，在将根号内的数字对比，显然17-16=1，16-13=3，所以，选择C 。
4.【2018】某排球队6名场上队员的身高（单位：cm ）是：180，184，188，190，192，
194.现用一名身高为186cm 的队员换下场上身高为192cm 的队员，与换人前相比，场上
队员的身高（ ）
A ．平均数变小，方差变小
B ．平均数变小，方差变大
C ．平均数变大，方差变小
D ．平均数变大，方差变大
【2016】第6题（选择题）若一组数据2，3，4，5，x 的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x 的值为（ ） A.1 B.6 C.1或6 D.5或6 【2017】没有考方差
考点：平均数和方差的公式和定义 解答： 【2018】 换人前： 平均数为1886
196
192190188184180x 1=+++++=
方差为3
68]188-194188-192188-190188-188188-184188-180[6
1s 22222221=+++++=）（）（）（）（）（）（
换人后： 平均数为1876
196
186190188184180x 2=+++++=
方差为3
59]187-194187-186187-190187-188187-184187-180[6
1s 22222222=+++++=）（）（）（）（）（）（
由此，可知平均数变小，方差变小，所以选择A
5【2018】.如图，AB CD ⊥，且A B C D =.E 、F 是AD 上两点，CE AD ⊥，BF AD ⊥.若CE a =，BF b =，EF c =，则AD 的长为（ ）
A ．a c +
B ．b c + C.a b c -+ D ．a b c +-
【2017】第6题（选择题）过三点A （2，2），B （6，2），C （4，5）的圆的圆心坐标为（） A.），（617
4 B.（4，3） C.）
，（6
175 D.（5，3） 【2016】第5题（选择题）已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（ ） A.1 B.3 C.2 D.32 考点：三角形全等，勾股定理 解答： 【2018】
拿到这个题目，首先要分析此题是考察已知条件，CE=a ，BF=b ，EF=c ，这三者和AD 的关系AD=AE+EF+FD=AF+FD=AF+DD-EF ，其次，该图形是由两个直角三角形RtAFB 和RtCED ，因为AB=CD ，显然这两个三角形全等，由此可知：AD=a+b-c ，选D 。
6.【2018】用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（ ）
A ．①②
B ．①④ C. ①②④ D ．①②③④ 解答：利用正方体和正四面体的性质，分析4个选项，考察作图和空间想象力。 1、正方体的截面是三角形时，只能是锐角三角形；
2、正四面体的截面是梯形时，只能是等腰梯形。 因此，选择B ，只有①④
【2016】第4题：下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（ ） A.3，4，4 B.3，4，5 C.3，4，6 D.3，4，7
【2017】第3题：不透明袋子中装有一个几何模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有四个面是三角形；乙同学：他有8条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是（） A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥
第Ⅱ卷（共108分）
二、填空题（每题2分，满分20分，将答案填在答题纸上）
7.【2018】写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数： ． 考点：绝对值和相反数的定义 解析：
相反数：实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
解答：|a|=-a ，则a ≤0，即a 为非正数，答案可以是0和负数中的任何一个数。 8.【2018】习近平同志在党的十九大报告中强调，生态文明建设功在当代，利在千秋.55年来，经过三代人的努力，河北塞罕坝林场有林地面积达到1120000亩.用科学记数法表示
1120000是 ．
【2016】第1题（选择题）为了方便市民出行，提倡绿色交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统，根据规划，全市公共自行车总量明年将达到70 000辆，用科学计数法表示70 000是（ ）
A.5
107.0? B.4
107? C.5
107? D.3
1070?
