电力工程第二章例题.doc
第二章 电力系统各元的参数及等值网络
一、电力系统各元件的参数和等值电路
2-1 一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为LGJ —150，水平排列，其线间距离为4m ，求此输电线路在40℃时的参数，并画出等值电路。 2-1 解：
对LGJ —150型号导线经查表得：直径d =17mm Ω=5.31ρmm 2/km
于是半径： r =17/2=8.5mm 04.5424433=???==ca bc ab m D D D D m=5040mm 单位长度的电阻：/21.0150
5
.3120Ω==
=
S
r ρ
km /225.0)]2040(0036.01[21.0)]20(1[2040Ω=-+?=-+=t r r αkm
单位长度的电抗：
/416.00157.05
.85040
lg 1445.00157.0lg
1445.01Ω=+=+=r D x m km 单位长度的电纳：/1073.2105.85040
lg 58
.710lg 58.76661S r D b m
---?=?=?=km
集中参数：
S
L b B L x X L r R 461111018.2801073.23.3380416.01880225.0--?=??==Ω
=?==Ω=?==
S B
41009.12
-?= 2-2 某220kV 输电线路选用LGJ —300型导线，直径为24.2mm,水平排列，线间距离为6m ，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。 2-2 解：
查表：LG J —300型号导线 d =24.2mm Ω=5.31ρmm 2/km
于是 r =24.2/2=12.1mm 560.762663=???=m D m=7560mm
单位长度的电阻：/105.0300
5
.311Ω==
=
S r ρ
km
单位长度的电抗：/42.00157.01
.127560
lg 1445.01Ω=+=x km
单位长度的电纳：/107.2101
.127560lg
58
.7661S b --?=?=km
临界电晕相电压：r
D
r m m U m cr lg ..3.4921δ=
取m 1=1 m 2=0.8 1=δ 时， 42.13321
.156
.7lg 21.118.013.49=?????=cr U kV 工作相电压：02.1273/220==U kV
习题解图2-1
18+j33.3Ω
10-4S
比较知 U ＜U cr ，不会发生电晕。
2-3 某电力网由双回110kV 的输电线向末端变电所供电，其接线如图2-3（a ）所示，输电线长100km ，用LGJ —120型导线，在杆塔上布置如图2-3（b ）。末端变电所装两台110/11kV 、20000kV A 的三相铝线变压器，其型号为LGJ —20000/110。试求：
⑴用查表法计算40℃时，每公里架空线路的参数。 ⑵求末端变压器折到110kV 侧的参数。
⑶求并联运行后的等值参数，并画出其等值电路图。 ⑷校验此线路在t =25℃正常大气压下是否会发生电晕。
2-3 解：
⑴线路参数
①LG J —120 查表d =15.0mm r 1=0.27Ω/km
r 40=r 1〔1+α(t -20)〕=0.27〔1+0.0036 (40-20)〕=0.289
双回线路的电阻： )(47.14100289.02
1
2140Ω=??==
L r R L ②44.45.325.35.33=???=m D (m)
41.00157.000765
.044
.4lg 1445.00157.0lg
1445.01=+=+=r D X m 10041.021
211??==L x X L =20.5()Ω
③66611074.21076.258
.710lg 58.7---?=?=?=r D b m
(S/km)
4611074.221001074.222--??=???==L b B L (S)
⑵对SFL 1—20000/110变压器
查表 ?P k =235kW ，?P 0=22kW ，U k %=10.5，I 0%=0.8，取U N =110kV, S N =20000kV A ，折到110kV 侧的参数为：
)(10322.1110
10020
8.0100%)(1082.11101000221000)
(53.6320
10001105.101000%)(08.4201000110135100052
2062
202
222
2
2
S U S I B S U P G S U U X S U P R N N T N T N N k T N N k T --?=??==
?=?=?=Ω=??==Ω=??=?=
⑶求并联运行的参数及等值电路
110kV 10kV 2×LGJ -120 100km 2×SFL -20000/110
习题图 2－3
(a )
)(5.2047.14Ω+=+=j jX R Z L L L
()S j B j
L
41074.22
-?= )(75.3104.2)5.6308.4(2
1
)(21Ω+=+=+=j j jX R Z T T T
()()()S j j jB G Y T T T 565610441.21064.310322.11082.122----?-?=?-??=-=
⑷取m 1=0.95 m 2=0.9 查得r =7.65mm 125
27376
92.3=+?=
δ
150765
.044
.4lg 765.019.095.084lg 8421=????=?=r D r m m U m CT
δ(kV)
由此可知150＞110即U cr ＞U N ，所以不发生电晕。
2-9 三相双绕组变压器的型号为SSPL —63000/220，额定容量为63000kV A ，额定电压为242/10.5kV ，短路损耗404=k P kW ，短路电压45.14%=k U ，空载损耗93=o P kW ，空载电流41.2%=o I 。求该变压器归算到高压侧的参数，并作出等值电路。 2-9 解：
52
2062
202
2
2
2
2
22
1014.3220
10063
41.2100%1092.1220
100093
100001
.11163100022045.14100%93.46310002204041000--?=??==
