2019-2020七年级数学上册第5章数据的收集与统计5

——教学资料参考参考范本——2019-2020七年级数学上册第5章数据的收集与统计5

______年______月______日

____________________部门

第2课时抽样调查

教学目标：

1．了解全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等概念；2．经历调查、收集数据的过程，了解全面调查和抽样调查的应用，

知道全面调查与抽样调查的区别；

3．能够选择合适的调查方式，解决有关问题，进一步发展统计意识．

重点、难点：了解全面调查与抽样调查的区别与联系，掌握总体、样本、个体间

的关系．选择恰当的调查方式，解决有关问题．

教学过程

一.【预学指导】

初步感知、激发兴趣

1、为一特定目的而对所有考察对象所作的全面调查叫做

2、为一特定目的而对部分考察对象所作的调查叫做

3、我们将所考察的对象的叫做总体，把组成总体的

叫做个体，从总体中所抽取的叫做总体的一个样本，样本中叫做样本的容量。

二.【问题探究】

问题1：红、黄、绿、蓝、黑、白六种颜色的气球，你最喜欢什么颜

色？哪一种颜色的气球最受全班同学的喜爱？

问题2：如何进行下列各项调查，你认为做这些调查有什么作用？

（1）为了了解某班同学的体重，对全班同学进行调查；

（2）为了了解某校学生对新教材的喜好情况，对所有学号是5的

倍数的同学进行调查；

（3）为了了解一锅汤的味道，小明盛了一小碗汤来品尝味道；

（4）为了了解某次考试试卷的质量，对全班所有学生的试卷进行分析．

问题3：某省有7万名学生参加初中毕业考试，要想了解这7万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中

总体是

样本是

个体是

样本容量是

试说明在下列问题中，总体、个体、样本、样本容量各是什么？

1）为了了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取10只试验。

2）为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里对进园人数进行统计。

三.【拓展提升】

问题4：1．下列调查是用全面调查好，还是抽样调查好？说说你的理由．

（1）全班学生家庭1周内收看“新闻联播”的次数；

（2）某品牌灯泡的使用寿命；

（3）长江中现有鱼的种类；

（4）某本书上的印刷错误．

2．你认为全面调查和抽样调查各有什么优、缺点？举例说明．

四.【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么感受呢？【板书设计】

【教学反思】

五年级数学上册计算题12套

义教课标实验教科书数学五年级上（人教版）计算训练（一） 姓名：学号：得分： 1、直接写出得数。 0.32×5= 1.8÷0.3= 3.2-0.1= 0.27÷0.03= 1.8×20= 0.01÷0.1= 6.5×10= 80×0.3= 18×0.01= 2.5-2.5÷5= 0÷4.61= 0.03×2.3= 1.25×0.8= 0.42÷0.7= 1.5÷5= 5.1÷0.3= 2.3×0.4= 5.6+5.4= 0.25×4= 6.36－2.6= 2、用竖式计算： 0.37×2.4＝ 1.55÷3.8≈（保留一位小数） 3、递等式计算，能简便的用简便方法计算。 5.5×8.2＋1.8×5.5 0.25×0.89×4 4.8×0.98 8.8×1.25 7.65÷0.85+1.1 23.4÷5.2×3.2 4、解方程 1.8x=72 x÷5.4=1.2 x－3 2.5=94 x+4.2=14.8

义教课标实验教科书数学五年级上（人教版）计算训练（二） 姓名：学号：得分： 1、直接写出得数。 0.4×5= 4.2÷0.2= 4.2-1.6= 21.7÷0.07= 1.6×7= 25.25÷5= 1.25×8= 60×0.9= 0.8×0.1= 0÷7.05= 0.4×2.5= 1.7＋3.3×0.2= 2、用竖式计算： 56.5×0.24＝ 93.6÷0.052＝ 3、递等式计算，能简便的用简便方法计算。 2.35×4.64＋5.36×2.35 12.5×1.36×0.8 2.6×10.1 4.4×0.25 2 5.2÷12+2.9 43.5÷15－1.45 四、解方程（共18分）。 91÷X=1.3 1.2 x ÷ 2 = 60 （ x－4）×0.5=10 4X+1.2×5=24.4 8X－5X=27 6x－10.8=13.2

苏教版-数学-五年级上册-【推荐】《统计》精选习题

《统计》精选习题 一、想一想，填一填。 1、条形统计图分单式和（）两种，从条形统计图中很容易看出（）的多少。 2、条形统计图是用一个单位长度表示一定的（），根据数量的多少画成长短不同的（）。 二、看一看，填一填。 1、下图是五2班同学爱读的各种图书类别统计图。 五年级爱读的各种图书统计图 科技书故事书漫画书 （1）一班有（）人，二班有（）人； （2）两个班的学生中，喜欢（）书的人数最多，（）书的人最少。 2、根据给出的数据填写下面的统计表。 某书店2010年第一季度的售书情况如下：

一月份：社科书1680册、科技书2089册、工具书153册； 二月份：社科书4860册、科技书4264册、工具书425册； 三月份：社科书2885册、科技书2246册、工具书363册。 2010年第一季度售书情况统计表 2010-4 3、根据给出的数据填写下面的统计表并回答问题。 2010年上海、广州两市各季度平均气温如下： 上海市：第一季度4℃，第二季度19℃，第三季度26℃，第四季度8℃； 广州市：第一季度13℃，第二季度23℃，第三季度30℃，第四季度16℃。 2010年上海、广州两市各季度平均气温统计表 月 日 （1）这两个城市一平均气温，

（ ）季度相差最大； （2）上海市哪两个季度的平均气温相差最大？广州市呢？ （3）这两个城市各季度的平均气温变化有什么相同点？ 4、下面是五年级一班同学体育达标合格人数统计图。 五年级一班体育达标合格人数统计图 2012-5 单位/人 立定跳远 跳绳 投实心球 仰卧起坐 （1）从图中可以明显地看出，这个班最需要加强的是（ ）项目的训练； （2）图中纵轴上每格表示（ ）人； （3）在（ ）项目上，女生表现出明显的优势； （4）根据统计图上的数据填写下面的统计表。 五年级一班体育达标合格人数统计表 三、填一填，画一画。

