流体力学Fluent报告——圆柱绕流

流体力学Fluent报告——圆柱绕流

亚临界雷诺数下串列双圆柱与方柱绕流的数值模拟

摘要：本文运用Fluent软件中的RNG k-ε模型对亚临界雷诺数下二维串列圆柱和方柱绕流问题进行了数值研究，通过结果对比，分析了雷诺数、柱体形状对柱体绕流阻力、升力以及涡脱频率的影响。一般而言，Re数越大，方柱的阻力越大，圆柱体则不然；而Re越大，两种柱体的升力均越大。相对于圆柱，同种条件下，方柱受到的阻力要大；相反地，方柱涡脱落频率要小。Re越大，串列柱体的Sr数越接近于单圆柱体的Sr数。

关键字：圆柱绕流、升力系数、阻力系数、斯特劳哈尔数

在工程实践中，如航空、航天、航海、体育运动、风工程及地面交通等广泛的实际领域中，绕流研究在工程实际中具有重大的意义。当流体流过圆柱时 , 由于漩涡脱落，在圆柱体上产生交变作用力。这种作用力引起柱体的振动及材料的疲劳，损坏结构，后果严重。因此，近些年来，众多专家和学者对于圆柱绕流问题进行过细致的研究，特别是圆柱所受阻力、升力和涡脱落以及涡致振动问题。

沈立龙等[1]基于RNG k?ε模型，采用有限体积法研究了亚临界雷诺数下二维圆柱和方柱绕流数值模拟，得到了圆柱和方柱绕流阻力系数C

与 Strouhal 数

d

随雷诺数的变化规律。姚熊亮等[2]采用计算流体软件CFX中LES模型计算了二维不可压缩均匀流中孤立圆柱及串列双圆柱的水动力特性。使用非结构化网格六面体单元和有限体积法对二维N- S方程进行求解。他们着重研究了高雷诺数时串列双圆柱在不同间距比时的压力分布、阻力、升力及Sr数随Re数的变化趋势。费宝玲等[3]用FLUENT软件对串列圆柱绕流进行了二维模拟，他们选取间距比L/D(L为两圆柱中心间的距离，D为圆柱直径)2、3、4共3个间距进行了数值分析。计算均在 Re = 200 的非定常条件下进行。计算了圆柱的升阻力系数、尾涡脱落频率等描述绕流问题的主要参量，分析了不同间距对圆柱间相互作用和尾流特征的影响。

圆柱绕流的一个重要特征是流动形态取决于雷诺数。Lienhard[4]总结了大量

的实验研究结果并给出了圆柱体尾流形态随雷诺数变化的规律。当Re<5时，圆柱上下游的流线呈对称分布,流体并不脱离圆柱体，没有旋涡产生。此时与理想流体相似，若改变流向，上下游流形仍相同。当5

[5]

圆柱绕流的另一个显著特征是斯特劳哈尔数是雷诺数的函数。早在1878年，捷克科学家Strouhal [6]就对风吹过金属丝时发出鸣叫声作过研究，发现金属丝的风鸣音调与风速成正比,同时与弦线之粗细成反比，并提出计算涡脱落频率f 的经验公式:

19.70.198(1)Re

fD Sr v ==- 式中即斯特劳哈尔数Sr 由Re 所唯一确定。

本文运用Fluent 软件中的RNG k-ε模型对亚临界雷诺数下二维串列圆柱和方柱绕流问题进行了数值研究，通过结果对比，分析了雷诺数、柱体形状对柱体绕流阻力、升力以及涡脱频率的影响。

1. 数学模型

1.1 控制方程

对于静止圆柱绕流，本文研究对象为二维不可压缩流动。在直角坐标系下，其运动规律可用 N-S 方程来描述，连续性方程和动量方程分别为: 01()()i i i i i j j

i j j u x u u P u u t x x x x νρ??=??????????+=-+???????

其中u i 为速度分量；p 为压力；ρ为流体的密度；ν为流体的动力黏性系数。

对于湍流情况，本文采用RNG k ?ε模型，RNG k ?ε模型是k ?ε模型的改进方案。通过在大尺度运动和修正后的粘度项体现小尺度的影响， 而使这些小尺度运动有系统地从控制方程中去除。 所得到的 k 方程和ε方程，与标准k ?ε模型非常相似，其表达式如下：

212()()()G ()()()G i k eff k i j j i eff k i j j ku k k t x x x u C C t x x x k k εεερραμρερεερεεε

αμρ?????+=++????????????+=+-??????

其中G k 为由于平均速度梯度引起的湍动能的产生项，eff t μμμ=+，2

t C k ρμμε

=，经验常数 1C ε=0.084 5，k α=εα=1.39，2C ε=1.68。相对于标准 k ?ε模型，RNG k ?ε模型通过修正湍动粘度，考虑了平均流动中的旋转及旋转流动情况，RNG k ?ε模型可以更好的处理高应变率及流线弯曲程度较大的流动。

1.2 相关参数

圆柱绕流的相关参数主要有雷诺数 Re 、斯特劳哈尔数Sr 、升力系数C l 和阻力系数 C d ，下面给出各个参数的计算公式和物理意义。

雷诺数Re 与圆柱绕流的状态和雷诺数有很大关系，雷诺数代表惯性力和粘性力之比：

Re UL UL ρμν

== 其中U 为来流速度；L 为特征长度，本文取圆柱直径或方柱边长；ρ为流体密度；μ、ν分别为流体介质动力粘度和运动粘度。

斯特劳哈尔数 Sr 是Strouhal 指出圆柱绕流后在圆柱后面可以出现交替脱落的旋涡，旋涡脱落频率、风速、圆柱直径之间存在一个关系：

fL Sr U

= 式中： Sr 为斯托罗哈数，取决于结构的形状断面； f 为旋涡脱落频率； L 为结构的特征尺寸； U 为来流速度。

阻力系数和升力系数是表征柱体阻力、升力的无量纲参数。定义为： 212D

D F C V A ρ= ，212L L F C V A ρ=

式中ρ为流体密度； V 为来流速度；A 为迎流截面面积；D F 和L F 为柱体所受阻力和升力。由于涡脱落的关系，阻力系数将产生振荡，本文选取平均脉动升力来研究，即取方均根值来研究。

