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动量守恒定律单元测试题

一、动量守恒定律选择题

1．如图所示，在光滑水平面上有质量分别为A m 、B m 的物体A ，B 通过轻质弹簧相连接，物体A 紧靠墙壁，细线连接A ，B 使弹簧处于压缩状态，此时弹性势能为p0E ，现烧断细线，对以后的运动过程，下列说法正确的是（）

A ．全过程中墙对A 的冲量大小为p02A

E m m

B ．物体B 的最大速度为

p02A

E m

C ．弹簧长度最长时，物体B 的速度大小为

p02B

A B

E m m m m +

D ．弹簧长度最长时，弹簧具有的弹性势能p p0

E E >

2．如图所示，物体A 、B 的质量均为m =0.1kg ，B 静置于劲度系数k =100N/m 竖直轻弹簧的上端且B 不与弹簧连接，A 从距B 正上方h =0.2m 处自由下落，A 与B 相碰并粘在一起．弹簧始终在弹性限度内，g =10m/s 2．下列说法正确的是

A ．A

B 组成的系统机械能守恒 B ．B 运动的最大速度大于1m/s

C ．B 物体上升到最高点时与初位置的高度差为0.05m

D ．AB 在最高点的加速度大小等于10m/s 2

3．A 、B 两球沿同一直线运动并发生正碰,如图所示为两球碰撞前后的位移—时间(x-t)图像,图中a 、b 分别为A 、B 两球碰撞前的图线,c 为碰撞后两球共同运动的图线.若A 球的质量

2A m kg =,则由图可知下列结论正确的是( )

A ．A 、

B 两球碰撞前的总动量为3 kg·m/s B ．碰撞过程A 对B 的冲量为-4 N·s

C ．碰撞前后A 的动量变化为4kg·m/s

D ．碰撞过程A 、B 两球组成的系统损失的机械能为10 J

4．将质量为m 0的木块固定在光滑水平面上，一颗质量为m 的子弹以速度v 0沿水平方向射入木块，子弹射穿木块时的速度为

v ．现将同样的木块放在光滑的水平桌面上，相同的子弹仍以速度v 0沿水平方向射入木块，设子弹在木块中所受阻力不变，则以下说法正确的是（）

A ．若m 0=3m ，则能够射穿木块

B ．若m 0=3m ，子弹不能射穿木块，将留在木块中，一起以共同的速度做匀速运动

C ．若m 0=3m ，子弹刚好能射穿木块，此时子弹相对于木块的速度为零

D ．若子弹以3v 0速度射向木块，并从木块中穿出，木块获得的速度为v 1；若子弹以4v 0速度射向木块，木块获得的速度为v 2；则必有v 1＜v 2

5．质量分别为3m 和m 的两个物体，用一根细绳相连，中间夹着一根被压缩的轻弹簧，在光滑的水平面上以速度v 0匀速运动．某时刻剪断细绳，质量为m 的物体离开弹簧时速度变为v= 2v 0，如图所示．则在这一过程中弹簧做的功和两物体之间转移的动能分别是

A ．2

083

mv 2023

mv B ．2

0mv 2032

mv C ．

2012mv 2032mv D ．

2023mv 2

056

mv 6．如图所示，两个小球A 、B 在光滑水平地面上相向运动，它们的质量分别为

m A =4kg ，m B =2kg ，速度分别是v A =3m/s （设为正方向），v B =-3m/s ．则它们发生正碰后，速度的可能值分别为（）

A ．v A ′=1 m/s ，v

B ′=1 m/s B ．v A ′=4 m/s ，v B ′=-5 m/s

C ．v A ′=2 m/s ，v B ′=-1 m/s

D ．v A ′=-1 m/s ，v B ′=-5 m/s

7．如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一质量为2m 的光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一质量为m 的小物块从槽上高h 处开始下

滑，重力加速度为g，下列说法正确的是

A．物体第一次滑到槽底端时，槽的动能为

mgh

B．物体第一次滑到槽底端时，槽的动能为

mgh

C．在压缩弹簧的过程中，物块和弹簧组成的系统动量守恒

D．物块第一次被弹簧反弹后能追上槽，但不能回到槽上高h处

8．如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠竖直墙壁，右侧靠一质量为M2的物块．今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始下落，与半圆槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是( )

A．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒

B．小球在槽内运动的B至C过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统水平方向动量守恒C．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动

D．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统机械能守恒

9．有一宇宙飞船，它的正对面积S=2 m2，以v=3×103 m/s的相对速度飞入一宇宙微粒区．此微粒区1 m3空间中有一个微粒，每一个微粒的平均质量为m=2×10-7kg．设微粒与飞船外壳碰撞后附着于飞船上，要使飞船速度不变，飞船的牵引力应增加

A．3.6×103 N B．3.6 N C．1.2×103 N D．1.2 N

10．如图所示，一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m=2M的小物块．现使木箱瞬间获得一个水平向左、大小为v0的初速度，下列说法正确的是

A．最终小物块和木箱都将静止

B．最终小物块和木箱组成的系统损失机械能为

0 3 Mv

C ．木箱速度水平向左、大小为0

2v 时，小物块的速度大小为04

v D ．木箱速度水平向右、大小为

03v . 时，小物块的速度大小为023

v 11．如图，长木板M 原来静止于光滑水平面上，木块m 从长木板M 的一端以初速度v 0冲上木板，当m 相对于M 滑行7cm 时，M 向前滑行了4cm ，则在此过程中（）

A ．摩擦力对m 与M 的冲量大小之比等于11∶4

B ．m 减小的动能与M 增加的动能之比等于11∶4

C ．m 与M 系统损失的机械能与M 增加的动能之比等于7∶4

D ．m 减小的动能与m 和M 系统损失的机械能之比等于1∶1

12．如图所示，A 、B 、C 是三级台阶的端点位置，每一级台阶的水平宽度是相同的，其竖直高度分别为h 1、h 2、h 3，将三个相同的小球分别从A 、B 、C 三点以相同的速度v 0水平抛出，最终都能到达A 的下一级台阶的端点P 处，不计空气阻力。关于从A 、B 、C 三点抛出的小球，下列说法正确的是（）

A ．在空中运动时间之比为t A ∶t

B ∶t

C =1∶3∶5 B ．竖直高度之比为h 1∶h 2∶h 3=1∶2∶3

C ．在空中运动过程中，动量变化率之比为

AC A B P P P

t t t

：：=1∶1∶1 D ．到达P 点时，重力做功的功率之比P A ：P B ：P C =1：4：9

13．四个水球可以挡住一颗子弹！如图所示，是央视《国家地理》频道的实验示意图，直径相同（约30cm 左右）的4个装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，气球薄皮对子弹的阻力忽略不计。以下判断正确的是（）

A ．子弹在每个水球中的速度变化相同

B ．每个水球对子弹做的功不同

C ．每个水球对子弹的冲量相同

D ．子弹穿出第3个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等

14．如图所示，质量为M 的长木板A 静止在光滑的水平面上，有一质量为m 的小滑块B 以初速度v 0从左侧滑上木板，且恰能滑离木板，滑块与木板间动摩擦因数为μ．下列说法中正确的是

A ．若只增大v 0，则滑块滑离木板过程中系统产生的热量增加

B ．若只增大M ，则滑块滑离木板过程中木板所受到的冲量减少

C ．若只减小m ，则滑块滑离木板时木板获得的速度减少

D ．若只减小μ，则滑块滑离木板过程中滑块对地的位移减小

15．三个完全相同的小球a 、b 、c ，以相同的速度在光滑水面上分别与另外三个不同的静止小球相撞后，小球a 被反向弹回，小球b 与被碰球粘合在一起仍沿原方向运动，小球c 恰好静止．比较这三种情况，以下说法中正确的是（） A ．a 球获得的冲量最大 B ．b 球损失的动能最多 C ．c 球克服阻力做的功最多

