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一位数乘两位数的估算教案

一位数乘两位数的估算教案
一位数乘两位数的估算教案

第二单元一位数乘两位数、三位数的乘法第2课时一位数乘两位数的估算

【教学内容】

教材第10页内容。

【教学目标】

1.结合具体情境,体会一位数乘两位数的估算在生活中的应用。

2.理解并掌握一位数乘两位数的估算方法,能正确地进行估算。

3.应用估算的方法解决生活中的简单问题,培养学生的应用意识。【重点难点】

重点:理解并掌握一位数乘两位数的估算方法,正确地进行估算。

难点:运用估算解决生活中简单的问题,提高学生的应用意识。

【教学过程】

一、情境导入

1.多媒体课件出示例3情境图:从图中你获得了哪些数学信息?

学生观察情境图后自由发言。

2.问:爸爸摘的这6筐梨共有多少千克?你会怎样做?

学生各自发表意见。(把每筐梨都称一称,然后把每筐的重量加起来得出总重量;6筐梨的重量可以不是精确的数字,用估算的方法即可。)3.教师揭题:今天我们就一起来探究一位数乘两位数的估算方法,解决生活中的实际问题。(板书课题:一位数乘两位数的估算)

二、探究新知

1.探究一位数乘两位数的乘法估算方法。

(1)合作学习,探讨算法。

课件出示教材例3问题(1):“6筐梨大约重多少千克?”

问:你能列式解答吗?把你列出的算式和计算方法在小组内说一说。

①学生在答题纸上列出算式。

②在小组内交流算法。

③全班交流,说说你的算法。

学生可能说出的方法有:

学生1:32×6≈180(kg),把32看作30来计算。

学生2:因为32接近30,把32看作30来计算,即30+30+30+30+30+30=180(kg)。

学生3:根据题意可以列式为32×6,因为只需要知道这6筐梨大概的重量,所以将32看成30,计算30×6=180(kg)就可以了……(2)引导学生对比解决问题的方法,得出第三种方法较为简便、快速。问:这里应该用“=”还是用“≈”?

学生分组讨论得出:因为180是30×6的精确值,应该用“=”。

教师追问:180对于这道题来说是精确值吗?

学生讨论,思考得出180是这道题的估算结果。

(3)问:为什么把32看作30,而不看成40呢?

小组内讨论,并集体交流。

(因为30千克和32千克相差2千克,而40千克和32千克相差

8千克,所以32最接近30,把32看成30的计算结果更接近于实际重量,即越接近于32,误差便越小。)

2.迁移类推,发现规律。

教师:同学们能不能根据上面的估算方法解决问题(2)?(1)学生小组内讨论交流,推算出估算方法及结果。

(2)指名汇报,说说你的想法。

(3)让学生完成教材第10页例3的填空。

3.教师:请同学们仔细观察这两道算式,你从中发现了什么规律?引导学生归纳估算方法。

估算步骤:找出两位数最接近的整十数,然后用整十数乘一位数的口算方法计算出结果。注意如果是所列算式的精确值要用“=”,实际是原题的近似值。

三、巩固练习

1.完成教材第10页“课堂活动”第1题。

(1)学生先独立完成。

(2)指名说一说你是怎样想的。

2.一个打字员1分钟能打89个字,一份文件他打了8分钟。这份文

件大约有多少个字?

(1)让学生以小组为单位,合作完成。

(2)集体交流、订正。

四、课堂小结

教师:这节课我们讨论了哪些问题?你有什么收获?

学生1:这节课我们讨论了一位数乘两位数的估算方法。

学生2:一位数乘两位数的乘法在估算时,把两位数看成一个与它最接近的整十数来计算。

学生3:采用一位数乘整十数的口算方法进行计算。

学生4:计算结果虽然是原题的估算值,但仍然用“=”。

……

教师总结:一位数乘两位数的乘法在估算时,把两位数看成一个和它最接近的整十数来计算。计算结果虽然是原题的估算值,但仍然用“=”。

【教学反思】

由于有了前面的学习,本节课在教学估算方法时,学生能够马上找到和它接近的整十数,并运用上节课所学的整十数乘一位数的口算方法计算出结果,培养了学生用估算解决实际问题的能力。在教学过程中,让学生通过小组合作讨论、交流、探究得出估算方法,让学生经历估算方法的形成过程。估算教学培养了学生的估算意识,提高了学生在估算时根据具体问题选择策略的能力。整节课都以学生为主体,使学生真正成为学习的主人。美中不足的是,在迁移类推和归纳估算规律的教学环节中,给学生探讨、交流的时间不够。有个别学生不能根据实际情况选择合适的估算方法,教师要及时给予指导。

《两位数、三位数乘一位数的估算》教学设计

《两位数、三位数乘一位数的估算》教学设计 海口市山高学校 一、教材研究 本节教学内容是学生学习乘法估算的开始,是在学生掌握了整百、整十的数乘一位数的的口算乘法的基础上进行教学的。既可以进一步巩固口算乘法,同时又有利于学生理解、掌握乘法估算的方法。同样是游乐园里,例7却提出了“带250元买门票够吗?”的问题。教材通过创设带的钱够不够买门票的情境,使学生体会到在实际生活中经常会用估算解决问题。在日常生活中又很多问题其实都只要估算一下就行了,不需要知道精确的结果,或不可能知道精确的结果。当然,学生在这方面的体验不多,他们往往不知道什么时候、在什么场合什么情况下需要用估算,因此遇到计算的问题时一概都用笔算。所以教师应创设一些需要估算的生活情境让他们有所感受,这是非常必要的。只有经过长期的体验,才能培养起他们的估算意识。 二、学情研究 学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程,除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式,学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。在活动中培养学生能力。 三、目标点击 引导学生体验估算的过程,初步了解两、三位数乘一位数的估算方法,培养学生的估算意识。 四、教学准备 课件 五、重点筛选 重点:结合具体情境,理解估算的意义 难点:掌握多位数乘一位数的估算方法,并能正确解决生活中的具体问题。 六、拓展链接 多位数乘一位数的估算方法 【设计意图】为理解多位数加多数做铺垫。 七、心灵随笔 这节课我主要采用尝试教学法和讨论法,创设去参观买门票的情境,目的是要从学生熟悉和感兴趣的实际生活情境引出两位数、三位

