高考试卷-2018年北京市高考数学试卷理科

2018年北京市高考数学试卷（理科）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．（5.00分）已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣2，0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{﹣2，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2} 2．（5.00分）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．（5.00分）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）

A．B．C．D．

4．（5.00分）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为（）

A． f B． f C． f D．f

5．（5.00分）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的

个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．（5.00分）设，均为单位向量，则“|﹣3|=|3+|”是“⊥”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

7．（5.00分）在平面直角坐标系中，记d为点P（cosθ，sinθ）到直线x﹣my﹣2=0的距离．当θ、m变化时，d的最大值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．（5.00分）设集合A={（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}，则（）A．对任意实数a，（2，1）∈A B．对任意实数a，（2，1）?A

C．当且仅当a＜0时，（2，1）?A D．当且仅当a≤时，（2，1）?A

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

9．（5.00分）设{a n}是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，则{a n}的通项公式为．10．（5.00分）在极坐标系中，直线ρcosθ+ρsinθ=a（a＞0）与圆ρ=2cosθ相切，则a=．

11．（5.00分）设函数f（x）=cos（ωx﹣）（ω＞0），若f（x）≤f（）对任意的实数x都成立，则ω的最小值为．

12．（5.00分）若x，y满足x+1≤y≤2x，则2y﹣x的最小值是．13．（5.00分）能说明“若f（x）＞f（0）对任意的x∈（0，2]都成立，则f（x）

在[0，2]上是增函数”为假命题的一个函数是．

14．（5.00分）已知椭圆M：+=1（a＞b＞0），双曲线N：﹣=1．若

双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为；双曲线N的离心率为．

三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15．（13.00分）在△ABC中，a=7，b=8，cosB=﹣．

（Ⅰ）求∠A；

（Ⅱ）求AC边上的高．

16．（14.00分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，D，E，F，G 分别为AA1，AC，A1C1，BB1的中点，AB=BC=，AC=AA1=2．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BEF；

（Ⅱ）求二面角B﹣CD﹣C1的余弦值；

（Ⅲ）证明：直线FG与平面BCD相交．

17．（12.00分）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510

好评率0.40.20.150.250.20.1

好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．

假设所有电影是否获得好评相互独立．

（Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；

（Ⅱ）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率；

（Ⅲ）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等．用“ξk=1”表示第k类电影得到人们喜欢．“ξk=0”表示第k类电影没有得到人们喜欢（k=1，2，3，4，5，6）．写出方差Dξ1，Dξ2，Dξ3，Dξ4，Dξ5，Dξ6的大小关系．18．（13.00分）设函数f（x）=[ax2﹣（4a+1）x+4a+3]e x．

（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，求a；

（Ⅱ）若f（x）在x=2处取得极小值，求a的取值范围．

19．（14.00分）已知抛物线C：y2=2px经过点P（1，2），过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．

（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；

（Ⅱ）设O为原点，=λ，=μ，求证：+为定值．

20．（14.00分）设n为正整数，集合A={α|α=（t1，t2，…t n），t k∈{0，1}，k=1，2，…，n}，对于集合A中的任意元素α=（x1，x2，…，x n）和β=（y1，y2，…y n），记

M（α，β）=[（x1+y1﹣|x1﹣y1|）+（x2+y2﹣|x2﹣y2|）+…（x n+y n﹣|x n﹣y n|）]（Ⅰ）当n=3时，若α=（1，1，0），β=（0，1，1），求M（α，α）和M（α，β）的值；

（Ⅱ）当n=4时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素α，β，当α，β相同时，M（α，β）是奇数；当α，β不同时，M（α，β）是偶数．求集合B 中元素个数的最大值；

（Ⅲ）给定不小于2的n，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不同的元素α，β，M（α，β）=0，写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明理由．

2018年北京市高考数学试卷（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．（5.00分）已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣2，0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{﹣2，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2}

【分析】根据集合的基本运算进行计算即可．

【解答】解：A={x||x|＜2}={x|﹣2＜x＜2}，B={﹣2，0，1，2}，

则A∩B={0，1}，

故选：A．

【点评】本题主要考查集合的基本运算，根据集合交集的定义是解决本题的关键．比较基础．

2．（5.00分）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【分析】利用复数的除法运算法则，化简求解即可．

【解答】解：复数==，

共轭复数对应点的坐标（，﹣）在第四象限．

故选：D．

【点评】本题考查复数的代数形式的乘除运算，复数的几何意义，是基本知识的考查．

3．（5.00分）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）

A．B．C．D．

【分析】直接利用程序框图的应用求出结果．

【解答】解：执行循环前：k=1，S=1．

在执行第一次循环时，S=1﹣=．

由于k=2≤3，

所以执行下一次循环．S=，

k=3，直接输出S=，

故选：B．

【点评】本题考查的知识要点：程序框图和循环结构的应用．

4．（5.00分）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为（）

A． f B． f C． f D．f

【分析】利用等比数列的通项公式，转化求解即可．

【解答】解：从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．

若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为：=．

故选：D．

【点评】本题考查等比数列的通项公式的求法，考查计算能力．

5．（5.00分）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的

个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】画出三视图的直观图，判断各个面的三角形的情况，即可推出结果．【解答】解：四棱锥的三视图对应的直观图为：PA⊥底面ABCD，

AC=，CD=，

PC=3，PD=2，可得三角形PCD不是直角三角形．

所以侧面中有3个直角三角形，分别为：△PAB，△PBC，

△PAD．

故选：C．

【点评】本题考查简单几何体的三视图的应用，是基本知识的考查．

6．（5.00分）设，均为单位向量，则“|﹣3|=|3+|”是“⊥”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

【分析】根据向量数量积的应用，结合充分条件和必要条件的对应进行判断即可．【解答】解：∵“|﹣3|=|3+|”

∴平方得||2+9||2﹣6?=9||2+||2+6?，

即1+9﹣6?=9+1+6?，

即12?=0，

则?=0，即⊥，

则“|﹣3|=|3+|”是“⊥”的充要条件，

故选：C．

【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合向量数量积的公式进行转化是解决本题的关键．

7．（5.00分）在平面直角坐标系中，记d为点P（cosθ，sinθ）到直线x﹣my﹣2=0的距离．当θ、m变化时，d的最大值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】由题意d==，当sin（θ+α）=

