柱锥台球的结构特征_1

柱锥台球的结构特征

课时柱、锥、台、球的结构特征

教学目标

．知识与技能

通过实物操作，增强学生的直观感知.

能根据几何结构特征对空间物体进行分类.

会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征.

会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类.

．过程与方法

让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征.

让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识.

．情感、态度与价值观

使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力.

培养学生的空间想象能力和抽象概括能力.

教学重点、难点

重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征.

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括.

教学方法

通过提出问题，学生观察空间实物及模型，先独立思考空间几何体的结构特征，然后相互讨论、交流，最后得出完整结论.

教学环节教学内容师生互动设计意图

复习引入1．小学与初中在平面上研究过哪些几何图形？在空间范围上研究过那些？

．你能根据某种标准对下列几何体进行分类吗？1．学生回忆，相互交流教师对学生给予及时评价.

．教师对学生分类进行整理。分类多面体和旋转体分类，分类二按柱、锥、台、球分类以旧导新

棱柱的结构特征1．观察教科书第2页中和图、、、，它们各自的特点是什么？在归纳的过程中，可引导学生从围成几何体的面的特征去观察，从而得出棱柱的主要结构特征.

．有两个面互相平行；

．其余各面都是平行四边形；

．每相邻两个四边形的公共边互相平行.

引出棱柱概念之前，应注意对具体的棱柱的特点进行充分分析，让学生能够经历共同特点的概括过程.

在得到棱柱的结构特征后教师归结棱柱定义，并结合图形认识棱柱有关概念.从分析具体棱柱的特点出发，通过概括共同特点得出棱柱的结构特征.

例1如图，过Bc的截面截去长方形的一角，所得的几何体是不是棱柱？

解析：以A′ABB′和D′Dcc′为底即知所得几何体是棱柱.

例2观察螺杆头部模型，有多少对平行的平面？能作为棱柱底面的有几对？

解析：略

教师投影例一并读题.

有的学生可能会认为不是棱柱，因为如果选择上下两平面为底，则不符合棱柱结构特征的第二条.

引导学生讨论：如何判定一个几何体是不是棱柱？

教学时应当把学生的注意力引导到用概念进行判断上来，即看所给的几何体是否符合棱柱定义的三个条件.

教师投影例2并读题.

教师引导学生分析得出，平行平面共有四对，但能作为棱柱底面的只有一对，即上下两个平行平面.

引导学生探究：棱柱的哪些平行的面能作为底面，此时侧面是什么？哪些平行的平面不能作为底面？通过改变棱柱放置的位置，引导学生应用概念判别几何体.加深对棱柱结构特征的认识.

棱锥的结构特征1．观察教材节2页的图它们有什么共同特征？

．请类比棱柱、得出相关概念，分类及表示.学生进行观察、讨论、然后归纳，教师注意引导，整理.得出棱锥的结构特征，有关概念分类及表示方法.

棱锥的结构特征：

．有一个面是多边形.

．其余各面都是有一个公共点的三分形.从分析具体棱锥出发，通过概括棱锥的共同特点，得出棱锥的结构特征.

棱台的结构特征1．观察教材第2页中图、，思考它们可以怎样得到？有什么共同特征？

．请仿照棱锥中关于侧面、侧棱、顶点的定义，给棱台相关概念下定义.教师在学生讨论中可引导学生思考棱台可以怎样得到，从而迅速得出棱台的结构特征.

由一个平行于底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分.突出棱台的形成过程，把握棱台的结构特征.

圆柱的结构特征观察下面这个几何体及得到这种几何体的方法，思考它与棱柱的共同特点，给它定个名称并下定义.

教师演示，学生观察，然后学生给出圆柱的名称及定义，教师给出侧面、底面、轴的定义.

以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆柱.

圆柱和棱锥统称为柱体.

突出圆柱的形成过程，把握圆柱的结构特征.

圆锥的结构特征1．观察下面这个几何体及得到这种几何体的方法，思考它与棱锥的共同特点，给它定个名称并下定义.

．能否将轴改为斜边？以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体.

圆锥与棱锥统称为锥体.突出圆锥的形成过程，把握圆锥的结构特征.

圆台的结构特征下面这种几何体称为圆台，请思考圆台可以用什么办法得到？请在教材图11-9上标上圆台的轴、底面、侧面、母线.

学生1：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分.

学生2：以直角梯形，垂直于底面的腰为旋转轴，其余各边旋转形成的面所围成的旋转体

师：棱台与圆台统称为台体.开放性设计，学生推理与教师演示结合，培养学生思维发散性与灵活性，加深学生对概念理解.

球的结构特征观察球的模型，思考球可以用什么办法得到？球上的点有什么共同特点.

学生1：以半圆的直径所在直线为旋转思，半圆面旋转一圆形的旋转体叫做球体，简称球.

学生2：球上的点到求心的距离等于定长.

