【必考题】高一数学上期中试题及答案(1)
【必考题】高一数学上期中试题及答案(1)
一、选择题
1．若偶函数()f x 在区间(]1-∞-，
上是增函数，则( ) A ．3(1)(2)2f f f
??
-<-< ???
B ．3(1)(2)2f f f ??
-<-< ???
C ．3(2)(1)2f f f ??
<-<- ???
D ．3(2)(1)2f f f ??
<-<- ???
2．函数()log a x x f x x
=
（01a <<）的图象大致形状是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．已知函数()25,1,,1,x ax x f x a x x
?---≤?
=?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ）
A ．30a -≤<
B ．0a <
C ．2a ≤-
D ．32a --≤≤
4．对于实数x ，规定[]
x 表示不大于x 的最大整数，那么不等式[][]2
436450x x -+<成立的x 的取值范围是（ ） A ．315,22??
??
? B ．[]28, C ．[)2,8 D ．[]2,7
5．如图，U 为全集，M 、P 、S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A ．()M P S ??
B ．()M P S ??
C ．()(
)U
M P S ??
D ．()(
)U
M P S ??
6．已知函数22
21,2,()2,2,x x x x f x x -?-++<=?≥?
且存在三个不同的实数123,,x x x ，使得123()()()f x f x f x ==，则123x x x ++的取值范围为（ ）
A ．(4,5)
B ．[4,5)
C ．(4,5]
D ．[4,5]
7．已知111,2,,3,2
3a ??∈-???
?
，若()a f x x 为奇函数，且在(0,)+∞上单调递增，则实数a
的值是( ) A ．1,3-
B ．1,33
C ．11,,33
-
D ．11,,332
8．函数2
()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是 A ．(,2)-∞- B ．(,1)-∞ C ．(1,)+∞
D ．(4,)+∞
9．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=?
>?，，
，，
()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0）
B ．[0，+∞）
C ．[–1，+∞）
D ．[1，+∞）
10．三个数0.377,0.3,ln 0.3a b c ===大小的顺序是（ ） A ．a c b >>
B ．a b c >>
C ．b a c >>
D ．c a b >>
11．已知函数()f x =2log (1),(1,3)4,[3,)1x x x x ?+∈-?
?∈+∞?-?
，则函数[]()()1g x f f x =-的零点个数为
（ ） A ．1 B ．3 C ．4
D ．6
12．函数2
y 34
x x =
--+的定义域为（ ）
A ．(41)--，
B ．(41)-，
C ．(11)-，
D ．(11]
-， 二、填空题
13．12
32e 2
(){log (1)2
x x f x x x ，，-<=-≥，则f （f （2））的值为____________． 14．已知偶函数()f x 满足3
()8(0)f x x x =-≥，则(2)0f x ->的解集为___ ___
15．已知集合{}{}1,1,2,4,1,0,2,A B =-=-则A B =__________．
16．函数
的定义域为______________．
17．已知函数1)4f x x +=-，则()f x 的解析式为_________.
18．已知()f x 是定义在[)(]
2,00,2-?上的奇函数，当0x >，()f x 的图象如图所示，那么()f x 的值域是______．
19．若函数|1|
12x y m -??=+ ???
的图象与x 轴有公共点，则m 的取值范围是__________．
20．关于函数()24
11
x x f x x -=--__________.①()f x 的定义域为
[)(]1,00,1-；②()f x 的值域为()1,1-；③()f x 的图象关于原点对称；④()f x 在定
义域上是增函数.
三、解答题
21．已知函数f (x )＝4x －2·2x ＋1－6，其中x ∈[0,3]． (1)求函数f (x )的最大值和最小值；
(2)若实数a 满足f (x )－a ≥0恒成立，求a 的取值范围．
22．已知函数()f x 对任意的实数m ,n 都有()()()1f m n f m f n +=+-,且当0x >时,有()1f x >.
(1)求()0f ;
(2)求证:()f x 在R 上为增函数;
(3)若()12f =,且关于x 的不等式()(
)2
23f ax f x x -+-<对任意的[)1,x ∈+∞恒成立,
求实数a 的取值范围.
23．设函数()()()22log 4log 2f x x x =?的定义域为1,44?????
?
．
（1）若2log t x =，求t 的取值范围；
（2）求()y f x =的最大值与最小值，并求出最值时对应的x 的值．
24．已知函数()21
2ax f x x b +=+是奇函数，且()312f =.
（1）求实数a ，b 的值；
（2）判断函数()f x 在(],1-∞-上的单调性，并用定义加以证明． （3）若[]2,1x ∈--，求函数的值域
25．已知()y f x =是定义域为R 的奇函数，当[)0,x ∈+∞时，()2
2f x x x =-.
(1)写出函数()y f x =的解析式；
(2)若方程()f x a =恰3有个不同的解，求a 的取值范围.
26．设a 为实数，函数()()2
1f x x x a x R =+-+∈．
（1）若函数()f x 是偶函数，求实数a 的值； （2）若2a =，求函数()f x 的最小值；
（3）对于函数()y m x =，在定义域内给定区间,a b ，如果存在()00x a x b <<，满足
()0()()
m b m a m x b a
-=
-，则称函数()m x 是区间,a b 上的“平均值函数”，0x 是它的一个
“均值点”．如函数2y
x 是[]1,1-上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数
()21g x x mx =-++是区间[]1,1-上的平均值函数，求实数m 的取值范围．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】
函数()f x 为偶函数，则()()f x f x =-则()()22f f =-，再结合()f x 在(]1-∞-，
上是增函数，即可进行判断. 【详解】
函数()f x 为偶函数,则()()22f f =-.
又函数()f x 在区间(]1-∞-，
上是增函数. 则()()3122f f f ??
<-<- ???
-，即()()3212f f f ??
<-<- ???
故选：D. 【点睛】
本题考查函数奇偶性和单调性的应用，考查化归与转化的思想，属于基础题.
2．C
解析：C 【解析】 【分析】
确定函数是奇函数，图象关于原点对称，x ＞0时，f （x ）＝log a x （0＜a ＜1）是单调减函数，即可得出结论． 【详解】
由题意，f （﹣x ）＝﹣f （x ），所以函数是奇函数，图象关于原点对称，排除B 、D ；
x ＞0时，f （x ）＝log a x （0＜a ＜1）是单调减函数，排除A ． 故选C ． 【点睛】
本题考查函数的图象，考查函数的奇偶性、单调性，正确分析函数的性质是关键．
3．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据分段函数的单调性特点，两段函数在各自的定义域内均单调递增，同时要考虑端点处的函数值. 【详解】
要使函数在R 上为增函数，须有()f x 在(,1]-∞上递增，在(1,)+∞上递增，
所以21,20,115,
1a a a a ?-≥??
