路径成本优化模型

第3章港口集卡路径成本优化模型

3.1港口集卡作业模式分析

3.1.1面向“作业路”的传统集卡作业模式

目前，我国大部分港口采用龙门吊装卸工艺，其中岸桥、集卡、龙门吊是完成集装箱装卸的主要机械设备，岸桥负责对到港的船舶进行装卸作业，龙门吊对堆场的集装箱进行进出场作业，集卡衔接码头前沿岸桥和后方堆场龙门吊的之间工作，是港口集装箱进口、出口、转堆作业过程中的重要运输设备，其主要在岸桥与堆场之间及堆场各箱区之间作水平运输。这些集装箱装卸设备只有相互协调、相互配合才能够保证集装箱装卸作业的顺利进行，否则会出现装卸设备等待现象和拥堵现象，降低设备资源的利用率和港口的物流能力。

但大部分港口目前仍采用传统的集卡作业模式，即面向“作业路”的集卡作业模式。该模式可描述为：港口工作人员根据装卸集装箱的业务量配置岸桥，且按照一定的比例为每台岸桥分配一定数量的集卡，从而形成由几辆集卡所组成的一组固定集卡为某一台特定的岸桥服务。在整个集装箱的装卸作业过程中，集卡在预先设定的固定路线上行驶，岸桥、集卡和龙门吊形成固定作业线路运载集装箱。在集装箱的进口作业中，首先由岸桥将船舶上需进口的集装箱放到等待卸船的空集卡上，然后装载进口集装箱的集卡沿固定路线行驶，并到指定的堆场箱区卸下集装箱，最后空车行驶到岸桥下等待下一个卸船作业。同样在装船作业中，首先龙门吊将堆场箱区内的出口集装箱放在空集卡上，然后由集卡运输出口集装箱行驶到岸桥下等待装船作业，装船结束后集卡再空载行驶到堆场箱区进行下一个装船作业[56, 70]。

一般面向“作业路”的集卡作业模式会根据岸桥的配置数量安排需要服务的集卡数量，通常一台岸桥需要配置5~6辆集卡，则所需集卡的总数量为装船和卸船岸桥总数的5倍或6倍[82]。这种面向“作业路”的传统集卡作业模式下司机操作简单、便于管理、沿固定作业路线不易出错，但是随着信息技术的进步、港口物流业的发展，这一模式逐渐暴露出缺点，阻碍港口物流效率的提高。其存在的弊端表现在以下几个方面：

首先，如果某条作业路上集卡对岸桥的配置量是个已知的固定值，若集卡配置量少可能会导致岸桥等待集卡的现象，降低码头前沿的作业效率；相反，若集卡配置量过多又会产生资源的浪费、资源利用率低下；此作业路下可能会出现集

卡排队等待的现象，而此时其它作业路可能集卡缺少，造成整个港口集卡资源的不合理利用，影响港口的整体运作效率。其次，在面向“作业路”的作业模式下，集卡为某一特定的岸桥服务，当集卡完成一次作业后，空载回到堆场或者码头进行下一次作业，这造成集卡空载率较高、能源消耗大、运行成本高。最后，集卡沿着固定的路径行驶，当码头上集卡数量过多时，易发生交通堵塞，这对码头的运作效率带来很大的不利影响。

3.1.2面向“作业面”的集卡作业模式

通过对传统集卡作业模式的分析可以看出：在面向“作业路”的集卡作业模式下，集卡空载率高、能耗和时间浪费多、易出现集卡堵塞现象等，较大地影响了集卡作业效率。要解决这一问题，就必须打破面向“作业路”的传统集卡作业模式，实现面向“作业面”的集卡作业模式。在面向“作业面”的集卡作业模式中，集卡不在局限于服务某一固定的岸桥，而是多条作业路共享所有集卡，将装船、卸船和转堆收发等一系列需要集卡的作业整体调度，以保证集卡在卸载后可投入其它需要负载的作业路中，从而实现集卡重载进入堆场，重载离开堆场。这不仅大大提高了集卡的重载利用率、缩短集卡的空载行驶时间和距离、减少空载率、减低能源成本，而且还提高了集卡与岸桥、龙门吊的协调度，增强整个港口集装箱物流系统的运作效率[83]。两种集卡作业模式的具体对比，如表3-1所示。

表3-1 面向“作业路”和“作业面”的集卡作业模式对比Table 3-1 Comparison of trucks operating mode for the "operation road" and "work surface"

集卡空载行驶距离由于集卡服务于单一路径，空载

距离占总行程的50%

集卡服务于不同路线，实现了“重载重

出”，缩短集卡空载行驶距离

集卡利用率服务固定作业线，利用率低下动态整合调度，提高利用率

对岸桥作业效率的影响

由于岸桥成本远远高于集卡成

本，集卡不按时接受岸桥的服务

造成岸桥作业效率

摆脱了集卡服务于固定岸桥的限制，使

集卡按照作业的具体情况接受岸桥服

务，提高岸桥的服务效率

实现途径人工调度，固定作业模式按照集卡路径最优化原则进行调度

经济效益集卡空载成本和集卡的等待成本

较高，减低经济效益

缩短空载距离，提高装卸设备的协调运

作、设备的利用效率，增加经济效益

3.2基于最短路径和最小等待时间的集卡调度模型

鉴于面向“作业路”的传统集卡作业模式导致的集卡效率低和港口物流能力低，采用面向“作业面”的集卡作业模式对集卡进行调度。目前在面向“作业面”的集卡作业模式下已提出了基于最短路径和最小等待时间的两种集卡调度模型，以期缩短集卡行驶距离、减少港口装卸设备的等待时间。

3.2.1基于最短路径的集卡调度模型

在集卡调度过程中，该模型的主要目标是集卡行驶距离最短且集卡配置数量最少[54]。即岸桥和龙门吊总是选择距离自身最短路径的集卡进行服务，该模型保证了集卡行驶路程的最短化，但是易导致集卡作业过程中的阻塞现象，增加集装箱装卸设备的等待时间，降低装卸设备的利用效率，提高集卡作业成本。

目标函数： ()∑∑=-++YN j YN i ij j i ij S S S X 11

min

（3-1） 约束条件： YN i yca X

i YN j ij ,,2,11Λ=≤∑= （3-2）

YN j ycn X

i YN i ij ,,2,11

Λ=≥∑= （3-3）

),max (11∑∑=-=YN j YN i ij m h X （3-4） YN j YN i X ij ,,2,1;,,2,10ΛΛ==≥ （3-5）

其中，ij X 为决策变量，表示集卡在某条作业回路中（如船舶→箱区i →箱区j →船舶）的行走次数；i S 为船舶所停泊位和箱区i 之间的距离；ij S 为箱区i 和箱区j 之间的距离；i yca 表示箱区i 可容纳的进口集装箱总量；i ycn 表示箱区i 可容纳的出口集装箱总量；YN 为堆场箱区的数量；h 为船舶的进口集装箱数量；m 为船舶的出口集装箱数量。

式（3-1）是以集卡行走路程最短的目标函数；

式（3-2）实现了某箱区进口的集装箱总量不大于该箱区的容量限制； 式（3-3）保证各箱区出口集装箱全部运走；

式（3-4）表示集装箱装卸任务的完成。

3.2.2基于最小等待时间的集卡调度模型

该模型将集卡水平运输过程中集卡在岸桥和龙门吊下的等待时间作为调度的标准，也就是说：当集卡完成一次作业任务后即将进入下一次调度时，需要判断集卡在每一个岸桥或龙门吊下的等待时间，集卡优先服务于等待时间较小的作业线。该模型尽管减少了集卡的等待时间，但是由于集卡在运输过程中还涉及到起点和目的地之间的距离，所以仅考虑等待时间的最小化不能实现港口装卸设备效率的提高[62]。

