华师在线复变函数作业答案

1．第1题

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2．第2题

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3．第3题

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4．第4题

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5．第5题

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6．第6题

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7．第7题

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8．第8题

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9．第9题

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10．第10题

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11．第11题

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12．第12题

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13．第13题

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14．第14题

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15．第15题

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16．第16题

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17．第17题

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18．第18题

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19．第19题

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20．第20题

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21．第21题

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22．第22题

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23．第23题

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24．第24题

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26．第26题

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27．第27题

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28．第28题

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29．第29题

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30．第30题

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31．第31题

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32．第32题

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33．第33题

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34．第34题

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35．第35题

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36．第36题

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37．第37题

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38．第38题

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39．第39题

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40．第40题

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41．第41题

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42．第42题

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43．第43题

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44．第44题

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45．第45题

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46．第46题

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47．第47题

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48．第48题

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49．第49题

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50．第50题

复变函数习题及解答

第一章 复变函数习题及解答 写出下列复数的实部、虚部；模和辐角以及辐角的主值；并分别写成代数形式，三角形式和指数形式．(其中,,R αθ为实常数) （1）1-； （2） ππ2(cos isin )33-； （3）1cos isin αα-+； （4）1i e +； （5）i sin R e θ ； （6）i + 答案 （1）实部－1；虚部 2；辐角为 4π2π,0,1,2,3k k +=±±L ；主辐角为4π 3； 原题即为代数形式；三角形式为 4π4π2(cos isin )33+；指数形式为4π i 32e ． （2）略为 5π i 3 5π5π 2[cos sin ], 233i e + （3）略为 i arctan[tan(/2)][2sin()]2c e αα （4）略为 i ;(cos1isin1)ee e + （5）略为：cos(sin )isin(sin )R R θθ+ （6）该复数取两个值 略为 i i isin ),arctan(1isin ),πarctan(1θθ θθθθθθ+=+=+ 计算下列复数 1）() 10 3 i 1+-；2）()3 1i 1+-； 答案 1）3512i 512+-；2） ()13π/42k π i 6 3 2e 0,1,2k +=； 计算下列复数 （1 （2 答案 （1 （2）(/62/3) i n e ππ+ 已知x

【解】 令 i ,(,)p q p q R =+∈，即,p q 为实数域(Real).平方得到 2 2 12()2i x p q xy +=-+，根据复数相等，所以 即实部为 ,x ± 虚部为 说明 已考虑根式函数是两个值，即为±值． 如果 ||1,z =试证明对于任何复常数,a b 有| |1 az b bz a +=+ 【证明】 因为||1,11/z zz z z =∴=∴=，所以 如果复数b a i +是实系数方程 ()011 10=++++=--n n n n a z a z a z a z P Λ的根，则b a i -一定也是该方程的根． 证 因为0a ，1a ，… ，n a 均为实数，故00a a =，11a a =，… ，n n a a =．且()() k k z z =， 故由共轭复数性质有：()() z P z P =．则由已知()0i ≡+b a P ．两端取共轭得 即()0i ≡-b a P ．故b a i -也是()0=z P 之根． 注 此题仅通过共轭的运算的简单性质及实数的共轭为其本身即得证．此结论说明实系数多项式的复零点是成对出现的．这一点在代数学中早已被大家认识．特别地，奇次实系数多项式至少有一个实零点． 证明： 2222 121212||||2(||||)z z z z z z ++-=+,并说明其几何意义． 若 (1)(1)n n i i +=-，试求n 的值. 【解】 因为 22 2244444444(1)2(cos sin )2(cos sin ) (1)2(cos sin )2(cos sin )n n n n n n n n n n n n i i i i i i ππππππππ+=+=+-=-=- 所以 44sin sin n n ππ=- 即为4sin 0n π =所以 4 ,4,(0,1,2,)n k n k k ππ===±±L 将下列复数表为sin ,cos θθ的幂的形式 （1） cos5θ； （2）sin5θ 答案 53244235 (1) cos 10cos sin 5cos sin (2) 5cos sin 10cos sin sin θθθθθ θθθθθ-+-+ 证明：如果 w 是1的n 次方根中的一个复数根，但是1≠w 即不是主根，则必有 对于复数 ,k k αβ，证明复数形式的柯西(Cauchy)不等式：

中南大学复变函数考试试卷(A)及答案

中南大学考试试卷(A) 2008--2009学年第二学期 时间110分钟 复变函数与积分变换课程40学时2.5学分 考试形式：闭卷 专业年级：教改信息班 总分100分，占总评成绩70 % 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上 一、单项选择题（15分，每小题3分） 1． 下列方程中，表示直线的是（ ）。 ()()()()()()()254(54)54(54)1 12R e 1 A i z i z z z B i z i z C z i z i D z z z -++ =-++=-++= =- 2． 函数222()()(2)f z x y x i xy y =--+-在（ ）处可导。 ()()()()22A B x C y D ==全平面 处处不可导 3． 下列命题中，不正确的是（ ）。 ()()()()()()()()()0R e s ,0I m 1.z z A f z f z B f z D z f z D C e i D z e i ωπω∞∞ =-=<<<+如果无穷远点是的可去奇点,那么若在区域内任一点的邻域内展开成泰勒级数 ,则在内解析. 幂级数的和函数在收敛圆内是解析函数.函数将带形域0()映射为单位圆 4． 下列级数绝对收敛的是（ ）。 ()()()() ()2 2111 1112n n n n n n n i i i A B C i D n n n ∞∞ ∞ ∞ ====?? ++ ?? ?∑ ∑∑∑ 5． 设()f z 在01z <<内解析且()0 lim 1z zf z →=，那么()() Res ,0f z =（ ）。

