最新高一数学上期中试题及答案
最新高一数学上期中试题及答案
一、选择题
1．若集合{}|1,A x
x x R =≤∈，{}2
|,B y y x x R ==∈，则A B =
A ．{}|11x x -≤≤
B ．{}|0x x ≥
C ．{}|01x x ≤≤
D ．?
2．函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．已知函数f (x )＝23,0
{log ,0
x x x x ≤>那么f 1(())8
f 的值为( )
A ．27
B ．
127
C ．－27
D ．－
127
4．已知0.6log 0.5a =，ln0.5b =，0.50.6c =，则（ ） A ．a c b >> B ．a b c >>
C ．c a b >>
D ．c b a >>
5．如图，U 为全集，M 、P 、S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是
（ ）
A ．()M P S ??
B ．()M P S ??
C ．()(
)U
M P S ??
D ．()(
)U
M P S ??
6．设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==，则A B =
A ．{}123,4，，
B ．{}1
23，， C ．{}234，
， D ．{}13
4，， 7．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递增，且为奇函数，若(1)1f =，则满足1(2)1f x -≤-≤的x 的取值范围是（ ）． A ．[2,2]-
B ．[1,1]-
C ．[0,4]
D ．[1,3]
8．定义在R 上的奇函数()f x 满足()
1(2)f x f x +=-
，且在()0,1上()3x
f x =，则()3lo
g 54f =（ ）
A ．
32
B ．23
-
C ．
23
D ．32
-
9．若函数6(3)3,7
(),7x a x x f x a x ---≤?=?>?
单调递增,则实数a 的取值范围是( )
A．
9
,3 4?
?
?
??
B．
9
,3
4
??
?
???C．
()
1,3D．()
2,3
10．已知0.80.8
2
0.7,log0.8, 1.1
a b c
===，则,,
a b c的大小关系是（）
A．a b c
< << C．a c b < << 11．已知集合{|20} A x x =-<，{|} B x x a =<，若A B A =，则实数a的取值范围是( ) A．(,2] -∞-B．[2,) +∞C．(,2] -∞D．[2,) -+∞ 12．已知函数在上单调递减，则实数a的取值范围是（） A．B．C．D． 二、填空题 13．已知函数 241,0 () 3,0 x x x x f x x ?--+≤ =? > ? ，则函数(())3 f f x=的零点的个数是 ________. 14．若1∈{}2,a a, 则a的值是__________ 15．某在校大学生提前创业,想开一家服装专卖店,经过预算,店面装修费为10000元,每天需要房租水电等费用100元,受营销方法、经营信誉度等因素的影响,专卖店销售总收入P与店 面经营天数x的关系是P(x)= 2 1 300,0300 2 45000,300 x x x x ? -≤< ? ? ?≥ ? 则总利润最大时店面经营天数是 ___. 16．如果关于x的方程x2+（m-1）x-m=0有两个大于 1 2 的正根，则实数m的取值范围为 ____________. 17．若4 log3 a=，则22 a a - +=． 18．已知() f x是定义在[)(] 2,00,2 -?上的奇函数，当0 x>，() f x的图象如图所示，那么() f x的值域是______． 19．有15人进家电超市，其中有9人买了电视，有7人买了电脑，两种均买了的有3人，则这两 种都没买的有 人. 20．已知()f x 定义在R 上的奇函数，当0x ≥时， ，则函数 ()()3g x f x x =-+的 零点的集合为 . 三、解答题 21．近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike ”计划在甲、乙两座城市共投资160万元，根据行业规定，每个城市至少要投资30万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P 与投入(a 单位：万元)满足426P a =，乙城市收益Q 与投入(b 单位：万元)满足1 24 Q b = +，设甲城市的投入为(x 单位：万元)，两个城市的总收益为()(f x 单位：万元)． （1）写出两个城市的总收益()(f x 万元)关于甲城市的投入(x 万元)的函数解析式，并求出当甲城市投资72万元时公司的总收益； （2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？ 