理论力学-静力学部分

静力学部分总结

姓名：孟庆宇班级：15工9 学号：20150190218静力学是研究物体的受力分析与力系简化及平衡。

平面力系：1、平面汇交力系；2、平面力偶系；3、平面任意力系。

空间力系：1、空间汇交力系；2、空间力偶系；3、空间任意力系。

一、基本概念

1、静力学；

2、刚体；

3、变形体；

4、力；

5、力系；

6、等效力系；7平衡；8、平衡力系；9、平衡条件；10、平衡方程； 11、力系简化；12、合力；13分力；14、二力构件；15、自由体；16非自由体；1

7、约束；1

8、约束力；19主动力；20、被动力；21、施力体；22、受力体。

物体在受到力的作用后，产生的效应可以分为两种：

(1)外效应也称为运动效应——使物体的运动状态发生改变；

(2)内效应也称为变形效应——使物体的形状发生变化。

静力学研究物体的外效应。材料力学主要研究力对物体的内效应。

23、平面力系；24、平面汇交力系；25、平面力对点的矩；26、平面力偶矩；27、平面任意力系；28、主矢；29、主矩；30、平面力系平衡条件；31、平面力系平衡方程；32、平面物体系统；33、平面物体系统的平衡；34、静定问题；35、超静定问题；36、平面桁架。37、空间力系；38、空间汇交力系；39、空间力对点、对轴的矩；40、空间力偶矩；41、空间任意力系；42、主矢；43、主矩；43、空间力系平衡条件；44、空间力系平衡方程。

二、基本理论

1、五大公理、两个推论及其应用。

2、工程中常见的八大约束类型及约束反力。

(1)光滑约束；(2)柔索约束；(3)圆柱销光滑铰链约束；(4)固定铰支座约束；(5)滚动支座约束；(6)球铰链约束；(7)止推轴承约束；(8)固定端约束。

3、力的投影定理及性质(平面、空间)；

4、力矩、力偶矩的定义及性质(平面、空间)；

5、合力投影定理及合力矩定理(平面、空间)；

6、力的平移定理；

7、任意力系的四种简化结果 (平面、空间)；

(1) 0='R

F 0≠O M ；(2) 0≠'R F 0=O M ；(3) 0≠'R F 0≠O M ； (4) 0='R

F 0=O M 。 8、任意力系的平衡条件及平衡方程(平面、空间)。

平面任意力系

空间任意力系 0,0,0=∑=∑=∑Z Y X ；

0)(,0)(,0)(=∑=∑=∑F F F z y x M M M 。

三、基本方法

1、几何法；

2、解析法；

3、平衡法；

4、节点法；

5、截面法。 四、典型题：

P29 例2-1 ，P31 例2-2 ，P32 例2-3 ，P34 例2-4 ，P37 例2-5 ，P38 例2-6 ，P43 例2-7 ，P45-47 例2-8 ，例2-9 ，例2-10 。 习题2-1 ，2-6 ，2-14, 2-21 ，2-40 ，2-51 。

P81 例3-3 ，P84 例3-4 ，P87 例3-5 ，P88 例3-6 ，P94-97 例3-7 ，例3-9 。 五、解题步骤：

任意力系的(平面、空间)。

（1）取研究对象；（2）画受力图；（3）建立坐标系；（4）列静力平衡方程； （5）解方程求未知力。 物体系统的解题步骤：

（1）取研究对象（先取整体为研究对象或先取部分为研究对象）； （2）画受力图； （3）列静力平衡方程；

（4）再取（整体为研究对象或部分为研究对象）；

????

???===∑∑∑000

A y x M F F ????

???===∑∑∑0

00

B A x M M F

（5）再列静力平衡方程；

（6）联立静力平衡方程求解未知力。

六、典型例题1

典型例题2

典型例题3

梁的支承和荷载如图所示。已知力F＝2kN、力偶的矩M＝1kN? m和均布荷载的集度q＝1kN/m、a＝1m，求支座A和B处的约束反力。

典型例题4

图示简支梁上作用有q均布荷载，F集中力和力偶矩M力偶，求支座A、D处的反力。

典型例题5

图示梁上作用有q=10kN/m的均布荷载，F=60kN的集中力和力偶矩M=40kN?m的力偶，求支座A、B、D处的约束反力。

典型题6

图示组合梁上受均布荷载q＝1kN/m和力偶矩M＝2kN·m的作用。已知a＝1m，求支座A、C处的反力。

运动学部分总结

研究物体运动的几何性质。( 运动方程、运动速度、运动加速度 )

