路径成本优化模型
第 3 章港口集卡路径成本优化模型
3.1 港口集卡作业模式分析
3.1.1面向“作业路”的传统集卡作业模式
目前，我国大部分港口采用龙门吊装卸工艺，其中岸桥、集卡、龙门吊是完成集装箱装卸的主要机械设备，岸桥负责对到港的船舶进行装卸作业，龙门吊对堆场的集装箱进行进出场作业，集卡衔接码头前沿岸桥和后方堆场龙门吊的之间工作，是港口集装箱进口、出口、转堆作业过程中的重要运输设备，其主要在岸桥与堆场之间及堆场各箱区之间作水平运输。这些集装箱装卸设备只有相互协调、相互配合才能够保证集装箱装卸作业的顺利进行，否则会出现装卸设备等待现象和拥堵现象，降低设备资源的利用率和港口的物流能力。
但大部分港口目前仍采用传统的集卡作业模式，即面向“作业路” 的集卡作业模式。该模式可描述为：港口工作人员根据装卸集装箱的业务量配置岸桥，且按照一定的比例为每台岸桥分配一定数量的集卡，从而形成由几辆集卡所组成的一组固定集卡为某一台特定的岸桥服务。在整个集装箱的装卸作业过程中，集卡在预先设定的固定路线上行驶，岸桥、集卡和龙门吊形成固定作业线路运载集装箱。在集装箱的进口作业中，首先由岸桥将船舶上需进口的集装箱放到等待卸船的空集卡上，然后装载进口集装箱的集卡沿固定路线行驶，并到指定的堆场箱区卸下集装箱，最后空车行驶到岸桥下等待下一个卸船作业。同样在装船作业中，首先龙门吊将堆场箱区内的出口集装箱放在空集卡上，然后由集卡运输出口集装箱行驶到岸桥下等待装船作业，装船结束后集卡再空载行驶到堆场箱区进行下一个装船作业[56, 70]。
一般面向“作业路”的集卡作业模式会根据岸桥的配置数量安排需要服务的集卡数量，通常一台岸桥需要配置5~6 辆集卡，则所需集卡的总数量为装船和卸船岸桥总数的5 倍或6 倍[82]。这种面向“作业路”的传统集卡作业模式下司机操作简单、便于管理、沿固定作业路线不易出错，但是随着信息技术的进步、港口物流业的发展，这一模式逐渐暴露出缺点，阻碍港口物流效率的提高。其存在的弊端表现在以下几个方面：首先，如果某条作业路上集卡对岸桥的配置量是个已知的固定值，若集卡配置量少可能会导致岸桥等待集卡的现象，降低码头前沿的作业效率；相反，若集卡配置量过多又会产生资源的浪费、资源利用率低下；此作业路下可能会出现集卡排队等待的现象，而此时其它作业路可能集卡缺少，造成整个港口集卡资源的不合理利用，影响港口的整体运作效率。其次，在面向“作业路”的作业模式下，集卡为某一特定的岸桥服务，当集卡
完成一次作业后，空载回到堆场或者码头进行下一次作业，这造成集卡空载率较高、能源消耗大、运行成本高。最后，集卡沿着固定的路径行驶，当码头上集卡数量过多时，易发生交通堵塞，这对码头的运作效率带来很大的不利影响。
3.1.2面向“作业面”的集卡作业模式
通过对传统集卡作业模式的分析可以看出：在面向“作业路”的集卡作业模
式下，集卡空载率高、能耗和时间浪费多、易出现集卡堵塞现象等，较大地影响了集卡作业效率。要解决这一问题，就必须打破面向“作业路”的传统集卡作业模式，实现面向“作业面”的集卡作业模式。在面向“作业面”的集卡作业模式中，集卡不在局限于服务某一固定的岸桥，而是多条作业路共享所有集卡，将装船、卸船和转堆收发等一系列需要集卡的作业整体调度，以保证集卡在卸载后可投入其它需要负载的作业路中，从而实现集卡重载进入堆场，重载离开堆场。这不仅大大提高了集卡的重载利用率、缩短集卡的空载行驶时间和距离、减少空载率、减低能源成本，而且还提高了集卡与岸桥、龙门吊的协调度，增强整个港口集装箱物流系统的运作效率［83］。两种集卡作业模式的具体对比，如表3-1所示。
表3-1面向“作业路”和“作业面”的集卡作业模式对比
Table 3-1 Comparison of trucks operating mode for the "operation road" and "work surface"
对比方面面向“作业路”的集卡作业模式面向“作业面”的集卡作业模式
集卡空载行驶距离由于集卡服务于单一路径，空载距
离占总行程的50%
集卡服务于不冋路线，实现了重载重
出”，缩短集卡空载行驶距离
集卡利用率服务固定作业线，利用率低下动态整合调度，提高利用率
对岸桥作业效率的影响由于岸桥成本远远咼于集卡成本，集
卡不按时接受岸桥的服务造成岸桥作
业效率
摆脱了集卡服务于固定岸桥的限制，使
集卡按照作业的具体情况接受岸桥服
务，提高岸桥的服务效率
实现途径人工调度，固定作业模式按照集卡路径最优化原则进行调度
经济效益集卡空载成本和集卡的等待成本较
高，减低经济效益缩短空载距离，提高装卸设备的协调运作、设备的利用效率，增加经济效益
3.2 基于最短路径和最小等待时间的集卡调度模型
鉴于面向“作业路”的传统集卡作业模式导致的集卡效率低和港口物流能力低，采用面向“作业面” 的集卡作业模式对集卡进行调度。目前在面向“作业面” 的集卡作业模式下已提出了基于最短路径和最小等待时间的两种集卡调度模型，以期缩短集卡行驶距离、减少港口装卸设备的等待时间。
3.2.1 基于最短路径的集卡调度模型
在集卡调度过程中，该模型的主要目标是集卡行驶距离最短且集卡配置数量 最少［54］。即岸桥和龙门吊总是选择距离自身最短路径的集卡进行服务，该模型 保证了集卡行驶路程的最短化， 但是易导致集卡作业过程中的阻塞现象， 增加集 装箱装卸设备的等待时间，降低装卸设备的利用效率，提高集卡作业成本。 YN YN
目标函数： min
X ij S j1i1 i S j S ij （3-1）
约束条件：
YN X ij yca i i j1 1,2, ,YN （3-2）
YN
X ij
ycn i j i1
1,2, ,YN （3-3）
YN YN
X ij max( h, m) j 1 i 1
（3-4）
X ij 0 i 1,2, ,YN; j 1,2, ,YN （3-5）
其中，X ij 为决策变量， 表示集卡在某条作业回路中 （如船舶 一箱区i 一箱区
j f 船舶）的行走次数；S i 为船舶所停泊位和箱区i 之间的距离；S ij 为箱区i 和 箱区j 之间的距离；yea ：表示箱区i 可容纳的进口集装箱总量；ycn ：表示箱区i 可 容纳的出口集装箱总量；YN 为堆场箱区的数量；h 为船舶的进口集装箱数量；m 为船舶的出口集装箱数量。
式（3-1）是以集卡行走路程最短的目标函数； 式（3-2）实现了某箱区进口的集装箱总量不大于该箱区的容量限制； 式（ 3-3）保证各箱区出口集装箱全部运走； 式（3-4）表示集装箱装卸任务的完成。
3.2.2 基于最小等待时间的集卡调度模型
该模型将集卡水平运输过程中集卡在岸桥和龙门吊下的等待时间作为调度 的标准，也就是说： 当集卡完成一次作业任务后即将进入下一次调度时， 需要判 断集卡在每一个岸桥或龙门吊下的等待时间， 集卡优先服务于等待时间较小的作 业线。该模型尽管减少了集卡的等待时间， 但是由于集卡在运输过程中还涉及到 起点和目的地之间的距离， 所以仅考虑等待时间的最小化不能实现港口装卸设备 效率的提高 [62]。
定义模型所需的符号含义如下：
p —— 集卡，共 N 辆集卡， p 1,2, , N ；
M —— 集卡调度任务的总和； b i ——集卡开始进行调度任务 i 的时间； f i ——调度任务 i 结束时的时间； t ij ——集卡完成调度任务 i 至开始调度任务 j 之间的时间，即集卡等待时间； a j ——调度任务 j 的最大等待时间；
X j——决策变量，X j 1表示完成调度任务i与调度任务j的为同一辆集卡；y pi ――决策变量，y pi 1表示第p辆集卡由任务i开始进行作业；z ip ——决策变量，z ip 1 表示第p 辆集卡完成任务i 后结束工作。
