基于fluent的阻力计算
基于fluent的兴波阻力计算本文主要研究内容
本文的工作主要涉及小型航行器在近水面航行时的绕流场及兴波模拟和阻力的数值模拟两个方面。在阅读大量文献资料的基础上，通过分析、比较上述领域所采用的理论和方法，针对目前需要解决的问题，选择合理的方法加以有机地综合运用。具体工作体现在以下几个方面：
1．本人利用FLUENT软件的前处理软件GAMBIT自主建立简单回转体潜器模型，利用FLUENT求解器进行计算，得出在不同潜深下潜器直线航行的绕流场、自由面形状及阻力系数的变化情况。
2．通过对比潜器在不同潜深情况下的阻力系数，论证了增加近水面小型航行器的深度可以有效降低阻力。通过对模型型线的改动，为近水面小型航行器的型线设计提供了一定的参考。通过改变附体形状和位置计算了附体对阻力的影响程度，为附体的优化设计提供了一定的依据。
计算模型
航行器粘性流场的数值计算理论
水动力计算数学模型的建立
根据流体运动时所遵循的物理定律，基于合理假设（连续介质假设）用定量的数学关系式表达其运动规律，这些表达式成为流体运动的数学模型，它们是对流体运动的一种定量模型化，称为流体运动控制方程组。根据控制方程组，结合预先给定的初始条件和边界条件，就可以求解反映流体运动的变量值，从而实现对流体运动的数值模拟预报，形成分析报告。
基于连续介质假设的流体力学中流体运动必须满足要遵循的物理定律:
1) 质量守恒定律
2）动量守恒定律
3）能量守恒定律
4）组分质量守恒方程
针对具体研究的问题，有选择的满足上述四个定律。船体的粘性不可压缩绕流运动，如果不考虑水温对水物理性质的影响，水的密度和分子粘性系数都是常数，同时没有能量的转换，就仅仅需要满足质量守恒定律、动量守恒定律。在满足这些定律下所建立的数学模型称为Navier-Stokes方程。
另外，自由液面的存在也需要建立合适的数学模型。本文是利用FLUENT 进行数值模拟，而软件里面关于自由液面模拟是用界面追踪方法的一种－流体体积法（VOF）,基于该方法所建立的数学模型称为流体体积分数方程。另外，高雷诺数下的水动力问题还需要考虑粘性不可压缩流体的湍流运动。对于湍流运动的数值模拟一直是流体力学数值计算的一个难点。直接数值模拟（DNS）目前还仅仅在院校中研究，而且也仅限于二维流体问题。大涡模拟（LES）向工程应用的过渡似乎还没有完成，并且就高雷诺数问题而言，对计算机硬件要求很苛刻。目前，从算法的可行性、硬件要求的可实现性、完成任务所消耗时间和人力等方面看，基于湍流模型的数值计算更为工程实际所接受。本章将会对各种湍流模型加以介绍。
粘性不可压缩流体流动数学模型
连续方程
任何流动问题都必须满足质量守恒方程即：连续方程。根据连续介质假设，单位时间内流体微团的质量变化等于同时间间隔内进入微团的总净质量。按照这一定律，连续方程数学表达式写为：
（2.1）
以上是在笛卡尔直角坐标系下表示，上面给出的是瞬态可压流体连续方程。由于对于潜艇粘性流场介质的不可压缩，密度ρ为常数，引入散度算子，则方程（2.1）变成为：
（2.2）式中：速度矢量V= { u ,v, w }。上式为粘性不可压缩流体运动的连续方程。
动量方程
动量守恒方程也是任何流动系统都必须满足的定律。根据牛顿第二定律，流体微团中流体的动量对时间的变化等于微团所受外力之和，即：
（2.3）
（2.4）
（2.5）式中，p代表流体微团所受的压力;τxx、τxy、τxz等是因分子粘性作用而产生的作用在流体微团表面上的粘性应力τ的分量；F x、F y、F z表示直角坐标系下三个方向上流体微团的体积力分量，如果体积力只有重力，且Z竖直向上，则F x=F y=0,F z=-ρg。
式（2.3）～（2.5）是对任何类型的流体（包括非牛顿流体）均成立的动量守恒方程。本文研究的范围属于牛顿流体，故粘性应力τ与流体的变形率成比例，有：
（2.6）式中，μ是动力粘度系数，λ是第二粘度，一般可取λ = ?2/3，将（2.6）代入式（2.3）～（2.5）得到张量形式的动量守恒方程：
（2.7）式（2.7）就是动量守恒方程。
方程（2.1）和（2.7）组成了控制粘性不可压缩流体运动的基本数学模型。
对于低雷诺数的层流运动，上述方程组已经可以确切描述流体运动。但湍流流动以脉动的速度场为基本特征，各速度在时间和空间上变化很快，给流场的数值模拟带来很大困难。再则，湍流是一种极度复杂的物理现象，包含无规律性，扩散性，三维涡旋波动及耗散。在实际工程计算中要对湍流进行数值模拟代价十分高昂。然而研究表明，大尺度涡在流体运动中起主要作用。由此可见，若采用时间平均、集合平均或者其他人工处理方法略去小尺度运动，将小尺度运动模型化后代入大尺度中，从而替代求解原有瞬时控制方程，就会花费较小的计算代价获得较高精度的数值解。以此为出发点，提出了将速度分解成平均值和脉动值，则瞬时速度分量u可以表达为：
（2.8）将式（2.8）代入（2.1）和（2.7）再对时间积分就会得到下面的平均流方程。
（2.9）
（2.10）
（2.11）方程（2.9）是时均形式的连续方程，方程（2.10）是时均形式的Navier-Stokes方程。方程（2.11）为Reynolds 应力。由于式（2.7）采用的是Reynolds 平均法，因此方程（2.10）被成为Reynolds 平均Navier-Stokes 方程（Reynolds-Averaged Navier-Stokes,简称RANS 方程）。
有式（2.9）和（2.10）组成的方程组共有五个方程（RANS方程实际是3个）现在新增了6 个Reynolds 应力，再加上原来4 个时均未知量，总共9 个未知量，因此，方程组不封闭，必须引入新的湍流模型（方程）才能使方程组（2.9）和（2.10）封闭。
湍流模型
为了使雷诺平均N-S 方程（RANS 方程）封闭可解，要根据湍流的运动规律来寻求附加的条件和关系式，这就形成了不同的湍流模型。在FLUENT 计算软件中可以供选择的湍流模型有：一方程模型Spalart-Allmaras(S-A)、两方程模型k?ε（包括S k?ε、RNG k?ε）和k-ω（包括S k-ω和SST k-ω）以及雷诺应力模型（RSM），下面将本文所用到的四种湍流模型加以介绍。
标准k ?ε模型(S k ?ε)
标准k?ε模型是典型的两方程模型，该模型是目前应用最广泛的湍流模型。k和ε是两个基本未知量，与之相对应的输运方程为：
湍流动能k方程为：
（2.12）湍流耗散率ε方程为：
（2.13）式中的湍流涡粘度μ t可表示为：
（2.14）（其中=0.09，为一常数）
式中：G k式由于平均速度梯度引起的湍动能k 的产生项，G b是由于浮力引起湍动能k 的产生项，Y M代表可压缩湍流中脉动扩张的贡献，C 1ε、C 2 ε和C 3 ε为经验常数，σ k和σε分别是与湍动能k和耗散率ε对应的湍流普朗特数，S k和Sε是用户定义的源项。
模型常数C 1ε、C 2 ε、C μ、σ k、σε的取值为：C 1ε＝1.44, C 2 ε=1.92, Cμ =0.09, σ k =1.0, σε=1.3 RNG k ?ε模型
RNG k?ε湍流模型是由Yakhot 及Orzag 提出的，该模型中的RNG 是英文
“renormalization group”的缩写。在RNG k?ε湍流模型中，通过在大尺度运动和修正后的粘度项体现小尺度的影响，而使这些尺度运动有系统地从控制方程中去除。所得到的k方程和ε方程，与标准k ?ε模型非常相似：
湍流动能k方程：
（2.15）湍流耗散率ε方程：
（2.16）
与标准k ?ε模型相比较发现，RNG k?ε模型的主要变化：
通过修正湍动粘度，考虑了平均流动中的旋转流动情况；
在ε方程中增加了一项，从而反映了主流的时均应变率E ij，这样，RNG k?ε模型中产生项不仅与流动情况有关，而且在同一问题中也还是空间坐标的函数。
模型常数C 1ε，C 2 ε由RNG 理论：
C 1ε＝1.42，C 2 ε=1.68,
其他常数：Cμ =0.0845, σ k =1.0, σε=1.3
Sk ?ω模型
本文采用的Sk ?ω湍流模型是基于湍流动能k 和特殊湍流动能耗散率ω的输运方程建立起来的经验公式。是由Wilcox在1998 年提出的对原k ?ω模型的改进模型。
湍流动能k方程为：
（2.17）特殊耗散率ω方程为：
（2.18）Γk、Γω表示k、ω的有效扩散率，表示为：