?=?===??===??==N N T N T N N k T N N k T U S I B U P G S U U X S U P R
2-10 某发电厂装设一台三相三绕组变压器，额定容量60=N S MV A ，额定电压为121/38.5/10.5kV ，各绕组容量比为100/100/100，两两绕组间的短路电压为()17%21=-k U ，
()5.10%13=-k U ，()6%32=-k U ，空载损耗150=o P kW 。最大短路损耗410max =k P kW ，空载
电流3%=o I ，试求变压器参数，并作等值电路。
2-10 解：
1.92×10习题解图
2-9
习题解图2-3
2.04+j31.75
[][][]25
.01765.1021
%25
.65.1061721
%75.1065.101721
%83.083.060200012141020003211322
2
2
2
1-=-+==-+==-+=
Ω===Ω=??==k k k T T T N N k T U U U R R R S U P R
Ω=??==Ω=??==Ω=??==61.060
10012125.0100%25.156010012125.6100%23.266010012175.10100%2
2233
22222222
11N N k T N N k T N N k T S U U X S U U X S U U X S U S I B S U P G N N T N T 42
205
2
201023.1121
1000603100%1002.1121
10001501000--?=??==?=?==
二、简单电力系统的等值网络
2-15 简化系统 如图2-15 所示， 元件参数如下：
架空线：110=N U kV ，/4.01Ω=x km ，长70 km 。
变压器：两台SFL —20000/110型号变压器并联运行，短路电压为U k %=10.5。 电抗器：额定电压为6kV ，额定电流为300A ，电抗百分值为4%。
电缆线：双回铜电缆线路，6=N U kV ，长2.5km ，缆芯截面70=S mm 2，/08.01Ω=x km ，电阻系统?Ω=8.18ρmm 2/km 。
当选基准容量100=B S MV A ，基准电压为各段的平均电压。试求该系统各元件的标么参数，并作等值电路。
2-15解：S B =100MV A U B =U av
架空线L ： 212.0115
100704.022=??==*B B L U S X X 变压器T ： 525.020
100100
5.10100
%21=?=?==**T
B k T T S S U X X
电抗器R ：164.13
.610030036000100
43100
%2
2=???=??=*B
B N N r R U S I U X X
电缆线L ：504.03
.61005.208.02
2=??==*B
B U S X X
692.13
.6100705.28.182
2=??=?=*B
B U S S L R ρ
等值电路：
2-18 某系统接线如图2-18所示，如果已知变压器1T 归算至121kV 侧的阻抗为2.95+j 48.7Ω，2T 归算至110kV 侧的阻抗为Ω+4.4848.4j ，3T 归算至35kV 侧的阻抗为
Ω+188.9127.1j ，输电线路的参数已标于图中，试分别作出元件参数用有名值和标么值表
示的等值电路。
2-18 解：
假定系统为∞
⑴有名值参数（精确计算，归算到110kV 侧）
① T 1 Z T 1=2.95+j48.7
T 2 Z T 2=4.48+j48.4 T 3 Z T 3=(1.127+j9.188)2
)5
.38110(
=9.2+j75 ② L 23 Z L =10.5+j20.8
L 45 Z L =(6.6+J8)(5
.38110)2
=53.88+j65.31
⑵标么值参数（近似计算、归算到110kV 侧）取S B =100MVA U B =U av
368.00223.0115100
)
7.4895.2(21j j Z T +=+= 157.0079.0115100
)8.205.10(2
23j j Z L +=+= 366.0034.0115100)4.4848.4(22j j Z T +=+= 584.0482.037100
)86.6(2
45
j j Z L +=+= 67.0082.037
100
)188.9127.1(23j j Z T +=+=
1.692+j0.504 习题解图
2-15
习题解图2-18a
23
45
习题解图2-18b
习题2－18图
10.5/121kV 110/38.5kV
35/11kV
2-20 简单电力结线如图2－20所示。
试作出该系统的等值电路（不计电阻，导纳）。 ⑴所有参数归算到110 kV 侧。 ⑵所有参数归算到10 kV 侧。
⑶选取100=B S MV A ，av B U U =时以标么值表示的等值电路。
2-20 解：
⑴所有参数归算至110kV 侧，采用有名制精确计算：
47.131)5
.10121(305.1027.0:2
2=?=G X G
8.485
.311211005.10:2
11=?=T X T
7.84151101005.10:2
322=?==T T X X T
4.51)6
.6110(5.1361008:401004.0:221=???=
=?==R L L X DK X X L ⑵所有参数归算至10kV 侧时
99.030
5.1027.0:2
=?=G X G
368.05.315.101005.10:2
11=?=T X T
32
2
2638.01215.107.84:T T X X T ==??
?
???=
301.01215.101004.0:2
2
1=??
? ????==L L X X L
387.01215.104.51:2
=??
?
???=R X DK
等值电路：
〞 X d =0.27 U k %=10.5 2×15MV A 110/6.6kV
U k %=10.5 x 0=0.4Ω/km 6kV 1.5kA X r %=8
习题图 2－
20
j51.4 (j0.387)
习题解图2-20a
⑶选取S B =100MV A 、U B =U a v 时，以标么值表示的等值电路
9.030100
27.0:=?
