重力勘探—重力 的解释

第五章重力资料的解释

经过各种校正的重力观测数据在进行必要的数据处理之后、便是局部重力异常(剩余重力异常)，它单一地反映了研究对象产生的重力异常场，通过对重力异常场特征的分析，研究引起异常的地质原因，就是重力异常的解释问题。

定性解释主要是推断引起异常的地质原因，确定异常源的形态、范围、大致埋藏深度。

定量解释是在定性解释的基础上，对异常源的深度、大小、产状等进行定量计算。

§5.1 重力异常解释的基本概念

重力观测资料校正、处理→局部异常：单一反映研究对象产生的

异常。

一、数学物理解释与地质解释

1、数学物理解释

根据异常分布特征和工区的地球物理条件来确定异常质量的形状、大小、埋深和在地面上的投影位置。有条件时进一步确定异常质量的产状要素、剩余质量等。

2、地质解释

结合工区的地质条件和特点，对质量异常作出地质上的判断。→→说明引起异常的地质原因和对异常作出地质结论。

二、正问题与反问题

为了正确地进行解释推断，就必须了解重力异常与各种地质因素(异常场源)之间的相互关系，包括数量关系。

1、正问题

根据已知异常源(地质体)的形状、大小、深度、产状和物性，用数学物理方法研究它引起重力异常的分布规律、幅度大小和形态特征等，称为重力异常的正演问题，简称正问题。

解正演问题，一般都把自然界中某些地质休简化为简单几何形体(例如把等轴状的地质体近似地抽象成球休，垂直断层近似为垂直台阶等)，这是为了研究问题方便。当地质体的形状和密度分布比较复杂时，技照场的叠加原理，可把它划分成若干简单形态的地质体，然后计算每一部分的重力异常并把它们累加起来，这样简单几何形体的正演问题也就成了复杂形体正演问题的基础。此外，还往往把密度大致均匀的介质宏观上作为均匀介质来研究。由上述可见，当用某种简单形体的物理模型来代替真实的地质体时，总会产生一定的误差，只不过这种误差不致于影响对重力勘探的要求。

2、反问题

根据重力异常的形态、幅度大小和分布规律等特征，来确定异常源的形状、大小，位置和产状等参数，称为重力异常的反演问题，简称反问题。

目前使用的方法较多，如特征点法，切线法、选择法等。

三、重力反问题的多解性

1、场的等效性：如果不改变包含在引力等位面内物质的总质量，而重新分布其密度，只要使原来的等位面保持形状大小不变，则密度的重新分布与这一等位面和等位面外引力场的分布无关。（不同的物质密度和质量分布可能引起相同的异常场。）例如，一个球形矿体，在地表引起的异常决定于它的剩余质量和观测点到球体中心的

距离，进行反演计算，不能单独确定它的深度和密度值，从数学上讲，如果保持其剩余

质量不变，中心深度也不变．则球体的剩余密度和半径大小可有无穷多个值，但它们产生的异常都是相同的。

2、观测数据总是离散的、有限的：重力测量只能观测到地表的异常值，而不是全部空间的场值；根据片面的场的分布，往往也不能唯一地确定场源的分布情况。

3、实测异常总是包含一定误差。小误差→模型参数大变化。 因此，有必要研究工作地区的地质资料、岩石的密度资料，以及掌握地质规律，从而减少多解性带来的困难。通过对各种资料的综合分析，解反演问题时就可以附加—些条件，以便对反问题的解有某些限制。例如球体的例子，如果密度值确定了，则其半径大小就可以得到唯一解。在有条件的地方，选择有代表性的异常，可进行钻探工作加以验证，以提高全区解释的质量。

四、解正演问题的基本公式

地下各种密度异常体在其质量分布区之外引起的重力异常（包括导数异常），都是根据相应的积分公式计算的。在计算中，一般取地面直角坐标系，把地面当成水平面，x 轴和y 轴位于该平面内，z 轴垂直向下，于是地球内部任一密度异常体（如图）

在其外部空间一点A （x,y,z ）的引力位为

（1） 式中 dm —密度异常体内部的剩余质量元，dV dm σ?=，其坐标为()ζηξ,,； dV —质量元的体积，ζηξd d d dV =；

σ?—剩余密度，把它视为常数；

r —观测点()z y x A ,,到dm 的距离，

式（1）在积分号下对被积函数沿z方向求偏导数，即得到该密度异常体在P点产生的重力异常为

（2）g

?跟不同坐标方向求偏导数，还可以得到重力位的高阶导数异常的基本公式。

将式（2）对η积分，积分区间由∞

-到∞

+，便可得到沿

y轴方向无限延伸

的二度体异常的正演公式，即

（3）

该积分在二度体的整个横截面S上进行。

§5.2 简单规则形体的正、反问题

粗略估计或准确计算地质体的产状要素时，一些规则形体总是起着重要的作用，因为不仅自然界许多地质体可近似作为规则形体看待，而且任何复杂形体部可以分解为许多不同大小的规则形体。

为了简化讨论，我们假设形体孤立存在、密度均匀、地形平坦、所取剖面皆为中心，对于三维体，是指通过其几何中心的剖面，对于二维体，是指垂直于面。所谓中心剖面走向的横剖面。

一、球体（点质量）

自然界中一些等轴状地质体，例如盐丘、矿巢等，都可以近似当作球体来研究。

若球的密度σ大于围岩密度

σ，则剩余质量M将引起正异常

密度均匀分布的球体可作为剩余质量集中于球心的质点看待，球体在地面某点

P 产生的附加引力为

2222D

y x M G r M G E ++==? (1) 式中r 为P 点到球心的距离，E ?的方向由P 指向球心。

如将P 点选在x 轴上，则y ＝0，代人(1)式．有

22D x M

G E +=?

(2)

设E ?与z 轴的夹角为θ，则有

分析：

1）当x =0时，g ?求得最大值 M （吨） D （米）

2）当x →∝时，0→?g

球体重力异常剖面曲线是一条以纵轴为对称的曲线。

重力异常等值线平面图，该等值线图由一系列以球心在地面的投影为中心、疏密不等的同心圆组成。在球心附近分布较稀，向外变密，然后又变稀。

3）半幅值点横坐标

D x 766.02/1±= (4)

4）当M 不变时，埋深D 增加，g ?异常迅速衰减，曲线变缓。

5）导数

二、水平圆柱体

自然界中横截面接近圆形的扁豆状矿体、长轴状背斜、向斜等，都可以当作水平圆柱体看待。沿走向无限延伸的水平圆柱体可视为剩余质显全部集中于其轴线的均匀物质线，无限长水平物质线可视为无穷多个质点(即球体，图中单个圆柱体元相当于一个球体)沿其走向排列而其重力异常应为所有质点的重力异常之和。

1）当x=0时

λ（吨/米） h （米）

2）当x →∝时，0→?g

重力异常剖面曲线是一条以纵轴为对称的曲线。但在平面图上，g ?异常等位线是一系列与圆柱体轴向平行而且疏密不一的直线。

3）半幅值点横坐标

D x ±=2/1 (4)

