2020届高考数学艺体生专题讲义《第一节、集合》

第一节、集合

【基础知识】

1、理解集合中的有关概念

（1）集合中元素的特征： 、 、

（2）集合与元素的关系用符号∈，?表示。

（3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集；整数集 ；有理数集 、

实数集 。

（4）集合的表示法： 、 、 注意：区分集合中元素的形式：如：}12|{2++==x x y x A ；}12|{2++==x x y y B ；}12|),{(2++==x x y y x C ；}12|{2++==x x x x D ；

（5）空集是指不含任何元素的集合。（}0{、φ和}{φ的区别；0与三者间的关系）

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。(注意：B A ?，讨论时不要遗忘了φ=A 的情况。)

2、集合间的关系及其运算

（1）符号“?∈,”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ；

符号“??,”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 。

（2）{________________}A B =I ；{________________}A B =U ；{_______________}U C A =

（3）对于任意集合B A ,，则：①A B B A Y Y ___；A B B A I I ___；B A B A Y I ___； ②?=A B A I ；?=A B A Y ；?=U B A C U Y ；?=φB A C U I ；

3、集合中元素的个数的计算： 若集合A 中有n 个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是 。

【基础训练】

1、设集合{}{}1,2,3,4,2,==|-2≤≤∈P Q x x x R ，则P Q I 等于 （ ）

A 、{1，2}

B 、{3，4}

C 、{1}

D 、{-2，-1，0，1，2}

2、已知全集}6,5,4,3,2,1{=U ，集合}5,2,1{=A ，U {4,5,6}C B =，则集合=B A I ( )

A ．}2,1{

B ．}5{

C ．}3,2,1{

D ．}6,4,3{

3、已知集合}12|{+==x y x A ，}1|{2++==x x y y B ，则B A I 等于 （ ）

A ．)}3,1(),1,0{( B.R C.),0(+∞ D.),43[+∞

4、设{}{}(,)46,(,)38A x y y x B x y y x ==-+==-，则A B =I ( )

{}{}{}{}.(2,1).(2,2).(3,1).(4,2).A B C D ----

5、已知集合M 满足{

}{}3,2,12,1=Y M , 则集合M 的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6、A={()}2137x x x -<-，则A I Z 的元素的个数 ．

7、满足},,,{}{d c b a M a ??的集合M 有 个

8、集合}02)6(|{2

=+-+=x a ax x A 是单元素集合，则实数a=

9、集合{3,2},{,},{2},a A B a b A B A B ====I U 若则____________________．

10. 已知集合M= {|lg(1)}x y x =-，集合e R x e y y N x }(,|{∈==为自然对数的底数），则N M I =

11..已知集合N M M a a x x N M I 则集合},,2|{},2,1,0{∈===等于

12. 设全集为U ，用集合A 、B 、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分。

（1）______________ （2）_________________

【高考真题】

1.(2018·新课标Ⅰ，文1)已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，

，，则A B =I （ ）

A ．{}02，

B ．{}12，

C ．{}0

D ．{}21012--，，

，， 2.【2017，1】已知集合{}2A x x =<，{}320B x x =->，则（ ）

A ．3{|}2A

B x x =

C ．3{|}2A B x x =

D ． A B =R U

3.【2016，1】设集合{}1,3,5,7A =，{|25}B x x =≤≤，则A B =I （ ）

A ．{}1,3

B ．{}3,5

C ．{}5,7

D ．{}1,7

4.【2015，1】已知集合A={x |x=3n +2, n ∈N}，B={6,8,10,12,14}，则集合A ∩B 中的元素个数为( )

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

5.【2014，1】已知集合{|13}M x x =-<<，{|21}N x x =-<<，则M B =I （ ）

A ． (2,1)-

B ． (1,1)-

C ． (1,3)

D ． )3,2(-

6.【2013，1】已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A }，则A ∩B ＝( )

A ．{1,4}

B ．{2,3}

C ．{9,16}

D ．{1,2}

7.【2012，1】1．已知集合2{|20}A x x x =--<，{|11}B x x =-<<，则（ ）

A ．A

B B ．B A

C ．A B =

D ．A B φ=I

8.【2011，1】已知集合{}0,1,2,3,4M =，{}1,3,5N =，

P M N =I ，则P 的子集共有 （ ）． A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个

北京艺术生高考数学复习资料—五数列

数列 等差数列知识清单 1、等差数列定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d 表示。用递推公式表示为1(2)n n a a d n --=≥或1(1)n n a a d n +-=≥。 2、等差数列的通项公式：1(1)n a a n d =+-；说明：等差数列（通常可称为A P 数列）的单调 性：d 0>为递增数列，0d =为常数列，0d < 为递减数列。 3、等差中项的概念：定义：如果a ，A ，b 成等差数列，那么A 叫做a 与b 的等差中项。其 中2 a b A += a ，A ， b 成等差数列?2 a b A += 。 4、等差数列的前n 和的求和公式：11() (1)2 2 n n n a a n n S na d +-= =+ 。 5、等差数列的性质： （1）在等差数列{}n a 中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项； （2）在等差数列{}n a 中，相隔等距离的项组成的数列是A P ， 如：1a ，3a ，5a ，7a ，……；3a ，8a ，13a ，18a ，……； （3）在等差数列{}n a 中，对任意m ，n N +∈，()n m a a n m d =+-，n m a a d n m -= -()m n ≠； （4）在等差数列{}n a 中，若m ，n ，p ，q N +∈且m n p q +=+，则m n p q a a a a +=+； 说明：设数列{}n a 是等差数列，且公差为d ， （Ⅰ）若项数为偶数，设共有2n 项，则①S 奇-S 偶n d =； ② 1n n S a S a +=奇偶 ； （Ⅱ）若项数为奇数，设共有21n -项，则①S 偶-S 奇n a a ==中；② 1 S n S n = -奇 偶 。 6、数列最值 （1）10a >，0d <时，n S 有最大值；10a <，0d >时，n S 有最小值； （2）n S 最值的求法：①若已知n S ，可用二次函数最值的求法（n N +∈）；②若已知n a ，则n S 最 值时n 的值（n N +∈）可如下确定100n n a a +≥??≤?或1 0n n a a +≤??≥?。 课前预习 1．设S n 是数列{a n }的前n 项和，且S n =n 2，则{a n }是 等差 数列 2．设{}n a 是公差为正数的等差数列，若12315a a a ++=，12380a a a =，则111213a a a ++= 105 3．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有 13 项 4．设数列{a n }是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是 2 5．设S n 是等差数列｛a n ｝的前n 项和，若 36 S S ＝1 3 ，则 612 S S ＝ 310

