模板支架计算实例
五、受力分析
（一）、荷载标准值
钢筋砼容重取26kN/m3。
顶板位置每延米砼为0.45m3/m，宽度0.6m
混凝土自重标准值：
g1=(0.45m3/m×26KN/m3)/0.6m=19.5KN/m2
竹胶板自重标准值： g2=0.2KN/m2
方木自重标准值：
g3=0.047×0.07×10KN/m3=0.0329KN/m
施工人员及机械设备均布活荷载： q1=3KN/m2 振捣砼时产生的活荷载： q2=2KN/m2
（二）、模板检算
模板材料为竹胶板，其静弯曲强度标准值为60f MPa =，弹性模
量为：3
6.010E MPa =?，模板厚度m d 015.0=。模板截面抵抗矩和模板
截面惯性矩取宽度为1m 计算:
模板截面抵抗矩)(1075.36
015.016
3522
m m m ad W -?=?==
模板截面惯性矩)
(108125.212015.01124733m m m ad I -??==
模板支撑肋中心距为0.2m ，宽度0.6m ，模板在桥纵向按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，跨度为：0.2m+0.2m+0.2m 。
①强度计算
模板上的均布荷载设计值为：
q=[1.2×（g1+g2）+1.4×(q1+q2)] ×0.6m =[1.2×(19.5+0.2)+1.4×(3+2)] ×0.6=18.384KN/m 最大弯矩：
Mmax=0.1×ql 2=0.1×18.408×0.22=0.0735KN ·m
σmax=Mmax/(1.4×W)=0.0735/(1.4×3.75×10-5)=1.401MPa ＜f=60MPa
[满足要求] ②挠度计算
刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。 q=(g1+g2)×0.6=(19.5+0.2) ×0.6=11.82KN/m 最大挠度为：
δ=
m ＜δ
=
[满足要求]。
（3）侧模模板检算
新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算
10.22c F t γββ=，
式中：γ——混凝土的重力密度，按实际取26kN/m3； t ——新浇混凝土的初凝时间，无资料时取200/（T+15）h ，得5.714h ；
T ——混凝土的入模温度，取20℃； v ——混凝土的浇注速度。取2.5m/h ； β1——外加剂影响修正系数，取1； β2——混凝土坍落度影响修正系数，取1。 =0.22×26×5.714×1×1×
=51.68KN/m 2
根据以上公式计算的新浇注混凝土对模板的最大侧压力F 为51.68kN/m2。
计算中采用新浇注混凝土侧压力标准值F1=51.68kN/m2；倾倒混凝土时产生的荷载标准值F2=2kN/m2。
竹胶板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。按规范规定，强度验算要考虑新浇注混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇注混凝土侧压力。
竖向方木(次楞)中心距(纵向)0.3m ，纵向钢管(主楞)中心距0.6m(竖向)，计算时，按照三跨连续梁计算。跨度为0.3m+0.3m+0.3m 。
①强度计算
模板上的均布荷载设计值为：
()()121.2 1.40.61.251.68 1.420.6/38.9/q F F m
kN m kN m
=?+??=?+??=
最大弯矩：
22
max 0.10.138.90.30.35M ql kN m kN m =?=???=? max max 53
0.35.15.6600.60.6 3.7510M kN m MPa f MPa W m σ-=
===???
[满足要求] ②抗剪强度计算
最大剪力：max 0.60.638.90.2 4.7V ql kN kN ==??=
最大剪应力：3
max
33 4.7100.78 1.5220.60.015a v n V p MPa f MPa bh τ??====??
③挠度计算
刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。
10.651.680.6/31.0/q F m kN m kN m =?=?=
最大挠度为：
()()()4434
367
0.6770.67731.00.210 3.310()1000.6100610100.6 2.812510ql m E I δ--???===???????
<δ
m l 4105.74003.0400-?===
[满足要求]。
（三）、横向、纵向支撑肋检算
1、梁底板下的横向、纵向方木计算 1)横向方木计算
横向支撑肋方木截面4.7cm×7cm ，间距20cm ，按均布荷载下的三跨简支梁计算，计算跨度为0.6m+0.6m+0.6m 。
48.4218cm I =，35.562cm w =，MPa E 3105?=
模板截面抵抗矩)(1075.36
015.016
352
2
m m m ad W -?=?==
模板截面惯性矩)
(108125.212015.01124733m m m ad I -??==
①强度计算
作用在方木上的均布荷载：
()[]345121.2() 1.40.21.2(61.310.20.225) 1.4(32)0.2/16.216/k k k k k q g g g q q m
kN m kN m
=?+++?+?????=?+++?+?=
跨中最大弯矩：22max 0.10.116.2160.60.584.M ql kN m kN m ==???=
3max max 63
0.58410. 1.04()8()562.510M N m
Mpa f Mpa W m σ-?===<=?
[满足要求] ②挠度计算
刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。
()()340.261.310.20.2/12.3/k k q g g m kN m kN m
=+?=+?=
()()4435
368
0.6770.67712.30.610 5.1210100100510104218.810ql m EI δ--???===??????
<δ
m l 3105.14006
.0400-?===
[满足要求]。 2）纵向方木计算 ①强度计算
按三跨连续梁计算，跨度为0.6m+0.6m+0.6m 。取最不利荷载位置，计算简图如下： q
横向方木间距为0.2m ，为了计算方便把横向方木传递到纵向方木的荷载简化成均布荷载
()[]34121.2() 1.40.6m 1.2(61.310.2) 1.4(32)0.6m 48.5/k k k k q g g q q kN m
=?++?+?????=?++?+?=
跨中最大弯矩：
22
max 0.10.148.50.9 3.93.M ql kN m kN m ==???= 3
max max 3.9310 6.99()8()
562.5M Mpa f Mpa W σ?===<=
[满足要求]。 ②挠度计算
刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。
()()340.661.310.20.6/36.9/k k q g g m kN m kN m
=+?=+?=
()()
4434
368
0.6770.67736.90.9107.810100100510104218.810ql m EI δ--???===??????
