证券投资组合的优化模型

毕业论文（设计）内容介绍

目录

中文摘要???????????????????????????????1

英文摘要???????????????????????????????1

第一章引言?????????????????????????????2

1.1 文献综述???????????????????????????2

1.2 问题提出???????????????????????????2

1.3 研究的主要内容????????????????????????3

第二章马科维茨组合投资模型基本概念和理论??????????????4

2.1 马科维茨的基本理论??????????????????????4

2.2 理性投资者的行为特征和决策方法????????????????4

2.3 资产的收益和风险特征?????????????????????7

2.4 马科维茨的均值方差模型????????????????????8

第三章股票中的数学模型及优化????????????????????10

3.1 模型的假设与符号说明?????????????????????10

3.2 模型的建立??????????????????????????10

3.3 模型的求解及优化???????????????????????11

第四章股票的预测与程序设计?????????????????????13

第五章模型的结论??????????????????????????15

第六章对马科维茨理论的评价与启示??????????????????16

6.1 对马科维茨理论的评价?????????????????????16

6.2 马科维茨理论的启示??????????????????????16

参考文献???????????????????????????????18

证券投资组合的优化模型

张东柱

摘要：马科维茨( Markowitz )1952 年提出的组合投资理论开创了金融数理分析的先河，是现代金融经济学的一个重要理论基础。利用马科维茨模型确定最小方差资产组合首先要计算构成资产组合的单个资产的收益、风险及资产之间的相互关系，然后，计算资产组合的预期收益和风险。在此基础上，依据理性投资者投资决策准则确定最小方差资产组合。本文以马科维茨的均值方差模型为主要的理论基础，根据投资者对收益率和风险的不同偏好，建立投资组合优化模型，并且通过数学软件Matlab 进行实证研究，希望能为投资者实践提供某种程度的科学依据。关键词：股市；组合投资；均值；方差；收益；风险中图分类号：O221.7

Optimization for Portfolio Investment Model

Zhang Dongzhu

Abstract ：In 1952 Markowitz proposed the Portfolio Theory and created the analysis way in financial mathematics, which was an important theoretical basis in modern Financial Economics. We use Markowitz model to establish Minimum Variance Portfolio. Firstly we calculate proceeds and risk of single assets in Portfolio Theory and the relationship between assets, and then calculate the expected proceeds and risk of portfolio. On this basis, we determine Minimum Variance Portfolio according to the rational criteria of investors' decision to invest. Based on the investment portfolio and does empirical study through mathematical software Matlab, hoping to provide a certain scientific basis in practical investment.

Key Word: Stock Market, Portfolio, Mean, Variance, Proceeds, Risk

第一章引言

1.1 文献综述

马科维茨( Markowitz )1952 年提出的组合投资理论开创了金融数理分析的先河，是现代金

融经济学的一个重要理论基础。在马科维茨的组合投资模型中，数学期望代表着预期收益，方差或标准差代表着风险，协方差代表着资产之间的相互关系，进而资产组合的预期收益是资产组合中所有资产收益的简单加权平均，而资产组合的方差则为资产方各自方差与它们之间协方差的加权平均。利用马科维茨模型确定最小方差资产组合首先要计算构成资产组合的单个资产的收益、风险及资产之间的相互关系，然后，计算资产组合的预期收益和风险。在此基础上，依据理性投资者投资决策准则确定最小方差资产组合。

现代组合理论的主要贡献在于它阐明了组合风险并不取决于各个个别资产风险的均值，而是各资产的协方差——资产之间的相互关系。运用马科维茨关于组合投资的基本思想，我们可以看到在资产完全不相关的情况下，资产组合的风险会随着资产数量的增加而消失。由于在现实生活中，资产完全不相关或完全相关的情况不多，大部分处于不完全正相关状态，所以资产之间的协方差就成了资产组合方差的决定因素，而协方差是不能靠资产组合多元化来降低的。

投资者构建证券投资组合的主要动因在于降低投资风险和实现收益最大化目标。投资者通过科学的组合投资，可以在投资收益和投资风险之间找到一个平衡点，即在风险既定的条件下实现收益最大，或在收益既定的条件下使风险尽可能降低。诺贝尔奖得主马科维茨提出的证券组合优化均值方差模型奠定了现代证券组合投资理论的基础。

1.2 问题提出

作为一个成熟的投资者，我们应该时刻牢记一句话：“股市有风险，入市须谨慎。尤其是最近受到世界经济形势的影响，因此投资者对风险的控制是必要的，投资者必须确保在获得一定的预期收益时，使得风险最小或者在一定风险水平下获得最大收益。为了达到这个目标，并创造出更多的可供选择的投资机会，进行证券投资的组合优化无疑是非常必要的。

在充满风险和机会的证券市场中，无论是个人还是机构投资者在进行证券投资时，总是以投入资金的安全性和流动性为前提，合理的运用投资资金，达到较小风险、较高收益的目的。投资于高收益的证券，很可能获得较高的投资回报；但是，高收益往往伴随着高风险，低风险常又伴随着低收益。如果投资者单独投资于某一种有价证券，那么一旦该有价证券的市场价格出现较大波动，投资者将蒙受较大的损失，所以，稳健的投资方法是将资金分散地投资到若干种收益和风险都不同的有价证券上，以“证券组合投资”的方式来降低风险。

1.3 研究的主要内容

证券投资是一种复杂而又充满风险的金融活动，它既可以给投资者带来丰厚的收益，也可能使投资者遭受巨大的损失，因而越来越多的投资者利用投资组合以及多元化投资来分散风险，然而风险依赖于效用，不同偏好的投资者可能具有不同的衡量标准，其效用函数不同，拥有不同的风险测度，但是迄今为止，并没有一种令人满意的风险度量标准。马科维茨的证券投资组合模型中用方差来度量风险，但是据研究，只有在证券收益率服从正态分布条件下，方差才是风险的有效测度，这表明投资者对风险、收益的理解不对称，更谈不上均匀分布在均值左右。而统计数据也表明收益率并不一定服从正态分布，因而选择何种度量风险的标准，对投资组合的证券及比例的选择尤为重要。

第二章马科维茨组合投资模型基本概念和理论

2.1 马科维茨的基本理论

马科维茨以理性投资者及其基本行为特征为基本假设，论述了建立有效资产组合边界（即在一定风险水平上收益最高的资产组合的集合）的思想和方法。

马科维茨考虑的问题是单期投资问题，投资者拥有一笔资金，从现在起投资于一特定长的时间（称为持有期），在期初投资者需要作出决定购买哪种证券及其数量，并持有到期末。分别以一定资金比例购买的一组证券称为一个证券组合，因而投资者的决策就是要从一系列的可能的证券组合中选择一个最优的证券组合，这样的一个决策问题被马科维茨称为证券组合选择问题。为了解决这个问题，马科维茨对投资者的决策方法和行为特征做了如下假设：

（1）、每一种投资都可以由一种预期收益的可能分布来代表；

（2）、投资者都利用预期收益的波动来估计风险；

（3）、投资者仅以预期收益和风险为依据决策，在同一风险水平上，投资者偏好收益较高的资产或资产组合，在同一收益水平上，投资者偏好风险较小的资产或资产组合；

（4）、投资者在一定时期内总是追求收益最大化。

2.2 理性投资者的行为特征和决策方法从理论上说，具有独立经济利益的投资者的理性经济行为有两个规律特征，其一为追求收益最大化，其二为厌恶风险，二者的综合反映为追求效用最大化。“效用”在微观经济学中指人们从消费商品和服务中得到满足。在金融市场上，交易主体追求的是利益最大化。无奈，高收益总是伴随着高风险，对风险的承受力直接制约着人们对收益预期的定位。通常，人们只能在可接受的风险范围内寻求相对高的收益，或者只有当收益足够高时，才会去冒较大的风险。所以，投资活动的效用就是投资者权衡选择风险与收益后获得的满足。

（1）、追求收益最大化的规律特征

这一特征表现在，当风险水平相当时，理性投资者都偏好预期收益较高的交易。在可能的范围内，投资者总是选择收益率最高的资产投资；但另一方面，与之相对立的市场资金需求者为了自身利益最大化的要求选择成本最低的融资方式，资金供求上方对立的经济利益、一致的利益冲动制约着市场均衡价格的形成。

（2）、厌恶风险的规律特征这一特征表现在，当预期收益相当时，理性投资者总是偏好风险较小的交易。人们对风险的厌恶程度是不同的，有的强，有的弱，有的对风险持中立态度，有的甚至偏好风险，这一特征直接决定着价格的结构。对于厌恶风险的人，要使之接受交易中的风险，就必须在价格上给予足够的补偿，有风险交易的收益从结构上看应该是无风险交易的收益加上一个风险补偿额。风险越大，风险补偿额也就越高。

（3）、追求效用最大化追求效用最大化就是要选择能带来最大满足的风险与收益的资产组合。效用由无差异曲线表示，可供选择的最佳风险与收益的组合的集合由有效边界表示，效用曲线与有效边界的切点就是提供最大效用的资产组合。

①、风险厌恶的资金供应者的无差异曲线。金融市场的无差异曲线表示在一定的风险和收益水平下，资金供应者对不同资产组合的满足程度是无区别的，即同等效用水平曲线。图1 是一组风险厌恶的资金供应者的无差异曲线。

