高二数学寒假作业练习题

2019年高二数学寒假作业练习题这篇2019年高二数学寒假作业练习题是查字典数学网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助!

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知i为虚数单位，复数，则复数在复平面上的对应点位于( )

A.第四象限

B.第三象限

C.第二象限

D.第一象限

2.若函数f(x)= +2(a-1)x+2在区间内递减，那么实数a的取值范围为( )

A.a

B.a

C.a

D.a3

3. a = 1是复数( ，i为虚数单位)是纯虚数的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4.下列函数中，满足的单调递增函数是( )(A) (B) (C) (D)

5.根据如下样本数据

x345678

y4.02.5

0.5

得到的回归方程为，则( )

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

6. 变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)(13，5)；变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)(13，1)，表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则( )

A. B. 0 C.0 D. =

7.函数是上的可导函数，时，，则函数的零点个数为( )

A. B. C. D.

8.已知抛物线C：的焦点为，是C上一点，，则( )

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8

9. 抛物线：的焦点与双曲线：的右焦点的连线交于第一象限的点，若在点处的切线平行于的一条渐近线，则( )

A. B. C. D.

10.设是关于t的方程的两个不等实根，则过，两点的直线与双曲线的公共点的个数为( )

A.0

B.1

C.2 D .3

二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上.

11..若如下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是-------.

12.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层

抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测.

若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为件.

13.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过、、三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；

乙说：我没去过城市；

丙说：我们三人去过同一城市；

由此可判断乙去过的城市为________.

14. 观察分析下表中的数据：

多面体面数( )

顶点数( )

棱数( )

三棱锥5 6 9

五棱锥6 6 10

立方体6 8 12

猜想一般凸多面体中，所满足的等式是_________.

15.已知函数( ，为常数)，当时，函数有极值，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是.

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.

16. (本题满分12分)

某校夏令营有3名男同学和3名女同学，其年级情况如下

表：

现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)

(1)用表中字母列举出所有可能的结果

(2)设为事件选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学，求事件发生的概率.

17.(本题满分12分)

已知函数.

(1)若，求函数的单调区间；

(2)设函数在区间上是增函数，求的取值范围.

18.(不等式选讲，本题满分12分)

已知函数.

(1)解不等式；(2)若，求证：

19. (本小题满分12 分)

如图2，四边形为矩形，平面，，作如图3折叠，折痕，其中点分别在线段上，沿折叠后点叠在线段上的点记为，并且.

(1)证明：平面；

(2)求三棱锥的体积.

20. (本小题满分13分)已知椭圆点，离心率为，左右焦点分别为

(I)求椭圆的方程；

(2)若直线与椭圆交于两点，与以为直径的圆交于两点，且满足，求直线的方程.

(21)(本小题满分14分)

已知函数，函数g(x)的导函数，且

单靠“死”记还不行，还得“活”用，姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来，摒弃那些假话套话空话，写出自己的真情实感，篇幅可长可短，并要求运用积累的成语、名言警句等，定期检查点评，选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样，即巩固了所学的材料，又锻炼了学生的写作能力，同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等，达到“一石多鸟”的效果。(I)求f(x)的极值；

(Ⅱ)若，使得成立，试求实数m的取值范围：

其实，任何一门学科都离不开死记硬背，关键是记忆有技巧，“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识，怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广，要真正提高学生的写作水平，单靠分析文章的写作技巧是远远不够的，必须从基础知识抓起，每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句，以及丰富的词语、新颖的材料等。这样，就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累，积少成多，从而收到水滴石穿，绳锯木断的功效。(Ⅲ)当a=0时，对于，求证：

观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目

的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术

刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。以上就是由查字典数学网为您提供的2019年高二数学寒假作业练习题，希望给您带来帮助!

高二数学寒假作业：(四)(Word版含答案)

高二数学寒假作业（四） 一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1.公比为2的等比数列{an)的各项都是正数，且=16，则a6等于 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 2.等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( ) 3.一个有11项的等差数列，奇数项之和为30，则它的中间项为( ) A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 4.在ABC △中，已知4,6a b ==，60B =，则sin A 的值为 A. 26 B. 23 C. 3 6 D. 33 5.在060,20,40===?C c b ABC 中，已知，则此三角形的解为（ ） A.有一解 B.有两解 C.无解 D.有解但解的个数不确定 6.若n ＝(1，－2,2)是平面α的一个法向量，则下列向量能作为平面α法向量的是 A ．(1，－2,0) B ．(0，－2,2) C ．(2，－4,4) D ．(2,4, 4) 7.已知点(3,1,4)A --，(3,5,10)B -则线段AB 的中点M 的坐标为 （ ） A. ()0,4,6- B. ()0,2,3- C. ()0,2,3 D. ()0,2,6- 8.已知椭圆12222=+b x a y ( a > b > 0) 的离心率为1e ，准线为1l 、2l ；双曲线 1322 22=-b y a x 离心率为2e ，准线为3l 、4l ；；若1l 、2l 、3l 、4l 正好围成一个正方形，则21 e e 等于（ ） A. 33 B .36 C.2 2 D. 2 9.下列命题是真命题的为 ( ) A ．若 11 x y =,则x y = B ．若21x =,则1x = C ．若x y =, D ．若x y <,则 22x y < 二、填空题