一、基本概念

1、物体运动的几何性质；

2、运动方程；

3、运动轨迹；

4、速度；

5、加速度；

6、刚体平动；

7、刚体定轴转动；

8、传动比；

9、动点；10、牵连点； 11、动系；

12、定系；13、绝对运动；14、相对运动；15、牵连运动；16、刚体平面运动；

17、基点；18、瞬心。

(1)几何性质：①运动方程；②运动轨迹③速度；④加速度。

(2)速度：①绝对速度；②相对速度；③牵连速度；④角速度。

(3) 加速度：①绝对加速度；②相对加速度；③牵连加速度；④角加速度。⑤曲

线运动的绝对加速度；⑥曲线运动的相对加速度；⑦曲线运动的牵连加速度；⑧牵连运动是定轴转动时加速度。

(4) 刚体平动：①直线平动；②曲线平动。

第五章小结

1、矢量法

（1）矢径r ，运动方程 )(t r r = （2）速度 dt

d r v =

（3）加速度 2

2dt d dt d r v a == 2、直角坐标

（1）运动方程 ??

?

??

======t z t f z t y t f y t x t f x ()()()()()(321

（2）速度 ?????

????

======

z dt dz

v y dt dy v x dt dx v z y x 222z y x v v v ++=v

（3）加速度 ?????

????======z dt z

d a y dt y d a x dt x d a 22z 22y 22x

2

22z y x a a a ++=a 第六章小结

1．刚体的平动和定轴转动称为刚体的基本运动。它不可分解，是刚体运动的最简单形态，刚体的复杂运动均可分解成若干基本运动的合成。

2．平动刚体上各点的轨迹形状相同。同一瞬时刚体上各点的v 和a 相同。因此可以用刚体上任一点的运动代表整体。换言之，若知道平动刚体上某点的运动（v 、a 等），则其它各点均为已知。

3．刚体绕定轴转动

（1）用角坐标?确定定轴转动刚体的位置，因此其运动方程为：

)()(t t f ??==

（7-1）

（2）运动的几何性质：ω，ε ?

ω = （7-2）

?ω

ε == （7-3）

（3）转动刚体上各点的速度分布（如图7-14）

ωR v =

（3）转动刚体上各点加速度分布（如图7-15）

ετR a = （7-5） 2ωR a n = (7-6) n a a a +=τ （7-7） 4．传动比 1

2

2112R R i ==

ωω （7-10） 1

2

2112z z n n i ==

（7-11） 皮带轮（链轮）传动比： 1

2

2112r r i ==ωω （7-12）

第七章小结

1．基本概念

①定坐标系（定系）；

②动坐标系（动系）和牵连运动；

③动点及其绝对运动和相对运动； ④动点的绝对速度和绝对加速度； ⑤动点的相对速度和相对加速度； ⑥动点的科氏加速度；

⑦牵连点及动点的牵连速度和牵连加速度。

概括为：两种坐标系（定系和动系）、两个点（动点和牵连点）、三个运动（绝对、相对和牵连运动）以及相应的速度和加速度。 2．定理

①速度合成定理

r e a v v v += ②加速度合成定理

c r e a a a a a ++=；r e C v a ?=ω2； 其中，e ω为动系角速度，平动动系之0=e ω，所以 0=C a 。 3．解题步骤

(1)选：①动点；②动系；③定系。

(2)析：①绝对运动；②相对运动；③牵连运动。 (3)画：①速度矢量图；②加速度矢量图。

(4)用：①定理；a 、速度合成定理；b 、加速度合成定理；②基点法；③瞬心法。

(5)解：

第八章小结

1．正确判断刚体的运动类型是否属于平面运动。 2．研究刚体平面运动的基本方法

（1）分析法——建立运动方程式（详见§9-1） （2）运动分解法（见本章重点） 基点法和绕两平行轴转动的合成。 3．用基点法分解运动

在平面图形上任取一点作为基点，建立平动动系，将平面图形的运动分解为跟随基点的平动（牵连运动）和相对于基点的定轴转动（相对运动）。

即：刚体的平面运动?平动（跟随基点）+转动（绕基点） 4．用基点法分析平面运动刚体上各点的速度 应用速度合成定理（见§8-2）。

选取基点，基点v v ≡e ——牵连运动为平动。

r e a v v v v v r +=+=基点 5．分析速度的另外两种方法（由基点法推论） （1）速度投影定理（§9-3.2） （2）瞬时速度中心法（§9-3.3）

