(时间:90分钟,满分:100分)
一、单项选择题(本题共5小题,每小题4分,共20分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确,选错或不答的得0分)
图3-4
1.如图3-4所示,弹簧的劲度系数为k ,小球重力为G ,平衡时球在A 位置.用力F 将小球向下拉长x 至B 位置,则此时弹簧的弹力为( )
A .kx
B .kx +G
C .G -kx
D .以上都不对
解析:选B.当挂重物G 平衡时,设弹簧伸长量为x 1,kx 1=G ;当用力F 向下拉小球又伸长x 时,弹簧的弹力F 合=F +G .所以F 合=F +G =k (x 1+x )=kx 1+kx =G +kx .故B 正确.
图3-5
2.如图3-5所示,质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上.已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ,斜面的倾角为30°,则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )
A.32mg 和12mg
B.12mg 和32mg
C.12mg 和12μmg
D.32mg 和32
μmg 解析:选A.三棱柱受重力、斜面的支持力和摩擦力三力平衡,故F N =mg cos θ=3
2
mg ,
F f =mg sin θ=1
2
mg ,A 选项正确.
图3-6
3.如图3-6所示,电灯悬于两壁之间,保持O 点及OB 绳的位置不变,而将绳端A 点向上移动,则( )
A .绳OA 所受的拉力逐渐增大
B .绳OA 所受的拉力逐渐减小
C .绳OA 所受的拉力先增大后减小
D .绳OA 所受的拉力先减小后增大
解析:选D.采用作图法求解,由图可知OA 绳受到的拉力先减小后增大,故D 正确.
图3-7
4.如图3-7所示,完全相同的质量为m 的A 、B 两球,用两根等长的细线悬挂在O 点,两球之间夹着一根劲度系数为k 的轻弹簧,静止不动时,弹簧处于水平方向,两根细线之间的夹角为θ.则弹簧的长度被压缩了( )
A.mg tan θk
B.2mg tan θk
C.mg tan θ2k
D.2mg tan
θ2
k
解析:选C.以A 球为研究对象,其受力如图所示.所以F 弹=mg tan θ
2,Δx =F 弹k =mg k tan θ2
.C
项正确.
5.
图3-8
如图3-8所示,用M 、N 两个测力计通过细绳挂着一重物处于静止,此时α+β=90°,然后保持M 的读数不变,当α的值由图示逐渐减小时,且使重物仍保持静止,可采用的方法是( )
A .增大N 的读数,减小β角
B .减小N 的读数,减小β角
C .减小N 的读数,增大β角
D .增大N 的读数,增大β角
解析:选B.初始时刻,N 的读数可以用图中ON 的长度代表,M 的读数可用OM 的长度代表.M 的读数不变,M 、N 的合力OA 不变,以O 为圆心,OM 大小为半径画圆.当α逐渐减小时,M 点沿圆弧逆时针移动,由右图可知,新的平行四边形在原四边形的内部,
即ON的长度减小,β减小.答案选B.
二、双项选择题(本题共5小题,每小题6分,共30分.在每小题给出的四个选项中,有两个选项符合题目要求,全选对的得6分,只选1个且正确的得3分,有错选或不答的得0分)
6.下列关于力的说法正确的是()
A.重力的方向总是垂直接触面向下的
B.重心不在物体上的物体不受重力作用
C.不存在只是受力而不对外施力的物体
D.如果物体运动状态发生变化,则一定受到力的作用
解析:选CD.重力的方向竖直向下,A错.任何物体都受重力,B错.根据力的相互性,受力物体同时也是施力物体,C对.力的作用效果之一是改变物体的运动状态,D对.7.(2012·福建龙岩一中高一期末)两个物体相互接触,关于接触处的弹力和摩擦力,以下说法正确的是()
A.一定有弹力,但不一定有摩擦力
B.如果有弹力,不一定有摩擦力
C.如果有摩擦力,则一定有弹力
D.如果有摩擦力,则其大小一定与弹力成正比
解析:选BC.弹力是物体发生弹性形变而对与之接触的物体产生的作用力,要产生弹力必须接触,但接触了不一定有弹力,A错误;要有摩擦力必须有弹力和相对运动或相对运动趋势,只有弹力或只有相对运动或相对运动趋势不能产生摩擦力,B、C正确;滑动摩擦力和弹力大小成正比,静摩擦力和弹力的大小没有关系,D错误.