=G X G 333.05.31100
105.0:11=?=T X T
3227.015100
105.0:T T X X T ==?=
303.0115100
40:2
21=?==L L X X L 466.03.6100
185.0:2=?=R X DK
习题解图2-20b
数学必修二第二章经典测试题(含答案)
必修二第二章综合检测题 一、选择题 1．若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是() A．相交B．平行C．异面D．平行或异面 2．平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为() A．3B．4C．5D．6 3．已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l() A．平行B．相交C．垂直D．异面 4．长方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于() A．30°B．45°C．60°D．90° 5．对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得() A．a?α，b?αB．a?α，b∥α C．a⊥α，b⊥αD．a?α，b⊥α 6．下面四个命题：其中真命题的个数为() ①若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面； ②若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交； ③若a∥b，则a，b与c所成的角相等； ④若a⊥b，b⊥c，则a∥c. A．4B．3C．2D．1 7．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1E＝B1F，有下面四个结论： ①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF与AC异面；④EF∥平面ABCD. 其中一定正确的有() A．①②B．②③C．②④D．①④ 8．设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是() A．若a，b与α所成的角相等，则a∥b B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b C．若a?α，b?β，a∥b，则α∥β D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b 9．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A?l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，n∥β，则下列四种位置关系中，不一定成
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第二章练习题+答案
第二章练习题 一、单项选择题 1、根据借贷记账法的原理，记录在账户贷方的是（）。A A.费用的增加 B.收入的增加 C.负债的减少 D.所有者权益的减少 资产和费用的增加记借，减少记贷；收入、负债和所有者权益增加记贷，减少记借。 2、我国《企业会计准则》将会计要素分为六类，《企业会计制度》将的会计科目分为（）。 B A.六类 B.五类 C.七类 D.三类 资产、负债、权益、成本、损益五大类 3、借贷记帐法中资产类帐户的余额一般在（）。 B A.无余额 B.借方 C.贷方 D.借方或贷方 4、资产类账户期末余额的计算公式是（）。 A A.期末余额 = 期初借方余额 + 本期借方发生额–本期贷方发生额 B.期末余额 = 期初贷方余额 + 本期贷方发生额–本期借方发生额 C.期末余额 = 期初借方余额 + 本期借方发生额 D.期末余额 = 期初贷方余额 + 本期贷方发生额 5、下列错误能够通过试算平衡查找的是（）。 D A.重记经济业务 B.借贷方向相反 C.漏记经济业务 D.借贷金额不等 试算平衡的具体内容就是检查会计分录的借贷金额是否平衡。 6、“待摊费用”账户本期期初余额3500元，借方本期发生额1500元，本期摊销500元，则该账户期末余额为（）。 B
A．借方4500元 B.贷方4500元 C．借方3500元 D.贷方1000元 待摊费用属于资产类，按照资产类账户计算期末余额。 7、对账户记录进行试算平衡是根据（）的基本原理。 C A.账户结构 B.会计要素划分的类别 C.会计等式 D.所发生的经济业务的内容 8、复式记账法是指对每一笔业务都要以相等的金额在相互联系的（）中进行登记的记账方法。 D A.一个账户 B.两个账户 C.三个账户 D.两个或两个以上的账户 9、借贷记账法的记账规则是（）。 D A.同增、同减、有增、有减 B.同收、同付、有收、有付 C.有增必有减，增减必相等 D.有借必有贷，借贷必相等 D 10、会计账户的开设依据是（）。C A．会计对象 B．会计要素 C．会计科目 D．会计方法 11、收到某单位的预付购货款存入银行，所引起的会计要素变动是（） B A一项资产增加，一项资产得减少 B一项资产增加，一项负债得增加 C一项资产增加，一项负债得减少 D一项负债增加，一项负债得减少 借：银行存款（资产） 贷：预收账款（负债） 12、对于每一个账户来说，期末余额（）。 C A.只能在借方 B.只能在贷方 C.只能在账户的一方 D.可能在借方或贷方 某些账户的余额是只可能出现在借方的，比如现金账户。 13、一般来说双重性质账户的期末余额( )。C A.在借方 B.在贷方
高中数学必修二第二章经典练习题
高一数学必修二第二章经典练习题 第I卷（选择题） 请修改第I卷的文字说明 一、单项选择 ）． ①平行于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ③平行于同一个平面的两条直线互相平行 ④垂直于不一个平面的两条直线互相平行 A．仅②不正确B．仅①、④正确 C．仅①正确D．四个命题都正确 2. 如果直线 a是平面α的斜线，那么在平面α内（） A 不存在与a平行的直线 B 不存在与a垂直的直线 C 与a垂直的直线只有一条 D 与a平行的直线有无数条 3. 平面α内有一四边形ABCD，P为α外一点，P点到四边形ABCD各边的距离相等，则这个四边形（） A 必有外接圆 B 必有内切圆 C 既有内切圆又有外接圆 D 必是正方形 4. 已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是( ) A．PB⊥AD B．平面PAB⊥平面PBC C．直线BC∥平面PAE D．直线PD与平面ABC所成的角为45° 5. 若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（）A．相交 B．异面 C．平行 D．异面或相交 6. 设四棱锥P－ABCD的底面不是平行四边形，用平面α去截此四棱锥(如图)，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面α( )A．不存在B．只有1个 C．恰有4个D．有无数多个 7. 设P是△ABC所在平面外一点，P到△ABC各顶点的距离相等，而且P 到△ABC各边的距离也相等，那么△ABC（） A 是非等腰的直角三角形 B 是等腰直角三角形 C 是等边三角形 D 不是A、B、C所述的三角形 8. 已知正四棱锥S ABCD -的侧棱长与底面边长都相等,E是SB 的中点,则AE SD ，所成的角的余弦值为( ) A. 1 3 D. 2 3 9. 正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AA1与CC1的中点，则直线ED 与D1F所成角的大小是 （） A． 1 5 B。 1 3 C。 1 2 D 10. 已知空间两条不同的直线m,n和两个不同的平面,αβ,则下列命题中正确的是( ) A.若//,,// m n m n αα ?则 B.若,, m m n n αβα ?=⊥⊥ 则 C.若//,//,// m n m n αα则 D.若//,,,// m m n m n αβαβ ?= I则 11. 在三棱柱 111 ABC A B C -中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D是 侧面 11 BB C C的中心，则AD与平面 11 BB C C所成角的大小是 ( ) A．30o B．45o C．60o D．90o 12. 已知直线l、m，平面α、β，且lα ⊥，mβ ?，则// αβ是l m ⊥ 的 A.充要条件 B.充分不必要条件
第二章补充习题