（2.19）
（2.20）σ k、σω分别为湍流动能k和湍流耗散率ω的普朗特数，湍流涡粘度μ t可表示为：
（2.21）α?为低湍流雷诺数修正系数：
（2.22）上式中α?=βt /3，Re t为雷诺数：
（2.23）
以上各式中的常数取值为：
剪切应力输运k ?ω模型(SST k ?ω)
SST k ?ω湍流模型由 Menter 提出，该模式的湍流动能方程和湍流耗散率方程与标准Sk?ω模型的形式相似：
湍流动能k 方程为：
（2.24）
特殊耗散率ω 方程为：
（2.25）
Γk 、Γω和μ t 见式(2.18)～(2.20)，常数σ k 、σω表示为：
（2.26）
（2.27）
式中F 1是混合函数：
（2.28）
（2.29）
（2.30）
式中：G k 式由于平均速度梯度引起的湍动能k 的产生项，G ω 是由于特殊湍流动能耗散率ω的产生，D ω为横向扩散项，Y k 、Y ω表示湍流k 、ω的消耗，S k 和S ε是用户定义项。
边界条件
边界条件类型简介
流体在运动的过程中会受到边界的限制，反映到物理模型上，就是要给控制方程加一些关于变量U i 、P 、k 、ε相应的边界条件。最常见的线性边界条件有两大类：第一类边界条件(Dirichlet 条件)和第二类边界条件(Neumann 条件)。前者描述的是计算区域的边界或部分边界上变量的值，后者则描述边界
上变量梯度的法向分量值，即：
Dirichlet 条件： φ=φb 在边界上 Neumann 条件： n ф=φn 在边界上 式中φ为任意的物理量，n 表示物体表面的单位外法线矢量，φb 为给定的边界上的数
值，φn为给定的 ф在边界上的法向分量。
对于潜器粘性绕流，入流边界是一种人工边界，它不由物体的性质决定，因而不是固定不变的，它需要取得离潜器表面足够远才能尽量地反映真实情况。入口处边界条件属于Dirichlet条件：其速度是预先给定的，一般是均匀来流条件，湍动能k和耗散率s也是预先给定的。出流边界条件则是虚拟的，出流边界到艇尾的距离也要合理确定以消除对流场计算的影响。
对于粘性流动，在固壁边界(如艇体表面)须满足对速度和湍动能k的无
滑移边界条件，即：
u=v=w=0，k=0
然而在靠近壁面的区域，由于湍动能被强烈地耗减，耗散率达到最大值，在固壁上不易给出s的边界条件，因为它在壁面上不等于零。在与壁面相邻的粘性子层中，由于粘性的影响，局部雷诺数变得很小。由于前述k-ε模型是一种高雷诺数模型，因而对粘性子层不再适用，一般采取Launder和Spalding提出的壁函数方法来处理。
使用边界条件的注意事项
1．边界条件的组合
在CFD计算域内的流动是由边界条件驱动的。从某种意义上说，求解实际问题的过程，就是将边界线或边界面上的数据，外推扩展到计算域内部的过程。因此，提供符合物理实际且适合的边界条件是极其重要的，否则，求解过程将很难进行。CFD模拟过程中迅速发散的一个最常见的原因就是边界条件选择的不合理。例如，只给定进口边界和壁面边界，而没有给定出口边界，那么，将不可能得到计算域的稳定解，CFD将越计算越发散。这样的边界条件组合显然是不合理的。
在使用出口边界时需要特别注意，该边界只在进入计算域的流动是以进口边界条件给定(如在进口给定速度和标量)时才使用，而且仅推荐在只有一个出口的计算域中使用。物理上，出口压力控制着流体在多出口间的分流情况，因此，在出口给定压力值要比给定出口条件(梯度为零)合理。将出口条件和一个或多个恒压边界结合使用是不允许的，因为零梯度的出口条件不能指定出口的流量，也不能指定出口的压力，这样将使问题不可解。
2．流动出口边界的位置选取
如果流动出口边界太靠近固体障碍物，流动可能尚未达到充分发展的状态(在流动方向上梯度为零)，这将导致相当大的误差。一般来讲，为了得到准确的结果，出口边界必须位于最后一个障碍物后10倍于障碍高度或更远的位置。对于更高的精度要求，还要研究模拟结果对出口位于不同距离时的影响的敏感程度，以保证内部模拟不受出口位置选取的影响。
3．近壁面网格
在CFD模拟时，为了获得较高的精度，常需要加密计算网格，而另一方面，在近壁面处为快速得到解，就必须将k-ε模型与结合了准确经验数据的壁面函数法一起使用。要保证壁面函数法有效，就需要使离壁面最近的以内节点位于湍流的对数律层之中，即Y+必须大于11.63(最好是在30～500之间)。这就相当于给最靠近壁面的网格到壁面的距离设定了一个下限。但是，在流动的任意位置都使上述要求得到保证常常不太可能，典型的例子就是包含回流的流动。
4．随时间变化的边界条件
这类边界条件是针对非稳定问题而言的。就是说边界上的有关流动变量并不是一成不变，而是随着时间变化的。对于这类边界条件，需要将边界条件离散成与时间步长相应的离散结果，然后存储起来，供计算到相应的时间步时调用。这类边界条件一般是与初始条件一
同给定的。
k 和ε的计算公式
在入口、出口或远场边界流入流域的流动，FLUENT 需要指定输运标量的值。
在某些情况下流动流入开始时，将边界处的所有湍流量指定为统一值是适当的。在大多数湍流流动中，湍流的更高层次产生于边界层而不是流动边界进入流域的地方，因此这就导致了计算结果对流入边界值相对来说不敏感。然而必须注意的是要保证边界值不是非物理边界。非物理边界会导致你的解不准确或者不收敛。对于外部流来说这一特点尤其突出，如果自由流的有效粘性系数具有非物理性的大值，边界层就会找不到了。
湍流强度I 定义为相对于平均速度u _
avg 的脉动速度的均方根。
小于或等于1%的湍流强度通常被认为低强度湍流，大于10%被认为是高强度湍流。从外界测量数据的入口边界，你可以很好的估计湍流强度。例如：如果你模拟风洞试验，自由流湍流强度通常可以从风洞指标中得到。在现代低湍流风洞中自由流湍流强度通常低到0.05。
对于内部流动，入口的湍流强度完全依赖于上游流动的历史，如果上游流动没有完全发展者没有被扰动，你就可以使用低湍流强度。如果流动完全发展，湍流强度可能就达到了百之几。完全发展的管流的核心的湍流强度可以用下面的经验公式计算：
I=0.16×(雷诺数Re) -1/8
雷诺数Re=速度×当量直径×（密度÷粘度）
湍流尺度l 是和携带湍流能量的大涡的尺度有关的物理量。例如在完全发展的管流中，l 被管道的尺寸所限制，因为大涡不能大于管道的尺寸。L 和管的物理尺寸之间的计算关系如下： L=0.07×l
其中L 为管道的相关尺寸。因子0.07是基于完全发展湍流流动混合长度的最大值的。 在速度入流，压力边界条件中，需要输入如下两个物理量，其计算公式如下： 2)(k w I wall =
L 2
/34/309.0k =ε
其中0.09是湍流模型中指定的经验常数（近似为0.09）。w wall 为最大速度，I 为湍流强度，L 为相当尺寸。
数值计算方法
网格生成
用CFD 方法进行流场计算时，首先要将计算区域离散化，即划分网格。网格是CFD 模型的几何表达形式，也是模拟与分析的载体。计算网格的好坏直接影响到数值计算的可行性、收敛性以及计算精度。对于复杂的CFD 问题，网格生成极为耗时，且极易出错，生成网格所需时间常常大于实际CFD 计算的时间。因此，有必要对网格生成方式给以足够的关注。
网格(grid)分为结构网格和非结构网格两大类。把节点看成是控制体积的代表。在离散过程中，将一个控制体积上的物理量定义并存储在该节点处。若节点排列有序，即当给出了一
个节点的编号后，立即可以得出其相邻节点的编号。这种网格称之为结构网格(structured grid)。结构网格是一种传统的网格形式，网格自身利用了几何体的规则形状。近几年来，还出现了非结构网格(unstructured grid)。非结构网格的节点以一种不规则的方式布置在流场中。这种网格虽然生成过程比较复杂，但却有着极大的适应性，尤其对具有复杂边界的流场计算问题特别有效。
无论是结构网格还是非结构网格，都需要按下列过程生成网格：
1．建立几何模型。几何模型是网格和边界的载体。对于二维问题，几何模型是二维面；对于三维问题，几何模型是三维实体。
2．划分网格。在所生成的几何模型上应用特定的网格类型、网格单元和网格密度对面或体进行划分，获得网格。
3．指定边界区域。为模型的每个区域指定名称和类型，为后续给定模型的物理属性、边界条件和初始条件做好准备。
