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人教版B数学选修2-1：第三章章末综合检测
(时间：120分钟；满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.若a ＝(2x ，1，3)，b ＝(1，－2y ，9)，如果a 与b 为共线向量，则( )
A ．x ＝1，y ＝1
B ．x ＝12，y ＝－1
2
C ．x ＝16，y ＝－32
D ．x ＝－16，y ＝3
2
答案：C
2.向量a ，b 与任何向量都不能构成空间的一个基底，则( ) A ．a 与b 共线 B ．a 与b 同向 C ．a 与b 反向 D ．a 与b 共面
解析：选A.∵a ，b 不能与任何向量构成空间基底，故a 与b 一定共线． 3.已知向量a ＝(0，2，1)，b ＝(－1，1，－2)，则a 与b 的夹角为( ) A ．0° B ．45° C ．90° D ．180°
解析：选C.已知a ＝(0，2，1)，b ＝(－1，1，－2)， 则cos 〈a ，b 〉＝0，从而得出a 与b 的夹角为90°.
4.已知A (1，2，1)，B (－1，3，4)，C (1，1，1)，AP →＝2PB →，则|PC →
|为( )
A.773
B. 5
C.779
D.779
解析：选A.设P (x ，y ，z )，由AP →＝2PB →
得： (x －1，y －2，z －1)＝2(－1－x ，3－y ，4－z )，
∴x ＝－13，y ＝83，z ＝3，即P ????－13，83，3，∴PC →＝????43，－53
，－2
， ∴|PC →
|＝773
.故选A.
5.
如图，已知空间四边形OABC 中，M 、N 分别是对边OA 、BC 的中点，点G 在MN 上，
且MG ＝2GN ，设OA →＝a ，OB →＝b ，OC →＝c ，现用基底{a ，b ，c }表示向量OG →，OG →
＝x a ＋y b ＋z c ，则x ，y ，z 的值分别为( )
A ．x ＝13，y ＝13，z ＝1
3B ．x ＝13，y ＝13，z ＝1
6
C ．x ＝13，y ＝16，z ＝1
3
D ．x ＝16，y ＝13，z ＝1
3
解析：选D.由线段中点的向量表达式，得OG →＝OM →＋MG →＝OM →＋23MN →＝12OA →＋23
(MO →
＋
OC →＋CN →)
＝12a ＋23????－12a ＋c ＋12（b －c ） ＝12a －13a ＋23c ＋13b －13c ＝16a ＋13b ＋13c ，∴x ＝16，y ＝13，z ＝13. 6.在以下命题中，不正确的个数为( ) ①|a |－|b |＝|a ＋b |是a ，b 共线的充要条件； ②若a ∥b ，则存在唯一的实数λ，使a ＝λb ；
③对空间任意一点O 和不共线的三点A ，B ，C ，若OP →＝2OA →－2OB →－OC →
，则P ，A ，B ，C 四点共面；
④若{a ，b ，c }为空间的一个基底，则{a ＋b ，b ＋c ，c ＋a }构成空间的另一个基底； ⑤|(a·b )·c |＝|a |·|b |·|c |. A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
解析：选C.①|a |－|b |＝|a ＋b |?a 与b 的夹角为π，故是充分不必要条件，故不正确；②b 需为非零向量，故不正确；③因为2－2－1≠1，由共面向量定理知，不正确；④由基底的定义知正确；⑤由向量的数量积的性质知，不正确，故选C.
7.
如图，在直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AB ＝BC ＝AA 1，∠ABC ＝90°，点E 、F 分别是棱
AB 、BB 1的中点，则直线EF 与BC 1所成的角是( )
A ．45°
B ．60°
C ．90°
D ．120°
解析：选B.以点B 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，设各棱长为2，则E (0，1，0)，F (0，0，1)，C 1(2，0，2)，B (0，0，0)
则EF →＝(0，－1，1)，BC 1→
＝(2，0，2)，
∴cos 〈EF →，BC 1→
〉＝22×22＝12
，
∴〈EF →，BC 1→
〉＝60°，
所以直线EF 与BC 1所成的角为60°.
8.已知ABCD 是一个四面体，O 为△BCD 内一点，则“AO →＝13
(AB →＋AC →＋AD →
)”是“O
为△BCD 的重心”的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
解析：选C.设BC 中点为E ，若O 为△BCD 的重心，则AO →＝AE →＋13ED →，AE →＝12
(AB →＋AC →
)，
又∵ED →＝AD →－AE →，
∴AO →＝AE →＋13(AD →－AE →)＝23AE →＋13AD →＝13
(AB →＋AC →＋AD →
)．故选C.
9.已知A (－4，6，－1)、B (4，3，2)，则下列各向量中是平面AOB 的一个法向量的是( ) A ．(0，1，6)
B ．(－1，2，－1)
C ．(－15，4，36)
D ．(15，4，－36)
解析：选D.设法向量为(x ，y ，z )，则?
???
?－4x ＋6y －z ＝0，4x ＋3y ＋2z ＝0，
解得?????x ＝154y ，z ＝－9y .
令y ＝4，则得法向量(15，4，－36)． 10.四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 是平行四边形，AB →＝(2，－1，－4)，AD →
＝(4，2，
0)，AP →
＝(－1，2，－1)，则P A 与底面ABCD 的关系是( )
A ．相交
B ．垂直
C ．不垂直
D ．成60°角
解析：选B.∵AP →·AB →＝0，AP →·AD →
＝0，∴PA ⊥AB ，PA ⊥AD ，又AB ∩AD ＝A .∴PA ⊥平面ABCD .
11.已知正四棱锥S -ABCD 的侧棱长与底面边长都相等，E 是SB 的中点，则AE 与平面
SBC 所成的角的余弦值为( )
A.223
B.13
C.33
D.23
解析：选B.设AE 与平面SBC 所成的角为θ，以底面中心O 为原点，以射线OA 为x 轴，以射线OB 为y 轴，以射线OS 为z 轴，建立空间直角坐标系，设底面边长为2，则A (1，
0，0)，B (0，1，0)，C (－1，0，0)，S (0，0，1)，E ???
?0，12，12，所以BC →＝(－1，－1，0)，SB
→
＝(0，1，－1)，EA →＝??
??1，－12，－12，设平面SBC 的法向量为n ＝(x ，y ，z )，则?????n ·BC →＝0，n ·SB →＝0，
即?????－x －y ＝0，y －z ＝0，令x ＝1，所以n ＝(1，－1，－1)，因为cos ????π2－θ＝EA →·n |EA →||n |
＝223，所以
cos θ＝1
3
.故选B.
12.如图所示，在四面体PABC 中，PC ⊥平面ABC ，AB ＝BC ＝CA ＝PC ，那么二面角B -AP -C
的余弦值为( )
A.22
B.
33 C.77 D.57
解析：选C.如图所示，作BD ⊥AP 于D ，作CE ⊥AP 于E . 设AB ＝1，
则易得CE ＝22，EP ＝2
2
，
PA ＝PB ＝2，可以求得BD ＝14
4
，
ED ＝24
，因为BC →＝BD →＋DE →＋EC →
，
所以BC 2＝BD 2＋DE 2＋EC 2＋2BD →·DE →＋2DE →·EC →＋2EC →·BD →
，
所以EC →·BD →
＝－14
，
所以cos 〈BD →，EC →
〉＝－77，由图知，二面角B －AP －C 的余弦值为77
.故选C.