6．用基点法分析平面运动刚体上各点之加速度 （1）基点a a =e

（2）平动动系：科氏加速度0≡C a （3）应用加速度合成定理： r a a a a +=基点 9．解题步骤

(1)选：①动点；②动系；③定系。

(2)析：①绝对运动；②相对运动；③牵连运动。 (3)画：①速度矢量图；②加速度矢量图。

(4)用：①定理；a 、速度合成定理；b 、加速度合成定理；②基点法；③瞬心法。

(5)解： 典型习题1

曲柄OA 绕固定轴O 转动,丁型杆ABC 沿水平方向往复平动，如图所示。滑块A 可在丁型杆ABC 槽内滑动。曲柄OA 以角速度为ω作匀速转动, 曲柄OA 长为r ,，图示位置φ=60°,试用点的速度、加速度合成定理,求丁型杆ABC 的速度和加速度。

典型习题2

刨床的急回机构如图所示。曲柄OA的一端A与滑块与铰链连接。当曲柄OA以匀角速度ω绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动杆O1B绕定轴O1摆动。设曲柄长为OA=r，两轴间距离OO1=l。求：曲柄在水平位置时摇杆的角速度

典型习题3

已知图示机构OD 杆以匀角速度ω作定轴转动，该瞬时转角?=60?，OD ＝L 。 （1）用速度瞬心法求滑块A 和B 的速度。（2）用基点法求滑块A 的加速度。

典型习题4

典型习题5

机构如图，已知：OA=OO 1=O 1B=l ，当?=90o时，O 和O 1B 在水平直线上，OA 的角速度为ω。试求该瞬时：

杆AB 中点M 的速度M v ；（2）杆O 1B 的角速度ωO1B 。

。

，求：，，，已知：AB B A v l AB v ω?=

理论力学(静力学)

大学 《理论力学》课程 教案 2005版 机械、土木等多学时各专业用 2005年8月

使用教材：《理论力学》，祥东主编，大学2002年 《理论力学》，工业大学，高等教育2004年 《Engineering Mechanics理论力学》，昌棋等缩编， 大学2005年 参考文献 ［1］同济大学理论力学教研室，理论力学，同济大学，2001年 ［2］乔宏洲，理论力学，中国建筑工业，1997年 ［3］华东水利学院工程力学教研室，理论力学，高等教育，1984年 ［4］理论力学（第六版）工业大学理力教研室编． 普通高等教育“十五”国家级规划教材高等教育．2002年8月 ［5］理论力学（第3版）郝桐生编．教育科学“十五”国家规划课题研究成果高等教育．2003年9月 ［6］理论力学（第1版）武清玺奇主编． 教育科学“十五”国家规划课题研究成果高等教育．2003年8月

第1篇静力学 第1章静力学基本知识与物体的受力分析 一、目的要求 1．深入地理解力、刚体、平衡和约束等基本概念。 2．深入地理解静力学公理（或力的基本性质）。 3．明确和掌握约束的基本特征及约束反力的画法。 4．熟练而正确地对单个物体与物体系统进行受力分析，画出受力图。 二、基本容 1．重要概念 1）平衡：物体机械运动的一种特殊状态。在静力学中，若物体相对于地面保持静止或作匀速直线平动，则称物体处于平衡。 2）刚体：在力作用下或运动过程中不变形的物体。刚体是理论力学中的理想化力学模型。 3）约束：对非自由体的运动预加的限制条件。在刚体静力学中指限制研究对象运动的物体。约束对非自由体施加的力称为约束反力。约束反力的方向总是与约束所能阻碍的物体的运动或运动趋势的方向相反。 4）力：物体之间的一种相互机械作用。其作用效果可使物体的运动状态发生改变和使物体产生变形。前者称为力的运动效应或外效应，后者称为力的变形效应或效应，理论力学只研究力的外效应。力对物体作用的效应取决于力的大小、方向、作用点这三个要素，且满足平行四边形法则，故力是定位矢量。 5）力的分类： 集中力、分布力（体分布力、面分布力、线分布力） 主动力、约束反力 6）力系：同时作用于物体上的一群力称为力系。按其作用线所在的位置，力系可以分为平面力系和空间力系；按其作用线的相互关系，力系分为共线力系、平行力系、汇交力系和任意力系等等。 7）等效力系：分别作用于同一刚体上的两组力系，如果它们对该刚体的作用效果完全相同，则此两组力系互为等效力系。 8）平衡力系：若物体在某力系作用下保持平衡，则称此力系为平衡力系。

