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(完整word)职高数学平面解析几何练习

职高数学平面解析几何练习

1.判断下列命题的真假：

（1）点A(-8,8)在曲线х2-у2=0上

（2）一动点到两坐标轴的距离相等的点的轨迹方程方程是х=у

（3）已知点A(1,0)B(-5,0),线段AB的垂直平分线的方程是х=-2

（4）直线垂直平分线的方程是у=3х+5与直线у=-х+5的交点不是点（0，5）（5）直线ι在х轴y轴上的截距分别为a，b（a≠b），则ι的斜率是b／a （6）对任意的m值，直线у=6х+m都与直线у=-1／6х垂直

（7）对任一不等于2的实数k，直线2x+3y+k=0与直线2x+3y+2=0平行

（8）通过坐标原点的任一条直线都是椭圆b2х2+a2y2=a2b2的对称轴

2.解答题

（1）过点（3，5）（5，-5）的直线方程是

（2）过点P（1，1）且与直线2х+3y+1=0平行的直线方程是

（3）椭圆11х2+20y2=220的焦距等于

（4）抛物线х2=4y的准线方程是

3.已知ΔABC顶点的坐标A（3，5）B(0,0)C(6,2),BC边的中点为M，求直线AB,AC 和AM的方程

4.已知点A（2，0）与点B（8，0）动点M与点A的距离等于它与点B距离的?，求动点M的轨迹方程

5.已知直线x-2y+2=0与椭圆x2+4y2=4相交于A,B两点，求A,B两点的距离12.求到点A(-1，0)和直线x=3距离相等的点的轨迹方程

(整理)届高三数学总复习平面解析几何练习题目汇总

第8章第1节一、选择题 1．(2010·崇文区)“m ＝－2”是“直线(m ＋1)x ＋y －2＝0与直线mx ＋(2m ＋2)y ＋1＝0相互垂直”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 [答案] A [解析] m ＝－2时，两直线－x ＋y －2＝0、－2x －2y ＋1＝0相互垂直；两直线相互垂直时，m(m ＋1)＋2m ＋2＝0，∴m ＝－1或－2，故选A. 2．(文)(2010·安徽文)过点(1,0)且与直线x －2y －2＝0平行的直线方程是( ) A ．x －2y －1＝0 B ．x －2y ＋1＝0 C ．2x ＋y －2＝0 D ．x ＋2y －1＝0 [答案] A [解析] 解法1：所求直线斜率为12，过点(1,0)，由点斜式得，y ＝12(x －1)，即x －2y －1＝0. 解法2：设所求直线方程为x －2y ＋b ＝0， ∵过点(1,0)，∴b ＝－1，故选A. (理)设曲线y ＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x －y －6＝0平行，则a ＝( ) A ．1 B.12 C ．－12 D ．－1 [答案] A [解析] y′＝2ax ，在(1，a)处切线的斜率为k ＝2a ，因为与直线2x －y －6＝0平行，所以2a ＝2，解得a ＝1. 3．点(－1,1)关于直线x －y －1＝0的对称点是( ) A ．(－1,1) B ．(1，－1) C ．(－2,2) D ．(2，－2) [答案] D [解析] 一般解法：设对称点为(x ，y)，则

????? x －12－y ＋12－1＝0 y －1x ＋1＝－1，解之得????? x ＝2y ＝－2，特殊解法：当直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0的系数满足|A|＝|B|＝1时，点A(x0，y0)关于l 的对称点B(x ，y)的坐标，x ＝－By0－C A ，y ＝－Ax0－C B . 4．(2010·惠州市模考)在平面直角坐标系中，矩形OABC ，O(0,0)，A(2,0)，C(0,1)，将矩形折叠，使O 点落在线段BC 上，设折痕所在直线的斜率为k ，则k 的取值范围为( ) A ．[0,1] B ．[0,2] C ．[－1,0] D ．[－2,0] [答案] D [解析] 如图，要想使折叠后点O 落在线段BC 上，可取BC 上任一点D 作线段OD 的垂直平分线l ，以l 为折痕可使O 与D 重合，故问题转化为在线段CB 上任取一点D ，求直线OD 的斜率的取值范围问题， ∵kOD≥kOB ＝12，∴k ＝－1kOD ≥－2，且k<0，又当折叠后O 与C 重合时，k ＝0，∴－2≤k≤0. 5．(文)已知点(3,1)和点(1,3)在直线3x －ay ＋1＝0的两侧，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，10) B ．(10，＋∞) C.??? ?－∞，43∪(10，＋∞) D.??? ?43，10 [答案] D [解析] 将点的坐标分别代入直线方程左边，所得两值异号，∴(9－a ＋1)(3－3a ＋1)<0，∴43