，解得32a --≤≤.
故选D. 【点睛】
本题考查利用分段函数的单调性求参数的取值范围，考查数形结合思想、函数与方程思想的灵活运用，求解时不漏掉端点处函数值的考虑.
4．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
分析：先解一元二次不等式得
315
[]22
x <<，再根据[]x 定义求结果. 详解：因为[][]2
436450x x -+<，所以
315
[]22
x << 因为[][]2
436450x x -+<，所以28x ≤<, 选C.
点睛：本题考查一元二次不等式解法以及取整定义的理解，考查基本求解能力.
5．C
解析：C 【解析】 【分析】
先根据图中的阴影部分是M∩P 的子集，但不属于集合S ，属于集合S 的补集，然后用关系
式表示出来即可． 【详解】
图中的阴影部分是： M∩P 的子集，不属于集合S ，属于集合S 的补集,即是C U S 的子集则阴影部分所表示的集合是（M∩P ）∩(?U S). 故选C ． 【点睛】
本题主要考查了Venn 图表达集合的关系及运算，同时考查了识图能力，属于基础题．
6．A
解析：A 【解析】
不妨设123x x x <<，当2x <时，()()2
12f x x =--+，此时二次函数的对称轴为
1x =，最大值为2，作出函数()f x 的图象如图，由222x -=得3x =，由()()()123f x f x f x ==，，且
12
12
x x +=，即122x x +=，12332,x x x x ∴++=+ 由图可知3323,425x x <<∴<+<， 即123x x x ++的取值范围是()4,5，故选A.
7．B
解析：B 【解析】 【分析】
先根据奇函数性质确定a 取法，再根据单调性进行取舍，进而确定选项. 【详解】
因为()a
f x x =为奇函数，所以11,3,3a ??∈-????
因为()()0,f x +∞在上单调递增，所以13,3a ??∈????
因此选B. 【点睛】
本题考查幂函数奇偶性与单调性，考查基本判断选择能力.
8．D
解析：D 【解析】
由228x x -->0得：x ∈(?∞,?2)∪(4,+∞)， 令t =228x x --，则y =ln t ，
∵x ∈(?∞,?2)时,t =228x x --为减函数； x ∈(4,+∞)时,t =228x x --为增函数； y =ln t 为增函数，
故函数f (x )=ln(228x x --)的单调递增区间是(4,+∞)， 故选D.
点睛：形如()()
y f g x =的函数为()y g x =,()
y f x =的复合函数，() y g x =为内层函数,()
y f x =为外层函数. 当内层函数()y g x =单增，外层函数()y f x =单增时，函数()()
y f g x =也单增； 当内层函数()y g x =单增，外层函数()y f x =单减时，函数()()y f g x =也单减； 当内层函数()y g x =单减，外层函数()y f x =单增时，函数()()y f g x =也单减； 当内层函数()y g x =单减，外层函数()y f x =单减时，函数()()y f g x =也单增.
简称为“同增异减”.
9．C
解析：C 【解析】
分析：首先根据g （x ）存在2个零点，得到方程()0f x x a ++=有两个解，将其转化为()f x x a =--有两个解，即直线y x a =--与曲线()y f x =有两个交点，根据题中所给的
函数解析式，画出函数()f x 的图像（将(0)x
e x >去掉），再画出直线y x =-，并将其上
下移动，从图中可以发现，当1a -≤时，满足y x a =--与曲线()y f x =有两个交点，从而求得结果.
详解：画出函数()f x 的图像，x
y e =在y 轴右侧的去掉，
再画出直线y x =-，之后上下移动，
可以发现当直线过点A 时，直线与函数图像有两个交点，
并且向下可以无限移动，都可以保证直线与函数的图像有两个交点， 即方程()f x x a =--有两个解， 也就是函数()g x 有两个零点， 此时满足1a -≤，即1a ≥-，故选C.
点睛：该题考查的是有关已知函数零点个数求有关参数的取值范围问题，在求解的过程中，解题的思路是将函数零点个数问题转化为方程解的个数问题，将式子移项变形，转化为两条曲线交点的问题，画出函数的图像以及相应的直线，在直线移动的过程中，利用数形结合思想，求得相应的结果.
10．B
解析：B 【解析】
试题分析：根据指数函数和对数函数的单调性知：0.30771a =>=，即1a >；
7000.30.31b <=<=，即01b <<；ln0.3ln10c =<=，即0c <；所以a b c >>，
故正确答案为选项B ．
考点：指数函数和对数函数的单调性；间接比较法．
11．C
解析：C 【解析】 【分析】
令[]()()10g x f f x =-=,可得[]()1f f x =,解方程()1f x =,结合函数()f x 的图象,可求出答案. 【详解】
令[]()()10g x f f x =-=,则[]()1f f x =,
令()1f x =,若2log (1)1x +=,解得1x =或1
2x =-,符合(1,3)x ∈-;若
411
x =-,解得5x =,符合[3,)x ∈+∞.
作出函数()f x 的图象,如下图,(]1,0x ∈-时,[)()0,f x ∈+∞;()0,3x ∈时,()()0,2f x ∈;[3,)x ∈+∞时,(]()0,2f x ∈. 结合图象,若()1f x =,有3个解;若1
()2
f x =-
,无解;若()5f x =,有1个解. 所以函数[]()()1g x f f x =-的零点个数为4个. 故选:C.
【点睛】
本题考查分段函数的性质,考查了函数的零点,考查了学生的推理能力,属于中档题.
12．C
解析：C 【解析】
要使函数有意义，需使210{340x x x +>--+>，即1{41
x x >--<<，所以1 1.x -<< 故选C
二、填空题
13．2【解析】【分析】先求f （2）再根据f （2）值所在区间求f （f （2））【详解】由题意f （2）=log3（22–1）=1故f （f （2））=f （1）=2×e1–1=2故答案为：2【点睛】本题考查分段函数
解析：2 【解析】 【分析】
先求f （2），再根据f （2）值所在区间求f （f （2））. 【详解】
由题意，f （2）=log 3（22–1）=1，故f （f （2））=f （1）=2×e 1–1=2，故答案为：2． 【点睛】
本题考查分段函数求值，考查对应性以及基本求解能力.
