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聊城大学2013年《615中国文学》考研专业课真题试卷

2013年全国研究生数学建模竞赛A题

2013年（第十届）全国研究生数学建模竞赛A题变循环发动机部件法建模及优化由飞机/发动机设计原理可知，对于持续高马赫数飞行任务，需要高单位推力的涡喷循环，反之，如果任务强调低马赫数和长航程，就需要低耗油率的涡扇循环。双涵道变循环发动机可以同时具备高速时的大推力与低速时的低油耗。变循环发动机的内在性能优势，受到了各航空强国的重视，是目前航空发动机的重要研究方向。 1 变循环发动机的构`造及基本原理 1.1 基本构造双涵道变循环发动机的基本构造见图1、图2，其主要部件有：进气道、风扇、副外涵道、CDFS涵道、核心驱动风扇级（CDFS）、主外涵道、前混合器、高压压气机、主燃烧室、高压涡轮、低压涡轮、后混合器、加力燃烧室、尾喷管。双涵道模式下，选择活门和后混合器（后VABI）全部打开；单涵道模式下，选择活前混合器主外涵道主燃烧室加力燃烧室

图2 双涵道变循环发动机结构示意图图中数字序号表示发动机各截面参数的下脚标各部件之间的联系如图3所示，变循环发动机为双转子发动机，风扇与低压涡轮相连，CDFS、高压压气机与高压涡轮相连，如图3下方褐色的线所示。蓝色的线表示有部件之间的气体流动连接（图3中高压压气机后不经主燃烧室的分流气流为冷却气流，在本题中忽略不计）。图3 变循环发动机工作原理图 1.2工作原理变循环发动机有两种工作模式，分别为涡喷模式和涡扇模式。发动机在亚音速巡航的低功率工作状态，风扇后的模式转换活门因为副外涵与风扇后的压差打开，使更多空气进入副外涵，同时前混合器面积开大，打开后混合器，增大涵道比，降低油耗，此时为发动机的涡扇模式。发动机在超音速巡航、加速、爬升状态时，前混合器面积关小，副外涵压力增大，选择活门关闭，迫使绝大部分气体进入核心机，产生高的推力，此时为发

2013年考研管理类联考数学真题及答案解析

2013年考研管理类联考数学真题及答案解析 2013-01-05 08:49 未知点击：574 次好学教育字号：T|T 好学考研网校提示：2013年考研考试即将在1月5日至7日进行，为了方便考生能在考后第一时间内获得2013年考研管理类联考真题，我们将会在考后第一时间发布2013年考研管理类联考数学真题及答案，供大家参考。欢迎各位考生进入"2013年考研管理类联考数学真题及答案交流"进行交流。请您加入收藏 2013年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业硕士学位联考一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A.B.C.D.E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选的字母涂黑。 1.某工厂生产一批零件，计划10天完成任务，实际提前2天完成，则每天的产量比计划平均提高了( ) A.15% B.20% C.25% D.30% E.35% 2. 甲乙两人同时从A点出发，沿400米跑道同向均匀行走，25分钟后乙比甲少走了一圈，若乙行走圈需要8分钟，甲的速度是( )(单位：米/分钟) A.62 B.65 C.66 D.67 E.69 3. 甲班共有30名学生，在一次满分为100分的测试中，全班平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生至多有()个。 A.8 B.7 C.6 D.5 E.4 4.某公司有甲工程60天完成，由甲、乙两公司共同承包需要28天完成，由乙、丙两公司共同承包需要35天完成，则有丙公司承包完成该工程需要的天数为( ) A.85 B.90 C.95 D.100 E.105

6.甲乙两商店同时购进了一批某品牌电视机，当甲店售出15台时乙售出了10台，此时两店的库存比为8：7，库存差为5，甲乙两店总进货量为( ) A.75 B.80 C.85 D.100 E.125 7.如图1，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE∥BC,已知梯形BCDE的面积为3，则DE长为( ) A. B. +1 C.4 -4 D. E. +1 8.点(0,4)关于2x+y+1=0的对称点为( ) A.(2,0) B.(-3,0) C.(-6,1) D.(4,2) E.(-4,2)