理论力学知识点总结静力学篇

静力学知识点 第一章静力学公理和物体的受力分析 本章总结 1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。 2.静力学公理 公理1 力的平行四边形法则。 公理2 二力平衡条件。 公理3 加减平衡力系原理 公理4 作用和反作用定律。 公理5 刚化原理。 3.约束和约束力 限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。约束对非自由体施加的力称为约束力。约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。 4.物体的受力分析和受力图 画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。物体受的力分为主动力和约束力。要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。 常见问题 问题一画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。

第二章平面力系 本章总结 1. 平面汇交力系的合力 （1 ）几何法：根据力多边形法则，合力矢为 合力作用线通过汇交点。 （2 ）解析法：合力的解析表达式为 2. 平面汇交力系的平衡条件 （1 ）平衡的必要和充分条件： （2 ）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。 （3 ）平衡的解析条件（平衡方程）： 3. 平面内的力对点O 之矩是代数量，记为

一般以逆时针转向为正，反之为负。 或 4. 力偶和力偶矩 力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。力偶没有合力，也不能用一个力来平衡。 平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩M 的大小和转向，即 式中正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正，反之为负。 力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。 5. 同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶相等，则彼此等效。力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。 6. 平面力偶系的合成与平衡 合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即 平面力偶系的平衡条件为 7、平面任意力系

理论力学-静力学部分

静力学部分总结 姓名：孟庆宇班级：15工9 学号：20150190218静力学是研究物体的受力分析与力系简化及平衡。 平面力系：1、平面汇交力系；2、平面力偶系；3、平面任意力系。 空间力系：1、空间汇交力系；2、空间力偶系；3、空间任意力系。 一、基本概念 1、静力学； 2、刚体； 3、变形体； 4、力； 5、力系； 6、等效力系；7平衡；8、平衡力系；9、平衡条件；10、平衡方程； 11、力系简化；12、合力；13分力；14、二力构件；15、自由体；16非自由体；1 7、约束；1 8、约束力；19主动力；20、被动力；21、施力体；22、受力体。 物体在受到力的作用后，产生的效应可以分为两种： (1)外效应也称为运动效应——使物体的运动状态发生改变； (2)内效应也称为变形效应——使物体的形状发生变化。 静力学研究物体的外效应。材料力学主要研究力对物体的内效应。 23、平面力系；24、平面汇交力系；25、平面力对点的矩；26、平面力偶矩；27、平面任意力系；28、主矢；29、主矩；30、平面力系平衡条件；31、平面力系平衡方程；32、平面物体系统；33、平面物体系统的平衡；34、静定问题；35、超静定问题；36、平面桁架。37、空间力系；38、空间汇交力系；39、空间力对点、对轴的矩；40、空间力偶矩；41、空间任意力系；42、主矢；43、主矩；43、空间力系平衡条件；44、空间力系平衡方程。 二、基本理论 1、五大公理、两个推论及其应用。 2、工程中常见的八大约束类型及约束反力。 (1)光滑约束；(2)柔索约束；(3)圆柱销光滑铰链约束；(4)固定铰支座约束；(5)滚动支座约束；(6)球铰链约束；(7)止推轴承约束；(8)固定端约束。 3、力的投影定理及性质(平面、空间)； 4、力矩、力偶矩的定义及性质(平面、空间)； 5、合力投影定理及合力矩定理(平面、空间)； 6、力的平移定理；

《理论力学》静力学典型习题+答案

1-3 试画出图示各结构中构件AB的受力图 1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图

1-5 试画出图a和b所示刚体系整体各个构件的受力图 1-5a 1-5b

1- 8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。试求二力F 1和F 2之间的关系。 解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。 解法1(解析法) 假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对B 点有： ∑=0x F 045cos 0 2=-BC F F 对C 点有： ∑=0x F 030cos 0 1=-F F BC 解以上二个方程可得：2 2163.13 62F F F ==