()()()()22 11 A i B i C D ππ-- 二、填空题（15分，每空3分） 1．()Ln 1i -的主值为 。 2．函数()()Re Im f z z z z ()=+仅在点z = 处可导。 3． ()1 sin z z z e z dz =-=? 。 4． 函数()ln 1z +在0z =处的泰勒展开式 。 5． 幂级数()1 1n n z n ∞ =-∑ 的收敛半径为 。 三．(10分)求解析函数f z u iv ()=+，已知22,()1u x y xy f i i =-+=-+。 四．(20分)求下列积分的值 1． () 2 2 4 1z z e dz z z =-? 2． ()2 sin 0x x dx a x a +∞ >+? 五．(15分)若函数()z ?在点解析，试分析在下列情形： 1．为函数()f z 的m 阶零点； 2．为函数()f z 的m 阶极点； 求()()()0Res ,f z z z f z ??? '??? ?。 六．（15分）试求()2 1 1f z z = +以z i =为中心的洛朗级数。 七．（10分）已知单位阶跃函数()0 01 t u t t >?=?

培养方案-华东理工大学

自动化专业2013级教学培养方案 一、培养目标 自动化专业致力于培养适应社会发展和经济建设需要，具有多元人文知识、社会责任感、创新意识、环保节能意识和团队合作精神，知识、能力、素质协调统一，具有基础理论扎实、专业知识面广、实践能力强，具有分析问题和解决问题的综合能力，能够在生产、科研及其他相关部门，尤其是面向石油、化工、制药等相关流程工业领域从事自动化相关的科学研究、技术开发、工程设计与实施、组织管理等方面工作的高级工程技术人才。 二、培养要求 1、具有从事工程工作所需的相关数学、自然科学以及经济和管理知识，系统地掌握本专业所必需的自然科学和工程技术方面的基础知识，接受工程设计和科学研究的基本训练，具有控制工程设计、实验研究等基本技能。 2、掌握自动化的基本理论及相关技术，尤其是控制论、系统论和信息论的基本思想；具有控制系统分析、设计和开发的基本能力。 3、具有较强的计算机应用能力，具有创新意识，能利用现代技术手段解决自动化系统分析、开发与设计中的工程问题，掌握文献检索、资料查询及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法。 4、掌握一门外语，能熟练阅读和理解外文专业资料，具有较好的国际视野与跨文化交流能力。 5、了解自动化系统设计、研究与开发、环境保护等方面的方针、政策和法规，具备社会责任感和职业道德。 6、具有较强的适应性和终身学习的能力，并具备一定的组织管理和社会活动能力，具有团队合作精神。 三、学位及学分要求 本专业学生在学期间必须修满专业培养方案规定的179学分，其中，通识教育平台课程44学分，学科基础教育课程平台36学分，专业教育平台课程66.5学分，实践平台32.5学分。学生修满学分并达到《大学生体质健康标准》，可获得毕业证书。获准毕业并通过华东理工大学大学英语学位考试，且符合国家学位授予条例者，可获得工学学士学位。 四、课程设置

华师网络学院作业答案-WEB程序设计名词解释

通用实体 答案:通用实体包含文档内容，即XML文本、其它文本或非文本数据。 伪类 答案:伪类是特殊的类，能自动地被支持CSS的浏览器所识别。 存储过程 答案:存储过程是由一系列SQL语句组成，常被设计用来完成一个特定的功能，便于共享及程序模块化。 Request 答案:ASP内置对象，它在一个HTTP请求过程中，获取由浏览器传送给服务器的消息。包括从HTML 表单、cookie 和客户端认证等。 外部实体 答案:外部实体是指包含在独立文件中的实体。 数组 答案:数组是若干个元素的有序集合，每个数组有一个名字作为其标识。 SQL 答案:SQL是一个被广泛采用、适用于关系数据库的数据库语言工业标准，他是一种数据库子语言，是一种控制与DBMS 交互的语言。 表单 答案:提供图形用户界面的基本元素，包括按钮、文本框、单选框、复选框等等，是HTML实现交互功能的主要接口，用户通过表单向服务器提交数据。 全局变量 答案:变量在过程外被声明，则它的作用域是整个脚本程序范围，可被所有过程引用，称之为全局变量。 局部变量 答案:变量在过程中被声明，则它的作用域仅局限于该过程，称之为局部变量。 事件 答案:事件是指计算机进行一定操作而得到的结果。 可析实体 答案:可析实体是一种由XML文本组成的实体。 统一资源定位器URL（Uniform Resource Locator） 答案:统一资源定位器URL（Uniform Resource Locator）是用来确定用户所需信息的确切位置。包括信息资源的名称及地址。 事件处理程序 答案:对事件进行处理的程序或函数称之为事件处理程序。 Application 答案:ASP内置对象，它用于存储和管理与该Web应用程序有关的信息，在一个ASP应用内让不同使用者共享信息。 域名服务系统（DNS）

