2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题

2022-2023学年度上学期期末考试

高二数学试卷（文科）

第Ⅰ卷（选择题，满分60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设a ∈R ，则“1a >”是“2

1a >”的（ ）． A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件

D ．既非充分也非必要条件

2．直线1:30l x ay ++=和直线()2:230l a x y a -++=互相平行，则a 的值为（ ）． A ．1-或3

B ．3-或1

C ．1-

D ．3-

3、设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）． A ．若m α∥，n α∥，则m n ∥

B ．若αβ∥，m α⊂，n β⊂，则m n ∥

C ．若m αβ⋂=，n α⊂，n m ⊥，则n β⊥

D ．若m α⊥，m n ∥，n β⊂，则αβ⊥

4．已知圆的方程为2

2

60x y x +-=，则过点()1,2的该圆的所有弦中，最短弦长为（ ）．

A ．

1

2

B ．1

C ．2

D ．4

5．函数()1sin f x x =+，其导函数为()f x '，则π3f ⎛⎫

'=

⎪⎝⎭

（ ）

． A ．

12

B ．12

-

C ．

32 D 36．已知抛物线2

4x y =上一点M 到焦点的距离为3，则点M 到x 轴的距离为（ ）． A ．

1

2

B ．1

C ．2

D ．4

7．已知命题:p x ∀∈R ，2

10ax ax ++>；命题:q x ∃∈R ，2

0x x a -+=．若p q ∧是真命题，则a 的取值范围是（ ）．

A ．(),4-∞

B ．[]0,4

C ．10,4⎛

⎫ ⎪⎝⎭

D ．10,4

⎡⎤⎢⎥⎣⎦

8．若函数()2

19ln 2

f x x x =-在区间[]1,1a a -+上单调递减，则实数a 的取值范围是（ ）． A ．12a <≤

B ．4a ≥

C ．2a ≤

D ．03a <≤

9．已知长方体1111ABCD A B C D -中，4AB BC ==，12CC =，则直线1BC 和平面1

DBBD 所成角的正弦值等于（ ）． A ．

3

2

B ．

52

C ．

105

D ．

1010

10．已知三棱锥P ABC -的三条侧棱两两互相垂直，且5AB =，7BC =，2AC =．则

此三棱锥的外接球的体积为（ ）． A ．8

π3

B ．

82

π3

C ．

16π3

D ．

32π3

11．已知函数()21,1

2,1a

x x f x x

x x x ⎧++>⎪=⎨⎪-+≤⎩

在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ）． A ．[]0,1

B ．(]0,1

C ．[]1,1-

D ．(]1,1-

12．已知1F ，2F 是椭圆与双曲线的公共焦点，P 是它们一个公共点，且12PF PF >，线段1PF 的垂直平分线过2F ，若椭圆的离心率为1e ，双曲线的离心率为2e ，则2

122

e e +的最小值为（ ）． A ．6

B ．3

C ．6

D ．3

第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上） 13．曲线2

1

y x x

=+

在点()1,2处的切线方程为__________． 14．当直线()24y k x =-+和曲线24y x =

-有公点时，

实数k 的取值范围是__________． 15．点P 是椭圆22

1169

x y +=上一点，1F ，2F 分别是椭圆的左，右焦点，若1212PF PF ⋅=．

则12F PF ∠的大小为__________．

16．若方程

22

112x y m m

+=+-所表示曲线为C ，则有以下几个命题： ①当()1,2m ∈-时，曲线C 表示焦点在x 轴上的椭圆； ②当()2,m ∈+∞时，曲线C 表示双曲线； ③当1

2

m =

时，曲线C 表示圆； ④存在m ∈R ，使得曲线C 为等轴双曲线． 以上命题中正确的命题的序号是__________．

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题10分）

已知2

:280p x x --+≥，()22:2100q x x m m -+=≤>．

（1）若p 是q 的充分条件，求实数m 的取值范围．

（2）若“p ⌝”是“q ⌝”的充分条件，求实数m 的取值范围． 18．（本小题12分）

求下列函数的导数：（1）sin x

y e x =； （2）2

311y x x x x ⎛

⎫=+

+ ⎪⎝

⎭

； （3）（3）sin cos 22

x x

y x =-． 19．（本小题12分）

如图，四棱锥P ABCD -中，侧面PAD 为等边三角形且垂直于底面ABCD ，

1

2

AB BC AD ==

，90BAD ABC ∠=∠=︒．

（1）证明：直线BC ∥平面PAD ；

（2）若PCD △的面积为7P ABCD -的体积． 20．（本小题12分）

已知抛物线()21:20C y px p =>过点()1,1A ． （1）求抛物线C 的方程；

（2）过点()3,1P -的直线与抛物线C 交于M ，N 两个不同的点（均与点A 不重合），设直线AM ，AN 的斜率分别为12k k ，求证：12k k 为定值． 21．（本小题12分）

已知若函数()3

4f x ax bx =-+，当2x =时，函数()f x 有极值4

3

-

． （1）求函数解析式； （2）求函数的极值；

（3）若关于x 的方程()f x k =有三个零点，求实数k 的取值范围． 22．（本小题12分）

已知椭圆()22

22:10x y C a b a b

+=>>3． （1）求椭圆C 的离心率；

（2）点33,M ⎭

在椭圆C 上，不过原点O 与直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点，与直线OM 相交于点N ，且N 是线段AB 的中点，求OAB △的最大值．