高二数学寒假作业练习题

2019年高二数学寒假作业练习题这篇2019年高二数学寒假作业练习题是查字典数学网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助! 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知i为虚数单位，复数，则复数在复平面上的对应点位于( ) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 2.若函数f(x)= +2(a-1)x+2在区间内递减，那么实数a的取值范围为( ) A.a B.a C.a D.a3 3. a = 1是复数( ，i为虚数单位)是纯虚数的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数中，满足的单调递增函数是( )(A) (B) (C) (D) 5.根据如下样本数据 x345678 y4.02.5 0.5 得到的回归方程为，则( ) A. ， B. ， C. ， D. ，

6. 变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)(13，5)；变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)(13，1)，表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则( ) A. B. 0 C.0 D. = 7.函数是上的可导函数，时，，则函数的零点个数为( ) A. B. C. D. 8.已知抛物线C：的焦点为，是C上一点，，则( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 9. 抛物线：的焦点与双曲线：的右焦点的连线交于第一象限的点，若在点处的切线平行于的一条渐近线，则( ) A. B. C. D. 10.设是关于t的方程的两个不等实根，则过，两点的直线与双曲线的公共点的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D .3 二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上. 11..若如下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是-------. 12.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层

2019-2020年高二数学寒假作业1含答案

2019-2020年高二数学寒假作业1含答案 一、选择题. 1.已知数列{a n }的前n 项和为S n ，若S n =3n +2n+1，则a n =( ) A ．a n = B ．a n =2×3n ﹣1 C ．a n =2×3n ﹣1+2 D ．a n = 2.数列{a n }的首项为a 1=1，数列{b n }为等比数列且b n = ，若b 10b 11=2015，则a 21=( ) A ．2014 B ．2015 C ．2016 D ．2017 3.在100和500之间能被9整除的所有数之和为（ ） A ．12699 B ．13266 C ．13833 D ．14400 4.设a,b,c ∈R,且a>b,则( ) A ac>bc B 11a b < C a 2>b 2 D a 3>b 3 5.平面区域如图所示，若使目标函数)0(>+=a ay x z 取得最大值的最优解有无穷多个，则a 的值是（ ） A 32 B 2 3 C 1 D 4 6. 已知E 为不等式组?????≥≤+≥+1422y y x y x ，表示区域内的一点，过点E 的直线l 与圆M:(x -1)2+y 2=9相交于A ,C 两点，过点E 与l 垂直的直线交圆M 于B 、 D 两点，当AC 取最小值时，四边形ABCD 的面积为（ ） A. 12 B. x

7.在ABC △中，若4b =,1c =，60A =，则ABC △的面积为 （ ） A B ．C ．1 D ．2 8.在ABC ?中，角A B C 、、所对的边分别为,,a b c ，若222b c a +-=，且 b =，则下列关系一定不成立的是（ ） A.a c = B.b c = C.2a c = D.222a b c += 9.（5分）（2004?黄冈校级模拟）等差数列{a n }中，若a 1+a 4+a 7=39，a 3+a 6+a 9=27，则前9项的和S 9等于（ ） A ．66 B ．99 C ．144 D ．297 10.等比数列{}n a 中， 已知对任意自然数n ，12321n n a a a a ++++=-，则2222123n a a a a +++等 于( ) A ．()2 21n - B ．()1213n - C ．41n - D ．()1413n - 二．填空题. 11.在ABC ?中。若1b =，c =23c π∠= ，则a= 。 12.不等式211 x x -≥+的解集为 ． 13.在等差数列{}n a 中，已知4a ＋8a ＝16，则该数列前11项和11S 等于 . 14.已知数列{}n a 满足{1,0,1}(1,2,3,n a n ∈-=，若12201111a a a +++=，且2212(1)(1)a a +++22011(1)2088a + ++=，则122011,,,a a a 中， 值为1的项共有 个. 三、解答题. 15.（10）若01>a ,11≠a ，),2,1(121 =+= +n a a a n n n (1)求证：n n a a ≠+1； (2)令2 11=a ，写出432,,a a a 的值，观察并归纳出这个数列的通项公式n a ； 16.已知A 、B 、C 为△ABC 的三内角，且其对边分别为a 、b 、c ，若cosBcosC ﹣sinBsinC=． （Ⅰ）求A ； （Ⅱ）若a=2，b+c=4，求△ABC 的面积．

2014-2015学年高二数学寒假作业(6)(Word版,含答案)

高二数学寒假作业（六） 一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1.等差数列{an}的前n 项和为Sn ，若 等于则642,10,2S S S ==（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D.42 2.设,,a b c R ∈,且a b >,则 （ ） A ．ac bc > B ．11a b < C ．22a b > D ．33a b > 3.已知实数x 、y 满足0,0,33,x y x y ≥??≥??+≥? 则z x y =+的最小值等于 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4.已知()()2,1,0,1,0,2,a b ==-且ka b +与2a b -互相垂直，则k 的值是 （ ） A. 1 B. 14 C. 34 D. 75 5.空间直角坐标系中，A(1,2,3)，B(－2，－1,6)，C(3,2,1)，D(4,3,0)，则直线AB 与CD 的 位置关系是( ) A ．垂直 B ．平行 C ．异面 D ．相交但不垂直 6.到两定点1(2,0)F -和2(2,0)F 的距离之和为4的点M 的轨迹是：（ ） A 、椭圆 B 、线段 C 、圆 D 、以上都不对 7.抛物线x y 42 -=上有一点P ，P 到椭圆115162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为（ ） A ．32 B ．2+3 C ．3 D ．32- 8.已知数列{}n a 中,11,a =前n 项和为n S ，且点*1(,)()n n P a a n N +∈在直线10x y -+=上，则1231111n S S S S ++++= （ ） A. 21n n + B. 2(1) n n + C. (1)2n n + D.2(1)n n + 9.数列2,5,11,20,,47,x …中的x 等于（ ） A ．28 B ．32 C ．33 D ．27 二、填空题

