四年级上册数学广角排队问题教学设计教案完整版

四年级上册数学广角排队问题教学设计教案集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

数学广角—排队问题

教学内容：课本第115页的例题3。

教学目标：

1. 通过生活中常见的一些简单事例，让学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用。

2.使学生逐步养成和安排时间的良好习惯。

教学重、难点：通过生活中常见的一些简单事例，让学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、课本第115页的例题3。

1.用多媒体课件出示例题3的情景图。

（1）用自己的语言叙述画面的内容。

（2）从画面的内容你可以得到哪些信息

（3）要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货

2.分小组讨论。

（1）可以用哪些卸货的顺序

（2）每种方案总的等候时间是多少

（让学生分小组讨论以上两个问题，然后汇报。学生汇报后，教师将卸货顺序的方案用表格的方式列出来。可用船1、船2、船3分别代表3艘货船）每种方案如下表：

3.分析表格。

提问：从表中没有什么而发现

总结：如果先卸船1的货，那么三艘船都要等候八小时；如果先卸船3的货，每艘船只需等候1小时，所以依次从等候时间较少的船开始卸货，就能使总的等候时间最少。

二、练习：完成课本115页的做一做。

要求学生自己根据课本的内容，用画表格的形式来表示不同的就诊顺序，算出等后时间，从中找出最优方案。

提问：应该怎样安排才能很快找出等候时间的总和最少的就诊方案三、课堂小结：

同学们今天有哪些收获呢

《数学广角――排队》教学反思

《数学广角――排队》教学反思 《排队》是人教版教材第七册《数学广角》中的内容，所涉及的是统筹学中的排队论，排队论是关于随机服务系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最少的问题。本节课我通过创设生动的问题情境，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己研究、探索经历了数学学习的全过程，从而体会到了排队论的应用与解决数学问题的关系。通过学习提高了学生发现问题和解决问题的能力。在学习中我注重鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间交流，使学生共同学习，共同提高，使学生的探究精神得到培养。让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。 本节课的教学的成功之处主要体现了以下几个方面： 一、体会到了数学就在我们身边。 开课时我设计了一个学生清洁值日中的排队用水的情境，这个开课设计，不花哨，朴实平淡，却贴近实际，激发学生学习热情。从情境中的小红安排了用水顺序，并指出这样安排能提高效率，到教师提出小红说的有道理吗？学生的注意力迅速集中，思维积极启动。 很好的体现了情境的主要作用，为学生学习新知识搭桥铺路，暗示主题，引人深思。接下来的新课教学中又来到码头上，解决了怎样安排货船卸货顺序等候时间的总和才会最少的问题。巩固练习中又出现了三位同学排队等候打针的事例。拓展应用中学生安排降落顺序，使四 架飞机在空中的等候时间总和最短。这一系列的学习过程，使学生知道怎样使服务对象的等候时间最少的问题，就是统筹学中的排队论一项研究。这样拓宽了学生对于“排队问题”的认识，帮助学生建立了数学模型，掌握了解决这类问题的方法。并让学生体会了数学的研究来源于生活，数学就在我们身边。 二、注重引导学生参与知识的形成过程，提高学生各种能力。 1.引导学生分析信息，培养了学生的审题能力。 在教学中，我注重引导学生学会分析题目，了解题目的意图，挖掘出条件背后隐含的对我们解决问题有帮助的深层次的信息。如：学生初读条件，能够

数学广角 排队问题 教学设计

数学广角《排队问题》教学设计 五华区海源小学金莲仙教学目标： 1、通过情景，了解接水可能出现的顺序。 2、通过可能出现的接水顺序的对比，找出等候时间总和最少的接水顺序。 3、通过对比观察，总结出等候时间总和最少的接水方法，进而总结出等候时间总和最少的一般规律。 4、利用总结出的方法，解决实际生活中类似的问题。 教学重点： 通过对比观察，总结出等候时间总和最少的接水方法，进而总结出等候时间总和最少的一般规律。 教学难点： 培养学生正确运用所学内容，解决生活中实际问题的能力。 教具、学具准备： 教学媒体、学案、水杯、秒表 课时安排： 1课时 教学过程： 一、创设情境、导入新课： 1、同学们，昨天A、B两个小区同时停水，所有住户只能到一楼唯一的水龙头排队接水。不一会儿，A小区，所有住户都接到所需的水，非常和谐；B小区队伍排成了长龙，个个怨气冲天。此时，B小区管

