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最新最新人教版六年级数学上册教案

最新人教版六年级数学上册教案

第1课时分数乘法的意义（1）

【教学内容】教材第2页例1。

【教学目标】

知识与技能：使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。

过程与方法：通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。

情感、态度与价值观：通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。

【重点难点】

重点：理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。

难点：总结分数乘整数的计算法则。

（一）探索分数乘整数的意义

1.教学例1（课件出示情景图）

（二）师：仔细观察,从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）

师：想一想,你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？

2.小组交流,汇报结果

预设：（1）（个）；（2）（个）；（3）

（个）；（4）3个就是6个就是,再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书）

3.比较分析

师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法,请分别说说你是怎么想的？预设：

生1：每个人吃个,3个人就是3个相加。

生2：3个相加也可以用乘法表示为。

提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？

引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法,这样算可以吗？为什么？

引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。

师：再来看这里的第（4）种方法,你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。

4.归纳小结

通过刚才的学习,我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。

【设计意图：呈现生活情景,引导学生观察思考“一共吃了多少个？”,使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础,经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的方法,兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式,通过比较分析沟通新旧知识间的联系,引导学生自主得出结论,加深了对分数乘整数意义的理解。】

（二）分数乘整数的计算方法

1.不同方法呈现和比较

师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程,结合自己的解题方

法回顾一下,的计算过程用式子该如何表示？预设：

生1：按照加法计算=（个）。

生2：（个）。

师：比较一下,这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2×3都

是在求什么？预设：有多少个。

2.归纳算法

师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？

引导说出：用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。（板书）

3.先约分再计算的教学

师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？

预设：一种算法是先计算再约分,另一种是先约分再计算。

师：比较一下,你认为哪一种方法更简单？为什么？

小结：“先约分再计算”的方法,使参与计算的数字比原来小,便于计算。但是要注意格式,约得的数与原数上下对齐。

【设计意图：通过比较,明确了自主探索的方向,使得对算法的感知上升到理解。教学过程中有意识地留给学生充足的思考时间,最大程度地发挥学生的主体性。“为什么分母不变,只用分子与整数相乘”这是教学的难点,通过多次追问,适度引导转化,促进学生的理解。对于“先约分再计算”这种方法的教学,充分利用课堂生成资源,引导学生经历观察与思考的过程,从而使学生“知其然”,更“知其所以然”。】

二、巩固练习,强化新知

1.例1“做一做”第1题

师：说出你的思考过程。

2.例1“做一做”第2题

师：在计算时要注意什么？（强化算法,突出能约分的要先约分,再计算。）

第2课时分数乘法的意义（2）

教学目标：

知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。

过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。

情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。

教学重点：使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：推导算理,总结法则。

教学准备：根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。

教学过程：

【新知探究】

一、探索一个数乘分数的意义

教学例2（课件出示情景图）

（1）师：根据提供的信息你能提出什么问题？该怎样计算？说说你的想法。

预设1：求3桶共多少升？就是求3个12 L的和是多少。

预设2：还可以说成求12 L的3倍是多少。

预设3：单位量×数量=总量,所以12×3=36(L)。

（2）师：我们再来看这个问题,你能列出算式吗？（学生思考,自主列式。）交流：是根据什么列式的？引导说出思考的过程并板书：“求12 L的一半,就是求12 L的是多少。”

（3）出示第2小题

学生自练。引导说出：“12×表示求12 L的是多少。”在这里都是把12 L 看作单位“1”。

（4）师：依据单位量×数量=总量,你还能提出类似的问题并解决吗？（学生练习,交流。）

归纳小结：在这里,我们依据单位量×数量=总量的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

【设计意图：尊重学生,培养学生的学习探索能力是很重要的。本节课的教学除了有之前所学分数的意义作为基础之外,学生还在前一课时明确了整数乘分数可以用来表示一个数的几分之几是多少,因此在本堂课中完全可以放手让学生们自己去思

考、学习、尝试,教师只要起到一定的点拨作用就可以了。】

二、巩固练习,强化新知

例2“做一做”