高中数学平面解析几何知识点总结

平面解析几何一、直线与圆 1.斜率公式 2121 y y k x x -=-（111(,)P x y 、222(,)P x y ）. 2.直线的五种方程（1）点斜式 11()y y k x x -=- (直线l 过点111(,)P x y ，且斜率为k )．（2）斜截式 y kx b =+(b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式 112121 y y x x y y x x --=--(12y y ≠)(111(,)P x y 、222(,)P x y (12x x ≠)). < （4）截距式 1x y a b +=(a b 、分别为直线的横、纵截距，0a b ≠、). （5）一般式 0Ax By C ++=(其中A 、B 不同时为0). 3.两条直线的平行和垂直 (1)若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+ ①121212||,l l k k b b ?=≠; ②12121l l k k ⊥?=-. (2)若1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=,且A 1、A 2、B 1、B 2都不为零, ①11112222 ||A B C l l A B C ? =≠； < ②1212120l l A A B B ⊥?+=； 4.点到直线的距离 d =(点00(,)P x y ,直线l ：0Ax By C ++=). 5.圆的四种方程（1）圆的标准方程 222()()x a y b r -+-=. （2）圆的一般方程 220x y Dx Ey F ++++=(224D E F +-＞0).圆心??? ??--2,2E D ，半径r=2 422F E D -+. 6.点与圆的位置关系点00(,)P x y 与圆2 22)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种: . 若d =d r >?点P 在圆外;d r =?点P 在圆上;d r 相离r d ; 0=???=相切r d ; 0>???<相交r d . 其中22B A C Bb Aa d +++=. 8.两圆位置关系的判定方法 # 设两圆圆心分别为O 1，O 2，半径分别为r 1，r 2，d O O =21 条公切线外离421??+>r r d ; 条公切线外切321??+=r r d ;

中职数学《集合概念》说课稿

中职数学《集合概念》说课稿在教学工作者实际的教学活动中，就有可能用到说课稿，是说课取得成功的前提。那么写说课稿需要注意哪些问题呢？以下是小编整理的中职数学《集合概念》说课稿，欢迎阅读与收藏。一、说教材 1、教材的地位和作用《集合的概念》是人教版第一章的内容(中职数学)。本节课的主要内容：集合以及集合有关的概念，元素与集合间的关系。初中数学课本中已现了一些数和点的集合，如：自然数的集合、有理数的集合、不等式解的集合等，但学生并不清楚“集合”在数学中的含义，集合是一个基础性的概念，也是也是中职数学的开篇，是我们后续学习的重要工具，如：用集合的语言表示函数的定义域、值域、方程与不等式的解集，曲线上点的集合等。通过本章节的学习，能让学生领会到数学语言的简洁和准确性，帮助学生学会用集合的语言描述客观，发展学生运用数学语言交流的能力。 2、教学目标（1）知识目标： a、通过实例了解集合的含义，理解集合以及有关概念； b、初步体会元素与集合的“属于”关系，掌握元素与集合关系的表示方法。（2）能力目标： a、让学生感知数学知识与实际生活得密切联系，培养学生解决实际的能力； b、学会借助实例分析，探究数学问题，发展学生的.观察归纳能力。（3）情感目标： a、通过联系生活，提高学生学习数学的积极性，形成积极的学习态度； b、通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。 3、重点和难点

重点：集合的概念，元素与集合的关系。难点：准确理解集合的概念。二、学情分析（说学情）对于中职生来说，学生的数学基础相对薄弱，他们还没具备一定的观察、分析理解、解决实际问题的能力，在运算能力、思维能力等方面参差不齐，学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高，有厌学情绪。三、说教法针对学生的实际情况，采用探究式教学法进行教学。首先从学生较熟悉的实例出发，提高学生的注意力和激发学生的学习兴趣。在创设情境认知策略上给予适当的点拨和引导，引导学生主动思、交流、讨论，提出问题。在此基础上教师层层深入，启发学生积极思维，逐步提升学生的数学学习能力。集合概念的形成遵循由感性到理性，由具体到抽象，便于学生的理解和掌握。四、学习指导（说学法）教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此在教学中要不断指导学生学会学习。根据数学的特点这节课主要是教学生动脑思考、多训练、勤钻研的研讨，这样做增加了学生主动参与的机会，增强了参与的意识，教学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生成为教学的主体，进而才能达到预期的教学目的和效果。五、教学过程 1、引入新课： a、创设情境，揭示本课主题，同时对集合的整体性有个初步的感性认识。 b、介绍集合论的创始者康托尔 2、究竟什么是集合？（实例探究）切合学生现有的认知水平，以学生熟悉的事物（物体），以实际生活为背景进行探究，为本课教学创造出一种自然和谐的氛围，充分调动学生的学习热情接待探究过程学生积极思考、交流、作答，教师针对学生的回答启发，引导学生寻找实例中的共同特征，培养学生观察，总结能力范围由具体到抽象，由感性到理性，为下面水到渠成的介绍集合概念做好铺垫。 3、集合的概念，本课的重点。结合探究中的实例，让学生说出集合和元素各是什么？知识的呈现由抽象到具体进一步熟悉元素与集合的概念，让学生分清实际问题中的集合和元素为后面学习两者间的关系做好铺垫。