8.(2012·广东执信中学高一期中)在水平路面上,一辆卡车上放着一只集装箱随卡车一起运动,下列分析正确的是()
A.当卡车启动时,卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动,静摩擦力的方向向前
B.当卡车匀速运动时,卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动,静摩擦力的方向向前
C.当卡车匀速运动时,卡车对集装箱的摩擦力为零
D.当卡车刹车时,卡车对集装箱的静摩擦力为零
解析:选AC.力对物体的效果是改变物体的运动状态或者形状,所以卡车启动和刹车时,由于集装箱的运动状态被改变,必定受到相应的摩擦力,A正确D错误;处于平衡状态的物体,受合力为零,所以B错误C正确.
图3-9
9.如图3-9所示,用水平力F将同种材料不同质量的物体压在一竖直墙壁上,下列说法正确的是()
A.若物体保持静止,则F越大,物体所受摩擦力越大
B.若物体保持静止,则质量越大,物体所受摩擦力越大
C.若物体沿墙壁向下滑动,则F越大,物体所受摩擦力越大
D.若物体沿墙壁向下滑动,则质量越大,物体所受摩擦力越大
解析:选BC.物体静止时,物体受静摩擦力,大小等于其重力,与水平力F无关,物体质量越大,所受静摩擦力越大,故选项A错误,B正确;物体向下滑动时,受到滑动摩擦力作用,大小为F f=μF N=μF,故F越大,摩擦力越大;且与物体的质量无关,故选项C 正确,D错误.
图3-10
10.如图3-10所示,质量为m 的物体在恒力F 作用下沿水平地面做匀速直线运动,物体与地面间动摩擦因数为μ,则物体受到的摩擦力的大小为( )
A .F sin θ
B .F cos θ
C .μ(F sin θ+mg )
D .μ(mg -F sin θ)
解析:选BC.先对物体进行受力分析,如图所示,然后对力F 进行正交分解,F 产生两个效果:使物体水平向前F 1=F cos θ,同时使物体压紧地面F 2=F sin θ.由力的平衡可得F 1=F f ,F 2+mg =F N ,又滑动摩擦力F f =μF N ,即可得F f =F cos θ=μ(F sin θ+mg ).故选项B 、C 均正确.
三、实验题(本题共2小题,每小题6分,共12分.按题目要求作答) 11.(2011·高考安徽卷)为了测量某一弹簧的劲度系数,将该弹簧竖直悬挂起来,在自由端挂上不同质量的砝码.实验测出了砝码质量m 与弹簧长度l 的相应数据,其对应点已在图
3-11上标出(g =9.8 m/s 2
)
图3-11
(1)作出m -l 的关系图线;
(2)弹簧的劲度系数为________N/m.
解析:(1)应使尽量多的点在同一条直线上.
(2)由胡克定律F =kx ,得k =ΔF
Δx
.
答案:(1)如图所示
(2)0.248~0.262 12.
图3-12
某同学在做“验证力的平行四边形定则”的实验时,把橡皮条一端固定,另一端用A 、
B 两个弹簧测力计同时拉着使结点达到O 点位置,此时两弹簧测力计的读数分别为F A =3.4 N 和F B =4.2 N ,其位置记录如图所示.若仅用一个弹簧测力计
C 拉着,也把结点拉到O 点位置,读得弹簧测力计的读数为F C =6.2 N ,其位置如图3-12所示.请作出本实验所需图.
答案:力的图示如图所示
四、计算题(本题共4小题,共38分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
13.(8分)用三根轻绳将质量为m 的物块悬挂在空中,如图3-13所示,已知绳ac 和bc 与竖直方向的夹角分别为30°和60°,则ac 绳和bc 绳中的拉力分别为多大?
