第二章晶体的结构习题

第二章 晶体的结构习题

1．晶面指数为（123）的晶面ABC 是离原点O 最近的晶面，0A ，0B 和0C 分别与基矢1a ，2a 和3a 重合，除0点外，0A ，0B ，和0C 上是否有格点若ABC 面的指数为（234），情况又如何 (答案: 只有A 点是格点; A 、B 、和C 都不是格点)

2．在结晶学中，晶胞是按晶体的什么特性选取的

3. 在晶体衍射中，为什么不能用可见光

4．温度升高时，衍射角如何变化X 光波长变化时，衍射角如何变化

(答案: 衍射角变小; 衍射角变大)

5．以刚性原子球堆积模型，计算以下各结构的致密度（一个晶胞中刚性原子球占据的体积与晶胞体积的比值称为结构的致密度）分别为：

（1）简立方，6π

； （2）体心立方，π83 ；（3）面心立方，π62 ； （4）金刚石结构，π16

3 。 6． 在立方晶胞中，画出（101），（021）晶面。

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7. 六角晶胞的基矢 j a ai a 223+=, j a ai b 2

23+-=，ck c =。求其倒格基矢。 (答案: )33(2*j i a a +=π, )33(2*j i a b +-=π,k c

c π2*=) 8． 证明以下结构晶面族的面间距：

（1） 立方晶系：2/1222][-++=l k h a d hkl ；

（2） （2）正交晶系：2/1222])()()[(-++=c l

b k

a h

d hkl ；

（3）六角晶系：2/12222])()(34[-+++=c l a

hk k h d hkl 。 9．求晶格常数为a 的面心立方和体心立方晶体晶面族)(321h h h 的面间距。

(答案:2

/1232123212321])()()[(h h h h h h h h h a -+++-+++-;

2/1221213232])()()[(h h h h h h a +++++)。

10． 试证三角晶系的倒格子也属于三角晶系。

…

11． 一维原子链是由A ，B 两种原子构成，设A ，B 原子的散射因子分别为A f 和B f ，入射X 射线垂直于原子链，证明

（1） 衍射极大条件是λθn a =cos ，a 是晶格常数，θ是衍射束与原子链的夹角.

（2） 当n 为奇数，衍射强度比例于2

B A f f -. （3） 讨论B A f f = 情况.