﹣1时，d max=1+≤3．由此能求出d的最大值．

【解答】解：由题意d==，tanα=﹣，∴当sin（θ+α）=﹣1时，

d max=1+≤3．

∴d的最大值为3．

故选：C．

【点评】本题考查点到直线的距离的最大值的求法，考查点到直线的距离公式、三角函数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．

8．（5.00分）设集合A={（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}，则（）A．对任意实数a，（2，1）∈A B．对任意实数a，（2，1）?A

C．当且仅当a＜0时，（2，1）?A D．当且仅当a≤时，（2，1）?A

【分析】利用a的取值，反例判断（2，1）∈A是否成立即可．

【解答】解：当a=﹣1时，集合A={（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}={（x，y）|x﹣y≥1，﹣x+y＞4，x+y≤2}，显然（2，1）不满足，﹣x+y＞4，x+y≤2，所以A，C不正确；

当a=4，集合A={（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}={（x，y）|x﹣y≥1，4x+y＞4，x﹣4y≤2}，显然（2，1）在可行域内，满足不等式，所以B不正确；故选：D．

【点评】本题考查线性规划的解答应用，利用特殊点以及特殊值转化求解，避免可行域的画法，简洁明了．

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

9．（5.00分）设{a n}是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，则{a n}的通项公式为a n=6n ﹣3．

【分析】利用等差数列通项公式列出方程组，求出a1=3，d=6，由此能求出{a n}

的通项公式．

【解答】解：∵{a n}是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，

∴，

解得a1=3，d=6，

∴a n=a1+（n﹣1）d=3+（n﹣1）×6=6n﹣3．

∴{a n}的通项公式为a n=6n﹣3．

故答案为：a n=6n﹣3．

【点评】本题考查等差数列的通项公式的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

10．（5.00分）在极坐标系中，直线ρcosθ+ρsinθ=a（a＞0）与圆ρ=2cosθ相切，则a=1+．

【分析】首先把曲线和直线的极坐标方程转化成直角坐标方程，进一步利用圆心到直线的距离等于半径求出结果．

【解答】解：圆ρ=2cosθ，

转化成：ρ2=2ρcosθ，

进一步转化成直角坐标方程为：（x﹣1）2+y2=1，

把直线ρ（cosθ+sinθ）=a的方程转化成直角坐标方程为：x+y﹣a=0．

由于直线和圆相切，

所以：利用圆心到直线的距离等于半径．

则：=1，

解得：a=1±．a＞0

则负值舍去．

故：a=1+．

故答案为：1+．

【点评】本题考查的知识要点：极坐标方程与直角坐标方程的互化，直线与圆相切的充要条件的应用．

11．（5.00分）设函数f（x）=cos（ωx﹣）（ω＞0），若f（x）≤f（）对任意的实数x都成立，则ω的最小值为．

【分析】利用已知条件推出函数的最大值，然后列出关系式求解即可．

【解答】解：函数f（x）=cos（ωx﹣）（ω＞0），若f（x）≤f（）对任意的实数x都成立，

可得：，k∈Z，解得ω=，k∈Z，ω＞0

则ω的最小值为：．

故答案为：．

【点评】本题考查三角函数的最值的求法与应用，考查转化思想以及计算能力．

12．（5.00分）若x，y满足x+1≤y≤2x，则2y﹣x的最小值是3．

【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义进行求解即可．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：

设z=2y﹣x，则y=x+z，

平移y=x+z，

由图象知当直线y=x+z经过点A时，

直线的截距最小，此时z最小，

由得，即A（1，2），

此时z=2×2﹣1=3，

故答案为：3

【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义以及数形结合是解决本题的关键．

13．（5.00分）能说明“若f（x）＞f（0）对任意的x∈（0，2]都成立，则f（x）在[0，2]上是增函数”为假命题的一个函数是f（x）=sinx．

【分析】本题答案不唯一，符合要求即可．

【解答】解：例如f（x）=sinx，

尽管f（x）＞f（0）对任意的x∈（0，2]都成立，

当x∈[0，）上为增函数，在（，2]为减函数，

故答案为：f（x）=sinx．

【点评】本题考查了函数的单调性，属于基础题．

14．（5.00分）已知椭圆M：+=1（a＞b＞0），双曲线N：﹣=1．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为；双曲线N的离心率为2．【分析】利用已知条件求出正六边形的顶点坐标，代入椭圆方程，求出椭圆的离心率；利用渐近线的夹角求解双曲线的离心率即可．

【解答】解：椭圆M：+=1（a＞b＞0），双曲线N：﹣=1．若双曲线

N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，

可得椭圆的焦点坐标（c，0），正六边形的一个顶点（，），可得：，可得，可得e4﹣8e2+4=0，e∈（0，1），

解得e=．

同时，双曲线的渐近线的斜率为，即，

可得：，即，

可得双曲线的离心率为e==2．

故答案为：；2．

【点评】本题考查椭圆以及双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15．（13.00分）在△ABC中，a=7，b=8，cosB=﹣．

（Ⅰ）求∠A；

（Ⅱ）求AC边上的高．

【分析】（Ⅰ）由正弦定理结合大边对大角进行求解即可．

（Ⅱ）利用余弦定理求出c的值，结合三角函数的高与斜边的关系进行求解即可．【解答】解：（Ⅰ）∵a＜b，∴A＜B，即A是锐角，

∵cosB=﹣，∴sinB===，

由正弦定理得=得sinA===，

则A=．

（Ⅱ）由余弦定理得b2=a2+c2﹣2accosB，

即64=49+c2+2×7×c×，

即c2+2c﹣15=0，

得（c﹣3）（c+5）=0，

得c=3或c=﹣5（舍），

则AC边上的高h=csinA=3×=．

【点评】本题主要考查解三角形的应用，利用正弦定理以及余弦定理建立方程关系是解决本题的关键．

16．（14.00分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，D，E，F，G 分别为AA1，AC，A1C1，BB1的中点，AB=BC=，AC=AA1=2．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BEF；