22．设()4f x x x =- （1）讨论()f x 的奇偶性; （2）判断函数()f x 在()0,∞+上的单调性并用定义证明. 23．已知()221g x x ax =-+在区间[]13， 上的值域为[] 0,4。 (1)求实数a 的值； (2)若不等式()2 4 0x x g k -?≥ 当[)x 1,∈+∞上恒成立，求实数k 的取值范围。 24．已知定义域为R 的函数()221 x x a f x -+=+是奇函数． ()1求实数a 的值； ()2判断函数()f x 在R 上的单调性，并利用函数单调性的定义加以证明． 25．已知函数21 ()(,,)ax f x a b c Z bx c +=∈+是奇函数，且(1)2,(2)3f f =< （1）求a ，b ，c 的值； （2）判断函数()f x 在[1,)+∞上的单调性，并用定义证明你的结论； （3）解关于t 的不等式：2 (1)(3)0f t f t --++>． 26．食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收益P 、种黄瓜的年收益Q 与投入a(单位： 万元)满足P ＝80＋1 42,a 4 a Q = ＋120.设甲大棚的投入为x(单位：万元)，每年两个大棚的总收益为f(x)(单位：万元)． (1)求f(50)的值； (2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益f(x)最大？ 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】 求出集合B 后可得A B . 【详解】 因为集合{} |1,{|11}A x x x R x x =≤∈=-≤≤，{ } 2 |,{|0}B y y x x R y y ==∈=≥则 A B ={}|01x x ≤≤，选C 【点睛】 本题考查集合的交，注意集合意义的理解，如(){} |,x y f x x D =∈表示函数的定义域，而(){} |,y y f x x D =∈表示函数的值域， ()(){},|,x y y f x x D =∈表示函数的图像. 2．D 解析：D 【解析】 试题分析：函数f （x ）=2x 2–e |x|在[–2,2]上是偶函数，其图象关于轴对称，因为 ，所以排除 选项；当 时， 有一零点， 设为 ，当 时， 为减函数，当 时， 为增函数．故选D 3．B 解析：B 【解析】 【分析】 利用分段函数先求f （1)8）的值，然后在求出f 1(())8 f 的值． 【详解】 f ＝log 2＝log 22－3＝－3，f ＝f (－3)＝3－3＝ . 【点睛】 本题主要考查分段函数求值以及指数函数、对数函数的基本运算，属基础题． 4．A 解析：A 【解析】 由0.5 0.6log 0.51,ln 0.50,00.61><<<，所以1,0,01a b c ><<<， 所以a c b >>，故选A . 5．C 解析：C 【解析】 【分析】 先根据图中的阴影部分是M∩P 的子集，但不属于集合S ，属于集合S 的补集，然后用关系式表示出来即可． 【详解】 图中的阴影部分是： M∩P 的子集，不属于集合S ，属于集合S 的补集,即是C U S 的子集则阴影部分所表示的集合是（M∩P ）∩(?U S). 故选C ． 【点睛】 本题主要考查了Venn 图表达集合的关系及运算，同时考查了识图能力，属于基础题． 6．A 解析：A 【解析】 由题意{1,2,3,4}A B =，故选A. 点睛:集合的基本运算的关注点： (1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提． (2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决． (3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn 图． 7．D 解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 ()f x 是奇函数，故()()111f f -=-=- ；又()f x 是增函数，()121f x -≤-≤，即 ()(1)2(1)f f x f -≤-≤ 则有121x -≤-≤ ，解得13x ≤≤ ，故选D. 【点睛】 解本题的关键是利用转化化归思想，结合奇函数的性质将问题转化为()(1)2f f x -≤- (1)f ≤，再利用单调性继续转化为121x -≤-≤，从而求得正解. 8．D 解析：D 【解析】 【分析】 由题意结合函数的性质整理计算即可求得最终结果. 【详解】 由题意可得：()354f log =()3log 23f +， 则()354f log =()31log 21f - +，且()() 3 31 log 21log 21f f +=--， 由于()3log 211,0-∈-，故()()31log 2 333 log 211log 232 f f --=--=-=-， 据此可得：()()3312 log 21log 213f f +=-=-，()354f log =32 -. 