高三数学寒假作业(1)及答案

一、选择题：本大题共10小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知全集U =R ，集合{|22}A x x =-<<，2{|20}B x x x =-≤，则 A B = （ ） A ．(0,2) B ．(0,2] C ．[0,2) D ．[0,2] 2.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员中位数分别是( ) A ．19、13 B ．13、19 C ．20、18 D ．18、20 3.已知向量)1,(),2 1 ,8(x x ==，其中1>x ，若)2(b a +∥，则x 的值 为 （ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．8 4.已知函数2log (0)()2 (0) x x x f x x >?=?≤?，若1 ()2 f a = ，则实数a = （ ） A ．1- B C ．1- D ．1或5.直线20ax y a -+=与圆229x y +=的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相交 C ．相切 D ．不确定 6.在区间[0,1]上任取两个数a 、b ，则方程220x ax b ++=有实根的概率为 （ ） A ．18 B ． 1 4 C ． 1 2 D ． 34 7.已知a ∈R ，则“2a >”是“22a a >”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 甲 乙 7 9 8 0 7 8 5 5 7 9 1 1 1 3 3 4 6 2 2 0 2 3 1 0 1 4

2020高一数学寒假作业答案

2020高一数学寒假作业答案 导读：本文是关于2020高一数学寒假作业答案，希望能帮助到您！ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D D A D D B C A C B C 13. ; 14. 4 ; 15. 0.4; 16. ②③ 17.(1)∵A中有两个元素，∴关于的方程有两个不等的实数根， ∴，且，即所求的范围是，且 ;……6分 (2)当时，方程为，∴集合A= ; 当时，若关于的方程有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时 ;若关于的方程没有实数根，则A没有元素，此时， 综合知此时所求的范围是，或 .………13分 18 解： (1) ，得 (2) ，得 此时，所以方向相反 19.解:⑴由题义 整理得 ,解方程得 即的不动点为-1和2. …………6分 ⑵由 = 得 如此方程有两解,则有△= 把看作是关于的二次函数,则有 解得即为所求. …………12分

20.解： (1)常数m=1…………………4分 (2)当k 当k=0或k 1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点， 所以方程有一解; 当0 所以方程有两解.…………………12分 21.解：(1)设，有， 2 取，则有 是奇函数 4 (2)设，则，由条件得 在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数。 6 当x=-3时有最大值 ;当x=3时有最小值， 由，， 当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6. 8 (3)由，是奇函数 原不等式就是 10 由(2)知在[-2，2]上是减函数 原不等式的解集是 12 22.解：(1)由数据表知， (3)由于船的吃水深度为7米，船底与海底的距离不少于4.5米，故在船航行时水深米，令，得 . 解得 . 取，则 ;取，则 . 故该船在1点到5点，或13点到17点能安全进出港口，而船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点进港，下午17点离港，在

高一数学寒假作业答案

2019-2019高一数学寒假作业答案 一、选择题 1~5 BBACA 6~9DBDD 二、填空题 10. [-3，33]，11 . ，12.5，13. 三、计算题 14. 15.证明:(1)取CE的中点G，连接FG，BG.因为F为CD的中点，所以GF∥DE且GF= DE. ----2分 因为AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，所以AB∥DE，所以GF∥AB. 又因为AB= DE，所以GF=AB. --------------------------------------------------2分 所以四边形GFAB为平行四边形，则AF∥BG.因为AF?平面BCE，BG 平面BCE， 所以AF∥平面BCE. --------------------------------------------------5分 死记硬背是一种传统的教学方式，在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展，死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式，渐渐为人们所摒弃；而另一方面，老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实，只要应用得当，“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反，它恰是

提高学生语文水平的重要前提和基础。 (2)因为△ACD为等边三角形，F为CD的中点，所以 AF⊥CD，因为DE⊥平面ACD，AF 平面ACD，所以DE⊥AF.又CD∩DE=D，故AF⊥平面CDE. ------------------------8分 因为BG∥AF，所以BG⊥平面CDE.因为BG 平面BCE，教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。所以平面BCE⊥平面CDE. -------------------------------------------10分 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。