理员纳闷道：“同样是排队接水，为什么差别那么大呢？”A小区管理员哈哈大笑道：“排队可是有很大的学问呢！” 2、同学们，排队会有什么学问呢？今天让我们一起研究“排队问题”。 3、板书课题：排队问题。 二、合作交流、探究新知： 过渡：首先，让我们去到模拟现场。 1、引导学生说一说，从情境中了解到的信息。 ①同学们，在这里，你了解到了哪些信息？ ②引导学生用数字代替学生姓名。 2、引导学生总结出排队方案： ①只有一个水龙头，说明了什么？ ②他们可以按怎样的顺序接水呢？下面请同学们以小组的形式展开讨论，为他们设计出不同的接水顺序。要求：不重复，不遗漏。 ③学生分组讨论。 ④学生展示讨论结果，师生共同评议。 3、引导学生计算出每位同学的等候时间，以及他们的等候时间总和： 过渡：怎样计算每种方案中每位同学的等候时间以及他们等候时间的总和呢？ ①下面我们以方案一为例，跟着三位同学去体验接水的过程，一组现在全是1号同学，二组全是2号同学，三组是3号同学，你们的任务就是：边体验边思考：在这个过程中，你们做了什么？为什么做？四组的同学任务比较重，你们是小判官，负责判断他们的回答是否正确。老师负责计时和记录，由于时间关系，我们就用10秒代表1分

数学广角等候时间

数学广角（教案） 徐烨 教学目标： 1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和排队论在解决实际问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、培养学生的有序思考以及合理安排时间的能力 重点、难点： 1、什么是等候时间？ 2、通过探究建立模型。 教学步骤： 一、谈话导入 师：同学们，你们在平时的生活中是否曾经有过排队等候的经历？ 师：请你跟大家说说你做什么事的时候需要排队等候？在等候的时候你有什么感受？ 师：是啊，在排队等候的时候，每个人都想减少等候时间，尽快轮到自己。怎样才能减少大家等候时间的总和呢？ 师：今天我们就一起来学习等候时间。（板书：等候时间） 二、探究新知 师：现在就有三位同学在等徐老师给他们改作业。我们一起来看看！ 三位同学来等候老师批改作业：（板书） A B C 30秒70秒50秒 师：三位同学的等候时间的总和是多少？ 生：150（学生基本上说的是150） 师：同学们说的是否正确呢？我们请三位同学上来和徐老师一起来表演一下等候老师改作业的过程。坐在下面的同学也给自己选一个角色，和上面的这三位同学一起排队等候老师改作业。 （三位同学开始演示，把自己所等的时间报出来） 师：徐老师先改A的作业。过了30秒，A的作业改完了。再过70秒，B的作业也改完了。又过了50秒，C的作业也改完了。 师：A，徐老师在改作业的时候你等了多少时间？（30秒） B，刚才你等了多少时间？（30＋70＝100秒） 师：老师改作业不是只用70秒吗？B同学的等候时间怎么还要加上30？ 师：改完C同学的作业以后，C同学一共又等了多少时间？（30＋70＋50＝150秒）师：每位同学闭上眼睛回忆一下刚才的过程。一共有几位同学等了30秒？几位同学等了50秒，几位同学等了70秒？ 师：ABC三位同学在等候徐老师改作业的时候，他们等候时间的总和是多少？（板书：等候时间总和） 师：怎么列式？ 30+30+70+30+70+50=280(秒) (课件) 师：30+70、30+70+50表示什么？ 师：老师改作业的时间总和是多少？

