相反数

1、2．3 相反数

目标预设

一、知识与能力

借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系。会求一个有理数的相反数。

二、过程与方法

经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测。

三、情感态度与价值观

使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。

重点与难点

重点理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。

难点多重符号的化简。

教学准备多媒体教学平台

教学过程

一、创设情景，谈话导入

1、画一个数轴，并在画的数轴上找出表示＋5、－5、＋3、

－3、1、－1各数的点来，并要标上字母。

（独立思考，发现新知）

2、观察上题中的＋5、－5、＋

3、－3、1、－1，发现这三对数有什么特点？

（小组讨论，代表发言，学生点评）

3、观察上题中的＋5、－5、＋3、－3、1、－1，发现这三对数在数轴上的对应点的位置有什么特点？

（小组讨论，代表发言，学生点评）

二、精讲点拨，质疑问难

给出相反数定义

1、由以上几个问题，得出：像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数。（相反数的代数意义）

2、也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。

（这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，所以有的书上称它为相反数的几何意义）

3、特别地，0的相反数仍是0。这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。

三、课堂活动，强化训练

例1、①分别写出9与－7的相反数。

②指出－2.4与各是什么数的相反数。

例1由学生自己完成。

在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数ａ的相反数如何表示？引导学生观察例1，自己得出结论：数ａ的相反数是－ａ，即在一个数前面加上一个负号即是它的相反数。

1、当ａ＝7时，－ａ＝－7,7的相反数是－7；

2、当ａ＝－5时，－ａ＝－（－5），读作“－5的相反数”，－5的相反

数是5，因此，－（－5）＝5

3、当ａ＝0时，－ａ＝－0，0的相反数是0，因此，－0＝0

观察2，－ａ＝－（－5）表示－5的相反数，那么－（－8），－（＋4），－（－）各表示什么意思？引导学生回答：

－（－8）表示－8的相反数，－（＋4）表示＋4的相反数，－（－）表示－的相反数

例2、简化－（＋3），－（－4），＋（－6），＋（＋5）的符号。

能自己总结出简化符号的规律吗？

（小组讨论，积极探索，教师及时点评）

括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号外的符号与括号内的符号异号，则简化符号后的数是负数；

课堂练习：

1、填空：

①＋1.3的相反数是；②－3的相反数是；

③的相反数是－1.7；④的相反数是。

⑤－（＋4）是的相反数；⑥－（－7）是的相反数。

2、简化下列各数的符号：

－（＋8），＋（－9），－（－6），－（＋7），＋（＋5）

3、下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为相反数？

－（－8）与＋（－8）；－（＋8）与＋（－8）。

四、延伸拓展，巩固内化

例3、化简:(1)－｛－［―（－5）］｝,(2)-｛ - ｝

例4、若：ａ＜ｂ＜0，比较ａ，ｂ，－ａ，－ｂ的大小。

（用“＜”连接）

（小组讨论，积极探索，教师及时点评）

思考1、数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是，它们互为。

2、数轴上表示相反数的两个点的原点有什么关系？

（独立思考，发现新知，得出结论）

3、下列判断正确的是（）

A、符号不同的两个数是互为相反数

B、相反数是不相等的两个数

C、互为相反数的两个数相加的和为零

D、一个数相反数一定是负数

练习：1、点C（－4.5）与原点之间的距离是。

2、点A（3）与点C（－4.5）之间的距离是。

3、=-1，求a 的相反数

4、m+1的相反数为，m-1的相反数为。

5、已知：a+b=0，b+c=0，c+d=0，d+f=0，探究a、b、c、d四个数中，哪些互为相反数？哪些数相等？

五、布置作业P13,P17:3及《当堂反馈》

教后反思

优秀教案-相反数

课题：相反数 人教版七年级数学上册1.2.3 学院数学与信息科学学院专业数学与应用数学学生班级2009级091班 姓名**** 学号***** 指导教师单位数学与信息科学学院指导教师姓名***** 指导教师职称副教授

1.2.3相反数 一、教学目标： 知识与技能：1.体会相反数的概念和几何意义； 2.会求已知数的相反数； 3.能根据相反数的意义进行多重符号的化简； 过程与方法：1.经历观察、猜想、做出推断的过程，发展形象思维； 2.初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，发展创新敬精神。 情感、态度与价值观：在学习中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。 二、教学重点与难点： 1、相反数的概念，会求一个数的相反数。 2、归纳相反数在数轴上表示的点的特征。 3、根据相反数的意义化简符号。 三、教学内容： 人教版数学七年级上册第一章 1.2.3相反数 四、教学方法：启发式 五、教学过程：（课时安排：1课时） （一）温故知新 1.什么是数轴？数轴的三要素是什么?（一边复习一边画出一条数轴） (原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；正方向、原点和单位长度叫做数轴的三要素) 设计理念 对已学过的知识进行复习，让学生注意画数轴细节 （二）创设情景，活动探究，探索新知，导入新课 演示活动：两位同学A、B在O点出发，一人向右走2步，一人向左走2步。一人向右走5步，一人向左走5步。 提出问题：“如果向右为正，向左为负，向右走2步，向左走2步各记作什么？向右走5步，向左走5步各记作什么？ 学生活动：一个学生口答，即向右走2步记作＋2；向左走2步记作－2， 向右走5步记作＋5；向左走5步记作－5。 [板书] +2 －2 ＋5 －5

