2019-2020年高二数学：课时达标训练(十二)

课时达标训练(十二) 等比数列的前n 项和

[即时达标对点练]

题组1 等比数列前n 项和公式的基本运算

1．等比数列{}a n 的各项都是正数，若a 1＝81，a 5＝16，则它的前5项和是( ) A ．179 B ．211 C ．348 D ．275 解析：选B 由16＝81×q 5－1，q ＞0，得q ＝2

3

.

于是S 5＝81????1－????2

35

1－2

3

＝211.

2．设S n 为等比数列{}a n 的前n 项和，8a 2＋a 5＝0，则S 5

S 2等于( )

A ．11

B ．5

C ．－8

D ．－11

解析：选D 由条件得8a 1q ＋a 1q 4＝0，因为{}a n 为等比数列，所以a 1q ≠0，则q ＝－2，

于是，S 5S 2＝1－q 5

1－q 2

＝－11.

3．等比数列{}a n 的前n 项和S n ＝3n ＋

1＋a ，则a 的值为( )

A ．3

B ．－3

C ．－1

D ．任意实数

解析：选B 由q ≠1时，等比数列的前n 项和为S n ＝A ·q n －A 的形式知， S n ＝3n ＋1＋a ＝3·3n ＋a 中a ＝－3.

4．设等比数列{}a n 的前n 项和为S n ，若S 3＋S 6＝2S 9，则公比q 的值为________． 解析：法一：q ＝1时不合题意．∴q ≠1，a 1（1－q 3）1－q ＋a 1（1－q 6）1－q ＝2a 1（1－q 9）1－q

，

解得q ＝－

3

4

2

.

法二：∵S 3＋S 6＝2S 9，∴2(a 1＋a 2＋a 3)＋a 4＋a 5＋a 6＝2(a 1＋a 2＋…＋a 9)，∴－(a 4＋a 5＋a 6)＝2(a 7＋a 8＋a 9)，∴－(a 4＋a 5＋a 6)＝2q 3

(a 4＋a 5＋a 6)，解得q ＝－

3

42

.

答案：－

3

42

5．已知在公比为2的等比数列{a n }中，a 2＋a 5＋a 8＋a 11＋a 14＋a 17＋a 20＝13，求该数列前21项的和S 21.

解：设等比数列{a n }的首项为a 1，公比q ＝2，前n 项和为S n .由题知a 2，a 5，a 8，a 11，

a 14，a 17，a 20仍为等比数列，其首项为a 2，公比为q 3，故a 2＋a 5＋a 8＋a 11＋a 14＋a 17＋a 20＝a 2[1－(q 3)7]1－q 3＝a 1q (1－q 21)(1－q )(1＋q ＋q 2)＝a 1(1－q 21)1－q ·q 1＋q ＋q

2＝S 21·27＝13，解得S 21＝91

2. 6．等比数列{}a n 的前n 项和为S n ，已知S 1，S 3，S 2成等差数列． (1)求{}a n 的公比q ； (2)若a 1－a 3＝3，求S n .

解：(1)∵S 1，S 3，S 2成等差数列， ∴2S 3＝S 1＋S 2，显然{}a n 的公比为q ≠1， 于是2a 1（1－q 3）1－q ＝a 1＋a 1（1－q 2）1－q ，

即2(1＋q ＋q 2)＝2＋q ， 整理得2q 2＋q ＝0， ∴q ＝－1

2(q ＝0舍去)．

(2)∵q ＝－1

2，

又a 1－a 3＝3， ∴a 1－a 1·????－1

22

＝3， 解得a 1＝4.

于是S n ＝4????1－????－12n 1－???

?－12＝83????

1－????－12n .

题组2 等比数列前n 项和的性质

7．在等比数列{a n }中，如果a 1＋a 2＝40，a 3＋a 4＝60，那么a 7＋a 8＝( ) A ．135 B ．100 C ．95 D ．80

解析：选A 由等比数列的性质知，a 1＋a 2，a 3＋a 4，a 5＋a 6，a 7＋a 8成等比数列，其首项为40，公比为6040＝3

2

.

∴a 7＋a 8＝40×????

323

＝135.

8．设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 5＝S 5，则S 2 018＝________.

解析：设公比为q .根据数列前n 项和的定义知S 5＝a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＝a 5，故a 1＋a 2

＋a 3＋a 4＝0，即a 1(1＋q ＋q 2＋q 3)＝a 1(1＋q )(1＋q 2)＝0，从而1＋q ＝0，则q ＝－1，所以这个等比数列任意相邻两项的和都是0，所以S 2 018＝0.

答案：0

9．等比数列{a n }的前5项和S 5＝10，前10项和S 10＝50，则它的前15项和S 15＝________． 解析：由等比数列前n 项和的性质得S 5，S 10－S 5， S 15－S 10成等比数列，故(S 10－S 5)2＝S 5(S 15－S 10)， 即(50－10)2＝10(S 15－50)，解得S 15＝210. 答案：210

10．等比数列{a n }共有2n 项，它的全部各项的和是奇数项的和的3倍，则公比q ＝________．

解析：设{a n }的公比为q ，则奇数项也构成等比数列，其公比为q 2，首项为a 1， S 2n ＝

a 1（1－q 2n ）

1－q

，S 奇＝a 1[1－（q 2）n ]

1－q

2

. 由题意得a 1（1－q 2n ）1－q ＝3a 1（1－q 2n ）

1－q 2，

∴1＋q ＝3.∴q ＝2. 答案：2

[能力提升综合练]

1．设数列{a n }的前n 项和为S n ，若2，S n,3a n 成等差数列，则S 5的值是( ) A ．－243 B ．－242 C ．－162 D ．243

解析：选B ∵2，S n,3a n 成等差数列，∴2S n ＝2＋3a n .当n ＝1时，2S 1＝2a 1＝2＋3a 1，∴a 1＝－2；当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝1＋32a n －1－32a n －1＝32a n －3

2a n －1，∴a n ＝3a n －1(n ≥2)，

∴数列{a n }是首项a 1＝－2，公比q ＝3的等比数列，∴S 5＝a 1(1－q 5)1－q ＝－2×(1－35)

1－3＝－242.