4）当λ不变时，埋深D 增加，g ?异常曲线变缓。

三、垂直台阶

断层或不同岩层的接触带都可以作为台阶处理。台阶相当于定向无限延伸的一个无限物质层。

1）当x=0时

2）当x →+∞时

3）当x →-∞时

4）当H-h 不变，埋深增大时，min g ?、)0(g ?、m ax g ?不变，曲线变缓。

5）V 的导数曲线特征（V xz >0）

§5.3 进行地质解释时应注意的问题

1、分析检查重力异常是否满足在允许的误差范围内按需要的详细程

度测得所研究的地质因素产生的异常。

————前提条件

2、研究分析测区内不同研究对象及与非研究对象的异常之间是否存

在具有反映其特征的差异。

————处理：得到较为单一地质因素引起的有效异常

3、解释：从“读图”或异常识别开始，由全局深入到局部。

4、从已知到未知的原则：

①钻井资料（点），地震剖面（线）作控制解释，然后推广；

②从露头区异常特征推断相邻覆盖区。

5、多种数据处理方法的试验应用，确定参数。

6、收集相应的地质、钻探、物性、其他物化探资料，增加已知条件，

克服多解性。

7、验证工作，总结经验。

§5.4 异常的识别

一、异常特征的描述

平面等值线图:异常特征主要是指区域性异常的走向及其变化，从东到西(或从南到北)异常变化的幅度有多大。

区域性重力梯级带的方向、延伸长度、平均水平梯度和最大水平梯度值等。

对局部异常来说主要指的是异常的弯曲和圈闭情况，对圈闭状异常应描述其基本形状，如等轴状、长轴状或狭长带状；是重力高还是重力低；重力高、低的分布特点；异常的走向(指长轴方向)及其变化；

异常的幅值大小及其变化等。

在综合分析区域异常与局部异常基本特征后，有可能根据异常特征的不同将工区划分成若干小区，以供下一步作较深人的分析研究。

重力异常剖面图:应注意异常曲线上升或下降的规律，异常曲线幅值的大小，区域异常的大致形态与平均变化率，局部异常极大值或极小值的幅度、所在位置等。

二、典型重力局部异常的解释

由于不同的地质因素往往会在重力异常平面等值线图上或剖面图上引起相似的异常特征，因此根据某一局部异常来判定它是由什么地质因素引起的，常常是不容易的。为此，有必要结合地质资料或其他物探解释成果进行综合解释。

1）等轴状重力高

基本特征：重力异常等值线圈闭成圆形或接近圆形，异常值中心部分高，四周低，有极大值点。

相对应的规则几何形体：剩余密度为正值的均匀球体，铅直圆柱体，水平截面接近正多边形的铅直棱柱体等。

可能反映的地质因素：囊状、巢状、透镜体状的致密金属矿体，如铬铁矿、铁矿、铜矿等；中基性岩浆(密度较高)的侵入体，形成岩株状，穿插在较低密度的岩体或地层中；高密度岩层形成的穹窿、短轴背斜等；松散沉积物下面的基岩(密度较高)局部隆起；低密度岩层形成的向斜或凹陷内充填了高密度的岩体，如砾石等。

2）等轴状重力低

基本特征：重力异常等值线圈闭成圆形或近于圆形，异常值中心低，四周高，有极值点。

相对应的规则几何形体：剩余密度为负的均匀球体，铅直圆柱体，水平截面接近正多边形的铅直棱柱体等。

可能反映的地质因素：盐丘构造或盐盆地中盐层加厚的地段；酸性

岩浆(密度较低)侵人体，侵入在密度较高的地层中；高密度岩层形成的短轴向斜；古老岩系地层中存在巨大的溶洞；新生界松散沉积物的局部加厚地段。

3）条带状重力高(重力高带)

基本特征：重力异常等值线延伸很大或闭合成条带状，等值线的值中心高，两侧低，存在极大值线。

相对应的规则几何形体：剩余密度为正的水平圆柱体、棱柱体和脉状体等。

可能反映的地质因素：高密度岩性带或金属矿带；中基性侵入岩形成的岩墙或岩脉穿插在较低密度的岩石或地层中；高密度岩层形成的长轴背斜、长垣、地下的古潜山带、地垒等；地下的古河道为高密度的砾石所充填等。

4）条带状重力低(重力低带)

基本特征：重力异常等值线延伸很大，或闭合成条带状，等值线的值中心低，两侧高，存在极小值线。

相对应的规则几何形体：剩余密度为负的水平圆柱体，棱柱体和脉状体等。

可能反映的地质因素：低密度的岩性带，或非金属矿带；酸性侵入体形成的岩墙或岩脉穿插在较高密度的岩石或地层中；高密度岩层形成的长轴向斜、地堑等；充填新生界松散沉积物的地下河床。

5）重力梯级带

基本特征：重力异常等值线分布密集，异常值向某个方向单调上升或下降。

相对应的规则几何形体：垂直或倾斜台阶。

可能反映的地质因素：垂直或倾斜断层、断裂带、破碎带；具有不同密度的岩体的陡直接触带；地层的拗曲。

三、断裂构造在平面等值线图上的识别

重力勘探—重力的解释

第五章重力资料的解释 经过各种校正的重力观测数据在进行必要的数据处理之后、便是局部重力异常(剩余重力异常)，它单一地反映了研究对象产生的重力异常场，通过对重力异常场特征的分析，研究引起异常的地质原因，就是重力异常的解释问题。 定性解释主要是推断引起异常的地质原因，确定异常源的形态、范围、大致埋藏深度。 定量解释是在定性解释的基础上，对异常源的深度、大小、产状等进行定量计算。 §5.1 重力异常解释的基本概念 重力观测资料校正、处理→局部异常：单一反映研究对象产生的 异常。 一、数学物理解释与地质解释 1、数学物理解释 根据异常分布特征和工区的地球物理条件来确定异常质量的形状、大小、埋深和在地面上的投影位置。有条件时进一步确定异常质量的产状要素、剩余质量等。 2、地质解释 结合工区的地质条件和特点，对质量异常作出地质上的判断。→→说明引起异常的地质原因和对异常作出地质结论。 二、正问题与反问题 为了正确地进行解释推断，就必须了解重力异常与各种地质因素(异常场源)之间的相互关系，包括数量关系。

1、正问题 根据已知异常源(地质体)的形状、大小、深度、产状和物性，用数学物理方法研究它引起重力异常的分布规律、幅度大小和形态特征等，称为重力异常的正演问题，简称正问题。 解正演问题，一般都把自然界中某些地质休简化为简单几何形体(例如把等轴状的地质体近似地抽象成球休，垂直断层近似为垂直台阶等)，这是为了研究问题方便。当地质体的形状和密度分布比较复杂时，技照场的叠加原理，可把它划分成若干简单形态的地质体，然后计算每一部分的重力异常并把它们累加起来，这样简单几何形体的正演问题也就成了复杂形体正演问题的基础。此外，还往往把密度大致均匀的介质宏观上作为均匀介质来研究。由上述可见，当用某种简单形体的物理模型来代替真实的地质体时，总会产生一定的误差，只不过这种误差不致于影响对重力勘探的要求。 2、反问题 根据重力异常的形态、幅度大小和分布规律等特征，来确定异常源的形状、大小，位置和产状等参数，称为重力异常的反演问题，简称反问题。 目前使用的方法较多，如特征点法，切线法、选择法等。 三、重力反问题的多解性 1、场的等效性：如果不改变包含在引力等位面内物质的总质量，而重新分布其密度，只要使原来的等位面保持形状大小不变，则密度的重新分布与这一等位面和等位面外引力场的分布无关。（不同的物质密度和质量分布可能引起相同的异常场。）例如，一个球形矿体，在地表引起的异常决定于它的剩余质量和观测点到球体中心的 距离，进行反演计算，不能单独确定它的深度和密度值，从数学上讲，如果保持其剩余