【2017】第8题（填空题）2016年南京市实现GDP 约10 500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学计数法表示10 500是 。 考点：科学计数法
101<≤a ，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。
9.【2018x 的取值范围是 。 【2016】第8题（填空题）若式子1-x x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围
是 。
【2017】第9题（填空题）若式子1
-x 2
在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 。 考点：函数的定义域
解析：根据函数的解析式求函数的定义域，要知道一些式子的基本定义如：根号内的数要大于0，分母不能等于0 解答： 【2018】
∴x-2≥0，x ≥2
10.【2018
的结果是 ．
【2017】第10题（填空题）计算6812?+的结果是 ． 考点：二次根式的计算
解析：将根号内的数据进行因式分解，首先分解为4，9，16等可以直接开方的数值，如果不行则分解为两个最小数，如6=2×3，8=4×2 解答： 【2018】
2
22-2324-23324-2338-63==???=???=?
11.【2018】已知反比例函数k
y x =的图像经过点()3,1--，则k = ． 【2016】第11题（填空题）方程x 3
2-x 1=的解是 ．
【2017】第11题（填空题）方程0x
1
-2x 2=+的解是 ．
考点：解分式方程 解析：解分时方程的步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1、检验等。
要点：去分母时不要漏乘，去分母后分子如果是多项式需要添加括号。 解答：
【2018】函数图像上的点，可以看作这个函数的一个解。因此这类题目一般都是将该点的坐标代入到函数中，本题亦是，代入函数可以得到方程：3
-k
1-=
，k=3 12.【2018】设1x 、2x 是一元二次方程2
60x mx --=的两个根，且12=1x x +，则
1x = ，2x = ．
【2016】第12题（填空题）设1x 、2x 是方程0m x 4-x 2
=+的两个根，且1x x -x x 2121=+，则=+21x x ，m= .
【2017】第12题（填空题）已知关于x 的方程0q px x 2
=++的两个根为-3和-1，则p= ，q= .
考点：一元二次函数根与系数的关系。（韦达定理）
韦达定理：如果方程)0(02
≠=++a c bx ax 的两个实数根是21x x ，，那么a
b
x x -
=+21，a
c
x x =
21。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。 解答： 【2018】
依据韦达定理：???????
==+16-x x 1m --x x 2121又因为=+21x x 1，m=1，06x 2
=--x 的解为1x =3，
2x =-2
【2016】
依据韦达定理：???
????==+1m x x 1
4--x x 2121，又因为1x x -x x 2121=+，所以4-m=1,m=3
13.【2018】在平面直角坐标系中，点A 的坐标是()1,2-.作点A 关于y 轴的对称点，得到点A '，再将点A '向下平移4个单位，得到点A ''，则点A ''的坐标是（ ， ）.
考点：平移变换以及关于y 轴对称点的性质。 解答：A '（1，2），A ''（1，-2）
14.【2018】如图，在ABC △中，用直尺和圆规作AB 、AC 的垂直平分线，分别交AB 、
AC 于点D 、E ，连接DE .若10cm BC =，则DE = cm ．
考点：三角形中位线定理
解答：DE 是△ABC 的中位线，依据中位线定理可知DE=
BC 2
1
，DE=5cm
15.【2018】如图，五边形ABCDE 是正五边形，若12//l l ，则12∠-∠= ． 【2017】第14题（填空题）如图，∠1是五边形ABCDE 的一个外角，若∠1=
65，则∠A+∠B+∠C+∠D= 。
【2016】第13题（填空题）如图，扇形OAB 的圆心角为
122，C 为弧AB 上一点，则ACB ∠= 。
【2017】第15题（填空题）如图，四边形ABCD 是菱形，⊙O 经过点A 、C 、D ，与BC 相交于E ，连接AC 、AE ，若∠D=
78，则∠EAC= 。
考点：利用几何原理，计算角的度数。正多边形角的性质，三角形内角和，平行线，圆角定理。 解答：
【2018】本题解答的关键是怎样让∠1和∠2关联起来，结合本题则可以延长AB 与l 2相交于点F ，如图，则∠2=∠3，∠2+∠5=∠1，∠1-∠2=∠5，由正五边形原理可知∠4=108°，所以∠5=72°
16. 如图，在矩形ABCD 中，5AB =，4BC =，以CD 为直径作O .将矩形ABCD 绕
点C 旋转，使所得矩形A B CD '''的边A B ''与O 相切，切点为E ，边CD '与O 相交于
点F ，则CF 的长为 ．
考点：勾股定理，圆的性质，切线等
解答：做辅助线：连接EO 并延长与CF 相交于点H ，因为E 是圆的切线点，所以EH ⊥AB ’，则EH=B ’C=BC=4，OH=EH-OE ，因为EH 是圆的半径，2