复变函数习题解答(第6章)

p269第六章习题(一) [ 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 ] 7.从 Ceiz /√zdz出发，其中C是如图所示之周线(√z沿正实轴取正值)，证明：(0, +)cosx/√xdx= (0, +)sinx/√xdx=√(/2)． 【解】| C(R)eiz /√zdz| C(R)| eiz |/R1/2 ds = [0,/2]| ei(cos+isin) |/R1/2 ·R d Ri = [0,/2]| e Rsin |R1/2 d

R R1/2 [0,/2]e Rsin d． 由sin2/([0,/2] )，故R1/2 [0,/2]e Rsin d R1/2 [0,/2]e(2R/) d C r ri = (/(2R1/2 ))(1–e R )/(2R1/2

所以，| C(R)eiz /√zdz|0 (asR+)．rR而由| C(r)eiz /√zdz|(/(2r1/2 ))(1–e r ) 知| C(r)eiz /√zdz|0 (asr0+ )． 当r0+ ，R+时， [r,R]eiz /√zdz= [r,R]eix /√xdx= [r,R](cosx+isinx)/√xdx

(0, +)cosx/√xdx+i (0, +)sinx/√xdx． [ri,Ri]eiz /√zdz= [r,R]ei(iy) /√(iy)idy= [r,R]e y ei/4 /√ydy． = (1 +i)/√2 · [r,R]e y /√ydy= 2(1 +i)/√2 · [√r,√R]e u^2 du (1 +i)√2 · (0, +)e u^2 du= (1 +i)√2 ·√/2 = (1 +i)√(/2)．由Cauchy积分定理， Ceiz

复变函数试题汇总

复变函数试题汇总

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《复变函数》考试试题(一） 一、 判断题（2０分）: 1.若ｆ(z)在z 0的某个邻域内可导,则函数f(ｚ)在ｚ0解析． （ ) 2. 有 界 整 函 数 必 在 整 个 复 平 面 为 常 数 . ( ） ３ . 若 } {n z 收敛，则 } {Re n z 与 } {Im n z 都收敛. （ ) 4．若ｆ(z)在区域Ｄ内解析，且 0)('≡z f ，则C z f ≡)((常数）. ( ) ５.若函数ｆ(z)在z ０处解析，则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数. ( ） 6.若 z 0是 )(z f 的 m 阶零点，则 z 0是 1/ )(z f 的 m 阶极 点． （ ) 7.若 ) (lim 0 z f z z →存在且有限，则z ０ 是函数f(z)的可去奇点. ( ) 8.若函数f(z)在是区域 D 内的单叶函数,则)(0)('D z z f ∈?≠. （ ） 9. 若f (z )在区域D 内解析, 则对D 内任一简单闭曲线C 0)(=? C dz z f . 10.若函数f （z ）在区域D 内的某个圆内恒等于常数，则f （ｚ)在区域D 内恒等于常数.( ） 二．填空题（20分） 1、 =-?=-1||0 0)(z z n z z dz ＿__＿______.(n 为自然数) 2. =+z z 22cos sin ____＿____. 3．函数z sin 的周期为_________＿＿．

复变函数习题三参考答案

习题三 3.1计算积分 2C z dz ? ，其中C 是： （1）原点到()2i +的直线段； （2）原点到2再到()2i +的折线； （3）原点到i 再沿水平到()2i +的折线。 解：（1）C 的参数方程为()()22201z t i t ti t =+=+≤≤ ()2dz i dt =+ 于是 ()()()222 1 222113 C i i d z d t i z t +++== ? （2）12C C C =+，1C 参数方程为()02z t t =≤≤， 2C 参数方程为()201z it t =+≤≤ ()()1 2 2 21 2 2 2 2 1 22113 C C C z dz z dz z dz t dt id it i t += +=+=+? ???? （3）12C C C =+，1C 参数方程为()01z it t =≤≤， 2C 参数方程为()02z t i t =+≤≤ ()()()1 2 2 1 2 2 2 22 1 2113 C C C z dz z dz z dz it idt dt t i i += +++==????? 3.2设C 是,i z e θ θ=是从π-到π的一周，计算： （1） ()Re C z dz ? ；（2）()Im C z dz ?；（3）C zdz ? 解：cos sin i z e i θ θθ==+，()sin cos dz i d θθθ=-+ （1）()()Re cos sin cos C z dz i d i π π θθθθπ-=-+=??； （2）()()Im sin sin cos C z dz i d π π θθθθπ-=-+=-? ?； （3） ()()cos sin sin cos 2C zdz i i d i π π θθθθθπ-=--+=? ? 3.3计算积分C z zdz ? ，其中C 是由直线段11,0x y -≤≤=及上半单位圆周组成的正向闭 曲线。 解：12C C C =+，1C 表示为z x iy =+，()11,0x y -≤≤=；

华师2016网络教育远程学习方法作业及答案(100分)

计算机软件一般分为系统软件和应用软件两大类，不属于系统软件的是（）。 A.操作系统 B.数据库管理系统 C.客户管理系统 D.语言处理程序 您的答案：C 题目分数：5 此题得分：5.0 2．第6题 网络学生对学习全过程进行自主管理的意识是（）。 A.自励意识 B.自动意识 C.自治意识 D.自觉意识 您的答案：C 题目分数：5 此题得分：5.0 3．第7题 保持微型计算机正常运行必不可少的输入输出设备是（）。 A.键盘与鼠标 B.显示器与打印机 C.键盘和显示器 D.鼠标和扫描仪 您的答案：C 题目分数：5 此题得分：5.0 4．第12题 人们在网络中可以完全不受时间、地域和资格等的限制而自由地学习，这体现了网络学习的（）。

