许昌市2021-2022学年高二上学期期末数学试卷(文科)(含答案解析)

许昌市2021-2022学年高二上学期期末数学试卷(文科)

班级：_________ 姓名：_________ 分数：_________

一、单选题（本大题共12小题，共60分）

1、命题“∀x >1，x 2−x >0”的否定是（ ）

A. ∃x 0≤1，x 02

−x 0>0

B. ∃x 0>1，x 02

−x 0≤0

C. ∀x >1，x 2−x ≤0

D. ∀x ≤1，x 2−x >0

2、已知抛物线y =3

4

x 2，则它的焦点坐标是（ ）

A. (0,3

16)

B. (3

16,0)

C. (1

3,0)

D. (0,1

3)

3、“m =−2”是“直线l 1：mx +4y +4=0与直线l 2：x +my +2=0平行”的（ ）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

4、设实数x ，y 满足{x +4y −5≥0

x +y −5≤0x ≥1

，则z =x +5y 的最小值为（ ）

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

5、已知数列{a n }满足，a 1=1，log 2a n+1−log 2a n =1，数列{a n }的前n 项和S n =（ ）

A. 2n+1−1

B. 2n+1−2

C. 2n −1

D. 2n −2

6、在△ABC 中，A =60°，a =√6，b =2，满足条件的三角形的个数为（ ）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 无数多

7、已知F 1，F 2为椭圆x 2

9

+y 2

16

=1的两个焦点，过F 1的直线交椭圆于A ，B 两点，若|F 2A|+|F 2B|=10，

则|AB|=（ ）

A. 2

B. 4

C. 6

D. 10

8、设{a n }是等差数列，公差为d ，S n 是其前n 项的和，且S 5S 8，则下列结论错误的是（ ）

A. d <0

B. a 7=0

C. S 9>S 5

D. S 6和S 7均为S n 的最大值

9、若直线2ax−by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x−4y+1=0所截得的弦长为4，则

1 a +1

b

的最小值为（）

A. 1

4B. 1

2

C. 2

D. 4

10、数列{a n}满足a n+2=2a n+1−a n，且a2014，a2016是函数f(x)=1

3

x3−4x2+6x−1的极值点，则log2(a2000+a2012+a2018+a2030)的值是（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

11、过双曲线x2

a2+y2

b2

=1(a>0,b>0)的左焦点F(−c,0)作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延

长FE交双曲线于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为（）

A. √5

B. √5

2C. √5+1 D. √5+1

2

12、设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0，当x>0时，有xf′(x)−f(x)

x2

<0恒成立，则不等式xf(x)>0的解集是（）

A. (−2,0)∪(2,+∞)

B. (−2,0)∪(0,2)

C. (−∞,−2)∪(0,2)

D. (−∞,−2)∪(2,+∞)

二、填空题（本大题共4小题，共20分）

13、已知椭圆x2

10−m +y2

m−2

=1的长轴在y轴上，若焦距为4，则m=______ ．

14、在△ABC中.若sinA，sinB，sinC成公比为√2的等比数列，则cosB=______ ．

15、若函数f(x)=x3−tx2+3x在区间[1,4]上单调递减，则实数t的取值范围是______．

16、阿基米德(公元前287−公元前212年)不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．已知椭圆C：

x2 a2+y2

b2

=1(a>b>0)经过点P(√2,1)，则当e+b

a

取得最大值时，椭圆的面积为______．

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17、(本小题10.0分)

(1)求焦点在x轴上，虚轴长为12，离心率为5

4

的双曲线的标准方程；

(2)求经过点P(−2,−4)的抛物线的标准方程．

18、(本小题12.0分)

设p：关于x的不等式x2−4x+m≤0有解，q：m2−6m+5≤0．

(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；

(2)若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．

19、(本小题12.0分)

在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，2cosBcosC+2cosA=√3sinC．

(1)求B；

(2)若b=2√7,△ABC的面积为6√3，求a+c的值．

20、(本小题12.0分)

已知公差不为零的等差数列{a n}的前n项和为S n，S5=35，且a2，a6，a22成等比数列．

(1)求{a n}的通项公式；

(2)记b n=3

a n a n+1

，求数列{b n}的前n项和T n．

21、(本小题12.0分)

已知函数f(x)=e x−ax+a(a∈R)．

(1)当a=1时，求函数f(x)的图象在x=0处的切线方程；

(2)求f(x)的单调区间．

22、(本小题12.0分)

已知椭圆C：x 2

a2+y2

b2

=1(a>b>0)的焦距为2，左、右焦点分别为F1，F2，A为椭圆C上一点，

且AF2⊥x轴，OM⊥AF1，M为垂足，O为坐标原点，且|OM|

|AF2|=2

5

．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)过椭圆C的右焦点F2的直线l(斜率不为0)与椭圆交于P，Q两点，G为x轴正半轴上一点，且∠PGF2=∠QGF2，求点G的坐标．

参考答案及解析

1.答案：B

解析：

本题考查命题的否定，属于基础题．

利用全称量词命题的否定是存在量词命题写出结果即可．

因为全称量词命题的否定是存在量词命题，

所以命题“∀x>1，x2−x>0”的否定是：∃x0>1，x02−x0≤0．所以选：B．

2.答案：D

解析：∵抛物线方程为y=3

4

x2，

∴化成标准形式，得x2=4

3

y，

因此，2p=4

3，得p

2

=1

3

，所以焦点坐标为(0,1

3

).