MM
目标函数：min f X ij t ij（3-6）
j 1 i 1
M
约束条件：y pi 1 p N （3-7）
i1
M
z ip i11p
N（3-8）
MN
X ij
i 1 p
y pj
1
1jM（3-9）
MN
X ij
1 p 1z ip
1
jM（3-10）
M
X ij (b i f i t ij) a j j M（3-11）i1
X ij ,y pi,z ip 0,1 i, j M; p N
式（3-6）是以集卡等待时间最小的目标函数；
式（3-7）和式（3-8）表示每辆集卡仅对一个箱区进行服务；
式（3-9）和式（3-10）保证每个调度任务开始仅一次且结束一次；
式（3-11）表示当集卡执行完任务i 后选择下一个任务j 时，任务i 和任务j 满足的时间约束；
式（3-12）表示决策变量为0 或1。
3.3 港口集卡路径成本分析
3.3.1 影响港口集卡作业效率的因素
为了提高港口集卡作业效率，增强港口物发展水平，采用面向“作业面”的集卡作业模式，动态的对集装箱装卸设备进行配置。集卡作为港口码头前沿与堆场之间主要的水平运输设备，衔接着岸桥和龙门吊的之间的作业，其作业效率的高低直接关系到港口集卡路径成本的多少，影响港口集卡作业效率的因素主要包括：
（1）集卡的数量集卡在港口前沿和堆场之间的水平运输是集装箱港口物流系统中的
3-12)
重要环节，衔接着前沿岸桥和后方龙门吊的工作。在集装箱装卸的运营成本中，岸桥的成本比较高，所以为了保证岸桥的工作效率，通常在后方堆场配备数量较多的龙门吊和集卡，以防止在装卸船过程中出现岸桥等候集卡的现象。但在实际运营过程中，配置超量的集卡会造成集卡资源的浪费以及集卡运输的交通堵塞，这阻碍了码头生产效率的提高和港口物流的灵活运转；相反，当港口吞吐量较大时，集卡数量过少会导致岸桥等待集卡，造成岸桥成本增多。所以安排合适的集卡数量才能满足岸桥和龙门吊的装卸，才能确保港口整体装卸效率的提高。
（2）需要装卸的集装箱总量
在集装箱的装卸作业中，由于每次需要装卸的集装箱总量是不确定的，这就会造成装卸设备的空闲或繁忙。当需要进出口的集装箱数量少时，集卡能快速的完成任务且不易产生拥堵现象和等待现象；反之，则由于任务量大导致集卡不能及时完成集装箱的运载且易出现道路拥堵现象和装卸设备之间的等待现象，增加集卡运输成本，所以集卡作业效率与所需运载的集装箱总量密切相关。
（3）码头前沿和堆场的距离以及堆场各箱区的布局集卡在码头前沿和堆场之间进行集装箱装卸作业时，集卡始发地和目的地之间的距离影响到集卡的运输效率。集卡在堆场内的水平运输需要对行驶路径做出选择，从而避免发生交通阻塞，尽快到达目的地。一般情况下，港口堆场箱区存放的集装箱分为重箱、空箱、冷藏箱和特种箱。其中存放各种集装箱的箱区数目及位置不确定，视具体堆场而定。若码头前沿与堆场及各箱区之间距离比较远，则集卡的行驶路径较长，效率较低；反之，则行驶路径较短，但易导致集卡的排队现象，降低集卡作业效率。
（4）岸桥及龙门吊数量以及作业效率岸桥、集卡和龙门吊相互衔接完成集装箱在码头前沿和堆场的装卸作业，这三者之间是相互联系、相互制约的。岸桥和龙门吊的配备数量与集卡作业效率存在着一定的联系，若岸桥配备数量较少，当集装箱装卸任务较多时则会出现集卡在码头前沿等待岸桥的现象，造成集卡在前沿的拥挤；若配备数量多，会出现岸桥等待集卡的现象，增加了岸桥的成本。同样，龙门吊的数量配备与集卡的路径优化也存在着类似地关系。岸桥、龙门吊的作业效率与集卡的作业效率应相互协调使集装箱的装卸任务顺利完成，否则会出现集卡等待岸桥、岸桥等待集卡或龙门吊等待集卡、集卡等待龙门吊的现象，对集卡的运输效率造成影响。所以应合理的配备岸桥、龙门吊的数量以及作业效率，以提高集卡装卸集装箱的作业效率。
3.3.2 港口集卡路径成本构成
基于最短路径的集卡调度以集卡运输路径最短为目标，易产生岸桥、集卡和龙门吊在进行集装箱装卸作业时的堵塞状况，造成集装箱装卸设备之间等待时间较长，降低了港口的物流能力。基于最小等待时间的集卡调度模型仅考虑了装卸设备之间的等待时间，
忽略了集卡行驶距离的远近。这两种集卡调度模型仅实现了集卡运输的单目标要求，不能实现港口整体物流水平的提高。
为此，本文以集卡在集装箱的装船、卸船、水平运输、堆场作业等业务流程中产生的总成本最小为目标对集卡行驶路径进行研究，其中集卡在以上业务活动中主要产生以下三部分的成本：
（1）固定成本。包含两方面的成本，一是集卡的固定成本，另一个是岸桥或龙门吊服务集卡装卸集装箱的固定成本。集卡的固定成本是由集卡定期维修成本、保养成本、折旧成本构成的；与集卡的数量有关，与集卡行驶路径关系不大。岸桥或龙门吊服务集卡装卸集装箱的固定成本与需要进出口的集装箱总量有关。
（2）可变成本。集卡的可变成本与单位距离集卡的耗油成本、集卡行驶路径长短有关。在面向“作业路”的集卡模式中，集卡的行驶路径是固定不变的；而在面向“作业面”的集卡作业模式中，集卡的行驶路径是变动的，因此，集卡的可变成本也随之发生变化。
（3）惩罚成本。集卡的惩罚成本是由集卡作业效率低或岸桥、集卡和龙门吊之间作业不协调导致的集装箱装卸不能连续进行的成本。具体的惩罚成本如下：集卡到达码头前沿后，不能及时进行集装箱装卸时产生的集卡等待岸桥的成本；集卡到达堆场箱区后，龙门吊效率慢造成的集卡等待龙门吊的成本。在港口集卡的运输过程中，将集卡等待岸桥和龙门吊服务的惩罚成本计入成本模型中可以通过路径安排减少港口的拥堵现象，提高各种集装箱装卸设备的作业效率。
3.4 面向“作业面”的港口集卡路径成本优化模型建立
本文在对基于最短路径和最小等待时间的集卡调度策略分析的基础上，结合对影响港口集卡作业效率的因素及集卡装载集装箱过程中产生的各项成本进行分析，建立了面向“作业面”的港口集卡路径成本优化模型。该模型将集卡行驶路径和集卡的等待服务时间分别转化为可变成本、惩罚成本，并综合了由集卡配置数量和所需装卸的集装箱总量产生的固定成本，从而将集卡路径总成本最小确定为目标函数，这避免了基于最短路径和最小等待时间的单目标集卡调度策略所带来的集卡作业效率低、运营成本高、港口物流能力较弱的缺点。
3.4.1 模型的假设条件
在建立港口集卡路径成本优化模型时，设定假设条件如下：
（1）港口岸边无集装箱缓冲区；
（2）港口的进、出口集装箱总量确定；进出口集装箱在堆场中分箱区堆存，即进
口箱区中出口集装箱的数量为0，出口箱区中进口集装箱的数量为0；出口集装箱在堆场中所占的箱区以及各箱区的数量已知；进口集装箱在堆场中所占的箱区以及各箱区的数量已知；各个箱区最多能够容纳的集装箱数量确定；
（3）集卡车队与岸桥的距离，堆场各箱区之间的距离已知；
（4）集卡每次仅运输一个40TEU 的标准集装箱；
（5）集卡之间相互独立且功能相同，如装箱、卸箱、转堆及容量且速度相同；
（6）对特殊集装箱的运输：如冷藏箱、特种箱，集卡不予考虑；
（7）岸桥和轮胎式龙门起重机的服务时间已知，即岸桥、轮胎式龙门起重机装卸每个集装箱的时间已知；
（8）忽略堆场各箱区的移箱、翻箱作业；忽略天气对集装箱装卸及集卡行驶等各种作业流程造成的影响；
（9）集卡从车队出发，完成任务后返回集卡车队停放处。
3.4.2 模型的符号说明
万科：设计阶段28个成本优化点