(完整版)职高数学第七章平面向量习题及答案

第7章平面向量习题练习7.1.1 1、填空题（1）只有大小，没有方向的量叫做；既有大小，又有方向的量叫做；（2）向量的大小叫做向量的，模为零的向量叫做，模为1的向量叫做；（3）方向相同或相反的两个非零向量互相，平行向量又叫，规定：与任何一个向量平行；（4）当向量a 与向量b 的模相等，且方向相同时，称向量a 与向量b ；（5）与非零向量a 的模相等，且方向相反的向量叫做向量a 的； 2、选择题（1）下列说法正确的是（） A ．若|a |=0，则a =0 B ．若|a |=|b |，则a =b C ．若|a |=|b |，则a 与b 是平行向量 D ．若a ∥b ，则a =b （2）下列命题： ①有向线段就是向量，向量就是有向线段；②向量a 与向量b 平行，则a 与b 的方向相同或相反；③向量AB u u u r 与向量CD u u u r 共线，则A 、B 、C 、D 四点共线；④如果a ∥b ，b ∥c .那么a ∥c 正确的命题个数为（） A.1 B.2 C.3 D.0 参考答案： 1、（1）数量；向量（2）模；零向量；单位向量（3）平行的向量；共线向量；零向量（4）相等（5）负向量 2、（1）A （2）B 练习7.1.2 1、选择题（1）如右图所示，在平行四边行ABCD 中，下列结论错误的是（） A ．AB=DC u u u r u u u r B ．AD+AB=A C u u u r u u u r u u u r C ．AB +AD=B D u u u r u u u r u u u r D ．AD+CB=0u u u r u u u r r （2）化简：AB+BC CD u u u r u u u r u u u r =（） A ．AC u u u r B ．AD u u u r C ．B D u u u r D ．0r 2、作图题：如图所示，已知向量a 与b ，求a +b A D C B a b

高中数学平面解析几何的知识点梳理

平面解析几何 1．直线的倾斜角与斜率：（1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α叫做直线的倾斜角. 倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. （2）直线的斜率：αtan ),(211 212=≠--=k x x x x y y k ．（111(,)P x y 、222(,)P x y ）. 2．直线方程的五种形式：（1）点斜式：)(11x x k y y -=- (直线l 过点),(111y x P ，且斜率为k )．注：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为0x x =．（2）斜截式：b kx y += (b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式：1 21121x x x x y y y y --=-- (12y y ≠，12x x ≠). 注：① 不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线； ② 方程形式为：0))(())((112112=-----x x y y y y x x 时，方程可以表示任意直线．（4）截距式：1=+b y a x （b a ,分别为x 轴y 轴上的截距，且0,0≠≠b a ）．注：不能表示与x 轴垂直的直线，也不能表示与y 轴垂直的直线，特别是不能表示过原点的直线．（5）一般式：0=++C By Ax (其中A 、B 不同时为0)．一般式化为斜截式：B C x B A y -- =，即，直线的斜率：B A k -=．注：（1）已知直线纵截距b ，常设其方程为y kx b =+或0x =．已知直线横截距0x ，常设其方程为0x my x =+(直线斜率k 存在时，m 为k 的倒数)或0y =．已知直线过点00(,)x y ，常设其方程为00()y k x x y =-+或0x x =．（2）解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直线一般不重合． 3．直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0. （1）直线在两坐标轴上的截距相等．．．．?直线的斜率为1-或直线过原点．（2）直线两截距互为相反数．．．．．．．?直线的斜率为1或直线过原点．（3）直线两截距绝对值相等．．．．．．．?直线的斜率为1±或直线过原点． 4．两条直线的平行和垂直：（1）若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+ ① 212121,//b b k k l l ≠=?； ② 12121l l k k ⊥?=-. （2）若0:1111=++C y B x A l ，0:2222=++C y B x A l ，有 ① 1221122121//C A C A B A B A l l ≠=?且．② 0212121=+?⊥B B A A l l ． 5．平面两点距离公式： (111(,)P x y 、222(,)P x y )，22122121)()(y y x x P P -+-=．x 轴上两点间距离：A B x x AB -=．线段21P P 的中点是),(00y x M ，则??? ????+=+=2221 0210y y y x x x ．