故选B.

2．已知{}a n 是首项为1的等比数列，S n 是{}a n 的前n 项和，且9S 3＝S 6，则数列?

???

??

1a n 的

前5项和为( )

A.158或5

B.3116或5

C.3116

D.158 解析：选C 易知公比q ≠1.

由9S 3＝S 6，得9·a 1（1－q 3）1－q ＝a 1（1－q 6）1－q ，

解得q ＝2.

∴????

??1a n 是首项为1，公比为1

2的等比数列．

∴其前5项和为

1－????

125

1－1

2

＝

3116

. 3．某小区现有住房的面积为a 平方米，在改造过程中政府决定每年拆除b 平方米旧住房，同时按当年住房面积的10%建设新住房，则n 年后该小区的住房面积为( )

A ．a ·1.1n －nb

B ．a ·1.1n －10b (1.1n －1)

C ．n (1.1a －1)

D ．(a －b )1.1n

解析：选B 由题意，第一年的住房面积为a 1＝a ·1.1－b ，第二年的住房面积为a 2＝a 1·1.1－b ＝a ·1.12－1.1b －b ，…，

则a n ＋1＝a n ·1.1－b .

若a n ＋1＋m ＝(a n ＋m )·1.1，则m ＝－10b ，

∴{a n －10b }是首项为a 1－10b ，公比为1.1的等比数列， 则a n －10b ＝(a 1－10b )×1.1n －1＝(a －10b )×1.1n ， ∴a n ＝1.1n a －10b (1.1n －1)．故选B.

4．已知数列{a n }是等比数列，a 2＝2，a 5＝1

4，则a 1a 2＋a 2a 3＋…＋a n a n ＋1＝________.

解析：设数列{a n }的公比为q ，∵{a n }是等比数列，且a 2＝2，a 5＝14，∴a 5a 2＝q 3＝18，∴q ＝1

2，

∴a 1＝4.又{a n }是等比数列，∴{a n a n ＋1}也是等比数列，且首项为a 1a 2＝8，公比q ′＝1

4

，∴a 1a 2

＋a 2a 3＋…＋a n a n ＋1＝

8???

?1－????14n 1－14

＝32

3

(1－4－n )．

答案：

323

(1－4－

n ) 5．已知等比数列的前10项中，所有奇数项之和为8514，所有偶数项之和为1701

2，则S

＝a 3＋a 6＋a 9＋a 12的值为________．

解析：设公比q ，由?

????S 偶

S 奇

＝q ＝2，

S 奇

＝a 1

[1－（q 2

）5

]1－q 2

＝8514，

得?????a 1＝14，q ＝2.∴S ＝a 3＋a 6＋a 9＋a 12＝a 3(1＋q 3＋q 6＋q 9)＝a 1q 2·1－q 12

1－q 3

＝585. 答案：585

6．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝－1，S 10S 5＝31

32

. (1)求等比数列{a n }的公比q ；

(2)求a 21＋a 22＋…＋a 2

n .

解：(1)由S 10S 5＝3132，a 1＝－1，知公比q ≠1，S 10－S 5S 5＝－1

32.由等比数列前n 项和的性质

知S 5，S 10－S 5，S 15－S 10成等比数列，且公比为q 5，故q 5＝－132，q ＝－1

2

.

(2)由(1)，得a n ＝(－1)×???

?－1

2n －1， 所以a 2n ＝???

?14n －1， 所以数列{a 2

n }是首项为1，公比为14的等比数列，

故a 21＋a 22＋…＋a 2

n

＝1×????1－14n 1－14

＝43????1－14n .

课时达标训练(一)

课时达标训练(一)质点参考系和坐标系 [基础练] 一、选择题 1．在研究物体的运动时，力学中引入“质点”的概念，从科学方法上来说属于( ) A．极限分析物理问题的方法 B．观察实验的方法 C．建立理想物理模型的方法 D．等效替代的方法 2．[多选]以下关于质点和参考系的说法正确的是( ) A．研究“嫦娥二号”卫星在绕月球飞行的轨迹时，卫星可以看成质点 B．研究在平直公路上的汽车的行驶速度时，可以将汽车看成质点 C．参考系是在描述物体运动时，用来作参考的物体，必须选静止的物体 D．参考系可以任意选择，并且选择不同的物体作参考系来描述同一个物体的运动时，结果是相同的 3．如图所示，我国空军在进行空中加油训练，大型加油机与受油机在空中以同样的速度沿同一方向水平飞行。下列说法中正确的是( ) A．选地面为参考系，受油机是静止的 B．选地面为参考系，加油机是静止的 C．选加油机为参考系，受油机是运动的 D．选加油机为参考系，受油机是静止的 4．[多选]关于坐标系，下列说法正确的是( ) A．建立坐标系是为了定量描述物体的位置以及位置的变化 B．坐标系都是建立在参考系上的 C．坐标系的建立与参考系无关 D．物体在平面内做曲线运动，需要用平面直角坐标系确定其位置及位置的变化 二、非选择题 5．如图所示是特技跳伞运动员的空中造型图。当运动员们保持该造型下落时，若其中一名运动员以相邻的运动员为参考系，则他自己的运动情况怎样？当他俯视大地时，看到大地迎面而来，是以什么物体作为参考系的？ 6. 如图所示，一根长0.8 m的直杆竖直放置，现有一内径略大于杆直 径的环，从杆的顶点A向下滑动，规定向下为正方向。

高二数学理科选修2-2、2-3综合练习题(含答案)