2013年考研数三真题及答案解析(完整版)

2013年考研数三真题及答案解析一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分．、１．当0→x 时，用)(x o 表示比x 高阶的无穷小，则下列式子中错误的是（）（A ）)()(3 2 x o x o x =? （B ）)()()(3 2 x o x o x o = （C ）)()()(2 2 2 x o x o x o =+ （D ）)()()(2 2 x o x o x o =+ 【详解】由高阶无穷小的定义可知（A ）（B ）（C ）都是正确的，对于（D ）可找出反例，例如当0→x 时)()(),()(2 3 3 2 x o x x g x o x x x f ===+=，但)()()(x o x g x f =+而不是 )(2x o 故应该选（D ）． 2．函数x x x x x f x ln )1(1)(+-= 的可去间断点的个数为（）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 【详解】当0ln →x x 时，x x e x x x x ln ~11ln -=-， 1ln ln lim ln )1(1lim )(lim 0 ==+-=→→→x x x x x x x x x f x x x x ，所以0=x 是函数)(x f 的可去间断点． 2 1 ln 2ln lim ln )1(1lim )(lim 0 1 1 = =+-=→→→x x x x x x x x x f x x x x ，所以1=x 是函数)(x f 的可去间断点． ∞=+-=+-=-→-→-→x x x x x x x x x f x x x x ln )1(ln lim ln )1(1lim )(lim 1 1 1 ，所以所以1-=x 不是函数)(x f 的可去间断点．故应该选（C ）．３．设k D 是圆域{ } 1|),(2 2≤+=y x y x D 的第k 象限的部分，记??-=k D k dxdy x y I )(，则（）（A ）01>I （B ）02>I （C ）03>I （D ）04>I 【详解】由极坐标系下二重积分的计算可知

13年考研数学三真题

2013硕士研究生入学考试数学三真题 1. 当x →0时，用“o （x ）”表示比x 高阶的无穷小，则下列式子中错误的是 A. x ·o （x 2）=o(x 3) B.o(x )·o(x 2)=o(x 3) C.o(x 2)+o(x 2)= o(x 2) D.o(x )+ o(x 2)= o(x 2) 2. 函数f (x )=1 (1)ln x x x x x -+的可去间断点的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 3. 设D k 是圆域D ={(x ,y )|x 2+y 2≤1}位于第k 象限的部分，记I k = ()k D y x dxdy -??（k =1,2,3,4），则 A.I 1>0, B. I 2>0, C. I 3>0, B. I 4>0 4. 设｛a n ｝为正项数列，下列选项正确的是 A. 若a n > a n+1, 则 1 1 (1) n n n a ∞ -=-∑收敛 B. 若 1 1(1) n n n a ∞ -=-∑收敛，则a n >a n+1 C. 若 1 n n a ∞ =∑收敛，则存在常数p >1，使lim n →∞ n p a n 存在 D. 若存在常数p >1，使lim n →∞ n p a n 存在,则 1 n n a ∞ =∑收敛 5. 设A,B,C 均为n 阶短阵，若AB=C,且B 可逆，则 A. 矩阵C 的行向量组与矩阵A 的行向量组等价 B. 矩阵C 的列向量组与矩阵A 的列向量组等价 C. 矩阵C 的行向量组与矩阵B 的行向量组等价 D. 矩阵C 的列向量组与矩阵B 的列向量组等价 6. 矩阵1111a a b a a ?? ? ? ???与20000000b ?? ? ? ??? 相似的充分必要条件为（） A. a =0,b =2 B. a =0,b 为任意常数 C. a =2,b =0 D. a =2,b 为任意常数 7. 设x 1, x 2, x 3是随机变量，且x 1~N (0,1),x 2~N (0,22),x 3~N (5,32),P j =P {-2≤x j ≤2}(j =1,2,3),则A.P 1>P 2>P 3 B.P 2>P 1>P 3 C.P 3>P 1>P 2 D.P 1>P 3>P 2 8. 设随机变量X 和Y 相互独立，且X 和Y 的概率分布分别为 X 0 1 2 3