第三单元《三位数乘两位数》教学计划教案

第七册第三单元《三位数乘两位数》教学计划 吉山小学数学科张瑛 一、单元教材分析 本单元教学三位数乘两位数,这是在学生掌握了两位数乘两位数、三位数乘一位数的基础上教学的。主要内容有:口算乘法、笔算乘法,常见数量关系——速度、时间和路程之间的关系,以及乘法的估算。 ?? 的数乘一位数的口算,它是后面学习笔算的基础,学好这部分内容,有利于提高计算能力.接下来学习笔算,接下来学习口算,先是因数中间、末尾没有零的笔算,然后在学生发现有关0的乘法规律的基础上,学习因数中间或末尾有0的乘法。这些内容是两位数乘法笔算的扩展,笔算的计算法则是教学重点.在教学中应注意运用知识的迁移规律,鼓励学生运用已有知识通过自己思考,小组讨论等形式,概括三位数乘两位数的计算法则,这样,不仅促进学生对知识的迁移,加深对计算法则的理解,便于记忆,而且能使学生建立知识间的联系,形成认知结构,渗透比较、分析、抽象概括等思维方法,发展学生的思维能力.在最后,还学习乘法的应用以及它的估算。 二、学生学习情况分析 本单元教学三位数乘两位数,这是在学生掌握了两位数乘两位数、三位数乘一位数基础上教学的,所以学生在学习本单元时不会感到特别困难。因此,在教学中,可以放手让学生自主探索计算的方法。因为学生对于乘法的计算容易出错,出错的类型因生而异,各有所不同,学生较容易错误的类型如下:(1)漏加进位。主要学生在用竖式计算某位满十进位时没有作记号。没有直观的数字提示,易出现漏加进位的错误;(2)乘算加。主要原因是学生还没有构建笔算乘法的思维模式,造成乘、加错乱的思维;(3)积错。主要原因是乘法口诀不熟。三位数乘两位数要比两位乘两位数笔算的错误率要高一些,因为前者是连续进位的。这就需要教师在平时的教学中多给学生交流、合作的机会,在交流、合作中进步,提高每一位学生(特别是学困生)的计算能力和解决问题能力。本单元主要是计算,对学生来说难免有枯燥、乏味的感觉,这就需教师利用多种教学手段调动学生的积极性,增加学习兴趣,体会成功的愉悦. 三、单元教学目标 1、使学生能根据两位数乘两位数的计算方法,探索并掌握两、三位数乘法的计算 方法,并能正确计算,能运用乘法运算解决一些实际问题。 2、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进 行估算。 3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索,经历数学问题探索的过程,并会运用乘 法运算定律进行简便运算。 四、教学重点、难点

三位数乘两位数的估算

三位数乘两位数的估算 寒亭外国语小学 于丽华 一、设计思想 自主探索、合作交流是学生学习数学的有效方式,本节课主要学习有关三位数乘两位数的估算方法,通过前期学习知识进行自主学习,再通过小组合作与讨论交流,列举出解决新问题的若干方法,总结方法,培养学生良好的计算习惯。整个设计让学生提出问题、解决问题、总结结论,再通过层次练习加深学生对所学新知的理解。 二、教材分析 三位数乘两位数的估算是在学习了两位数乘两位数的估算和三位数乘整十数的口算的基础上进行教学的。教材中创设了“我为奥运种棵树”的情境,引导学生提出问题、解决问题,在解决问题的过程中,掌握估算的方法,初步形成估算的意识。 三、学情分析 在学习本课之前,学生已经掌握了两位数乘两位数的估算和三位数乘整十数的口算,为新知的学习做好了准备。 四、教学目标 1、在解决实际问题的过程中,学会估算的方法,并能熟练地进行估算。 2、在解决问题的过程中,逐步提高提出问题和解决问题的能力,体会解决问题策略的多样性. 3、在具体的情境中,能对估算的结果作出合理的判断,体会估算的必要性。 五、教学重点难点: 教学重点:估算方法的理解,对估算的结果作出合理的判断。 教学难点:针对不同情况,选择适当的估算方法。 六、教学策略与手段 在教学时,教师要把握两点:意识充分放手让学生通过自主探索,合作交流,

观察对比等活动,自主归纳总结估算的方法,使学生的主体地位得到充分体现; 二是要正确处理算法多样化与算法优化的关系。教学中,教师既要尊重学生的个 性化思维,对学生的合理估算法给予充分的肯定,又要有意识的引导学生从多种 方法中选择一种合理的,简洁的方法进行估算,从而突破教学的难点。 七、课前准备 1、学生准备:复习两位数乘两位数的估算方法和三位数乘整十数口算方法。 2、教师准备:我为奥运种棵树的情境图和相应例题、练习题课件。 八、教学过程: (一)创设情境,提出问题。 1、谈话导入。 师:同学们,通过上节课的学习,我们已经知道2008年奥运会的帆船比赛在青岛举行,为了办好奥运会,全青岛人都积极行动起来了,连小同学也不例外,想知道青岛的小同学做了些什么吗?请看大屏幕。(出示情境图) 2、搜集信息。 师:仔细观察情境图,你看到了什么? 生1:我看到“我为奥运种棵树”几个字。 生2:我看到很多人在植树。 生3:育才小学有18个班,平均每班发223包树种。 生4:光明小学有12个班,平均每班发340包树种。 3、提出问题: 师:同学们观察得真仔细,为了美化青岛,青岛市政府向全社会发出了倡议书,还免费向市民发放树种呢,人们积极响应政府号召,植树造林。根据两位小同学的介绍,你能提出什么数学问题? 生1:我想知道育才小学发了多少包树种? 生2:我想知道光明小学发了多少包树种? 生3:我想知道哪个学校发的树种多? 生4:我想知道两个学校一共发了多少包? 师:同学们提出的这些问题都很有价值,这节课我们就先来研究前两个问题好吗? [设计意图:以倍受全民关注的奥运会的筹备工作为学习素材,将学习内容与生活实际紧密地联系起来,特别是教师的一句“青岛的小同学做了些什么呢?”极大地激发了同龄人的好奇心,学生的注意力瞬间集中起来,积极投入到