不同水平的曲线代表着效用的大小，水平越高，效用越大，这里曲线C 显然代表着最大效用。而曲线的凸向则反映着资金供应者对风险的态度，由于X轴是风险变量，Y 轴是预期收益变量，因此，曲线右凸反映风险厌恶偏好。风险厌恶者要求风险与收益成正比，曲线越陡，风险增加对收益补偿要求越高，对风险的厌恶越强烈；曲线斜度越小，风险厌恶程度越弱。风险中性的无差异曲线为水平线，风险偏好的无差异曲线为左凸曲线。

②、资产组合的有效边界。

在资产组合理论中，假设资产互不相关，三个以上风险资产进行组合时，各种不

同风险与收益水平的资产组合分布在一个双曲线，或者如伞形的区间内，见图2

伞形区间边缘上的资产或资产组合都是在同等收益水平上风险最小的资产组合的集合，因此伞形区域边缘被称为最小方差资产组合的集合。伞线端点处的资产组合又是所有最小方差资产组合集合中方差最小的一个，被称为最小方差资产组合（MVP）。这一端点将伞形区间分为上下两部分，上部分边缘上的各种资产和资产组合，不仅满足同等收益水平下风险最小的条件，还满足同等风险水平上收益最高的条件，是理性投资者的理想选择。因此，伞形（双曲线）区间的上半部分边缘被称为资产组合的有效边界（或有效资产组合的集合）。由于有效边界的收益和风险是对称的，因此，理想投资者到底选择有效边界上的哪一点，取决于投资厌恶程度的强弱。风险厌恶程度较强的，可选择靠近端点的资产组合；风险厌恶程度较弱的，可选择高风险高收益资产组合。我们借助“效用最大化”这一概念来描述投资者最佳资产组合的选择过程。

③、效用最大化。把上面两个图叠起来，由于有效边界相切无差异曲线是有效边界所能遇到的效用最高的无差异曲线，因此，二者的切点F 便是能够给投资者带来最大效用的有效资产组合——最佳资产组合。见图3。

2.3 资产的收益和风险特征

在购买风险资产之前，投资者首先应该对资产未来收益做一个估计，估计值与实际值总是会有偏差的，这种偏差会有多大，也应心中有数。我们把收益估计的偏差作为衡量资产风险的一个标准。风险和收益的估计要用到一些概率论的基本知识。

(1)、预期收益

资产的未来收益是一个不确定的因素，在不同的经济状况下，我们会对资产的未来收益做出不同的估计。每一种经济状况及在该种状况下资产的收益率的出现，都有自己可能发生的概率，把所有可能出现的资产收益率按其可能发生的概率进行加权平均计算，我们便对这一资产未来可能出现的资产收益率有了一个综合的估计，这便是预期收益率的含义所在。也就是说，预期收益率并不代表将来可能获得的收益，而只是反映了我们对一切可能的有关信息进行合理分析后对资产获利能力的一种估计。

数学期望为我们估计未来收益提供了一个科学的工具。根据不同的经济状况，我们会对资产

未来收益做出不同的估计，每一估计的出现都有自己的概率，二者的加权n

平均就是数学期望，公式为：E(r) h i r i ，式中，r i为第i 种收益预期，h i为r i发生

i1

的概率，E(r) 为预期收益率。

(2)、风险——方差

方差反映的是随机变量对数学期望的离散程度，由于我们把投资的风险定义为实

际收益偏离预期收益的潜在可能性，因此，我们可以借预期收益的方差作为衡量风险

n

的标准。公式为： 2 h i [r i E(r)]2

和 i1 方差的平方根为标准离差。方差(标准离差)越大，

随机变量与数学期望的偏离 越大，风险也就越大。

从经济角度考虑，离差 [r i E(r)] 有正也有负，正的离差对投资者是有利的，只有 负的离差才是我们要计算的风险，因此，有人提出过半方差的标准，但因随机变量的 分布是有系统的，正负相当，故没有必要太精细，而且在大量运算中，要把负的离差 都挑出来也很不容易。

(3) 、样本平均值和样本方差 在实际生活中，随机变量发生的概率往往是不可知的，股票收益率尤其如此，这 就需要利用样本来估计未来收益风险，计算样本平均值和样本方差。在计算资产未来 收益的样本平均值和样本方差时，我们是以以前的收益为样本的，并假设资产收益的 分布概率是不变的。

样本平均值和样本方差给了我们评价资产的一个基本的可用方法，但在比较资产 时要注意，风险不同的资产的收益率是不可以直接进行比较的。

2.4 马科维茨的均值方差模型

设一个证券投资组合具有 n 种证券，其收益率分别为 r 1,r 2,...,r n ，投资者面临的一

个重要的问题就是如何对每种证券分配一个适当的权重 i (i 1,2,...,n)，从而使投资者 能够达到收益较高而同时风险较低的投资目标。 期望值向量 R i E(r i )反映了各种证券

种证券的风险，协方差 ij 反映了第 i 种证券与第 j

i

R i r

i1 n S t i 1

i1

i 0,i 1,2,...,n

h i [r i

i1 2

E(r)]2 的期望收益率，方差 i 反映了第 i 种证券的相关系数 (i, j 1,2,..., n) ， 则组合证券的期望收益率为 n

i R i ，组合证券的 i1 风险(即方差)为：

ij ij 用模型表示如下：

ij 1 min 2 ij

ij 1

i1 n

ij i i,j 1,i j

公式中用方差来表示投资组合的风险，用均值表示投资者的期望收益。表示的意义是：在收益达到一定水平以及其他的约束条件下使投资组合的风险最小。马科维茨投资组合思想被投资者广泛接受，但他的定量模型是建立在一系列严格的假设条件基础之上的，主要包括：①、证券市场是有效的，证券的价格反映了证券的内在价值，每个投资者都掌握了充分的信息，了解每种证券的期望收益率及标准差，不存在交易费用和税收，投资者都是价格接受者，证券是无限可分的，必要的话可以购买部分股权；②、证券投资者的目标是：在给定的风险水平上受益最大，或在给定的收益水平上风险最低，就是说，投资者都是厌恶风险的；③、投资者将基于收益的均值和标准差或方差来选择最优投资组合，如果要他们选择风险（方差）较高的方案，他们都要求有额外的收益作为补偿；④、投资者追求每期财富期望效用的极大化，投资者具有单周期视野，所有i 是非负

的，即不允许买空与卖空。

第三章股票中的数学模型及优化

3.1 模型的假设与符号说明

(1)、符号说明

n ：为证券的投资个数；

R ( R1 , R2 ,..., R n )T：为选定的n种证券预期收益率的期望值向量；

2：为证券组合投资收益率的方差；

W (W1,W2,...,W n)T：为n种证券投资比例系数的向量；

E ( i,j )n n：表示n种证券收益率的协方差矩阵；

R0 ：为证券组合投资的预期收值；

F (1,1,...,1)T：这是n 维单位列向量；

A ：一定的风险水平。

(2)、模型假设：

①、我们对风险评价的两个指标是投资收益率均值R和收益率的方差2。②、投资者都遵守主宰的原则，即在同一的风险水平下，希望得到的收益越高越好；而在获得一定收益的水平下，希望风险越小越好。

③、未考虑投资比率系数为负的问题，由于负的投资比例意味着卖空相应的证券，而卖空行为在某些场合尤其是我国现在很难实现的，因此考虑不允许卖空的情况。

④、证券市场是有效的，即市场中每种证券风险和收益的变动及其产生的因素都是人所共知的。

3.2 模型的建立

(1)、约束收益，使风险最小的问题我们考虑的问题是在得到一定的回报的前提下使得风险最小化，因此我们建立的模型的目标函数是使得风险2最小，约束条件是得到一定的收益R0 。模型如下：

Min 2W T EW

W T R R 0 st W T

F 1

W0

（2）、约束风险，使收益最大的问题 我们考虑的问题是在一定的风险水平下使得收益最大化，因此我们建立的模型的 目标函数是使得受益最大，约束条件是在一定的风险水平 A 下。模型如下：

n

Maxf

W i R i i1

W T EW A

st W T

F 1

W0 （3）、风险与收益的比值最小问题 我们在考虑投资问题时要么是固定收益使风险最小， 要么是固定风险使收益最大， 能不能两者都考虑呢？由于我们要求的是使风险最小而收益最大，因此可以考虑构建

W i R i

i1

W T

F 1 st W0 3.3 模型的求解及优化

（1）、由于模型（ 1）的目标函数是个二次函数，约束条件是线性的，因此是一个二次 规划问题，对它的求解有很多种方法，在这里我们用拉格朗日方法求解。

首先我们构造拉格朗日函数：

L （W, 1, 2） W T EW 1（W T R R 0） 2（W T

F 1） 然后根据矩阵代数理论分别对 W, 1 , 2求偏导得：

一个新函数 g W T

EW n W i R i

i1

，求这个函数的最小值。模型如下：

Ming W T EW

2R 0R T E 1F 2R T E 1

R F T E 1RR T E 1F F T E 1FR T E 1R

1 T 1

2R 0FE 1F 2F T E 1R T 1 T 1 T 1 T 1 R T E 1RFR T E 1F R T E 1FF T E 1R （2）、由于模型（ 2）的约束条件是非线性的，因此它是一个非线性规划问题，它的解 法一般都是用迭代算法。在实际应用中，我们一般是在 Matlab 中编写程序来实现。