396考研数学历年真题

2011年二、单项选择题（2’*10=20’） 21. 设2 ()arccos ,f x x =则'()().f x = （A ）（B ）（C ）（D ） 22. 不定积分().=? （A C （B ）C （C ）C （D ）13 C - 23. 函数3 2 ()69,f x x x x =++那么（）. （A ） 1x =-为()f x 的极大值点（B ）1x =-为()f x 的极小值点（C ）0x =为()f x 的极大值点（D ）0x =为()f x 的极小值点 24. 设函数()f x 在开区间(,)a b 内有'()0,f x <且''()0,f x <则()y f x =在(,)a b 内（）. （A ）单调增加，图像上凸（B ）单调增加，图像下凸（C ）单调减少，图像上凸（D ）单调减少，图像下凸 25. 设函数()y f x =在区间[0,]a 上有连续的导数，则定积分 '()a xf x dx ? 在几何上表示（）. （A ）曲边梯形的面积（B ）梯形的面积（C ）曲边三角形的面积（D ）三角形的面积 26. 设A 和B 均为n 阶矩阵(1),n m >是大于1的整数，则必有（）. （A ） ()T T T AB A B = （B ）()m m m AB A B = （C ） ||||||T T T AB A B =? （D ）||||||A B A B +=+ 27. 设线性无关的向量组1234,,,αααα可由向量组12,, ,s βββ线性表示，则必有（）（A ）12,,,s βββ线性相关（B ）12,, ,s βββ线性无关

考研数学历年真题(2008-2019)年数学一

2008-2019年考研数学一真题答案及解析目录 2019年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (2) 2018年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (6) 2017年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (10) 2016年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (14) 2015年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (18) 2014年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (21) 2013年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (25) 2012年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (29) 2011年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (34) 2010年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (38) 2009年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (42) 2008年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (46) 1

2 2019年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答案纸指定位置上。（1）当0x →时，若tan x x -与k x 是同阶无穷小，则k = （A ）1. （B ）2. （C ）3. （D ）4. （2）设函数(),0, ln ,0,x x x f x x x x ?≤?=?>??则0x =是()f x 的 A.可导点，极值点. B.不可导点，极值点. C.可导点，非极值点. D.不可导点，非极值点. （3）设{}n u 是单调递增的有界数列，则下列级数中收敛的是 A.1m n n u n =∑ B.() 1 11m n n n u =-∑ C.111m n n n u u =+??- ?? ?∑ D.()22 11 m n n n u u +=-∑ （4）设函数()2,x Q x y y = .如果对上半平面()0y >内的任意有向光滑封闭曲线C 都有()(),,0C P x y dx Q x y dy +=??，那么函数(),P x y 可取为 A.2 3x y y -. B.231x y y -. C.11x y -. D.1x y - . （5）设A 是3阶实对称矩阵，E 是3 阶单位矩阵。若22A A E +=，且4A =，则二次型T x Ax 的规范形为 A.222123y y y ++. B.222 123y y y +- C.222123y y y -- D.222123y y y --- （6）如图所示，有3张平面两两相交，交线相互平行，他们的方程()1231,2,3i i i i a x a y a z d i +++= 组成的线性方程组的系数矩阵和增广矩阵分别记为,A A ，则 A.()()2,3r A r A == B.()() 2,2r A r A == C.()()1,2r A r A == D.()() 1,1r A r A ==