B.虚拟性 C.交互性 D.自主性 您的答案：A 题目分数：5 此题得分：5.0 5．第14题 网络学生从外界获取评价并将此评价内化为良性刺激的意识是（）。 A.自评意识 B.自控意识 C.自励意识 D.自动意识 您的答案：C 题目分数：5 此题得分：5.0 6．第15题 进行网络学习，最理想的学习风格是（）。 A.抵抗型 B.顺从型 C.行为型 D.转化型 您的答案：D 题目分数：5 此题得分：5.0 7．第16题 断电后，会使存储的数据丢失的存储器是（）。 A.RAM B.硬盘 C.ROM D.软件

您的答案：A 题目分数：5 此题得分：5.0 8．第19题 网络学生要确立的正确学习观念是（）。 A.自律 B.他律 C.顺从 D.抵抗 您的答案：A 题目分数：5 此题得分：5.0 9．第3题 关于统考的说法，错误的有( ) A.从2005年开始，推行学生个人通过网络报名与缴费 B.提供网络报名缴费的网站是https://www.sodocs.net/doc/277090508.html,，缴费通过中国银联网上支付平台进行。 C.统考合格教育部发放合格证书。 D.统考成绩一般于考试结束50天后，在https://www.sodocs.net/doc/277090508.html,、网络学院及各学习中心查询。 您的答案：A,C,D 题目分数：5 此题得分：5.0 10．第8题 华南师范大学网络教育学院为https://www.sodocs.net/doc/277090508.html,平台开发了如下哪些手机客户端.( ) A.iPhone手机客户端 B.Symbian手机客户端 C.Android手机客户端 D.WindowsPhone手机客户端 您的答案：A,C,D 题目分数：5 此题得分：5.0 11．第17题

复变函数课后习题答案(全)

习题一答案 1．求下列复数的实部、虚部、模、幅角主值及共轭复数： （1） 1 32i + （2） (1)(2) i i i -- （3）13 1 i i i - - （4）821 4 i i i -+- 解：（1） 132 3213 i z i - == + ， 因此： 32 Re, Im 1313 z z ==-， 232 arg arctan, 31313 z z z i ==-=+ （2） 3 (1)(2)1310 i i i z i i i -+ === --- ， 因此， 31 Re, Im 1010 z z =-=， 131 arg arctan, 31010 z z z i π ==-=-- （3） 133335 122 i i i z i i i -- =-=-+= - ， 因此， 35 Re, Im 32 z z ==-， 535 ,arg arctan, 232 i z z z + ==-= （4）821 41413 z i i i i i i =-+-=-+-=-+ 因此，Re1,Im3 z z =-=， arg arctan3,13 z z z i π ==-=-- 2．将下列复数化为三角表达式和指数表达式： （1）i（2 ）1 -+（3）(sin cos) r i θθ + （4）(cos sin) r i θθ -（5）1cos sin (02) i θθθπ -+≤≤解：（1）2 cos sin 22 i i i e π ππ =+=

（2 ）1-+23 222(cos sin )233 i i e πππ=+= （3）(sin cos )r i θθ+()2 [cos()sin()]22 i r i re π θππ θθ-=-+-= （4）(cos sin )r i θ θ-[cos()sin()]i r i re θθθ-=-+-= （5）2 1cos sin 2sin 2sin cos 222 i i θ θθ θθ-+=+ 2 2sin [cos sin ]2sin 22 22 i i e πθ θπθ πθ θ ---=+= 3． 求下列各式的值： （1 ）5)i - （2）100100(1)(1)i i ++- （3 ）(1)(cos sin ) (1)(cos sin ) i i i θθθθ-+-- （4） 23(cos5sin 5)(cos3sin 3)i i ????+- （5 （6 解：（1 ）5)i -5[2(cos()sin())]66 i ππ =-+- 5 552(cos()sin()))66 i i ππ =-+-=-+ （2）100 100(1) (1)i i ++-50505051(2)(2)2(2)2i i =+-=-=- （3 ）(1)(cos sin ) (1)(cos sin )i i i θθθθ-+-- 2[cos()sin()](cos sin ) 33)sin()][cos()sin()]44 i i i i ππ θθππ θθ-+-+= -+--+- )sin()](cos2sin 2)12 12 i i π π θθ=- +- + (2)12 )sin(2)]12 12 i i π θπ π θθ- =- +- =

重庆大学《复变函数与积分变换》期末考试试卷及答案

得分 得分 ?复变函数与积分变换?期末试题（A ） 一．填空题（每小题3分，共计15分） 1． 2 3 1i -的幅角是（ ）；2.)1(i Ln +-的主值是 （ ）；3. 2 11)(z z f +=，=)0() 5(f （ ）； 4．0=z 是 4 sin z z z -的（ ）极点；5． z z f 1 )(=，=∞]),([Re z f s （ ） ； 二．选择题（每小题3分，共计15分） 1．解析函数),(),()(y x iv y x u z f +=的导函数为（ ）； （A ） y x iu u z f +=')(； （B ）y x iu u z f -=')(； （C ） y x iv u z f +=')(； （D ）x y iv u z f +=')(. 2．C 是正向圆周3=z ，如果函数=)(z f （ ），则0d )(=?C z z f ． （A ） 23-z ； （B ）2 )1(3--z z ； （C ）2)2()1(3--z z ； （D ）2)2(3-z . 3．如果级数∑∞ =1 n n n z c 在 2=z 点收敛，则级数在 （A ）2-=z 点条件收敛 ； （B ）i z 2=点绝对收敛； （C ）i z +=1点绝对收敛； （D ）i z 21+=点一定发散． ４．下列结论正确的是( ) （A ）如果函数)(z f 在0z 点可导，则)(z f 在0z 点一定解析；