万科：设计阶段28个成本优化点 2014-04-30明源地产研究院 成本控制在设计阶段（包括选材用料）占有70%～80%的份量，因此在设计阶段应选择客户认可价值与支付代价最大差值的方案与部品，不宜单纯追求效果，也不宜片面追求低成本。 万科要求，在各阶段设计和单项设计中，都应持续地开展方案优化工作，比较不同设计方案的所带来品质、效果、成本、效益等方面的差异，同时还要考虑物业维护成本、客户使用成本，从中选择最优设计方案，兼顾长期利益和短期利益的平衡。 一、前期规划 1.产品组合 实施原理：根据不同的产品组合，追求土地的价值最大化和项目的利润最大化。 优化原则：根据项目获取前期七对眼睛的工作成果，综合确定规划设计中的最优产品组合。 2.成熟产品选用 实施原理：使用成熟产品不仅能够节约时间、提高效率，而且能够大幅度地减少后期的变更签证费用，从而降低产品建造成本。成熟产品的大量使用是未来的一个发展方向。 优化原则：在符合客户需求的前提下，尽量选用成熟产品。 3.建筑体形 实施原理：建筑外部体形的长宽比例、对称性以及复杂程度直接影响建筑物结构成本高低，同时建筑体形对节能产生较大影响。
优化原则：高层建筑单体应选择对称形式；地层建筑尽量形体简单；考虑抗震及成本要求。 4.土方工程 实施原理：外运及外购土方在项目实施过程中不仅耗费大量成本而且耗费极大精力，且为隐性成本，对客户并无直接价值体现，应尽可能减少土方外运及外购量。 优化原则：尽可能按原有地势建造产品，例如在坡地上建造坡地建筑，在洼地中建造地下室，能有效减少动土量。 5.山地建筑 实施原理：山地建筑的处理较为复杂，因地制宜是最好的选择。 优化原则：(1)根据山体高差确定产品类型；(2)山地建筑赠送的地下室面积应根据地形设计而不完全按营销要求。 6.合理确定组团大小 实施原理：组团大小对成本的影响要点是：（1）每个组团一般需要1-2个出入口；（2）每个组团均有围墙；（3）每个组团均要考虑消防要求；（4）每个组团出入口均需配备专门安全管理与设施。 现实中的经验是：如果组团布置过小，则上述费用均大幅增加；如果组团布置过大，可能的物业服务能力跟不上。 优化原则：合理确定组团规模，避免组团规模过小；相对集中布置出入口。 7.路网应合理简洁
快递员配送路线优化模型(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】 快递员配送路线优化模型 摘要 如今，随着网上购物的流行，快递物流行业在面临机遇的同时也需要不断迎接新的挑战。如何能够提高物流公司的配送效率并降低配送过程中的成本，已成为急需我们解决的一个问题。下面，本文将针对某公司的一名配送员在配送货物过程中遇到的三个问题进行讨论及解答。 对于问题一，由于快递员的平均速度及在各配送点停留的时间已知，故可将最短时间转换为最短路程。在此首先通过Floyd 求最短路的算法，利用Matlab程序将仓库点和所有配送点间两两的最短距离求解出来，将出发点与配送点结合起来构造完备加权图，由完备加权图确定初始H圈，列出该初始H圈加点序的距离矩阵，然后使用二边逐次修正法对矩阵进行翻转，可以求得近似最优解的距离矩阵，从而确定近似的最佳哈密尔顿圈，即最佳配送方案。 对于问题二，依旧可以将时间问题转化为距离问题。利用问题一中所建立的模型，加入一个新的时间限制条件，即可求解出满足条件的最佳路线。 对于问题三，送货员因为快件载重和体积的限制，至少需要三次才能将快件送达。所以需要对100件快件分区，即将50个配送点分成三组。利用距离矩阵寻找两两之间的最短距离是50个配送点中最大的三组最短距离的三个点，以此三点为基点按照准则划分配送点。
关键字：Floyd算法距离矩阵哈密尔顿圈二边逐次修正法矩阵翻转 问题重述 某公司现有一配送员，，从配送仓库出发，要将100件快件送到其负责的50个配送点。现在各配送点及仓库坐标已知，货物信息、配送员所承载重物的最大体积和重量、配送员行驶的平均速度已知。 问题一：配送员将前30号快件送到并返回，设计最佳的配送方案，使得路程最短。 问题二：该派送员从上午8：00开始配送，要求前30号快件在指定时间前送到，设计最佳的配送方案。 问题三：不考虑所有快件送达的时间限制，现将100件快件全部送到并返回。设计最佳的配送方案。配送员受快件重量和体积的限制，需中途返回取快件，不考虑休息时间。 符号说明 D：n个矩阵 n V：各个顶点的集合 E：各边的集合 e：每一条边 ij w:边的权 ()e G：加权无向图 , v v：定点 i j
人力资源配置优化模型
xxxx实验论文报告 系（院）：统计与数学学院 专业：经济学 班级：经基10-1 学号： 20100500xx 姓名： xxx 课程名称：数学建模 实验时间： xxxxxx 指导教师： xx老师 云南财经大学教务处制
用lingo求解人力资源的优化配置问题 摘要 随着中国企业的发展，缺乏科学合理的布局和人力资源配置管理是目前不少小型企业进一步发展的主要障碍。针对这一情况，本文关注企业人力资源配置与企业的最大利润之间的关系，在企业的人力资源配置方面，就如何更有效的提升人力资源配置的效率与企业的利益，本文进行了一些初步的建模研究。 对于该人力资源配置问题，要求如何合理地分配现有的技术力量，使公司每天的直接受益最大，同时人员的分配要满足一定的结构约束条件。在此情况下，通过建立模型，用lingo程序求解有约束的线性规划问题。针对不同的客户要求，首先进行模型假设，然后建立具体的模型进行求解。求解出来的结果再进行灵敏度分析，从而进一步确定当目标函数的利润系数和约束右端项发生小的变化时，最优基和最优解、最优值如何变化。 最后，根据模型假设，联系实际情况，对该模型进行一定的优化改进处理，从而达到更适合现实人员配置情况的目的，进而使该模型在现实中得到推广。 [关键词]：（人力资源模型利润最大lingo 灵敏度最优解)
一、问题重述 “PE公司”是一家从事电力工程技术的中美合资公司，现有41个专业技术人员，其结构和相应的工资水平分布如表1所示。 表1 公司的人员结构及工资情况 工作在现场完成；另外两项是工程设计，分别在C和D地，主要工作在办公室完成。由于4个项目来源于不同的客户，并且工作的难易程度不一，因此，各项目的合同对有关技术人员的收费标准不同，具体情况如表2所示。 表2 不同项目和各种人员的收费标准 为了保证工程质量，各项目中必须保证专业人员结构符合客户的要求，具体情况如表3。 表3 各项目对专业技术人员结构的要求 （1）表中“1～3”表示“大于等于1，小于等于3”，其它有“～”符号的表示相同的意义。 （2）项目D，由于技术要求较高，人员配备必须是助理工程师以上，技术员不能参加。 （3）高级工程师相对稀缺，而且是保证质量的关键，因此，各项目客户对高级工程师的配备有不少于一定数目的限制。各项目对其他专业人员也有不同的限制或要求。 （4）各项目客户对总人数都有限制。 （5）由于C、D两项目是在办公室完成，所以每人每天有50元的管理费开支。 （6）由于收费是按照人工计算的，而且4个项目总共同时最多需要的人数是10＋16＋11＋18＝55，多于公司现有的人数41。因此需要解决的问题是：如何合理地分配现有的技术力量，使公司每天的直接受益最大？写出相应的论证报告。
路径成本优化模型