14．【解析】【分析】通过判断函数的奇偶性增减性就可以解不等式【详解】根据题意可知令则转化为由于偶函数在上为增函数则即即或即或【点睛】本题主要考查利用函数的性质（奇偶性增减性）解不等式意在考查学生的转化能 解析：{|40}x x x ><或
【解析】 【分析】
通过判断函数的奇偶性，增减性就可以解不等式. 【详解】
根据题意可知(2)0f =，令2x t -=，则转化为()(2)f t f >，由于偶函数()f x 在
()0,∞+上为增函数，则()(2)f t f >，即2t
>，即22x -<-或22x ->，即0x <或
4x >.
【点睛】
本题主要考查利用函数的性质（奇偶性，增减性）解不等式，意在考查学生的转化能力，分析能力及计算能力.
15．【解析】【分析】直接利用集合交集的定义求解即可【详解】因为集合两个集合的公共元素为所以故答案为【点睛】研究集合问题一定要抓住元素看元素应满足的属性研究两集合的关系时关键是将两集合的关系转化为元素间的
解析：{}12－，
【解析】 【分析】
直接利用集合交集的定义求解即可. 【详解】
因为集合{}{}1,1,2,4,1,0,2,A B =-=- 两个集合的公共元素为1,2- 所以{}1,2A
B =-．故答案为{}1,2-.
【点睛】
研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合A 且属于集合B 的元素的集合.
16．-11【解析】【分析】根据定义域基本要求可得不等式组解不等式组取交集得到结果【详解】由题意得：1-x2≥02cosx -1>0?-1≤x≤1cosx>12cosx>12?x ∈-π3+2kππ3+2kπ 解析：
【解析】 【分析】
根据定义域基本要求可得不等式组，解不等式组取交集得到结果. 【详解】 由题意得：
，
函数定义域为：
【点睛】
本题考查具体函数定义域的求解问题，关键是根据定义域的基本要求得到不等式组.
17．【解析】【分析】利用换元法求解析式即可【详解】令则故故答案为【点
睛】本题考查函数解析式的求法换元法是常见方法注意新元的范围是易错点 解析：2()23(1)f x x x x =--≥
【解析】 【分析】
利用换元法求解析式即可 【详解】 令11t x =
+≥，则()2
1x t =-
故()()2
14f t t =--=223(1)t t t --≥ 故答案为2
()23(1)f x x x x =--≥ 【点睛】
本题考查函数解析式的求法，换元法是常见方法，注意新元的范围是易错点
18．【解析】【分析】先根据函数的奇偶性作出函数在y 轴左侧的图象欲求的值域分两类讨论：；结合图象即可解决问题【详解】是定义在上的奇函数作出图象关于原点对称作出其在y 轴左侧的图象如图由图可知：的值域是故答案 解析：][()2,33,2?--
【解析】 【分析】
先根据函数的奇偶性作出函数在y 轴左侧的图象，欲求()f x 的值域，分两类讨论：
0x >①；0.x <②结合图象即可解决问题．
【详解】
()f x 是定义在(][2,00,2-?上的奇函数，
∴作出图象关于原点对称作出其在y 轴左侧的图象，如图．
由图可知：()f x 的值域是][()
2,33,2?--． 故答案为][()
2,33,2?--． 【点睛】
本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．
19．【解析】【分析】由可得出设函数将问题转化为函数与函数的图象有交点利用数形结合思想可求出实数的取值范围【详解】由可得出设函数则直线与函数的图象有交点作出函数与函数的图象如下图所示由图象可知则解得因此实
解析：[)1,0-
【解析】 【分析】
由|1|
102x y m -??=+= ?
??
可得出112x
m -??
-= ?
??，设函数()112x
g x -??= ???
，将问题转化为函数
y m =-与函数()y g x =的图象有交点，利用数形结合思想可求出实数m 的取值范围.
【详解】
由|1|
102x y m -??=+= ???
可得出112x
m -??
-= ?
??
，设函数()112x
g x -??= ???
，
则直线y m =-与函数()y g x =的图象有交点，
作出函数()1
11,1
22,1x x x g x x --???≥? ?=????
与函数y m =-的图象如下图所示，
由图象可知()01g x <≤，则01m <-≤，解得10m -≤<. 因此，实数m 的取值范围是[)1,0-. 故答案为：[)1,0-. 【点睛】
本题考查利用函数有零点求参数的取值范围，在含单参数的函数零点问题的求解中，一般转化为参数直线与函数图象有交点来处理，考查数形结合思想的应用，属于中等题.
20．①②③【解析】【分析】由被开方式非负和分母不为0解不等式可得f （x ）的定义域可判断①；化简f （x ）讨论0＜x≤1﹣1≤x ＜0分别求得f （x ）的范围求并集可得f （x ）的值域可判断②；由f （﹣1）＝f （
解析：①②③ 【解析】 【分析】
由被开方式非负和分母不为0，解不等式可得f （x ）的定义域，可判断①；化简f （x ），讨论0＜x ≤1，﹣1≤x ＜0，分别求得f （x ）的范围，求并集可得f （x ）的值域，可判断②；由f （﹣1）＝f （1）＝0，f(x)不是增函数，可判断④；由奇偶性的定义得f （x ）为奇函数，可判断③． 【详解】
①，由240110x x x ?-≥??--≠??
，解得﹣1≤x ≤1且x ≠0，
可得函数()f x =的定义域为[﹣1，0）∪（0，1]，故①正确；
②，由①可得f （x ）＝x -，即f （x ）＝﹣||x x
，
当0＜x ≤1可得f （x 1，0]；当﹣1≤x ＜0可得f （x [0，1）．
可得f （x ）的值域为（﹣1，1），故②正确；
③，由f （x 的定义域为[﹣1，0）∪（0，1]，关于原点对称，
f （﹣x ）＝|x x
＝﹣f （x ），则f （x ）为奇函数，即有f （x ）的图象关于原点对
称，故③正确．
④，由f （﹣1）＝f （1）＝0，则f （x ）在定义域上不是增函数，故④错误； 故答案为：①②③ 【点睛】
本题考查函数的性质和应用，主要是定义域和值域的求法、单调性的判断和图象的特征，考查定义法和分类讨论思想，以及化简运算能力和推理能力，属于中档题．
三、解答题
21．（1）f (x )min ＝－10，f (x )max ＝26；（2）(－∞，－10].