四平市第一高级中学2019-2020学年度上学期期末考试

高二数学试卷（文科）参考答案

一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

A

C

D

C

A

C

D

A

C

B

C

C

13．10x y -+= 14．3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭

15．

π

3

16．②③ 三、解答题

17．解：（1）因为2

:280p x x --+≥，()22:2100q x x m m -+-≤>．

故:42p x -≤≤，:11q m x m -≤≤+．

若p 是q 的充分条件，则[][]4,21,1m m --⊆-+， 故4121m

m

-≥-⎧⎨

≤+⎩，解得5m ≥．

（2）若“p ⌝”是“q ⌝”的充分条件，即q 是p 的充分条件，

则[][]1,14,2m m -+⊆-，即14120m m m -≥-⎧⎪

+≤⎨⎪>⎩

，解得01m <≤．

即实数m 的取值范围为(]0,1．

18．解：（1）()()sin sin sin cos x

x

x

x y e

x e x e

x e x '''=+=+．

（2）因为3

211y x x =+

+，所以2

3

23y x x '=-

． （3）因为1sin 2y x x =-

，所以1

1cos 2

y x '=-． 19．解：（1）四棱锥P ABCD -中，

因为90BAD ABC ∠=∠=︒，所以BC AD ∥． 因为AD ⊂平面PAD ，BC ⊄平面PAD ， 所以直线BC ∥平面PAD ． （2）由1

2

AB BC AD ==

，90BAD ABC ∠=∠=︒． 设2AD x =，则AB BC x ==，2CD x =．

设O 是AD 的中点，连接PO ，OC ． 设CD 的中点为E ，连接OE ，则2

2

OE x =

．

由侧面PAD 为等边三角形，则3PO x =

，且PO AD ⊥．

平面PAD ⊥底面ABCD ，平面PAD ⋂底面ABCD ，且PO ⊂平面PAD ． 故PO ⊥底面ABCD ．

又OE ⊂底面ABCD ，故PO OE ⊥，则2272

x PE PO OE =+=

， 又由题意可知PC PD =，故PE CD ⊥．

PCD △面积为271

272

PE CD ⋅=，

即：

1722722

x x =， 解得2x =，则3PO = 则()()1111

24223433232

P ABCD V BC AD AB PO -=

⨯+⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯=． 20．解：（1）由题意抛物线2

2y px =过点()1,1A ，所以1

2

p =． 所以抛物线的方程为2

y x =．

（2）设过点()3,1P -的直线l 的方程为()31x m y -=+， 即3x my m =++，

代入2

y x =得2

30y my m ---=，

设()11,M x y ，()22,N x y ，则12y y m +=，123y y m =-， 所以()()1212122212121211111

111111y y y y k k x x y y y y ----⋅=

⋅=⋅=----++ ()()1212111

1312

y y y y m m =

==-++++--+．

所以12k k ⋅为定值．

21．解：（1）()23f x ax b '=-．

由题意知()()2120428243f a b f a b '=-=⎧⎪⎨=-+=-⎪⎩

，解得134a b ⎧

=⎪

⎨

⎪=⎩． 所以所求的解析式为()3

1443

f x x x =

-+． （2）由（1）可得()()()2422f x x x x '=-=+-． 令()0f x '=得2x =或2x =-．

当x 变化时，()f x '，()f x 随x 的变化情况如下表：

x

(),2-∞-

2-

()2,2-

2 ()2,+∞

()f x ' ＋ 0 － 0 ＋ ()f x

↑

极大值

↓

极小值

↑

所以当2x =-时，函数()f x 有极大值()23

f -=； 当2x =时，函数()f x 有极小值()423

f =-

． （3）由（2）知，可得当2x <-或2x >时，函数()f x 为增函数； 当22x -<<时，函数()f x 为减函数． 所以函数()3

1443

f x x x =

-+的图象大致如图，

由图可知当428

33

k -

<<

时，()f x 与y k =有三个交点，

所以实数k 的取值范围为428,33⎛⎫

-

⎪⎝

⎭． 22．解：（1）由题意，得3a c -=

，则()2

213

a c

b -=． 结合2

2

2

b a

c =-，得()()2

22

13

a c a c -=

-，即22230c ac a -+=． 亦即2

2310e e -+=，结合01e <<，解得1

2

e =

． 所以椭圆C 的离心率为

12

． （2）由（1）得2a c =，则2

2

3b c =．

将33,2M ⎭代入椭圆方程2222143x y c c +=，解得1c =． 所以椭圆方程为22

143

x y +=． 易得直线OM 的方程为1

2

y x =

． 当直线l 的斜率不存在时，AB 的中点不在直线1

2

y x =上， 故直线l 的斜率存在．

设直线l 的方程为()0y kx m m =+≠，与22

143

x y +=联立， 消y 得()