五年级数学复式统计表(2)

第六单元统计表和条形统计图（二） 复式统计表（2） 教学内容： 课本第86--87页。 教学目标： 1.让学生再次经历统计的全过程，进一步认识复式统计表的结构，学会填写复式统计表。 2.通过活动，进一步培养调查、收集、整理数据的能力，能根据统计表提出并解决一些实际问题。 3.联系生活实际，进一步拓展视野，激发学习数学的兴趣，形成合作意识。 教学重点： 能正确地填写复式统计表。 教学难点： 能根据统计表中的数据进行一些简单的分析。 教学准备： 课件 教学过程： 一、基础练习，揭示课题。（3分钟左右） 1.练习十五第3题。 交流说说应用了什么运算定律。 2. 回忆复式统计表，说说你对复式统计表有哪些认识？ 引导学生对复式统计表的特点、作用进行思考。 3.揭示课题。 揭题：本节课我们继续学习复式统计表。 二、多层练习，内化提升。（25分钟左右） 1．基本练习 练习十五第4题。 A．出示统计表，让学生观察。 这张统计表的表头被分成了哪几个部分？其中横栏表示什么？竖栏表示什么？用什么方法收集数据比较合适？ B．交流从表中获得的信息。 2．实践练习

（1）练习十五第5题。 A．出示统计表，让学生观察。 B．交流收集到的数据。 C．小组合作，把统计表填写完整。 D．交流：说说“合计”和“总计”分别是怎么得到的？ 从表中获得哪些信息。 （2）练习十五第6题。 你一般怎样安排双休日？简单交流。 A．出示统计表，让学生观察。 B．同桌交流填表。回答书本表下的问题。 C．全班交流。 说说自己双休日的时间安排还有哪些需要注意和改进的地方。 三、课堂总结。 通过这节课二学习，你觉得复式统计表有什么作用？ 总结：复式统计表其实就是由几张单式统计表合成的，所以从复式统计表中，不仅可以横向比较、纵向比较，还可以从“合并”和“总计”中看出总体的比较情况。 教学反思：

苏教版小学数学五年级上复式统计表

苏教版小学数学五年级上复式统计表教材分析： 例１教学复式统计表，从学生已有的知识经验出发，让学生把四张单式统计表里的数据汇集在一张统计表里，认识复式统计表的构造，体会复式统计表的优点。教学过程分三段进行:第一段呈现了五年级4个兴趣小组活动的情景及每个兴趣小组男女生的人数，根据四幅图里的信息和数据分别填写四张单式统计表，让学生在填表时感受组别、性别以及数量的内在联系，为下面教学复式统计表搭建平台。第二段向学生提出挑战性的要求：把４个小组的人数合并填在一张统计表里。让学生在填表时体会，表里的每一格都有相应的组别、性别；每个数据填入表格，都要根据它的组别、性别，找到相应的位置。这一段是例题的教学重点，教材给学生提供了结构完整的复式统计表，合理地降低了学生学习的难度，应先让学生独立填写，再组织交流。第三段说说从统计表里知道些什么，进一步体会复式统计表的特点：它容纳的数据信息比单式统计表多得多，全面地反映了青云小学五年级４个兴趣小组的活动人数，便于组与组之间的比较。 设计思路： 1、数学新课程标准要求学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。教学从学生感兴趣的兴趣小组活动入手导入新课，填好四张单式统计表后，明确每张统计表都只能反映某一兴趣小组的男女生情况，如果要对不同小组的男女生人数进行比较就显得不太方便，引出复式统计表。为了给学生留有一个思考的空间，设计了一个交流环节：我先把4张表进行简单的叠加，引导学生发现有重复的地方，然后进行改进。学生又发现每一栏都是人数，指代不明。最后做出完整的复式统计表。这样有助于学生理解复式统计

表的结构。在学生对复式统计表的结构有了清晰认识的基础上，让学生完整填写表格，进一步体验复式统计表的结构及特点。 2、让学生在实践活动中获得真实的数据，体会统计与现实生活的密切联系。一方面既培养学生的统计能力，另一方面又凸现统计数据源于实际，必须真实可靠，强调了重要的统计态度。 教学目标： 1. 使学生在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据统计表中的数据进行简单的分析。 2、使学生在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，发展统计观念。 3、使学生通过学习进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习教学的乐趣，树立学好数学的信心。 教学重点： 引导学生在单式统计表的基础上，认识复式统计表的结构，会填写复式统计表，并能对统计表作简单的分析。 教学难点： 认识复式统计表的结构。 教学准备： 多媒体课件 教学过程： 一. 直接引入 师生谈话：同学们，今天这节课老师和大家一起学习统计的知识。 （课件出示教科书105页例一的场景图）

五年级数学(上),统计与概率,整理与复习

统计与概率整理与复习 整理教师：刘新民 一、基础知识回顾 （一）可能性 1. 确定性事件和不确定性事件。 事件的发生有确定性和不确定性，确定发生的事件用“一定”或“不可能”来描述，不确定发生的事件用“可能”来描述。 2. 判断可能性的大小的方法。 可能性的大小与个体的数量有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大，个体在总数中所占数量越少，出现的可能性就越小。 二、例题讲解 例、在一个不透明的盒子里放着4红、1蓝5枚棋子（棋子除颜色外，其余都相同）任意摸出一枚棋子，摸出哪种棋子的可能性大？ 分析与解答：由于可能性的大小与个体的数量有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大，个体在总数中所占数量越少，出现的可能性就越小。红棋子在总数中有4颗而蓝棋子只有1颗，所以任意摸出一枚棋子，摸出红棋子的可能性大。 三、考点练习 （一）填空。 盒子里有除颜色外，其余都相同的15个红球和5个红球。 1. 任意摸一个，摸到（ ）球的可能性大，摸到（ ）球的可能性小。 2. 反复摸50次，摸出之后放回去，可能摸到（ ）球的次数多，摸到（ ）球的次数少。 3. （ ）摸到黑球。 （二）选择。 1. 长大后，我（ ）长到15m ；我（ ）坐上航天飞船，到太空转一圈。 2. 今天下雪，两天后（ ）下雪。 A B C

