探究匀变速直线运动规律

探究匀变速直线运动规

律

Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

第二章探究匀变速直线运动规律

第一节探究自由落体运动（探究小车速度沿时间变化的规律）

Ⅰ、实验操作

实验中应注意：

⒈实验物体在桌面摆放平整：左右水平，前后水平；

⒉若有必要，适当把桌面垫斜，以免挂的钩码太轻拖不动小车：平衡摩擦力；

⒊先通电打点计时器，后放手是小车运动；

⒋多次测量：重复2-3次，选择清晰的一组）

⒌注意小车、限位孔、纸带是在同一直线上，以免纸带发生倾斜与限位孔的旁边发生摩擦，增大摩擦对实验的误差

Ⅱ、数据处理

1.选点（选看得清的点开始为计数点）

2.计数点：每间隔四个点取一个“计数点”，t=

3.匀变速直线运动时，等时间间隔的时间中点的速度等于这段时间内的平均速度

Ⅲ、作图原则

⒈剔除偏差较大的点（排除实验当中出现的偶然误差）

⒉用一条平滑的直线或曲线尽可能地穿过更多的点

⒊尽可能地让未能落到线上的点均匀分布在线的两侧

第二节速度与时间的关系（匀变速直线运动）

1.从加速度的角度出发a=△v/△t=（v-vo）/t

推出v=vo+at

适用于匀变速直线运动

矢量式

例题：

1、40km/h的速度匀速行驶，如果以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度是多少km/h

17m/s=61km/h

2、做匀变速直线运动的物体在时间t内的位移是s，若物体通过这段时间位移中间时刻的瞬时速度为

v1，中间位置的瞬时速度为v2，那么下列说法正确的是（）

A、匀加速直线运动时，v1> v 2

B、匀减速直线运动时, v1> v 2

C、匀减速直线运动时，v1< v2

D、匀加速直线运动时，v1< v2

（为了不引发它的特殊性，使它初速度为Vo作图，做出t/2，讨论中间位置，讨论匀加速和匀减速的情况）

3、木块从静止下滑做匀加速直线运动，接着又在水平面上做匀减速运动直至停止，整个过程经过

10s，那么斜面长4m，水平面长6m，求（1）木块在运动过程中的最大速度（2）木块在斜面和水平面上的加速度各多大

4、汽车在紧急刹车时加速度是6m/s，必须在2s内停下，汽车行驶最高速度不得超过多少

5、汽车的初速度Vo=12 m/s，做加速度大小a=3 m/s2的减速运动，求6s后的速度和位移。

今天我们介绍了加速度，实验，匀变速直线运动中速度与时间的关系和它们图像关系，以及运用它们解题

第二节匀速直线运动速度与时间之间的关系

一、匀变速直线运动

1、定义：物体在一条直线上运动，并且加速度保持不变，这样的运动我们把它叫做匀变速直线运动。

2、分类：匀加速直线运动、匀减速直线运动

3、从v-t 图像中表示

二、速度与时间的关系式

1. a =△v/△t=（v-vo ）/t 可以推出v=vo+at

△t=t-to

若以Vo 时刻为计时起点，to=0，则v=vo+at

2. 公式v=vo+at 即v 、vo 、a 为矢量，这是个矢量式

通常以vo 方向为正方向，也可以以大多数矢量方向为正方向

3. 若计时起点时vo=0，那么v=at

一条直线上的匀变速直线运动，则a 为恒量，那么v 与t 成正比例关系

第三节 位移与时间的关系

一、匀速直线运动的位移

1. x=vt ·········①

2. v-t 图像

面积→位移

二、匀变速直线运动的位移

1．平均速度vt x =·······②

2．v-t 图像（如图中甲）

解梯形的面积（科学思想方法：把过程先微分后再累加（积分）的思想 。（无限分割，逐渐逼近））

t 2

v v x 0+=········③ t v x 中间时刻=·········④

由③式出发

20at 2

1t v x +=·········⑤ 使用公式时，可以根据已知条件恰当地选择

上面5个式子都适用于匀速直线运动，在计算过程中应该尊重这些矢量式的运算规则

3. 若初速度为0

③式可变成t 2

v x = ⑤式可变成2at 21x =，匀变速直线运动中2

a 为常数，x 与2t 成正比 4. 对比几个公式

vt x =（可应用于一般情况）

20at 21t v x +=（特殊情况2at 2

1x =） 例1、物体做匀变速直线运动，如果在时间t 内位移是s ，若物体在通过这段位移的中间时刻的速度为v1，中间位置的速度为v2，则下面正确叙述的是（ A ）

A 、无论匀加速运动还是匀减速运动v1＜v2

B 、无论匀加速运动还是匀减速运动v1＞v2

C 、无论匀加速运动还是匀减速运动v1=v2

D 、匀加速运动时，v1＜v2；匀减速运动时，v1＞v2

例2、图为一物体做直线运动的速度图象，根据图作如下分析，(分别用v1、a1表示物体在0～t1时间内的速度与加速度；v2、a2示物体在t1～t2时间内的速度与加速度)，分析正确的是（BD ）

A ．v1与v2方向相同，a1与a2方向相反

B ．v1与v2方向相反，a1与a2方向相同

C ．v1与a1方向相反，v2与a2方向相反

D ．v1与a1方向相反，v2与a2方向相同 例3、甲乙两个从同一地点沿同一方向运动的v-t 图像，且t2=2t1，下列说法正确的是（ ）

A ．在t1时刻，乙物在前，甲物在后

B ．在t1时刻，甲、乙两物体相遇

C ．乙物的加速度大于甲物的加速度

D ．在t2时刻，甲、乙两物体相遇

例4、两个完全相同的汽车沿水平直路，一前一后匀速行驶，速度为Vo ，若前

车突然以恒定加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车相同的加速度也开始刹

车，已知在刹车过程中行驶的路程是s ，若保证两车在上述情况中不相碰，则两

车匀速行驶时要间隔（ B ）

解析：作速度时间图像可知

例5、飞机在降落到跑道上滑行时做匀减速运动，落地时速度是50m/s ，加速度大小是2 m/s 2，落地以后12s 位移是多少

解：x=250m

例6、物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s ，1s 后速度大小变为10 m/s ，在这1s 内物体怎样位移多少（用多种方法计算）

解：设初速度为正方向，若末速度方向相同，则物体做a=6 m/s 2的加速度；若末速度方向相反，则物体做加速度a= -14 m/s 2的反方向匀加速直线运动。

例7、如图所示，两个光滑固定斜面AB 和BC ，A 和C 两点在同一个水平面上，那么斜面BC 比斜面AB 要长，一个滑块自A 点以速度vA 上滑，到达B 点时速度减小为零，紧接着沿BC 滑下，设滑块从A 点到C 点的总时间是tc ，那么下列四个图中，正确表示滑块速度大小v 随时间t 变化规律的是（ C ）