定义模型所需的符号含义如下：

p ——集卡，共N 辆集卡，N p ,,2,1Λ=；

M ——集卡调度任务的总和；

i b ——集卡开始进行调度任务i 的时间；

i f ——调度任务i 结束时的时间；

ij t ——集卡完成调度任务i 至开始调度任务j 之间的时间，即集卡等待时间； j a ——调度任务j 的最大等待时间；

ij x ——决策变量，1=ij x 表示完成调度任务i 与调度任务j 的为同一辆集卡； pi y ——决策变量，1=pi y 表示第p 辆集卡由任务i 开始进行作业；

ip z ——决策变量，1=ip z 表示第p 辆集卡完成任务i 后结束工作。

目标函数： ∑∑===M j M

i ij ij t x f 11

min

（3-6） 约束条件： N p y

M i pi ∈=∑=11

（3-7） N p z

M

i ip ∈=∑=11

（3-8）

M j y x N p pj M i ij

∈=+∑∑==111 （3-9）

M j z x N p ip M i ij

∈=+∑∑==111 （3-10）

M j a t f b x

j M i ij i i ij ∈<++∑=1)( （3-11）

{}N p M j i z y x ip pi ij ∈∈∈;,1,0,, （3-12）

式（3-6）是以集卡等待时间最小的目标函数；

式（3-7）和式（3-8）表示每辆集卡仅对一个箱区进行服务；

式（3-9）和式（3-10）保证每个调度任务开始仅一次且结束一次；

式（3-11）表示当集卡执行完任务i后选择下一个任务j时，任务i和任务j 满足的时间约束；

式（3-12）表示决策变量为0或1。

3.3港口集卡路径成本分析

3.3.1影响港口集卡作业效率的因素

为了提高港口集卡作业效率，增强港口物发展水平，采用面向“作业面”的集卡作业模式，动态的对集装箱装卸设备进行配置。集卡作为港口码头前沿与堆场之间主要的水平运输设备，衔接着岸桥和龙门吊的之间的作业，其作业效率的高低直接关系到港口集卡路径成本的多少，影响港口集卡作业效率的因素主要包括：

（1）集卡的数量

集卡在港口前沿和堆场之间的水平运输是集装箱港口物流系统中的重要环节，衔接着前沿岸桥和后方龙门吊的工作。在集装箱装卸的运营成本中，岸桥的成本比较高，所以为了保证岸桥的工作效率，通常在后方堆场配备数量较多的龙门吊和集卡，以防止在装卸船过程中出现岸桥等候集卡的现象。但在实际运营过程中，配置超量的集卡会造成集卡资源的浪费以及集卡运输的交通堵塞，这阻碍了码头生产效率的提高和港口物流的灵活运转；相反，当港口吞吐量较大时，集卡数量过少会导致岸桥等待集卡，造成岸桥成本增多。所以安排合适的集卡数量才能满足岸桥和龙门吊的装卸，才能确保港口整体装卸效率的提高。

（2）需要装卸的集装箱总量

在集装箱的装卸作业中，由于每次需要装卸的集装箱总量是不确定的，这就会造成装卸设备的空闲或繁忙。当需要进出口的集装箱数量少时，集卡能快速的完成任务且不易产生拥堵现象和等待现象；反之，则由于任务量大导致集卡不能及时完成集装箱的运载且易出现道路拥堵现象和装卸设备之间的等待现象，增加集卡运输成本，所以集卡作业效率与所需运载的集装箱总量密切相关。

（3）码头前沿和堆场的距离以及堆场各箱区的布局

集卡在码头前沿和堆场之间进行集装箱装卸作业时，集卡始发地和目的地之间的距离影响到集卡的运输效率。集卡在堆场内的水平运输需要对行驶路径做出选择，从而避免发生交通阻塞，尽快到达目的地。一般情况下，港口堆场箱区存放的集装箱分为重箱、空箱、冷藏箱和特种箱。其中存放各种集装箱的箱区数目

及位置不确定，视具体堆场而定。若码头前沿与堆场及各箱区之间距离比较远，则集卡的行驶路径较长，效率较低；反之，则行驶路径较短，但易导致集卡的排队现象，降低集卡作业效率。

（4）岸桥及龙门吊数量以及作业效率

岸桥、集卡和龙门吊相互衔接完成集装箱在码头前沿和堆场的装卸作业，这三者之间是相互联系、相互制约的。岸桥和龙门吊的配备数量与集卡作业效率存在着一定的联系，若岸桥配备数量较少，当集装箱装卸任务较多时则会出现集卡在码头前沿等待岸桥的现象，造成集卡在前沿的拥挤；若配备数量多，会出现岸桥等待集卡的现象，增加了岸桥的成本。同样，龙门吊的数量配备与集卡的路径优化也存在着类似地关系。岸桥、龙门吊的作业效率与集卡的作业效率应相互协调使集装箱的装卸任务顺利完成，否则会出现集卡等待岸桥、岸桥等待集卡或龙门吊等待集卡、集卡等待龙门吊的现象，对集卡的运输效率造成影响。所以应合理的配备岸桥、龙门吊的数量以及作业效率，以提高集卡装卸集装箱的作业效率。

3.3.2港口集卡路径成本构成

基于最短路径的集卡调度以集卡运输路径最短为目标，易产生岸桥、集卡和龙门吊在进行集装箱装卸作业时的堵塞状况，造成集装箱装卸设备之间等待时间较长，降低了港口的物流能力。基于最小等待时间的集卡调度模型仅考虑了装卸设备之间的等待时间，忽略了集卡行驶距离的远近。这两种集卡调度模型仅实现了集卡运输的单目标要求，不能实现港口整体物流水平的提高。

为此，本文以集卡在集装箱的装船、卸船、水平运输、堆场作业等业务流程中产生的总成本最小为目标对集卡行驶路径进行研究，其中集卡在以上业务活动中主要产生以下三部分的成本：

（1）固定成本。包含两方面的成本，一是集卡的固定成本，另一个是岸桥或龙门吊服务集卡装卸集装箱的固定成本。集卡的固定成本是由集卡定期维修成本、保养成本、折旧成本构成的；与集卡的数量有关，与集卡行驶路径关系不大。岸桥或龙门吊服务集卡装卸集装箱的固定成本与需要进出口的集装箱总量有关。

（2）可变成本。集卡的可变成本与单位距离集卡的耗油成本、集卡行驶路径长短有关。在面向“作业路”的集卡模式中，集卡的行驶路径是固定不变的；而在面向“作业面”的集卡作业模式中，集卡的行驶路径是变动的，因此，集卡的可变成本也随之发生变化。

（3）惩罚成本。集卡的惩罚成本是由集卡作业效率低或岸桥、集卡和龙门吊之间作业不协调导致的集装箱装卸不能连续进行的成本。具体的惩罚成本如下：集卡到达码头前沿后，不能及时进行集装箱装卸时产生的集卡等待岸桥的成

本；集卡到达堆场箱区后，龙门吊效率慢造成的集卡等待龙门吊的成本。在港口集卡的运输过程中，将集卡等待岸桥和龙门吊服务的惩罚成本计入成本模型中可以通过路径安排减少港口的拥堵现象，提高各种集装箱装卸设备的作业效率。

3.4面向“作业面”的港口集卡路径成本优化模型建立

本文在对基于最短路径和最小等待时间的集卡调度策略分析的基础上，结合对影响港口集卡作业效率的因素及集卡装载集装箱过程中产生的各项成本进行分析，建立了面向“作业面”的港口集卡路径成本优化模型。该模型将集卡行驶路径和集卡的等待服务时间分别转化为可变成本、惩罚成本，并综合了由集卡配置数量和所需装卸的集装箱总量产生的固定成本，从而将集卡路径总成本最小确定为目标函数，这避免了基于最短路径和最小等待时间的单目标集卡调度策略所带来的集卡作业效率低、运营成本高、港口物流能力较弱的缺点。

3.4.1模型的假设条件

在建立港口集卡路径成本优化模型时，设定假设条件如下：

（1）港口岸边无集装箱缓冲区；

（2）港口的进、出口集装箱总量确定；进出口集装箱在堆场中分箱区堆存，即进口箱区中出口集装箱的数量为0，出口箱区中进口集装箱的数量为0；出口集装箱在堆场中所占的箱区以及各箱区的数量已知；进口集装箱在堆场中所占的箱区以及各箱区的数量已知；各个箱区最多能够容纳的集装箱数量确定；