数的开方和二次根式

数的开方和二次根式 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.平方根与立方根 (1)如果x 2=a ，那么x 叫做a 的 。一个正数有 个平方根，它们互为 ； 零的平方根是 ； 没有平方根。 （2）如果x 3=a ，那么x 叫做a 的 。一个正数有一个 的立方根；一个负数有 一个 的立方根；零的立方根是 ； 2.二次根式 （1） （2） （3） （4）二次根式的性质 ①20,a ≥=若则(a) ；③ab = (0,0)a b ≥≥ ②2()()a a a a ?==?-?；④(0,0)a a a b b b =≥ （5）二次根式的运算 ①加减法：先化为 ，在合并同类二次根式； ②乘法：应用公式(0,0)a b ab a b ?=≥≥；

③除法：应用公式(0,0)a a a b b b =≥ ④二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。 （二）：【课前练习】 1.填空题 2. 判断题

3. 那么x 取值范围是（） A 、x ≤2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x ＞2 4. 下列各式属于最简二次根式的是（ ） A 5. ） A ．①和③ B ．②和③ C ．①和④ D ．③和④ 二：【经典考题剖析】 1. 已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c, 且a 、b 、c 满足a 2 －|5|0c -=，试判断△ABC 的形状． 2. x 为何值时，下列各式在实数范围内有意义 （1； （2 （3 3.找出下列二次根式中的最简二次根式： 2 2x y + 4.判别下列二次根式中，哪些是同类二次根式： 0),3b b - 5. 化简与计算 2)x ； ； 7)2m - ⑤22-； ⑥(+ 三：【课后训练】 1. 当x ≤2时，下列等式一定成立的是（ ）

相反数倒数绝对值专题复习 (2)

1．（2020?遵义）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2020?南通）如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m 3．（2014?凉山州）在实数，，0，，，﹣1.414，有理数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2020?宁德）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（） A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a?b＞0 D．＞0 5．（2020?永州）在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（）A．2013 B．2014 C．2020 D．2020 6．（2020?湘潭）在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是（） A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1 7．（2020?荆州）﹣2的相反数是（） A．﹣B．﹣2 C．D．2 8．（2020?宁德）2020的相反数是（） A．B．﹣C．2020 D．﹣2020 9．（2020?潜江）﹣3的绝对值是（） A．3 B．﹣3 C．D． 10．（2020?丹东）﹣2020的绝对值是（） A．﹣2020 B．2020 C．D．﹣11．（2020?泰州）﹣的绝对值是（） A．﹣3 B．C．﹣D．3 12．（2020?恩施州）﹣5的绝对值是（） A．﹣5 B．﹣C．D．5 13．（2020?徐州）﹣2的倒数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣14．（2020?鄂州）﹣的倒数是（） A．B．3 C．﹣3 D．﹣15．（2020?成都）﹣3的倒数是（） A．﹣B．C．﹣3 D．3 16．（2020?海南）﹣2020的倒数是（） A．﹣B．C．﹣2020D．2020

经典初中数学题大全

一、填空题： 1．一个正数a的平方根，用符号“________”表示，其中a叫做________，根指数是________． 2．平方根等于它本身的数是________，算术平方根等于它本身的数是________．3．________的平方根有两个，________的平方根只有一个，并且________没有平方根． 4．0.25的算术平方根是________． 5．9的算术平方根是________，的算术平方根是________． 6．36的平方根是________，若，则x＝________． 7．的平方根是________，的平方根是________，的算术平方根是________．8．81的平方根是________，算术平方根是________，算术平方根的相反数是 ________，平方根的倒数是________，平方根的绝对值是________．9．，则x＝________． 10．当 a________时，有意义． 二、判断并加以说明． 1．3 的平方是9；（） 2．1的平方根是1；（） 3．0的平方根是0；（） 4．无理数就是带根号的数；（） 5．的平方根是；（） 6．是25的一个平方根；（） 7．正数的平方根比它的平方小；（） 8．除零外，任何数都有两个平方根；（） 9．的平方根是；（） 10．没有平方根；（）