二、填空题(本大题共4小题．把答案填在题中横线上)
13.若a ＝(2，－3，5)，b ＝(－3，1，－4)，则|a －2b |＝________． 解析：∵a －2b ＝(8，－5，13)，
∴|a －2b |＝ 82＋（－5）2＋132＝258. 答案：258
14.已知a ＝(1，2，－2)，若|b |＝2|a |，且a ∥b ，则b ＝________． 解析：∵a ∥b ，∴b ＝λa ＝(λ，2λ，－2λ)(λ∈R )， 又|b |＝2|a |，
∴λ＝±2，∴b ＝(2，4，－4)或b ＝(－2，－4，4)． 答案：(2，4，－4)或(－2，－4，4)
15.如图，在空间四边形ABCD 中，AC 和BD 为对角线，G 为△ABC 的重心，E 是BD
上一点，BE ＝3ED ，以{AB →，AC →，AD →}为基底，则GE →
＝________．
解析：GE →＝AE →－AG →
＝AD →＋DE →－23
AM →
＝AD →＋14→－13
(AB →＋AC →)
＝AD →＋14→－14AD →－13AB →－13AC →
＝－112AB →－13AC →＋34
AD →.
答案：－
112AB →－13AC →＋34
AD →
16.如图，在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，B 1C 和C 1D 与底面所成的角分别为60°和45°，则异面直线B 1C 和C 1D 所成角的余弦值为________．
解析：利用空间直角坐标系转化为求向量B 1C →与C 1D →
的夹角．建立如图所示的空间直角坐标系，
可知∠CB 1C 1＝60°，∠DC 1D 1＝45°. 设B 1C 1＝1，则CC 1＝3＝DD 1， ∴C 1D 1＝3，
可知B 1(3，0，0)，C (3，1，3)，C 1(3，1，0)，D (0，1，3)， ∴B 1C →＝(0，1，3)，C 1D →
＝(－3，0，3)，
∴cos 〈B 1C →，C 1D →
〉＝B 1C →·C 1D →|B 1C →||C 1D →|＝326
＝64.
答案：6
4
三、解答题(本大题共6小题．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.设a ＝(1，5，－1)，b ＝(－2，3，5)． (1)当(λa ＋b )∥(a －3b )时，求λ的值； (2)当(a －3b )⊥(λa ＋b )时，求λ的值．
解：(1)∵a ＝(1，5，－1)，b ＝(－2，3，5)， ∴a －3b ＝(1，5，－1)－3(－2，3，5)
＝(1，5，－1)－(－6，9，15)＝(7，－4，－16)．
λa ＋b ＝λ(1，5，－1)＋(－2，3，5)＝(λ，5λ，－λ)＋(－2，3，5)＝(λ－2，5λ＋3，－λ＋5)．
∵(λa ＋b )∥(a －3b )，
∴λ－27＝5λ＋3－4＝－λ＋5－16，解得λ＝－13.
(2)由(a －3b )⊥(λa ＋b ) ?(7，－4，－16)·(λ－2，5λ＋3，－λ＋5)＝0
?7(λ－2)－4(5λ＋3)－16(－λ＋5)＝0，解得λ＝106
3
.
18.已知矩形ABCD ，P 为平面ABCD 外一点，M 、N 分别为PC 、PD 上的点，且M 分
PC 成定比2，N 为PD 的中点，求满足MN →＝xAB →＋yAD →＋zAP →
的实数x ，y ，z 的值．
解：法一：如图所示，
取PC 的中点E ，连接NE ，
则EN →＝12CD →＝12BA →
＝－12
AB →.
EM →＝PM →－PE →＝23PC →－12
PC →
＝16
PC →. 连接AC ，则PC →＝AC →－AP →＝AB →＋AD →－AP →
，
∴MN →＝EN →－EM →
＝－12AB →－16
(AB →＋AD →－AP →)
＝－23AB →－16AD →＋16AP →.
∵AB →、AD →、AP →
不共面，
∴x ＝－23，y ＝－16，z ＝1
6
.
法二：MN →＝PN →－PM →＝12PD →－23
PC →
＝12(PA →＋AD →)－23
(PA →＋AC →) ＝－12AP →＋12AD →－23(－AP →＋AB →＋AD →)
＝－23AB →－16AD →＋16AP →，
∵AB →、AD →、AP →
不共面，
∴x ＝－23，y ＝－16，z ＝1
6
.
19.在平行六面体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，以A 为端点的三条棱长均为1，且两两夹角为π
3
.
(1)求AC 1的长；
(2)求AC 1与面ABCD 所成角的余弦值．
解：(1)AC 1→＝AA 1→＋AB →＋AD →
， AC 1→2＝(AA 1→＋AB →＋AD →)2
，
∵〈AA 1→，AD →〉＝〈AB →，AD →〉＝〈AA 1→，AB →
〉＝π3
，
∴(AC 1→)2＝6，∴|AC 1→
|＝ 6.
(2)∵∠A 1AD ＝∠A 1AB ，∴AC 1在底面的射影为AC ， 则∠C 1AC 即为AC 1与面ABCD 所成的角．
cos ∠C 1AC ＝cos 〈AC 1→，AC →
〉＝AC 1→·AC →|AC 1→||AC →|
＝（AA 1→＋AB →＋AD →）·（AB →＋AD →）6·|AC →|
，
AC 2→＝(AB →＋AD →
)2＝3，
∴cos ∠C 1AC ＝22
3
.
20.如图，四面体ABCD 中，O 是BD 的中点，CA ＝CB ＝CD ＝BD ＝2，AB ＝AD ＝ 2.
(1)求证：AO ⊥平面BCD ；
(2)求异面直线AB 与CD 所成角的余弦值． 解：(1)证明：连接OC ，
∵BO ＝DO ，AB ＝AD ，∴AO ⊥BD . ∵BO ＝DO ，BC ＝CD ，∴CO ⊥BD .
在△AOC 中，由已知可得AO ＝1，CO ＝ 3.而AC ＝2， ∴AO 2＋CO 2＝AC 2，
∴∠AOC ＝90°，即AO ⊥OC .∵BD ∩OC ＝O ，∴AO ⊥平面BCD . (2)以O 为原点，如图建立空间直角坐标系，
则B (1，0，0)，D (－1，0，0)，C (0，3，0)，A (0，0，1)，BA →＝(－1，0，1)，CD →
＝(－1，－3，0)，
∴cos 〈BA →，CD →
〉＝BA →·CD →|BA →||CD →|
＝24，
∴异面直线AB 与CD 所成角的余弦值为2
4
.
21.
如图，在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，H 是正方形AA 1B 1B 的中心，AA 1＝22，C 1H ⊥平面
AA 1B 1B ，且C 1H ＝ 5.
(1)求异面直线AC 与A 1B 1所成角的余弦值； (2)求二面角A -A 1C 1-B 1的正弦值．
解：
如图所示，建立空间直角坐标系，点B 为坐标原点．
依题意得A (22，0，0)，B (0，0，0)，C (2，－2，5)，A 1(22，22，0)，B 1(0，22，0)，C 1(2，2，5)．
(1)易得AC →＝(－2，－2，5)，A 1B 1→＝(－22，0，0)，于是cos 〈AC →，A 1B 1→
〉＝
AC →·A 1B 1→|AC →||A 1B 1→|
＝43×22＝23
， 所以异面直线AC 与A 1B 1所成角的余弦值为
23
. (2)易知AA 1→＝(0，22，0)，A 1C 1→
＝(－2，－2，5)．
设平面AA 1C 1的法向量m ＝(x ，y ，z )，则?????m ·
A 1C 1→＝0，m ·AA 1→＝0，即???－2x －2y ＋5z ＝0，22y ＝0.
不妨
令x ＝5，可得m ＝(5，0，2)．同样地，设平面A 1B 1C 1的法向量n ＝(x 1，y 1，z 1)，则
???