职高数学集合运算习题

职高数学集合运算习题一、选择题： 1．设集合{}{}32A B ==的倍数，的倍数，则A B 是（） A ．{}偶数 B ．{}23被或整除的数 C ．{}6的倍数 D ．{}23和的公倍数 2．已知集合A ，B ，C 为非空集合，M=A ∩C ，N=B ∩C ，P= M ∪N ，则（） A ．一定有C ∩P=C B ．一定有C ∩P=P C ．一定有C ∩P=C ∪P D ．一定有C ∩P=? 3．{|24}A x x =-<<，{|}B x x a =≥，若A B ?=?，且A B 中不含元素6，则下列值中a 可能是（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．2 {|60}A x x x =+-=，{|10}B x mx =+=且A B A =，则m 的取值范围（） A ．? ?????-21,31 B ．110,32??--????， C ．110,32??-????， D ．11,32?????? 5．2 {4,21,}A a a =--，{5,1,9}B a a =--且{9}A B ?=，则a 的值是（） A ．a =5或3 B ．a =5或3- C ．a =3± D ．a =5或3± 二、填空题： 6．设U ={}1,2,3,4,5,6,7,8，{}3,4,5A =， {} .8,7,4=B 则：()()U U C A C B ?= ； ()()U U C A C B ?= . 7．设U=A B ，试用A 与B 表示下图中阴影部分所示的集合：图1为；图2为 . 8．设{}(){} 2 2 20,6250A x x px q B x x p x q =-+==++++=，若12A B ???=???? ，则 A B = . 9．已知集合{ } 2 10,A x x mx A R =+=?=?若，则实数m 的取值范围是 . 三、解答题：解答应写出文字说明或演算步骤。 10．已知Ａ＝｛1,1＋d,1＋2d ｝，B=｛1，q ，2 q ｝,若Ａ＝Ｂ，求p ，q 的值. 11．设A={ }{ } 2 22 |40,|2(1)10,x x x B x x a x a +==+++-= （1）若A B B ?=，求 a 的值；（2）若A B B =，求 a 的值.

中职数学期末考试试卷及答案

O D C A 四川XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 学院 2012年招生考试试题《数学》试卷(A) 答卷说明：1、本试卷共4页，四个大题，满分100分，90分钟完卷。 2、闭卷考试。题号一二三四总分分数评阅人:_____________ 总分人：______________ 一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）。 1.2-的绝对值是（） A ．12- B ．12 C ．2 D ．2- 2. 如图，在△ABC 中， DE ∥BC ，如果AD =1， BD =2，那么DE BC 的值为（） A ．12 B ．13 C ．14 D ．19 3．若230x y ++-=则 y x 的值为（） A ．－8 B ．－6 C ．6 D ．8 4. 如图4，菱形ABCD 的周长是16，∠A=60°，则对角线BD 的长度为( ) A ．2 B ．2 3 C ．4 D ．4 3 得分 ___ __ ___ __ __ ___ __ _学校__ __ ___ __ _专业__ __ ___ __ __ 年级姓名__ ___ __ __ ___ __ _ 考号_ ___ __ __ ___ __ __ ……… … … … … … … … … … （密） … … … … … … … … … … … … （封）… … … … … … … … … … … … （线） … … … … … … … … … … … … E D C B A

5. 已知点P （1－m ，2－n ），且m ＞1，n ＜2，则点P 关于x 轴对称点Q 在第( ) A.一象限 B. 二象限 C.三象限 D.四象限 6．如果+-2a=0，那么a 是( ) A ．2 B ．1 2 C ．12 - D ．2- 7．下列运算正确的是( ) A ．222()a b a b +=+ B ．235a b ab += C ．632a a a ÷= D ．325a a a ?= 8. 小张每天骑自行车或步行上学，他上学的路程为2 800米，骑自行车的平均速度是步行的平均速度的4倍，骑自行车上学比步行上学少用30分钟．设步行的平均速度为x 米/分．根据题意，下面列出的方程正确的是 ( ) A ． 30428002800=-x x B ．30280042800=-x x C ．30528002800=-x x D ．30280052800=-x x 9. 如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，∠C=40°， BD ∥AC ，则∠ABD 的度数是（） A ．20° B ．30° C ．40° D ．50° 10. 已知一个直角三角形的一条直角边为30mm,另一条直角边为40mm,则该直角三角形的斜边为（） A ．20mm B ．30mm C ．40mm D ．50 mm 二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）。 1.-5的相反数是，-5的绝对值是。 2.49的算术平方根是。第9题 D B C A