解法2(几何法) 分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和 C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。 对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F = 对C 点由几何关系可知： 0130cos F F BC = 解以上两式可得：2163.1F F = 2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。试求A 和C 点处的约束力。 解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB 保持平衡。AB 受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）： 0=∑M 0)45sin(100=-+??M a F A θ a M F A 354.0= 其中：31 tan =θ 。对BC 杆有：a M F F F A B C 354.0=== A ，C 两点约束力的方向如图所示。 2-4 F F

理论力学静力学随堂试卷2016带答案

《理论力学*静力学》随堂考试 （考试时间：120分钟） 题 序 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 一．选择题（每题3分，共15分。请将答案的序号填入划线内。） 1．若平面力系由三个力组成（设这三个力互不平行），下述说法正确的是（ D ） (A) 若力系向某点简化，主矩为零，则此三个力必然汇交于一点 (B) 若主矢为零，则此三个力必然汇交于一点 (C) 此力系绝不能简化为一个合力偶 (D) 若三个力不汇交于一点，则此力系一定不平衡 2．物块重kN 5，放置于水平面上，与水平面间的摩擦角o m 35=?，今用与铅垂线成o 60角的力F 推动物 块，若kN F 5=，则物块将（ A ）。 (A) 不动 (B) 滑动 (C) 处于临界状态 (D) 滑动与否无法确定 3. 空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0≠'R ，主矩0 0≠M ，则此力系简化的最后结果是 C 。 （A ）可能是一个力偶，也可能是一个力； （B ）一定是一个力； （C ）可能是一个力，也可能是力螺旋； （D ）一定是力螺旋。 4. 空间力偶矩是 D 。 （A ）代数量； （B ）滑动矢量； （C ）定位矢量； （D ）自由矢量。 5. 倘若曲杆重不计，其上作用一力偶矩为M 的力偶，则图（a ）中B 点的反力比图（b ）中的反力 B 。 （A ）大； （B ）小 ； （C ）相同； （D ）条件不足，不能确定。 二．填空题（每空3分，共30分。请将答案填入划线内。） 1．作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变力对刚体的 作用效果 ，所以，在静力学中，力是 滑 移 矢量。 2．作用在刚体上的力平行移动时，必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于 原力对新的作用点之矩 。 . 系 班 姓名 座号 成绩 . ...................................................... 密 .................................... 封 ................................ 线 ...................................................... o 60F

理论力学练习册(静力学)

文档 工程学院 工程力学练习册 （理论力学静力学部分） ： 学号： 年级、专业、班级： 土木与建筑工程学院力学教研室

第一章静力学公理和物体的受力分析 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。（）2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（） 4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 6．作用于刚体上的三个力，若其作用线共面且相交于一点，则刚体一定平衡。( ) 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为。 ①F1－F2； ②F2－F1； ③F1＋F2； 2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。 三、填空题 1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是： 1

理论力学之静力学习题答案 北航

静力学 （MADE BY 水水） 1-3 试画出图示各结构中构件AB 的受力图 F Ax F A y F B (a) (a) F D F Bx F By

1-4 试画出两结构中构件ABCD 的受力图 1-5 试画出图a 和b 所示刚体系整体合格构件的受力图 1-5a 1-5b F Ax F A y F By F A F Bx F A F Ax F A y F Dx F Dy W T E F Cx F C y W F Ax F A y F Bx F B y F Cx F C y F Dx F Dy F Bx F By T E N’ F B F D F A N F A F B F D

1-8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。试求二力F 1和F 2之间的关系。 解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。 解法1(解析法) 假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对B 点有： 对C 点有： 解以上二个方程可得： 解法2(几何法) 分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。 对B 点由几何关系可知： 对C 点由几何关系可知： 解以上两式可得： 2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。试求A 和C 点处的约束力。 解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲 F AB F CD

理论力学静力学部分

静力学部分 小题：简单计算题 考点：力偶系平衡问题 1. 如图所示平面结构，已知杆AB 和杆CD 的重量不计，且DC 杆在C 点靠在光滑的AB 杆上，若作用在杆AB 上的力偶的力偶矩为1m ，则欲使系统保持平衡，求作用在CD 杆上的力偶的力偶矩2m 的大小。 2. 在图示平面结构中，杆AC 和杆BD 为无重杆，在C 处作用一力偶矩为M 的力偶，求A 和B 处的约束反力。 3. 如图所示，在三铰拱结构的两半拱上，作用两个等值、反向、力偶矩为M 的力偶，如两 半拱的重量不计，试求A 、B 处的约束力。 4. 如图所示平面结构，杆AC 、BC 为无重杆，其上作用两个等值、反向、力偶矩为M 的力偶，试求A 、B 处的约束反力。 A 60