网格生成是一个“漫长而枯燥”的工作过程，经常需要进行大量的试验才能取得成功。因此，出现了许多商品化的专业网格生成软件。如GAMBIT、T Grid、Geo Mesh、pre BFC 和ICEMCFD等。此外，一些CFD或有限元结构分析软件，如ANSYS、I—DEAS、NASTRAN、PATRAN和ARIES等，也提供了专业化的网格生成工具。
这些软件或工具的使用方法大同小异，且各软件之间往往能够共享所生成的网格文件，例如FLUENT就可读取上述各软件所生成的网格。有一点需要说明，由于网格生成涉及几何造型，特别是3D实体造型，因此，许多网格生成软件除自己提供几何建模功能外，还允许用户利用CAD软件(AutoCAD、Pro／ENGINEER)先生成几何模型，然后再导入到网格软件中进行网格划分。因此，使用前处理软件，往往需要涉及CAD软件的造型功能。
方程离散
数值计算是将描述物理现象的偏微分方程在一定的网格系统内离散，用网格节点处的场变量值近似描述微分方程中各项所表示的数学关系，按一定的物理定律或数学原理构造与微分方程相关的离散代数方程组。引入边界条件后求解离散代数方程组，得到各网格节点的场变量分布，用这一离散的场变量分布近似代替原微分方程的解析解。当前求解流体流动和传热方程的数值计算方法比较多，如有限差分法(Finite Difference Method)，有限元法(Finite Element Method)、有限体积法(Fini te V olume Method)、边界元法、特征线法、谱方法、有限分析法和格子类方法等。每种数值计算方法有各自的特点和各自的适用范围，其中通用性比较好、应用比较广泛的是前3种。
1 有限差分法
有限差分法(Finite Difference Method,简称FDM)是数值解法中最经典的方法。它是将求解域划分成差分格式，用有限个网格节点代替连续的求解域，然后将偏微分方程（控制方程）的导数用差商代替，推导出含有离散点上有限个未知数的差分方程组。求差分方程组（代数方程组）的解，就是微分方程定解问题的数值近似解，这是一种直接将微分问题变成代数问题的近似数值解法。
这种方法发展较早，比较成熟，较多的用于求解双曲型和抛物型问题。用它求解边界条件复杂、尤其是椭圆问题不如有限元或有限体积法方便。
2 有限元法
有限元法（Finite Element Method,简称FEM）与有限差分法都是广泛应用的流体动力学数值计算方法。有限元是将一个连续的求解域任意分成适当形状的许多微小单元，并与各小单元分片构造插值函数，然后根据极值原理（变分或加权余量法），将问题的控制方程转
化为所有单元上的有限元方程，把总体的极值作为各单元极值之和，即将局部单元总体合成，形成嵌入了指定边界条件的代数方程组，求解该方程就得到各节点上待求的函数值。
有限元法的基础是极值原理和划分插值，它吸收了有限差分法中离散处理的内核，又采用了变分计算中选择逼近函数并对区域进行积分的合理方法，是这两类方法互相结合、取长补短发展的结果。它具有很广泛的适应性，特别适用于几何及物理条件比较复杂的问题，而且便于程序的标准化。对椭圆型方程问题又更好的适应性。
有限元法因求解速度较有限差分法和有限体积法慢，因此，在商用CFD 软件中应用不普遍。
3 有限体积法
有限体积法（Finite V olume Method）又称控制体积法（Control V olume Method，CVM）。其基本思想是：将计算区域划分为网格，并使每个网格点周围有一个互不重复的控制体积；将待解微分方程（控制方程）对每个控制体积积分，从而得出一组离散方程。其中的未知量是网格点上因变量φ。为了求出控制体积的积分，必须假定因变量φ在网格点之间的变化规律。从积分区域的选取方式来看，有限体积法属于加权余量法中的子域法，从未知解的近似方法看来，有限体积法属于采用局部近似的离散方法。简而之，子域法加离散，就是有限体积法的基本方法。
就离散方法而言，有限体积法可视作有限元法和有限差分法的中间物。有限元法必须假定φ值在网格节点之间的变化规律（即插值函数），并将其作为近似解。有限差分法只考虑网格点上φ的数值而不考虑φ值在网格点之间如何变化。有限体积法只寻求φ值节点值，这与有限差分法相类似；但有限体积法在寻求控制体积的积分时，必须假定φ值在网格点之间的分布，这又与有限单元法相类似。在有限体积法中，插值函数只用于计算控制体积的积分，得出离散方程之后，便可忘掉插值函数；如果需要的话，可以对微分方程中不同的项采取不同的插值函数。
综上所述，有限体积法是目前在流体流动和传热问题求解中最有效的数值计算方法。有限体积法也称为控制容积积分法，是20世纪六七十年代逐步发展起来的一种主要用于求解流体流动和传热问题的数值计算方法。有限体积法是在有限差分法的基础上发展起来的，同时它又吸收了有限元法的一些优点。有限体积法与有限元法和有限差分法一样，要对求解域进行离散，将其分割成有限大小的离散格式。在有限体积法中每一网格点按一定的方式形成一个包围该节点的控制容积矿，有限体积法的关键步骤是将控制微分方程式在控制容积内进行积分。有限体积法获得的离散方程，物理上表示的是控制容积的通量平衡，方程中各项有明确的物理意义。有限体积法区域离散的节点网格与进行积分的控制容积分立。由于有限体积法的诸多优点，当今大多数CFD软件都采用它来离散求解，如PHOENICS、FLUENT、STAR-CD、NUMECA等。
SIMPLE算法
流场计算方法的本质是对离散后的控制方程组的求解。目前各种商用CFD软件普遍采纳的算法是压力耦合方程组的半隐式方法(SIMPLE算法)，它属于压力修正法的一种。SIMPLE是英文Semi—Implicit Method for Pressure-Linked Equations的缩写。SIMPLE方法由Patankar与Spalding于1972年提出，是～种主要用于求解不可压流场的数值方法，也可用于求解可压流动。它的核心是采用“猜测一修正”的过程，在交错网格的基础上来计算压力场，从而达到求解动量方程(Navier—Stokes方程)的目的。SIMPLE方法的基本思想是对于给定的压力场(它可以是假定的值或者是上一次迭代计算所得到的结果)，求解离散形式的动量方程，得出速度场。因为压力场是假定的或不精确的，由此得到的速度场一般不满足连
基于fluent的阻力计算
基于fluent的兴波阻力计算本文主要研究内容 本文的工作主要涉及小型航行器在近水面航行时的绕流场及兴波模拟和阻力的数值模拟两个方面。在阅读大量文献资料的基础上，通过分析、比较上述领域所采用的理论和方法，针对目前需要解决的问题，选择合理的方法加以有机地综合运用。具体工作体现在以下几个方面： 1．本人利用FLUENT软件的前处理软件GAMBIT自主建立简单回转体潜器模型，利用FLUENT求解器进行计算，得出在不同潜深下潜器直线航行的绕流场、自由面形状及阻力系数的变化情况。 2．通过对比潜器在不同潜深情况下的阻力系数，论证了增加近水面小型航行器的深度可以有效降低阻力。通过对模型型线的改动，为近水面小型航行器的型线设计提供了一定的参考。通过改变附体形状和位置计算了附体对阻力的影响程度，为附体的优化设计提供了一定的依据。 计算模型
航行器粘性流场的数值计算理论 水动力计算数学模型的建立 根据流体运动时所遵循的物理定律，基于合理假设（连续介质假设）用定量的数学关系式表达其运动规律，这些表达式成为流体运动的数学模型，它们是对流体运动的一种定量模型化，称为流体运动控制方程组。根据控制方程组，结合预先给定的初始条件和边界条件，就可以求解反映流体运动的变量值，从而实现对流体运动的数值模拟预报，形成分析报告。 基于连续介质假设的流体力学中流体运动必须满足要遵循的物理定律: 1) 质量守恒定律 2）动量守恒定律 3）能量守恒定律 4）组分质量守恒方程 针对具体研究的问题，有选择的满足上述四个定律。船体的粘性不可压缩绕流运动，如果不考虑水温对水物理性质的影响，水的密度和分子粘性系数都是常数，同时没有能量的转换，就仅仅需要满足质量守恒定律、动量守恒定律。在满足这些定律下所建立的数学模型称为Navier-Stokes方程。 另外，自由液面的存在也需要建立合适的数学模型。本文是利用FLUENT 进行数值模拟，而软件里面关于自由液面模拟是用界面追踪方法的一种－流体体积法（VOF）,基于该方法所建立的数学模型称为流体体积分数方程。另外，高雷诺数下的水动力问题还需要考虑粘性不可压缩流体的湍流运动。对于湍流运动的数值模拟一直是流体力学数值计算的一个难点。直接数值模拟（DNS）目前还仅仅在院校中研究，而且也仅限于二维流体问题。大涡模拟（LES）向工程应用的过渡似乎还没有完成，并且就高雷诺数问题而言，对计算机硬件要求很苛刻。目前，从算法的可行性、硬件要求的可实现性、完成任务所消耗时间和人力等方面看，基于湍流模型的数值计算更为工程实际所接受。本章将会对各种湍流模型加以介绍。 粘性不可压缩流体流动数学模型 连续方程 任何流动问题都必须满足质量守恒方程即：连续方程。根据连续介质假设，单位时间内流体微团的质量变化等于同时间间隔内进入微团的总净质量。按照这一定律，连续方程数学表达式写为： （2.1） 以上是在笛卡尔直角坐标系下表示，上面给出的是瞬态可压流体连续方程。由于对于潜艇粘性流场介质的不可压缩，密度ρ为常数，引入散度算子，则方程（2.1）变成为： （2.2）式中：速度矢量V= { u ,v, w }。上式为粘性不可压缩流体运动的连续方程。 动量方程