??n ·
A 1C 1→＝0，n ·A 1
B 1→＝0，
即???－2x 1－2y 1＋5z 1＝0，－22x 1＝0.不妨令y 1＝5，可得n ＝(0，5，2)，于是cos 〈m ，n 〉＝m ·n |m ||n |＝27×7
＝27，从而sin 〈m ，n 〉＝357 所以二面角A -A 1C 1-B 1的正弦值为357
.
22.
如图，四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 为矩形，P A ⊥底面ABCD ，PA ＝AB ＝6，点E
是棱PB 的中点．
(1)求直线AD 与平面PBC 的距离； (2)若AD ＝3，求二面角A -EC -D 的平面角的余弦值．
解：
(1)如图，以A 为坐标原点，射线AB 、AD ，AP 分别为x 轴、y 轴，z 轴正半轴，建立空间直角坐标系Axyz .
设D (0，a ，0)，则B (6，0，0)，C (6，a ，0)，P (0，0，6)，E ???
?62，0，62.
因此，AE →＝???
?62，0，62，BC →
＝(0，a ，0)，
PC →
＝(6，a ，－6)． 则AE →·BC →＝0，AE →·PC →
＝0，所以AE ⊥平面PBC .
又由AD ∥BC 知AD ∥平面PBC ，故直线AD 与平面PBC 的距离为点A 到平面PBC 的
距离，即为|AE →
|＝ 3.
(2)设平面AEC 的法向量为n 1＝(x 1，y 1，z 1)， ∵AE →＝????62，0，62，AC →
＝(6，3，0)，
∴?????62x 1＋62z 1＝0，
6x 1＋3y 1＝0.
令x 1＝－1，得y 1＝2，z 1＝1，
∴n 1＝(－1，2，1)．
设平面EDC 的法向量为n 2＝(x 2，y 2，z 2)， ∵EC →＝????62，3，－62，CD →
＝(－6，0，0)，
∴?????62x 2＋3y 2－62z 2＝0，
－6x 2＝0，
令z 2＝2，得y 2＝1.
∴n 2＝(0，1，2)．
故cos 〈n 1，n 2〉＝n 1·n 2|n 1||n 2|＝6
3.
所以二面角A -EC -D 的平面角的余弦值为
63
.
人教版B数学选修2-1：第三章章末综合检测
(时间：120分钟；满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若a ＝(2x ，1，3)，b ＝(1，－2y ，9)，如果a 与b 为共线向量，则( ) A ．x ＝1，y ＝1 B ．x ＝12，y ＝－1 2 C ．x ＝16，y ＝－32 D ．x ＝－16，y ＝3 2 答案：C 2.向量a ，b 与任何向量都不能构成空间的一个基底，则( ) A ．a 与b 共线 B ．a 与b 同向 C ．a 与b 反向 D ．a 与b 共面 解析：选A.∵a ，b 不能与任何向量构成空间基底，故a 与b 一定共线． 3.已知向量a ＝(0，2，1)，b ＝(－1，1，－2)，则a 与b 的夹角为( ) A ．0° B ．45° C ．90° D ．180° 解析：选C.已知a ＝(0，2，1)，b ＝(－1，1，－2)， 则cos 〈a ，b 〉＝0，从而得出a 与b 的夹角为90°. 4.已知A (1，2，1)，B (－1，3，4)，C (1，1，1)，AP →＝2PB →，则|PC → |为( ) A.773 B. 5 C.779 D.779 解析：选A.设P (x ，y ，z )，由AP →＝2PB → 得： (x －1，y －2，z －1)＝2(－1－x ，3－y ，4－z )， ∴x ＝－13，y ＝83，z ＝3，即P ????－13，83，3，∴PC →＝????43，－53 ，－2 ， ∴|PC → |＝773 .故选A. 5. 如图，已知空间四边形OABC 中，M 、N 分别是对边OA 、BC 的中点，点G 在MN 上， 且MG ＝2GN ，设OA →＝a ，OB →＝b ，OC →＝c ，现用基底{a ，b ，c }表示向量OG →，OG → ＝x a ＋y b ＋z c ，则x ，y ，z 的值分别为( ) A ．x ＝13，y ＝13，z ＝1 3B ．x ＝13，y ＝13，z ＝1 6
化学选修三物质结构与性质综合测试题及答案
化学选修三物质结构与性质综合测试题及答案 一、选择题(每小题3分，共54分。每小题只有一个 ．．．．选项符合题意 ) 1．有关乙炔（H-C=C-H）分子中的化学键描述不正确的是 A．两个碳原子采用sp杂化方式 B．两个碳原子采用sp2杂化方式C．每个碳原子都有两个未杂化的2p轨道形成π键D．两个碳原子形成两个π键 2．下列物质中，难溶于CCl4的是 A．碘单质 B．水C．苯酚 D．己烷 3．下列分子或离子中，含有孤对电子的是 A．H2O B．CH4 C．SiH4 D．NH4+ 4．氨气分子空间构型是三角锥形，而甲烷是正四面体形，这是因为 A ．氨气分子是极性分子而甲烷是非极性分子。 B．两种分子的中心原子杂化轨道类型不同，NH3为sp2型杂化，而CH4是sp3型杂化。 C．NH3分子中N原子形成三个杂化轨道，CH4分子中C原子形成4个杂化轨道。 D．NH3分子中有一对未成键的孤对电子，它对成键电子的排斥作用较强。 5.对充有氖气的霓虹灯管通电，灯管发出红色光。产生这一现象的主要原因 A．电子由激发态向基态跃迁时以光的形式释放能量 B．在电流的作用下，氖原子与构成灯管的物质发生反应 C．电子由基态向激发态跃迁时吸收除红光以外的光线 D．氖原子获得电子后转变成发出红光的物质 6.若某原子在处于能量最低状态时，外围电子排布为4d15s2，则下列说法正确的是 A．该元素原子处于能量最低状态时，原子中共有3个未成对电子 B．该元素原子核外共有6个电子层 C．该元素原子的M能层共有8个电子 D．该元素原子最外层共有2个电子 7.σ键可由两个原子的s轨道、一个原子的s轨道和另一个原子的p轨道以及一个原子的p轨道和另一个原子的p轨道以“头碰头”方式重叠而成。则下列分子中的σ键是由一个原子的s轨道和另一个原子的p轨道以“头碰头”方式重叠构建而成的是 A．H2 B.HF C.Cl2 D.F2
北师大数学选修新素养应用案巩固提升：第三章 章末综合检测三 含解析
章末综合检测(三)[学生用书P123(单独成册)] (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知函数f (x )＝1 3 ，则f ′(x )等于( ) A ．－33 B ．0 C ． 3 3 D ．3 解析：选B ．因为f (x )＝ 13，所以f ′(x )＝(1 3 )′＝0． 2．已知某质点的运动规律为s ＝t 2＋3(s 的单位：m ，t 的单位：s)，则该质点在t ＝3 s 到t ＝(3＋Δt )s 这段时间内的平均速度为( ) A ．(6＋Δt )m/s B ．??? ?6＋Δt ＋9 Δt m/s C ．(3＋Δt )m/s D ．??? ?9 Δt ＋Δt m/s 解析：选A ．平均速度为 Δs Δt ＝（3＋Δt ）2＋3－（32＋3）Δt ＝(6＋Δt )m/s ． 3．设f (x )为可导函数，且满足lim x →0 f （1）－f （1－x ） 2x ＝－1，则过曲线y ＝f (x )上点(1， f (1))处的切线斜率为( ) A ．2 B ．－1 C ．1 D ．－2 解析：选D ．k ＝f ′(1)＝lim x →0 f （1－x ）－f （1） －x ＝2lim x →0 f （1）－f （1－x ） 2x ＝－2． 4．已知函数f (x )在x ＝1处的导数为3，则f (x )的解析式可能是( ) A ．f (x )＝(x －1)3＋3(x －1) B ．f (x )＝2(x －1) C ．f (x )＝2(x －1)2 D ．f (x )＝x －1