人教版小学数学四年级上册第八单元数学广角《等候问题》教学反思

人教课标版小学数学四年级上册第八单元数学广角 《等候问题》教学反思 《排队问题》是人教课标版小学数学四年级上册第八单元数学广角的内容，所涉及的是统筹学中的排队论，研究的是怎样使对象的等候时间最少的问题。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解的。 这节课我是依据教材的主题图中呈现的三艘船在码头卸货的情境，这一情境离学生的生活实际比较遥远，再加上“排队论”对学生来说比较抽象，因此我提前创设了两个孩子在水龙头前排队打水的情境，让学生表演排队用水的过程，初步体验到，由于安排的顺序不一样，等候时间的总和也是不一样的，同时通过这个情境，解决本节课的一个难点知识：等候时间的总和（含做事时间和等候时间）和我们平常生活用语不一样，为新课的学习奠定基础。新课环节，我先是让学生自己读例题的图文，正确地理解题目的意思，知道有哪些数学信息，要求什么问题，这个问题是建立在什么前提下：只能一船一船的下。而且通过反问要让学生都明白，要求的问题是“等候时间的总和”，这个和，既包括卸货时间，也包括其他船的等候时间，为后面的讨论方案，计算总时间作准备。在学生明确了这些后，我出示表格，让学生明白要想找到找到使三艘货船的等候时间的总和最少的方案，先要把所有卸货顺序列出来，再分别算出每种方案总的等候时间是多少。然后我带领学生以第一种方案为例，计算每一艘船的等候时间和三艘船等候时间总和，余下的四种方案我放手让学生自己两人一小组讨论

完成，一方面是让学生小组合作寻找卸货方案，另一方面让学生经历知识和形成过程，体会优化思想。接着学生根据教师的次序板书思考这为什么按照“船3--船2--船1”的顺序，等候时间总和最少，让学生明白解决等候总时间最少问题的方法，就是要按照从用时少到用时多的顺序排队解决，同时通过列简便算式加深理解，并让学生体验到合理安排的价值所在。接下来，我进行了两个练习，接水和打针排队问题，我让学生运用例题中分析的优化思想找到从用时少的到用时多的依次排队解决，在此环节中让学生节约了解题的时间与迅速的合理安排时间。 最后，我觉得我在这节课的重难点突破上不是很好。这节课是要学生理解等候时间和等候时间的总和，我如果多给些时间点学生说一说，回一回，可能学生掌握要好得多。平时的授课，应该面向大多数学生，以学会为基本目标。

排队问题教案

“排队问题”教学设计 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》四年级上册第七单元数学广角的排队论问题例3。 教学目的： 1、学生通过简单的事例，初步体会统筹思想和排队论在解决实际问题中的应用。 2、学生认识解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、培养学生的有序思考以及合理安排时间的能力。 教学重难点： 重点：体会运筹思想在解决实际问题中的运用，认识到解决实际问题策略的多样性，并形成解决问题的优化意识。 难点：对等候时间与等候时间总和的理解。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 你们在平时的生活中排过队吗？做什么事的时候需要排队等候？在等候的时候你有什么感受？ 小结：看来，生活中需要排队等候的情况还真不少，今天这节课我们就来研究排队等候问题。（板书课题） 二、出示情景图，探究新知

（一）、理解等候时间总和。 1、课件出示小明、小亮看病图。问：从图中你得到那些信息？ 2、师：如果小明先看，小亮要多长时间才能看好？ 指导：小亮看病的时间应是等候在时间加上看病在时间。 3、师：俩人一共用了多长时间？ 生回答后师介绍：这叫等候时间总和。它包含几部分？（看病时间加等候时间。） 4、师：等候时间总和里有几个5分钟，几个3分钟？你能列式计算吗？（5×2+3=13） 5、师：如果小亮先看，俩人所用在等候时间总和是多少？ 6、师：比较看病顺序与等候时间，你有什么发现？（顺序不一样，等候时间总和也不一样。） （二）、探究卸货顺序。 1、出示情境：（课件出示例3的情景图，不出示问题）（码头同时到了三艘货船，码头边一片繁忙的景象。）从这幅图中，你知道了什么信息？（生回答） 2、师：只能一船一船地卸货是什么意思？（生回答） 3、师：这样说很麻烦，老师现在给每艘船加上名称，你们能把所有在卸货顺序写下来吗？请同学们写一写，然后交流。 4、生分组交流后汇报，师板书。 （三）、计算等候时间总和。 1、师：在卸货时候有六种不同的顺序，它们的等候时间总和一

《数学广角——排队问题》课时教学设计

《数学广角——排队问题》课时教学设计 2012学年中山市坦洲镇林东小学数学精品课程 《数学广角——排队问题》课时教学设计 【课例名称】： 《数学广角——排队问题》（1课时） 【执教教师】 【指导教师】 【课型】 新授 【学段（年级）】 小学四年级 【教材版本】 人教版四年级上册 【教学内容】 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册P115例3 【教材分析及教学建议】 例3是关于排队论的问题，排队论是关于随机服务 系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候 时间最少的问题。教材没有给出答案，而是让学生自己 来解决。这里卸货顺序的种数是一个排列问题，一共有