3_流体流动时摩擦阻力系数的测定
生物系统传输过程实验报告 实验报告 课程名称：生物系统传输过程实验 指导老师：叶章颖 成绩：______ 实验名称：流体流动时摩擦阻力系数的测定 实验类型：__探究型实验__ 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 一、实验目的 测定流体流动时的沿程阻力系数和局部阻力系数及不同流型下直管沿程阻力系数λ随雷诺数Re 的变化关系。掌握流量压强的测量方法。 二、实验装置 1.实验设备的基本情况 实验流程示意图见图1。 水泵2将储水槽1中的水抽出，送入实验系统，首先经玻璃转子流量计15、16测量流量，然后送入被测直管段测量流体在光滑管或粗糙管的流动阻力，或经10测量局部阻力后回到储水槽，水循环使用。被测直管段流体流动阻力△p 可根据其数值大小分别采用变送器12或空气-水倒置∪型管22来测量。 图1 流动阻力实验流程示意图 1-水箱；2-离心泵；3、4-放水阀；5、13-缓冲罐；6-局部阻力近端测压阀；7、15-局部阻力远端测压阀；8、20-粗糙管测压回水阀；9、19-光滑管测压回水阀；10-局部阻力管阀；11-U 型管进水阀；12-压力传感器；14-流量调节阀； 15、16-水转子流量计；17-光滑管阀；18-粗糙管阀； 21-倒置U 型管放空阀；22-倒置U 型管；23-水箱放水阀；24-放水阀； 专业：生物系统工程 姓名：邵建智 学号：3110100122 日期：2013.9.30 地点： 院楼D228
2.设备的主要技术数据 （1） 被测光滑直管段： 管径d —0.008m ； 管长L —1.69m ； 材料—不锈钢管 被测粗糙直管段： 管径 d —0.010m ； 管长L —1.69m ； 材料—不锈钢管 （2）被测局部阻力直管段: 管径 d —0.015m ；管长 L —1.2m ； 材料—不锈钢管 （3）压力传感器: 型号:LXWY 测量范围: 200 KPa （4）直流数字电压表: 测量范围: 0 ～ 200 KPa （5）离心泵: 型号: WB70/055 流量: 8(m 3／h) 扬程: 12(m) 电机功率: 550(W) （6）玻璃转子流量计: 型号 测量范围 精度 LZB —40 100～1000(L ／h) 1.5 LZB —10 10～100(L ／h) 2.5 3.实验设备的功能与特点 本实验装置可用于实验教学和科研。利用该实验装置，可学习和掌握光滑直管、粗糙直管的阻力系数与雷诺准数的测量方法；也可学习局部阻力的测量方法；学习几种压差测量方法；加深对流体流动阻力概念的理解。 本实验装置的特点： ⑴ 本实验装置数据稳定，重现性好，能给实验者明确的流体流动阻力概念。 ⑵ 雷诺准数的数据范围宽，可作出102～104三个数量级。能够测量出光滑管、粗糙管的阻力系数与雷诺准数的关系，同时也可以测量阀门局部阻力。 ⑶ 实验采用循环水系统，节约实验费用。 ⑷ 测量系统采用量程不同的两种流量计和压差测量仪表，测量精度较高。 ⑸ 采用压力传感器—数字表系统,测量大流量下的流体流动阻力, 实验数据稳定可靠。 三、实验原理 1. 直管摩擦系数λ与雷诺数Re 的测定 直管的摩擦阻力系数是雷诺数和相对粗糙度的函数，即)/(Re,d f ελ=，对一定的相对粗糙度而言，(Re)f =λ。 流体在一定长度等直径的水平圆管内流动时，其管路阻力引起的能量损失为： g P g P P h f f ρρ?=-=21 （1） 又因为摩擦阻力系数与阻力损失之间有如下关系（范宁公式） g u d l h g P f f 22λρ== ? （2） 整理（1）（2）两式得 2 2u P l d f ???=ρλ （3）
通风摩擦阻力系数
中华人民共和国煤炭工业部 矿井通风巷道摩擦阻力系数（a标）表 （试行） 主编部门：沈阳煤矿设计研究院 批准部门：煤炭工业部规划设计总院 试行日期：1985年1月1日 整理： 校核： 二ΟΟ三年一月
说明 1．井巷道通风摩擦阻力系数表，是我国自行实测的矿井巷道通风阻力系数，（除锚喷支护外其它各种支护巷道系验证测定）于1983年3月由煤炭工业部设计管理局主持召开了鉴定会，本表系根据鉴定会纪要精神，进行修改后，汇编而成。 2．表中摩擦阻力系数a标是标准状态下（t=20℃，P=760mmHg，ψ=60%）空气重率r=1.2kg ?/m3时的a值。 3．巷道类别划分原则，以支护特征、巷道壁面特征、巷道装备等与摩擦阻力系数相关的影响因素分类，不以巷道使用名称和进、回风道等分类。 4．表中凡是平巷的皆包含无行人台阶的倾斜巷道，凡是斜巷皆指设有行人台阶而言，通风行人巷为不铺轨的巷道，胶带输送机巷均铺设一条单轨轨道。 5．无轨道的锚喷胶带输送机巷道的a值，未能实测，暂可参照锚喷通风行人巷（无轨道、台阶）的a值与胶带机的附加a值综合选取。即光爆凸凹度<150mm，a=（10.9～17.6）×10-4；普爆凸凹度>150mm，a=(11.6～19.9)×10-4。 6．光面爆破与壁面凸凹度划分的标准以煤炭部制订的“煤矿井巷工程光面爆破、锚杆、喷浆、喷射混凝土支护施工试行规程”为准，普通爆破系指采用光面爆破的煤矿一般常用的爆破方法。 7．巷道壁面平滑与粗糙的划分标准，以粗糙度的平均突起高度为准。混凝土井巷壁面，壁面平滑的粗糙度平均突起高度为0.00025m，壁面粗糙的粗糙度平均突起高度为0.0007m，为测量和选取方便，将壁面经过抹光或粉刷的视为壁面平滑，壁面未经过抹光或未粉刷的视为壁面粗糙。 8．系数值的来源依据，除已注明资料出处之外的实测值，均可查找本资料的附件部分，以便于选取系数值时参考现场条件。 9．本表所给出的a值，应用时需要乘以10-4，并不需再考虑装有设备、台阶和工作面采煤机的a附加值。 10．经实测、资料统计提供各类的a附加值：装有胶带输送机的巷道,a附加值(4～10)×10-4；没有行人台阶的巷道，a附加值(1～3)×10-4；巷道堵塞较严重时，a附加值(3～10)×10-4；弯曲的巷道，a附加值(2～5)×10-4；巷道断面局部变化（单、双轨）a附加值3×10-4；铺轨无道渣填充的平巷a附加值(1～3)×10-4；工作面采煤机的a附加值(6～9)×10-4. 11．1mmH2O=9.80665Pa h摩=(a×L×U/S3)×Q2 =R×Q2
基于FLUENT的水下子弹数值模拟