人教版数学选修21第三章直线与平面的夹角讲义
案例（二）----精 析精练 课堂合作探究 重点难点突被 知识点一公式cosθ=cosθ1·cosθ2 如右图,已知OA是平面a的一条斜 线,AB⊥a, 则OB是OA在平面a内的射影,设OM是a 内通过点O 的任意一条直线,OA与OB所成的角为θ1,OB与OM所 成的角为θ2,OA与OM所成的角为θ,则有cosθ= cosθ1·cosθ2,我们简称此公式为三余弦公式,它反映了三个角的余弦值之间的关系. 在上述公式中,因为0≤cosθ2≤1，所以cosθ(2)斜线和平面所成角的范围:(0,2π). (3)直线和平面所成角的范围:[O,2π ],其中当一条直线与一个平面垂 直时,这条直线与平面的夹角为,当一条直线与个平面平行或在平面内时,这条直线与平面的夹角为0. (4)直线和平面所成角的求法:①几何法:用几何法求直线和平面所成角的步骤:i)找(或作)出直线和平面所成的角；ii)计算,即解三角形；iii)结论,即点明直线和平面所成角的大小.②向量法:若直线AB 与平面a 所成的角为θ,平面a 的法向量为n,直线与向量n 所成的角为?，则θ+?=2 π,利用向量的夹角公式求出cos ?=AB n AB ,再根据sin θ=|cos ?|求出 θ③利用公式cos θ=cos θ1cos 2求解. 典型例题分析 题型1 几何法求直线和平面的夹角 【例1】 如下图,在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1 中,AB=4,BC=3,AA 1=5,试求B 1D 1与面A 1BCD 1所成角的正弦值 解析 作出B 1点在平面A 1BCD 1上的射C 影,从而得到B 1D 1在平面上的射影.又因为平面 A 1 B 1D ⊥面A 1BCD 1,故只要过B 1作A 1B 的垂线,垂足就是B 1的射影.
数学必修四 第三章 章末检测(A)
第三章 三角恒等变换单元测试 (时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．(cos π12－sin π12)(cos π12＋sin π 12)等于( ) A ．－32 B ．－12 C.12 D.3 2 2．函数y ＝sin ????2x ＋π3·cos ????x －π6＋cos ? ???2x ＋π3·sin ????π6－x 的图象的一条对称轴方程是( ) A ．x ＝π4 B ．x ＝π2 C ．x ＝π D ．x ＝3π 2 3．已知sin(45°＋α)＝5 5 ，则sin 2α等于( ) A ．－45 B ．－35 C.35 D.45 4．y ＝sin ????2x －π 3－sin 2x 的一个单调递增区间是( ) A.????－π6，π3 B.????π12，7π12 C.????5π12，13π12 D.??? ?π3，5π6 5．已知θ是锐角，那么下列各值中，sin θ＋cos θ能取得的值是( ) A.43 B.34 C.53 D.12 6．sin 163°sin 223°＋sin 253°sin 313°等于( ) A ．－12 B.12 C ．－32 D.32 7．已知tan 2θ＝－22，π<2θ<2π，则tan θ的值为( ) A. 2 B ．－22 C ．2 D.2或－2 2 8．函数y ＝sin x －cos x 的图象可以看成是由函数y ＝sin x ＋cos x 的图象平移得到的．下列所述平移方法正确的是( ) A ．向左平移π2个单位 B ．向右平移π 4个单位 C ．向右平移π2个单位 D ．向左平移π 4 个单位 9．设a ＝sin 17°cos 45°＋cos 17°sin 45°，b ＝2cos 213°－1，c ＝3 2 ，则有( ) A ．c 化学选修3第三章测试题
髙二化学选修3第三章测试题 一、选择题(每小题只有一个正确答案) 1.下列性质中，可以证明某化合物内一定存在离子键的是（ ） A.可溶于水 B.具有较高的熔点 C.水溶液能导电 D.熔融状态能导电 2.只有阳离子而没有阴离子的晶体是 ( )。 A ．金属晶体 B ．原子晶体 C ．离子晶体 D ．分子晶体 3.下列化学式能表示物质的组成，又能表示物质的一个分子的是（ ） A ．NaOH B ．SiO 2 C ．Fe D ．C 3H 8 4.下列各组物质各自形成晶体后均属于分子晶体的化合物是（ ） A.NH 3、HD 、C 3H 8 B.SiO 2 、CO 2 、H 2SO 4 C .SO 2、PCl 5、AlCl 3 D.H 2O 、NaCl 、Si 3N 4 5.只需克服范德华力就能气化的是( ) A ．液态二氧化硫 B ．液态氨 C ．液态氟化氢 D ．水 6.下列事实与氢键有关的是( ) A ．水加热到很高的温度都难以分解 B. 水结冰成体积膨胀，密度减少 C ．CH 4、SiH 4、GeH 4、SnH 4熔点随相对分子质量增加而升高 D ．HF 、HCI 、HBr 、HI 的热稳定性依次减弱 7.下列各种元素的原子序数，其中能组成化学式为XY 2型离子化合物的是（ ） A.6和8 B.16和8 C .12和17 D.11和16 8.下列各组物质，化学键和晶体类型都相同的是（ ） A.金刚石和CO 2 B.NaBr 和HBr C .CH 4和H 2O D.Cu 和KCl 9.下列判断错误．． 的是 A ．沸点：333NH PH AsH ＞＞ B ．熔点：344Si N NaCl SiI ＞＞ C ．酸性：42434HClO H SO H PO ＞＞ C ．碱性：()()3NaOH Mg OH Al OH 2＞＞ 10.若金属铜的晶胞是一个"面心立方体"，则金属铜平均每个晶胞占有的铜原子及配位数分别是（ ） A.4 12 B.6 12 C.8 8 D.8 12 11.在30gSiO 2晶体中含有Si 一O 键的物质的量为( ) A.1mol B.1.5mol C.2mol D.2.5mol 12.下列有关离子晶体的数据大小比较不正确的是（ ）
高中数学选修1-2第三章课后习题解答最新
新课程标准数学选修1—2第三章课后习题解答 第三章 数系的扩充与复数的引入 3．1数系的扩充和复数的概念 练习（P52） 1、实部分别是2-2 ，0，0，0； 虚部分别是13 ，1，0，1，0. 2、2+0.618，0，2i 是实数； 27 i ，i ，58i +，3-，(1i 是虚数； 27i ，i ，(1i 是纯虚数. 3、由23121x y x y y y +=+??-=+?，得42 x y =??=-?. 练习（P54） 1、A ：43i +，B ：33i -，C ：32i -+，D ：43i +， E ：532i --， F ：112 ，G ：5i ，H ：5i -. 2、略. 3、略. 习题3.1 A 组（P55） 1、（1）由321752x y x y +=??-=-?，得17x y =??=? . （2）由3040x y x +-=??-=?，得41 x y =??=-? 2、（1）当230m m -=，即0m =或3m =时，所给复数是实数. （2）当230m m -≠，即0m ≠或3m ≠时，所给复数是虚数. （3）当2256030 m m m m ?-+=??-≠??，即2m =时，所给复数是纯虚数. 3、（1）存在，例如i ，，等等. （2）存在，例如1-，12 --，等等. （3）存在，只能是. 4、（1）点P 在第一象限. （2）点P 在第二象限. （3）点P 位于原点或虚轴的下半轴上. （4）点P 位于实轴下方.