艺术生高三高考辅导方案.doc

艺术生个性化辅导方案 学员基本晴况： 姓名：性别：年级：学校： ◆目标学科情况 该生为文科艺术考生，最近一次月考分数基本在240分左右，估计报考院校艺术类考生的文化分数为400左右，英语有一定要求。考虑到该生是艺术生，文化知识基础比较薄弱。所以在入学后，应对该生进行摸底考试，这样能更好的设计辅导方案。同时，为拿到足够保证文化分数，初步计划对学生进行英语/数学/语文/文综等科目进行课外辅导，使其英语/数学/语文/文综成绩提高，冲刺高考。 ◆学科情况 由于该生是钢琴艺术生，因此文化课基础相对比较薄弱。但因为艺术类考生的则重点不同和每个学生本身的学习特点和性格的不同。因此，初步制定的个性化学科辅导如下： ◆学科分类辅导方向： 语文:（主要以阅读和作文为重点辅导）供需 第一部分语言基础知识：（6大专题15个模块）所需课时 3 课时 第二部分语言运用表达：（5大专题10个模块）所需课时 6课时 第三部分文言文阅读：（5大专题10个模块）所需课时 12小时 第四部分古典诗歌鉴赏：（2个专题5个模块）所需课时10 小时 第五部分文学作品（散文、小说）阅读：（7个专题10个模块）所需课时 8 小时 第六部分写作：（1个专题9个模块）所需课时 6 小时 第七部分综合练习讲解：所需课时 4 小时 数学:（分61个模块）共需80课时 专题一集合与简易逻辑（4个模块）所需课时 4 小时 专题二函数（7个模块）所需课时 12小时 专题三数列（5个模块）所需课时 4 小时 专题四三角函数（5个模块）所需课时 4 小时 专题五平面向量（4个模块）所需课时 4 小时 专题六不等式（4个模块）所需课时 6 小时 专题七直线和圆的方程（4个模块）所需课时 6小时

文科艺术生高考数学复习试题

精心整理 文科艺术生高考复习数学试题内容：集合与简易逻辑、函数、复数、统计与概率、立体几何（平行）、程序框图 1.已知全集R U =，集合{}{}3|,5,4,3,2,1≥∈==x R x B A ，右图中阴影部分所表示的集合为（） A.{}1 B.{}2,1 C.{}32,1， D.{}21,0， 2.命题“∈?x R,0123=+-x x ”的否定是（） A ．∈?x R,0123≠+-x x B ．不存在∈x R,0123≠+-x x C ．∈?x R,0123=+-x x D ．∈?x R,0123≠+-x x 3．已知函数()1,0,, 0.x x x f x a x -≤?=?>?若()()11f f =-，则实数a 的值等于（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．已知ni i m -=+11，其中n m ,是实数，i 是虚数单位，则=+ni m （） A ．i 21+ B ．i 21- C ．i +2 D ．i -2 5．已知,a b R ∈，命题“若1a b +=，则2212 a b +≥”的否命题是（） A ．若2211,2a b a b +≠+<则B ．若2211,2 a b a b +=+<则 C ．若221,12a b a b +<+≠则D ．若221,12 a b a b +≥+=则 6．某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是（） （A ）10（B ）11（C ）12（D ）16 7.“x x 22-<0”是“40<

2019年高考数学艺术生百日冲刺：全册测试题(Word版,含答案)

专题1集合与常用逻辑测试题 命题报告： 1.高频考点：集合的运算以及集合的关系，集合新定义问题以及集合与其他知识的交汇，逻辑用语重点考查四种命题的关系，充要条件的判断以及全称命题存在命题等知识。 2.考情分析：高考主要以选择题填空题形式出现，考查集合的运算以及充要条件和其它知识的交汇，题目一般属于容易题。 3.重点推荐：9题，创新题，注意灵活利用所给新定义进行求解。 一．选择题（共12小题，每一题5分） 1．集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，则集合B的真子集的个数为（）A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【解析】：B={（1，1），（1，2），（2，1）}； -=：．故选：C． ∴B的真子集个数为3217 2已知集合M=，则M∩N=（）A．{x|﹣3≤x≤1} B．{x|1≤x＜6} C．{x|﹣3≤x＜6} D．{x|﹣2≤x≤6} 【答案】：B 【解析】y=x2﹣2x﹣2的对称轴为x=1；∴y=x2﹣2x﹣2在x∈（2，4）上单调递增；∴﹣2＜y＜6；∴M={y|﹣2＜y＜6}，N={x|x≥1}；∴M∩N={x|1≤x＜6}．故选：B． 3已知集合A={x|ax﹣6=0}，B={x∈N|1≤log2x＜2}，且A∪B=B，则实数a的所有值构成的集合是（） A．{2} B．{3} C．{2，3} D．{0，2，3} 【答案】：D 【解析】B={x∈N|2≤x＜4}={2，3}；∵A∪B=B；∴A?B；∴①若A=?，则a=0； ②若A≠?，则；∴，或；∴a=3，或2；∴实数a所有值构成的集合为{0，2，3}．故选：D． 4（2018秋?重庆期中）已知命题p：?x∈R，x2﹣x+1＞0，命题q：若a＜b，则＞，下列命题为真命题的是（）