2223484120k x kmx m +++-=， 所以()()()222

2

226443441248340k m k m

k m ∆=-+-=+->．

设()11,A x y ，()22,B x y ，则122

834km

x x k +=-+，212241234m x x k -=+．

由()121226234m y y k x x m k +=++=

+，得AB 的中点2243,3434km m N k k ⎛⎫- ⎪++⎝⎭

， 因为N 在直线1

2

y x =

上，

所以224323434km m k k -

=⨯++，解得3

2

k =

． 所以()

248120m ∆=->，得1212m -<<，且0m ≠．

则()

22

2

212121313412394122

236

m AB x x x x m m -=

+-=-=-

又原点O 到直线l 的距离213

m d =

所以()22

22

2

21393

3121212326662

13AOB

m m m S m m m -+=-=-⋅

=△． 当且仅当22

12m m -=，即6m =时等号成立，符合1212m -<<0m ≠．

所以AOB △3

2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题

2022-2023学年度上学期期末考试 高二数学试卷（文科） 第Ⅰ卷（选择题，满分60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设a ∈R ，则“1a >”是“2 1a >”的（ ）． A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件 2．直线1:30l x ay ++=和直线()2:230l a x y a -++=互相平行，则a 的值为（ ）． A ．1-或3 B ．3-或1 C ．1- D ．3- 3、设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）． A ．若m α∥，n α∥，则m n ∥ B ．若αβ∥，m α⊂，n β⊂，则m n ∥ C ．若m αβ⋂=，n α⊂，n m ⊥，则n β⊥ D ．若m α⊥，m n ∥，n β⊂，则αβ⊥ 4．已知圆的方程为2 2 60x y x +-=，则过点()1,2的该圆的所有弦中，最短弦长为（ ）． A ． 1 2 B ．1 C ．2 D ．4 5．函数()1sin f x x =+，其导函数为()f x '，则π3f ⎛⎫ '= ⎪⎝⎭ （ ） ． A ． 12 B ．12 - C ． 32 D 36．已知抛物线2 4x y =上一点M 到焦点的距离为3，则点M 到x 轴的距离为（ ）． A ． 1 2 B ．1 C ．2 D ．4 7．已知命题:p x ∀∈R ，2 10ax ax ++>；命题:q x ∃∈R ，2 0x x a -+=．若p q ∧是真命题，则a 的取值范围是（ ）．

四川省广元市2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文科)试题

广元市2022-2023学年高二上学期期末考试 数学试题（文史类） 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．在空间直角坐标系中，O 为坐标原点，()1,2,3A ，则OA 等于（ ） A ．14 B ．13 C ．23 D ．11 2．高二（8）班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、18号、44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是（ ） A ．8 B ．13 C ．15 D ．31 3．已知a ，b 是非零实数，则“a b >”是“ln ln a b >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．与340x y +=垂直，且与圆()2 2 14x y -+=相切的一条直线是（ ） A ．4360x y --= B ．4360x y -+= C ．4360x y +-= D ．4360x y ++= 5．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为14，18，则输出的a 等于（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．14 6．下表提供了某工厂节能降耗技术改造后，一种产品的产量x （单位：吨）与相应的生产能耗y （单位：吨）的几组对应数据： x/吨 3 4 5 6 y/吨 2.5 t 4 4.5 ˆ为（ ） A ．3 B ．3.15 C ．3.25 D ．3.5 7．若实数x ，y 满足约束条件30 201x y x y y +-≤⎧⎪ -+≥⎨⎪≥⎩ ，则2z x y =+的最小值是（ ） A ．1- B ．1 C ．3 D ．3.5 8．命题“[)2,x ∀∈+∞，2 4x ≥”的否定为（ ） A ．[)2,∀∈+∞，2 4x < B ．[)02,x ∃∈+∞，2 04x ≤

2022-2023学年陕西省部分名校高二上学期期末数学(文)试题 解析版

2022-2023学年陕西省部分名校高二上学期期末数学试卷 （文科） 考生注意： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟. 2. 请将各题答案填写在答题卡上. 3. 本试卷主要考试内容：北师大版必修5占30%，选修1-1占70%. 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 椭圆C ：22 143 x y +=的长轴为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 在ABC △中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若3c =，4b =，3 A π = ，则 a =（ ） A. B. C. 5 D. 6 3. 已知p ：0x ∀>，230x x +>；q ：x ∃∈R ，210x +=.则下列命题中，真命题是（ ） A. p q ⌝∧ B. p q ⌝∨ C. p q ∧⌝ D. p q ∧ 4. 设0 (3)(3) lim 6x f x f x x ∆→+∆--∆=-∆，则()3f '=（ ） A. －12 B. －3 C. 3 D. 12 5. 已知等比数列{}n a 的前n 项乘积为n T ，若25T T =，则4a =（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的一条渐近线方程为340x y +=，则该双曲线的 离心率是（ ） A. 4 3 B. 53 C. 54 D. 7. 已知抛物线C ：2 20x y =-的焦点为F ，抛物线C 上有一动点P ，且()3,6Q --，则 PF PQ +的最小值为（ ） A. 8 B. 16 C. 11 D. 26 8. 已知数列{}n a 满足1n n a a d -=+，2n ≥，n ∈N ，则“2m n a a d -=”是“2m n -=”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也 不必要条件