本题选择D 选项. 【点睛】 本题主要考查函数的奇偶性，函数的周期性及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 9．B 解析：B 【解析】 【分析】 利用函数的单调性，判断指数函数底数的取值范围，以及一次函数的单调性，及端点处函数值的大小关系列出不等式求解即可 【详解】 解：函数6(3)3,7 (),7x a x x f x a x ---?=?>? 单调递增， ()30 1373a a a a ?->?∴>??-?-≤? 解得934a ≤< 所以实数a 的取值范围是9,34?? ???? ． 故选：B ． 【点睛】 本题考查分段函数的应用，指数函数的性质，考查学生的计算能力，属于中档题． 10．B 解析：B 【解析】 【分析】 根据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出a b c 、、的取值范围，从而可得结果. 【详解】 0.8000.70.71a <=<=， 22log 0.8log 10b =<=， 0.801.1 1.11c =>=， b a c ∴<<，故选B. 【点睛】 本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间 ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用. 11．B 解析：B 【解析】 由题意可得{}|2A x x =<，结合交集的定义可得实数a 的取值范围是[ )2,+∞ 本题选择B 选项. 12．C 解析：C 【解析】 【分析】 由函数单调性的定义，若函数在上单调递减，可以得到函数在每一个子区 间上都是单调递减的，且当时， ，求解即可． 【详解】 若函数 在 上单调递减，则 ，解得 . 故选C. 【点睛】 本题考查分段函数的单调性．严格根据定义解答，本题保证随的增大而减小，故解答本题的关键是 的最小值大于等于 的最大值． 二、填空题 13．4【解析】【分析】根据分段函数的解析式当时令则解得当时做出函数的图 像即可求解【详解】当时令则解得当时令得作出函数的图像由图像可知与有两个交点与有一个交点则的零点的个数为4故答案为：4【点睛】本题考查 解析：4 【解析】 【分析】 根据分段函数的解析式当0x ≤时，令()3f x =，则2413x x --+=，解得 22x =-±，当0x >时，()31x f x =>，1x =，做出函数()f x ， 1,22,22y y y ==-+=--的图像，即可求解. 【详解】 241,0 () 3,0x x x x f x x ?--+≤=?>? ， ∴当0x ≤时，()()2 241255f x x x x =--+=-++≤， 令()3f x =，则2413x x --+=， 解得22x =-±， 1220,4223,-<-+<-<--<- 当0x >时，()31x f x =>， 令()3f x =得1x =， 作出函数()f x ，1,22,22y y y ==-=-- 由图像可知，()f x 与1y = 有两个交点，与2y =-+ 则(())3f f x =的零点的个数为4. 故答案为：4 【点睛】 本题考查了分段函数的零点个数，考查了数形结合的思想，属于基础题. 14．-1【解析】因为所以或当时不符合集合中元素的互异性当时解得或时符合题意所以填 解析：-1 【解析】 因为{ }2 1,a a ∈，所以1a =或2 1a =，当1a =时，2a a =，不符合集合中元素的互异性， 当21a =时，解得1a =或1a =-，1a =-时2a a ≠，符合题意．所以填1a =-． 15．200【解析】【分析】根据题意列出总利润L(x)的分段函数然后在各个部分算出最大值比较大小就能确定函数的最大值进而可求出总利润最大时对应的店面经营天数【详解】设总利润为L(x)则L(x)=则L(x) 解析：200 【解析】 【分析】 根据题意，列出总利润L(x)的分段函数，然后在各个部分算出最大值，比较大小，就能确定函数的最大值，进而可求出总利润最大时对应的店面经营天数. 【详解】 设总利润为L(x), 则L(x)=2 120010000,03002 10035000,300x x x x x ?-+-≤ 1(200)10000,0300 210035000,300x x x x ?--+≤ 当0≤x<300时,L(x)max =10000, 当x ≥300时,L(x)max =5000, 所以总利润最大时店面经营天数是200. 【点睛】 本题主要考查分段函数的实际应用，准确的写出各个部分的函数关系式是解决本题的关键. 16．