11．零是最小的实数；（） 12．23是的算术平方根．（） 三、选择题： 1．下列说法正确的是（）． A．的算术平方根是 B．的平方根是 C．的算术平方根是 D．的平方根是 2．在四个数0，，2，中，有平方根的是（）． A．0与 B．0，与 C．0与 D．0，2与 3．若，则x为（）． A．1 B． C． D． 4．的平方根是（）． A．3 B． C．9 D． 5．的算术平方根是（）． A．16 B． C．4 D． 6．如果有意义，则x的取值范围是（）． A．x≥0 B．x＞0 C．x＞ D．x≥ 7．如果一个自然数的平方根是(a≥0)，则下一个自然数的平方根为（）．A． B． C． D． 8．下列叙述正确的是（）． A．是7的一个平方根 B．11的平方根是 C．如果x有算术平方根，则x＞0 D． 9．计算的平方根，下列表达式正确的是（）． A． B． C． D．

相反数和绝对值专项练习题

相反数与绝对值专项练习 一、选择题：(1)a的相反数是( ) (A)-a (B)1 a (C)- 1 a (D)a-1 (2)一个数的相反数小于原数，这个数是( ) (A)正数 (B)负数 (C)零 (D)正分数 (3)一个数在数轴上所对应的点向右移到5个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是( ) (A)-2 (B)2 (C)2.5 (D)-2.5 (4)一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为0.5单位长，则这个数是( ) (A)0.5或-0.5 (B)0.25或-0.25 (C)0.5或-0.25 (D)-0.5或0.25 二、填空题 (1)一个数的倒数是它本身，这个数是________；一个数的相反数是它本身，这个数是__________； (2)-5的相反数是______，-3的倒数的相反数是____________ 。 (3)10 3 的相反数是________， 11 32 ?? - ? ?? 的相反数是_______，(a-2)的相反数是______； 三、判断题： (1)符号相反的数叫相反数；（） (2)数轴上原点两旁的数是相反数；（） (3)-(-3)的相反数是3；（） (4)-a一定是负数；（） (5)若两个数之和为0，则这两个数互为相反数；（） (6)若两个数互为相数，则这两个数一定是一个正数一个负数。（） 1．下列各数：2，0.5,2 3 ,-2,1.5,- 1 2 ,- 3 2 ,互为相反数的有哪几对？ 2．化简下列各数的符号：(1)-(-17 3 )； (2)-(+ 23 3 )； (3)+(+3)； (4)-[-(+9)] 。3．数轴上A点表示 +7，B、C两点所表示的数是相反数，且C点与A点的距离为 2，求B点和C点各对应什么数？ 4．若a>0>b,且数轴上表示a的点A与原点距离大于表示b的点B 与原点的距离，试把a,-a,b,-b这四个数从小到大排列起来。 5．一个正数的相反数小于它的倒数的相反数，在数轴上，这个数对应的点在什么位置？ 6．如果a,b表示有理数，在什么条件下，a+b和a-b互为相反数？a+b与a-b的积为2？ 练习二(A级) 一、选择题： 1．已知a≠b，a=-5,|a|=|b|,则b等于( )(A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-5 2．一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为( ) (A)-m (B)m (C)±m (D)2m 3．绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( ) (A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+4 4．下面说法： <1>互为相反数的两数的绝对值相等；<2>一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；<3>若|m|>m,则m<0；<4>若|a|>|b|,则a>b,正确的有( ) A<1><2><3> B<1><2<4> C<1><3><4> D<2><3><4> 5．一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是( ) A)正数和零 B)负数或零 C)一切正数 D)所有负数6．已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则( ) A)a>b (B)a|π|>|-3.3| B 10 3 ->|-3.3|>|π| C|π|> 10 3 ->|-3.3| D 10 3 ->|π|>|-3.3| 8．若|a|>-a,则( ) (A)a>0 (B)a<0 (C)a<-1 (D)1

初中数学教案：相反数

相反数 一、发散思维，引出课题 师：请同学们自己找出一条理由，将-4，+3，+4，-3分成两组。 生1：我将-4、-3分在一组，将+4、+3分为另一组，就是将负数分为一组，正数分为另一组。 师：简单地说，就是将符号相同的放在一组。（板书附后） 生2：我将-4，+4分在一组，将-3，+3分为另一组，就是把数是否相同作为分组的依据。 师：你的意思是-4与+4相同，所以把它们放在一组？ 生2：不是那个意思，我指的是-4与+4中都有4这个数，也就是符号后面的数相同，所以把它们放在一组。 师：什么数相同一定要说明，否则容易引起误会。（板书：符号后面的数）生3：我把-4与+3分在一组，把+4与-3分在另一组。理由是两个数的符号不同，符号后面的数也不相同。 二、比较概括，提炼定义 一般地，一个数由两部分构成，即符号和刚才提到的“符号后面的数”，考虑这两个方面，大家也就采用了三种不同的分法。两个方面都不相同是一种分法，把“符号”是否相同作为分组的依据，得到的是已经学过的一组正数和一组负数，把“符号后面的数”是否相同作为分组的依据，得到了-4与+4、+3与-3这样成对的数，那么它们又应该叫什么数呢？ 生4：相反数。 师：你是怎样想到把它们叫相反数的呢？ 生4：看书知道的。（众笑） 师：你先预习了今天的内容，知道了象+4与-4这样一对数是相反数（板书课题），不知是否想过，为什么叫相反数而不叫别的数呢？ 生4：没有想过。 师：现在请大家思考一下。