<δ
m l 31025.24009
.0400-?===
[满足要求]。
模板支架设计方案
模板支架设计 一、编制依据： 《混凝土结构工程施工质量验收规范》 《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》 《木结构工程施工质量验收规范》 施工图纸（工程结构形式、荷载大小、地基土类别、承受浇筑混凝土的重量及侧压力）及施工组织设计（施工进度、施工设备、材料供应以及施工荷载） 二、编织步骤及注意事项： 脚手架工程施工的主要步骤如下：主要及相关人员商讨方案---确定方案---编制方案---报公司技术、安全部门审批方案---审批合格后由架子工长组织实施---各方验收合格---投入使用脚手架工程在施工前，技术负责人应召集技术、安全、生产等相关人员对本工程的脚手架搭设情况进行研讨，确定脚手架应搭设的步距、纵距、横距、总高度、范围等各项参数内容，然后由技术负责人或技术员编制，编制完毕的方案经技术负责人审核后报公司技术安全部门会审，并由公司总工程师审批后执行。方案审批返回项目部，由项目部架子工长组织工人进行搭设，经公司技术、安全及项目部技术、安全部门负责人验收合格，方可使用。 三、模板支架荷载： 1、荷载分类 作用于模板支架的荷载可分为永久荷载（恒荷载）与可变荷载（活荷载）。 2、永久荷载（恒荷载）可分为： （1）模板及支架自重，包括模板、木方、纵向水平杆、横向水平杆、立杆、剪刀撑、横向斜撑和扣件等的自重； （2）新浇混凝土自重； （3）钢筋自重 3 、可变荷载（活荷载）可分为： （1）施工荷载，包括作业层上的人员、器具和材料的自重； （2）倾倒或振捣混凝土荷载。 四、方案确定： 1、工程概况
板厚240 mm 180mm 150mm 130mm 130mm 高1000mm 700mm 700mm 700mm 700mm 梁 宽700mm 500mm 500mm 500mm 500mm 2、顶板支撑方案搭设参数的确定 现以转换层为例选择顶板模板支撑方案： ①、由于层高为4.5m，可确定支架搭设高度为4.2m(层高减掉板厚)；现设定支撑架布距为1.2m,则立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度a=层高-板厚-底层横杆至地面距离-整倍的布距-相邻模板背楞的高度；及 a=4.5-0.2-0.1-1.2×3-0.1=0.5 ②、初步确定立杆纵距和横距均为1.2m； ③、模板材料选择竹胶板；相邻模板的小楞采用50×100mm2木方，间距为300mm；顶托梁采用100×100mm2木方，间距为1200mm。采用的钢管类型为48× 3.5。 3、设计计算内容： 1.板底面板强度、挠度和剪力计算； 2.板底木方强度、挠度和剪力计算； 3.木方下面支撑梁（木方或钢管）强度、挠度计算； 4.扣件的抗滑承载力计算； 5.立杆的稳定性计算。 4、计算解析： 力传递过程： 面板-木方-托梁-顶托(或扣件)-立杆 楼板支撑架立面简图
模板支架计算实例
五、受力分析 （一）、荷载标准值 钢筋砼容重取26kN/m3。 顶板位置每延米砼为0.45m3/m，宽度0.6m 混凝土自重标准值： g1=(0.45m3/m×26KN/m3)/0.6m=19.5KN/m2 竹胶板自重标准值： g2=0.2KN/m2 方木自重标准值： g3=0.047×0.07×10KN/m3=0.0329KN/m 施工人员及机械设备均布活荷载： q1=3KN/m2 振捣砼时产生的活荷载： q2=2KN/m2
（二）、模板检算 模板材料为竹胶板，其静弯曲强度标准值为60f MPa =，弹性模 量为：3 6.010E MPa =?，模板厚度m d 015.0=。模板截面抵抗矩和模板 截面惯性矩取宽度为1m 计算: 模板截面抵抗矩)(1075.36 015.016 3522 m m m ad W -?=?== 模板截面惯性矩) (108125.212015.01124733m m m ad I -??== 模板支撑肋中心距为0.2m ，宽度0.6m ，模板在桥纵向按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，跨度为：0.2m+0.2m+0.2m 。 ①强度计算 模板上的均布荷载设计值为： q=[1.2×（g1+g2）+1.4×(q1+q2)] ×0.6m =[1.2×(19.5+0.2)+1.4×(3+2)] ×0.6=18.384KN/m 最大弯矩： Mmax=0.1×ql 2=0.1×18.408×0.22=0.0735KN ·m σmax=Mmax/(1.4×W)=0.0735/(1.4×3.75×10-5)=1.401MPa ＜f=60MPa [满足要求] ②挠度计算 刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。 q=(g1+g2)×0.6=(19.5+0.2) ×0.6=11.82KN/m 最大挠度为： δ= m ＜δ
脚手架和模板支架方案设计计算CAD绘图软件介绍
脚手架和模板支架方案设计计算CAD绘图软件 1、软件名称 脚手架和模板支架方案设计计算CAD绘图软件 2、软件功能 1、用户录入脚手架和模板支架搭设参数，软件自动在AUTOCAD中生成平、立、剖面图。 2、脚手架和模板相关最新规范与文件电子版。 3、详细功能 脚手架绘图 落地式脚手架立面图 落地式脚手架剖面图 落地式脚手架平面图 悬挑式脚手架立面图 悬挑式脚手架剖面图 悬挑式脚手架平面图 模板支架绘图 平板模板支架立面图 梁模板支架立面图 梁板模板支架平面图 单梁模板支架平面图 模板支架剪刀撑设置平面图 柱模板支架平面图 柱模板支架立面图 墙模板支架平面图 墙模板支架立面图 墙模板支架剖面图 相关规范电子版 《建筑施工模板安全技术规范JGJ162－2008》 《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范JGJ166－2008》 《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范JGJ130－2001》(2002年版) 《建筑结构荷载规范GB50009－2001》