6种不同的方案，主要是要让学生从中选出最优的方案。学生可以计算出每种方案中三艘货船的等候时间的总和 各是多少，从而找出最优的卸货顺序。 【教学目标】： 1、学生通过简单的事例，初步体会统筹思想和排队论在解决实际问题中的应用。 2、学生认识解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、培养学生的有序思考以及合理安排时间的能力。 【教学重点】 体会运筹思想在解决实际问题中的运用，认识到解 决实际问题策略的多样性，并形成解决问题的优化意识。 【教学难点】 对等候时间与等候时间总和的理解。 【教学准备】课件 【教学过程】 一、谈话导入 你们在平时的生活中排过队吗？做什么事的时候需 要排队等候？在等候的时候你有什么感受？ 小结：看来，生活中需要排队等候的情况还真不少，今天这节课我们就来研究排队等候问题。（板书课题） 二、出示情景图，探究新知

（一）、理解等候时间总和。 1、课件出示小明、小亮看病图。问：从图中你得到那些信息？ 2、师：如果小明先看，小亮要多长时间才能看好？指导：小亮看病的时间应是等候在时间加上看病在时间。 3、师：俩人一共用了多长时间？ 生回答后师介绍：这叫等候时间总和。它包含几部分？（看病时间加等候时间。） 4、师：等候时间总和里有几个5分钟，几个3分钟？你能列式计算吗？（5×2+3=13） 5、师：如果小亮先看，俩人所用在等候时间总和是多少？ 6、师：比较看病顺序与等候时间，你有什么发现？（顺序不一样，等候时间总和也不一样。） （二）、探究卸货顺序。 1、出示情境：（课件出示例3的情景图，不出示问题）（码头同时到了三艘货船，码头边一片繁忙的景象。）从这幅图中，你知道了什么信息？（生回答） 2、师：只能一船一船地卸货是什么意思？（生回答） 3、师：这样说很麻烦，老师现在给每艘船加上名称，你们能把所有在卸货顺序写下来吗？请同学们写一写， 然后交流。

小学数学四年级《数学广角：排队问题》优质教学设计教案

数学广角：排队问题 一、教学目标 1．使学生理解等候时间总和的概念，能够找到最优方案并会计算此方案的等候时间总和，渗透运筹、优化思想。 2．让学生经历观察思考、自主探究、分析比较的过程初步体会到从优化的角度解决实际问题的好处。 3．培养学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 二、教学重点 确定最佳排队方案，会计算等候时间总和。 三、教学难点 理解等候时间总和。 四、教学过程 （一）导入 大家见过这个标志吗？它表示什么意思？ 导入语：其实在我们生活中经常会遇到排队等候这种情况。大家请看（出示投影）课间10分钟的时候，李云、赵刚二人同时来到水龙头前打水。 如果只有一个水龙头，共有多少种排队顺序？ （1）李云、赵刚（2）赵刚、李云 在这些排队顺序中还蕴涵着哪些数学知识呢？今天我们就来具体地学习研究。 （二）新授 1．认识等候时间总和及基本算法。 我们来看一下刚才2种排队顺序中的第一种：李云、赵刚 如果李云自己需要10秒，赵刚自己需要30秒，在这种顺序下，他们各自分别需要等候多少秒才能打完自己的水？（反馈） 李云第一个，所以就用10秒，而赵刚先等10秒再打30秒，共40秒。 小结：究竟什么是每个人的等候时间呢？

等候时间就是自己所需要的时间再加上等候的时间。 二人的等候时间总和是多少秒？ 10+（10+30）=50（秒） 那另外一种情况下，什么变了？二人的等候时间总和又是多少呢？ 我们再看一下刚才2种排队顺序中的第二种：赵刚、李云 二人的等候时间总和是：30+（30+10）=70（秒） 2．比较顺序不同导致等候时间的总和不同。 观察这两个算式，你有什么发现？让学生观察发现等候时间总和不同。 为什么第一种顺序比第二种顺序等候的时间总和少呢？ 先讨论、再反馈，配表格帮助学生理解。 因为第一种顺序等候了两个10秒和一个30秒，而第二种顺序等候了两个30秒和10秒，所以第一种顺序比第二种顺序等候的时间少。 这两种顺序哪一种对于课间休息更合理，为什么？ 过渡：课间时的排队都蕴涵着这么多知识，那在工作生活中，是不是也同样存在着这样的数学问题呢？（出示例3） 3．加深理解最优方案、突破算法。 动画：卸船过程 A B C