第3课时分数乘分数（1）

【教学内容】教材第3-4页例3。

【教学目标】

知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。

过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。

情感、态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。

【重点难点】

重点：理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法。

难点：推导算理,总结法则。

【新知探究】

明确算理,探究算法

出示例3情境图,说说从图上你获得了哪些信息,可以解决什么问题？（根据学生

的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题）

（一）探究几分之一乘几分之一的算理算法

1. 求种土豆的面积是多少公顷,我们可以怎么列式？你是怎么想的？（如果学生有困难,可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推）

求一个数的几分之几,我们可以用乘法来计算。

2. 等于多少呢？说说你的想法,并把你的想法在纸上写下来。

3. 学生进行尝试(可引导学生用画图的方式来解释自己的想法)。

4. 进行交流反馈

重点反馈描画涂色的想法,并在学生讲解后,教师再利用课件进行讲解巩固：

把1个正方形看作1公顷,先平均分成2份,每份表示公顷,再把公顷平均分成5

份,取其中的一份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份,取其中的一份,就是公顷。

5. 得出结果

根据大家的想法,。我们再来看看本节课开始的图形,是不是也可以用乘法算式来表示？

6. 猜想计算方法

观察这几个算式,说说你发现了什么？你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算？这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中吗？

第4课时分数乘分数（2）

【教学内容】教材第5页例4。

【教学目标】

知识与技能：掌握分数乘法计算过程中的约分方法,能正确熟练进行分数乘法计算,提高学生的计算能力。

过程与方法：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生的推理能力及思维的灵活性。

情感、态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间,鼓励学生大胆猜测,培养他们勇于实践的思维品质。

【重点难点】

重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。

难点：熟练掌握分数的约分方法,提高学生的计算能力。

【新知探究】

一、出示例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼,它的速度是千米/分。

（1）李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？

（2）乌贼30分钟可以游多少千米？

1. 读题,独立列式并解答。

2. 反馈：

（1）题（1）展示不同的计算过程：A、先计算再约分；B、先约分再计算。（2）题（2）明确整数与分数相乘,可以在计算时直接将整数和分母约分,结合学生的情况说明约分的书写格式。

（3）对比体会得出结论：在计算时,先仔细观察数的特征,能约分的先约分再乘,会比较简单。

3. 练习：

例4做一做1。

【设计意图：培养简便计算的意识对于提高学生计算的准确性和速度至关重要。让学生通过计算和对比体会到在分数乘法中先约分再计算比较简单,对培养学生的简算意识很有帮助。】

二、练习巩固

1. 基础练习

（1）先看数再计算（练习一6、7两题）

反馈校对、纠错。

在反馈时通过对比、纠错让学生明白先观察数的特征,可以约分的先约分再计算,

这样能又对又快地得到结果。

预计错题,估计错例：由于4和的分子相同,学生有可能会将整数4与分子4相

约分,在计算时,结果错算成。应该使学生明确：整数与分数相乘,可将整数与分母约分（也就是把整数看成分母是1的分数）,再进行计算。

【设计意图：将练习一的6、7两题并在一起,并将题目的考查形式改成先看数再计算,有助于学生形成计算的审题习惯。让学生发现通过观察可以感知数的特征并进行约分,这样可以让计算变得更加简单,正确率也可以得到更大的提升。第6题不以改错的方式出现,而直接以计算题的方式出现,是出于不强加错的思考,来自于学生的错例,学生更易于记在心上。】

三、总结

这节课我们学习了什么？我们是怎样得出这些结论的？

没错,“猜想——举例——验证——得出结论”是我们学习数学很有效的方法,在

以后的学习中,同学们可以用这样的思路去学习更多的数学知识。

【设计意图：在对本节课的小结中,对猜想——举例——验证——得出结论的数学学习方法进行回顾,对于六年级的学生来说很重要。】

第5课时分数乘小数

教学目标：

1．让学生掌握分数乘小数的计算方法,提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。

2．在学生自主探索的基础上,引导学生自由地表达自己的想法,培养学生合作交流的能力。

3．通过解决日常生活中的实际问题,让学生体验数学的意义和价值。

教学重点：掌握分数乘小数的计算方法。

教学难点：提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习铺垫,引入新课

1．计算下面各题：

；；

2．通过计算引导学生回忆分数乘整数和分数乘分数的计算方法,并强调能约分的先约分再计算会更简便。（让学生自由回答,教师加以引导与整理。）

3．教师导语：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法,今天,我们继续学习分数乘法的有关知识。