第 3 章港口集卡路径成本优化模型 3.1 港口集卡作业模式分析 3.1.1面向“作业路”的传统集卡作业模式 目前，我国大部分港口采用龙门吊装卸工艺，其中岸桥、集卡、龙门吊是完成集装箱装卸的主要机械设备，岸桥负责对到港的船舶进行装卸作业，龙门吊对堆场的集装箱进行进出场作业，集卡衔接码头前沿岸桥和后方堆场龙门吊的之间工作，是港口集装箱进口、出口、转堆作业过程中的重要运输设备，其主要在岸桥与堆场之间及堆场各箱区之间作水平运输。这些集装箱装卸设备只有相互协调、相互配合才能够保证集装箱装卸作业的顺利进行，否则会出现装卸设备等待现象和拥堵现象，降低设备资源的利用率和港口的物流能力。 但大部分港口目前仍采用传统的集卡作业模式，即面向“作业路” 的集卡作业模式。该模式可描述为：港口工作人员根据装卸集装箱的业务量配置岸桥，且按照一定的比例为每台岸桥分配一定数量的集卡，从而形成由几辆集卡所组成的一组固定集卡为某一台特定的岸桥服务。在整个集装箱的装卸作业过程中，集卡在预先设定的固定路线上行驶，岸桥、集卡和龙门吊形成固定作业线路运载集装箱。在集装箱的进口作业中，首先由岸桥将船舶上需进口的集装箱放到等待卸船的空集卡上，然后装载进口集装箱的集卡沿固定路线行驶，并到指定的堆场箱区卸下集装箱，最后空车行驶到岸桥下等待下一个卸船作业。同样在装船作业中，首先龙门吊将堆场箱区内的出口集装箱放在空集卡上，然后由集卡运输出口集装箱行驶到岸桥下等待装船作业，装船结束后集卡再空载行驶到堆场箱区进行下一个装船作业[56, 70]。 一般面向“作业路”的集卡作业模式会根据岸桥的配置数量安排需要服务的集卡数量，通常一台岸桥需要配置5~6 辆集卡，则所需集卡的总数量为装船和卸船岸桥总数的5 倍或6 倍[82]。这种面向“作业路”的传统集卡作业模式下司机操作简单、便于管理、沿固定作业路线不易出错，但是随着信息技术的进步、港口物流业的发展，这一模式逐渐暴露出缺点，阻碍港口物流效率的提高。其存在的弊端表现在以下几个方面：首先，如果某条作业路上集卡对岸桥的配置量是个已知的固定值，若集卡配置量少可能会导致岸桥等待集卡的现象，降低码头前沿的作业效率；相反，若集卡配置量过多又会产生资源的浪费、资源利用率低下；此作业路下可能会出现集卡排队等待的现象，而此时其它作业路可能集卡缺少，造成整个港口集卡资源的不合理利用，影响港口的整体运作效率。其次，在面向“作业路”的作业模式下，集卡为某一特定的岸桥服务，当集卡
优化设计数学建模
一、问题重述 1、利用优化设计相关理论计算法，对某设计问题做优化设计。要求如下： ①列出优化数学模型; ②选择所用优化算法； ③画出程序框图； ④程序编写； ⑤程序调试运算结果。 现根据以上条件，结合生活实际，准备以铁板为材料设计一鱼缸，为了能使鱼儿有更大的生存空间，要求鱼缸容积最大。 现有边长为5米长的方形铁板，预备在四个角减去四个相等的方形面积，用以制成方形鱼缸，如何减能使鱼缸的容积最大。 二、问题分析 2.1、对于此问题，我采用的数学模型包括三部分，即设计变量、目标函数和约束条件。 模型如下： 其中，设裁去铁块的边长为：x(0 四、程序编写及函数图像 4.1求极值所用程序如下： function q=line_s(a,b) N=10000;r=0.01; a=0;b=1.5; for k=1:N; v=a+0.382*(b-a); u=a+0.618*(b-a); fv=-25*v+20*v^2-4*v^3; fu=-25*u+20*u^2-4*u^3; if fv>fu if b-v<=r u fu break; else a=v;v=u; u=a+0.618*(b-a); end else if u-a<=r v -fv break; else b=u;u=v; v=a+0.382*(b-a); end k=k+1 end end 4.2 函数曲线图程序如下: 如下曲线所得y值为负，前面（1*）已作解释。 x=0:0.1:2.5; y=-25*x+20*x.^2-4*x.^3; plot(x,y); 五、程序调试运行结果 5.1 如图所示： 当k执行5或7或10或12次时，均有x=0.8329时，有最大y=9.2593（函数中已做处理，变负为正，可以对照曲线图）。 产品设计阶段利用设计优化实现技术降成本的措施 摘要：在当前竞争日益激烈的汽车行业中，如何提高汽车行业的成本核心竞争力已成为关键问题，开展汽车零部件技术设计优化，实现技术降低成本的活动，从而提升汽车产品的价值以及满足客户的需求。文章通过对产品设计阶段利用技术降成本的措施及意义做了详细的阐述。 关键词：汽车零部件；技术降成本；设计优化 随着汽车行业进入了一个相对较快的发展阶段，与此同时也面临着各种挑战。行业中相互之间的竞争也越发激烈。对企业来说，要想生存下去，就必须寻找更好的发展之路。开发自身的潜能，提高自身的竞争力。企业的运营成本是企业竞争力是否强大的重要标志之一，所以，我们要在企业运营成本的管控上不断提升管控能力，从而降低成本，提升收益。 1 技术降成本的概念及意义 在当前快速发展的汽车行业中，通过先进的科技技术对产品进行相关的分析，利用技术手段加以开发和改造。使产品能够在保证正常功能和工艺的同时，尽量减少成本的浪费，从而达到在产品的设计阶段，运用科学的方法实现技术降低产品制造费用，以及各种外部采购费用的方法，从而提高产品技术价值。技术降成本的意义包含以下要点。 1.1 市场以及客户的需要 我国目前有很多企业都在实行以客户为中心的理念，努力加强提高服务质量，增加客户的满意度，在产品的价值和功能上下功夫。那么，如何提高产品的功能价值，使其所消耗的成本费用最低，需要我们做到以下方面：在功能水平上，保持相对比较稳定的状态，在成本费用相同的情况下，把功能水平提高上去，当功能提高上去后研究如何降低成本，利用技术的手段方法，以小成本换大利润，当功能下降时，需将成本大幅度的降低。只有这样才能保证企业在实现技术降成本中满足市场客户的需要。 1.2 保证企业持续竞争力的需要 在如今比较激烈的全球化产业竞争之下，汽车产业的竞争更加明显。要想在激烈的竞争中赢得胜利，我们需要的不仅仅是技术的领先，不能满足当前企业的持久竞争模式。企业在当前的市场经济体制下想要保证自身的竞争力，就必须学会降低成本。因为价格是由市场决定的，如果很好的成本控制，那么最终将会导致企业无法保持稳定的盈利能力，从而降低企业市场在市场中的竞争力。所以，我们要运用良好的手段和措施，对企业的成本实施控制，用有效的技术优化手段来达到降低成本的目标，以此来提高我们汽车企业的市场竞争力。 2 技术降成本的措施 运输 问题 摘要 本文根据运输公司提供的提货点到各个客户点的路程数据，利用线性规划的优化方法与动态优化模型——最短路径问题进行求解，得到相关问题的模型。 针对问题一 ，我们采用Dijkstra 算法，将问题转化为线性规划模型求解得出当运送员在给第二个客户卸货完成的时，若要他先给客户10送货，此时尽可能短的行使路线为： 109832V V V V V →→→→，总行程85公里。 针对问题二，我们首先利用prim 算法求解得到一棵最小生成树： 再采用Dijkstra 算法求得客户2返回提货点的最短线路为12V V →故可得到一条理想的回路是：121098436751V V V V V V V V V V V →→→→→→→→→→ 后来考虑到模型的推广性，将问题看作是哈密顿回路的问题，建立相应的线性规划模型求解，最终找到一条满足条件的较理想的的货车送货的行车路线： 121098436751V V V V V V V V V V V →→→→→→→→→→。 针对问题三，我们首先直接利用问题二得一辆车的最优回路，以货车容量为限定条件，建立相应的规划模型并设计一个简单的寻路算法，最终可为公司确定合理的一号运输方案:两辆车全程总和为295公里（见正文）；然后建立线性规划模型得出二号运输方案：两辆车全程总和为290公里（见正文）；最后再进一步优化所建的线性规划模型，为运输公 针对问题四，我们首先用Dijkstra 算法确定提货点到每个客户点间的最短路线，然后结合一些限定条件建立一个目标模型，设计一个较好的解决方案进行求解可得到一种很理 该方案得到运输总费用是645元。 