生5：一个正数，一个负数，表示的意义相反，所以叫相反数。 师：说出了最重要原因。不过照这种说法，-4与+3也是相反数，是吗？ 生(众)：不是，它们符号后面的数不同。 师：分析的有道理。现在请大家用尽可能简单的一句话说明什么样的两个数叫相反数。 生6：符号不同、符号后面的数相同的两个数叫相反数。（板书） 生7：一个数前面添上不同的符号后得到的两个数叫相反数。（板书） 师：请你举例说明。 生7：如5前面添上“+”“-”得到的+5和-5是相反数。 师：说的都很好，用简洁的语言把数的两个部分的关系都讲清楚了，课本上说“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”（板书），这与刚才两个同学的说法一致吗？ 生(众)：是一致的。“只有符号不同”说明其它的都相同，包含了“符号后面的数相同”的意思。 师：很好，挖掘出了言外之义。关于什么叫相反数，谁还有新的说法？ 生8：只有符号后面的数相同的两个数叫做互为相反数。（板书） 师：反应很快，“只有符号后面的数相同”的言外之意是“符号不同”，与课本上的说法是一致的。由此可见，同样的意思，可以用不同的语言来表达，在数学学习中，对此我们应该多加注意。需要说明的是，课本用“只有符号不同”包含“符号后面的数相同”的意思，好处是使相反数的概念更精炼，同时也避免了使用“符号后面的数”这一说法容易引起的误会，关于这一点，以后我们还将看到。 关于相反数，谁有什么疑问，请提出来。 生9：为什么说“互为相反数”？ 师：“互”就是“相互”的意思，如+4是-4的相反数，也可以说-4是+4

相反数

1、2．3 相反数 目标预设 一、知识与能力 借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系。会求一个有理数的相反数。 二、过程与方法 经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测。 三、情感态度与价值观 使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。 重点与难点 重点理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。 难点多重符号的化简。 教学准备多媒体教学平台 教学过程 一、创设情景，谈话导入 1、画一个数轴，并在画的数轴上找出表示＋5、－5、＋3、 －3、1、－1各数的点来，并要标上字母。 （独立思考，发现新知） 2、观察上题中的＋5、－5、＋ 3、－3、1、－1，发现这三对数有什么特点？ （小组讨论，代表发言，学生点评） 3、观察上题中的＋5、－5、＋3、－3、1、－1，发现这三对数在数轴上的对应点的位置有什么特点？ （小组讨论，代表发言，学生点评） 二、精讲点拨，质疑问难 给出相反数定义 1、由以上几个问题，得出：像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数。（相反数的代数意义） 2、也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。 （这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，所以有的书上称它为相反数的几何意义） 3、特别地，0的相反数仍是0。这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。 三、课堂活动，强化训练 例1、①分别写出9与－7的相反数。 ②指出－2.4与各是什么数的相反数。

例1由学生自己完成。 在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数ａ的相反数如何表示？引导学生观察例1，自己得出结论：数ａ的相反数是－ａ，即在一个数前面加上一个负号即是它的相反数。 1、当ａ＝7时，－ａ＝－7,7的相反数是－7； 2、当ａ＝－5时，－ａ＝－（－5），读作“－5的相反数”，－5的相反 数是5，因此，－（－5）＝5 3、当ａ＝0时，－ａ＝－0，0的相反数是0，因此，－0＝0 观察2，－ａ＝－（－5）表示－5的相反数，那么－（－8），－（＋4），－（－）各表示什么意思？引导学生回答： －（－8）表示－8的相反数，－（＋4）表示＋4的相反数，－（－）表示－的相反数 例2、简化－（＋3），－（－4），＋（－6），＋（＋5）的符号。 能自己总结出简化符号的规律吗？ （小组讨论，积极探索，教师及时点评） 括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号外的符号与括号内的符号异号，则简化符号后的数是负数； 课堂练习： 1、填空： ①＋1.3的相反数是；②－3的相反数是； ③的相反数是－1.7；④的相反数是。 ⑤－（＋4）是的相反数；⑥－（－7）是的相反数。 2、简化下列各数的符号： －（＋8），＋（－9），－（－6），－（＋7），＋（＋5） 3、下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为相反数？ －（－8）与＋（－8）；－（＋8）与＋（－8）。 四、延伸拓展，巩固内化 例3、化简:(1)－｛－［―（－5）］｝,(2)-｛ - ｝ 例4、若：ａ＜ｂ＜0，比较ａ，ｂ，－ａ，－ｂ的大小。 （用“＜”连接） （小组讨论，积极探索，教师及时点评）