2013年考研数学三试卷分析

2013年考研数学刚刚落下帷幕，相信很多考生看到这份试卷都非常亲切，因为好多题目都跟咱们平时练习的题目的非常相似。今年的数学试题，其考试内容和考试要求完全与考试大纲相吻合，没有偏题、怪题，难度适中，考查的重点也是大纲中着重要求掌握的内容。从科目及分值分布来看，各科所占比例与往年也是完全一致的。可见考试大纲在学生考研复习中的重要性，当然这也是我们在平时授课中反复跟学生们强调过的，这点对于2014年预参加考研的学生也可是有借鉴意义的。总体来讲，题目万变不离其宗，考生如果能结合考试大纲，夯实基础、多做练习，取得一个相对理想的成绩还是可期的。一．试卷的整体评价试卷长度、题型比例配置保持不变，与《考试大纲》的规定一致。全卷共23题，其中填空题6个，共24分；选择题8个，共32分；解答题9个，共94分，全卷合计150分。微积分82分约占52.7%，线性代数34分约占22.7 %，概率论与数理统计34分约占22.7%。二．考点分布微积分考点分值极限18 导数8 导数应用20 定积分应用10 广义积分 4 级数 4 微分方程 4 二重积分14 线性代数考点分值行列式 4 矩阵与向量组19 二次型11 概率论与数理统计考点分值正态分布 4 二维离散型随机变量 4 数学期望 4 条件概率密度11 矩估计与最大似然估计11 总体来讲，今年数三微积分的题目难度跟去年相比稳中有升。第1—4题分别考查极限、连续级数、二重积分等知识点，这些全是咱们复习的重点，课堂上老师也一直强调极限在微积分中的中心地位，授课老师也强调过级数这一考点在现在的数学三的考试中已经逐渐弱化，一般只考查一个填空或选择，今年的考题与授课老师的分析不谋而合。9—12题分别考

2013真题数一答案

2013年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题答案一、选择题:1～8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. 1、已知极限0arctan lim k x x x c x →-=，其中,k c 为常数，且0c ≠，则（）（A ）12,2k c ==- （B ）1 2,2k c == （C ）13,3k c ==- （D ）1 3,3 k c == 【答案】（D ）【考点】泰勒公式；洛必达法则【难易度】★★ 【详解】方法1：333 300011(())() arctan 33lim lim lim k k k x x x x x x o x x o x x x c x x x →→→--++-=== 1 3,3 k c ?==.因此，选（D ）. 方法2：用洛必达法则. 22211210 0001 1arctan 11lim lim lim lim (1)k k k k x x x x x x x x x c x kx kx x k x ---→→→→- -+====+ 因此，123k k -=?=，13 c = . 2、曲面2 cos()0x xy yz x +++=在点(0,1,1)-的切平面方程为（）（A ）2x y z -+=- （B ）0x y z ++= （C ）23x y z -+=- （D ）0x y z --= 【答案】（A ）【考点】平面方程【难易度】★★ 【详解】设2 (,,)cos()F x y z x xy yz x =+++，则 (,,)2sin()1(0,1,1)1x x F x y z x y xy F ''=-+?-=

2013年北京大学高等数学考研真题及答案解析

1 / 5 全国统一咨询热线：400-6998-626 育明教育官方网址： https://www.sodocs.net/doc/156459036.html, 育明教育育明教育：中国考研专业课辅导第一品牌。由北京大学、中国人民大学、中央财经大学、北京外国语大学、中国传媒大学的教授投资创办！【5大优势】【信息·最权威】：北大、人大、中财、北外、中传教授创办【经验·最丰富】：七年专注考研专业课辅导培训【考点·最精准】：连续七年考点命中率高达85%以上【规划·最可行】：协助学员制定个性化全程复习指导规划【咨询·最专业】：北大、清华、北外、人大、中传师资全天候进行答疑解惑北京大学360考研数学历年真题一、2002年真题说明：本试题由育明教育考研专业课团队汇编整理，更多资料、真题和辅导班可以咨询育明教育全国统一咨询热线：400-6998-626 考试科目：高等数学考试时间：2002.1.27—下午2点招生专业：理科各专业一、（12分）求下列各式的极限：（1），其中a ＞0；（2）（3）；（4）二、（12分）求下列函数的指定阶导数，或在指定点的切线与法线方程：（1）y=f(lnx)，其中f(x)二阶可导，求y ’，y ’’；（2）求f ’(x)；（3）求由方程ysinx+xlny=0所确定的平面曲线在x=π处的切线与法线方程；