关键字：Dijkstra 算法, prim 算法, 哈密顿回路 问题重述 某运输公司为10个客户配送货物，假定提货点就在客户1所在的位置，从第i 个客户 出版社资源优化配置的数学模型 摘要 本文通过对出版社提供的调查问卷等数据进行分析，建立相应的数学模型，以增加强势产品支持力度等为原则对出版社的书号资源进行优化配置。 首先我们对所提供的问卷调查数据进行了分析，分别给出了该出版社各门学科所出版的书籍在所有书籍中所占的比率、调查数据中各学科书籍在所有书籍中的比例、该出版社在调查者心目中的排名情况、每年新书、旧书的比率、调查者获得教材的方式和被访者对该出版社与其他出版社主观评价平均得分的比较等，对该出版社目前在市场中的地位，市场状况等基本情况有一个基本的了解。 为了使出版社06年的效益最大化，本文主要考虑以下三个方面。 一、如何对效益进行量化 二、强势产品的确定 三、如何体现对强势产品的支持 本文在确定效益的量化标准后，在书号总量，人力资源量，申请成功率，强势产品优先等约束条件下运用线性规划使效益达到最大。 效益的量化方面，我们利用历年各学科书籍销量与价格均值计算出该学科的收入，再除以其总的书号数得到各学科历年每个书号的平均价值，通过灰色预测模型GM(1，1)预测2006年各分社每个书号的平均价值。这样以各分社书号分配量为变量，可以得到效益最大化的目标函数。 强势产品的确定方面，我们考虑了该社各学科在市场中的占有率，以及各学科书目在整个市场的比例两个因素。通过累计重要度法，确定两个指标的权数，计算出各学科的重要度。然后以重要度对个学科排序，确定重要度高者工作能力满足率(即分配书号数/最大工作能力)亦高的约束条件。最后通过SPSS的聚类分析功能将学科进行分类，给出各学科强势水平的等级。 线性规划的约束条件有以下几项:书号总数一定；得到书号数不能大于最大工作能力；为保持工作连续性和对各分社计划一定程度上的认可，出版社在分配书号时至少保证分给各分社申请数量的一半；申请成功率变化不超过历年均值的 三倍标准差；重要度高者书号工作能力满足率亦高。 在上述约束下由线性规划得到出版社06年书号的最优分配。分配方案为：计算机类68，经管类42，数学类120，英语类102，两课类55，机械能源类36，化学、化工类18，地理、地质类30，环境类29。最优方案下的最大效益为0.2142579E+08。 数据分析发现历年各分社每一课程书号所占比例基本保持稳定，因此我们以此为依据再对各分社的书号进行分配。 关键字：灰色预测模型累计重要度法线性规划 选路的优化模型 摘要: 本题是一个有深刻背景的NPC问题，文章分析了分组回路的拓扑结构，并构造了多个模型，从多个侧面对具体问题进行求解。最短树结构模型给出了局部寻优的准则算法模型体现了由简到繁，确保较优的思想而三个层次分明的表述模型证明了这一类问题共有的性质。在此基础上我们的结果也是比较令人满意的。如对第一题给出了总长为599.9，单项长为216的分组，第二题给出了至少分四组的证明。最后，我们还谈到了模型的优缺点及推广思想。 一、问题描述 “水大无情，人命关天”为考察灾情，县领导决定派人及早将各乡（镇），村巡视一遍。巡视路线为从县政府所在地出发，走遍各乡（镇），村又回到县政府所在地的路线。 1.若分三组巡视，试设计总路程最短且各组尽可能均衡的巡视路线。 2.假定巡视人员在各乡（镇）停留时间为T=2小时，在各村停留时间为t =1 小时， 汽车行驶速度为V=35公里/时，要在24小时内巡视完，至少分成几组；给出这 种分组下你认为最佳的巡视路线。 3.上述关于T，t和V的假定下，如果巡视人员足够多，完成巡视的最短时间是多 少？给出在这种最短时间完成巡视的要求下，你认为最佳的巡视路线。 4.巡视组数已定（如三组）要求尽快完成巡视，讨论T，t和V改变时最佳路线的 影响（图见附录）。 二、问题假设 1、乡（镇）村只考察一次，多次经过时只计算一次停留时间。 2、非本县村不限制通过。 3、汽车的行驶速度始终一致。 三、符号说明 第i 人走的回路Ti=vv i(i) v2(i)v n(i) Ti=00表示第i人在0点没移动 四、模型建立 在这一节里，我们将提出若干个模型及其特点分析，不涉及对题目的求解。 最简树结构模型 在这个模型中我们依靠利用最短树的特殊结构所给出的准则，进行局部寻优，在一个不大的图里，我们较易得到较优解。 (a)分片 准则1利用最短树的长度可大致的估算出路程长，在具体操作中，各片中 的最短路程长度不宜相差太大。 准则 2 尽可能将最短树连成一个回路，这可保证局部上路程是较短的。 (b)片内调整 a2 a3 a4 a5 a6假设a3 a4有路相连 细准1对于右图的最短树结构，最好的走法是a 若a3 a4 进去重复走的话，它与上述的走法路程差w(a3, a2)+w(a2 ,a5)+w(a4, a5)—w(a3, a4)。由两点间最小原则上式是大于0的优劣可见 细准2若有如图所示结构，一般思想是：将中间树枝上的点串到两旁树枝，以便连成回路。 五、模型求解 问题一该问题完全可以用均衡模型表述 用算法模型 1 经过局部优化手工多次比较我们能够给出的最佳结果为第一组路径为 0—P—28—27—26—N—24—23—22-17—16—1—15—1—18—K—21—20—25— M--0 长191.1 经5 镇6 村 第二组路径为 0—2—5—6—L—19—J—11--G—13—14—H—12—F—10—F—9—E—8—E—7—6—5—2—0 长216.5 经6 镇11 村第三组路径为O—2—3—D—4—D—3—C—B—1—A—34—35—33—31—32—30—Q—29 —R 长192.3 经6 镇11 村总长S=599.9 公里 由算法2 给出的为 1组0—P—29—R—31—33—A—34—35—32—30—Q—28—27—26—N—24—33—22—23—N—2 6—P—0 5 乡13 村长215.2 公里 2组0—M—25—21—K—17—16—I—15—I—18—K—21—25—20—L—19—J—11—G—13—14 —O 5 乡11 村长256.2 公里 3组 O—2—5—6—7—E—9--F—12--H--—12—F—10—F—9—E-8—4—0—7—6—M—5-2—3—L —13—1—0 8 乡11 村长256.3 公里 总长727.7 公里 1 引言 在铁矿选矿产品的成本中，原材料、燃料、动力等消耗的费用占成本的比例约为80%。目前，国内外都将成本控制作为一个系统，在系统环境下利用信息集成技术研究了成本控制的方法，提出了包含成本控制在内的流程工业CIMS体系结构，并开发了相应的成本控制软件包。但是，以往的成本控制往往局限于数据的采集、计算等，没有将经济指标与技术指标和操作过程有机地结合起来，使得成本控制严重滞后，缺乏动态性和可操作性。为此，本文研究了铁矿选矿生产过程动态成本控制的相关技术，并将该技术成功应用于酒钢公司选矿厂，实现了选矿生产过程的动态成本控制，取得了明显的应用成效。 2 铁矿选矿生产过程简介 铁矿选矿生产过程分为原矿生产、竖炉焙烧、磨矿与磁选、精矿生产和尾矿处理5个作业流程。首先将原矿矿石筛分为0～15 mm粒级的粉矿和大于15 mm粒级的块矿。粉矿由皮带输送系统给入强磁圆筒矿仓，作为强磁选别生产的原料。块矿经过二次筛分为10～50 mm粒级和大于50 mm粒级矿石分别存入炉前矿槽内，作为焙烧炉的原料。 竖炉焙烧作业流程将块矿送入竖炉进行焙烧。