2020届高考艺术生历史复习课时作业：主题训练二 “中国梦”——实现中华民族伟大复兴 Word版含解析

主题训练二 (时间：35分钟分值：85分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分) 1．(2019·厦门三模，28)鸦片战争后，湖南安化、平江等传统绿茶产地，多转而制作适合外国人口味的红茶，各地竞相仿制，一批较大规模的手工工场陆续出现。这反映了湖南当地() A．茶业生产经营因时而变 B．饮茶风尚渐与国际接轨 C．官府大力扶持私营产业 D．近代民族工业迅速发展 解析：A[鸦片战争之后，中国逐渐被卷入资本主义世界市场，于是出现题干中“转而制作适合外国人口味的红茶”现象，故选A项；题干论述的是“制茶”出现新现象，不是“饮茶”现象，排除B项；题干中提到了“一批较大规模的手工工场陆续出现”的现象，但没有提及清政府对此现象的态度问题，排除C项；“手工工场”不属于民族工业，排除D 项。] 2．(2019·潍坊一中周考，4)下列文字是时人或后人对太平天国运动一些现象的描述，其中有利于中国近代化的是() A．农不能自耕以纳赋，而谓田皆天王之田 B．凡掳之人，每视其人之手，如……十指无茧者……或一见即杀 C．鼓励兴舟楫之利、兴车马之利、兴邮亭、办银行 D．言辞的崇高与行为的凶暴，平等的许诺与特权的森严，恰成反比 解析：C[A项中“谓田皆天王之田”说明封建君王意识严重，故A项错误；“或一见即杀”体现封建社会血腥性，故B项错误；“兴车马之利、兴邮亭、办银行”出自《资政新篇》属于发展资本主义的措施，有利于近代化，故C项正确；“特权的森严”体现等级特别，故D项错误。] 3．(2019·新余段考，14)1896年，梁启超在代总理衙门起草的《筹议京师大学堂章程》中指出：“夫中学体也，西学用也，二者相需，缺一不可。”1898年张之洞出版《劝学篇》，提出：“新旧兼学，四书五经、中国史事、政书、地图为旧学；西政、西艺、西史为新学，旧学为体，新学为用，不使偏废。”以下说法正确的是() A．“中体西用”是当时中国各政治派别普遍接受的主张 B．张之洞把西政作为向西方学习的内容，其思想与维新派思想趋同 C．梁启超与张之洞宣扬“中体西用”都有救亡图存的目的 D．19世纪末，“中体西用”是中国近代化发展的强劲动力

2020届高考数学艺体生专题讲义《第一节、集合》

第一节、集合 【基础知识】 1、理解集合中的有关概念 （1）集合中元素的特征： 、 、 （2）集合与元素的关系用符号∈，?表示。 （3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集；整数集 ；有理数集 、 实数集 。 （4）集合的表示法： 、 、 注意：区分集合中元素的形式：如：}12|{2++==x x y x A ；}12|{2++==x x y y B ；}12|),{(2++==x x y y x C ；}12|{2++==x x x x D ； （5）空集是指不含任何元素的集合。（}0{、φ和}{φ的区别；0与三者间的关系） 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。(注意：B A ?，讨论时不要遗忘了φ=A 的情况。) 2、集合间的关系及其运算 （1）符号“?∈,”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ； 符号“??,”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 。 （2）{________________}A B =I ；{________________}A B =U ；{_______________}U C A = （3）对于任意集合B A ,，则：①A B B A Y Y ___；A B B A I I ___；B A B A Y I ___； ②?=A B A I ；?=A B A Y ；?=U B A C U Y ；?=φB A C U I ； 3、集合中元素的个数的计算： 若集合A 中有n 个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是 。 【基础训练】

2020届高考艺术生生历史复习教师用书：第三部分题型四历史选修题的题型和解题技巧Word版含解析

第三部分题型四历史选修题的题型和解题技巧 题型四历史选修题的题型和解题技巧 裘里一... .......... ___________________ __ ________________________ _ __ _______________ __ _______ _ _________ I ［选修1:历史上重大改革回眸］ ［命题］命题不拘泥于教材，主要考查教材上未讲到的改革，主要是以中国古代的改革为主。多从当前社会热点隐性切入，以新材料为依托，创设新的问题情景。设问方式一般为两问，第一问多是据材料“概 括”“指出”改革的“内容”“措施”；第二问基本是在第一问基础上，结合所学知识“分析” “说明”改革的“意义”“作用”或“影响”。 ［思路］第一步审题，弄清题目考查的点，是改革的背景，还是内容或影响。 第二步读材料，依据材料中的关键词句，粗略列出答案的关键点及答案条数。 第三步联系所学知识，进一步丰富和完善答案。如改革的背景可从政治（国内外各种矛盾）、经济（生产力发展）、文化习俗等方面分析；改革的评价要从积极、消极等方面分析。改革的内容要从材料中找出能体现改革前后变化的关键词，然后概括；分析“影响”或“作用” 时可联系背景，一般背景中出现的问题解决了，就是改革的影响。 第四步严密作答，书写正确答案。 1. （2020马鞍山三模拟，45）［历史一一选修1:历史上重大改革回眸］ 材料汉武帝执政前期，奉行“有为”政策，开创了西汉的鼎盛局面，但又带来了严重 的社会弊病。武帝晚年对群臣说：“朕即位以来，所为狂悖，使天下愁苦，不可追悔，至今 事有伤害百姓，靡赍天下者，悉罢之。”于是罢去了诸方士侯神人者。同时，武帝又下罪己 诏，罢轮台之戍，减少边事。封丞相车千秋为富民侯，以明休息，思富养民也。任命赵过为搜粟都尉，主持农事，推行代田法，这些政策为“昭宣中兴”奠定了基础。 ——据白寿彝《中国通史》（1）根据材料并结合所学知识，指出汉武帝晚年统治政策的调整并分析其原因。 （2）根据材科并结合所学知识，简评汉武帝晚年的改革。 解析：（1）第一小问调整，据材料“汉武帝执政前期，奉行‘有为’政策” “于是罢去了 诸方士侯神人者……主持农事，推行代田法”结合所学得出从积极有为到与民休息，重视民 生。第二小问原因，据材料“武帝晚年对群臣说：‘朕即位以来，所为狂悖，使天下愁苦， 不可追悔，至今事有伤害百姓，靡赍天下者，悉罢之’”结合所学得出国力衰退，经济不堪 重负；社会矛盾激化，民生凋敝；武帝晚年的反思。（2）评价要从积极、消极入手；积极性： 据材料“封丞相车千秋为富民侯，以明休息，思富养民也。任命赵过为搜粟都尉，主持农事，