3
25-4OH ==，△OCH 是直角三角形，
则OC 和OH 是已知的，根据勾股定理
244
9
-2523-25OH -CO CH 2
222===
==）（）（，根据圆的属性得知CF=4
【2016】第14题（填空题）如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，ADO ABO △△?，下列结论①B D AC ⊥；②CB=CD ；③ADC ABC △△?；④DA=DC ，其中正确结论的序号是 。
【2016】第15题（填空题）如图，AB 、CD 相交于点O ，OC=2，OD=3，AC ∥BD ，EF 是△ODB 的中位线，且EF=2，则AC 的长为 。
【2016】第16题（填空题）如图，菱形ABCD 的面积为120cm2，正方形AECF 的面积为50cm2，则菱形的边长 。
【2016】第9题（填空题）分解因式2a （b+c ）-3（b+c ）的结果是 。 【2017】第16题（填空题）函数x y 1=与x
4
y 2=的图像如图所示，下面关于函数21y y y +=的结论：
①函数的图像关于原点对称； ②当x ?2时，y 随x 的增大而减小；
③当x ?0时，函数的图像最低点的坐标是（2，4）。 其中所有正确的结论的序号是 。
考点：函数的三种表达方式、函数图像的画法、图形（图像）的变换
三、解答题 （本大题共11小题，共88分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.【2018】 计算53
2224
m m m m -??+-
÷
?--??. 【2016】第18题（解答题）计算
1
-a 1-a 3-1-a a 2
【2017】第17题（解答题）计算）（）（a
1
-a a 12a ÷++
考点：分式的混合运算。 解题时要注意运算次序。 解答：
【2018】原式=6
2)3(23
)3)(3(23
2)54(3)
2(22-m 5)2)(2(2+=+=-+-=-?--=
--?
--+m m m m m m m m m m m
18.【2018】 如图，在数轴上，点A 、B 分别表示数1、23x -+. （1）求x 的取值范围.
（2）数轴上表示数2x -+的点应落在（ ）
A ．点A 的左边
B ．线段AB 上
C ．点B 的右边
【2016】第2题（选择题）数轴上点A 、B 表示的数分别是5、-3，他们之间的距离可以表示为（ ）
A.-3+5
B.-3-5
C.|-3+5|
D.|-3-5| 【2016】第17题（解答题）解不等式组??
?+<+≤+12
5x x -1x 21x 3）（
,并写出它的整数解。
【2017】第18题（解答题）解不等式组??
?
??+<-->≤③②①1)1(32x 62x -x x
请结合题意，完成本题的解答。
（1）解不等式①，得 ，依据是 ； （2）解不等式③，得 ； （3）把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来。
（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式的解集 。 考点：不等式的计算
1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 解答： 【2018】
（1）由数轴表示可得不等式-2x+3?1，解得x ?1 （2）由x ?1，得 -x ?-1 -x+2?-1+2 -x+2?1
的出点-x+2在点A 的右边 在由-2x+3-（-x+2）=-x+1 由x ?1得 -x ?-1 -x+1?0
所以-2x+3-（-x+2）?0，2x+3?0（-x+2） 所以点-x+2在点B 的左边，故答案选择B
19.【2018】 刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了105元.几天后，遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了40kg.这种大米的原价是多少？ 【2017】第23题（解答题）张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，如果调整文具购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具。设购买x 个甲种文具时，需购买y 个乙种文具。 （1）①当减少购买1个甲种文具时，x= y= ； ②求y 与x 之间的函数关系。
（2）已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元，甲乙两种文具各购买了多少？ 考点：分式方程的应用
分析：分析题意，找出合适的等量关系是解决问题的关键。 解答：
【2018】设这种大米的原价为x 元， 根据题意，得40x
8.0140
x 105=+ 解得：x=7。
经检验，x=7是原方程的解。
答：这种大米的原价是每千克7元。
20. 【2018】如图，在四边形ABCD 中，BC CD =，
2C BAD ∠=∠.O 是四边形ABCD 内一点，且OA OB OD ==.求证：
（1）BOD C ∠=∠； （2）四边形OBCD 是菱形.