焙烧后的矿石由磁滑轮进行磁选，分为废石和有用矿石，废石由皮带运输及卷扬系统运往废石山堆砌，有用的矿石再经干选机干选后，送往弱磁圆筒矿仓作为弱磁选别生产的原料。 磨矿、磁选与脱水作业流程分为强磁选别和弱磁选别，其磨矿系统一段为球磨机与分级机形成闭路；二段为球磨机与水力旋流器形成闭路。粉矿或者焙烧好的矿石由一段球磨机磨矿后由分级机进行分级，返砂返回球磨机再磨，分级机溢流进入旋流器分级，旋流器沉砂部分进入二次球磨机再磨。旋流器溢流进入强磁机或弱磁机选别，选别出的精矿进入浓缩脱水系统内浓缩，脱水后的精矿进入精矿库。尾矿经浓缩后送至尾矿坝。 3 铁矿选矿生产过程动态成本控制技术 1）智能优化控制技术结构 铁矿选矿生产过程是一个复杂的工业过程，成本控制涉及大量的工艺参数，使得选矿成本难以用常规的方法进行成本控制。智能优化控制技术通过两层结构，即通过生产过程成本控制系统和过程优化控制系统来实现铁矿选矿生产过程动态成本控制。 生产过程成本控制系统主要包括关键生产指标设定、成本指标核算、成本动因分析、成本指标和生产指标预报等功能。关键生产指标设定模块将生产过程成本指标分解 目录 1.多维有约束优化错误!未定义书签。 题目错误!未定义书签。 已知条件错误!未定义书签。 建立优化模型错误!未定义书签。 问题分析及设计变量的确定错误!未定义书签。 目标函数的确定错误!未定义书签。 约束条件的建立错误!未定义书签。 优化方法的选择错误!未定义书签。 数学模型的求解错误!未定义书签。 确定数学优化模型错误!未定义书签。 运用Matlab优化工具箱对数学模型求解错误!未定义书签。 1. 最优解以及结果分析错误!未定义书签。 2.多维无约束优化错误!未定义书签。 题目错误!未定义书签。 确定优化设计模型错误!未定义书签。 运用Matlab优化工具箱对数学模型求解错误!未定义书签。 编写目标函数错误!未定义书签。 绘制该函数的平面和空间等值线错误!未定义书签。 利用matlab工具箱fminunc函数对该模型进行求解错误!未定义书签。求解结果错误!未定义书签。 1.多维有约束优化 题目 对一对单级圆柱齿轮减速器，以体积最小为目标进行多维有约束优化设计。 已知条件 已知数输入功p=58kw ，输入转速n1=1000r/min ，齿数比u=5，齿轮的许用应力[δ]H=550Mpa ，许用弯曲应力[δ]F=400Mpa 。 建立优化模型 1.3.1问题分析及设计变量的确定 由已知条件得求在满足零件刚度和强度条件下，使减速器体积最小的各项设计参数。由于齿轮和轴的尺寸（即壳体内的零件）是决定减速器体积的依据，故可按它们的体积之和最小的原则建立目标函数。 单机圆柱齿轮减速器的齿轮和轴的体积可近似的表示为： ] 3228)6.110(05.005.2)10(8.0[25.087)(25.0))((25.0)(25.0)(25.02221222122212222122121222 21222120222222222121z z z z z z z z z z z g g z z d d l d d m u mz b bd m u mz b b d b u z m b d b z m d d d d l c d d D c b d d b d d b v +++---+---+-=++++- ----+-=πππππππ 式中符号意义由结构图给出，其计算公式为 b c d m umz d d d m umz D mz d mz d z z g g 2.0) 6.110(25.0,6.110,21022122211=--==-=== 由上式知，齿数比给定之后，体积取决于b 、z 1 、m 、l 、d z1 和d z2 六个参数，则设计变量可取为 T z z T d d l m z b x x x x x x x ][][21 1 65 4321== 1.3.2目标函数的确定 根据以上分析，可知，该齿轮减速器以体积最小的目标函数为： min )32286.18.092.0858575.4(785398.0)(26252624252463163212 51261231232123221→++++-+-+-+=x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f 1.3.3 约束条件的建立 (1)为避免发生根切，应有min z z ≥17=，得 017)(21≤-=x x g (2)齿宽应满足 max min ??≤≤ d b ，min ?和max ?为齿宽系数d ?的最大值和最小值，一般取min ?=， 设计阶段成本优化点 成本控制在设计阶段(涉及选材用料)占有70%～80%份量，因而在设计阶段应选取客户承认价值与支付代价最大差值方案与部品，不适当单纯追求效果，也不适当片面追求低成本。 在各阶段设计和单项设计中，都应持续地开展方案优化工作，比较不同设计方案所带来品质、效果、成本、效益等方面差别，同步还要考虑物业维护成本、客户使用成本，从中选取最优设计方案，兼顾长期利益和短期利益平衡。 一、前期规划 1.产品组合 实行原理：依照不同产品组合，追求土地价值最大化和项目利润最大化。 优化原则：依照项目获取前期七对眼睛工作成果，综合拟定规划设计中最优产品组合。 2.成熟产品选用 实行原理：使用成熟产品不但可以节约时间、提高效率，并且可以大幅度地减少后期变更签证费用，从而减少产品建导致本。成熟产品大量使用是将来一种发展方向。 优化原则：在符合客户需求前提下，尽量选用成熟产品。 3.建筑体形 实行原理：建筑外部体形长宽比例、对称性以及复杂限度直接影响建筑物构导致本高低，同步建筑体形对节能产生较大影响。 优化原则：高层建筑单体应选取对称形式;地层建筑尽量形体简朴;考虑抗震及成本规定。 4.土方工程 实行原理：外运及外购土方在项目实行过程中不但耗费大量成本并且耗费极大精力，且为隐性成本，对客户并无直接价值体现，应尽量减少土方外运及外购量。 优化原则：尽量按原有地势建造产品，例如在坡地上建造坡地建筑，在洼地中建造地下室，能有效减少动土量。 5.山地建筑 实行原理：山地建筑解决较为复杂，因地制宜是最佳选取。 优化原则：(1)依照山体高差拟定产品类型;(2)山地建筑赠送地下室面积应依照地形设计而不完全按营销规定。 6.合理拟定组团大小 实行原理：组团大小对成本影响要点是：(1)每个组团普通需要1-2个出入口;(2)每个组团均有围墙;(3)每个组团均要考虑消防规定;(4)每个组团出入口均需配备专门安全管理与设施。 现实中经验是：如果组团布置过小，则上述费用均大幅增长;如果组团布置过大，也许物业服务能力跟不上。 优化原则：合理拟定组团规模，避免组团规模过小;相对集中布置出入口。 7.路网应合理简洁 实行原理：道路(涉及基层和面层)造价远高于同等面积软景造价，在满足规范与交通组织前提下，减少不必要道路面积代之以软景可以节约大量道路开支。 优化原则：减少路网不合理曲线和弯折，道路设计应充分考虑客户需求。 8.优化出入口布置 实行原理：每设立一种道路出入口就意味着需增长管理人员及相应设备费用，并且此类费用将长期发生，同步也会带来一定安全隐患问题。 优化原则：满足消防、交通流向疏导等前提下，应尽量减少出入口。既可节约出入口建导致本，又可减少出入口长期人员管理费用。 9.布置消防分区 》本文对在GIS（地理信息系统）环境下求解动态路径优化算法及相关技术 进行了研究。最短路径问题是网络分析中的基本的问题，它作为许多领域中选择 最优值的一个基本却又是一个十分重要的问题。特别是在交通诱导系统中占有重 要地位。