（3）集卡车队与岸桥的距离，堆场各箱区之间的距离已知；

（4）集卡每次仅运输一个40TEU 的标准集装箱；

（5）集卡之间相互独立且功能相同，如装箱、卸箱、转堆及容量且速度相同；

（6）对特殊集装箱的运输：如冷藏箱、特种箱，集卡不予考虑；

（7）岸桥和轮胎式龙门起重机的服务时间已知，即岸桥、轮胎式龙门起重机装卸每个集装箱的时间已知；

（8）忽略堆场各箱区的移箱、翻箱作业；忽略天气对集装箱装卸及集卡行驶等各种作业流程造成的影响；

（9）集卡从车队出发，完成任务后返回集卡车队停放处。

3.4.2模型的符号说明

i ——集卡的编号，共I 辆集卡()I i ,,2,1Λ=；

k ——岸桥的编号，共K 台岸桥()K k ,,2,1Λ=；

j ——轮胎吊的编号，共J 个轮胎吊()J j ,,2,1Λ=；

M ——堆场共有箱区M 个，第m 个箱区最多容纳集装箱的数量为()M m P m ,,2,1Λ=；

ok d ——集卡停车场o 与岸桥k 之间的距离()K k ,,2,1Λ=；

mn d ——堆场相邻各箱区之间的距离()M n M m ,,2,1;,,2,1ΛΛ==；

U ——港口需要从码头前沿运往堆场的进口集装箱总数；

m q ——各箱区进口的集装箱需求量；

L ——港口需要从堆场运往码头前沿的出口集装箱总数；

'm q ——各箱区出口的集装箱数量；

q ——每辆集卡的最大载重量；

b ——第i 辆集卡运输的次数，共i b 次),,2,1(i b b Λ=，将集卡完成岸桥—进口箱区—出口箱区—岸桥这一作业过程视为一次运输；

k ib x ——第i 辆集卡的第b 次运输与岸桥k 的服务关系，若第i 辆集卡的第b 次

运输由岸桥k 服务，则1=k ib

x ；反之，0=k ib x ； j ib y ——第i 辆集卡的第b 次运输与轮胎吊j 的服务关系，若第i 辆集卡的第b

次运输由轮胎吊j 服务，则1=j ib

y ；反之，0=j ib y ； b imn z ——第i 辆集卡的第b 次运输与箱区m 、箱区n 的服务关系，若第i 辆集

卡的第b 次运输从箱区m 经过箱区n ，则1=b imn

z ；反之，0=b imn z ； k t ——岸桥k 的作业效率，即第k 台岸桥服务于一个集装箱的时间；

j t ——轮胎吊j 的作业效率，即第j 个岸桥服务于一个集装箱的时间； k ib t ——第i 辆集卡的第b 次运输由岸桥k 服务完成作业的时刻；

k ib tt ——第i 辆集卡的第b 次运输到达岸桥k 的时刻；

j ib t ——第i 辆集卡的第b 次运输由轮胎吊j 服务完成作业的时刻；

j ib tt ——第i 辆集卡的第b 次运输到达轮胎吊j 的时刻；

K I t ——在集装箱装卸的整个作业过程中所有集卡I 总运输次数下等待岸桥K 的时间；

J I t ——在集装箱装卸的整个作业过程中所有集卡I 总运输次数下等待轮胎吊J 的时间；

0C ——单辆集卡的固定成本；

1C ——集卡行驶单位路径的成本，即运输成本，随行驶路程的距离而变化； 2C ——岸桥每次服务一个集装箱的成本；

3C ——轮胎吊每次服务一个集装箱的成本；

4C ——集卡在岸桥、轮胎吊下等待的单位时间惩罚成本。

3.4.3模型的建立

本文打破了集卡传统固定“作业路”模式，基于面向“作业面”的集卡作业模式下，在综合考虑影响集卡路径优化的因素以及集卡固定成本、可变成本、惩罚成本的基础上，建立了集卡路径成本优化模型。该模型以集卡从装卸集装箱开始到任务完成产生的总成本最小为目标，在寻求集卡最优路径的同时实现成本的优化。

目标函数：

)

()()(min 4321111111010J I K I I i I i b b b imn M m M n mn K k k i k t t C L U C C z d x d C I C f i +?++?++

??????+?+?=∑∑∑∑∑∑====== （3-13）

约束条件：

i K k k ib b b I i x

,,2,1;,,2,111ΛΛ===∑= （3-14）

i J j j ib b b I i y

,,2,1;,,2,111

ΛΛ===∑= （3-15） M m J j P y

m I i b b j ib i ,,2,1;,,2,111ΛΛ==≤∑∑== （3-16）

U q

M m m =∑=1

（3-17） L q

M m m =∑=1' （3-18）

L U y

I i b b J j j ib i +=∑∑∑===111

（3-19）

∑∑∑===--=I i b b K k k ib k k ib k ib K

I i tt t t x t 111

)( （3-20）

∑∑∑===--=I i b b J

j j ib j j ib j ib J

I

i tt t t y t 111)( （3-21） 上述各公式表达的含义：

式（3-13）为目标函数，表示参与作业的所有集卡行驶路径及成本的最小； 式（3-14）表示每辆集卡每次只在唯一的岸桥下进行集装箱的装卸； 式（3-15）表示每辆集卡每次把集装箱运到唯一的堆场箱区；

式（3-16）表示堆场各箱区的集装箱容量不小于船舶需要装卸的集装箱数量； 式（3-17）表示各箱区进口集装箱的总量与船舶装卸集装箱数量一致； 式（3-18）表示各箱区出口集装箱的总量与船舶装卸集装箱数量一致； 式（3-19）表示装卸任务的完成；

式（3-20）表示集卡等待岸桥的总时间；

式（3-21）表示集卡等待龙门吊的总时间。

3.5本章小结

本章主要在面向“作业面”的集卡作业模式下建立了港口集卡路径成本优化模型。首先阐述了面向“作业路”和面向“作业面”的集卡作业模式，并对这两种集卡作业模式的特点进行比较；接着论述了基于最短路径的集卡调度模型和基于最小等待时间的集卡调度模型，然后探讨了影响集卡作业效率的四个因素，即集卡的数量、需要装卸的集装箱总量、码头前沿和堆场的距离以及堆场各箱区的布局、岸桥及龙门吊数量以及作业效率，并分析了集卡运载集装箱过程中产生的固定成本、可变成本和惩罚成本；最后建立了港口集卡路径成本优化模型。

既要通过参数优化改进模型-又要防止对参数优化过度拟合

既要通过参数优化改进模型，又要防止对参数优化过度拟合 A参数高原与参数孤岛 参数优化中一个重要的原则就是要争取参数高原而不是参数孤岛。所谓参数高原，是指存在着一个较宽的参数范围，模型在这个参数范围内都能取得较好的效果，一般会以高原的中心形成近似正态分布状。而所谓参数孤岛，是指只有在参数值处于某个很小的范围内时，模型才有较好表现，而当参数偏离该值时，模型的表现便会显著变差。 假设某交易模型内有两个参数，分别为参数1和参数2，当对两个参数进行遍历测试后，得到一张三维的绩效图。好的参数分布应当是参数高原示意图，即使当参数的设置有所偏移，模型的获利绩效依然能够得到保证。这样的参数因稳定性强，可以使得模型在未来实战中遇到各类行情时，具有较强的因应能力。但如果遍历参数后的绩效结果如参数孤岛示意图，当参数发生小的偏移时，模型的获利绩效就发生较大变动，那么这样的参数因适应性能差，往往难以应对实际交易中变化多端的市场环境。 一般来说，如果附近参数系统的性能远差于最优参数的性能，那么这个最优参数有可能是一个过度拟和的结果，在数学上可以认为是奇点解，而不是所要寻找的极大值解。从数学角度来说，奇点是不稳定的，在未来的不确定行情中，一旦市场特征发生变化，最优参数可