人教版四年级上册《数学广角——排队问题》教学反思

《数学广角——排队问题》教学反思《排队》是人教版教材第七册《数学广角》中的内容，所涉及的是统筹学中的排队论，排队论是关于随机服务系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最少的问题。本节课我通过创设生动的问题情境，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己研究、探索经历了数学学习的全过程，从而体会到了排队论的应用与解决数学问题的关系。本节课的教学的成功之处主要体现了以下几个方面： 1.引导学生分析信息，培养了学生的审题能力。在教学中，我注重引导学生学会分析题目，了解题目的意图，挖掘出条件背后隐含的对我们解决问题有帮助的深层次的信息。如：学生初读条件，能够提炼出一个关键的条件“只能一船一船地卸货”。而通过对这个条件的剖析，学生体会出：“一艘船卸货时，它自己不能开走，要等着，其他的船也必须等着。”通过老师进一步讲授分析，学生感悟到等候时间包括等别的船卸货的时间和自己卸货的时间。有了这样的理解，我欣喜地看到在后面研究怎样计算等候时间总和时，学生很顺利的理解了连加方法，并在此基础上得到了乘加的方法。 2.通过观察、比较、分析、交流、概括等数学活动，培养了学生抽象的逻辑思维能力。数学活动的目的是促进思维的活动，当表格完成后我及时提出：“计算中你有什么发现？”学生通过观察表格比较计算结果，有的学生发现了有的等候时间是一艘船的时间，有的是两艘船时间的和，有的是三艘船时间的和；还有的学生发现第一个卸货的只用等它自己卸货的时间，第二个卸货的要等待第一个卸货的时间和它自己卸货的时间，第三个卸货的等待的时间就是三艘船卸货时间的和；当然也有学生发现了按照方案6的卸货顺序来安排，三艘船等候时间的总和最少。到这里我又提出了“为什么这样安排等候时间的总和最少呢？”通过学生进一步观察表格，独立思考，在交流碰撞中学生明确了三艘船都要等待的时间最少，只要一艘船都等待的时间最多。也就是说小的数算多一点，大的数算少一点，最后的和就比大的数算得多，小的数算得少加起来的和要小一些。此时我又提出了“想一想要使等候时间的总和最少，我们应该怎样安排呢？”有了前面的分析学生很快的概括出了把每件事情按用时由少到多的顺序排队，这样可以减少总体等候的时间。此时，学生很容易明确像此类问题，再也不用把每种情况都计

数学广角等候时间说课稿

数学广角等候时间说课稿 数学广角等候时间说课稿 一、说教材 《等候时间》是人教版教材第七册《数学广角》中的内容，是继“烙饼问题”、“沏茶问题”之后再一次向学生渗透运用运筹思想解决生活实际问题的新增内容。排队论是关于随机服务系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最少的问题。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解的。但由于学生在日常生活中都有过排队等候的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过演绎、例举、观察、分析、优化，形象地帮助学生理解什么是“等候时间的总和”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使等候时间的总和最少。 基于以上思考，我制定了一下教学目标： 二、说目标 1.使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和排队论在解决实际问题中的应用。 2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3.培养学生的有序思考以及合理安排时间的能力 为了更好地达成这几个教学目标，我设计了4个板块的内容： 三、说教学过程：