最新华师大版本数学八年级上册第十一章 数的开方经典题目

第11章数的开方 一、选择题 1．在﹣3，0，4，这四个数中，最大的数是（） A．﹣3 B．0 C．4 D． 2．下列实数中，最小的数是（） A．﹣3 B．3 C．D．0 3．在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．0 4．实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣ 5．在实数﹣2，0，2，3中，最小的实数是（） A．﹣2 B．0 C．2 D．3 6．a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（）A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8 7．估算﹣2的值（） A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间8．在已知实数：﹣1，0，，﹣2中，最小的一个实数是（）A．﹣1 B．0 C．D．﹣2 9．下列四个实数中，绝对值最小的数是（） A．﹣5 B．C．1 D．4 10．在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（） A．﹣2 B．0 C．3 D． 11．在1，﹣2，4，这四个数中，比0小的数是（） A．﹣2 B．1 C．D．4 12．四个实数﹣2，0，﹣，1中，最大的实数是（） A．﹣2 B．0 C．﹣D．1 13．与无理数最接近的整数是（）

A．4 B．5 C．6 D．7 14．如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在线段（） A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上 15．估计介于（） A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间 16．若m=×（﹣2），则有（） A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜0 C．﹣2＜m＜﹣1 D．﹣3＜m＜﹣2 17．如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（） A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C 18．与1+最接近的整数是（） A．4 B．3 C．2 D．1 19．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 20．若a=（﹣3）13﹣（﹣3）14，b=（﹣0.6）12﹣（﹣0.6）14，c=（﹣1.5）11﹣（﹣1.5）13，则下列有关a、b、c的大 小关系，何者正确？（） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a 21．若k＜＜k+1（k是整数），则k=（） A．6 B．7 C．8 D．9 22．估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（） A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9 23．估计的值在（） A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间

(完整版)相反数与绝对值练习题

相反数和绝对值练习题 姓 名 一、填空题 1. 如a = + 2.5,那么,－a ＝ 如果－a= －4，则a= 2. 如果 a,b 互为相反数,那么a+b= ,2a+2b = 61a+6 1 b= 2009 b a += . )( b a +π= 3. ―(―2)= ； 与―［―(―8)］互为相反数. 4. 如果a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,a+b= . 5. a － b 的相反数是 . 6. 如果 a 和 b 是符号相反的两个数,在数轴上a 所对应的数和 b 所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b 的值为 . 7. 在数轴上与表示3的点的距离等于4的点表示的数是_______． 8. 若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是_______． 9. 若a ，b 互为相反数，则|a|-|b|=______． 10．若,3=x 则_____=x ；若,3=x 且0x ，则_____=x ； 11. 若,0>a 则____=a ；若,0x ，则 ______=x x ；若0

初中数学教程相反数

1.2数轴、相反数和绝对值 第2课时相反数 教学目标 【知识与能力】 1.借助数轴理解相反数的意义； 2.懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称； 3.会求任意有理数的相反数。 【过程与方法】 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力。 【情感态度价值观】 通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一点认识事物之间的联系。教学重难点 【教学重点】 归纳相反数在数轴上表示的点的特征。 【教学难点】 负数的相反数的表示方法。 课前准备 课件、教具等。 教学过程 一、情境导入 让两个学生在讲台前背靠背站好(分左右)，规定向右为正(正号可以省略)，向右走2步，向左走2步各记作什么？ 从数轴上观察，这两位同学各走的距离都是2步，但方向相反，可用2和－2表示，这两个数具有什么特点？ 二、合作探究 探究点一：相反数的意义 【类型一】相反数的代数意义 例1 写出下列各数的相反数：16，－3，0，－1 2015 ，m，－n. 解析：只需将各数前面的正、负号换一下即可，但要注意0的相反数是0.

解：－16，3，0，12015 ，－m ，n . 方法总结：求一个数的相反数，只需改变它前面的符号，符号后面的数不变；0的相反数是0. 【类型二】 相反数的几何意义 例 2 (1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是________，它们的关系为____________． (2)在数轴上，若点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，点A 在点B 的左侧，并且这两个数的距离是12.8，则A ＝______，B ＝______． 解析：(1)左边距离原点3个单位长度的点所表示的数是－3；右边距离原点3个单位长度的点所表示的数是3，∴距离原点3个单位长度的点所表示的数是3或－3.它们互为相反数；(2)∵点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，∴原点到点A 与点B 的距离相等，原点到点A 和点B 的距离都等于6.4.∵点A 在点B 的左侧，∴这两点所表示的数分别是－6.4， 6.4. 方法总结：本题考查了相反数的几何意义，解题时应从相反数的意义入手，明确互为相反数的两数到原点距离相等． 【类型三】 相反数与数轴相结合的问题 例3 如图，图中数轴(缺原点)的单位长度为1，点A 、B 表示的两数互为相反数，则点C 所表示的数为( ) A ．2 B ．－4 C ．－1 D ．0 解析：由题意如图， 数轴向右为正方向，数轴(缺原点)的单位长度为1，∴点C 所表示的数为－1，故应选 C. 方法总结：先在数轴上找到原点，从而确定点C 所表示的数，同时牢记互为相反数的两个点到原点的距离相等． 探究点二：多重符号的化简 例4 化简下列各数： (1)－(－8)＝______；(2)－? ????＋1518＝______；