能会变为最差参数。 过度拟合与选取的样本有关系，如果选取的样本不能代表市场总体特征，只是为了使测试结果达到正的期望值而去调整参数，这种做法无疑是自欺欺人，所得到的参数值是过度拟合的无效参数值。例如，通过分析参数过度拟合，交易模型分别在数值35和63出现了收益率突增现象，如果模型中的相应指标选用35和63做参数，则模型的收益看上去很完美，但实际上却是典型的参数孤岛效应。 过度拟合与参数优化的主要矛盾在于，模型参数优化得到的最优参数只是建立在已经发生过的历史数据样本上，而未来的行情是动态变化的，与历史行情相比既有相似性，也有变异性。模型设计者可以找到模型在历史上表现最好的参数，但是这个参数在未来模型实际应用中未必表现最好，更有甚者历史上表现最好的模型参数，在未来模型实战中可能是表现很糟糕的参数，甚至带来大幅亏损。比如，筛选出了一个能抓住历史上一波大行情的一个参数，但设置这样参数值的模型，并不意味着模型在未来实战中也能有如此好的表现，这个历史上较佳的参数值可能在未来模型的应用中没有起到任何帮助。 此外，参数高原与参数孤岛往往还与交易次数存在较大关系。如果模型的交易次数较少，往往能找到一个合适的参数点，使得模型在这几次交易中都盈利，这种参数优化后的模型获利体现出较强的偶然性。如果模型的交易次数较多，模型获利的偶然性就会下降，更多地体现出获利的必然性和规律性，也就会存在一个参数高原。而这种参

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关键字：Floyd算法距离矩阵哈密尔顿圈二边逐次修正法矩阵翻转 问题重述 某公司现有一配送员，，从配送仓库出发，要将100件快件送到其负责的50个配送点。现在各配送点及仓库坐标已知，货物信息、配送员所承载重物的最大体积和重量、配送员行驶的平均速度已知。 问题一：配送员将前30号快件送到并返回，设计最佳的配送方案，使得路程最短。 问题二：该派送员从上午8：00开始配送，要求前30号快件在指定时间前送到，设计最佳的配送方案。 问题三：不考虑所有快件送达的时间限制，现将100件快件全部送到并返回。设计最佳的配送方案。配送员受快件重量和体积的限制，需中途返回取快件，不考虑休息时间。 符号说明 D：n个矩阵 n V：各个顶点的集合 E：各边的集合 e：每一条边 ij w:边的权 ()e G：加权无向图 , v v：定点 i j

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xxxx实验论文报告 系（院）：统计与数学学院 专业：经济学 班级：经基10-1 学号： 20100500xx 姓名： xxx 课程名称：数学建模 实验时间： xxxxxx 指导教师： xx老师 云南财经大学教务处制

用lingo求解人力资源的优化配置问题 摘要 随着中国企业的发展，缺乏科学合理的布局和人力资源配置管理是目前不少小型企业进一步发展的主要障碍。针对这一情况，本文关注企业人力资源配置与企业的最大利润之间的关系，在企业的人力资源配置方面，就如何更有效的提升人力资源配置的效率与企业的利益，本文进行了一些初步的建模研究。 对于该人力资源配置问题，要求如何合理地分配现有的技术力量，使公司每天的直接受益最大，同时人员的分配要满足一定的结构约束条件。在此情况下，通过建立模型，用lingo程序求解有约束的线性规划问题。针对不同的客户要求，首先进行模型假设，然后建立具体的模型进行求解。求解出来的结果再进行灵敏度分析，从而进一步确定当目标函数的利润系数和约束右端项发生小的变化时，最优基和最优解、最优值如何变化。 最后，根据模型假设，联系实际情况，对该模型进行一定的优化改进处理，从而达到更适合现实人员配置情况的目的，进而使该模型在现实中得到推广。 [关键词]：（人力资源模型利润最大lingo 灵敏度最优解)

一、问题重述 “PE公司”是一家从事电力工程技术的中美合资公司，现有41个专业技术人员，其结构和相应的工资水平分布如表1所示。 表1 公司的人员结构及工资情况 工作在现场完成；另外两项是工程设计，分别在C和D地，主要工作在办公室完成。由于4个项目来源于不同的客户，并且工作的难易程度不一，因此，各项目的合同对有关技术人员的收费标准不同，具体情况如表2所示。 表2 不同项目和各种人员的收费标准 为了保证工程质量，各项目中必须保证专业人员结构符合客户的要求，具体情况如表3。 表3 各项目对专业技术人员结构的要求 （1）表中“1～3”表示“大于等于1，小于等于3”，其它有“～”符号的表示相同的意义。 （2）项目D，由于技术要求较高，人员配备必须是助理工程师以上，技术员不能参加。 （3）高级工程师相对稀缺，而且是保证质量的关键，因此，各项目客户对高级工程师的配备有不少于一定数目的限制。各项目对其他专业人员也有不同的限制或要求。 （4）各项目客户对总人数都有限制。 （5）由于C、D两项目是在办公室完成，所以每人每天有50元的管理费开支。 （6）由于收费是按照人工计算的，而且4个项目总共同时最多需要的人数是10＋16＋11＋18＝55，多于公司现有的人数41。因此需要解决的问题是：如何合理地分配现有的技术力量，使公司每天的直接受益最大？写出相应的论证报告。

路径成本优化模型

第 3 章港口集卡路径成本优化模型 3.1 港口集卡作业模式分析 3.1.1面向“作业路”的传统集卡作业模式 目前，我国大部分港口采用龙门吊装卸工艺，其中岸桥、集卡、龙门吊是完成集装箱装卸的主要机械设备，岸桥负责对到港的船舶进行装卸作业，龙门吊对堆场的集装箱进行进出场作业，集卡衔接码头前沿岸桥和后方堆场龙门吊的之间工作，是港口集装箱进口、出口、转堆作业过程中的重要运输设备，其主要在岸桥与堆场之间及堆场各箱区之间作水平运输。这些集装箱装卸设备只有相互协调、相互配合才能够保证集装箱装卸作业的顺利进行，否则会出现装卸设备等待现象和拥堵现象，降低设备资源的利用率和港口的物流能力。 但大部分港口目前仍采用传统的集卡作业模式，即面向“作业路” 的集卡作业模式。该模式可描述为：港口工作人员根据装卸集装箱的业务量配置岸桥，且按照一定的比例为每台岸桥分配一定数量的集卡，从而形成由几辆集卡所组成的一组固定集卡为某一台特定的岸桥服务。在整个集装箱的装卸作业过程中，集卡在预先设定的固定路线上行驶，岸桥、集卡和龙门吊形成固定作业线路运载集装箱。在集装箱的进口作业中，首先由岸桥将船舶上需进口的集装箱放到等待卸船的空集卡上，然后装载进口集装箱的集卡沿固定路线行驶，并到指定的堆场箱区卸下集装箱，最后空车行驶到岸桥下等待下一个卸船作业。同样在装船作业中，首先龙门吊将堆场箱区内的出口集装箱放在空集卡上，然后由集卡运输出口集装箱行驶到岸桥下等待装船作业，装船结束后集卡再空载行驶到堆场箱区进行下一个装船作业[56, 70]。 一般面向“作业路”的集卡作业模式会根据岸桥的配置数量安排需要服务的集卡数量，通常一台岸桥需要配置5~6 辆集卡，则所需集卡的总数量为装船和卸船岸桥总数的5 倍或6 倍[82]。这种面向“作业路”的传统集卡作业模式下司机操作简单、便于管理、沿固定作业路线不易出错，但是随着信息技术的进步、港口物流业的发展，这一模式逐渐暴露出缺点，阻碍港口物流效率的提高。其存在的弊端表现在以下几个方面：首先，如果某条作业路上集卡对岸桥的配置量是个已知的固定值，若集卡配置量少可能会导致岸桥等待集卡的现象，降低码头前沿的作业效率；相反，若集卡配置量过多又会产生资源的浪费、资源利用率低下；此作业路下可能会出现集卡排队等待的现象，而此时其它作业路可能集卡缺少，造成整个港口集卡资源的不合理利用，影响港口的整体运作效率。其次，在面向“作业路”的作业模式下，集卡为某一特定的岸桥服务，当集卡