所以选：D．

将抛物线化成标准方程得x2=4

3y，从而得到2p=4

3

，由此即可写出该抛物线的焦点坐标．

本题给出抛物线的方程，求它的焦点坐标．着重考查了抛物线的标准方程与简单几何性质等知识，

属于基础题．

3.答案：C

解析：直线l1：mx+4y+4=0与直线l2：x+my+2=0的方向向量分别为a⃗=(−4,m)，b⃗⃗=(−m,1)．∵a⃗//b⃗⃗，

由−m2−(−4)×1=0，解得m=±2，

经过验证m=2时两条直线重合，舍去．

∴m=−2”是“直线l1：mx+4y+4=0与直线l2：x+my+2=0平行”的充要条件．

所以选：C．

由m2−4=0，解得m，去掉重合情况，即可判断出关系．

本题考查了两条直线平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

4.答案：A

解析：作出不等式组所表示的平面区域，如图所示，

由z =x +5y 得y =−15

x +15

z ， 结合图形可知，当y =−1

5x +1

5z

过B(5,0)时，在y 轴上的纵截距15z

最小，此时z 取得最小值5． 所以选：A ．

作出不等式组所表示的平面区域，由z =x +5y 得y =−15

x +15

z ，

结合直线在y 轴的截距先求出z 取得最小值的位置，代入可求． 本题主要考查了线性规划在求解目标函数最值中的应用，属于基础题．

5.答案：C

解析：依题意，由log 2a n+1−log 2a n =1，

可得log 2a n+1a n =1，即a

n+1

a n

=2，

故数列{a n }是以1为首项，2为公比的等比数列， ∴S n =

1−2n 1−2

=2n −1．

所以选：C ．

先根据已知条件及对数的运算，可得数列{a n }是以1为首项，2为公比的等比数列，再根据等比数列的求和公式即可计算出S n 的表达式，得到正确选项．

本题主要考查等比数列的判定，以及等比数列的求和问题．考查了转化与化归思想，等比数列的定义，对数的运算，以及逻辑推理能力和数学运算能力，属基础题．

6.答案：B

解析：△ABC 中，A =60°，a =√6，b =2， 满足

a sinA

=b

sinB ，整理得sinB =√2

2

，

所以B =45°或135°， 由于a >b ， 所以A >B ，

故B=45°．

所以满足条件的三角形有1个．

所以选：B．

直接利用正弦定理和三角函数的值的应用确定三角形的个数．

本题考查的知识要点：正弦定理的应用，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于基础题．7.答案：C

解析：根据椭圆的定义|F1A|+|F2A|+|F1B|+|F2B|=4a=16，

所以|AB|=|F1A|+|F2B|=6．

所以选：C．

利用椭圆的定义，转化求解|AB|即可．

本题考查椭圆的定义的应用，椭圆的简单性质的应用，是基础题．

8.答案：C

解析：∵S5S8，∴a6>0，a7=0，a8<0，

可得d<0.S6和S7均为S n的最大值．

S9=9(a1+a9)

2=9a5，S5=5(a1+a5)

2

=5a3．

S9−S5=9(a1+4d)−5(a1+2d)=4a1+26d=4a7+2d<0，∴S9

因此C错误．

所以选：C．

S5S8，可得a6>0，a7=0，a8<0，可得d<0.S6和S7均为S n的最大值．作差S9−S5= 4a7+2d<0，可得S9

本题考查了等差数列的单调性、通项公式与求和公式、作差法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

9.答案：D

解析：圆x2+y2+2x−4y+1=0的圆心坐标(−1,2)，半径是2，弦长是4，所以直线2ax−by+2= 0(a>0,b>0)过圆心，

即：−2a−2b+2=0，∴a+b=1，将它代入1

a +1

b

得，a+b

a

+a+b

b

=2+b

a

+a

b

≥4(因为a>0，b>0

当且仅当a=b时等号成立)．所以选：D．

先求圆的圆心和半径，求弦心距，用弦心距、半径、半弦长的关系得到a、b关系，来求1

a +1

b

的最小

值．

分析中用的是一般方法，解答中比较特殊，解题灵活，本题是一个好题目，学生容易受挫．10.答案：C

解析：函数f(x)=1

3

x3−4x2+6x−1，可得f′(x)=x2−8x+6，

∵a2014，a2016是函数f(x)=1

3

x3−4x2+6x−1的极值点，

∴a2014，a2016是方程x2−8x+6=0的两实数根，则a2014+a2016=8．

数列{a n}中，满足a n+2=2a n+1−a n，

可知{a n}为等差数列，

∴a2014+a2016=a2000+a2030，即a2000+a2012+a2018+a2030=16，

从而log2(a2000+a2012+a2018+a2030)=log216=4．

所以选：C．

利用导数即可得出函数的极值点，再利用等差数列的性质及其对数的运算法则即可得出．熟练掌握利用导数研究函数的极值、等差数列的性质及其对数的运算法则是解题的关键．11.答案：A

解析：如图，记右焦点为F′，则O为FF′的中点，

∵E为PF的中点，

∴OE为△FF′P的中位线，

∴PF′=2OE=2a，

∵E为切点，

∴OE⊥PF，

∴PF′⊥PF，

∵点P在双曲线上，

∴PF−PF′=2a，

∴PF=PF′+2a=4a，

在Rt△PFF′中，有：PF2+PF′2=FF′2，

∴16a2+4a2=4c2，即20a2=4c2，

∴离心率e=c

a

=√5．

所以选：A ．

通过双曲线的特点知原点O 为两焦点的中点，利用中位线的性质，求出PF′的长度及判断出PF′垂直于PF ，通过勾股定理得到a ，c 的关系，进而求出双曲线的离心率．

本题主要考查双曲线的简单性质、圆的方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，在圆锥曲线中，求离心率关键就是求三参数a ，b ，c 的关系，注意解题方法的积累，属于中档题．

12.答案：B

解析：f(x)是R 上的奇函数，则f(x)

x

为偶函数； (f(x)

x )′=

xf′(x)−f(x)

x 2

； ∵x >0时，xf′(x)−f(x)

x 2<0恒成立；

∴x >0时，(

f(x)

x

)′<0恒成立；

∴f(x)

x 在(0,+∞)上单调递减，在(−∞,0)上单调递增； 由xf(x)>0得：

f(x)x

>0；

∵f(2)=0，∴f(−2)=0； ∴①x >0时，f(x)

x >f(2)

2； ∴0

②x <0时，f(x)

x >f(−2)−2； ∴−2

综上得，不等式xf(x)>0的解集为(−2,0)∪(0,2)． 所以选：B ．

根据f(x)是R 上的奇函数，即可得出f(x)

x

为偶函数，并根据条件可得出x >0时，(

f(x)

x

)′<0，这样即可得出函数

f(x)

x

的单调性，根据f(2)=0即可得出f(−2)=0，可知xf(x)>0等价于f(x)x

>0，从而

可讨论x >0，和x <0，即可得出

f(x)x

>0的解集，从而得出xf(x)>0的解集．

考查奇函数、偶函数的定义，偶函数在对称区间上的单调性，根据函数导数符号判断函数单调性的方法，以及函数单调性的定义．

13.答案：8

2021-2022学年四川省南充市高二(上)期末数学试卷(文科)(附答案详解)