高中平面解析几何知识点总结

高中平面解析几何知识点总结一.直线部分 1．直线的倾斜角与斜率：（1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α叫做直线的倾斜角. 倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. （2）直线的斜率： αtan ),(21121 2=≠--= k x x x x y y k ．两点坐标为111(,)P x y 、222(,)P x y . 2．直线方程的五种形式：（1）点斜式：)(11x x k y y -=- (直线l 过点),(111y x P ，且斜率为k )．注：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为0x x =．（2）斜截式：b kx y += (b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式：121121x x x x y y y y --= -- (12y y ≠，12x x ≠). 注：① 不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线； ② 方程形式为：0))(())((112112=-----x x y y y y x x 时，方程可以表示任意直线．（4）截距式：1 =+b y a x （b a ,分别为x 轴y 轴上的截距，且0,0≠≠b a ）．注：不能表示与x 轴垂直的直线，也不能表示与y 轴垂直的直线，特别是不能表示过原点的直线．（5）一般式：0=++C By Ax (其中A 、B 不同时为0)．一般式化为斜截式： B C x B A y - - =，即，直线的斜率： B A k -=．注：（1）已知直线纵截距b ，常设其方程为y kx b =+或0x =．已知直线横截距0x ，常设其方程为0x my x =+(直线斜率k 存在时，m 为k 的倒数)或0y =．已知直线过点00(,)x y ，常设其方程为00()y k x x y =-+或0x x =．（2）解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直线一般不重合．

高三数学《平面解析几何》

高三数学《平面解析几何》单元练习七（考试时间120分分值160分）一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把正确答案填在题中横线上) 1．抛物线y 2＝ax (a ≠0)的焦点到其准线的距离是______． 2．过点A (4，a )与B (5，b )的直线与直线y ＝x ＋m 平行，则AB ＝________. 3．已知双曲线x 24－y 2 12＝1的离心率为e ，抛物线x ＝2py 2的焦点为(e,0)，则 p 的值为________． 4．若直线ax ＋2by －2＝0(a ＞0，b ＞0)始终平分圆x 2＋y 2－4x －2y －8＝0的周长，则1a ＋2 b 的最小值为______． 5．若双曲线x 2a 2－y 2 ＝1的一个焦点为(2,0)，则它的离心率为________． 6．已知曲线上的每一点到点A (0,2)的距离减去它到x 轴的距离的差都是2，则曲线的方程为________． 7．(2010·淮安质检)抛物线y ＝－4x 2上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是________． 8．已知点A 、B 是双曲线 x 2－ y 2 2 ＝1上的两点，O 为坐OA 标原点，且满足OA · OB ＝0，则点O 到直线AB 的距离等于________．

9．(2009·全国Ⅱ改编)双曲线x 26－y 2 3＝1的渐近线与圆(x －3)2＋y 2＝r 2(r >0) 相切，则r ＝________. 10．(2009·四川高考改编)已知双曲线x 22－y 2 b 2＝1(b >0)的左、右焦点分别为 F 1、F 2，其一条渐近线方程为y ＝x ，点P (3，y 0)在该双曲线上，则12PF PF ?＝________. 11．(2009·天津高考改编)设抛物线y 2＝2x 的焦点为F ，过点M (3，0)的直线与抛物线相交于A 、B 两点，与抛物线的准线相交于点C ，BF ＝2，则△BCF 与△ACF 的面积之比S △BCF S △ACF ＝________. 12．(2010·南京模拟)已知点(x 0，y 0)在直线ax ＋by ＝0(a ，b 为常数)上，则 (x 0－a )2＋(y 0－b )2的最小值为________． 13．直线l 的方程为y ＝x ＋3，在l 上任取一点P ，若过点P 且以双曲线12x 2 －4y 2 ＝3的焦点为椭圆的焦点作椭圆，那么具有最短长轴的椭圆方程为 ___________________________________________________________． 14．过抛物线y 2＝2px (p >0)的焦点F 的直线l 与抛物线在第一象限的交点为A ，与抛物线准线的交点为B ，点A 在抛物线准线上的射影为C ，若 AF FB =，,AF FB BA BC =?＝48，则抛物线的方程为______________．

(完整版)中职数学试卷：数列(带答案)

江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷（数列）时间：90分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分） 1.数列-1,1 , -1,1 ,…的一个通项公式是（）则这个数列的一个通项公式是（)

(A) a n ( 1)n(B) a n ( 1)n 1(C) a n (1)n(D) a n .n sin 2 2.已知数列a n的首项为1,以后各项由公式给出,