（3）、模型（3）的目标函数是非线性的，但约束条件是线性的，可以用构造拉格朗日 函数的方法去做。但对于实际的问题，我们可以通过在 Matlab 编一个程序，很容易算 出最优的解。

第四章 股票的预测与程序设计

假设市场上有

种证券（或股票）可供投资，并知道其上一年的月收益率如下（

）：

我们可以得出 5 种股票的月平均收益率： R (10.0,7.3,13.0,8.0,14.0)T 。

0.147

0.017 0.311 0.025 0.220 0.017 0.025 0.052 0.001 0.003 E 0.311

0.052 2.278 0.023 0.595 0.025 0.001 0.023 0.056 0.183 0.220 0.003 0.595 0.183 4.794

L(W, 1, 2)

W

2EW L(W, 1, 2) W T R 0

L(W, 1, 2) W T

令 L(W, 1, 2)

=0， W L(W, 1, 2)=0， L （W, 1, 2）=0 可以求出：

T 1 T 1

R 0R T E 1F R T E 1R T 1 T 1 T 1 T 1 F T E 1RR T E 1F F T E 1FR T E 1R E 1R 1 T 1 R 0FE 1F F T E 1

R T 1 T 1 T 1 T 1 R T E 1RF T E 1F R T E 1FF T E 1R

E 1F

把数据带入模型（1）求解，其中R0 10.0 。在Matlab6.5 软件中编程求解如下：

syms w1 w2 w3 w4 w5; w0=[0.4;0.1;0.1;0.1;0.3];

w=[w1;w2;w3;w4;w5];

e=[0.147 -0.017 0.311 -0.025 0.22;-0.017 0.025 -0.052 0.001 -0.003;0.311 -0.052 2.278

0.023 0.595;-0.025 0.001 0.023 0.056 0.183;0.22 -0.003 0.595 0.183 4.794]; objfun=w'*e*w; r=[10;7.3;13;8;14];

r0=10;

A=[];

b=[];

Aeq=[10 7.3 13 8 14;1 1 1 1 1];

beq=[10;1];

lb=[0 0 0 0 0]; w=fmincon(@objfun,w0,A,b,Aeq,beq,lb)

程序执行后得到结果如下：

0.0000

0.0000

0.1290

0.6452

0.2258 然后，再把数据带入模型( 3)求解，在Matlab6.5 软件中编程求解如下：syms

w1 w2 w3 w4 w5;

w0=[0.2;0.2;0.2;0.2;0.2];

e=[0.147 -0.017 0.311 -0.025 0.22;-0.017 0.025 -0.052 0.001 -0.003;0.311 -0.052 2.278

0.023 0.595;-0.025 0.001 0.023 0.056 0.183;0.22 -0.003 0.595 0.183 4.794];

objfun=(w'*e*w)/( w'*r);

r=[10;7.3;13;8;14];

A=[];

b=[];

Aeq=[1 1 1 1 1];

beq=[1];

lb=[0 0 0 0 0]; w=fmincon(@objfun,w0,A,b,Aeq,beq,lb)

程序执行后得到的结果是：

w=

0.0000

0.0000

0.2250

0.6313

0.1437

第五章模型的结论

总之，证券投资者在进行投资决策的时候最关心的是组合证券的收益和风险，所以，在借鉴和应用现代投资组合理论的过程中，必须要有一个合适的模型来正确度量投资者的收益和风险，用马科维茨的均值方差模型，从证券投资组合理论的风险度量方面着手，以尽可能分散投资风险为原则，虽然在证券市场上非理性者总是占大多数，但这涉及到每个人的主观经济行为，不是纯粹的数学工具所能解决的。通过建立了三个投资优化模型，使对证券投资组合模型的应用和研究更客观合理，相信随着投资理论的发展和数学分析方法的进一步运用，市场有效性及投资者理性都能被更好的定量描述，从而使马科维茨证券组合投资模型具有更好的实用性。如果某个投资者为了获得很高的收益而能够承担很大的风险，那么就适合于模型（1）。有些投资者不愿意冒很大的风险，即使收益少一些的话，他也能接受，那么就适合于模型（2）。另外的投资者即能获得可观的收益，又能把风险控制的很小，那么就适合于模型（3）。

第六章对马科维茨理论的评价与启示

以上我们对马科维茨的投资组合理论做了一个概括性的介绍和分析，并在实际应用方面做了一些探讨。马科维茨投资组合选择理论的核心内容是以收益率的均值和方差分别反映投资组合的盈利性和风险性，进而描述理性投资行为的非满足性和风险回避两个基本特征。马科维茨投资理论的产生，推动了金融市场理论的发展和创新，马科维茨、夏普和米勒一道，获得了1990 年的诺贝尔经济学奖。

6.1 对马科维茨理论的评价

（1）、金融经济学家传统上把期望收益的最大化看作投资组合的目标，而实际中的分散投资行为常常与此相矛盾，但分散的投资行为却与均值——方差的目标函数相一致，且在实际的资本市场中，切实可行，易于操作。

（2）、马科维茨提出了单一资产的风险取决于它与其它证券资产的相关性的论点，揭示了分散风险的关键在于选择相关程度低的资产构成资产组合，马科维茨组合理论的意义是在不牺牲收益的前提下最大限度的分散风险，从而改变了关于资产风险的传统概念，也正是在此基础上夏普才提出了著名的系数。

（3）、马科维茨提出了“有效资产组合集”的概念，并运用图解法科学地确定了最优投资比例关系，并证明了在预期收益率、方差和协方差一定的条件下，可以通过二次规划的方法解出最优的比例。

马科维茨尽管系统的构造了一套选择组合的方法，并被资本市场广泛接受和使用，但是实际应用中与现实的情况出入较大，主要因为马科维茨在研究组合问题时，排除了消费对投资的影响，假定期初的投资额是一个固定的数值，因此不能适用于动态多阶段的情况，其次用方差作为风险的衡量尺度只适用于对称分布的资产收益，不具备一般性，也不完全符合实际。目前国内外的研究都表明，证券投资收益大部分不能满足对称分布，无疑将影响最优组合的精确性和正确性，最后马科维茨并不能确定具体投资者的最优组合，投资者还需依据其风险偏好函数从有效集中选择最优组合。

6.2 马科维茨理论的启示

如何解决马科维茨理论在应用中存在的问题，使该理论成功的运用于实际，需做

到以下几点：

（1）、进一步加强风险研究，对资产收益率的风险含义和它的决定机制有更深刻的认识，对风险的各种因子进行分析，充分利用权威部门的预测结果，结合对宏观经济形势和行业前景的预测对资产收益率及风险做出更准确的预测。

（2）、改进资产收益率的预测方法，以提高其预测准确度。目前在财务管理中，仅用回归分析技术来预测公司的期望收益率，由于回归分析只适用于因变量按某一幅度稳定增长或降低的情形，这与公司期望收益率的决定机制不相吻合。要利用Ligstic 型、Markov状态转移矩阵，研制预测产品收益率的模型。

（3）、我国目前的资本市场尚不成熟，绝对禁止证券卖空，因此无卖空约束下的组合行为对我国证券市场有特殊的意义，可以证明无卖空以来有效地限制了投资者的风险，抑制了投机行为。

[ 参考文献]

[1] 刘红忠著，投资学[M] 。北京：高等教育出版社，2003。

[2] 威廉.夏普著，赵军译，投资学[M] 。北京：中国人民大学出版社，1998。

[3] 罗伯特.斯特朗著，黄卉等译，投资组合管理（第三版）[M] 。北京：清华大学出版社，2005。

[4] 高敬振著，数学建模[M] 。山东：山东师范大学，2008。

[5] 哈尔.范里安著，费方域等译，微观经济学：现代观点[M] 。上海：上海人民出版社，2007。

[6] 格里高利.曼昆著，宏观经济学（第五版）[M] 。北京：中国人民大学出版社，2005。

[7] 马娟，风险控制投资模型与最大获益研究[J] 。科技情报开发与经济，2008，18（15）：127-128 。

[8] 李海涛、邓樱著，Matlab 程序设计教程[M] 。北京：高等教育出版社，2006。

[9] 于海、周欢，项目投资决策的模型选择[J]. 技术经济与管理研究，2005，1：61-62 。

[10] 房勇、汪寿阳著，模糊投资组合优化：理论与方法[M]. 北京：高等教育出版社，2005。

以上为所找论文，国际投资学作业：

1、这篇论文所表达的想法？答：这篇论文通过对马科维茨理论的阐述，与在实际股市操作中的投资者所应有的思想理念，即作为一个成熟的投资者，我们应该时刻牢记一句话：“股市有风险，入市须谨慎。”尤其是最近受到世界经济形势的影响，因此投资者对风险的控制是必要的，投资者必须确保在获得一定的预期收益时，使得风险最小或者在一定风险水平下获得最大收益。为了达到这个目标，并创造出更多的可供选择的投资机会，进行证券投资的组合优化无疑是非常必要的。