2021-2022学年四川省南充市高二（上）期末数学试卷（文 科） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 1.直线x−√3y+3=0的倾斜角是() A. π 6B. 5π 6 C. π 3 D. 2π 3 2.采用简单随机抽样的方法，从含有6个个体的总体中抽取1个容量为3的样本，某个 个体被抽到的极率是() A. 1 6B. 1 5 C. 1 3 D. 1 2 3.不等式x+4y<4表示的区域在直线x+4y−4=0的() A. 左上方 B. 左下方 C. 右上方 D. 右下方 4.已知直线l：y=kx+b，则“b>0”是“直线l过第一、二象限”的()条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 5.已知命题p：∃x0∈(0,+∞)，3x0>x03，则￢p是() A. ∃x0∈(−∞,0],3x0≤x03 B. ∃x0∈(−∞,0],3x0>x03 C. ∀x∈(0,+∞)，3x>x3 D. ∀x∈(0,+∞)，3x≤x3 6.已知圆C：x2+y2−2x+4y=0关于直线3x−2ay−11=0对称，则实数a的值为 () A. −2 B. 2 C. 3 D. 4 7.青少年视力被社会普遍关注，为了解他们的视力状况，经统计得到图2中12名青少 年的视力测量值a i(i=1,2,3,⋯,12)(五分记录法)的茎叶图(图1)，其中茎表示个位数，叶表示十分位数．如果执行如图所示的算法程序，那么输出的结果是()

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8.一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是() A. 至多有一次中靶 B. 两次都中靶 C. 只有一次中靶 D. 两次都不中靶 9.已知实数x，y满足条件{x−y≥0 x+y−3≤0 x≥1 ，则y x+1 的最大值为() A. 1 2B. 3 5 C. 1 D. 2 10.已知点P(m,n)在圆O：x2+y2=1内部，则直线mx+ny=1与圆O的公共点有() A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1或2个 11.设f(x,y)=√x2+y2+√(x+2)2+y2+√(2−x)2+(y+3)2+√x2+(y+4)2， 其中−2≤x≤2，−4≤y≤0.则f(x,y)的最小值为() A. 8 B. 9 C. 6+√13 D. 4+3√5 12.已知圆O：x2+y2=2，A，B为圆O上两个动点，且|AB|=2，M为弦AB的中点， C(√5,a−1)，D(√5,a+3).当A，B在圆O上运动时，始终有∠CMD为锐角，则实数a的取值范围是() A. (−∞,−3)∪(1,+∞) B. (−∞,−2)∪(0,+∞) C. (−3,1) D. (−2,0) 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

2021-2022学年江西省上饶市高二(上)期末数学试卷(文科)(附答案详解)

2021-2022学年江西省上饶市高二（上）期末数学试卷（文 科） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 复数3−i 1+i =( ) A. −1−2i B. 1−2i C. −1+2i D. 1+2i 2. 已知x 是[0,3]上的一个随机数，则使x 满足x 2−4≤0的概率为( ) A. 1 3 B. 2 3 C. 1 2 D. 1 4 3. 某口罩生产商为了检验产品质量，从总体编号为001，002，003，…，499，500的 500盒口罩 中，利用随机数表(以下摘取了随机数表中第12行至第13行)选取10个样本进行抽检，选取方法是从随机数表第12行第5列的数字开始由左向右读取，则选出的第3个样本的编号为( ) 16 00 11 66 14 90 84 45 11 65 73 88 05 90 52 27 41 14 86 22 98 12 22 08 07 52 74 95 80 35 69 68 32 50 61 28 47 39 75 34 58 62 A. 116 B. 148 C. 445 D. 222 4. 箱子中有5件产品，其中有2件次品，从中随机抽取2件产品，设事件A =“至少有 一件次品”，则A 的对立事件为( ) A. 至多两件次品 B. 至多一件次品 C. 没有次品 D. 至少一件次品 5. 设变量x ，y 满足约束条件{x +y −1≥0 x −2y +2≥02x −y −2≤0 ，则z =3x −2y 的最小值为( ) A. 3 B. −3 C. 2 D. −2 6. 若1 a <1 b <0，则下列不等式 ①a +b |b|； ③a 2 中，正确的不等式有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

许昌市2021-2022学年高二上学期期末数学试卷(文科)(含答案解析)

许昌市2021-2022学年高二上学期期末数学试卷(文科) 班级：_________ 姓名：_________ 分数：_________ 一、单选题（本大题共12小题，共60分） 1、命题“∀x >1，x 2−x >0”的否定是（ ） A. ∃x 0≤1，x 02 −x 0>0 B. ∃x 0>1，x 02 −x 0≤0 C. ∀x >1，x 2−x ≤0 D. ∀x ≤1，x 2−x >0 2、已知抛物线y =3 4 x 2，则它的焦点坐标是（ ） A. (0,3 16) B. (3 16,0) C. (1 3,0) D. (0,1 3) 3、“m =−2”是“直线l 1：mx +4y +4=0与直线l 2：x +my +2=0平行”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4、设实数x ，y 满足{x +4y −5≥0 x +y −5≤0x ≥1 ，则z =x +5y 的最小值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5、已知数列{a n }满足，a 1=1，log 2a n+1−log 2a n =1，数列{a n }的前n 项和S n =（ ） A. 2n+1−1 B. 2n+1−2 C. 2n −1 D. 2n −2 6、在△ABC 中，A =60°，a =√6，b =2，满足条件的三角形的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数多 7、已知F 1，F 2为椭圆x 2 9 +y 2 16 =1的两个焦点，过F 1的直线交椭圆于A ，B 两点，若|F 2A|+|F 2B|=10， 则|AB|=（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 10 8、设{a n }是等差数列，公差为d ，S n 是其前n 项的和，且S 5S 8，则下列结论错误的是（ ） A. d <0 B. a 7=0 C. S 9>S 5 D. S 6和S 7均为S n 的最大值