5、（1）当2281505140 m m m m ?-+>??--??-->??，或2281505140 m m m m ?-+时，复数z 对应的点位于第一、三象限. （3）当22815514m m m m -+=--，即293m = 时，复数z 对应的点位于直线y x =上. 习题3.1 B 组（P55） 1、（1）2i -； （2）2i --. 2、因为 1z == 2z = 3z == 4z == 所以，1Z ，2Z ，3Z ，4Z . 3．2复数代数形式的四则运算 练习（P58） 1、（1）5； （2）22i -； （3）22i -+； （4）0. 2、略. 练习（P60） 1、（1）1821i --； （2）617i -； （3）2015i --； 2、（1）5-； （2）2i -； （3）5. 3、（1）i ； （2）i -； （3）1i -； （4）13i --. 习题3.2 A 组（P61） 1、（1）93i -； （2）23i -+； （3）75612 i -； （4）0.30.2i +. 2、AB 对应的复数为(34)(65)9i i i -+-+=--. BA 对应的复数为9i +. 3、向量BA 对应的复数为(13)()14i i i +--=+. 向量BC 对应的复数为(2)()22i i i +--=+. 于是向量BD 对应的复数为(14)(22)36i i i +++=+， 点D 对应的复数为()(36)35i i i -++=+. 4、（1）2124i -+； （2）32i --； （3）1122 i -+； （4）122--.
人教a版必修1章末检测：第三章《函数的应用》(含答案)
第三章章末检测 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．若函数y＝f(x)在区间(－2,2)上的图象是连续不断的曲线，且方程f(x)＝0在(－2,2)上仅有一个实数根，则f(－1)·f(1)的值() A．大于0 B．小于0 C．无法判断D．等于零 2．函数f(x)＝x2－3x－4的零点是() A．(1，－4) B．(4，－1) C．1，－4 D．4，－1 3．下列给出的四个函数f(x)的图象中能使函数y＝f(x)－1没有零点的是() 4．方程x3＋3x－3＝0的解在区间() A．(0,1)内B．(1,2)内 C．(2,3)内D．以上均不对 5．若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(2,16)，(2,8)，(2,4)内，那么下列命题中正确的是() A．函数f(x)在区间(2,3)内有零点 B．函数f(x)在区间(2,3)或(3,4)内有零点 C．函数f(x)在(3,16)内无零点 D．函数f(x)在区间(4,16)内无零点 6．已知f(x)、g(x)均为[－1,3]上连续不断的曲线，根据下表能判断方程f(x)＝g(x)有实数解的区间是() A.(－1,0) C．(1,2) D．(2,3) 7．在一定范围内，某种产品的购买量y t与单价x元之间满足一次函数关系，如果购买1 000 t，每吨为800元；购买2 000 t，每吨为700元；一客户购买400 t，单价应该是() A．820元B．840元 C．860元D．880元 8．据报道，青海湖的湖水在最近50年内减少了10%，如果按此规律，设2008年的湖水量为m，从2008年起，过x年后湖水量y与x的函数关系式为() A．y＝0.9x 50B．y＝(1－0.1x 50)m C．y＝0.9x 50·m D．y＝(1－0.1 50x) m 9．已知α是函数f(x)的一个零点，且x1<α0 B．f(x1)f(x2)<0 C．f(x1)f(x2)≥0 D．以上答案都不对10．函数f(x)＝|x|＋k有两个零点，则() A．k＝0 B．k>0
高中化学选修3人教版选修3 第3章 单元质量检测
新人教化学选修3 第3章单元质量检测 一、选择题(本题包括13个小题，每小题3分，共39分) 1．关于晶体与化学键关系的下列说法中，正确的是() A．离子晶体中一定存在共价键 B．原子晶体中可能存在离子键 C．金属晶体中存在离子，但却不存在离子键 D．分子晶体中一定存在共价键 答案 C 解析离子晶体中可能有共价键(如NaOH)，也可能没有共价键(如NaCl)；原子晶体中只有共价键，因为有离子键的化合物一定为离子化合物；而金属晶体中存在离子，但只有金属键；分子晶体中可能有共价键，也可能没有(如He)。 2．由下列各组的三种元素构成的化合物中既有离子晶体，又有分子晶体的是() A．H、O、C B．Na、S、O C．H、N、O D．H、S、O 答案 C 解析A、D中三种元素构成的化合物只能为分子晶体；B项中三种元素只能形成离子晶体；C项中HNO3为分子晶体，NH4NO3为离子晶体。 3．下列物质的熔、沸点高低顺序正确的是() A．金刚石>晶体硅>二氧化硅>碳化硅B．CI4>CBr4>CCl4>CF4 C．MgO>H2O>N2>O2D．金刚石>生铁>钠>纯铁 答案 B 解析A项中物质全部为原子晶体，判断其熔、沸点高低可比较其原子半径：Si>C>O，故键长关系为Si—Si>Si—C>Si—O>C—C，故A项中的熔、沸点顺序错误；B项为同种类型的分子晶体，可比较其相对分子质量大小，相对分子质量越大，熔、沸点越高；C项中，N2与O2为同种类型的分子晶体，O2的熔、沸点比N2高；D项中，熔、沸点关系为金刚石>纯铁>生铁>钠，合金的熔、沸点比纯金属低。 4．下列叙述正确的是() ①离子化合物可能含有共价键②构成晶体的粒子一定含有共价键③共价化合物中不可能含有离子键④非极性分子中一定含有非极性键 A．①②B．①③C．②④D．③④ 答案 B 解析离子化合物是含有离子键的化合物，并不是只含有离子键，如KOH是由K＋和OH－通过离子键构成的离子晶体，其中OH－是由氢原子和氧原子通过极性共价键构成的，还有NH4Cl，Na2O2等也有类似情况；关于②的叙述，要注意一般规律中的特殊性，稀有气体的晶体是分子晶体，但其中却没有共价键；共价化合物中不可能有离子键；非极性分子有可能是由于极性键的极性抵消而形成的，如CO2、CH4等。 5．下表所列有关晶体的说法中，有错误的是() 解析在石墨晶体内还存在着范德华力、金属键。 6．已知C3N4晶体具有比金刚石还大的硬度，且构成该晶体的微粒间只以单键结合。下
2017教科版高中物理选修31第三章《气体》章末综合检测
第三章磁场章末检测（A） (时间：90分钟满分:100分) 一、选择题(本题共10个小题,每小题5分，共50分） 1、一个质子穿过某一空间而未发生偏转,则( ) A、可能存在电场与磁场，它们的方向与质子运动方向相同 B、此空间可能有磁场，方向与质子运动速度的方向平行 C、此空间可能只有磁场,方向与质子运动速度的方向垂直 D、此空间可能有正交的电场与磁场，它们的方向均与质子速度的方向垂直 2、两个绝缘导体环AA′、BB′大小相同,环面垂直，环中通有相同大小的恒定电流，如图1所示，则圆心O处磁感应强度的方向为（AA′面水平，BB′面垂直纸面） A、指向左上方 B、指向右下方 C、竖直向上 D、水平向右 3、关于磁感应强度B，下列说法中正确的就是（) A、磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关 B、磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力的方向一致 C、在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时,该点B值大小为零 D、在磁场中磁感线越密集的地方，B值越大 4、关于带电粒子在匀强磁场中运动,不考虑其她场力（重力）作用，下列说法正确的就是（) A、可能做匀速直线运动 B、可能做匀变速直线运动 C、可能做匀变速曲线运动 D、只能做匀速圆周运动