2022-2023学年内蒙古赤峰二中高二上学期期末考试数学(文)试题

2022-2023学年内蒙古赤峰二中高二上学期期末考试数学（文）试题 1.若复数满足，则的模为（） A．5 B．3 C．D． 2.如果不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是（） A．B．C．或D．或 3.函数的单调增区间是( ) A．B．C．D． 4.若函数满足，则的值为（）． A．1 B．2 C．0 D． 5.在中，已知，且，则的形状是 A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角 D．等边三角形 形 6.正方体的棱长为2，E是棱的中点，则平面截该正方体所得的 截面面积为（） A．5 B．C．D． 7.椭圆的左右焦点为，，P为椭圆上第一象限内任意一点，关于P的对称 点为M，关于的对称点为N，则的周长为（）． A．6 B．8 C．10 D．12 8.在一次劳动实践课上，甲组同学准备将一根直径为的圆木锯成截面为矩形的梁.如图，已 知矩形的宽为，高为，且梁的抗弯强度，则当梁的抗弯强度最大时，矩形的宽的值为（） A．B．C．D． 9.过抛物线的焦点作直线l，l交C于M，N两点，若线段中点的纵坐标为2， 则（） A．10 B．9 C．8 D．7 10.已知过点（0，1）的直线与椭圆交于、两点，三角形面积的最大值是（）

D．1 A．B．C． 11.已知点是抛物线上的动点，以点为圆心的圆被轴截得的弦长为，则该圆被 轴截得的弦长的最小值为 A．B．C．D． 12.已知双曲线，、分别是上下顶点，过下焦点斜率为 的直线上有一点满足为等腰三角形，且，则双曲线的离心率为（） A．B．2 C．3 D．4 13.设为虚数单位，在复平面上，复数对应的点位于第____________象限. 14.已知、分别是双曲线的左、右焦点，点在该双曲线的右支上，且 ，则__________. 15.已知函数在上不单调，则实数的取值范围为______. 16.三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，， ，，则三棱锥的外接球体积为______. 17.已知抛物线的焦点为，O为坐标原点． (1)求抛物线方程； (2)斜率为1的直线过点F，且与抛物线交于A，B两点，求的面积． 18.在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求角B的大小； （2）从条件①；条件②这两个条件中选择一个作为已知，求的面积． 注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分． 19.在数列中，，若函数在点处切线过点（） （1）求证：数列为等比数列； （2）求数列的通项公式和前n项和公式. 20.如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，，，，，点 是的中点.

内蒙古包头市2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题含解析

2022-2023学年度第一学期高二年级期末教学质量检测试卷 文科数学（答案在最后） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题“00x ∃>，2 00x x >”的否定是（） A ．0x ∀>，2x x ≤ B ．00x ∃>，2 00x x ≤ C ．00x x ∃≤，2 00x x ≤ D ．0x ∀≤，2x x ≤ 2．抛物线2 y x =-的焦点坐标为（） A ．()1,0- B ．1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．1,04⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．1,04⎛⎫ ⎪⎝⎭ 3．已知a ，b ∈R ，则“0a b >>”是方程“2 2 2 20x y ax b +++=表示圆”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 4．在空间直角坐标系中，点A 、B 坐标分别为()3,0,1A -，()2,3,3B -．则A 、B 两点的距离为（） A ．25B ．2C ．10 D ．50 55 A ．22 123x y -= B ．2 2 14y x -= C ．2 214y x -= D ．22 132 y x -= 6．P 是椭圆22 143x y +=上的一点， F 是椭圆的左焦点，O 是坐标原点，已知点M 是线段PF 的中点，且34 OM =，则PF =（） A ． 54 B ． 32 C ． 52 D ． 134 7．已知圆O ：2 2 4x y +=与圆2 2 260x y x +--=交于A 、B 两点，则AB =（） A ．23B 3C ．2 D ．4 8．若实数m 满足05m <<，则曲线221155x y m -=-与曲线22 1155 x y m -=-的（）

四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题

泸县一中2022-2023学年秋期高二期末考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。 2．考试结束后，将本试卷自己保管，答题卡交回。3.考试时间：120分钟 第I 卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若直线1:480l ax y ++=与直线2:3(1)60l x a y ++-=平行，则a 的值为 A ．4- B ．3 C ．3或4- D ．3-或6 2．某高校组织大学生知识竞赛，共设有5个版块的试题，分别是“中华古诗词”“社会主义核心价值观”“科学实践观”“中国近代史”及“创新发展能力”.某参赛队从中任选2个版块作答，则“创新发展能力”版块被该队选中的概率为 A ．12 B ．25 C ．14 D ．23 3．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两名员工连续5天内的日产量数据（单位：箱）.已知这两组数据的平均数分别为x 甲，x 乙，若这两组数据的中位数相等，则 A ．>x x 甲乙 B ．x x =甲乙 C ．

四川省凉山州西昌市2022-2023学年高二上学期期末检测数学(文)试题(Word版含答案)