两位数乘一位数的估算

万柏林区第二实验小学教学设计授课教师:

两位数乘以两位数的笔算 教学内容:苏教版第六册第3~5页例题、试一试及想想做做。 教学目的: 1. 经历探索两位数乘两位数计算方法的过程,会笔算两位数乘两位数,会用交换乘数位置的方法验算乘法。 2. 在具体情境中,应用有关运算解决实际问题,体会解决问题策略的多样性,进一步发展数学思考,提高解决问题的能力。 3.在探索算法和解决问题的过程中,感受数学与生活的联系,增强自主探索的意识,提高合作交流的能力,获得成功的体验。 教学重难点:掌握笔算两位数乘两位数,会用交换乘数位置的方法验算乘法。 教学过程: 一、复习引入。 1.口算 21×30= 20×24= 12×40= 20×40= 90×50= 40×50= 这些题目有什么特点?你是怎样计算的? 2.想想填填 1)2个十是(),20个十是(),240是()个十。2)12乘20就是12乘2个十,是()个十,是()。 3.在生活中有很多事情需要我们用数学方法去思考、解决,例如这小

小的“购买迷你南瓜”题也不例外。(课件出示主题图及题目) 从图中你知道了哪些信息?要解决幼儿园的问题,怎样列算式? 4.你能估算一下这么多南瓜大约偶多少个吗?你是怎样估算的? 二、教学新课。 1.你有什么办法来检测一下自己估算正不正确呢?怎样算呢?你能自己动动脑 筋解决这个问题吗? 2.学生独立思考,小组交流。拿出学案,跟小组的同学交流交流自己的方法。 全班交流。 ①将12分成2个数的积,再连乘。 ②将12分成10+2:24×10=240,24×2=48,240+48=288。 ③竖式计算。 3.研究笔算方法。(指名回答,教师板书) ①第一步算的是什么?怎样算的? 用乘数个位上的2乘24,得48(个一),8和2对齐。 ②第二步算的是什么?怎样算的?为什么十位上的 1×24得240?“4”应写在什么位上?“2”呢?用乘数十位上的1(个十)乘24,得24个十,也就是240。写24乘1(个十)的结果240时,通常写成24(个十),4和1对齐。 ③第三步算的是什么?怎样算的?在书写上有没有更简便的方法呢?为什么?

三年级下册数学教学反思《两位数乘两位数的估算》教学反思

三年级下册数学教学反思 《两位数乘两位数的估算》教学反思 本节课是在学生已经掌握两位数乘以一位数估算方法的基础上进行教学的,主要是让学生掌握两位数乘两位数的估算方法,并能快速正确的估算。 本节课我首先利用知识迁移,导入新课.复习了数的近似数求两位数乘以一位数的估算为新知的教学做好铺垫。接着通过让学生观察情境图找出图中的数学信息和问题,不仅让学生分析此题选择什么方法比较合适,同时还让学生感受到估算在生活中的应用。在课后练习的设计中,选择了部分应用估算的解决问题,学生反馈效果还不错。相信,只要我和孩子们坚持加强估算的意识和能力,在这一知识点上一定会有不同程度的提高。 <<两位数乘两位数(不进位)的笔算乘法>>教学反思 本节课是在学生已经掌握了整十、整百数乘整十数的口算及多位数乘一位数笔算乘法的基础上进行教学的。 本节课的难点是理解乘的顺序和第二部分积的书写位置问题,在教学新知时,我首先让学生进行整十、整百数乘整十数的口算,让学生在回顾旧知的前提下为新课的授知做好准备,. 本节课从学生课堂反馈的情况看,多数学生已经掌握了两位数乘两位数(不进位)笔算乘法的计算方法,只有少数个别学生对于第二部分积的书写位置问题还存在一些不足,还需及时进行课后辅导。 <<两位数乘两位数(进位)的笔算乘法>>教学反思 本节课是在学生已经掌握了两位数乘两位数笔算方法的基础上进行教学的,重点是让学生掌握进位的方法。 本节课我首先让学生分析情境图,通过棋盘交叉点的个数引出两位数乘两位数(进位)的列式,通过估算算出大约的交叉点,,重点评议笔算的过程, 让学生在“说”中理解算理。 教学中我首先学生让试算,然后在组内相互交流自己在计算过程中遇到的困难及收获,最后在全班进行集体展示。从学生汇报中,我发现学生已经掌握了计算方法,就是在计算准确性方面存在问题,所以在后面的教学中,我重点加强了对学生计算细心方面的教育。教学中还不忘提醒自己,板书要求明确,包括数字间的间距、相同数位如何对齐以及横线的画法都要给学生做好示范. <<两位数乘两位数的整理与复习>>教学反思 整理与复习的过程中,首先让学生快速翻阅教材,熟悉回顾本单元的知识要点。

人教版《三位数乘两位数》教学设计

人教版《三位数乘两位数》教学设计 ◆您现在正在阅读的人教版《三位数乘两位数》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版《三位数乘两位数》教学设计教材分析 《三位数乘二位数的笔算乘法》是人教版小学数学教材第七册的内容之一,学生在三年级下册已经学过三位数乘一位数及两位数乘两位数的乘法笔算。本课内容是在此基础上学习,有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法,并为以后进一步学习小数乘法好基础。教材精心选择以简单的行程问题为背景的学习情境,在此情境中学习三位数乘两位数的乘法,一方面体现了计算是因解决问题的需要而产生的,另一方面为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系作准备。 学情分析 学生在三年级时,已经学习了两位数乘两位数和三位数乘一位数的笔算乘法的方法,对算理和算法的理解和探索并不会感到困难。在此基础上,让学生自主探索三位数乘两位数的一般笔算方法。教材没有展示14512的具体计算过程,只出示14512的竖式结果,意在让学生充分应用已有经验,自主归纳。教学时,要充分利用学生的经验,为学生创设主动探究的学习情境。但由于数位的增加,计算的难度也会相应的增加,计算中就地出现各种不同情况,因此,这一课的学习对学生来说是非常重要的。 教学目标 1.经历探索三位数乘两位数计算方法的过程,掌握三位数乘两位数的笔算方法。 2.通过两位数乘两位数到三位数乘两位数知识的迁移,使学生经历乘法计算的全过程,掌握算理和计算的方法。 教学重点和难点 重点:掌握三位数乘两位数的笔算方法。 难点:正确规范地计算和书写乘法竖式。 教学过程 教学环节教师活动预设学生行为 一、创设情境引入新课 1、咱们班的学生,个个非常聪明、能干,计算能力很强,现在请同学们展示一下,咱们来口算几道题好不好?电脑出示题:1453、4212、4511、3512、1358、2149。 2、笔算。 师:大家看这道题,4512得多少呢? 请拿出练习本,开始笔算吧。(请一名学生板演) 师:他计算的结果正确吗? 师生共同检查竖式 师:谁能说说怎样笔算两位数乘两位数? 让全体学生独立完成,师巡视。有的学生也许会用以前学过的知识:列竖式或用计算器等。指名板演,并组织反馈 学生继续讨论计算方法,巩固两位数乘两位数笔算乘法的方法 二、探索交流解决问题 1、引入例1:李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时,火车每小时约行145千米,该城市到北京大约有多少千米? 提问: 李叔叔的城市离北京有多远?要解决这个问题应该怎样列式呢?