2021-2022学年广西河池市高二(上)期末数学试卷(文科)(附答案详解)

2021-2022学年广西河池市高二（上）期末数学试卷（文 科） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 1.双曲线x2 3−y2 5 =1的焦点坐标为() A. (0,±2√2) B. (±2√2,0) C. (0,±4) D. (±4,0) 2.等差数列1 2,3 2 ,⋅⋅⋅的第4项为() A. −7 2B. 7 2 C. −9 2 D. −3 2 3.在等差数列{a n}中，若a1=1，a2a4=0，则公差d=() A. 1 B. 1 3C. 1 4 D. −1或−1 3 4.椭圆x2 4+y2 7 =1的长轴长为() A. 2√7 B. 2√3 C. √5 D. √3 5.若对任意x>0,a≥2x x2+x+1 恒成立，则实数a的取值范围是() A. [−1,+∞) B. [3,+∞) C. [2 3 ,+∞) D. (−∞,1] 6.若向量a⃗=(1,2x),b⃗ =(4,−2x)，则向量a⃗与b⃗ 的夹角为锐角的充要条件是() A. x∈(−2,2) B. x∈(0,+∞) C. x∈(−∞,−2)∪(2,+∞) D. x∈(−1,0)∪(0,1) 7.已知a>0，b>0，则√ab+1 2a +2 b 的最小值是() A. 2 B. 2√2 C. 4√2 D. 6 8.下列命题为假命题的是() A. 命题“若a<1，则|a|<1”的逆命题 B. 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题 C. 空向中垂直于同一直线的两直线平行 D. 命题“到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上”的否命题 9.已知函数f(x)=e x−2x+3，则f(x)在定义域上() A. 有极小值5−2ln2 B. 有极大值2ln2 C. 有最大值 D. 无最小值

北海市2021-2022学年高二上学期期末数学试卷(文科)(含答案解析)

北海市2021-2022学年高二上学期期末数学试卷(文科) 班级：_________ 姓名：_________ 分数：_________ 一、单选题（本大题共12小题，共60分） 1、“x >1”是“x >0”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2、在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，B =300，bsinA =1，则a =（ ） A. 1 2 B. 1 C. 2 D. 4 3、全称命题：∀x ∈R ，x 2≤0的否定是（ ） A. ∀x ∈R ，x 2≤0 B. ∃x 0∈R ，x 02 >0 C. ∀x 0∈R ，x 02 <0 D. ∀x 0∈R ，x 02≤0 4、双曲线C ： y 216 −x 2 4=1的渐近线方程为（ ） A. x ±4y =0 B. 4x ±y =0 C. x ±2y =0 D. 2x ±y =0 5、若sinα=2sin(π 2+α)，则tan2α=（ ） A. 4 3 B. −4 3 C. 3 4 D. −3 4 6、在等比数列{a n }中，a 1是a 2和a 3的等差中项，则公比q 的值为（ ） A. −2 B. 1 C. 2或−1 D. −2或1 7、已知函数f(x)=2x +3f′(0)⋅e x ，则f′(1)=（ ） A. 3 2e B. 3−2e C. 2−3e D. 2+3e 8、已知角α为第二象限角，sinα=35 ，则cos(α−π 6)的值为（ ） A. 4+3√310 B. 4−3√310 C. 3−4√310 D. −4−3√310 9、在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，a =2，b 2+c 2=a 2+bc ，则△ABC 外接圆的面积是（ ） A. π 3 B. 4π 3 C. 2π D. 4π 10、在数列{a n }中，a 1=1，n(n +1)(a n+1−a n )=1(n ∈N^)，则a 2022=（ ）

2021-2022学年河南省平顶山市高二(上)期末数学试卷(文科)【答案版】

2021-2022学年河南省平顶山市高二（上）期末数学试卷（文科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．若a ，b ，c 为实数，且a ＞b ，则以下不等式成立的是（ ） A ．2a ＞b B ．a +c ＞b ﹣c C ．﹣3a ＜﹣3b D ．a 3＞b 2．若命题p 为“∃x ≥0，x （x ﹣1）＜0”，则￢p 为（ ） A ．∀x ＜0，x （x ﹣1）≥0 B ．∀x ≥0，x （x ﹣1）≥0 C ．∃x ≥0，x （x ﹣1）≥0 D ．∃x ＜0，x （x ﹣1）＜0 3．在中国古代，人们用圭表测量日影长度来确定节气，一年之中日影最长的一天被定为冬至．从冬至算起，依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，其日影长依次成等差数列，若冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，小寒、雨水，清明日影长之和为28.5尺，则大寒、惊蛰、谷雨日影长之和为（ ） A ．25.5尺 B ．34.5尺 C ．37.5尺 D ．96尺 4．已知实数x ，y 满足不等式组{y ≤2x +1y ≤−x y ≥1 2x −1，若z ＝2x +3y ，则z 的最小值为（ ） A ．﹣9 B ．− 233 C ．−23 D ．1 3 5．若p ：2≤x ≤4，q ：1≤x ≤3，则p 为q 的（ ） A ．充分必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分又不必要条件 6．已知椭圆C ： x 225 + y 216 =1的左、右焦点为F 1，F 2，上顶点为P ，则（ ） A ．△PF 1F 2为锐角三角形 B ．△PF 1F 2为钝角三角形 C ．△PF 1F 2为直角三角形 D ．P ，F 1，F 2三点构不成三角形

2021-2022学年河南省郑州市高二(上)期末数学试卷(文科)【答案版】

2021-2022学年河南省郑州市高二（上）期末数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设a ，b ，c 为非零实数，且a ＞b ，则（ ） A ．a +b ＞0 B ．1a ＜1b C ．a ﹣b ＞0 D ．ac ＞bc 2．在等差数列{a n }中，a 3+a 5＝18，则a 4＝（ ） A ．9 B ．6 C ．3 D ．1 3．椭圆x 29+y 24=1的长轴长是（ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．4 4．△ABC 中，三边长之比为7：15：20，则△ABC 为（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不存在这样的三角形 5．若函数y ＝f （x ）的导函数在区间[a ，b ]上是减函数，则函数y ＝f （x ）在区间[a ，b ]上的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．设变量x ，y 满足约束条件{x ≥1 x −2y +3≥0x −y ≥0 ，则目标函数z ＝2x ﹣y 的最小值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．3 7．2021年11月，郑州二七罢工纪念塔人选全国职工爱国主义教育基地名单．某数学建模小组为测量塔的高度，获得了以下数据：甲同学在二七广场A 地测得纪念塔顶D 的仰角为45°，乙同学在二七广场B 地测得纪念塔顶D 的仰角为30°，塔底为C ，（A ，B ，C 在同一水平面上，DC ⊥平面ABC ），测得AB ＝63m ，∠ACB ＝30°，则纪念塔的高CD 为（ ）