高二数学寒假作业专题01常用逻辑用语学

专题1 常用逻辑用语 【学一学】 学一学------基础知识结论 四种命题及其关系 （1）四种命题的命题结构： 用p 和q 分别表示原命题的条件和结论，用,p q ??分别表示p 和q 的否定，四种形式就是： 原命题：“若p ，则q ”；逆命题：“若q ，则p ”； 否命题：“若p ?，则q ?”；逆否命题：“若q ?，则p ?”． （2）四种命题间的相互关系： 互为逆否的两个命题是等价的，具有相同的真假性，因此在直接证明原命题有困难时可以通过证明与它等价的逆否命题来证明原命题成立，四个命题中真命题只能是偶数个，即0个，2个或4个 复合命题及其真假判断 （1）复合命题有p q ∧（p 且q ），p q ∨（p 或q ），p ?，其分别与集合运算中的 原 命 题 若p 则q 逆 命 题 若q 则p 逆 否 命 题 若q ? 则p ? 否 命 题 若p ? 则q ? 互逆 互逆 互 否 互 否 互 为 逆 否 互 为 逆 否

交、并、补对应. （2）复合命题的真值表 充分条件与必要 条件 p 是q 的充分条件，即p ?q ，相当于分别满足条件p 和q 的两个集合P 与Q 之间 有包含关系：Q P ?，即 P Q 或Q P =，必要条件正好相反.而充要条件p ?q 就相当于Q P =. 以下四种说法表达的意义是相同的：①命题“若p ，则q ”为真；②p ?q ；③p 是q 的充分条件；④q 是p 的必要条件. ４．全称命题和特称命题的否定 （1）全称量词用符号“?”表示，表示所有的意思；存在量词用符号“?”表示，表示存在一个的意思. （2）全称命题:,()p x M p x ?∈，它的否定是00:,()p x M p x ??∈，全称命题的否定是特称命题；特称命题00:,()p x M p x ??∈，它的否定是:,()p x M p x ?∈，特称命题的否定是全称命题. 学一学------方法规律技巧 抓住量词，对症下药 全称命题与特称命题是两类特殊的命题，这两类命题的否定是这部分内容的重要概念，解决此类命题的题目时一定要抓住决定命题性质的量词，理解其相应 p q p 且q p 或q 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 假 假

2021年高二寒假作业数学(理)试题2 含答案

2021年高二寒假作业数学（理）试题2 含答案 班级座号姓名等级一、选择题. 1．若≤≤，则的取值范围是（） A． B．C． D． 2．已知tan(α+β) = , tan(β－)= ,那么tan(α+ )为（） A． B． C． D． 3．两条直线mx+y-n=0和x+my+1=0互相平行的条件是 A m=1 B m=±1 C D 4．设｛a n｝是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+ log3a2+…+ log3a10的值是（）A．5 B．10； C．20 D．2或4 5．等差数列,的前项和分别为,,若,则= （） A．B．C．D． 6．在△ABC中，若sinAsinB2x C．lg(x2+1)≥lg2x D．≤1 11．设集合是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（）

12.已知为原点，点的坐标分别为，，其中常数，点在线段上，且有，则的最大值为 （ ） 二、填空题(3×4=12分) 13.若不等式ax 2+bx+2>0的解集为{x |-},则a+b=______ __ . 14．，则的最小值是 ． 15．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n 个图案中有白色地面砖 块. 16. 已知，与夹角为锐角，则的取值范围是 ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 设函数，其中向量 。求函数f(x)的最大值和最小正周期. Ｄ

2014-2015学年高二数学寒假作业(7)(Word版,含答案)

高二数学寒假作业（七） 一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1.命题“?x ∈Z ，使x 2＋2x ＋m <0”的否定是（ ） A ．?x ∈Z ，使x 2＋2x ＋m ≥0 B ．不存在x ∈Z ，使x 2＋2x ＋m ≥0 C ．?x ∈Z ，使x 2＋2x ＋m >0 D ．?x ∈Z ，使x 2＋2x ＋m ≥0 2.已知数列{}n a 是等差数列,且1472a a a π++=,则35tan()a a +的值为 （ ） A B ．C ． 3 D ．3-3.设*211111()()123S n n n n n n n =+++++∈+++N ，当2n =时，(2)S =（ ） Ａ．12 Ｂ．1123+ Ｃ．111234++ Ｄ．11112345+++ 4.若数列{}n a 的前n 项的和S n = n 2－2n+ 1,则这个数列的前三项为 ( ) A –1,1,3 B –1,1,4 C 0,1,3 D 0,-1,4 5.设x ，y 满足约束条件且z ＝x ＋ay 的最小值为7，则a ＝( ) A ．－5 B ．3 C ．－5或3 D ．5或－3 6.定义在(1,)+∞上的函数11y x x =+ -的值域为 ( )． A ．(－∞，2] B ．[2，＋∞) C ． [3，＋∞) D ．(－∞，3] 7.如图，平行六面体1111ABCD A BC D -中， AC 与BD 的交点为M .设11111,,A B a A D b A A c ===，则下列向量中与1B M 相等的向量是（ ） A ．1122- ++a b c