高二理科选修2-2、2-3综合练习题 一、选择题 1.已知|z |＝3，且z ＋3i 是纯虚数，则z ＝( ) A ．－3i B ．3i C ．±3i D．4i 2.函数y=x 2 cosx 的导数为( ) (A) y ′=2xcosx －x 2 sinx (B) y ′=2xcosx+x 2 sinx (C) y ′=x 2 cosx －2xsinx (D) y ′=xcosx －x 2sinx 3.若x 为自然数，且x<55，则(55-x)(56–x)…(68–x )( 69–x )= ( ) A 、x x A --5569 B 、1569x A - C 、1555x A - D 、14 55x A - 4.一边长为6的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为x 的小正方形，然后做成一个无盖方盒，为使方盒的容积最大，x 应取( ) ． A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、工人制造机器零件尺寸在正常情况下，服从正态分布2 (,)N μσ．在一次正常实验中，取1000个零件时，不属于(3,3)μσμσ-+这个尺寸范围的零件个数可能为（ ） A ．3个 B ．6个 C ．7个 D ．10个 6、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ） A.假设至少有一个钝角 B ．假设至少有两个钝角 C.假设没有一个钝角 D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角 7.4名学生被中大、华工、华师录取，若每所大学至少要录取1名，则共有不同的录取方法( )． A 、72种 B 、36种 C 、24种 D 、12种 8、随机变量ξ服从二项分布ξ～()p n B ,，且,200,300==ξξD E 则p 等于（ ） A. 32 B. 3 1 C. 1 D. 0 9．若4)31(2 2+-= ? dx x a ，且n ax x )1(+ 的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为( ) A ．164- B ．132 C ． 164 D ．1 128 10.给出以下命题： ⑴若 ，则f(x)>0； ⑵ ; ⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T 为周期的函数，则 ； 其中正确命题的个数为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)0 二、填空题 11、已知函数f(x) =32(6)1x ax a x ++++在R 上有极值，则实数a 的取值范围是 ． 12.观察下式1=12， 2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72 ,……，则可得出一般性结论： ________ 13.已知X 的分布列如图，且,则a 的值为____ 14．对于二项式(1-x)1999 ，有下列四个命题： ①展开式中T 1000= －C 1999 1000 x 999 ； ②展开式中非常数项的系数和是1； ③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项； ④当x=2000时，(1-x) 1999 除以2000的余数是1． 其中正确命题的序号是__________． （把你认为正确的命题序号都填上） 15．设)(x f 是定义在R 上的可导函数，且满足0)()(' >+x xf x f . 则不等式)1(1)1(2-->+x f x x f 的解集为____________． 20 sin 4xdx =? π ()0b a f x dx >? 0()()a a T T f x dx f x dx +=? ?

2019-2020年高二数学：课时达标训练(十二)

课时达标训练(十二) 等比数列的前n 项和 [即时达标对点练] 题组1 等比数列前n 项和公式的基本运算 1．等比数列{}a n 的各项都是正数，若a 1＝81，a 5＝16，则它的前5项和是( ) A ．179 B ．211 C ．348 D ．275 解析：选B 由16＝81×q 5－1，q ＞0，得q ＝2 3 . 于是S 5＝81????1－????2 35 1－2 3 ＝211. 2．设S n 为等比数列{}a n 的前n 项和，8a 2＋a 5＝0，则S 5 S 2等于( ) A ．11 B ．5 C ．－8 D ．－11 解析：选D 由条件得8a 1q ＋a 1q 4＝0，因为{}a n 为等比数列，所以a 1q ≠0，则q ＝－2， 于是，S 5S 2＝1－q 5 1－q 2 ＝－11. 3．等比数列{}a n 的前n 项和S n ＝3n ＋ 1＋a ，则a 的值为( ) A ．3 B ．－3 C ．－1 D ．任意实数 解析：选B 由q ≠1时，等比数列的前n 项和为S n ＝A ·q n －A 的形式知， S n ＝3n ＋1＋a ＝3·3n ＋a 中a ＝－3. 4．设等比数列{}a n 的前n 项和为S n ，若S 3＋S 6＝2S 9，则公比q 的值为________． 解析：法一：q ＝1时不合题意．∴q ≠1，a 1（1－q 3）1－q ＋a 1（1－q 6）1－q ＝2a 1（1－q 9）1－q ， 解得q ＝－ 3 4 2 . 法二：∵S 3＋S 6＝2S 9，∴2(a 1＋a 2＋a 3)＋a 4＋a 5＋a 6＝2(a 1＋a 2＋…＋a 9)，∴－(a 4＋a 5＋a 6)＝2(a 7＋a 8＋a 9)，∴－(a 4＋a 5＋a 6)＝2q 3 (a 4＋a 5＋a 6)，解得q ＝－ 3 42 . 答案：－ 3 42 5．已知在公比为2的等比数列{a n }中，a 2＋a 5＋a 8＋a 11＋a 14＋a 17＋a 20＝13，求该数列前21项的和S 21. 解：设等比数列{a n }的首项为a 1，公比q ＝2，前n 项和为S n .由题知a 2，a 5，a 8，a 11，

高二数学综合训练题一圆锥曲线 (更新)

圆锥曲线综合训练题 一选择题：每小题5分，共60分 1.椭圆 2 2 1259 x y +=上有一点P 到左准线的距离是5，则点P 到右焦点的距离是（ ） A .4 B .5 C .6 D .7 2. 3k >是方裎 2 2 131 x y k k + =--表示双曲线的（ ）条件。 A .充分但不必要 B .充要 C .必要但不充分 D .既不充分也不必要 3.抛物线24(0)y ax a =<的焦点坐标是（ ） A . 1( ,0)4a B . 1(0, )16a C . 1(0,)16a - D . 1( ,0)16a 4.过点(0,2)与抛物线28y x =只有一个公共点的直线有（ ） A .1条 B .2条 C .3条 D .无数多条 5.设12,F F 为双曲线 2 2 14 x y -=的两个焦点，点P 在双曲线上，且满足120PF PF ?= ， 则12F P F ?的面积是（ ） A .1 B . C . D .2 6.椭圆221m x ny +=与直线10x y +-=相交于,A B 两点，过A B 中点M 与坐标原点的 直线的斜率为 2 ，则 m n 的值为（ ）A . 2 B . 3 C .1 D .2 7.过抛物线24y x =的焦点作直线交抛物线于11 22(,),(,)A x y B x y 两点，若 12y y +=则A B 的值为（ ） A .6 B .8 C .10 D .12 8. 直线 143 x y +=与椭圆 2 2 1169 x y +=相交于A 、B 两点，该椭圆上点P 使P A B ?的面积 等于6，这样的点P 共有（ ） A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 9.直线l 是双曲线 222 2 1(0,0)x y a b a b - =>>的右准线,以原点为圆心且过双曲线的焦点的 圆,被直线l 分成弧长为2:1的两段圆弧,则该双曲线的离心率是 ( ) A . B . C . D . 10. E 、 F 是椭圆 2 2 14 2 x y + =的左、右焦点, l 是椭圆的一条准线,点P 在l 上, 则E P F ∠ 的最大值是( ) A . 15 B . 30 C . 45 D . 60 11. 1F 、2F 为椭圆的两个焦点,Q 为椭圆上任一点,从任一焦点向12F Q F ?的顶点Q 的外 角平分线引垂线,垂足为P , 则P 点轨迹是( ) A .圆 B .椭圆 C .双曲线 D .抛物线 12.A 、B 分别是椭圆 222 2 1x y a b + =的左、右顶点, F 是右焦点，P 是异于A 、B 的一点，直