解：B 、D 、滑块匀减速上滑后匀加速下滑过程中，由于斜面光滑，不受摩擦力，只有重力做功，故机械能守恒，物体滑到C 点的速度等于A 点的速度，故B 错误，匀变速直线运动的速度时间图象为直线，故D 也错误；

A 、C 、物体下滑时斜面的坡度较小，加速度较小，速度变化的慢，由于速度变化的大小相等，故下滑时间较长，因而A 错误，C 正确；

故选C ．

例8、例2：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s ，驶过了180m 。汽车开始加速时的速度是多少 解：以汽车运动的初速v0为正方向

由20at 2

1t v x +=得：s m s m at t x v /9/1212112180210=??-=-=

刹车问题：

t

t 0 v 0

例9、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s 。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 2的加速度运动，问刹车后5s 末车离开始刹车点多远

解:以汽车初速度方向为正方向

则：v0 =15m/s a= - 2m/s2 t=5s 由20at 2

1t v x +=得： 车的位移：x = x 0t+at 2 /2=15 ×5 - 2×52/2m=50m

例10、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s 。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 2的加速度运动，问刹车后10s 末车离开始刹车点多远

解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。

由v=vo+at 得：运动时间s 5.72

-15-a v -t 00=== 说明刹车后7 .5s 汽车停止运动

所以由20at 2

1t v x += 知车的位移20at 21t v x +==15×＋2

1×2×7.52M=56.25m 第四节 位移与速度的关系

一、速度—时间关系

t 2

v v x 0+=·······① 由于at v v 0+=········②；保留时间t ，得到20at 2

1t v x += 消除t ，保留速度v ，将a v -v t 0=代入①，得到a

v -v 2v v x 00?+= 整理得到：202v -v as 2=·····③

这个公式中没有时间t ，如果不涉及到时间t ，用这个公式方便

例1、推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105m/s 2，枪筒长x=，求子弹射出枪口时的速度。

解：以子弹射出枪口时速度v 方向为正方向

由202v -v as 2=可得：s

m s m v ax v /800/064.010522520=+???=+=

例2、

公式汇总！！！

at v v 0+= （速度--时间的关系）

20at 2

1t v x += （位移--时间的关系） 202v -v as 2= （位移--速度关系）

①必须是在匀变速直线运动中成立

②所有的式子都是矢量式，遵循矢量运算法则

③变量Vo ，V ，t ，a ，x ；公式都不是独立的

思考：能不能找到公式中没有初速度Vo 的方程式

例2、一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s ，加速度大小为3m/s2，求：

（1）汽车3s 末速度的大小。

（2）汽车的速度减为零所经历的时间。

（3）汽车2s 内的位移。

（4）汽车第2s 内的位移。

（5）汽车8s 的位移。

（注意做题的格式、用字母符号来表示物理量）

例3、一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s ，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m 所需时间为多少

解：设初速度v0方向为正，所需时间为t

根据题意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m 所以由20at 21t v x += t1=6s t2= -30s(舍去）

所以行驶180m 所需的时间为6s 例4、骑自行车的人以5m/s 的初速度匀减地上一个斜坡，加速度的大小为s2，斜坡长30m ，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间

解：以初速度v0方向为正方向

根据题意得：v0 =5m/s a=s2 x =30m 由位移公式20at 2

1t v x += 代入数据解得：t1=10s ，t2=15s

讨论：

把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:

v1=1m/s ，v2=-1m/s 与实际情况不符，舍去！

例5、物体做匀加速直线运动，初速度Vo ，末速度V ，位移为x ，求它通过位移中点时的瞬时速度。 解：由vt2-v02=2as 得：

对前半段路程：v12-v02=2a(s/2) (v1是位移中点的瞬时速度)

对后半段路程：v2-v12=2a(s/2) —得： v1=()

2/v v 220+ 二、匀变速直线运动的推论：

⑴2

t t 0

v 2v v v =+=，即某一时间内的平均速度等于该段时间内的初速度和末速度的算术平均值。 ⑵△x=aT 2（其中T 为时间间隔），即任意相邻相等时间内的位移之差相等

⑶初速度为零的匀变速直线运动有（设T 为等分时间间隔）：即v 0=0，a （大小一定）

at v v 0+= → at v = → t v ∝

20at 21t v x += → 2at 2

1x = → 2t x ∝ ax 2v -v 202= → ax 2v 2= → x v 2∝

取相等的时间间隔（设T 为等分时间间隔）

①第1T 末、第2T 末、第3T 末、…瞬时速度之比为：n ...:3:2:1v ...v v v n 321：：：

：：= ②前1T 内、前2T 内、前3T 内、…位移之比为：2222n 321n ...321x ...x x x ：：：：：

：

：：=

③第1T 内、第2T 内、第3T 内、…位移之比为：）：（：：：：：1-n 2...5:3:1x ...x x x n :321=

取相等的位移间隔x

④从静止开始通过x ，2x ，3x 、…所用的时间之比为：n ...321t ...t t t n 321：：：：：：：：=

⑤从静止开始通过第x ，第2x ，第3x 、…所用的时间之比为：

()()()

1-n -n ...2-31-21t ...t t t n 321：：：：：：：：=

例6、一列从静止开始做匀加速直线运动的火车，一个人站在第一节车厢观察，第一节车厢经过他历时2s ，全部车厢通过他历时6s ，假设每节列车长度相等，

（1）这列火车共有几节车厢

（2）最后2s 内有几节车厢通过他

（3）最后一节车厢通过他需多少时间

解：（1）由题意可知，经历前一节车厢与前几节车厢的时间之比6:2n 1t t n 1==：：

解得n=9

（2）计算前4秒有几节车厢通过：S=×a ×4×4=8a s=4L 前4秒通过了4节．最后2s 通过了9－4＝5节．

（3）计算前8节车厢通过的时间：8L ＝×a ×T ×T 8L=16a 所以 T ×T=32，T=32开平方

最后一节车厢通过的时间为：6－32=

例7、光滑斜面AE 被分成四个长度相等的部分即AB=BC=CD=DE ，一物体从A 点静止释放，下列结论不正确的是（ AC ）

A 、物体到达各点的速率V

B ：V

C ：V

D ：V

E =1：32：：2

B 、物体到达各点的速度V B ：V

C ：V

D ：V

E =1：2：3：4

C 、物体从A 运动到E 的全过程平均速度v ＝vB

D 、物体通过每一部分时其速度增量△v 相等

例8、完全相同的三块木块，固定在水平地面上，一颗子弹沿水平方向射

来，恰好穿透三块木块（穿透三块木块后速度恰好为零），设子弹穿过木块时做匀减速直线运动，则子弹依次穿过三木块的时间之比为（ A ）

A ．1:1-22-3：

B ．123：：

C ．5：3：1

D ．9：4：1

高中物理-匀变速直线运动规律的综合应用练习(含解析)