3. 一块积木的6个面上分别写着数字1，2，3，4，5，6，抛出后，朝上的数字（）是3，（）是9。 （三）判断。 盒子里有25个红球，8个黄球，2个白球（球除颜色外，其余都相同），小林和小丽从中任意摸一个。 1. 小林和小丽摸出的红球的可能性最大。（） 2. 小林肯定能摸出红球。（） 3. 小丽不一定能摸出红球。（） 4. 小林和小丽摸出白球的可能性最小。（） （四）按要求涂颜色。 使指针指向红色区域的可能性大，使指针指向黄色区域的可能性指向黄色区域的可能性小。大，指向红色区域的可能性小。（五）下表是一个小组的同学做摸球游戏的记录。（共摸20次） 1. 盒子里可能（）球多，（）球少。 2. 如果再摸一次，摸到（）球的可能性大。 （六）解决问题。 1. 一个盒子里有形状、质量完全相同的15块奶糖，30块水果糖和5块巧克力糖，任意摸一块，摸到什么球的可能性最小？ 2. 转一次转盘，指针最有可能指向什么颜色？指向什么颜色的可能性小？

五年级上册数学教案统计表和条形统计图-最新教育文档

《统计表和条形统计图（二）》教学设计教学目标 1.通过实例，认识统计表和条形统计图(1格代表1个单位)，并能完成相应的图表。 2.能读懂统计图表，根据统计图表中的数据提出并回答一些简单的问题;能和同伴交流自己的想法，并能做出简单的预测。 3.体验数据的收集、整理、描述和分析过程。 重点; 通过实例，认识统计表和条形统计图(1格代表1个单位)，并能完成相应的图表。 难点； 体验数据的收集、整理、描述和分析过程。 教材分析 这部分教材是在学生已经接触过简易统计表、象形统计图等的基础上，组织学生认识条形统计图，根据统计图表中的数据进行分析，并做出一些简单的预测;学生要参加一些简单的实践活动，经历收集、整理数据的过程，并在方格纸上画出条形统计图。 根据本节课的教学内容，我认为教学中应注意以下几个问题。 1.注意让学生经历统计的全过程，培养学生的统计意识。在组织学生参与统计活动时，教师应该精心创设情境，鼓励每个学生都亲身经历统计的过程，体验到统计的必要性，培养学生的统计意识。 2.能看懂生活中常见的统计图表，是现代公民重要的数学素质。教师在进行教学时，应给予充分的重视，引导学生学会分析统计图表中数据的变化情况，培养学生进行简单预测的能力。在活动过程中，教师要给学生充分的时间，让他们展开讨论，做出分析，进行交流。 学校及学生状况分析 我校是最早参与课改的学校之一，几年的课改实验，使我们对课程改革的理念有了一定的认识，再加上学校领导对课改非常重视，能及时掌握课改的新理念，所以我校在课改方面取得了一定的成绩。

我班的学生多数来自城市，部分家长对学生比较娇惯，替学生做的事情过多，使学生很少有参与实践的机会。但这些学生自入学之日起，就在新的教育理念下学习知识、增长本领，虽时间不是很长，但学生思维比较活跃，动手操作能力较强，对数学有了较浓厚的兴趣。 课堂实录 (播放《闪闪的星星》歌曲和动画课件：星空中，笑笑坐在月亮船上摘星星。) 师：看到这个画面你有什么感觉? 这么漂亮的画面配上这么优美的音乐真是太美了，给我们每个人都带来了快乐，愿快乐和幸福永远伴随着我们学习，希望大家也像笑笑那样争得智慧星。 (一)创设情境 师：同学们，老师给你们带来了一段录像片，想看吗?(播放录像。) 师：谁来告诉老师，这些同学在干什么呢? 生：同学们在评价得星。 师：对，这就是我们开展的“星级队员”评价活动。谁能告诉老师你被评为几星队员? 生1：我是五星队员。 生2：我是三星队员。 生3：我是四星队员。 (二)体验统计的过程 师：老师想知道我们班得五颗星、四颗星、三颗星等等的队员各有多少人?你们能帮老师想个办法统计一下吗?小组同学互相商量一下，你们想怎样统计? (生小组研究。) 师：哪个小组来汇报一下你们小组的方法? 生1：我们小组用的是数一数的方法：先让五星的队员站起来，数数一共有多少人，记下来，让他们坐下;再让四星队员站起来数数一共有多少人。这样依次往下数。 师：方法不错，还有不同的方法吗? 生2：我们打算给每个小组发一张纸，请每个小组的小组长记下他们组每个星级各有几个队员，再交给我们，我们再把各个小组的情况合起来计算一下，就知道了。

全新苏教五年级数学上册第六单元--统计表和条形统计图(二)

第六单元统计表和条形统计图（二） 第一课时复式统计表 教学内容：P84-85例1和练一练，练习十五1-2题。 教学目标： 1、使学生在数据统计、分析活动中认识复式统计表，了解复式统计表的结构特点，能调查收集、整理数据，用复式统计表表达数据；能简单分析表中的数据，说明数据反映的简单事实。 2、使学生在经历统计过程、运用复式统计表表达数据的过程中，积累统计活动的经验，体会并了解复式统计表的优点，提高用统计表处理简单的数据的技能，增强数据分析观念。 3、培养学生主动参与数学活动的意识，提高与同伴合作交流的能力，在学习中获得快乐的情感体验。 教学重点：认识和运用复式统计表。 教学难点：数据的调查与分析。 教学准备：复式统计表。 教学过程： 一、学习例1： 1、周六，我们很多同学参加了各种兴趣小组。请看青云小学五年级正在活动着的4个兴趣小组情况。 出示例题图。指名说一说各小组人数。 2、把这4个兴趣小组的人数填在下面的统计表里。（学生独立填写） 3、4个小组的情况，每小组一张，这样的统计表我们把它称之为单式统计表。如果要把四个组的情况放在一张表里，就需要用复式统计表。这节课我们就来研究复式统计表。 板书课题：复式统计表 二、学习新课 1.出示复式统计表 解读复式统计表表头。 指出：复式统计表的表头一般都需要分成3块，横着的分别表示男生和女生，