【2016】第21题（解答题）用两种方法证明“三角形的外角和等于
360”。 如图，∠BAE 、∠CBF 、∠ACD 是△ABC 的三个外角，求证∠BAE+∠CBF+∠ACD=
360 证法1：∵
∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=
180×3=
540 ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD==
540-（∠1+∠2+∠3） ∵
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD==
540-
180=
360 请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2
.
【2017】第19题（解答题）如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在AD ，BC 上，且AE=CF ，EF ，BD 相交于点O ，求证OE=OF 。
考点：圆周角定理，全等三角形的判定和性质，菱形的判定等。 解答：
【2018】此题有两种解法 解法一：
（1）∵OA OB OD ==
∴以O 为圆心OA 为半径做圆，则点ABD 都在圆上 ∴∠BOD=2∠BAD （圆周角定理） 又∵2C BAD ∠=∠ ∴∠C=∠BOD (2)连接OC
∵OB=OD,BC=CD,OC=OC ∴△BCO ≌△DOC
∴∠BOC=∠DOC ，∠BCO=∠DCO 又∵∠BOD=∠BCD
∴∠BOC=∠DOC=∠BCO=∠DCO ∴BC=BO
又∵OB=OD ，BC=CD
∴BO=OD=BC=CD,由此四边形BCDO 是菱形。 解法二：利用三角形内角和外角的关系进行解答。
（1）求该店本周的日平均营业额.
（2）如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按30天计算）的营业总额.
【2006】第19题（解答题）某校九年级有24个班，共1000名学生，他们参加了一次数学测试，学校统计了所有学生的成绩，得到下列统计图，
（1）求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数；
（2）下列关于本次数学测试说法正确的是（）
A.九年级学生成绩的众数和平均数相等；
B.九年级学生成绩的中位数和平均数相等；
C.随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数；
D.随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数。【2017】第13题（填空题）下面是某市2013～2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年经增长量最多的是年，私人汽车拥有量年增长率最大的是年。
（1）该公司员工收入的中位数，元，众数是元；
（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适：说明理由。
考点：统计知识（必考考点），平均数，众数，中位数，平方差
分析：要牢记上述概念的内外函，其中中位数有两种情况：1、当总数是单数时，是中间数，当总数是双数时，是中间两个数的平均数。 解答： 【2018】
（1）该店的本周日平均营业额=
10807
7560
==天数本周日营业额总和元；
（2）用该店周一到周五的日平均额估计当月的营业总额不合理。 合理方案可以是：用该店全周的日平均额来推算。
22.【2018】甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个口袋中随机摸出1个球. （1）求摸出的2个球都是白球的概率. （2）下列事件中，概率最大的是（ ）. A ．摸出的2个球颜色相同
B ．摸出的2个球颜色不相同
C ．摸出的2个球中至少有1个红球
D ．摸出的2个球中至少有1个白球
【2016】第22题（解答题）某景区7月1日～7日一周天气预报如下，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率： （1）随机选择一天，恰好天气预报是晴天； （2）随机选择连续的两天，恰好天气预报是晴天。
【2017】第21题（解答题）全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定