高考数学基础教材(艺术生用)

第1节 常见不等式及其解法 1．一元一次不等式的解法 不等式ax ＞b (a ≠0)的解集为：当a ＞0时，解集为{x |x ＞b a }．当a ＜0时，解集为{x |x ＜b a }． 的情形，以便确定解集的形式． 解集是解的集合，故一元二次不等式的解集一定要写成集合或区间的形式！！ 解不等式（高中我们能遇到的所有不等式）的通用步骤：①解方程②画图像③写解集 例1．解下列不等式： (1)2x 2＋7x ＋3＞0； (2)x 2－4x －5≤0； (3)－4x 2＋18x －81 4≥0； (4)－1 2x 2＋3x －5＞0； (5)－2x 2＋3x －2＜0； (6)已知关于x 的不等式x 2＋ax ＋b ＜0的解集为{x |1＜x ＜2}，求关于x 的不等式bx 2＋ax ＋1＞0的解集． 例2．解下列不等式： (1)x ＋23－x ≥0； (2)2x －1 3－4x >1

叮叮小文库 1．已知集合P ＝{x |x 2－x －2≤0}，Q ＝{x |log 2(x －1)≤1}，则(?R P )∩Q ＝( ) A ．[2,3] B ．(－∞，1]∪[3，＋∞) C ．(2,3] D ．(－∞，－1]∪(3，＋∞) 2．设a >0，不等式－c

2020届高考艺术生历史复习必刷题：两次世界大战间的世界文明——两种现代化模式的探索

两次世界大战间的世界文明——两种现代化模式的探索 (时间：35分钟分值：85分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分) 1．(2019·金丽衢十二校联考)1930年，美国胡佛政府大幅度提高关税，导致其他国家也纷纷高筑关税壁垒，引发了空前严重的经济战。这一现象() ①摆脱经济危机的尝试②扰乱了世界经济秩序 ③加剧世界性经济危机④自由放任政策的放弃 A．①②③B．②③④ C．①④D．②③ 解析：A[本题考查1929—1933年世界经济危机。根据材料“1930年”“美国胡佛政府”“提高关税”并结合所学知识可知，面对经济危机，美国胡佛政府采取提高关税等措施尝试摆脱危机，但这些措施进一步破坏了世界经济秩序，加剧了经济危机，故①②③正确；胡佛政府仍然坚持自由放任政策，故④错误，故选A项。] 2．罗斯福在“炉边谈话”中说：“我们将采取经过慎重考虑的、保守性的措施，以使我国的产业工人获得更加公平的工资收入，防止恶性竞争和超常的劳动时间，同时鼓励所有企业防止生产过剩。”为此颁布的法律是() A．《紧急银行法》B．《全国工业复兴法》 C．《农业调整法》D．《联邦紧急救济法》 解析：B[根据材料“我们将采取经过慎重考虑的、保守性的措施，以使我国的产业工人获得更加公平的工资收入，防止恶性竞争和超常的劳动时间，同时鼓励所有企业防止生产过剩”可知中心措施是对工业的调整，故选B项；《紧急银行法》为金融领域，排除A项；《农业调整法》为农业领域，排除C项；《联邦紧急救济法》为社会保障措施，排除D项。] 3．(2020·潍坊模拟，8) 20世纪30年代初，美国社会传播着这样的信息：我们先辈们奋斗夺来的政治自由被经济上的无保障和工业暴政变得毫无意义了。如果政府不能通过私有产业为我们提供生计，那它必须利用公共途径和办法。(这是)每个生活在这个政府管辖之下的人所拥有的不可剥夺的权利。为此罗斯福政府() A．摒弃了市场经济B．开展了“蓝鹰运动” C．建立了社会保障体系D．实施了“计划经济” 解析：C[根据“(这是)每个生活在这个政府管辖之下的人所拥有的不可剥夺的权利”可知新政实行社会救济和以工代赈，即建立了社会保障体系，不是在工业方面的措施，排除B项，故选C项；罗斯福新政的实质是维护资本主义制度的前提，对资本主义生产关系的局部调整，以适应生产力，故A、D两项说法错误。] 4．1935年5月27日被罗斯福等人称为“黑色星期一”，美国联邦最高法院上演帽子