（4），求f’(x) 二、2003年真题说明：本试题由育明教育考研专业课团队汇编整理，更多资料、真题和辅导班可以咨询育明教育全国统一咨询热线：400-6998-626 考试科目：高等数学考试时间：2003.1.19—8:30 招生专业：理科各专业注意事项：答案必须答在答题纸上。答在试题上一律无效。填空题和单选题不必抄题目，但必须标明大题号和小题号。填空题写明答案（不要写计算过程），单选题写明选项。一、求下列极限：（1）（2）（3）（4）二、（28分）求下列函数的指定阶导数、偏导数：（1）y=(1+x)1/x，求y’；（2），求f’(x)；（3）设δ=δ（x，y）是由方程δ3-2xδ+y=0所确定的隐函数，求，，（4）设δ=f（x2-y2,e xy）,其中f(u,v)有二阶连续的偏导数，求， 2 / 5 全国统一咨询热线：400-6998-626 育明教育官方网址：https://www.sodocs.net/doc/156459036.html,

2013年全国研究生数学建模竞赛F题

可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究一、问题的提出中国共产党第十八次全国代表大会政治报告中提出了“统筹推进城乡社会保障体系建设”的任务：“社会保障是保障人民生活、调节社会分配的一项基本制度。要坚持全覆盖、保基本、多层次、可持续方针，以增强公平性、适应流动性、保证可持续性为重点，全面建成覆盖城乡居民的社会保障体系”。近年来，我国城镇职工养老保险金制度基本建立，参保覆盖面日益扩大，退休人员待遇逐年提高，养老保险基金规模不断上升，在制度层面上提前完成了城市和农村居民社会保障全覆盖，成为我们社会保障事业发展的重要里程碑。然而也面临巨大的挑战。我国的养老保险体系建设远远滞后于社会发展水平。一方面资金规模相对较少，保障能力有限，地区差距、城乡差距明显；另一方面资金管理分散，运营效率不高，保值增值的压力很大。进一步完善养老保险保障体系仍将是中国政府未来最重要的任务之一。全国人大常委会法工委信春鹰副主任是《社会保险法》的制定者，她指出中国养老制度“最大的问题就是‘可持续’”，“我们看当下的欧洲，我们看现在出现财政危机的那些国家，他们的养老保险无一不遇到了极大的挑战和问题。和其他国家相比，中国有特殊的问题，像前面几位专家讲的，我们比人家穷，比人家人口多，‘未富先老’。从制度上来说，我们的制度本身就有很多的缺陷，本身就很青涩，它是对现实妥协的一个产物。但是同时，这个制度一经产生就遇到了人口结构快速变化，社会尚未准备好，这些大的问题都出现了，对我们这个制度是非常大的挑战。” 由于中国养老保险缴纳与支付同时开始，中国保监会副主席陈文辉在陆家嘴论坛上承认“中国养老金缺口确实非常大”。社会科学院世界社保研究中心主任郑秉文给出的数字是2011年城镇基本养老保险个人账户“空账”已经超过2.2万亿，较2010年增加约5000亿。世界银行的研究机构在研究我国的养老金问题研究报告中，认为到2013年，中国养老基金缺口达到18.3万亿元。在当前养老制度不变情况下，以后的年份缺口逐年放大。假设2013年后中国GDP的年增长率为6%，到2033年时养老金缺口将为惊人的68.2万亿元，占当年GDP的38.7%（见附件3、4，由于这是根据国家资产负债表估算，显然比较粗糙）。另据中国社科院财贸所学者高培勇和汪德华最近的一项研究指出，在现有社保制度框架下，要确保2020年中国每个退休者都能领取养老金，以替代率52.4%计算，养老金支付缺口都会持续增加。最早在2015年，中国城镇职工养老保险就会出现支付缺口。两位学者预计，如果现在不能未雨绸缪，及时调整政策，到2050年，养老金缺口累积将达到该年GDP的95%。这样巨大的资金缺口，必将使国家财政不堪重负。而现有官方公布的数据却有明显差别。2012年6月4日，中国人力资源与社会保障部向社会公布了2011年度人力资源和社会保障事业发展统计公报。此公报是透视中国人力资源与社会保障工作成绩的重要窗口，也是解析社会保险最权威的数据来源。统计公报显示，截至2011年末，全国基本养老保险基金累计结余1.9497万亿元，全年城镇基本养老保险基金总收入1.6895万亿元，比上年增长25.9％，全年基金总支出1.2765万亿元，比上年增长20.9％。和2009年、2010年相比，城镇职工基本养老保险基金当期结余资金规模进一步扩大，已由2010年当期结余的2865亿元增加到4130亿元，增幅较大，这有利于缓解部分