（-∞-）【解析】【分析】方程有两个大于的根据此可以列出不等式组求得m 的取值范围即可【详解】解：根据题意m 应当满足条件即：解得：实数m 的取值范围：（-∞-）故答案为：（-∞-）【点睛】本题考查根的判 解析：（-∞，- 1 2 ） 【解析】 【分析】 方程有两个大于1 2 的根，据此可以列出不等式组求得m 的取值范围即可. 【详解】 解：根据题意，m 应当满足条件 2(1)40 112211(1)042 m m m m m ? ??=-+>? -?->? ??+-->??即：2210012m m m m ??++>? 2m <-， 实数m 的取值范围：（-∞，-1 2 ）. 故答案为：（-∞，-12 ）. 【点睛】 本题考查根的判别式及根与系数的关系，解题的关键是正确的运用判别式及韦达定理，是中档题. 17．【解析】【分析】【详解】∵∴∴考点：对数的计算 【解析】 【分析】 【详解】 ∵4log 3a = ，∴432a a =?= 2 22a -+== 考点：对数的计算 18．【解析】【分析】先根据函数的奇偶性作出函数在y 轴左侧的图象欲求的值域分两类讨论：；结合图象即可解决问题【详解】是定义在上的奇函数作出图象关于原点对称作出其在y 轴左侧的图象如图由图可知：的值域是故答案 解析：][()2,33,2?-- 【解析】 【分析】 先根据函数的奇偶性作出函数在y 轴左侧的图象，欲求()f x 的值域，分两类讨论： 0x >①；0.x <②结合图象即可解决问题． 【详解】 ()f x 是定义在(][2,00,2-?上的奇函数， ∴作出图象关于原点对称作出其在y 轴左侧的图象，如图． 由图可知：()f x 的值域是][() 2,33,2?--． 故答案为][() 2,33,2?--． 【点睛】 本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力． 19．【解析】【分析】【详解】试题分析：两种都买的有人所以两种家电至少买一种有人所以两种都没买的有人或根据条件画出韦恩图：(人)考点：元素与集合的关系 解析： 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：两种都买的有人，所以两种家电至少买一种有人.所以两种都没 买的有 人.或根据条件画出韦恩图： (人). 考点：元素与集合的关系. 20．【解析】试题分析：当时由于定义在上的奇函数则；因为时则若时令若时令因则的零点集合为考点：奇函数的定义与利用奇函数求解析式；2函数的零点；3分段函数分段处理原则； 解析： 【解析】 试题分析：当时， ，由于()f x 定义在R 上的奇函数，则； 因为0x ≥时，，则 若 时，令 若时，令 ，因 ，则 ， 的零点集合为 考点：奇函数的定义与利用奇函数求解析式；2.函数的零点；3.分段函数分段处理原则； 三、解答题 21．（1）()1 42364 f x x x =- +，30130x ≤≤，66万元（2）甲城市投资128万元，乙城市投资32万元 【解析】 【分析】 () 1由题知，甲城市投资x 万元，乙城市投资160x -万元，求出函数的解析式，利用当甲 城市投资72万元时公司的总收益； ()()1 242364 f x x x =- +，30130x ≤≤，令t x =，则30,130t ?∈?，转化为求函数2 ,30,611 424 033y t t t ?∈?=-++最值，即可得出结论． 【详解】 ()1由题知，甲城市投资x 万元，乙城市投资160x -万元， 所以()()114261602423644 f x x x x x =+-+=-+， 依题意得30 16030 x x ≥?? -≥?，解得30130x ≤≤， 故()1 42364 f x x x =- +，30130x ≤≤， 当72x =时，此时甲城市投资72万元，乙城市投资88万元， 所以总收益()1 4236664 f x x x =- +=． ()()1 242364 f x x x =- +，30130x ≤≤ 令t x = 30,130t ?∈?． 2,30,611 424 033y t t t ?∈?=-++ 当82t =，即128x =万元时，y 的最大值为68万元， 故当甲城市投资128万元，乙城市投资32万元时， 总收益最大，且最大收益为68万元． 【点睛】 本题考查实际问题的应用，二次函数的性质以及换元法的应用，考查转化思想以及计算能力，属于中档题． 22．(1)奇函数(2)()f x 在()0,+∞上是增函数，证明见解析. 【解析】 【分析】 (1)分别确定函数的定义域和()f x 与()f x -的关系即可确定函数的奇偶性； (2)()12,0,x x ?∈+∞,且12x x <,通过讨论()()12f x f x -的符号决定()1f x 与()2f x 的大小，据此即可得到函数的单调性. 【详解】 (1)()4 f x x x =- 的定义域为0x ≠,()()()44f x x x f x x x ? ?-=-- =--=- ?-? ?,()4f x x x ∴=-是奇函数. (2)()12,0,x x ?