西昌市2022-2023学年高二上学期期末检测 文科数学 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．圆2 2 2410x y x y +-++=的圆心为（ ） A ．(1,2) B ．(1,2)- C ． (1,2) - D ．(1,2)-- 2．设命题2 000:,310p x x x ∃∈+->R ，则p ⌝为（ ） A ．2,310x x x ∀∉+-≤R B ．2 000,310x x x ∃∈+-≤R C ．2,310x x x ∀∈+->R D ．2,310x x x ∀∈+-≤R 3．已知直线l 过点(2,3)A -，且与直线1y x =+平行，则直线l 的方程为（ ） A ．20x y -+= B ．10x y ++= C ． 20 x y --= D ．50x y --= 4．一支拉拉队有男队员72人，女队员36人．若用分层抽样的方法从该队的全体拉拉队队员中抽取一个容量为21的样本，则抽取的女队员的人数为（ ） A ．7 B ．14 C ．20 D ．21 5．0m =是直线340x y m -+=与圆2 2 (2)(1)4x y -++=相切的（ ） A ．充分必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 6．抛物线的方程为2 8x y =，抛物线上一点P 的横坐标为则点P 到抛物线的焦点的距离为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的S 的值为（ ） A ．9 B ．12 C ．15 D ．18 8．若双曲线的渐近线方程为3y x =±则双曲线的离心率为（ ） A B ．3 C ．D

河北省石家庄名校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(Word版含答案)

石家庄名校2022-2023学年高二上学期期末考试数学学科试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知空间向量()1,2,1a =-，()3,,3b x =-，且a b ∥，则x =（ ） A ．3- B ．3 C ．6- D ．6 2．抛物线2 4=y x 的焦点坐标为（ ） A ．()1,0 B ．()1,0- C ．10,16⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．10, 16⎛⎫ ⎪⎝⎭ 3．“1=±a ”是“直线0+=x y 和直线2 0-=x a y 垂直”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 4．数列{}n a 满足() *11 1+=-∈n n a n N a ，且12=a ，则2023a 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ． 12 D ．1- 5．曲线21-=+x y e 在点()0,2处的切线与直线0=y 和=y x 围成的三角形的面积为（ ） A ． 13 B ． 12 C ． 23 D ．1 6．若直线1:60++=l x ay 与()2:2320-++=l a x y a 平行，则1l 与2l 之间的距离为（ ） A B C D 7．如图，在三棱柱111-ABC A B C 中， 1BC 与1B C 相交于点O ，1160A AB A AC BAC ∠∠∠===，14A A =，2AB AC ==，则线段AO 的长度为（ ） A B C D 8．已知初中学过的反比例函数的图象是非标准状况下的双曲线，根据图象的形状及学过的双曲线的相关知识，

重庆市主城区七校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题及答案

2022—2023学年（上）期末考试 高2024届数学试题（答案在最后） 考试说明：1.考试时间：120分钟 2.试题总分：150分 3.试卷页数：4页 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1010S =，2040S =，则30S =（ ）． A ．90 B ．80 C ．60 D ．30 2．若(2,1,2)a b +=--，(4,3,2)a b -=--，则a b ⋅等于（ ） A ．5 B ．5- C ．7 D ．1- 3．已知抛物线2 14 y x = 的焦点为F ,()1,0D -则FD 为（ ） A ． B ．2 C ． 17 16 D 4．已知点,,A B C 在双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>上，若,A B 两点关于原点对称，AC 过右焦 点F ，且0,3||||FB AC AF CF ⋅==，则双曲线的离心率为（ ） A B C D ．15．等比数列{}n a 为递减数列，若7146a a ⋅=，4175a a +=，则5 18 a a =（ ） A ．32 B ．23 C ．16 D ．6 6．已知各棱长均为1的四面体ABCD 中， E 是AD 的中点，P ∈直线CE ，则|BP|＋|DP|的最小值为（ ） A ．1 ＋ 3 B ．12+ C D 7．分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，它的研究对象普遍存在于自 然界中，因此又被称为“大自然的几何学”．按照如图1所示的分形规律，可得如图2所示的一个树形图．若记图2中第n 行黑圈的个数为a n ，则a 7=（ ） A ．110 B ．128 C ．144 D ．89

广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题(Word版含答案)

桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测 数学 （考试用时120分钟，满分150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 2.请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）. 第Ⅰ卷选择题 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.抛物线28y x =的准线方程是（ ） A.2x = B.2y = C.2x =- D.2y =- 2.空间直角坐标系中A B ､两点坐标分别为()()2,3,53,1,4､，则A B ､两点间距离为（ ） A.2 D.6 3.已知直线l 的方程为2y x =+，则直线l 的倾斜角为（ ） A.30 B.45 C.60 D.135 4.对于空间向量()()1,2,3,,4,6a b λ==.若a b ∥，则实数λ=（ ） A.2- B.1- C.1 D.2 5.两圆229x y +=和22(4)(3)16x y -++=的位置关系是（ ） A.外离 B.相交 C.内切 D.外切 6.一批产品共100件，其中有3件不合格品，从中任取5件，则恰有1件不合格品的概率是（ ） A.143975100C C C B.135100C C C.1439751001C C C - D.135100 1C C - 7.如图所示，在空间四边形OABC 中，,,OA a OB b OC c ===，点M 在OA 上，且2,OM MA N =为BC 中点，则MN =（ ）