(B) 如果)(z f 在C 所围成的区域内解析，则0)(=? C dz z f （C ）如果 0)(=? C dz z f ，则函数)(z f 在C 所围成的区域内一定解析； （D ）函数 ),(),()(y x iv y x u z f +=在区域内解析的充分必要条件是 ),(y x u 、),(y x v 在该区域内均为调和函数． 5．下列结论不正确的是（ ）． (A) 的可去奇点；为z 1 sin ∞(B) 的本性奇点；为z sin ∞ (C) ;1sin 1 的孤立奇点为 z ∞(D) .sin 1的孤立奇点为z ∞ 三．按要求完成下列各题（每小题10分，共计40分） （1）设)()(2 2 2 2 y dxy cx i by axy x z f +++++=是解析函数，求.,,,d c b a （2）．计算? -C z z z z e d ) 1(2 其中C 是正向圆周：2=z ； 得分

华东理工大学电气工程及其自动化培养方案

电气工程及其自动化专业教学培养方案 一、培养目标 电气工程及其自动化专业致力于培养适应社会发展和经济建设需要，具有多元人文知识、社会责任感、创新意识、环保节能意识和团队合作精神，知识、能力、素质协调统一，具有扎实的电器、电力电子、电气传动、电气系统设计及应用等专业基础知识和工程实践能力，具有分析问题和解决问题的综合能力，能从事与电气工程有关的系统运行、自动控制、电力电子技术等相关领域科学研究、技术开发、工程应用与组织管理的高级工程技术人才。 二、培养要求 1、具有从事工程工作所需的相关数学、自然科学以及经济和管理知识，系统地掌握本专业所必需的自然科学和工程技术方面的基础知识，接受工程设计和科学研究的基本训练，具有电气工程及自动化系统设计、开发与工程应用的基本技能。 2、较好地掌握本专业领域的技术知识，包括电器、电力电子、电气传统、电气系统设计等。 3、具有较强的计算机应用能力，具有创新意识，能利用现代技术手段解决电气工程相关的系统分析、开发与设计中的问题，掌握文献检索、资料查询及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法。 4、掌握一门外语，能熟练阅读和理解外文专业资料，具有较好的国际视野与跨文化交流能力。 5、了解电气自动化系统设计、研究与开发、环境保护等方面的方针、政策和法规，具备社会责任感和职业道德。 6、具有较强的适应性和终身学习的能力，并具备一定的组织管理和社会活动能力，具有团队合作精神。 三、学位及学分要求 本专业学生在学期间必须修满专业培养方案规定的179学分，其中，通识教育平台课程44学分，学科基础教育课程平台36学分，专业教育平台课程66.5学分，实践平台32.5学分。学生修满学分并达到《大学生体质健康标准》，可获得毕业证书。获准毕业并通过华东理工大学大学英语学位考试，且符合国家学位授予条例者，可获得工学学士学位。

华师网络学院作业答案-数据结构(100分)

1．第1题 多维数组之所以有行优先顺序和列优先顺序两种存储方式是因为( )。 A.数组的元素处在行和列两个关系中 B.数组的元素必须从左到右顺序排列 C.数组的元素之间存在次序关系 D.数组是多维结构，内存是一维结构 您的答案：A 题目分数：2 此题得分：2.0 2．第2题 3个结点可构成( )个不同形态的二叉树。 A.2 B.3 C.4 D.5 您的答案：D 题目分数：2 此题得分：2.0 3．第3题 下列排序算法中，当初始数据有序时，花费时间反而最多的是( )。 A.起泡排序 B.希尔排序 C.堆排序 D.快速排序 您的答案：D 题目分数：2 此题得分：2.0 4．第4题 要将现实生活中的数据转化为计算机所能表示的形式，其转化过程依次为( )。 A.逻辑结构、存储结构、机外表示 B.存储结构、逻辑结构、机外表示

C.机外表示、逻辑结构、存储结构 D.机外表示、存储结构、逻辑结构 您的答案：C 题目分数：2 此题得分：2.0 5．第5题 下列有关线性表的叙述中，正确的是( )。 A.元素之间是线性关系 B.线性表中至少有一个元素 C.任一元素有且仅有一个直接前趋 D.任一元素有且仅有一个直接后继 您的答案：A 题目分数：2 此题得分：2.0 6．第6题 若要在单链表中的结点*p之后插入一个结点*s，则应执行的语句是( )。 A.s-> next=p-> next; p-> next=s; B.p-> next=s; s-> next=p-> next; C.p-> next=s-> next; s-> next=p; D.s-> next=p; p-> next=s-> next; 您的答案：A 题目分数：2 此题得分：2.0 7．第7题 栈和队列都是( )。 A.限制存取位置的线性结构 B.顺序存储的线性结构 C.链式存储的线性结构 D.限制存取位置的非线性结构 您的答案：A 题目分数：2 此题得分：2.0