∈+∞,且12x x <, ()()()()()()121212122112121212124444441f x f x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ???? ??-=---=-+- ? ? ? ?????? -?? =-+=-+ ? ?? ∵()1212,0,,x x x x ∈+∞<,1212 4 0,10x x x x ∴-+， ()1212410x x x x ?? ∴-+ < ??? ， ()()12f x f x <. ∴ ()f x 在()0,+∞上是增函数. 【点睛】 本题主要考查函数的奇偶性，函数的单调性的证明等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 23．（1）1a =；（2）1-4??∞ ??? ，. 【解析】 【分析】 (1)分类讨论二次函数的轴和区间的关系，分别讨论函数的单调性，进而得到函数的最值；（2）由已知得() 2 2221?40x x x k -?+-≥在[)1,x ∈+∞上恒成立? 2 112122x x k ???? ≤-+ ? ????? 在[)1,x ∈+∞上恒成立，令12x t =，且10,2t ??∈ ???，则上式 2121,0,2k t t t ?? ?≤-+∈ ??? 恒成立，根据二次函数的性质求最值即可. 【详解】 （1）()()2 21g x x a a =-+- 当1a <时，()g x 在[] 1,3上单调递增 ()()min 1220g x g a ∴==-=，即1a =，与1a <矛盾。故舍去。 当13a ≤≤时，()()2 min 10g x g a a ==-=，即1a =±，故1a = 此时()()2 1g x x =-，满足[]1,3x ∈时其函数值域为[] 0,4。 当3a >时，()g x 在[] 1,3上单调递减 ()()min 31060g x g a ==-=，即5 3 a = ，舍去。 综上所述：1a =。 （2）由已知得() 2 2221?40x x x k -?+-≥在[)1,x ∈+∞上恒成立 ? 2 112122x x k ????≤-+ ? ????? 在[)1,x ∈+∞上恒成立 令12x t = ，且10,2t ?? ∈ ??? ，则上式? 2121,0,2k t t t ?? ≤-+∈ ???恒成立。记()221h t t t =-+ 10,2t ??∈ ???时()h t 单调递减，()min 1124 h t h ??∴== ??? 故14 k ≤ 所以k 的取值范围为。 【点睛】 这个题目考查了二次函数在小区间上的最值问题，一般转化为轴动区间定或者轴定区间动的问题，分类讨论函数的单调性，进而得到最值；也考查到恒成立求参的问题，一般采用变量分离的方法，转化为最值问题. 24．（1）1；（2）减函数，证明见解析 【解析】 【分析】 （1）奇函数在0x =处有定义时，()00f =，由此确定出a 的值，注意检验是否为奇函数； （2）先判断函数单调性，然后根据函数单调性的定义法完成单调性证明即可. 【详解】 ()1根据题意，函数()221 x x a f x -+=+是定义域为R 奇函数， 则()0020021 a f -+==+，解可得1a =， 当1a =时，()()12121212 x x x x f x f x -----=-==-++，为奇函数，符合题意； 故1a =； ()2由()1的结论，()121 21221 x x x f x -==-++，在R 上为减函数； 证明：设12x x <， 则()()( ) ( )( ) 22 121 21222112221212121 x x x x x x f x f x -???? -=---= ? ?++++????， 又由12x x <，则( )21220x x ->，( )1210x +>，() 2210x +>， 则()()120f x f x ->， 则函数()f x 在R 上为减函数． 【点睛】 本题考查函数奇偶性单调性的综合应用，难度一般.(1)定义法证明函数单调性的步骤：假设、作差、变形、判号、下结论；(2)当奇函数在0x =处有定义时，一定有()00f =. 25．⑴1,0a b c ===⑵增函数⑶22t -<< 【解析】 【分析】 【详解】 （1）()f x 为奇函数，()()f x f x ∴-=-即2211 ax ax bx c bx c ++=--++ 得bx c bx c -+=--解得0 c 又 1 (1)221a f b a b +==?=+ 412 (2)32021 a a f b a +-= 当0a =时1 2 b = 与b Z ∈矛盾舍，当1a =时1b =综上1,0a b c === ⑵函数()f x 在[1,)+∞上为增函数 任取1212,[1,),x x x x ∈+∞<且则22121212121212 11()(1) ()()x x x x x x f x f x x x x x ++---=-= 1212,[1,),x x x x ∈+∞<且1212(1,),0x x x x ∴?