课时达标训练1.3

课时达标训练 1.(2013·泰州高一检测)下列化学用语正确的是( ) 的电子式H+]2-H+ B.次氯酸的结构式：H—Cl—O 的结构式N≡ D.质子数为53、中子数为72的碘原子I 2.(2014·宿迁高一检测)下列叙述错误的是( ) A.带相反电荷的离子之间的相互吸引力称为离子键 B.金属元素与非金属元素化合时,不一定形成离子键 C.只有阴、阳离子间才能形成离子键 D.非金属元素也可能形成离子键 3.(双选)下列关于物质与化学键的关系正确的是( ) A.离子化合物可能含共价键,共价化合物中不含离子键 B.共价化合物可能含离子键,离子化合物中只含离子键 C.构成单质分子的微粒一定含有共价键 D.在氧化钠中,除氧离子和钠离子的静电吸引作用外,还存在电子与电子、原子核与原子核之间的排斥作用 4.某元素的原子最外层只有一个电子,它与卤素结合时,所形成的化学键是 ( ) A.一定是离子键 B.一定是共价键 C.可能是离子键,也可能是共价键

D.使两原子都达到8电子稳定结构 5.(2014·聊城高一检测)下列分子的电子式书写正确的是( ) A.氨气：H B.四氯化碳：Cl C.氮气 D.二氧化碳 6.下列用电子式表示的化合物的形成过程正确的是( ) 7.(2014·新乡高一检测)下列物质中,含共价键的离子化合物是( ) 2 是常见的绿色氧化剂,其分子结构示意图如图所示,下列有关其说法不正确的是( ) 中含有离子键

中存在极性共价键 中存在非极性共价键 D.液态H2O2分子间存在氢键 9.(2014·济宁高一检测)标号为①～⑩的元素,在元素周期表中的位置如下： 试回答下列问题： (1)其原子只要形成一对共用电子对就达到了稳定结构的元素是。(填写元素符号) (2)①和④号元素形成的化合物的化学式为,用电子式表示其形成过程为。 (3)⑧号元素的最高价氧化物对应的水化物的化学式是。 (4)①、⑤、⑦号元素形成的一种化合物的电子式是,在该化合物中既含有键,又含有键。 10.(2014·无锡高一检测)有下列7种物质：A.干冰、B.氧化镁、C.氯化铵、 D.固态碘、 E.碱、 F.冰、 G.过氧化钾 (1)熔化时需要破坏共价键和离子键的是(填序号,下同); (2)熔点最低的是; (3)既有离子键又有共价键的是;

高二数学必修2综合练习题

高二数学必修2综合练习 1、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为0 45，腰和上底均为1的等腰梯形， 那么原平面图形的面积是（ ）A 22+ B 221+ C 2 2 2+ D 21+ 2、半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） A 3R B 3R C 3R D 3R 3、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm ，则球的表面积是（ ） Ａ 2 8cm π Ｂ 212cm π Ｃ 216cm π Ｄ 220cm π 4、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π， 则圆台较小底面的半径为（ ） A 7 Ｂ 6 Ｃ 5 Ｄ 3 5、圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成0 60, 则圆台的侧面积为________ 6 Rt ABC ?中，3,4,5AB BC AC ===，将三角形绕直角边AB 旋转一周所成的几何体 的体积为____________ 7、已知在四面体ABCD 中，,E F 分别是,AC BD 的中点，若2,4,AB CD EF AB ==⊥， 则EF 与CD 所成的角的度数为（ ）Ａ 90 Ｂ 45 Ｃ 60 Ｄ 30 8、三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有（ ） Ａ、 1条 Ｂ、 2条 Ｃ 3条 Ｄ 1条或2条 9、在长方体1111ABCD A B C D -，底面是边长为2的正方形，高为4，则点1A 到截面11AB D 的距离为( ) A 83 B 38 C 43 D 34 10、直三棱柱111ABC A B C -中，各侧棱和底面的边长均为a ，点D 是1CC 上任意一点，连接11,,,A B BD A D AD ，则三棱锥1A A BD -的体积为（ ） A 361a B 3123a C 363a D 312 1a

课时达标训练：全面调查

课时达标训练 第一课时 全面调查 一、精心填一填，你会轻松（每题5分，共30分） 1、已知全班有40为学生，它们有的步行，有的骑车，有的乘车来上学，根据以下信息完成统计表： 2、一个班级有48名同学，在一次联欢会主持人选举中，每名同学都投一票，没有弃权票，张明同学获得21票，李晓同学获得12票，董凌同学获得15票，则张明的得票率是____，李晓同学的得票率是______，董凌同学的得票率是_______。 3、用___________统计图，反映某学生从6岁到12岁每年一次检查的视力情况. 用___________统计图，反映某班40名同学穿鞋的码数. 用___________统计图，反映某市五个区的战地面积与全市总面积的对比情况. 4、（成都）已知小明家五月份总支出共计1200元，各项支出如图所示，那么其中用于教育上的支出是____________元。 衣服 10%其他 24%18% 教育 36% 食物 12% 医疗 5、在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一 家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为A 、B 、C 三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示： 若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：