复变函数习题答案第3章习题详解

第三章习题详解 1． 沿下列路线计算积分 ? +i dz z 30 2。 1) 自原点至i +3的直线段； 解：连接自原点至i +3的直线段的参数方程为：()t i z +=3 10≤≤t ()dt i dz +=3 ()()()?? +=??????+=+=+1 3 1 0332330 233 13313i t i dt t i dz z i 2) 自原点沿实轴至3，再由3铅直向上至i +3； 解：连接自原点沿实轴至3的参数方程为：t z = 10≤≤t dt dz = 33 033 2 3 2 33 131=??? ???== ? ? t dt t dz z 连接自3铅直向上至i +3的参数方程为：it z +=3 10≤≤t idt dz = ()()()33 1 031 02 33 233133 13313-+=??????+=+=?? +i it idt it dz z i （ ()()()3 3331 02 3 02 302 33 133********i i idt it dt t dz z i +=-++= ++= ∴??? + 3) 自原点沿虚轴至i ，再由i 沿水平方向向右至i +3。 解：连接自原点沿虚轴至i 的参数方程为：it z = 10≤≤t idt dz = ()()31 031 2 02 3 131i it idt it dz z i =??? ???==?? 连接自i 沿水平方向向右至i +3的参数方程为：i t z += 10≤≤t dt dz = ()()()33 1 031 02323113 131i i i t dt i t dz z i i -+=??????+=+=?? + ()()3 333320 230 213 13113131i i i i dz z dz z dz z i i i i +=-++= += ∴? ? ? ++ 2． 分别沿x y =与2 x y =算出积分 ()?++i dz iy x 10 2 的值。 解：x y = ix x iy x +=+∴2 2 ()dx i dz +=∴1 ()()()()()??? ??++=????? ???? ??++=++=+∴ ?? +i i x i x i dx ix x i dz iy x i 213112131111 0231 02 10 2 / 2 x y = ()2 2 2 2 1x i ix x iy x +=+=+∴ ()dx x i dz 21+=∴ ()()()()()? ???? ??++=????? ???? ??++=++=+∴ +1 1 043210 2 2131142311211i i x i x i dx x i x i dz iy x i

北交大考博辅导班：2019北京交通大学应用数学考博难度解析及经验分享

北交大考博辅导班：2019北交大应用数学考博难度解析及经验分享根据教育部学位与研究生教育发展中心最新公布的第四轮学科评估结果可知，在科教评价网版2017-2018数学与应用数学专业大学排名中，数学与应用数学专业排名第一的是复旦大学，排名第二的是北京师范大学，排名第三的是南开大学。 下面是启道考博辅导班整理的关于北京交通大学应用数学考博相关内容。 一、专业介绍 应用数学专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。 北京交通大学理学院的应用数学在博士招生方面，划分为1个研究方向： 070104 应用数学 研究方向：01 微分方程理论与应用 考试科目：①1101 英语②2272 代数学基础或 2290 分析学基础或 2617 概率论基础③3756 微分方程或 3762 分形与混沌及其应用或 3780 组合学或 3781 图论或 3782 随机分析与随机过程或 3783 运筹学 二、综合考核及分数 北京交通大学应用数学博士研究生招生考试分为五个阶段。其中，综合考核内容为 :（一）外国语水平考核 符合学校要求的英语考试成绩证明或在国外获得硕士或博士学位证明可免试外国语水平考核。 （二）基础水平测试 学院根据学科培养目标要求及高层次优秀人才选拔标准，制定申请考核制招生申请材料审核办法、评分标准及相关程序。学院材料审核专家组应结合考生学术研究经历、学科综述与研究设想、硕士学位论文（应届硕士毕业生论文目录、详细摘要和主要成果）、考生参与科研、发表论文、出版专著、获奖等情况及专家推荐意见按照学院制定的申请材料审核评分标准，给出对应成绩及书面评价，成绩满分100分。成绩低于60分的考生，不得录取。 （三）学科专业能力考核 学院对进入综合素质考核名单的考生进行学科专业能力考核。学科专业能力的考核形式、内容及评价标准由学院制定，成绩满分100分。主要测试考生的本学科博士研究生应具

华师网络学院作业答案-数据结构判断题

消除递归不一定需要使用栈。 答案:正确 在开散列表中不会出现堆积现象。 答案:正确 在链栈上进行进栈操作时，不需判断栈满。 答案:正确 算法的正确性，一般不进行形式化的证明，而是用测试来验证。 答案:正确 顺序表不需存放指针，链表要存放指针，故链表的存储空间要求总是比顺序表大。 答案:错误 如果n个顶点的无向图有n条边，则图中肯定有回路。 答案:正确 图G的生成树T是G的子图。 答案:正确 数组的基本运算有读、写、插入、删除等。 答案:错误 不管树的深度和形态如何，也不可能构造出一棵有100个结点的哈夫曼树。 答案:正确 如果根结点的左子树和右子树高度差不超过1，则该二叉树是平衡二叉树。 答案:错误 排序的目的是为了方便以后的查找。 答案:正确 以中序方式遍历一个堆，则得到一个有序序列。 答案:正确 二叉树中可能所有结点的度都小于2。 答案:正确 顺序表可以按序号随机存取。 答案:正确 在二叉排序树中，即使删除一个结点后马上再插入该结点，该二叉排序树的形态也可能不同。答案:正确 队列在使用中必须设置两个指针，分别指向真正的队头和队尾的位置。 答案:错误 数据的逻辑结构和运算集组成问题的数学模型，与计算机无关。