D ．三种碰撞过程，系统动量都是守恒的

16．如图所示，质量是2g m =的子弹，以1300m/s v =的速度射入固定的、厚度是

5cm l =的木板，射穿后的速度是2100m/s v =．假设阻力是恒定的，它能够射穿同种材

料制成的

A ．固定的、厚度是6cm 的木板

B ．固定的、厚度是7cm 的木板

C ．放在光滑水平面上的质量为8g M =，沿速度方向长度为4cm 的木块

D ．放在光滑水平面上的质量为8g M =，沿速度方向长度为3cm 的木块

17．如图所示，质量为2m 的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB 长度为2R ，现将质量为m 的小球从距A 点正上方h 0高处由静止释放，然后由A 点经过半圆轨道后从B 冲出，在空中能上升到距B 点所在水平线的最大高度为0

h 处（不计空气阻力，小球可视为质点），则（）

A．小球和小车组成的系统动量守恒B．小球离开小车后做斜上抛运动

C．小车向左运动的最大距离为2 3 R

D．小球第二次在空中能上升到距B点所在水平线的最大高度大于0

18．如图所示，ab、cd是竖直平面内两根固定的光滑细杆，ab>cd。ab、cd的端点都在同一圆周上，b点为圆周的最低点，c点为圆周的最高点，若每根杆上都套着一个相同的小滑环(图中未画出)，将甲、乙两滑环分别从a、c处同时由静止释放，则()

A．两滑环同时到达滑杆底端

B．两滑环的动量变化大小相同

C．重力对甲滑环的冲量较大

D．弹力对甲滑环的冲量较小

19．如图所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，物体B上部半圆形槽的半径为R，将物体A从圆槽右侧顶端由静止释放，一切摩擦均不计。则( )

A．A能到达B圆槽的左侧最高点

B．A运动到圆槽的最低点时A

C．A运动到圆槽的最低点时B 4

3 gR

D．B向右运动的最大位移大小为2 3 R

20．如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳相连的两个相同的物体A、B质量均为m，在水平恒力F作用下以速度v做匀速运动．在t=0时轻绳断开，A在F作用下继续前进，则下列说法正确的是（）

A．t=0至t=mv

时间内，A、B的总动量守恒

B．t=2mv

至t=

3mv

时间内，A、B的总动量守恒

C．t=2mv

时，A的动量为2mv

D．t=4mv

时，A的动量为4mv

二、动量守恒定律解答题

21．如图所示，一长度L=9.0m，质量M=2.0kg的长木板B静止于粗糙的水平面上，其右端带有一竖直挡板，长木板与水平面间的动摩擦因数μ1=0.10，长木板右侧距竖直墙壁距离d=2.5m．有一质量m=1.0kg的小物块A静止于长木板左端，物块与木板间的动摩擦因数

μ2=0.50，现通过打击使得物块A获得向右的速度v0=12m/s，物块A与长木板间的碰撞为弹性碰撞，长木板与竖直墙壁碰撞时间极短且没有动能损失，重力加速度g=10m/s2，小物块可看作质点，求：

(1)在物块A与长木板的挡板碰撞之前物块A速度大小v1和长木板的速度v2；

(2)在物块A与长木板的挡板碰撞之后物块A速度大小v3和长木板的速度大小v4；

(3)长木板的右端最终距竖直墙壁的距离x．

22．如图所示，光滑水平地面上有一小车，车上固定光滑斜面和连有轻弹簧的挡板，弹簧处于原长状态，自由端恰在C点，总质量为M＝2 kg．物块从斜面上A点由静止滑下，经过B点时无能量损失．已知物块的质量m＝1 kg，A点到B点的竖直高度为h＝1.8 m，BC 长度为L＝3 m，BD段光滑．g取10 m/s2．求在运动过程中：

（1）弹簧弹性势能的最大值；（2）物块第二次到达C 点的速度．

23．如图甲所示，长木板和四分之一光滑圆弧轨道分别放置在两个光滑的水平面上，长木板右端上表面和圆弧轨道底端相切，长木板的质量21kg m =，圆弧轨道的质量为M ，半径

2m R =，O 为圆心，一个小滑块（可视为质点）放在长木板左端，质量12kg m =，小滑

块与长木板间的动摩擦因数0.3μ=，以OB 为边界，小滑块在OB 左侧总是受到一个水平向右、大小为6N F =的恒力，现给小滑块一个水平向右的大小为012m /s v =的初速度，使其沿长木板向右滑行，然后从B 端平滑地进入圆弧轨道，长木板每次和两个水平面的交界处相撞后立即停止运动（不粘连），已知重力加速度2

10m /s g =，忽略空气阻力。 (1)若圆弧轨道锁定不动，小滑块第一次到达与圆弧轨道圆心等高处C 点时对轨道的作用力是多少？

(2)若小滑块第二次从B 处进入圆弧轨道的瞬间，解除对圆弧轨道的锁定，小滑块刚好能到达与圆弧轨道圆心等高点处C 点，则圆弧轨道的质量M 是多少？

(3)在第(1)(2)问基础上，若小滑块第二次从B 处进入圆弧轨道的瞬间，将圆弧轨道换成一个与其质量相同且倾角45θ=?的光滑斜面，如图乙所示，斜面的高度 1.2m h =，为使滑块与第(2)问中上升的最大高度相同，小滑块进入光滑斜面瞬间没有能量损失，则小滑块的初速度应调为多大？

24．如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A ，质量4A m kg =，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B 置于A 的最右端，B 的质量

2B m kg =．现对A 施加一个水平向右的恒力F ＝10N ，A 运动一段时间后，小车左端固定

的挡板B 发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A ，B 粘合在一起，共同在F 的作用下继续运动，碰撞后经时间t ＝0.6s ，二者的速度达到12/v m s =．求（1）A 开始运动时加速度a 的大小；（2）A ，B 碰撞后瞬间的共同速度v 的大小；

（3）A 的上表面长度l ；

25．两条足够长的平行光滑的金属导轨MN 、PQ 放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L ，轨道电阻不计。水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。轨道上有材料和长度相同、横截面积不同的两导体棒a 、b ，其中导体棒a 的质量为m ，电阻为R ，导体棒b 的质量为2m ，导体棒b 放置在水平导轨上，导体棒a 在弯曲轨道上距水平面高度处由静止释放。两导体棒在运动过程中始终不接触，导体棒和导轨接触良好且始终和导轨垂直，重力加速度为g 。求：

（1）导体棒a 刚进入磁场时，导体棒a 中感应电流的瞬时电功率P ；（2）从导体棒a 开始下落到最终稳定的过程中，导体棒a 上产生的内能；

（3）为保证运动中两导体棒不接触，最初导体棒b 到磁场左边界的距离至少为多少？

26．如图所示，质量为5kg 的木板B 静止于光滑水平面上，物块A 质量为5kg ，停在B 的左端质量为1kg 的小球用长为0.45m 的轻绳悬挂在固定点O 上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A 发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为0.2m ，物块与小球可视为质点，不计空气阻力已知A 、B 间的动摩擦因数为0.1，为使A 、B 达到共同速度前A 不滑离木板，重力加速度210/g m s ，求：

（1）碰撞后瞬间物块A 的速度大小为多少；（2）木板B 至少多长；

（3）从小球释放到A 、B 达到共同速度的过程中，小球及A 、B 组成的系统损失的机械能．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、动量守恒定律选择题