教师讲解球的球心、半径、直径、表示方法.开放性设计，学生推理与教师演示结合，培养学生思维发散性与灵活性，加深学生对概念理解.

归纳总结简单几何体的结构特征及有关概念.学生总结，然后老师补充.回顾反思、归纳知识、提升学生知识、整合能力.

课后作业1.1课时习案学生独立完成巩固知识

提升能力

备用例题

例1下列命题中错误的是

A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个

B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个

c．圆台的所有平行于底面的截面都是圆

D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

【解析】圆锥的母线长相长，设为l，若圆锥截面三角形顶角为，圆锥轴截面三角形顶角为，则0＜≤.当≤90°时，截面面积S=≤.当90°＜＜180°时.截面面积S≤，故选B.

例2根据下列对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称.

由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正六边

形，其它各面都是矩形；

一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形.

【分析】要判断几何体的类型，首先应熟练掌握各类几何体的结构特征.

【解析】如图1，该几何体满足有两个面平行，其余六个面都是矩形，可使每相邻两个面的公共边都相互平行，故该几何体是六棱柱.

如图2，等腰梯形两底边中点的连线将梯形平分为两个直角梯形，每个直角梯形旋转180°形成半个圆台，故该几何体为圆台.

点评：对于不规则的平面图形绕轴旋转问题，要对原平面图形作适当的分割，再根据圆柱、圆锥、圆台的结构特征进行判断.

例3把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1:4，母线长是10c，求圆锥的母线长.

【分析】画出圆锥的轴截面，转化为平面问题求解.

【解析】设圆锥的母线长为yc，圆台上、下底面半径分别是xc、4xc.作圆锥的轴截面如图.在Rt△SoA中，o′A′∥oA，∴SA′∶SA=o′A′∶oA，即∶y=x∶4x.∴y=13.

∴圆锥的母线长为13c

【点评】圆柱、圆锥、圆台可以看做是分别以矩形的一

边、直角三角形的一直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体，其轴截面分别是矩形、等腰三角形、等腰梯形，这些轴截面集中反映了旋转体的各主要元素，处理旋转体的有关问题一般要作出轴截面.

优秀教案1-柱锥台球的结构特征

第一章空间几何体 1.1空间几何体的结构 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征（1） 教材分析 几何学是研究现实世界中物体的形状、大小和位置关系的学科．空间几何体是几何学的重要组成部分，是第二章研究空间点、线、面位置关系的载体，对于培养和发展学生的空间想象能力，推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力有着十分重要的作用．第一章空间几何体的第一节空间几何体的结构包括两节内容．本节课是第一节的第一课时，介绍了棱柱、棱锥、棱台等多面体的结构特征，是学习第二节简单组合体的结构特征的基础，同时体会和旋转体的区别． 课时分配 本节是空间几何体的第一节，用2课时完成，第1课时主要讲解棱柱、棱锥、棱台的结构特征． 教学目标 重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征. 难点：棱柱、棱锥、棱台的结构特征的概括. 知识点：让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识. 能力点：培养学生的空间想象能力和抽象概括能力. 自主探究点：通过实物操作，增强学生的直观感知. 拓展点：会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征. 教具准备多媒体课件，教具 课堂模式课前自主预习，完成精讲精练自主学习；课堂总结引导式教学． 一、引入新课 【问题】在我们生活中有不少有特色的建筑物，你能举一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？ 【师生活动】教师借助多媒体动态演示不同的建筑，引导学生观察这些建筑物的几何特征；学生积极思考并回答教师提出的问题；最后教师总结所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的（展示具有棱柱、棱锥、棱台结构特征的空间物体），引出本节课的课题。 【设计说明】教师借助不同的建筑物，提出新的问题，有利于开阔学生的视野，引起学生的思考，并激发学生的学习兴趣.

柱、锥、台、球的结构特征 优秀教案

1·1空间几何体的结构 【课题】：1、1、1柱、锥、台、球的结构特征 【设计与执教者】：广东仲元中学许红艳 gdzyzxxiaohong@https://www.sodocs.net/doc/0518393845.html, 【教学时间】：2007.11 【学情分析】：几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的学科.空间几何体是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘的大量实际问题中都有广泛的应用.本节我们从对空间几何体的整体观察、分析常见立体图形结构入手，建立空间概念，学习描述简单几何体的结构特征,培养观察分析及空间想象能力和逻辑思维能力. 【教学目标】： 1、通过观察模型、图片，认识棱柱、棱锥、棱台以及球的几何特征，进而理解棱柱、棱锥、 棱台和球的概念； 2、用运动的观点形成棱柱、棱锥、棱台以及球的概念，并用运动变化的观点理解棱柱、棱 锥、棱台的概念以及它们相互之间的关系； 3、了解棱柱、棱锥、棱台以及球的基本作图方法，会画出它们的空间图形； 4、重视立体几何知识与平面几何知识间的“类比”；体会将“空间问题转化为平面问题” 的“转化”思想； 【重点与难点】 本节重点是：形成柱、锥、台以及球的概念；认识柱、锥、台、球的结构特征，培养空间想象能力、几何只管能力、运用图形语言进行交流的能力. 难点是：作棱柱、棱锥、棱台的直观图；棱台的画法和判断以及空间想象能力的培养. 【教法、学法设计】： 1、尽量做到从实际提出问题，并利用实物模型、电脑演示观察大量空间图形，逐步从感性认识上升到理性认识. 2、加强从模型到图像，从图像到模型的观察，加强画空间图形的能力，逐步培养空间想象 能力. 3、加强数学文字语言、图形语言、符号语言的相互转化. 【教学过程设计】：