两位数乘一位数计算题 200道

94×3=3×69=5×22=84×3=82×8=2×22=54×5=95×5=5×98=9×76=3×88=4×63=14×7=28×7=62×3=26×1=3×45=23×9=38×8=18×7=7×90=4×84=3×46=5×73=1×74=51×3=45×7=22×1=68×3=20×9=61×9=4×23=5×69=44×9=35×6=75×4=

8×47=53×3=2×11=51×1=29×3=6×94=30×6=8×64=3×47=8×90=9×61=28×1=1×96=68×1=25×6=3×90=4×27=92×9=2×51=7×37=86×6=4×46=2×88=3×49=3×81=4×87=66×1=85×4=4×12=4×78=2×33=41×5=21×1=65×4=90×4=2×29=

4×31=2×41=61×8=99×6=1×76=1×44=87×7=82×6=4×35=7×80=4×91=5×43=7×81=64×9=2×17=48×9=2×13=39×7=92×2=73×3=7×27=29×4=38×7=8×94=4×17=1×46=21×4=77×9=78×7=9×39=47×3=64×3=64×8=8×52=51×2=6×54=

78×3=39×4=3×32=2×57=59×5=18×2=42×2=75×3=5×63=84×7=2×67=9×64=1×25=6×53=2×14=6×61=51×6=2×83=3×26=2×53=90×8=74×6=98×5=7×97=89×4=6×19=9×74=9×55=61×2=86×9=6×86=6×46=19×2=65×3=42×3=41×9=

“三位数乘两位数的乘法估算”教学设计与分析

“三位数乘两位数的乘法估算”教学设计与分析 Teaching design and analysis of "three digit m ultiplied by two digit multiplication estimatio n"

“三位数乘两位数的乘法估算”教学设计与 分析 前言:小泰温馨提醒,数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科, 从某种角度看属于形式科学的一种,在人类历史发展和社会生活中,数学发挥着不可替代 的作用,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要 求和针对教学对象是小学生群体的特点,将教学诸要素有序安排,确定合适的教学方案的 设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用,本文下载后内容可随 意修改调整及打印。 【设计理念】 数学课程标准指出,“估算在日常生活与数学学习中有着十 分广泛的作用,培养学生的估算意识,发展学生的估算意识,提 高学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值”。本单元是学生掌握了三位数乘两位数的乘法口算、笔算以及加减 法估算、一位数乘法估算的基础上学习的三位数乘两位数的乘法 估算,让学生进一步理解估算是日常生活中常用的计算方法。估 算的方法虽不确定,但应根据要解决的具体问题选择适当的估算 方法,使估算的结果符合问题实际又接近准确值,使估算的过程 尽可能简便。 【教学内容】四年级上册的例5及相关内容。 【教学目标】 知识与技能: 1、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中,

能应用合适的方法进行估算,养成估算的习惯。 2.培养学生灵活运用估算的方法解决实际问题的能力,形成 积极、主动的估算意识。 过程与方法: 结合具体事例,使学生懂得应根据要解决的具体问题选择适 当的估算方法,使估算结果符合问题实际。 情感、态度与价值观: 感受数学与生活的紧密联系,树立学好数学的信心。 【教学重点、难点、关键】 重点:理解、掌握估算的基本方法。 难点:能使估算结果合乎实际情况。 关键:根据要解决的具体问题,选择适当的估算方法。 【教学过程】 一、联系生活,铺垫孕伏 (多媒体出示:一组海南省琼海市美丽的自然风光图) 师:我们琼海市是风景优美的旅游胜地,现在就让我们带领 客人(这是一节接待课)一起欣赏吧!(多媒体播放,教师介绍:万泉河、白石岭、博鳌、……) 看了这些,你有什么感受?你想做些什么呢? 分别请几个学生说一说。 师:今天就让我们一起在画中来一次“琼海一日游”,好吗? [设计思路:选择学生熟悉的当地景点,把数学知识与学生

一位数乘两位数的估算教案

第二单元一位数乘两位数、三位数的乘法第2课时一位数乘两位数的估算 【教学内容】 教材第10页内容。 【教学目标】 1.结合具体情境,体会一位数乘两位数的估算在生活中的应用。 2.理解并掌握一位数乘两位数的估算方法,能正确地进行估算。 3.应用估算的方法解决生活中的简单问题,培养学生的应用意识。【重点难点】 重点:理解并掌握一位数乘两位数的估算方法,正确地进行估算。 难点:运用估算解决生活中简单的问题,提高学生的应用意识。 【教学过程】 一、情境导入 1.多媒体课件出示例3情境图:从图中你获得了哪些数学信息? 学生观察情境图后自由发言。 2.问:爸爸摘的这6筐梨共有多少千克?你会怎样做? 学生各自发表意见。(把每筐梨都称一称,然后把每筐的重量加起来得出总重量;6筐梨的重量可以不是精确的数字,用估算的方法即可。)3.教师揭题:今天我们就一起来探究一位数乘两位数的估算方法,解决生活中的实际问题。(板书课题:一位数乘两位数的估算)