《混凝土结构设计规范GB50010－2002》 《混凝土结构工程施工质量验收规范GB50204-2002》 《钢结构设计规范GB50017－2003》 《冷弯薄壁型钢结构技术规范GB50018－2002》 《建筑施工木脚手架安全技术规范JGJ164－2008》 《竹胶合板模板JG/T156-2004》 《混凝土模板用胶合板GB/T17656-2008》 《安全网GB5725-2009》 《一般用途钢丝绳GB/T20118-2006 》 《钢管脚手架扣件GB15831-2006 》 相关文件电子版 《住房和城乡建设部-危险性较大的分部分项工程安全管理办法》 《住房和城乡建设部-建设工程高大模板支撑系统施工安全监督管理导则》《山东省建筑工程安全专项施工方案编制审查与专家论证办法》 《青岛市建筑工程脚手架及模板支撑系统安全管理暂行规定》 《生产安全事故报告和调查处理条例》 《建筑施工安全检查标准JGJ59-99》 《建筑施工高处作业安全技术规范JGJ80-91 》
梁模板计算实例(新)
模板计算实例 1、工程概况 柱网尺寸6m×9m，柱截面尺寸600mm×600mm 纵向梁截面尺寸300mm×600mm，横向梁截面尺寸600mm×800mm，无次梁，板厚150 mm，层高12m，支架高宽比小于3。 （采用泵送混凝土。） 2、工程参数（技术参数）
3计算 3.1梁侧模板计算 图3.1 梁侧模板受力简图 3.1.1梁侧模板荷载标准值计算 新浇筑的混凝土作用于模板的侧压力标准值，依据建筑施工模板安全技术规范，按下列公式计算，取其中的较小值: V F C 210t 22.0ββγ= 4.1.1-1 H F c γ= 4.1.1-2 式中 ： γc -- 混凝土的重力密度，取24kN/m 3； t 0 -- 新浇混凝土的初凝时间，按200/(T+15)计算，取初凝时间为 5.7小时。 T ：混凝土的入模温度，经现场测试，为20℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取11m/h ； H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.8m ； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.2； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.15。 V F C 210t 22.0ββγ==0.22×24×5.7×1.2×1.15×3.32=138.13 kN/m 2
H F c γ==24×0.8=19.2 kN/m 2 根据以上两个公式计算，新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值取较小值19.2kN/m 2。 3.1.2梁侧面板强度验算 面板采用木胶合板，厚度为18mm ，验算跨中最不利抗弯强度和挠度。计算宽度取1000mm 。（次楞平行于梁方向） 面板的截面抵抗矩W= 1000×18×18/6=54000mm 3； （W= 650×18×18/6=35100mm 3 ；）（次楞垂直于梁方向） 截面惯性矩I= 1000×18×18×18/12=486000mm 4； （I= 650×18×18×18/12=315900mm 4 ；） 1、面板按三跨连续板计算，其计算跨度取支承面板的次楞间距，L=0.15m 。 2、荷载计算 新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值G 4k =19.2kN/m 2， 振捣砼对侧模板产生的荷载标准值Q 2K =4kN/m 2。 （规范：2振捣混凝土时产生的荷载标准值（k Q 2）（↓→）对水平面模板可采用2 kN/m 2，对垂直面模板可采用4 kN/m 2） 荷载基本组合 1） 由可变荷载效应控制的组合 k Q n i ik G Q r G r S 111+=∑= （4.3.1—2） ∑∑==+=n i ik Qi n i ik G Q r G r S 1 1 9.0 （4.3.1—3） 式中 G r ──永久荷载分项系数，应按表4.2.3采用；
脚手架和模板工程计算公式参数
脚手架和模板工程计算公式参数 目录 扣件式钢管脚手架与模板支架的设计计算10 —1 —2 前言10 —1 —2 1充分认识脚手架和模板支架在工程施工中的重要性，认真做 好施工组织设计10 —1—2 2扣件式钢管脚手架基本构造与主要杆件10 —1—4 3扣件式钢管脚手架和模板支架设计计算10 —1 —6 4 了解扣件式钢管脚手架和模板支架（结构支架）的特性， 应注意掌握的几个要点10 —1 —13 5算例及比较10 —1—17 扣件式钢管脚手架与模板支架的设计计算 益德清（中国工程设计大师） ----本文摘自《浙江建筑》
扣件式钢管脚手架和模板支架工程是土木建筑工程施工中必不可少且十分重要的临时设施，它既为工程顺利施工，又直接影响工程的质量、进度、效率、安全等。二十 余年来，我国经济迅速发展，高层建筑、大跨度建筑大量兴建， 商品混凝土泵送现浇钢筋混凝土结构体系的形成，都促使高层脚 手架和空间高、跨度大的模板支架应用日渐增多。随之在工程施 工中，编制高层脚手架和模板支架的施工组织设计的重要性也越 加明显。 特别是近年来，扣件式钢管模板支架发生的安全事故，引起了建设主管部门和工程部门的关切和重视，为了贯彻浙江省建设 厅关于开展全省建设安全生产年活动”，笔者受省、市工程管 理和施工部门的邀请，针对扣件式钢管脚手架和模板支架的设计 计算中的某些要点和问题，作了一些介绍，有一部分工程技术人 员希望有书面资料，为此，笔者整理成这篇文章，供施工部门技 术人员编制施工组织设计时参考。由于本人对施工技术知之不 多，若有不妥，请工程界同仁指正。 1充分认识脚手架和模板支架在工程施工中的重要性，认真做好施工组织设计1.1脚手架工程 脚手架是土木建筑工程施工必须使用的重要设施，是为 保证高处作业安全、顺利进行施工而搭设的工作平台或作业通道，在结构施工、装修施工和设备管道的安装施工中，都需要按照操作要求搭设脚手架。
高支架模板支撑搭设方案.doc
施工组织设计、施工方案审批表TJ1.4
屋面平板模板支撑搭设施工方案 一、工程结构概况： 本工程为鄂尔多斯机场改扩建工程停车库，建筑物地上一层，主体采用钢筋混凝土框架结构。框架柱网最大间距12.0 m×10.8m。其顶板结构设计标高最高处为-1.62最低标高为-3.5m，顶板为300mm厚预应力空心板，双向梁截面550×1000。 模板立杆支撑于压实度经试验≥93%回填土上，立杆底座下设置垫板，其厚度不小于5㎝，布设必须平稳，不得悬空。模板搭设高度分别为6.58m、4.70m（含顶板）。模板支撑的结平板荷载，属高大模板工程，须编制专项施工方案经专家论证通过后实施。 二、模板支撑立杆布置原则： 模板支撑立杆布置设计，按顶板结构设计图选典型区域梁板布置，在确保立杆、水平杆满足施工承载能力的情况下，使双向水平杆相互贯通，梁下、板下立杆按结构截面尺寸的不同，采用不同的间距。 当局部区域梁板变化，需按实调整立杆布置时，其立杆布置双向尺寸不得超出下述搭设参数。