优化设计数学建模

一、问题重述 1、利用优化设计相关理论计算法，对某设计问题做优化设计。要求如下： ①列出优化数学模型; ②选择所用优化算法； ③画出程序框图； ④程序编写； ⑤程序调试运算结果。 现根据以上条件，结合生活实际，准备以铁板为材料设计一鱼缸，为了能使鱼儿有更大的生存空间，要求鱼缸容积最大。 现有边长为5米长的方形铁板，预备在四个角减去四个相等的方形面积，用以制成方形鱼缸，如何减能使鱼缸的容积最大。 二、问题分析 2.1、对于此问题，我采用的数学模型包括三部分，即设计变量、目标函数和约束条件。 模型如下： 其中，设裁去铁块的边长为：x(0

四、程序编写及函数图像 4.1求极值所用程序如下： function q=line_s(a,b) N=10000;r=0.01; a=0;b=1.5; for k=1:N; v=a+0.382*(b-a); u=a+0.618*(b-a); fv=-25*v+20*v^2-4*v^3; fu=-25*u+20*u^2-4*u^3; if fv>fu if b-v<=r u fu break; else a=v;v=u; u=a+0.618*(b-a); end else if u-a<=r v -fv break; else b=u;u=v; v=a+0.382*(b-a); end k=k+1 end end 4.2 函数曲线图程序如下: 如下曲线所得y值为负，前面（1*）已作解释。 x=0:0.1:2.5; y=-25*x+20*x.^2-4*x.^3; plot(x,y); 五、程序调试运行结果 5.1 如图所示： 当k执行5或7或10或12次时，均有x=0.8329时，有最大y=9.2593（函数中已做处理，变负为正，可以对照曲线图）。

1-切削参数优化模型的建立

切削参数优化模型的建立 1.1 优化变量确定 在数控切削加工中，切削速度c v 、进给量f 和切削深度sp a 称为切削用量三 要素[11]。这三要素是主要的优化变量，但由于切削深度对刀具耐磨度的影响较切削速度和进给量要小，而且在车削加工时，切削深度可根据工件余量和具体的加工要求来确定,本文视为已知量，不进行优化。因此，优化变量主要为切削速度v c 和进给量f 。 1.2 优化目标函数 本文主要从高效(加工时间短)、低碳(碳排放少)两大方面对加工过程进行优化，优化目标为时间和碳排放。 1.2.1 切削加工过程时间函数 一个工序加工过程的加工工时包括切削时间、换刀时间、工序辅助时间。最短加工工时的切削用量可实现最高的生产效率(高效)。加工过程时间函数的数学模型可表示为[13] ot t T m t ct t m t P T +?+= （1） sp V sp V m fa d L nfa L c 01000v t π?=?= （2） 泰勒广义刀具的耐用度计算公式为[14] z sp T a C T y c x f v = （3） 式中，m t 是工序切削时间，ct t 是换刀一次所用时间，ot t 是除换刀外其他辅助时间，T 是刀具寿命，W L 是加工长度，Δ是加工余量，n 是主轴转速，0d 是工件直径，c v 是切削速度，f 是进给量，sp a 是切削深度，T C 是与切削条件有关的常数，x,y,z 是刀具寿命系数，则加工过程时间函数为 ot T z sp y x c w ct sp c w P t C a f v L d t fa v L T +?+?=---10001000d 11100ππ （4） 1.2.2 切削加工过程碳排放函数 切削加工过程的碳排放主要包括加工过程消耗原材料引起的碳排放m C 、消耗电能引起的碳排放e C 、加工过程中所用辅助物料（如刀具使用产生的碳排放t C 和切削液使用产生的碳排放C C ）以及由加工过程产生切屑的后期处理引起的碳排放S C ，如图1所示，

运输优化模型参考

运输 问题 摘要 本文根据运输公司提供的提货点到各个客户点的路程数据，利用线性规划的优化方法与动态优化模型——最短路径问题进行求解，得到相关问题的模型。 针对问题一 ，我们采用Dijkstra 算法，将问题转化为线性规划模型求解得出当运送员在给第二个客户卸货完成的时，若要他先给客户10送货，此时尽可能短的行使路线为： 109832V V V V V →→→→，总行程85公里。 针对问题二，我们首先利用prim 算法求解得到一棵最小生成树： 再采用Dijkstra 算法求得客户2返回提货点的最短线路为12V V →故可得到一条理想的回路是：121098436751V V V V V V V V V V V →→→→→→→→→→ 后来考虑到模型的推广性，将问题看作是哈密顿回路的问题，建立相应的线性规划模型求解，最终找到一条满足条件的较理想的的货车送货的行车路线： 121098436751V V V V V V V V V V V →→→→→→→→→→。 针对问题三，我们首先直接利用问题二得一辆车的最优回路，以货车容量为限定条件，建立相应的规划模型并设计一个简单的寻路算法，最终可为公司确定合理的一号运输方案:两辆车全程总和为295公里（见正文）；然后建立线性规划模型得出二号运输方案：两辆车全程总和为290公里（见正文）；最后再进一步优化所建的线性规划模型，为运输公 针对问题四，我们首先用Dijkstra 算法确定提货点到每个客户点间的最短路线，然后结合一些限定条件建立一个目标模型，设计一个较好的解决方案进行求解可得到一种很理 该方案得到运输总费用是645元。 关键字：Dijkstra 算法, prim 算法, 哈密顿回路 问题重述 某运输公司为10个客户配送货物，假定提货点就在客户1所在的位置，从第i 个客户

程序化参数优化问题

如何解决在程序化交易中参数优化的问题程序化交易的书籍在市面上层出不穷，大多数打算进行程序化交易的朋友都会去阅读一两本或者更多。我敢肯定通过阅读大家会发现，这些书里面每一本都会提到交易模型的参数优化的问题。这是由于现代的计算机处理技术发展的同时也带来了一些困惑，程序化交易可以说是建立在计算机和通讯技术的基础之上的一种交易手段，如果没有这些基础设施，那么程序化交易也就不能存在。正是有了可以高速运行的CPU才使我们可以对参数进行优化。光凭技术手段并不足以解决所有交易的问题，这就是为什么说交易是一门艺术之所在，而我们使用机械的交易方法是为了尽可能的避免人为的判断和情绪对交易的不良影响，在我们没有形成自己的一套交易体系之前通过机械的方法来进行交易无疑可以少走很多弯路，把时间和金钱留给我们用来积累更多的经验，让我们首先确保在市场中生存，再去追求如何使交易变成艺术。因此作为一个力求以科学和规律的方法解决交易的问题的人，我试图通过本文来解决大家在程序化交易中参数优化这个矛盾的问题。 什么是参数优化 在这里首先我们介绍一下什么是参数优化，以便一些刚刚接触程序化交易的朋友阅读本文，已经了解这方面知识的朋友可以掠过本段。 对于一些模型来说会有一些参数，这些参数设置的主要含义可能是为模型提供一个周期，举个例子来说象n日均线上穿N日均线（n为短周期均线参数，N为长周期均线参数，一般短周期的移动平均要比长周期的变化要快，所以我们通过这两个不同周期的均线来制定交易计划），n和N参数的意义就是指定周期，一般来说参数的意义都与时间有关系（周期），但也有其他的用途。参数优化实际上就是利用计算机的处理能