A. 121232a b c -+ B.211322a b c -++ C.111222a b c +- D.221332a b c -+- 8.的椭圆称为“优美椭圆”.设22221(0)x y a b a b +=>>为优美椭圆，F A ､分别为它的左焦点和右顶点，B 是短轴的一个端点，则ABF ∠等于（ ） A.90 B.75 C.60 D.72 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知12,F F 分别是双曲线22 12y x -=的左､右焦点，则下列正确的有（ ） A. B.双曲线的渐近线方程为y = C.1F 的坐标为()2,0- D.直线220x y +-=与双曲线有两个公共点 10.在61x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 的展开式中，下列说法错误的是（ ） A.常数项是20 B.第4项的二项式系数最大 C.第3项是215x D.所有项的系数的和为0 11.“50米跑”是《国家学生体质健康标准》测试项目中的一项.已知某地区高中女生的“50米跑”测试数据ξ（单位：秒）服从正态分布()29.5,N σ，且()80.1P ξ≤=.现从该地区高中女生中随机抽取5人，并记这5人“50米跑”的测试数据ξ落在()8,11内的人数为X ，则下列正确的有（ ） A.(811)0.9P ξ<<= B.()9.5E ξ=

山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题 附答案

2021级高二上学期期末考试 数学试题 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.点()3,4,5A -关于坐标平面Oxy 对称的点的坐标是（ ） A.()3,4,5 B.()3,4,5-- C.()3,4,5-- D.()3,4,5--- 2.已知直线()1310m x y +++=与直线410x my ++=平行，则m 的值为（ ） A.3 B.4- C.3或4- D.3或4 3. 已知直线110l y --=，若直线2l 与1l 垂直，则2l 的倾斜角为（ ） A.150 B.60 C.120 D.30 4.在等比数列{}n a 中，13a S ==，则公比q 的值为（ ） A.1 B.2- C.1或2 D.1或2- 5.已知等差数列{}n a 满足151,9a a ==，若数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭ 的前n 项和为n T ，则n T =（ ） A.21n n + B.221n n + C.21n D.2121n n -+ 6.已知圆22:60C x y x +-=与直线:21l x y +=，则圆C 上到直线l 的距离为1的点的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 7.等轴双曲线1y x =的焦距为（ ） A.2 B. C.4 D.8.已知点()2,1C 与不重合的点,A B 共线，若以,A B 为圆心，2为半径的两圆均过点()1,2D ，则DA AB ⋅的取值范围为（ ） A.⎤⎦ B.2,⎡-⎣ C.[)8,0- D.[] 8,4-- 二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且202220230,0S S <>，则下列结论正确的是（ ） A.2022S 最小 B.10120a >

2022-2023学年四川省遂宁中学校高二上学期期末考试数学(文)试题(解析版)

2022-2023学年四川省遂宁中学校高二上学期期末考试数学（文）试 题 一、单选题 1．已知数据123,,,,n x x x x 的方差为3，则数据123x +，223x +，323x +，…23n x +的方差是（ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 【答案】D 【分析】直接根据方差的性质求解即可． 【详解】解：由题意可得数据12323,23,23,,23n x x x x ++++的方差是22312⨯=， 故选：D ． 2．“1a =”是“直线0x y +=和直线20x a y -=垂直”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 【答案】A 【分析】根据两条直线垂直的性质再结合充分条件、必要条件的概念求解即可. 【详解】直线0x y +=的斜率为1-， 当1a =时，直线0x y -=的斜率为1，则两条直线垂直，满足充分性. 因为“直线0x y +=和直线20x a y -=垂直”， 所以直线20x a y -=的斜率存在，为2 1 a . 所以 ()2 1 11a ⋅-=-，解得1a =±，不满足必要性. 所以“1a =”是“直线0x y +=和直线20x a y -=垂直”的充分不必要条件. 故选：A 3．从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出90户调查社会购买力的某一项指标，应采用的最佳抽样方法是（ ） A ．系统抽样 B ．分层抽样 C ．简单随机抽样 D ．各种方法均可 【答案】B 【分析】根据分层抽样的概念判断即可； 【详解】解：因为社会购买力的某项指标受到家庭收入的影响，而社区中各个家庭收入差别明显，

安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题含解析

宣城市2022－2023学年度第一学期期末调研测试 高二数学试题（答案在最后） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在数列{}n a 中，已知11 4a =- ，当2n ≥时，1 11n n a a -=-，则3a =（） A. －3 B. 2 3 C. 45 D. 5 2. 已知直线l ：210x y +-=的倾斜角为θ，则cos θ=（） A. 25 B. 5 C. 25 D. 25 3. 数学与建筑的结合造就建筑艺术品，如某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，若将该大学的校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线()2 0y ax a =≠的一部分，且点()2,2A -在该抛物线上，则该抛物线的 焦点坐标是（） A. ()0,1- B. 10,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ C. 10,4⎛ ⎫- ⎪⎝ ⎭ D. 10,8⎛⎫- ⎪⎝ ⎭ 4. 在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1O 为11A C 与11B D 的交点.若AB a =，AD b =，1AA c =，则下列向量中与1BO 相等的向量是（） A. 11 22 a b c ++ B. 11 22 a b c - ++ C. 11 22 a b c - -+ D. 11 22 a b c -+ 5. 已知等比数列{}n a 的各项都是正数，其公比为4，且10 123454a a a a a =，则46a a =（） A. 4 4 B. 6 4 C. 8 4 D. 10 4 6. 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个命题：平面内与两定点的距离的比为常数k （0k >且1k ≠）的点的轨迹为圆.后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系中，设()3,0A -， ()3,0B ，动点M 满足 2MA MB =，则动点M 的轨方程为（）