高中物理-匀变速直线运动规律的综合应用练习（含解析） [要点对点练] 要点一：自由落体运动 1．关于自由落体运动,以下说法正确的是( ) A．质量大的物体自由下落时的加速度大 B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动 C．雨滴下落的过程是自由落体运动 D．从水龙头上滴落的水滴,下落过程可近似看作自由落体运动 [解析]所有物体在同一地点的重力加速度相等,与物体质量大小无关,故A错误；从水平飞行着的飞机上释放的物体,由于惯性具有水平初速度,不是自由落体运动,故B错误；雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关,速度增大时阻力增大,雨滴速度增大到一定值时,阻力与重力相比不可忽略,不能认为是自由落体运动,故C错误；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计,可认为只受重力作用,故D正确． [答案] D 2．(多选)关于自由落体运动,下列说法中正确的是( ) A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动 B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动 C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动 D．当空气阻力的作用比较小可以忽略不计时,物体自由下落可视为自由落体运动 [解析]自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,它是一种初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动,如果空气阻力的作用比较小,可以忽略不计,物体的下落也可以看作自由落体运动,所以B、C、D正确,A错误． [答案]BCD 3．四个小球在离地面不同高度处同时由静止释放,不计空气阻力,从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔,小球依次碰到地面．下图中,能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是( )

2.3匀变速直线运动规律的应用二

2．3匀变速直线运动规律的应用 班级________姓名________学号_____ 教学目标: 1.理解初速为零的匀变速直线运动的规律。 2. 掌握初速为零的匀变速直线运动的有关推论及其应用。 3. 了解追及和相遇问题并初步掌握其求解方法。 学习重点: 1. 初速为零的匀变速直线运动的常用推论。 2. 追及和相遇问题。 学习难点:追及和相遇问题的求解。 主要内容: 一、初速为零的匀变速直线运动的常用推论 设t=0开始计时，V0=0，s=0则： 1．等分运动时间(以T为时间单位) (1)lT末、2T末、3T末……瞬时速度之比为 V l：V2：V3……=1：2：3…… (2)1T内、2T内、3T内……位移之比 S l：S2：S3……=1：4：9…… (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为 SⅠ：SⅡ：SⅢ…·=l：3：5…… 2．等分位移(以S为单位) (1)通过lS、2S、3S……所用时间之比为： t l：t2：t3…=l：2：3… (2)通过第一个S、第二个S、第三个S……所用时间之比为： t l：t2：t3…=l：(2—1)：(3一2)… (3)lS末、2S末、3S末……的瞬时速度之比为：

V1：V2：V3…=l：2：3… 【例一】一质点做初速度为零的匀加速直线运动，它在第一秒内的位移是2米，那么质点在第lOs内的位移为多少?质点通过第三个2米所用的时间为多 少? 【例二】一列火车由静止从车站出发，做匀加速直线运动，一观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部 车厢从他身边通过历时6s，设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离。求： (1)这列火车共有多少节车厢?(2)最后2s内从他身边通过的车厢有多少 车?(3)最后一节车厢通过观察者的时间是多少? 二、追及和相遇问题 追及和相遇类问题的一般处理方法是：①通过对运动过程的分析，找到隐含条件（如速度相等时两车相距最远或最近），再列方程求解。②根据两物体位移关系列方程，利用二次函数求极值的数学方法，找临界点，然后求解。 解这类问题时，应养成画运动过程示意图的习惯。画示意图可使运动过程直观明了，更能帮助理解题意，启迪思维。 l、匀加速运动质点追匀速运动质点： 设从同一位置，同一时间出发，匀速运动质点的速度为v，匀加速运动质点初速 为零，加速度为a，则： (1) 经t=v／a两质点相距最远 (2) 经t=2v／a两质点相遇 【例三】摩托车的最大速度为30m／s，当一辆以lOm／s速度行驶的汽车经过其所在位置时，摩托车立即启动，要想由静止开始在1分钟内追上汽车，至少要以 多大的加速度行驶?摩托车追赶汽车的过程中，什么时刻两车距离最大?最大 距离是多少?如果汽车是以25m／s速度行驶的，上述问题的结论如何? 2、匀减速运动质点追匀速运动质点： 设A质点以速度v沿x轴正向做匀速运动，B质点在A质点后方L处以初速v o， 加速度a沿x正向做匀减速运动，则： (1) B能追上A的条件是： (2) B和A相遇一次的条件是；

探究匀变速直线运动规律

探究匀变速直线运动规 律 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

第二章探究匀变速直线运动规律 第一节探究自由落体运动（探究小车速度沿时间变化的规律） Ⅰ、实验操作 实验中应注意： ⒈实验物体在桌面摆放平整：左右水平，前后水平； ⒉若有必要，适当把桌面垫斜，以免挂的钩码太轻拖不动小车：平衡摩擦力； ⒊先通电打点计时器，后放手是小车运动； ⒋多次测量：重复2-3次，选择清晰的一组） ⒌注意小车、限位孔、纸带是在同一直线上，以免纸带发生倾斜与限位孔的旁边发生摩擦，增大摩擦对实验的误差 Ⅱ、数据处理 1.选点（选看得清的点开始为计数点） 2.计数点：每间隔四个点取一个“计数点”，t= 3.匀变速直线运动时，等时间间隔的时间中点的速度等于这段时间内的平均速度 Ⅲ、作图原则 ⒈剔除偏差较大的点（排除实验当中出现的偶然误差） ⒉用一条平滑的直线或曲线尽可能地穿过更多的点 ⒊尽可能地让未能落到线上的点均匀分布在线的两侧 第二节速度与时间的关系（匀变速直线运动） 1.从加速度的角度出发a=△v/△t=（v-vo）/t 推出v=vo+at 适用于匀变速直线运动 矢量式 例题： 1、40km/h的速度匀速行驶，如果以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度是多少km/h 17m/s=61km/h 2、做匀变速直线运动的物体在时间t内的位移是s，若物体通过这段时间位移中间时刻的瞬时速度为 v1，中间位置的瞬时速度为v2，那么下列说法正确的是（） A、匀加速直线运动时，v1> v 2 B、匀减速直线运动时, v1> v 2 C、匀减速直线运动时，v1< v2 D、匀加速直线运动时，v1< v2 （为了不引发它的特殊性，使它初速度为Vo作图，做出t/2，讨论中间位置，讨论匀加速和匀减速的情况） 3、木块从静止下滑做匀加速直线运动，接着又在水平面上做匀减速运动直至停止，整个过程经过 10s，那么斜面长4m，水平面长6m，求（1）木块在运动过程中的最大速度（2）木块在斜面和水平面上的加速度各多大 4、汽车在紧急刹车时加速度是6m/s，必须在2s内停下，汽车行驶最高速度不得超过多少 5、汽车的初速度Vo=12 m/s，做加速度大小a=3 m/s2的减速运动，求6s后的速度和位移。 今天我们介绍了加速度，实验，匀变速直线运动中速度与时间的关系和它们图像关系，以及运用它们解题 第二节匀速直线运动速度与时间之间的关系 一、匀变速直线运动