B ．1122 ++a b c C ．1122 -+a b c D ．1122--+a b c 8.已知直线1:4360l x y -+=和直线2:1l x =-，抛物线24y x =上一动点P 到直线1l 和直线2l 的距离之和的最小值是( ) A.2 B.3 C. 115 D.37169.观察下列各式：a ＋b ＝1，a 2＋b 2＝3，a 3＋b 3＝4，a 4＋b 4＝7，a 5＋b 5＝11，…，则a 10＋b 10＝ ( ) A ．28 B ．76 C ．123 D ．199 二、填空题 10.设m 为常数，若点F （5,0）是双曲线1922=-m y x 的一个焦点，则m = ． 11.在棱长为1的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 和N 分别为1AA 和1BB 的中点，那么直线CM 与1D N 所成角的余弦值是_________. 12.已知正项等比数列{}n a 中，23a =，则其前3项的和3S 的最小值是 ． 13.等比数列{}n a 中，公比q=4，且前3项之和是21，则数列的通项公式n a = 三、计算题 14.设ABC ?的内角A 、B 、C 所对的边长分别为,,a b c ，且4cos 5 B = ，2b =。 （1）当30A =时，求a 的值. （2）当ABC ?的面积为3时，求a c +的值. 15.已知抛物线2:4C y x =与直线24y x =-交于A ，B 两点． （Ⅰ）求弦AB 的长度； （Ⅱ）若点P 在抛物线C 上，且ABP ?的面积为12，求点P 的坐标． 16.(本小题满分12分) 已知等差数列{a n }中，a 1＝1，a 3＝－3. (1)求数列{a n }的通项公式； (2)若数列{a n }的前k 项和S k ＝－35，求k 的值．

寒假好帮手 高二数学寒假作业 练习册

目录 第1天空间平行 (2) 第2天空间垂直 (6) 第3天空间几何体的侧面积、表面积与体积 (10) 第4天直线方程、两条直线的位置关系 (13) 第5天圆的方程 (15) 第6天直线与圆、圆与圆的位置关系 (17) 第7天必修2综合测试 (19) 第9天椭圆 (26) 第10天双曲线与抛物线 (28) 第11天空间向量 (30) 第12天导数（1） (34) 第13天导数（2） (37) 第14天推理与证明 (40) 第15天选修2系列综合测试 (43)

第1天 空间平行 自主演练 1．给出下列命题： ①若直线l 平行于平面α内的无数条直线，则l ∥α； ②若直线a 在平面α外，则a α∥； ③若直线a ∥b 直线b ?平面α，则a ∥α； ④若直线a ∥b ，b α?，则直线a 就平行于平面α内的无数条直线． 其中真命题的个数为__________． 2．下面给出了几个结论： ①若一个平面内的一条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行； ②若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行； ③若两个平面没有公共点，则这两个平面平行； ④平行于同一条直线的两个平面必平行． 其中结论正确的是__________．（填序号） 3．已知平面αβ∥，直线a α?，有下列说法： ①α与β内的所有直线平行； ②α与β内的无数条直线平行； ③α与β内的任意一条直线都不垂直． 其中说法正确的序号是__________． 4．考察下列三个命题，在横线处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中为两条不同的直线，α，β为两个不重合的平面），则此条件为__________． ①_________m l l m αα?? ? ???? ∥∥；②_________m l m l αα? ? ???? ∥∥∥； ③ __________l l βααβ⊥? ? ?⊥??? ∥． 5．在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ?平面α，CD ?平面α，则直线CD 与平面α内的直线的位置关系是__________． 6．已知a ，b 是一对异面直线，且a 平行于△ABC 的边所在直线，b 平行于AC 所在的直线，若

高二数学寒假作业(1)

高二数学寒假作业（1） 一、填空题：本小题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填在答题卷中的横线上，否则0分。 1．命题“22x y >，则x y >”的逆否命题是 。 2．等差数列{n a }中，32a =，则该数列的前5项的和为 。 3．“0a b >>”是“222 a b ab +<”的 条件 4．已知等差数列{n a }的公差为2，若1a ，3a ，4a 成等比数列，则2a 等于 。 5．已知a ，b ，c ，d ，均为实数，有下列命题： ①若0,0,ab bc ad >->则0c d a b ->； ②若0,0,c d ab a b >->则0bc ad ->； ③若 0,0c d bc ad a b ->->则0ab >； 其中正确的命题的个数是 。 6．若函数2()2f x x ax b =++在区间（0，1）、（1，2）内各有一个零点，求2 1 b a --的取值范围 。 7．在△ABC 中，若 2 2tan tan A b B a =，则△ABC 的形状是 三角形。 8．数列1111 1,3,5,7 , (24816) ，前n 项和为 。 9．【理】在直三棱柱111ABC A B C -中，若CC ===1,,，则1,,A B a b c 用来表示是 。 【文】在ABC △中，若4 3 tan =A ，?=120C ，32=BC ，则AB = 。 10．若二次不等式20ax bx c ++>的解集是11{|}54 x x <<，那么不等式2 220cx bx a --<的解集 是 。 11．在△ABC 中，已知且1 2 ABC S = ，则AB BC BC CA CA AB ++ 的值 是 。 12．将n 个连续自然数按规律排成下表： 0 3 → 4 7 → 8 11 → … ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ … 1 → 2 5 → 6 9 → 10 … 根据规律，从2007到2009的箭头方向依次为 。 13．已知函数log (2)1(0,1)a y x a a =-+>≠的图像恒过定点A ，若点A 在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0， 则 31 m n +的最大值为__________________。 122y x