基于FLUENT的水下子弹数值模拟 一、问题介绍 Fluent是目前处于领先地位的CFD软件包之一，它为流体力学领域提供了强大丰富的计算平台。针对各种复杂流动的物理现象，fluent可以采用不同的离散格式和插值方法，在特定区领域内使计算速度、稳定性和精度等方面达到最佳组合。但是针对特殊的物理情景，其自身无法提供完全近似的物理模型，必须通过其自带的自定义函数UDF(user Defined function)对其进行二次开发。例如，对于水下航行的子弹，现有的模块不能模拟子弹运动过程，只能给定一个逆向的速度入口边界条件来实现，即水动子弹不动。为了更近似的模拟子弹运动过程，需要对FLUENT进行二次开发。 本文采取的方法是利用用户自定义函数UDF，对fluent进行二次改造，采用动网格技术，对子弹匀速运动进行模拟。 二、物理平台 本文用到的软件包括：前处理软件gambit,计算软件fluent12.0,UDF支持语言microsoft visual C++6.0,后处理软件tecplot. Gambit用于建立几何模型，划分网格。本算例采用二维轴对称模型，子弹以一矩形近似代替。 Fluent用于计算子弹运动流场特性，包括速度，压力，阻力等。本算例涉及到子弹运动，需要采用动网格技术，即网格在计算过程不断变化更新，因此通过UDF对fluent进行二次开发。其中UDF是fluent自带的宏命令，其运行环境是C语言，所以必须在计算机中提空支持C语言的运算环境microsoft visual C++6.0（也可以是其他更高版本）。 Tecplot为计算结果后处理软件，可以制作动画，云图等。 三、动网格简介 1.spring based smoothing 弹簧近似光滑模型 2.dynamic layering 动态分层模型 3.local remeshing 局部重构模型 三种动网格技术有自己的使用范围，其中弹簧近似光滑模型对于结构和非结构化网格都适用，对于模拟物体小范围运动或者变形有巨大优势，而对于大范围移动却无法实现，一般情况下此方法很少单独使用，通常是配合后面两种动网格技术使用。网格局部重构模型只适合四面体网格和三角形网格，可以用于模拟大范围平移和旋转，同时在模拟复杂边界移动具有很大优势。动态分层模型只是用于结构化网格，对于三角形和四面体网格则毫无用处。由于本文采用此方法，这里讲具体介绍此模型： 动态分层模型（dynamic layering），对于规则计算域，划分规则四边形网格后，采用此模型有利于实现物体的单方向平动，其优点是不需要网格重构，不会改变运动体周围的网格形态，节约了网格更新的时间，同时能保证网格一致性，提高计算效率。此方法的弱点在于无法模拟物体旋转运动，无论对于二维还是三维模型，只能解决物体平动问题。 此方法的思想是当网格边界缩短小于设定值时自动与上一个网格合并成，而当网格被拉伸小于设定的最大网格线长度时，又自动分裂成两个网格。 无论是哪种动网格模型，对内部的参数设置要求十分严格，若参数设置不当，可能出现
管道阻力损失计算
管道的阻力计算 风管内空气流动的阻力有两种，一种是由于空气本身的粘滞性及其与管壁间的摩擦而产生的沿程能量损失，称为摩擦阻力或沿程阻力；另一种是空气流经风管中的管件及设备时，由于流速的大小和方向变化以及产生涡流造成比较集中的能量损失，称为局部阻力。通常直管中以摩擦阻力为主，而弯管以局部阻力阻力为主（图6-1-1）。 图6-1-1 直管与弯管 （一）摩擦阻力 1．圆形管道摩擦阻力的计算 根据流体力学原理，空气在横断面形状不变的管道内流动时的摩擦阻力按下式计 算： （6-1-1） 对于圆形风管，摩擦阻力计算公式可改为： （6-1-2） 圆形风管单位长度的摩擦阻力（又称比摩阻）为：
（6-1-3） 以上各式中 λ——摩擦阻力系数； v——风秘内空气的平均流速，m/s； ρ——空气的密度，kg/m3； l——风管长度，m； Rs——风管的水力半径，m； f——管道中充满流体部分的横断面积，m2； P——湿周，在通风、空调系统中即为风管的周长，m； D——圆形风管直径，m。 摩擦阻力系数λ与空气在风管内的流动状态和风管管壁的粗糙度有关。在通风和空调系统中，薄钢板风管的空气流动状态大多数属于紊流光滑区到粗糙区之间的过渡区。通常，高速风管的流动状态也处于过渡区。只有流速很高、表面粗糙的砖、混凝土风管流动状态才属于粗糙区。计算过渡区摩擦阻力系数的公式很多，下面列出的公式适用范围较大，在目前得到较广泛的采用： （6-1-4） 式中 K——风管内壁粗糙度，mm； D——风管直径，mm。 进行通风管道的设计时，为了避免烦琐的计算，可根据公式（6-1-3）和（6-1-4）制成各种形式的计算表或线解图，供计算管道阻力时使用。只要已知流量、管径、流速、阻力四个参数中的任意两个，即可利用线解图求得其余的两个参数。线解图是按过渡区的λ值，在压力B0=101.3kPa、温度t0=20℃、宽气密度ρ0=1.204kg/m3、运动粘度v0=15.06×10－6m2/s、管壁粗糙度K=0.15mm、圆形风管等条件下得出的。当实际使用条件下上述条件不相符时，应进行修正。 （1）密度和粘度的修正
基于FLUENT的某微型面包车外流场数值仿真分析
基于FLUENT的某微型面包车外流场数值仿真分析 摘要：利用UG对某微型轿车进行三维实体建模，将其导入前处理软件ANSYS ICEM中，建立计算域后网格化。用CFD 软件FLUENT对汽车模型的外流场进行三维稳态流动数值模拟，得出汽车周围流场的气流速度和压力分布，并通过计算得到了该车的阻力系数，该仿真分析的数据为进行汽车气动特性分析提供基础，可进一步指导汽车的设计开发。 关键字：汽车空气动力学；计算流体动力学；FLUENT；外流场 ABSTRACT：The 3D model of a mini car is carried out by UG, and then it is introduced into the pre-processing software ANSYS ICEM to establish the computational domain grid. By using the software of CFD FLUENT is to the automobile model flow field numerical simulation of three-dimensional steady flow, flow velocity and pressure distribution of the flow field around the car, the car and the drag coefficient is obtained by calculating, the simulation data for automobile gas analysis provide the basic dynamic characteristics, design and development can further guide the car. Keywords: Automobile aerodynamics；CFD；FLUENT；Outflow field 引言 空气动力学特性是汽车的重要特性之一。汽车行驶时与空气产生复杂的相互作用，承受着强大的气动力，对汽车的行驶状态有着重大影响；汽车行驶时受到的空气阻力与汽车速度平方成正比，汽车克服空气阻力所消耗的功率和燃料与车速的三次方成正比。因此，对汽车外流场空气动力学的研究，不仅可以提高汽车动力性和安全性，还可以提高汽车的燃料经济性。 目前，汽车空气动力学的研究主要有三种方法，即风洞实验、理论分析和计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）分析。随着计算机技术的发展，计算流体动力学相对于实验和理论计算具有成本低、周期短等特点，因此受到越来越广泛的应用。CFD方法对于预测和改进汽车的气动性能，指导汽车产品设计具有重要意义[1-2]。故本文采用大型商业化CFD 软件的FLUENT对某微型汽车的外流场进行数值仿真分析。 1 汽车空气动力学特性与CFD 理论基础1.1 汽车空气动力学特性 在正常道路行驶过程中的汽车，通常受到两种力的作用，这两种力分别为路面与汽车之间的相互作用力和来自空气的力与力矩。其中，前者主要由汽车自身的物理属性和轮胎的滚动阻力系数等决定；另一种则是来自空气作用的力和力矩，取决于汽车的外形设计、行驶速度以及横摆角[3-4]。 气流作用于汽车上分相互垂直的三个方向的力和绕三个轴的力矩，如图1 所示；在图示坐标系中，X 方向是汽车直线行驶方向，通常的气动阻力就是指来流沿X 方向的作用力；Y 轴方向为汽车的侧向力，还有沿Z 轴方向趋于抬起汽车的升力。汽车在道路行驶过程中这三个方向的空气作用力同时存在，相互影响。除上述三个方向的力外，还有绕三个轴方向的力矩，分别为绕X 轴方向的侧倾力矩、绕Y 轴方向的俯仰力矩以及绕Z 轴方向的横摆力矩。
摩擦系数及其计算