有理数专题--相反数的性质

相反数的性质 1.如果一个数大于它的相反数，那么这个数一定是 2.甲做题时画一个数轴，数轴上原有一点A，其表示的数量-3，由于一时疏忽把数轴上的原点标错了位置，使A 点正好落在-3相反数的位置，想一想，借助于数轴要把这个数轴画正确，原点应向哪个方向移动几个单位长度 3.数轴上点A表示—5，B,C两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为4，求点B和点C各表示什么数？ 4.若数轴上的两个点A和B表示的两个数互为相反数，并且这两点间的距离是7，则这两个点A和B所表示的数分别是和。 5.数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是。 6.已知点A与点B相距12个单位长度，在点A与点B之间有一个点C，点A到点C与点B到点C的距离相等，且点C在数轴对应的数是-3，求点A与点B分别对应的数轴的数是什么？ 7.一个有理数在数轴上对应的点为A，将A点向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度得到点B，点B 所对应的数和点A对应的数的绝对值相等，求点 A的对应的数是什么？ 8.已知︱3a-6︱=3 ，求a的值

9.若－19与2x+5互为相反数，求x 的值 10.如果-3x+4与2x-1互为相反数，求x 的值 11.如果 135-x 的相反数是4x-3，求x 的值 12.如果53 4+-x 的相反数是它本身，求x 的值 13.如果2︱3x-8︱的相反数是2（8-3x ），求x 的取值范围 14.若3（a-2）2与4︱b+x ︱互为相反数,且a+b=-1，求x 的值 15.已知︱x ︱=3，︱y ︱=2，且︱x-y ︱与（x-y ）互为相反数，求2x+3y 的值 16.若5（a －3）2 与8（12+3b ）2 互为相反数，求b a 的值

初一数学相反数练习题

初一数学相反数练习题 一、判断 1、互为相反的数一定是两个不同的数。( ) 2、互为相反的数符号一定相反。( ) 3、－(+2)表示负数，－(－2)也表示负数。( ) 4、+(+2) = 2 ，－(－2) =－2 ( ) 5、-5是相反数．（） 6、－与＋2互为相反数．（） 7、与- 互为相反数．（）8、-4 的相反数是4．（） 二、填空 1、－3和3的符号一个是____，一个是_______。－3和3到原点的距离都是_______。像这样只有____________的数，称他们为互为相反数。在数轴上，可发现互为相反的两个数到原点的距离__________； 2、23和______互为相反数，2 3和_______互为倒数； 3、0的相反数是___________； 4、___________的相反数是负数； 5、______________的相反数是大于0的数； 6、如果两个数的积是1，那么这两个数是__________； 7、倒数等于本身的数是_________，一个数的相反数等于它本身的是___________； 8、_________是－19相反数，－19是_________相反数，19和________相反数； 9、在个数的前面添上一个“－”后，就表示是原来那个数的________________； 10、在一个数的前面添上一个“+”后，就表示是原来那个数的_________________； 11、_________的相反数比它的本身大，____________的相反数比它的本身小。 12．________不同的两个数称互为相反数，零的相反数为________． 13．互为相反数在数轴上表示的点到_________的距离相等． 14．-1 相反数是_____；-2是____的相反数；______与互为相反数． 15．数轴上，若A、B表示互为相反数，A在B的右侧，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是_______和_______． 16．化简下列各数前面的符号． （1）-（+2）=_______；（2）+（-3）=________； （3）-（- ）=________；（4）+（+ ）=________． 三、选择 1、相反数等于它本身的数一共有( )个(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 2、倒数等于它本身的数一共有( )个(A)0个(B)1个(C) 2个(D) 3个 3、下列说法错误的是( ) (A) 6是－6的相反数(B) －6是－(－6)的相反数 (C) －(+8)与+(－8)互为相反数(D) +(－8)与－(－8)互为相反数 4、+(－3)的相反数是( ) (A) －(+3) (B) －3 (C) 3 (D) +(1 3 ) 5、下列各对数中，互为相反数的是（） A．+（-8）和－8 B．-（-8）和+8 C．-（-8）和+（+8）D．+8和+（-8）6、下列说法正确的是（） A．正数与负数互为相反数B．符号不同的两个数互为相反数 C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数 D．任何一个有理数都有它的相反数 四、解答 1、化简下列各数⑴－(13 )；⑵－(+35)；⑶+(+10) ；(4)+(－22 3)； ⑸+(+0.05)；(6)－(－3.1415) ⑺－(+3.03)；⑻－(－2002) （9）-（-100）；（10）-（-5 ）；（11）+（+3.5 ）； （12）+（-2.8）；（13）-（-7）；（14）-（+12）． 2、在数轴表示出2，－2，－4,0，－0.5及它们的的相反数；