∈+∞-<且 1212()()0()()f x f x f x f x ∴-<<即 得证函数()f x 在[1,)+∞上为增函数 ⑶ 222(1)(3)0(3)(1)(1)f t f t f t f t f t --++>∴+>---=+ 211,31t t +≥+>，函数()f x 在[1,)+∞上为增函数 213(1)(2)0t t t t ∴+<+?+-<解得222t t 考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明 26．（1） ；（2）甲大棚128万元，乙大棚72万元时，总收益最大, 且最大收益为 282万元. 【解析】 试题分析：（1）当甲大棚投入50万元，则乙大棚投入150万元，此时直接计算 1 (50)804250150120277.54 f =+?+?+=即可；（2）列出总收益的函数式得 1 ()422504 f x x x =-++，令 ，换元将函数转换为关于t 的二次函 数，由二次函数知识可求其最大值及相应的x 值. 试题解析： （1）∵甲大棚投入50万元，则乙大棚投入150万元， ∴1 (50)804250150120277.54 f =+?+?+= （2） ， 依题得，即 ， 故. 令，则 ， 当 时，即 时， ， ∴甲大棚投入128万元，乙大棚投入72万元时，总收益最大，且最大收益为282万元. 考点：1.函数建模；2.二次函数. 龙泉中学2011-2012学年上学期期中考试试卷 高一数学（必修1） 一、选择题（本卷共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1、设集合A={x ∈Q|1->x }，则（ ） A ．A ∈? B A C A D ．?A 2、设集合},{b a A =,}5,1{B +=a ,若A∩B={2}，则A∪B=（ ） A ．{1，2} B ．{1，5} C ．{2，5} D ．{1，2，5} 3、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．2|,|x y x y = = B ．4,222-=+?-=x y x x y C ．33 ,1x x y y == D ．2)(|,|x y x y == 4、已知函数()2 42f x x ax =++在区间(),6-∞内单调递减，则a 的取值范围是（ ） A .3a ≥ B .3a ≤ C .3a <- D .3a ≤- 5．函数f (x )=x e x 1 - 的零点所在的区间是（ ） A ．（0，21） B ．（21，1） C ．（1，23） D ．（2 3 ，2） 6、已知3.0log 2=a ，3.02=b ，2.03.0=c ，则c b a ,,三者的大小关系是（ ） A ．c b a >> B ．c a b >> C ．a c b >> D ．a b c >> 7、函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0 2018-2019学年度第一学期第三次质量检测 高一数学试题 试卷总分：150分； 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（ ） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（ ） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（ ） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（ ） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（ ） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（ ） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是 （填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数. 【典型题】高一数学上期中一模试题(带答案)(1) 一、选择题 1．设集合{1,2,3,4}A =，{}1,0,2,3B =-，{|12}C x R x =∈-≤<，则()A B C = A ．{1,1}- B ．{0,1} C ．{1,0,1}- D ．{2,3,4} 2．函数()1 11 f x x =- -的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知函数2 24()(log )log (4)1f x x x =++，则函数()f x 的最小值是 A ．2 B ． 3116 C ． 158 D ．1 4．已知函数2 ()2f x ax bx a b =++-是定义在[3,2]a a -的偶函数,则()()f a f b += （ ） A ．