柱锥台球的结构特征_1

柱锥台球的结构特征 课时柱、锥、台、球的结构特征 教学目标 ．知识与技能 通过实物操作，增强学生的直观感知. 能根据几何结构特征对空间物体进行分类. 会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征. 会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类. ．过程与方法 让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征. 让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识. ．情感、态度与价值观 使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力. 培养学生的空间想象能力和抽象概括能力. 教学重点、难点 重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征. 难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括.

教学方法 通过提出问题，学生观察空间实物及模型，先独立思考空间几何体的结构特征，然后相互讨论、交流，最后得出完整结论. 教学环节教学内容师生互动设计意图 复习引入1．小学与初中在平面上研究过哪些几何图形？在空间范围上研究过那些？ ．你能根据某种标准对下列几何体进行分类吗？1．学生回忆，相互交流教师对学生给予及时评价. ．教师对学生分类进行整理。分类多面体和旋转体分类，分类二按柱、锥、台、球分类以旧导新 棱柱的结构特征1．观察教科书第2页中和图、、、，它们各自的特点是什么？在归纳的过程中，可引导学生从围成几何体的面的特征去观察，从而得出棱柱的主要结构特征. ．有两个面互相平行； ．其余各面都是平行四边形； ．每相邻两个四边形的公共边互相平行. 引出棱柱概念之前，应注意对具体的棱柱的特点进行充分分析，让学生能够经历共同特点的概括过程. 在得到棱柱的结构特征后教师归结棱柱定义，并结合图形认识棱柱有关概念.从分析具体棱柱的特点出发，通过概括共同特点得出棱柱的结构特征.

xx市台球行业行动计划

xx市台球行业行动计划 ——行业发展实施规划 台球是球类运动项目之一。运动员在台球桌上，用超过91.4厘米长的球杆，按照一定的规则﹐通过击白色主球，使目标球入袋的一项体育休闲项目。 树立并切实贯彻创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念，加快转变产业发展方式和产业结构调整，培育新型产业和优势产业，提质增效，由资本驱动型产业向创新驱动型产业转变。参与国家“一带一路”战略，走国际化发展道路。 为了加快区域产业结构调整和优化升级，推进未来几年产业健康快速发展，按照“领先发展、科学发展、又好又快发展”和“产业倍增”的战略部署，结合区域产业发展情况，制定本规划。 一、指导思路 深入贯彻落实科学发展观，加快转变产业发展方式，立足国内需求，严格控制总量扩张，着力调整优化结构，大力发展高端产品，推进一体化发展，延伸产业链，增加产品技术含量和附加值，提升发展质量和效益，促进产业加快转型升级。 二、原则

1、协同推进。以区域协同发展为契机，找准产业发展定位和发展方向，完善产业协同创新体系，积极对接本地创新资源和优质产业，主动延伸产业链条，构建具有国际竞争力的产业集群和产业链，促进产业结构优化升级和协调发展，打造产业创新中心。 2、组织引导，市场推动。坚持组织引导，以政策、规划、标准等手段规范市场主体行为，综合运用价格、财税、金融等经济手段，发挥市场配置资源的决定性作用，营造有利于产业发展的市场环境，实现市场由被动向主动的转化。 3、坚持融合发展。推进业态和模式创新，促进信息技术与产业深度融合，强化产业与上下游产业跨界互动，加快产业跨越式发展。 4、因地制宜，科学发展。充分结合各区域经济社会发展水平、资源条件，分地区、分类型制定科学合理的工作路线，指导推动产业现代化发展。 5、产业联动，协同发展。统筹协调产业与关联产业联动发展，培育关联生产性服务业，促进产业成链发展，提升产业发展水平，增强行业发展的整体性和协调性，扩大高端产品服务供给，加快产业和产品向价值链中高端跃升。

柱锥台球的表面积和体积公式

柱锥台球的表面积和体积公式 高三数学 刘玉国 2011年12月5日 星期一 A 级 课时对点练 一、选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分) 1．母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于4 3 π，则该 圆锥的体积为 ( ) A.2281π B.881π C.4581π D.1081π 解析：设圆锥的底面半径为r ，则2πr 1＝43π，∴r ＝2 3 ， ∴圆锥的高h ＝ 1－? ?? ??232＝53. ∴圆锥的体积V ＝13πr 2h ＝45 81 π. 答案：C 2．(2010·杭州二次质检)如图，是一个几何 体的三视图，侧视图和正视图均为矩形， 俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何 体的侧面积为 ( ) A ．6 B ．12 3 C ．24 D ．3