探究匀变速直线运动规律

探究匀变速直线运动规 律 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

第二章探究匀变速直线运动规律 第一节探究自由落体运动（探究小车速度沿时间变化的规律） Ⅰ、实验操作 实验中应注意： ⒈实验物体在桌面摆放平整：左右水平，前后水平； ⒉若有必要，适当把桌面垫斜，以免挂的钩码太轻拖不动小车：平衡摩擦力； ⒊先通电打点计时器，后放手是小车运动； ⒋多次测量：重复2-3次，选择清晰的一组） ⒌注意小车、限位孔、纸带是在同一直线上，以免纸带发生倾斜与限位孔的旁边发生摩擦，增大摩擦对实验的误差 Ⅱ、数据处理 1.选点（选看得清的点开始为计数点） 2.计数点：每间隔四个点取一个“计数点”，t= 3.匀变速直线运动时，等时间间隔的时间中点的速度等于这段时间内的平均速度 Ⅲ、作图原则 ⒈剔除偏差较大的点（排除实验当中出现的偶然误差） ⒉用一条平滑的直线或曲线尽可能地穿过更多的点 ⒊尽可能地让未能落到线上的点均匀分布在线的两侧 第二节速度与时间的关系（匀变速直线运动） 1.从加速度的角度出发a=△v/△t=（v-vo）/t 推出v=vo+at 适用于匀变速直线运动 矢量式 例题： 1、40km/h的速度匀速行驶，如果以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度是多少km/h？ 17m/s=61km/h 2、做匀变速直线运动的物体在时间t内的位移是s，若物体通过这段时间位移中间时刻的瞬时速度为v1，中间位置的瞬时速度为v2，那么下列说法正确的是（） A、匀加速直线运动时，v1>v2 B、匀减速直线运动时,v1>v2 C、匀减速直线运动时，v1

匀变速直线运动规律的应用2

学科：物理 教学内容：匀变速直线运动规律的应用 【学习目标】 理解、应用 1．会由匀变速直线运动的速度公式v t ＝v 0＋at 和位移公式:s ＝v 0t ＋ 2 1at 2，导出位移和速度的关系式：v t 2－v 02＝2as ． 2．掌握匀变速直线运动的几个重要结论． （1）某段时间中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度： 202 t t v v v v +== （2）以加速度a 做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量：Δs ＝s Ⅱ－s Ⅰ＝s Ⅲ－s Ⅱ＝…＝s N －s N －1＝aT 2． （3）初速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系：（T 为时间单位） ①1T 末、2T 末、3T 末…的速度比: v 1∶v 2∶v 3∶…v n ＝1∶2∶3∶…n ②前1T 内、前2T 内、前3T 内…的位移比: s 1∶s 2∶s 3∶…＝12∶22∶32∶… ③第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内…的位移比： s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ…＝1∶3∶5… ④从计时开始起，物体经过连续相等位移所用的时间之比为： t 1∶t 2∶t 3∶…＝1∶（2－1）∶（23-）∶… 3．会应用匀变速直线运动规律进行分析和计算，掌握追及、避碰问题的处理方法． 【学习障碍】

1．怎样解决匀变速直线运动的相关问题． 2．如何解决追及、避碰类运动学问题． 【学习策略】 障碍突破1：程序法应用匀变速直线运动规律解决具体问题 解决匀变速直线运动问题的一般程序： 1．弄清题意，建立一幅物体运动的图景，为了直观形象，应尽可能地画出草图，并在图中标明一些位置和物理量． 2．弄清研究对象，明确哪些量是已知的，哪些量未知，据公式特点恰当选用公式． 由于反映匀变速直线运动规律的公式多，因此初学者往往拿到题目后，面对这么多公式感到无从下手，不知选用哪一个公式，实际上对一个具体的问题往往含有不同的几种解法，不同解法繁简程度不一样．具体问题中应对物理过程进行具体分析，明确运动性质，然后灵活地选择相应的公式． 通常有以下几种情况： （1）利用匀变速直线运动的两个推论和初速度为零的匀加速直线运动的特点，往往能使解题过程简化．例如，对初速度为零的匀加速直线运动，首先考虑它的四个比例关系式；对于末速度为零的匀减速直线运动，可先用逆向转换，把它看成反方向的初速度为零的匀加速直线运动来处理． （2）若题目中涉及不同的运动过程，则应重点寻找各段运动的速度、位移、时间等方面的关系． （3）注意公式中涉及的物理量及题目中的已知量之间的对应关系，根据题目的已知条件中缺少的量去找不涉及该量的公式．例如：若已知条件中缺少时间（且不要求时间），优先考虑v t 2－v 02＝2as ，若题目中告诉某一段时间的位移则多考虑，t s v v v v t t ??==+= 202等，若知两段相邻的相等时间的位移，则优先考虑Δs ＝aT 2． 在学习中应加强一题多解训练，加强解题规律的理解，提高自己运用所学知识解决实际问题的能力，促进发散思维的发展．

第2节 匀变速直线运动规律

第2节匀变速直线运动规律 基础必备 1.(2019·江苏南京模拟)(多选)汽车从静止启动做匀加速直线运动,加速度大小恒为 2 m/s2,在加速运动时间内,下列说法正确的是( AB ) A.每1 s速度增加2 m/s B.第3 s末速度与第4 s末速度之比为3∶4 C.第2 s内和第3 s内的位移之比为2∶3 D.第3 s内的位移与第2 s内的位移之差为5 m 解析:根据Δv=aΔt知,开始运动一秒后任意时刻的瞬时速度比一秒前的瞬时速度增加2 m/s,故A正确;根据v=at,可知第3 s末速度与第4 s末速度之比为3∶4,故B正确;根据初速度为零的匀加速直线运动的推论可知,第2 s内和第3 s内的位移之比为3∶5,故C错误;根据Δx=at2,第3 s内的位移与第2 s内的位移之差为Δx=2×12 m= 2 m,故D错误. 2.一质点沿直线运动,其平均速度与时间的关系满足v=2+t(各物理量均选用国际单位制中单位),则关于该质点的运动,下列说法正确的是( B ) A.质点可能做匀减速直线运动 B.5 s内质点的位移为35 m C.质点运动的加速度为1 m/s2