1、桌上有一只盘子，最多可容纳两个水果，每次只能放入或取出一个水果。爸爸专向盘中放苹果，妈妈放专向盘中放桔子；两个儿子专等吃盘子中的桔子，两个女儿专等吃盘子中的苹果。请用P、V操作来实现爸爸、妈妈、儿子、女儿之间的同步与互斥关系。 答：本题中需设置4个信号量，其中empty表示还可以向盘中放几个水果，其初值为2；apple对应已放入盘中的苹果，orange对应已放入盘中的桔子，它们的初值均为0；mutex 用来实现对盘子的互斥访问（包括放和取），其初值为1。相应的进程可描述为： father(){ while(1){ P(empty); P(mutex); 向盘中放苹果; V(mutex); V(apple); } { } mother(){ while(1){ P(empty); P(mutex); 向盘中放桔子; V(mutex); V(orange); } } < son (){ /* 两个儿子对应同一段代码*/ while(1){ P(orange); P(mutex); 从盘中取桔子; V(mutex); V(empty); 吃桔子; } } ^ daughter(){ /* 两个女儿对应同一段代码*/ while(1){ P(apple); P(mutex); 从盘中取苹果; V(mutex); V(empty);
吃苹果; } } ] 2、某招待所有100个床位，住宿者住入要先登记（在登记表上填写姓名及床位号），离去时要撤消登记（在登记表上删去姓名和床位号）。请给出住宿登记及撤消登记过程的算法描述。 答：本题中，被住宿者竞争的资源主要有床位和住宿登记表两种，可分别为它们设置初值为100的信号量bed及初值为1的信号量mutex。住宿登记过程的算法描述如下：P(bed); P(mutex); 在登记表上填写姓名及床位号; v(mutex); 撤消登记过程的算法描述如下： P(mutex); 在登记表上删去姓名和床位号; V(mutex); | V(bed); 3、一阅览室，读者进入阅览室必须先在一张登记表（TB）上登记，该表为每一座位设一个表目，读者离开时要消掉其登记信息，阅览室共有100个座位。为了描述读者的动作，请用Pascal语言和P、V操作写出进程间的同步算法。 约定： （1）flag的值：0座位空闲，1座位被占用。 （2）用语句i=getflag（0）可搜索到一个空座位i，用语句=0或1可给标志位赋值。 （3）用i=getname（readername）可搜索到某读者所登记的座位号i；用=0或=readername 可给姓名字段赋值，0表示消除读者姓名。 （4）计数信号量用count，互斥信号量用mutex。 答：本题中，读者要竞争座位、登记表两种资源，故可分别为它们设置初值为100的信号量count，以及初值为1的信号量mutex。读者的动作可描述为： reader(){ while(1){ ￥ P(count); /* 申请一个座位*/ P(mutex); /* 申请登记表*/ i=getflag(0); /* 在登记表上搜索一个空座位*/ =1; /* 登记该座位已被占用*/ =readername; /* 登记读者姓名*/ V(mutex)；/* 释放登记表*/ 进入阅览室，坐下并开始阅览； P(mutex); /* 申请登记表*/ i=getname(readername); /* 在登记表上搜索读者登记的座位号*/ =0; /* 撤消登记信息*/ 》 =0;
数学必修2第二章知识点小结及典型习题
第二章 点线面位置关系总复习 1、（1 （2）点与平面的关系：点A 在平面内，记作；点不在平面α内，记作A α? 点与直线的关系：点A 的直线l 上，记作：A ∈l ；点A 在直线l 外，记作A ?l ； 直线与平面的关系：直线l 在平面α内，记作l ?α；直线l 不在平面α内，记作l ?α。 2、四个公理与等角定理： （1 符号表示为 A ∈L B ∈ L ? L α A ∈α B ∈α 公理1作用：判断直线是否在平面内.（只要找到直线的两点在平面内，则直线在平面内） （2 符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α， 使A ∈α、B ∈α、C ∈α。 公理2的三个推论：（1）：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。 （2）：经过两条相交直线，有且只有一个平面。 （3）：经过两条平行直线，有且只有一个平面。 公理3说明：两个不重合的平面只要有公共点，那么它们必定交于一条过该公共点的直线，公理（4a ∥b c ∥b 强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。 公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。（表明空间中平行于一条已知直线的所有直线都互相平行） （53、（1）证明共面问题： 方法1是先证明由某些元素确定一个平面，在证明其余元素也在这个平面内。 方法2是先证明分别由不同元素确定若干个平面，再证明这些平面重合。 （2）证明三点共线问题的方法：先确定其中两点在某两个平面的交线上，再证明第三点是这两个平面的公共点，则第三个点在必然在这两个平面的交线上。 （3）证明三线共点问题的方法：先证明其中两条直线交于一点，再证明第三条直线也经过这个点。 （既不平行也不相交的两条直线） ① 异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线 ② 异面直线性质：既不平行，又不相交。 L A · α C · B · A · α ?a ∥c
第2章 典型例题与综合练习
经济数学基础第2章导数与微分第一章典型例题与综合练习 第一节典型例题 一、极限计算 例1求极限lim n n n n n →∞ ++ -+ 2 2 1 254 解：原式= ++ -+ →∞ lim n n n n n 2 2 1 254 = ++ -+ →∞ lim n n n n n 1 11 2 54 2 2 = 1 2 例2求极限lim x x x x → - -+ 1 2 2 1 32 解：lim x→1 x x x x x x x x x x x 2 2 11 1 32 11 12 1 2 11 12 2 - -+ = -+ -- = + - = + - =- →→ lim ()() ()() lim 例3求极限lim sin x x x → -+ 11 2 解：lim x→0 11 2 -+ x x sin=)1 1( 2 sin )1 1 )( 1 1( lim 0+ + + + + - →x x x x x =lim x→0 x x sin2× lim x→0 - ++ 1 11 x= ) 2 1 ( 2 1 - ? =4 1 - 例4求极限lim() x x x →∞ + - 1 1 2 1 解：lim() x x x →∞ + -= 1 1 2 1lim() x x x →∞ - 1 1 2 lim() x x →∞ - 1 1 2 =+ - →∞ -? - lim()() x x x 1 1 2 2 1 2lim() x x →∞ - 1 1 2
经济数学基础 第2章 导数与微分 =+-? ???? ?→∞--lim()x x x 11221 2 lim() x x →∞-1121 e 21?=-e 1= 二、函数的连续性 例1讨论函数?? ???>+=<=0 2100e )(x x x a x x f x 在x =0处的连续性，并求函数的连续区间. 解：因为 a f x x x x ==+=+-→→)0(,1)21(lim ,1e lim 0 ，所以1 )(lim 0 =→x f x 当1≠a 时， ) (lim )0(0 x f f x →≠，即极限值不等于函数值，所以x =0是函数的一个 间断点，且当1≠a 时，函数的连续区间是),0()0,(+∞?-∞. 当1=a 时， ) (lim )0(0 x f f x →=，即极限值等于函数值，所以x =0是函数的一个连 续点，且当1=a 时，函数的连续区间是),(+∞-∞. 三、函数的可导性 例1设函数 f x ax b x x x ()=+>≤???002 若函数f x ()在点x =0处连续且可导，应如何选取系数a b ,? 解：因为0 )0(,)(lim ,0lim 0 20 ==+=+-→→f b b ax x x x 所以当b =0时函数f x ()在点x =0处连续. 又因为0 )(lim )0()0(lim lim )0(2 000=??=?-?+=??='---→?→?→?-x x x f x f x y f x x x '===+→→+ +f y x a x x a x x ()lim lim 000?????? 所以当a =0，b =0时函数f x ()在点x =0处可导.