《应用地球物理学》主要知识点要点

一、名词 正演（问题）：已知地质体求其引起的异常。（给定地球物理模型，通过数值计算或物理模拟，得出相应的地球物理场） 反演（问题）：已知异常反推地质体的形状和产状。（已知异常的分布特征和变化规律，求场源的赋存状态（如产状、形状和剩余密度等） 重力勘探：重力勘探是观测地球表面重力场的变化，借以查明地质体构造和矿产分布的物探方法。 零长弹簧 零点漂移：在相对重力测量中，由于重力仪灵敏系统的弹性疲劳、温度补偿不完全等因素，仪器读数的零点值随时间而不断变化。 重力场强度：单位质量的物体在场中某一点所受的重力作用。 大地水准面：以平静海平面的趋势延伸到各大陆之下所构成的封闭曲面，作为地球的基本形状。 重力异常：由地下岩矿石密度分布不均匀所引起的重力变化，或地质体与围岩密度的差异引起的重力变化。 自由空间重力异常：对实测重力值只做正常场与高度校正。 布格重力异常：观测重力差值经过正常场校正、地形校正和布格校正之后得到异常称为布格重力异常。 均衡重力异常：布格重力异常再进行均衡校正。 重力梯级带：重力异常等值线分布密集，异常值向某个方向单调上升或下降。 三度体：x,z,y,三个方向都有限的物体。 二度体：地质体沿走向方向无限延伸。 特征点法：根据异常曲线上的一些点或特征点（如极大值点、零值点、拐点）的异常值及相应的坐标求取场源体的几何或物性参数 磁法勘探：利用地壳内各种岩矿石间的磁性差异所引起的磁异常来寻找有用矿产或查明地下地质构造的一种地球物理勘探方法 磁异常：通常把研究对象引起的磁场部分叫做磁异常，而周围环境和围岩引起的磁场同归为正常场。 磁场强度：单位正磁荷在磁场中所受的力。 磁感应强度：磁感应强度为场源在观测点的磁场强度与磁化物体所形成的附加磁场强度的和。

影响重力异常因素

1.影响重力异常因素？重力资料整理的步骤。 因素：1测量点在地球自然表面，而不是大地水准面上。 2地壳内部物质密度分布不均匀 3 地球内部物质变化及重力日变化 步骤：地形校正中间层校正高度校正正常场校正 2.岩石密度一般规律？影响岩石密度的因素？ 一般规律：岩浆岩>变质岩>沉积岩（密度） 影响因素：岩浆岩：所含矿物成分生成环境 变质岩：原岩密度变质程度 沉积岩：空隙度生成年代和埋深 湿度 3.布格重力异常、自由空间异常？他们的地球物理意义？ 布格异常：经过地形校正、布格校正、正常场校正后的重力异常叫做布格异常。 反映的1.是地壳各种偏离正常密度分布的矿体、构造的影响2.地壳下界面起伏在横向上相对上地幔质量亏损的影响。 自由空间异常：只对观测值做正常场和高度校正，将重力值归算到同一纬度的大地水准面后的重力异常。 反映了地球的形状及内部质量分布于参考椭球体的偏差。 4.重磁异常延拓的和导数的作用？ 重力：向上延拓：将观测面上世纪异常值换算到观测面以上的某个高度上，作用是消弱浅部局部异常，突出深部区域异常。 向下延拓相反。 导数：压制地质体的区域异常，突出小而浅的局部异常。 划分多个地质体的横向叠加异常 确定地质体边界和划分断裂 磁：延拓于重力相同 导数是识别薄板及其特征。 5重磁工作阶段？比例尺？应用？ 重力：阶段：预查、普查、详查、细查。 比例尺：预查1:100万——1:50万 普查1:20万1:10万 详查1:5万1:2.5万 细查：1:1万1:5000 1:2000 应用：1.了解上地幔密度变化 2.地壳深部构造和活动性3找金属矿和钾盐4天然地震预报5沉积岩内部构造6划分大地构造单元 磁：阶段：普查、详查 比例尺：区测填图<1:2.5万 找矿：1:1万1:5000 勘探：1:2000 1:1000 1：500 应用：1划分大地构造单元2找金属矿石棉矿等3海底断裂水平错动 5.重力异常于磁异常的意义并用图表示 组成地球上的岩石，在密度、磁性上存在差异，利用专门仪器观测他们在地球物理场引起的局部差异，得到相关资料。 6.重磁资料解释分类？推断解释步骤？

初二物理重力(提高)知识讲解

重力（提高） 【要点梳理】 要点一、重力的概念 定义：由于地球的吸引而受到的力叫做重力。符号：G 要点诠释：地面附近的一切物体，不论它是运动还是静止，不论它是固态、液态还是气态，都要受到重力的作用。如在上升过程中的氢气球仍受重力。一切物体所受重力的施力物体都是地球。 要点二、重力的三要素 1、重力的大小：物体所受的重力跟它的质量成正比。 公式：G=mg或g=G/m，其中g=9.8N/㎏。 注意：利用公式G=mg进行计算时，质量m的单位必须是㎏，不能用g，否则计算得出的数据就会有错误。 2、重力的方向：重力的方向是竖直向下的。据此制成了重垂线来检查墙壁是否竖直，也可改进后检查窗台、桌面等是否水平。 注意：竖直向下与垂直向下不同，所谓竖直向下是指向下且与水平面垂直，其方向是固定不变的。 3、重心：重力的作用点叫做物体的重心。为了研究问题方便，在受力物体上画力的示意图时，常常把力的作用点画在重心上。 （1）形状规则、质量分布均匀的物体，它的重心在它的几何中心上。如球的重心是它的球心。大多数物体的重心在物体上，少数物体的重心不在物体上（如环形物体）。 （2）薄板形物体的重心可用悬挂法来确定。方法是：在物体上任取一点，用细绳从这点将物体悬挂起来，静止时沿悬绳方向在物体上画一条直线，然后用细绳在这条直线外的任一点将物体悬挂起来，静止时沿悬绳方向在物体上画一条直线，这两条直线的交点即为该物体的重心。 要点三、重力和质量的区别和联系 质量重力 区别 定义物体所含物质的多少由于地球的吸引而使物体受到的力方向没有方向竖直向下 大小不随物体所处位置的改变而改变随在地球上位置的改变而变化 符号m G 单位千克(kg) 牛顿(N) 测量工具托盘天平弹簧测力计 联系G＝mg，其中g＝9.8N/kg 【典型例题】 类型一、基础知识 1、下列说法正确的是（） A．竖直上抛的物体不受重力 B．在空中高速飞行的飞机不受重力的作用C．自由下落物体所受重力在增大