1350×400 1350×400 1350×400 1350×400 1350×400 1350×400 1350×400 1350×400 水 平 剪 刀 撑 垂直剪刀撑 垂直剪刀撑 垂直剪刀撑 垂直剪刀撑 垂直剪刀撑 垂直剪刀撑 250厚负二层结平板模板支撑立杆平面布置示意图 500850850850600 850 600850850850850850850850850600600 600 600850850850850850850850850850850850850850850850850600600 8850 850600 600850850 850850850850850850850850850850850850850 850600600 600 600850850 850850850850850850600850 600 D 8000 8000 C C B 8000 A 4500 12 8000 8000 111098000
梁计算实例
梁计算实例 文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]
模板计算 1、工程概况 柱网尺寸8.4m×12m，柱截面尺寸900mm×900mm 纵向梁截面尺寸450mm×1200mm，横向梁截面尺寸450mm×900mm，无次梁，板厚150 mm，层高12m，支架高宽比小于3。 （采用泵送混凝土） 2、工程参数（技术参数）
3计算 梁侧模板计算 图 梁侧模板受力简图 3.1.1 KL1梁侧模板荷载标准值计算 新浇筑的混凝土作用于模板的侧压力标准值，依据建筑施工模板安全技术规范，按下列公式计算，取其中的较小值: V F C 210t 22.0ββγ= 4.1.1-1 H F c γ= 4.1.1-2 式中 ： γc -- 混凝土的重力密度，取24kN/m 3； t 0 -- 新浇混凝土的初凝时间，按200/(T+15)计算，取初凝时间为小 时。 T ：混凝土的入模温度，经现场测试，为20℃；
V -- 混凝土的浇筑速度，取11m/h ； H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取1.2m ； β1-- 外加剂影响修正系数，取； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取。 V F C 210t 22.0ββγ==×24××××= kN/m 2 H F c γ==24×=m 2 根据以上两个公式计算，新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值取较小值m 2。 3.1.2 KL1梁侧模板强度验算 面板采用木胶合板，厚度为18mm ，验算跨中最不利抗弯强度和挠度。计算宽度取1000mm 。 面板的截面抵抗矩W= 1000×18×18/6=54000mm 3； 截面惯性矩I= 1000×18×18×18/12=486000mm 4； 1、面板按三跨连续梁计算，其计算跨度取支承面板的次楞间距，L=0.15m 。 2、荷载计算 新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值G 4k =m 2， 振捣砼对侧模板产生的荷载标准值Q 2K =4kN/m 2。 荷载基本组合 1） 由可变荷载效应控制的组合 k Q n i ik G Q r G r S 111+=∑= （4.3.1—2） ∑∑==+=n i ik Qi n i ik G Q r G r S 1 1 9.0 （4.3.1—3）
底模竹胶板计算示例
箱梁碗扣支架计算书——模板部分 一、工程概况 二、计算依据 《XXXXXXXX》施工设计图 《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000） 《路桥施工计算手册》 三、支架设计方案 箱梁底模采用δ＝15mm的竹编胶合模板,底模小楞采用间距0.3米的100×100mm方木,大楞采用150×150mm方木。（底模部分描述） 四、支架计算 4.1荷载分析 底模部分描述 ①新浇砼容重按26kN/m3计算,则箱梁自重面集度：箱底——22.0KPa,翼板——7.50KPa； ②模板自重(含内模、侧模及支架)以砼自重的5%计，则模板自重面集度：箱底——1.10KPa,翼板——0.375KPa； ③施工人员、施工料具堆放、运输荷载面集度:2.0kPa； ④浇筑混凝土时产生的冲击荷载：2.0kPa； ⑤振捣混凝土产生的荷载:2.5kPa。 荷载组合： 强度组合：1.2×(①+②)+1.4×(③+④+⑤) 刚度组合：1.0×(①+②) 4.2底模计算
底模采用δ＝15mm 的竹编胶合模板,直接搁置于间距L =0.3米的方木小楞上,按三跨连续梁考虑,取单位长度(1.0米)板宽进行计算。 4.2.1荷载组合 强度验算组合：()()kN/m 82.365.20.20.24.11.10.222.11=++?++?=q 刚度验算组合：()kN/m 1.231.10.220.12=+?=q 4.2.2材料力学性能指标和截面特性 竹胶板容许应力[σ]=80MPa ，E =6×103MPa 。 截面特性：W=bh 2/6=1000×152/6=3.75×104mm 3 I=bh 3/12=1000×153/12=2.81×105mm 3 4.2.3强度验算 4.2.4刚度验算 附录：Midas 计算过程 1、运行Midas ，新建项目 2、定义计算过程中力的单位和长度单位（根据计算方便定义） 2、定义材料特性 “设计类型”选择“用户定义” 输入“材料名称”和“材料弹性模量”以及“泊松比”等信息后，点击“确认” 3、定义截面 选择“实腹长方形截面” 输入“名称”，选择“用户”，再输入截面的“H ”和“B ” 再选择“修改偏心” 4、建立节点 在Excel 里面输入节点坐标 在Midas 里面打开节点表格 将Excel 里面的节点坐标复制到节点表格里 点击“模型窗口”查看建立的节点 5、建立单元 在Midas 里面打开单元表格
模板计算例题