8．已知各项都为正数的等比数列{a n }，其公比为q ，前n 项和为S n ，满足a 1a 2a 3＝1，且6a 1是a 2+1与a 3+2的等差中项，则下列选项正确的是（ ） A ．a 1=13 B ．q ＝3 C ．a n =2n−1 D ．S n =2n−1−12 9．设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，△ABC 的面积S ＝（a 2+b 2﹣c 2）sin2C ，则cos C ＝（ ） A ．± √24 B ．√24 C ．±14 D ．14 10．已知命题p ：∃x 0∈（1，+∞），x 0+ 1x 0=2；命题q ：∀x ∈R ，5x 2﹣6x +2＞0，那么下列命题为假命题的是（ ） A ．（￢p ）∨q B ．p ∨（￢q ） C ．（￢p ）∨（￢q ） D ．（￢p ）∧q 11．下列说法错误的是（ ） A ．命题“∀x ＞0，e x ＞1”的否定是“∃x 0＞0，e x 0≤1” B ．若“x ＜m ”是“x ＜2021或x ＞2022”的充分不必要条件，则实数m 的最大值为2021 C ．“m ≥2√2”是“函数y ＝2x 2﹣mx +1在（﹣∞，+∞）内有零点”的必要不充分条件 D ．已知x ＞0，y ＞0且x +4y ＝1，则1x +1y 的最小值为9 12．已知函数f(x)=12x 2+lnx +(a −e)x 在(12，+∞)上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[e ﹣2，+∞） B ．（e ﹣2，+∞） C ．[e −52，+∞) D ．(e −52，+∞) 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分． 13．函数f （x ）＝e x +2x 的图象在点（0，f （0））处的切线方程为 ． 14．已知抛物线C ：y 2＝4x 的焦点为F ，点P （x 0，y 0）在C 上，且|PF |＝5，则x 0＝ ． 15．已知数列{a n }，点（n ，a n ）在函数f(x)=22x−1的图象上，则数列{a n 2n+1}的前10项和是 ．

2021-2022年高二上学期期末联考数学(理)试题 含答案

2021年高二上学期期末联考数学（理）试题含答案本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，若需改动，用橡皮擦擦干净后，再选择其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 参考公式： 球的表面积公式：柱体的体积公式： 球的体积公式：锥体的体积公式： 棱台的体积公式 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的． 1．抛物线的准线方程是( ) 2．圆在点处的切线方程为（） A．B． C．D． 3．若直线与直线平行，则实数的值为（） A．B．1 C．1或D． 4．长方体有共同顶点的三条棱长分别为1，2，3，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球体的表面积为（）（） A．B．C．D． 5．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为（）

第6题图D 1 C 1 B 1 A 1 D C B A 6．如图，平行六面体中，则等于（ ） A ． B ． C ． D ． 7．设a ，b 是两条直线，α，β是两个平面，则a ⊥b 的一个 充分条件是（ ） A ．a ⊥α，b//β，α⊥β B ．a ⊥α，b ⊥β，α//β C ．a ⊂α，b//β，α⊥β D ．a ⊂α，b ⊥β，α//β 8．在下列结论中，正确的是（ ） ①为真是为真的充分不必要条件； ②为假是为真的充分不必要条件； ③为真是为假的必要不充分条件； ④为真是为假的必要不充分条件 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 9．在长方体中，和与底面所成的角分别为和，则异面直线和所成的角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 10．已知点是椭圆上一点，分别为椭圆的左、右焦点，为的内心，若成立，则的值为 （ ） A. B. C. D. 第Ⅰ卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡上相应位置上． 11．已知直线与关于轴对称，直线的斜率是_____. 12．曲线表示双曲线，则的取值范围为 . 13．已知且与互相垂直，则的值是 . 14．是椭圆的上一点，点分别是圆和上的动点，则的最大值为 . 15．如图，在长方形中,,,为线段上一动点，现将沿折起，使点在面上的射影在直线上，当从运动到时，则 所形成轨迹的长度为 .

潍坊市2021-2022学年高二上学期期末数学试卷(含答案解析)

潍坊市2021-2022学年高二上学期期末数学试卷 班级：_________ 姓名：_________ 分数：_________ 一、单选题（本大题共8小题，共40分） 1、直线x−y+1=0的倾斜角为（） A. −45° B. −30° C. 45° D. 135° 2、在二项式(1+2x)4的展开式中，含x3的项为（） A. 32x3 B. 16x3 C. 8x3 D. 4x3 3、已知α，β是两个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线，下列一定能得到l⊥α的是（） A. l//m，m⊥α B. l⊥m，m//α C. α⊥β，l//β D. l⊥m，l⊥n，m⊂α，n⊂α 4、现从甲、乙等7名大学生中选出3人担任北京冬奥会的志愿者，要求甲、乙至少1人人选，则 不同的选法共有（） A. 10种 B. 20种 C. 25种 D. 35种 5、已知直线l1：(m+2)x−(m−2)y+2=0，直线l2：3x+(m+2)y−5=0，若l1⊥l2，则 m=（） A. 2或−5 B. −2或−5 C. 2或5 D. −2或5 6、牙雕套球又称“鬼工球”，取鬼斧神工的意思，制作相当繁复，工艺 要求极高．现有某“鬼工球”，由外及里是两层表面积分别为64πcm2和 36πcm2的同心球(球壁的厚度忽略不计)，在外球表面上有一点A，在内球 表面上有一点B，连接AB，则线段AB长度的最小值是（） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. √41cm 7、过等轴双曲线x2−y2=a2(a>0)的右焦点F作两条渐近线的垂线，垂足分别为M，N，若△ FMN的面积为2，则a的值为（） A. √2 B. 2 C. 2√2 D. 4