解析：注意到此题的几何体是底面边长为2的正三角 形，于是侧面积为S ＝6×4＝24. 答案：C 3．(2010·德州质检)下图为一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为(不考虑接触点) ( ) A ．6＋3＋π B ．18＋3＋4π C ．18＋23＋π D ．32＋π 解析：据三视图可得几何体为一正三棱柱和其上方放置一个直径为1的球，其中正三棱柱底面边长为2，侧棱长为3，故其表面积 S ＝4π×? ?? ??122 ＋2× 3 4 ×22＋3×2×3＝18＋23＋π. 答案：C

4．(2010·淮南模拟)一个多面体的三视 图分别为正方形、等腰三角形和矩形， 如图所示．则该多面体的体积 ( ) A ．48 cm 3 B ．24 cm 3 C ．32 cm 3 D ．28 cm 3 解析：据已知三视图可知几何体为一个三棱柱，如图． 其中侧面矩形ABCD 中，AD ＝6(cm )，AB ＝4(cm )，底面等 腰三角形ADF 的底边AD 上的高为4(cm )，则其体积V ＝ 1 2×4×4×6＝48(cm 3)． 答案：A 5．(2010·厦门模拟)已知某几何体的 三视图如图，其中正(主)视图中半圆 的半径为1，则该几何体的体积为 ( ) A ．24－32π B ．24－π 3 C ．24－π D ．24－π 2

柱锥台球的结构特征教案

1.1空间几何体的结构 一、提出问题 （1）过BC的截面截去长方体的一角，截去的 几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？ （2）观察长方体，共有多少对平行平面？ 能作为棱柱的底面的有几对？ （1）观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？ 能作为棱柱的底面的有几对？ （4）棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？ （5）棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？ （6）为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻 两个四边形的公共边都互相平行，”而不是简单的只说“其 余各是平行四边形呢”？

例1 下列命题中错误的是（） A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆 D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

【解析】圆锥的母线长相长，设为l ，若圆锥截面三角形顶角为α，圆锥轴截面三角形顶角为θ，则0＜α≤θ. 当θ≤90°时，截面面积S = αsin 212l ≤θsin 212l . 当90°＜θ＜180°时.截面面积S ≤222 190sin 21l l =??， 故选B. 例2 根据下列对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称. （1）由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正六边形，其它各面都是矩形； （2）一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形. 【分析】要判断几何体的类型，首先应熟练掌握各类几何体的结构特征. 【解析】（1）如图1，该几何体满足有两个面平行，其余六个面都是矩形，可使 每相邻两个面的公共边都相互平行，故该几何体是六棱柱. （2）如图2，等腰梯形两底边中点的连线将梯形平分为两个直角梯形，每个直 角梯形旋转180°形成半个圆台，故该几何体为圆台. 点评：对于不规则的平面图形绕轴旋转问题，要对原平面图形作适当的分割，再根据 圆柱、圆 锥、圆台的结构特征进行判断. 例3 把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1:4，母线长是10cm ，求圆锥的母线长. 【分析】 画出圆锥的轴截面，转化为平面问题求解. 图2 图1

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征

第一章：空间几何体的结构 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征 一、教学目标 1．知识与技能 （1）通过实物操作，增强学生的直观感知。 （2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 （3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。 （4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2．过程与方法 （1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3．情感态度与价值观 （1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。 （2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。 二、教学重点、难点 重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。 三、教学过程 （一）创设情景，引出课题 1.在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？ 2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？ （二）自主学习，合作探究 1．引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。 2．观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？ 3．组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。 4．教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。 5．提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？ 请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？

柱锥台球的表面积和体积公式(含答案解析)

A 级 课时对点练 一、选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分) 1．母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于43π，则该圆锥的体积为 ( ) A.2281π B.881π C.4581π D.1081 π 解析：设圆锥的底面半径为r ，则2πr 1＝43π，∴r ＝23， ∴圆锥的高h ＝ 1－? ????232＝53. ∴圆锥的体积V ＝13πr 2h ＝4581 π. 答案：C 2．如图，是一个几何 体的三视图，侧视图和正视图均为矩形， 俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何 体的侧面积为 ( )

A．6 B．12 3 C．24 D．3 解析：注意到此题的几何体是底面边长为2的正三角 形，于是侧面积为S＝6×4＝24. 答案：C 3．下图为一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为(不考虑接触点) ( ) A．6＋3＋πB．18＋3＋4π C．18＋23＋πD．32＋π

解析：据三视图可得几何体为一正三棱柱和其上方放置一个直径为1的球，其中正三棱柱底面边长为2，侧棱长为3，故其表面积 S ＝4π×? ?? ??122＋2×34×22＋3×2×3＝18＋23＋π. 答案：C