在充满风险和机会的证券市场中，无论是个人还是机构投资者在进行证券投资时，总是以投入资金的安全性和流动性为前提，合理的运用投资资金，达到较小风险、较高收益的目的。投资于高收益的证券，很可能获得较高的投资回报；但是，高收益往往伴随着高风险，低风险常又伴随着低收益。如果投资者单独投资于某一种有价证券，那么一旦该有价证券的市场价格出现较大波动，投资者将蒙受较大的损失，所以，稳健的投资方法是将资金分散地投资到若干种收益和风险都不同的有价证券上，以“证券组合投资”的方式来降低风险。

从而一数学模型的形式适用于解决证券组合的方式来使风险降到投资者所能掌控的范围之内的同时，来获得最大的投资收益。

2、这篇论文采用方法？答：这篇论文对马科维茨的均值方差模型为主要的理论基础，根据投资者对收益率和风险的不同偏好，建立投资组合优化模型，并且通过数学软件Matlab 进行实证研究，希望能为投资者实践提供某种程度的科学依据。证券投资者在进行投资决策的时候最关心的是组合证券的收益和风险，所以，在借鉴和应用现代投资组合理论的过程中，必须要有一个合适的模型来正确度量投资者的收益和风险，因此我们用马科维茨的均值方差模型，从证券投资组合理论的风险度量方面着手，以尽可能分散投资风险为原则。作者通过实践的操作模型也对股票的预测及投资方向的选择给与的一些投资建议，使得投资者更好的掌控风险投资，扩大收益。

3、这篇论文采用什么数据？答：此篇论文采用数学的数据模型与程序设计的方式对股票市场的预计起到一定的作用，在Matlab6.5 软件中编程的模拟系统下，对投资者的预期收益扩大起到一定作用，并通过以下四点的

2 方式对模型进行优化：①、我们对风险评价的两个指标是投资收益率均值R和收益率的方差2。

②、投资者都遵守主宰的原则，即在同一的风险水平下，希望得到的收益越高越好；而在获得一定收益的水平下，希望风险越小越好。③、未考虑投资比率系数为负的问题，由于负的投资比例意味

着卖空相应的证券，而卖空行为在某些场合尤其是我国现在很难实现的，因此考虑不允许卖空的情

况。④、证券市场是有效的，即市场中每种证券风险和收益的变动及其产生的因素都是人所共知的。

国际经济与贸易系08 国贸本（二）熊海淋

证券投资学试卷模拟题及答案

1、我们常用以下哪个概念表示股票的真正投资价值：（C）p25 A、股票的票面价值 B、股票的账面价值 C、 股票的内在价值 D、股票的发行价格 3、经济周期属于以下哪类风险：（B）p287 A、企业风险 B、市场风险 C、利率风险 D、购买力风险 4、以下哪个经济指标是进行经济周期分析的先行指标：（B） A、国民生产总值 B、货币政策 C、失业率 D、银行短期商业贷款利率 5、以下哪种货币政策对证券市场影响最为直接和迅速的金融因素：（D）p294 A、存款准本金率 B、贴现率调整C、公开市场业务 D、利率政策 6、钢铁、汽车和石油等行业属于哪种市场类型：（B） A、完全垄断 B、寡头垄断 C、垄断竞争 D、 完全竞争 8、k线理论起源于：（B）p316 A、美国 B、日本 C、印度 D、英国 9、连接连续下降的高点，得到：（D）p325 A、轨道线 B、上升趋势线 C、支撑线 D、下降趋势线 10、就单枝K线而言,反映多方占据绝对优势的K线形状是 (D )p318 A.大十字星 B.带有较长上影线的阳线 C.光头光脚大阴线 D.光头光脚大阳线 2．资产负债率是反映上市公司（B）的指标。P243 A．偿债能力 B．资本结构 C．经营能 力 D．获利能力 6．期权的（D）无需向交易所缴纳保证金。P108 A．卖 方 B．买方或者卖方 C．买卖双方 D．买方 11．（B）是正常情况下投资者所能够接受的最低信用级别？P45 A．BB B．BBB C．A D．AA 12．在证券发行信息披露制度中处于核心地位的文件是（D）。P146 A．年报概要 B．上市公告书 C．重大事项公告书 D．招股说明书 3. 证券自律组织通常是指种类(④)。P217 ①证券监管机构②证券经营机构③证 券交易所④证券行业性组织 4. 股份有限公司的最高权力机构和最高 决策机构是(③)。 ①董事会②监事会③股 东大会④总经理 6. 债券的特点在于可将债权债务转化为 有价证券，使其具有(② )。 ①安全性②流通 性③社会性④普遍性 5. 我国的国家股，一般应是(② )。P22 ①优先股②普通 股③法人股④ 个人股 8. 基金规模不固定，且可以随时根据市场供求情况发行新份额或由投资人赎回的投 资基金，是(③ )。P77 ①契约型基金②公司型基金③开 放型基金④封闭型基金

证券组合管理步骤

证券组合管理步骤 组合管理的目标是实现投资收益的最大化，也就是使组合的风 险和收益特征能够给投资者带来最大满足，投资分析：证券组合管理的基本步骤。具体而言，就是使投资者在获得一定收益水平的同时，承担最低的风险，或在投资者可接受的风险水平之内，使其获得最大的收益。不言而喻，实现这种目标有赖于有效和科学的组合管理内部控制。从控制过程来看，证券组合管理通常包括以下几个基本步骤： 1．确定证券投资政策。证券投资政策是投资者为实现投资目标应遵循的基本方针和基本准则，包括确定投资目标、投资规模和投资对象三方面的内容以及应采取的投资策略和措施等。投资目标是指投资者在承担一定风险的前提下，期望获得的投资收益率。由于证券投资属于风险投资，而且风险和收益之间呈现出一种正相关关系，所以，证券组合管理者如果把只能赚钱不能赔钱定为证券投资的目标，是不合适和不客观的。客观和合适的投资目标应该是在盈利的同时也承认可能发生的亏损。因此，投资目标的确定应包括风险和收益两项内容。投资规模是指用于证券投资的资金数量。投资对象是指证券组合管理者准备投资的证券品种，它是根据投资目标而确定的。确定证券投资政策是证券组合管理的第一步，它反映了证券组合管理者的投资风格，并最终反映在投资组合中所包含的金融资产类型特征上。xx年证券 从业资格网上辅导 2。进行证券投资分析。证券投资分析是证券组合管理的第二步，是指对证券组合管理第一步所确定的金融资产类型中个别证券或证

券组合的具体特征进行的考察分析。这种考察分析的一个目的是明确这些证券的价格形成机制和影响证券价格波动的诸因素及其作用机制；另一个目的是发现那些价格偏离价值的证券。 3．组建证券投资组合。组建证券投资组合是证券组合管理的第三步，主要要是确定具体的证券投资品种和在各证券上的投资比例。在构建证券投资组合时，投资者需要注意个别证券选择、投资时机选择和多元化三个问题，证券从业资格考试《投资分析：证券组合管理的基本步骤》。个别证券选择主要是预测个别证券的价格走势及其波动情况；投资时机选择涉及到预测和比较各种不同类型证券的价格走势和波动情况（例如，预测普通股相对于公司债券等固定收益证券的价格波动）；多元化则是指在一定的现实条件下，组建一个在一定收益条件下风险最小的投资组合。xx年证券从业资格网上辅导 4．投资组合的修正。投资组合的修正作为证券组合管理的第四步，实际上是定期重温前三步的过程。随着时间的推移，过去构建的证券组合对投资者来说，可能已经不再是最优组合了，这可能是因为投资者改变了对风险和回报的态度，或者是其预测发生了变化。作为这种变化的一种反映，投资者可能会对现有的组合进行必要的调整，以确定一个新的最佳组合。然而，进行任何调整都将支付交易成本，因此，投资者应该对证券组合在某种范围内进行个别调整，使得在剔除交易成本后，在总体上能够最大限度地改善现有证券组合的风险回报特性。

证券投资组合的优化模型

毕业论文（设计）内容介绍 目录

中文摘要???????????????????????????????1 英文摘要???????????????????????????????1 第一章引言?????????????????????????????2 1.1 文献综述???????????????????????????2 1.2 问题提出???????????????????????????2 1.3 研究的主要内容????????????????????????3 第二章马科维茨组合投资模型基本概念和理论??????????????4 2.1 马科维茨的基本理论??????????????????????4 2.2 理性投资者的行为特征和决策方法????????????????4 2.3 资产的收益和风险特征?????????????????????7 2.4 马科维茨的均值方差模型????????????????????8 第三章股票中的数学模型及优化????????????????????10 3.1 模型的假设与符号说明?????????????????????10 3.2 模型的建立??????????????????????????10 3.3 模型的求解及优化???????????????????????11 第四章股票的预测与程序设计?????????????????????13 第五章模型的结论??????????????????????????15 第六章对马科维茨理论的评价与启示??????????????????16 6.1 对马科维茨理论的评价?????????????????????16 6.2 马科维茨理论的启示??????????????????????16 参考文献???????????????????????????????18

