2013年北约自主招生物理试题word版含答案.docx
2013 年
北约自主招生物理试题word 版含答案
2013 年高水平大学（北约）自主选拔学业能力测试
物理探究
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
3．人在平面镜前看到站在自己身边朋友在镜中的像时，虽然上下不颠倒，左右却互换了。
A 在图示右侧位置可看到站在图示左侧
今将两块相互平行的平面反射镜如图放置，观察者
位置的朋友B，则 A 看到的像必定是( )
A ．上下不颠倒，左右不互换
B．上下不颠倒，左右互换
C．上下颠倒，左右不互换
D．上下颠倒，左右互换
4．在一个绝热的竖直气缸里面放有一定质量的理想气体，绝热的活塞原来是固定的。现拆
去销钉 (图中未画出 )，气体因膨胀把活塞及重物举高后如图所示。则在此过程中气体的( ) A．压强不变，温度升高
B．压强不变，温度降低
C．压强减小，温度升高
D．压强减小，温度降低
二、填空题（每题两空，每空 4 分，共32 分)
5．北京家庭采用电压为220V 的供电，香港家庭采用电压为200V 的供电。北京厨房内一支“ 220V 、 50W ”照明用的灯泡，若改用200V 的供电，使用相同的时间可以节省电
能百分之 __________ 。如果采用200V 供电的同时，又不减弱厨房照明亮度，则原灯泡电
阻丝要换成电阻为_________Ω的新电阻丝。
6．将地球半径R、自转周期T 、地面重力加速度g 取为已知量，则地球同步卫星的
轨道半径为 ___________R，轨道速度对第一宇宙速度的比值为____________。
7．如图所示，与水平地面夹角为锐角的斜面底端 A 向上有三个等间距点
B、C和 D ，即 AB=BC=CD 。小滑块P 以初速v0从 A 出发，沿斜面向上
运动。先设置斜面与滑块间处处无摩擦，则滑块到达 D 位置刚
好停下，而后下滑。若设置斜面AB部分与滑块间有处处相同
的摩擦，其余部位与滑块间仍无摩擦，则滑块上行到 C 位置刚
好停下，而后下滑。滑块下滑到 B 位置时速度大小为_______，
回到 A 端时速度大小为___________。
8．如图所示，每边长为 a 的等边三角形区域内有匀强磁场，磁感应强度 B 的方向垂直图
平面朝外。每边长为 a 的等边三角形导体框架ABC ，在 t=0时恰好与磁场区的边界重合，
而后以周期 T 绕其中心沿顺时针方向匀速旋转，于是在框架ABC 中有感应电流。规定电
流按 A-B-C-A 方向流动时电流强度取为正，反向流动时取为负。设框架ABC的总电阻为R，则从 t=0 到 t1=T/6 时间内平均电流强度I1=___________; 从 t=0 到 t2=T/2时间内平均
电流强度 I 2=___________ 。
五、计算题(共 6 8分 )
9． (12 分 )某车辆在平直路面上作行驶测试，测试过程中速度 v(带有正负号 )和时间 t 的关系如图所示。已知该过程发动机和车内制动装置对车辆所作总功为零，车辆与路面间的摩擦因数μ为常量，试求μ值。数值计算时，重力加速度取 g=10m/s2。
10．(14 分 )如图所示，在水平 O-xy 坐标平面的第 1 象限上，有一个内外半径几乎同为 R、圆心位于x=R 、y=0 处的半圆形固定细管道，坐标平面上有电场强度沿着 y 轴方向的匀强电场。带电质点 P 在管道内，从 x=0、 y=0 位置出发，在管道内无摩擦地运动，其初始动
能为E ko。 P 运动到x=R 、 y=R 位置时，其动能减少了二分之一。
(1)试问 P 所带电荷是正的，还是负的 ?为什么 ?
(2)P 所到位置可用该位置的x 坐标来标定，试在2R≥ x≥ 0范围内导出P 的动能E k 随 x 变化的函数。
(3)P 在运动过程中受管道的弹力N 也许是径向朝里的(即指向圆心的外的(即背离圆心的 )。通过定量讨论，判定在2R ≥x≥ 0 范围内是否存在
取值区域，若存在，请给出该区域；继而判定在2R≥ x≥ 0 范围内是否存在)，也许是径向朝N 径向朝里的
N 径向朝外的
x
x 取值区域，若存在，请给出该区域。
11.(20 分 )质量为M 、半径为R 的匀质水平圆盘静止在水平地面上，盘与地面间无摩擦。
圆盘中心处有一只质量为m 的小青蛙 (可处理成质点)，小青蛙将从静止跳出圆盘。为解答
表述一致，将青蛙跳起后瞬间相对地面的水平分速度记为v x，竖直向上的分速度记为v y，合成的初始速度大小记为v，将圆盘后退的速度记为u。
(1)设青蛙跳起后落地点在落地时的圆盘外。
(1.1)对给定的v x，可取不同的 v y，试导出跳起过程中青蛙所作功W的取值范围，答案中可包含的参量为M 、 R、m、g( 重力加速度 )和 v x。
(1.2)将 (1.1)问所得 W 取值范围的下限记为W 0，不同的v x对应不同的W 0值，试导出其中最小者 W min，答案中可包含的参量为M 、R、 m 和 g。
(2)如果在原圆盘边紧挨着另外一个相同的静止空圆盘，青蛙从原圆盘中心跳起后瞬间，
相对地面速度的方向与水平方向夹角为45°，青蛙跳起后恰好能落在空圆盘的中心。跳起
过程中青蛙所作功记为 W’，试求 W ’与 (1.2) 问所得 W min间的比值γ =W ’／ W min，答案中可包含的参量为 M 和 m。
12． (22 分 )如图所示，在一竖直平面内有水平匀强磁场，磁感应强度竖直平面朝里。竖直平面中a、b 两点在同一水平线上，两点相距
B 的方向垂直该l 。带电量q>0，质量为
m 的质点P，以初速度v 从 a 对准 b 射出。略去空气阻力，不考虑P 与地面接触的可
能性，设定q、 m 和 B 均为不可改取的给定量。
(1) 若无论l 取什么值，均可使P 经直线运动通过 b 点，试问v 应取什么值 ?
(2) 若 v 为 (1) 问可取值之外的任意值，则l取哪些值，可使P 必定会经曲线运动通过b 点?
(3) 对每一个满足(2)问要求的l 值，计算各种可能的曲线运动对应的P 从 a 到 b 所经过的时间。
(4) 对每一个满足(2)问要求的l 值，试问P 能否从 a 静止释放后也可以通过 b 点 ?若能，再求 P 在而后运动过程中可达到的最大运动速率v max。
4、7、
9 12、