1．C 解析：C 【解析】【分析】【详解】

AB ．当弹簧第一次恢复原长时A 恰好离开墙壁，此过程弹性势能转化为物体B 的动能，由能量守恒

p012

B B E m v =

求得

B v =

该速度就是B 的最大速度，此过程A 的动量始终为零，对A 由动量定理

0A I I -=弹簧

对B 由动量定理

B B I m v =弹簧

解得

A I m =选项A

B 错误；

C ．以后的运动过程中物体A 将不再与墙壁有力的作用，A 、B 系统动量守恒，当弹簧长度最长时，A 、B 速度相同，根据动量守恒

()B B B A m v m m v =+

代入得

v =

C 正确；

D ．弹簧长度最长时

2p p01

()2

B A E m m v E ++=

则p p0E E < 选项D 错误。故选C 。

2．B

解析：BD

【分析】【详解】

A 、由于弹簧对A

B 系统做功，所以AB 组成的系统机械能不守恒，故A 错

B 、设A 下落高度h 时的速度为v ，根据动能定理可知：212

mgh mv = 可得：2/v m s = A 与B 相碰过程动量守恒：2mv mv '= 解得1

1/2

v v m s ='=

，由于刚接触弹簧时弹簧弹力小于重力，所以AB 整体继续向下做加速运动，所以 B 运动的最大速度大于1m/s ，故B 对；

C 、AB 碰后一起在竖直方向做简谐运动，当弹力等于重力时，加速度等于零，故

22mg k x =? 解得21

0.0250

x m ?=

= ，即简谐运动的振幅为0.02m, 而刚开始时1mg k x =? 得：11

0.01100

x m ?=

= 所以整体上升到最高点相对于B 的初位置上升了0.01m,此时弹簧处于原长状态，所以AB 的加速度为g ，故C 错；D 对；故选BD

3．B

解析：BCD 【解析】【分析】【详解】

A 、由s-t 图像可以知道：碰撞前A 的速度为410

3/2

A v m s -==- ；碰撞前

B 的速度40

2/2

B v m s -=

= ，碰撞后AB 的速度为24

1/2

C v m s -=

=- 根据动量守恒可知 ()b B a A a b C m v m v m m v -=-+ 代入速度值可求得：43

b m kg =

所以碰撞前的总动量为 10

b B a A m v m v kg m s -=-

? ，故A 错误； B 、碰撞时A 对B 所施冲量为即为B 的动量变化量4B b C b B P m v m v N s ?=--=-? 故B 正确；

C 、根据动量守恒可知44/A B P P N s kg m s ?=-?=?=? ，故C 正确；

D 、碰撞中A 、B 两球组成的系统损失的动能为

()22211110222

a A

b B a b C m v m v m m v J +-+= ,

故选BCD 【点睛】

结合图像求出碰前碰后的速度，利用动量守恒求出B 的质量，然后根据定义求出动量的变化量．

4．B

解析：B 【解析】【分析】【详解】

A 、木块固定时，子弹射穿木块，设子弹在木块中所受阻力为f ，木块长度为d ，对子弹由

动能定理得：fd =12mv 02-12m 2

03v ?? ???=4

mv 02；木块放在光滑的水平面上不固定时，子弹射

入木块，系统动量守恒，假设子弹能刚好穿出木块；由动量守恒定律得：mv 0=（m 0+m ）

v ，由能量守恒定律得：

12mv 02=1

（m 0+m ）v 2+Q ，Q =fd ，解得：m 0=8m ，则子弹要穿出木块m 0≥8m ，故A 、C 错误，B 正确；

D 、子弹以3v 0速度射向木块，并从木块中穿出，则子弹以4v 0速度射向木块时，子弹也能从木块中穿出，木块宽度一定，子弹速度越大，子弹穿过木块的时间t 越短，由于子弹穿过木块时受到的阻力f 相同，对木块由动量定理得：ft =m 0v -0，可知时间t 越短，木块获得的速度越小，则v 2＜v 1，故D 错误．

5．D

解析：D 【解析】【分析】

细线断裂过程，系统的合外力为零，总动量守恒，根据动量守恒定律就可以求出物体m 离开弹簧时物体3m 的速度，根据动能定理分别求出弹簧对两个物体做的功，两者之和即可得到弹簧在这个过程中做的总功．【详解】

设3m 的物体离开弹簧时的速度为υ'，根据动量守恒定律，则有：

00(3)?23m m v m v mv +=+'

解得：023

v v '=

根据动能定理，弹簧对两个物体做的功分别为：

2221000113(2)222

W m v mv mv =

-= 22

2200012153()32326

W m v mv mv =?-?=-

所以弹簧做的总功：W=W 1+W 2=2023

mv m 的物体动能的增量为：

222000113(2)222

m v mv mv -= 此过程中弹簧的弹性势能的减小量为弹簧弹力做的功即为2

023

mv 由机械能守恒可知，所以两物体之间转移的动能为：222

000325236

mv mv mv -=．故应选D ．【点睛】

本题是系统动量守恒和机械能守恒的类型，对于弹簧的弹力是变力，应运用动能定理求解做功．

6．A

解析：A 【解析】【分析】【详解】

碰前系统总动量为34326/kg m s ?-?=?，碰前总动能为2

4323272

J ??+

??=；若1m /s 1m /A B v v s ''＝

，＝，则系统动量守恒，动能3J ，碰撞后A 球速度不大于B 球的速度，符合，故A 可能；

若4m /s /s A B v v ''＝，＝-5m ，则系统动量守恒，动能大于碰撞前，不符合题意，故B 不可能；

若2m /s 1m /s A B v v ''＝，＝－

，则系统动量守恒，但不符合碰撞后A 球速度不大于B 球的速度，故C 不可能；

若1m /s 5m /s A B v v ''＝－

，＝-，则系统动量不守恒，D 不可能． 7．A

解析：AD 【解析】【分析】【详解】

ABC ．物块和槽在水平方向上不受外力，但在竖直方向上受重力作用，所以物块和槽仅在水平方向上动量守恒，物块第一次滑到槽底端时，由水平方向上动量守恒得：

2mv mv '= ，

由能量守恒得：

2211

222

mgh mv mv =

解得，槽的动能为

mgh

故A 对，BC 错 D ．从上面分析可以物块被反弹后的速度大于槽的速度，所以能追上槽，当上到槽的最高点时，两者有相同的速度，从能量守恒的角度可以知道，物块不能回到槽上高h 处，D 正确

8．B

解析：BD 【解析】【分析】【详解】

AB ．小球从A →B 的过程中，半圆槽对球的支持力沿半径方向指向圆心，而小球对半圆槽的压力方向相反指向左下方，因为有竖直墙挡住，所以半圆槽不会向左运动，可见，该过程中，小球与半圆槽在水平方向受到外力作用，动量并不守恒，而由小球、半圆槽和物块组成的系统动量也不守恒；从B →C 的过程中，小球对半圆槽的压力方向向右下方，所以半圆槽要向右推动物块一起运动，因而小球参与了两个运动：一个是沿半圆槽的圆周运动，另一个是与半圆槽一起向右运动，小球所受支持力方向与速度方向并不垂直，此过程中，因为有物块挡住，小球与半圆槽在水平方向动量并不守恒，但是小球、半圆槽和物块组成的系统水平方向动量守恒，小球运动的全过程，水平方向动量也不守恒，选项A 错误，选项B 正确；

C ．当小球运动到C 点时，它的两个分运动的合速度方向并不是竖直向上，所以此后小球做斜上抛运动，即选项C 错误；

D ．因为小球在槽内运动过程中，速度方向与槽对它的支持力始终垂直，即支持力不做功，且在接触面都是光滑的，所以小球、半圆槽．物块组成的系统机械能守恒，故选项D 正确．故选BD.

9．B

解析：B 【解析】【分析】【详解】

在t 时间内与飞船碰撞并附着于飞船上微粒的总质量为M vtSm = 由动量定理得：Ft Mv = 解得： 3.6F N =

根据牛顿第三定律，微粒对飞船的作用力为3.6N ，要是飞船速度不变，根据平衡条件，飞船的牵引力应增加3.6N ，故B 正确；故选B

10．B

解析：BC 【解析】

【详解】

A ．系统所受外力的合力为零，系统的动量守恒，初状态木箱有向左的动量，小木块动量为零，故系统总动量向左，系统内部存在摩擦力，阻碍两物体间的相对滑动，最终小木块和木箱相对静止，因为系统的总动量守恒，不管中间过程如何相互作用，根据动量守恒定律知，最终两物体以相同的速度一起向左运动，故A 错误；

B ．规定向左为正方向，由动量守恒定律得

0()Mv M m v =+

则得最终系统的速度为：

Mv v M m

+ 方向向左，最终小木块和木箱组成的系统损失机械能为：

222

0011()223

Mv E Mv M m v ?=-+=

故B 正确；

C ．系统动量守恒，以向左为正方向，木箱速度水平向左、大小为0

v 时，由动量守恒定律得：

022v Mv M

mv =+ 解得：

v v =

故C 正确；

D ．系统动量守恒，以向左为正方向，木箱速度水平向右，则木箱速度为0

v -，根据动量守恒定律有：

023

v Mv M

mv =-+ 解得：

223

v v =

物块与木箱相对滑动，系统机械能有损失，但根据题目所给数据可知，该过程机械能不变，不符合实际，故D 错误。故选BC ．【点睛】

小木块和木箱组成的系统在光滑的平面上滑动,系统所受外力的合力为零,故系统动量始终守恒,而因为系统内部存在摩擦力,阻碍物体间的相对滑动,最终两物体应该相对静止,一起向左运动.由动量守恒求出最终共同速度,再由能量守恒求机械能的损失。