2000年-2013年考研数学一历年真题

2000年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1) 20 2x x dx -? =_____________. (2)曲面2 222321x y z ++=在点(1,2,2)--的法线方程为_____________. (3)微分方程30xy y '''+=的通解为_____________. (4)已知方程组12312 112323120x a x a x ????????????+=????????????-?????? 无解,则a = _____________. (5)设两个相互独立的事件A 和B 都不发生的概率为 1 9 ,A 发生B 不发生的概率与B 发生 A 不发生的概率相等,则()P A =_____________. 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (1)设()f x 、()g x 是恒大于零的可导函数,且()()()()0f x g x f x g x ''-<, 则当a x b <<时,有( ) (A) ()()()()f x g b f b g x > (B) ()()()()f x g a f a g x > (C) ()()()()f x g x f b g b > (D) ()()()()f x g x f a g a > (2)设22221:(0),S x y z a z S ++=≥为S 在第一卦限中的部分,则有( ) (A)1 4S S xdS xdS =???? (B)1 4S S ydS xdS =???? (C) 1 4S S zdS xdS =???? (D) 1 4S S xyzdS xyzdS =???? (3)设级数 1n n u ∞ =∑收敛,则必收敛的级数为( ) (A)1 (1)n n n u n ∞ =-∑ (B) 2 1n n u ∞ =∑ (C) 21 21 ()n n n u u ∞ -=-∑ (D) 11 ()n n n u u ∞ +=+∑ (4)设n 维列向量组1,,()m m n <ααL 线性无关,则n 维列向量组1,,m ββL 线性无关的充分必要条件为( ) (A)向量组1,,m ααL 可由向量组1,,m ββL 线性表示 (B)向量组1,,m ββL 可由向量组1,,m ααL 线性表示 (C)向量组1,,m ααL 与向量组1,,m ββL 等价

2018年考研管数学真题

2018MBA管理类联考综合数学答案解析 1. 学科竞赛设一等奖、二等奖、三等奖。比例为1:3:8 ，获奖率为 30 ％，已知 10 人获一等奖，则参加竞赛的人数为 A 300 B 400 C 500 D 550 E600 2.为了解某公司员工的年龄结构，按男女的比例进行随机检查，结果如下：男员工年龄（岁）232628303234362844 女员工年龄（岁）2325272931 根据表中数据估计，该公司男员工的平均年龄与全体员工的平均年龄分别是（单位：岁） A 32 ，30 B 32 ，29.5 C 32 ，27 D 30 ，27 E 29.5 ，27 3.某单位采取分段收费的方式收取网络流量（单位;GB）费用；每月流量20( 含）以内免费。流量 20-30 （含）的每 GB 收费 1 元，流量 30 到 40 （含）的每 GB 收费 3 元，流量 40 以上的每 GB 收费 5 元。小王这个月用了 45GB 的流量，则他应该交费 A.45 B65C75D85E135 4.如图，圆 O 是三角形的内切圆，若三角形 ABC 的面积与周长的大小之比为 1:2 ，则圆 O 的面积为 A π B 2 π C 3 π D4 π E5 π