4．一个多面体的三视 图分别为正方形、等腰三角形和矩形， 如图所示．则该多面体的体积( ) A．48 cm3 B．24 cm3 C．32 cm3 D．28 cm3 解析：据已知三视图可知几何体为一个三棱柱，如图．其中侧面矩形ABCD中，AD＝6(cm)，AB＝4(cm)，底面等腰三角形ADF的底边AD上的高为4(cm)，则其体积V

＝1 2×4×4×6＝48(cm3 )． 答案：A 5．已知某几何体的 三视图如图，其中正(主)视图中半圆 的半径为1，则该几何体的体积为( ) A．24－3 2πB．24－ π 3 C．24－πD．24－π 2 解析：据三视图可得几何体为一长方体挖去一个半圆柱，其中长方体的棱长分别为：2,3,4，半圆柱的底面半径为1， 母线长为3，故其体积V＝2×3×4－1 2×π×12×3＝ 24－3π2 . 答案：A 二、填空题： 6．如图，一个空间几何体的正视图和侧视

必修二示范教案 柱锥台球的结构特征

第一章空间几何体 本章教材分析 柱体、锥体、台体和球体是简单的几何体，复杂的几何体大都是由这些简单的几何体组合而成的.有关柱体、锥体、台体和球体的研究是研究比较复杂的几何体的基础.本章研究空间几何体的结构特征、三视图和直观图、表面积和体积等.运用直观感知、操作确认、度量计算等方法,认识和探索空间几何图形及其性质. 本章中的有关概念，主要采用分析具体实例的共同特点，再抽象其本质属性空间图形而得到.教学中应充分使用直观模型，必要时要求学生自己制作模型，引导学生直观感知模型，然后再抽象出有关空间几何体的本质属性，从而形成概念. 本章内容是在义务教育阶段学习的基础上展开的.例如，对于棱柱，在义务教育阶段直观认识正方体、长方体等的基础上，进一步研究了棱柱的结构特征及其体积、表面积.因此，在教材内容安排中，特别注意了与义务教育阶段“空间与图形”相关内容的衔接. 值得注意的是在教学中，要坚持循序渐进，逐步渗透空间想象能力面的训练.由于受有关线面位置关系知识的限制，在讲解空间几何体的结构时，少问为什么，多强调感性认识.要准确把握这方面的要求，防止拔高教学.重视函数与信息技术整合的要求，通过电脑绘制简单几何体的模型,使学生初步感受到信息技术在学习中的重要作用.为了体现教材的选择性,在练习题安排上加大了弹性,教师应根据学生的实际,合理地进行取舍. 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征约1课时 1.1.2 简单组合体的结构特征约1课时 1.2.1 中心投影与平行投影 约1课时 1.2.2 空间几何体的三视图 1.2.3 空间几何体的直观图约1课时 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积约1课时 1.3.2 球的体积和表面积约1课时 本章复习约1课时 1.1 空间几何体的结构 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征 整体设计 教学分析 本节教材先展示大量几何体的实物、模型、图片等，让学生感受空间几何体的结构特征，从整体上认识空间几何体，再深入细节认识，更符合学生的认知规律. 值得注意的是：由于没有点、直线、平面的有关知识，所以本节的学习不能建立在严格的逻辑推理的基础上，这与以往的教材有较大的区别，教师在教学中要充分注意到这一点.本节教学尽量使用信息技术等手段，向学生展示更多具有典型几何结构特征的空间物体，增强学生的感受. 三维目标 1.掌握柱、锥、台、球的结构特征，学会观察、分析图形，提高空间想象能力和几何直观 能力. 2.能够描述现实生活中简单物体的结构，学会建立几何模型研究空间图形，培养数学建模的思想. 重点难点 教学重点：柱、锥、台、球的结构特征.

高中数学柱锥台球的结构特征教案新课标人教版必修

柱、锥、台、球的结构特征 一、教学目标 1．知识与技能 （1）通过实物操作，增强学生的直观感知。 （2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 （3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。 （4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2．过程与方法 （1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。 （2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3．情感态度与价值观 （1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。 （2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。 二、教学重点、难点 重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

三、教学用具 实物模型、多媒体 四、教学方法 通过提出问题，学生观察空间实物及模型，先独立思考空间几何体的结构特征，然后相互讨论、交流，最后得出完整结论. 五、学生学法 观察、思考、交流、讨论、概括。 六、教学思路 （一）创设情景，揭示课题 1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。 教师展示建筑物图片,学生欣赏,并提出问题:经典的建筑给人以美的感受,你想知道其中的奥秘吗? 2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察,根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这就是今天我们所要学习的内容:柱、锥、台、球的结构特征。(板书课题) （二）、自主探究，研探新知 1．多面体与旋转体的结构特征