图3-13
解析:将物块重力产生的效果沿ac 、bc 两绳分解如图所示,由力的平行四边形的几何关系得:
F ac =mg cos30°=3
2mg
F bc =mg cos60°=1
2
mg .
答案:32mg 1
2
mg
14.(8分)
图3-14
如图3-14所示,质量分别为m 1=4 kg 、m 2=6 kg 的物体用轻质弹簧相连,用一水平力F 作用在m 1上,拉着它们一起沿水平地面匀速直线运动.已知弹簧原来l 0=20 cm ,劲度系数k =6 N/cm ,m 1、m 2与地面间的动摩擦因数均为μ=0.4,g =10 m/s 2.求:
(1)F 的大小.
(2)m 1、m 2的距离.
解析:(1)m 1、m 2受到的摩擦力分别为: F f1=μF N1=μm 1g =0.4×4×10 N =16 N F f2=μF N2=μm 2g =0.4×6×10 N =24 N 由平衡条件得:F =F f1+F f2=40 N. (2)对m 2:弹簧弹力F N =F f2=24 N. 由F N =k (l -l 0)得:
l =F N k +l 0=24
6
cm +20 cm =24 cm.
答案:(1)40 N (2)24 cm
15.(10分)质量m =5.0 kg 的物块放在木板上,当木板与水平方向夹角为37°时,物块恰能沿木板匀速下滑.求:
(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g =10 m/s 2) (1)物块与木板间的动摩擦因数μ多大?
(2)当木板水平放置时,用水平拉力使物块沿木板匀速滑动,给物块施加的力应多大? 解析:(1)物块在斜面上受重力mg 、支持力F N 、摩擦力F 作用,将mg 正交分解,物体匀速下滑,故:
F =mg sin37°,F N =mg cos37°, 又因F =μF N ,故 μ=tan37°=0.75. (2)当木板水平时,
F ′=μF N ′=μmg =37.5 N 故所需施加的拉力为37.5 N. 答案:(1)0.75 (2)37.5 N
图3-15
16.(12分)如图3-15所示,两物体M 、m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连,m 放在水平面上,M 重20 N ,M 、m 均处于静止状态,OA 、OB 与水平面的夹角分别为30°、60°,求:
(1)OA 、OB 对M 的拉力大小.
(2)m 受到水平面的静摩擦力的大小和方向.
解析:(1)M 受到三个力的作用处于静止状态:重力G M ,绳的拉力F OA 、F OB ,由图易知F OA 、F OB 分别与竖直方向成60°、30°角.
由平衡条件知:G M ′=G M =20 N F OA =G M ′cos60°=20×0.5 N =10 N
F OB =
G M ′cos30°=20×3
2
N =10 3 N.
(2)分析m ,因F OA <F OB ,m 相对水平面有向右运动的趋势,则m 受到的静摩擦力方向向左
大小为F f =F OB -F OA =(103-10) N ≈7.32 N.