D.质点第3 s末的速度为5 m/s 解析:根据平均速度v=知,x=vt=2t+t2,对比x=v 0t+at2知,质点的初速度v0=2 m/s,加速度a=2 m/s2,质点做匀加速直线运动,故A,C错误; 5 s内质点的位移x=v0t+at2=2×5 m+×2×25 m=35 m,故B正确;质点第3 s末的速度v=v0+at=2 m/s+2×3 m/s=8 m/s,故D错误. 3.(多选)在一次救灾活动中,一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了8 s,由于前方突然有巨石滚下堵在路中央,所以又紧急刹车,匀减速运动经4 s停在巨石前,则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是( BCD ) A.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2=2∶1 B.加速、减速中的平均速度大小之比v1∶v2=1∶1 C.加速、减速中的位移大小之比x1∶x2=2∶1 D.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2=1∶2 解析:设加速阶段的末速度为v t,则加速阶段的加速度大小为a1==,减速阶段的加速度大小a 2==,则加速度大小之比a1∶a2=1∶2,故A 错误,D正确;根据匀变速直线运动的平均速度公式=得,加速阶段和减速阶段的平均速度之比v 1∶v2=1∶1,故B正确;根据x= t,知加速阶段和减速阶段的位移大小之比x1∶x2=2∶1,故C正确. 4.(2019·湖北武汉调研)某质点做匀加速直线运动,经过时间t速度由v0变为kv0(k>1),位移大小为x.则在随后的4t内,质点的位移大小

匀变速直线运动规律测试题

《匀变速直线运动的规律》测试题 班级姓名学号 一、选择题（下面每小题中有一个或几个答案是正确的，请选出正确答案填在括号内）1．两物体都作匀变速直线运动，在相同的时间内………………………………（）A．谁的加速度大，谁的位移一定越大 B．谁的初速度越大，谁的位移一定越大 C．谁的末速度越大，谁的位移一定越大 D．谁的平均速度越大，谁的位移一定越大 2．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是x=24t-1.5t2(m)，当质点的速度为零，则t为多少………………………………………………………………………（）A．1.5s B．8s C．16s D．24s 3．在匀加速直线运动中…………………………………………………………………（）A．速度的增量总是跟时间成正比 B．位移总是随时间增加而增加 C．位移总是跟时间的平方成正比 D．加速度，速度，位移的方向一致。 4．一质点做直线运动,t=t0时，x＞0，v＞0，a＞0，此后a逐渐减小至零，则……( ) A．速度的变化越来越慢B．速度逐步减小 C．位移继续增大D．位移、速度始终为正值 5．汽车原来以速度v匀速行驶，刹车后加速度大小为a，做匀减速直线运动，则t秒后其位移为……………………………………………………………………………………（）A．vt-at2/2 B．v2/2a C．-vt+at2/2 D．无法确定 m/s2由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后２s在同一地点由静止出发，以加速度4m/s2作加速直线运动，两车运动方向一致，在乙车追上甲车之前，两车的距离的最大值是…………………………………………………………………………（）A．18m B．23.5m C．24m D．28m v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，则在它停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为…………………………………………………………………………（）A．s B．2s C．3s D．4s

探究匀变速直线运动规律练习题

探究匀变速直线运动规律练习题 1.关于物体的运动是否为自由落体运动，以下说法正确的是（） A.物体重力大可以看成自由落体运动 B.只有很小的物体在空中下落才可看成自由落体运动 C.在忽略空气阻力的情况下，任何物体在下落时都为自由落体运动 D.忽略空气阻力且物体从静止开始的下落运动为自由落体运动 2.关于自由落体运动，下列说法正确的是 [ ] A.某段时间的平均速度等于初速度与末速度和的一半 B.某段位移的平均速度等于初速度与末速度和的一半 C.在任何相等时间内速度变化相同 D.在任何相等时间内位移变化相同 3.甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是 [ ] A.甲比乙先着地 B.甲比乙的加速度大 C.甲、乙同时着地 D.无法确定谁先着地 4.自由落体运动在任何两个相邻的1s内，位移的增量为 [ ] A.1m B.5m C.10m D.不能确定 5.物体由某一高度处自由落下，经过最后2m所用的时间是0.15s，则物体开始下落的高度约为（g=10m/s2）[ ] A.10m B.12m C.14m D.15m 6.从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将 [ ] A.保持不变 B.不断增大 C.不断减小 D.有时增大，有时减小

7.图1所示的各v－t图象能正确反映自由落体运动过程的是 [ ] 8.长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5m，若这个隧道长也为5m，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为 [ ] 9.甲、乙两物体分别从10m和20m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是 [ ] A.落地时甲的速度是乙的1/2 B.落地的时间甲是乙的2倍 C.下落1s时甲的速度与乙的速度相同 D.甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等 10．为了得到塔身的高度（超过5层楼高）娄据，某人在塔顶使一颗石子做自由落体运动。在已知当地重力加速度的情况下，可以通过下面哪几组物理量的测定，求出塔身的高度（） A．最初1s内的位移 B．石子落地的速度 C．最后1s内的下落高度 D．下落经历的总时间 11．一个小球自高45m的塔顶自由落下，若取g=10m/s2，则从它开始下落的那一瞬间起直到落地，小球在每一秒内通过的距离（单位为m）为( ) A．6、12、15 B．5、15、25 C．10、15、20 D．9、15、21 12.对于自由落体运动，下列说法正确的是 [ ]

高考经典课时作业1-2 匀变速直线运动规律

高考经典课时作业1-2 匀变速直线运动规律 （含标准答案及解析） 时间：45分钟 分值：100分 1．(2013·山西四校联考)伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是( ) A ．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程 B ．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动时间的测量 C ．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体的运动规律 D ．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体的运动规律 2．汽车进行刹车试验，若速率从8 m/s 匀减速至零，需用时间1 s ，按规定速率为8 m/s 的 汽车刹车后拖行路程不得超过5.9 m ，那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定( ) A ．拖行路程为8 m ，符合规定 B ．拖行路程为8 m ，不符合规定 C ．拖行路程为4 m ，符合规定 D ．拖行路程为4 m ，不符合规定 3．给滑块一初速度v 0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为g 2 ，当滑块速度大小减为v 02 时，所用时间可能是( ) A.v 02g B.v 0g C.3v 0g D.3v 02g 4．一个小石块从空中a 点自由落下，先后经过b 点和c 点．不计空气阻力．已知它经过b 点时的速度为v ，经过c 点时的速度为3v ，则ab 段与ac 段位移大小之比为( ) A ．1∶3 B ．1∶5 C ．1∶8 D ．1∶9 5．一个质点正在做匀加速直线运动，现用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间 间隔为1 s ．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m ，在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m ，由此可求得( ) A ．第1次闪光时质点的速度 B ．质点运动的加速度 C ．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移 D ．质点运动的初速度 6．一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a 点上滑，最远可达b 点，e 为ab 的中点， 已知物体由a 到e 的时间为t 0，则它从e 经b 再返回e 所需时间为( ) A ．t 0 B ．(2－1)t 0 C ．2(2＋1)t 0 D ．(22＋1)t 0 7．(2011·高考安徽卷)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着 通过下一段位移Δx 所用的时间为t 2.则物体运动的加速度为( ) A.2Δx t 1－t 2t 1t 2t 1＋t 2 B.Δx t 1－t 2t 1t 2t 1＋t 2