(完整word版)重力数据处理过程

数据处理与异常推断解释 一、数据处理方法的选择 实测的重力异常是地下由浅至深各类地质体的物性差异在地面综合叠加效 应，其中包括界面起伏，岩性不均匀等诸多地质因素在内。为了从实测异常中提取和强化有用信息，压抑干扰噪声，提高重力勘探综合地质解释的能力，故需对 实测资料进行数据处理和综合分析。 1、数据处理目的 通过不同的数据处理手段，达到突出区域重力场信息、突出与强化断裂带异常信息、突出局部重力异常信息，有效地克服或压制不同干扰异常。顺利达到完成区域重力场特征分析、提取剩余异常、断裂构造划分与分析，圈定钾矿成矿有利部位等地质任务。 2、常用的数据处理方法 数据处理采用中国地质调查局发展研究中心推广的多元信息处理系统软件—GeoExpl及中国地质大学MAGS软件进行数据处理。数据处理的目的是在消除各类误差的基础上从叠加场中分离或突出某些目标物的场，并使其信息形式（或信息结构）更易于识别和定量解释。 常用的处理方法有：各种滤波、趋势分析、解析延拓（上延和下延）、导数转换（水平和垂直导数）、圆滑（圆环法和窗口法）、多次切割、差值场法、小波多尺度分析法等方法。 （1）、数据网格化 为空间分析模块及其它数据处理提供数据源。本次采用克里格法，200米×200米，搜索半径1500米。 （2）、异常分离 采用不同滤波因子的正则化滤波、差值场法、小波多尺度分析法、向上延拓等，可分别求取“区域场”和“局部场”，达到异常分离目的。 （3）、延拓处理 向上延拓：压制了浅部小的地质体场的干扰，了解重力异常衰减规律，随着上延高度增加，突出了深部大的地质体的场。区域场反映了测区深部地质环境和

地质构造特征的差异性，为测区地质构造分区划分提供了重要信息；本次向上延拓自100 m、200 m、500 m、1000 m、2000 m，共5个高度。 向下延拓：利用向下延拓可以分离水平叠加异常。密度体埋深大，异常显得宽缓。越接近密度体，异常的范围越接近其边界。本次向下延拓自100 m、200 m、300m、500 m四个高度。 （4）、水平方向导数及水平总梯度 为了准确划分断裂构造，可求取不同方向的水平方向导数、水平总梯度，以及必要时进行“线性增强”处理。 △gu＝(Vxz2+Vyz2)1/2。其中Vxz是重力异常沿X方向的一阶导数，Vyz是重力异常沿Y方向的一阶导数。水平总梯度与水平方向导数结合，可以更加准确划分和解释断裂构造。 （5）、垂向导数 垂向导数不仅在局部异常分析中起重要作用，主要突出浅源异常，而且垂向二阶导数的0值区（线）与岩体边界关系密切。 （6）、小波多尺度分析法 把小波多尺度分析方法应用于重磁测资料处理，野外观测值ΔG经一阶小 波分解，得到局部场ΔG 局1和区域场ΔG 区1 ，把ΔG 区1 作二阶小波分解得ΔG 局2 到和ΔG 区2，再把ΔG 区2 作三阶小波分解可得ΔG 局3 和ΔG 区3 ，…,还可以继续分 解下。分解阶数视异常的特征和地质情况来决定，解释时赋于小波逼近部分和各阶的细节明确的地质意义。 根据小波多辩分析的原理，及小波细节的微分特征，实现对位场的多尺度分解及断裂分析。 根据本次1：2.5万重力调查工作的目的任务，重点在于提取可靠的局部重力低值异常，因此，在异常分离上采用多方法进行处理，对比选择抗干扰能力强的方法提取弱局部重力异常。 二、重力异常定性解释 重力异常的解释必需以地层岩石物性资料为基础，注重平面与剖面相结合，定性解释与定量解释相结合，正演与反演相结合。人们对客观事物的认识过程是一个不断实践—认识—再实践的反复过程。同样，对重力资料的处理解释亦是如

初中物理 重心是重力的重要特性

重心是重力的重要特性 ��理解重心概括是正确分析重力的关键 重力是一种场力，相对弹力和摩擦力这两种接触力来说，它的作用规律较简单。学生对重力的分析一般感到较易，但并不是都没有问题。如在解物体平衡一类问题及跟重心概念相关的其他问题（如求摩擦力）时，常会出现一些不容轻视的错误和疑难。产生错难的最根本原因在于对重心概念缺乏正确深刻实质性的理解，因而没有掌握重力的作用规律和分析的方法。其中的原因，又跟学生对引入重心概念所根据的力的性质及所采用的等效替换抽象思维方法不甚理解有关。 本文意在围绕重心概念，提出若干在重力问题教学中应着重阐明并要求学生理解掌握的基本问题和基本规律方法。 一、关于重心的概念 物体由许多微小部分组成，这许多部分受到地球的引力，可视为垂向地面的一组同向平行力。这组分散的同向平行力共同作用的总效果，就整体看，与集中作用于某一点相当，这一点称为物体的重心。集中作用于重心上的一个等效力，自然就等于整个物体的全部重力��各微小部分重力的总和，这个总和称为合力。因此，重心就是物体各部分所受重力的合力的作用点。可见，重心的位置是根据重力的总效果去“想象”出来而确定的。 重心并非一个集中的真实力的作用点。它只是对物体重力作等效处理所得到的一个特殊点。重力本来是一组空间分布力，但根据力的性质，可以把这一组分布力代换为产生同样效果的一个集中力。这个集中的总重力只是对各个分散的微重力作等效的抽象，这个集中力的作用点（重心），也只是对物体重力作用位置的等效抽象。实际上，并没有一个大小等于物体全重的真实力作用在重心上。 要进一步指出的是，重心和质点是两个不同的概念：首先是它们的内涵不同：重心是重力作用的集中点；而质点是代表物体的质量的集中点。其次是建立这两概念的抽象思维方法也根本不同：重心是从等效变换角度去考虑问题，等效方法的基本思想是从不同形态的事物具有相同的本质效果上把它们等价看待。以简单的形态去代替复杂的形态，从而得到便于计算有关物理量的最简形态；而质点是从理想化的角度去考虑问题，理想化方法的基本思想是分清主次，突出跟研究的问题相关的起决定作用的主要因素，忽略次要因素，构造出能清晰反映现象的本质特征的物理简图，从而得到便于研究其运动规律的简化的理想模型。

重力勘探—重力资料的解释

第五章重力资料的解释 令狐采学 经过各种校正的重力观测数据在进行必要的数据处理之后、便是局部重力异常(剩余重力异常)，它单一地反映了研究对象产生的重力异常场，通过对重力异常场特征的分析，研究引起异常的地质原因，就是重力异常的解释问题。 定性解释主要是推断引起异常的地质原因，确定异常源的形态、范围、大致埋藏深度。 定量解释是在定性解释的基础上，对异常源的深度、大小、产状等进行定量计算。 §5.1 重力异常解释的基本概念 重力观测资料校正、处理→局部异常：单一反映研究对 象产生的异常。 一、数学物理解释与地质解释 1、数学物理解释 根据异常分布特征和工区的地球物理条件来确定异常质量的形状、大小、埋深和在地面上的投影位置。有条件时进一步确定异常质量的产状要素、剩余质量等。 2、地质解释 结合工区的地质条件和特点，对质量异常作出地质上的判断。→→说明引起异常的地质原因和对异常作出地质结论。二、正问题与反问题