【设计意图：通过复习分数乘整数和分数乘分数的计算方法,激活学生的学习经验与学习技能,为学习分数乘小数埋下伏笔。同时,简明扼要地导入新课,让学生迅速地进入学习状态。】

二、引导探究,学习新知

（一）阅读理解

1．出示呈现例5情境图（数学信息）,从图中你得到了哪些数学信息？根据这些数学信息你想解决什么数学问题？（学生自主提出问题,教师选择问题板书。）（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？

（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？

【设计意图：由孩子们喜欢的小动物的知识引出例5,激发了学生学习的兴趣。了解题目中有哪些数学信息是解决问题的第一步,可以帮助学生更好地解决数学问题。】

（二）探究解答：例5（1）

1．自主解答

松鼠欢欢的尾巴有多长？怎样列式？你能计算出来吗？在练习本上试一试。（板

书：,学生尝试计算,教师巡视,请不同做法的学生板演。）

2．交流探讨,体会不同算法

先在小组内交流计算方法,再全班交流,一一展示,分析出现的不同计算方法。（1）可以把2.1化成分数,再跟相乘,结果是,化成带分数。

（dm）

（2）可以把化成小数0.75,再跟2.1相乘,结果是1.575。

2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）

【设计意图：本环节的交流分为两个层次,一个是在小组内交流,给每个学生参与的机会,使交流活动不至于成为个别学生的专场展示,尽可能让每个学生都说出自己的解题思路；二是全班交流,使全体学生在理解自己算法的同时,知道解决同一道题目还有不同的思路,享受不同算法带来的快乐,并掌握自己未考虑到的计算方法,逐步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。】

3．师小结：同学们说得都很不错,这道分数乘小数的题目我们主要采用两种方法来计算,既可以把小数化成分数再计算,也可以把分数化成小数再计算,这两种方法用到了我们学过的分数乘分数和小数乘小数的知识。

【设计意图：教师的这段简单小结以旧引新,促进知识迁移,巩固掌握新知识,实现了有意识的学法指导。】

（三）探索简便方法：例5（2）

1．自主解答

刚才例5第（1）题大家完成得很不错,下面第（2）题有没有信心做对呢？（出示课件,学生尝试独立解答。）

2．交流反馈

（1）可以把2.4化成分数,再跟相乘,结果是。

（dm）

（2）可以把化成小数0.75,再跟2.4相乘,结果是1.8。

2.4×=2.4×0.75=1.8（dm）

3．自学课本

（1）除了上面两种计算方法,这道题还有另一种算法。同学们打开课本第8页,看一看,有没有不明白的地方？（学生看书自学。）

（2）这种算法你看懂了吗？引导学生说计算过程。（课件逐步出示第三种算法。）

小数2.4和分数的分母先约分得到0.6,0.6再跟分子3相乘,结果是1.8。

4．对比思考。

为什么可以这样约分？你觉得这样约分计算简便吗？

【设计意图：让学生独立完例5第（2）题,既复习了分数乘小数的两种计算方法,起到巩固练习的作用,又通过自主阅读教材学习先约分再计算的方法,不仅可以让学生准确掌握计算方法,更使学生深刻地体会到分数乘小数先约分再乘比较简便。】

（四）回顾反思

1．既然先约分再计算这种方法这么简便,为什么第（1）题没用这种简便方法计算呢？

2．师小结：先约分再计算虽然简便,但只在小数与分数分母有共同因数的情况下适用,如果小数与分数分母没有共同的因数,就不能直接约分,只能采用把小数化成分数或把分数化成小数再计算的方法。所以在实际计算过程中,我们要特别注意观察算式中小数与分数分母的特征,明确小数与分数分母是否有共同的因数,然后再选择合适的算法进行计算。

【设计意图：在这个环节中,通过思考“为什么第（1）题没用这种简便方法计算呢？”,让学生体会到先约分再计算的局限性,从而引导学生在解决问题的过程中灵活选择合适的算法。】

三、巩固练习,深化提高

（一）对比练习

1.学生独立完成。

2.反馈：计算时你更喜欢哪种算法？

【设计意图：在前面学习分数乘整数的过程中,学生已经充分感受了先约分再计算的简便性,在这个练习中,学生会进一步感受到这种算法不仅在分数乘整数中可以让计算更简便,在分数乘小数中同样适用,培养学生简便计算的意识。】