（Ⅱ）求二面角B﹣CD﹣C1的余弦值；

（Ⅲ）证明：直线FG与平面BCD相交．

【分析】（I）证明AC⊥BE，AC⊥EF即可得出AC⊥平面BEF；

（II）建立坐标系，求出平面BCD的法向量，通过计算与的夹角得出二面角的大小；

（III）计算与的数量积即可得出结论．

【解答】（I）证明：∵E，F分别是AC，A1C1的中点，∴EF∥CC1，

∵CC1⊥平面ABC，∴EF⊥平面ABC，

又AC?平面ABC，∴EF⊥AC，

∵AB=BC，E是AC的中点，

∴BE⊥AC，

又BE∩EF=E，BE?平面BEF，EF?平面BEF，

∴AC⊥平面BEF．

（II）解：以E为原点，以EB，EC，EF为坐标轴建立空间直角坐标系如图所示：则B（2，0，0），C（0，1，0），D（0，﹣1，1），

∴=（﹣2，1，0），=（0，﹣2，1），

设平面BCD的法向量为=（x，y，z），则，即，

令y=2可得=（1，2，4），又EB⊥平面ACC1A1，

∴=（2，0，0）为平面CD﹣C1的一个法向量，

∴cos＜，＞===．

由图形可知二面角B﹣CD﹣C1为钝二面角，

∴二面角B﹣CD﹣C1的余弦值为﹣．

（III）证明：F（0，0，2），（2，0，1），∴=（2，0，﹣1），

∴?=2+0﹣4=﹣2≠0，

∴与不垂直，

∴FG与平面BCD不平行，又FG?平面BCD，

∴FG与平面BCD相交．

【点评】本题考查了线面垂直的判定，二面角的计算与空间向量的应用，属于中档题．

17．（12.00分）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510

好评率0.40.20.150.250.20.1

好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．

假设所有电影是否获得好评相互独立．

（Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；

（Ⅱ）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率；

（Ⅲ）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等．用“ξk=1”表示第k类电影得到人们喜欢．“ξk=0”表示第k类电影没有得到人们喜欢（k=1，2，3，4，5，6）．写出方差Dξ1，Dξ2，Dξ3，Dξ4，Dξ5，Dξ6的大小关系．【分析】（Ⅰ）先求出总数，再求出第四类电影中获得好评的电影的部数，利用古典概型概率计算公式直接求解．

（Ⅱ）设事件B表示“从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，恰有1部获得好评”，第四类获得好评的有50部，第五类获得好评的有160部，由此能求出从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率．（Ⅲ）由题意知，定义随机变量如下：ξk=，则ξk服从两点分布，分别求出六类电影的分布列及方差由此能写出方差Dξ1，Dξ2，Dξ3，Dξ4，Dξ5，Dξ6的大小关系．

【解答】解：（Ⅰ）设事件A表示“从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影”，

总的电影部数为140+50+300+200+800+510=2000部，

第四类电影中获得好评的电影有：200×0.25=50部，

∴从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的频率为：

P（A）==0.025．

（Ⅱ）设事件B表示“从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，恰有1部获得好评”，

第四类获得好评的有：200×0.25=50部，

第五类获得好评的有：800×0.2=160部，

则从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率：P（B）==0.35．

（Ⅲ）由题意知，定义随机变量如下：

ξk=，

则ξk服从两点分布，则六类电影的分布列及方差计算如下：

第一类电影：

ξ110

P0.40.6

E（ξ1）=1×0.4+0×0.6=0.4，

D（ξ1）=（1﹣0.4）2×0.4+（0﹣0.4）2×0.6=0.24．

第二类电影：

ξ210

P0.20.8

E（ξ2）=1×0.2+0×0.8=0.2，

D（ξ2）=（1﹣0.2）2×0.2+（0﹣0.2）2×0.8=0.16．

第三类电影：

ξ310

P0.150.85

E（ξ3）=1×0.15+0×0.85=0.15，

D（ξ3）=（1﹣0.15）2×0.15+（0﹣0.85）2×0.85=0.1275．

第四类电影：

ξ410

P0.250.75

E（ξ4）=1×0.25+0×0.75=0.15，

D（ξ4）=（1﹣0.25）2×0.25+（0﹣0.75）2×0.75=0.1875．

第五类电影：

ξ510

P0.20.8

E（ξ5）=1×0.2+0×0.8=0.2，

D（ξ5）=（1﹣0.2）2×0.2+（0﹣0.2）2×0.8=0.16．

第六类电影：

ξ610

P0.10.9

E（ξ6）=1×0.1+0×0.9=0.1，

D（ξ5）=（1﹣0.1）2×0.1+（0﹣0.1）2×0.9=0.09．

∴方差Dξ1，Dξ2，Dξ3，Dξ4，Dξ5，Dξ6的大小关系为：

Dξ6＜Dξ3＜Dξ2=Dξ5＜Dξ4＜Dξ1．

【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的方差的求法，考查古典概型、两点分布等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．

18．（13.00分）设函数f（x）=[ax2﹣（4a+1）x+4a+3]e x．

（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，求a；

（Ⅱ）若f（x）在x=2处取得极小值，求a的取值范围．

【分析】（Ⅰ）求得f（x）的导数，由导数的几何意义可得f′（1）=0，解方程可得a的值；

（Ⅱ）求得f（x）的导数，注意分解因式，讨论a=0，a=，a＞，0＜a＜，a ＜0，由极小值的定义，即可得到所求a的范围．

【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）=[ax2﹣（4a+1）x+4a+3]e x的导数为

f′（x）=[ax2﹣（2a+1）x+2]e x．

由题意可得曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为0，

可得（a﹣2a﹣1+2）e=0，

解得a=1；

（Ⅱ）f（x）的导数为f′（x）=[ax2﹣（2a+1）x+2]e x=（x﹣2）（ax﹣1）e x，

若a=0则x＜2时，f′（x）＞0，f（x）递增；x＞2，f′（x）＜0，f（x）递减．

x=2处f（x）取得极大值，不符题意；

若a＞0，且a=，则f′（x）=（x﹣2）2e x≥0，f（x）递增，无极值；

若a＞，则＜2，f（x）在（，2）递减；在（2，+∞），（﹣∞，）递增，可得f（x）在x=2处取得极小值；

若0＜a＜，则＞2，f（x）在（2，）递减；在（，+∞），（﹣∞，2）递增，

可得f（x）在x=2处取得极大值，不符题意；

若a＜0，则＜2，f（x）在（，2）递增；在（2，+∞），（﹣∞，）递减，可得f（x）在x=2处取得极大值，不符题意．

综上可得，a的范围是（，+∞）．

【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率和极值，考查分类讨论思想方法，以及运算能力，属于中档题．