本文分析了GIS环境下动态路径优化算法的特点，对GIS环境下城市 路网的最优路径选择问题的关键技术进行了研究和验证。 》考虑现实世界中随着城市路网规模的日益增大和复杂程度不断增加的情况，充分利用GIS 的特点，探讨了通过限制搜索区域求解最短路径的策略，大大减少了搜索的时间。 》另一方面，计算机技术的进步，地理信息系统(GIS)得到了飞速的发展。地理信息系统是采集、存储、管理、检索、分析和描述整个或部分地球表面与空间地理分布数据的空间信息系统。它是一种能把图形管理系统和数据管理系统有机地结合起来的信息技术，既管理对象的位置又管理对象的其它属性，而且位置和其它属性是自动关联的。它最基本的功能是将分散收集到的各种空间、非空间信息输入到计算机中，建立起有相互联系的数据库。当外界情况发生变化时，只要更改局部的数据，就可维持数据库的有效性和现实性[3][4]，GIS为动态路径优化问题的研究提供了良好的环境。目前GIS带动的产业急剧膨胀，已经应用到各个方面。网络分析作为地理信息系统最主要的功能之一，在电子导航、交通旅游、城市规划以及电力、通讯等各种管网、管线的布局设计中发挥了重要的作用[5]。文献[6][7]说明了GIS 在城市道路网中的应用情况。而路网分析中基本问题之一是动态路径优化问题。所谓动态路径，不仅仅指一般地理意义上的距离最短，还可以应用到其他的参数，如时间、费用、流量等。相应的，动态路径问题就成为最快路径问题、最低费用问题等。 》GIS因为其强大的数据分析功能、空间分析功能,已被广泛应用于各种系统中与空间信息有密切关系的各个方面.各种在实际中的系统如电力系统，光缆系统涉及到最佳、最短抢修等问题都可以折合到交通网络中来进行分析，故而交通网络中最短路径算法就可以广泛的应用于其它很多的最佳、最短抢修或者报警系统中去[5]。最短路径问题是GIS网络分析功能的应用。最短路径问题可分为单源最短路径问题及所有节点间最短路径问题，其中单源最短路径更具有普遍意义[9]。 》2.1地理信息系统的概念 地理信息系统（Geographical Information System,简称GIS）是一种将空间位置信息和属性数据结合在一起的系统，是一种为了获取、存储、检索、分析和显示空间定位数据而建立的计算机化的数据库管理系统（1998年，美国国家地理信息与分析中心定义）[4]。这里的空间定位数据是指采用不同方式的遥感和非遥感手段所获得的数据，它有多种数据类型，包括地图、遥感、统计数据等，它们的共同特点都有确定的空间位置。地理信息系统的处理对象是空间实体，其处理过程正是依据空间实体的空间位置和空间关系进行的[25]。地理信息系统的外在表现为计算机软硬件系统，其内涵却是由计算机程序和地理数据组织而成的地理空间信息模型。当具有一定地理学知识的用户使用地理空间分析非空间分析等处理工具输入输出GIS数据库信息系统时，他所面对的数据不再是毫无意义的，而是把客观世界抽象为模型化的空间数据。用户可以按照应用的目的观测这个现实世界模型的各个方面的内容，取得自然过程的分析和预测的信息，用于管理和决策，这就是地理信息系统的意义。一个逻辑缩小的、高度信息化的地理系统，从视觉、计量和逻辑上对地理系统在功能上进行模拟，信息流动以及信息流动的结果，完全由计算机程序的运行和数据的变换来仿真。地理学家可以在地理信息系统支持下提取地理系统各个不同侧面、不同层次的空间和时间特征，也可以快速地模拟自然过程演变成思维过程的结果，取得地理预测或“实验”的结果，选择优化方案，用于管理与决策[26]。 一个完整的GIS主要有四个部分构成，即计算机硬件系统、计算机软件系统、地理数据（或空间数据）和系统管理操作人员。其核心部分是计算机系统（硬件和软件），地理数据反映 人力资源的优化配置模型 摘要 本文通过合理假设，在考虑到公司的人员结构，工资情况，以及所接项目要求的因素下，把公司合理安排技术人员、人力资源问题转化为线形规划中的目标函数与约束条件问题，建立模型。从而使人力资源得到合理的配置，使公司每天得到最大的直接收益。 从公司一方的利益出发，得到了使公司获得最大利益的目标函数，并考虑到公司以及各项目对总人数的限制，得到总的约束条件。用数学软件lingo与lindo求出了人员分配的最优解，再得出的最优解的基础上随机取值与其比较，用matlab对数据进行处理及计算。分析与比较之后得出最优的人员分配如下：A项目高级工程师1人，工程师6人，助理工程师2人，技术员1人；B项目高级工程师5人，工程师3人，助理工程师5人，技术员、3人；C项目高级工程师2人，工程师6人，助理工程师2人，技术员1人；D项目高级工程师1人，工程师2人，助理工程师1人，技术员0人。公司达到的最大收益为27090.00元每天。 关键词：（线性规划目标函数约束条件 lingo lindo matlab 最优解人力资源） 一问题重述 “PE公司”是一家从事电力工程技术的中美合资公司，现有41个专业技术人员，其结构和相应的工资水平分布如表（一） 表（一） 目前，公司承接四个工程项目，其中两项是现场施工监理，分别在A地和B地，主要工作在现场完成;另外两项是工程设计，分别在C地和D地，主要工作在办公室完成。由于四个项目来源于不同客户，并且工作的难易程度不一，因此，各项目的合同对有关技术人员的收费标准不同，具体情况如表（二） 表（二） 为了保证工程质量，各项目中必须保证专业人员结构符合客户要求，具体情况如表（三） 设计阶段的成本优化 目前行业调控和住宅产品精细化的行业发展背景下，如何通过提高成本精细化管理水平、提升自身运营管理能力来获得竞争优势等热点、难点问题，通过借鉴品牌房地产企业规划设计阶段成本优化的做法与经验，诠释目前国内房地产行业领先的设计阶段成本管理思路与方法。 一、确立正确的研发阶段的成本观 成本的合理控制是一个项目研发的重要环节，其产生于项目定位，控制于产品研发，执行于设计管理。合理的控制研发产品的成本是从多方面考虑的，例如：新的规划形态、新造型、新户型、新空间形式与成本的关系都要在研发的过程中仔细考虑与研究；对设计方案的材料成本及建造成本均及时与成本部沟通，保证项目的成本的可控性。 成本控制在设计阶段（包括选材用料）占有70%～80%的份量，工程阶段（包括合约和实施阶段）占30%～20%。设计阶段的成本控制实际上是一个价值工程问题，其研究确切地说是一项价值研究而不是控制研究。 项目运作讲求的是成本、质量与进度的平衡，而非某一个极端，因为其中任何一项都意味着代价，只有三者平衡才能获得最小的代价付出。 成本控制对设计人员而言是任务，对成本人员而言应前置而持续，对公司所有员工而言是意识。 成本管理活动应把成本效益观念作为支配思想，而不是从简单狭隘的节约和减少成本的观念出发，要从“投入产出比”的分析来看待成本的必要性、合理性。 成本管理不能局限于产品的建造过程，而是应该将视野向前延伸到产品的市场需求分析、相关技术的发展态势分析，以及产品的设计；向后延伸到顾客的使用、维修及处置。 二、在项目开发过程中“目标成本”是成本控制的前提 “目标成本”是如何提出的呢？营销部制定产品定位及相应的价格定位；成本部制定项目目标成本；设计部控制目标成本偏差率。 谈“成本控制”不如说“成本优化”，主要是防止成本的本位主义，牺牲了品质和进度。 三、在项目研发过程中实现成本优化的“重点专业地带” 摘要 供货小车的路径优化是企业降低成本,提高经济效益的有效手段,供货小车路径优化问题可以看成是一类车辆路径优化问题。 本文对供货小车路径优化问题进行研究，提出了一种解决带单行道约束的车辆路径优化问题的方法。