生男生女的概率相同，回答下列问题：
（1）甲家庭已经有了一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ； （2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少一个孩子是女孩的概率。 考点：概率计算（必考）概率计算列表法和树状图法，关键是细心。 解答：
【2018】(1)P(A)=
3162=,(2)P(B)=6
5
所以选择D 23.【2018】如图，为了测量建筑物AB 的高度，在D 处树立标杆CD ，标杆的高是2m .在DB 上选取观测点E 、F ，从E 测得标杆和建筑物的顶部C 、A 的仰角分别为58、45，从F 测得C 、A 的仰角分别为22、70.求建筑物AB 的高度（精确到0.1m ） . （参考数据：tan 220.40≈，tan 58 1.60≈，tan 70 2.75≈.）
【2016】第25题（解答题）图中是抛物线拱形桥，P 处有一照明灯，水面OA 宽4m ，从O 、A 两处观测P 处，仰角分别为α，β，且tan α=21，tan β=2
3
，以o 为原点，在OA 所在直线为x 轴建立直角坐标系。 （1）求点P 的坐标；
（2）书面上升1m ，水面宽多少？（2取1.41，结果精确到0.1m ）
【2017】第25题（解答题）港口B 位于港口A 的南偏东
37方向，灯塔C 恰好在AB 的中点处，一艘海轮位于港口A 的正南方向，港口B 的正西方向的D 处，他沿正北方向航行5km 到达E 处，测的灯塔C 在北偏东
45方向上，这是，E 处距离港口A 有多远？ （参考数据：sin
37≈0.60，cos
37≈0.80，tan
37≈0.75）
考点：仰角和俯角问题，构造直角三角形，利用三角函数来解决实际问题。 分析：解决问题的关键是分析等量关系，构建函数和方程。 解答： 【2018】
解析：分析题意，已知的长度只有CD=2m ，那么该题就是要用CD 来得出AB 的长度，在CD 和AB 分别构建出的三角形中，可以看出EF 是他们共同段，所以这就是等量关系，由此，在Rt △CDE 中用三角函数表示DE 长度，在Rt △CDF 中用三角函数表示DF 长度，同理，在Rt △ABE 和Rt △ABF 中都可以用三角函数表达BE 和BF 的长度。 解答：设AB=x
得方程：
70tan x
-45tan x 58tan 2-22tan 2=，解方程可得，x=5.9（m ） 24.【2018】已知二次函数()()213y x x m =---（m 为常数）. （1）求证：不论m 为何值，该函数的图像与x 轴总有公共点； （2）当m 取什么值时，该函数的图像与y 轴的交点在x 轴的上方？
【2017】第26题（解答题）已知函数m x m x y +-+-=)1(2
（m 为常数） （1）该函数的图像与x 轴公共点的个数是 。
（2）求证：不论m 为何值，该函数的图像的顶点都在函数2
)1(==x y 的图像上面。 （3）当-2≤m ≤3时，求该函数的图像的顶点纵坐标的取值范围。
考点：一元二次方程根的判别式，抛物线与x 轴的交点坐标，熟练掌握抛物线与x 轴的交点的证明方法，一元二次方程演化出的几种计算顶点的表达式需要记住。 解答： 【2018】
（1）将y=2（x-1）（x-m-3），转化为y=2（x 2
-（m+4）x+m+3）， 有因为△=b 2
-4ac=（m+4）2
-4（m+3）=m 2
+4m+4=（m+2）
2
所以△≥0，方程有两个相等解或两个不相等，所以无论m 为何值该函数的图像与轴总有公共点。
（2）当x=0时，y=2（x ﹣1）（x ﹣m ﹣3）=2m+6， ∴该函数的图象与y 轴交点的纵坐标为2m+6，
∴当2m+6＞0，即m ＞﹣3时，该函数的图象与y 轴的交点在x 轴的上方．
25.【2018】 小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16min 回到家中.设小明出发第min t 时的速度为m /min v ，离家的距离为m s .v 与t 之间的函数关系如图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）. （1）小明出发第2min 时离家的距离为 m ； （2）当25t <≤时，求s 与t 之间的函数表达式； （3）画出s 与t 之间的函数图像.