19．（14.00分）已知抛物线C：y2=2px经过点P（1，2），过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．

（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；

（Ⅱ）设O为原点，=λ，=μ，求证：+为定值．

【分析】（Ⅰ）将P代入抛物线方程，即可求得p的值，设直线AB的方程，代入椭圆方程，由△＞0，即可求得k的取值范围；

（Ⅱ）根据向量的共线定理即可求得λ=1﹣y M，μ=1﹣y N，求得直线PA的方程，令x=0，求得M点坐标，同理求得N点坐标，根据韦达定理即可求得+为定值．

【解答】解：（Ⅰ）∵抛物线C：y2=2px经过点

P（1，2），∴4=2p，解得p=2，

设过点（0，1）的直线方程为y=kx+1，

设A（x1，y1），B（x2，y2）

联立方程组可得，

消y可得k2x2+（2k﹣4）x+1=0，

∴△=（2k﹣4）2﹣4k2＞0，且k≠0解得k＜1，

且k≠0，x1+x2=﹣，x1x2=，

故直线l的斜率的取值范围（﹣∞，0）∪（0，1）；

（Ⅱ）证明：设点M（0，y M），N（0，y N），

则=（0，y M﹣1），=（0，﹣1）

因为=λ，所以y M﹣1=﹣y M﹣1，故λ=1﹣y M，同理μ=1﹣y N，

直线PA的方程为y﹣2=（x﹣1）=（x﹣1）=（x﹣1），

令x=0，得y M=，同理可得y N=，

因为+=+=+===

===2，

∴+=2，∴+为定值．

2018年高考理科综合(全国I卷)试题及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Ar 40 Fe 56 I 127 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．生物膜的结构与功能存在密切的联系。下列有关叙述错误的是 A．叶绿体的类囊体膜上存在催化ATP合成的酶 B．溶酶体膜破裂后释放出的酶会造成细胞结构的破坏 C．细胞的核膜是双层膜结构，核孔是物质进出细胞核的通道 D．线粒体DNA位于线粒体外膜上，编码参与呼吸作用的酶 2．生物体内的DNA常与蛋白质结合，以DNA-蛋白质复合物的形式存在。下列相关叙述错误的是A．真核细胞染色体和染色质中都存在DNA-蛋白质复合物 B．真核细胞的核中有DNA-蛋白质复合物，而原核细胞的拟核中没有 C．若复合物中的某蛋白参与DNA复制，则该蛋白可能是DNA聚合酶 D．若复合物中正在进行RNA的合成，则该复合物中含有RNA聚合酶 3．下列有关植物根系吸收利用营养元素的叙述，错误的是 NO A．在酸性土壤中，小麦可吸收利用土壤中的N2和 3 B．农田适时松土有利于农作物根细胞对矿质元素的吸收 C．土壤微生物降解植物秸秆产生的无机离子可被根系吸收 D．给玉米施肥过多时，会因根系水分外流引起“烧苗”现象 4．已知药物X对细胞增殖有促进作用，药物D可抑制药物X的作用。某同学将同一瓶小鼠皮肤细胞平均分为甲、乙、丙三组，分别置于培养液中培养，培养过程中进行不同的处理（其中甲组未加药物），每隔一段时间测定各组细胞数，结果如图所示。据图分析，下列相关叙述不合理的是 A．乙组加入了药物X后再进行培养 B．丙组先加入药物X，培养一段时间后加入药物D，继续培养 C．乙组先加入药物D，培养一段时间后加入药物X，继续培养 D．若药物X为蛋白质，则药物D可能改变了药物X的空间结构 5．种群密度是种群的数量特征之一。下列叙述错误的是 A．种群的S型增长是受资源因素限制而呈现的结果 B．某林场中繁殖力极强老鼠种群数量的增长会受密度制约 C．鱼塘中某种鱼的养殖密度不同时，单位水体该鱼的产量有可能相同 D．培养瓶中细菌种群数量达到K值前，密度对其增长的制约逐渐减弱

2018年高考全国二卷理科数学真题(解析版)

2018年高考全国二卷理科数学真题（解析 版） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：， 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ， 所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势； ③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为 所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A. B. C. D. 【答案】A

2018年高考全国二卷全国卷理综试题及参考答案

2018年高考全国卷Ⅱ理综试题 1．下列关于人体中蛋白质功能的叙述，错误的是 A．浆细胞产生的抗体可结合相应的病毒抗原 B．肌细胞中的某些蛋白质参与肌肉收缩的过程 C．蛋白质结合Mg2+形成的血红蛋白参与O2运输 D．细胞核中某些蛋白质是染色体的重要组成成分 2．下列有关物质跨膜运输的叙述，正确的是 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B．T2 C．HIV D 6．在致癌因子的作用下，正常动物细胞可转变为癌细胞，有关癌细胞特点的叙述错误的是A．细胞中可能发生单一基因突变，细胞间黏着性增加 B．细胞中可能发生多个基因突变，细胞的形态发生变化 C．细胞中的染色体可能受到损伤，细胞的增殖失去控制 D．细胞中遗传物质可能受到损伤，细胞表面的糖蛋白减少 7．化学与生活密切相关。下列说法错误的是 A．碳酸钠可用于去除餐具的油污 B．漂白粉可用于生活用水的消毒

C．氢氧化铝可用于中和过多胃酸 D．碳酸钡可用于胃肠X射线造影检查 8．研究表明，氮氧化物和二氧化硫在形成雾霾时与大气中的氨有关（如下图所示）。下列叙述错误的是A．雾和霾的分散剂相同 B．雾霾中含有硝酸铵和硫酸铵 C．NH3是形成无机颗粒物的催化剂 D．雾霾的形成与过度施用氮肥有关 9．实验室中用如图所示的装置进行甲烷与氯气在光照下反应的实验。 光照下反应一段时间后，下列装置示意图中能正确反映实验现象的是 10．W、X、Y 序数的3 A．X B．Y C D．W 11．N A A B C D 12 A B C? D? 13