解析：BC 【解析】【详解】

A ．滑块与木板间的摩擦力为相互作用力，而作用时间相同，由冲量I Ft =可知摩擦力对m 与M 的冲量大小之比等于1:1，故A 错误；

B ．对滑块和木板分别由动能定理

1k1fx E -=? 2k2f x

E '=? 其中

f f '=，1(47)cm=11cm x =+，24cm x =

可得m 减小的动能与M 增加的动能之比为

11k2

211

k E x E x ?=

=? 故B 正确；

C ．m 与M 系统损失的机械能等于一对滑动摩擦力做功的代数和，有

12=E fx f x

f x '?-+=??损其中相对路程7cm x ?=，联立可得

274

E x E x ??=

=?损故C 正确；

D ．m 减小的动能与m 和M 系统损失的机械能之比为

k114

E x x E ?==??损故D 错误。故选BC 。

12．C

解析：C 【解析】【分析】【详解】

A ．根据0x v t =水平初速度相同，A 、

B 、

C 水平位移之比为1:2:3，所以它们在空中运动的时间之比为1:2:3， A 错误。 B ．根据2

h gt =

，竖直高度之比为123::1:3:5h h h =， B 错误。 C ．根据动量定理可知，动量的变化率为物体受到的合外力即重力，重力相同，则动量的变

化率相等，故C 正确。 D ．到达P 点时，由

y gt =v

知，竖直方向速度之比为1:2:3，重力做功的功率

P mgv =

所以重力做功的功率之比为

::1:2:3A B C P P P =

故D 错误。故选C 。

13．D

解析：D 【解析】【分析】【详解】

A ．子弹向右做匀减速运动，通过相等的位移时间逐渐缩短，所以子弹在每个水球中运动的时间不同。加速度相同，由v at =知，子弹在每个水球中的速度变化不同，选项A 错误；

B ．由W fx =-知，f 不变，x 相同，则每个水球对子弹的做的功相同，选项B 错误；

C ．由I ft =知，f 不变，t 不同，则每个水球对子弹的冲量不同，选项C 错误；

D ．子弹恰好能穿出第4个水球，则根据运动的可逆性知子弹穿过第4个小球的时间与子弹穿过前3个小球的时间相同，子弹穿出第3个水球的瞬时速度即为中间时刻的速度，与全程的平均速度相等，选项D 正确。故选 D 。

14．B

解析：BCD 【解析】【分析】【详解】

A ．滑块滑离木板过程中系统产生的热量等于滑动摩擦力与相对位移的乘积

=Q fL mgL μ=相相

因为相对位移没变，所以产生热量不变，故A 错误；

B ．由极限法，当M 很大时，长木板运动的位移x M 会很小，滑块的位移等于x M +L 很小，对滑块根据动能定理：

()22101122

M mg x L mv mv μ-+=

- 可知滑块滑离木板时的速度v 1很大，把长木板和小滑块看成一个系统，满足动量守恒

01mv mv Mv =+'

可知长木板的动量变化比较小，所以若只增大M ，则滑块滑离木板过程中木板所受到的冲量减少，故B 正确；

C ．采用极限法：当m 很小时，摩擦力也很小，m 的动量变化很小，把长木板和小滑块看成一个系统，满足动量守恒，那么长木板的动量变化也很小，故C 正确；

D ．当μ很小时，摩擦力也很小，长木板运动的位移x M 会很小，滑块的位移等于x M +L 也会很小，故D 正确．故选BCD ．

15．A

解析：ACD 【解析】【分析】【详解】

A 、三小球与被撞小球碰撞过程中动量守恒，因为a 球是唯一碰撞前后动量方向相反的，则碰撞过程a 球动量变化最大，由动量定理可知，a 球获得的冲量最大；故A 正确．

B 、

C 、c 小球恰好碰后静止，动能全部损失，故c 球损失动能最多，由动能定理可知，c 球克服阻力做功最多；故B 错误，C 正确．

D 、碰撞过程系统所受合外力为零，系统动量守恒，故D 正确．故选ACD ．【点睛】

本题主要考查了动量守恒定律、动量定理及动能定理的直接应用．

16．C

解析：CD 【解析】

由动能定理可知：22

211122

fl mv mv =

- 解得f=1600N ；设能穿透固定木板的厚度为d ，则2112fd mv =

，解得45

d cm =，则子弹不能穿透固定的、厚度是6cm 或7cm 的木板，选项AB 错误；当木板放在光滑水平面上时，若子弹恰能穿透，设木板厚度为x ，则由动量守恒：1()mv m M v =+；由能量关系：22111

()22

fx mv m M v =

-+；联立解得：x=4.5cm ，则子弹能够穿透放在光滑水平面上的质量为8g ，沿速度方向长度为3cm 或者4cm 的木块，选项CD 正确；故选CD.

点睛：此题考查动能定理及动量定理的应用；关键要知道子弹穿过不同厚度的木板时所受的阻力相同；子弹穿过放置在光滑水平地面上的木板时满足动量守恒及能量守恒关系.

17．C

解析：CD 【解析】【分析】【详解】

A ．小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零，水平方向系统动量守恒，但系统

整体所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A 错误；

B ．小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，且系统水平方向总动量为零，小球由B 点离开小车时，小球与小车水平方向速度相同，设为v x ，由水平方向动量守恒得

20x x mv mv +=

解得

0x v =

所以小球离开小车后，水平方向速度为0，所以小球做竖直上抛运动，故B 错误； C ．小球从A 点运动到B 点过程中，小车先向左加速运动，再向左减速运动，即当小球到达B 点时，小车向左运动的距离最大，设为x ，以向右为正方向，由水平方向动量守恒得

220R x x

m t t

--= 解得

x R =

故C 正确；

D ．小球第一次车中运动过程中，由动能定理得

00304f mg h h W ?

?--= ??

即小球第一次在车中滚动损失的机械能为

mgh ，因为小球第二次在车中滚动时对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于01

mgh ，机械能损失小于

mgh ，因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于 000311442

h h h -= 而小于

4h ，故D 正确。故选CD 。

18．A

解析：AD 【解析】【分析】【详解】

A ．设滑杆与竖直方向的夹角为α，圆周的直径为D ，根据牛顿第二定律，得滑环的加速度为

cos cos mg a g m

α=

= 滑杆的长度为

x =Dco s α

则根据

212

x at =

解得

t =

=可见时间t 与α无关，故有

t 1=t 2

即两滑环同时到达滑轨底端，A 正确； B ．环所受的合力

F =mg cos α

可知

F 甲＞F 乙

由于运动时间相同，因此合力对甲滑环的冲量较大，甲滑环的动量变化也大，B 错误； C ．重力的冲量大小、方向都相同，选项C 错误； D ．弹力

F N =mg sin α，

因此可知

F N 甲＜F N 乙

弹力对甲滑环的冲量较小，D 正确。故选AD 。

19．A

解析：AD 【解析】【分析】【详解】

A ．运动过程不计一切摩擦，系统机械能守恒，且两物体水平方向动量守恒，那么A 可以到达

B 圆槽的左侧最高点，且A 在B 圆槽的左侧最高点时，A 、B 的速度都为零，A 正确； B

C ．设A 运动到圆槽最低点时的速度大小为v A ，圆槽B 的速度大小为v B ，规定向左为正方向，根据A 、B 在水平方向动量守恒得

0＝mv A －2mv B

解得v A ＝2v B

根据机械能守恒定律得

2211222

A B mgR mv mv =

解得B v =

A v =BC 错误； D ．当A 运动到左侧最高点时，

B 向右运动的位移最大，设为x ，根据动量守恒得

高中物理动量守恒定律试题类型及其解题技巧

高中物理动量守恒定律试题类型及其解题技巧一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m 的物块B ，B 的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B 平衡时，弹簧的压缩量为x 0，O 点为弹簧的原长位置．在斜面顶端另有一质量也为m 的物块A ，距物块B 为3x 0，现让A 从静止开始沿斜面下滑，A 与B 相碰后立即一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又一起向上运动，并恰好回到O 点(A 、B 均视为质点)，重力加速度为g ．求：（1）A 、B 相碰后瞬间的共同速度的大小；（2）A 、B 相碰前弹簧具有的弹性势能；（3）若在斜面顶端再连接一光滑的半径R ＝x 0的半圆轨道PQ ，圆弧轨道与斜面相切于最高点P ，现让物块A 以初速度v 从P 点沿斜面下滑，与B 碰后返回到P 点还具有向上的速度，则v 至少为多大时物块A 能沿圆弧轨道运动到Q 点．（计算结果可用根式表示）【答案】20132v gx =01 4 P E mgx =0(2043)v gx =+【解析】试题分析：（1）A 与B 球碰撞前后，A 球的速度分别是v 1和v 2，因A 球滑下过程中，机械能守恒，有： mg （3x 0）sin30°= 1 2 mv 12 解得：103v gx ＝又因A 与B 球碰撞过程中，动量守恒，有：mv 1=2mv 2…② 联立①②得：21011 322 v v gx ＝＝（2）碰后，A 、B 和弹簧组成的系统在运动过程中，机械能守恒．则有：E P + 1 2 ?2mv 22＝0+2mg?x 0sin30° 解得：E P ＝2mg?x 0sin 30°? 1 2?2mv 22=mgx 0?34 mgx 0＝14mgx 0…③ （3）设物块在最高点C 的速度是v C ，