《匀变速直线运动规律的应用》教案

学案6 匀变速直线运动规律的应用 [学习目标定位] 1.会分析汽车行驶的安全问题.2.能正确分析“刹车”问题.3.会分析简单的追及和相遇问题.4.能利用v －t 图像解决问题． 知识储备区 一、生活中的匀变速直线运动 1．生活中的匀变速直线运动 匀变速直线运动是一种理想化的运动模型．生活中的许多运动由于受到多种因素的影响，运动规律往往比较复杂，但当我们忽略某些次要因素后，有些运动如汽车刹车、启动，飞机的起飞、降落等有时也可以把它们看成是匀变速直线运动，应用匀变速直线运动的规律解决这类问题． 2．交通安全问题 汽车行驶的安全车距等于反应距离和刹车距离之和． 二、求解匀变速直线运动需注意的问题 求解匀变速直线运动的问题时，一定要认真分析运动过程，明确哪些是已知量，哪些是待求量，并养成画示意图的习惯．由于匀变速直线运动的两个基本公式(速度公式和位移公式)中包括五个物理量(v 0、v t 、a 、s 、t )，因此，只要知道其中的三个量，就一定可以求出另外两个量. 学习探究区 一、汽车行驶安全问题和v －t 图像的应用 1．汽车行驶安全问题 (1)汽车运动模型???? ? 启动过程：匀加速直线运动行驶过程：匀速直线运动 刹车过程：匀减速直线运动 (2)反应时间：从发现情况到采取相应行动经过的时间． (3)反应距离 反应距离s 1＝车速v 0×反应时间t . 在车速一定的情况下，反应越快即反应时间越短越安全． (4)刹车距离：刹车过程做匀减速运动，其刹车距离s 2＝－v 2 02a (a ＜0)，大小取决于初速 度和刹车的加速度． (5)安全距离

安全距离即停车距离，包含反应距离和刹车距离两部分． 2．利用v －t 图像求位移 v －t 图像上，某段时间内图线与时间轴围成的图形的面积表示该段时间内物体通过的位 移大小． 例1 汽车在高速公路上行驶的速度为108 km/h ，若驾驶员发现前方80 m 处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4 s 才停下来，假设驾驶员看到交通事故时的反应时间是0.5 s ，则 (1)在反应时间内汽车的位移是多少？ (2)紧急刹车后，汽车的位移是多少？ (3)该汽车行驶过程中是否会出现安全问题？ 解析 解法一 设汽车的初速度为v ，且v ＝108 km/h ＝30 m/s. (1)汽车在反应时间内的位移为 s 1＝vt 1＝30×0.5 m＝15 m. (2)汽车在刹车过程中的位移为 s 2＝v 2t 2＝30 2×4 m＝60 m. (3)汽车停下来的实际位移为 s ＝s 1＋s 2＝(15＋60) m ＝75 m. 由于前方80 m 处出现了事故，所以不会出现安全问题． 解法二 汽车的位移可以通过v －t 图像求解，作出汽车这个过程的v －t 图像(如图)，由图像可知 (1)反应时间内的位移s 1＝30×0.5 m＝15 m. (2)刹车位移s 2＝30×4 2 m ＝60 m. (3)总位移s ＝＋ 2 ＝75 m ．由于前方80 m 处出现了事故，所以不会出现安 全问题． 答案 (1)15 m (2)60 m (3)不会 二、刹车类问题和逆向思维法 1．特点：对于汽车刹车，飞机降落后在跑道上滑行等这类交通工具的匀减速直线运动，当速度减到零后，加速度也为零，物体不可能倒过来做反向的运动，所以其运动的最长时间

匀变速直线运动规律

匀变速直线运动规律 1、匀变速直线运动、加速度 本节开始学习匀变速直线运动及其规律，能够正确理解加速度是学好匀变速直线运动的基础和关键，因此学习中要特别注意对加速度概念的深入理解。 （1）沿直线运动的物体，如果在任何相等的时间内物体运动速度的变化都相等，物质的运动叫匀变速直线运动。匀变速直线运动是变速运动中最基本、最简单的一种，应该指示：常见的许多变速运动实际上并不是匀变速运动，可是不少变速运动很接近于匀变速运动，可以当作匀速运动处理，所以匀变速直线运动也是一种理想化模型。 （2）加速度是指描述物质速度变化快慢而引入的一个重要物理量，对于作匀变速直线运动的物体，速度的变化量△v与所用时间的比值，叫做匀变速直线运动的加速度，即： a v t v v t t == - ?0 。 加速度是矢量，加速度的方向与速度变化的方向是相同的，对于作直线运动的物体， 在确定运动为正方向的条件下，可以用正负号表示加速度的方向，如v t > v0，a为正，如v t < v0，a为负。前者为加速，后者为减速。 依据匀变速直线运动的定义可知，作匀变速直线运动物体的加速度是恒定不变的。即a = 恒量。 （3）在学习加速度的概念时，要正确区分速度、速度变化量及速度变化率。其中速度v是反映物体运动快慢的物理量。而速度变化量△v = v2－v1，是反映物体速度变化大小和方向的物理量。速度变化量△v也是矢量，在加速直线运动中，速度变化量的方向与物体速度方向相同，在减速直线运动中，速度变化量的方向与物体速度方向相反。加速度就是速度变化率，它反映了物体运动速度随时间变化的快慢。匀变速直线运动中，物体的加速度在数值上等于单位时间内物体运动速度的变化量。 所以物体运动的速度、速度变化量及加速度都是矢量，但它们确实从不同方面反映了物体运动情况。 例如：关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是： A．物体的加速度为零时，其加速度必为零 B．物体的加速度为零时，其运动速度不一定为零 C．运动中物体速度变化越大，则其加速度也越大 D．物体的加速度越小，则物体速度变化也越慢 要知道物体运动的加速度与速度之间并没有直接的关系。物体的速度为零时加速度可以不为零，如拿在手中的物体在松开手释放它的瞬时就是这种情况；物体的加速度为零时，其速度可以不为零，作匀速直线运动的物体就具有这个特点。加速度是反映速度变化快慢的物理量，由加速度的定义可知，速度的变化量△v = a·t，即速度变化量△v与加速度a 及时间t两个因素有关。因此加速度小的物体其速度变化不一定小，而加速度的物体其速度变化不一定就大。由以上分析可知正确的是B选项。 应该注意的是：加速度的大小v v t t -0 描述的是速度变化快慢，而不是速度变化的多少，