出版社资源优化配置模型

出版社资源优化配置的数学模型 摘要 本文通过对出版社提供的调查问卷等数据进行分析，建立相应的数学模型，以增加强势产品支持力度等为原则对出版社的书号资源进行优化配置。 首先我们对所提供的问卷调查数据进行了分析，分别给出了该出版社各门学科所出版的书籍在所有书籍中所占的比率、调查数据中各学科书籍在所有书籍中的比例、该出版社在调查者心目中的排名情况、每年新书、旧书的比率、调查者获得教材的方式和被访者对该出版社与其他出版社主观评价平均得分的比较等，对该出版社目前在市场中的地位，市场状况等基本情况有一个基本的了解。 为了使出版社06年的效益最大化，本文主要考虑以下三个方面。 一、如何对效益进行量化 二、强势产品的确定 三、如何体现对强势产品的支持 本文在确定效益的量化标准后，在书号总量，人力资源量，申请成功率，强势产品优先等约束条件下运用线性规划使效益达到最大。 效益的量化方面，我们利用历年各学科书籍销量与价格均值计算出该学科的收入，再除以其总的书号数得到各学科历年每个书号的平均价值，通过灰色预测模型GM(1，1)预测2006年各分社每个书号的平均价值。这样以各分社书号分配量为变量，可以得到效益最大化的目标函数。 强势产品的确定方面，我们考虑了该社各学科在市场中的占有率，以及各学科书目在整个市场的比例两个因素。通过累计重要度法，确定两个指标的权数，计算出各学科的重要度。然后以重要度对个学科排序，确定重要度高者工作能力满足率(即分配书号数/最大工作能力)亦高的约束条件。最后通过SPSS的聚类分析功能将学科进行分类，给出各学科强势水平的等级。 线性规划的约束条件有以下几项:书号总数一定；得到书号数不能大于最大工作能力；为保持工作连续性和对各分社计划一定程度上的认可，出版社在分配书号时至少保证分给各分社申请数量的一半；申请成功率变化不超过历年均值的 三倍标准差；重要度高者书号工作能力满足率亦高。 在上述约束下由线性规划得到出版社06年书号的最优分配。分配方案为：计算机类68，经管类42，数学类120，英语类102，两课类55，机械能源类36，化学、化工类18，地理、地质类30，环境类29。最优方案下的最大效益为0.2142579E+08。 数据分析发现历年各分社每一课程书号所占比例基本保持稳定，因此我们以此为依据再对各分社的书号进行分配。 关键字：灰色预测模型累计重要度法线性规划

数学建模路线优化问题

选路的优化模型 摘要: 本题是一个有深刻背景的NPC问题，文章分析了分组回路的拓扑结构，并构造了多个模型，从多个侧面对具体问题进行求解。最短树结构模型给出了局部寻优的准则算法模型体现了由简到繁，确保较优的思想而三个层次分明的表述模型证明了这一类问题共有的性质。在此基础上我们的结果也是比较令人满意的。如对第一题给出了总长为599.9，单项长为216的分组，第二题给出了至少分四组的证明。最后，我们还谈到了模型的优缺点及推广思想。 一、问题描述 “水大无情，人命关天”为考察灾情，县领导决定派人及早将各乡（镇），村巡视一遍。巡视路线为从县政府所在地出发，走遍各乡（镇），村又回到县政府所在地的路线。 1.若分三组巡视，试设计总路程最短且各组尽可能均衡的巡视路线。 2.假定巡视人员在各乡（镇）停留时间为T=2小时，在各村停留时间为t =1 小时， 汽车行驶速度为V=35公里/时，要在24小时内巡视完，至少分成几组；给出这 种分组下你认为最佳的巡视路线。 3.上述关于T，t和V的假定下，如果巡视人员足够多，完成巡视的最短时间是多 少？给出在这种最短时间完成巡视的要求下，你认为最佳的巡视路线。 4.巡视组数已定（如三组）要求尽快完成巡视，讨论T，t和V改变时最佳路线的 影响（图见附录）。 二、问题假设 1、乡（镇）村只考察一次，多次经过时只计算一次停留时间。 2、非本县村不限制通过。 3、汽车的行驶速度始终一致。 三、符号说明 第i 人走的回路Ti=vv i(i) v2(i)v n(i) Ti=00表示第i人在0点没移动 四、模型建立

在这一节里，我们将提出若干个模型及其特点分析，不涉及对题目的求解。 最简树结构模型 在这个模型中我们依靠利用最短树的特殊结构所给出的准则，进行局部寻优，在一个不大的图里，我们较易得到较优解。 (a)分片 准则1利用最短树的长度可大致的估算出路程长，在具体操作中，各片中 的最短路程长度不宜相差太大。 准则 2 尽可能将最短树连成一个回路，这可保证局部上路程是较短的。 (b)片内调整 a2 a3 a4 a5 a6假设a3 a4有路相连 细准1对于右图的最短树结构，最好的走法是a 若a3 a4 进去重复走的话，它与上述的走法路程差w(a3, a2)+w(a2 ,a5)+w(a4, a5)—w(a3, a4)。由两点间最小原则上式是大于0的优劣可见 细准2若有如图所示结构，一般思想是：将中间树枝上的点串到两旁树枝，以便连成回路。 五、模型求解 问题一该问题完全可以用均衡模型表述 用算法模型 1 经过局部优化手工多次比较我们能够给出的最佳结果为第一组路径为 0—P—28—27—26—N—24—23—22-17—16—1—15—1—18—K—21—20—25— M--0 长191.1 经5 镇6 村 第二组路径为 0—2—5—6—L—19—J—11--G—13—14—H—12—F—10—F—9—E—8—E—7—6—5—2—0 长216.5 经6 镇11 村第三组路径为O—2—3—D—4—D—3—C—B—1—A—34—35—33—31—32—30—Q—29 —R 长192.3 经6 镇11 村总长S=599.9 公里 由算法2 给出的为 1组0—P—29—R—31—33—A—34—35—32—30—Q—28—27—26—N—24—33—22—23—N—2 6—P—0 5 乡13 村长215.2 公里 2组0—M—25—21—K—17—16—I—15—I—18—K—21—25—20—L—19—J—11—G—13—14 —O 5 乡11 村长256.2 公里 3组 O—2—5—6—7—E—9--F—12--H--—12—F—10—F—9—E-8—4—0—7—6—M—5-2—3—L —13—1—0 8 乡11 村长256.3 公里 总长727.7 公里

成本优化控制

1 引言 在铁矿选矿产品的成本中，原材料、燃料、动力等消耗的费用占成本的比例约为80%。目前，国内外都将成本控制作为一个系统，在系统环境下利用信息集成技术研究了成本控制的方法，提出了包含成本控制在内的流程工业CIMS体系结构，并开发了相应的成本控制软件包。但是，以往的成本控制往往局限于数据的采集、计算等，没有将经济指标与技术指标和操作过程有机地结合起来，使得成本控制严重滞后，缺乏动态性和可操作性。为此，本文研究了铁矿选矿生产过程动态成本控制的相关技术，并将该技术成功应用于酒钢公司选矿厂，实现了选矿生产过程的动态成本控制，取得了明显的应用成效。 2 铁矿选矿生产过程简介 铁矿选矿生产过程分为原矿生产、竖炉焙烧、磨矿与磁选、精矿生产和尾矿处理5个作业流程。首先将原矿矿石筛分为0～15 mm粒级的粉矿和大于15 mm粒级的块矿。粉矿由皮带输送系统给入强磁圆筒矿仓，作为强磁选别生产的原料。块矿经过二次筛分为10～50 mm粒级和大于50 mm粒级矿石分别存入炉前矿槽内，作为焙烧炉的原料。 竖炉焙烧作业流程将块矿送入竖炉进行焙烧。焙烧后的矿石由磁滑轮进行磁选，分为废石和有用矿石，废石由皮带运输及卷扬系统运往废石山堆砌，有用的矿石再经干选机干选后，送往弱磁圆筒矿仓作为弱磁选别生产的原料。 磨矿、磁选与脱水作业流程分为强磁选别和弱磁选别，其磨矿系统一段为球磨机与分级机形成闭路；二段为球磨机与水力旋流器形成闭路。粉矿或者焙烧好的矿石由一段球磨机磨矿后由分级机进行分级，返砂返回球磨机再磨，分级机溢流进入旋流器分级，旋流器沉砂部分进入二次球磨机再磨。旋流器溢流进入强磁机或弱磁机选别，选别出的精矿进入浓缩脱水系统内浓缩，脱水后的精矿进入精矿库。尾矿经浓缩后送至尾矿坝。 3 铁矿选矿生产过程动态成本控制技术 1）智能优化控制技术结构 铁矿选矿生产过程是一个复杂的工业过程，成本控制涉及大量的工艺参数，使得选矿成本难以用常规的方法进行成本控制。智能优化控制技术通过两层结构，即通过生产过程成本控制系统和过程优化控制系统来实现铁矿选矿生产过程动态成本控制。 生产过程成本控制系统主要包括关键生产指标设定、成本指标核算、成本动因分析、成本指标和生产指标预报等功能。关键生产指标设定模块将生产过程成本指标分解