《证券投资学》模拟试题及答案一

《证券投资学》模拟试题及答案一 一、填空题（每空1分，共20分） 1、有价证券可分为、和。 2、投资基金按运作和变现方式分为和。 3、期货商品一般具有、和三大功能。 4、期权一般有两大类：即和。 5、牛市的时候，因为看跌期权被执行的可能性不大，因此 可和。 6、证券投资风险有两大类：和。 7、《公司法》中规定，购并指和。 8、我国目前上市公司的重组主要有以下三种方 式、和。 9、证券发行审核制度包括两种，即：和。 二、判断题（每题5分，判断对错2分，理由3分，共30分） 1、国际游资由于其投机性很大，因此其对市场并没有积极的成份。（） 2、买进期货或期权同样都有权利和义务。（） 3、股东权益比率越高越好。（） 4、企业实行购并后，一般都会产生1+1大于2的效果。（） 5、市盈率是衡量证券投资价值和风险的指标。（） 6、我国目前实行的是证券发行注册制度。（） 三、计算题（每题12分，共24分） 1、某人持有总市值约100万元的5 种股票，他担心股票价格会下跌，因此决定以恒指期货对自己手中的股票进行保值，当日恒指为9000点，并且得知，这五种股票的贝塔值分别为1.05、1.08、0.96、1.13、1.01，每种股票的投资比重分别为20%、10%、15%、25%、30%。请判断期货市场应如何操作？假定3个月后，投资者手中的股票损失了7万元，恒指跌到8300点，请计算投资者盈亏情况。 2、某人手中有10 000元，他看好市价为20元的某种股票，同时该品种的看涨期权合约价格为：期权费1元，协定价21元，假设他有两种投资方法可以选择：一是全部钱购买5手股票；另一是用全部钱购买期货合约，一个合约代表100股该股票。现假定该股行情上升到26元，试计算这两种投资方式操作的结果，并且就其收益率进行比较。 四、综合运用题：（共26分） 1、国际资本与国际游资的区别？（6分） 2、试述我国信息披露存在的问题。（6分） 3、如何理解财务状况分析的局限性。（7分） 4、我国上市公司购并存在的问题。（7分） 参考答案 一、填空题（每空1分，共20分） 1、债券股票基金 2、封闭型基金开放型基金 3、套期保值投机价格发现 4、看涨期权（买进期权）看跌期权（卖进期权） 5、买入看涨期权卖出看跌期权 6、系统性风险非系统性风险 7、吸收合并新设合并 8、股权转让方式资产置换方式收购兼并方式 9、证券发行注册制度证券发行核准制度 二、判断题（每题5分，判断对错2分，理由3分，共30分） 1、×国际游资虽然对各国经济的发展随时可能有严重的破坏作用，但其在金融交易理念、金融品种创新等方面都有着积极的意义。 2、×买进期货，既有权力也有义务；买进期权，由于付了期权费，因此，只有权力没有义务。 3、×股东权益比率高，一般风险比较低，但相应的报酬也比较低，因此，综合考虑，并不能说股东权益越高越好。 4、×企业实行购并后，能否产生更大的经济效益，取决于组合的内在的合理性，如果是实质性的资产重组，一般会有1+1大于2的效果，否则就可能完全不是。

证券投资学复习题doc

《证券投资学》复习题1 一、名词解释 1.套利定价模型（APT）：是将股票的收益率与未知数量的未知因素相联系，即利用因素模型来描述资产价格决定因素和均衡价格的形成机理。它的最基本假设就是投资者相信证券I收益率随意受K个共同因素的影响。 2.马柯维茨有效组合：在构造证券资产组合时，投资者谋求在既定风险水平下具有最高预期收益的证券组合，满足这一要求的组合称为有效组合，也称马柯维茨有效组合。 3.股票收益：主要是指股票投资所带来的收益，主要来源于两个方面：股票所带来的股息（红利）和股票买卖的溢价收入。 4.开放式基金和封闭式基金：开放式基金是指基金设立后，投资者可以随时申购或赎回基金单位，基金规模不固定；封闭式基金的基金规模在基金发行前就已经确定，在发行完毕后的规定期限内，基金规模固定不变。 5.心理线：是由上涨日的比率来衡量的。这种设计的理论基础是；投资者买卖的心理倾向必然影响到交易的结果，而交易的结果又决定着股价的走势，因而投资者的买卖心理倾向不仅可以作为研判行情参考，而且可以用交易的结果表示出来。 二、单选题 1.某人投资了三种股票，这三种股票的方差一协方差矩阵如下表，矩阵第（i, j）位置上的元素为股票i与j的协方差，已知此人投资这三种股票的比例分别为0．3，0．3，0．4，则该股票投资组合的风险是（ C ）。 A．8．1 B．5．1 C．6．1 D．9．2 2.对于付息债券，如果市场价格低于面值，则（B ）。 A．到期收益率低于票面利率 B．到期收益率高于票面利率 C．到期收益率等于票面利率 D．不一定 3.假设某股票组合含N种股票，它们各自的非系统风险是互不相关的，且投资于每种股票的资金数相等。则当N变得很大时，投资组合的非系统风险和总风险的变化分别是（ B ）。 A．不变，降低B．降低，降低C．增高，增高D．降低，增高 4.某种债券A，面值为1000元，期限是2年。单利每年付一次，年利率是10％，投资者认为末来两年的折算率为r＝8％，则该种债券的投资价值是（ C ）。 A．923．4 B．1000．0 C．1035．7 D．1010．3 5.一般地，银行贷款利率和存款利率的降低，分别会使股票价格发生如下哪种变化（ B ） A、上涨、下跌 B、上涨、上涨 C、下跌、下跌 D、下跌、上涨 股票的β系数为，Y股票的β系数为，现在股市处于牛市，请问你想短期获得较大的收益，则应该选哪种股票(A ) A、X B、Y C、X和Y的某种组合 D、无法确定

投资组合优化模型研究

投资组合优化模型研究 学生姓名:刘铭雪学号:20095031277 数学与信息科学学院数学与应用数学专业 指导老师:韩建新职称:讲师 摘要:本文在VaR方法约束的基础上,对Markwitz均值—方差模型进行深入研究,给出了一种几何求解方法,并分析了该组合的特性,研究了在VaR约束条件下的最优投资组合的确定问题． 关键词:VaR;均值;方差;投资组合 Research on Portfolio Optimization Modle under The VaR Constraint Abstract: The basic constraint in VaR(Value at Risk)method is used in the article, Markwitz mean-variance model is in-depth studied, a geometrical method is gave , and the characteristics of the portfolio is analyzed,Determination of optimal portfolio VaR constraint conditions are researched. Keywords: VaR(Value at Risk); mean value;variance;investment portfolio 前言 在丰富的金融投资理论中,组合投资理论占有非常重要的地位,投资决策也是金融机构经营活动中最基本的决策之一.现代投资组合理论试图解释获得最大投资收益与避免过分风险之间的基本权衡关系,也就是说投资者将不同的投资品种按一定的比例组合在一起作为投资对象,以达到在保证预定收益率的前提下把风险降到最小或者在一定风险的前提下使收益率最大.对金融机构和投资者来说,相对与资产向上波动,资产价格

证券投资学试卷模拟试题及其答案

证券投资学试题 一、单选题 1、我们常用以下哪个概念表示股票的真正投资价值：（C） A、股票的票面价值 B、股票的账面价值 C、股票的内在价值 D、股票的发行价格 2、以下哪种风险属于系统性风险：（A） A、市场风险 B、信用风险 C、经营风险 D、违约风险 3、经济周期属于以下哪类风险：（B） A、企业风险 B、市场风险 C、利率风险 D、购买力风险 4、以下哪个经济指标是进行经济周期分析的先行指标：（B） A、国民生产总值 B、货币政策 C、失业率 D、银行短期商业贷款利率 5、以下哪种货币政策对证券市场影响最为直接和迅速的金融因素：（D） A、存款准本金率 B、贴现率调整 C、公开市场业务 D、利率政策 6、钢铁、汽车和石油等行业属于哪种市场类型：（B） A、完全垄断 B、寡头垄断 C、垄断竞争 D、完全竞争 7、甲股票的每股收益为1元,市盈率水平为15,那么该股票的价格是（C） A.15元 B.13元 C.20元 D.25元 8、k线理论起源于：（B） A、美国 B、日本 C、印度 D、英国 9、连接连续下降的高点，得到：（D） A、轨道线 B、上升趋势线 C、支撑线 D、下降趋势线 10、就单枝K线而言,反映多方占据绝对优势的K线形状是 (D ) A.大十字星 B.带有较长上影线的阳线 C.光头光脚大阴线 D.光头光脚大阳线 1．纽约证券交易所对境外公司在其交易所上市规定该公司在世界范围内，持有100股以上的股东不少于（A）人。 A．5000 B．500 C．1000 D．100 2．资产负债率是反映上市公司（B）的指标。 A．偿债能力 B．资本结构 C．经营能力 D．获利能力 3．按照我国法律，上市申请人在接到上市通知书后，应在股票上市前（D）将上市公告书刊登在至少一种中国证监会指定的报纸上。 A．5个工作日 B．6个工作日 C．4个工作日 D．3个工作日 4．（B）属于系统风险。 A．交易风险 B．信用交易风险 C．证券投资价值风险 D．流动性风险 5．持有公司（A）以上股份的股东享有临时股东大会召集请求权。 A．10% B．15% C．20% D．30% 6．期权的（D）无需向交易所缴纳保证金。 A．卖方 B．买方或者卖方 C．买卖双方 D．买方 7．如果协方差的数值小于零，则两种证券的收益率变动结果（B）。 A．相等 B．相反 C．相同 D．无规律性 8．（C ）的经济增长状态将导致证券市场价格下跌。 A．宏观调控下的减速 B．转折性 C．失衡 D．稳定、高速 9．“熨平”经济波动周期的货币政策应该以买卖（D）为对象。 A．企业债券 B．农产品 C．外汇 D．政府债券