对称矩阵压缩存储后仍然可以随机存取。 答案:正确 有向图中顶点i的出度等于邻接矩阵中第i行中1的个数；入度等于第i列中1的个数。 答案:错误 树和森林都可转化为二叉树，故对给定的二叉树，不能区分是由树还是森林转换来的。 答案:错误 循环队列中入队和出队的节点位置可出现在数组的任一端，已不满足“一端进另一端出”的要求，故实际上已不是队列了。 答案:错误 顺序查找法不仅可用于顺序表上的查找，也可用于链表上的查找。 答案:正确 有向图中边数等于邻接矩阵中1的个数；也等于邻接表中的边表结点数。 答案:正确 直接插入排序是稳定的，而Shell排序就是调用若干趟直接插入排序，故也是稳定的。 答案:错误 基数排序不需进行关键字间的比较，故执行时间比基于比较的排序方法要快。 答案:错误 由二叉树的先根和后根序列可以唯一确定该二叉树。 答案:错误 不论数据如何组织，分别在10000个结点和10个结点的查找表中进行查找，前者的平均查找长度肯定比后者大。 答案:错误 在线索二叉树上，求结点的(遍历)前趋和后继时可利用线索得到，即不必进行遍历了。 答案:错误 单链表中取第i个元素的时间与i成正比。 答案:正确 广义表不仅是线性表的推广，也是树的推广。 答案:正确 拓扑排序可以分析某工程能否顺利进行。 答案:正确 哈夫曼树中不存在度为1的结点。 答案:正确 在数据结构中，算法的空间耗费包括代码和数据两部分。

复变函数第二章习题答案精编版.doc

第二章解析函数 1-6 题中： （1）只要不满足 C-R 条件，肯定不可导、不可微、不解析 （2）可导、可微的证明：求出一阶偏导u x, u y, v x, v y，只要一阶偏导存在且连续，同时满足C-R 条件。 （3）解析两种情况：第一种函数在区域内解析，只要在区域内处处可导，就处处解析；第二种情况函数在某一点解析，只要函数在该点及其邻域内处处可导则在该点解析，如果只在该点可导，而在其邻域不可导则在该点不解析。 （4）解析函数的虚部和实部是调和函数，而且实部和虚部守C-R 条件的制约，证明函数区域内解析的另一个方法为：其实部和虚部满足调和函数和C-R 条件，反过来，如果函数实部或者虚部不满足调和函数或者C-R 条件则肯定不是解析函数。 解析函数求导： f ( z) u x iv x 4、若函数f ( z)在区域 D上解析，并满足下列的条件，证明 f ( z) 必为常数。 （1）f z 0 z D 证明：因为 f ( z) 在区域上解析，所以。 令 f (z) u( x, y) iv ( x, y) ，即 u v , u v f (z) u i v 0 。 x y y x x y 由复数相等的定义得：u v u v x y 0, 0 。 y x 所以， u( x, y) C1(常数)，v( x, y) C2(常数)，即 f (z) C1 iC2为 常数。 5、证明函数在z 平面上解析，并求出其导数。 （1） e x ( xcos y y sin y) ie x ( y cos y x sin y).

证明：设 f z u x, y iv x, y = e x ( x cos y y sin y) ie x ( y cos y xsin y). 则 u , y x ( x cos y y sin y ) ， v x, y x x e e ( y cos y x sin y) u e x ( x cos y ysin y) e x cos y v e x cos y y sin ye x x cos ye x x ； y u e x ( x sin y sin y y cos y) ； v e x ( y cos y x sin y sin y) y x 满足 u v , u v 。 x y y x 即函数在 z 平面上 ( x, y) 可微且满足 C-R 条件，故函数在 z 平面上 解析。 f (z) u i v e x (x cos y y sin y cos y) ie x ( y cos y x sin y sin y) x x 8、（1）由已知条件求解析函数 f ( z) u iv u x 2 y 2 xy f (i ) 1 i 。 ， ， 解： u x 2x y, u y 2 y x 由于函数解析，根据 C-R 条件得 u x v y 2x y 于是 y 2 v 2xy (x) 2 其中 ( x) 是 x 的待定函数，再由 C —R 条件的另一个方程得 v x 2y ( x) u y 2y x ， x 2 所以 (x) x ，即 (x) c 。 2 于是 v y 2 x 2 c 2xy 2 2 又因为 f (i ) 1 i ，所以当 x 0, y 1 ，时 u 1 1 1 ， v c 1得 c 2 2