5. 外伸梁AC 的尺寸及受力如图所示，已知Q =Q ’=1200N ，M =400m N ，a =1m ，梁的自 重不计，求支座A 、B 的约束反力。 6. A 、C 的约束反力。 7. 如图所示平面结构，一力偶矩为M 的力偶作用在直角曲杆ADB 上。不计杆重，求支 座A 、B 对杆的约束反力。 8. 如图所示平面结构，一力偶矩为M 的力偶作用在直角曲杆ADB 上。不计杆重，求支 座A 、B 对杆的约束反力。 9. 在图示平面结构中，已知力偶矩为M ，AC =L ，构件自重不计，求支座A ， C 处的约束反 力。 Q ＇

10. 如图所示，已知P =P ’=3.96KN ，构件自重不计，求支座A 、C 的约束反力（AC =1m ）。 11. 如图所示平面刚架，已知：123kN m 1kN m m m =?=?， ,转向如图。a ＝1m ，试求图 示刚架A 及B 处的约束反力。 12. 平面四连杆机构，在图示位置平衡，3090αβ＝，＝。已知：O 1A =6a ，O 2B =8a 。求此 时12/m m 的值。 13. 在图示平面结构中，已知力偶矩M =4KN m ，AC =1m ，构件自重不计，求支座A ，C 的 约束反力。 14. 如图所示平面刚架，已知：40kN m M =?,F =10kN,q =5kN/m 。试求图示刚架A 及B 处 的约束反力。 ＇ m

理论力学练习册(静力学)

南昌工程学院 工程力学练习册 （理论力学静力学部分） 姓名： 学号： 年级、专业、班级： 土木与建筑工程学院力学教研室 第一章静力学公理和物体的受力分析 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。（） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（）6．作用于刚体上的三个力，若其作用线共面且相交于一点，则刚体一定平衡。 ( ) 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（）二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为。 ①F1－F2； ②F2－F1； ③F1＋F2； 2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；

②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。 三、填空题 1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是： 。 2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。 3．作用在刚体上的两个力等效的条件是 。 4．在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有 ，可以确定约束力方向的约束有，方向不能确定的约束有（各写出两种约束）。 5．图示系统在A、B两处设置约束，并受力F作用而平衡。其中A为固定铰支座，今欲使其约束力的作用线在AB成 =135°角，则B处应设置何种约束，如何设置？请举一种约束，并用图表示。 四、作图题 1、画出下列各图中A、B两处反力的方向（包括方位和指向）。 2、试画出下列各物体系统中每个物体、整体及销钉A的受力图。物体的重力除图上注明外，均略去不计，所有接触均假定为光滑。 3、试分别画出下列各物体系统中每个物体以及整体的受力图。物体的重力除图上注明外，均略去不计，所有接触均假定为光滑。

理论力学(静力学)总结

静力学——主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件;同时也研究物体受力的分析方法，以及力系简化的方法等。 运动学——只从几何的角度来研究物体的运动(如轨迹、速度和加速度等)，而不研究引起物体运动的物理原因。 动力学——研究受力物体的运动与作用力之间的关系。 所谓刚体是指这样的物体，在力的作用下，其内部任意 两点之间的距离始终保持不变。 公理1 力的平行四边形规则 公理2 二力平衡条件 公理3 加减平衡力系原理 推理1 力的可传性 推理2 三力平衡汇交定理 公理4 作用和反作用定律 公理5 刚化原理 约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反1．具有光滑接触表面的约束F N 作用在接触点处，方向沿接触表面的公法线，并指向受力物体2．由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束拉力F T 方向沿着绳索背离物体 3．光滑铰链约束 (1)向心轴承 (2) 圆柱铰链和固定铰链支座