七年级数学《相反数》教案模板

七年级数学《相反数》教案模板 教学目标 1．了解的意义，会求有理数的； 2．进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的水平． 3．初步理解对立统一的规律。 教学建议 一、重点、难点分析 本节的重点是了解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性．难点是多重符号的化简．“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。不能理解为只要符号不同的两个数就互为。另外，“0的是0” 也是定义的一部分。关于“数a的是－a”，应该明确的是－a不一定 是正数，a不一定是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“－”号，能够把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只剩一个“－”号。 二、知识结构 的定义的性质及其判定的应用 三、教法建议 这节课教学的主要内容是互为的概念。 因为教材先讲，后讲绝对值，所以的定义仅仅形式上的描述，主 要通过的几何意义理解的概念。教学中建议，直接给出的几何定义， 通过实例了解求一个数的的方法。按着数轴————绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。 四、的相关知识

1．的意义 （1）只有符号不同的两个数叫做互为，如－1999与1999互为。 （2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表 示的两个数叫做互为。如5与－5是互为。 （3）0的是0。也只有0的是它的本身。 （4）是表示两个数的相互关系，不能单独存有。 2．的表示 在一个数的前面添上“－”号就成为原数的。若表示一个有理数，则的表示为－。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如，＋7=7，特别地，＋0=0，－0=0。 3．的特性 若互为，则，反之若，则互为。 4．多重符号化简 （1）的意义是简化多重符号的依据。如是－1的，而－1的为+1，所以。 （2）多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则 果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。 例如，。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号， 若结果是“+”号，一般省略不写。 （一） 一、素质教育目标 （一）知识教学点

(完整版)《平方根》典型例题及练习

平方根练习题 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根 2、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 （2）0的平方根是 ；（3） 没有平方根． 3、重要公式： （1）=2 )( a （2） { ==a a 2 4、平方表： 5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________. 6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.1827 26 的立方根是________. 例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0；

④ 0.01是0.1的算术平方根； ⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、 36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？ （1） 5 （2）2- （3）4- （4） 2 )3(- （5） 310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．1 2+a D ．12+± a 强化训练 一、选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B 4 2 2． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14 3．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 25 1625162 =? ?? ? ? ?-- 4．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、 7是2 )7(-的平方根，即 7)7(2=- C 、7±是49的平方根，即7 49=± D 、7±是49的平方根，即749±= 5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根； (4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个 6．下列说法正确的是（ ） A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根

七年级数学上册有理数《数轴、相反数、绝对值》专题练习卷(含答案)

有理数《数轴、相反数、绝对值》专题练习卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．－5的绝对值为( ) A．－5 B．5 C．－1 5 D． 1 5 2．－1 8 的相反数是( ) A．－8 B．1 8 C．0.8 D．8 3．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是( ) 4．下列说法正确的是( ) A．正数与负数互为相反数 B．符号不同的两个数互为相反数 C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数 D．任何一个有理数都有它的相反数 5．数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为( ) A．－3 B．5 C．6 D．7 6．若a＝7，b＝5，则a－b的值为( ) A．2 B．12 C．2或12 D．2或12或－12或－2 7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（） A．a+b=0 B．b＜a C．a b＞0 D．|b|＜|a|

8．下列式子不正确的是 ( ) A ．44-= B ．1122= C ．00= D ． 1.5 1.5-=- 9．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子a －b ＋c 2－d 的值是 ( ) A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．1 10．如果abcd<0，a ＋b ＝0，cd>0，那么这四个数中的负因数至少有 ( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是______． 12．－112的相反数是______；－2是______的相反数；_______与110 互为倒数． 13．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______． 14．绝对值小于π的非负整数是_______． 15．数轴上，若A ，B 表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______． 16．写出一个x 的值，使1x -＝x －1成立，你写出的x 的值是______． 17．若x ，y 是两个负数，且xb >c ，则该数轴的原点O 的位置应该在______． 三、解答题（共46分）