为了正确地进行解释推断，就必须了解重力异常与各种地质因素(异常场源)之间的相互关系，包括数量关系。 1、正问题 根据已知异常源(地质体)的形状、大小、深度、产状和物性，用数学物理方法研究它引起重力异常的分布规律、幅度大小和形态特征等，称为重力异常的正演问题，简称正问题。 解正演问题，一般都把自然界中某些地质休简化为简单几何形体(例如把等轴状的地质体近似地抽象成球休，垂直断层近似为垂直台阶等)，这是为了研究问题方便。当地质体的形状和密度分布比较复杂时，技照场的叠加原理，可把它划分成若干简单形态的地质体，然后计算每一部分的重力异常并把它们累加起来，这样简单几何形体的正演问题也就成了复杂形体正演问题的基础。此外，还往往把密度大致均匀的介质宏观上作为均匀介质来研究。由上述可见，当用某种简单形体的物理模型来代替真实的地质体时，总会产生一定的误差，只不过这种误差不致于影响对重力勘探的要求。 2、反问题 根据重力异常的形态、幅度大小和分布规律等特征，来确定异常源的形状、大小，位置和产状等参数，称为重力异常的反演问题，简称反问题。 目前使用的方法较多，如特征点法，切线法、选择法等。 三、重力反问题的多解性 1、场的等效性：如果不改变包含在引力等位面内物质的总质量，而重新分布其密度，只要使原来的等位面保持形状大小

布格重力异常图

布格重力异常图(据袁学诚《中国地球物理图集》(地质出版社，

本图使用了我国80年代以来区域重力调查的最新成果。东部地区布格重力均方误差小于±2×10－5m/s2，一般为±0.6×10－5m/s2～±1.5×10－5m/s2；西部地区的青藏、内蒙古西部、川滇甘西部及南疆，布格重力均方误差小于±3×10－5m/s2，一般为±1×10－5m/s2～±2×10－5m/s2。 全部资料整理和改算，统一采用波茨坦重力系统；统一采用赫尔默特（1901～1909年）正常重力公式；统一采用重力高度改正系数和中间层密度值（2.67g/cm3）以及统一采用166.7km 的地形改正半径。 我国的布格重力异常是以青藏高原为低值中心（约－550×10－5m/s2），向北向东逐渐升高，形成东高西低、北高南低的总趋势，并被纵、横贯于全国的两大梯级带分割成台阶状的三级区域场，在此背景上叠加有多个形态各异的局部异常和规模较小的梯级带，构成我国复杂而独特的布格重力异常场。 1．重力梯级带 （1）大兴安岭－太行山－武陵山大型重力梯级带。 （2）青藏高原周边大型重力梯级带。 2．区域重力场 我国大陆区域重力场呈现三级台阶状，由东向西逐次降低，它们被两大梯级带分隔和连接。 1）东部区域重力高，即第一台阶。 2）中部弧形区域重力场，即第二台阶。 3）青藏区域重力低，即第三台阶。

3．局部重力异常 1）走向基本为东西向的布格重力异常带。有天山－阴山－燕山重力低异常带、秦岭－大巴山－大别山重力低异常带，苗岭－南岭－武夷山重力低异常带、唐古拉山重力低异常带及冈底斯重力低异常等。 2）等轴状或团块状布格重力异常。准噶尔、塔里木、四川等盆地中多出现这类重力高或重力低异常。 3）走向为北东的布格重力异常带。多呈线状或串珠状出现在东部地区，如长白山重力低、郯－庐－辽－吉重力高异常带等。 4．对布格重力异常分布的初步解释 1）区域重力场与地形呈宏观镜像关系。区域重力场由东而西呈三个下降台阶与地形由东而西呈三个上升台阶，恰成宏观镜像关系。据此推断，它们主要反映了莫霍面的埋深变化，亦即地壳厚度的变化。在我国东部地区（第一区域重力台阶）地壳厚度平均在30km左右；中部地区（第二区域重力台阶）地壳厚度平均在35～45km的范围内变化；青藏高原（第三区域重力台阶）地壳厚度平均在60～70km的范围内变化。 2）重力梯级带。重力梯级带反映了莫霍面深度的陡变带。大兴安岭－太行山－武陵山大型重力梯级带，提供了在我国东部有此纵贯南北的巨大梯级带的相应地壳构造变化的信息。 3）对局部异常的分析与解释

重力勘探—重力的解释

重力勘探—重力的解释 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

第五章重力资料的解释 经过各种校正的重力观测数据在进行必要的数据处理之后、便是局部重力异常(剩余重力异常)，它单一地反映了研究对象产生的重力异常场，通过对重力异常场特征的分析，研究引起异常的地质原因，就是重力异常的解释问题。 定性解释主要是推断引起异常的地质原因，确定异常源的形态、范围、大致埋藏深度。 定量解释是在定性解释的基础上，对异常源的深度、大小、产状等进行定量计算。 §重力异常解释的基本概念 重力观测资料校正、处理→局部异常：单一反映研究对象产生 的异常。 一、数学物理解释与地质解释 1、数学物理解释 根据异常分布特征和工区的地球物理条件来确定异常质量的形状、大小、埋深和在地面上的投影位置。有条件时进一步确定异常质量的产状要素、剩余质量等。 2、地质解释 结合工区的地质条件和特点，对质量异常作出地质上的判断。→→说明引起异常的地质原因和对异常作出地质结论。二、正问题与反问题 为了正确地进行解释推断，就必须了解重力异常与各种地质因素(异常场源)之间的相互关系，包括数量关系。 1、正问题

根据已知异常源(地质体)的形状、大小、深度、产状和物 性，用数学物理方法研究它引起重力异常的分布规律、幅度大小 和形态特征等，称为重力异常的正演问题，简称正问题。 解正演问题，一般都把自然界中某些地质休简化为简单几何形体(例如把等轴状的地质体近似地抽象成球休，垂直断层近似为垂直台阶等)，这是为了研究问题方便。当地质体的形状和密度分布比较复杂时，技照场的叠加原理，可把它划分成若干简单形态的地质体，然后计算每一部分的重力异常并把它们累加起来，这样简单几何形体的正演问题也就成了复杂形体正演问题的基础。此外，还往往把密度大致均匀的介质宏观上作为均匀介质来研究。由上述可见，当用某种简单形体的物理模型来代替真实的地质体时，总会产生一定的误差，只不过这种误差不致于影响对重力勘探的要求。 2、反问题 根据重力异常的形态、幅度大小和分布规律等特征，来确定 异常源的形状、大小，位置和产状等参数，称为重力异常的反演 问题，简称反问题。 目前使用的方法较多，如特征点法，切线法、选择法等。 三、重力反问题的多解性 1、场的等效性：如果不改变包含在引力等位面内物质的总质 量，而重新分布其密度，只要使原来的等位面保持形状大小不 变，则密度的重新分布与这一等位面和等位面外引力场的分布无 关。（不同的物质密度和质量分布可能引起相同的异常场。）例如，一个球形矿体，在地表引起的异常决定于它的剩余质量和观测点到球体中心的距离，进行反演计算，不能单独确定它的深度和密度值，从数学上讲，如果保持其剩余质量不变，中心深度也不变．则球体的剩余密度和半径大小可有无穷多个值，但它们产生的异常都是相同的。 2、观测数据总是离散的、有限的：重力测量只能观测到地表 的异常值，而不是全部空间的场值；根据片面的场的分布，往往 也不能唯一地确定场源的分布情况。 3、实测异常总是包含一定误差。小误差→模型参数大变化。 因此，有必要研究工作地区的地质资料、岩石的密度资料，以及掌握地质规律，从而减少多解性带来的困难。通过对各种资料的综合分析，解反演问题时就可以附加—些条件，以便对反问题的解有某些限制。例如球体的例子，如果密度值确定了，则其半径