82a-2a C B A 项目 套/小时 ↑ → （1）从上述统计图可知，A 型玩具有 套，B 型玩具有 套，C 型玩具有 套. （2）若每人组装A 型玩具16套与组装C 型玩具12套所画的时间相同，那么a 的值为 ，每人每小时能组装C 型玩具 套. 6、（株洲市）“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最喜爱的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳，羽毛球，篮球，乒乓球，踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如上的人数分布直方图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为____________° 第16题图 二、耐心选一选，你会开心（每题5分，共30分） 7、下列统计中，能用“全面调查”的是（ ） A 、某厂生产的电灯使用寿命 B 、全国初中生的视力情况 C 、某校七年级学生的身高情况 D 、“娃哈哈”产品的合格率 8、下列调查中，适合用全面调查方法的是（ ） A 、电视机厂要了解一批显象管的使用寿命 B 、要了解我市居民的环保意识 C 、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量

2018年高中物理选修3-1全套课时达标训练含答案解析

高中物理选修3-1 全册课时训练 目录 第一章静电场 第1课时电荷及其守恒定律 第2课时库仑定律 第3课时库仑定律与力学的综合应用 第4课时电场强度 第5课时电势能和电势 第6课时电势差 第7课时电势差与电场强度的关系 第8课时电场中功能关系问题分析 第9课时静电现象的应用 第10课时电容器的电容 第11课时平行板电容器问题求解方法 第12课时带电粒子在电场中的运动 第13课时电场中力学综合问题分析 第二章恒定电流 第1课时电源和电流 第2课时电动势 第3课时欧姆定律

第4课时测量小灯泡的伏安特性曲线 第5课时串并联电路 第6课时电流表和电压表 第7课时焦耳定律 第8课时导体的电阻 第9课时测金属丝的电阻率 第10课时闭合电路欧姆定律 第11课时闭合电路欧姆定律的应用 第12课时多用电表的原理及应用 第13课时测量电源电动势和内阻 第14课时电阻的测量方法 第15课时简单逻辑电路 第三章磁场 第1课时磁现象和磁场 第2课时磁感应强度 第3课时几种常见的磁场 第4课时通电导线在磁场中受到的力 第5课时运动电荷在磁场中受到的力 第6课时带电粒子在匀强磁场中的运动 第7课时带电粒子在复合场中的运动 第8课时带电粒子在有界磁场中运动的临界问题

1. 电荷 ①概念：自然界中总共有两种电荷：即正电荷和负电荷，其作用的基本特点是：同种电荷相互排斥；异种电荷相互吸引。 ②使物体起电的方法有三种：即摩擦起电、感应起电、接触起电，其实质都是电子的转移。 摩擦起电：当两物体相互摩擦时，因为不同物质对电子的束缚能力的强弱不同，对电子束缚能力相对较弱的物体失去电子而带正电，而对电子束缚能力相对较强的得到电子而带负电。 感应起电：当一个带电体靠近导体时由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离的一端带同种电荷，这种现象叫静电感应。利用静电感应使金属导体带电的过程，叫做感应起电。 接触起电：用带电的物体与不带电的导体（或两个带相反电荷但所带电荷量不同的物体）接触，都可以电荷转移，进而使导体也带电（两物体带等量同种电荷），这种现象称为接触起电。 2. 电荷守恒定律 荷既不能创生，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，系统的电荷总数保持不变。 电荷守恒定律的另一种表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和是保持不变的。 3. 元电荷 ①电荷量：表示电荷的多少。单位：库仑，简称库。符号：C。 ②元电荷：最小电荷量，用e表示。e=1.60×10–19 C。所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍。电荷量不能连续变化。

高中数学综合训练系列试题

高中数学综合训练系列试题(15) 一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1 （理）复数Bi A i mi +=+-212（m A B∈R ） ，且A+B=0，则m 的值是（ ） A 2 B 32 C －3 2 D 2 （文）已知集合{}{}|12,|35A x a x a B x x =-≤≤+=<<，则能使A B ?成立的实数a 的取值范围是 （ ） A {}|34a a <≤ B {}|34a a << C {}|34a a ≤≤ D ? 2 函数()f x =的最小正周期是 ( ) A 2π B π C 2π D 4 π 3 不等式组?? ? ??≥≤+≤+-.1,2553, 034x y x y x 所表示的平面区域图形是（ ） A 第一象限内的三角形 B 四边形 C 第三象限内的三角形 D 以上都不对 4 如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是（ ） A 49 B 29 C 23 D 13 5 已知()321 233 y x bx b x =++++在R 上不是单调增函数，则b 的范围（ ） A 1b <-或2b > B 1b ≤-或2b ≥ C 21b -<< D 12b -≤≤ 6 （理）平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n ≥3)维向 量，n 维向量可用（x 1，x 2，x 3，x 4，…,x n ）表示 设a r =(a 1, a 2, a 3, a 4，…, a n )，b r =（b 1,