1.创设情境，探究新知 教材的主题图是呈现三艘船在码头卸货的情境，但是这一情境离学生的生活实际比较遥远，再加上“排队论”对学生来说比较抽象，所以我就创设了学生几乎每天都要经历的等候老师改作业的情境。在这一情境中，教师通过让学生自己演绎改作业的过程，自己理解了什么是“等待时间总和”，为学生更好地学习新知打下基础。在学生理解基本概念的前提下，学生再通过填表、观察、分析、优化，自己得出了按照用时从小到大的顺序依次批改作业，能让等候时间的总和最少。 2.发现规律，建立模型 虽然在解决该作业问题时，学生已经得出了寻找最少等候时间总和的方法，但有些学生对新知的理解可能还只浮于表面，理解得不是很透彻。这时，我就出示书上的主题图，通过不断改变数据让学生进一步巩固寻找最少等候时间总和的方法，在此基础上，教师在提供字母，让学生在条件不充分的`条件下自己去思考，分析，自己发现条件不足，需要增加条件。通过这样一个提升练习，让学生更深入地巩固新知，并将新知符号化，这就是一个建模的过程。 3.巩固应用，拓展思维 课本中的练习是解决三位学生在医务室打针的问题。但是由于我在第二个环节已经将新知作了提升，所以在练习环节我就不再将学生的思维又重新降低一个层面去做机械重复的题目。由于学生已经对解决三个对象的等候时间总和进行提升，我就顺势提出解决四个对象的

数学广角排队等候问题

数学广角排队等候问题 1.一个码头上现在同时有三艘货船需要卸货，但是只能一船一船地卸货，船1卸完需要8小时，船2卸完需要4小时，船3卸完需要1小时。为了不让船在码头上等候的时间太长，怎样合理地安排卸货的顺序，才能使总的等候时间最少，试求出总的等候最少的时间。 2.三个小朋友排队打电话，小玉要打4分钟，小云要打8分钟，小芳要打7分钟。要使三人等待的时间的总和最少，应该怎样安排三人打电话的顺序？时间最少是多少？ 3.小冬、小明、小雪同时来到学校医务室，学校医务室只有一名大夫，每个人看病的时间如下图，要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？三人的等候时间的总和最少是多少？ 4.码头有四艘船，船1卸货需要8小时船2卸货需要5小时，船3卸货需要3小时，船4卸货需要2小时，怎样等候才是四艘船等候的时间总和少？最少是多少时间? 5.加油站每次只能给一辆车加油，加满一辆大卡车的油需7分钟，加满面包车需4分钟，加满小轿车需2分钟。现在有这3种车各一辆来到加油站加油，怎样安排加油的顺序使三辆车的等候时间总和最少？最少时间是多少分钟？ 6.三个小朋友排队打电话，小玉要打4分钟，小云要打8分钟，小芳要打7分钟。要使三人等待的时间的总和最少，应该怎样安排三人打电话的顺序？时间最少是多少？

7.车间有三台机床同时出现故障,已知第一台到第三台修复的时间分别是8、15、30分钟，每台机床停产一分钟造成的经济损失是5元，现在只有一名修理工，那么怎么安排才能使修复的时间最短，且经济损失最少？这样修复的时间一共是多少？经济损失是多少元？如果按30、15、8分钟的顺序修理，经济损失是多少元呢？ 8.红红、东东和晓晓三个人排队接水喝，红红接水用了1分钟，在这时，东东和晓晓各等候了（）分钟，他们俩一共等候了（）分钟。 9.5个同学排队打针，小明排在第一位，她打针用了2分钟，后面的同学一共等候了（）分钟。 10. 自来水停水了。李大爷、王阿姨、赵奶奶三人同时来到院子里的压水井用水。 要使他们三人等候的时间的总和最少，应该怎样安排三人用水的顺序？他们三人都做完事情最少用了多少时间？（先画示意图，再算时间。） 11.东东、晶晶、红红三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要5分钟，他们至少要用多长时间能做完这些检查？（先画示意图，再算时间。）

数学广角——排队等候问题教案

数学广角——排队等候问题教案 教学内容：四年级上册数学书本115页。 教学目标： 【知识技能】 1、使学生初步体会运筹思想在解决问题中的应用。 2、使学生理解到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 【过程与方法】 使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优化方案的意识，提升学生解决问题的水平。 【情感与价值观】 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 教学重点：体会优化的思想。 教学难点：寻找解决问题最优化方案，提升学生解决问题的水平。教学方法：情境教学法，讲解法，归纳法。 教学准备：课件 教学过程： 一、直接掲题： 师：今天我们学习数学广角中的排队等候问题，同学们，在生活中你碰到过排队现象吗？请简要谈一谈你的经历好吗？