电力工程第二章例题
第二章 电力系统各元的参数及等值网络 一、电力系统各元件的参数和等值电路 2-1 一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为 LGJ 线间距离为4 m ，求此输电线路在 40 C 时的参数，并画出等值电路。 2-1 解： D m BjD ab D bc D ea 4 5.04m=5040mm 单位长度的电抗: 查表：LG J — 300型号导线 d =24.2mm 对 LGJ —150 型号导线经查表得：直径 d =17mm 31.5 mm 2/km =17/2=8.5mm 单位长度的电阻: 「 20 31.5 150 0.21 /km 「40 「20 [1 (t 20)] 0.2 1 [1 0.0036(40 20)] 0.225 / km 单位长度的电阻： 31.5 r 1 0.105 / km S 300 单位长度的电抗： c ……7560 X 1 0.1445lg 0.0157 0.42 / km 12.1 单位长度的电纳： 7.58 6 6 ― b 1 10 2.7 10 S/km 1 , 7560 lg 12.1 临界电晕相电压： D m U cr 49.3m 1m 2. .rig 于是 r =24.2/2=12.1mm r —150，水平排列，其 D m X 1 0.1445lg — r 0.0157 单位长度的电纳: 7.58 下 lg - r 10 5040 0.1445 lg 8.5 7.58 5040 lg 0.0157 0.416 /km 10 6 2.73 10 6S/km 8.5 R □ L 0.225 80 18 = -j1.09 W -4S - -j1.09 K)-4S X x 1L 0.416 80 33.3 B b 1L 2.73 106 80 2.18 10 4 S 习题解图2-1 B 2 1.09 10 4 S 2-2 某 220kV 输电线路选用LGJ — 300 型导线 ,直径为 24.2mm, 水平排列, 31.5 mm 2/km D m 3 6 6 2 6 7.560 m=7560mm 集中参数: 线间 18+j33.3Q —□- 距离为6 m ，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。 2-2 解：
第二章补充习题及答案 普通化学演示教学
第二章补充习题及答案普通化学
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 化学反应基本原理——判断题 1、指定单质的?f G m θ 、?f H m θ 、S m θ 皆为零。 (错 ：指定单质S m θ不为零，) 2、Δr S m >0的反应都能自发进行。 (错 ：该条件只能判断对应温度孤立系统、标准状态下自发) 3、θ m r G ?<0的反应必能自发进行。 (错 ：该条件只能判断对应温度标准状态 4、若生成物的分子数比反应物的分子数多，则该反应的Δr S m >0 (错 ：主要看气体分子数) 5、CaCO 3在高温下可以发生分解反应，故该反应为吸热熵增。 (对 ：) 6、根据能量最低原理，放热反应是自发进行的。 (错 ：影响自发性因素还有混乱度) 7、冰在室温下自动融化成水，是熵增起了重要作用的结果。 (对 ：) 8、化学反应的熵变与温度有关， 但随温度变化不明显。 (对 ：温度变化没有引起状态变化的前提下) 9、对于可逆反应C(s)+H 2O(g)=CO(g)+H 2(g),0>?θ m r H ,升高温度使正ν增大，逆ν减 小，故平衡向右移动。 (错 ：升高温度正逆反应速率都增大，不会减小) 10、反应活化能越大，反应速率也越大。 (错 ：相同温度下，活化能越大，速率常数越小，一般讲速率也越小) 11、若反应速率方程式中浓度的指数等于反应方程式中反应物的系数，则该反应使基元反应。 (错 ：例如H2（g ）+I2(g)=2HI 的反应就不是基元反应) 12、反应级数取决于反应方程式中反应物的计量系数。 (错 ：非基元反应必须以试验为依据) 13、根据分子碰撞理论，具有一定能量的分子在一定方位上发生有效碰撞，才可能生成产物。 (对 ) 14、根据质量作用定律，反应物浓度增大，则反应速率加快，所以反应速率常数增大。 (错 ：速率常数与浓度无关) 15、反应速率常数与温度有关，而与反应物浓度无关。 (对 ) 二、选择题 1热力学函数的定义与性质 1-1下列各热力学函数中，哪一个为零： （B ） (A) ?f G m ?(I 2, g . 298 K) (B) ?f H m ?(Br 2, l . 298 K)
必修三 第二章 统计 知识点总结及复习题
第1课时随机抽样 一、目标与要求： 理解用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本；理解分层抽样和系统抽样的方法 二、要点知识： 1、三种抽样方法、、，其中简单随机抽样分为抽签法、随机数法。 2、三种抽样方法的区别与联系： 1）联系：简单随机抽样、系统抽样与分层抽样都是一种，抽样时每个个体被抽到的可能性是，它们都是不放回抽样。 2）区别：一般的，当总体个数较多时，常采用；当总体由差异明显的几部分组成时，常采用；一般情况下，采用。 三、课前小练： 1、要了解一批产品的质量，从中抽取200个产品进行检测，则这200个产品的质量是（）A总体 B总体的一个样本 C个体 D样本容量 2、为了调查某城市自行车年检情况，在该城市主干道上采取抽取车牌个数为9的自行车检验，这种抽样方法是（） A简单随机抽样 B抽签法 C系统抽样 D分层抽样 3、要从已编号（1-50）的50部新生产赛车中随机抽取5部进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5部赛车的编号可能是（） A. 5,10,15,20,25 B. 3,13,23,33,43 C. 5,8,11,14,17 D. 4,8,12,16,20 4、某校有老师200人，男生1200人，女生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女生中抽取的人数为80人，则 n＝。 5、采用系统抽样的方法，从个体数为1003的总体中抽取一个容量50的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为，抽样间隔为。 四、典例分析： 例1、某工厂平均每天生产某种零件大约10000件，要求产品检验员每天抽取50个零件检查其质量情况，假设一天的生产时间（8小时）中，生产机器零件的件数是均匀的，请你设计一个抽样方案。