（二）基本练习

教材第8页做一做：

1．学生先观察每一道题的特征,思考:每道题可以用几种方法来做？哪种方法更简便？然后选择合适的方法进行计算。

2．反馈交流时提问：哪几题可以先约分再计算？（、、）。

可以把分数化成小数计算吗？

【设计意图：这个环节通过四道题的对比练习,让学生发现不仅先约分再计算有局限性,分数化小数这种算法也有一定的局限性。在引导学生比较各种方法的优缺点的同时,进一步感受计算方法的灵活性与合理性。最终在学生充分理解的基础上共同归纳出结论,以丰富学生体验知识获得结论的过程,加深记忆。】

（三）提高练习

教材第10页“练习二”第2题：美国人均淡水资源量约为1.38万立方米,我国人

均淡水资源量仅为美国的。我国人均淡水资源量是多少万立方米？

1．学生独立完成,一生板演。

2．反馈计算过程,强调能约分的先约分再乘。并适时补充我国的水资源知识,进行节约用水教育。

（四）拓展练习（多余条件）（机动）

教材第10页“练习二”第4题：蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖,果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。有一种蜂蜜,果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量

的。如果有2.5 kg的这种蜂蜜,其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？

1．学生独立完成。

2．交流汇报。

3．教师点拨：在解决含多余条件的实际问题时,要先弄清楚题意,看问题所需的条件是什么,选择恰当的条件,找出多余条件,然后分析数量关系,列出算式,最后检验结果是否正确。

【设计意图：这道题隐含了一个多余条件,增加了学生的审题难度,所以要引导学生在解决问题的过程中找准题目中的关键条件,提高学生的审题能力,掌握解决含多余条件的实际问题的一些基本策略。】

四、回顾全课,总结提升

今天我们学习了什么内容？（板书课题：分数乘小数）

分数乘小数怎么计算？计算时应该注意什么？

【设计意图：通过让学生自主回顾本课所学知识,指导学生把新旧知识联系起来,形成知识结构,既帮助学生理清思路、把握学习重难点,又巩固新知识、强化记忆。】

五、布置作业

完成教材第10页“练习二”第1题和第3题。

第6课时分数混合运算

【教学内容】教材第8~9页例6、例7。【教学目标】

知识与技能：1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。2、能应用这些定律进行一些简便计算。

过程与方法：熟练掌握运算定律,灵活、准确、合理地进行计算,进一步培养、发展观察推理能力。

情感、态度与价值观：善于交流合作,对学习有兴趣。【重点难点】

重点：理解整数乘法运算定理对于分数的适用。难点：运用运算定律进行简便计算。【导学过程】【知识回顾】

1、在整数乘法的运算中,我们学过了哪些运算定律？乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a ＋b)×c=a ×c ＋b ×c

2、简便计算。25×7×4 0.36×101 【自主预习】

3大胆猜测整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法？

自学第8页例6、第9页的例6并补充完整。看有什么发现。

【新知探究】

1、通过利用例6的三组算式,小组讨论、计算,得出两边式子的关系,来验证自己的猜测。

2、5

6153??,先独立计算,然后全班交流,说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交

换律）

3、小组计算101(

＋)

×4,说说这道题适用哪个运算定律,为什么？

4、运用规律进行简便计算。

⑴出示例题7。

⑵让学生思考怎样计算比较简便,然后独立完成,如果遇到困难可以在小组里讨论交流。指名板演：

）

（561

53?? 12)4165(?+

交流时,让学生汇报自己的想法,分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

【知识梳理】

本节课你学习了哪些知识？

我发现整数乘法的运算定律同样适用于（）乘法,分数混合运算的顺序和整数的运算顺序（）。应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要仔细观察已知数有什么特点,想想应用什么定律可以使计算简便。【随堂练习】 1、拆数练习