5 B ．5- C ．0 D ．2019 5．已知函数()y f x =在区间(),0-∞内单调递增，且()()f x f x -=，若 12log 3a f ??= ??? ，()1.22b f -=，12c f ?? = ???，则a 、b 、c 的大小关系为（ ） A ．a c b >> B ．b c a >> C ．b a c >> D ．a b c >> 6．函数f(x)=23x x +的零点所在的一个区间是 A ．（-2，-1） B ．（-1,0） C ．（0,1） D ．（1,2） 7．已知()lg(10)lg(10)f x x x =++-，则()f x 是（ ） A ．偶函数，且在(0,10)是增函数 B ．奇函数，且在(0,10)是增函数 C ．偶函数，且在(0,10)是减函数 D ．奇函数，且在(0,10)是减函数 8．已知函数(),1log ,1 x a a x f x x x ?≤=?>?（1a >且1a ≠），若()12f =，则 12f f ????= ? ????? （ ） 2020年高一数学上期中试题(及答案) 一、选择题 1．设常数a ∈R ，集合A={x|（x ﹣1）（x ﹣a ）≥0}，B={x|x≥a ﹣1}，若A ∪B=R ，则a 的取值范围为（ ） A ．（﹣∞，2） B ．（﹣∞，2] C ．（2，+∞） D ．[2，+∞） 2．函数()ln f x x x =的图像大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图，点O 为坐标原点，点(1,1)A ，若函数x y a =及log b y x =的图象与线段OA 分 别交于点M ，N ，且M ，N 恰好是线段OA 的两个三等分点，则a ，b 满足． A ．1a b << B ．1b a << C ．1b a >> D ．1a b >> 4．设集合{|32}M m m =∈-< 高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限 高一数学上册期中试卷及答案 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的.) 1.设全集,集合,则右图中的阴影部分表示的集合为() A.B.C.D. 2.下列函数中与具有相同图象的一个函数是() A.B.C.D. 3.已知函数是函数的反函数,则() A.B.C.D. 4.下列函数中,既是奇函数又在上单调递增的是() A.B.C.D. 5.下列式子中成立的是() A.B.C.D. 6.已知函数,则() A.B.C.D. 7.已知为奇函数,当时,,则在上是() A.增函数,最小值为 B.增函数,最大值为 C.减函数,最小值为 D.减函数,最大值为 8.在,,这三个函数中,当时,都有 成立的函数个数是() A.0B.1C.2D.3 9.已知映射,其中,对应法则.若对实数, 在集合中存在元素与之对应,则的取值范围是() A.B.C.D. 10.函数的图象大致是() A.B.C.D. 11.函数在上为减函数,则的取值范围是() A.B.C.D. 12.设函数,,若实数满足,, 则() A.B.C.D. 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡相应位置.) 13.已知全集,,则集合的子集的个数是. 14.已知函数且恒过定点,若点也在幂函数的图象上,则. 15.若函数(且)的值域是,则实数的取值范围是. 16.定义实数集的子集的特征函数为.若,对任意,有如下判断： ①若,则;②;③;④. 其中正确的是.(填上所有满足条件的序号) 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、推证过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分)计算下列各式： (1); (2). 18.(本小题满分12分)已知全集为,集合, (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围. 19.(本小题满分12分)已知是定义在 上的偶函数,且当时,. (1)求的解析式; 高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 2017—2018学年度第一学期高一年级期中考试数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分 ） 1．设集合{|32}M m m =∈-< 绝密★启用前 三亚华侨学校2016-2017学年度第一学期 高一数学期中考试试卷 命题人徐阳审题人 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，请把答案填写在答题卡上.） 1．设集合A＝{1,3}，集合B＝{1,2,4,5}，则集合A ∪B＝( ). A．