（一） 墙模板计算示例 【例】某工程墙体模板采用组合钢模板组拼，墙高3m ，厚200mm 。钢模板采用P6015（1500mm ×600mm ）和P1015（1500mm ×100mm ）组拼，分两行竖排拼成。内钢楞采用2根φ48×3.5钢管，间距600mm ，外钢楞采用同一规格钢管，间距700mm ，对拉螺栓采用M16，间距600mm ×700mm 。 混凝土自重为24kN/m 3，强度等级为C30，坍落度为160mm ，采用泵送混凝土浇筑，浇筑速度为1.5m/h ，混凝土温度为20℃，用插入式振捣器振捣。 钢材抗拉强度设计值：Q235钢为215N/mm 2，普通螺栓为170N/mm 2。（对拉螺栓轴向拉力设计值查表5.2.3 P53）钢模板的允许挠度：面板为1.5mm ，钢楞为L/500mm 。（表4.4.2 P22） 试验算：钢模板、钢楞和对拉螺栓是否满足设计要求。 【解】 1. 荷载 （1） 新浇筑的混凝土对模板侧压力标准值G 4k 混凝土侧压力标准值： 71.515 20200 152000=+=+= T t 22 1 2 12101/95.505 .115.12.171.52422.022.0m kN V t F c =?????==ββγ 22/72324m kN H F c =?==γ 取两者中小值，即F 1＝50.95kN/m 2。 （2） 振捣混凝土时产生的水平荷载标准值：(Q 2k ) 垂直于模板为4kN/m 2。
（3） 荷载组合 ()()2i i i 0/07.6044.195.502.19.0G m kN Q F k Q k =?+??=+='γγ 使用组合钢模板应乘以折减系数0.95。 2/07.5795.007.60m kN F =?=' 2. 钢模板验算 P6015钢模板（δ=2.5mm ）截面特征，I xj =54.30×104mm 4，W xj =11.98×103mm 3。 （1） 计算简图： 化为线均布荷载： mm N F q /24.341000 600 07.571000600'1=?=?= （用于计算承载力） ； mm N F q /57.301000 600 95.5010006.02=?=?= （用于验算挠度） 。
脚手架计算参数介绍
脚手架和模板工程计算公式参数（转） 2012-12-01 19:41:17| 分类：默认分类| 标签：|举报|字号大中小订阅 扣件式钢管脚手架与模板支架的设计计算10－1－2 前言10－1－2 1 充分认识脚手架和模板支架在工程施工中的重要性，认真做好施工组织设计10－1－2 2 扣件式钢管脚手架基本构造与主要杆件10－1－4 3 扣件式钢管脚手架和模板支架设计计算10－1－6 4 了解扣件式钢管脚手架和模板支架（结构支架）的特性，应注意掌握的几个要点10－1－13 5 算例及比较10－1－17 扣件式钢管脚手架与模板支架的设计计算 益德清（中国工程设计大师） ----本文摘自《浙江建筑》 前言 扣件式钢管脚手架和模板支架工程是土木建筑工程施工中必不可少且十分重要的临时设施，它既为工程顺利施工，又直接影响工程的质量、进度、效率、安全等。二十余年来，我国经济迅速发展，高层建筑、大跨度建筑大量兴建, 商品混凝土泵送现浇钢筋混凝土结构体系的形成，都促使高层脚手架和空间高、跨度大的模板支架应用日渐增多。随之在工程施工中，编制高层脚手架和模板支架的施工组织设计的重要性也越加明显。 特别是近年来，扣件式钢管模板支架发生的安全事故，引起了建设主管部门和工程部门的关切和重视，为了贯彻浙江省建设厅“关于开展全省建设安全生产年活动”，笔者受省、市工程管理和施工部门的邀请，针对扣件式钢管脚手架和模板支架的设计计算中的某些要点和问题，作了一些介绍，有一部分工程技术人员希望有书面资料，为此，笔者整理成这篇文章，供施工部门技术人员编制施工组织设计时参考。由于本人对施工技术知之不多，若有不妥，请工程界同仁指正。 1 充分认识脚手架和模板支架在工程施工中的重要性，认真做好施工组织设计 1.1 脚手架工程 脚手架是土木建筑工程施工必须使用的重要设施，是为保证高处作业安全、顺利进行施工而搭设的工作平台或作业通道，在结构施工、装修施工和设备管道的安装施工中，都需要按照操作要求搭设脚手架。 脚手架是施工中必不可少的，是随着工程进展需要而搭设的。虽然它是建筑施工中的临时设施，工程完成就拆除，但它对建筑施工速度、工作效率、工程质量以及工人的人身安全有着直接的影响，如果脚手架搭设不及时，势必会拖延工程进度；脚手架搭设不符合施工需要，工人操作就不方便，质量会得不到保证，工效也提不高；脚手架搭设不牢固，不稳定，就容易造成施工中的伤亡事故。因此，脚手架的选型、构造、搭设质量等决不可疏忽大意、轻率对待。 脚手架的种类很多，按搭设位置分：有外脚手架和里脚手架；按所用材料分：有木脚手架、竹脚手架和金属（钢管、型钢）脚手架；按构造形式分：有多立杆式、框式、桥式、吊式、挂式、升降式等；按立杆搭设排数分：有单排、双排和满堂红架；按搭设高度分：有高层脚手架和普通脚手架；按搭设用途分：有砌筑架、装修架、承重架等。 不论哪种脚手架工程，都应符合以下基本要求：
梁模板支架计算示例
梁模板碗扣钢管高支撑架计算书 计算依据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ166-2008)。 计算参数: 模板支架搭设高度为7.0m ， 梁截面 B ×D=1000mm ×1000mm ，立杆的纵距(跨度方向) l=0.60m ，立杆的步距 h=1.20m ， 梁底增加3道承重立杆。 面板厚度18mm ，剪切强度1.4N/mm 2，抗弯强度15.0N/mm 2，弹性模量6000.0N/mm 4。 木方100×100mm ，剪切强度1.3N/mm 2，抗弯强度13.0N/mm 2，弹性模量9500.0N/mm 4。 梁底支撑木方长度 1.50m 。 梁顶托采用双钢管48×3.25mm 。 梁底按照均匀布置承重杆3根计算。 模板自重0.50kN/m 2，混凝土钢筋自重25.00kN/m 3，施工活荷载5.00kN/m 2。 梁两侧的楼板厚度0.20m ，梁两侧的楼板计算长度3.00m 。 地基承载力标准值230kN/m 2，基础底面扩展面积0.250m 2，地基承载力调整系数1.00。 扣件计算折减系数取1.00。 700 图1 梁模板支撑架立面简图 计算中考虑梁两侧部分楼板混凝土荷载以集中力方式向下传递。 集中力大小为 F = 1.20×25.000×0.200×3.000×0.600=10.800kN 。