45 = 989 = 1920 = 356 = 3132 = 通过练习,你有什么想说的吗？你认为拆数的目的是什么？

2、在□或〇里填上合适的数字或符号,并说明使用了什么运算定律？

（1）25×167 ×78 =（）×（ × ）（2）25 3

4 ×4=□×□+□×□

（3）7×78 =□×□〇□×□ （4）54×(89 - 5

6 )=□×□〇□×□ 3、怎样简便就怎样算。（712 - 15 ）×60 4

7 ×613 + 37 ×613 253

8 ×8 227 ×(15×2728 )×215 4、练习二的相关题目

第7课时分数简便运算

【教学内容】教材第8~9页例6、例7。【教学目标】

知识与技能：1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。2、能应用这些

定律进行一些简便计算。

过程与方法：熟练掌握运算定律,灵活、准确、合理地进行计算,进一步培养、发展观察推理能力。

情感、态度与价值观：善于交流合作,对学习有兴趣。【重点难点】

重点：理解整数乘法运算定理对于分数的适用。难点：运用运算定律进行简便计算。【导学过程】【知识回顾】

1、在整数乘法的运算中,我们学过了哪些运算定律？乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a ＋b)×c=a ×c ＋b ×c

2、简便计算。25×7×4 0.36×101 【自主预习】

3大胆猜测整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法？

自学第8页例6、第9页的例6并补充完整。看有什么发现。

【新知探究】

1、通过利用例6的三组算式,小组讨论、计算,得出两边式子的关系,来验证自己的猜测。

2、56153??,先独立计算,然后全班交流,说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交

换律）

3、小组计算101(

＋)

×4,说说这道题适用哪个运算定律,为什么？

4、运用规律进行简便计算。

⑴出示例题7。

⑵让学生思考怎样计算比较简便,然后独立完成,如果遇到困难可以在小组里讨论交流。指名板演：

）

（561

53?? 12)4165(?+

交流时,让学生汇报自己的想法,分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

【知识梳理】

本节课你学习了哪些知识？

我发现整数乘法的运算定律同样适用于（）乘法,分数混合运算的顺序和整数的运算顺序（）。应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要仔细观察已知数有什么特点,想想应用什么定律可以使计算简便。【随堂练习】

1、拆数练习

45 = 989 = 1920 = 356 = 3132 = 通过练习,你有什么想说的吗？你认为拆数的目的是什么？

2、在□或〇里填上合适的数字或符号,并说明使用了什么运算定律？

（1）25×167 ×78 =（）×（ × ）（2）25 3

4 ×4=□×□+□×□

（3）7×78 =□×□〇□×□ （4）54×(89 - 5

6 )=□×□〇□×□ 3、怎样简便就怎样算。（712 - 15 ）×60 4

7 ×613 + 37 ×613 253

8 ×8 227 ×(15×2728 )×215 4、练习二的相关题目

第8课时解决问题（1）

教学内容：

教材第13～14页例8及相关练习。教学目标：

1．使学生理解和掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系,掌握分数连乘法的计算方法,并能正确计算。

2．让学生在“用数学”活动中,学会收集、选择和加工信息,在共同探讨中培养学生的合作意识以及分析问题、解决问题的能力。教学重点：

理解掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系,掌握解题的基本方法。

教学难点：

在用分数连乘的方法解决实际问题的过程中,理解单位“1”“分率”与所对应的量的相对性。进而帮助学生深刻理解单位“1”“分率”与具体数量之间的一一对应关系。教学准备：课件、学具。

教学过程：

一、复习引入,唤醒旧知

1. 找一找,谁是表示单位“1”的量：

（1）足球的个数是篮球的；

（2）女生人数与男生人数的相等。

2. 你能解决这两个问题吗？

（1）篮球有35个,足球的个数是篮球的,足球有多少个？

（2）六（1）班有男生25人,女生人数与男生人数的相等,六（1）班有女生多少人？

3. 揭题：这节课我们就继续利用单位“1”的量,来解决更多的问题。

【设计意图：复习环节中两个练习题的设计,有层次、有梯度地复习了有关单位“1”的知识内容,目的是让学生熟悉单位“1”、分率与具体量之间的一一对应关系,为学习新知做好铺垫。】

二、自主探究,思辨交流

（一）阅读与理解

出示例8情境图：这个大棚共480 m2,其中一半种各种萝卜,红萝卜地的面积占整

块萝卜地的。红萝卜地有多少平方米？

你获取了哪些数学信息呢？

整个大棚的面积是（）。

萝卜地的面积占整个大棚面积的（）。意思是说以（）为单位“1”,（）是（）的（）。

红萝卜地的面积占萝卜地面积的（）。意思是说以（）为单位“1”,（）是（）的（）。

要求的是（）的面积。

【设计意图：审题是解决问题的第一步,引导学生了解题目中有哪些数学信息,有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力,继而提高学生提出问题、分析问题的能力。真正将课标提出的“四基能力”落实在课堂之中。】