【解析】试题分析：（1）由题意可得，f (x )＝4x －2·2x ＋1－6，令t=2x ，从而可转化为二次函数在区间[1，8]上的最值的求解
（2）由题意可得，a≤f （x ）恒成立?a ≤f （x ）min 恒成立，结合（1）可求 试题解析：
(1)f (x )＝(2x )2－4·2x －6(0≤x ≤3)． 令t ＝2x
，∵0≤x ≤3，∴1≤t ≤8.
则h (t )＝t 2
－4t －6＝(t －2)2
－10(1≤t ≤8)．
当t ∈[1,2]时，h (t )是减函数；当t ∈(2,8]时，h (t )是增函数． ∴f (x )min ＝h (2)＝－10，f (x )max ＝h (8)＝26. (2)∵f (x )－a ≥0恒成立，即a ≤f (x )恒成立， ∴a ≤f (x )min 恒成立．
由(1)知f (x )min ＝－10，∴a ≤－10. 故a 的取值范围为(－∞，－10]．
22．(1)1 (2)见解析(3)()
,1-∞
【解析】 【分析】
(1) 令0m n ==，代入计算得到答案.
(2) 任取1x ，2x ∈R ，且12x x <，计算得到()()()()221111f x f x x f x f x =-+->得到证明.
(3)化简得到(
)()2
21f ax x x
f -+-<，根据函数的单调性得到()2
130x a x -++>对任
意的[]1,x ∈+∞恒成立，讨论112a +≤和1
12
a +>两种情况计算得到答案. 【详解】
(1)令0m n ==，则()()0201f f =-()01f ∴=.
(2)任取1x ，2x ∈R ，且12x x <，则210x x ->，()211f x x ->.
()()()1f m n f m f n +=+-，
()()()()()()221121111111f x f x x x f x x f x f x f x ∴=-+=-+->+-=????，
()()21f x f x ∴>()f x ∴在R 上为增函数.
(3)
()()223f ax f x x -+-<，即()()2212f ax f x x -+--<，
()222
f ax x x ∴-+-<()12f =()()221f ax x x f ∴-+-<.
又
()f x 在R 上为增函数221ax x x ∴-+-<，
()2130x a x ∴-++>对任意的[]1,x ∈+∞恒成立.
令()()()2
131g x x a x x =-++≥，只需满足()min 0g x >即可
当
1
12
a +≤，即1a ≤时，()g x 在[)1,+∞上递增，因此()()min 1g x g =， 由()10g >得3a <，此时1a ≤； 当
112a +>，即1a >时，()min 12a g x g +??= ???，由102a g +??
> ???
得
11a -<<，此时11a <<.
综上，实数a 的取值范围为()
,1-∞. 【点睛】
本题考查了抽象函数的函数值，单调性，不等式恒成立问题，意在考查学生的综合应用能力.
23．（1）[]22-,
；（2）4
x =，最小值14-，4x =，最大值12 .
【解析】
试题分析：（1）根据定义域为1,44??????
，利用对数函数的单调性确定函数2log t x =的取值
范围；（2）根据对数的运算法则化简函数
()()()()()2222log 4log 221f x x x log x log x =?=++利用换元法将函数()y f x =转化为
关于t 的一元二次函数，利用二次函数的性质求函数的最值. 试题解析：（1）的取值范围为区间][221log ,log 42,24??
=-????
（2）记()()()()()()
()22log 2log 12122y f x x x t t g t t ==++=++=-≤≤．
∵()2
3124y g t t ??==+- ???在区间32,2??--????是减函数，在区间3,22??-????是增函数 ∴当23log 2t x ==-即3
22
24
x -==时，()y f x =有最小值
231424f g ???
=-=- ? ????
； 当2log 2t x ==即224x ==时，()y f x =有最大值()()4212f g ==． 24．（1）2,0a b ==；（2）()f x 在(],1-∞-上为增函数，证明见解析；（3）
93,42??--????
. 【解析】 【分析】
（1）由函数为奇函数可得()3
12f =
,()312
f -=-，再联立解方程组即可得解； （2）利用定义法证明函数()f x 在(],1-∞-上为增函数即可； （3）由函数()f x 在[]
2,1--上为增函数，则可求得函数的值域. 【详解】
解：（1）由函数()21
2ax f x x b
+=+是奇函数，且()312f =,则()312f -=-，
即22
113
212
(1)132(1)2a b a b ??+=??+???-+?=-??-+? ，解得：20a b =??=? ； （2）由（1）得：()2212x f x x
+=，
则函数()f x 在(],1-∞-上为增函数； 证明如下：
设121x x <≤-，则
12()()f x f x -=211212x x +222212x x +-=
2212212112
222x x x x x x x x +--121212()(21)
2x x x x x x --=，又因为121x x <≤-，所以120x x -<，12210x x ->，120x x >， 即12())0(f x f x -< ，即12()()f x f x <， 故()f x 在(],1-∞-上为增函数；
（3）由（2）得：函数()f x 在[]
2,1--上为增函数，
所以(2)()(1)f f x f -≤≤-，即93
()42
f x -≤≤-，
故[]2,1x ∈--，函数的值域为：93,42??
--???
?. 【点睛】
本题考查了函数的奇偶性及增减性，重点考查了利用函数的性质求函数的值域问题，属中档题.
25．(1) ()222,0
2,0
x x x f x x x x ?-≥=?--
【解析】 【分析】
（1）由奇函数的定义求解析式，即设0x <，则有x -＞0，利用()f x -可求得()f x ，然后写出完整的函数式；
（2）作出函数()f x 的图象，确定()f x 的极值和单调性，由图象与直线y a =有三个交点可得a 的范围． 【详解】
解：(1)当(),0x ∈-∞时，()0,x -∈+∞，
()f x 是奇函数，
()()f x f x ∴=--=-()()2
222x x x x ??---=--??
()222,0
2,0
x x x f x x x x ?-≥∴=?--
(2)当[)0,x ∈+∞时，()()2
2211f x x x =-=--，最小值为1-；
当(),0x ∈-∞，()()2
2211f x x x x =--=-+，最大值为1.