匀变速直线运动公式、规律总结

匀变速直线运动公式、规律总结 一．基本规律： v 2 s v ，

三．自由落体运动和竖直上抛运动： （４）通过连续相等的位移所用时间之比为： t 1∶t 2∶t 3∶…… ：t n =1∶（12-）∶（23- ）∶……… ∶（1-- n n ）

课时4：匀速直线运动、变速直线运动基本概念（例题）一．变速直线运动、平均速度、瞬时速度： 例1：一汽车在一直线上沿同一方向运动，第一秒内通过5m，第二秒内通过10m，第三秒内通过20m，第四秒内通过5m，则最初两秒的平均速度是_________m/s，则最后两秒的平均速度是_________m/s，全部时间的平均速度是_________m/s． 例2：做变速运动的物体，若前一半时间的平均速度为4m/s，后一半时间的平均速度为8m/s，则全程内的平均速度是_________m/s；若物体前一半位移的平均速度为4m/s，后一半位移的平均速度为8m/s，则全程内的平均速度是_________m/s． 例1 例2 例3 例4） 例5 1、下列说法中正确的是：（） A．路程就是位移 B．路程大，位移一定大 C．路程是标量，总是正值；位移是矢量，既有大小又有方向 D．物体运动的轨迹是直线时，位移的大小等于路程 2、（2001年）某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00s第一次听 到回声，又经过0.50s再次听到回声. 已知声速为340m/s，则两峭壁间的距离为m.。

3、下列说法中正确的是：（） A．平均速度即为速度的平均值 B．瞬时速率是指瞬时速度的大小 C．火车以速度v经过某一段路，v是指瞬时速度 D．子弹以速度v从枪口射出，v是指平均速度 4、某同学在百米赛跑中，以6m/s的速度从起点冲出，经过50m处的速度为8.2m/s，在他跑完全程中间时 刻t＇=6.25s时速度为8.3m/s，最后以8.4m/s冲过终点，他的百米平均速度大小为_________m/s． 5、甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v1做匀速运动，后一 半时间内以速度v2做匀速运动；乙车在前一半路程中以速度v1做匀速运动，后一半路程中以速度v2做匀速运动，则：（） A．甲先到达B．乙先到达C．甲、乙同时到达D．不能确定 6、根据给出的速度、加速度的正负，下列对运动性质的判断正确的是：（） A．v0>0，a<0，物体做加速运动B．v0<0，a<0，物体做加速运动 C．v0<0，a>0，物体做减速运动D．v0>0，a>0，物体做加速运动 7、关于物体的运动，下面哪种说法是不可能的：（） A．加速度在减小，速度在增加 B．加速度方向始终变化，而速度不变 C．加速度和速度的大小都在变化，加速度最大时，速度最小，速度最大时，加速度最小 D．加速度方向不变而速度方向变化 8、小球由静止沿斜面滚下，在第1s内通过1m，在第2s内通过2 m，在第3s内通过3m，在在第4s内通过4m，下列有关小球运动的描述正确的是：（） A．小球在这4s内的平均速度是2.5m/s B．小球在第3、4s内的平均速度是3.5m/s C．小球在第3s末的瞬时速度是3m/s D．小球在斜面上做匀加速直线运动 9、一物体沿直线启动后每通过1m距离速度就增加0.5m/s，通过20m距离后速度达到10m/s，则该物体的运 动为：（） A．匀加速运动B．匀速运动C．变加速运动D．无法判断 10、物体从静止出发，做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到达B点时恰好停止．在先后两个运 动过程中：（） A．物体通过的路程一定相等B．两次运动的加速度大小一定相等 C．平均速度一定相同D．所用的时间一定相等 11、（1992年）两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加 速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车. 已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（） A、s； B、2s； C、3s； D、4s； 12、(1994年)将物体竖直向上抛出后,能正确表示其速率v随时间t的变化关系的图线是下图中图( ).

匀变速直线运动规律教案

第1节 匀变速直线运动的规律. 规律总结 规律：运动学的基本公式． 知识：匀变速直线运动的特点． 方法：（1）位移与路程：只有单向直线运动时位移的大小与路程相等，除此之外均不相等．对有往返的匀变速直线运动在计算位移、速度等矢量时可以直接用运动学的基本公式，而涉及路程时通常要分段考虑． （2）初速度为零的匀变速直线运动的处理方法：通过分析证明得到以下结论，在计算时可直接使用，提高了效率和准确程度． ①从运动开始计时，t 秒末、2t 秒末、3t 秒末、…、n t 秒末的速度之比等于连续自然数之比：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ． ②从运动开始计时，前t 秒内、2t 秒内、3t 秒内、…、n t 秒内通过的位移之比等于连续自然数的平方之比：s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝12∶22∶32∶…∶n 2． ③从运动开使计时，任意连续相等的时间内通过的位移之比等于连续奇数之比：s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝1∶3∶5∶…∶（2n －1）． ④通过前s 、前2s 、前3s …的用时之比等于连续的自然数的平方根之比：t 1∶t 2∶t 3∶…t n ＝1∶2∶3∶…∶n ． ⑤从运动开始计时，通过任意连续相等的位移所用的时间之比为相邻自然数的平方根之差的比：t 1∶t 2∶t 3∶…t n ＝1∶)12(－∶)23(－∶)1(－－n n ． ⑥从运动开始通过的位移与达到的速度的平方成正比：s ∝v 2． 新题解答 【例1】子弹在枪膛内的运动可近似看作匀变速直线运动，步枪的枪膛长约0.80m ，子弹出枪口的速度为800m ／s ，求子弹在枪膛中的加速度及运动时间． 解析：子弹的初速度为零，应为已知信息，还有末速度、位移两个已知信息，待求的信息是加速度，各量的方向均相同，均设为正值．选择方程v t 2－v 02＝2as 计算．

1-2 匀变速直线运动规律

第2单元 匀变速直线运动规律 匀变速直线运动公式 1．常用公式有以下四个 at v v t +=0 2021at t v s + = as v v t 22 02=- t v v s t 2 0+= 2．匀变速直线运动中几个常用的结论 ①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到s m -s n =(m-n)aT 2 ②t s v v v t t =+= 202/，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。 2 2 202/t s v v v += ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。 可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2/2/s t v v <。 3．初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动 做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： gt v = ， 2 2 1at s = ， as v 22= ， t v s 2= 4．初速为零的匀变速直线运动 ①前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶…… ②第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶…… ③前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶2∶3∶…… ④第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶ ( ) 12-∶（23-）∶…… 对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。 5．一种典型的运动 经常会遇到这样的问题：物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到静止。用右图描述该过程，可以得出以下结论： ①t s a t a s ∝∝∝ ,1 ,1 ②2 21B v v v v === 6、解题方法指导： 解题步骤： （1）确定研究对象。（2）明确物体作什么运动，并且画出运动示意图。（3）分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。（4）确定正方向，列方程求解。（5）对结果进行讨 A B C a 1、s 1、t 1 a 2、s 2、t 2