（二）分析与解答

1. 分析：如果我们用一张长方形的纸来表示整个大棚,你能折出或画出红萝卜地的面积吗？

学生动手操作。

2. 解答：看着这张图,你能解决这个问题吗？（学生尝试解决。）

3. 交流：谁来说说你是怎么解决的？

（1）先求萝卜地的面积,算式是480×=240（m2）；

再求红萝卜地的面积,算式是240×=60（m2）。

思辨：求萝卜地的面积时,谁是表示单位“1”的量？（整个大棚面积）

求红萝卜地的面积时,谁是表示单位“1”的量？（萝卜地面积）

利用上述图例,引导学生整理、思考上述思辨问题,并得出：连续两步求一个数的几分之几是多少,这两步中表示单位“1”的量是不同的。

（2）先求红萝卜地占大棚面积的几分之几。（老师问：你能在图上指出红萝卜

地占大棚面积的几分之几吗？）算式是×=。

再求红萝卜地的面积,算式是480×=60（m2）。

思辨：这两种方法有什么相同点和不同点,你能发现什么？

学生充分发表意见。

师小结：今后解题时一定要认真分析题意,想好先算什么,再算什么,既可以用分步算式计算,也可以列综合算式计算,这就是我们这节课要学习的连续求一个数的几分之几是多少的问题。

【设计意图：在本环节的教学中,主要采取自主探究的形式,让学生根据信息进行积极思考、尝试解决、思辨交流,调动全体学生参与学习活动的积极性。】（三）回顾与反思

我们求出的红萝卜地的面积是60 m2,这个答案是否正确呢？你能用自己喜欢的方法检验一下吗？

生：红萝卜地的面积是60 m2,60÷240=,确实是占萝卜地面积的。

萝卜地的面积是240 m2,240÷480=,正好是整个大棚面积的一半。

生：从折纸中,我们可以很清晰地看出,红萝卜地、萝卜地和整个大棚的面积之间的数量关系符合题意。

【设计意图：让学生对自己的探索过程进行回顾与反思,是对自己的学习活动进行

的有效自我调节,是智慧成熟的标志。可以培养学生反思的意识,使学生养成反思的习惯,提高学生反思的能力,进而使学生调整学习过程,改善学习策略,促进自主学习能力的提高。】

三、巩固练习,强化认知

1. 教材第14页做一做：咱们班36人,的同学长大后想成为老师,想成为科学家

的人数是想当老师人数的,多少名同学想成为科学家？

你能用几种方法计算呢？

说说你的分析思路,第一步是先求什么？

2. 解答教材第16页练习三的第1～3题。

（1）人体血液在动脉中的流动速度是50厘米/秒,在静脉中的流动速度是动脉中

的,在毛细血管中的流动速度只有静脉中的。血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？

第一种方法先求什么？再求什么？

先求血液在静脉中的流动速度,再求血液在毛细血管中的流动速度。

算式是50××=（厘米）。

第二种方法先求什么？再求什么？

先求血液在毛细血管中的流动速度是在动脉中的流动速度的几分之几,再求在毛细血管中的流动速度。

算式是50×=（厘米）。

（2）海象的寿命大约是40年,海狮的寿命是海象的,海豹的寿命是海狮的。海豹的寿命大约是多少年？

第一种方法先求什么？再求什么？

先求海狮的寿命,再求海豹的寿命大约是多少年。

算式是40××=20（年）。

第二种方法先求什么？再求什么？

先求海豹的寿命是海象的几分之几,再求海豹的寿命大约是多少年。

算式是40×=20（年）。

（3）芍药的花期是32天,玫瑰的花期是芍药的,水仙的花期是玫瑰的。水仙的花期是多少天？

第一种方法先求什么？再求什么？

先求玫瑰的花期,再求水仙的花期是多少天。

算式是32××=15（天）。

第二种方法先求什么？再求什么？

先求水仙的花期是芍药的花期的几分之几,再求水仙的花期是多少天。

算式是32×=15（天）。

【设计意图：提高学生运用所学知识解决实际问题的能力,从而加深对连续求一个数的几分之几是多少的问题的认识。练习的设计以趣味性和层次性为原则,分别安排了“基础性练习”“拓展性练习”等练习形式,检验学习效果,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,把教学目标真正落实到位。】