证券组合投资的可行域

（一）两种证券投资组合曲线 对于两种证券的组合，它们之间相关系数为10≤≤AB ρ，几种极端的相关系数的预期收益率曲线为： A r B r B ρAB =1 ρAB =-1 r A ·A ·B 0 r B ρ AB =0 图10—1：相关性与收益率 下面我们用一个例子讨论一下两种证券组合时，组合P 的预期收益率P μ和收益率标准差P σ之间有什么样的关系。 例：假设有两种风险证券A 和B ，它们的收益率标准差σ和预期收益率μ分别为（5%，6%）和（15%，12%），可在σ、μ坐标上标出A 、B 所在的位置。如果这两种证券的相关系数1=ρ ，则组合的预期收益和标准差分别为： )()()(B B A A p r E x r E x r E += B A A A P x x σσσ)1(-+=

在投资比例0,0>>B A x x 时，B B A A P x x σσσ?+?=，组合的风险是两种证券风险的线性和。投资比例0,1<>B A x x 时，组合卖空证券B ，用自有资金和卖空所得投入证券A ，小风险小收益。根据前面两种证券组合的讨论可知，在 A B A A B A B B A x x x σσσσσσ--= -=-= 1 ,时，有零风险组合。 投资比例1,0>

证券投资组合理论复习题目与复习资料附有重点知识整理

第六章证券投资组合理论复习题目与答案 无风险资产的收益率与任何风险资产的收益率之间的协方差及其相关系数都为零。

（一）单项选择题 1．下面哪一个有关风险厌恶者的陈述是正确的？（ C ） A．他们只关心收益率B．他们接受公平游戏的投资 C．他们只接受在无风险利率之上有风险溢价的风险投资 D．他们愿意接受高风险和低收益E．Ａ和B 2．在均值—标准差坐标系中，无差别曲线的斜率是（C） A．负B．0 C．正D．向东北E．不能确定 3．艾丽丝是一个风险厌恶的投资者，戴维的风险厌恶程度小于艾丽丝的，因此（D）A．对于相同风险，戴维比艾丽丝要求更高的回报率 B．对于相同的收益率，艾丽丝比戴维忍受更高的风险 C．对于相同的风险，艾丽丝比戴维要求较低的收益率 D．对于相同的收益率，戴维比艾丽丝忍受更高的风险 E．不能确定 4．投资者把他的财富的30%投资于一项预期收益为0.15、方差为0.04的风险资产，70%投资于收益为6%的国库券，他的资产组合的预期收益和标准差分别为（ B ）A．0.114，0.12 B．0.087，0.06 C．0.295，0.12 D．0.087，0.12 E．以上各项均不正确 5．市场风险可以解释为（ B） A．系统风险，可分散化的风险 B．系统风险，不可分散化的风险 C．个别风险，不可分散化的风险 D．个别风险，可分散化的风险

E．以上各项均不正确 6．β是用以测度（ C ） β系数是指证券的收益率和市场组合收益率的协方差，再除以市场组合收益率的方差，即单个证券风险与整个市场风险的比值。Β=1说明该证券系统风险与市场组合风险一致；β>1说明该证券系统风险大于市场组合风险；β<1说明该证券系统风险小于市场组合风险；β=0、5说明该证券系统风险只有整个市场组合风险的一半；β=2说明该证券系统风险是整个市场组合风险的两倍；β=0说明没有系统性风险。 A．公司特殊的风险B．可分散化的风险 C．市场风险D．个别风险 E．以上各项均不正确 7．可分散化的风险是指（ A ） A．公司特殊的风险B．βC．系统风险 D．市场风险E．以上各项均不正确 8．有风险资产组合的方差是（ C ） A．组合中各个证券方差的加权和 B．组合中各个证券方差的和 C．组合中各个证券方差和协方差的加权和 D．组合中各个证券协方差的加权和 E．以上各项均不正确 9．当其他条件相同，分散化投资在哪种情况下最有效?（ D ） 协方差（-∞和+∞之间）衡量的是收益率一起向上或者向下变动的程度相关系数（在-1和+1之间）为-1表示两种证券的收益率是完全负相关的，为+1表示两种证券的收益率完全同步，收益率为0是完全不相关，投资者可以通过完全负相关的高预期收益投资产品来分散投资。 A．组成证券的收益不相关B．组成证券的收益正相关 C．组成证券的收益很高D．组成证券的收益负相关 E．B和C 10．假设有两种收益完全负相关的证券组成的资产组合，那麽最小方差资产组合的标准差为（ B ） A．大于零B．等于零C．等于两种证券标准差的和

如何构建证券组合

如何构建证券组合 组合管理的目标是实现投资收益的最大化，也就是使组合的风险和收益特征能够给投资者带来最大满足。具体而言，就是使投资者在获得一定收益水平的同时，承担最低的风险，或在投资者可接受的风险水平之内，使其获得最大的收益。股票开户后，面对如此多的股票，我们该如何构建自己的组合，这是一个较为复杂的问题，但又是不得不面对的问题。实现这种目标需要对组合进行有效和科学的管理。证券组合管理通常包括以下几个基本步骤： 1. 确定证券投资政策。 证券投资政策是投资者为实现投资目标应遵循的基本方针和基本准则，包括确定投资目标、投资规模和投资对象三方面的内容以及应采取的投资策略和措施等。投资目标是指投资者在承担一定风险的前提下，期望获得的投资收益率。由于证券投资属于风险投资，而且风险和收益之间呈现出一种正相关关系，所以，证券组合管理者如果把只能赚钱不能赔钱定为证券投资的目标，是不客观的。客观和合适的投资目标应该是在盈利的同时也承担可能发生的亏损。因此，投资目标的确定应包括风险和收益两项内容。投资规模是指用于证券投资的资金数量。投资对象是指证券组合管理者准备投资的证券品种，是根据投资目标而确定的。确定证券投资政策是证券组合管理的第一步，它反映了证券组合管理者的投资风格，并最终反映在投资组合中所包含的金融资产类型特征上。 股票开户：股票开户 2. 进行证券投资分析。 证券投资分析是证券组合管理的第二步，是指对证券组合管理第一步所确定的金融资产类型中个别证券或证券组合的具体特征进行的考察分析。这种考察分析的一个目的是明确这些证券的价格形成机制和影响证券价格波动的诸因素及其作用机制；另一个目的是发现那些价格偏离价值的证券。 3. 构建证券投资组合 构建证券投资组合是证券组合管理的第三步，主要是确定具体的证券投资品种和在各证券上的投资比例。在构建证券投资组合时，投资者需要注意个别证券选择、投资时机选择和多元化三个问题。个别证券选择主要是预测个别证券的价格走势及其波动情况；投资时机选择涉及到预测和比较各种不同类型证券的价格走势和波动情况（例如，预测普通股相对于公司债券等固定收益证券的价格波动）；多元化则是指在一定的现实条件下，组建一个在一定收益条件下风险最小的投资组合。 4. 投资组合的修正 投资组合的修正作为证券组合管理的第四步，实际上是定期重温前三步的过程。随着时间的推移，过去构建的证券组合对投资者来说可能已经不再是最优组合了，这可能是因为投资者改变了对风险和回报的态度，或者是其预测发生了变化。作为对这种变化的一种反映，投资者可能会对现有的组合进行必要的调整，以确定一个新的最佳组合。然而，进行任何调整都将支付交易成本，因此，投资者应该对证券组合在某种范围内进行个别调整，使得在剔除交易成本后，在总体上能够最大限度地改善现有证券组合的风险回报特性。 5. 投资组合业绩评估 证券组合管理的第五步是通过定期对投资组合进行业绩评估，来评价投资的表现。业绩评估

投资学(专)-复习题复习过程

厦门大学网络教育2012-2013学年第二学期 专科《投资学》课程复习题 一、单项选择题 1. 系统性风险可以用 A来衡量？ A贝塔系数 B 相关系数 C收益率的标准差 D收益率的方差。 2. 国库券支付6%的收益率，有40%的概率取得1 2%的收益，有60%的概率取得2%的收益。风险厌恶的投资者是否愿意投资于这样一个风险资产组合？B A. 愿意，因为他们获得了风险溢价 B. 不愿意，因为他们没有获得风险溢价 C. 不愿意，因为风险溢价太小 D. 不能确定 3. 有风险资产组合的方差是。C A. 组合中各个证券方差的加权和 B. 组合中各个证券方差的和 C. 组合中各个证券方差和协方差的加权和 D. 组合中各个证券协方差的加权和 4. 考虑两种有风险证券组成资产组合的方差，下列哪种说法是正确的？C A. 证券的相关系数越高，资产组合的方差减小得越多 B. 证券的相关系数与资产组合的方差直接相关 C. 资产组合方差减小的程度依赖于证券的相关性 D. A和B 都正确 5. 资本资产定价模型中，风险的测度是通过进行的。B A. 个别风险 B. 贝塔 C. 收益的标准差 D. 收益的方差 6. 证券市场线表明，在市场均衡条件下，证券（或组合）的收益由两部分组成，一部分是 无风险收益，另一部分是。C A．对总风险的补偿 B．对放弃即期消费的补偿 C．对系统风险的补偿 D．对非系统风险的补偿 7．债券的收益率曲线体现的是______和______的关系。B A．债券价格收益率 B．债券期限收益率 C．债券期限债券价格 D．债券持续期债券收益率