A) B) C) D) 3?已知等差数列1,-1 , -3 , -5，…，则-89是它的第( )项;

A)92 B)47 C)46 D)45 4．数列a n 的通项公式a n2n 5 ，则这个数列 (A)是公差为2的等差数列B) 是公差为的等差数列 (C)是首项为5的等差数列D) 是首项为的等差数列 5．在等比数列a n 中，a1 =5 ，则S6=)． A) 5 (B) 0 (C)不存在D) 30 6．已知在等差数列a n 中，=3， A) 0 B) - 2 =35，则公差d=( C) 2 (D) 4 7．一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是(

8. 已知三个数-80 , G, -45成等比数列，贝U G=() 9. 等比数列的首项是-5 , 公比是-2，则它的第6项是、填空题(每空2分，共30 分) 11.数列2,-4,6，-8,10，…,的通项公式a n 13.观察下面数列的特点，填空： -1, 1 16. 一个数列的通项公式是a n n(n 1),则尙 ____________ ，56是这个数列的第 ______ 项. 17. _______________________________________________ 已知三个数 3 1, A, .. 3 1成等差数列，则A= ____________________________________ 18. 等差数列 a n 中，a 1 100,d 2,则 S 50 . 三、解答题(每题10分，共40分) 19. 等差数列a n 中，a 4 6，S 4 48，求a 1 . 20. 一个等差数列的第2项是5,第6项是21,求它的第51项. 21. 等比数列3, 9, 27,……中，求a 7 . 22. 已知等比数列的前5项和是242,公比是3,求它的首项. (A ) 3 (B ) 5 (C ) -3 (D ) -5 (A ) 60 (B ) -60 (C ) 3600 (D ) 60 (A ) -160 (B ) 160 (C ) 90 (D ) 10 10.已知等比数列舒8,…，则其前 10项的和S ,。 5 1 (A) 4(1 詞 (B ) 5(1 (C ) 5(1 (D ) 1 5(1 尹) 12.等差数列3,8,13，…的公差d= ，通项公式a n a 8 = a n 14.已知等差数列a n 5n-2,则a * ，a 3 a 10 ，a 4 a 9 15.数列a n 是等比数列, 印 1,q 3,则 a s

高考数学平面解析几何的复习方法总结

2019年高考数学平面解析几何的复习方法总结在高中数学知识体系中，平面解析几何是其中很大的一块，涉及到直线及其方程、线性规划、圆及其方程、椭圆及其方程、抛物线及其方程、双曲线及其方程以及曲线与方程的关系及其图像等具体的知识点。在高考的考查中，又可以将上述的7个知识点进行综合考查，更是增加了考查的难度。要想学好这部分知识，在高考总不丢分，以下几点是很关键的。突破第一点，夯实基础知识。对于基础知识，不仅一个知识点都要熟稔于心，还要有能力将这些零散的知识点串联起来。只有这样，才能形成属于自己的知识框架，才能更从容的应对考试。 (一)对于直线及其方程部分，首先我们要从总体上把握住两突破点：①明确基本的概念。在直线部分，最主要的概念就是直线的斜率、倾斜角以及斜率和倾斜角之间的关系。倾斜角α的取值范围是突破[0，π)，当倾斜角不等于90°的时候，斜率k=tanα;当倾斜角=90°的时候，斜率不存在。②直线的方程有不同的形式，同学们应该从不同的角度去归类总结。角度一：以直线的斜率是否存在进行归类，可以将直线的方程分为两类。角度二：从倾斜角α分别在[0，π/2)、α=π/2和(π/2，π)的范围内，认识直线的特点。以此为基础突破，将直线方程的五种不同的形式套入其中。直线方程的不同形式突破需要满足的条件以及局限性是不同的，我们也要加以总结。

(二)对于线性规划部分，首先我们要看得懂线性规划方程组所表示的区域。在这里我们可以采用原点法，如果满足条件，那么区域包含原点;如果原点带入不满足条件，那么代表的区域不包含原点。 (三)对于圆及其方程，我们要熟记圆的标准方程和一般方程分别代表的含义。对于圆部分的学习，我们要拓展初中学过的一切与圆有关的知识，包括三角形的内切圆、外切圆、圆周角、圆心角等概念以及点与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、圆的内切正多边形的特征等。只有这样，才能更加完整的掌握与圆有关的所有的知识。 (四)对于椭圆、抛物线、双曲线，我们要分别从其两个定义出发，明白焦点的来源、准线方程以及相关的焦距、顶点、突破离心率、通径的概念。每种圆锥曲线存在焦点在X轴和Y轴上的情况，要分别进行掌握。突破第二点，学习基本解题思想。对于平面几何部分的学习，最基本的解题思想就是数形结合，还包括函数思想、方程思想、转化思想等。要想掌握数形结合这种思想方法，首先同学们心中要有坐标轴，要掌握好学过的各种平面几何的概念。其次，要掌握解决不同问题的方法。对于不同的题型，同学们要掌握不同的解题方法，并将这种解题方法及其例题记录在笔记本上。对于向量方法，最长用的地方就解决与斜率有关的问题;对于“设而不求”的方法，最常用到的地方就是两种不同的平面几何图形相交的情况下求弦长的问题;设点法，最长用到的地方就是两种曲线相切以及求最值得问题等。同学们要分门别类的进行总结，才能达到事半功倍的效