2. 数值计算

2.1 物理模型

二维数值模拟双圆柱流场计算区域的选取如图 1所示，圆柱绕流以圆柱体直径为特征尺度 D ，选取圆柱半径为1.5 mm ，计算区域为9D × 32D 的矩形区域。柱1距上游长度 5D ，下游长度27D ，保持两柱间距 L/D= 2. 5D 不变 (L 是两圆柱中心连线长度 )，两柱到上下边界距离相等。对于方柱绕流，选择方柱边长为特征长度，D=30mm 。

图 1 串列圆柱和方柱的计算区域

工程流体力学及水力学实验报告及分析讨论

工程流体力学及水力学实验报告及分析讨论

工程流体力学及水力学实验报告及分析讨论 实验一流体静力学实验 验原理 重力作用下不可压缩流体静力学基本方程 (1.1) 中： z被测点在基准面的相对位置高度； p被测点的静水压强，用相对压强表示，以下同； p0水箱中液面的表面压强； γ液体容重； h被测点的液体深度。 对装有水油（图1.2及图1.3）U型测管，应用等压面可得油的比重S0有下列关系： (1.2) 此可用仪器（不用另外尺）直接测得S0。 验分析与讨论 同一静止液体内的测管水头线是根什么线？ 测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测管液面至基准面的垂直高度。测头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根。 当P B<0时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 ，相应容器的真空区域包括以下三部分：

)过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真。 )同理，过箱顶小水杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区)在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区。这段高度与测压管2液面低液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。 若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定γ0。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油 至油面的垂直高度h和h0，由式，从而求得γ0。 如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛由下式计算 中，为表面张力系数；为液体的容量；d为测压管的内径；h为毛细升高。常温(t=20℃，=7.28dyn/mm，=0.98dyn/mm。水与玻璃的浸润角很小，可认为cosθ=1.0。于是有 单位为mm) 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其h较普管小。 如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。 过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面？

流体力学实验报告

流体力学 实验指导书与报告 静力学实验 雷诺实验 中国矿业大学能源与动力实验中心

学生实验守则 一、学生进入实验室必须遵守实验室规章制度，遵守课堂纪律，衣着整洁，保持安静，不得迟到早退，严禁喧哗、吸烟、吃零食和随地吐痰。如有违犯，指导教师有权停止基实验。 二、实验课前，要认真阅读教材，作好实验预习，根据不同科目要求写出预习报告，明确实验目的、要求和注意事项。 三、实验课上必须专心听讲，服从指导教师的安排和指导，遵守操作规程，认真操作，正确读数，不得草率敷衍，拼凑数据。 四、预习报告和实验报告必须独自完成，不得互相抄袭。 五、因故缺课的学生，可向指导教师申请一次补做机会，不补做的，该试验以零分计算，作为总成绩的一部分，累计三次者，该课实验以不及格论处，不能参加该门课程的考试。 六、在使用大型精密仪器设备前，必须接受技术培训，经考核合格后方可使用，使用中要严格遵守操作规程，并详细填写使用记录。 七、爱护仪器设备，不准动用与本实验无关的仪器设备。要节约水、电、试剂药品、元器件、材料等。如发生仪器、设备损坏要及时向指导教师报告，属责任事故的，应按有关文件规定赔偿。 八、注意实验安全，遵守安全规定，防止人身和仪器设备事故发生。一旦发生事故，要立即向指导教师报告，采取正确的应急措施，防止事故扩大，保护人身安全和财产安全。重大事故要同时保护好现场，迅速向有关部门报告，事故后尽快写出书面报告交上级有关部门，不得隐瞒事实真相。 九、试验完毕要做好整理工作，将试剂、药品、工具、材料及公用仪器等放回原处。洗刷器皿，清扫试验场地，切断电源、气源、水源，经指导教师检查合格后方可离开。 十、各类实验室可根据自身特点，制定出切实可行的实验守则，报经系(院)主管领导同意后执行，并送实验室管理科备案。 1984年5月制定 2014年4月再修订 中国矿业大学能源与动力实验中心

圆柱绕流数值模拟

圆柱绕流的数值模拟研究 摘要：选取直径为D=10mm的圆柱及6D×3D的计算区域，利用GAMBIT进行模型的创建模型，对计算区域采用分块网格划分与结构化网格划分相结合的技术进行网格划分。对0.03m/s~1.0m/s的低流速情况下的圆柱绕流进行模拟研究，结果发现在速度达到0.1m/s前圆柱后侧没有出现明显的漩涡，在速度大于0.1m/s后漩涡开始出现，当速度达到0.5m/s时漩涡的范围最大。最后利用FLUENT的网格自适应技术对入口速度为0.5m/s的情况进行了网格加密，发现网格自动加密可以改进网格分布情况，但对计算结果的影响程度有限。 关键词：网格划分；圆柱绕流；涡量；网格自适应 钝体绕流中尤其以圆柱体的绕流问题最为经典和引起人们的注意。圆柱绕流属于非定常分离流动问题，在工业工程中的应用非常广泛。圆柱绕流同时也是一个经典的流体力学问题，流体绕圆柱体流动时，过流断面收缩，流速沿程增加，压强沿程减小，由于黏性力的存在，就会在柱体周围形成附面层的分离，形成圆柱绕流。而由于圆柱的存在，会在圆柱迎水面产生壅水现象，同时也增加了圆柱的受力，使得圆柱绕流问题变得十分复杂。 研究圆柱绕流问题在工程实际中也具有很重要的意义。如在水流对桥梁、海洋钻井平台支柱、海底输运管线、桩基码头等的作用中，风对塔建筑、化工塔设备、高空电缆等的作用中，都有重要的工程应用背景。因此，对圆柱绕流进行深入研究，了解其流动机理和水动力学规律，不仅具有理论意义，还具有明显的社会经济效益。 1数学模型与计算方法 1.1几何模型 结合本文研究目标，取圆柱直径D=10mm，计算区域为6D×3D的矩形区域，如图1所示。上游尺寸1.5D，下游尺寸4.5D。使用GAMBIT建模软件按照图1所示的计算域建立了二维的计算模型。 图1计算区域 1.2网格划分及边界条件设置 为提高模拟精度，计算区域采用分块网格划分与结构化网格划分相结合的技术。计算区域共分两块，尺寸见图1所示。在圆柱区域采用O型结构化网格(图2)，尾流区域采用四边形结构化网格分别划分（图3），使用GAMBIT对两块计算区域进行了网格划分，划分的结果是网格总数为42946个。 对计算区域进行边界条件定义，考虑到流入介质的为空气，同时流速较低，就把介质假定为不可压缩的流体。进而把左侧的入口定义为速度入口即：Velocity-inlet，右侧的出口假定为充分发展的出流，即定义为：Outflow。其余的边界保持默认的壁面边界条件，同时定义为绝热条件，即热流密度为0。