宜宾市2021-2022学年高二上学期期末数学试卷(文科)(含答案解析)

宜宾市2021-2022学年高二上学期期末数学试卷(文科) 班级：_________ 姓名：_________ 分数：_________ 一、单选题（本大题共12小题，共60分） 1、命题“∃x∈R，x2−2x+2<0”的否定是（） A. ∀x∈R，x2−2x+2≥0 B. ∃x∈R，x2−2x+2>0 C. ∃x∈R，x2−2x+2≥0 D. ∀x∈R，x2−2x+2<0 2、某次生物实验6个小组的耗材质量(单位：千克)分别为1.71，1.58，1.63，1.43，1.85，1.67， 则这组数据的中位数是（） A. 1.63 B. 1.67 C. 1.64 D. 1.65 3、若两直线x−y−k=0与y=k(x−2)互相垂直，则k的值为（） A. 1 B. −1 C. −1或1 D. 2 4、某市统计局网站公布了2017年至2020年该市政府部门网站的每年的两项访问量，数据如下： 下列表述中错误的是（） A. 2017年至2018年，两项访问量都增长幅度较大 B. 2018年至2019年，两项访问量都有所回落 C. 2019年至2020年，两项访问量都又有所增长 D. 从数据可以看出，该市政府部门网站的两项访问量都呈逐年增长态势 5、某人忘了电脑屏保密码的后两位，但记得最后一位是1，3，5，7，9中的一个数字，倒数第 二位是G，O，D中的一个字母，若他尝试输入密码，则一次输入就解开屏保的概率是（） A. 8 15B. 1 8 C. 1 15 D. 1 30 6、某校高二年级统计了参加课外兴趣小组的学生人数，每人只参加一类，数据如下表：

学科类别文学新闻经济政治 人数400300100200 若从参加课外兴趣小组的学生中采用分层抽样的方法抽取50名参加学习需求的问卷调查，则从文学、新闻、经济、政治四类兴趣小组中抽取的学生人数分别为（） A. 15，20，10，5 B. 15，20，5，10 C. 20，15，10，5 D. 20，15，5，10 7、若方程x 2 m−1+y2 m−4 表示双曲线，则（） A. m>4 B. m<1 C. 1

凉山州西昌市2021-2022学年高二上学期期末数学试卷(文科)(含答案解析)

凉山州西昌市2021-2022学年高二上学期期末数学试卷(文科) 班级：_________ 姓名：_________ 分数：_________ 一、单选题（本大题共12小题，共60分） 1、已知x∈R，则条件“|x−1|<1”是条件“x<2”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件． 2、已知椭圆x2 9+y2 4 =1与椭圆x2 9−k +y2 4−k =1(k<4)，则下列结论正确的是（） A. 长轴长相等 B. 短轴长相等 C. 焦距相等 D. 离心率相等 3、命题“∃x0∈(0,+∞)，lnx0=x0−1”的否定是（） A. ∃x0∈(0,+∞)，lnx0≠x0−1 B. ∃x0∉(0,+∞)，lnx0=x0−1 C. ∀x∈(0,+∞)，lnx≠x−1 D. ∀x∉(0,+∞)，lnx=x−1 4、执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（） A. −10 B. 6 C. 8 D. 14 5、若经过两点A(4,2y+1)，B(2,−3)的直线的倾斜角为π 4 ，则y等于（） A. −1 B. 2 C. 0 D. −3 6、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：

根据上表可得回归方程y ̂=b ̂x +a ̂中的b ̂为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ） A. 63.6万元 B. 67.7万元 C. 65.5万元 D. 72.0万元 7、直线x +y +2=0分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆x²+y²−4x +2=0上，则△ABP 面积的取值范围是（ ） A. [2,6] B. [4,8] C. [√2 , 3√2] D. [2√2 , 3√2] 8、直线√3x +y +m =0与圆x²+y²−2y −3=0相切，则实数m 等于（ ） A. √3或−√3 B. −√3或3√3 C. 3或−5 D. 5或−3 9、已知抛物线y²=4x 的焦点为F ，M 、N 是抛物线上两个不同的点，若|MF|+|NF|=10，则线段MN 的中点到y 轴的距离为（ ） A. 8 B. 4 C. 9 2 D. 9 10、已知椭圆C ：x 2a 2+y 2 b 2 =1(a >b >0)的离心率为√3 2 ，与双曲线x 2−y 2=1的渐近线有四个交 点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C 的方程为（ ） A. x 28+y 2 2 =1 B. x 212+y 2 6 =1 C. x 216+y 2 4 =1 D. x 220+y 2 5 =1 11、已知实数x ，y 满足x²+y²=4(y ≥0)，则m = y+1 x+1 的取值范围是（ ） A. −1≤m ≤1 3 B. −1≤m <0或0b >0)的左焦点为F 1，若过原点倾斜角为π 3的直线与双曲线C 左右两支交于M 、N 两点，且MF 1⊥NF 1，则双曲线C 的离心率是（ ） A. 2 B. 2√2 C. √3+1 D. 2√3 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13、北京市某高中有高一学生600人，高二学生500人，高三学生550人，现对学生关于消防安全知识了解情况进行分层抽样调查，若抽取了一个容量为n 的样本，其中高三学生抽取11人，则n 的值等于______． 14、若两平行直线3x −2y −1=0，6x +ay +c =0之间的距离为2√1313 ，则 c+2 a 的值为______ ．

广安市2021-2022学年高二上学期期末数学试卷(文科)(含答案解析)