职高数学试题及答案

1.如果log3m+log3n=4，那么m+n的最小值是( ) A.4 B.4 C.9 D.18 2.数列{a n}的通项为a n=2n-1，n∈N*，其前n项和为S n，则使S n＞48成立的n的最小值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 3.若不等式|8x+9|＜7和不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，则a、b的值为( ) A.a=-8 b=-10 B.a=-4 b=-9 C.a=-1 b=9 D.a=-1 b=2 4.△ABC中，若c=2a cosB，则△ABC的形状为( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形 5.在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是( ) A.第三项 B.第四项 C.第五项 D.第六项 6.在等比数列中，，则等于( ) A. B. C.或 D.-或- 7.△ABC中，已知(a+b+c)(b+c-a)=bx，则A的度数等于( ) A.120° B.60° C.150° D.30° 8.数列{a n}中，a1=15，3a n+1=3a n-2(n∈N*)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是( ) A.a21a22 B.a22a23 C.a23a24 D.a24a25 9.某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为( ) A.1.14 B.1.15 C.10×(1.16-1) D.11×(1.15-1) 10.已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为a、b，则集合P={(x,y)|x=a,y=b}所表示的平面图形面积等于( )

A.2 B.π-2 C.4 D.4π-2 11.在R上定义运算，若不等式对任意实数x成立，则( ) A.-1＜a＜1 B.0＜a＜2 C.-＜a＜ D.-＜a＜ 12.设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案写在横线上) 13.在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=____. 14.设变量x、y满足约束条件，则z=2x-3y的最大值为____. 15.《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使较多的三份之和的是较少的两份之和，则最少1份的个数是____. 16.设，则数列{b n}的通项公式为____. 三、解答题(本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题12分)△ABC中，a，b，c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 . (1)求∠B的大小； (2)若a=4，S=5，求b的值.

职高数学《集合》练习题

（一）集合及表示方法 1、“①难解的题目;②方程012 =+x ;③平面直角坐标系内第四象限的一些点;④很多多项式”中，能组成集合的是 ( )。 A .② B .① ③ C .② ④ D .① ② ④ 2．下列选项中元素的全体可以组成集合的是（） A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木 C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市 3、下列命题正确的个数为…………………( )。（1）很小两实数可以构成集合；（2）}1|{2-=x y y 与}1|),{(2 -=x y y x 是同一集合（3）5 .0,21,46,23,1-这些数组成的集合有5个数；（4）集合},,0|),{(R y x xy y x ∈≤是指第二、四象限内的点集； A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 4．集合{(x ，y)|y ＝2x －1}表示 ( ) A ．方程y ＝2x －1 B ．点(x ，y) C ．平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D ．函数y ＝2x －1图象上的所有点组成的集合 5．已知集合}{,,S a b c =中的三个元素是ABC ?的三边长，那么ABC ?一定不是（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 6．设集合M ＝{x ∈R|x≤33}，a ＝26，则( ) A ．a ?M B ．a ∈M C ．{a}∈M D ．{a|a ＝26}∈M 7．方程组? ?? x ＋y ＝1 x －y ＝9的解集是( ) A ．(－5,4) B ．(5，－4) C ．{(－5,4)} D ．{(5，－4)} 8．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是（） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 9．下列集合中，不同于另外三个集合的是( ) A ．{0} B ．{y|y 2 ＝0} C ．{x|x ＝0} D ．{x ＝0} 10.由实数x ，－x ，x 2 ，－3x 3所组成的集合里面元素最多有________个． 11．用适当的符号填空：（1）? }01{2=-x x ；（2）{1，2，3} N ；