流体力学实验报告材料

流体力学实验组 班级化33姓名吴凡灿学号2013011925成绩 实验时间第6周周日同组成员芦琛琳、董晓锐 一、实验目的 1、观察塔板上气液两相流动状况，测量气体通过塔板的压力降与空塔气速的关系；测定雾沫夹带量、漏液量与气速的关系； 2、研究板式塔负荷性能图的影响因素，作出筛孔塔板或斜孔塔板的负荷性能图；比较筛孔塔板与斜孔塔板的性能； 3、观察填料塔内气液两相流动状况，测定干填料及不同液体喷淋密度下填料层的阻力降与空塔气速的关系； 4、测定填料的液泛气速，并与文献介绍的液泛关联式比较； 5、测定一定压力下恒压过滤参数K 、q e 和t e ； 6、测定压缩性指数S 和物料特性常数K 。 二、实验原理 1．板式塔流体力学特性测定 塔靠自下而上的气体和自上而下的液体逆流流动时相互接触达到传质目的，因此，塔板传质性能的好坏很大程度上取决于塔板上的流体力学状态。当液体流量一定，气体空塔速度从小到大变动时，可以观察到几种正常的操作状态：鼓泡态、泡沫态和喷射态。当塔板在很低的气速下操作时，会出现漏液现象；在很高的气速下操作，又会产生过量液沫夹带；在气速和液相负荷均过大时还会产生液泛等几种不正常的操作状态。塔板的气液正常操作区通常以塔板的负荷性能图表示。负荷性能图以气体体积流量（m 3/s ）为纵坐标，液体体积流量（m 3/s ）为横坐标标绘而成，它由漏液线、液沫夹带线、液相负荷下限线、液相负荷上限线和液泛线五条线组成。当塔板的类型、结构尺寸以及待分离的物系确定后，负荷性能图可通过实验确定。 传质效率高、处理量大、压力降低、操作弹性大以及结构简单、加工维修方便是评价塔板性能的主要指标。为了适应不同的要求，开发了多种新型塔板。本实验装置安装的塔板可以更换，有筛板、浮阀、斜孔塔板可供实验时选用，也可将自行构思设计的塔板安装在塔上进行研究。 筛板的流体力学模型如下： 1) 压降 l c p p p ?+?=? 式中，Δp —塔板总压降，Δp c —干板压降，Δp l —板上液层高度压降， 其中 2 0)( 051.0c u g p v c ρ=? 式中ρv —气相密度，kg/m 3；g —重力加速度，m/s 2，u 0—筛孔气速，m/s ，c 0—筛孔流量系数， 筛板上因液层高度产生的压降Δp l 即液层有效阻力h l ：

实验一 流体力学综合实验实验报告

实验一 流体力学综合实验 预习实验: 一、实验目的 1.熟悉流体在管路中流动阻力的测定方法及实验数据的归纳 2.测定直管摩擦系数λ与e R 关系曲线及局部阻力系数ζ 3、 了解离心泵的构造,熟悉其操作与调节方法 4、 测出单级离心泵在固定转速下的特定曲线 二、实验原理 流体在管路中的流动阻力分为直管阻力与局部阻力两种。直管阻力就是流体流经一定管径的直管时,由于流体内摩擦而产生的阻力,可由下式计算: g u d l g p H f 22 ??=?-=λρ (3-1) 局部阻力主要就是由于流体流经管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大或缩小等局部地方所引起的阻力,计算公式如下: g u g p H f 22 '' ?=?-=ζρ (3-2) 管路的能量损失 'f f f H H H +=∑ (3-3) 式中 f H ——直管阻力,m 水柱; λ——直管摩擦阻力系数; l ——管长,m; d ——直管内径,m; u ——管内平均流速,1s m -?; g ——重力加速度,9、812s m -? p ?——直管阻力引起的压强降,Pa; ρ——流体的密度,3m kg -?; ζ——局部阻力系数; 由式3-1可得

22lu d P ρλ??-= (3-4) 这样,利用实验方法测取不同流量下长度为l 直管两端的压差P ?即可计算出λ与R e ,然后在双对数坐标纸上标绘出Re λ-的曲线图。 离心泵的性能受到泵的内部结构、叶轮形式、叶轮转速的影响。 实验将测出的H —Q 、N —Q 、η—Q 之间的关系标绘在坐标纸上成为三条曲线,即为离心泵的特性曲线,根据曲线可找出泵的最佳操作范围,作为选泵的依据。 离心泵的扬程可由进、出口间的能量衡算求得: g u u h H H H 22 1220-++-=入口压力表出口压力表 (3-5) 式中出口压力表H ——离心泵出口压力表读数,m 水柱; 入口压力表H ——离心泵入口压力表的读数,m 水柱; 0h ——离心泵进、出口管路两测压点间的垂直距离,可忽略不计; 1u ——吸入管内流体的流速,1s m -?; 2u ——压出管内流体的流速,1s m -? 泵的有效功率,由于泵在运转过程中存在种种能量损失,使泵的实际压头与流量较理论值为低,而输入泵的功率又较理论值为高,所以泵的效率 %100?=N N e η (3-6) 而泵的有效功率 g QH N e e ρ=/(3600×1000) (3-7) 式中:e N ——泵的有效功率,K w; N ——电机的输入功率,由功率表测出,K w ; Q ——泵的流量,-13h m ?; e H ——泵的扬程,m 水柱。 三、实验装置流程图