即“性别”；竖着的表示各个兴趣小组的名称，即“组别”；中间这块即我们统计的各类数据，即“人数”，也可以写成“数量/人”。 现在你能根据刚才四张表中的数据完成这张复式统计表吗？ 2.学生独立填写。 3．交流：你是怎样计算合计数以及总计数的？ 指出：总计、合计都是合起来的意思。 4．评价：观察这张复式统计表，你可以知道哪些信息？ 5.与刚才的单式统计表相比，你觉得它有哪些优点？ 三、巩固练习： 1、练一练： (1)调查、统计。 阅读问题，用什么方法可以解决？ (2)分析数据 经过统计，你了解了哪些数据？ (3)回顾反思。我们开始要了解哪些情况？这样的问题怎样解决？你对统计和复式统计表有哪些认识？ 2、练习十五第1题。 提问这个学校有多少个班级，再让学生根据已知数据填写统计表，并完成相应的计算。 核对复式统计表，要求学生讨论下面的问题，交流想法。 3、练习十五第2题。 把分组调查到的数据进行交流，核对数据。 四、全课总结： 这节课我们学习了什么？复式统计表与单式统计表有什么练习和区别？你还有哪些收获与体会？ 第二课时复式统计表练习 教学内容：P87-88练习十五第3-6题。 教学目标： 1、使学生进一步认识复式统计表，根据复式统计表的项目调查、整理的数据，，

人教版小学数学五年级上册4统计与可

（人教新课标）五年级数学上册教学反思统计与可能性教学反 思 本单元的学习内容主要有两个方面：一是事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率；二是理解中位数的意义，会求数据的中位数，在统计分析中能根据实际情况合理选择合适的统计量来描述数据的特征。我在教学中尽可能多的利用各种游戏来让学生们在松弛的学习氛围中了解事物发生的可能性，并根据可能性发生的几率来判断活动或者游戏是否公平在教学中也总结了以下几点体会和感悟。 1.学生是在认知冲突中体会可能性存在的几率。可能性是学生在三年级开始学习的内容，每年，教材都会对此内容进行扩展和加深，但是由于知识的阶段性，也造成了衔接上的一些冲突，本单元我们学习的是用分数来表示可能性的多少，先想有几种可能性，然后分别求出每种事物出现的可能性详尽是多少，很多学生在用语言描述可能性的时候，还是习惯性的说是多少而不是几分之几，还有的学生并不清晰表示集体的可能性时必须通过分数的意义来理解，所以在知识的衔接上有一点小问题。 2.学生在详尽的试验与操作活动中往往对游戏本身更感兴趣。这个单元的学习有很多是通过游戏来完成的，比如书上安排了“转盘”，“掷色子”，“抽卡片”，“划拳”等游戏活动，设计这些活动的目的是让学生经历“提出猜测—收集和整理数据—分析试验结果”的过程，这样可以丰盛学生对事物发生可能性大小的直观体验。要实现这一目标，必须让学生亲自经历对随机现象的探索过程，引导学生学生首先猜测结果发生的可能性大小；然后让学生亲自动手进行试验，收集试验数据，分析试验结果，并将所得结果与自己的猜测进行比较。学生在此过程中不断将自己的最初猜测与试验结果进行比较，同时也让他们参与领悟事物发生的概率，并修正自己错误的猜测。 我也在课堂上运用了这些游戏，但总感觉学生在课堂上的情绪高涨是来源与游戏本身的欢乐和刺激，党他们的忘乎所以的呼喊着所想要的结果时，却忽略了知识的重要性以及如何在这种新奇的过程中体会可能性，为了不影响大家的情绪，我只好间歇性的透露知识，我告诉他们，每一个游戏的开展是有目的，透着神秘感，学生似乎才能放正自己的心态。

五年级数学上册统计表

统计表 教学目标： 1.使学生通过对数据统计过程的体验,学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法,初步了解分类统计的意义。 2.使学生了解一些简单的统计思想和方法,学会对一些简单数据进行收集、分类和整理,学会制作复式统计表。 3.通过调查活动,激发学生学习的兴趣,培养学生的发现意识、创新意识和实践能力。 4.使学生了解统计知识在日常生活和生产中的广泛应用。 教学准备： 投影仪。 教学过程： 一、提问: (1) 投影上的图形你们认识吗? 都是什么图形呢? (三角形,平行四边形,梯形) (2) 这三种图形分别有多少个呢? 同学们能数一数吗? (三角形有8个,平行四边形有6个,梯形有10个) 教师板书表格。 三角形平行四边形梯形 8 6 10 像我们刚才那样把图形数量数出来并用表格的形式表示出来的过程其实就是在进行统计,黑板上的表格就是统计表。这节课我们要

学习的新知识就是统计表的一种——统计表。 1.情境引入。(出示教材例题课件) 教师:图上显示的是四个兴趣小组喜欢的乐器名称,四个统计表呈现了每个兴趣小组的男女生人数及总人数,但是你知道四个兴趣小组哪个小组的人数最多,哪个小组的男生最多,哪个小组的女生最多吗?这些问题我们是不能一眼分别从四个表中看出来的。那么要怎么办呢? 学生:可以将这些信息都集中到一个表里面。 教师对这个学生提出表扬,并出示教材上的统计表。 出示复式统计表后,可以先让学生自己观察,并要求说说表内不同栏目表示的含义,重点讨论以下几个问题: (1)各小组的合计数分别填在表中的什么位置?总计栏目的总计数怎么计算? (2)表头被分成了几部分?性别代表哪几个栏目?组别代表哪几个栏目?表中空格部分所要填写的内容都可以叫做什么? 学生填表后,要通过交流使学生认识到这张表不仅能反映出丰富的信息,而且便于比较各组人数,便于从整体上了解四个兴趣小组的情况,并揭示复式统计表的优点——便于几组数据作比较,提供的信息更多,使用更方便。 2.解决问题。 教师:结合我们填写的复式统计表,回答教材第85页最上面的问题。