2022-2023学年四川省内江市高二年级上册学期期末考试数学(文)试题【含答案】

2022-2023学年四川省内江市高二上学期期末考试数学（文）试题 一、单选题 1．某个年级有男生180人，女生160人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为68的样本，则此样本中女生人数为（ ） A ．40 B ．36 C ．34 D ．32 【答案】D 【分析】根据分层抽样的性质计算即可. 【详解】由题意得：样本中女生人数为160 6832180160 ⨯=+. 故选：D 2．已知向量()3,2,4m =-，()1,3,2n =--，则m n +=（ ） A ．22 B ．8 C ．3 D ．9 【答案】C 【分析】由向量的运算结合模长公式计算即可. 【详解】()()()3,2,41,3,22,1,2m n +=-+--=-- ()() 22 22123m n += -+-+= 故选：C 3．如图所示的算法流程图中，第3个输出的数是（ ） A ．2 B ．32 C ．1 D ．52 【答案】A 【分析】模拟执行程序即得. 【详解】模拟执行程序，1,1A N ==，

输出1，2N =； 满足条件，13 1+=22 A =，输出32，3N =； 满足条件，31 +=222A =，输出2，4N =； 所以第3个输出的数是2. 故选：A. 4．一个四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．8 B ．8 3 C ．43 D ． 323 【答案】B 【分析】把三视图转换为几何体，根据锥体体积公式即可求出几何体的体积. 【详解】根据几何体的三视图可知几何体为四棱锥P ABCD -, 如图所示：PD ⊥平面ABCD ,且底面为正方形，2PD AD == 所以该几何体的体积为：18 22233 V =⨯⨯⨯= 故选：B 5．经过两点(4,21)A y +，(2,3)B -的直线的倾斜角为3π 4 ，则y =（ ） A ．1- B ．3- C ．0 D ．2 【答案】B 【分析】先由直线的倾斜角求得直线的斜率，再运用两点的斜率进行求解.

2022-2023学年四川省泸县第四中学高二上学期期末考试数学(文)试题(解析版)

2022-2023学年四川省泸县第四中学高二上学期期末考试数学（文） 试题 一、单选题 1．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 【答案】C 【分析】等差数列的性质．渗透了数据分析素养．使用统计思想，逐个选项判断得出答案． 【详解】详解：由已知将1000名学生分成100个组，每组10名学生，用系统抽样，46号学生被抽到， 所以第一组抽到6号，且每组抽到的学生号构成等差数列{}n a ，公差10d =， 所以610n a n =+()n *∈N ， 若8610n =+，则1 5 n =，不合题意；若200610n =+，则19.4n =，不合题意； 若616610n =+，则61n =，符合题意；若815610n =+，则80.9n =，不合题意．故选C ． 【点睛】本题主要考查系统抽样. 2．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x ，y 的值分别为（ ） A ．2，5 B ．5，5 C ．5，8 D ．8，8 【答案】C 【详解】试题分析：由题意得5x =，1 16.8(915101824)85 y y =+++++⇒=，选C. 【解析】茎叶图 3．已知直线l 过点(1,1)，且倾斜角为90︒，则直线l 的方程为（ ） A ．1x y += B ．1x y -= C ．1y = D ．1x =

山东省日照市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题及答案

参照秘密级管理★启用前 试卷类型：A 2021级高二上学期期末校际联合考试 数学试题（答案在最后） 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数z 在复平面内对应的点坐标为(2,1)-，则i 2z += A ．2 B 5 C ．2 D 132．已知直线10x ay +-=和直线420ax y ++=互相平行，则a 的值是 A ．0 B ．2 C ．2- D ．2± 3．已知随机变量2(1,)X N σ，且(2)0.8P X >-=，则(24)P X -<<= A ．0.2 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.9 4．若直线l 过抛物线28y x =的焦点，与抛物线相交于,A B 两点，且16AB =，则线段 AB 的中点P 到y 轴的距离为 A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 5．已知椭圆()22 2210x y a b a b +=>>的左右焦点为1F ，2F ，以12F F 为直径的圆与椭圆 有四个交点，则椭圆离心率的取值范围为 A ．2[ 2 B ．22 C ．1[,1)2 D ．1(,1)2 6．如图，某绿色蔬菜种植基地在A 处，要把此处生产的蔬菜沿道路1AA 或2AA 运送到形状为四边形区域1234A A A A 的农贸市场中去，现要求在 农贸市场中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路1AA 运送蔬菜 较近，而另一侧的点沿道路2AA 运送蔬菜较近，则该界线所在曲线为 A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 直线