据此可作出函数的图象，如图所示，
根据图象得，若方程()f x a =恰有3个不同的解， 则a 的取值范围是()1,1-. 【点睛】
本题考查函数奇偶性，考查函数零点与方程根的关系．在求函数零点个数（或方程解的个数）时，可把问题转化为一个的函数图象和一条直线的交点个数问题，这里函数通常是确定的函数，直线是动直线，由动直线的运动可得参数取值范围． 26．（1）；（2）
；（3）()0,2
【解析】
试题分析：（1）考察偶函数的定义，利用
通过整理即可得到；（2）此函
数是一个含有绝对值的函数，解决此类问题的基本方法是写成分段函数的形式，
()22
21,2
21{3,2
x x x f x x x x x x +-≥=+-+=-+<，要求函数的最小值，要分别在每一段上求出最
小值，取这两段中的最小值；（3）此问题是一个新概念问题，这种类型都可转化为我们学过的问题，此题定义了一个均值点的概念，我们通过概念可把题目转化为“存在
()01,1x ∈-，使得()0g x m =”从而转化为一元二次方程有解问题．
试题解析：解：（1）
()f x 是偶函数，()()f x f x ∴-=在R 上恒成立，
即()2
211x x a x x a -+--+=+-+，所以x a x a +=-得0ax =
x R ∈0a ∴=
（2）当2a =时，()22
21,2
21{3,2
x x x f x x x x x x +-≥=+-+=-+<
所以()f x 在[
)2,+∞上的最小值为()25f =， ()f x 在(),2-∞上的的最小值为f （）＝
，
因为
＜5，所以函数()f x 的最小值为
．
（3）因为函数()2
1g x x mx =-++是区间[]
1,1-上的平均值函数， 所以存在()01,1x ∈-，使()0(1)(1)
1(1g g g x --=--）
而
(1)(1)
1(1g g m --=--）
，存在()01,1x ∈-，使得()0g x m =
即关于x 的方程21x mx m -++=在()1,1-内有解； 由21x mx m -++=得210x mx m -+-=
解得121,1x x m ==-所以111m -<-<即02m << 故m 的取值范围是()0,2
考点：函数奇偶性定义；分段函数求最值；含参一元二次方程有解问题．
高一数学期中考试试卷2
龙泉中学2011-2012学年上学期期中考试试卷 高一数学（必修1） 一、选择题（本卷共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1、设集合A={x ∈Q|1->x }，则（ ） A ．A ∈? B A C A D ．?A 2、设集合},{b a A =,}5,1{B +=a ,若A∩B={2}，则A∪B=（ ） A ．{1，2} B ．{1，5} C ．{2，5} D ．{1，2，5} 3、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．2|,|x y x y = = B ．4,222-=+?-=x y x x y C ．33 ,1x x y y == D ．2)(|,|x y x y == 4、已知函数()2 42f x x ax =++在区间(),6-∞内单调递减，则a 的取值范围是（ ） A .3a ≥ B .3a ≤ C .3a <- D .3a ≤- 5．函数f (x )=x e x 1 - 的零点所在的区间是（ ） A ．（0，21） B ．（21，1） C ．（1，23） D ．（2 3 ，2） 6、已知3.0log 2=a ，3.02=b ，2.03.0=c ，则c b a ,,三者的大小关系是（ ） A ．c b a >> B ．c a b >> C ．a c b >> D ．a b c >> 7、函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0 2018-2019学年度第一学期第三次质量检测 高一数学试题 试卷总分：150分； 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（ ） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（ ） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（ ） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（ ） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（ ） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（ ） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是 （填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数. 高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限 2020年高一数学上期中试题(及答案) 一、选择题 1．设常数a ∈R ，集合A={x|（x ﹣1）（x ﹣a ）≥0}，B={x|x≥a ﹣1}，若A ∪B=R ，则a 的取值范围为（ ） A ．（﹣∞，2） B ．（﹣∞，2] C ．（2，+∞） D ．[2，+∞） 2．函数()ln f x x x =的图像大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图，点O 为坐标原点，点(1,1)A ，若函数x y a =及log b y x =的图象与线段OA 分 别交于点M ，N ，且M ，N 恰好是线段OA 的两个三等分点，则a ，b 满足． A ．1a b << B ．1b a << C ．1b a >> D ．1a b >> 4．设集合{|32}M m m =∈-< 高一数学上册期中试卷及答案 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的.) 1.设全集,集合,则右图中的阴影部分表示的集合为() A.B.C.D. 2.下列函数中与具有相同图象的一个函数是() A.B.C.D. 3.已知函数是函数的反函数,则() A.B.C.D. 4.下列函数中,既是奇函数又在上单调递增的是() A.B.C.D. 5.下列式子中成立的是() A.B.C.D. 6.已知函数,则() A.B.C.D. 7.已知为奇函数,当时,,则在上是() A.增函数,最小值为 B.增函数,最大值为 C.减函数,最小值为 D.减函数,最大值为 8.在,,这三个函数中,当时,都有 成立的函数个数是() A.0B.1C.2D.3 9.已知映射,其中,对应法则.若对实数, 在集合中存在元素与之对应,则的取值范围是() A.B.C.D. 10.函数的图象大致是() A.B.C.D. 11.函数在上为减函数,则的取值范围是() A.B.C.D. 12.设函数,,若实数满足,, 则() A.B.C.D. 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡相应位置.) 13.已知全集,,则集合的子集的个数是. 14.已知函数且恒过定点,若点也在幂函数的图象上,则. 15.若函数(且)的值域是,则实数的取值范围是. 16.定义实数集的子集的特征函数为.若,对任意,有如下判断： ①若,则;②;③;④. 其中正确的是.(填上所有满足条件的序号) 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、推证过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分)计算下列各式： (1); (2). 18.(本小题满分12分)已知全集为,集合, (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围. 19.(本小题满分12分)已知是定义在 上的偶函数,且当时,. (1)求的解析式; 高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 2017—2018学年度第一学期高一年级期中考试数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分 ） 1．设集合{|32}M m m =∈-< 绝密★启用前 三亚华侨学校2016-2017学年度第一学期 高一数学期中考试试卷 命题人徐阳审题人 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，请把答案填写在答题卡上.） 