流体力学Fluent报告——圆柱绕流之欧阳家百创编

亚临界雷诺数下串列双圆柱与方柱绕流的数值模拟 欧阳家百（2021.03.07） 摘要：本文运用Fluent软件中的RNG k-ε模型对亚临界雷诺数下二维串列圆柱和方柱绕流问题进行了数值研究，通过结果对比，分析了雷诺数、柱体形状对柱体绕流阻力、升力以及涡脱频率的影响。一般而言，Re数越大，方柱的阻力越大，圆柱体则不然；而Re越大，两种柱体的升力均越大。相对于圆柱，同种条件下，方柱受到的阻力要大；相反地，方柱涡脱落频率要小。Re越大，串列柱体的Sr数越接近于单圆柱体的Sr数。 关键字：圆柱绕流、升力系数、阻力系数、斯特劳哈尔数 在工程实践中，如航空、航天、航海、体育运动、风工程及地面交通等广泛的实际领域中，绕流研究在工程实际中具有重大的意义。当流体流过圆柱时 , 由于漩涡脱落，在圆柱体上产生交变作用力。这种作用力引起柱体的振动及材料的疲劳，损坏结构，后果严重。因此，近些年来，众多专家和学者对于圆柱绕流问题进行过细致的研究，特别是圆柱所受阻力、升力和涡脱落以及涡致振动问题。 沈立龙等[1]基于RNG k?ε模型，采用有限体积法研究了亚临界雷诺数下二维圆柱和方柱绕流数值模拟，得到了圆柱和方柱绕

流阻力系数Cd与Strouhal 数随雷诺数的变化规律。姚熊亮等[2]采用计算流体软件CFX中LES模型计算了二维不可压缩均匀流中孤立圆柱及串列双圆柱的水动力特性。使用非结构化网格六面体单元和有限体积法对二维N- S方程进行求解。他们着重研究了高雷诺数时串列双圆柱在不同间距比时的压力分布、阻力、升力及Sr 数随Re数的变化趋势。费宝玲等[3]用FLUENT软件对串列圆柱绕流进行了二维模拟，他们选取间距比L/D(L为两圆柱中心间的距离，D为圆柱直径)2、3、4共3个间距进行了数值分析。计算均在Re = 200 的非定常条件下进行。计算了圆柱的升阻力系数、尾涡脱落频率等描述绕流问题的主要参量，分析了不同间距对圆柱间相互作用和尾流特征的影响。 圆柱绕流的一个重要特征是流动形态取决于雷诺数。Lienhard[4]总结了大量的实验研究结果并给出了圆柱体尾流形态随雷诺数变化的规律。当Re<5时，圆柱上下游的流线呈对称分布,流体并不脱离圆柱体，没有旋涡产生。此时与理想流体相似，若改变流向，上下游流形仍相同。当5

沿程阻力 中国石油大学(华东)流体力学实验报告

实验七、沿程阻力实验 一、实验目的填空 1．掌握测定镀锌铁管管道沿程阻力系数的方法； 2．在双对数坐标纸上绘制λ-Re的关系曲线； 3．进一步理解沿程阻力系数随雷诺数的变化规律。 二、实验装置 在图1-7-1下方的横线上正确填写实验装置各部分的名称 本实验采用管流实验装置中的第1根管路，即实验装置中最细的管路。在测量较大压差时，采用两用式压差计中的汞-水压差计；压差较小时换用水-气压差计。 另外，还需要的测量工具有量水箱、量筒、秒表、温度计、水的粘温表。 F1——文秋利流量计；F2——孔板流量计；F3——电磁流量计； C——量水箱；V——阀门；K——局部阻力实验管路 图1-7-1 管流综合实验装置流程图 三、实验原理在横线正确写出以下公式 本实验所用的管路是水平放置且等直径，因此利用能量方程式可推得管路两点间的沿程水头

损失计算公式： 2 2f L v h D g λ = （1-7-1） 式中： λ——沿程阻力系数； L ——实验管段两端面之间的距离，m ； D ——实验管内径，m ； g ——重力加速度（g=9.8 m/s 2）； v ——管内平均流速，m/s ； h f ——沿程水头损失，由压差计测定。 由式（1-7-1）可以得到沿程阻力系数λ的表达式： 2 2f h D g L v λ= （1-7-2） 沿程阻力系数λ在层流时只与雷诺数有关，而在紊流时则与雷诺数、管壁粗糙度有关。 当实验管路粗糙度保持不变时，可得出该管的λ-Re 的关系曲线。 四、实验要求 填空 1．有关常数 实验装置编号：No. 7 管路直径：D = 1.58 cm ； 水的温度：T = 13.4 ℃； 水的密度：ρ= 0.999348g/cm 3； 动力粘度系数：μ= 1.19004 mPa ?s ； 运动粘度系数：ν= 0.011908 cm 2/s ； 两测点之间的距离：L = 500 cm