8．下列分析方法不属于技术分析方法的是______。A A ． EVA分析 B．波浪理论 C.过滤器规则 D．趋势线分析 9．多因素模型中（例如APT模型）的因素可以是______。D A ．预期GDP B ．预期利率水平 C ．预期通货膨胀率 D ．以上皆是 10．假设某证券组合由证券 A 和证券 B 组成，它们在组合中的投资比例分别为40%和60%，它们的β系数分别为1.2和0.8，则该证券组合的β系数为______。A A．0.96 B． 1 C． 1.04 D． 1.12 11、根据资本资产定价模型，一个充分分散化的资产组合的收益率和哪个因素相关？A A. 市场风险 B. 非系统风险 C. 个别风险 D. 再投资风险 12、当其他条件相同，分散化投资在那种情况下最有效？D A. 组成证券的收益不相关 B. 组成证券的收益正相关 C. 组成证券的收益很高 D. 组成证券的收益负相关 13、考虑两种有风险证券组成资产组合的方差，下列哪种说法是正确的？C A. 证券的相关系数越高，资产组合的方差减小得越多 B. 证券的相关系数与资产组合的方差直接相关 C. 资产组合方差减小的程度依赖于证券的相关性 D. A和B 14、证券市场线是。D A. 对充分分散化的资产组合，描述期望收益与贝塔的关系 B. 也叫资本市场线 C. 与所有风险资产有效边界相切的线 D. 表示出了期望收益与贝塔关系的线 15、有风险资产组合的方差是。C A. 组合中各个证券方差的加权和 B. 组合中各个证券方差的和 C. 组合中各个证券方差和协方差的加权和 D. 组合中各个证券协方差的加权和 16、其他条件不变，债券的价格与收益率。B A. 正相关 B. 反相关 C. 有时正相关，有时反相关 D. 无关

基于VaR的证券投资组合优化方法

基于V a R的证券投资组 合优化方法 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

基于VaR的证券投资组合优化方法 内容提要 本文深入研究了基于VaR的最优投资决策问题，给出了在VaR约束下的投资组合优化模型。该模型在Markowitz均值-方差模型的基础上，加入了VaR约束，保证了其风险度量手段与我国金融机构现有投资选择方法在技术上的一致性。针对约束条件过于复杂的情况，我们还给出了一种几何求解方法，巧妙地解决了传统Laganerge 乘子法无法处理上述模型的问题。在本文的实证分析部分，我们以我国资本市场三种最基本的金融资产——股票、基金、债券以及三只具有不同风险收益特征的蓝筹股为例，研究了在引入VaR的约束条件下的最优投资组合的确定问题。

目录 1、理论综述 2、VaR约束下的投资组合优化模型 VaR的基本原理与分析 引入VaR约束的马柯维茨均值—方差模型 模型的几何求解方法 3、实证分析：最优资产及股票配置决策 股票、基金、债券资产组合的最优配置 股票投资组合的最优配置 4、基本结论 1．理论综述

在丰富的金融投资理论中，组合投资理论占有非常重要的地位，投资决策也是金融机构经营活动中最基本的决策之一。现代投资组合理论试图解释获得最大投资收益与避免过分风险之间的基本权衡关系，也就是说投资者将不同的投资品种按一定的比例组合在一起作为投资对象，以达到在保证预定收益率的前提下把风险降到最小或者在一定风险的前提下使收益率最大。 从历史发展看，投资者很早就认识到了分散地将资金进行投资可以降低投资风险，扩大投资收益。但是第一个对此问题做出实质性分析的是美国经济学家马柯维茨(Markowitz)以及它所创立的马柯维茨的资产组合理论。1952年马柯维茨发表了《证券组合选择》，标志着证券组合理论的正式诞生。马柯维茨根据每一种证券的预期收益率、方差和所有证券间的协方差矩阵，得到证券组合的有效边界，再根据投资者的效用无差异曲线，确定最佳投资组合。马柯维茨的证券组合理论在计算投资组合的收益和方差时十分精确，但是在处理含有许多证券的组合时，计算量很大。 马柯维茨的后继者致力于简化投资组合模型。在一系列的假设条件下，威廉·夏普(William F. Sharp)等学者推导出了资本资产定价模型，并以此简化了马柯维茨的资产组合模型。由于夏普简化模型的计算量相对于马柯维茨资产组合模型大大减少，并且有效程度并没有降低，所以得到了广泛应用。 夏普的资产优化组合模型对马柯维茨模型进行了简化和扩展，但是仍然继承了马柯维茨对风险的定义。最近国外一些学者认为马柯维茨对风险的定义具有一定的缺陷，从而提出了一些新的投资组合优化模型，其中较有影响的是使用VaR来定义风险，并以此推导出建立在VaR基础上的投资组合优化模型，如Gaivoronski A, Pflug G. (2000)。 国内学者对马柯维茨模型的研究较为充分，并给出了一些程序化的求解方法，如屠新署、王春峰等(2002)、宁云才、王红卫(2003)等；对VaR方法的研究也逐渐深入，但大多将重点放在投资组合市场风险的度量上，如邵欣炜、张屹山(2003)。偶有

证券投资学 模拟试题 附答案

黑龙江大学2008至2009学年第一学期证券投资学试题（A卷）参考 答案 一、名词解释（本大题共5小题，每小题6分，总计30分） 1、股票：是指股份公司为筹集资金而发行给股东作为持股凭证并借以取得股息和红利的一种有价证券。 2、衍生证券：衍生证券，也称金融衍生工具，是一种或有权益合约，其合约价值取决于基础资产的价格及其变化。 3、可转换债券：是指在特定时期内可以按某一固定的比例换成普通股的债券，它具有债务与权益双重属性，属于一种混合性筹资方式。 4、封闭式基金：指有固定的存续期，在存续期间资金的总体规模固定，投资者通过二级市场买卖的基金。 5、系统性风险：又成为不可回避风险或不可分散风险，是指与整个市场波动相联系的风险，它由影响所有证券价格的因素所导致。这些风险主要包括社会风险、政治风险和经济风险等各个方面的全局性风险。 二、简答题（本大题共4小题，每小题10分，总计40分） 1、什么是资产多样化原则？在具体应用时应该采取怎样的策略？ 资产多样化的概念和一个谚语所表达的思想相同，：“不把鸡蛋放在一个篮子里”。如果你把鸡蛋放在一个篮子里，一旦篮子掉在了地上，那么所有的鸡蛋都会被摔坏。同样地，一个人也不能将投资集中在一个公司或者一个行业里，这样很容易发生问题（3分）。例如，2001年11月，在美国安然公司财务造假被披露以后，安然公司的股价从80美元/股一路下滑到0.65美元/股，给投资者造成了巨大的损失（3分）。为了使资产多样化产生最大的收益，投资者不仅要考虑投资于不同的资产类别（如股票和债券）和不同的产业（2分），还可以考虑进行全球化的投资（2分）。 2、为什么资产配置决策非常重要？资产配置都包括哪些程序？ 在任何一个具体的证券投资的决定做出之前，投资者必须由一个相对明确的资产配置方案。所谓资产配置决策就是指如何将有限的资金分配到不同类型的资产上的决策（3分）。资产配置对投资业绩具有重要意义，具体表现在两个方面：第一，资产配置综合了不同类别资产的主要特征，在此基础上形成投资组合，相对每一组成部分，该投资组合具有更好的风险—收益特征（2分）；第二，资产配置有利于实现多种类别资产和特定投资品种的分散投资，从而将投资组合的期望风险特征和投资者自身的风险承受能力相匹配（2分）。资产配置有以下三个关键步骤：1、将资本市场条件和投资者的具体目标及限制条件进行归纳；2、根据第一步的相关条件来选择投资者要求的最佳投资组合；3、资产组合的评估、调整与再平衡（3分）。 3、选择证券投资基金进行投资都有哪些好处，面临哪些风险？ 证券投资基金是指通过发售基金份额，将众多投资者的资金集中起来，形成独立资产，由基金托管人托管，基金管理人管理，以投资组合的方法进行证券投资的一种利益共享、风险共担的集合投资方式（2分）。选择证券投资基金进行投资的好处在于：1、集合理财，专业管理；2、组合投资，分散风险；3、利益共享，风险共担；4、严格监管，信息透明；5、独立托管，保障安全（4分）.

证券投资组合分析.