广安市2021-2022学年高二上学期期末数学试卷(文科) 班级：_________ 姓名：_________ 分数：_________ 一、单选题（本大题共12小题，共60分） 1、在平面直角坐标系xOy中，直线√3x−y+1=0的倾斜角为（） A. π 6B. π 3 C. 2π 3 D. 5π 6 2、命题“∀x∈R，均有x2+cosx+1<0”的否定为（） A. ∀x∈R，均有x2+cosx+1≥0 B. ∃x0∈R，使得x02+cosx0+1<0 C. ∃x0∈R，使得x02+cosx0+1≥0 D. ∀x∈R，均有x2+cosx+1>0 3、在中国共产党建党100周年之际，广安市某中学组织了“党史知识竞赛”活动，已知该校共有高中学生1000人，用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为25的样本参加活动，其中高二年级抽取了8人，则该校高二年级学生人数为（） A. 960 B. 720 C. 640 D. 320 4、“a=3”是“直线l1：ax−2y+3=0与直线l2：(a−1)x+3y−5=0垂直”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5、已知a，b是互不重合的直线，α，β是互不重合的平面，下列命题正确的是（） A. 若a//b，b⊂α，则a//α B. 若a⊥α，b⊂β，α//β，则a⊥b C. 若a//α，a//β，则α//β D. 若α∩β=b，a⊂α，a⊥b，则α⊥β 6、接种疫苗是预防控制新冠疫情的有效方法，我国自2021年1月9日起实施全民免费接种新冠疫苗并持续加快推进接种工作．某地为方便居民接种，共设置了A、B、C三个新冠疫苗接种点，每位接种者可去任一个接种点接种．若甲、乙两人去接种新冠疫苗，则两人不在同一接种点接种疫苗的概率为（） A. 1 3B. 1 2 C. 2 3 D. 3 4 7、已知抛物线y2=2px(p>0)上的一点M(3,2√6)，则点M到抛物线焦点F的距离|MF|等于（） A. 6 B. 5 C. 4 D. 2

河南省2021-2022学年度高二上学期数学期末考试试卷(I)卷

河南省2021-2022学年度高二上学期数学期末考试试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）集合,A={1,3},B={2,3,4}则（） A . {1} B . {2} C . {3} D . {1,2,3,4} 2. （2分） (2020高二下·南昌期末) 设，向量且 ，则（） A . B . C . 3 D . 4 3. （2分）设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高三上·泸州模拟) 命题“ ，”的否定是（）

A . 不存在，使 B . ，使 C . ，使 D . ，使 5. （2分） (2020高一上·合肥期末) 已知，，，则下列不等式中正确的是（） A . B . C . D . 6. （2分）(2018·凉山模拟) 已知，则“ ”是“ ”成立的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要 7. （2分） (2016高三上·连城期中) 如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为棱DD1和BC中点G为棱A1B1上任意一点，则直线AE与直线FG所成的角为（） A . 30°

B . 45° C . 60° D . 90° 8. （2分）在等差数列{an}中，a4=3，那么a1+a2+…+a7=（） A . 14 B . 21 C . 28 D . 35 9. （2分） (2019高二上·北京期中) 若命题“ 对恒成立”是真命题，则实数的取值范围是（）． A . B . C . D . 10. （2分） (2019高一下·邢台月考) 在中，内角所对的边分别是，已知 , ，，则（） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高一下·双鸭山期末) 若，成等差数列，成等比数列，

运城市2021-2022学年高二上学期期末数学试卷(含答案解析)

运城市2021-2022学年高二上学期期末数学试卷 班级：_________ 姓名：_________ 分数：_________ 一、单选题（本大题共12小题，共60分） 1、在等差数列{a n }中，a 1+a 2=1，a 3+a 4=5，则{a n }的公差为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2、已知f (x )=sin (π2−x)，则f′(x )=（ ） A. cos x B. −cosx C. sin x D. −sinx 3、九连环是我国从古至今厂为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串，按一定规则移动圆环的次数决定解开圆环的个数．在某种玩法中，用a n 表示解开n(n ≤9,n ∈N ∗)个圆环所 需的最少移动次数，若数列{a n }满足a 1=1，且当n ≥2时，a n ={2a n−1−1,n 为偶数3a n−1+1,n 为奇数 ，则解开5个圆环所需的最少移动次数为（ ） A. 10 B. 16 C. 21 D. 22 4、已知直线l 1：x +my +7=0和l 2：(m −2)x +3y +2m =0互相平行，则实数m =（ ） A. m =−1或3 B. m =−1 C. m =−3 D. m =1或m =−3 5、若数列1，a ，b ，c ，9是等比数列，则实数b 的值为（ ） A. 5 B. −3 C. 3 D. 3或−3 6、在二面角的棱上有两个点A 、B ，线段AC 、BD 分别在这个二面角的 两个面内，并且都垂直于棱AB ，若AB =1，AC =2，BD =3，CD =2√2， 则这个二面角的大小为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 7、若数列{a n }对任意n ≥2(n ∈N +)满足(a n −a n−1−2)(a n −2a n−1)=0，下面选项中关于数列{a n }的说法正确的是（ ） A. {a n }一定是等差数列 B. {a n }一定是等比数列

河南省南阳市2021-2022学年高二上学期期末考试文科数学试题(Word版含答案)

南阳市2021-2022学年高二上学期期末考试 数学试题（文） 注意事项： 1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效． 2．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚． 4．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题域书写的答案无效． 5．保持卷面清洁，不折叠、不破损． 第I 卷 选择题（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知,x y ∈R ，命题“若2 2 0x y +=，则x ，y 全为0”的否命题是 A ．若2 2 0x y +≠，则x ，y 全不为0． B ．若x ，y 不全为0，则22 0x y +≠． C ．若2 2 0x y +≠，则x ，y 不全为0． D ．若2 2 0x y +=，则x ，y 全不为0． 2．已知数列{}n a 是公差为2-的等差数列，35a =，则1a = A ．1 B ．3 C ．6 D ．9 3．春秋时期孔子及其弟子所著的《论语·颜渊》中有句话：“非礼勿视，非礼勿听，非礼勿言，非礼勿动。”意思是：不符合礼的不看，不符合礼的不听，不符合礼的不说，不符合礼的不做。“非礼勿听”可以理解为：如果不合礼，那么就不听。从数学角度来说，“合礼”是“听”的 A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．设变量x ，y 满足约束条件3 11x y x y y +⎧⎪ --⎨⎪⎩ ，则目标函数42z x y =-的最大值为 A ．2- B ．0 C ．6 D ．8 5．已知椭圆的长轴长为10，短轴长为8，则椭圆上任意一点P 到椭圆中心O 的距离的取值范围是 A ．[4,5] B ．[6,8] C ．[6,10] D ．[8,10] 6．已知函数()sin f x x x =，()f x '为()f x 的导数，则2f π⎛⎫'= ⎪⎝⎭ A ．12 π+ B ． 2 π C ．1 D ．1-