2019年高一数学寒假作业参考答案-文档资料

2019高一数学寒假作业参考答案以下是由查字典数学网为您整理提供的2019高一数学寒假作业参考答案，希望能够对您有所帮助，欢迎阅读与借鉴。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D D A D D B C A C B C 13. ; 14. 4 ; 15. 0.4; 16. ②③ 17.(1)∵A中有两个元素，关于的方程有两个不等的实数根， ，且，即所求的范围是，且 ;6分 (2)当时，方程为，集合A= ; 当时，若关于的方程有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时 ;若关于的方程没有实数根，则A没有元素，此时， 综合知此时所求的范围是，或 .13分 18 解： (1) ，得 (2) ，得 此时，所以方向相反 19.解:⑴由题义 整理得 ,解方程得

即的不动点为-1和2. 6分 ⑵由 = 得 如此方程有两解,则有△= 把看作是关于的二次函数,则有 解得即为所求. 12分 20.解： (1)常数m=14分 (2)当k0时，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解; 当k=0或k 1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解; 当0 所以方程有两解.12分 21.解：(1)设，有， 2 取，则有 是奇函数 4 (2)设，则，由条件得 在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数。 6 当x=-3时有最大值 ;当x=3时有最小值， 由，， 当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6. 8 (3)由，是奇函数 原不等式就是 10 由(2)知在[-2，2]上是减函数

原不等式的解集是 12 22.解：(1)由数据表知， (3)由于船的吃水深度为7米，船底与海底的距离不少于4.5米，故在船航行时水深米，令，得 . 解得 . 取，则 ;取，则 . 故该船在1点到5点，或13点到17点能安全进出港口，而船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点进港，下午17点离港，在港内停留的时间最长为16小时. 2019高一数学寒假作业参考答案就分享到这里了，更多高一数学寒假作业尽在查字典数学网高中频道！

高二数学寒假作业(选修2-1专题

高二数学寒假作业（选修2-1专题） 第I 卷 09.01.07 一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1、椭圆6x 2＋y 2＝6的长轴的端点坐标是( ) A ．(－1，0)、(1，0) B ．(－6，0)、(6，0) C ．(－6，0)、(6，0) D ．(0，－6)、(0，6) 2、已知数列{}n a ，那么“对任意*N n ∈，点),(n n a n P 都在直线12+=x y 上”是“{}n a 为等差数列”的（ ） A 、充分而不必要条件； B 、必要而不充分条件； C 、充要条件； D 、既不充分也不必要条件 3、直线y ＝kx ＋1与椭圆5 2 x ＋m y 2＝1总有公共点，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞1 B ．m ≥1或0＜m ＜1 C ．0＜m ＜5且m ≠1 D ．m ≥1且m ≠5 4、双曲线4x 2+ty 2-4t=0的虚轴长等于 （ ） A.t 2 B. -2t C. t -2 D.4 5、过点(0, 2)与抛物线x y 82=只有一个公共点的直线有 ( ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条. 6、中心在原点，一个焦点为（3，0），一条渐近线方程为2x-3y=0的双曲线方程是（ ） A.154365522=-y x B. 1365154522=-y x C.136********=-y x D.181 1336132 2=-y x 7、函数y = x 2 + bx + c ([0, )x 是单调函数的充要条件是（ ） A 、0b B 、0b C 、b > 0 D 、b < 0 8、用下列各组命题构成“q p ∨”，“q p ∧”，“q ?”形式的命题，其中以“q p ∨”为真， “q p ∧”为假，“p ?”为真的一组是（ ） A 、p ：π是有理数；q ：a 是无理数（)R a ∈；

【名师原创 全国通用】2014-2015学年高二寒假作业 数学(一)Word版含答案

1 【原创】高二数学寒假作业（一） 一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1.数列2,5,10,17,,37,x 中的x 一个值等于（ ） A ．28 B ． 29 C ．26 D ．27 2.某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n 个图形包含)(n f 个小正方形．则)20(f 等于 A ．761 B ．762 C ．841 D ． 842 3.已知{a n }、{b n }是两个等差数列，其中a 1＝3，b 1＝－3，且a 19－b 19＝16，那么a 10－b 10的值为( ) A ．－6 B ．6 C ．0 D ．11 4.已知A （1，－2，11），B （4，2，3），C （6，－1，4）为三角形的三个顶点，则ABC ?是 A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形 5.若a 、b 、c b a R >∈,，则下列不等式成立的是 A ．b a 11< B ．22b a > C ．1 122+>+c b c a D ．||||c b c a > 6.在△ABC 中，若a ＝10，b ＝24，c ＝26，则最大角的余弦值是 ( ) 7.在△ABC 中，已知b ＝30，c ＝15，C ＝26°，则此三角形的解的情况是( ) A ．一个解 B ．两个解 C ．无解 D ．无法确定 8.在△ABC 中，若∠A＝60°，∠B ＝45°，BC ＝ AC ＝( ) A ． B ．