复变函数测试题及答案-精品

第一章 复变函数测试题及答案-精品 2020-12-12 【关键字】条件、充分、关系、满足、方向、中心 一、 选择题 1．当i i z -+= 11时，5075100z z z ++的值等于（ ） （A ）i （B ）i - （C ）1 （D ）1- 2．设复数z 满足3 )2(π = +z arc ，6 5)2(π = -z arc ，那么=z （ ） （A ）i 31+- （B ）i +-3 （C ）i 2321+- （D ）i 2 123+- 3．复数)2 (tan πθπ θ<<-=i z 的三角表示式是（ ） （A ）)]2sin()2[cos( sec θπθπ θ+++i （B ）)]2 3sin()23[cos(sec θπ θπθ+++i （C ）)]23sin()23[cos( sec θπθπθ+++-i （D ）)]2 sin()2[cos(sec θπ θπθ+++-i 4．若z 为非零复数，则22z z -与z z 2的关系是（ ） （A ）z z z z 222≥- （B ）z z z z 222=- （C ）z z z z 222≤- （D ）不能比较大小 ５．设y x ,为实数，yi x z yi x z +-=++=11,1121且有1221=+z z ，则动点) ,(y x 的轨迹是（ ） （A ）圆 （B ）椭圆 （C ）双曲线 （D ）抛物线 ６．一个向量顺时针旋转 3 π ，向右平移３个单位，再向下平移１个单位后对应的复数为

i 31-，则原向量对应的复数是（ ） （A ）2 （B ）i 31+ （C ）i -3 （D ）i +3 ７．使得2 2 z z =成立的复数z 是（ ） （A ）不存在的 （B ）唯一的 （C ）纯虚数 （D ）实数 ８．设z 为复数，则方程i z z +=+2的解是（ ） （A ）i +- 43 （B ）i +43 （C ）i -43 （D ）i --4 3 ９．满足不等式 2≤+-i z i z 的所有点z 构成的集合是（ ） （A ）有界区域 （B ）无界区域 （C ）有界闭区域 （D ）无界闭区域 10．方程232= -+i z 所代表的曲线是（ ） （A ）中心为i 32-，半径为2的圆周 （B ）中心为i 32+-，半径为２的圆周 （C ）中心为i 32+-，半径为2的圆周 （D ）中心为i 32-，半径为２的圆周 11．下列方程所表示的曲线中，不是圆周的为（ ） （A ） 22 1 =+-z z （B ）433=--+z z （C ） )1(11<=--a az a z （D ）)0(0>=-+++c c a a z a z a z z 12．设,5,32,1)(21i z i z z z f -=+=-=，则=-)(21z z f （ ） （A ）i 44-- （B ）i 44+ （C ）i 44- （D ）i 44+- 13．0 0) Im()Im(lim 0z z z z x x --→（ ） （A ）等于i （B ）等于i - （C ）等于0 （D ）不存在 14．函数),(),()(y x iv y x u z f +=在点000iy x z +=处连续的充要条件是（ ）

华师网络学院作业答案-数据结构填空题

在无头结点的双链表中，指针P所指结点是第一个结点的条件是____。 答案: p-> prior==NULL 某无向图有28条边，则其顶点数最少为____。 答案: 8 在顺序表中做插入操作时首先检查____。 答案: 上溢或表满 查找表的逻辑结构是____。 答案: 集合 运算定义在逻辑结构上，算法定义在____结构上；运算指出“做什么”，算法指出____。 答案: 储存；怎么做 深度为k的二叉树，叶子数至多为____，叶子数至少为____。 答案: 2k-1、1 数组A[1..8][1..10]中，每个元素占3个单元，从首地址SA开始存放，若该数组按列存放，则元素A[8][5]的地址是____ 答案: SA+117 在150个结点的有序表中二分法查找，不论成功与否，键值比较次数最多为____。 答案: 8 下面程序段的时间复杂性为____。 for(i=0;i< n;i++) for(j=0;j< 10;j++) A[i][j]=0； 答案: O(n) 带头结点的单链表L为空的判定条件是____。 答案: L-> next==NULL n(≥1)个顶点的强连通图至少____条边，最多____条边。 答案: n、n(n-1) 排序算法的稳定性是指____。 答案: 对相同关键字排序前后相对位置不变 对400个结点的完全二叉树，度为1的结点数为____。 答案: 0 算法满足的五个重要特性是：____、____、____、输入、输出；其中区别于程序的地方是____。 答案: 有穷性、确定性、可行性；有穷性。

散列表中要解决的两个主要问题是：____、____。 答案: 散列函数的构造、冲突的处理 设循环链队列的长度为n，若只设尾指针，则出队和入队的时间复杂度分别是____和____。 答案: O(1)、O(1) 头指针为F、尾指针为R、带头结点的链队列为空的条件是____。 答案: R==F 在带头结点的单链表L中，若要删除第一个结点，则需执行下列三条语句： ____；L-> next=p-> next；delete p； 答案: p=L-> next 在邻接矩阵和邻接表上对图进行BFS或DFS遍历时，时间复杂性分别为____、____。 答案: O(n2)、O(n+e) 图的DFS遍历类似树的____遍历，是其推广。 答案: 先根 树的三种主要的遍历方法是：____、____和层次遍历。 答案: 先根、后根 n个结点的二叉链表中，指针总数为____个，其中____个指针为空。 答案: 2n、n+1 对长度为100的顺序表，在等概率情况下，查找成功时的平均查找长度为____，在查找不成功时的平均查找长度为____。 答案: 50/2、100(或101) 从n个结点的二叉排序树中查找一个元素，平均时间复杂性大致为____。 n) 答案: O(log 2 对广义表L=((a,b),c,d)进行操作head(tail(L))的结果是：____。 答案: c 非空单循环链表L中结点*p是尾结点的条件是____。 答案: p-> next==L 对n个顶点和e条边的无向图，采用邻接矩阵和邻接表表示时，求任一顶点度数的时间复杂性分别为____和____。 答案: O(n)、O(e/n)