答案:(1)10 N10 3 N(2)7.32 N向左
(时间:120分钟;满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若a =(2x ,1,3),b =(1,-2y ,9),如果a 与b 为共线向量,则( ) A .x =1,y =1 B .x =12,y =-1 2 C .x =16,y =-32 D .x =-16,y =3 2 答案:C 2.向量a ,b 与任何向量都不能构成空间的一个基底,则( ) A .a 与b 共线 B .a 与b 同向 C .a 与b 反向 D .a 与b 共面 解析:选A.∵a ,b 不能与任何向量构成空间基底,故a 与b 一定共线. 3.已知向量a =(0,2,1),b =(-1,1,-2),则a 与b 的夹角为( ) A .0° B .45° C .90° D .180° 解析:选C.已知a =(0,2,1),b =(-1,1,-2), 则cos 〈a ,b 〉=0,从而得出a 与b 的夹角为90°. 4.已知A (1,2,1),B (-1,3,4),C (1,1,1),AP →=2PB →,则|PC → |为( ) A.773 B. 5 C.779 D.779 解析:选A.设P (x ,y ,z ),由AP →=2PB → 得: (x -1,y -2,z -1)=2(-1-x ,3-y ,4-z ), ∴x =-13,y =83,z =3,即P ????-13,83,3,∴PC →=????43,-53 ,-2 , ∴|PC → |=773 .故选A. 5. 如图,已知空间四边形OABC 中,M 、N 分别是对边OA 、BC 的中点,点G 在MN 上, 且MG =2GN ,设OA →=a ,OB →=b ,OC →=c ,现用基底{a ,b ,c }表示向量OG →,OG → =x a +y b +z c ,则x ,y ,z 的值分别为( ) A .x =13,y =13,z =1 3B .x =13,y =13,z =1 6
【磁场】章末检测题 一、选择题: 1.带电粒子垂直匀强磁场方向运动时,会受到洛伦兹力作用.下面选项正确的是 ( ) A.洛伦兹力对带电粒子做功 B.洛伦兹力不能改变带电粒子的动能 C.洛伦兹力的大小和速度无关 D.洛伦兹力不能改变带电粒子的速度方向 解析洛伦兹力的方向与运动方向垂直,所以洛伦兹力永远不做功,即不改变粒子的动能,A错误、B正确;洛伦兹力f=Bqv,C错误;洛伦兹力不改变速度的大小,但改变速度的方向,D错误. 答案 B 2.如图所示,一半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交,环上各点的磁感应强度B大小相等、方向均与环面轴线方向成θ角(环面轴线为竖直方向).若导电圆环上载有如图1所示的恒定电流I,则下列说法中正确的是 ( ) A.导电圆环所受的安培力方向竖直向下 B.导电圆环所受的安培力方向竖直向上 C.导电圆环所受的安培力的大小为2BIR D.导电圆环所受的安培力的大小为2πBIR sin θ 解析将导电圆环分成若干小的电流元,任取一小段电流元为研究对象,把磁场分解成水平方向和竖直方向的两个分量,则竖直方向的分磁场产生的安培力矢量和为零,水平方向的分磁场产生的安培力为F=B sin θ·I·2πR =2πBIR sin θ,方向竖直向上,所以B、D均正确. 答案BD 3.显像管的原理示意图如下图,没有磁场时,电子束将打在荧光屏正中的O点,
安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场,使电子束发生偏转.设垂直纸面向里的磁场方向为正方向,若使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b 点,下列四个变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是 ( ) 解析根据左手定则判断电子受到的洛伦兹力的方向.电子偏转到a点时,根据左手定则可知,磁场方向垂直纸面向外,对应Bt图,图线应在t轴下方; 电子偏转到b点时,根据左手定则可知,磁场方向垂直纸面向里,对应Bt 图,图线应在t轴上方.符合条件的是A选项. 答案 A 4.如图所示,在沿水平方向向里的匀强磁场中,带电小球A与B在同一直线上,其中小球B带正电荷并被固定,小球A与一水平放置的光滑绝缘板C接触(不粘连)而处于静止状态.若将绝缘板C沿水平方向抽去后,以下说法正确的是( ) A.小球A仍可能处于静止状态 B.小球A将可能沿轨迹1运动 C.小球A将可能沿轨迹2运动 D.小球A将可能沿轨迹3运动 解析小球A处于静止状态,可判断小球A带正电,若此时小球A所受重力与库仑力平衡,将绝缘板C沿水平方向抽去后,小球A仍处于静止状态;若