第二章轴对称图形知识点归纳+典型例题+提优
2.1轴对称与轴对称图形 姓名_______学号_______班级_______ 学习目标: 1.欣赏生活中的轴对称现象和轴对称图案,探索它们的共同特征,发展空间观念. 2.通过具体实例了解轴对称概念,了解轴对称图形的概念，知道轴对称与轴对称图形的区别和联系. 学习重点: 了解轴对称图形和轴对称的概念，并能简单识别、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值. 学习难点: 能正确地区分轴对称图形和轴对称，进一步发展空间观念． 学习过程: 一、创设情境 观察如下的图案, 它们有什么共同的特征? 二、探索活动 活动一折纸印墨迹 问题1.你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？
问题2.两边墨迹的位置与折痕有什么关系？ 概念：把一个图形沿着___________________翻折，如果它能够与另一个图形__________，那么称这两个图形____________________对称,也称这两个图形成______________. 这条直线叫做________________，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点． 如图，△ABC和△DEF关于直线MN对称， 直线MN是对称轴，点A与点D、点B与点E、 点C与点F都是关于直线MN的对称点. 活动二切藕制作成轴对称的两个截面 联系实际，你能举出一些生活中图形成轴对称的实例吗？ 活动三
把_________图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是_______________，这条直线就是_____________. 请你找出图1-5中的各图的对称轴. 联系实际，你能举出一个轴对称图形的实例吗？ 活动五轴对称与轴对称图形的区别和联系 三、课堂练习 1. 分别画出下列轴对称型字母的对称轴以及两对对称点. 2.画出下列各轴对称图形的对称轴.
第二章 蛋白质补充习题及答案
第二章蛋白质 一、填空题 1. 组成蛋白质分子的碱性氨基酸有________________、________________和________________。酸性氨基酸有________________和________________。 2. 在下列空格中填入合适的氨基酸名称。(1)________________是带芳香族侧链的极性氨基酸。(2)________________和________________是带芳香族侧链的非极性氨基酸。(3)________________是含硫的极性氨基酸。(4)________________或________________是相对分子质量小且不含硫的氨基酸，在一个肽链折叠的蛋白质中它能形成内部氢键。(5)在一些酶的活性中心中起作用并含羟基的极性较小的氨基酸是________________。 3. 氨基酸的等电点(pI)是指________________。 4. 脯氨酸与茚三酮反应产生________________色的物质，而其它氨基酸与茚三酮反应产生 ________________色的物质。 5. 实验室常用的甲醛滴定是利用氨基酸的氨基与中性甲醛反应，然后用碱(NaOH)来滴定 ________________上放出的________________。 6.通常可用紫外分光光度法测定蛋白质的含量，这是因为蛋白质分子中的________________、 ________________和________________三种氨基酸的共轭双键有紫外吸收能力。 7. 在α-螺旋中C＝O和N-H基之间形成的氢键最稳定，因为这三个原子以________________排列。 8. 维持蛋白质构象的化学键有________________、________________、________________、 ________________、________________和________________。 9. 常用的肽链N端分析的方法有________________法、________________法、________________法和________________法。C端分析的方法有________________法和________________法等。 二、是非题 1.[ ]天然氨基酸都具有一个不对称α-碳原子。 2.[ ]亮氨酸的疏水性比丙氨酸强。 3.[ ]蛋白质分子中所有的氨基酸(除甘氨酸外)都是左旋的。 4.[ ]只有在很高或很低pH时，氨基酸才主要以非离子化形式存在。 5.[ ]可用8mol/L尿素拆开蛋白质分子中的二硫键。 6.[ ]如果多肽链C-末端的第二个氨基酸不是脯氨酸，则羧肽酶A或B中至少有一种能切下C-末端氨基酸。 7.[ ]脯氨酸不能参与α-螺旋，它使α-螺旋弯曲(bend)，在肌红蛋白和血红蛋白的多肽链中，每一个弯曲处并不一定有脯氨酸，但是每个脯氨酸却产生一个弯曲。 8.[ ]维持蛋白质三级结构最重要的作用力是氢键。 9.[ ]大多数蛋白质的主要带电基团是由它N-末端的氨基和C-末端的羧基组成。 10.[ ]溶液的pH可以影响氨基酸的等电点。 11.[ ]在生理条件下，氧和二氧化碳均与血红蛋白血红素中的二价铁结合。 12.[ ]到目前为止，自然界发现的氨基酸为20种左右。 13.[ ]疏水作用是使蛋白质空间结构稳定的一种非常重要的次级键。 14.[ ]在蛋白质和多肽分子中，连接氨基酸残基的共价键除肽键外，还有二硫键。 三、单选题 1.[ ]下列氨基酸溶液除哪个外都能使偏振光发生旋转? A.丙氨酸 B.甘氨酸 C.亮氨酸 D.丝氨酸 2.[ ]下列哪种氨基酸有米伦氏(Millon)反应? A.色氨酸 B.酪氨酸 C.苯丙氨酸 D.组氨酸
宏观经济学第2章习题与答案教学总结