二、探究新知 1.探究一位数乘两位数的乘法估算方法。 (1)合作学习,探讨算法。 课件出示教材例3问题(1):“6筐梨大约重多少千克?” 问:你能列式解答吗?把你列出的算式和计算方法在小组内说一说。 ①学生在答题纸上列出算式。 ②在小组内交流算法。 ③全班交流,说说你的算法。 学生可能说出的方法有: 学生1:32×6≈180(kg),把32看作30来计算。 学生2:因为32接近30,把32看作30来计算,即30+30+30+30+30+30=180(kg)。 学生3:根据题意可以列式为32×6,因为只需要知道这6筐梨大概的重量,所以将32看成30,计算30×6=180(kg)就可以了……(2)引导学生对比解决问题的方法,得出第三种方法较为简便、快速。问:这里应该用“=”还是用“≈”? 学生分组讨论得出:因为180是30×6的精确值,应该用“=”。 教师追问:180对于这道题来说是精确值吗? 学生讨论,思考得出180是这道题的估算结果。 (3)问:为什么把32看作30,而不看成40呢? 小组内讨论,并集体交流。 (因为30千克和32千克相差2千克,而40千克和32千克相差

两位数乘以一位数 计算题 200题

两位数乘以一位数计算题 25x7= 95x3= 32x2= 62x6= 25x2= 6x45= 23x2= 2x24= 9x85= 53x8= 76x2= 32x4= 3x30= 9x25= 45x2= 22x7= 67x2= 7x62= 2x84= 3x92= 37x9= 4x54= 2x79= 9x89= 62x6= 2x40= 76x3= 7x48= 8x50= 25x3= 79x8= 3x33= 28x5= 37x6= 2x63= 69x8= 9x56= 43x8= 22x9= 26x2= 49x2= 92x2= 5x32= 25x4= 7x58= 5x28= 74x2= 2x46= 4x82= 2x55= 25x9= 2x26= 4x76= 35x7= 3x75= 83x2= 3x98= 97x2= 2x35= 28x2= 4x79= 8x97= 4x72= 5x27= 8x66= 3x42= 4x26= 54x2= 23x6= 59x2= 2x22= 85x7= 2x63= 8x73= 52x4= 25x8=

8x84= 5x23= 22x3= 2x93= 3x27= 86x7= 7x82= 5x50= 62x4= 3x27= 2x95= 4x49= 26x9= 35x9= 42x9= 78x5= 83x3= 8x29= 8x74= 6x30= 45x5= 32x8= 33x3= 4x58= 98x3= 72x3= 2x72= 77x3= 46x3= 45x4= 2x59= 22x3= 4x28= 85x3= 24x3= 9x94= 52x7= 82x3= 36x5= 79x6= 4x58= 67x6= 5x82= 6x32= 9x52= 96x2= 2x52= 6x49= 2x79= 92x6= 22x9= 48x7= 5x45= 9x27= 2x69= 7x98= 7x93= 59x4= 5x52= 7x53= 4x64= 4x94= 67x9= 7x38= 53x6= 87x4= 6x22= 7x79= 27x4= 82x8= 9x53= 63x4= 6x97= 56x8= 8x86= 22x2=

小学数学四年级上册《三位数乘两位数的估算》教案

三位数乘两位数的估算 教学内容:青岛版小学数学四年级上册34页信息窗2 第1课时 教学目标 1.在解决具体问题的过程中,学习三位数乘两位数的估算,并能比较正确的进行估算。 2.经历探索三位数乘两位数的估算过程,培养灵活运用估算的方法解决实际问题的能力、主动估算的意识,体验解决问题策略的多样性。 3.在解决现实问题的过程中体会三位数乘两位数的估算在生活中的作用,发展应用意识。通过自主探索、合作交流、获得成功的体验。 教学重难点 教学重点:三位数乘两位数的估算方法。 教学难点:根据要解决的具体问题,选择适当的估算方法。 教具、学具 教师准备:多媒体课件 学生准备:计算器 教学过程 一、创设情景,提出问题 1.复习两位数乘两位数的估算方法。 红旗小学的五六年级的学生参加义务劳动,分成了28个组,平均每组有22名学生。参加义务劳动的大约有多少名学生?说说你的估算方法。 (通过复习两位数乘两位数的估算方法,能利用知识的迁移为学习三位数乘两位数的估算做好铺垫。) 2.我们都知道2008年奥运会的帆船比赛在我们山东省的青岛市举行的,为了办好奥运会,整个青岛市民都积极行动起来,就连青岛市的小学生也贡献了自己的一份力量。我们看看育才小学和光明小学的学生都做了些什么。出示课件:34页的情景图。

预设:育才小学和光明小学 的学生都参加了种树活动。 3.提出数学问题。 师:根据图中的数学信息, 你能提出哪些数学问题? 预设: (1)我想知道育才小学发了 多少包树种? (2)我想知道光明小学发了 多少包树种? (3)我想知道育才小学和光明小学哪个学校发的树种多? (4)我想知道育才小学和光明小学两个学校一共发了多少包树种? (以青岛两个小学的学生参加种树活动为奥运添光彩,为学生创设现实的社会情境,激发学生的主动探究的欲望。同时培养学生用数学的眼光观察生活、运用数学知识解决问题的能力。增强学生的绿化意识。) 二、自主学习,小组探究。 1.引入课题。 师:要求育才小学发了多少包树种?怎样列式?(223×18),这是什么样的乘法算式?(板书:三位数乘两位数)你想用什么方法计算这个算式?(学生可能说用竖式计算、估算、口算、用计算器算等方法。)这些方法都可以解决这个问题,课件出示: 师:这个问题应该选用哪种方法计算?(学生会说用估算的方法计算。)今天这节课我们就来探究一下三位数乘两位数的估算方法。(把课题板书完整。) (在对比问题的过程中、引入估算,使学生体会到估算的必要性,增强学生的估算的意识) 2.合作探究。 温馨提示:先自己想一想以前学过的乘法估算方法,估一估这道题的结果,如有困难再同位合作,然后把你们的想法在小组内说一说。 三、汇报交流,评价质疑

三年级下册一位数除三位数估算和两位数乘以两位数的估算

一位数除三位数的估算方法: 除数不变,把被除数看成与它接近的整百的数或几百几十的数(能被整除),然后按整百的数或几百几十的数除以一位数的口算出结果。 (一)估一估 123÷4≈ 271÷9≈ 357÷9≈ 182÷6≈ 445÷9≈ 412÷7≈ 422÷7≈ 162÷8≈ (二)解决问题 1、果园里有苹果树289棵,苹果树的棵树大约是梨树的3倍,梨树的棵树 大约是桃树的5倍,桃树大约有多少棵? 2、帽子7元一顶,142元钱大约可以买多少顶帽子? 3、王大爷把收的238个西瓜每6个装一筐,大约装了多少框? 4、同学们要栽248棵树,如果每个同学栽5棵,大约需要多少人才能栽完? 5、每瓶饮料3元,58元最多能买多少瓶饮料?