高中物理动量守恒定律练习题及答案及解析

高中物理动量守恒定律练习题及答案及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m 的物块B ，B 的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B 平衡时，弹簧的压缩量为x 0，O 点为弹簧的原长位置．在斜面顶端另有一质量也为m 的物块A ，距物块B 为3x 0，现让A 从静止开始沿斜面下滑，A 与B 相碰后立即一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又一起向上运动，并恰好回到O 点(A 、B 均视为质点)，重力加速度为g ．求：（1）A 、B 相碰后瞬间的共同速度的大小；（2）A 、B 相碰前弹簧具有的弹性势能；（3）若在斜面顶端再连接一光滑的半径R ＝x 0的半圆轨道PQ ，圆弧轨道与斜面相切于最高点P ，现让物块A 以初速度v 从P 点沿斜面下滑，与B 碰后返回到P 点还具有向上的速度，则v 至少为多大时物块A 能沿圆弧轨道运动到Q 点．（计算结果可用根式表示）【答案】20132v gx =01 4 P E mgx =0(2043)v gx =+【解析】试题分析：（1）A 与B 球碰撞前后，A 球的速度分别是v 1和v 2，因A 球滑下过程中，机械能守恒，有： mg （3x 0）sin30°= 1 2 mv 12 解得：103v gx ＝又因A 与B 球碰撞过程中，动量守恒，有：mv 1=2mv 2…② 联立①②得：21011 322 v v gx ＝＝（2）碰后，A 、B 和弹簧组成的系统在运动过程中，机械能守恒．则有：E P + 1 2 ?2mv 22＝0+2mg?x 0sin30° 解得：E P ＝2mg?x 0sin30°? 1 2?2mv 22=mgx 0?34 mgx 0＝14mgx 0…③ （3）设物块在最高点C 的速度是v C ，

动量守恒定律中的典型模型

动量守恒定律中的典型模型 1、子弹打木块模型包括木块在长木板上滑动的模型，其实是一类题型，解决方法基本相同。一般要用到动量守恒、动量定理、动能定理及动力学等规律，综合性强、能力要求高，是高中物理中常见的题型之一，也是高考中经常出现的题型。例1：质量为2m、长为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度V0水平向右射穿木块后，速度为V0/2。设木块对子弹的阻力F恒定。求：（1）子弹穿过木块的过程中木块的位移（2）若木块固定在传送带上，使木块随传送带始终以恒定速度u

3、弹簧木块模型例5、质量为m 的物块甲以3m/s 的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m 的物体乙以4m/s 的速度与甲相向运动，如图所示。则（） A ．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，动量不守恒 B ．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零 C ．当甲物块的速率为1m/s 时，乙物块的速率可能为2m/s ，也可能为0 D ．甲物块的速率可能达到5m/s 例6、如图所示，光滑的水平面上有m A =2kg ，m B = m C =1kg 的三个物体，用轻弹簧将A 与B 连接．在A 、C 两边用力使三个物体靠近，A 、B 间的弹簧被压缩，此过程外力做功72 J ，然后从静止开始释放，求：（1）当物体B 与C 分离时，B 对C 做的功有多少？（2）当弹簧再次恢复到原长时，A 、B 的速度各是多大？例7、如图所示,光滑水平地面上静止放置两由弹簧相连木块A 和B,一质量为m 子弹,以速度v 0,水平击中木块A,并留在其中,A 的质量为3m,B 的质量为4m. (1)求弹簧第一次最短时的弹性势能 (2)何时B 的速度最大，最大速度是多少？ 4、碰撞、爆炸、反冲 Ⅰ、碰撞分类（两物体相互作用，且均设系统合外力为零）（1）按碰撞前后系统的动能损失分类，碰撞可分为弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞．（2）弹性碰撞前后系统动能相等．其基本方程为① m 1v 1+m 2v 2=m 1 v 1'+m 2 v 2' ② 222211222211'2 1'212121v m v m v m v m +=+ ．（3）A 、B 两物体发生弹性碰撞，设碰前A 初速度为v 0，B 静止，则基本方程为 ① m A v 0=m A v A +m B v B ，② 2 220212121B B A A A v m v m v m += 可解出碰后速度0v m m m m v B A B A A +-= ，

四动量守恒定律练习题及答案

四动量守恒定律姓名一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的） 1.在下列几种现象中，动量守恒的有（） A ．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统 B ．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和球为一系统 C ．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统 D ．光滑水平面上放一斜面，斜面光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统 2.两物体组成的系统总动量守恒，这个系统中（） A ．一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度 B ．一物体受的冲量与另一物体所受冲量相同 C ．两个物体的动量变化总是大小相等，方向相反 D ．系统总动量的变化为零 3.砂子总质量为M 的小车，在光滑水平地面上匀速运动，速度为v 0，在行驶途中有质量为m 的砂子从车上漏掉，砂子漏掉后小车的速度应为（） A ．v 0 B ．m M Mv -0 A ．m M mv -0 A ．M v m M 0)(- 、B 两个相互作用的物体，在相互作用的过程中合外力为0，则下述说法中正确的是（） A ．A 的动量变大， B 的动量一定变大 B ．A 的动量变大，B 的动量一定变小 C ．A 与B 的动量变化相等 D ．A 与B 受到的冲量大小相等 5.把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射子弹时，关于枪、子弹、车的下列说法正确的有（） A. 枪和子弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒 C ．枪、弹、车组成的系统动量守恒 D ．若忽略不计弹和枪筒之间的摩擦，枪、车组成的系统动量守恒 6.两球相向运动，发生正碰，碰撞后两球均静止，于是可以判定，在碰撞以前（） A ．两球的质量相等 B ．两球的速度大小相同 C ．两球的动量大小相等 D ．以上都不能断定 7.一只小船静止在水面上，一个人从小船的一端走到另一端，不计水的阻力，以下说法正确的是（） A ．人在小船上行走，人对船的冲量比船对人的冲量小，所以人向前运动得快，小船后退得慢 B ．人在小船上行走时，人的质量比船的质量小，它们受到的冲量大小是一样的，所以人向前运动得快，船后退得慢 C ．当人停止走动时，因为小船惯性大，所以小船要继续后退 D ．当人停止走动时，因为总动量守恒，所以小船也停止后退 8.如图所示，在光滑水平面上有一静止的小车，用线系一小球，将球拉开后放开，球放开时小车保持静止状态，当小球落下以后与固定在小车上的油泥沾在一起，则从此以后，关于小车的运动状态是（） A ．静止不动 B ．向右运动 C ．向左运动 D ．无法判断 *9.木块a 和b 用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a 紧靠在墙壁上，在b 上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是（） A ．a 尚未离开墙壁前，a 和b 系统的动量守恒 B ．a 尚未离开墙壁前，a 与b 系统的动量不守恒 C ．a 离开墙后，a 、b 系统动量守恒 D ．a 离开墙后，a 、b 系统动量不守恒 *10.向空中发射一物体．不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a,b 两块．若质量较大的a 块的速度方向仍沿原来的方向则（） A ．b 的速度方向一定与原速度方向相反 B ．从炸裂到落地这段时间里，a 飞行的水平距离一定比b 的大

动量、冲量及动量守恒定律

动量和动量定理一、动量 1．定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量；公式p＝m v； 2．矢量性：方向与速度的方向相同．运算遵循平行四边形定则． 3．动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)． (2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带有正负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正负号仅代表方向，不代表大小)． 4．与动能的区别与联系： (1)区别：动量是矢量，动能是标量． (2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为E k＝p2 2m或p＝2mE k. 二、动量定理 1．冲量 (1)定义：力与力的作用时间的乘积．公式：I＝

Ft．单位：牛顿·秒，符号：N·s． (2)矢量性：方向与力的方向相同． 2．动量定理 (1)内容：物体在一个运动过程中始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量． (2)公式：m v′－m v＝F(t′－t)或p′－p＝I．3．动量定理的应用碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法减少冲击力的作用时间．要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设法延长其作用时间．（缓冲）题组一对动量和冲量的理解 1.关于物体的动量，下列说法中正确的是() A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向 B．物体的动能不变，其动量一定不变 C．动量越大的物体，其速度一定越大 D．物体的动量越大，其惯性也越大 2.如图所示，在倾角α＝37°的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2