f 第14章国民收入的核算 一、名词解释： 国内生产总值中间产品最终产品总投资折旧净投资存货投资净出口名义国内生产总值实际国内生产总值人均国内生产总值国民生产总值国民生产净值国民收入个人收入个人可支配收入 二、判断题（正确标出“T”，错误标出“F”） 1．国民收入核算体系将GNP作为核算国民经济活动的核心指标。（） 2．家庭成员提供的家务劳动要计入GDP之内。（） 3．某种物品是中间产品还是最终产品取决于它本身的性质，例如，汽车一定是最终产品，煤只能是中间产品。（） 4．用价值增值法计算一国产出的总价值，可以避免重复计算的问题。（）5．对于整个经济来说，所有的价值增值之和必定等于所有的最终产品的总价值。 （） 6．以前所生产而在当年售出的存货，应当是当年GDP的一部分。（） 7．某公司生产的汽车多卖掉一些比少卖掉一些时，GDP增加要多一些。（）8．销售一栋建筑物的房地产经纪商的佣金应加到国民生产总值中去。（）9．一个在日本工作的美国公民的收入是美国GDP的一部分，也是日本GNP的一部分。（） 10．政府转移支付应计入GDP 中。（） 11．用支出法核算GDP时，政府公债利息不应计入GDP中。（） 12．政府国防费用支出不属于政府购买。（） 13．失业救济金属于政府的转移支付。（）
14．居民购买住房是一种消费支出，住宅是一种耐用消费品。（） 15．购买普通股票是投资的一部分。（） 16．总投资增加时，资本存量就增加。（） 17．总投资和净投资之差就是GNP和NNP之差。（） 18．如果一个企业用购买的一台新设备替换一台报废的旧设备，因为机器数量未变，所以企业购买这台新设备不属于投资行为。（） 19．用收入法核算国内生产总值时，资本折旧应计入GDP中。（） 20．家庭从公司债券得到的利息应计入GDP中。（） 21．国内生产总值是从国民生产总值中减去国外净要素支付后的余额。（）22．折旧费用是国民生产总值的一部分。（） 23．国民生产净值衡量的是在一年内对在商品生产中消耗的资本作了调整后的最终产品的市场价值。（） 24．国民收入是指一国在一定时期（通常为一年）内用于生产的各种生产要素所得到的报酬总和，它包括工资、利息、租金、利润等。（） 25．居民得到的收入不一定是他们挣得的。（） 26．个人收入即为个人可支配收入，是人们可随意用来消费或储蓄的收入。（）27．GDP缩减指数是实际GDP与名义GDP的比率。（） 28．如果两个国家的GDP总值相同，那么它们的生活水平相同。（） 29．如果2000年的名义国内生产总值高于1999年的名义国内生产总值，那么，我们就知道，2000年生产的最终产品与劳务一定比1999年的多。（）30．在衡量一国人均GDP时，用总产出除以那些实际生产商品和劳务的劳动力数量。（） 31．在甲乙两国产出不变的条件下，将甲乙两国合并成一个国家，两国的GDP 总和会增加。（） 32．在通货膨胀时，名义国内生产总值的增长要高于实际国内生产总值的增长。 （）
电力工程第二章例题
第二章 电力系统各元的参数及等值网络 一、电力系统各元件的参数和等值电路 2-1 一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为LGJ —150，水平排列，其线间距离为4m ，求此输电线路在40℃时的参数，并画出等值电路。 2-1 解： 对LGJ —150型号导线经查表得：直径d =17mm Ω=5.31ρmm 2/km 于是半径： r =17/2=8.5mm 04.5424433=???==ca bc ab m D D D D m=5040mm 单位长度的电阻：/21.0150 5 .3120Ω== = S r ρ km /225.0)]2040(0036.01[21.0)]20(1[2040Ω=-+?=-+=t r r αkm 单位长度的电抗： /416.00157.05 .85040 lg 1445.00157.0lg 1445.01Ω=+=+=r D x m km 单位长度的电纳：/1073.2105.85040 lg 58 .710lg 58.76661S r D b m ---?=?=?=km 集中参数： S L b B L x X L r R 461111018.2801073.23.3380416.01880225.0--?=??==Ω =?==Ω=?== S B 41009.12 -?= 2-2 某220kV 输电线路选用LGJ —300型导线，直径为24.2mm,水平排列，线间距离为6m ，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。 2-2 解： 查表：LG J —300型号导线 d =24.2mm Ω=5.31ρmm 2/km 于是 r =24.2/2=12.1mm 560.762663=???=m D m=7560mm 单位长度的电阻：/105.0300 5 .311Ω== = S r ρ km 单位长度的电抗：/42.00157.01 .127560 lg 1445.01Ω=+=x km 单位长度的电纳：/107.2101 .127560lg 58 .7661S b --?=?=km 临界电晕相电压：r D r m m U m cr lg ..3.4921δ= 取m 1=1 m 2=0.8 1=δ 时， 42.13321 .156 .7lg 21.118.013.49=?????=cr U kV 工作相电压：02.1273/220==U kV 习题解图2-1 18+j33.3Ω 10-4S
第二章补充习题及答案 普通化学
化学反应基本原理——判断题 1、指定单质的 f G m θ、 f H m θ、S m θ皆为零。 (错 ：指定单质S m θ不为零，) 2、Δr S m >0的反应都能自发进行。 (错 ：该条件只能判断对应温度孤立系统、标准状态下自发) 3、θ m r G ?<0的反应必能自发进行。 (错 ：该条件只能判断对应温度标准状态 4、若生成物的分子数比反应物的分子数多，则该反应的Δr S m >0 (错 ：主要看气体分子数) 5、CaCO 3在高温下可以发生分解反应，故该反应为吸热熵增。 (对 ：) 6、根据能量最低原理，放热反应是自发进行的。 (错 ：影响自发性因素还有混乱度) 7、冰在室温下自动融化成水，是熵增起了重要作用的结果。 (对 ：) 8、化学反应的熵变与温度有关， 但随温度变化不明显。 (对 ：温度变化没有引起状态变化的前提下) 9、对于可逆反应C(s)+H 2O(g)=CO(g)+H 2(g),0>?θ m r H ,升高温度使正ν增大，逆ν减小， 故平衡向右移动。 (错 ：升高温度正逆反应速率都增大，不会减小) 10、反应活化能越大，反应速率也越大。 (错 ：相同温度下，活化能越大，速率常数越小，一般讲速率也越小) 11、若反应速率方程式中浓度的指数等于反应方程式中反应物的系数，则该反应使基元反应。 (错 ：例如H2（g ）+I2(g)=2HI 的反应就不是基元反应) 12、反应级数取决于反应方程式中反应物的计量系数。 (错 ：非基元反应必须以试验为依据) 13、根据分子碰撞理论，具有一定能量的分子在一定方位上发生有效碰撞，才可能生成产物。 (对 ) 14、根据质量作用定律，反应物浓度增大，则反应速率加快，所以反应速率常数增大。 (错 ：速率常数与浓度无关) 15、反应速率常数与温度有关，而与反应物浓度无关。 (对 ) 二、选择题 1热力学函数的定义与性质 1-1下列各热力学函数中，哪一个为零： （B ） (A) f G m (I 2, g . 298 K) (B) f H m (Br 2, l . 298 K)