四、全课总结,提升认识

（一）师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？

（二）师小结：

1．连续求一个数的几分之几是多少,相当于把两个“求一个数是多少”的问题整合在一起。要先想清楚第一步求什么,特别要注意第一步计算和第二步计算中表示单位“1”的量是不同的。

2．我们可以借助折纸或画图的方法理解数量关系。

【设计意图：通过小结,让学生自主回顾本课所学知识并进行简单的梳理,同时通过教师的归纳与提炼,让学生理解连续求一个数的几分之几是多少的问题,渗透“数形结合”的数学思想。】

五、布置作业,课外延伸

在实际生活中,我们遇到过需要“连续求一个数的几分之几是多少”的问题吗？请你课后去收集一下吧。

【设计意图：用数学的眼光看生活,用学过的数学知识去解决实际生活中的问题,可以体现知识的价值,提升学生学习数学的积极性,获得学习数学的成功感。】

人教版六年级上册数学知识点汇总

第一单元位置 1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11．分数应用题一般解题步骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。写数量关系式技巧：

小学六年级上册数学试卷及答案人教版

六年级数学上册期末试卷一、仔细想，认真填。（24分） 1、的倒数是（），最小质数的倒数是（），a的倒数是（）。 2、“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的（）%。３、：的最简整数比是（），比值是（）。４、＝ =（）：10 = ( )%＝24÷（）= ( )(小数） 5、你在教室第（）行，第（）列，用数对表示你的位置是（，）。 6、在、、 53% 、这四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。 7、小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共有5元。则5角的硬币有（）枚，1角的硬币有( )枚。 8、下面是我校六年级学生视力情况统计图。（1）视力正常的有76人，近视的有（）人，假性近视的有（）人。

（2）假性近视的同学比视力正常的同学少（）人。（3）视力正常的同学与视力非正常的人数比是（）。 9、我国规定，如果个人月收入在2000元以上，超过2000元的部分就要按5%的税率缴纳个人所得税。小红的妈妈月收入2360元，她每月应缴纳个人所得税（）元。 10、数学课上，小兰剪了一个面积是平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备( )平方厘米的正方形纸片。二、火眼金睛辨真伪。(5分) １、15÷（5＋3）＝15÷5＋15÷3＝3＋5＝8。（）２、一吨煤用去后，又运来，现在的煤还是１吨。（）３、两个半径相等的圆，它们的形状和大小都相等。（） 4、小华体重的与小明体重的相等，小华比小明重。（） 5、右面两幅图都是轴对称图形。 ( 三、快乐Ａ、Ｂ、Ｃ。（5分）１、一件商品原价200元，涨价15%后在降价15%，现价（）原价。

新人教版小学六年级上册数学概念

小学六年级数学十一册概念 ***单元一位置 1.找位置：先列后行。格式为：（列，行）。例如：（a ，b ）。 2.位置的表示方法：①、两边小括号；②、中间是逗号；③先写列，再写行。 3.平移方法：左右平移，列变行不变；上下平移，行变列不变。 *** 单元二分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同：就是求几个相同加数的和的简便运算。例如： b a +b a +b a =b a ×3（ b ≠0） 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。例如：a ×c b （c b ×a ） =c ab （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）【注：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算】 3．整数乘分数； ①、分数乘以整数，可以看作是求几个分数相加的和是多少。例如：b a ×n=b a +b a +b a 、、、、、、（ b ≠0） ②、整数乘以分数，可以看作是求整数的几分之几是多少。例如： n ×b a 的意义是：表示求n 的b a 是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。例如：b a ×d c =b d ac （b 、d ≠0）【注：为了计算简便，可以先约分再乘】 5．乘积是1的两个数叫互为倒数。例如：b a ×a b =1，那b a 和a b 就是互为倒数。 6．求一个数（0除外）的倒数的方法：把这个分数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。 0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。【注：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数】 7．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 8．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 10．解答分数乘法应用题相关概念： ①分数乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ ②找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前；“比”后的规则。 ③“增加”、“提高”、“增产”是“多”的意思；“减少”、“下降”、“裁员” 是“少”的意思；“相当于”、“占”、“是”“等于”的意思。 ④当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。 ***单元三分数除法概念总结