柱锥台球的结构特征

1、1、1 柱、锥、台、球的结构特征 一、【学习目标】 1、掌握柱、锥、台、球的结构特征； 2、学会观察、分析图形，提高空间想象能力和几何直观能力. 二、【自学内容和要求及自学过程】 阅读教材第2—3页内容，然后回答问题（多面体、旋转体） 在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.本节我们主要从结构特征方面认识几种最基本的空间几何体. <1>观察上面的图片，请你说一说哪些图形是多面体？说出它的定义、图形 特征、相关概念（面、棱、顶点)； <2>观察上面的图形，请你说一说上面哪些图形是旋转体？说出它的定义、 图形特征、相关概念（轴）. 结论：<1> 是多面体；多面体定义：由若干个围成的几何体叫做多面体；图形特征简单的说是有棱角；相关概念：面：围成多面体的各个叫做多面体的面.棱：相邻两个面的叫做多面体的棱.顶点：棱与棱的叫做多面体的顶点.<2> 是旋转体；旋转体定义：我们把由一个平面图形绕它所在平面内的旋转所形成的几何体叫做旋转体；图形特征：简单的说是棱角被磨圆；相关概念：轴：形成旋转体所围绕的 . 1、阅读教材第3—4页棱柱的有关内容，然后回答问题（棱柱） <3>请你说一说上面哪些图形是棱柱？请你给出棱柱定义、及相关概念（底 面、侧面、侧棱、顶点）、名称、记法. 结论：<3> 为棱柱；棱柱的定义：一般地，有两个面，其余各面都是，并且每相邻两个四边形的公共边都，由这些面所围成的叫做棱柱；底面：棱柱中，两个的面叫做底面，简称底.侧面：其余各面叫做棱柱的侧面.侧棱：相邻侧面的叫做棱柱的侧棱.顶点：侧面与底面的叫做棱柱的顶点.名称：底面是三角形、四边形、五边形......的棱柱分别叫做、、五棱柱......记法：我们用表示底面个顶点的字母表示棱柱，如下图六棱柱可以表示为： .

【CN209885197U】一种台球桌袋口快速更换结构【专利】

(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)实用新型专利 (10)授权公告号 (45)授权公告日 (21)申请号 201920241479.6 (22)申请日 2019.02.26 (73)专利权人 天津市科品工业设计有限公司 地址 300000 天津市东丽区金钟街道满江 道保利玫瑰湾一期一号楼二门2003室 (72)发明人 王银炜　 (74)专利代理机构 北京中仟知识产权代理事务 所(普通合伙) 11825 代理人 田江飞 (51)Int.Cl. A63D 15/00(2006.01) (54)实用新型名称 一种台球桌袋口快速更换结构 (57)摘要 本实用新型公开了一种台球桌袋口快速更 换结构，包括装置本体，所述装置本体包括底洞 袋口结构和中洞袋口结构，所述底洞袋口结构由 第一顶板、第一夹板、第一卡板和第一底板组成， 所述中洞袋口结构由第二顶板、第二夹板、第二 卡板和第二底板组成，所述第一顶板和所述第二 顶板的底部分别固定安装有第一连接件和第二 连接件，与现有技术相比，本实用新型的有益效 果如下：本实用新型通过设置有第一连接件、第 一通孔、第一插孔、第一插销、第一连接件、第二 通孔、第二插孔和第二插销，使得更换袋口更加 的方便，从而节省时间，降低成本，金属件上也粘 贴牛皮，但是粘贴的面积小于以前的，大大的节 省了材料。权利要求书1页 说明书3页 附图2页CN 209885197 U 2020.01.03 C N 209885197 U

权　利　要　求　书1/1页CN 209885197 U 1.一种台球桌袋口快速更换结构，包括装置本体(1)，其特征在于：所述装置本体(1)包括底洞袋口结构(2)和中洞袋口结构(3)，所述底洞袋口结构(2)由第一顶板(6)、第一夹板(7)、第一卡板(8)和第一底板(9)组成，所述中洞袋口结构(3)由第二顶板(13)、第二夹板(14)、第二卡板(15)和第二底板(16)组成，所述第一顶板(6)和所述第二顶板(13)的底部分别固定安装有第一连接件(11)和第二连接件(18)，所述第一卡板(8)和所述第二卡板(15)的两端均设置有第一插孔(10)和第二插孔(17)。 2.根据权利要求1所述的一种台球桌袋口快速更换结构，其特征在于：所述第一夹板(7)、第一卡板(8)和第一底板(9)的顶部表面均设置有第一通孔(12)，第一连接件(11)穿过第一夹板(7)、第一卡板(8)和第一底板(9)上的第一通孔(12)通过螺丝连接。 3.根据权利要求1所述的一种台球桌袋口快速更换结构，其特征在于：所述第二夹板(14)、第二卡板(15)和第二底板(16)的顶部表面均设置有第二通孔(19)，第二连接件(18)穿过第二夹板(14)、第二卡板(15)和第二底板(16)上的第二通孔(19)通过螺丝连接。 4.根据权利要求1所述的一种台球桌袋口快速更换结构，其特征在于：所述第一夹板(7)和第一卡板(8)之间通过螺丝连接，第二夹板(14)和第二卡板(15)通过螺丝连接。 5.根据权利要求1所述的一种台球桌袋口快速更换结构，其特征在于：所述第一插孔(10)内活动连接有第一插销(4)，第二插孔(17)内活动连接第二插销(5)。 6.根据权利要求1所述的一种台球桌袋口快速更换结构，其特征在于：所述第一顶板(6)、第一夹板(7)、第一卡板(8)和第一底板(9)均由锌合金或者铝合金制成，第一插销(4)由不锈钢材料制成。 7.根据权利要求1所述的一种台球桌袋口快速更换结构，其特征在于：所述第二顶板(13)、第二夹板(14)、第二卡板(15)和第二底板(16)均由锌合金或者铝合金制成，第二插销(5)由不锈钢材料制成。 8.根据权利要求1所述的一种台球桌袋口快速更换结构，其特征在于：所述第一夹板(7)的内侧设有牛皮。 2