○同学们，在开始初，少先队赵老师一项任务：要求各班做好卫生打扫的工作。在打扫卫生时会做哪些工作？ 生自由说说。 （课件出示）（照片） 创设情境（一） 师：刚好在打扫卫生时，来了2位同学，我们就称为A同学和B同学，他们两个同时来到一个水龙头前 A同学洗拖把要B同学洗抹布要 4分钟1分钟 请问怎样安排顺序使两人等候时间的总和最少？要几分钟？ 师：从图中你了解到了什么信息？生说：师板书信息 求什么问题？你有什么疑问？估计：生会说：什么是等候时间？师：等候时间总和包括完成这个项事情的时间和等对方完成的时间的总和。 师：在这个题中我们能够安排怎样的顺序，师板书：A B B A; (师板书) 师：请你计算一下时间： 创设情境（二） 师：如果C同学也同时来到了水龙头前，接水要8分钟，那怎样安排会使等候时间最少？ 师请你与你的同桌讨论，也能够独立完成。 （学生）操作，师巡视。

数学广角 等候时间最少问题 导学案

数学广角等候时间最少问题导学案 学习内容: 教材P115页例3及“做一做”。 学习目标：1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2、。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。学习重点：认识到解决实际问题策论的多样性，并形成解决问题的优化意识，体会优化思想。学习难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 学习过程： (一) 情景引入 1、课间十分钟，同学们去接水。师生同时到饮水桶前接水，老师接一壶水用3分钟，学生接一杯水用1分钟。今天，我们就从时间的角度去研究，在这宝贵的课间十分钟内，学生接水需要等待多长时间？老师需要等待多长时间，老师和学生一共要等待多长时间。 方案1，如果学生先接水，学生在饮水桶旁等候几分钟？说说你的理由。 方案2：独立思考后，和同桌说一说，如何填写表格，再指名汇报。 2、比较两种方案等候时间的总和，我们会发现一个有趣的现象？（由于接水顺序不同，最终的等待时间总和也不同。） 看来，排队也是有学问的！今天，我们就来研究生产、生活中的一个有趣的排队问题。自学提纲（自学教材P115页例3，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注） 1、观察例3情景图，说说可以得到哪些信息？ 2、要使三艘货船等候时间的总和最少，应按怎样的顺序卸货？ 3、可以有哪些卸货的顺序？每种方案总的等候时间是多少？

（1）填写方案1：按照船1---船2---船3的卸货顺序，船1的等待时间是（8时），追问：这8时也就是船1（卸货）的时间。 第一艘船卸完货离开，开始卸第二艘船的货物，第二艘船的等待时间怎样表示？（8+4）说说你的理解。第二艘船离开后，第三艘船的等待时间怎样表示？（8+3+1），解释一下你的想法。 观察：方案1中各船的等候时间，你有什么发现？ （每艘船都等了8时；船1，一个数；船2，两个数之和；船3，三个数之和。船1，等待时间是自己船的卸货时间；船2，等待时间是前两艘船的卸货时间之和；船3，等待时间是三艘船的卸货时间之和。） （2）方案4的填写（学生感悟填表的方法） （3）每组任选一个方案填表，汇报。 （4）各组快速计算每种方案等待时间的总和，计算中你有新的发现吗？ （等待时间总和不同；方案6等待时间总和最少，追问：这能说明什么？离开的船又可以取运货物，空出来泊位可以停靠其他船只；每艘船的等候时间中，都有重复出现的数字；要让用时最少的船先卸货，就能节省时间。） （5）如果你是调度员，你选哪个方案卸货？说明你的理由。 （6）如果你是船1上的水手，你有会有怎样的想法？（不高兴） （7）教师小节：你的想法可以理解，但如果你从码头的整体使用效率考虑，你就会认为，自己的等待是值得的！ 四、达标训练（1题必做，2-3题选做，4题思考题） 1、书后“做一做”。 2、甲、乙、丙三人同时来到理发店，甲要洗头，需25分钟；乙要吹头发，需17分钟；丙要刮胡须，需8分钟。怎样安排才能使三位顾客等候时间的总和最少？最少时间是多少？ 3、A 生30本书，B生10本书，C生20本书，D生40本书，同时来到图书室还书，请4位同学们自觉排队还书，怎样排队，总体等候时间最少？并说明理由。 4、有210人选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选之中1人，不能弃权。前190张票中甲得75张，乙得65张，丙得50张，规定谁的票最多谁当选。若甲要当选，最少还需要多少张票？ 五、堂清检测（1题必做，2题选做，3-4题思考题） 1、甲、乙、丙三人同时来到总经理办公室汇报工作，甲需20分钟，乙需10分钟，丙需8分钟，怎样安排才能使三位等候时间的总和最少？最少时间是多少？ 2、甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时来到开水供应点打水，热水龙头只有一个，怎样安排才能使三位打水所花时间的总和最少？ 3、思考题：小明骑在牛背上赶牛过河，甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟，每次只能赶两头牛过河，问要把4头牛都赶到对岸去，最少需要几分钟？（提示：小明回来赶牛过河，也得骑在牛背上） 4、一个小飞机场上空有A 、 B 、C 、 D四架飞机准备降落，但是机场只有一条可供降落的跑道。已知A降落后，乘客全部下飞机需要5分钟， B降落后，乘客全部下飞机需要20分钟 C降落后，乘客全部下飞机需要10分钟，D降落后，乘客全部下飞机需要40分钟。怎样安排降落顺序，能使四架飞机在空中的等候时间总和最短？并算出这个方案等候时间的总和。