流体力学Fluent报告——圆柱绕流

流体力学Fluent报告——圆柱绕流

亚临界雷诺数下串列双圆柱与方柱绕流的数值模拟 摘要：本文运用Fluent软件中的RNG k-ε模型对亚临界雷诺数下二维串列圆柱和方柱绕流问题进行了数值研究，通过结果对比，分析了雷诺数、柱体形状对柱体绕流阻力、升力以及涡脱频率的影响。一般而言，Re数越大，方柱的阻力越大，圆柱体则不然；而Re越大，两种柱体的升力均越大。相对于圆柱，同种条件下，方柱受到的阻力要大；相反地，方柱涡脱落频率要小。Re越大，串列柱体的Sr数越接近于单圆柱体的Sr数。 关键字：圆柱绕流、升力系数、阻力系数、斯特劳哈尔数 在工程实践中，如航空、航天、航海、体育运动、风工程及地面交通等广泛的实际领域中，绕流研究在工程实际中具有重大的意义。当流体流过圆柱时 , 由于漩涡脱落，在圆柱体上产生交变作用力。这种作用力引起柱体的振动及材料的疲劳，损坏结构，后果严重。因此，近些年来，众多专家和学者对于圆柱绕流问题进行过细致的研究，特别是圆柱所受阻力、升力和涡脱落以及涡致振动问题。 沈立龙等[1]基于RNG k?ε模型，采用有限体积法研究了亚临界雷诺数下二维圆柱和方柱绕流数值模拟，得到了圆柱和方柱绕流阻力系数C 与 Strouhal 数 d 随雷诺数的变化规律。姚熊亮等[2]采用计算流体软件CFX中LES模型计算了二维不可压缩均匀流中孤立圆柱及串列双圆柱的水动力特性。使用非结构化网格六面体单元和有限体积法对二维N- S方程进行求解。他们着重研究了高雷诺数时串列双圆柱在不同间距比时的压力分布、阻力、升力及Sr数随Re数的变化趋势。费宝玲等[3]用FLUENT软件对串列圆柱绕流进行了二维模拟，他们选取间距比L/D(L为两圆柱中心间的距离，D为圆柱直径)2、3、4共3个间距进行了数值分析。计算均在 Re = 200 的非定常条件下进行。计算了圆柱的升阻力系数、尾涡脱落频率等描述绕流问题的主要参量，分析了不同间距对圆柱间相互作用和尾流特征的影响。 圆柱绕流的一个重要特征是流动形态取决于雷诺数。Lienhard[4]总结了大量

流体力学综合实验数据处理表

流体力学综合实验数据处理表 水在管道内流动的直管阻力损失 由附录查得水温t=20C 时，密度3 /2.998m kg 粘度1 001.0 s pa 由公式 p h f （1） 22u d l h f （2） u d Re （3）可分别算出f h ， 和 Re 管内径管a=管b=管c d=0.02m 长度管a=管b=管c L=1m 以a 管第一组数据为例 p =10.323 10 pa 则2 .9981032.103 f h =10.34（J/k g ） 平均流速201.014.3360013.11 u =9.85m/s 则 =2 85.9134 .1002.02 =0.0043 Re = 001 .02 .99885.902.0 =196645 管b

管c 局部阻力系数 的计算 由公式22 u h f 得22u h f 不同开度下截止阀的局部阻力系数 管a 管b

离心泵的特性曲线 杨程H= f h g u g p g p 22 真表 0 f h 离心泵轴功率N=传电电 N 离心泵的效率 是理论功率与轴功率的比值，即 N N t 而理论功率t N 是离心泵对水所作的有效功，即)(102 kw QH N t 以第一组数据为例计算H= 10 201.014.3360002 .20102.99818000102.998125000215.21 m O H 2 N=95.075.01489 =1.601(kw) 2 .99821.1502.20 1.86 离心泵特性曲线

思考与讨论 1， 只管阻力产生的原因是什么？如何测定及计算？ 答：原因是流涕在管道内流动时，由于内摩擦力的存在，必然有能量的损耗，此损耗能量为直观阻力损失。测定及计算方法为 p h f （1） 22 u d l h f (2) 2， 影响本实验测量准确度的原因有哪些？怎样侧准数据？ 答：读数不精确，供水系统不稳定，电压不稳定，出口胶管排气未排完，如果要侧准数据，应该等仪器上显示的数据稳定后再读取。 3，根据实验测定数据，如何确定离心泵的工作点？水平或是垂直管中，对相同直径，相同条件下所测出的阻力损失是否相同？ 答：根据极值数据来确定离心泵的工作点，水平或是垂直管中，对相同直径，相同条件下所测出的阻力损失不相同，