中职数学第三章测试题及答案

第三章函数测试卷一、填空题：（每空2分） 1、函数1 1)(+=x x f 的定义域是。 2、函数23)(-=x x f 的定义域是。 3、已知函数23)(-=x x f ，则=)0(f ，=)2(f 。 4、已知函数1)(2-=x x f ，则=)0(f ，=-)2(f 。 5、函数的表示方法有三种，即：。 6、点()3,1-P 关于x 轴的对称点坐标是；点M （2，-3）关于y 轴的对称点坐标是；点)3,3(-N 关于原点对称点坐标是。 7、函数12)(2+=x x f 是函数；函数x x x f -=3)(是函数； 8、每瓶饮料的单价为2.5元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系式可以表示为。 9、常用对数表中，表示对数与对数值之间的关系采用的是的方法。二、选择题（每题3分） 1、下列各点中，在函数13-=x y 的图像上的点是（）。 A ．（1，2） B.（3,4） C.(0,1) D.(5,6) 2、函数3 21-=x y 的定义域为（）。 A ．()+∞∞-, B.??? ??+∞??? ??∞-,2323, C.??????+∞,23 D. ?? ? ??+∞,23 3、下列函数中是奇函数的是（）。 A ．3+=x y B.12+=x y C.3x y = D.13+=x y 4、函数34+=x y 的单调递增区间是( )。 A ．()+∞∞-, B. ()+∞,0 C. ()0,∞- D.[)∞+.0 5、点P （-2，1）关于x 轴的对称点坐标是（）。 A ．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1) 6、点P （-2，1）关于原点O 的对称点坐标是（）。 A ．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1) 7、函数x y 32-=的定义域是（）。

高考数学：平面解析几何知识点

高考数学：平面解析几何知识点 1．数量积表示两个向量的夹角【知识点的知识】我们知道向量是有方向的，也知道向量是可以平行的或者共线的，那么，当两条向量与不平行时，那么它们就会有一个夹角θ，并且还有这样的公式：cosθ＝．通过这公式，我们就可以求出两向量之间的夹角了．【典型例题分析】例：复数z＝+i与它的共轭复数对应的两个向量的夹角为60°．解：＝＝＝＝＝cos60°+i sin60°． ∴复数z＝+i与它的共轭复数对应的两个向量的夹角为60°．故答案为：60°．点评：这是个向量与复数相结合的题，本题其实可以换成是用向量（，1）与向量（，﹣1）的夹角．【考点点评】这是向量里面非常重要的一个公式，也是一个常考点，出题方式一般喜欢与其他的考点结合起来，比方说复数、三角函数等，希望大家认真掌握． 2．直线的一般式方程与直线的性质【直线的一般式方程】直线方程表示的是只有一个自变量，自变量的次数为一次，且因变量随着自变量的变化而变化．直线的一般方程的表达式是ay+bx+c＝0．【知识点的知识】 1、两条直线平行与垂直的判定对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有：（1）l1∥l2?k1＝k2；（2）l1⊥l2?k1?k2＝﹣1． 2、直线的一般式方程：（1）一般式：Ax+By+C＝0，注意A、B不同时为0．直线一般式方程Ax+By+C＝0（B≠0）

化为斜截式方程y＝﹣x﹣，表示斜率为﹣，y轴上截距为﹣的直线．（2）与直线l：Ax+By+C＝0平行的直线，可设所求方程为Ax+By+C1＝0；与直线Ax+By+C ＝0垂直的直线，可设所求方程为Bx﹣Ay+C1＝0．（3）已知直线l1，l2的方程分别是：l1：A1x+B1y+C1＝0（A1，B1不同时为0），l2：A2x+B2y+C2＝0（A2，B2不同时为0），则两条直线的位置关系可以如下判别： ①l1⊥l2?A1A2+B1B2＝0； ②l1∥l2?A1B2﹣A2B1＝0，A1C2﹣A2B1≠0； ③l1与l2重合?A1B2﹣A2B1＝0，A1C2﹣A2B1＝0； ④l1与l2相交?A1B2﹣A2B1≠0．如果A2B2C2≠0时，则l1∥l2?；l1与l2重合?；l1与l2相交?． 3．圆的标准方程【知识点的认识】 1．圆的定义：平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）叫做圆．定点叫做圆心，定长就是半径． 2．圆的标准方程：（x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2（r＞0），其中圆心C（a，b），半径为r．特别地，当圆心为坐标原点时，半径为r的圆的方程为： x2+y2＝r2．其中，圆心（a，b）是圆的定位条件，半径r是圆的定形条件．【解题思路点拨】已知圆心坐标和半径，可以直接带入方程写出，在所给条件不是特别直接的情况下，关键是求出a，b，r的值再代入．一般求圆的标准方程主要使用待定系数法．步骤如下：（1）根据题意设出圆的标准方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2；（2）根据已知条件，列出关于a，b，r的方程组；（3）求出a，b，r的值，代入所设方程中即可．