2019-2020学年高中数学 1.1.1柱锥台球的结构特征教案 苏教版必修2.doc

2019-2020学年高中数学 1.1.1柱锥台球的结构特征教案 苏教版必 修2 【教学目标】 1．通过观察实物、图片，使学生理解并能归纳出柱、锥、台、球的结构特征； 2．让学生自己观察，通过直观感加强理解； 3．培养学生善于通过观察实物形状到归纳其性质的能力. 【教学重点】 让学生通过观察实物及图片概括出棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特 征 【教学难点】 棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征的概括. 【教学过程】 （一）创设情境 引入新课 在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分，如果我们只考虑这些 物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几 何体.本节课我们主要从结构特征方面认识几种最基本的空间几何体. 观察自己书桌上和课本上的图片思考下面的问题： 1．这些图片中的物体具有怎样的形状？ 2．日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？ 3．组成这些几何体的每个面有什么特点？面与面之间有什么关系？ （二）讲授新课 一、两类几何体 通过观察可以发现，(2)、(5)、(7)、(9)、(13)、(14)、(15)、(16)具有同样的特点： 组成几何体的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形；(1)、(3)、(4)、(6)、(8)、(10)、 (11)、(12)具有同样的特点：组成它们的面不全是平面图形（学生总结）. 一般地，我们把有若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体（图1）.围成多面体的各 个多边形叫做多面体的面，如面ABCD ，面//B B C C ；相邻两个面的公共边叫做多边形的棱，如棱AB ，棱/AA ；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，如顶点/ ,D A .如(2)、(5)、(7)、(9)、(13)、(14)、(15)、(16)这些物体都具有多面体的形状. 我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转 体（图2）.这条定直线叫做旋转体的轴.(1)、(3)、(4)、(6)、(8)、(10)、(11)、(12)这些 物体都具有旋转体的形 状 2．棱柱的结构特征 现在我们来观察图1的（2）、（5）他们有什么共同的结构特征？（学生看图思考后，师生共同完 成） 棱柱：一般地，有两// 棱 图1 轴 A A 图2

柱、锥、台、球的结构特征教学案

第一章：空间几何体 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征 第一课时简单多面体的结构特征 一、教学目标 1．知识与技能： （1）通过实物操作，增强学生的直观感知。 （2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 （3）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。 （4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2．过程与方法 （1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。 （2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3．情感态度与价值观 （1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。 二、教学重点、难点 重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。 三、教学思路 （一）、学生了解教学目标见PPT （二）、学生自学教材P2~P4，探究新知 自主探究，通过学生观察、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、棱锥、棱台等。并且通过交流、讨论、概括出各几何体的结构特征，完成下表。教师对学生的活动及时给予评价。 1、自学检测题 填空： 如果只考虑物体的和，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的叫做空间几何体；常见的空间几何体有和两类。 2、完成表格，认识几何体的结构特征 见PPT

①棱柱 名称棱柱直棱柱正棱柱 图形 动画展示 定义有两个面互相平 行，而其余各面 都是四边形且每 相邻两个四边形 的交线都互相平 行的多面体 侧棱垂直于底面 的棱柱 底面是正多边形的直棱 柱 侧棱平行且相等平行且相等平行且相等侧面的形状平行四边形矩形全等的矩形对角面的形状平行四边形矩形矩形 平行于底面的截面 的形状与底面全等的多 边形 与底面全等的多 边形 与底面全等的正多边形 ②棱锥和棱台 名称棱锥正棱锥棱台正棱台图形 定义有一个面是多 边形，其余各面 是有一个公共 顶点的三角形 的多面体 底面是正多边 形，且顶点在底 面的射影是底 面的射影是底 面和截面之间 的部分 用一个平行于 棱锥底面的平 面去截棱锥，底 面和截面之间 的部分 由正棱锥截得的棱台 侧棱相交于一点但 不一定相等 相交于一点且 相等 延长线交于一 点 相等且延长线交于一 点 侧面的形状三角形全等的等腰三 角形 梯形全等的等腰梯形 对角面 的形状 三角形等腰三角形梯形等腰梯形 平行于底的截面形状与底面相似的 多边形 与底面相似的 正多边形 与底面相似的 多边形 与底面相似的正多边 形 其他性质高过底面中心； 侧棱与底面、侧 面与底面、相邻 两底中心连线即高； 侧棱与底面、侧面与 底面、相邻两侧面所