高一数学寒假作业答案大全

2019年高一数学寒假作业答案大全? 专题1-1 函数专题复习1答案 1. ; 2.提示：设f(x)=ax+b(a≠0)，则f[f(x)]=af(x)+b=a (ax+b)+b=a2x+ab+b， ∴ 或，∴ f(x)=2x+1或f(x)=﹣2x﹣3. 3.π+1; 4.③; 5. ; 6.[a，-a]; 7.{y|-6≤y≤0}; 8. ; 9. 提示：因函数y=lg(x2+ax+1)的定义域为R，故x2+ax+1>0对x∈R恒成立，而f(x)= x2+ax+1是开口向上的抛物线，从而△0，函数f(x)=-2asin+2a+b，f(x)的值域是[-5,1]，则a的值为_______. 解析：∵sin∈[-1,1]， ∴-2asin∈[-2a，2a]， ∴f(x)∈[b,4a+b]. ∵f(x)的值域是[-5,1]， ∴b=-5,4a+b=1，解得a= >0. 因此a= . 变式(一)已知函数f(x)=-2asin+2a+b，f(x)的值域是 [-5,1]，则a的值为_____. 解析：当a>0时，同上. 当a=0时，f(x)为常函数，不合题意. 当a0. 因此a=2. 8. 若角A、B为锐角三角形ABC的内角，且函数在上为单

调减函数，则下列各式中能成立的有________.(请填写相应的序号).(3) (1) ;(2) ;(3) . 解析：角A、B为锐角三角形ABC的内角， 在上单调递增， 在上为单调减函数， . 9.已知f(x)=sin (ω>0)，f=f，且f(x)在区间上有最小值，无最大值，则ω=_____. 解析：由题意x==时，y有最小值， ∴sin=-1，∴ω+=2kπ+(k∈Z). ∴ω=8k+ (k∈Z)，因为f(x)在区间上有最小值，无最大值，所以-≤，即ω≤12，所以k=0.所以ω=. 变式：设函数是常数， .若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期是_____. 解析：在上具有单调性， 又，且， 的图象的一条对称轴为 . 又，且在区间上具有单调性， 的图象的与对称轴相邻的一个对称中心的横坐标为， 10. 已知，，则 =_____. 解析：由已知得， 若，则等式不成立，

高二数学寒假作业：(一)(Word版含答案)

高二数学寒假作业（一） 一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1.数列2,5,10,17,,37,x 中的x 一个值等于（ ） A ．28 B ． 29 C ．26 D ．27 2.某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n 个图形包含)(n f 个小正方形．则)20(f 等于 A ．761 B ．762 C ．841 D ．842 3.已知{a n }、{b n }是两个等差数列，其中a 1＝3，b 1＝－3，且a 19－b 19＝16，那么a 10－b 10的值为( ) A ．－6 B ．6 C ．0 D ．11 4.已知A （1，－2，11），B （4，2，3），C （6，－1，4）为三角形的三个顶点，则ABC ?是 A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形 5.若a 、b 、c b a R >∈,，则下列不等式成立的是 A ．b a 1 1< B ．2 2b a > C ． 1 122+> +c b c a D ．||||c b c a > 6.在△ABC 中，若a ＝10，b ＝24，c ＝26，则最大角的余弦值是( ) 7.在△ABC 中，已知b ＝30，c ＝15，C ＝26°，则此三角形的解的情况是( ) A ．一个解 B ．两个解 C ．无解 D ．无法确定 8.在△ABC 中，若∠A＝60°，∠B ＝45°，BC ＝AC ＝( ) A ． B ． D. 2 9.一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P ,直线PF 1（1F 为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为 （ ）

2019-2020年高二数学寒假作业10含答案

2019-2020年高二数学寒假作业10含答案 一、选择题. 1.数列的前项和，那么它的通项公式是 （ ） A 、 B 、 C 、 D 、 2.数列的一个通项公式是 （ ） A ． B ． C ． D ． 3.等差数列满足1234345661525=a a a a a a a a S +++=+++=，，则 A.12 B.30 C.40 D.25 4.已知数列，若点在经过点的定 直线上，则数列的前15项和（ ） A.12 B.32 C.60 D.120 5.已知双曲线﹣=1（a ＞）的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（ ） A ． B ． C ． D ．2 6.双曲线=1的渐近线方程是（ ） A ．y=±x B ．y=±x C ．y=±x D ．y=±2x 7.已知椭圆E 的中心在坐标原点，离心率为，E 的右焦点与抛物线C ：y 2=8x 的焦点重合，A ，B 是C 的准线与E 的两个交点，则|AB|=( ) A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 8.已知抛物线y 2=2px （p ＞0）的准线与圆x 2+y 2﹣4x ﹣5=0相切，则p 的值为( ) A ．10 B ．6 C ．4 D ．2 9.如图，已知直线l ：y =k(x +1)(k>0)与抛物线C ：y 2=4x 相交于A 、B 两点，且A 、B 两点在抛物线C 准线上的射影分别是M 、N ，若|AM|=2|BN|，则k 的值是 (A) (B) (C) (D) 2