图1 图2 图3 图4 5、1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图2所示、这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙,下列说法正确的就是（)
A、离子由加速器的中心附近进入加速器 B、离子由加速器的边缘进入加速器 C、离子从磁场中获得能量 D、离子从电场中获得能量 6、如图3所示，一个带负电的油滴以水平向右的速度v进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B后，保持原速度做匀速直线运动，如果使匀强磁场发生变化，则下列判断中正确的就是( ） A、磁场B减小,油滴动能增加 B、磁场B增大,油滴机械能不变 C、使磁场方向反向,油滴动能减小 D、使磁场方向反向后再减小，油滴重力势能减小 7、如图4所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动,细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中(不计空气阻力)、现给圆环向右的初速度v0,在以后的运动过程中,圆环运动的速度—时间图象可能就是下图中的( ) 8、如图5所示，空间的某一区域内存在着相互垂直的匀强电场与匀强磁场,一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动,从C点离开区域;如果这个区域只有电场则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场,则粒子从D点离开场区;设粒子在上述3种情况下，从A到B点,从A到C点与A到D点所用的时间分别就是t1、t2与t3，比较t1、t2与t3的大小，则有(粒子重力忽略不计)( )
高中数学人教版必修第三章章末检测单元卷
第三章 直线与方程(A) (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．若直线过点(1,2)，(4,2＋3)，则此直线的倾斜角是( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 2．如果直线ax ＋2y ＋2＝0与直线3x －y －2＝0平行，则系数a 为( ) A ．－3 B ．－6 C ．－32 D ．2 3 3．下列叙述中不正确的是( ) A ．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应 B ．每一条直线都有唯一对应的倾斜角 C ．与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0°或90° D ．若直线的倾斜角为α，则直线的斜率为tan α 4．在同一直角坐标系中，表示直线y ＝ax 与直线y ＝x ＋a 的图象(如图所示)正确的是( ) 5．若三点A (3,1)，B (－2，b )，C (8,11)在同一直线上，则实数b 等于( ) A ．2 B ．3 C ．9 D ．－9 6．过点(3，－4)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是( ) A ．x ＋y ＋1＝0 B ．4x －3y ＝0 C ．4x ＋3y ＝0 D ．4x ＋3y ＝0或x ＋y ＋1＝0 7．已知点A (x,5)关于点(1，y )的对称点为(－2，－3)，则点P (x ，y )到原点的距离是( ) A ．4 B ．13 C ．15 D ．17 8．设点A (2，－3)，B (－3，－2)，直线过P (1,1)且与线段AB 相交，则l 的斜率k 的取值范围是( ) A ．k ≥34或k ≤－4 B ．－4≤k ≤3 4 C ．－33 4 ≤k ≤4 D ．以上都不对 9．已知直线l 1：ax ＋4y －2＝0与直线l 2：2x －5y ＋b ＝0互相垂直，垂足为(1，c )，则a ＋b ＋c 的值为( ) A ．－4 B ．20 C ．0 D ．24 10．如果A (1,3)关于直线l 的对称点为B (－5,1)，则直线l 的方程是( ) A ．3x ＋y ＋4＝0 B ．x －3y ＋8＝0 C ．x ＋3y －4＝0 D ．3x －y ＋8＝0 11．直线mx ＋ny ＋3＝0在y 轴上截距为－3，而且它的倾斜角是直线3x －y ＝33倾斜角的2倍，则( ) A ．m ＝－3，n ＝1 B ．m ＝－3，n ＝－3 C ．m ＝3，n ＝－3 D ．m ＝3，n ＝1 12．过点A ????0，7 3与B (7,0)的直线l 1与过点(2,1)，(3，k ＋1)的直线l 2和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k 等于( ) A ．－3 B ．3 C ．－6 D ．6 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知l 1：2x ＋my ＋1＝0与l 2：y ＝3x －1，若两直线平行，则m 的值为________． 14．若直线m 被两平行线l 1：x －y ＋1＝0与l 2：x －y ＋3＝0所截得的线段的长为22，则m 的倾斜角可以是________．(写出所有正确答案的序号) ①15°；②30°；③45°；④60°；⑤75°． 15．已知直线l 与直线y ＝1，x －y －7＝0分别相交于P 、Q 两点，线段PQ 的中点坐标为(1，－1)，那么直线l 的斜率为________． 16．已知直线l 经过点E (1,2)，且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积是4，则直线l 的方程为________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．(10分)平行四边形的两邻边所在直线的方程为x ＋y ＋1＝0及3x －4＝0，其对角线的交点是D (3,3)，求另两边所在的直线的方程． 18．(12分)已知直线l 经过直线2x ＋y －5＝0与x －2y ＝0的交点．若点A (5,0)到l 的距离为3，求直线l 的方程． 19．(12分)已知△ABC 的两条高线所在直线方程为2x －3y ＋1＝0和x ＋y ＝0，顶点A (1,2)． 求(1)BC 边所在的直线方程； (2)△ABC 的面积． 20．(12分) 如图，已知△ABC 中A (－8,2)，AB 边上中线CE 所在直线的方程为x ＋2y －5＝0，AC 边上的中线BD 所在直线的方程为2x －5y ＋8＝0，求直线BC 的方程．
高中化学选修三综合检测三
高中学选修三综合检测三 一、选择题(每题6分，共48分) 1．下列微粒的个数比不是1∶1的是()。 A．NaHCO3晶体中阴、阳离子 B．NH3分子中的质子和电子 C．Na2O2固体中阴、阳离子 D．12H原子中的质子和中子 解析Na2O2固体是由Na＋和O22－构成的，阴、阳离子个数比为1∶2。 答案 C 2．下面的排序不正确的是()。 A．晶体熔点由低到高：CF4＜CCl4＜CBr4＜CI4 B．熔点由高到低：Na＞Mg＞Al C．硬度由大到小：金刚石＞碳化硅＞晶体硅 D．晶格能由大到小：NaF＞NaCl＞NaBr＞NaI 解析B项熔点由高到低应为Al＞Mg＞Na 答案 B 3．如下图，铁有δ、γ、α三种同素异形体，三种晶体在不同温度下能发生转化。 下列说法正确的是()。 A．γ-Fe晶体中与每个铁原子距离相等且最近的铁原子有6个 B．α-Fe晶体中与每个铁原子距离相等且最近的铁原子有6个 C．将铁加热到1 500℃分别急速冷却和缓慢冷却，得到的晶体类型相同 D．三种同素异形体的性质相同