{1,2,3,4,5} B．{1} C．{1,3,1,2,4,5} D．{2,3,4,5} 2.若()1 f x x =+，则(3) f=（）. A.2 B.4 C.22 D.10 3.下列各组函数中，表示同一函数的是（）. A． x x y y= =,1B．1 ,1 12- = + ? - =x y x x y C ．33 ,x y x y= =D．2) ( |, |x y x y= = 4.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加 快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是( ). 5.函数()lg(31) f x x =-的定义域为 ( ). A．R B． 1 [,) 3 +∞ C． 1 (,) 3 +∞ D． 1 (,) 3 -∞ 6.已知() f x是偶函数，当x＜0时，()(1) f x x x =+，则当x＞0时，() f x=( ). A．(1) x x -- B．(1) x x- C.(1) x x+ D.(1) x x -+ 7.若1+2) 2 1 (a＜a2-3) 2 1 (，则实数a的取值范围是（）. A.(1，+∞) B.( 2 1 ，+∞) C.(－∞，1) D.(－∞， 2 1 ) 8.下列函数中，在) , (+∞ -∞上单调递增的是（）. A. | |x y= B.3 =x y C.x y 2 log = D.x y5.0 = 9.已知定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表： 那么函数f (x)一定存在零点的区间 是（ ). A.(－∞，1) B.(2，3) C.(1，2) D.(3，+∞) 10.若偶函数) (x f在(]1,- ∞ -上是增函数，则下列关系式中成立的是（）. A．)2( )1 ( ) 2 3 (f f f< - < - B．)1 ( ) 2 3 ( )2(- < - 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 2020年高一数学上期中模拟试卷(及答案) 一、选择题 1．若35225a b ==，则11 a b +=（ ） A ． 12 B ． 14 C ．1 D ．2 2．已知函数()25,1,,1,x ax x f x a x x ?---≤? =?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．30a -≤< B ．0a < C ．2a ≤- D ．32a --≤≤ 3．已知(31)4,1 ()log ,1 a a x a x f x x x -+ A ．50,2 ?????? B ．[] 1,4- C ．1,22?? - ???? D ．[] 5,5- 8．已知函数2 ()log (23)(01)a f x x x a a =--+>≠,，若(0)0f <，则此函数的单调减区 间是（） A ．(,1]-∞- B ．[1)-+∞， C ．[1,1)- D ．(3,1]-- 9．函数3 222 x x x y -=+在[]6,6-的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 10．函数()2log ,0,2,0, x x x f x x ?>=?≤?则函数()()()2 384g x f x f x =-+的零点个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．6 11．设0.60.3a =，0.30.6b =，0.30.3c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．b a c << B ．a c b << C ．b c a << D ．c b a << 12．设函数3 ()f x x x =+ ，. 若当02 π θ<< 时，不等式(sin )(1)0f m f m θ+-> 恒成 立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．1(,1]2 B ．1(,1)2 C ．[1,)+∞ D ．(,1]-∞ 二、填空题高一数学期中考试试卷2
高一数学期末试卷及答案试卷
【典型题】高一数学上期中一模试题(带答案)(1)
2020年高一数学上期中试题(及答案)
高一数学期中考试试题(有答案)
高一数学上册期中试卷及答案
高一数学上学期期中考试试卷及答案
高一上学期期中数学试卷及答案
高一数学期中考试试卷及答案(精品)
2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案
2020年高一数学上期中模拟试卷(及答案)
高一数学上学期期中考试试卷含答案
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