第三章章末质量检测卷(三)磁场 (时间:90分钟满分:100分) 一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分) 1.(2019·江苏学业考试)下列说法正确的是() A.磁场中某处磁感强度的大小,等于长为L,通以电流I的一小段导线放在该处时所受磁场力F与乘积IL的比值 B.一小段通电导线放在某处如不受磁场力作用,则该处的磁感应强度为零 C.因为B=F IL,所以磁场中某处磁感应强度的大小与放在该处的导线所受磁场力F的大小成正比,与IL的大小成反比 D.磁场中某处磁感应强度的大小与放在磁场中的通电导线长度、电流大小及所受磁场力的大小均无关 解析:选D只有当导线垂直放入磁场时,导线所受磁场力F与乘积IL的比值才等于磁感应强度的大小,故A错误;由于导线与磁场平行时,通电导线不受磁场力,所以通电导线放在某处如不受磁场力作用,该处的磁感应强度不一定为零,故B错误;磁感应强度的大小由磁场本身的强弱决定,与放在磁场中的通电导线长度、电流大小及所受磁场力的大小均无关,故C错误,D正确. 2.如图所示,竖直面内的导体框ABCD所在平面有水平方向的匀强磁场,AP⊥BC,∠B=∠C=60°,AB=CD=20 cm,BC=40 cm.若磁场的磁感应强度为0.3 T,导体框中通入图示方向的5 A电流,则该导体框受到的安培力() A.大小为0.6 N,方向沿P A方向
B.大小为0.6 N,方向沿AP方向 C.大小为0.3 N,方向沿P A方向 D.大小为0.3 N,方向沿BC方向 解析:选C力是矢量,三段导体棒在磁场中受到的安培力的合力与AD段受到的安培力是等效的,所以根据左手定则可知,导体框受到的安培力的方向垂直于AD的方向向下,即沿P A方向;AD段的长度:L=BC-2BP=40 cm-2×20 cm×cos 60°=20 cm=0.2 m,安培力的大小:F=BIL=0.3×5×0.2=0.3 N.故C正确,A、B、D错误. 3.如图所示,原来静止的圆形线圈通过逆时针方向的电流,在其直径 ab上靠近b点有一长直导线垂直于圆形线圈平面被固定.今在长直导线 中通以图示方向的电流时,在磁场力的作用下,圆形线圈将() A.向左平动B.向右平动 C.仍然静止D.绕ab轴转动 解析:选D根据右手螺旋定则知,直线电流在a点的磁场方向竖直向上,与a点电流方向平行,所以a点不受安培力.同理b点也不受力;取线圈上下位置一微元研究,上边微元电流方向水平向左,直线电流在此位置产生的磁场方向斜向右上方,下边微元电流方向水平向右,直线电流在此处位置产生的磁场方向为斜向左上方,根据左手定则,上边微元受到的安培力垂直纸面向里,下边微元所受安培力垂直纸面向外,所以圆形线圈将以直径ab为轴转动.故选D. 4.实验室常用到磁电式电流表.其结构可简化为如图所示的模型,最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈,OO′为线圈的转轴.忽略线圈转动中的摩擦.当静止的线圈中突然通有如图所示方向的电流时,顺着OO′方向看()
章末综合检测(三)[学生用书P123(单独成册)] (时间:120分钟,满分:150分) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知函数f (x )=1 3 ,则f ′(x )等于( ) A .-33 B .0 C . 3 3 D .3 解析:选B .因为f (x )= 13,所以f ′(x )=(1 3 )′=0. 2.已知某质点的运动规律为s =t 2+3(s 的单位:m ,t 的单位:s),则该质点在t =3 s 到t =(3+Δt )s 这段时间内的平均速度为( ) A .(6+Δt )m/s B .??? ?6+Δt +9 Δt m/s C .(3+Δt )m/s D .??? ?9 Δt +Δt m/s 解析:选A .平均速度为 Δs Δt =(3+Δt )2+3-(32+3)Δt =(6+Δt )m/s . 3.设f (x )为可导函数,且满足lim x →0 f (1)-f (1-x ) 2x =-1,则过曲线y =f (x )上点(1, f (1))处的切线斜率为( ) A .2 B .-1 C .1 D .-2 解析:选D .k =f ′(1)=lim x →0 f (1-x )-f (1) -x =2lim x →0 f (1)-f (1-x ) 2x =-2. 4.已知函数f (x )在x =1处的导数为3,则f (x )的解析式可能是( ) A .f (x )=(x -1)3+3(x -1) B .f (x )=2(x -1) C .f (x )=2(x -1)2 D .f (x )=x -1