2021-2022学年高二年级下学期期末考试数学试卷附解析(解析版)

2021-2022学年高二年级下学期期末考试数学试卷附解析 本试卷共22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.等差数列{a n}前n项和为S n，a3+a4＝5，则S6＝（） A．15 B．20 C．25 D．30 【答案】A 【分析】由等差数列的性质易得a3+a4＝a1+a6＝5，而S6＝3（a1+a6），代入可得答案． 【解答】解：由题意可得a3+a4＝a1+a6＝5， 故S6＝3（a1+a6）＝15 故选：A． 【知识点】等差数列的性质 2.（2x﹣）5的展开式中x3项的系数为（） A．80 B．﹣80 C．﹣40 D．48 【答案】B 【分析】利用通项公式即可得出． 【解答】解：通项公式T r+1＝＝（﹣1）r•25﹣r x5﹣2r， 令5﹣2r＝3，解得r＝1． ∴展开式中x3项的系数＝＝﹣80． 故选：B． 【知识点】二项式定理 3.设f（x）存在导函数且满足＝﹣1，则曲线y＝f（x）上的点（1，f（1））处的切 线的斜率为（） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据极限的运算法则的应用，曲线在某处切线斜率的意义即可求出．

2021-2022学年安阳市滑县高二上学期期末数学复习卷(含答案解析)

2021-2022学年安阳市滑县高二上学期期末数学复习卷 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 已知集合A ={x|x 2−x ≤0}，B ={x|1 2≤4x ≤2}，则A ∩B =( ) A. {x|1 2≤x ≤1} B. {x|0≤x ≤1 2} C. {x|1 2≤x ≤0} D. {x|1 2≤x ≤1} 2. O 是平面上一定点，A 、B 、C 是该平面上不共线的3个点，一动点P 满足：OP ⃗⃗⃗⃗⃗ =OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +λ(AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AC ⃗⃗⃗⃗⃗ )，λ>0，则直线AP 一定通过△ABC 的( ) A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心 3. 已知a ，b 为非零实数，且a 1 b D. ac 20，b >0，且a +b =ab ，则2a +b 的最小值为( ) A. 3+2√2 B. 2+2√2 C. 6 D. 3−2√2 6. 已知 ，若 恒成立，则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 7. 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 9=1，S 18=0，当S n 取最大值时n 的值为( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 已知三棱柱ABC −A 1B 1C 1的各条棱长相等，且∠A 1AB =∠A 1AC =∠ABC =60°，则异面直线A 1B 与AC 1所成角的余弦值为( ) A. √3 6 B. √55 C. √33 D. √66 9. 已知、是椭圆(a >b >0)的两个焦点，以线段为边作正三角形M ， 若边M 的中点在椭圆上，则椭圆的离心率是

2021-2022学年湖南省永州市高二(上)期末数学试卷(附答案详解)

2021-2022学年湖南省永州市高二（上）期末数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1.直线2x−3y+1=0的斜率是() A. −3 2B. −2 3 C. 3 2 D. 2 3 2.已知向量a⃗=(1,0,m)，b⃗ =(2,0,−2)，若a⃗//b⃗ ，则|a⃗|=() A. 1 B. √2 C. √3 D. 2 3.在数列{a n}中，a1=2，a n+1=1−a n，n∈N∗，则a3=() A. 2 B. −1 C. 1 2 D. 1 4.已知双曲线x2 a2−y2 b2 =1(a>0,b>0)，其中一条渐近线与x轴的夹角为π 3 ，则双曲线 的渐近线方程是() A. y=±3x B. y=±1 3x C. y=±√3x D. y=±√3 3 x 5.若{a n}为等差数列，其前n项和为S n，S4=2，S8=6，则S12=() A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 6.已知椭圆方程为x2 a2+y2 b2 =1(a>b>0)，点(0,1)在椭圆上，右焦点为F，过原点的 直线与椭圆交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4，则椭圆的方程为() A. x2 4+y2=1 B. x2 2 +y2=1 C. x2 3 +y2 2 =1 D. x2 4 +y2 3 =1 7.2021年是中国共产党百年华诞，3月24日，中宣部发布中国共产党成立100周年庆 祝活动标识(如图1).其中“100”的两个“0”设计为两个半径为R的相交大圆，分别内含一个半径为r的同心小圆，且同心小圆均与另一个大圆外切(如图2).已知R= 3r，则由其中一个圆心向另一个小圆引的切线长与两大圆的公共弦长之比为() A. √3 B. 3 C. √3 2D. 2√3 3

河南省2021-2022学年高二下学期联考(二)文科数学试卷(含答案解析)

河南省2021-2022学年高二下学期联考（二）文科数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．某学校组织结构图如图所示，其中总务处的直接领导是（ ） A ．校长办 B ．教务处 C ．业务副校长 D ．政教副校长 2．下图是一个结构图，在框中的①①处应分别填入（ ） A ．小数，虚数 B ．分数，有理数 C ．有理数，虚数 D ．分数，虚数 3．给出如下“三段论”的推理过程： “因为指数函数x y a =（0a >，且1a ≠）是增函数（大前提）， 而14x y ⎛⎫ = ⎪⎝⎭ 是指数函数（小前提）， 所以14x y ⎛⎫ = ⎪⎝⎭ 是增函数（结论）．”下列说法正确的是（ ） A ．大前提错误导致结论错误 B ．小前提错误导致结论错误 C ．推理形式错误导致结论错误 D ．大前提和小前提都错误导致结论错误 4．若复数4i 2i a z +=-（a ∈R ，i 为虚数单位）是纯虚数，则=a （ ）

5．如图所示的是某产品加工为成品的流程图，从图中可以看出，零件到达后，一件成品最多与最少需要经过的工序数目之差为（） A．2B．3C．4D．5 x≥，则P，Q的大小关系是6．已知P=Q0 （） >B．P Q= A．P Q