艺术生高考数学专题讲义：考点37 直线及其方程

考点三十七 直线及其方程 知识梳理 1．直线的倾斜角 (1)定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线l ，把x 轴(正方向)按逆时针方向绕着交点旋转到和直线l 重合所成的角，叫作直线l 的倾斜角．当直线l 和x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°. (2)倾斜角的范围为[0°，180°)． 2．直线的斜率 (1)定义：当直线l 的倾斜角α≠π 2时，其倾斜角α的正切值tan α叫做这条直线的斜率，斜率 通常用小写字母k 表示，即k ＝tan α. (2)过两点的直线的斜率公式：经过两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2) (x 1≠x 2)的直线的斜率公式为k ＝y 2－y 1x 2－x 1 . (3) 直线的倾斜角α和斜率k 之间的对应关系 每条直线都有倾斜角，但不是每条直线都有斜率，倾斜角是90°的直线斜率不存在．它们之间的关系如下： 3．直线方程的五种形式 4．过P 1(11222(1)若x 1＝x 2，且y 1≠y 2时，直线垂直于x 轴，方程为x ＝x 1； (2)若x 1≠x 2，且y 1＝y 2时，直线垂直于y 轴，方程为y ＝y 1； (3)若x 1＝x 2＝0，且y 1≠y 2时，直线即为y 轴，方程为x ＝0； (4)若x 1≠x 2，且y 1＝y 2＝0时，直线即为x 轴，方程为y ＝0.

5．线段的中点坐标公式 若点P 1、P 2的坐标分别为(x 1，y 1)、(x 2，y 2)，且线段P 1P 2的中点M 的坐标为(x ，y )，则??? x ＝x 1＋x 2 2y ＝y 1 ＋y 2 2 ，此公式为线段P 1P 2的中点坐标公式． 典例剖析 题型一 直线的倾斜角和斜率 例1 已知两点A (－3，3)，B (3，－1)，则直线AB 的倾斜角等于__________． 答案 56π 解析 斜率k ＝ －1－33－(－3) ＝－3 3， 又∵θ∈[0，π)， ∴θ＝5 6 π. 变式训练 经过两点A (4,2y ＋1)，B (2，－3)的直线的倾斜角为3π 4，则y ＝__________． 答案 －3 解析 由2y ＋1－(－3)4－2＝2y ＋4 2＝y ＋2， 得y ＋2＝tan 3π 4＝－1.∴y ＝－3. 解题要点 求斜率的常见方法： 1．若已知倾斜角α或α的某种三角函数值，一般根据k ＝tan α求斜率． 2．若已知直线上两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，一般根据斜率公式k ＝y 2－y 1 x 2－x 1(x 1≠x 2)求斜率． 3．若已知直线的一般式方程ax ＋by ＋c ＝0，一般根据公式k ＝－a b 求斜率． 题型二 直线方程的求解 例2 已知△ABC 的三个顶点分别为A (－3,0)，B (2，1)，C (－2,3)，求： (1)BC 边所在直线的方程； (2)BC 边上中线AD 所在直线的方程； (3)BC 边的垂直平分线DE 的方程． 解析 (1)因为直线BC 经过B (2,1)和C (－2,3)两点，由两点式得BC 的方程为y －13－1＝x －2 －2－2， 即x ＋2y －4＝0.

浅谈艺术生高考历史复习.doc

浅谈艺术生高考历史复习 摘要:艺术生是现在很多学校的一个特殊群体，且多数是因为文化课成绩不好而转读艺术。所以文综的复习尤为重要，以历史学科而言，艺术考生需要在普通文科生三分之一甚至四分之一的时间复习完全部内容。结合本年度高考艺术生班主任及丿力史这一学科的复习情况谈点体会。 关键词：艺术生；丿力史复习；体会 艺术生是现在很多学校的一个特殊群体，且多数是因为文化课成绩不好而转读艺术。他们往往在高二结束后的七八月份就开始离校强化专业训练，等专业统考结束已是一月份，同时很多学生为了能增加机会，在统考结束后还会参加校考，因此基本上回来已是三月屮旬，离高考不足三个月的时间。时间短，任务重，多数考生的数学和英语都不太好，提分的任务自然而然落在文综上面。所以文综的复习成为重点，以历史学科而言，艺术考生需要在普通文科生三分之一甚至四分之一的时间复习完全部内容。下面笔者结合本年度高考艺术生班主任及丿力史这一学科的复习情况谈点体会。 一、端正心态，树立信心 1 ?高考艺术生容易出现两种不良心态：（1）不自信，一些学生面对繁杂的知识产生恐惧心理，没有心思复习；艺术生大多数文化基础比较弱，加上长时间文化学习的“真空”，使本已薄弱的文化课更加滞后，太多的

学习问题使学生对后期的文化学习无从入手，从而产生“不自信”，影响 学习积极性。(2)克服“一脚已迈入大学”的浮躁情绪, 得一步到位，乱花时间却适得其反。冇学生和家长认为, 一起学习 可以提高得快些，但这点对艺考生来说不可取, 考生的录取标准是不同的，尤其是经过一段时间的空白, 重点以及复习方法 上有本质的区别，如此“搭车”会使学生感受到更大的 压力。所以，艺术生回校后教师要做的第一件事，就是想方设法调动 他们 的学习积极性，使他们冇学得好、学得了的信心。 2.就是使学生明白整个历史复习的安排，让他们能知道什 么时候该复 习什么、如何复习。考生一定要静下心来，不要受外界因素的干扰。树立 信心，不折不扣地落实复习内容是保证艺术生真止迈入大学门槛的关键。 二、明确冃标，效率当先 1 ?合理高效地使用《考试大纲》，提高复习效率 按《考试大纲》考点要求复习备考，把握要求，明确方向。复习时注 意把握两大重点：一个是学科主干知识，考生对此类知识要构建网络，形 成知识体系。通过整合考点，把每个章节的知识通过提纲和导学案的形式 展示给学生，采用“课前背一背一学生思考一教师引导”的形式加深对知 识体系的掌握。第二个就是历年考试屮的常考点，对此类知识要从不同角 度分析、理解，注意舍奔偏难的习题。考虑到不同区域高考模式的区别， 在习题的选择上坚持以广东高考题或本省各地市调研模考题为主，其他省 作为参考的原则，让学生深入高考、了解高考，明白高考命题特点和方向。 丿力史科目虽然知识量大，但也有章可循。结合艺术考生的实际情况,要制 订严格的复习计划： （1） 四月模考前完成主干知识的复习。 （2） 五月屮旬前完成专题复习。 （3） 五月底前进行热点、综合题训练。 （4） 六月初查漏补缺。 急功近利，恨不 和成绩好的学牛 艺考生与普通高 在复习的难点、