采用的钢管类型为48×3.25。 一、模板面板计算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 静荷载标准值 q1 = 25.000×1.000×1.000+0.500×1.000=25.500kN/m 活荷载标准值 q2 = (4.000+1.000)×1.000=5.000kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 100.00×1.80×1.80/6 = 54.00cm3； I = 100.00×1.80×1.80×1.80/12 = 48.60cm4； (1)抗弯强度计算 f = M / W < [f] 其中 f ——面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M ——面板的最大弯距(N.mm)； W ——面板的净截面抵抗矩； [f] ——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2； M = 0.100ql2 其中 q ——荷载设计值(kN/m)； 经计算得到 M = 0.100×(1.20×25.500+1.4×5.000)×0.600× 0.600=1.354kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 1.354×1000× 1000/54000=25.067N/mm2 面板的抗弯强度验算 f > [f],不满足要求! (2)抗剪计算 [可以不计算] T = 3Q/2bh < [T] 其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×25.500+1.4×5.000)×0.600=13.536kN 截面抗剪强度计算值 T=3×13536.0/(2×1000.000× 18.000)=1.128N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T < [T]，满足要求! (3)挠度计算
模板计算例题
（一）墙模板计算示例 【例】某工程墙体模板采用组合钢模板组拼，墙高 3m ，厚200mm 。钢模板采 用P6015（1500mm ×600mm ）和P1015（1500mm ×100mm ）组拼，分两行竖排拼成。内钢楞采用2根φ48×3.5钢管，间距600mm ，外钢楞采用同一规格钢管，间距700mm ，对拉螺栓采用M16，间距600mm ×700mm 。 混凝土自重为24kN/m 3 ，强度等级为C30，坍落度为160mm ，采用泵送混凝土浇筑，浇筑速度为 1.5m/h ，混凝土温度为20℃，用插入式振捣器振捣。 钢材抗拉强度设计值：Q235钢为215N/mm 2 ，普通螺栓为170N/mm 2 。（对拉螺栓轴向拉力设计值查表 5.2.3 P53）钢模板的允许挠度：面板为 1.5mm ，钢楞为 L/500mm 。（表4.4.2 P22） 试验算：钢模板、钢楞和对拉螺栓是否满足设计要求。 【解】1.荷载 （1）新浇筑的混凝土对模板侧压力标准值 G 4k 混凝土侧压力标准值： 71 .515 2020015 2000T t 2 2 1 2 1 2 1 1/95.505.115.12.171.52422.022.0m kN V t F c 2 2 /723 24 m kN H F c 取两者中小值，即F 1＝50.95kN/m 2 。（2）振捣混凝土时产生的水平荷载标准值： (Q 2k ) 垂直于模板为4kN/m 2 。
（3）荷载组合 2 i i i 0 /07.604 4.19 5.502.19.0G m kN Q F k Q k 使用组合钢模板应乘以折减系数0.95。 2 /07.5795 .007.60m kN F 2.钢模板验算 P6015钢模板（δ=2.5mm ）截面特征，I xj =54.30×104 mm 4 ，W xj =11.98×103mm 3 。 （1）计算简图： 化为线均布荷载： mm N F q /24.34100060007.571000600'1 （用于计算承载力）； mm N F q /57.301000 60095.501000 6 .02 （用于验算挠度）。
柱模板计算实例
柱高12.48m，考虑到每小时浇筑高度不超过2m，浇筑高度取的8m。 #1机组汽轮发电机基座上部结构框架柱模板计算书 一、柱模板基本参数（选择900mm*2820mm和1400mm*2420mm两个大断面形式的框架柱进行计算） 1、断面为1400mm*2420mm的柱模板基本参数 柱模板的截面宽度 B=1400mm， 柱模板的截面高度 H=2420mm， 柱模板的计算高度 L = 8000mm， 柱箍间距计算跨度 d = 300mm。 柱箍采用22a号槽钢U口竖向。 柱模板竖楞截面宽度50mm，高度100mm。 B方向竖楞7根，H方向竖楞11根。 2、柱模板荷载标准值计算 强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载设计值；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力产生荷载标准值。 新浇混凝土侧压力计算公式为下式中的较小值: 其中 c——混凝土的重力密度，取24.000kN/m3； t ——新浇混凝土的初凝时间，为0时(表示无资料)取200/(T+15)，取5.000h； T ——混凝土的入模温度，取25.000℃； V ——混凝土的浇筑速度，取5.000m/h； H ——混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取5.000m； 1——外加剂影响修正系数，取1.200； 2——混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。 根据公式计算的新浇混凝土侧压力标准值 F1=81.464kN/m2
实际计算中采用新浇混凝土侧压力标准值 F1=81.460kN/m2 倒混凝土时产生的荷载标准值 F2= 3.000kN/m2。 3、柱模板面板的计算 面板直接承受模板传递的荷载，应该按照均布荷载下的三跨连续梁计算，计算如下：面板计算简图 面板的计算宽度取柱箍间距0.30m。 荷载计算值 q = 1.2×81.460×0.300+1.4×3.000×0.300=30.586kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 30.00×1.80×1.80/6 = 16.20cm3； I = 30.00×1.80×1.80×1.80/12 = 14.58cm4； (1)抗弯强度计算 f = M / W < [f] 其中 f ——面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M ——面板的最大弯距(N.mm)； W ——面板的净截面抵抗矩； [f] ——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2； M = 0.100ql2 其中 q ——荷载设计值(kN/m)； 经计算得到 M = 0.100×(1.2×24.438+1.4×0.900)×0.237×0.237=0.172kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.172×1000×1000/16200=10.605N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f]，满足要求! (2)抗剪计算 [可以不计算]