初中数学相反数练习题

初中数学相反数练习题 一、选择题 1．下列各对数中，互为相反数的是（）． A．和B．3与 C．3与+3 D．与 2．下列说法正确的是（）． ' A．正数是带“＋”号的数，不带“＋”号的数都是负数 B．一个数的相反数一定不等于这个数 C．数轴上的原点两旁的两个号所表示的两个数互为相反数 D．一个数的前边添上“－”号所得的数是这个数的相反数 3．有理数的相反数是，它们之间的大小关系（）． A．> B．< C．> 或= D．不能确定 4．一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点，则这个数是（）． A．-2 B．2 C．D． (

5．-7的相反数的倒数是（）． A．7 B． C． D． 6．一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）． A．-1 B．1 C．±1 D．0 7．x+1的相反数是（）． A．x-1 B．-x+1 C．-x-1 D．由x的符号确定 8．下列各式中，化简正确的是（）． A．-[+(-7)]=-7 B．+[-(+7)]=7 ！ C．-[-(+7)]=7 D．-[-(-7)]=7 二、填空题 1．的相反数是______，是_____相反数． 2．如果，那么- =______，如果那么=_______．3．化简下列各式 =_________； 4．若的相反数是4，则=_________．

< 5．若的相反数是-7，则=______． 6．若- 是负数，则_____0． 7．若- 是正数，则_____0． 一、1．B 2．D 3．D 4．D5．C6．A7．C8．C 二、1．，2；2．，；3．，，3，；4．．5．=2；6．“>”；7．“<”

6.1.平方根经典例题与习题

6.1平方根 学习目标： 1. 掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别. 2. 能够用符号正确地表示一个非负数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系. 知识点： ()() ()()()()双重非负性． 注：的算术平方根是 ；的算术平方根，即的正平方根叫做　正数　负数没有平方根． 　０的平方根是０；，它们互为相反数；　正数的平方根有两个　平方根的性质： 运算 开平方与平方互为逆开平方的平方根的运算，叫做　求一个非负数， 符号表示：的平方根就叫做那么 即：如果）的平方根（或二次方根那么这个数就叫做平方等于　定义：如果一个数的;0,0. 00.5321.43 (20) 0,0, .12≥≥≥≥±=≥=a a a a a a a a a x a x a a x a a 知识应用类型： 题型一 求一个非负数的平方根 【例1】求下列各数的平方根 ()()()()()2-0310012100122 +?? ? ??a ５ ３２４ ； ； ()()() 即：和的平方根是 ，， 即：和的平方根是 ，，１ 答案 101 1001.10 1 -10110011001101-1001101210 10010-1010010010-100102 2 2 2± =±∴=? ?? ??=??? ??±=±∴==

()()() 的平方根是 即：的平方根是 ， 的算术平方根是 2253232-3232-32-32-32-324000 03222 22 22 2 2+±+± =?? ? ??±± ??? ??∴?? ? ??=??? ??? ? ? ??=??? ??∴=a a 题型二 求字母的取值范围 ()().32;112得取值范围没有意义，求若 的取值范围有意义，求２若】　 【例x x x x -- 解析 根据平方根的意义，负数没有平方根可知12-x 是非负数；3-x 是负数. ()() .303 3 2 .21 012 12 1 ≤∴≤-∴-≥∴≥-∴-x x x x x x ， 没有意义， ， 有意义，答案 题型三 化简求值 ()()()()() 】求下列各式的值 【例29-481 49364.0-222513± ()()()()()()的算术平方根 表示 的平方根表示 负的平方根　表示 的算术平方根 表示解析 2 2 9-9-481 498149364.064.0-22252251±

七年级数学上册《数轴、相反数、绝对值》专题练习(含答案)

七年级数学上册《数轴、相反数、绝对值》专题练习 （时间：90分钟满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．－5的绝对值为( ) A．－5 B．5 C．－1 5 D． 1 5 2．－1 8 的相反数是( ) A．－8 B．1 8 C．0.8 D．8 3．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是( ) 4．下列说法正确的是( ) A．正数与负数互为相反数 B．符号不同的两个数互为相反数 C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数 D．任何一个有理数都有它的相反数 5．数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为( ) A．－3 B．5 C．6 D．7 6．若a＝7，b＝5，则a－b的值为( ) A．2 B．12 C．2或12 D．2或12或－12或－2 7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）

A ． a +b =0 B ． b ＜a C ． a b ＞0 D ． |b |＜|a | 8．下列式子不正确的是 ( ) A ．44-= B ．1122= C ．00= D ． 1.5 1.5-=- 9．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子a －b ＋c 2－d 的值是 ( ) A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．1 10．如果abcd<0，a ＋b ＝0，cd>0，那么这四个数中的负因数至少有 ( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是______． 12．－112的相反数是______；－2是______的相反数；_______与110 互为倒数． 13．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______． 14．绝对值小于π的非负整数是_______． 15．数轴上，若A ，B 表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______． 16．写出一个x 的值，使1x -＝x －1成立，你写出的x 的值是______． 17．若x ，y 是两个负数，且xb >c ，则该数轴的原点O 的位置应该在______．