人教版小学五年级上册数学第六单元《统计与可能性》测试题

统计与可能性 1．一个骰子掷出“1”朝上的可能性为________，“2”朝上的可能性为________。2．数据58，57，42，45，50，54的平均数是________，中位数是________。3．已知数据1，2，x，5的平均数为2.5，则这组数据的中位数是___________。4．扔硬币时，正面朝上的可能性为__________，若扔100次，大约有__________次正面朝上。 5．从1-9共9个数字中任取一个数字，则取出的数字为偶数的可能性为（）。 A．0 B． 1 C．5/9 D．4/9 6．某人射击一次，击中0-10环的结果的可能性都相等，那么击中8环的可能性是（）。 A．1/12 B．1/ 11 C．1/10 D．1/9 7．从写有1-6的6张卡片中任抽一张，抽到是2的可能性是（）。 A．1/2 B．1/4 C．1/5 D．1/6 8．下图是一个黑白小方块相同的长方形，李飞用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块的可能性为（） A．7/24 B．17/24 C．1/3 D．3/5 9．有10张卡片，分别写有1-10，从中随机抽出一张，则抽到5的可能性有多大？抽到偶数的可能性有多大？ 10．同时扔两枚硬币，如果一个是反面则李丽胜，两个同时为正面或同时为反面则王军胜，这个游戏公平吗？说明理由。如果扔100次，两个都是正面大约会出现多少次？ 11．设一盒中有10个白球，6个红球，2个黄球，从盒中任取一球，哪种颜色的球被取到的可能性最大？哪种最小，分别为什么？

12．求下列数字中的平均数与中位数。 13．刘佳国庆节到北京旅游，她带了白色和黄色两件上衣，蓝色、黑色和红色3条裤子，她任意拿一件上衣和一条裤子穿上，共有多少种可能？ 14．从甲、乙、丙3个厂家生产的同一种产品中，各抽8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下：（单位：年） 甲：3，5，5，8，8，9，12，14 乙：4，6，6，6，8，9，12，14 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 3个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判断厂家在广告中分别用了平均数与中位数中哪一种？ 15．两根同样长的绳子，第一根剪去它的一半，第二根剪去0.5米，剩下的两段绳子哪段长？ 16．8个数的平均数是2.1，前3个数的平均数为2.6，后4个数的平均数为1.4，第四个数是多少？

苏教版五年级数学上册复式条形统计图教学设计

复式条形统计图 东台市实验小学马银俊 教学内容：苏教版五年级数学上册教材第89～90页例2及相应的“练一练”。 教学目标： 1.让学生认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据收集的数据在提供的表格中完成相应的复式条形统计图；能根据图中的信息提出简单的问题，进行一些简单的分析和判断。 2.让学生经历把单式条形统计图整合成复式条形统计图的过程，进一步提高整理和描述数据的能力，发展统计观念。 3.让学生在获取知识的过程中，能比较主动探索解决问题的方法，进一步学会与他人合作交流，能比较积极地评价和反思学习的结果。 4.让学生进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。 教学过程： 一、创设情境，导入新知： 1.谈话 师：同学们，你们喜欢跳绳吗？ 生：喜欢。 师：那你测试过是什么等第吗?课前老师搜集了五一班同学一分钟跳绳测试等级情况，我们一起来看看。（课件出示） 2.复习 师：你熟悉这种统计图吗？说说它叫什么？（板书：条形统计图）我们来一起说一说这样的条形统计图都是由哪些部分组成的呢？（标题、日期、横轴、纵轴，纵轴边上有单位，每个单位长度表示2人，横轴下面有等第，上面有直条，每个直条之间距离相等）直条越高说明表示的数量越（大），直条越矮说明表示的数量越（小）。那么条形统计图中用直条的高矮来表示数量的多少，你觉得有什么优点呢？看起来显得（形象、直观）。板书：形象、直观现在老师想要一下就比较出五一班男、女生一分钟跳绳测试等级情况，谁能设计出一种统计图达到老师的要求？（把这两张图合并到一张上）如何合并呢？（把其中一张图上直条移到另一张图上，标题要改一下） 怎么改？（改成五年级一班同学1分钟跳绳测试等级情况统计图） 直条颜色相同怎么办？（把移过来的直条改成其它颜色） 好！我们把它变成粉红色的，现在可以了吗？老师现在不知道哪个直条是表示男生的，哪个直条是表示女生的？怎么办？（在图的右上角用不同的颜色画两个小方块，分别标出男生和女生） 这我们给它起个名字叫图例（板书：图例）

五年级数学上册6统计表和条形统计图(二)单元概述和课时安排素材苏教版

五年级数学上册单元概述和课时安排素材新人教版： 统计表和条形统计图(二) 新知识点 复式统计表。 复式条形统计图。 教学要求 1.使学生在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集的数据正确填写复式统计表，能对统计表中的数据进行简单的分析。 2.使学生在具体的统计活动中认识复式条形统计图，能根据收集的数据完成相应的复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单问题并加以解决。 3.使学生根据解决简单实际问题的需要，主动经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，能进行一些简单的判断，发展统计观念。 4.通过有说服力的数据，使学生进一步体会统计在实际生活中的重要作用，感受数学与生活的密切联系，培养数学应用意识。 教学建议 本单元是在学生初步认识简单统计表和条形统计图的基础上，来教学复式统计表和复式条形统计图。通过教学，一方面使学生进一步学习收集、整理、描述数据的方法，另一方面使学生进一步感受统计在实际生活中的广泛应用，发展统计观念。 1.引导学生经历描述数据方式的发展过程。复式统计表和复式条形统计图是描述数据的重要方法之一。教材创设了统计学四个兴趣小

组活动人数的情境，并给出四个兴趣小组人数的单式统计表，在此基础上，引导学生思考如何把四个小组的人数合在一张统计表里，使学生产生学习复式统计表的需要。教材让学生借助单式统计表认识复式统计表的结构，掌握填表和分析的方法，有助于学生经历知识的发展过程，体会用复式统计表描述数据也是解决问题的需要。引导学生分析复式条形统计图呈现的信息，根据图中的信息填写复式统计表，并解答相应的问题，从而使学生体会复式条形统计图的结构比单式条形统计图更复杂，表达的信息也比单式条形统计图更丰富。 2.引导学生经历不同难度的统计活动，进一步掌握统计方法，发展统计观念。为帮助学生切实掌握填写复式统计表和完成复式条形统计图的基本方法，教材注意由易到难，逐步提高收集和整理数据的难度:先提供整理好的数据，让学生集中精力掌握填写复式统计表和完 成复式条形统计图的方法;再让学生围绕身边一些熟悉的问题进行简 单的调查，并将收集的数据整理后填入复式统计表或复式条形统计图;最后提出一些富有挑战性的问题，让学生通过实验或稍复杂的调查活动收集、整理、描述数据，进而解决问题。 3.本单元的操作性很强，要尽可能地让学生主动地参与教学活动，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，认识统计的思想和方法。注重教学思想和方法的渗透，培养学生的能力。让学生发表自己的看法，初步培养学生有序观察、有条理地思考的意识。 课时安排