黑龙江省哈尔滨重点中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

哈尔滨重点中学2022-2023学年高二上学期期末考试 数学试题 一、单选题 1．已知{}R,{13},2U A x x B x x ==-<<=≤∣∣，则()U A B ⋃=（ ） A ．(] (),12,-∞-+∞ B ．()[),12,-∞-⋃+∞ C ．[)3,+∞ D ．()3,+∞ 2．函数()() ln 13x f x x += -的定义域为（ ） A ．[)1,-+∞ B ．()()1,33,-+∞ C ．()1,3- D ．()1,-+∞ 3．已知α，β是两个不重合的平面，m ，n 是两条不重合的直线， 则下列命题不正确的是（ ） A ．若m α⊥，//n α，则m n ⊥ B ．若m n ⊥，m α⊥，//n β，则αβ⊥ C ．若//αβ，m α⊂，则//m β D ．若m α⊥，n β⊥，//αβ，则//m n 4．甲射击命中目标的概率为1 2，乙射击命中目标的概率为23 .甲乙是否命中目标互相 无影响.现在两人同时射击目标一次，则目标至少被击中一次的概率是（ ） A ．16 B ．13 C ．12 D ．56 5．已知cos 3sin 0αα-=，则2cos sin cos sin αα αα -+的值为（ ） A ．54 - B ．45- C ．54 D ．45 6．已知函数2()e 2x f x x =-，则它的部分图像大致是（ ） A ． B ．

C ． D ． 7．已知圆C 方程：2262150x y x y +---=，则直线20x y -+=被圆C 截得的弦长为（ ） A ． B ． C ． D ．8 8．十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的.明万历十二年（公元1584年），他写成《律学新说》，提出了十二平均律的理论，这一成果被意大利传教士利玛窦通过丝绸之路带到了西方，对西方音乐产生了深远的影响.十二平均律的数学意义是：在1和2之间插入11个正数，使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列，依此规则，新插入的第3个数应为（ ） A ．1 42 B ．1 32 C ．3 132 D ．1 62 二、多选题 9．下列叙述不正确的是（ ） A ．若0a b >>，则22a b > B ．“a b >”是“ln ln a b >”的充分不必要条件 C ．命题p ：x ∀∈R ，20x >，则命题p 的否定：x ∃∈R ，20x ≤ D ．函数()4 f x x x =+ 的最小值是4 10．某商家为了了解顾客的消费规律，提高服务质量，收集并整理了2019年1月至2021年12月期间月销售商品（单位：万件）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列说法正确的是（ ）

2022-2023学年四川省遂宁市安居区育才中学校高二上学期期末考试数学(文)试题(解析版)

2022-2023学年四川省遂宁市安居区育才中学校高二上学期期末考试 数学（文）试题 一、单选题 1．若直线的倾斜角为120°，则直线的斜率为（ ） A B ． C D ．【答案】B 【分析】求得倾斜角的正切值即得． 【详解】k =tan120°=故选：B ． 2．有下列事件：①在标准大气压下，水加热到80℃时会沸腾；②实数的绝对值不小于零；③某彩票中奖的概率为 1 100000 ，则买100000张这种彩票一定能中奖；④连续两次抛掷一枚骰子，两次都 出现2点向上.其中必然事件是（ ） A ．② ③ B ．③④ C ．①②③④ D ．② 【答案】D 【解析】根据随机事件、必然事件的定义，逐项判定，即可求解. 【详解】因为在标准大气压下，水加热到100℃才会沸腾，所以①不是必然事件； 因为实数的绝对值不小于零，所以②是必然事件； 因为某彩票中奖的概率为1 100000 ，仅代表可能性，所以买100000张这种彩票不一定能中奖，即③ 不是必然事件； 抛掷一枚骰子，每一面出现都是随机的，所以④是随机事件. 故选：D . 3．过点(1,3)-且与直线230x y -+=平行的直线方程是（ ） A ．250x y --= B ．270x y -+= C ．210x y +-= D ．250x y +-= 【答案】B 【分析】设直线方程为20x y c -+=，(3)c ≠，将点(1,3)-代入即可求解. 【详解】设直线方程为20x y c -+=，(3)c ≠， 直线过点(1,3)-， ∴代入直线方程的1230c --⨯+=，得7c =，

则所求直线方程为270x y -+=， 故选：B ． 4．已知O 的圆心是坐标原点O ，且被直线250x y -+=截得的弦长为4，则O 的方程为（ ） A ．224x y += B ．228x y += C ．228x y += D ．229x y += 【答案】D 【分析】设圆O 的方程为222x y r +=，结合圆的弦长公式，列出方程，求得2r 的值，即可求解. 【详解】由题意，设圆O 的标准方程为222x y r +=， 则圆心(0,0)O 到直线250x y -+=的距离为22 552(1)d = =+-， 又由圆O 被直线250x y -+=截得的弦长为4， 可得2224r d -=，化简得22(5)4r -=，解得29r =， 即圆的方程为229x y +=. 故选：D. 5．如图，长方体ABCD A B C D -''''中，底面ABCD 是边长为10的正方形，高AA '为12，点P 为体对角线BD '的中点，则P 点坐标为（ ） A ．()5,6,5 B ．()6,6,5 C ．()5,5,6 D ．()6,5,5 【答案】C 【分析】先求出点B 和点D 的坐标，再利用中点坐标公式即可求解. 【详解】长方体ABCD A B C D -''''中，底面ABCD 是边长为10的正方形，高AA '为12， 所以()0,0,12D '，()10,10,0B ，