2020年高考语文备考艺体生百日冲刺专题20 名篇名句默写

第三篇古诗文阅读 专题8名篇名句默写 【考点精讲】 【考点精释】 考点说明： 2020年《考试大纲》对“名篇名句默写”考试内容所作的规定：默写常见的名句名篇。 考情分析: 自2014年起，全国新课标卷都采用了情境提示型的默写题(而2013年及以前的默写题，采用的都是记忆型默写)，更加注重考查学生的理解识记能力，而非机械识记能力。内容侧重于思想性、教育性和审美性。 (1)范围稳定：只考《考试说明》规定的64篇，不涉及课外名句。如2019·全国新课标卷Ⅰ、卷Ⅱ、卷Ⅲ分别考查了《观沧海》《阿房宫赋》《庄子·逍遥游》《陋室铭》《荀子·劝学》《茅屋为秋风所破歌》。 (2)重点突出：①突出先秦、唐宋时期的作品，先秦是百家争鸣的时代，散文思想性强；唐宋诗词和散文俱佳；②突出孔子、李白、杜甫、苏轼等名家名篇，如2017·全国新课标卷Ⅲ考查了杜甫的《茅屋为秋风所破歌》；③突出对关键字的考查，如同音字、通假字、生僻字等。如2017·江苏卷“____________，而不知其所止”，考生易将填空处“浩浩乎如冯虚御风”中的“冯”写成“凭”，就属于对通假字理解错误。 (3)题型稳定而又富于变化：稳定的是，一般三句五空(或两句五空)，或一诗一文，或两文一诗等；变化的是，题型由语境式填空题变为情境式填空题。 (4)多考查以下类型的句子：①富有哲理性的句子；②抒发爱国情怀，表明崇高理想、坚强意志、广阔胸襟的句子；③描写优美意境的句子；④反映以德治国、传统美德等方面的句子；⑤格式上比较工整的句子，在结构上侧重于对偶，体现审美性。如2017·北京卷“本诗写到了登高望远，王勃《滕王阁序》中也有登高望远的语句：‘披绣闼，俯雕甍，________，________。’”句中填写的两句就属于第③⑤类。 备考建议: 1．注意四类易错字：生僻字、同音异义字、同义异形字、通假字。 (1)生僻字。如2016·全国新课标卷Ⅲ“岂无山歌与村笛，呕哑嘲哳难为听”中“嘲哳”易写错。 (2)同音异义字。如2016·全国新课标卷Ⅰ“赢得仓皇北顾”中“皇”，常误写为“惶”，“仓皇”，匆忙急迫。而“惶”的本义为“普遍的恐慌”，引申义为“恐惧，惊慌”，考生不了解其义，常常出错。 (3)同义异形字。如2017·全国新课标卷Ⅲ“秋天漠漠向昏黑”中的“漠”，易误写为“寞”。 (4)通假字。古诗文中只能写通假字处误写成本字。如2016·全国新课标卷Ⅰ“益州疲弊”中的“弊”，易误写为“敝”。 2．注意古诗文中常常倒置的词语。 古诗文中常有较之现代汉语不同的倒置的词序。如2016·全国新课标卷Ⅱ“二者不可得兼，舍生而取义

2021年高考数学备考艺体生百日冲刺1.1集合(通用原卷版)

2021年高考数学备考艺体生百日冲刺 专题1.1 集合 集合是高考必考内容.命题特点是，集合由描述法呈现，转向由离散元素呈现．解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的，明确集合中含有的元素（不等式的解、函数的定义域或值域），进一步进行交、并、补等运算．常见选择题，属容易题.近两年新定义问题在浙江、江苏、北京等试卷中有所考查. 1.元素与集合 （1）集合元素的特性：确定性、互异性、无序性． （2）集合与元素的关系：若a 属于集合A ，记作a A ∈；若b 不属于集合A ，记作b A ?． （3）集合的表示方法：列举法、描述法、区间法、图示法． （4）常见数集及其符号表示 2.集合间的基本关系 （1）子集：对于两个集合A 与B ，如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，我们就说集合A 包含于集合B ，或集合B 包含集合A ，也说集合A 是集合B 的子集．记为或 ． （2）真子集：对于两个集合A 与B ，如果，且集合B 中至少有一个元素不属于集合A ，则称集合A 是集合B 的真子集．记为A B ?≠． （3）空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集． （4）若一个集合含有n 个元素，则子集个数为2n 个，真子集个数为21n -． 3.集合的基本运算 （1）三种基本运算的概念及表示 A B ?B A ?A B ?