新版苏教版五年级数学上册《统计表和条形统计图(二)》教材分析

五年级数学上册《统计表和条形统计图（二）》教材分析 二年级教学统计，主要是收集和记录信息；三年级教学统计，主要是整理和汇总数据。四年级教学统计，主要是分段整理数据和简单的统计表与条形统计图。本单元的教学内容包括复式统计表和复式条形图两部分。全单元安排两道例题，具体编排见下表： 例1认识并应用常见的复式统计表 例2认识并应用常见的复式条形图 本单元的内容是在已经认识简单统计表和单式条形图的基础上编排的，无论是制作统计图表还是利用图表里的信息，都离不开对数据的收集、整理、汇总与分析。所以说，通过本单元内容的教学，学生的数据活动意识和能力会有新的提高，统计观念会有新的发展。 （一）教学复式统计表，把四张简单统计表里的数据，汇集在一张表格里，初步认识复式统计表的构造，体会复式统计表的优点复式统计表的构造比较复杂。例1里的复式统计表的栏目有组别、人数、性别三项，表里的每个数据都有“什么小组”“男生还是女生”“有几人”三方面内容，表里还有人数的合计和总计。所以，教学复式统计表首先要让学生了解它的结构，明白每一行、每一列数据所表达的意思，体验人们为什么使用它。有关复式统计表的知识，是讲给学生听还是让他们自己体会？在这两种不同教法里，教材采用了后者。 例1教学复式统计表，教学活动分两段展开。第一段用四张简单统计表分别呈现青云小学五年级学生学习古筝、葫芦丝、笛子、小提琴四种乐器的兴趣小组人数，要求把四张简单统计表里的数据填入一张复式统计表中。这里说的“填入”有两层要求：首先是把四张简单表格里已有的男、女生人数以及合计人数填入复式统计表，然后是计算四个兴趣小组男生总人数、女生总人数、学生总人数，分别填入统计表的“总计”栏目里面。教材希望学生通过填表，了解复式统计表的结构，知道表里每个数据的实际意思，学会阅读复式统计表。例题提供的复式统计表里有五行数据，从上往下依次是总计人数和古筝、葫芦丝、笛子、小提琴各小组人数；有三列数据，从左往右依次是合计人数、男生人数、女生人数。这张复式统计表比较规范，它的“总计”在第一行，“合计”在第一列。学生识别复式统计表各个空格里应该填什么数，既要看它在第几行，是什么小组的人数，又要看它在第几列，是哪种性别的人数。这些正是复式统计表的“复杂”所在，也是看懂复式统计表的要领所在。应该让学生尝试着把四张简单表格合并，经历辨认复式统计表各个空格含义的过程。还要让学生充分说说自己是怎样寻找各个数据在统计表里位置的，促进他们了解复式统

五年级数学上册统计与可能性练习题

五年级数学上册统计与可能性练习题 一、接力赛。 二、填一填。 1、盒子里有5个红球，3个白球，任意摸一个球，摸到白球的 可能性是（），摸到红球的可能性是（）。 1题图2题图 2、掷一个骰子，单数朝上的可能性是（），双数朝上的可 能性是（）。如果掷40次，“3”朝上的次数大约是（）。3、从卡片 2 、3 、5 中任意抽取两张，积是双数的可能性是 （），积是单数的可能性是（）。 4、小红和小华同时各掷一个骰子。 ⑴朝上的两个数的和是5的可能性是（）； ⑵朝上的两个数的和是12的可能性是（）； ⑶朝上的两个数的和是2的倍数的可能性是（）； ⑷朝上的两个数的和是单数的可能性是（）。 5、有一组数：3、5、 6、8、9、22、24，这组数的平均数是（） 中位数是（）。可以看出，中位数不受（）或（）数据的影响，有时用它代表全体数据的（）更合适。 三、请你来当小裁判。 1、某城市一日的天气预报为：多云转小雨，29℃~~18℃，降

水概率 80%，这一天一定会下雨。 （ ） 2、5、6、7、8这组数的中位数是6.5。 （ ） 3、掷一枚硬币，国徵朝上的可能性是 12 。 （ ） 4、在一次彩票有奖销售活动中，中奖的可能性是 1 5 。李叔叔 买了100张彩票，一定能有20张中奖。 （ ） 5、指针停在三个区域的可能性是相等的。（ ） 四、做一做。 用空白的圆形做转盘，请你按要求涂色。 1、使指针停在黄色区域和蓝色区域的可能性都是1 2 。 2、使指针停在黄色区域和蓝色区域的可能性都是1 8 。 3、使指针停在黄色区域的可能性是3 8 ,停在蓝色区域的可能性 是18 。 4、使指针停在黄色区域的可能性是蓝色区域的2倍。 第1题 第2题 第3题 第4 题 五、解决问题。 1、家电商场搞促销活动，中奖率是百分之百。 ⑴你认为获得几等奖的可能性最小？获几等奖的可能性最大？

[五年级数学]人教版五年级上数学统计与概率教案

一、知识点回顾 1、判断一个游戏的规则是否公平，可以先找出最简单事件发生的所有可能性，事件发生的可能性 相同，则（）；可能性不同，则（）。我们设计公平游戏规则的原则：每种情况出现的可能性要（）。 2、把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是（）。它的作用是 （）。它的求法是，单数个数据，按大小排序最中间的一个；双数个数据，按大小排序后最中间两个数据的平均数。 3、我们在运用数字编码时，首先要确定编码所要包含的信息，再用数字合理编排。 二、典型例题分析 例：一只口袋里装有5只红球，7只黄球和8只绿球，这些球除颜色外其它都一样。从里面任意摸一个球，摸到红球可能性是多少？摸到黄球，绿球呢？ 分析：先求口袋里一共有多少球，即一共有多少种可能摸到的结果，再分别求出摸到各种球的可能性占全部结果的几分之几。