两位数乘两位数的估算:(简称四舍五入) 看个位数的大小,如果个位数大于或者等于5,则将个位数变为0,十位数进一;如果个位数等于或者小于4,则将个位数变为0,十位数不变。 (一)估一估 79×71≈ 58×42≈ 31×89≈ 38×71≈ 21×29≈ 62×71≈ 29×11≈ 61×81≈ 39×51≈ 22×59≈ 29×99≈ 39×51≈(二)解决问题 1、一个闹钟18元,一盏台灯48元,一辆玩具车93元。 a)买12个闹钟大约需要多少钱? b)买20盏台灯大约需要多少钱? c)买18辆玩具车大约需要多少钱? 2、王村种了21排松树,每排39棵。大约种了多少棵? 3、每个文具盒19元,买28个文具盒。 a)买这些文具盒大约需要多少钱? b)买这些文具盒600元够么? (三)巧思妙填 1、估算51×31时,可以把51看成(),把31看成(),估算结果是(); 2、估算29×39时,可以把29看成(),把39看成(),估算结果是(); 3、估算19×81时,可以把19看成(),把81看成(),估算结果是();

《三位数乘两位数》重难点突破的解决策略(张冬梅)

《三位数乘两位数》重难点突破的解决策略 张冬梅 一、教学重难点 教学重点:三位数乘两位数的笔算方法。 教学难点:正确理解笔算的算理,领会用第二个因数十位上的数去乘第一个因数个位上的数时,积的末位应写在十位上的道理。 二、突破建议 (一)选择便于向学生解释算理的情境 1、以简单行程问题为背景的学习情境教材创设的情境及选择的学习材料,是学生很熟悉的,而且也具有一定的典型性。如在例1的内容呈现中,创设了一个已知速度、时间,求路程的情境,并以12小时作为讨论点,学生比较容易想到将12小时拆成10小时和2小时来解释,这与乘数是两位数时用“十位上的数”与“个位上的数”分别乘另一个因数比较吻合,能够有效帮助学生理解相应的算理,从而建构起乘数是两位数的乘法运算法则。例1、例2的教学重点是探索并掌握三位数乘两位数笔算乘法的算理和方法,并能将三位数乘两位数的一般方法迁移到多位数乘法运算中去;教学难点是理解三位数乘两位数的笔算算理。 2、注意书本知识与生活常识的结合。使学生理解常见的数量关系,即刻画单价、数量、总价三者关系的模型:单价×数量=总价。速度、时间和路程三者关系的模型:速度×时间=路程。这部分知识在学生生活中蕴藏着丰富的教学资源。教学时,应将书本上的例题与学生生

活中的实例有机结合起来,让学生从自己熟悉的物体简单运动的常识出发归纳出速度、时间和路程之间的关系,并用这个关系去解决实际问题。 3、充分发挥学生的积极性,培养学生的学习兴趣。教学例 4、例5时可以让学生先交流课前搜集的物品的单价、交通工具的速度,既丰富了学习资源,又有效调动学生参与学习活动的兴趣和积极性。不仅拓展学生的认知空间,还将提高学生对数学的兴趣。 (二)放手让学生自主构建笔算乘法的认知结构 1、要求学生根据题意独立列式计算本学段所学内容,是学生已掌握的两位数乘两位数的扩展和提升。因此,教学时,应密切关注学生已有的知识经验和认识发展水平,应为学生提供由旧知迁移到新知的广阔背景。让每一位学生经历“145×12”的计算过程。因为学生已掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算,所以本内容突出自主探索。在估算后直接揭示145×12的笔算过程,通过提出“第二部分该怎样写?”的问题,引导学生自主思考:第二个因数中的“1”与“145”相乘的结果表示什么?积的末尾应与第一部分积中的哪一位对齐?最终归纳145×12的具体步骤。另外,把估算融入笔算教学中,帮助学生形成良好的运算习惯。首先请学生估一估145×12的大致范围,然后尝试列竖式算出145×12的结果。并对照自己估算情况, 算一算估算值与准确值的误差,是否合乎实际,这对提高学生估算的准确率很有帮助。练习时,应关注平时计算错误率较高的学生, 看看他们每一部分积的书写位置和计算结果是否正确。反馈时,可让