二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求， 第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14．如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定 A ．小于拉力所做的功 B ．等于拉力所做的功 C ．等于克服摩擦力所做的功 D ．大于克服摩擦力所做的功 15．高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50g 的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2ms ， A ．16．2018年，假设 A ．5?C ．5?17．用波长为10-34 J·s， A ．1?18．i 随时间t 19．t 2时 A B ．t 1C D ．乙车的加速度大小先减小后增大 20．如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L 1、L 2，L 1中的电流方向向左，L 2中的电流方向向上；L 1的正上方有a 、 b 两点，它们相对于L 2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B 0，方向垂直于纸面向外。 已知a 、b 两点的磁感应强度大小分别为 013B 和01 2B ，方向也垂直于纸面向外。则 A ．流经L 1的电流在b 点产生的磁感应强度大小为07 12B B ．流经L 1的电流在a 点产生的磁感应强度大小为0112B C ．流经L 2的电流在b 点产生的磁感应强度大小为0112B D ．流经L 2的电流在a 点产生的磁感应强度大小为0712 B

2018年广东理综高考试题文档版(含答案)

2018年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 理科综合能力测试 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。学·科网 可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Ar 40 Fe 56 I 127 一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．生物膜的结构与功能存在密切的联系。下列有关叙述错误的是 A．叶绿体的类囊体膜上存在催化ATP合成的酶 B．溶酶体膜破裂后释放出的酶会造成细胞结构的破坏 C．细胞的核膜是双层膜结构，核孔是物质进出细胞核的通道 D．线粒体DNA位于线粒体外膜上，编码参与呼吸作用的酶 2．生物体内的DNA常与蛋白质结合，以DNA—蛋白质复合物的形式存在。下列相关叙述错误的是 A．真核细胞染色体和染色质中都存在DNA—蛋白质复合物 B．真核细胞的核中有DNA—蛋白质复合物，而原核细胞的拟核中没有 C．若复合物中的某蛋白参与DNA复制，则该蛋白可能是DNA聚合酶 D．若复合物中正在进行RNA的合成，则该复合物中含有RNA聚合酶 3．下列有关植物根系吸收利用营养元素的叙述，错误的是 A．在酸性土壤中，小麦可吸收利用土壤中的N2和NO-3 B．农田适时松土有利于农作物根细胞对矿质元素的吸收 C．土壤微生物降解植物秸秆产生的无机离子可被根系吸收 D．给玉米施肥过多时，会因根系水分外流引起“烧苗”现象 4．已知药物X对细胞增值有促进作用，药物D可抑制药物X的作用。某同学将同一瓶小

2018年高考理综真题及答案(全国卷)

2018年高考理综真题及答案(全国卷) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。学·科网 可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Ar 40 Fe 56 I 127 一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．生物膜的结构与功能存在密切的联系。下列有关叙述错误的是A．叶绿体的类囊体膜上存在催化ATP合成的酶 B．溶酶体膜破裂后释放出的酶会造成细胞结构的破坏 C．细胞的核膜是双层膜结构，核孔是物质进出细胞核的通道D．线粒体DNA位于线粒体外膜上，编码参与呼吸作用的酶2．生物体内的DNA常与蛋白质结合，以DNA—蛋白质复合物的形式存在。下列相关叙述错误的是 A．真核细胞染色体和染色质中都存在DNA—蛋白质复合物B．真核细胞的核中有DNA—蛋白质复合物，而原核细胞的拟核

中没有 C．若复合物中的某蛋白参与DNA复制，则该蛋白可能是DNA 聚合酶 D．若复合物中正在进行RNA的合成，则该复合物中含有RNA 聚合酶 3．下列有关植物根系吸收利用营养元素的叙述，错误的是 A．在酸性土壤中，小麦可吸收利用土壤中的N2和NO-3 B．农田适时松土有利于农作物根细胞对矿质元素的吸收 C．土壤微生物降解植物秸秆产生的无机离子可被根系吸收D．给玉米施肥过多时，会因根系水分外流引起“烧苗”现象4．已知药物X对细胞增值有促进作用，药物D可抑制药物X的作用。 某同学将同一瓶小鼠皮肤细胞平均分为甲、乙、丙三组，分别置于培养液中培养，培养过程中进行不同的处理（其中甲组未加药物），每隔一段时间测定各组细胞数，结果如图所示。据图分析，下列相关叙述不合理的是 A．乙组加入了药物X后再进行培养 B．丙组先加入药物X，培养一段时间后加入药物D，继续培养C．乙组先加入药物D，培养一段时间后加入药物X，继续培养D．若药物X为蛋白质，则药物D可能改变了药物X的空间结构

2018年浙江高考理科数学试题及答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{} 5|2≥∈=x N x A ，则=A C U （ ） A. ? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ （2）已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 （3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表面积是 A. 902cm B. 1292cm C. 1322cm D. 1382cm 4.为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像（ ） A.向右平移 4π个单位 B.向左平移4 π个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12 π个单位 5.在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为),(n m f ，则=+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ） （ ） A.45 B.60 C.120 D. 210 6.已知函数则且,3)3()2()1(0,)(23≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （ ） A.3≤c B.63≤c 7.在同意直角坐标系中，函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是（ ） 8.记,max{,},x x y x y y x y ≥?=?

2018年天津市高考数学试卷(理科)

2018年天津市高考数学试卷（理科） 一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设全集为R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x≥1}，则A∩（?R B）=（）A．{x|0＜x≤1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|1≤x＜2}D．{x|0＜x＜2} 2．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+5y的最大值 为（） A．6 B．19 C．21 D．45 3．（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为（） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（5分）设x∈R，则“|x﹣|＜”是“x3＜1”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 5．（5分）已知a=log 2e，b=ln2，c=log，则a，b，c的大小关系为（） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b 6．（5分）将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（） A．在区间[，]上单调递增B．在区间[，π]上单调递减 C．在区间[，]上单调递增D．在区间[，2π]上单调递减 7．（5分）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，过右焦点且垂直 于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且d1+d2=6，则双曲线的方程为（） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 8．（5分）如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=120°，AB=AD=1．若 点E为边CD上的动点，则的最小值为（） A．B．C．D．3 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．（5分）i是虚数单位，复数=． 10．（5分）在（x﹣）5的展开式中，x2的系数为． 11．（5分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，除面ABCD外，该正方体