解答：5+7+8=20 红球：205=4 1 黄球：-------- 绿球：--------- 仿真练习：要在一只口袋里装入若干个形状与大小都完全相同的红、黄、蓝不同颜色的球，使得从 口袋摸出一个红球的可能性为5 1 ，应该怎么办？ 三、 巩固与提高 （一） 填空 1、 右图中指针停在白色区域的可能性是（ ），停在黑色区域的可能性是（ ）。 2、 新年到了，五（2）班同学进行抽签游戏，抽到的同学要表演一个节目，班上的男生有28人，女生有16人，每个同学抽中的可能性是（ ）。女生被抽中的可能性是（ ）。（ ）生被抽中的可能性较大。 3、 小红和小明猜数学老师的出生的月份，小红：“老师可能是6,7月份出生的。”小明：“老师可能是第三季度出生的。”（ ）猜中的可能性大。 4、 五（2）班有42人，其中属虎的有4人，属鼠有10人，属牛有28人。任选一人，这位同学属鼠的可能性是（ ），属虎的可能性是（ ）。 5、 在口袋里放黑、白围棋子，任意摸一粒，要符合下面的要求，分别应该怎么样放？ （1） 一共放4粒，摸到黑棋子的可能性是 2 1 。应该放（ ）粒黑棋子，放（ ）粒白棋子。

五年级上数学教案统计表和条形统计图_人版

五年级上数学教案统计表和条形统计 复备栏 图_人版 第1课时 教学内容： 教科书第84～85页例1，〝练一练〞，练习十五第1、2题。 教学目标： 1．在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集的数据 正确填写复式统计表，能对统计表中的数据进行简单的分析。 2．在学习统计的过程中发展学生的数学思维，能从统计的角 度提出并解决与数据信息有关的数学问题。 教学重点： 能根据收集的数据正确填写复式统计表。 教学难点： 认识复式统计表的结构，能对统计表中的数据进行简单的分 析。 教学资源：多媒体课件 教学过程： 1．情景创设： 各位同学，青云小学为了丰富学生的学习内容，培养大家成为 具有一技之长的人才，开办了许多课外兴趣小组活动。不过你对各 兴趣小组的情况了解吗？今天让我们一起来研究这个问题。 2．出示课题：复式统计表 【一】揭示课题，认定目标。 1．出例如1的场景图及图下的四张单式统计表。 提出要求：说说从中你知道些什么？〔每个小组的男、女生各 有多少人，每组一共有多少人〕 3．说说各张表格中数据的意义，并简单分析表格中的数据。 [来源:学&科&网Z&X&X&K] 4．你能对不同兴趣小组的男生人数或者女生人数进行比较 吗？有什么感受？ 5．谁能出一个好主意。让我们比较起来方便一些。 【二】认识复式统计表[来源:] 1．出示教材84页例1中的复式统计表。 指出：像上面的统计表叫单式统计表，它们通常只表示一组数 据；像下面这样的统计表叫复式统计表，它们通常能表示几组相关 数据。〔板书课题〕 出示自学菜单： (1)仔细观察一下，它和刚才四张表格有些什么不同？想一想，

表格中的各个栏目各是什么意思？〔注意：〝表头〞部分，启发：表头被分成了几小块？〕 (2)请把刚才几张单式统计表中的数据填在这张复式统计表中。 (3)总计格里的总计数是怎样算出来的？ (4)这张统计表与刚才的统计表有什么不同？有何好处？ (5)制作一张这样的统计表还有一些什么注意点？ 2．学生按照自学菜单完成自学。 3．全班交流。 通过讨论，让学生明确这就是一张复式统计表。表格的左上一格横栏、竖栏和中间的相关信息。总计数可以有两种算法。一是把各组男生人数和各组女生人数相加。二是把四组男女生的合计数相加。将单式统计表合并成复式统计表是便于数据之间的比较。便于分析数据。制作复式统计表同样要写上统计表的名称和日期。[来源:学*科*网Z*X*X*K] 【三】组织实际调查[来源:学*科*网Z*X*X*K] 1.提出问题：刚才的例题中提到了几种乐器？如果从这些乐器中选择一种，你想学习什么？ 学生交流后，追问：你觉得男、女生对这些乐器的喜好有区别吗？要回答这个问题，该怎样做。 2.把全班按男生、女生分成几个小组，有组长记录小组内的数据，再把小组内的数据分类整理。 3.组织全班交流，根据学生做到记录进行数据汇总，完成教材给出的统计表。 4.交流、核实表中的数据，组织讨论，完成统计表下面的问题。 【四】巩固练习，完善认知 1．指导完成练习十五第1题。 先让学生说说题目提供的数据，再鼓励他们把这些数据填写在相应的统计表里。学生完成后组织讨论，完成教材上的问题。 完成教材问题后，追问：这个学校会游泳的一共有多少人？你是怎样算出来的？ 2.布置课外活动。 小组合作，利用课余时间调查本校各年级男、女生人数，并把练习十五第2题中的表格填写完整。 【五】全课小结：这节课你认识了什么统计表？你知道复式统计表有哪些特点？通过学习你有哪些收获？ 五、布置作业： 1.补充习题第72页。[来源:ZXXK]

五年级上册数学计算题大全

6.7×0.3= 2.4×6.2= 0.56×0.04= 3.7×4.6= 0.29×0.07= 6.5×8.4 = 3.2×2.5 = 2.6×1.08= 0.86×7= 3.5×16 = 12.5×42= 0.6×0.39 = 25.2÷6= 6.3÷14= 24÷15= 28.6÷11= 5.04÷6 = 1.8×23 = 27×0.43= 34.5÷15= 72÷15= 1.26÷18= 20.4÷24= 76.5÷45= 0.37×0.4= 1.06×25= 0 .049×45= 0.8×0.9 = 7.83÷9= 4.08÷8= 14.21÷7= 1.8÷12= 43.5÷29= 3.64÷52= 0.84÷28= 7×0.86= 1.7×0.45= 0.54÷6= 2 2.4÷4= 18.9÷27=