b 2, b 3, b 4,…,b n ），规定向量a r 与b r 夹角θ的余弦为cos n i i a b θ= ∑ 当a r =(1, 1,1,1…,1)，b r =(－1, －1, 1, 1,…,1)时，cos θ= （ ） A n n 1 - B n n 3- C n n 2- D n n 4 - （文）m R n ∈，a r 、 b r 、 c r 是共起点的向量，a r 、 b r 不共线，c ma nb =+r r r ，则 a r 、 b r 、 c r 的终点共线的充分必要条件是 ( )A 1-=+n m B 0=+n m C 1=-n m D 1=+n m 7 把函数x sin 3x cos )x (f -=的图象向左平移m 个单位, 所得图象关于y 轴对称, 则m 的最小值为 ( ) A 65π B 32π C 3π D 6 π 8 已知关于x 的方程：a x x =-+242log )3(log 在区间（3，4）内有解，则实数a 的取值范围是（ ） A ),47[log 2 +∞ B +∞,47(log 2） C )1,4 7 (log 2 D ),1(+∞ 9 在等差数列{}n a 中，若1201210864=++++a a a a a ，则1193 1 a a - 的值为（ ） A 14 B 15 C 16 D 17 10 下面四个命题： ①“直线a ∥直线b ”的充要条件是“a 平行于b 所在的平面”； ②“直线l ⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l ⊥平面α”； ③“直线a b 为异面直线”的充分不必要条件是“直线a b 不相交”； ④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”； 其中正确命题的序号是 A ①② B ②③ C ③④ D ②④ 11 （理）已知椭圆E 的离心率为e ，两焦点为F 1 F 2，抛物线C 以F 1为顶点，F 2为焦点， P 为两曲线的一个交点，若 e PF PF =| || |21，则e 的值为（ ） A 33 B 23 C 22 D 3 6

陈情表课时达标训练

课时达标训练《陈情表》 (时间：40分钟 分值：50分) 一、基础巩固(15分，选择题每小题2分) 1.[对应链接高考]下列选项中不含通假字的一项是( ) A ．夙遭闵凶 B ．缙绅、大夫、士萃于左丞相府 C ．共其乏困 D ．辞不赴命 2．下列各组句子中加点词的意义和用法不相同的一项是( ) A.????? 生孩六月，慈父见．背私见．张良 B.????? 州司临门，急于．星火冰，水为之而寒于．水 C.????? 外无期功强近之．亲维扬帅下逐客之．令

D.????? 欲苟顺私情，则．告诉不许于其身也，则．耻师焉 3．下列各句中加点词的古今意义相同的一项是( ) A ．零丁孤苦，至于成立．． B ．岂敢盘桓，有所希冀．． C ．是以区区．． 不能废远 D ．欲苟顺私情，则告诉．． 不许 4．下列句中加点词的活用现象，与其他三项不同的一项是( ) A ．历职． 郎署 B ．但以刘日． 薄西山 C ．非臣陨首所能上． 报 D ．臣不胜犬马．． 怖惧之情 5．下列句子的句式特点与其他三项不同的一项是( ) A ．州司临门，急于星火 B ．计未定，求人可使报秦者 C ．蚓无爪牙之利，筋骨之强

D．缙绅而能不易其志者 6．名篇名句默写。(每空0.5分，共5分) (1)______________，内无应门五尺之僮；____________，形影相吊。 (2)郡县逼迫，催臣上道；____________，____________。 (3)____________，凡在故老，犹蒙矜育，____________，特为尤甚。 (4)但以刘日薄西山，__________________，人命危浅，________________。 (5)__________，死当结草。__________，谨拜表以闻。 二、阅读鉴赏(19分，选择题每小题3分) 阅读下面的文言文，完成7～10题。 李密，字令伯，犍为武阳人也，一名虔。父早亡，母何氏醮①。密时年数岁，感恋弥至，烝烝②之性，遂以成疾。祖母刘氏，躬自抚养，密奉事以孝谨闻。刘氏有疾，则涕泣侧息，未尝解衣，饮膳汤药必先尝后进。

人教版数学必修一 课时达标训练：(二十六)

课时达标训练(二十六) [即时达标对点练] 题组1利用已知函数模型解决实际问题 1．某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是() A．310元B．300元C．390元D．280元 2．向高为H的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是() 题组2自建函数模型解决实际应用问题 3．某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……现有2个这样的细胞，分裂x次后得到细胞的个数y与x的函数关系是() A．y＝2x B．y＝2x－1 C．y＝2x D．y＝2x＋1 4．已知某商店某种商品(以下提到的商品均指该商品)进货价为每件40元，当售价为50元时，一个月卖出500件．通过市场调查发现，若每件商品的单价每提高1元，则商品一个月的销售量会减少10件，商店为使销售该商品的月利润最高，每件商品定价多少元？ 题组3拟合数据构建函数模型解决实际问题 5．现测得(x，y)的两组值为(1,2)，(2,5)，现有两个拟合模型，甲：y＝x2＋1；乙：y＝3x －1.若又测得(x，y)的一组对应值为(3,10.2)，则应选用________作为拟合模型较好．6．我国1999年至2002年国内生产总值(单位：万亿元)如下表所示： (1)

(2)利用得出的关系式求生产总值，与表中实际生产总值比较． [能力提升综合练] 1．拟定从甲地到乙地通话m min 的电话费f (m )＝1.06·(0.50[m ]＋1)，其中m ＞0，[m ]是大于或等于m 的最小整数(如[3]＝3，[3.7]＝4，[5.2]＝6)，则从甲地到乙地通话时间为5.5 min 的通话费为( ) A ．3.71 B ．3.97 C ．4.24 D ．4.77 2．有一组实验数据如下表所示： A ．u ＝log 2t B ．u ＝2t －2 C ．u ＝t 2－12 D ．u ＝2t －2 3．根据统计，一名工人组装第x 件某产品所用的时间(单位：分钟)为f (x )＝ ??? c x ，x ＜A ，c A ，x ≥A (A ，c 为常数)．已知工人组装第4件产品用时30 min ，组装第A 件产品用 时15 min ，那么c 和A 的值分别是( ) A ．75,25 B ．75,16 C ．60,25 D ．60,16 4．小蜥蜴体长15 cm ，体重15 g ，问：当小蜥蜴长到体长为20 cm 时，它的体重大约是( ) A ．20 g B ．25 g C ．35 g D ．40 g 5．把长为12 cm 的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，则这两个三角形面积之和的最小值为__________． 6．如图所示，某池塘中浮萍蔓延的面积y (m 2)与时间t (月)的关系为y ＝a t ，有以下几种说法：