全国重力资料应用典型示范

全国重力资料应用典型示范 全国物探综合信息评价汇总组 全国矿产资源潜力评价项目办公室 二OO九年四月

全国重力资料应用典型示范 二OO九年四月

目录 一、省级重力基础图件及推断图件编制 (1) （一）基础图件 (1) 二、预测工作区重力异常解释推断图 (14) （一）基础图件 (14) （二）推断地质构造图 (14) 三、典型矿床重力编图 (14) （一）典型矿床重力异常特征图 (14) （二）典型矿床所在地区推断地质构造图 (15) 四、说明 (15)

根据全国资源潜力评价项目要求和重磁资料应用技术要求，青海省地调院完成了祁漫塔格典型示范区物探（重磁）资料收集、整理、基础图件编制、数据处理、解释和主要成果图件编制，基本完成了重磁资料在祁漫塔格地区编图与解释工作流程，取得了重要成果。针对本示范区重力资料应用的工作经验及存在问题进行了充分研讨和总结，形成如下重力资料应用与编图的操作规程。 一、省级重力基础图件及推断图件编制 编制省级（区域）重力推断地质构造图，其中工作比例尺1:50万，投影方式为兰勃特等角圆锥投影、北京54坐标系。使用的参数包括第一标准纬线、第二标准纬线、中央子午线经度、投影原点纬度。具体的参数值参见《全国矿产资源潜力评价数据模型空间坐标系统及其参数规定》分册。 （一）基础图件 1、布格重力异常图 （1）确定省级图件的地理底图、图件投影参数； （2）整理省级1:20万—1:100万重力资料，并将其通过投影转换，转换为要求的投影方式； （3）离散数据网格化 数据的网格化采用泛克里金（Kring）法，采用园域、八方位搜索，搜索半径为5个数据点距。其它要求:变差函数类型为线型模型；漂移类型为无漂移；取误差效应值为0，微结构误差效应值为0；几何异向性参数：比率为1，角度为0。 网格化间距:根据我国情况，1:20万比例尺数据推荐为1公里×1公里，也可按2公里×2公里网度进行。1:50万及更小比例尺数据推荐为2公里×2公里,也可按5公里×5公里网格化。大比例尺重力数据网格距可根据具体情况选择。在对处理以后的结果进行解释中，原始重力测量不覆盖的空白区域，虽然在处理中得到结果，但该区域不得参与解释推断与成果信息提取。 （4）异常图编制 ①异常图编制基于MapGis 6.X均可，系统需要使用总项目组下发的统一的字库和色库； ②编图数据投影需为确定的本省级投影方式和投影参数； ③使用统一的地理底图； ④异常图中等值线、标注、用色方案以及其他设置如下： 布格重力异常、剩余重力异常除用等值线表达外，还需用色区表达。 零值等值线用点划线表示。以零值等值线起算每5条绘一条计曲线。在图面合适部位注记重力等值线数值。封闭等值线最内圈应有注记。 测点密度不满足编图比例尺要求的地区，重力等值线用虚线表示。 1:50万比例尺的布格重力异常等值线间距为2×10-5m/s-2，剩余重力异常等值线间距为1×10-5m/s-2。1:150万比例尺的布格重力异常等值线间距为5×10-5m/s-2，剩余重力异常 等值线间距为5×10-5m/s-2。 布格重力异常色标分层配色方案参照图4.1。要求制作两套配色方案面文件。一套采用图4.1方案，一套针对本省布格重力异常最高与最低的变化采用图4.1所示的颜色分级 数目，但分级颜色所表示的场值可自行确定，便于解释应用。 剩余重力异常的色标分层和配色方案可参照图4.1根据省内或研究区内具体情况自行

重力场与静电场特点的比较

重力场与静电场特点的比较 约定：忽略地球自转影响，近似认为重力等于万有引力． 1重力场与静电场力的性质比较 1．1 重力加速度g和电场强度E在表征场的力学性质方面是等效的 如图1所示，设地球质量为，位置到地心的距离为r，由万有引力定律可知，A位置处引入 质量为m的物体时，物体所受万有引力大小为 A位置处重力加速度为 即对于重力场中某一位置处的重力加速度的大小由地球质量M和该位置到地心的距离r决定，与该位置处所放物体的质量无关，且方向确定，指向地心．重力场中不同位置处的g不同，同一质量的物体m处在不同位置时所受重力不同，重力加速度g是反映重力场力学性质的物理量．测定重力场中某位置的重力加速度g，不必测出地球质量M和到地心的距离r，只需要在该 =G/m即位置处引入一个质量为m的物体，测得其质量m和它在该位置处所受重力大小G．根据g A 可求得，这种方法称为试探法，引入的物体m起到“试探”和“感知”重力加速度g的作用． 如图2所示，设孤立的负点电荷电量为-Q，A位置到-Q的距离为 r，由库仑定律可知，当A位置处引入电量为+q的试探电荷时，试探 电荷所受库仑力大小为 位置处电场强度为 即对于孤立点电荷形成的电场中某一位置处的电场强度的大小由场源电荷的电量Q和该 位置距离场源电荷距离r共同决定，与该位置处引入的试探电荷的电量无关．由于引入的试探电荷的电性不同，导致异性电荷在同一位置处所受电场力方向相反，为了使场强的方向得到统一，人为规定正电荷受力方向为电场强度方向．电场中不同位置处的电场强度不同，同一试探电荷在不同位置处所受的电场力不同，电场强度E是反映电场力学性质的物理量．试探电荷起到“试探”和“感知”电场强度E的作用，可根据E=F／q定义电场强度的大小．表1重力场和孤立负点电荷产生的电场力学性质比较

高考典型例题等效重力场

运用等效法巧解带电粒子在匀强电场中的运动 一、等效法 将一个过程或事物变换成另一个规律相同的过程和或事物进行分析和研究就是等效法。中学物理中常见的等效变换有组合等效法（如几个串、并联电阻器的总电阻）；叠加等效法（如矢量的合成与分解）；整体等效法（如将平抛运动等效为一个匀速直线运动和一个自由落体运动）；过程等效法（如将热传递改变物体的内能等效为做功改变物体的内能） 概念的全面类比 为了方便后续处理方法的迁移，必须首先搞清“等效重力场”中的部分概念与复合之前的相 关概念之间关系。具体对应如下： 等效重力场重力场、电场叠加而成的复合场 等效重力重力、电场力的合力 等效重力加速度等效重力与物体质量的比值 等效“最低点”物体自由时能处于稳定平衡状态的位置 等效“最高点”物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置 等效重力势能等效重力大小与物体沿等效重力场方向“高度”的乘积 二、题型归类 （1）单摆类问题（振动的对称性） 例1、如图2-1所示`，一条长为L 的细线上端固定在Ｏ点，下端系一个质量为m 的小球，将它置于一个很大的匀强电场中，电场强度为Ｅ，方向水平向右，已知小球在Ｂ点时平衡，细线与竖直线的夹角为α。求：当悬线与竖直线的夹角为多大时，才能使小球由静止释放后，细线到竖直位置时，小球速度恰好为零？ 运动特点：小球在受重力、电场力两个恒力与不做功的细线拉力作用下的运动， 对应联想：在重力场只受重力与细线拉力作用下的运动的模型：单摆模型。 等效分析：对小球在B 点时所受恒力力分析（如图2-2），将重力与电场力等效为一个恒力，将 其称为等效重力可得：α cos mg g m = '，小球就做只受“重力”mg ′与绳拉力运动，可等效为单摆运动。 规律应用：如图2-3所示，根据单摆对称运动规律可得，B 点为振动的平衡位置，竖直位置对 应小球速度为零是最大位移处，另一最大位移在小球释放位置，根据振动对称性即可得出， 当悬线与竖直线的夹角满足αβ2=，小球从这一位置静止释放后至细线到竖直位置时，小球速度恰好为零。 针对训练： 1、如图所示，在水平方向的匀强电场中的O 点，用长为l 的轻、软绝 qE E B O α mg T g m ' β B α O E 图2-3 E B O α 图2-1 图2-2