FLUENT软件在圆柱绕流模拟中的应用

第27卷第1期水利电力机械 V ol.27　N o.1　2005年2月W ATER C ONSERVANCY &E LECTRIC POWER MACHI NERY Feb.2005 　?机械设计与制造? F LUENT 软件在圆柱绕流模拟中的应用 Application of F LUE NT s oftware in the simulation of flow around a cylinder 徐元利1,徐元春2,梁兴1,张进国1 X U Y uan 2li 1,X U Y uan 2chun 2,LI ANG X ing 1,ZHANGJin 2guo 1 (1.武汉大学动力与机械学院,湖北武汉　430072;　2.河南油田采油一厂江河矿,河南南阳　474780)(1.School of P ower and Mechanical Engineering of Wuhan University ,Wuhan 430072,China ;2.Jianghe Ore Y ard of the 1st Petroleum Production Factory of the Henan Oil Field ,Nangyang 474780,China ) 摘　要:使用计算流体力学软件F LUE NT ,模拟均匀来流绕固定圆柱的流动,模拟雷诺数为20,40,100时的绕流流动,得到流场的流函数等值线图和速度矢量图。计算结果表明:当雷诺数增加时,流动表现出一系列不同的构造。在雷诺数约为40前后流场有明显变化。小于这个数时,存在一对位置固定的旋涡。大于40时,流场开始变得不稳定,旋涡扩大、脱落、又生成,逐渐发展成两排周期性摆动和交错的旋涡。并与实验及数值模拟结果比较,确认F LUE NT 能够很好地预测流动结构。关键词:圆柱绕流;F LUE NT 软件;雷诺数 中图分类号:TP311.56:T B126 文献标识码:A 文章编号:1006-6446(2005)01-0039-03 Abstract :Uniform flow around a m ounting cylinder is simulated with the application of F LUE NT s oftware while Reynolds number is 20,40,100.S tream function and velocity vector distributions are indicated.The results show that a series of construction appears as Reynolds number increases.When Re is around 40,flow pattern changes :there is a pair of m ount 2ing v ortex with Re less than 40;on the contrary it becomes unsteady and v ortex expand ,slough ,generate again until tw o rows of periodic s wing and overlap v ortex form.C om pared with experimental results ,it is con firmed that F LUE NT can well predict flow structure. K ey w ords :flow around a circular cylinder ;F LUE NT s oftware ;reynolds number 收稿日期:2004-07-30 作者简介:徐元利(1980-),女,河南南阳人,武汉大学动力与机械学院在读硕士研究生,从事流体过渡过程方面的研究。 1　圆柱绕流理论分析研究的状况 一个世纪以来,圆柱绕流一直是众多理论分析、实验研究及数值模拟对象。但迄今对该流动现象物理本质的理解仍是不完整的。圆柱绕流中,起决定作用的是雷诺数,但还受到许多因素,如阻塞比,来流湍流度,下游边界条件等的影响。 随着雷诺数的增加,粘性不可压缩流体绕圆柱的流动会呈现各种不同的流动状态,在小雷诺数时,流动是定常的,随着雷诺数的增加,圆柱后会出现一对尾涡。当雷诺数较大时,尾流首先失稳,出现周期性的振荡。而后附着涡交替脱落,泻入尾流形成 K arman 涡街,随着雷诺数的增加,流动变得越来越复 杂,最后发展为湍流。White [1]认为“圆柱涡流具有经 典性的重要意义”。 一般认为圆柱绕流有2种定常的流动图案:雷诺数为较小时,圆柱后无尾涡;当雷诺数为较大时,圆柱后有一对对称的尾涡。关于定常流失稳以及出现湍流的临界雷诺数主要是通过应用流场显示技术观察流动形态得到的,所以不是准确值。对于分界点雷诺数就有不同的见解,K ovasznay ,R oshko 等认为定常流动失稳的临界雷诺数大约为40。而从周期性尾流到湍流的详细的转变过程的实验研究似乎还是空白。 对均匀来流绕固定圆柱的二维平面流动,国内

工程流体力学及水力学实验报告(实验总结)

工程流体力学及水力学实验报告实验分析与讨论 1.同一静止液体内的测管水头线是根什么线？ 测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测 压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2.当P B <0时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 ，相应容器的真空区域包括以下三部分： (1)过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。 (2)同理，过箱顶小水杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区域。 (3)在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。 3.若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定γ 。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂 直高度h和h 0，由式，从而求得γ 。 4.如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算 式中，为表面张力系数；为液体的容量；d为测压管的内径；h为毛细升高。常温(t=20℃)的水，=7.28dyn/mm， =0.98dyn/mm。水与玻璃的浸润角很小，可认为cosθ=1.0。于是有(h、d单位为mm) 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其h较普通玻璃管小。 如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。 5.过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面？哪一部分液体是同一等压面？ 不全是等压面，它仅相对管1、2及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有全部具备下列5个条件的平面才是等压面：（1）重力液体；（2）静止；（3）连通；（4）连通介质为同一均质液体；（5）同一水平面。而管5与水箱之间不符合条件（4），因此，相对管5和水箱中的液体而言，该水平面不是等压面。 6.用图1.1装置能演示变液位下的恒定流实验吗？ 关闭各通气阀门，开启底阀，放水片刻，可看到有空气由c进入水箱。这时阀门的出流就是变液位下的恒定流。因为由观察可知，测压管1的液面始终与c点同高，表明作用于底阀上的总水头不变，故为恒

四川大学化工原理流体力学实验报告

化工原理实验报告流体力学综合实验 姓名: 学号: 班级号: 实验日期:2016、6、12 实验成绩:

流体力学综合实验 一、 实验目的: 1. 测定流体在管道内流动时的直管阻力损失,作出与Re 的关系曲线。 2. 观察水在管道内的流动类型。 3. 测定在一定转速下离心泵的特性曲线。 二、实验原理 1、求 与Re 的关系曲线 流体在管道内流动时,由于实际流体有粘性,其在管内流动时存在摩擦阻力,必然会引起 流体能量损耗,此损耗能量分为直管阻力损失与局部阻力损失。流体在水平直管内作稳态流 动(如图1所示)时的阻力损失可根据伯努利方程求得。 以管中心线为基准面,在1、2截面间列伯努利方程: 因u 1=u 2,z 1=z 2,故流体在等直径管的1、2两截面间的阻力损失为 ρP h f ?= 流体流经直管时的摩擦系数与阻力损失之间的关系可由范宁公式求得,其表达式为 22 u d l h f ??=λ 由上面两式得: 22u l d P ???= ρλ 而 μρdu = Re 由此可见,摩擦系数与流体流动类型、管壁粗糙度等因素有关。由因此分析法整理可形象地表示为 )(Re,d f ελ= 式中:f h -----------直管阻力损失,J/kg; λ------------摩擦阻力系数; d l .----------直管长度与管内径,m; P ?---------流体流经直管的压降,Pa; ρ-----------流体的密度,kg/m3; 1 1 2 2 图1 流体在1、2截面间稳定流动 f h gz u p P +++=++22221211 2gz 2u ρρ