2018年湖南理综高考试题

2018年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 理科综合能力测试 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。学·科网 可能用到的相对原子质量：H1Li7C12N14O16Na23S32Cl35.5Ar 40Fe56I127 一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．种群密度是种群的数量特征之一，下列叙述错误的是 A．种群的S型增长是受资源因素限制而呈现的结果 B．某林场中繁殖力极强老鼠种群数量的增长会受密度制约 C．鱼塘中某种鱼的养殖密度不同时，单位水体该鱼的产量有可能相同 D．培养瓶中细菌种群数量达到K值前，密度对其增长的制约逐渐减弱 2．某大肠杆菌能在基本培养基上生长，其突变体M和N均不能在基本培养基上生长，但M可在添加了氨基酸甲的基本培养基上生长，N可在添加了氨基酸乙的基本培养基上生长，将M和N在同时添加氨基酸甲和乙的基本培养基中混合培养一段时间后，再将菌体接种在基本培养基平板上，发现长出了大肠杆菌（X）的菌落。据此判断，下列说法不合理的是 A．突变体M催化合成氨基酸甲所需酶的活性丧失 B．突变体M和N都是由于基因发生突变而得来的 C．突变体M的RNA与突变体N混合培养能得到X D．突变体M和N在混合培养期间发生了DNA转移 3．硫酸亚铁锂（LiFePO4）电池是新能源汽车的动力电池之一。采用湿法冶金工艺回收废旧硫酸亚铁锂电池正极片中的金属，其流程如下：

2018年高考理综真题(全国三卷)

2018年高考理综试题及答案（全国卷3） 1．下列研究工作中由我国科学家完成的是 A．以豌豆为材料发现性状遗传规律的实验 B．用小球藻发现光合作用暗反应途径的实验 C．证明DNA是遗传物质的肺炎双球菌转化实验 D．首例具有生物活性的结晶牛胰岛素的人工合成 2．下列关于细胞的结构和生命活动的叙述，错误的是 A．成熟个体中的细胞增殖过程不需要消耗能量 B．细胞的核膜、内质网膜和细胞膜中都含有磷元素 C．两个相邻细胞的细胞膜接触可实现细胞间的信息传递 D．哺乳动物造血干细胞分化为成熟红细胞的过程不可逆 3．神经细胞处于静息状态时，细胞内外K+和Na+的分布特征是 A．细胞外K+和Na+浓度均高于细胞内 B．细胞外K+和Na+浓度均低于细胞内 C．细胞外K+浓度高于细胞内，Na+相反 D．细胞外K+浓度低于细胞内，Na+相反 4．关于某二倍体哺乳动物细胞有丝分裂和减数分裂的叙述，错误的是 A．有丝分裂后期与减数第二次分裂后期都发生染色单体分离 B．有丝分裂中期与减数第一次分裂中期都发生同源染色体联会 C．一次有丝分裂与一次减数分裂过程中染色体的复制次数相同 D．有丝分裂中期和减数第二次分裂中期染色体都排列在赤道板上

5．下列关于生物体中细胞呼吸的叙述，错误的是 A．植物在黑暗中可进行有氧呼吸也可进行无氧呼吸 B．食物链上传递的能量有一部分通过细胞呼吸散失 C．有氧呼吸和无氧呼吸的产物分别是葡萄糖和乳酸 D．植物光合作用和呼吸作用过程中都可以合成ATP 6．某同学运用黑光灯诱捕的方法对农田中具有趋光性的昆虫进行调查，下列叙述错误的是A．趋光性昆虫是该农田生态系统的消费者 B．黑光灯传递给趋光性昆虫的信息属于化学信息 C．黑光灯诱捕的方法可用于调查某种趋光性昆虫的种群密度 D．黑光灯诱捕的方法可用于探究该农田趋光性昆虫的物种数目 7．化学与生活密切相关。下列说法错误的是 A．泡沫灭火器可用于一般的起火，也适用于电器起火 B．疫苗一般应冷藏存放，以避免蛋白质变性 C．家庭装修时用水性漆替代传统的油性漆，有利于健康及环境 D．电热水器用镁棒防止内胆腐蚀，原理是牺牲阳极的阴极保护法 8．下列叙述正确的是 A．24g镁与27g铝中，含有相同的质子数 B．同等质量的氧气和臭氧中，电子数相同 C．1mol重水与1mol水中，中子数比为2∶1 D．1mol乙烷和1mol乙烯中，化学键数相同 9．苯乙烯是重要的化工原料。下列有关苯乙烯的说法错误的是 A．与液溴混合后加入铁粉可发生取代反应

2018年高考数学试题

2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国卷Ⅱ）理科试卷 本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1、答题前，考试现将自己的姓名，准考证号填写清楚，将条形 码准确粘贴在条形码区域内 2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在答题卡 各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4、作图可先试用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、1212i i +=- A 、4355i -- B 、4355i -+ C 、3455i -- D 3455 i -+ 2、已知集合(){}22,|3,,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈则A 中元素的个数为（） A 、9 B 、8 C 、5 D4 3、函数 ()2x x e e f x x --=的图象大致是（） x x

4、已知向量() ,1,1,2a b a a b a a b =?=--=满足则（） A 、4 B 、3 C 、2 D 、0 5、双曲线()222210,0x y a b a b -=>> 则其渐近线方程为（） A 、 y = B 、 y = C 、2 y x =± D y x = 6、在△ABC 中，cos 2C = ，BC=1,AC=5,则AB=( ) A 、 B C D 7、为计算11111123499100S =-+-+ +-，设计了右侧的程序框图，则空白框中应填入 A 、i=i+1 B 、i=i+2 C 、i=i+3 D 、i=i+4