重力场与重力勘探复习资料

重力场与重力勘探 1.重力勘探的必要条件是勘探目标与围岩之间必须具有能够引起可观测异常的密度 差。有利条件是这个密度差要比较大, 围岩本身的密度没有明显的变化; 勘探目标的埋藏深度要比较浅; 重力测区内非研究对象引起的重力变化小; 地表地形比较平坦等。由于重 力法依据的是物质之间的密度差异 2.重力勘探的必要条件是勘探目标与围岩之间必须具有能够引起可观测异常的密度 差。有利条件是这个密度差要比较大, 围岩本身的密度没有明显的变化; 勘探目标的埋藏 深度要比较浅; 重力测区内非研究对象引起的重力变化小; 地表地形比较平坦等。由于重 力法依据的是物质之间的密度差异 3.在重力勘探中, 将由于地下岩石、矿物密度分布不均匀所引起的重力变化, 或地质体与围岩密度的差异引起的重力变化, 称为重力异常 4.若在大地水准面上的A点进行观测, 令地下岩石的密度均匀分布且都为σ0 时, 其正常重力为gφ。当A点附近的地下有一个密度为σ的地质体存在, 且其体积为V 时, 这个地质体相 对于四周围岩便有一个剩余密度Δσ 5.引起重力异常的原因是由地质体的剩余质量所产生的引力在重力方向或者铅垂方 向的分量 6.重力仪的特点：由两部分构成，静力平衡系统和测读机构组成。 7.零点读数法的优点：扩大了直接测量范围, 减小了仪器的体积, 以相同的灵敏度在各点施测, 读数换算较易于实现线性化等。 8.影响重力仪精度的因素：温度影响、气压影响、电磁力影响、安置状态不一致的 影响、零点漂移。 9.重力仪读数随时间而改变的现象称为零点飘移

10.重力勘探分类: 区域重力调查; 能源重力勘探; 矿产重力勘探; 水文及工程重力测量; 天然地震重力测量. 11.重力异常的精度, 一般用异常的均方误差来衡量, 它包括重力观测值的均方误差和对重 力观测值进行校正时各项校正值的均方误差。 12.基点网的作用在于: 控制重力普通点的观测精度, 避免误差的积累; 检查重力仪在某一 段工作时间内的零点漂移, 确定零点漂移校正系数; 推算全区重力测点上的相对重力值或绝 对重力值。 13.地形校正：消除测点 A 周围起伏的地形对 A 点观测值的影响 14.布格校正的误差来源主要有两个, 一是中间层校正时密度取值不准, 另一个是高程测量不准。 15.布格重力异常对观测值进行地形校正、布格校正( 高度校正与中间层校正) 和正常场校正后获得的 16.利用频率分布曲线统计平均密度值具有下列优点: 1 ) 可以鉴定密度测定的质量。如果得出的频率分布曲线上出现两个或两个以上的峰值, 则表明标本岩性分类可能有差错或是测定时有错误。 2 ) 可以鉴定同类岩石密度的稳定性。曲线峰值明显, 两翼对称, 表明该类岩石的密 度比较稳定; 否则若曲线平缓, 变化较为杂乱, 则表明该类岩石的密度很不稳定。 17.正演问题, 就是给定地下某种地质体的形状、产状和剩余密度等, 通过理论计算求取它在 地面上或空间范围内引起的异常大小、特征和变化规律等, 反演问题, 则是依据已获得的重力异常特征、大小、分布等, 并结合地质、钻探及其他地球 物理资料, 求解重力场源体的空间位置、形状、大小、产状和场源密度等, 18.选择法的原理是根据实测重力异常在剖面或平面的分布和变化的基本特征, 结合工区的地质、其他地球物理和物性等资料, 给出引起异常的初始地质体模型, 然后进行正演计算; 将计算的理论异常与实测异常进行对比, 当两者偏差较大时, 根据掌握的场源体资料, 对模型进行修改, 重算其理论异常; 再次进行对比, 如此反复进行, 以两种异常的偏差达到要求 的误差范围时的理论模型表示实际的地质体。目前应用的最优化方法有高斯法, 最速下降法和阻尼最小二乘法( 马奎特法) 等。 19.选择法具有下列特点:1 ) 与特征点法不同, 用于反演的异常可以是整条剖面或整 个测区的数据, 因而受个别点误差的影响较小, 抗干扰的能力较强。 2 ) 所求的地质体可以 是一个或几个复杂的不规则几何形体, 密度分界面, 或者密度的分布。 3 ) 重复而复杂的正演计算由计算机自动完成。 20.选择法的主要优点: 解释复杂的重力异常时, 能够考虑研究地区已知的地质资料; 在反

重力模型的解释及系数计算方法

重力模型法(gravity model)是一种最常用的方法，它根据牛顿的万有引力定律，即两物体间的引力与两物体的质量之积成正比，而与它们之间距离的平方成反比类推而成。下式为Casey(1955)提出的重力模型。 其中，：i，j小区的人口； d为i，j小区间的距离,α为系数。上式的约束条件为： s.t. 同时满足守恒条件的α是不存在的，因此，将重力模型修改如下： 其中，为交通阻抗函数。 交通阻抗函数的几种形式： 指数函数： （1） 幂函数： （2） 组合函数： （3） 为参数。

单约束型B.P.R.模型 其中，调整系数。 发生侧得到保证，即： 以下以幂指数交通阻抗函数为例介绍其计算方法： 第1步令m=0，m为计算次数。 第2步给出n（可以用最小二乘法求出）。 第3步令 第4步求出 第5步收敛判定。若下式满足，则结束计算；反之，令m+1=m，返回第２步重复计算。 , 作业：按上次作业给出的现状OD表和将来生成、发生与吸引交通量，利用下式重力模型 和弗拉塔算法，求出将来OD表。收敛标准。 重力模型: 其中，，，。读者也可以利用以前给出的现状分布交通量和表4-1示现状行驶时间，估计出这3个参数。

表4-1 现状行驶时间表4-2将来行驶时间 解：利用重力模型求解分布交通量如下： 同理，可以计算出其它各交通小区之间的交通量如下表所示。 重力模型的优点： a.直观上容易理解； b.能考虑路网的变化和土地利用对人们的出行产生的影响； c.特定交通小区之间的OD交通量为零时，也能预测； d.能比较敏感地反映交通小区之间行驶时间变化的情况。 重力模型的缺点： a.重力模型仅仅是将物理法则简单直观上容易理解； b.能考虑路网的变化和土地利用对地应用到社会现象，尽管有类似性，需要更加贴合人们出行的方法； c.一般，人们的出行距离分布在全区域并非为定值，而重力模型将其视为定值； d.交通小区之间的行驶时间因交通方式和时间段的不同而异，而重力模型使用了同一时间；