化工原理流体综合实验报告

流体综合实验 实验目的 1）能进行光滑管、粗糙管、闸阀局部阻力测定实验，测出湍流区阻力系数与雷诺数关系曲线图； 2）能进行离心泵特性曲线测定实验，测出扬程与流量、功率与流量以及离心泵效率与流量的关系曲线图； 3）学习工业上流量、功率、转速、压力和温度等参数的测量方法，使学生了解涡轮流量计、电动调节阀以及相关仪表的原理和操作； 离心泵特性测定实验 一、基本原理 离心泵的特性曲线是选择和使用离心泵的重要依据之一，其特性曲线是在恒定转速下泵的扬程H、轴功率N及效率η与泵的流量Q之间的关系曲线，它是流体在泵内流动规律的宏观表现形式。由于泵内部流动情况复杂，不能用理论方法推导出泵的特性关系曲线，只能依靠实验测定。 1．扬程H的测定与计算 取离心泵进口真空表和出口压力表处为1、2两截面，列机械能衡算方程： （1－1）由于两截面间的管子较短，通常可忽略阻力项fhΣ，速度平方差也很小，故也可忽略，则有 （1－2）式中：H=Z2-Z1，表示泵出口和进口间的位差，m； ρ——流体密度，kg/m3 ； g——重力加速度m/s2； p 1、p 2 ——分别为泵进、出口的真空度和表压，Pa；

H 1、H 2 ——分别为泵进、出口的真空度和表压对应的压头，m； u 1、u 2 ——分别为泵进、出口的流速，m/s； z 1、z 2 ——分别为真空表、压力表的安装高度，m。 由上式可知，只要直接读出真空表和压力表上的数值，及两表的安装高度差，就可计算出泵的扬程。 2．轴功率N的测量与计算 N=N电×k （W）（1－3） 其中，N 电 为电功率表显示值，k代表电机传动效率，可取k=0.95 3．效率η的计算 泵的效率η是泵的有效功率Ne与轴功率N的比值。有效功率Ne是单位时间内流体经过泵时所获得的实际功率，轴功率N是单位时间内泵轴从电机得到的功，两者差异反映了水力损失、容积损失和机械损失的大小。 泵的有效功率Ne可用下式计算： N e=HQρg （1－4）故泵效率为 （1－5）四、实验步骤及注意事项 （一）实验步骤： １．实验准备： （1）实验用水准备：清洗水箱，并加装实验用水。 （2）离心泵排气：通过灌泵漏斗给离心泵灌水，排出泵内气体。 2、开始实验： （1）仪表自检情况，打开泵进口阀，关闭泵出口阀，试开离心泵，检查电机运转时声音是否正常，，离心泵运转的方向是否正确。 （2）开启离心泵，当泵的转速达到额定转速后，打开出口阀。 （3）实验时，通过组态软件或仪表逐渐改变出口流量调节阀的开度，使泵出口流量从1000L/h 逐渐增大到4000L/h，每次增加500L/h。在每一个流量下，待系统稳定流动5分钟后，读 取相应数据。离心泵特性实验主要需获取的实验数据为：流量Q、泵进口压力p 1 、泵出

流体力学-伯努利方程实验报告

中国石油大学（华东）工程流体力学实验报告 实验日期：2014.12.11成绩： 班级：石工12-09学号：12021409姓名：陈相君教师：李成华 同组者：魏晓彤，刘海飞 实验二、能量方程（伯诺利方程）实验 一、实验目的 1．验证实际流体稳定流的能量方程； 2．通过对诸多动水水力现象的实验分析，理解能量转换特性； 3．掌握流速、流量、压强等水力要素的实验量测技能。 二、实验装置 本实验的装置如图2-1所示。 图2-1 自循环伯诺利方程实验装置 1.自循环供水器； 2.实验台； 3.可控硅无极调速器；4溢流板；5.稳水孔板； 6.恒压水箱； 7.测压机；8滑动测量尺；9.测压管；10.试验管道； 11.测压点；12皮托管；13.试验流量调节阀 说明 本仪器测压管有两种： （1）皮托管测压管（表2-1中标﹡的测压管），用以测读皮托管探头对准点的总水头； （2）普通测压管（表2-1未标﹡者），用以定量量测测压管水头。 实验流量用阀13调节，流量由调节阀13测量。

三、实验原理 在实验管路中沿管内水流方向取n 个过水断面。可以列出进口断面（1）至另一断面（i ）的能量方程式（i =2,3,…,n ） i w i i i i h g v p z g p z -++ + =+ + 1222 2 111 1αγυαγ 取12n 1a a a ==???==，选好基准面，从已设置的各断面的测压管中读出 z+p/r 值，测 出透过管路的流量，即可计算出断面平均流速，从而即可得到各断面测压管水头和总水头。 四、实验要求 1．记录有关常数实验装置编号 No._4____ 均匀段1d = 1.40-210m ?；缩管段2d =1.01-210m ?；扩管段3d =2.00-2 10m ?； 水箱液面高程0?= 47.6-2 10m ?；上管道轴线高程z ?=19 -2 10m ? （基准面选在标尺的零点上） 2．量测（p z γ + ）并记入表2-2。 注：i i i p h z γ =+ 为测压管水头，单位：-2 10m ，i 为测点编号。 3．计算流速水头和总水头。

流体力学Fluent报告——圆柱绕流

亚临界雷诺数下串列双圆柱与方柱绕 流的数值模拟 令狐采学 摘要：本文运用Fluent软件中的RNG k-ε模型对亚临界雷诺数下二维串列圆柱和方柱绕流问题进行了数值研究，通过结果对比，分析了雷诺数、柱体形状对柱体绕流阻力、升力以及涡脱频率的影响。一般而言，Re数越大，方柱的阻力越大，圆柱体则不然；而Re越大，两种柱体的升力均越大。相对于圆柱，同种条件下，方柱受到的阻力要大；相反地，方柱涡脱落频率要小。Re越大，串列柱体的Sr数越接近于单圆柱体的Sr数。 关键字：圆柱绕流、升力系数、阻力系数、斯特劳哈尔数在工程实践中，如航空、航天、航海、体育运动、风工程及地面交通等广泛的实际领域中，绕流研究在工程实际中具有重大的意义。当流体流过圆柱时, 由于漩涡脱落，在圆柱体上产生交变作用力。这种作用力引起柱体的振动及材料的疲劳，损坏结构，后果严重。因此，近些年来，众多专家和学者对于圆柱绕流问题进行过细致的研究，特别是圆柱所受阻力、升力和涡脱落以及涡致振动问题。 沈立龙等[1]基于RNG k?ε模型，采用有限体积法研究了