15.6÷12= 7.65÷0.85= 1.35÷15= 328÷16 = 62.4÷2.6= 0.544÷0.16 = 1.44÷1.8 = 11.7÷2.6 = 19.4÷12= 5.98÷0.23 = 6.21÷0.03= 13.5÷0.3= 15÷16= 9.4÷6= 2.5÷0.4= 32.5÷2.5= 1.36×0.05= 0.06×1.7= 2.08×75= 49÷2.6 = 2.3÷0.46= 1.93+2.7= 2.73×1.5= 28.5÷15= 8.3-2.63 = 4.56×0.27= 3.1514×0.0001= 4.5×0.125= 脱式计算 72×0.81+10.4 7.06×2.4-5.7 50.4×1.9-1.8 3.76×0.25+25.8 0.75×18÷0.15 2.07÷0.23÷0.45 21.36÷0.8-12.9 7.28+3.2÷2.5 1.08×0.8÷0.27

五年级数学上册 统计表(一)教案 北京版

五年级数学上册统计表（一）教案北京版 （一）备 课教学目标：知识目标：使学生在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据统计表中的数据进行简单的分析。能力目标：使学生在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，发展统计观念。态度、情感、价值观：使学生通过学习进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习教学的乐趣，树立学好数学的信心。教学重点：认识复式统计表的结构，会填写复式统计表，并对复式统计表作简单的分析。教学难点：理解复式统计表的表头。教、学具准备：电脑课件教学过程： 一、创设情境，导入新课（4分钟）实物投影出示主题图：说说你了解了哪些信息？ 二、自主探究，学习新授（15分钟） （一）出示考核题目：第一关为了更清楚地掌握各分店各种电器的销售情况，可以怎样做？ （二）学习制作统计表 1、怎样制作统计表？ 2、集体制作统计表，教师在展示：（1）统计表的名称是什么？（2）表中要做哪些内容？（3）怎样填入这些已知的数据？ 3、观察我们整理好的统计表，你知道了什么？

4、如果你是这个电器公司的主管，除了想知道表中这些数据，你还想知道哪些数据？ 5、怎样在表中表示三个连锁店每种电器的总销售额？电冰箱对应的合计表示什么？怎样计算？洗衣机对应的合计表示什么？怎样计算？空调对应的合计表示什么？怎样计算？计算机对应的合计表示什么？怎样计算？ 6、还想知道什么？怎样在表中表示每个连锁店四种电器的年销售额？远大路店对应的总计表示什么？怎样计算？团结湖店对应的总计表示什么？怎样计算？电视塔店对应的总计表示什么？怎样计算？ 7、统计表中最左上角的格表示什么？怎样计算？ 8、观察新的统计表，与我们以前学过的统计表有什么不同？总计表示什么？与合计有什么不同？ 9、怎样验证三个分店四种家用电器总销售额计算得对不对？从统计表中你还了解了什么信息？ 三、巩固练习（17分钟）第二关 1、密云四小四年级四个班男生、女生戴近视眼镜的学生人数如下：四（1）班有男生5人，女生6人；四（2）班有男生6人，女生7人；四（3）班有男生6人，女生4人；四（4）班有男生4人，女生4人。请你帮助学校卫生室完成下面的统计表。 密云四小四年级学生患近视眼情况统计表

小学五年级上册数学统计与可能性教案

小学五年级上册数学统计与可能性教案 教学目标： 1、使学生经历和体验收集、整理、分析数据的过程，学会用画“正”字的方法收集整理数据，能完成相应的统计图，并体会统计是研究、解决问题的方法之一。 2、使学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小，能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出简单判断，并作出适当的解释，和同学交流自己的想法。 3、培养学生积极参与数学活动的意识，初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效的方法，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识与能力。 教学重点： 通过活动认识一些事件发生的等可能性。 教学难点： 理解红球和黄球的个数相等时，任意摸一次，摸到红球和黄球的***会是相等的。教学准备： 多媒体，红球3个黄球3个 教学过程： 一、创设情境，激趣导入。 1、出示装有3个红球的袋子 （1）谈话：如果从中任意摸一个球，结果怎样？（一定摸出红球） （2）往口袋里加入3个黄球，如果从这样的口袋里摸一个球呢？（可能摸出红球，也可能摸出黄球） 2、揭题：在我们的生活中，有些事情一定会发生，有些事情会不会发生难以确定，只能说具有可能性。今天我们继续研究可能性问题。（板书：可能性） 二、活动体验，探索新知。 1、摸球。 （1）猜测。

（出示上述装有3个红球和3个黄球的透明口袋） 谈话：不看球从这个口袋中每次任意摸一个球，摸出以后把球再放回口袋，一共摸40次。猜一猜，红球和黄球可能各摸到多少次？ 学生自由猜测 （2）验证。 谈话：这仅仅是我们的猜测，想知道自己猜得对不对，我们可以怎么做？（摸一摸） ①明确活动要求。 谈话：摸前先把袋中的球搅一搅，然后不看球从中任意摸一个，摸出后进行记录，把球再放入口袋中，如此，一共摸40次。 ②明确统计方法。 提问：怎样能记住每次摸球的结果呢？ 以前我们用过哪些方法来记录？（画“√”、涂方块…） 在生活中，你还见过哪些记录数据的方法？（引导说出画“正”字的方法） 怎样用画“正”字的方法来记录呢？谁能向大家介绍一下？ 教师相***出示“摸球结果记录表”，向学生介绍。 讲解示范：一画“一”表示1次，1个“正”字表示记录5次。 红球 黄球 ③明确分工。 谈话：活动时我们要互相合作，互相帮助，这样才能顺利完成任务。请各小组在组长的带领下进行分工活动。 ④活动体验。 学生分组实验，教师巡视指导。 （3）归纳。 ①各小组交流汇报统计结果，教师用实物投影展示。 ② 提问：统计的结果和你的估计差不多吗？我们再将各小组摸到红球的次数和摸到黄球的次数进行比较，你有什么发现？（有的小组摸到红球的次数和摸到黄球的次数同样多，有的小组摸到红球的次数比摸到黄球的次数多一些，有的小组