10.已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且则的最小值是（ ） A ． B ． C ． D ． 二．填空题. 11.若数列{a n }的前n 项和S n =n 2+n ，则数列{a n }的通项公式a n = ． 12.已知等比数列{a n }的各项均为正数，若a 1=3，前三项的和为21，则a 4+a 5+a 6= ． 13.若等差数列的前项和为，，，则数列的通项公式 为 . 14.已知数列的首项)(1,1*11N n a a a a n n n ∈+==+，数列.的通项公式_______________ 三、解答题. 15.（本小题满分12分） 设是锐角三角形，三个内角，，所对的边分别记为，，，并且 )3 sin( )3 sin( )sin )(sin sin (sin B B B A B A +-=+-π π . （Ⅰ）求角的值； （Ⅱ）若，，求，（其中）． 16.（本小题满分13分） 已知点，椭圆()22 22:10x y E a b a b +=>>的离心率为是椭圆E 的右焦点，直线HF 的斜率为. （I ）求椭圆E 的方程； （II ）点A 为椭圆E 的右顶点，过B （1，0）作直线l 与椭圆E 相交于S,T 两点，直线AS,AT 与直线分别交于不同的两点M,N ，求的取值范围. 17.已知数列{a n }满足a 1=1，a n+1=3a n +1． （Ⅰ）证明{a n +}是等比数列，并求{a n }的通项公式；

高二数学寒假作业习题精选

2019高二数学寒假作业习题精选2019高二数学寒假作业习题精选 查字典数学网为大家整理了高二数学寒假作业习题精选，希望对大家有所帮助和练习。并祝各位同学在寒假中过的快乐!!!。 四、任意角的三角函数、三角恒等变换 一、填空题 1.若点P( ，)在第三象限，则角是第象限角. 2. = . 3.若. 4.已知，那么下列命题成立的是. A.若是第一象限的角，则 B.若是第二象限的角，则 C.若是第三象限的角，则 D.若是第四象限的角，则 5.已知，则的值是. 6.若满足sin-2cossin+3cos=2，则sincos的值等于. 7.函数的值域是. 8.若. 9. = . 10.已知，则实数的取值范围是. 11.已知sin-cos=12，则sin3-cos3= . 12.在中，如果，那么这个三角形的形状是. 13.已知则= .

14. . 二、解答题 15.已知角的终边上的一点的坐标为( ，)( )，且，求cos 、tan 的值. 16.已知△中，， 求：(1) 的值(2)顶角A的正弦，余弦和正切值. 17.是否存在.，2，2)，(0，)，使等式sin(3)=2cos()， 3cos(-)=-2cos()同时成立?若存在，求出，的值，若不存在，请说明理由. 18.设向量，，，且 (1)把表示成的函数； (2)若，是方程的两个实根，A，B是△的两个内角，求的取值范围. 19.已知：； (1)求的最大值和最小值； (2)求(其中)的最小值. 20.已知是锐角，向量， (1) 若求角的值； 这个工作可让学生分组负责收集整理，登在小黑板上，每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面，引导学生关注社会，热爱生活，所以内容要尽量广泛一些，可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责

高三数学寒假作业(2)及答案

有一项是符合题目要求的） 1.已知集合(){} |30M x x x =-<，{} |2N x x =<，则M N =( ) A ．()0,2- B ．()2,0 C ．()3,2 D ．()3,2- 2．已知命题2 :,210,p x R x ?∈+>则（ ） A ．2 :,210p x R x ??∈+≤ B ．2 :,210p x R x ??∈+≤ C ．2:,210p x R x ??∈+< D ．2 :,210p x R x ??∈+< 3．向量a =（1，-2），b =（6，3），则a 与b 的夹角为( ) A ．60? B ．90? C ．120? D ．150? 4．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c , 已知A =3 π , a =3, b =1，则c = ( ) A ．1 B ．2 C ．3—1 D ．3 5．已知两条直线,m n ，两个平面,αβ，给出下面四个命题： ①//,m n m n αα⊥?⊥ ②//,,//m n m n αβαβ??? ③//,////m n m n αα? ④//,//,m n m n αβαβ⊥?⊥ 其中正确命题的序号是( ) A ．①③ B ．②④ C ．①④ D ．②③ 6.函数)sin()(?ω+=x x f (,0,02)x R ω?π∈>≤<的部分图象如图，则 （ ） A ．ω＝2π，?＝4π B ．ω＝3π,?＝6π C ．ω＝4π,?＝4π D ．ω＝4π,?＝4 5π 1 3 1o y x

7.三个学校分别有1名、2名、3 名学生获奖，这6名学生排成一排合影，要求同校的任两名学生不能相邻，那么不同的排法有( ) A ．36种 B ．72种 C ．108种 D ．120种 8．如图，设点P 为△ABC 内一点，且 AP → = 25 AB → + 15 AC → ，则△ABP 的 面积与△ABC 的面积之比是（ ） A ．2：5 B . 1：5 C . 1：4 D . 1：3 9.已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区域Ω上随机投一点P ， 则点P 落入区域A 的概率为( ) A ． 31 B ．32 C ．91 D ．9 2 10.已知双曲线122 22=-y a x 的一条准线与抛物线x y 42-=的准线重合，则该双曲线的离心率为 （ ） A. 22 B.2 C.2 D.2 1 二、填空题：本大题共7个小题，把答案填在题中横线上. 11.若a =)1,8(-，b =)4,3(，则a 在b 方向上的投影是 ; 12．复数 i i ++12的共轭复数是 . 13.已知x 、y 满足y x z k y x x y x 420,30 5+=?? ?? ?≥++≤≥+-且的最小值为－6，则常数k= . 14．若)2 ,0(,135)4 sin( π ααπ ∈= -且，则) 4 cos(2cos απ α+值为 . 15．如图，函数)(x f y =的图象在点P 处的切线方程是 8+-=x y ，则)5()5(f f '+= . A C P