达芬奇1508年提出假设，摩擦系数一般为0.25 阿芒汤1699年，摩擦系数0.3 比尤里芬格1730年，摩擦系数0.3 库伦，十八世纪，确定压力对摩擦系数的影响，并求出几种材料配合的摩擦系数的不同数值。 俄国，科捷利尼科夫、彼得罗夫，十九世纪中叶，摩擦偶件的摩擦系数并非不变摩擦系数影响因素： 1材料本性及摩擦表面是否有膜（润滑油、氧化物、污垢） 2静止接触的延续时间 3施加载荷的速度 4摩擦组合件的刚度及弹性 5滑动速度 6摩擦组合件的温度状态 7压力 8物体的接触特性，表面尺寸，重叠系数 9表面质量及粗糙度 A Static Friction Model for Elastic—Plastic Contacting Rough Surfaces． 形状误差对过盈联接摩擦力的影响分析及其修正 摩擦分类： 1动摩擦力，对应于很大的、不可逆的相对位移，相对位移大小与外施力无关。2非全静摩擦力，对应于很小的、局部可逆的相对位移，位移大小与外施力成正比，称为初位移，微米级。 3全静摩擦力，对应于初位移的极限值，初位移转变成相对位移。 根据运动学特征划分 滑动摩擦、旋转摩擦（变相的滑动摩擦）、滚动摩擦 根据表面状态，是否润滑的特征 1纯净摩擦，无吸附膜、氧化物等 2干摩擦，表面间无润滑油、污垢等 3边界摩擦，表面被一层润滑油分开，润滑油极薄（<0.1微米） 4液体摩擦 5半干摩擦 6半液体摩擦 静摩擦系数，克服两物体的接触耦合、使之摆脱静止状态所耗费的最大切向力对应接触物体所受压力载荷的比率。 滑动摩擦系数，克服两物体相对移动的阻力（超出初位移的范围以外）所耗费的切向力对应接触物体所受压力载荷的比率。 滚动阻力系数，··· 库伦方程，采用的滚动摩擦系数 T——滚动摩擦力，r——圆柱体的半径，P——接触物体所受压力 接触面积、粗糙度、载荷的影响 由于固体表面的粗糙度及波纹度，使得两个固体表面总是在个别的点上发生接触。
摩擦系数及其计算
精心整理达芬奇1508年提出假设，摩擦系数一般为0.25 阿芒汤1699年，摩擦系数0.3 比尤里芬格1730年，摩擦系数0.3 库伦，十八世纪，确定压力对摩擦系数的影响，并求出几种材料配合的摩擦系数的不同数值。 俄国，科捷利尼科夫、彼得罗夫，十九世纪中叶，摩擦偶件的摩擦系数并非不变 摩擦系数影响因素： 1材料本性及摩擦表面是否有膜（润滑油、氧化物、污垢） 2静止接触的延续时间 3施加载荷的速度 4 5 6 7压力 8 9 1 2 3 1 2 3 4 5 6 滑动摩擦系数，克服两物体相对移动的阻力（超出初位移的范围以外）所耗费的切向力对应接触物体所受压力载荷的比率。 滚动阻力系数，··· 库伦方程，采用的滚动摩擦系数 T——滚动摩擦力，r——圆柱体的半径，P——接触物体所受压力 接触面积、粗糙度、载荷的影响 由于固体表面的粗糙度及波纹度，使得两个固体表面总是在个别的点上发生接触。 两个相互叠合的表面只是在其某些凸部发生接触，而这些凸部的总接触面积只占接触轮廓所限定的总表面面积的极小部分。随着压力增大，接触面积增大。凸部的直径几分之一微米至30~50微米（高度小于80微米）。
载荷增大，各点的直径增大，随后面积的增大主要是由于接触点数目的增多。 名义（几何）接触面积——由接触物体的外部尺寸描绘出来. 轮廓接触面积——由物体的体积压皱所形成的面积；真实面积即轮廓接触面上；轮廓接触面积与压力载荷有关。 真实（物理）接触面积——物体接触的真实微小面积总和，也是压力载荷的函数，并且在名义面积尺寸的1/100000至1/10的范围内变化，由接触表面的机械性能及粗糙度而定。 接触点的总数目及每一个接触点的尺寸随着载荷的增大而增大，但当载荷继续增大时，接触面积的增大主要是依靠接触点的数目的增加，尺寸几乎不再变化。 对于粗糙表面来说，需要耗费更大的力，使凸部变形，从而获得一定的接触面积；光滑表面，凸部变形不大时，就能获得很大的接触面积（试验知，光滑表面的接触点上的应力约为材料硬度的一半，粗糙表面的接触点应力为硬度的2-3倍）。 L a =δ=若认为第三个量度中所有凸部具有相同的截面轮廓，则lb S ?=，b ——被研究表面的宽度。但若凸部具有球形，则单个接触面积相应的等于2l π?。若认为接触点具有相同的半径，则2S r n ?π=。 为得出真实面积，除总宽度外，必须有个别点的半径方面的数据， 在第一种和第二种情况下，真实接触面积与互相接近程度成正比。 令()S x ??=，当0x =，()P x S ?=；当x h =，()0x ?=。 S P ——轮廓投影图的基础面积，称为计算接触面积，但x ——棒的高度，相对于经过最短的棒 的零位截面而言的。 令棒上的单位载荷q 为绝度压缩（x-a ）的函数，即
管道摩擦阻力计算
长距离输水管道水力计算公式的选用 1． 常用的水力计算公式： 供水工程中的管道水力计算一般均按照均匀流计算，目前工程设计中普遍采用的管道水力计算公式有: 达西（DARCY ）公式： g d v l h f 22 **=λ （1） 谢才（chezy ）公式： i R C v **= （2） 海澄－威廉（HAZEN-WILIAMS ）公式： 87 .4852.1852.167.10d C l Q h h f ***= （3） 式中h f ------------沿程损失，m λ―――沿程阻力系数 l ――管段长度，m d-----管道计算内径，m g----重力加速度，m/s 2 C----谢才系数 i----水力坡降； R ―――水力半径，m Q ―――管道流量m/s 2 v----流速 m/s C n ----海澄――威廉系数 其中大西公式，谢才公式对于管道和明渠的水力计算都适用。海澄－威廉公式影响参数较小，作为一个传统公式，在国内外被广泛用于管网系统计算。三种水力计算公式中 ，与管道内壁粗糙程度相关的系数均是影响计算结果的重要参数。 2． 规范中水力计算公式的规定 3． 查阅室外给水设计规范及其他各管道设计规范，针对不同的设计条件，推荐采用的水力 计算公式也有所差异，见表1： 表1 各规范推荐采用的水力计算公式
3．1达西公式 达西公式是基于圆管层流运动推导出来的均匀流沿程损失普遍计算公式，该式适用于任何截面形状的光滑或粗糙管内的层流和紊流。公式中沿程阻力系数λ值的确定是水头损失计算的关键，一般采用经验公式计算得出。舍维列夫公式，布拉修斯公式及柯列勃洛克（C.F.COLEBROOK）公式均是针对工业管道条件计算λ值的著名经验公式。舍维列夫公式的导出条件是水温10℃，运动粘度1.3*10-6 m2/s,适用于旧钢管和旧铸铁管,紊流过渡区及粗糙度区.该公式在国内运用教广.
矿井通风阻力计算方法
矿井通风阻力 第一节通风阻力产生的原因当空气沿井巷运动时，由于风流的粘滞性和惯性以及井巷壁面等对风流的阻滞、扰动作用而形成通风阻力，它是造成风流能量损失的原因。 井巷通风阻力可分为两类：摩擦阻力（也称为沿程阻力）和局部阻力。 一、风流流态（以管道流为例）同一流体在同一管道中流动时，不同的流速，会形成不同的流动状态。当流速较低时，流体质点互不混杂，沿着与管轴平行的方向作层状运动，称为层流（或滞流）。当流速较大时，流体质点的运动速度在大小和方向上都随时发生变化，成为互相混杂的紊乱流动，称为紊流（或湍流）。（降低风速的原因） （二）、巷道风速分布 由于空气的粘性和井巷壁面摩擦影响，井巷断面上风速分布是不均匀的。在同一巷道断面上存在层流区和紊区，在贴近壁面处仍存在层流运动薄层，即层流区。在层流区以外，为紊流区。从巷壁向巷道轴心方向，风速逐渐增大，呈抛物线分布。 巷壁愈光滑，断面上风速分布愈均匀。 第二节摩擦阻力与局部阻力的计算 一、摩擦阻力风流在井巷中作沿程流动时，由于流体层间的摩擦和流体与井巷壁面之间的摩擦所形成的阻力称为摩擦阻力（也叫沿程阻力）。 由流体力学可知，无论层流还是紊流，以风流压能损失（能量损失）来反映的摩擦阻力可用下式来计算： 2 H = λ×L/d ×ρν/2 Pa λ——摩擦阻力系数。 L ---- 风道长度，m d――圆形风管直径，非圆形管用当量直径；