动量守恒定律分类练习教师版含答案

《动量守恒定律》分类练习一、守恒条件 1、如图所示，在光滑的水平面上有两辆小车，中间夹一根压缩了的轻质弹簧，两手分别按住小车使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中不正确的是（） A. 只要两手同时放开后，系统的总动量始终为零 B. 先放开左手，后放开右手，动量不守恒 C. 先放开左手，后放开右手，总动量向右 D. 无论怎样放开两手，系统的总动能一定不为零 2、M 置于光滑平面上，上表面粗糙且足够长，木块m 以初速度v 滑上车表面，则：（） A ．m 的最终速度为mv ／(M+m) B ．因车表面粗糙，故系统动量不守恒 C ．车面越粗糙，小车M 获得动量越大 D ． m 速度最小时，M 速度最大二、简单碰撞判断 3、甲、乙两节车厢在光滑水平轨道上相向运动，通过碰撞而挂接，挂接前甲车向东运动，乙车向西运动，挂接后一起向西运动，由此可以肯定 ( ) A ．乙车质量比甲车大 B ．乙车初速度比甲车大 C ．乙车初动量比甲车大 D ．乙车初动能比甲车大 4、质量为M 的小车在水平地面上以速度v0匀速向右运动。当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时，车子速度将（） A ．减小 B ．不变 C ．增大 D ．无法确定 5、质量为M 的玩具车拉着质量为m 的小拖车在水平地面上以速度v 匀速前进。某一时刻拉拖车的线突然断了，而玩具车的牵引力不变，那么在小拖车的速度减为零时，玩具车的速度为(设玩具车和拖车与地面间的动摩擦因数相同) ( ) A ．mV ／M B ．(M+m)V ／M C ．MV ／(M+m) D ．0 6、如图所示，放在光滑水平桌面上的A 、B 木块中部夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们各安闲桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地上。A 的落地点与桌边水平距离0.5m ，B 的落地点距离桌边1m ，那么（） A ．A 、 B 离开弹簧时的速度比为1∶2 B ．A 、B 质量比为2∶1 C ．未离开弹簧时，A 、B 所受冲量比为1∶2 D ．未离开弹簧时，A 、B 加速度之比1∶2

高中物理公式大全(全集) 八、动量与能量

八、动量与能量 1．动量 2．机械能 1．两个“定理” （1）动量定理：F ·t =Δp 矢量式 (力F 在时间t 上积累，影响物体的动量p ) （2）动能定理：F ·s =ΔE k 标量式 (力F 在空间s 上积累，影响物体的动能E k ) 动量定理与动能定理一样，都是以单个物体为研究对象．但所描述的物理内容差别极大．动量定理数学表达式：F 合·t =Δp ，是描述力的时间积累作用效果——使动量变化；该式是矢量式，即在冲量方向上产生动量的变化．例如，质量为m 的小球以速度v 0与竖直方向成θ角打在光滑的水平面上，与水平面的接触时间为Δt ，弹起时速度大小仍为v 0且与竖直方向仍成θ角，如图所示．则在Δt 内：以小球为研究对象，其受力情况如图所示．可见小球所受冲量是在竖直方向上，因此，小球的动量变化只能在竖直方向上．有如下的方程： F ′击·Δt -mg Δt =mv 0cos θ-（-mv 0cos θ）小球水平方向上无冲量作用，从图中可见小球水平方向动量不变．综上所述，在应用动量定理时一定要特别注意其矢量性．应用动能定理时就无需作这方面考虑了．Δt 内应用动能定理列方程：W 合=m υ02/2－m υ02 /2 =0 2．两个“定律” （1）动量守恒定律：适用条件——系统不受外力或所受外力之和为零公式：m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′+m 2v 2 ′或 p =p ′ （2）机械能守恒定律：适用条件——只有重力（或弹簧的弹力）做功公式：E k2+E p2=E k1+E p1 或 ΔE p = －ΔE k 3．动量守恒定律与动量定理的关系一、知识网络二、画龙点睛规律

动量守恒定律经典习题(带答案)

动量守恒定律习题（带答案）（基础、典型）例1、质量为1kg的物体从距地面5m高处自由下落，正落在以5m/s的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有砂子，车与砂的总质量为 4kg，地面光滑，则车后来的速度为多少？例2、质量为1kg的滑块以4m/s的水平速度滑上静止在光滑水平面上的质量为3kg的小车，最后以共同速度运动，滑块与车的摩擦系数为0.2，则此过程经历的时间为多少？例3、一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行，求两块落地点的距离。（g取10m/s2）例4、如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止的平板小车，车的质量为1.6kg，木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g取10m/s2)。设小车足够长，求：（1）木块和小车相对静止时小车的速度。（2）从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。（3）从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。例5、甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他所乘的冰车的质量共为30kg，乙和他所乘的冰车的质量也为30kg。游戏时，甲推着一个质量为15kg的箱子和甲一起以2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推向乙，箱子滑到乙处，乙迅速将它抓住。若不计冰面的摩擦，甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？答案：1.

h b 分析：以物体和车做为研究对象，受力情况如图所示。在物体落入车的过程中，物体与车接触瞬间竖直方向具有较大的动量，落入车后，竖直方向上的动量减为0，由动量定理可知，车给重物的作用力远大于物体的重力。因此地面给车的支持力远大于车与重物的重力之和。系统所受合外力不为零，系统总动量不守恒。但在水平方向系统不受外力作用，所以系统水平方向动量守恒。以车的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得：车重物初：v 0=5m/s 0末：v v ?Mv 0=(M+m)v ?s m v m N M v /454 14 0=?+=+= 即为所求。 2、分析：以滑块和小车为研究对象，系统所受合外力为零，系统总动量守恒。以滑块的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得滑块小车初：v 0=4m/s 0末：v v ?mv 0=(M+m)v ?s m v m M M v /143 11 0=?+=+= 再以滑块为研究对象，其受力情况如图所示，由动量定理可得 ΣF=-ft=mv-mv 0 ?s g v v t 5.110 2.0) 41(0=?--=-=μf=μmg 即为所求。 3、分析：手榴弹在高空飞行炸裂成两块，以其为研究对象，系统合外力不为零，总动量不守恒。但手榴弹在爆炸时对两小块的作用力远大于自身的重力，且水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，以初速度方向为正。由已知条件：m 1：m 2=3：2 m 1 m 2 初：v 0=10m/s v 0=10m/s

动量守恒定律

动量守恒定律一.动量和冲量 1.动量：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv ⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。 ⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。 2.冲量：力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft ⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。 ⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。 ⑶高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。 ⑷要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。例1. 质量为m 的小球由高为H 的光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大 - 解：力的作用时间都是g H g H t 2sin 1 sin 22 α α== ，力的大小依次是mg 、 mg cos α和mg sin α，所以它们的冲量依次是： gH m I gH m I gH m I N G 2,tan 2,sin 2=== 合α α 特别要注意，该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。二、动量定理 1.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I =Δp ⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。 ⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。 ⑶现代物理学把力定义为物体动量的变化率：t P F ??=（牛顿第二定律的动量形式）。 ⑷动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。 ^ 三．动量守恒定律 1.动量守恒定律的条件 ⑴系统不受外力或者所受外力之和为零； ⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计； ⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。 ⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。 2．动量守恒定律的表达形式（1）即p1 p2=p1/ p2/，（2）Δp1 Δp2=0，Δp1= -Δp2 3.运用动量守恒定律的解题步骤 1．明确研究对象，一般是两个或两个以上物体组成的系统； . 2．分析系统相互作用时的受力情况，判定系统动量是否守恒； 3．选定正方向，确定相互作用前后两状态系统的动量； 4．在同一地面参考系中建立动量守恒方程，并求解．

《动量守恒定律》单元测试题含答案(4)

《动量守恒定律》单元测试题含答案(4) 一、动量守恒定律选择题 1．两滑块a 、b 沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞，碰撞后两者粘在一起运动．两者的位置x 随时间t 变化的图象如图所示．若a 滑块的质量a m 2kg =，以下判断正确的是 ( ) A ．a 、b 碰撞前的总动量为3 kg m /s ? B ．碰撞时a 对b 所施冲量为4 N s ? C ．碰撞前后a 的动量变化为4 kg m /s ? D ．碰撞中a 、b 两滑块组成的系统损失的动能为20 J 2．如图所示，固定的光滑金属水平导轨间距为L ，导轨电阻不计，左端接有阻值为R 的电阻，导轨处在磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中．质量为m 、电阻不计的导体棒ab ，在垂直导体棒的水平恒力F 作用下，由静止开始运动，经过时间t ，导体棒ab 刚好匀速运动，整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．在这个过程中，下列说法正确的是 A ．导体棒ab 刚好匀速运动时的速度22 FR v B L = B ．通过电阻的电荷量2Ft q BL = C ．导体棒的位移222 44 FtRB L mFR x B L -= D ．电阻放出的焦耳热22222 44 232tRF B L mF R Q B L -= 3．将质量为m 0的木块固定在光滑水平面上，一颗质量为m 的子弹以速度v 0沿水平方向射入木块，子弹射穿木块时的速度为 3 v ．现将同样的木块放在光滑的水平桌面上，相同的子弹仍以速度v 0沿水平方向射入木块，设子弹在木块中所受阻力不变，则以下说法正确的是（）