解析A项中，γ-Fe晶体中与每个铁原子距离相等且最近的铁原子为12个； C项中，冷却到不同的温度，得到的晶体类型不同，D项，同素异形体的性质不同。 答案 B 4．下列关于物质熔点的排列顺序，不正确的是()。 A．HI＞HBr＞HCl＞HF B．CI4＞CBr4＞CCl4＞CF4 C．NaCl＞NaBr＞KBr D．金刚石＞碳化硅＞晶体硅 解析这道题的解题思路是先判断晶体类型，然后根据各类晶体中微粒间作用力的强弱规律去判断物质熔点的高低。A中全是分子晶体，但由于HF分子间存在氢键，因此HF的熔点最高，排列顺序应为HF＞HI＞HBr＞HCl，A 项错误；B中全是分子晶体，结构相似，CI4分子量最大，故CI4分子间作用力最大，熔点最高，B项正确；C中全是离子晶体，离子半径大小关系为Na＋＜K＋，Cl－＜Br－，故离子键NaCl最强，KBr最弱，熔点的排列顺序为NaCl＞NaBr＞KBr，C项正确；D中全为原子晶体，半径越小，键长越短，键能越大，熔点越高，故D项也正确。 答案 A 5．在冰晶石(Na3[AlF6])晶胞中，[AlF6]3－占据的位置相当于NaCl晶胞中Cl－占据的位置，则冰晶石晶胞中含有的原子数与NaCl晶胞中含有的原子数之比为 () A．2∶1 B．3∶2 C．5∶2 D．5∶1 解析本题考查NaCl的晶胞结构和对新信息的变通能力。根据题目信息，一个NaCl晶胞中含有的原子数为4＋4＝8个；一个冰晶石的晶胞中含有4个[AlF6]3－，则含有12个Na＋，则一个冰晶石晶胞所含的原子总数为12＋4×(1＋6)＝40个，故选D项。
湘教版地理选修5：第三章章末综合检测
(时间：90分钟；满分：100分) 1．读下表分析回答问题。(10分) 1960～1998年全球重大自然灾害情况统计表 时段1960～ 1969年 1970～ 1979年 1980～ 1988年 1989～ 1998年 灾害事件(次数) 16 29 70 53 经济损失(亿美 元) 504 969 1538 4793 保险理赔(亿美 元) 67 113 310 1 069 (1)全球重大自然灾害事件发生次数的变化特点是______________________。这种特点产生的原因是什么？ (2)全球重大自然灾害造成的经济损失随时间的变化趋势是____________。这种趋势产生的原因是什么？ (3)从保险理赔金额的变化中，能够反映出，在抗灾、防灾过程中，人们的__________________正在不断增强。 解析：随着人类社会的发展，人类活动范围和强度增加，受灾体特征、灾情水平、减灾能力随之改变；灾情大小决定于灾种(灾强)、受灾体、减灾能力的变化。 答案：(1)呈波状变动，逐渐上升①自然灾害产生的主导因素是自然因素。自然环境的变化有自身规律，所以呈波状变动。②人类不合理活动能诱发自然灾害的发生，加重灾害的危害程度。随着社会生产力的发展，人类对环境的影响越来越深刻，所以灾害有上升的趋势。 (2)逐渐上升(或越来越重等)社会经济的发展，使人口密度、社会财富密度不断增大。 (3)防灾意识和社会救助能力 2．读下图，回答下列问题。(14分) (1)从甲图可以发现，对我国农作物成灾面积影响最大的是______________；影响最小的是
______________。 (2)在四种主要灾害中对我国农作物成灾面积影响力逐渐减弱的是________，形成这种现象的原因是______________________，请试举一例说明：______________。 (3)从乙图可以发现，我国农作物受灾面积的变化趋势是________；结合甲、乙两图说明我国农作物成灾面积的变化特点是________；你认为导致我国农作物受灾面积出现该种变化的主要原因是______________________________。 (4)为了降低我国农作物受灾、成灾面积，你认为下列措施较合理的有(双选)() A．大量降低我国农作物的播种面积 B．加强水利工程建设，降低旱涝灾情 C．在长江中下游地区退耕还林，恢复植被 D．加大科技投入，提高作物抗灾性 解析：本题考查影响我国农业的自然灾害、农业灾情及相关措施。第(1)、(2)题，可以从图A直接看出。由于抗洪工程(如三峡大坝)的建设，洪水灾害的影响减弱。第(3)题，从图中可以看出我国农作物受灾面积不断扩大，而成灾面积波动上升，我国农作物受灾面积不断扩大，从长时间段看，我国灾害发生频次不会有太大的变化，只能是人类活动加剧了农业灾害的灾情。第(4)题，我国人口众多，降低农作物播种面积是不行的，长江流域退耕还林宜在中上游地区。 答案：(1)旱灾霜冻灾 (2)水灾我国修建的一系列水利工程发挥作用三峡大坝的建成可以预防长江中下游地区百年一遇的洪水 (3)不断扩大在曲折中上升不合理的人类活动加剧灾害的灾情 (4)BD 3．损失率是指受灾区域各类财产的损失值与灾前(正常)值之比。读中国自然灾害损失率(%)等值线局部示意图，完成下列问题。(6分) (1)比较甲、乙、丙三地自然灾害损失率的差异，并说明影响自然灾害损失率的主要因素。 (2)简述防御自然灾害，减少灾害损失的主要措施。 解析：由图示等值线可以判断出，甲地损失率最小，乙地损失率最大，影响损失率的因素主要从灾害的强度、地区经济发展水平和抗灾能力等方面分析。 答案：(1)乙地损失率最大，甲地损失率最小。影响损失率的因素主要有灾害的强度、地区经济发展水平和地区抗灾能力等。 (2)做好自然灾害的科学研究，建立灾情监测预警系统；加强自然灾害的管理，建立健全减灾工作的政策法规体系；积极开展防灾、减灾的宣传教育，提高公众的环保意识和减灾意识；利用遥感卫星等3S技术进行监测和预报，提高灾害防范能力；制定救灾应急预案。 4．读图，回答下列问题。(8分) (1)写出图中冻融区所处地形区的名称并分析黄河在此河段的主要水文特征。 (2)黄河流域侵蚀强度最大区域主要集中在哪一河段？试分析其原因。
人教版数学选修2—1第三章测试题
数学选修2—1第三章测试题 考试时间：120分钟 总分：150分 第I 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、在下列命题中： ①若向量a 、b 共线，则a 、b 所在的直线平行； ②若向量a 、b 所在的直线是异面直线，则a 、b 一定不共面； ③若a 、b 、c 三向量两两共面，则a 、b 、c 三向量一定也共面； ④已知三向量a 、b 、c ，则空间任意一个向量p 总可以唯一表示为p ＝x a ＋y b ＋z c ． 其中正确命题的个数为 （ ） A .0 B. 1 C. 2 D. 3 2、空间四边形ABCD 中，,,,===则=CD ( ) A ．-+ B.-- C ．+-- D ．++- 3、已知平行四边形ABCD 中，A (4，1，3)、B (2，－5，1)、C (3，7，－5)，则顶点D 的坐标为( ) A ．)1,4,2 7(- B ．(2，3，1) C ．(－3，1，5) D ．(5，13，－3) 4、a ＝(－1，－5，－2)，b ＝(2,2,+x x )，若⊥，则x ＝( ) A ．0 B ．3 14 - C ．－6 D ．±6 5、设a ＝(2,1,-m )，b ＝(n ,4,3-)，若//，则m ，n 的值分别为( ) A ． 4 3，8 B ．43- ，—8 C ．4 3-，8 D ． 4 3 ，－8 6、已知向量a (0，2，1)，b (－1，1，－2)，则a 与b 的夹角为( ) A ．0° B ．45° C ．90° D ．180° 7、若斜线段AB 是它在平面α 内的射影长的2倍，则AB 与α 所成的角为( ) A ．60° B ．45° C ．30° D ．120° 8、已知a ＝（2，－1，3），b ＝（－1，4，－2），c ＝（7，5，λ），若a 、b 、c 三向量共面， 则实数λ等于 （ ） A ．627 B. 637 C. 647 D. 657