防止模板与脚手架事故的技术措施(正式)
编订：__________________ 单位：__________________ 时间：__________________ 防止模板与脚手架事故的技术措施(正式) Deploy The Objectives, Requirements And Methods To Make The Personnel In The Organization Operate According To The Established Standards And Reach The Expected Level. Word格式 / 完整 / 可编辑
文件编号：KG-AO-4324-26 防止模板与脚手架事故的技术措施 (正式) 使用备注：本文档可用在日常工作场景，通过对目的、要求、方式、方法、进度等进行具体、周密的部署，从而使得组织内人员按照既定标准、规范的要求进行操作，使日常工作或活动达到预期的水平。下载后就可自由编辑。 1、严把材料关 合理选用钢管,扣件等材料是保证施工安全的首要措施,强化安全责任追究制度,严格材料进场检验,加强对模板与脚手架材料质量的验收把关,杜绝使用劣质产品. 2、加强施工过程管理 项目部要健全完善各项工作制度,特别是危险性较大工程安全专项施工方案的编制及专家论证制度,对作业人员的安全培训教育和安全技术交底制度以及对钢管,扣件质量的检测和验收制度,认真及时识别出本工程的重大危险源,落实监管责任,加大检查频次,有效遏制施工安全事故发生. 加强对专业承包和劳务分包单位的管理,切实消
除以包代管和包而不管现象.抓好架子工的专项技能培训与考核,提高施工队伍业务水平.强化安全教育和培训,增强架子工的安全意识和自我保护意识. 项目部要编制施工安全技术措施,做到技术交底必须以书面文字为依据,交底手续要完善并且必须向一线操作工人直接交底.同时施工单位的专职安全员须对模板与脚手架工程施工认真监督,严格检查,以减少安全事故的发生. 3、注重施工方案编制和支撑架设计计算 为了保证模板与脚手架工程质量,依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》进行方案编制和支撑架设计计算,设计内容应包括:确定并绘制脚手架搭设计算简图,选材,荷载计算,纵向,横向水平杆等受弯构件的强度及连接扣件的抗滑承载力计算,立杆稳定性及立杆段轴向力计算,连墙件的稳定性和强度计算;拟定模板与脚手架安装与拆除方案等.要保证模板支撑系统有足够的强度,刚度和稳定性,安全地支撑预期荷载,并控制支撑的变形量.模板设计不仅要有详细的
扣件式钢管模板支架的设计计算
扣件式钢管 模板支架的设计计算 ××省××市××建设有限公司 二O一四年七月十八日
前言 近几年，国内连续发生多起模板支架坍塌事故，尤其是2000年10月，南京电视台新演播大厅双向预应力井式屋盖混凝土浇筑途中，发生了36m高扣件式钢管梁板高支撑架倒塌的重大伤亡事故。从此以后,模板支架设计和使用安全问题引起了人们的高度注意。 虽然采用钢管脚手架杆件搭设各类模板支架已是现代施工常用的做法，但由于缺少系统试验和深入研究，因而尚无包括其设计计算方法的专项标准。几年来，钢管模板支架和高支撑架(h≥4m的模板支架)，均采用《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）（以下简称《扣件架规范》）中“模板支架计算”章节提供的有关公式及相应规定来进行设计计算的，但是惨痛的“事故”教训和深入的试验研究，已经充分揭示了《扣件架规范》中“模板支架计算”对于高支撑架的计算确实尤其是存在重要疏漏，致使计算极容易出现不能完全确保安全的计算结果。 在新规范或标准尚未颁布之前，为了保证扣件式钢管梁板模板支架的使用安全，总工室参考近期发表的论文，论著以及相关的技术资料，收集整理了有关“扣件式钢管梁板模板支架”的设计计算资料，提供给公司工程技术人员设计计算参考使用；与此同时，《扣件架规范》中“模板支架计算”的相关公式、计算资料，相应停止使用。 特此说明！ 总工程师室 二O一四年七月十八日
目录 CONTENTS 模板支架计算………………………………………………1-1 第二节关于模板支架立杆计算长度L有关问题的探讨……………2-1 第三节模板支架的构造要求…………………………………………3-1 第四节梁板楼板模板高支撑架的构造和施工设计要求……………4-1 第五节模板支架设计计算实例………………………………………5-1 第六节附录：模板支架设计计算资料………………………………6-1 [附录A]扣件式钢管脚手架每米立杆承受的结构自重、常用构配件与材料自重[附录B]钢管截面特性 [附录C]钢材的强度设计值 [附录D]钢材和钢铸件的物理性能指标 [附录E]Q235-A钢轴心受压构件的稳定系数 [附录F]立杆计算长度L修正系数表
国贸CIF计算模板加例题
儿童踏板车的采购成本为150元（含17%的增值税），该商品的的出口退税为15% 海关代码：6107210000（用来查询出口退税、海运费） 销售单位：SET(套) 包装单位：CARTON（箱） 单位换算：每包装单位=20销售单位 毛重：15KGS/包装 净重：13KGS/包装 体积：0.14308/包装 国内运费需要计算的内容包括： 国内运费：每立方米60元 检验费：200元 证明书费：400元 报关费：共200元 核销费：10元 银行费用：200元+成交金额的0.13% 公司综合费用：成交金额的5% 利润：成交金额的10%（根据情况，由老师说了算） 美元汇率：1:6.3 一个20英尺集装箱最大体积为25CBM（立方米）；最大可容重量为17.5TNE（公吨）（换算成17500KG）
解答步骤 设总的CIF成交金额为X 实际成本： 按体积计算箱数：25/0.143=174.83（取整）=174（箱） 按重量计算箱数：17500/15=1166.67（取整）=1166（箱）二者取最小的值，即174箱 每箱20套，则一共：174*20=3480（套） 每套睡衣的实际成本：150-150/(1+17%)*15%=130.77（元）总的实际成本：130.77*3480=455079.6（元） 国内费用： =国内运费+检验费+证明书费+报关费+核销费+银行费用+公司综合费用 =174*0.143*60+200+400+200+10+200+0.13%X+5% =1492.92+1010+5.13%X 海运费： =基本运费+港口附加费+燃油附加费 =USD(2915+117+142) =USD3174(换算人民币) =19996.2元