A．若m0=3m，则能够射穿木块 B．若m0=3m，子弹不能射穿木块，将留在木块中，一起以共同的速度做匀速运动 C．若m0=3m，子弹刚好能射穿木块，此时子弹相对于木块的速度为零 D．若子弹以3v0速度射向木块，并从木块中穿出，木块获得的速度为v1；若子弹以4v0速度射向木块，木块获得的速度为v2；则必有v1＜v2 4．在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动(B在前)，已知碰前两球的动量分别为pA＝10 kg·m/s、pB＝13 kg·m/s，碰后它们动量的变化分别为ΔpA、ΔpB.下列数值可能正确的是( ) A．ΔpA＝－3 kg·m/s、ΔpB＝3 kg·m/s B．ΔpA＝3 kg·m/s、ΔpB＝－3 kg·m/s C．ΔpA＝－20 kg·m/s、ΔpB＝20 kg·m/s D．ΔpA＝20kg·m/s、ΔpB＝－20 kg·m/s 5．如图所示，左图为大型游乐设施跳楼机，右图为其结构简图．跳楼机由静止从a自由下落到b，再从b开始以恒力制动竖直下落到c停下．已知跳楼机和游客的总质量为m，ab 高度差为2h，bc高度差为h，重力加速度为g．则 A．从a到b与从b到c的运动时间之比为2：1 B．从a到b，跳楼机座椅对游客的作用力与游客的重力大小相等 C．从a到b，跳楼机和游客总重力的冲量大小为m gh D．从b到c，跳楼机受到制动力的大小等于2mg 6．如图所示，小车质量为M，小车顶端为半径为R的四分之一光滑圆弧，质量为m的小球从圆弧顶端由静止释放，对此运动过程的分析，下列说法中正确的是（g为当地重力加速度）（） A．若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为mg B．若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为3 2 mg

高中物理动量守恒定律练习题

一、系统、内力和外力┄┄┄┄┄┄┄┄① 1．系统：相互作用的两个(或多个)物体组成的一个整体。 2．内力：系统内部物体间的相互作用力。 3．外力：系统以外的物体对系统内部的物体的作用力。 [说明] 1．系统是由相互作用、相互关联的多个物体组成的整体。 2．组成系统的各物体之间的力是内力，将系统看作一个整体，系统之外的物体对这个整体的作用力是外力。 ①[填一填]如图，公路上有三辆车发生了追尾事故，如果把前面两辆车看作一个系统，则前面两辆车之间的撞击力是________，最后一辆车对前面两辆车的撞击力是________(均填“内力”或“外力”)。答案：内力外力二、动量守恒定律┄┄┄┄┄┄┄┄② 1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。 2．表达式：对两个物体组成的系统，常写成： p1＋p2＝或m1v1＋m2v2＝。 3．适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为0。 4．动量守恒定律的普适性动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。 [注意] 1．系统动量是否守恒要看研究的系统是否受外力的作用。

2．动量守恒是系统内各物体动量的矢量和保持不变，而不是系统内各物体的动量不变。 ②[判一判] 1．一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒(×) 2．两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒(√) 3．系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零(√) 1.对动量守恒定律条件的理解 (1)系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。 (2)系统受外力作用，但所受合外力为零。像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。 (3)系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒。例如，抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力，重力可以忽略不计，系统的动量近似守恒。 (4)系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒。 2．关于内力和外力的两点提醒 (1)系统内物体间的相互作用力称为内力，内力会改变系统内单个物体的动量，但不会改变系统的总动量。 (2)系统的动量是否守恒，与系统的选取有关。分析问题时，要注意分清研究的系统，系统的内力和外力，这是正确判断系统动量是否守恒的关键。 [典型例题] 例 1.[多选]如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是() A．两手同时放开后，系统总动量始终为零

冲量与动量公式汇编

冲量与动量公式汇编 1.动量：p=mv {p：动量(kg/s)，m：质量(kg)，v：速度(m/s)，方向与速度方向相同｝ 2.冲量：I=Ft {I：冲量(N s)，F：恒力(N)，t：力的作用时间(s)，方向由F决定｝ 3.动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp：动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式} 4.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ 5.弹性碰撞：Δp=0；ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒} 6.非弹性碰撞Δp=0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能} 7.完全非弹性碰撞Δp=0；ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体} 8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰：v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′=2m1v1/(m1+m2) 9.由8得的推论——等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) 10.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失。 E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对 {vt：共同速度，f：阻力，s相对子弹相对长木块的位移} 注： (1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上； (2)以上表达式除动能外均为矢量运算，在一维情况下可取正方向化为代数运算； (3)系统动量守恒的条件：合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等)； (4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒，原子核衰变时动量守恒； (5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；

动量守恒定律测试题及解析

动量守恒定律测试题及解析 1.(2019·北京海淀一模)如图所示，站在车上的人，用锤子连续敲打小车。初始时，人、车、锤子都静止。假设水平地面光滑，关于这一物理过程，下列说法正确的是( ) A ．连续敲打可使小车持续向右运动 B ．人、车和锤子组成的系统机械能守恒 C ．当锤子速度方向竖直向下时，人和车水平方向的总动量为零 D ．人、车和锤子组成的系统动量守恒解析：选C 人、车和锤子整体看做一个处在光滑水平地面上的系统，水平方向上所受合外力为零，故水平方向上动量守恒，总动量始终为零，当锤子有相对地面向左的速度时，车有向右的速度，当锤子有相对地面向右的速度时，车有向左的速度，故车做往复运动，故A 错误；锤子击打小车时，发生的不是完全弹性碰撞，系统机械能有损耗，故B 错误；锤子的速度竖直向下时，没有水平方向速度，因为水平方向总动量恒为零，故人和车水平方向的总动量也为零，故C 正确；人、车和锤子在水平方向上动量守恒，因为锤子会有竖直方向的加速度，故锤子竖直方向上合外力不为零，竖直方向上动量不守恒，系统总动量不守恒，故D 错误。 2．质量为1 kg 的物体从距地面5 m 高处自由下落，落在正以5 m /s 的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有砂子，车与砂的总质量为4 kg ，地面光滑，则车后来的速度为(g ＝10 m/s 2)( ) A ．4 m /s B ．5 m/s C ．6 m /s D ．7 m/s 解析：选A 物体和车作用过程中，两者组成的系统水平方向不受外力，水平方向系统的动量守恒。已知两者作用前，车在水平方向的速度v 0＝5 m/s ，物体在水平方向的速度v ＝0；设当物体与小车相对静止后，小车的速度为v ′，取原来小车速度方向为正方向，则根据水平方向系统的动量守恒得：m v ＋M v 0＝(M ＋m )v ′，解得：v ′＝m v ＋M v 0M ＋m ＝4×51＋4 m /s ＝4 m/s ，故选项A 正确，B 、C 、D 错误。 3．[多选](2020·泸州第一次诊断)在2019年世界斯诺克国际锦标赛中，中国选手丁俊晖把质量为m 的白球以5v 的速度推出，与正前方另一静止的相同质量的黄球发生对心正碰，碰撞后黄球的速度为3v ，运动方向与白球碰前的运动方向相同。若不计球与桌面间的摩擦，则( ) A ．碰后瞬间白球的速度为2v B ．两球之间的碰撞属于弹性碰撞 C ．白球对黄球的冲量大小为3m v D ．两球碰撞过程中系统能量不守恒解析：选AC 由动量守恒定律可知，相同质量的白球与黄球发生对心正碰，碰后瞬间白球的速度为 2v ，故A 正确。碰前的动能为12m (5v )2＝252m v 2，碰后的动能为12m (3v )2＋12m (2v )2＝132 m v 2，两球之间的碰撞不属于弹性碰撞，故B 错误。由动量定理，白球对黄球的冲量I 大小就等于黄球动量的变化Δp ，Δp ＝