20亿证券投资组合分析针对当前复杂的经济形势，全球性的量化宽松形势，西方主要国家都实行宽松的货币政策，国际原材料市场全面上涨，国内通胀形势十分严峻，在经济高增长和物价高通胀的"两高"背景下，政府不断出台调控和紧缩措施，如提高"两率"及地产限购等等，从全年角度看，高通胀将成为一种常态，政策将在保增长与防通胀之间寻求平衡。在负利率及宽松的货币环境下，各类资产鸡犬升天，股市已成为价值投资的洼地和货币泡沫最后的"避风港"。纵观未来几年，在内生动力的驱动下，中国经济仍将沿着增长的轨道曲折向上，一旦通胀下行，紧缩趋缓，民间利率回落，从房地产市场流出的资金将涌入股市，A股市场未来增长的前景值得期待。当然由于政策调控及投资者心理预期的变化，市场短期波动在所难免。 针对当前的经济货币形势对于一个20亿规模的投资组合，我研究当前的经济形式选出了下列股票。 中联重科 报告关键要素:完善千亿产业布局，锋头直指海外市场。 事件:中联重科董事会公告，公司拟与江苏省江阴市人民政府达成在江阴市临港经济开发区投资建设中联重科东部工业园的意向，中联重科东部工业园项目一期投资预计为人民币26亿元，其中土地使用成本人民币4.5亿以及配套流动资金人民币4.5亿，投资期限为三年，项目用地1500亩。 点评:建筑起重机生产基地。项目投产后，产能2万台，年产值人民币150亿元。2010年，中联重科起重机械销售收入为110亿元，在收入构成中占比34%。项目建成后，起重机械生产能力翻倍，未来将成为公司利润增长看点。 双鹭药业 公司概况 公司预计今年1~6月，归属于上市公司股东的净利润同比增长幅度为50~80%。公司公告股权激励完成后董事长共持有8571万股，占总股本的22.51%，略高于新

第11章证券投资组合管理习题.

第11章证券投资组合管理习题 一、单项选择题 1、构建证券组合应遵循的基本原则之一是投资者在构建证券组合时应考虑所选证券是否易于迅速买卖。该原则通常被称为（） A.流动性原则 B.安全性原则 C.良好市场性原则 D.收益性原则 2、构建证券组合应遵循的基本原则之一是证券投资组合不要承担过高风险，要保证投资的本金能够按期全部收回，并取得一定的预期投资效益。该原则通常被称为（） A.流动性原则 B.安全性原则 C.良好市场性原则 D.收益性原则 3、进行证券组合管理，最先需要确定的是（） A.证券组合的构建 B.证券组合业绩的评估 C.证券组合目标的决定 D.证券组合的调整 4、按证券投资资产的长短期限进行搭配的证券投资组合方式是（） A.投资工具组合 B.投资期限组合 C.投资种类组合 D.投资的区域组合 5、基本目标是经济收入最大化的投资组合类型是（） A.避税型投资组合 B.增长型投资组合 C.收入型投资组合 D.收入-增长型投资组合 6、以资本资产定价模型为基础，以市场组合作为评估特定资产组合业绩的参照系，这种计算风险调整后收益率的方法是（） A.夏普系数法 B.特雷诺系数法 C.詹森系数法 D.特雷诺-布莱克估价比率法 二、多项选择题 1、证券投资组合的构建原则有（）

A.安全性原则 B.流动性原则 C.收益性原则 D.多样化原则 E.风险最小原则 2、一般地讲，追求市场平均收益水平的投资者会选择（） A.市场指数基金 B.收入型证券组合 C.平衡型证券组合 D.增长型证券组合 E.市场指数型证券组合 3、证券组合管理的基本步骤包括（） A. 证券组合目标的决定 B. 证券组合的构建 C. 证券组合的调整 D. 证券组合业绩的评估 E. 证券组合的横向比较 4、按照管理风格的不同，证券组合可分为（） A.自上而下的投资组合 B.自下而上的投资组合 C.积极型投资组合 D.消极型投资组合 E.混合型投资组合 5、单因素评估法主要包括（） A.夏普系数法 B.特雷诺系数法 C.詹森系数法 D.特雷诺-布莱克估价比率法 E. Gruber-Sharpe法 三、判断题 1、构建证券组合的原因是降低风险，对资产进行增值保值。（） 2、收入型组合要实现的目标是风险最小、收入稳定、股价增长较快。（） 3、每个投资者将拥有同一个风险证券组合的可行域。（） 4、同时追求证券组合的安全性、流动性与收益性，这在实践中上互不矛盾的。（） 5、投资者构建证券组合时应考虑所得税对投资收益的影响。（） 6、证券组合的调整是实施证券组合管理的核心步骤。（） 7、增长型投资组合与收入型投资组合的差别，主要是对投资工具提供收益的时间上有不同的要求。（） 8、评价经营效果并非仅比较一下收益率就行了，还要衡量证券组合所承担的风险。（） 9、投资管理者以直接选择有吸引力的个股为重点，而不过分关心股市大势、行业特征等的投资组合，被称为自下而上的投资组合。（） 10、对机构投资者管理投资组合的能力的评估，就是评估其证券选择能力。（） 四、名词解释 1、证券组合管理 2、增长型投资组合 3、积极型投资组合 4、自上而下的投资组合

《证券投资学》模拟试题及答案

一、填空题（每空1分，共20分） 1、有价证券可分为、和。 2、投资基金按运作和变现方式分为和。 3、期货商品一般具有、和三大功能。 4、期权一般有两大类：即和。 5、牛市的时候，因为看跌期权被执行的可能性不大，因 此可和。 6、证券投资风险有两大类：和。 7、《公司法》中规定，购并指和。 8、我国目前上市公司的重组主要有以下三种方 式、和。 9、证券发行审核制度包括两种， 即：和。 二、判断题（每题5分，判断对错2分，理由3分，共30分） 1、国际游资由于其投机性很大，因此其对市场并没有积 极的成份。（） 2、买进期货或期权同样都有权利和义务。（） 3、股东权益比率越高越好。（） 4、企业实行购并后，一般都会产生1+1大于2的效果。（） 5、市盈率是衡量证券投资价值和风险的指标。（） 6、我国目前实行的是证券发行注册制度。（） 三、计算题（每题12分，共24分） 1、某人持有总市值约100万元的 5 种股票，他担心股票价格会下跌，因此决定以恒指期货对自己手中的股票 进行保值，当日恒指为9000点，并且得知，这五种股票 的贝塔值分别为 1.05、1.08、0.96、1.13、1.01，每种股票的投资比重分别为20%、10%、15%、25%、30%。请判断期货市场应如何操作？假定3个月后，投资者手中的股票损失了7万元，恒指跌到8300点，请计算投资者盈亏情况。 2、某人手中有10 000元，他看好市价为20元的某种股票，同时该品种的看涨期权合约价格为：期权费1元，协定价21元，假设他有两种投资方法可以选择：一 是全部钱购买5手股票；另一是用全部钱购买期货合约， 一个合约代表100股该股票。现假定该股行情上升到26元，试计算这两种投资方式操作的结果，并且就其收益率进行比较。 四、综合运用题：（共26分） 1、国际资本与国际游资的区别？（6分） 2、试述我国信息披露存在的问题。（6分） 3、如何理解财务状况分析的局限性。（7分） 4、我国上市公司购并存在的问题。（7分） 参考答案 一、填空题（每空1分，共20分） 1、债券股票基金 2、封闭型基金开放型基金 3、套期保值投机价格发现 4、看涨期权（买进期权）看跌期权（卖进期权） 5、买入看涨期权卖出看跌期权 6、系统性风险非系统性风险 7、吸收合并新设合并 8、股权转让方式资产置换方式收购兼并方式 9、证券发行注册制度证券发行核准制度 二、判断题（每题5分，判断对错2分，理由3分，共30分）

2017年金融学综合：证券投资学试题(5)

2017年金融学综合：证券投资学试题(5) 证券投资的收益和风险 一、判断题 1、债券投资收益的资本损益指债券买入价与卖出价或偿还额之间的差额，当债券卖出价大于买入价时，为资本收益;当债券卖出价小于买入价时，为资本损失。 答案：是 2、债券发行时，如果市场利率低于票面利率，债券应该采取折价发行方式。 答案：非 3、利用现值法计算债券的到期收益率，就是将债券带给投资者的未来现金流进行折现，这个折现率就是所要求的到期收益率。 答案：是 4、贴现债券的到期收益率一定低于它的持有期收益率。 答案：非 5、债券的市场价格上升，则它的到期收益率将下降;如果市场价格下降，则到期收益率 将上升。 答案：是 6、股票投资收益由股息和资本利得两方面构成，其中股息数量在投资者投资前是可以预测的。 答案：非 7、股利收益率是指投资者当年获得的所有的股息与股票市场价格之间的比率。 答案：非 8、对于某一股票，股利收益率越高，持有期回收率也就越高。 答案：非 9、资产组合的栠??益率是组合中各资产收益率的代数相加后的和。 答案：非 10、证券投资的风险主要体现在未来收益的不确定性上，即实际收益与投资者预期收益的背离。 答案：是 11、市场风险指的是市场利率变动引起证券投资收益不确定的可能性。 答案：非 12、利率风险对于各种证券都是有影响的，但是影响程度会因证券的不同而有区别，对于固定收益证券的要大于对浮动利率证券的影响。 答案：是 13、购买力风险属于系统风险，是由于货币贬值给投资者带来实际收益水平下降的风险。 答案：是 14、非系统风险可以通过组合投资的方式进行分散，如果组合方式恰当，甚至可以实现组合资产没有非系统风险。