1．设集合A＝{1,3}，集合B＝{1,2,4,5}，则集合A ∪B＝( ). A．{1,2,3,4,5} B．{1} C．{1,3,1,2,4,5} D．{2,3,4,5} 2.若()1 f x x =+，则(3) f=（）. A.2 B.4 C.22 D.10 3.下列各组函数中，表示同一函数的是（）. A． x x y y= =,1B．1 ,1 12- = + ? - =x y x x y C ．33 ,x y x y= =D．2) ( |, |x y x y= = 4.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加 快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是( ). 5.函数()lg(31) f x x =-的定义域为 ( ). A．R B． 1 [,) 3 +∞ C． 1 (,) 3 +∞ D． 1 (,) 3 -∞ 6.已知() f x是偶函数，当x＜0时，()(1) f x x x =+，则当x＞0时，() f x=( ). A．(1) x x -- B．(1) x x- C.(1) x x+ D.(1) x x -+ 7.若1+2) 2 1 (a＜a2-3) 2 1 (，则实数a的取值范围是（）. A.(1，+∞) B.( 2 1 ，+∞) C.(－∞，1) D.(－∞， 2 1 ) 8.下列函数中，在) , (+∞ -∞上单调递增的是（）. A. | |x y= B.3 =x y C.x y 2 log = D.x y5.0 = 9.已知定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表： 那么函数f (x)一定存在零点的区间 是（ ). A.(－∞，1) B.(2，3) C.(1，2) D.(3，+∞) 10.若偶函数) (x f在(]1,- ∞ -上是增函数，则下列关系式中成立的是（）. A．)2( )1 ( ) 2 3 (f f f< - < - B．)1 ( ) 2 3 ( )2(- < - 江苏四星学校石庄中学高一数学期中考试 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分．请把答 案直接填写在相应位置上 1．已知集合 P { y | y x 2 1,x R}, Q { x | y ln( x 2)} ，则 P I Q _______________． (2,+ ) x y 1 的解集是 . 5, 4 2.方程组 2 y 2 x 9 3.设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，且当 x 0 时， f ( x) 2x 3 ，则 f ( 2) . -1 ．幂函数 y f x 的图象经过点 2, 1 ，则满足 f x 27的 x 的值为 1 4 8 3 5．函数 y=f （ x ）是定义在 [a ， b] 上的增函数，期中 a ， b ∈R ，且 0 2020年高一数学上期中模拟试卷(及答案) 一、选择题 1．若35225a b ==，则11 a b +=（ ） A ． 12 B ． 14 C ．1 D ．2 2．已知函数()25,1,,1,x ax x f x a x x ?---≤? =?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．30a -≤< B ．0a < C ．2a ≤- D ．32a --≤≤ 3．已知(31)4,1 ()log ,1 a a x a x f x x x -+ A ．50,2 ?????? B ．[] 1,4- C ．1,22?? - ???? D ．[] 5,5- 8．已知函数2 ()log (23)(01)a f x x x a a =--+>≠,，若(0)0f <，则此函数的单调减区 间是（） A ．(,1]-∞- B ．[1)-+∞， C ．[1,1)- D ．(3,1]-- 9．函数3 222 x x x y -=+在[]6,6-的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 10．函数()2log ,0,2,0, x x x f x x ?>=?≤?则函数()()()2 384g x f x f x =-+的零点个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．6 11．设0.60.3a =，0.30.6b =，0.30.3c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．b a c << B ．a c b << C ．b c a << D ．c b a << 12．设函数3 ()f x x x =+ ，. 若当02 π θ<< 时，不等式(sin )(1)0f m f m θ+-> 恒成 立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．1(,1]2 B ．1(,1)2 C ．[1,)+∞ D ．(,1]-∞ 二、填空题 高一年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩C U B A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}2 2．下列表示错误的是 （A ）0?Φ （B ）{}12Φ?， （C ） { }{} 210 35 (,) 3,4x y x y x y +=-== （D ）若,A B ?则A B A ?= 3．下列四组函数，表示同一函数的是 A ．f （x ），g （x ）=x B ．f （x ）=x ，g （x ）=2 x x C ．2(),()2ln f x lnx g x x == D ．()log (),()x a f x a a g x =>0,α≠1= 4．设 1232,2, log (1), 2.(){ x x x x f x -<-≥=则f ( f (2) )的值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是 6．令0.76 0.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是 A ．b ＜c ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a 7．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是 A ．（1，2） B ．（2，3） C ．11,e ?? ??? 和（3，4） D ．(),e +∞ 8．若2log 31x =，则39x x +的值为 A ．6 B ．3 C ． 52 D ．1 2 嘉兴市第一中学第一学期期中考试 高一数学试题卷 满分[ 100]分，时间[120]分钟 2013年11月 一．选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各组对象能构成集合的是（▲）． A．参加2013年嘉兴一中校运会的优秀运动员 B．参加2013年嘉兴一中校运会的美女运动员 C．参加2013年嘉兴一中校运会的出色运动员 D．参加2013年嘉兴一中校运会的所有运动员 2．已知全集，集合，则为（▲）．A． B． C． D． 3．如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（▲）．A．（M B．（M C．（M P）（C U S） D．（M P）（C U S） 4．下列四组函数中表示相等函数的是（▲）． A． B． C． D． 5．下列四个图像中，是函数图像的是（▲）． A、（3）、（4） B、（1） C、（1）、（2）、（3） D、（1）、（3）、（4）6．下列函数中，不满足的是（▲）． A． B． C． D． 7．若方程x2－2mx＋4＝0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（▲）． A． ? ? ?? ? －∞，－ 5 2 B． ? ? ?? ? 5 2 ，＋∞ {} 0,1,2,3,4 U={}{} 1,2,3,2,4 A B ==B A C U ) ( {} 1,2,4{} 2,3,4{} 0,2,4{} 0,2,3,4 S P ) S P ) 2 ()() f x x g x x == 与2 ()11()1 f x x x g x x =+?