4．其它约束 (1)滚动支座 (2)球铰链一个空间力 (3)止推轴承 物体的受力分析受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向 平面汇交力系几何法解析法 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是:各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零 力对刚体的转动效应可用力对点的矩(简称力矩)来度量 力F 对于点O的矩以记号Mo(F )表示 Mo(F )=±F h 力使物体绕矩心逆时针转向转动时为正，反之为负。力对点之矩是一个代数量 r表示由点O到A的矢径 矢积的模r F 就等于力F对点0的矩的大小，其指向与力矩 的转向符合右手法则。 合力矩定理 这种由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系，称为力偶 力偶只对物体的转动效应，可用力偶矩来度量 力偶矩 M(F，F') 力偶的作用效应决定于力的大小和力偶臂的长短，与矩心的位置无关

理论力学练习册(静力学)

南昌工程学院工程力学练习册（理论力学静力学部分） 姓名： 学号： 年级、专业、班级： 土木与建筑工程学院力学教研室

第一章静力学公理和物体的受力分析 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。（） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（）6．作用于刚体上的三个力，若其作用线共面且相交于一点，则刚体一定平衡。 ( ) 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（）二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为。 ①F1－F2； ②F2－F1； ③F1＋F2； 2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。 三、填空题 1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是： 。

理论力学静力学随堂试卷2019

理论力学静力学随堂试卷2019 北京林业大学2019 --2019 学年第 2 学期考试试卷 试卷名称：理论力学★静力学（B）课程所在学院：工学院考试班级学号姓名成绩 试卷说明： 1. 本次考试为闭卷考试。本试卷共计 4 页，共 6 大部分，请勿漏答； 2. 考试时间为 120 分钟，请掌握好答题时间； 3. 答题之前，请将试卷和答题纸上的考试班级、学号、姓名填写清楚； 4. 本试卷所有试题答案写在试卷纸上；（特殊要求请详细说明） 一．选择题（每题3分，共15分。请将答案的序号填入划线内。） 1．若平面力系由三个力组成（设这三个力互不平行），下述说法正确的是（） (A) 若力系向某点简化，主矩为零，则此三个力必然汇交于一点 (B) 若主矢为零，则此三个力必然汇交于一点 (C) 此力系绝不能简化为一个合力偶 (D) 若三个力不汇交于一点，则此力系一定不平衡 oo?=355kNm2．物块重，放置于水平面上，与水平面间的摩擦角，今用与铅垂线成60角的力F推动物块， 若F=5kN，则物块将（）。 (A) 不动 (B) 滑动 (C) 处于临界状态 (D) 滑动与否无法确定 3. 空间任意力系向某一定点O简化，若主矢R'≠0，主矩 （A）可能是一个力偶，也可能是一个力；（B）一定是一个力； （C）可能是一个力，也可能是力螺旋；（D）一定是力螺旋。 4. 空间力偶矩是（A）代数量；（B）滑动矢量；（C）定位矢量；（D）自由矢量。 ，则此力系简化的最后结果是。 5. 倘若曲杆重不计，其上作用一力偶矩为M的力偶，则图（a）中B点的反力比图（b）中的反力。（A）大；（B）小；（C）相同； （D）条件不足，不能确定。

理论力学静力学典型习题+答案

1-3试画出图示各结构中构件AB的受力图 1-4试画出两结构中构件ABCD勺受力图 1-5试画出图a和b所示刚体系整体各个构件的受力图 1-5a 1-5b 1- 8在四连杆机构的ABCD勺铰链B和C上分别作用有力F i和F2,机构在图示位置平衡。试求二力F1和F2之间的关系。 解：杆AB BC CD为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。解法1（解析法） 假设各杆受压，分别选取销钉B和C为研究对象，受力如图所示:

由共点力系平衡方程，对B点有： F x 0 F2F BC COS45°0 对C点有： F x 0 F BC F1COS300 0 解以上二个方程可得：F12 6F 1.63F2 解法2（几何法） 分别选取销钉B和C为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B和 C点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。 对B点由几何关系可知：F2F BC COS450 对C点由几何关系可知：F BC F1 COS300 解以上两式可得：F1 1.63F2 2-3在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB上作用有主动力偶M试求A和C 点处的约束力。 解：BC为二力杆（受力如图所示），故曲杆AB在B点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。曲杆AB受到主动力偶M的作用，A点和B点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB保持平衡。AB受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）： M 0 F A 10a sin（450） M 0 F A 0.354M 其中：tan -。对BC杆有：F C F B F A 0.354M 3 a A，C两点约束力的方向如图所示。