两位数乘一位数的估算

课题:两位数乘一位数的口算和估算(第二课时) [教学内容]:义务教育教育课程实验教材(西师版)三年级下册第4、5页的教学内容。[教学目的]:1、经历整十数乘整十数的学习过程,会正确口算整十数乘整十数。 2、体会乘法估算在日常生活和生产中的重要价值,并能根据实际情况用多种方法来估算生活中乘法问题。 3、培养学生与他人合作交流共同探索共同进步的团队精神。 [教学重、难点]:掌握整十数乘整十数的口算方法,能根据实际情况用多种方法来估算生活中的乘法问题。 [教学过程]: 一、引入课题: 出示以下题目:78×20 30×56 20×40 90×81 43×50 70×40 50×60 90×50 教师:你能将这些算式分一分吗?你准备怎样分? 学生:我想把这些算式按“只有一个因数是整十数”和“两个因数都是整十数”来分。 教师:同意他的标准吗?请大家就按照这个标准把这些算式分一分。 学生将算式分类后汇报,教师板书:78×20 20×40 30×56 70×40 90×81 50×60 43×50 90×80 教师:请大家用自己喜欢的方法口算第一类算式。完成后选一道和同桌交流自己的口算方法。学生口算后交流(略) 教师:(指着第二类算式)这种子两个因数都是整十数的算式我们又叫它整十数乘整十数。这节课我们就先来探讨这种乘法的口算方法。(板书课题) 二、合作探索新知。 (一)探索整十数乘整十数的口算方法。 教师:你准备怎样口算20×40?先自己想想,然后把自己的方法和小组同学交流交流。 学生小组交流后汇报。 学生甲:我把40看成4×10,先算20×4得80,再算80×10就是800。 学生乙:我把20看成2×10,先算40×10得400,再算400×2就得800。 教师:还有别的算法吗? 学生丙:我这样算:先算2×4得8,再在8的后面添上两个0。 教师:这种方法好。那为什么要在8的后面添两个0呢? 学生丙:因为20是2×10,40是4×10,实际上就是2×4的积扩大10倍后再扩大10倍,也就扩大100倍,所以就在2×4的积后面添上两个0。 教师:说得真好。同学们的这些算法都很好。大家运用旧知识解决了新问题,老师为你们感到高兴。请用自己喜欢的方法口算剩下的三道题。 学生独立完成剩下的题目。 (二)探索两位数乘两位数的估算方法。 出示例4的商品图:说说你从图上获取了哪些信息? 学生将获取的信息说给自己听。 教师:体育老师准备为学校11个皮球,请你用自己喜欢的方法来帮老师估算一下大约要准备多少钱?先自己想想小声地说出自己的想法,然后把自己的想法告诉小组的伙伴。 小组交流后组织汇报。 学生甲:因为买10个皮球要180元,所以买11个皮球要比180元多一些,大约要200元。

《三位数乘两位数》教案新部编本1

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科:_____________ 任教年级:_____________ 任教老师:_____________ xx市实验学校

《三位数乘两位数》教案 教学目标 1、知识技能目标:让学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程,掌握三位数乘两位数的笔算方法,能正确地进行计算。 2、情感与态度目标:让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会,体验成功的愉悦,进一步树立学习数学的自信心。 3、能力目标:使学生在探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识的联系,能主动总结、归纳三位数乘以两位数的笔算方法,培养类比及分析,概括能力,发展应用意识。 教学重点 掌握三位数乘两位数的笔算方法。 教学难点 三位数乘两位数笔算时的进位。 教学过程 一、创设情境,复习旧知,导入新知 师:王大伯在北京工作,过中秋节了,他很想念家中的亲人,决定在中秋与国庆双节期间回老家一趟,他买了12斤月饼,每斤45元,请同学们算一算王大伯买月饼一共花了多少钱? (1)让学生理清题意,找出题中的已知量和所求量。 (2)根据已知量和所求量列出算式 (3)全班齐做,然后指名口答其计算过程,计算时应注意什么? 师:在回老家的时侯,他为了节约钱,决定不坐飞机,坐火车,当他到家时,他算了算,从北京到老家用了12小时,火车每小时行145千米。那你们算一算从北京到王大伯老家有多少千米? (1)由学生列出式子,师板书:145×12(刚才我们计算的是两位数乘两位,现在是几位数乘几位数了) (2)师:这就是我们今天学习的内容。板书课题:三位数乘两位数 二、自主交流,合作探究,获取新知 (一)、估算 师:那你可以估算出145×12的大致范围吗?估算时,我们是先把一个数看

两位数乘以一位数 计算题大全

两位数乘以一位数计算题 2x42= 38x3= 7x82= 7x58= 2x26= 33x7= 92x6= 63x7= 22x6= 6x82= 67x9= 69x8= 75x6= 95x6= 4x26= 2x82= 7x60= 5x32= 7x98= 23x2= 40x4= 3x42= 5x27= 5x32= 9x60= 2x62= 54x2= 2x68= 9x33= 7x69= 42x4= 53x5= 69x2= 2x25= 9x53= 3x77= 2x52= 49x3= 83x2= 5x77= 2x59= 27x2= 2x84= 2x78= 2x79= 62x5= 4x86= 62x6= 37x4= 7x60= 4x58= 8x60= 6x97= 2x26= 9x85= 72x5= 2x63= 2x72= 4x45= 65x2= 7x53= 3x60= 23x6= 45x2= 52x7= 3x65= 53x8= 63x4= 2x35= 2x53= 4x94= 67x2= 36x5= 5x23= 9x49= 6x77=

9x27= 5x26= 2x95= 2x58= 4x82= 22x2= 2x85= 32x2= 38x2= 25x7= 8x79= 23x7= 2x38= 62x2= 55x2= 32x4= 6x52= 8x84= 3x48= 79x6= 6x78= 5x82= 9x22= 65x5= 68x6= 3x64= 86x5= 3x98= 3x30= 53x6= 3x27= 94x8= 2x93= 3x75= 5x80= 8x53= 82x8= 3x52= 25x3= 86x3= 6x45= 32x6= 79x2= 3x89= 38x9= 22x2= 29x5= 22x3= 5x28= 76x3= 6x22= 5x50= 7x38= 5x85= 6x22= 63x9= 3x93= 27x4= 5x29= 45x5= 3x22= 7x48= 6x32= 4x72= 37x9= 26x2= 78x5= 24x9= 20x5= 33x3= 74x2= 8x25= 42x9= 35x7= 6x23= 9x52=