空气密度，kg/m3 断面平均风速，m/s； 1、层流摩擦阻力：层流摩擦阻力与巷道中的平均流速的一次方成正比。因井下多为紊流，故不详细叙述。 2、紊流摩擦阻力：对于紊流运动，井巷的摩擦阻力计算式为： H = α ×LU∕S3×Q2 =R f ×Q2 Pa 3 R f=α× LU∕S3 α --- 摩擦阻力系数，单位kgf ?s2∕m4或N ? s7m4, kgf ?s7m4=9.8N ? s7m4 L、U――巷道长度、周长，单位m S—巷道断面积，m Q ---- 风量，单位m/s R ——摩擦风阻，对于已给定的井巷，L，U S都为已知数，故可把上式中的α, L, U, S归结为一个参数R,其单位为：kg∕m7或N ?s7m8 3、井巷摩擦阻力计算方法 新建矿井：查表得α→ h f → R f 生产矿井：已测定的h f → R f → α, 再由α→ h f → R f 二、局部阻力 由于井巷断面,方向变化以及分岔或汇合等原因, 使均匀流动在局部地区受到影响而破坏, 从而引起风流速度场分布变化和产生涡流等,造成风流的能量损失,这种阻力称为局部阻力。由于局部阻力所产生风流速度场分布的变化比较复杂性,对局部阻力的计算一般采用经验公式。 1、几种常见的局部阻力产生的类型： （1）、突变紊流通过突变部分时,由于惯性作用,出现主流与边壁脱离的现象,在主流与边壁之间形成涡漩区,从而增加能量损失。 （2）、渐变 主要是由于沿流动方向出现减速增压现象, 在边壁附近产生涡漩。因为压差
空气阻力的计算公式是什么
空气阻力的计算公式是什么？ 空气阻力Fw是空气对前进中的汽车形成的一种反向作用力，它的计算公式是：Fw=1/16·A·Cw·v2(kg) 其中：v为行车速度，单位：m／s；A为汽车横截面面积，单位：m2：Cw为风阻系数。 空气阻力跟速度成平方正比关系，也就是说：速度增加1倍，汽车受到的阻力会增加3倍。因此高速行车对空气阻力的影响非常明显，车速高，发动机就要将相当一部分的动力，或者说燃油能量用于克服空气阻力。换句话讲，空气阻力小不仅能节约燃油，在发动机功率相同的条件下，还能达到更高的车速。空气阻力的大小除了取决于车的速度外，还跟汽车的截面积A和风阻系数Cw有关。 风阻系数Cw是一个无单位的数值。它描述的是车身的形状。根据车的外形不同，Cw值一般在0．3(好)—0．6(差)之间。光滑的车身造型(最理想为水滴型)使气流流过车身后的速度变化小，不会形成旋涡，Cw值就低；相反，如果车身外形有棱有角又有缝，Cw值就高。一般赛车将车轮设计在车身之外，自成一体。理论上每一辆车的Cw可以在模型制作阶段测得，但准确的Cw值都必须在出了成品之后，通过做风洞实验来获得。 通过改善汽车的空气动力学性能，比如变化尾翼、底盘罩、前部进风口和轮毂帽，都能降低风阻系数。而降低车身高度，等于减小了截面积，或使车身更多地盖住轮子，也有利于降低空气阻力。 == 空气阻力. 空气阻力是与物体运动的速率成正比的,即：f=kv k是空气摩擦系数,和空气密度有关,在我们能找到的丢东西的地方,一般可以认为是一个常数. 当物体从空中开始下落的时候,v很小,f很小,mg>f,所以物体逐渐加速.随着速度 的增加,f增加,最终会达到mg=f的平衡点.此时,物体就开始了匀速下落.并且我们知道下落的速率便是v=mg/k在一般意义上我们说的重量,指的便是mg. 冬季奥林匹克运动会向我们展示了一幅幅完美的气体动力学画面。不管是速滑、雪橇还是跳台滑雪运动员，他们在风洞中的轮廓看上去都几近完美。由于百分之一秒就可能决定胜负，所以尽可能地减小风阻就是迫在眉睫的事情了。 一个移动物体所受的风阻取决于许多因素，例如它的速度，速度增加一倍，物体所受的阻力就会是原阻力的四倍。重要的还有风阻系数，通常它只取决于移动物体的形状。风阻系数缩写为“Cw”，是一个无单位的数。我们在汽车目录的参数一栏中也可以看到。一辆车（滑冰运动员也是同样）的Cw值越小，它的流线型就越标准。小的Cw值在汽车驾驶中意味着低油耗，在体育运动中则意味着在同样的用力下能够达到更高的速度。Cw值可用传感器在风洞中进行测量。
标准摩擦阻力系数
第三章 井巷通风阻力 本章重点和难点： 摩擦阻力和局部阻力产生的原因和测算 当空气沿井巷运动时，由于风流的粘滞性和惯性以及井巷壁面等对风流的阻滞、扰动作用而形成通风阻力，它是造成风流能量损失的原因。井巷通风阻力可分为两类：摩擦阻力(也称为沿程阻力)和局部阻力。 第一节 井巷断面上风速分布 一、风流流态 1、管道流 同一流体在同一管道中流动时，不同的流速，会形成不同的流动状态。当流速较低时，流体质点互不混杂，沿着与管轴平行的方向作层状运动，称为层流(或滞流)。当流速较大时，流体质点的运动速度在大小和方向上都随时发生变化，成为互相混杂的紊乱流动，称为紊流(或湍流)。 （１）雷诺数－Re 式中：平均流速v 、管道直径d 和流体的运动粘性系数γ。 在实际工程计算中，为简便起见，通常以R e =2300作为管道流动流态的判定准数，即： R e ≤2300 层流， R e ＞2300 紊流 （２）当量直径 对于非圆形断面的井巷，Re 数中的管道直径d 应以井巷断面的当量直径de 来表示： 因此，非圆形断面井巷的雷诺数可用下式表示： γ d v e R ? =
对于不同形状的井巷断面，其周长U 与断面积S 的关系，可用下式表示： 式中：C —断面形状系数：梯形C =4.16；三心拱C =3.85；半圆拱C =3.90。（举例见P38） 2、孔隙介质流 在采空区和煤层等多孔介质中风流的流态判别准数为： 式中：K —冒落带渗流系数，m 2； l —滤流带粗糙度系数，m 。 层流，R e ≤0.25； 紊流，R e ＞2.5； 过渡流 0.25
井巷摩擦阻力系数α值
断面面积求法 （二）空气湿度的测定 测量矿井空气湿度的仪器主要有风扇湿度计何手摇湿度计，它们的测定原理相同。常用的是风扇湿度计（又称通风干湿表），如图1-5所示，它主要由两支相同的温度计1、2和一个通风器6组成，其中一只温度计的水银液球上包有湿纱布，称为湿温度计，另一只温度计称为干温度计，两只温度计的外面均罩着外表面光亮的双层金属保护管4、5，以防热辐射的影响；通风器6装有风扇和发条，上紧发条，风扇转动，使风管7产生稳定的气流，干、湿温度计的水银球处在同一风速下。 图1-5 风扇湿度计 1—干球温度计；2—湿球温度计；3—湿棉纱布；4、5—双层金属保护管； 6—通风器；7—风管 序号 断面形状 断面积 周长 备注 1 三心拱 )0867.0(B H B S -?= S U ?=85.3 B ：巷道宽度或腰线 间宽度，m ； H ：巷道高，m 。 R ：圆巷道断面半径， m ； 2 半圆拱 )1073.0(B H B S -?= S U ?=90.3 3 梯形 H B S ?= S U ?=16.4 4 矩形 H B S ?= )(2B H U +?= 5 圆形 2R S ?=π R U ??=π2
测定相对湿度时，先用仪器附带的吸水管将湿温度计的棉纱布浸湿，然后上紧发条，小风扇转动吸风，空气从两个金属保护管4、5的入口进入，经中间风管7由上部排出。由于湿球表面的水分蒸发需要热量，因而湿球温度计的温度值低于干球温度计的温度值，空气的相对湿度越小，蒸发吸热作用越显著，干湿温度差就越大。根据湿温度计的读数（t′，℃）和干、湿度计的读数差值（△t，℃），由表1-12即可查出空气的相对湿度（?）。 表1-12 由风扇湿度计读数值查相对湿度
摩擦系数及其计算
摩擦系数及其计算 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998
达芬奇1508年提出假设，摩擦系数一般为 阿芒汤1699年，摩擦系数 比尤里芬格1730年，摩擦系数 库伦，十八世纪，确定压力对摩擦系数的影响，并求出几种材料配合的摩擦系数的不同数值。 俄国，科捷利尼科夫、彼得罗夫，十九世纪中叶，摩擦偶件的摩擦系数并非不变 摩擦系数影响因素： 1材料本性及摩擦表面是否有膜（润滑油、氧化物、污垢） 2静止接触的延续时间 3施加载荷的速度 4摩擦组合件的刚度及弹性 5滑动速度 6摩擦组合件的温度状态 7压力 8物体的接触特性，表面尺寸，重叠系数 9表面质量及粗糙度 A Static Friction Model for Elastic—Plastic Contacting Rough Surfaces． 形状误差对过盈联接摩擦力的影响分析及其修正 摩擦分类： 1动摩擦力，对应于很大的、不可逆的相对位移，相对位移大小与外施力无关。