人教版六年级数学上册全部知识点汇总

第一单元分数乘法（一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c

人教版六年级上册数学知识点整理(个人整理资料)

第一单元位置 1、用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行）竖排叫列横排叫行（从左往右看）（从前往后看） 2、平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、图形左、右平移：行不变图形上、下平移：列不变第二单元分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如： 98×5表示求5个9 8 的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如： 98×4 3表示求 98的4 3是多少？（二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1，积等于这个数。（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或 “占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。 4、写数量关系式技巧：（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量三、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为．．倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。（4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1； 0没有倒数。因为1×1=1；0乘任何数都得0， 1 （分母不能为0） 4、对于任意数(0)a a ≠，它的倒数为 1a ；非零整数 a 的倒数为 1a ；分数 b a 的倒数是 a b ； 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。第三单元分数除法一、分数除法 1、分数除法的意义：乘法：因数 × 因数 = 积除法：积 ÷ 一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数；（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）、当除数等于1，商等于被除数。 4、 “ []”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。二、分数除法解决问题（未知单位“1”的量（用除法）：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。） 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 ±分率）=分率对应量 2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量或：

人教版小学六年级上册数学试题及答案

2、男生人数和女生人数的比是4：5，那么女生比男生多25%。（） 3、 154×3与3×15 4 的结果相同，但意义不同。（） 4、1的倒数是1，0的倒数0. （） 5、半径是2分米的圆的周长和面积相等。（） 6、一个数（0除外）除以一个真分数，商一定比原来的数大。（）三、选择题（将正确答案的序号填空）（每空2分，共计10分） 1、圆的直径扩大3倍，则面积扩大( )倍，周长扩大（）倍。 ① 3 ② 6 ③ 9 ④ 12 2、在下列条件中，不能确定位置的是（）。 ① 花园小区5号楼 ② 座位5排8号 ③ 从甲地到乙地180千米 ④小明家在学校正西方向250米。 3、明珠超市按5%的税率缴纳营业税5000元，则超市的营业额是（）。 ① 10万元 ② 50万元 ③ 100万元 ④ 5万元 4、面粉厂有4吨面粉，卖出30%，又卖出4 1 吨，还剩下（）吨。 ① 2550 ② 1800 ③ 2.55 ④ 1.8 四、操作题。（第1题5分，第2题6分，共计11分） 1、在图上先用数字标上行与列，再画出一个三角形，并写出三个顶点的位置。

【新版】人教版六年级上册数学知识点汇总(新版)

第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

11．分数应用题一般解题步骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几。几写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？单位“1”×对应分率=对应量（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。（甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲

2016--2017人教版六年级数学上册期末试卷(附答案)

2016--2017人教版六年级上册数学期末试卷（时间100分钟，满分100分）得分___________一、填空（共20分，其中第1题、第2题各2分，其它每空1分） 1、31 2 吨=（）吨（）千克 70分=（）小时。 2、（）∶（）=40 ( )=80%=（）÷40 3、（）吨是30吨的1 3，50米比40米多（）%。 4、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（）。 5、0.8：0.2的比值是（），最简整数比是（） 6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（）人，女生（）人。 7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（）。 8、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（）元。 9、小红1 5 小时行 3 8 千米，她每小时行（）千米，行1千米要用（）小时。 10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（），面积是（）。 11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。 12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称。圆、（）、（）、长方形。二、判断（5分，正确的打“√”，错误的打“×”） 1、7米的1 8 与8米的 1 7 一样长。………………………………………… （） 2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。…………………（） 3、1 100 和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。……（） 4、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。……………（）

人教版小学数学六年级上册知识点整理归纳完整版

人教版小学数学六年级上册知识点整理归纳 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

六年级上册数学知识点第一单元分数乘法（一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。例如： 5 3×7表示: 求7个53的和是多少？或表示：53 的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）例如： 53×61表示: 求53的6 1 是多少？ 9 × 61表示: 求9的61 是多少？ A × 61表示: 求a 的6 1 是多少？（二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a ×b=c,当b <1时，c