9重力勘探解释

9. 重力异常的地质解释及应用 重力异常的地质解释，根据重力资料、岩（矿）石物性资料以及地质、地球物理资料，运用重力勘探理论和地质理论，解释推断引起重力异常的地质原因及相应地质体的空间位置和形状。这是重力勘探的最终目的。 重力勘探的前提条件: (1)勘探目标体与围岩具有明显的密度差异，且密度差异在横向上有变化；（2）密度差异产生的重力异常能够被重力仪测出来；（3）目标体重力异常能从非目标体异常或干扰因素异常中分离出来。 9.1 重力异常解释的一般原则、基本步骤 一般原则 （1）以地质为依据 充分占有地质资料，掌握已有地质规律，建立测区可能有的几种地质模型，指导重力异常的识别和正反演。 （2）以岩石物性为基础 岩石物性是地球物理勘探的基础，是联系地质与地球物理场的桥梁，是减小异常反演多解性的重要途径。把地质规律与岩石物性结合起来就可以建立合理的地质-地球物理模型，作为重力异常解释的初始模型。需要总结研究区内的岩矿石物性特征和规律。 （3）从面到点、从已知到未知的认识过程 从面到点就是从区域地质环境入手，先把握全局，再深入到局部。即先对异常进行分区和分类，分析研究各区各类异常特征与区域地质环境可能的内在联系，在此基础上，对各区内局部异常的地质因素给出合理解释。 相近的地质条件引起的异常具有相似的特征，应先从已知地质情况着手，找出异常与地质体的对应规律，以此指导类似条件的未知区的异常解释。利用一口钻井资料（一个点）或一条地震剖面资料（一条线）的解释做控制，或者根据露头区的异常特征推断相邻覆盖区的异常成因。 （4）定性与定量、正演与反演、平面与剖面解释相结合 定性与定量解释的结合可以使两者互为补充，逐渐深化；正演和反演相结合，可以不断修改补充原有解释模型，减少反演解释的多解性；平面解释与剖面解释相结合，一方面利用典型剖面的精细解释、控制修正平面解释，另一方面也可以利用平面解释的总体规律指导剖面模型建立。

重心是重力的重要特性

重心是重力的重要特性 重力是一种场力，相对弹力和摩擦力这两种接触力来说，它的作用规律较简单。学生对重力的分析一般感到较易，但并不是都没有问题。如在解物体平衡一类问题及跟重心概念相关的其他问题（如求摩擦力）时，常会出现一些不容轻视的错误和疑难。产生错难的最根本原因在于对重心概念缺乏正确深刻实质性的理解，因而没有掌握重力的作用规律和分析的方法。其中的原因，又跟学生对引入重心概念所根据的力的性质及所采用的等效替换抽象思维方法不甚理解有关。 本文意在围绕重心概念，提出若干在重力问题教学中应着重阐明并要求学生理解掌握的基本问题和基本规律方法。 一、关于重心的概念 物体由许多微小部分组成，这许多部分受到地球的引力，可视为垂向地面的一组同向平行力。这组分散的同向平行力共同作用的总效果，就整体看，与集中作用于某一点相当，这一点称为物体的重心。集中作用于重心上的一个等效力，自然就等于整个物体的全部重力��各微小部分重力的总和，这个总和称为合力。因此，重心就是物体各部分所受重力的合力的作用点。可见，重心的位置是根据重力的总效果去“想象”出来而确定的。 重心并非一个集中的真实力的作用点。它只是对物体重力作等效处理所得到的一个特殊点。重力本来是一组空间分布力，但根据力的性质，可以把这一组分布力代换为产生同样效果的一个集中力。这个集中的总重力只是对各个分散的微重力作等效的抽象，这个集中力的作用点（重心），也只是对物体重力作用位置的等效抽象。实际上，并没有一个大小等于物体全重的真实力作用在重心上。 要进一步指出的是，重心和质点是两个不同的概念：首先是它们的内涵不同：重心是重力作用的集中点；而质点是代表物体的质量的集中点。其次是建立这两概念的抽象思维方法也根本不同：重心是从等效变换角度去考虑问题，等效方法的基本思想是从不同形态的事物具有相同的本质效果上把它们等价看待。以简单的形态去代替复杂的形态，从而得到便于计算有关物理量的最简形态；而质点是从理想化的角度去考虑问题，理想化方法的基本思想是分清主次，突出跟研究的问题相关的起决定作用的主要因素，忽略次要因素，构造出能清晰反映现象的本质特征的物理简图，从而得到便于研究其运动规律的简化的理想模型。 另一方面，这两种思维方法虽是对不同的物理事实作不同质的抽象，它们却有一个共同点：它们都是对研究对象（物理事实和客体）在一定的

重力(基础)基础知识讲解

重力（基础） 【学习目标】 1、知道重力产生的原因、重力的概念； 2、理解重力的三要素，大小、方向、作用点（即重心）。 【要点梳理】 要点一、重力的概念 定义：地面附近的物体，由于地球的吸引而受到的力叫做重力。符号：G 要点诠释：地面附近的一切物体，不论它是运动还是静止，不论它是固态、液态还是气态，都要受到重力的作用。如在上升过程中的氢气球仍受重力。一切物体所受重力的施力物体都是地球。 要点二、重力的三要素 1、重力的大小：物体所受的重力跟它的质量成正比。 公式：G=mg或g=G/m，其中g=9.8N/㎏，粗略计算可以取g=10N/kg。 注意：利用公式G=mg进行计算时，质量m的单位必须是㎏，不能用g，否则计算得出的数据就会有错误。 2、重力的方向：重力的方向是竖直向下的。据此制成了重垂线来检查墙壁是否竖直，也可改进后检查窗台、桌面等是否水平。 注意：竖直向下与垂直向下不同，所谓竖直向下是指向下且与水平面垂直，其方向是固定不变的。 3、重心：重力的作用点叫做物体的重心。有些力（如摩擦力）作用在物体上的作用点不好确定，我们在作力的示意图时，也常把这些力的作用点画在物体的重心处。 质地均匀，外形规则物体的重心在它的几何中心上。如球的重心是它的球心。 【典型例题】 类型一、基础知识 1、下列说法正确是的 A．竖直上抛的物体不受重力 B．在空中高速飞行的飞机不受重力的作用 C．自由下落物体所受重力在增大 D．放飞的风筝没有重力 E．地球附近的物体要向地面降落，这是由于物体受到重力的作用 【答案】E 【解析】重力是指由于地球的吸引而使物体受到的力，无论物体是运动的还是静止的，地球附近的物体都受到重力，由此可判断，A、B、D不符合题意，E符合题意； 物体自由下落，受到重力的作用，但是在下落过程中质量不变， 由公式G=mg可知，物体的重力也不变，故C不符合题意。 【总结升华】地球附近的物体都有受到重力，是很重要的一点。在很多题目中，对物体进行受力分析时，重力是最常见的一个力。题目要分析受到哪几个力，首先就要考虑重力的存在。 举一反三： 【变式】抛出的石块的受力情况是（不计空气阻力）（）