优化设计有约束优化无约束优化

目录 1.多维有约束优化错误!未定义书签。 题目错误!未定义书签。 已知条件错误!未定义书签。 建立优化模型错误!未定义书签。 问题分析及设计变量的确定错误!未定义书签。 目标函数的确定错误!未定义书签。 约束条件的建立错误!未定义书签。 优化方法的选择错误!未定义书签。 数学模型的求解错误!未定义书签。 确定数学优化模型错误!未定义书签。 运用Matlab优化工具箱对数学模型求解错误!未定义书签。 1. 最优解以及结果分析错误!未定义书签。 2.多维无约束优化错误!未定义书签。 题目错误!未定义书签。 确定优化设计模型错误!未定义书签。 运用Matlab优化工具箱对数学模型求解错误!未定义书签。 编写目标函数错误!未定义书签。 绘制该函数的平面和空间等值线错误!未定义书签。 利用matlab工具箱fminunc函数对该模型进行求解错误!未定义书签。求解结果错误!未定义书签。

1.多维有约束优化 题目 对一对单级圆柱齿轮减速器，以体积最小为目标进行多维有约束优化设计。 已知条件 已知数输入功p=58kw ，输入转速n1=1000r/min ，齿数比u=5，齿轮的许用应力[δ]H=550Mpa ，许用弯曲应力[δ]F=400Mpa 。 建立优化模型 1.3.1问题分析及设计变量的确定 由已知条件得求在满足零件刚度和强度条件下，使减速器体积最小的各项设计参数。由于齿轮和轴的尺寸（即壳体内的零件）是决定减速器体积的依据，故可按它们的体积之和最小的原则建立目标函数。 单机圆柱齿轮减速器的齿轮和轴的体积可近似的表示为： ] 3228)6.110(05.005.2)10(8.0[25.087)(25.0))((25.0)(25.0)(25.02221222122212222122121222 21222120222222222121z z z z z z z z z z z g g z z d d l d d m u mz b bd m u mz b b d b u z m b d b z m d d d d l c d d D c b d d b d d b v +++---+---+-=++++- ----+-=πππππππ 式中符号意义由结构图给出，其计算公式为 b c d m umz d d d m umz D mz d mz d z z g g 2.0) 6.110(25.0,6.110,21022122211=--==-=== 由上式知，齿数比给定之后，体积取决于b 、z 1 、m 、l 、d z1 和d z2 六个参数，则设计变量可取为 T z z T d d l m z b x x x x x x x ][][21 1 65 4321== 1.3.2目标函数的确定 根据以上分析，可知，该齿轮减速器以体积最小的目标函数为： min )32286.18.092.0858575.4(785398.0)(26252624252463163212 51261231232123221→++++-+-+-+=x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f 1.3.3 约束条件的建立 (1)为避免发生根切，应有min z z ≥17=，得 017)(21≤-=x x g (2)齿宽应满足 max min ??≤≤ d b ，min ?和max ?为齿宽系数d ?的最大值和最小值，一般取min ?=，

动态路径优化算法及相关技术

》本文对在GIS（地理信息系统）环境下求解动态路径优化算法及相关技术 进行了研究。最短路径问题是网络分析中的基本的问题，它作为许多领域中选择 最优值的一个基本却又是一个十分重要的问题。特别是在交通诱导系统中占有重 要地位。本文分析了GIS环境下动态路径优化算法的特点，对GIS环境下城市 路网的最优路径选择问题的关键技术进行了研究和验证。 》考虑现实世界中随着城市路网规模的日益增大和复杂程度不断增加的情况，充分利用GIS 的特点，探讨了通过限制搜索区域求解最短路径的策略，大大减少了搜索的时间。 》另一方面，计算机技术的进步，地理信息系统(GIS)得到了飞速的发展。地理信息系统是采集、存储、管理、检索、分析和描述整个或部分地球表面与空间地理分布数据的空间信息系统。它是一种能把图形管理系统和数据管理系统有机地结合起来的信息技术，既管理对象的位置又管理对象的其它属性，而且位置和其它属性是自动关联的。它最基本的功能是将分散收集到的各种空间、非空间信息输入到计算机中，建立起有相互联系的数据库。当外界情况发生变化时，只要更改局部的数据，就可维持数据库的有效性和现实性[3][4]，GIS为动态路径优化问题的研究提供了良好的环境。目前GIS带动的产业急剧膨胀，已经应用到各个方面。网络分析作为地理信息系统最主要的功能之一，在电子导航、交通旅游、城市规划以及电力、通讯等各种管网、管线的布局设计中发挥了重要的作用[5]。文献[6][7]说明了GIS 在城市道路网中的应用情况。而路网分析中基本问题之一是动态路径优化问题。所谓动态路径，不仅仅指一般地理意义上的距离最短，还可以应用到其他的参数，如时间、费用、流量等。相应的，动态路径问题就成为最快路径问题、最低费用问题等。 》GIS因为其强大的数据分析功能、空间分析功能,已被广泛应用于各种系统中与空间信息有密切关系的各个方面.各种在实际中的系统如电力系统，光缆系统涉及到最佳、最短抢修等问题都可以折合到交通网络中来进行分析，故而交通网络中最短路径算法就可以广泛的应用于其它很多的最佳、最短抢修或者报警系统中去[5]。最短路径问题是GIS网络分析功能的应用。最短路径问题可分为单源最短路径问题及所有节点间最短路径问题，其中单源最短路径更具有普遍意义[9]。 》2.1地理信息系统的概念 地理信息系统（Geographical Information System,简称GIS）是一种将空间位置信息和属性数据结合在一起的系统，是一种为了获取、存储、检索、分析和显示空间定位数据而建立的计算机化的数据库管理系统（1998年，美国国家地理信息与分析中心定义）[4]。这里的空间定位数据是指采用不同方式的遥感和非遥感手段所获得的数据，它有多种数据类型，包括地图、遥感、统计数据等，它们的共同特点都有确定的空间位置。地理信息系统的处理对象是空间实体，其处理过程正是依据空间实体的空间位置和空间关系进行的[25]。地理信息系统的外在表现为计算机软硬件系统，其内涵却是由计算机程序和地理数据组织而成的地理空间信息模型。当具有一定地理学知识的用户使用地理空间分析非空间分析等处理工具输入输出GIS数据库信息系统时，他所面对的数据不再是毫无意义的，而是把客观世界抽象为模型化的空间数据。用户可以按照应用的目的观测这个现实世界模型的各个方面的内容，取得自然过程的分析和预测的信息，用于管理和决策，这就是地理信息系统的意义。一个逻辑缩小的、高度信息化的地理系统，从视觉、计量和逻辑上对地理系统在功能上进行模拟，信息流动以及信息流动的结果，完全由计算机程序的运行和数据的变换来仿真。地理学家可以在地理信息系统支持下提取地理系统各个不同侧面、不同层次的空间和时间特征，也可以快速地模拟自然过程演变成思维过程的结果，取得地理预测或“实验”的结果，选择优化方案，用于管理与决策[26]。 一个完整的GIS主要有四个部分构成，即计算机硬件系统、计算机软件系统、地理数据（或空间数据）和系统管理操作人员。其核心部分是计算机系统（硬件和软件），地理数据反映

人力资源的优化配置模型

人力资源的优化配置模型 摘要 本文通过合理假设，在考虑到公司的人员结构，工资情况，以及所接项目要求的因素下，把公司合理安排技术人员、人力资源问题转化为线形规划中的目标函数与约束条件问题，建立模型。从而使人力资源得到合理的配置，使公司每天得到最大的直接收益。 从公司一方的利益出发，得到了使公司获得最大利益的目标函数，并考虑到公司以及各项目对总人数的限制，得到总的约束条件。用数学软件lingo与lindo求出了人员分配的最优解，再得出的最优解的基础上随机取值与其比较，用matlab对数据进行处理及计算。分析与比较之后得出最优的人员分配如下：A项目高级工程师1人，工程师6人，助理工程师2人，技术员1人；B项目高级工程师5人，工程师3人，助理工程师5人，技术员、3人；C项目高级工程师2人，工程师6人，助理工程师2人，技术员1人；D项目高级工程师1人，工程师2人，助理工程师1人，技术员0人。公司达到的最大收益为27090.00元每天。 关键词：（线性规划目标函数约束条件 lingo lindo matlab 最优解人力资源）