2021年高中数学课时达标训练十一新人教A版选修

2021年高中数学课时达标训练十一新人教A 版选修 题组1 由抛物线方程求焦点坐标和准线方程 1．对抛物线y ＝4x 2 ，下列描述正确的是( ) A ．开口向上，焦点为(0，1) B ．开口向上，焦点为? ? ???0，116 C ．开口向右，焦点为(1，0) D ．开口向右，焦点为? ? ? ??0，116 2．抛物线y ＝－x 2 8的准线方程是( ) A ．x ＝132 B ．y ＝2 C ．x ＝1 4 D ．y ＝4 3．抛物线y 2 ＝ax (a ≠0)的焦点到其准线的距离是( ) A. |a |4 B.|a |2 C ．|a | D ．－a 2 题组2 求抛物线的标准方程 4．焦点是F (0，5)的抛物线的标准方程是( ) A ．y 2 ＝20x B ．x 2 ＝20y C ．y 2＝120x D ．x 2 ＝120 y 5．顶点在原点，且过点(－4，4)的抛物线的标准方程是( ) A ．y 2 ＝－4x B ．x 2 ＝4y C ．y 2 ＝－4x 或x 2 ＝4y D ．y 2 ＝4x 或x 2 ＝－4y 题组3 抛物线定义的应用 6．设圆C 与圆x 2 ＋(y －3)2 ＝1外切，与直线y ＝0相切，则C 的圆心轨迹为( ) A ．抛物线 B ．双曲线 C ．椭圆 D ．圆 7．若抛物线y 2 ＝8x 上一点P 到其焦点F 的距离为9，则点P 的坐标为( ) A ．(7，±14) B ．(14，±14) C ．(7，±214) D ．(－7，±214)

8．若点P 是抛物线y 2 ＝2x 上的一个动点，求点P 到直线3x －4y ＋72＝0的距离与P 到 该抛物线的准线的距离之和的最小值． 题组4 抛物线方程的实际应用 9．某抛物线拱桥跨度是20米，拱桥高度是4米，在建桥时，每4米需用一根支柱支撑，求其中最长支柱的长． 10．如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由长方形的三条边和抛物线的一段构成，为保证安全，要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少有0.5米． (1)以抛物线的顶点为原点O ，其对称轴所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系(如图)，求该抛物线的方程； (2)若行车道总宽度AB 为7米，请计算通过隧道的车辆限制高度为多少米(精确到0.1米)? [能力提升综合练] 1．已知抛物线y 2 ＝2px (p >0)的准线与圆(x －3)2 ＋y 2 ＝16相切，则p 的值为( ) A.1 2 B ．1 C ．2 D ．4 2．抛物线y ＝12x 2上的点到焦点的距离的最小值为( ) A ．3 B ．6 C.148 D.1 24 3．动点到点(3，0)的距离比它到直线 x ＝－2的距离大1，则动点的轨迹是( ) A ．椭圆 B ．双曲线 C ．双曲线的一支 D ．抛物线 4．已知F 是抛物线y 2＝x 的焦点，A ，B 是该抛物线上的两点，|AF |＋|BF |＝3，则线段 AB 的中点到y 轴的距离为( ) A.3 4 B ．1 C.54 D.74

2020高中数学《集合》综合训练 (991)

高中数学《集合》测试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、选择题 1．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,|,,,A B M x x a b a A b B ====+∈∈则M 中的元素个数为 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对）） 2．已知集合{}12,M x x x R =?≤∈，51,1P x x Z x ??=≥∈??+??，则M P 等于 (A){}03,x x x Z <≤∈ (B){}03,x x x Z ≤≤∈ (C){}10,x x x Z ?≤≤∈ (D){} 10,x x x Z ?≤<∈ (2005上海理) 3．设全集{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}1,2,3,4,5P =，{}3,4,5,6,7Q =，则()U P Q u e=（ ） A ．{}1,2 B ．{}3,4,5 C ．{}1,2,6,7 D ．{}1,2,3,4,5(2005浙江文) 4．若全集U=｛x ∈R|x 2≤4} A=｛x ∈R||x+1|≤1}的补集CuA 为 A |x ∈R |0＜x ＜2| B |x ∈R |0≤x ＜2| C |x ∈R |0＜x≤2| D |x ∈R |0≤x≤2| 5．已知U 为全集，集合U N M ≠?,，若,N N M =?则----------------------------（ ）（1995年全国卷） （A ）N C M C U U ?（B ）N C M U ?（C ）N C M C U U ?（D ）N C M U ? 6．设全集U=N M ={1，2，3，4，5}，M U N e={2，4}，则N=( ) （A ）．{1,2,3} （B ）．{1,3,5} （C ）．{1,4,5} （D ）．{2,3,4}（2011湖南文1） 二、填空题

2019-2020年高中数学课时达标训练十二抛物线及其标准方程新人教A版选修

2019-2020年高中数学课时达标训练十二抛物线及其标准方程新人教A 版 选修 题组1 由抛物线方程求焦点坐标和准线方程 1．对抛物线y ＝4x 2 ，下列描述正确的是( ) A ．开口向上，焦点为(0，1) B ．开口向上，焦点为? ????0，116 C ．开口向右，焦点为(1，0) D ．开口向右，焦点为? ????0，116 2．抛物线y ＝－x 2 8的准线方程是( ) A ．x ＝132 B ．y ＝2 C ．x ＝1 4 D ．y ＝4 3．抛物线y 2 ＝ax (a ≠0)的焦点到其准线的距离是( ) A. |a |4 B.|a |2 C ．|a | D ．－a 2 题组2 求抛物线的标准方程 4．焦点是F (0，5)的抛物线的标准方程是( ) A ．y 2 ＝20x B ．x 2 ＝20y C ．y 2＝120x D ．x 2 ＝120 y 5．顶点在原点，且过点(－4，4)的抛物线的标准方程是( ) A ．y 2 ＝－4x B ．x 2 ＝4y C ．y 2 ＝－4x 或x 2 ＝4y D ．y 2 ＝4x 或x 2 ＝－4y 题组3 抛物线定义的应用 6．设圆C 与圆x 2 ＋(y －3)2 ＝1外切，与直线y ＝0相切，则C 的圆心轨迹为( ) A ．抛物线 B ．双曲线 C ．椭圆 D ．圆 7．若抛物线y 2 ＝8x 上一点P 到其焦点F 的距离为9，则点P 的坐标为( ) A ．(7，±14) B ．(14，±14) C ．(7，±214) D ．(－7，±214) 8．若点P 是抛物线y 2 ＝2x 上的一个动点，求点P 到直线3x －4y ＋72＝0的距离与P 到 该抛物线的准线的距离之和的最小值．