动量守恒题型分类总结

动量守恒定律第一部分：一、动量守恒条件类题目动量守恒条件：1、系统不受外力或所受外力的合力为零 2、某个方向合外力为零，这个方向动量守恒 3爆炸、碰撞、反冲，力远大于外力或者相互作用时间极短，动量守恒 1、关于动量守恒的条件，其中错误的是（） A．系统所受外力为零则动量守恒 B．采用直角坐标系，若某轴方向上系统不受外力，则该方向分动量守恒 C．当系统所受外力远小于力时系统动量可视为守恒-- D．当系统所受外力作用时间很短时可认为系统动量守恒 2、A、B两个小车，中间夹着一个被压缩的弹簧，用两手分别拿着两个小车放在光滑水平面上，然后由静止开始松手，则( ) A．若两手同时放开，A、B两车的总动量守恒 B．若先放开A车，稍后再放开B车，两车的总动量指向B车的运动方向 C．若先放开A车，稍后再放开B车，两车的总动量指向A车一边 D．无论同时放开两车，还是先后放开两车，两手都放开后两车的总动量都守恒 3、斜面体的质量为M，斜面的倾角为α，放在光滑的水平面上处于静止。一个小物块质量为m，沿斜面方向以速度v冲上斜面体，若斜面足够长，物体与斜面的动摩擦因数为μ，μ＞tgα，则小物块冲上斜面的过程中( ) A．斜面体与物块的总动量守恒B．斜面体与物块的水平方向总动量守恒 C．斜面体与物块的最终速度为mv/(M+m) D．斜面体与物块的最终速度小于mv/(M+m) 4.（04理综21）如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为m B=2m A,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6 kg·m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4 kg·m/s,则（） A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5 B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10 C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5 D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10 二、给出碰前的动量，判断碰后的可能情况解题原则：1、碰前后动量守恒，即碰后大小方向与碰前相同 2、一般只能碰一次 3、碰撞动能不增加原理

动量守恒定律测试题(1)

动量守恒定律测试题(1) 一、动量守恒定律选择题 1．如图所示，一轻杆两端分别固定a、b 两个半径相等的光滑金属球，a球质量大于b球质量．整个装置放在光滑的水平面上，将此装置从图示位置由静止释放，则（） A．在b球落地前瞬间，a球的速度方向向右 B．在b球落地前瞬间，a球的速度方向向左 C．在b球落地前的整个过程中，轻杆对b球的冲量为零 D．在b球落地前的整个过程中，轻杆对b球做的功为零 2．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙壁上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接,一个质量也为m的小球从槽高h处开始下滑,则 A．在小球从圆弧槽上下滑过程中,小球和槽组成的系统水平方向的动量始终守恒 B．在小球从圆弧槽上下滑运动过程中小球的机械能守恒 C．在小球压缩弹簧的过程中小球与弹簧组成的系统机械能守恒 D．小球离开弹簧后能追上圆弧槽 3．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为99m、200m的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上，一颗质量为m的子弹C以速度v0射入物块A并留在A中，以此刻为计时起点，两物块A（含子弹C）、B的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（） A．子弹C射入物块A的速度v0为600m/s B．在t1、t3时刻，弹簧具有的弹性势能相同，且弹簧处于压缩状态 C．当物块A（含子弹C）的速度为零时，物块B的速度为3m/s D．在t2时刻弹簧处于自然长度 4．如图所示，固定的光滑金属水平导轨间距为L，导轨电阻不计，左端接有阻值为R的电

阻，导轨处在磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中．质量为m 、电阻不计的导体棒ab ，在垂直导体棒的水平恒力F 作用下，由静止开始运动，经过时间t ，导体棒ab 刚好匀速运动，整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．在这个过程中，下列说法正确的是 A ．导体棒ab 刚好匀速运动时的速度22 FR v B L = B ．通过电阻的电荷量2Ft q BL = C ．导体棒的位移222 44 FtRB L mFR x B L -= D ．电阻放出的焦耳热22222 44 232tRF B L mF R Q B L -= 5．如图，质量分别为m A 、m B 的两个小球A 、B 静止在地面上方，B 球距地面的高度h ＝0.8m ，A 球在B 球的正上方. 先将B 球释放，经过一段时间后再将A 球释放. 当A 球下落t ＝0.3s 时，刚好与B 球在地面上方的P 点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A 球的速度恰为零．已知m B ＝3m A ，重力加速度大小为g ＝10 m/s 2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失．下列说法正确的是（） A ． B 球第一次到达地面时的速度为4m/s B ．A 、B 球在B 球向上运动的过程中发生碰撞 C ．B 球与A 球碰撞后的速度为1m/s D ．P 点距离地面的高度0.75m 6．如图所示，左图为大型游乐设施跳楼机，右图为其结构简图．跳楼机由静止从a 自由下落到b ，再从b 开始以恒力制动竖直下落到c 停下．已知跳楼机和游客的总质量为m ，ab 高度差为2h ，bc 高度差为h ，重力加速度为g ．则

16.3动量守恒定律教案

16.3动量守恒定律主备人：审核人：主讲教师：授课班级：【三维目标】一、知识与技能： 1.理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件和适用范围 2.，会应用动量守恒定律分析计算有关问题。二、过程与方法：在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力；三. 情感、态度与价值观：培养逻辑思维能力，会应用动量守恒定律分析计算有关问题。【教学重点】：动量的概念和动量守恒定律。【教学难点】：动量的变化和动量守恒的条件。【教学方法】：教师启发、引导，学生讨论、交流。【教学用具】：投影片，多媒体辅助教学设备。【教学过程】：【自主学习】指导学生完成“知识体系梳理” 【新知探究】一. 设疑激趣，创设研究情境设置悬念：鸡蛋是我们每天都需要的营养食品，如果我将这只生鸡蛋用力扔出去，鸡蛋的命运会怎样？演示:站在教室中部用力将鸡蛋水平扔向竖直悬挂在黑板前的大绒布。提问:你观察到什么现象? 学生:扔在绒布上鸡蛋没破。教师从绒布下拿出那只鸡蛋并提问:如果站在同一位置将同一只鸡蛋以相同的力向墙上扔，会出现什么结果？演示:用力将鸡蛋水平扔向墙壁（墙壁上事先贴有白纸）。学生:鸡蛋破了。激疑:两种情况下鸡蛋与墙或布作用前的动量可以认为是相同的,作用后的动量变为零，鸡蛋的动量变化是相同的。但究竟是什么原因使得鸡蛋出现不

同的结局? 教师:再请大家看一段录象。教师演示课件:播放几个体育运动的视频录象（在节奏感强烈的音乐背景下依次出现亚运会跳高、拳击、跳马、吊环等比赛镜头）。提问:看完这段录象后，我们可能会提出很多问题，比如跳高、跳马、吊环运动员落地时为什么要落在软垫上？激烈的拳击比赛中，运动员为什么要戴拳击手套？以上这些问题是大家熟悉却不能科学解释的问题，也正是本节课我们要研究的问题。课件显示: 二. 分层展开,引导自主探究 1. 关于物体动量的变化跟哪些因素有关的研究 ①提出假说教师:要解决刚才提出的问题,必须首先研究、解决物体的动量变化跟哪些因素有关这一问题。你们先猜一猜看,物体的动量变化与哪些因素有关? 学生甲猜想:可能与物体的质量和它受到的力有关。学生乙猜想:可能与物体受到的力的大小和力的作用时间有关。 ②定性验证教师:同学们会提出各种不同的假说，这些假说是否正确?请你们操作第一个学习软件，先对两个实例进行定性讨论，由此你能得出什么结论？学生:动手操作学习软件并相互协作讨论。学生计算机显示：讨论题—— a.一辆以某一速度行驶的汽车，关闭发动机后，要使汽车停下来即使它的动量为零，如果你是驾驶员可以采取哪些措施？ b.静止的足球，要使它运动起来即使它获得一定的动量，可用哪些方法？请一学生回答对讨论题的分析结果：…… 学生归纳:物体动量的变化跟物体所受力的大小和作用时间的长短有关。 ③定量验证提问:你得出的这一结论是否正确?你如何验证? 学生提出观点:可以采用数学推导的方法。教师:很好！数学推导的方法也称定量分析法，请大家继续研究。学生:继续操作计算机进行定量分析推导。学生计算机显示（动画）：一个质量为m 的物体，初速度为v ，在合外力F 的作用下，经过时间t，速度变为v'，该物体动量的变化与什么有关？ v v'

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