6 、有 96 位顾客至少购买了甲、乙、丙三种商品中的一种，经调查：同时购买了甲、乙两种商品的有 8 位，同时购买了甲、丙两种商品的有12 位，同时购买了乙、丙两种商品的有6位，同时购买了三种商品的有 2 位，则购买一种商品的顾客有 A70 位B72 位C74 位D76 位E82 位 7.如图，四边形 A1B1C1D1，A2，B2，C2，D2分别是 A1B1C1D1四边形的中点， A3，B3， C3，D 3分别是四边形，A 2， B2， C2， D 2四边的中点，依次下去，得到四边形序列 A n B n C n D n(n=1,2,3,...) ，设 A n B n C n D n的面积为 Sn，且 S1=12, 则 S1+S 2+S 3 +......= A 16 B 20 C 24 D 28 E30 8.将 6 张不同的卡片 2 张一组分别装入甲，乙丙 3 个袋中，若指定的两张卡片要在同一组，则有不同的装法有 A 12种 B 18种 C 24种 D 30种 E 36种 9. 甲乙两人进行围棋比赛，约定先胜 2 盘者赢得比赛，已知每盘期甲获胜的概率是0.6 ，乙获胜的概率是0.4，若乙在第一盘获胜，则甲赢得比赛的概率为。 A 0.144 B 0.288 C 0.36 D 0.4 E 0.6

2013年浙江专升本数学试卷答案

浙江省 2013 年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试高等数学请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设()sin(cos2),x f x x =-∞<<+∞，则此函数是 A A.有界函数 B.奇函数 C.偶函数 D.周期函数解：正弦函数都是有界的。 2.若函数y=f(x)是区间[1,5]上的连续函数，则该函数一定 A A.在区间[1,5]上可积 B 在区间（1,5）上有最小值 C.在区间（1,5）上可导 D.在区间（1,5）上有最大值解：连续必定可积。 3.π 0cos x xdx ?= D A. 0 B.1 C.-1 D.-2 解：00000cos sin sin sin cos 2x xdx xd x x x xdx x πππππ ==-==-??? 4.由曲线y x =，y x =所围成的平面图形的面积是 D A.3/2 B.1/2 C.1/3 D.1/6 解：交点为()()0,0,1,1，()131 22 002121132326S x x dx x x ??=-=-=-= ???? 5.二阶微分方程263sin cos x y y y e x x '''+-=，则其特解的形式为B A 2(cos sin )x e a x b x + B.)2sin 2cos (2x b x a e x + C.2(cos sin )x xe a x b x + D.2(cos2sin 2)x xe a x b x + 解：22363sin cos sin 22 x x y y y e x x e x '''+-==，齐次方程的特征方程为：

2013年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)真题及解析

2013硕士研究生入学考试数学一试题 1.已知极限0arctan lim k x x x c x →-=，其中k ，c 为常数，且0c ≠，则（） A. 12,2k c ==- B. 12,2k c == C. 13,3k c ==- D. 1 3,3 k c == 2.曲面2cos()0x xy yz x +++=在点(0,1,1)-处的切平面方程为（） A. 2x y z -+=- B. 0x y z ++= C. 23x y z -+=- D. 0x y z --= 3.设1 ()2 f x x =-，102()sin (1,2,)n b f x n xdx n π==?，令1()sin n n S x b n x π∞==∑，则9 ()4 -=S （） A .3 4 B. 14 C. 14- D. 34 - 4.设221:1L x y +=，222:2L x y +=，223:22L x y +=，224:22L x y +=为四条逆时针方向的平面曲线，记33 ()(2)(1,2,3,4)63i i L y x I y dx x dy i =++-=?，则 {}1234max ,,,I I I I = A. 1I B. 2I C. 3I D 4I 5.设A,B,C 均为n 阶矩阵，若AB=C ，且B 可逆，则（） A.矩阵C 的行向量组与矩阵A 的行向量组等价 B 矩阵C 的列向量组与矩阵A 的列向量组等价 C 矩阵C 的行向量组与矩阵B 的行向量组等价 D 矩阵C 的列向量组与矩阵B 的列向量组等价 6.矩阵1111a a b a a ?? ? ? ???与20000000b ?? ? ? ??? 相似的充分必要条件为（） A. 0,2a b == B. 0,a b = 为任意常数