-=- 与 2 ()ln()2ln f x x g x x == 与33 ()log(0,1)() x a f x a a a g x x =>≠= 与 (2)2() f x f x = () f x x =-() f x x =() f x x x =-()1 f x x =- 高一期末考试模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有一项是符合题目 要求） 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈，则集合M 中的元素的个数为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ，且AB =，则实数x 的值是（ ） A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（ ） A.1:3 B.1:1:9 D.1:81 4.圆2 2 1x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为（ ） A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆2 2 4460x y x y ++-+=截得的弦长等于（ ） A.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.()y x x R =-∈ B.3()y x x x R =--∈ C.1()()2x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 主视图 左视图 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题： ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中，真命题是 （ ） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（ ） A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 【压轴题】高一数学上期中试题含答案 一、选择题 1．设集合{1,2,3,4}A =，{}1,0,2,3B =-，{|12}C x R x =∈-≤<，则()A B C =U I A ．{1,1}- B ．{0,1} C ．{1,0,1}- D ．{2,3,4} 2．f (x)＝－x 2＋4x ＋a ，x∈[0,1]，若f (x)有最小值－2，则f (x)的最大值( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 3．函数()log a x x f x x = （01a <<）的图象大致形状是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知函数()1ln 1x f x x -=+，则不等式()()130f x f x +-≥的解集为（ ） A ．1 ,2??+∞???? B ．11,32 ?? ??? C ．12, 43?? ???? D ．12, 23?? ???? 5．设集合{|32}M m m =∈-< A ．50,2?????? B ．[] 1,4- C ．1,22?? - ???? D ．[] 5,5- 8．函数sin21cos x y x = -的部分图像大致为 A ． B ． C ． D ． 9．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?，， ，， ()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0） B ．[0，+∞） C ．[–1，+∞） D ．[1，+∞） 10．已知集合{|20}A x x =-<，{|}B x x a =<，若A B A =I ，则实数a 的取值范围 是( ) A ．(,2]-∞- B ．[2,)+∞ C ．(,2]-∞ D ．[2,)-+∞ 11．方程 4log 7x x += 的解所在区间是（ ） A ．(1,2) B ．(3,4) C ．(5,6) D ．(6,7) 12．函数2x y x =?的图象是（ ） A ． B ． C ． -第一学期期中考试题 高 一 数 学 1、设全集{ }54321，，，，U =，集合{}4321，，，A =，{}543，，B =,则() B C U A 等于 （ ） A 、{1，2} B 、{3，4} C 、{1，2，5，} D 、{1，2，3，4，5} 2、若命题{ }{}{}3,22:,3,12:?∈q P ，对复合命题的下述判断：① p 或q 为真；② p 或q 为假 ③ P 且q 为真；④ p 且q 为假 ⑤非p 为假。 （ ） A 、①④⑤ B 、①③⑤ C 、②④⑥ D 、①④⑥ 3、在（1）2 x y x y = =与； （2）)(2 x y =与()2 x y =；（3）x y =与x x y 2 =； （4）x y =与2x y = ； （5）0 x y =与1=y 这五组中函数图象相同的有（ ）组。 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 4、已知{}{}1,0,1,2012--??=-A x x ，则满足条件的集合A 的个数是（ ） A 、3个 B 、4个 C 、6个 D 、8个 5、函数 2 652 -+-= x x x x f )(的定义域是 （ ） A 、{ }32< 2020-2021高一数学上期中试卷(及答案) 一、选择题 1．已知函数f (x )＝23,0 {log ,0 x x x x ≤>那么f 1(())8 f 的值为( ) A ．27 B ． 127 C ．－27 D ．－ 127 2．不等式( ) 2 log 231a x x -+≤-在x ∈R 上恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[)2,+∞ B ．(]1,2 C ．1,12?????? D ．10,2 ?? ?? ? 3．设()(),0121,1x x f x x x ?< A ．2x <3y <5z B ．5z <2x <3y C ．3y <5z <2x D ．3y <2x <5z 7．已知函数21(1) ()2(1) a x x f x x x x x ? ++>?=??-+≤?在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是 A ．[]0,1 B ．(]0,1 C ．[]1,1- D ．(]1,1- 8．若0.2 3log 2,lg0.2,2a b c ===,则,,a b c 的大小关系为 A ．c b a << B ． b a c << C ． a b c << D ．b c a << 9．函数()f x 的图象如图所示,则它的解析式可能是( ) A ．()21 2 x x f x -= B ．()()2 1x f x x =- C ．()ln f x x = D ．()1x f x xe =- 10．已知定义在R 上的函数()2 1()x m f x m -=-为实数为偶函数,记 0.5(log 3),a f =2b (log 5),c (2)f f m ==,则,,a b c ,的大小关系为（ ） A ．a b c << B ．c a b << C ．a c b << D ．c b a << 11．三个数0.377,0.3,ln 0.3a b c ===大小的顺序是（ ） A ．a c b >> B ．a b c >> C ．b a c >> D ．c a b >> 12．已知函数()y f x =在区间(),0-∞内单调递增，且()()f x f x -=，若 12log 3a f ??= ??? ，()1.22b f -=，12c f ?? = ???，则a 、b 、c 的大小关系为（ ） A ．a c b >> B ．b c a >> C ．b a c >> D ．a b c >> 二、填空题 13．某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：如果顾客选购物品的总金额不超过600元，则不享受任何折扣优惠；如果顾客选购物品的总金额超过600元，则超过600元部分享受一定的折扣优惠，折扣优惠按下表累计计算. 范文 2020年度高一数学下学期期中试卷及答案(三) 1/ 8 2020 年高一数学下学期期中试卷及答案（三）考试时间：120 分钟试卷满分：100 分一、选择题 1．点(1，－1)到直线 x－y ＋1＝0 的距离是( )． A． 1 2 B． 3 2 C． 2 2 D． 3 2 2 2．过点(1，0)且与直线 x－2y－2＝0 平行的直线方程是( )． A．x－2y －1＝0 B．