（2）三种运算的常见性质 ， ， ，，， ． ， ，． ， ， ， ． 【典例1】（2020·山东海南省高考真题）设集合A ={x |1≤x ≤3}，B ={x |2

2019高考地理必背知识点(艺术生)

2017高考地理必背知识点 第一单元地图专题 1.经度的递变：向东度数增大为东经度，向西度数增大为西经度。 2.纬度的递变：向北度数增大为北纬度，向南度数增大为南纬度。 3.纬线的形状和长度：互相平行的圆，赤道是最长的纬线圈，由此往两极逐渐缩短。 4.经线的形状和长度：所有经线都是交於南北极点的半圆，长度都相等。 5.东西经的判断：沿著自转方向增大的是东经，减小的是西经。 6.南北纬的判断：度数向北增大为北纬，向南增大为南纬。 7.东西半球的划分：20°W往东至160°E为东半球，20°W往西至160°E为西半球。 8.东西方向的判断：劣弧定律（例如东经80°在东经1°的东面，在西经170°的西面） 9.比例尺大小与图示范围：相同图幅，比例尺愈大，表示的范围愈小；比例尺愈小，表示的范围愈大。 10.地图上方向的确定：一般情况，“上北下南，左西右东”；有指向标的地图，指向标的箭头指向北方；经纬网地图，经线指示南北方向，纬线指示东西方向。 11.等值线的疏密：同一幅图中等高线越密，坡度越陡；等压线越密，风力越大；等温线越密，温差越大 12.等高线的凸向与地形：等高线向高处凸出的地方为山谷，向低处凸出的地方为山脊。 13.等高线的凸向与河流：等高线凸出方向与河流流向相反。

14.等温线的凸向与洋流：等温线凸出方向与洋流流向相同。 第二单元地球运动专题 1、天体的类别:星云、恒星、流星、彗星、行星、卫星、星际空间的气体、尘埃等。 2、天体系统的层次:总星系——银河系（银河外星系）——太阳系——地月系 3、大行星按特徵分类：类地行星（水金地火）、巨行星（木土）、远日行星（天、海）。 4、月球：（1）月球的正面永远都是向著地球，也有昼夜更替。 （2）无大气，故月球表面昼夜的温差大，陨石坑多，无声音、无风， （3）月球表面有山脉、平原（即月海）、火山。 5、地球生命存在的原因: 稳定的光照条件、安全的宇宙环境、适宜的大气和温度、液态水。 6、太阳外部结构及其相应的太阳活动：光球(黑子)、色球(耀斑)、日冕(太阳风)。 7、太阳活动--黑子（标志）、耀斑（最激烈），太阳黑子的变化周期11年。 8、太阳活动的影响：黑子--影响气候，耀斑-－电离层-－无线电通讯，带电粒子流――磁场――磁暴 9、太阳辐射的影响： ①维持地表温度，促进地球上水、大气、生物活动和变化的主要动力。 ②太阳能是我们日常所用能源。 10.自转方向：自西向东，北极上空俯视呈逆时针方向、南极上空俯视呈顺时针方向 速度： ①线速度（由赤道向两极递减至0）

艺术生高考数学复习策略

高三艺术生数学高考复习策略 艺体特长生在高三学习文化课的时间比较短，专业考试结束回到学校后，只剩下三个月的时间了，那么如何有效的利用这三个月的时间让这些数学基础较差的学生在高考中数学成绩再有所提高呢？这是艺体特长生教师所面临的必需解决的问题。我个人认为从学生和老师两个层面入手较好。 首先学生层面：把握学生情况，以利对症下药。艺体特长生高三在校时间很短，一轮复习形同虚设，在回校后的三个月，正值二三轮复习，时间短，内容量大，学生往往感觉无从下手，且伴随恐惧、浮躁心理。同时艺体特长生的数学基础的薄弱由来已久，且各人的情况不同，甚至差异较大。所以要想在短时间内有明显的提高困难很大。所以教师应在把握艺术生的实际的前提下，把复习目标定位为在原有的水平基础上有所提高，保证艺术生的已有水平能得到正常发挥，同时尽量保障在能力允许的情况下，能有新的突破。 对此我们应做到如下几点： 1、介绍老师的复习计划、目标要求，使学生做到心中有数，克服恐惧、浮躁心里；同时提出较严格的要求，包括对他们的知识要求、能力要求、学习要求、目标要求等，对学习的各个环节应做到那些要明确告诉学生，在学习过程中强化他们的学习习惯，以巩固复习效果。 2、树立学生学习的信心：教师应把树立学生信心贯穿教学始终，多鼓励，少批评，以欣赏的眼光看他们，想方设法调动他们学习数学的积极性，使他们树立好能学好数学的信心，变害怕数学为喜欢数学，变不得已学数学为主动学数学。另外有必要帮助他们克服心理弱点,鼓励她们“敢问”“多问”树立好他们学习数学的信心。切忌动辄说数学难教，这题太难你们做不出，你们基础差等去刺激学生。 3、重视对学生的学法指导，学生有信心、有干劲还不行，他们还普遍存在基础差、不会学的情况，所以指导学生如何学习也很关键，指导要具体明确，包括制定计划、专心上课、独立作业、解决疑难、系统小结等。要求学生制定自己相应的学习计划，合理安排时间，充分把握好课堂上理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节．要引导学生注重解题分析，积极思考，参与课堂中。要独立完成作业，重视平时的考练，培养自己的意志毅力和应试的心理素质，对作业及考练过程中暴露出来的错误要主动反复思考，建立错 题本，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习。同时注意通过对知识、方法、题型等通过分析、综合、类比、概括，揭示其内在联系．以达到对所学知识融会贯通的目的．使学生能对所学知识由“会”到“熟”，