2018年理综高考试题全国卷3(含答案).doc

绝密★启封并使用完毕前 试题类型：2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题共126分） 本卷共21小题，每小题6分，共126分。 可能用到的相对原子质量： 一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1. 下列有关细胞膜的叙述，正确的是 A. 细胞膜两侧的离子浓度差是通过自由扩散实现的 B. 细胞膜与线粒体膜、核膜中所含蛋白质的功能相同 C. 分泌蛋白质分泌到细胞外的过程存在膜脂的流动现象 D. 膜中的磷脂分子是由胆固醇、脂肪酸和磷酸组成的 2. 在前人进行的下列研究中，采用的核心技术相同（或相似）的一组是 ①证明光合作用所释放的氧气来自于水 ②用紫外线等处理青霉菌选育高产青霉素菌株 ③用T2噬菌体侵染大肠杆菌证明DNA是遗传物质 ④用甲基绿和吡罗红对细胞染色，观察核酸的分布 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 3. 下列有关动物水盐平衡调节的叙述，错误 ．．的是 A.细胞外液渗透压的改变可影响垂体释放抗利尿激素的量 B. 肾小管通过主动运输吸收水的过程受抗利尿激素的调节 C. 摄盐过多后饮水量的增加有利于维持细胞外液渗透压相对恒定 D. 饮水增加导致尿生成增加有利于维持细胞外液渗透压相对恒定 4.为了探究生长素的作用，将去尖端的玉米胚芽鞘切段随机分成两组，实验组胚芽鞘上端一侧放置含有适宜浓度IAA的琼脂块，对照组胚芽鞘上端同侧放置不含IAA的琼脂块，两组胚芽鞘下段的琼 脂块均不含IAA。两组胚芽鞘在同样条件下，在黑暗中放置一段时间后，对照组胚芽鞘无弯 曲生长，实验组胚芽鞘发生弯曲生长，如图所述。根据实验结果判断，下列叙述正确的是 A. 胚芽鞘b侧的IAA含量与b＇侧的相等 B. 胚芽鞘b侧与胚芽鞘c侧的IAA含量不同 C. 胚芽鞘b＇侧细胞能运输IAA而c＇侧细胞不能 D. 琼脂块d＇从a＇中获得的IAA量小于a＇的输出量 5. 我国谚语中的“螳螂捕蝉，黄雀在后”体现了食物链的原理。若鹰迁入了蝉、螳螂和黄雀所在的树林中，捕食黄雀并栖息于林中。下列叙述正确的是

江西2018年理综高考试卷

江西2018年理综高考试卷

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。学·科网 可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Ar 40 Fe 56 I 127 一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．生物膜的结构与功能存在密切的联系。下列有关叙述错误的是 A．叶绿体的类囊体膜上存在催化ATP合成的酶 B．溶酶体膜破裂后释放出的酶会造成细胞结构的破坏 C．细胞的核膜是双层膜结构，核孔是物质进出细胞核的通道 D．线粒体DNA位于线粒体外膜上，编码参与呼吸作用的酶 2．生物体内的DNA常与蛋白质结合，以DNA—蛋白质复合物的形式存在。下列相关叙述错误的是 A．真核细胞染色体和染色质中都存在DNA—蛋白质复合物 B．真核细胞的核中有DNA—蛋白质复合物，而原核细胞的拟核中没有 C．若复合物中的某蛋白参与DNA复制，则该蛋白可能是DNA聚合酶 D．若复合物中正在进行RNA的合成，则该复合物中含有RNA聚合酶 3．下列有关植物根系吸收利用营养元素的叙述，错误的是A．在酸性土壤中，小麦可吸收利用土壤中的N2和NO-3 B．农田适时松土有利于农作物根细胞对矿质元素的吸收C．土壤微生物降解植物秸秆产生的无机离子可被根系吸收 D．给玉米施肥过多时，会因根系水分外流引起“烧苗” 现象 4．已知药物X对细胞增值有促进作用，药物D可抑制药物X的作用。某同学将同一瓶小鼠皮肤细胞平均分为甲、乙、丙三组，分别置于培养液中培养，培养过程中进行

2018年全国高考理科数学(全国一卷)试题及答案

2018年全国普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1、设z=，则∣z∣=（） A.0 B. 1 1 C.1 D.√2 2、已知集合A={x|x2-x-2>0}，则C R A =（） A、{x|-12} D、{x|x≤-1}∪{x|x ≥2} 3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农 村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A.新农村建设后，种植收入减少 B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记S n 为等差数列{a n }的前n项和，若3S 3 = S 2 + S 4 ，a 1 =2，则a 5 =（） A、-12 B、-10 C、10 D、12 5、设函数f（x）=x3+（a-1）x2+ax .若f（x）为奇函数，则曲线y= f（x）在点（0，0）处的切线方程为（） A.y= -2x B.y= -x C.y=2x D.y=x 6、在?ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则 EB →=（） 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例

A. 34 AB → - 1 4 AC → B. 14 AB → - 34 AC → C. 34 AB → + 14 AC → D. 14 AB → + 34 AC → 7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A. 2√17 B. 2√5 C. 3 D. 2 8.设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（-2，0）且斜率为2 3的直线与C 交于M ，N 两点，则FM → ·FN → =( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f （x ）= g （x ）=f （x ）+x+a ，若g （x ）存在2个零点，则a 的取值围是( ) A. [-1，0） B. [0，+∞） C. [-1，+∞） D. [1，+∞） 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC. △ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则( ) A. p 1=p 2 B. p 1=p 3 C. p 2=p 3 D. p 1=p 2+p 3 11.已知双曲线C ： 11 1 - y 2=1，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的 交点分别为M ，N . 若△OMN 为直角三角形，则∣MN ∣=( ) A. 3 2 B. 3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α 所成的角都相等，则α 截此正方体所得截面面积的最大值为（ ） A. B. C. D.

2018高考理科数学全国一卷试题及答案

2018高考理科数学全国一卷 一．选择题 1.设则( ) A. B. C. D. 2、已知集合 ,则( ) A. B. C. D. 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变 化情况,统计了该地区系农村建设前 后农村的经济收入构成比例。得到 如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记为等差数列的前项和,若,则( ) A.-12 B.-10 C.10 D.12 5、设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 6、在中,为边上的中线,为的中点,则( ) A. B. C. D. 7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图。圆柱表面上的点M在正视 图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面 上,从M到N的路径中,最短路径的长度为( ) A. B. C. D. 8、设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于两点,则( ) A.5 B.6 C.7 D.8

9、已知函数,,若存在个零点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形 的斜边,直角边.的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别记为,则( ) A. B. C. D. 11、已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线 与的两条渐近线的交点分别为若为直角三角形,则( ) A. B. C. D. 12、已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. B. C. D. 13、若满足约束条件则的最大值为。 14、记为数列的前n项的和,若,则。 15、从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有种.(用数 字填写答案) 16、已知函数,则的最小值是。 三解答题： 17、在平面四边形中, 1.求; 2.若求 18、如图,四边形为正方形,分别为的中点,以 为折痕把折起,使点到达点的位置,且. 1. 证明:平面平面; 2.求与平面所成角的正弦值