第三章单元测试
第三章单元测试题 一、单项选择题 1．下面关于ICMP协议的描述中，正确的是（ C ）。A．ICMP协议根据MAC地址查找对应的IP地址 B．ICMP协议根据IP地址查找对应的MAC地址 C．ICMP协议根据网络通信的情况把控制报文发送给发送主机D．ICMP协议用来转发数据包 2．IP协议是运行在开放系统互连参考模型的（ C ）。A．物理层 B．数据链路层 C．网络层 D．传输层 3．用于多播地址的IP地址是（ D ）。 A．A类地址 B．B类地址 C．C类地址 D．D类地址 4．路由表包含的内容不包括（ B ）。 A．目的网络号 B．路由器名称 C．网络状态 D．下一跳地址
5．在IPv4网络环境中，路由器收到一个数据包是根据（ A ）转发数据包。 A．目的IP地址 B．源IP地址 C．目的MAC地址 D．源MAC地址 6．将接受到的IP地址解析为数据链路层的MAC地址是（ A ）的作用。 A．ARP协议 B．TCP协议 C．OSPF协议 D．RIP协议 7．以下哪个路由协议属于距离矢量协议（ B ）。 A．静态路由协议 B．RIP C．OSPF D．BGP 8．下面关于IP协议的描述中，错误的是（ C ）。 A．是网际层的核心协议 B．提供“尽力交付”的网络服务 C．能保证传输的可靠性 D．支持异构网络互连 9．IP数据报首部的最大长度为（ D ）字节。 A．8 B．20
C．40 D．60 10．下列不属于动态路由协议的是（ C ）。 A．RIP B．OSPF C．RARP D．BGP 11．IPv6的特性不包括（ C ）。 A．地址空间较大 B．报头简单和易封装 C．路由表较大 D．可提供更好的QoS保证 12．下列关于BGP的说法中，错误的是（ C ）。 A．BGP协议是一种动态路由协议 B．BGP用于不同自治系统间的可达性信息交换 C．BGP使用UDP协议传输报文 D．BGP路由器具有IBGP和EBGP两种工作模式 13．下列关于NAT技术的说法中，正确的是（ D ）。 A．用于将公有IP地址转换为私有IP地址 B．私有网络在实施NAT时，需向外部网络通告其地址和内部拓扑 C．NAT可分为静态NAT和动态NAT两类 D．NAT功能既可以部署在网络硬件设备上，也可以部署在各种软件代理服务器上 14．下列关于UDP的说法中，正确的是（ A ）。
人教版化学选修3第二章《分子结构与性质》测试题(含答案)
第二章《分子结构与性质》测试题 、单选题（每小题只有一个正确答案） N2 B ．HBr C ．NH3 D ．H2S 列物质中，既含有极性键又含有非极性键的非极性分子是 HF H2O NH3 CH4 B ．CH4 NH3 H2O HF H2O HF CH4 NH3 D ．HF H2O CH4 NH3 5．下列叙述中错误的是（） A．由于氢键的存在，冰能浮在水面上；由于乙醇与水间有氢键的存在，水与乙醇能互溶。 B．甲烷和氯气反应生成一氯甲烷的反应，与苯和硝酸反应生成硝基苯的反应类型相同，都属于取代反应。 C．H2O是一种非常稳定的化合物，这是由于氢键所致。 D．苯不能使溴的四氯化碳溶液褪色，说明苯分子中没有与乙烯分子中类似的碳碳双键，难和溴的四氯化碳溶液发生加成反应。 6．下列化合物中含有 2 个手性碳原子的是 A． B A．丙烯分子中有 6 个σ 键， 1 个π 键 B．丙烯分子中 3 个碳原子都是sp 3杂化 C．丙烯分子属于极性分子 C． D ． 7．下列关于丙烯（CH3﹣CH═CH2）的说法中正确的（） 1．列化学键中，键的极性最强的是（ A．C—F B．C—O C．C—N D．C—C 2．列物质中分子间能形成氢键的是 A． A．N a2O2 B．HCHO C．C2 H4 D．H2O2 4．列各组分子中，按共价键极性由强到弱排序正确的是 3． A． C．
D．丙烯分子中 3 个碳原子在同一直线上 8．下列过程中，共价键被破坏的是 A．碘升华 B ．溴溶于CCl4 C ．蔗糖溶于水 D ．HCl 溶于水 9．阿司匹林是一种常见的解热镇痛药，其结构如图，下列说法不正确的是（） B．阿司匹林属于分子晶体 3 C．阿司匹林中C原子只能形成sp3杂化D．可以发生取代．加成．氧化反应 10 ．下列叙述不正确的是（） A．卤化氢分子中，卤素的非金属性越强，共价键的极性越强，稳定性也越强B．以极性键结合的分子，不一定是极性分子 C．判断A2B 或AB2型分子是极性分子的依据是：具有极性键且分子构型不对称，键角小于180°，为非直线形结构 D．非极性分子中，各原子间都应以非极性键结合 11．下列分子的中心原子是sp 2杂化的是（） A．PBr3 B ．CH4 C ．H2O D ．BF3 12 ．用VSEPR理论预测下列粒子的立体结构，其中正确的（） A．NO3-为平面三角形B．SO2为直线形 C．BeCl 2为V形D．BF3为三角锥形 13．已知A、B 元素同周期，且电负性A人教版化学必修1：第三章 章末综合检测
(时间：90分钟，满分：100分) 一、选择题(本题包括15小题，每小题3分，共45分) 1.每看到绽放的美丽焰火，很容易联想到化学中的焰色反应，下列关于焰色反应的说法中不．正确的是() A．焰色反应是金属元素在灼烧时火焰所呈现的颜色 B．并不是所有的金属元素都存在焰色反应 C．K2CO3在酒精灯上灼烧时能直接观察到紫色火焰 D．应该用稀盐酸清洗做过焰色反应实验的铂丝 解析：选C。在观察钾元素的焰色反应时，应透过蓝色钴玻璃才能观察到紫色火焰。 2.为维持人体内电解质平衡，人在大量出汗后应及时补充的离子是() A．Na＋B．Ca2＋ C．Mg2＋D．Fe3＋ 解析：选A。人体汗液中含有大量的Na＋，故大量出汗后应补充Na＋。 3.下列反应，其产物的颜色按红色、红褐色、淡黄色、蓝色顺序排列的是() ①金属钠在纯氧中燃烧②FeSO4溶液中滴入NaOH溶液，并在空气中放置一段时间③FeCl3溶液中滴入KSCN溶液④无水硫酸铜放入医用酒精中 A．②③①④B．③②①④ C．③①②④D．①②③④ 解析：选B。钠在纯氧中燃烧，产物为淡黄色；FeSO4溶液与NaOH溶液反应，放置空气中，最终生成红褐色Fe(OH)3；FeCl3遇KSCN溶液变红；无水CuSO4放入医用酒精中形成Cu2＋显蓝色。 4.下列反应的离子方程式正确的是() A．铜片加入三氯化铁溶液中：Cu＋2Fe3＋=====2Fe2＋＋Cu2＋ B．盐酸中加入碳酸钙：CO2－3＋2H＋===== H2O＋CO2↑ C．AlCl3溶液中加入足量的氨水：Al3＋＋3OH－=====Al(OH)3↓ D．NaHCO3溶液中加入盐酸：CO2－3＋2H＋=====H2O＋CO2↑ 解析：选A。B选项中CaCO3不能拆开，C选项中氨水应写成NH3·H2O；D选项中HCO－3不能拆。 5.合金是不同种金属(也包括非金属)在熔化状态下形成的一种具有金属特性的熔合物，下表中金属难与表中其他金属形成二元合金的元素是() A.Fe B．Cu C．Ag D．W 解析：选D。形成合金的两种金属必须在某一温度范围时都呈液态，这是熔合的基本条件。表中锌的沸点低于其他金属的熔点，在其他金属熔化时，锌已成气态。而金属W的熔点比其他金属的沸点都高，当W熔化时，其他金属也已成为气态。 6.铁是人类较早使用的金属之一。据有关报道，目前已经能冶炼出纯度较高的铁。你估计这种“纯铁”不．会具有的性质是()