广东艺术生高考数学复习资料——1集合

集合 一、知识清单： 1.元素与集合的关系:用∈或?表示； 2.集合中元素具有确定性、无序性、互异性. 3.集合的分类： ①按元素个数分：有限集，无限集；②按元素特征分；数集，点集。如数集{y |y =x 2},表示非负实数集，点集{(x ，y )|y =x 2}表示开口向上，以y 轴为对称轴的抛物线； 4.集合的表示法： ①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N +={0，1，2，3，…}； ②描述法 ③字母表示法:常用数集的符号：自然数集N ；正整数集*N N +或；整数集Z ；有理数集Q 、实数集R; 5．集合与集合的关系:用?，≠?，=表示;A 是B 的子集记为A ?B ；A 是B 的真子集记为A ≠?B 。 ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?；②空集是任何集合的子集，记为A ?φ；空集是任何非空集合的真子集； ③如果B A ?，同时A B ?，那么A = B ；如果A B ?，B C ?， A C ?那么.④n 个元素的子集有2n 个；n 个元素的真子集有2n －1个；n 个元素的非空真子 集有2n －2个. 6．交集A∩B={x |x ∈A 且x ∈B};并集A ∪B={x |x ∈A ，或x ∈B};补集C U A=｛x |x ∈U ，且x ?A ｝，集合U 表示全集. 7.集合运算中常用结论: ①;A B A B A ??= A B A B B ??= ②()()(); U U U C A B C A C B = ()()()U U U C A B C A C B = ③()()card A B card A =+ ()()card B card A B - 二、课前预习

2020年艺考生高考数学知识点训练题库A部分

2020 年全国卷1 卷高考数学 艺考生复习大纲 基础点整理 A 部分（集训题目） 课题:___ 数学___ 目标: ______________ 姓名: ______________

学校: ______________

① 集合，高考 5 分 考点：交集，并集，补集，子集 【考点深度剖析】 高考对集合知识的考查要求较低， 均是以小题的形式进行考查， 一般难度不大， 要求考 生熟练掌握与集合有关的基础知识． 纵观近几年的高考试题， 主要考查以下两个方面： 一是 考查具体集合的关系判断和集合的运算． 解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具 有属性的含义， 弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素． 二是考查抽象集合 的关系判断以及运算． 【终极小测摸底细】 来源:Z#xx#https://www.sodocs.net/doc/154779816.html,] 1. 【课本典型习题改编】当 ɑ-1=0 时，设集合 A x( x a)(x 3) 0,a R ， B x (x 4)(x 1) 0 ，求 A B ， A B ． 2. 【 2018 高考新课标 1 押题】设集合 A x x 2 4x 3 0 已知集合 xx 2 ，B xx a ，若 A B A ，则实数 a 的 取值范围为 4.【基础经典试题】设 U R,A xx 0,B xx -1，则 A (C U B) ( ) C 中的元素的非空子集个数为 ( ) 个。 ,B= x 2x 3 0 ,, 则 3. 【深圳高三质检卷改编】 A ． B ．R C xx 0 D ． 0 5.【改编自 2017 年江西模拟】若集合 A x3 x 0 ,B 1,2,3,4 ,C A B, ，则集合 A ) D ) 3 2

2019年高考数学艺术类专题02函数测试题

专题2函数测试题 命题报告： 1.高频考点：函数的性质（奇偶性单调性对称性周期性等），指数函数、对数函数、幂函数的图像和性质，函数的零点与方程根。 2.考情分析：高考主要以选择题填空题形式出现，考查函数的性质以及指数函数、对数函数的性质图像等，函数的零点问题等，题目一般属于中档题。 3.重点推荐：10题，数学文化题，注意灵活利用所学知识解决实际问题。 一．选择题（本大题共12题，每小题5分） 1（2018?长汀县校级月考）下列四个函数中，在（0，+∞）为单调递增的函数是（） A．y═﹣x+3 B．y=（x+1）2C．y=﹣|x﹣1| D．y= 【答案】B 2. 函数f（x）=+log3（8﹣2x）的定义域为（） A．R B．（2，4] C．（﹣∞，﹣2）∪（2，4）D．（2，4） 【答案】：D 【解析】要使f（x）有意义，则；解得2＜x＜4；∴f（x）的定义域为（2，4）．故选：D． 3. （2018?宁波期末）函数的零点所在的大致区间是（） A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5） 【答案】：C 【解析】函数是（1，+∞）上的连续增函数， f（2）=ln2﹣3＜0；f（3）=ln3﹣=ln＜0，f（4）=ln4﹣1＞0；

f（3）f（4）＜0， 所以函数的零点所在的大致区间为：（3，4）． 故选：C． 4.（2018 ?赤峰期末）已知f（x）=，则下列正确的是（） A．奇函数，在（0，+∞）上为增函数 B．偶函数，在（0，+∞）上为增函数 C．奇函数，在（0，+∞）上为减函数 D．偶函数，在（0，+∞）上为减函数 【答案】：B 【解析】根据题意，f（x）=，则f（﹣x）===f（x），则函数f （x）为偶函数；当x＞0时，f（x）=在（0，+∞）上为增函数；故选：B． 5.已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x3+x+1，则f（1）+g（1）=（） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 【答案】：B 【解析】由f（x）﹣g（x）=x3+x+1，将所有x替换成﹣x，得 f（﹣x）﹣g（﹣x）=﹣x3﹣x+1，根据f（x）=f（﹣x），g（﹣x）=﹣g（x）， 得f（x）+g（x）=﹣x3﹣x2+1，再令x=1，计算得，f（1）+g（1）=﹣1．故选：B． 6. （2018春?吉安期末）定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）f（x）=﹣1，当x∈（0，1）时，f（x）=3x，则f（log3162）=（） A．B．C．2 D． 【答案】：C 【解析】∵f（x+2）f（x）=﹣1，∴f（x+4）===f（x），可得函数f（x）是最小正周 期为4的周期函数．则f（log3162）=f（4+log32）=f（log32），∵当x∈（0，1）时，f（x）=3x，log32∈（0，1），∴f（log32）=2，故选：C． 7.定义在R上的偶函数f（x），满足f（2）=0，若x∈（0，+∞）时，F（x）=xf（x）单调递增，则不等式