亚临界雷诺数下二维圆柱和方柱绕流数值模拟，得到了圆柱和方柱绕流阻力系数Cd与Strouhal 数随雷诺数的变化规律。姚熊亮等[2]采用计算流体软件CFX中LES模型计算了二维不可压缩均匀流中孤立圆柱及串列双圆柱的水动力特性。使用非结构化网格六面体单元和有限体积法对二维N- S方程进行求解。他们着重研究了高雷诺数时串列双圆柱在不同间距比时的压力分布、阻力、升力及Sr数随Re数的变化趋势。费宝玲等[3]用FLUENT软件对串列圆柱绕流进行了二维模拟，他们选取间距比L/D(L为两圆柱中心间的距离，D为圆柱直径)2、3、4共3个间距进行了数值分析。计算均在Re = 200 的非定常条件下进行。计算了圆柱的升阻力系数、尾涡脱落频率等描述绕流问题的主要参量，分析了不同间距对圆柱间相互作用和尾流特征的影响。 圆柱绕流的一个重要特征是流动形态取决于雷诺数。Lienhard[4]总结了大量的实验研究结果并给出了圆柱体尾流形态随雷诺数变化的规律。当Re<5时，圆柱上下游的流线呈对称分布,流体并不脱离圆柱体，没有旋涡产生。此时与理想流体相似，若改变流向，上下游流形仍相同。当5

《流体力学》课程实验(上机)指导书及实验报告格式

《流体力学》课程实验指导书袁守利编 汽车工程学院 2005年9月

前言 1.实验总体目标、任务与要求 1)学生在学习了《流体力学》基本理论的基础上，通过伯努利方程实验、动量方程实 验，实现对基本理论的验证。 2）通过实验，使学生对水柱（水银柱）、U型压差计、毕托管、孔板流量计、文丘里流量计等流体力学常用的测压、测流量装置的结构、原理和使用有基本认识。 2.适用专业 热能与动力工程 3.先修课程 《流体力学》相关章节。 4.实验项目与学时分配 5. 实验改革与特色 根据实验内容和现有实验条件，在实验过程中，采取学生自己动手和教师演示相结合的方法，力求达到较好的实验效果。

实验一伯努利方程实验 1．观察流体流经实验管段时的能量转化关系，了解特定截面上的总水头、测压管水头、压强水头、速度水头和位置水头间的关系，从而加深对伯努利方程的理解和认识。 2．掌握各种水头的测试方法和压强的测试方法。 3．掌握流量、流速的测量方法，了解毕托管测速的原理。 二、实验条件 伯努利方程实验仪 三、实验原理 1．实验装置： 图一伯努利方程实验台 1.水箱及潜水泵 2.上水管 3.电源 4.溢流管 5.整流栅 6.溢流板 7.定压水箱 8.实验 细管9. 实验粗管10.测压管11.调节阀12.接水箱13.量杯14回水管15.实验桌 2.工作原理 定压水箱7靠溢流来维持其恒定的水位，在水箱下部装接水平放置的实验细管8，水经实验细管以恒定流流出，并通过调节阀11调节其出水流量。通过布置在实验管四个截面上的四组测压孔及测压管，可以测量到相应截面上的各种水头的大小，从而可以分析管路中恒定流动的各种能量形式、大小及相互转化关系。各个测量截面上的一组测压管都相当于一组毕托管，所以也可以用来测管中某点的流速。 电测流量装置由回水箱、计量水箱和电测流量装置（由浮子、光栅计量尺和光电子

圆柱绕流的数值模拟解析

圆柱绕流的数值模拟 张玉静 20070360204 过控（2）班化工与能源学院 摘要:使用计算流体力学软件FLUENT,模拟均匀来流绕固定圆柱的流动,模拟雷诺数为5，20,40,100时的绕流流动,得到流场的流函数等值线图和速度矢量图。计算结果表明:当雷诺数增加时,流动表现出一系列不同的构造。当Re=5时，流动不发生分离,其后未形成旋涡，当Re=20,40,100时，流体发生分离，其后形成旋涡，且旋涡随着Re的增大而增大。利用计算流体力学软件FLUENT可以成功地模拟圆柱绕流问题,反映出流动特性。 关键词:圆柱绕流；FLUENT；雷诺数 Abstract:Uniform flow around a mounting cylinder is simulated with the application of FLUENT software while Reynolds number is 5,20,40,100. Stream function and velocity vector distributions are indicated. The results show that a series of construction appears as Reynolds number increases. When Re is 5, Flow separation does not occur, and it does not form vortex . When Re is 20,40,100, Flow separation occurs, and it forms vortex. V ortex increases with the increase of Re. Using computational fluid dynamics software FLUENT can successfully simulate flow around cylindrical, reflect the flow characteristic. Key words：Flow around a circular cylinder；FLUENT；Reynolds number 1 圆柱绕流理论分析研究的状况 一个世纪以来,圆柱绕流一直是众多理论分析、实验研究及数值模拟对象。但迄今对该流动现象物理本质的理解仍是不完整的。圆柱绕流中,起决定作用的是雷诺数,但还受到许多因素,如阻塞比,来流湍流度,下游边界条件等的影响。随着雷诺数的增加,粘性不可压缩流体绕圆柱的流动会呈现各种不同的流动状态,在小雷诺数时,流动是定常的,随着雷诺数的增加,圆柱后会出现一对尾涡。当雷诺数较大时,尾流首先失稳,出现周期性的振荡。而后附着涡交替脱落,泻入尾流形成Karman涡街,随着雷诺数的增加,流动变得越来越复杂,最后发展为湍流。White认为圆柱涡流具有经典性的重要意义。 一般认为圆柱绕流有2种定常的流动图案:雷诺数为较小时,圆柱后无尾涡；当雷诺数为较大时,圆柱后有一对对称的尾涡。关于定常流失稳以及出现湍流的