x－2y＋1＝0 C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝0 3．下列直线中与直线 2x＋y＋1＝0 垂直的一条是( )． A．2x―y―1＝0 B．x－2y＋1＝0 C．x＋2y＋1＝0 D．x＋ 1 y－1＝0 2 4．已知圆的方程为 x2＋y2－2x＋6y＋8＝0，那么通过圆心的一条直线方程是( )． A．2x－y－1＝0 B．2x＋y＋1＝0 C．2x－y＋1＝0 D．2x ＋y－1＝0 5．如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( )．（1）（2）（3）（4） A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台 D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 6．直线 3x＋4y－5＝0 与圆 2x2＋2y2―4x―2y＋1＝0 的位置关系是( )． A．相离 B．相切 C．相交但直线不过圆心 D．相交且直线过圆心 7．过点 P(a，5)作圆(x＋2)2＋(y－1)2＝4 的切线，切线长为 2 3 ，则 a 等于( )． A．－1 B．－2 C．－3 D．0 8．圆 A : x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0 与圆 B : x2＋y2―2x―6y＋1＝0 的位置关系是( )． A．相交 B．相离 C．相切 D．内含 9．已知点 A(2，3，5)，B(－2，1，3)，则|AB|＝( )． A． 6 B．2 6 C． 2 D．2 2 10．如果一个正四面体的体积为 9 dm3，则其表面积 S 的值为 ( )． 3/ 8 审题人：**怡 只有一个是符合题目 A. 3 B . -3 3.在锐角△ ABC 中，设x si nA A. x y B. x y sin B, y C.x C .3 2 cos A cosB.则x , y 的大小关系为（） y 4.若△ ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、 D. x y 2 c 满足( a b ) c 2 4 且C=60°,则ab 的值为 (). C . 4 5. △ ABC 的三个内角A ,B,C 所对的边分别为 b 则 a （）. （A ） 23 (B ) 2 2 (C ) 2 j'-Q a, b, c, asinAsinB+bco s A= 2a , .2 (D) 2013-2014学年下期高一期中考试 数学试卷 命题人：邹**辉 、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共50分。 要求的，请把正确的答案填入答题卡中。） 那么a?b b?c c?a 等于（ 6. 已知A, B, C 是单位圆O 上的三点，且OA+ OB= OC,则AB ? OA =（ ） 3 亚 1 3 A. —B .-电C . 2 D . 2 1.如图，正六边形 ABCDEF 中, uuu B. BE 2.等边三角形ABC 的边长为1, BA+CD+FE BC =() uuur C. AD a, CA b, AB D. CF 7. 如图，第一个图形有3条线段，第二个图形有6条线段，第三个图形有10条线段，则第10个图形有线段的条数是（） 8. 已知数列｛a n｝满足 a i=0, a2=2，且 a n+2=a n+i-a n,则 a20i3=( ) A. 0 B. 2 C.— 2 D4026 9. 在等差数列｛a n｝中，其前n项和为S n,且S2011 =-2011 , a ioo7 =3，则S2012 = ( )A. -2012 B .1006 C . -1006 D . 201 2 10 .已知数列｛a n｝中，a3= 2, 1 a7—1，若｛an+1｝为等差数列， 贝U an—( ) 1 2 A. 0 B. ― C. D. 2 2 3 二、填空题：（每题5分，共25分） 11. 设向量 a= （1，2m），b= （m+ 1，1），c= （2，m），若（a+ c）丄b，J则 m = 12. 如图，山顶上有一座铁塔，在地面上一点 A处测得塔顶B处的仰角a =60； 在山顶C处测得A点的俯角B =45°,已知塔高BC为50m，贝U 山高 CD等于 __________ m. 13. 在等差数列｛a n｝中，其前n项和为S n若，S3=10， S6=18则 S12= _____ . 14. 对于△ ABC，有如下命题： ①若sin2A+sin 2B+cos 2C v 1，则△ ABC 一定为钝角三角形； ②若sinA=sinB，则△ ABC 一定为等腰三角形； ③若sin2A=sin2B，则△ ABC 一定为等腰三角形； 其中正确命题的序号是______ . 15. 已知直角梯形 ABCD 中，AD // BC，Z ADC=90°, AD=2 BC=1 P是腰 DC 最新高一数学上期中试题及答案 一、选择题 1．若集合{}|1,A x x x R =≤∈，{}2 |,B y y x x R ==∈，则A B = A ．{}|11x x -≤≤ B ．{}|0x x ≥ C ．{}|01x x ≤≤ D ．? 2．函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知函数f (x )＝23,0 {log ,0 x x x x ≤>那么f 1(())8 f 的值为( ) A ．27 B ． 127 C ．－27 D ．－ 127 4．已知0.6log 0.5a =，ln0.5b =，0.50.6c =，则（ ） A ．a c b >> B ．a b c >> C ．c a b >> D ．c b a >> 5．如图，U 为全集，M 、P 、S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ） A ．()M P S ?? B ．()M P S ?? C ．()( )U M P S ?? D ．()( )U M P S ?? 6．设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==，则A B = A ．{}123,4，， B ．{}1 23，， C ．{}234， ， D ．{}13 4，， 7．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递增，且为奇函数，若(1)1f =，则满足1(2)1f x -≤-≤的x 的取值范围是（ ）． A ．[2,2]- B ．[1,1]- C ．[0,4] D ．[1,3] 8．定义在R 上的奇函数()f x 满足() 1(2)f x f x +=- ，且在()0,1上()3x f x =，则()3lo g 54f =（ ） A ． 32 B ．23 - C ． 23 D ．32 - 9．若函数6(3)3,7 (),7x a x x f x a x ---≤?=?>? 单调递增,则实数a 的取值范围是( )高一数学期末试卷及答案试卷
高一数学期中考试试题(有答案)
2020年高一数学上期中试题(及答案)
高一数学上册期中试卷及答案
高一数学上学期期中考试试卷及答案
高一上学期期中数学试卷及答案
高一数学期中考试试卷及答案(精品)
高一数学期中考试题及答案.docx
2020年高一数学上期中模拟试卷(及答案)
高一数学期中考试测试题必修一含答案)
高一数学上学期期中试卷及答案
(推荐)高一数学期末考试试题及答案
【压轴题】高一数学上期中试题含答案
高一数学期中考试题
2020-2021高一数学上期中试卷(及答案)
2020年度高一数学下学期期中试卷及答案(三)
高一数学下学期期中考试试题(含答案)
最新高一数学上期中试题及答案
相关文档
- 2019年高一数学上期中模拟试卷(及答案)
- 2020年高一数学上期中模拟试卷(及答案)
- 高一数学上学期期中试题23 (2)
- 2020年高一数学上期中试卷(带答案)
- 2014-2015学年高一数学上学期期中试题
- 【典型题】高一数学上期中模拟试题及答案
- 高一数学上学期期末考试试题(含答案)
- 最新高一数学上期中试题及答案
- 高一数学上学期期中试题24
- 高一上学期数学期中考试卷
- 高一数学上学期期中考试试卷及答案
- 2020年高一数学上期中试题(附答案)
- 高一数学上学期期中考试试卷及答案
- 高一数学上学期期中试题90
- 高一数学上学期期中考试试题
- 高一数学上学期期中试题 及答案
- 【必考题】高一数学上期中试题含答案
- 2020-2021高一数学上期中试卷(及答案)
- 【必考题】高一数学上期中试卷附答案
- 【好题】高一数学上期中试卷(带答案)