高二数学理综合练习(二)答案

江苏省洪泽中学高二数学（理）综合训练（二） 一．填空题（每小题5分） 1、计算： 2 (12)1i i +=-______ 712 2 i - + 2、已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正四面体（棱长都相等的三棱锥），可得出的正确结论是： ． 正四面体内任意一点到各个面的距离之和等于此正四面体的高。 3、若n x x )1(+展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 20 4、将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则 概率)(B A P 等于 91 60 5、已知S 是△ABC 所在平面外一点，D 是SC 的中点，若BD ＝x SA y SB z SC ++ ， 则x ＋y ＋z ＝ 12 - ． 6、★若随机变量X 的分布表如图， 若E （X ）=2.5，则V （X ）=_____________．1 7、从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是 21 11 8、如果随机变量ξ～N （0，σ2 ），且P （－2＜ξ≤0）=0.4 ，则P （ξ>2）等于 0.1 9、设2921101211121222()()()()()x x a a x a x a x ++=+++++++ ， 则01211++++ a a a a 的值为 -2 10、已知(3,2,3)=- a ,(1,1,1)=- b x ，且a 与b 的夹角为锐角，则x 的取值范围是 11、已知实数x,y 满足条件?? ? ??≤≥+≥+-3005x y x y x ，i yi x z (+=为虚数单位），则|21|i z +-的最大值和 最小值分别是 ．2 2, 262

课时达标训练(三)

[即时达标对点练] 题组1 充分、必要条件的判断 1．“数列{a n }为等比数列”是“a n ＝3n (n ∈N *)”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 2．对于非零向量a ，b ，“a ＋b ＝0”是“a ∥b ”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．“实数a ＝0”是“直线x －2ay ＝1和2x －2ay ＝1平行”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．“sin A ＝12”是“A ＝π6 ”的__________条件． 题组2 充要条件的证明 5．函数y ＝(2－a )x (a <2且a ≠1)是增函数的充要条件是 ( ) A ．1< a <2 B.32 < a <2 C ．a <1 D ．a <0 6．求证：一次函数f (x )＝kx ＋b (k ≠0)是奇函数的充要条件是b ＝0. 题组3 利用充分、必要条件求参数的范围 7．一元二次方程ax 2＋2x ＋1＝0(a ≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是 ( ) A ．a <0 B ．a >0 C ．a <－1 D ．a <1 8．在平面直角坐标系xOy 中，直线x ＋(m ＋1)y ＝2－m 与直线mx ＋2y ＝－8互相垂直的充要条件是m ＝________． 9．已知M ＝{x |(x －a )2<1}，N ＝{x | x 2－5 x －24<0}，若N 是M 的必要条件，求a 的取值范围．

[能力提升综合练] 1．设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么( ) A ．丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件 B ．丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件 C ．丙是甲的充要条件 D ．丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件 2．设02且y >3”是“x ＋y >5”的充要条件； ②b 2－4ac <0是一元二次不等式a x 2＋b x ＋c <0解集为R 的充要条件； ③“a ＝2”是“直线ax ＋2y ＝0平行于直线x ＋y ＝1”的充分不必要条件； ④“xy ＝1”是“lg x ＋lg y ＝0 ”的必要不充分条件． 其中真命题的序号为________． 7．已知方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＝0，求使方程有两个大于1的实数根的充要条件．

2018学年高中数学(人教a版)必修一课时训练：(十二) 含解析

课时达标训练（十二） [即时达标对点练] 题组1 函数的奇偶性 1．函数f(x)＝x 2＋3的奇偶性是( ) A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．既不是奇函数又不是偶函数 2．函数f(x)＝x 2(x ＜0)的奇偶性为( ) A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶函数 3．(2016·昆明高一检测)下列函数为奇函数的是( ) A ．y ＝－|x| B ．y ＝2－x C ．y ＝1x 3 D ．y ＝－x 2＋8 4．(2016·三明高一检测)函数f(x)＝x 2(x ＋1)x ＋1 ( ) A ．是奇函数 B ．是偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．既不是奇函数又不是偶函数 5．判断下列函数的奇偶性． (1)f(x)＝??? 1，x 是有理数，－1，x 是无理数； (2)f(x)＝x 2＋|x ＋a|＋1. 题组2 奇函数、偶函数的图象 6．(2016·桂林高一检测)若函数f(x)满足 f (－x )f (x )＝1，则f(x)图象的对称轴是( ) A ．x 轴 B ．y 轴

C．直线y＝x D．不能确定 7．若函数y＝f(x)为奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数f(x)的图象上的是( ) A．(a，－f(a)) B．(－a，－f(－a)) C．(－a，f(a)) D．(－a，－f(a)) 8．偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上的图象如图，则函数f(x)的增区间为________． 题组3 函数奇偶性的应用 9．已知f(x)是定义在R上的奇函数，则f(0)的值为( ) A．－1 B．0 C．1 D．无法确定 10．函数f(x)＝x＋b为奇函数，则b应满足________． 11．(2016·吉林高一检测)函数f(x)＝x3＋ax，f(1)＝3，则f(－1)＝ ________. [能力提升综合练] 1．已知y＝f(x)，x∈(－a，a)，F(x)＝f(x)＋f(－x)，则F(x)是( ) A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数 2．(2016·福州高一检测)若函数f(x)＝ x (2x＋1)(x－a) 为奇函数，则a等于 ( ) A.1 2 B. 2 3 C. 3 4 D．1 3．已知f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1,2a]上的偶函数，那么a＋b的值是( ) A．－1 3 B. 1 3 C. 1 2 D．－ 1 2