探究匀变速直线运动规律

第二章探究匀变速直线运动规律 第一节探究自由落体运动（探究小车速度沿时间变化的规律） Ⅰ、实验操作 实验中应注意： ⒈实验物体在桌面摆放平整：左右水平，前后水平； ⒉若有必要，适当把桌面垫斜，以免挂的钩码太轻拖不动小车：平衡摩擦力； ⒊先通电打点计时器，后放手是小车运动； ⒋多次测量：重复2-3次，选择清晰的一组） ⒌注意小车、限位孔、纸带是在同一直线上，以免纸带发生倾斜与限位孔的旁边发生摩擦，增大摩擦对实验的误差 Ⅱ、数据处理 1.选点（选看得清的点开始为计数点） 2.计数点：每间隔四个点取一个“计数点”，t=0.1s 3.匀变速直线运动时，等时间间隔的时间中点的速度等于这段时间内的平均速度 Ⅲ、作图原则 ⒈剔除偏差较大的点（排除实验当中出现的偶然误差） ⒉用一条平滑的直线或曲线尽可能地穿过更多的点 ⒊尽可能地让未能落到线上的点均匀分布在线的两侧 第二节速度与时间的关系（匀变速直线运动） 1.从加速度的角度出发a=△v/△t=（v-vo）/t 推出v=vo+at 适用于匀变速直线运动 矢量式 例题： 1、40km/h的速度匀速行驶，如果以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度是多少km/h？ 17m/s=61km/h 2、做匀变速直线运动的物体在时间t内的位移是s，若物体通过这段时间位移中间时刻的瞬时速度为v1，中间位置的瞬时速度为v2，那么下列说法正确的是（） A、匀加速直线运动时，v1> v 2 B、匀减速直线运动时, v1> v 2 C、匀减速直线运动时，v1< v2 D、匀加速直线运动时，v1< v2 （为了不引发它的特殊性，使它初速度为V o作图，做出t/2，讨论中间位置，讨论匀加速和匀减速的情况） 3、木块从静止下滑做匀加速直线运动，接着又在水平面上做匀减速运动直至停止，整个过程经过10s，那么斜面长4m，水平面长6m，求（1）木块在运动过程中的最大速度？（2）木块在斜面和水平面上的加速度各多大？ 4、汽车在紧急刹车时加速度是6m/s，必须在2s内停下，汽车行驶最高速度不得超过多少？ 5、汽车的初速度V o=12 m/s，做加速度大小a=3 m/s2的减速运动，求6s后的速度和位移。 今天我们介绍了加速度，实验，匀变速直线运动中速度与时间的关系和它们图像关系，以及运用它们解题

匀变速直线运动规律总结

匀变速直线运动知识点总结 一、匀变速直线运动的速度和时间关系： （一）、匀变速直线运动的基本概念： 1、定义：物体沿直线运动，且加速度恒定的运动 2、特点：速度均匀变化 3、速度-时间图像：一条倾斜的直线 4、匀变速直线运动包括两种情况： （1）、匀加速直线运动 （2）、匀减速直线运动 （二）、匀变速直线运动的速度与时间关系 设一个物体做匀变速直线运动，在零时刻速度为0V，在t时刻速度为t V,根据以上条件推导匀变速直线运动的的速度时间关系： 速度时间关系式的几点说明： V、A、速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度虽时间的变化关系，必须明确公式中的 V代表的物理意义 t B、速度公式中的初速度、末速度、加速度都是矢量，在直线运动中，规定正方向后都可以用带正负号的代数式表示 C、两种特殊情况：（1）、加速度为零，则公式变为，此时物体做

（2）、初速度为零，则公式变为 ，此时物体做 （三）、匀变速直线运动的两个重要推论： 1、某段过程的平均速度等于初、末速度的平均值，即 证明如下： 2、某段过程中间时刻的瞬时速度，等于该过程的平均速度： 证明过 程如下： 注意上述公式的使用条件：匀变速直线运动 二、匀变速直线运动的位移时间关系 考点：汽 ()t 02 1 V V V += - 02 +== 2 t t v v v v

车刹车及安全行驶 （一）、体会微分思想： 匀变速直线运动的速度-时间图像是一条倾斜的直线，直线与时间轴所围成的面积就是 物体运动的位移，关于这一结论的推导需要借助微分的思想，即：匀变速直线运动的速 度在时刻变化，但是只要速度变化的时间间隔非常小，那么速度的变化也就非常小，在这段时间内的位移就可以近似的用匀速直线运动的公式来计算。 如图所示，如果把每一小段T ?内的运动看做匀速直线运动，则所有小矩形面积之和可以近似的等于物体做匀变速直线运动位移，而且，时间间隔越短，用矩形面积代替的位移与实际位移之间的差别也就越小，到最后，匀变速直线运动的位移就等于丙图中梯形的面积。此推论可以推广至任意的直线运动，图线与时间轴的面积代表物体做直线运动的位移，在时间轴上方的代表正位移，下方代表在负方向上的运动位移。 （二）、匀变速直线运动的位移公式推导： 1、利用V-T 图像推导 根据前面的讨论可知，在时间间隔足够小的情况下，速度-时间图像中梯形面积就等于匀变速直线运动的位移，则： 2、用公式推导： t ?=- V X

匀变速直线运动规律

第2课时 匀变速直线运动规律的应用 考纲解读 1.掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度—位移公式，并能熟练应用.2.掌握并能应用匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、Δx ＝aT 2及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式. 【考点梳理】 一、匀变速直线运动的规律 1.匀变速直线运动 (1)定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动. (2)分类 ①匀加速直线运动，a 与v 0方向同向. ②匀减速直线运动，a 与v 0方向反向. 2.匀变速直线运动的规律 (1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋1 2at 2. (3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax . 二、匀变速直线运动的推论 1.匀变速直线运动的两个重要推论 (1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的 瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v ＝2 t v ＝v 0＋v 2 . (2)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2. 2.初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论 (1)1T 末、2T 末、3T 末、……瞬时速度的比为： v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n (2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为： x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2 (3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1) (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为： t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1) 三、自由落体运动和竖直上抛运动 1.自由落体运动 (1)条件：物体只受重力，从静止开始下落. (2)运动性质：初速度v 0＝0，加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动.