2非全静摩擦力，对应于很小的、局部可逆的相对位移，位移大小与外施力成正比，称为初位移，微米级。 3全静摩擦力，对应于初位移的极限值，初位移转变成相对位移。 根据运动学特征划分 滑动摩擦、旋转摩擦（变相的滑动摩擦）、滚动摩擦 根据表面状态，是否润滑的特征 1纯净摩擦，无吸附膜、氧化物等 2干摩擦，表面间无润滑油、污垢等 3边界摩擦，表面被一层润滑油分开，润滑油极薄（<微米） 4液体摩擦 5半干摩擦 6半液体摩擦 静摩擦系数，克服两物体的接触耦合、使之摆脱静止状态所耗费的最大切向力对应接触物体所受压力载荷的比率。 滑动摩擦系数，克服两物体相对移动的阻力（超出初位移的范围以外）所耗费的切向力对应接触物体所受压力载荷的比率。 滚动阻力系数，··· 库伦方程，采用的滚动摩擦系数 T——滚动摩擦力，r——圆柱体的半径，P——接触物体所受压力 接触面积、粗糙度、载荷的影响 由于固体表面的粗糙度及波纹度，使得两个固体表面总是在个别的点上发生接触。
空气阻力的计算公式是什么 系数公式
系数公式空气阻力的计算公式是什么？空气阻力Fw是空气对前进中的汽车形成的一种反向作用力，它的计算公式是：Fw=1/16?A?Cw?v2(kg) 其中：v为行车速度，单位：m／s；A 为汽车横截面面积，单位：m2：Cw为风阻系数。空气阻力跟速度成平方正比关系，也就是说：速度增加1倍，汽车受到的阻力会增加3倍。因此高速行车对空气阻力的影响非常明显，车速高，发动机就要将相当一部分的动力，或者说燃油能量用于克服空气阻力。换句话讲，空气阻力小不仅能节约燃油，在发动机功率相同的条件下，还能达到更高的车速。空气阻力的大小除了取决于车的速度外，还跟汽车的截面积A和风阻系数Cw有关。风阻系数Cw是一个无单位的数值。它描述的是车身的形状。根据车的外形不同，Cw值一般在0．3(好)--0．6(差)之间。光滑的车身造型(最理想为水滴型)使气流流过车身后的速度变化小，不会形成旋涡，Cw值就低；相反，如果车身外形有棱有角又有缝，Cw值就高。一般赛车将车轮设计在车身之外，自成一体。理论上每一辆车的Cw可以在模型制作阶段测得，但准确的Cw值都必须在出了成品之后，通过做风洞实验来获得。通过改善汽车的空气动力学性能，比如变化尾翼、底盘罩、前部进风口和轮毂帽，都能降低风阻系数。而降低车身高度，等于减小了截面积，或使车身更多地盖住轮子，也有利于降低空气阻力。 == 空气阻力. 空气阻力是与物体运动的速率成正比的,即：f=kv k是空气摩擦系数,和空气密度有关,在我们能找到的丢东西的地方,一般可以认为是一个常数. 当物体从空中开始下落的时候,v很小,f很小,mg>f,所以物体逐渐加速.随着速度的增加,f增加,最终会达到mg=f的平衡点.此时,物体就开始了匀速下落.并且我们知道下落的速率便是v=mg/k在一般意义上我们说的重量,指的便是mg. 冬季奥林匹克运动会向我们展示了一幅幅完美的气体动力学画面。不管是速滑、雪橇还是跳台滑雪运动员，他们在风洞中的轮廓看上去都几近完美。由于百分之一秒就可能决定胜负，所以尽可能地减小风阻就是迫在眉睫的事情了。一个移动物体所受的风阻取决于许多因素，例如它的速度，速度增加一倍，物体所受的阻力就会是原阻力的四倍。重要的还有风阻系数，通常它只取决于移动物体的形状。风阻系数缩写为“Cw”，是一个无单位的数。我们在汽车目录的参数一栏中也可以看到。一辆车（滑冰运动员也是同样）的Cw值越小，它的流线型就越标准。小的Cw值在汽车驾驶中意味着低油耗，在体育运动中则意味着在同样的用力下能够达到更高的速度。Cw值可用传感器在风洞中进行测量。 一面平整的墙或一块玻璃的Cw值为1．1，而一个球体的Cw值为0．45。经过风洞优化设计的汽车其Cw值甚至只有0．15。现在如此多的车辆在外形上类似就是利用气体动力学进行优化的结果。但是，在某些情况下人们也会追求尽可能高的Cw值在希望尽可能实现有效刹车的情况下。例如，标准的降落伞的Cw值就为1．4。另一方面，大自然向我们展示了“流线型设计”的典范。雨滴的形状拥有极小的Cw值0．05。飞机的承重面只略高一点，Cw值为0．08。另外，承重面向上弯折的机头有助于降低风阻。风阻系数Cw只取决于物体的外形，而与物体的大小无关。但这只适用于没有涡流和速度较低的情况。在接近音速的情况下，物体的Cw值完全可能高出四倍。在高效率计算机的帮助下可以精准地测量新设计物体的Cw值。空气阻力系数目录风阻系数车辆的风阻风阻系数Cd是衡量一辆汽车受空气阻力影响大小的一个标准。风阻系数越小，说明它受空气阻力影响越小，反之亦然。风阻系数与油耗是成正比的关系，风阻系数越低的车子，油耗就越低。而且有一个公式：W=Cd×V的二次方，W代表车辆所消耗的油耗、Cd为车辆风阻系数、V为车速。从公式中可见，任何细微的风阻系数变化，都被速度加以放大，而这损耗的功率对于油耗就不利。另外也有测试标明，当轿车以80km/h行驶时，其中60%的功率是克服风阻的。汽车在行驶中由于空气阻力的作用，围绕着汽车重心同时产生纵向、侧向和垂直等三个方向的空气动力量，其中纵向空气力量是最大的空气阻力，大约占整体空气阻力的80％以上。空气阻力系数值是由风洞测试得出来的。由于空气阻力与空气阻力系数成正比关系，现代轿车为了减少空气阻力就必须要考虑降低空
摩擦力大小的计算
摩擦力大小的计算 （一）要点再确定摩擦力的大小之前，判明发生的是静摩擦，还是滑动摩擦力，因为这两种摩擦力的计算方法不一样。 1）若是滑动摩擦，可用公式f=uN来计算，公式中N指接触面的压力，并不一定等于物体的重力。 2）若是静摩擦，只能根据物体的所出的状态来求解（平衡或加速），若为平衡，则利用平衡条件列方程求解；若为匀加速运动，则用牛顿第二定律求解。其大小飘忽不定，完全由其他力决定，所以要解决好静摩擦力大小的问题，首先要弄清楚其他力的情况。静摩擦力的最大值叫最大静摩擦力fm,当F外>fm时，物体由静摩擦转变为滑动摩擦。注意：不能绝对的说静止的物体受到的摩擦必为静摩擦力。运动着的物体受到的摩擦力必为滑动摩擦力。正确的理解应为，静摩擦力是保持相对静止的两物体之间的摩擦力，受静摩擦力的物体不一定静止，如传送带装置。滑动摩擦力是具有相对运动的两个物体之间的摩擦力，受滑动摩擦力的两个物体不一定都运动。 （二）基本训练题 1）关于由滑动摩擦力公式推出的u=f/N,下面说法正确的是： A．滑动摩擦系数u与摩擦力f成正比，f越大，u越大。 B．滑动摩擦系数u与摩擦力N成反比，N越大，u越小。 C．u与f成正比，与N成反比D．u的大小由两物体间接触面的情况及其材料决定。 2）用手施水平力将物体压在竖直的墙壁上，这时： A．物体如果静止，压力越大，物体所受的摩擦力加大 B．物体如果静止，压力减小，物体所受的摩擦力减小 C．物体如果静止，则物体所受摩擦力为定植，与力大小无关 D．如果物体静止，增大物体重量，物体所受的摩擦力仍不变。 3）如图1，一木块放在水平面上，在水平方向共受到三个力即F1=10N,F2=2N和 摩擦力的作用，木块处于静止状态，若撤去F1，则木块在水平方向受到的合力为 （）。 （三）典型例题 【例】在粗糙的水平面上放一物体A,A上再放一质量为m的B物体，A、B之间的滑动摩擦系数为u,如图2，施加一水平力F于A,计算下列情况下A对B的摩擦力的大小。1）当A,B一起匀速运动时，2）当A,B一起以加速a向右匀加速运动时，3）当F足够大，使A,B发生相对滑动时，4）当A,B发生相对滑动，且物体的1/5长伸到A的外面时。 【分析和解答】1）因为A,B向右匀速运动，因此对B来说和外力为零，所以B受到的摩擦力为零。2）因为A,B无相对滑动，所以B受到的摩擦力是静摩擦力，此时还不能用滑动摩擦力公式f=uN来求解，用牛顿第二定律对物体B分析：F合=ma,得f=ma. 3)因A,B 发生相对滑动,所以B受到的摩擦力是滑动摩擦力，所以f=uN=umg 4)因为滑动摩擦力的大小与物体间的接触面积大小无关，所以：f=umg 由上可知，计算摩擦力首先要判断是静摩擦还是滑动摩擦。（四）反馈训练题1）把一重为G的物体用一个水平力F=kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整的墙上，则从t=0开始物体所受的摩擦力f的大小随时间t变化的关系是图3中的哪一个？2）如图4所示，小物体m放在质量为M的物体上，M 细在固定在O点的水平弹簧的一端且置于光滑的水平面上，弹簧的倔强系数k，将M向右拉离平衡位置x,然后无初速释放，在以后的运动过程中，M和m保持相对静止，那么m在运动过程中受到的最小摩擦力为（），最大摩擦力为（）3）如图5所示，甲、乙、丙三个物体，质量相同，受到三个大小相同的作用力F。它们受到的摩擦力的大小关系是：A．三