三位数乘两位数教学计划教案

三位数乘两位数教学计 划教案 文档编制序号:[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

第七册第三单元《三位数乘两位数》教学计划 吉山小学数学科张瑛 一、单元教材分析 本单元教学三位数乘两位数,这是在学生掌握了两位数乘两位数、三位数乘一位数的基础上教学的。主要内容有:口算乘法、笔算乘法,常见数量关系——速度、时间和路程之间的关系,以及乘法的估算。 单元学习内容的前后联系 在本单元,教材编排遵循循序渐进、由易到难的学习认知规律,先学习两位数乘一位数、几百几十的数乘一位数的口算,它是后面学习笔算的基础,学好这部分内容,有利于提高计算能力.接下来学习笔算,接下来学习口算,先是因数中间、末尾没有零的笔算,然后在学生发现有关0的乘法规律的基础上,学习因数中间或末尾有0的乘法。这些内容是两位数乘法笔算的扩展,笔算的计算法则是教学重点.在教学中应注意运用知识的迁移规律,鼓励学生运用已有知识通过自己思考,小组讨论等形式,概括三位数乘两位数的计算法则,这样,不仅促进学生对知识的迁移,加深对计算法则的理解,便于记忆,而且能使学生建立知识间的联系,形成认知结构,渗透比较、分析、抽象概括等思维方法,发展学生的思维能力.在最后,还学习乘法的应用以及它的估算。 二、学生学习情况分析 本单元教学三位数乘两位数,这是在学生掌握了两位数乘两位数、三位数乘一位数基础上教学的,所以学生在学习本单元时不会感到特别困难。因此,在教学中,可以放手让学生自主探索计算的方法。因为学生对于乘法的计算容易出错,出错的类型因生而异,各有所不同,学生较容易错误的类型如下:(1)漏加进位。主要学生在用竖式计算某位满十进位时没有作记号。没有直观的数字提示,易出现漏加进位的错误;(2)乘算加。主要原因是学生还没有构建笔算乘法的思维模式,造成乘、加错乱的思维;(3)积错。主要原因是乘法口诀不熟。三位数乘两位数要比两位乘两位数笔算的错误率要高一些,因为前者是连续进位的。这就需要教师在平时的教学中多给学生交流、合作的机会,在交流、合作中进步,提高每一位学生(特别是学困生)的计算能力和解决问题能力。本单元主要是计算,对学生来说难免有枯燥、乏味的感觉,这就需教师利用多种教学手段调动学生的积极性,增加学习兴趣,体会成功的愉悦.

三位数乘两位数地乘法估算

《三位数乘两位数的乘法估算》案例 蔡甸区永安中心小学王小红 【设计说明】: 数学课程标准指出,“估算在日常生活中与数学学习有着十分广泛的作用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值”。本节课是学习三位数乘两位数的乘法估算,目的是让学生进一步理解估算是日常生活中常用的计算方法,估算的方法虽不确定,但应根据要解决的具体问题选择适当的估算方法,使估算的结果符合问题实际又接近准确值,使估算的过程尽可能简便。为了更好地完成教学目标,本节课设计力求体现以下几点: (一)对学生进行估算意识的培养,估算思想的渗透。 (1)遇到问题,学生会选择合适的计算方法吗? “培养学生的估算意识是数学课程注重的首要方面。”一些专家也对此作了很好的诠解。也就是说,在学生面对一个实际问题,为了得到问题的答案需要计算时,他能否根据问题的情境合理地选择估算、心算、笔算、计算器计算等方法进行计算,这是需要教师加以关注的。因此,在买票的情境题中,当问题不再出现“大约需要多少钱”这样指向性很明显的问题时,我提出:“‘准备'一词是什么意思?说明什么?”学生们面对这一开放性的问题,有着不同的理解,这一理解的过程,有助于学生真正明白什么时候用估算,以至于学生对后

面的“座位够不够坐”的问题,“一定时间能不能走到”的问题都能考虑用估算来解决。 (2)遇到问题,学生会选择适当的估算策略吗? 在解决49×104的估算时,先安排学生独立估算,再在小组讨论的基础上全班交流,并组织学生进行对比:一是组织学生将今天的几种方法进行对比,学生会发现估大的几种方法对于要解决的问题来说是合适的,估小的几种方法是不合适的,并再次对估大的方法对比,使多数学生形成共识:把两个因数都估大的方法对于此题更好一些,从而发现符合问题实际、接近准确结果、计算方便可行的估算方法就是好的方法;二是组织学生将今天的估算方法与以往的估算方法进行对比,从而让学生认识到乘法估算,关键在于如何对两个因数进行估算,什么时候应估大些,什么时候应估小些,应视实际情况而定,不能机械地采用“四舍五入”法来取近似数。 (二)重视学生获得知识的过程,运用知识的能力。 教学时让学生在独立思考的基础上,相互讨论、启发,共同探索,真正把学习的主动权还给了学生,使每个学生都能够以自己特有的思维方式,主动地、自由地去发现问题,提出问题,解决问题,从而培养学生开放性、创造性思维的能力。在解决49×104的估算先安排学生独立思考,再通过小组内的交流、小组和小组的交流到最后全班师生的集体交流使学生感受到估算方法的多样性,既充分张扬学生的个性,又在交流中达成对于最符合实际的估算方法的认可。 【教学内容】:

三位数乘两位数说课稿

三位数乘两位数的笔算说课稿 【说课内容】 青岛版小学数学三年级下册第五单元第三课时:三位数乘两位数的笔算 【教材分析】 《三位数乘两位数笔算乘法》这节课是在学生掌握两位数乘两位数的笔算基础上进行教学的,教学中两位数乘两位数的算理和算法都将直接迁移到三位数乘两位数笔算中来,因此,学生对算理和算法的理解和探索并不会感到困难。但是,由于因数数位的增加,计算的难度也会相应的增加,计算中就会出现各种不同的情况,因此,这一课的学习对学生来说也是非常必要的。学习这部分内容,有利于今后进一步学习小数乘法积累经验。 【教学目标】 根据这一教学内容在教材中的地位和作用,结合教材以及学生的年龄特点,我制定以下教学目标:

1、知识目标:使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程,掌握三位数乘两位数的基本笔算方法,能正确进行计算。 2、能力目标:使学生在探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识的联系,能主动总结、归纳三位数乘两位数的笔算方法,培养类比、分析及概括能力,发展应用意识。 3、情感目标:使学生在主动参与活动的过程中,进一步体验学习成功带来的快乐,激发探索计算方法、解决问题的兴趣。 【教学重点、难点】 重点:掌握三位数乘两位数的笔算方法。原因是:方法的总结、归纳有利于学生学习其他知识进行知识的迁移方法学习,并且它也为以后学习小数乘法等各方面知识提供了方法前提。

难点:三位数乘两位数连续进位的笔算。原因是:当两个因数的数字比较大,在计算时,连续进位的现象便会频频出现,学生在在刚开始接触、学习这部分知识,对于三年级的孩子来说,是比较有难度的。 【易错点】 易错点有三处: (1)连续进位的笔算,在计算时,进的位易丢易漏。 (2)两次乘得的积上下应该相加时,受上面相乘的影响,易上下相乘,从而得出错误的结果。 (3)因数中有0的乘法:

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