(完整版)数学必修2第二章知识点小结及典型习题
第二章 点线面位置关系总复习 1、（ 1）平面含义：平面是无限延展的，没有大小，厚薄之分。另外，注意平面的表示方法。 （2）点与平面的关系：点 A 在平面 内，记作 A ；点 A 不在平面 内，记作 A 点与直线的关系：点 A 的直线 l 上，记作： A ∈l ；点 A 在直线 l 外，记作 A l ； 直线与平面的关系： 直线 l 在平面α内， 记作 l α；直线 l 不在平面α内， 记作 l α。 2、四个公理与等角定理： 1）公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 （ 2）公理 2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 符号表示为： A 、 B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α， 使 A∈α、 B∈α、 C∈α。 公理 2 的三个推论：（ 1）：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。 （ 2）：经过两条相交直线，有且只有一个平面。 （3）：经过两条平行直 线，有且只有一个平面。 公理 3 作用： 判定两个平面是否相交的依据，是证明三线共点、三点共线的依据。 即：①判定两个平面相交的方法。 ② 说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。 ③（ 4）公理 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 符号表示为：设 a 、b 、 c 是三条直线 a ∥ b c ∥b 强调：公理 4 实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。 公理 4 作用： 判断空间两条直线平行的依据。 （ 表明空间中平行于一条已知直线的所有直线 （ 5）等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 . 3、（ 1）证明共面问题： 方法 1 是先证明由某些元素确定一个平面，在证明其余元素也在这个平面内。 方法 2 是先证明分别由不同元素确定若干个平面，再证明这些平面重合。 （ 2）证明三点共线问题的方法：先确定其中两点在某两个平面的交线上，再证明第三点 是 这两个平面的公共点，则第三个点在必然在这两个平面的交线上。 （ 3）证明三线共点问题的方法：先证明其中两条直线交于一点，再证明第三条直线也经 过这个点。 4、 异面直线 ：不同在任何一个平面内的两条直线。 （既不平行也不相交的两条直线） （3） 公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共 直线。 符号表示为： P∈α∩β => α∩β =L ，且 P ∈ L 公理 2 作用： 确定一个平面的依据。 公理 3 说明：两个不重合的平面只要有公共点，那么它们必定交于一条过该公共点的直线， 且线唯一。 公理 1 作用： 判断直线是否在平面内 .（只要找到直线的两点在平面内，则直线在平面内） a ∥c A∈L B ∈L A∈α B
最新七年级数学第二章经典题型汇总
最新七年级数学第二章经典题型汇总 一、经典考题剖析： 【备考1】下列说法不正确的是（ ） A ．没有最大的有理数 B ．没有最小的有理数 C ．有最大的负数 D ．有绝对值最小的有理数 【备考2】－2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（ ） A10 B ．20． C ．－30 D ．18 【备考3】一个数的倒数的相反数是1错误!，则这个数是（） A 、错误! B 、错误! C 、错误! D 、－错误! 【备考4】如果ab< 0，a+b>0，那么这两个有理数为（） A ．绝对值相等的数 B ．符号不同的数，其中正数的绝对值较大 C ．符号不同的数，其中负数的绝对值较大 D ．以上都不正确 【备考5】若|a|=7，|b|=5，a+ b ＞0，那么a －b 的值是（） A ．2或 12 B ．2或－12 C ．－2或－12 D ．－2或 12 【备考6】一个正整数a 与其倒数错误!，相反数－a ，相比较，正确的是（ ） A 、－a ＜错误!≤a B 、－a ＜错误!＜a C 、－a ＜错误!＜a D 、－a ＜错误!＜a 【备考7】若－|a|=－错误!，那么a=_______． 【备考8】若a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则a ＋b=___________． 【备考9】333322003 1 12[()()](3)(1)22 ---++--- 【备考10】（新解法题）已知11a b +-=，求代数式 32(a+b-1)+2(a+b-1)-a-b 的值． 二、针对性训练：(30 分钟) (答案：211 ) 1．－（－4）的相反数是_______，－（+8）是______的相反数． 2．若错误!的倒数与错误!互为相反数，则a 等于______ 3．观察下列数：-2，-1，2，1，-2，-1……，从左边第一个数算起，第99个数是 . 4．若|a-2|+|b+3|=0，则3a+2b= . 5．（－1）2n +（－1）2n+1 =______（n 为正整数）． 6．在-（-5），-(-5)2，-|-5|，(-5)3中负数有（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 7．a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a+b+c 为 [ ] A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数 8．点M 、N 是数轴上的两点，m 、n 分别表示点M 、N 到原点O 的距离.如果n ＞m ，那么下列说法中正确的有( ). ① 点M 表示的数比点N 表示的数小； ② 点M 表示的数比点N 表示的数大； ③ 点M 、N 表示的数肯定不相等.