数学广角---解决怎样排队卸货等候时间综合最少

《解决怎样排队卸货等候时间总和最少》例3 班级姓名组名 【学习目标】 1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优 方案的意识。 3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意 识，提高学生解决问题的能力。 【学习重点】体会优化的思想。 【学习难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。【学前准备】 1、同学们想一想，你知道生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？ 2、这节课我们继续来学习数学广角。 自我评价小组评价教师评价

《解决怎样排队卸货等候时间总和最少》问题生成---评价单 班级姓名组名 问题：观察情境图：码头上现在 同时有3艘货船需要卸货，但是 只能一条一条地卸货，并且每艘 船卸货所需的时间各不相同，那 么按照怎样的顺序卸货能使3 艘货船等候的总时间最少呢？ 1、观察图，说说可以得到哪些 信息？ 想一想：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？ 3）可以有哪些卸货的顺序？每种方案总的等候时间是多少？ 列出表格，问：从表中你有什么发现吗？ 方案卸货顺序船1的等候船2的等候船3的等候等候时间的和 1船1→船2→88+48+4+133 2船1→船3→

4、小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？我的方案展示（陈述理由）： 自我评价小组评价教师评价 《解决怎样排队卸货等候时间总和最少》问题训练---评价单 班级姓名组名 请同学们为题中的各个人排一下顺序，并说明理由： 1、医务室同时有三个病人来就诊，只有一位医务人员。小明包扎伤口需5分钟，小亮打针需3分钟，小丽检查牙齿1分钟。 2、三位顾客同时到收银台结帐，甲结帐需要4分钟，乙结帐需要1分钟，丙结帐需要3分钟，丁结账需要8分钟

四年级数学数学广角(3)排队问题教案

人教版四年级数学数学广角（3）排队问题导学案 雷店镇程咀小学：段生 课题：数学广角——《排队问题》 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第115页的内容。 教学目标：1、通过生活中常见的一些简单示例，让学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用。 2、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实 际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 教学难点：1、列举各种方案。 2、总结并应用规律。 教学准备：课件、表格。 三、教学过程： 一、引入谜语，激发兴趣 1、猜谜语：世界上有一样东西，它最漫长而又最短暂，最伟大而又最渺小，最珍贵而又最容易被人忽略。聪明的同学们猜一猜，它究竟是什么？ 2、师：时间对每个人都很公平，珍惜它的人就会成为时间的主人，浪费时间不讲效率的人最终将被时间所抛弃。那么我们今天共同研究如何合理安排时间，提高工作效率的问题。 二、合作探究，探索新知 1、教学例3 师：数学在生活中处处可见，看看接下来我们会在现实的生活中发现哪些数学问题呢？为了方便同学们清晰地看出本节课的教学情境图，老师特意从网上下载了一个与此课有关的教学课件，请同学们随老师一起来观看大屏幕。 师：通过观察情境图，谁能具体说一说从图中你获得了哪些信息？ 生1：第一艘轮船卸完货要8小时。 生2：第二艘轮船卸完货要4小时。 生3：第三艘轮船卸完货只要1小时。 生4：这些轮船只能一船一船地往下卸货。 师：为了便于更好地描述，我们把图中的三条轮船按照从上到下的顺序分别简称为船1、船2、船3，好不好？ 生：行！