满堂支架设计计算实例详解复习进程
满堂支架设计计算（一） （0#台—1#墩）出京线 目录 一、设计依据 (1) 二、地基容许承载力 (1) 三、箱梁砼自重荷载分布 (1) 四、模板、支架、枕木等自重及施工荷载 (2) 五、支架受力计算 1、立杆稳定计算 (5) 2、立杆扣件式钢管强度计算 (6) 3、纵横向水平钢管承载力 (6) 4、地基承载力的检算 (6) 5、底模、分配梁计算 (7) 6、预拱度计算 (12) 一、设计依据 1.《京承高速公路—陡子峪大桥工程施工图》 2.《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》JTJ023-85 3.《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000 4.《扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2001 5.《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》JTJ025-86 6.《简明施工计算手册》 二、地基容许承载力 根据本桥实际施工地质柱状图，地表覆盖层主要以亚粘素填土为主，地基承载力较好。 为了保证地基承载力不小于12t/㎡，需要进行地基处理。地基表皮层进行土层换填，换填如下：开挖标高见图纸，底层填0.5m中砂，经过三次浇水、分层碾压（平板震动器）夯实,地基面应平整，夯实后铺设5cm石子，继续压实，并进行承载力检测。整平地基时应注意做好排水设施系统，防止雨水浸泡地基，导致地基承载力下降、基础发生沉降。钢管支架和模板铺设好后，按120％设计荷载进行预压，避免不均匀沉降。 三、箱梁砼自重荷载分布 根据设计图纸，箱梁单重为819t。 墩顶实心段砼由设于墩顶的底模直接传递给墩身，此部分不予检算。对于空心段箱梁，根据《0#台-1#墩出京线30米跨箱梁满堂支架施工总体布置图》，综合考虑箱梁横截面面积和钢管支架立杆纵向间距，空心段箱梁腹板等厚段下方，纵桥向间距最大的立杆受力最不利。根据立杆纵桥向布置，受力最不利立杆纵向间距取为d=
模板支架专项方案计算书汇总
主体结构模板支架受力计算书计算人：复核人：
狮山路站模板、支架强度及稳定性验算 1、设计概况 狮山路站为地下两层，双跨整体式现浇钢筋混凝土框架结构；车站内衬墙与围护桩间设置柔性防水层。在通道、风道与主体结构连接处设置变形缝。主要结构构件的强度等级及尺寸如下： 表1狮山路站主体结构横断面尺寸表 2、模板体系设计方案概述 狮山路站全长272m共分10段结构施工。主体结构施工拟投入 8套标准段脚手架（长27.2m x宽19.8m x6.35m）。最长段模板长32m最短段模板长24m每段模板平均按27.2m考虑。模板主要采用胶合板模板加三角钢模板。支架采用①48X 3.5mm碗扣式 钢管脚手架支撑，中间加强杆件、剪刀撑、扫地杆采用扣件式脚手架。 （1）狮山路站侧墙模板施工采用三角支架模板系统，三角大模板支架体系分为：三角 钢架支撑和现场拼装的模板系统。三角支架分为 4.0m高的标准节和0.85m高的加高节， 大模板采用4000 （长）X 1980 （宽）x 6.0mm （厚）钢模板。大模板竖肋、横肋和边肋均采用[8普通型热轧槽钢，背楞采用2 [ 10,普通型热轧槽钢。 在浇注底板混凝土时，侧墙部分要比底板顶面向上浇灌300mn高。在浇灌混凝土前 水平埋入一排? 25精扎螺纹钢（外露端车丝），作为侧墙大模板的底部支撑的地脚螺栓拉结点，L= 700。在施工过程中必须确保此部分侧墙轴线位置和垂直度的准确，以保证上下侧墙的对接垂直、平顺。对于单面侧墙模板，采用单面侧向支撑加固。侧向支撑采用角钢三角架斜撑，通过预埋①25拉锚螺栓和支座垫块固定。纵向间距同模板竖龙骨间距，距离侧墙表面200mm
计算方法练习题与答案
练习题与答案 练习题一 练习题二 练习题三 练习题四 练习题五 练习题六 练习题七 练习题八 练习题答案 练习题一 一、是非题 1.*x=–1 2.0326作为x的近似值一定具有6位有效数字，且其误差 限≤ 4 10 2 1 - ? 。( ) 2.对两个不同数的近似数，误差越小，有效数位越多。() 3.一个近似数的有效数位愈多，其相对误差限愈小。()
4.用 2 1 2 x - 近似表示c o s x产生舍入误差。 () 5. 3.14和 3.142作为π的近似值有效数字位数相同。() 二、填空题 1.为了使计算 ()() 23 349 12 111 y x x x =+-+ --- 的乘除法次数尽量少， 应将该表达式改写为； 2.*x=–0.003457是x舍入得到的近似值，它有位有效数字，误差限为，相对误差限为； 3.误差的来源是； 4.截断误差 为； 5.设计算法应遵循的原则 是。 三、选择题 1．*x=–0.026900作为x的近似值，它的有效数字位数为( ) 。 (A) 7； (B) 3； (C) 不能确定 (D) 5. 2．舍入误差是( )产生的误差。 (A) 只取有限位数 (B) 模型准确值与用数值方法求得的准确值 (C) 观察与测量 (D) 数学模型准确值与实际值 3．用 1+x近似表示e x所产生的误差是( )误差。 (A). 模型 (B). 观测 (C). 截断 (D). 舍入
4．用s *=21 g t 2表示自由落体运动距离与时间的关系式 (g 为重力加速度)，s t 是 在时间t 内的实际距离，则s t s *是（ ）误差。 (A). 舍入 (B). 观测 (C). 模型 (D). 截断 5．1.41300作为2的近似值，有( )位有效数字。 (A) 3； (B) 4； (C) 5； (D) 6。 四、计算题 1． 3.142，3.141，22 7分别作为π的近似值，各有几位有效数字？ 2． 设计算球体积允许的相对误差限为1%，问测量球直径的相对误差限最大为多少？ 3． 利用等价变换使下列表达式的计算结果比较精确： (1)1||,11211<<+-++x x x x ， (2) 1||1112<<+?+x dt t x x (3) 1||,1<<-x e x ， (4) 1)1ln(2>>-+x x x 4．真空中自由落体运动距离s 与时间t 的关系式是s =21g t 2，g 为重力加速度。现设g 是精确的，而对t 有0.1±秒的测量误差，证明：当t 增加时，距离的绝对误差增加，而相对误差却减少。 5*. 7，取 ?? ???+==+) 7(21210k k k x x x x k =0,1,…, 若k x 7的具有n 位有效数字的近似值，求证1k x +7的具有2n 位有效数字的近似值。