薄板结构的模态分析

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武汉理工大学学报?信息与管理工程版

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薄板结构的模态分析

吴永桥，顾伯达，张光颖，王难烂

（武汉理工大学理学院，湖北武汉#"$$<$）

摘要：对薄板结构进行了试验模态分析。通过正弦稳态激励方法，得到了薄板的固有频率、振型和阻尼等主要模态参数，并用有限元方法对薄板的主要模态参数进行了计算，将两种情况进行了比较，得到了有意义的结果。

关键词：薄板结构；模态分析；模态参数

中图法分类号：’"#"文献标识码：+

!前言

模态分析在结构动态特性分析中的应用非常广泛。通过模态分析［%］，既可使结构设计避免共振或以某一特定频率进行振动（如扬声器）；也可使工程师认识到结构对于不同类型的动力载荷是如何响应的。这样可帮助他们了解结构的特性，为生产实际服务，也可以帮助人们在结构动力分析中估算求解控制参数（如时间步长）。由于结构的振动特性决定结构对于各种动力载荷的响应情况，所以在准备进行其他动力分析之前首先要进行模态分析。

试验模态分析是获得某些结构动态参数，如阻尼参数、振型和固有频率的主要手段。

"模态参数的频域辨识方法

频域辨识就是对结构某一点进行激励，同时测得激励点及响应点的时域信号，经+@9转换与--/变换，变成频域信号，然后将频域数字信号进行运算，求得频率响应函数，再按参数辨识方法辨识出模态参数［!］。

频域参数辨识方法很多，常用的方法有，分量分析法、导纳圆辨识方法、正交多项式曲线拟合和非线性优化辨识方法等。分量分析法简单方便，只用峰值一点的频响函数信息来确定模态参数，当模态密度不高时，具有一定的精度。导纳圆辨识方法不仅利用频响函数峰值点的信息，而且利用固有频率附近多点信息，即使没有峰值，仍然可以求出固有频率，避免峰值误差造成的影响。正交多项式曲线拟合，构造一个误差函数，使之与待测参数成线性关系。而非线性优化辨识方法中误差函数与待测参数成非线性关系，该方法适用于复杂激励信号，如随机振动信号。

正弦稳态激励方法也是频域参数辨识方法中的一种。正弦稳态激励方法采用稳态正弦波作为激振信号，以此产生激励。因其稳定性强，数学描述简单，得到广泛应用。实践证明，其信号可靠，精度高。

#实例分析

分析对象为一块钢板，尺寸为"#

所示。

模态试验分为以下#个步骤：

!动力特性的估算

为初步了解构件的动力学特性，合理布置测量点，可运用有限元分析方法粗略估算钢板的模态参数，定性了解结构的动力特性，主要包括模态频率分布的范围、振型密集程度和节点位置。

收稿日期：!$$%=$C=%D8

作者简介：吴永桥（%?E<=），男，湖北武汉人，武汉理工大学理学院副教授8万方数据