一问题重述 “PE公司”是一家从事电力工程技术的中美合资公司，现有41个专业技术人员，其结构和相应的工资水平分布如表（一） 表（一） 目前，公司承接四个工程项目，其中两项是现场施工监理，分别在A地和B地，主要工作在现场完成;另外两项是工程设计，分别在C地和D地，主要工作在办公室完成。由于四个项目来源于不同客户，并且工作的难易程度不一，因此，各项目的合同对有关技术人员的收费标准不同，具体情况如表（二） 表（二） 为了保证工程质量，各项目中必须保证专业人员结构符合客户要求，具体情况如表（三）

设计阶段的成本优化

设计阶段的成本优化 目前行业调控和住宅产品精细化的行业发展背景下，如何通过提高成本精细化管理水平、提升自身运营管理能力来获得竞争优势等热点、难点问题，通过借鉴品牌房地产企业规划设计阶段成本优化的做法与经验，诠释目前国内房地产行业领先的设计阶段成本管理思路与方法。 一、确立正确的研发阶段的成本观 成本的合理控制是一个项目研发的重要环节，其产生于项目定位，控制于产品研发，执行于设计管理。合理的控制研发产品的成本是从多方面考虑的，例如：新的规划形态、新造型、新户型、新空间形式与成本的关系都要在研发的过程中仔细考虑与研究；对设计方案的材料成本及建造成本均及时与成本部沟通，保证项目的成本的可控性。 成本控制在设计阶段（包括选材用料）占有70%～80%的份量，工程阶段（包括合约和实施阶段）占30%～20%。设计阶段的成本控制实际上是一个价值工程问题，其研究确切地说是一项价值研究而不是控制研究。 项目运作讲求的是成本、质量与进度的平衡，而非某一个极端，因为其中任何一项都意味着代价，只有三者平衡才能获得最小的代价付出。 成本控制对设计人员而言是任务，对成本人员而言应前置而持续，对公司所有员工而言是意识。 成本管理活动应把成本效益观念作为支配思想，而不是从简单狭隘的节约和减少成本的观念出发，要从“投入产出比”的分析来看待成本的必要性、合理性。 成本管理不能局限于产品的建造过程，而是应该将视野向前延伸到产品的市场需求分析、相关技术的发展态势分析，以及产品的设计；向后延伸到顾客的使用、维修及处置。 二、在项目开发过程中“目标成本”是成本控制的前提 “目标成本”是如何提出的呢？营销部制定产品定位及相应的价格定位；成本部制定项目目标成本；设计部控制目标成本偏差率。 谈“成本控制”不如说“成本优化”，主要是防止成本的本位主义，牺牲了品质和进度。 三、在项目研发过程中实现成本优化的“重点专业地带”

基于遗传算法的参数优化估算模型

基于遗传算法的参数优化估算模型 【摘要】支持向量机中参数的设置是模型是否精确和稳定的关键。固定的参数设置往往不能满足优化模型的要求，同时使得学习算法过于死板，不能体现出来算法的智能化优点，因此利用遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）对估算模型的参数进行优化，使得估算模型灵活、智能，更加符合实际工程建模的需求。 【关键词】遗传算法；参数优化；估算模型 1.引言 随着支持向量机估算模型在工程应用的不断深入。研究发现，支持向量机算法(包括LS-SVM算法)存在着一些本身不可避免的缺陷，最为突出的是参数的选取和优化问题，以往在参数选取方面，一般依靠专家系统或者设定初始值盲目搜寻等等，在实际应用必然会影响模型的精准度，造成一定影响。如何选取合理的参数成为支持向量机算法应用过程中应用中关注的问题，同时也是目前应用研究的重点。而常用的交叉验证试算的方法，不仅耗时，且搜索目的不清，使得资源浪费，耗时耗力。不能有效的对参数进行优化。 针对参选取的问题，本文使用GA算法对模型中的参数设置进行优化。 2.遗传算法 2.1 遗传算法的实施过程 遗传算法的实施过程中包括了编码、产生群体、计算适应度、复制、交换、变异等操作。图1详细的描述了遗传算法的流程。 其中，变量GEN是当前进化代数；N是群体规模；M是算法执行的最大次数。 遗传算法在参数寻优过程中，基于生物遗传学的基本原理，模拟自然界生物种群的“物竞天则，适者生存”的自然规律。把自变量看作生物体，把它转化成由基因构成的染色体（个体），把寻优的目标函数定义为适应度，未知函数视为生存环境，通过基因操作（如复制、交换和变异等），最终求出全局最优解。 2.2 GA算法的基本步骤 遗传算法操作的实施过程就是对群体的个体按照自然进化原则（适应度评估）施加一定的操作，从而实现模型中数据的优胜劣汰，使得进化过程趋于完美。从优化搜索角度出发，遗传算法可使问题的解，一代一代地进行优化，并逼近最优解。 通常采用的遗传算法的工作流程和结果形式有Goldberg提出的，常用的GA 算法基本步骤如下： ①选择编码策略，把参数集合X和域转换为位串结构空间S。常用的编码方法有二进制编码和浮点数编码。 ②定义合适的适应度函数，保证适应度函数非负。 ③确定遗传策略，包括选择群体大小，选择、交叉、变异方法，以及确定交叉概率、变异概率等其它参数。 ④随机初始化生成群体N，常用的群体规模：N＝20～200。 ⑤计算群体中个体位串解码后的适应值。 ⑥按照遗传策略，运用选择、交叉和变异算子作用于群体，形成下一代群体。 ⑦判断群体性能是否满足某一个指标，或者以完成预订迭代次数，若满足则

路径优化的算法

摘要 供货小车的路径优化是企业降低成本,提高经济效益的有效手段,供货小车路径优化问题可以看成是一类车辆路径优化问题。 本文对供货小车路径优化问题进行研究，提出了一种解决带单行道约束的车辆路径优化问题的方法。首先，建立了供货小车路径优化问题的数学模型，介绍了图论中最短路径的算法—Floyd算法，并考虑单行道的约束，利用该算法求得任意两点间最短距离以及到达路径，从而将问题转化为TSP问题，利用遗传算法得到带单行道约束下的优化送货路线，并且以柳州市某区域道路为实验，然后仿真，结果表明该方法能得到较好的优化效果。最后对基本遗传算法采用优先策略进行改进，再对同一个供货小车路径网进行实验仿真，分析仿真结果，表明改进遗传算法比基本遗传算法能比较快地得到令人满意的优化效果。 关键字:路径优化遗传算法 Floyd算法

Abstract The Path Optimization of Goods Supply Car is the effective way to reduce business costs and enhance economic efficiency.The problem of the Path Optimization of Goods Supply Car can be seen as Vehicle routing proble. This paper presents a solution to Vehicle routing proble with Single direction road by Researching the Way of Path Optimization of Goods Supply Car. First, This paper Establish the mathematics model of Vehicle routing proble and introduced the shortest path algorithm-Floyd algorithm, then taking the Single direction road into account at the same time. Seeking the shortest distance between any two points and landing path by this algorithm,then turn this problem in to TSP. Solving this problem can get the Optimize delivery routes which with Single direction road by GA,then take some district in the state City of LiuZhou road as an example start experiment.The Imitate the true result showed that this method can be better optimize results. Finally improving the basic GA with a priority strategy,then proceed to imitate the true experiment to the same Path diagram. The result expresses the improvement the heredity calculate way ratio the basic heredity calculate way can get quickly give satisfaction of excellent turn the result. Keyword: Path Optimization genetic algorithm Floyd algorithm