2018年全国卷Ⅱ理综高考试题(含答案)

l 3 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试试题卷物理(II 卷) 二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符 合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14．如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动 能一定 A ．小于拉力所做的功 B ．等于拉力所做的功 C ．等于克服摩擦力所做的功 D ．大于克服摩擦力所做的功 15．高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g 的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms ， 则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为 A ．10 N B ．102 N C ．103 N D ．104 N 16．2018年2月，我国500 m 口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T =5.19 ms ， 假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10-11 N·m 2/kg 2。以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为 A ．5×109 kg/m 3 B ．5×1012 kg/m 3 C ．5×1015 kg/m 3 D ．5×1018 kg/m 3 17．用波长为300 nm 的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28?10-19 J 。已知普朗克常量为 6.63?10-34 J·s ，真空中的光速为3.00?108 m·s -1，能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为 A ．1?1014 Hz B ．8?1014 Hz C ．2?1015 Hz D ．8?1015 Hz 18．如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩 形匀强磁场区域，区域宽度均为l ,磁感应强度大小相等、方向交替向 上向下。一边长为l 23 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线 框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是

2018年高考全国1卷理科数学试题及答案解析

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =；

2018年高考全国卷1理科数学(含答案)

2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设z=+2i，则|z|=（） A．0 B．C．1 D． 2．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则?R A=（）A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|﹣1≤x≤2}C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2}D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2} 3．（5分）（2018?新课标Ⅰ）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．（5分）（2018?新课标Ⅰ）记S n为等差数列{a n}的前n项和．若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=（） A．﹣12 B．﹣10 C．10 D．12 5．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（）

A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x 6．（5分）（2018?新课标Ⅰ）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（） A．﹣B．﹣C．+D．+ 7．（5分）（2018?新课标Ⅰ）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（） A．2B．2 C．3 D．2 8．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（﹣2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则?=（） A．5 B．6 C．7 D．8 9．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知函数f（x）=，g（x）=f（x）+x+a．若 g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（） A．[﹣1，0）B．[0，+∞）C．[﹣1，+∞）D．[1，+∞） 10．（5分）（2018?新课标Ⅰ）如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则（）

2018年高考全国一卷理综物理试题及答案(word)

2018年高考全国卷Ⅰ物理试题 14．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能A．与它所经历的时间成正比 B．与它的位移成正比 C．与它的速度成正比 D．与它的动量成正比 15．如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是 A． B． C． D． 16．如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5 cm，bc=3 cm，ca= 4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平衡于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量

的比值的绝对值为k ，则 A ．a 、b 的电荷同号，169 k = B ．a 、b 的电荷异号，169 k = C ．a 、b 的电荷同号，6427 k = D ．a 、b 的电荷异号，6427k = 17．如图，导体轨道OPQS 固定，其中PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中心，O 为圆心。轨 道的电阻忽略不计。OM 是有一定电阻。可绕O 转动的金属杆。M 端位于PQS 上，O M 与轨道接触良好。空间存在半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，现使OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定（过程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B'（过程Ⅱ）。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷量相等，则B B '等于 A ．54 B ．32 C ．74 D ．2 18．如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为2R ：bc 是半径为R 的四分之 一的圆弧，与ab 相切于b 点。一质量为m 的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a 点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g 。小球从a 点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为

2018年高考理科综合全国1卷(附答案解析)

2018年高考理科综合 (全国1卷)（附答案解析） 一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．生物膜的结构与功能存在密切的联系。下列有关叙述错误的是 A．叶绿体的类囊体膜上存在催化ATP合成的酶 B．溶酶体膜破裂后释放出的酶会造成细胞结构的破坏 C．细胞的核膜是双层膜结构，核孔是物质进出细胞核的通道 D．线粒体DNA位于线粒体外膜上，编码参与呼吸作用的酶 2．生物体内的DNA常与蛋白质结合，以DNA—蛋白质复合物的形式存在。下列相关叙述错误的是 A．真核细胞染色体和染色质中都存在DNA—蛋白质复合物 B．真核细胞的核中有DNA—蛋白质复合物，而原核细胞的拟核中没有 C．若复合物中的某蛋白参与DNA复制，则该蛋白可能是DNA聚合酶 D．若复合物中正在进行RNA的合成，则该复合物中含有RNA聚合酶 3．下列有关植物根系吸收利用营养元素的叙述，错误的是 A．在酸性土壤中，小麦可吸收利用土壤中的N2和NO-3 B．农田适时松土有利于农作物根细胞对矿质元素的吸收 C．土壤微生物降解植物秸秆产生的无机离子可被根系吸收 D．给玉米施肥过多时，会因根系水分外流引起“烧苗”现象 4．已知药物X对细胞增值有促进作用，药物D可抑制药物X的作用。某同学将同一瓶小鼠皮肤细胞平均分为甲、乙、丙三组，分别置于培养液中培养，培养过程中进行不同的处理（其中甲组未加药物），每隔一段时间测定各组细胞数，结果如图所示。据图分析，下列相关叙述不合理的是

A．乙组加入了药物X后再进行培养 B．丙组先加入药物X，培养一段时间后加入药物D，继续培养 C．乙组先加入药物D，培养一段时间后加入药物X，继续培养 D．若药物X为蛋白质，则药物D可能改变了药物X的空间结构 5．种群密度是种群的数量特征之一，下列叙述错误的是 A．种群的S型增长是受资源因素限制而呈现的结果 B．某林场中繁殖力极强老鼠种群数量的增长会受密度制约 C．鱼塘中某种鱼的养殖密度不同时，单位水体该鱼的产量有可能相同 D．培养瓶中细菌种群数量达到K值前，密度对其增长的制约逐渐减弱 6．某大肠杆菌能在基本培养基上生长，其突变体M和N均不能在基本培养基上生长，但M 可在添加了氨基酸甲的基本培养基上生长，N可在添加了氨基酸乙的基本培养基上生长，将M和N在同时添加氨基酸甲和乙的基本培养基中混合培养一段时间后，再将菌体接种在基本培养基平板上，发现长出了大肠杆菌（X）的菌落。据此判断，下列说法不合理的是 A．突变体M催化合成氨基酸甲所需酶的活性丧失 B．突变体M和N都是由于基因发生突变而得来的 C．突变体M的RNA与突变体N混合培养能得到X D．突变体M和N在混合培养期间发生了DNA转移 7．硫酸亚铁锂（LiFePO4）电池是新能源汽车的动力电池之一。采用湿法冶金工艺回收废旧硫酸亚铁锂电池正极片中的金属，其流程如下： 下列叙述错误的是