首先，建立了供货小车路径优化问题的数学模型，介绍了图论中最短路径的算法—Floyd算法，并考虑单行道的约束，利用该算法求得任意两点间最短距离以及到达路径，从而将问题转化为TSP问题，利用遗传算法得到带单行道约束下的优化送货路线，并且以柳州市某区域道路为实验，然后仿真，结果表明该方法能得到较好的优化效果。最后对基本遗传算法采用优先策略进行改进，再对同一个供货小车路径网进行实验仿真，分析仿真结果，表明改进遗传算法比基本遗传算法能比较快地得到令人满意的优化效果。 关键字:路径优化遗传算法 Floyd算法 Abstract The Path Optimization of Goods Supply Car is the effective way to reduce business costs and enhance economic efficiency.The problem of the Path Optimization of Goods Supply Car can be seen as Vehicle routing proble. This paper presents a solution to Vehicle routing proble with Single direction road by Researching the Way of Path Optimization of Goods Supply Car. First, This paper Establish the mathematics model of Vehicle routing proble and introduced the shortest path algorithm-Floyd algorithm, then taking the Single direction road into account at the same time. Seeking the shortest distance between any two points and landing path by this algorithm,then turn this problem in to TSP. Solving this problem can get the Optimize delivery routes which with Single direction road by GA,then take some district in the state City of LiuZhou road as an example start experiment.The Imitate the true result showed that this method can be better optimize results. Finally improving the basic GA with a priority strategy,then proceed to imitate the true experiment to the same Path diagram. The result expresses the improvement the heredity calculate way ratio the basic heredity calculate way can get quickly give satisfaction of excellent turn the result. Keyword: Path Optimization genetic algorithm Floyd algorithm 摘要 本课题是在一定的市场条件、规则下，探讨一个小型自由市场唯一的两位瓜农成本投入策略。两位瓜农分别在不同的前提下制定成本投入量，而研究自己获得的最大利润。 首先根据题目信息，根据相关经济学原理【1】可以得到市场大利润与供应量为 *(1.5)........(0,)1600 q L q q q Z =- ≥∈ 的规则。通过 MATLAB 软件【2】可以求得市场最佳状态值： (,)(1200,900)j j q L =→ 1.25j p =(元/个)。 其次在接下来的所有分析求解过程中，都要基于市场最佳状态值来进行讨论，对于所有的讨论建立了两个模型模型（3）：1*( ) z w j j C L L p x x =- -，模型（4）： 22222 *(1.5)......(0 ,) 1600 w z w w w w q q L q q q Z +=-≥ ∈分别用于z j C C <，z j C C ≥两个情况下的讨 论。 最后在第二问中王婆采用“诱敌深入，迷惑对手”的计策使自己在最后的市场销售中取得了投资种植334棵西瓜，获得410元的纯利润，然而牛仔只种植了325棵西瓜，获得400元的纯利润。 这样的结果与最后商定二人平均向市场提供产量，每人只投入600个产量，却获得了450元的纯利润的情况下进行比较，当然二人一定会遵守他们的协议。 关键字： 策略 经济学原理 MATLAB 软件 最佳状态值 诱敌深入，迷惑对手 遵守协议 一、 问题重述 引言 在市场经济蓬勃发展的年代，对各行各业采取以最少牺牲换取最大利益的剩余价值增长模式已成为必然，决策的最优化，目标值的最优化也是各企、事业单位的首选条件。 在小小的市场竞争中也同样存在相关的最优化问题的建立。 问题重述 本课题研究的只是一个的西瓜种植数量决策问题，在一定的条件限制下，优化决策模型。题目中根据多年的研究成果显示，已经给出本地市场的西瓜平均成本值0.5（元/个），平均卖价值21600 q p =- （元/个）。本市场只有王婆和牛仔两个出售西瓜的农民， 为此本市场供应西瓜总数为w z q q q =+（个）。根据目前的市场条件，分别对王婆和牛仔两位农民采用一系列的种植方案对彼此带来利润进行分析，最后得出最优的方案策略。 (1)问题一是在彼此二人都了解市场需求具有完全信息及对方的成本的条件下，求 解二人各自的产量和利润； (2)问题二是在王婆比牛仔早播种一个星期，即使二人对彼此的信息不了解，但是 牛仔可以采用多种渠道了解到王婆的播种量（商业竞争——间谍）。 接下来，牛仔根据收集到的信息以及目前的市场条件，使自己的利润最大 为前提，选择种植量； 既然存在间谍，当然王婆也会留一手（使后期的利润不低于前期的利润），她也会在牛仔做出决定之后，启动第二套方案，那么她的第二套方案中应该选择怎样的种植数量呢？ 这样的市场竞争，彼此算计着对方，不断的改变市场形式（价格）而增加自己利益，通过以上的分析，究竟对谁最为有利呢？ (3)市场竞争，必然可能导致价格下降，有利的是消费者，不利的是销售者，为此 在只有共同经营的市场条件下，应该好好商量两者的种植量的确定，既然存在竞争必定是利益的关系引起，为了公平起见两者约定各自有提供市场需求量的一半权利。那请问他们两人会遵循这个协议吗？ 二、问题分析 本课题是一个根据市场需求情况，研究成本投入的决策问题。首先要明确题目的最终结论——最大利益，其次研究本题涉及的相关因素，根据分析，涉及到因素有成本、数量、单价，最后根据相关经济学原理【1】来建立利润函数。带入相关数据通过MATLAB 软件【2】绘图可以直观的看到相关数据显示，便于分析。产品设计阶段利用设计优化实现技术降成本的措施
运输优化模型参考
出版社资源优化配置模型
数学建模路线优化问题
成本优化控制
优化设计有约束优化无约束优化
设计阶段成本优化点样本
动态路径优化算法及相关技术
人力资源的优化配置模型
设计阶段的成本优化
路径优化的算法
决策成本投入优化模型