优秀教案1-柱锥台球的结构特征

第一章空间几何体 1.1 空间几何体的结构 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征（1） 教材分析 几何学是研究现实世界中物体的形状、大小和位置关系的学科．空间几何体是几何学的重要组成部分，是第二章研究空间点、线、面位置关系的载体，对于培养和发展学生的空间想象能力，推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力有着十分重要的作用．第一章空间几何体的第一节空间几何体的结构包括两节内容．本节课是第一节的第一课时，介绍了棱柱、棱锥、棱台等多面体的结构特征，是学习第二节简单组合体的结构特征的基础，同时体会和旋转体的区别． 课时分配 本节是空间几何体的第一节，用2课时完成，第1课时主要讲解棱柱、棱锥、棱台的结构特征． 教学目标 重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征. 难点：棱柱、棱锥、棱台的结构特征的概括. 知识点：让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识. 能力点：培养学生的空间想象能力和抽象概括能力. 自主探究点：通过实物操作，增强学生的直观感知. 拓展点：会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征. 教具准备多媒体课件，教具 课堂模式课前自主预习，完成精讲精练自主学习；课堂总结引导式教学． 一、引入新课 【问题】在我们生活中有不少有特色的建筑物，你能举一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？ 【师生活动】教师借助多媒体动态演示不同的建筑，引导学生观察这些建筑物的几何特征；学生积极思考并回答教师提出的问题；最后教师总结所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的（展示具有棱柱、棱锥、棱台结构特征的空间物体），引出本节课的课题。 【设计说明】教师借助不同的建筑物，提出新的问题，有利于开阔学生的视野，引起学生的思考，并激发学生的学习兴趣

高中数学教案必修二1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征

第一章：空间几何体 §1.1.1柱、锥、台、球的结构特征 一、教学目标 1．知识与技能 （1）通过实物操作，增强学生的直观感知。 （2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 （3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。 （4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2．过程与方法 （1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3．情感态度与价值观 （1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。 （2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。 二、教学重点、难点 重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。 三、教学用具 （1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。 （2）实物模型、投影仪 四、教学思路 （一）创设情景，揭示课题 1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。 2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。 （二）、研探新知 1．引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。 2．观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？

3．组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。 4．教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。 5．提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？ 请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？ 6．以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。 7．让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。 8．引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。 9．教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。 10．现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？ （三）质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。 1．有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，如图） 2．棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？ 3．课本P8，习题1.1 A组第1题。 4．圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？ 5．棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？ 四、巩固深化 练习：课本P7 练习1、2（1）（2） 课本P8 习题1.1 第2、3、4题 五、归纳整理 由学生整理学习了哪些内容 六、布置作业 课本P8 练习题1.1 B组第1题 课外练习课本P8 习题1.1 B组第2题

柱锥台球的结构特征

柱锥台球的结构特征 第一课时 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征（一）教学要求：通过实物模型，观察大量的空间图形， 认识柱体、锥体的结构特征，并能运用这些特征描述现 实生活中简单物体的结构. 教学重点：让学生感受大量空间实物及模型，概括 出柱体、锥体的结构特征. 教学难点：柱、锥的结构特征的概括. 教学过程： 一、新课导入：讨论：经典的建筑给人以美的享受，其中奥秘为何？世间万物，为何千姿百态？ 2. 提问：小学与初中在平面上研究过哪些几何图形？在空间范围上研究过哪些？导入：进入高中，在必修② 的第一、二章中，将继续深入研究一些空间几何图形， 即学习立体几何，注意学习方法：直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算. 二、讲授新课：教学棱柱、棱锥的结构特征： ① 提问：举例生活中有哪些实例给我们以两个面平行的形象？ ② 讨论：给一个长方体模型，经过上、下两个底面用刀垂直切，得到的几何体有哪些公共特征？把这些几

何体用水平力推斜后，仍然有哪些公共特征？ ③ 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所 围成的几何体叫棱柱. → 列举生活中的棱柱实例（三棱镜、方砖、六角螺帽）. 结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面、对角线. ④ 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等. 表示：棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’ ⑤ 讨论：埃及金字塔具有什么几何特征？ ⑥ 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥. 结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高. → 讨论：棱锥如何分类及表示？ ⑦ 讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质？有什么共同的性质？ 棱柱：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、 对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面 的截面是与底面全等的多边形 棱锥：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截