计量经济学 张晓峒 第二章习题

计量经济学张晓峒第二章习题

1．最小二乘法对随机误差项u作了哪些假定？说明这些假定条件的意义。

答：假定条件：

(1)均值假设：E(u i)=0,i=1,2,…；

(2)同方差假设：Var(u i)=E[u i-E(u i)]2=E(u i2)=σu2 ,i=1,2,…；(3)序列不相关假设：Cov(u i,u j)=E[u i-E(u i)][u j-E(u j)]=E(u i u j)=0,i≠j,i,j=1,2,…；

(4)Cov(u i,X i)=E[u i-E(u i)][X i-E(X i)]=E(u i X i)=0；

(5)u i服从正态分布, u i～N(0,σu2)。

意义：有了这些假定条件，就可以用普通最小二乘法估计回归模型的参数。

2．阐述对样本回归模型拟合优度的检验及回归系数估计值显著性检验的步骤。

答：样本回归模型拟合优度的检验：可通过总离差平方和的分解、样本可决系数、样本相关系数来检验。

回归系数估计值显著性检验的步骤：

(1)提出原假设H0 ：β1=0；

(2)备择假设H1 ：β1≠0；

(3)计算t=β1/Sβ1；

(4)给出显著性水平α，查自由度v=n-2的t分布表，得临界值tα/2(n-2)；

(5)作出判断。如果|t|tα/2(n-2)，拒绝H0 ，接受H1:β1≠0，表明X对Y有显著影响。

4.试说明为什么∑e i2的自由度等于n-2。

答：在模型中，自由度指样本中可以自由变动的独立不相关的变量个数。当有约束条件时，自由度减少，其计算公式：自由度=样本个数-受约束条件的个数，即df=n-k。一元线性回归中SSE残差的平方和，其自由度为n-2,因为计算残差时用到回归方程，回归方程中有两个未知参数β0和β1，而这两个参数需要两个约束条件予以确定，由此减去2，也即其自由度为n-2。

5.试说明样本可决系数与样本相关系数的关系

及区别，以及样本相关系数与β^1的关系。

答：样本相关系数r的数值等于样本可决系数的平方根，符号与β1相同。但样本相关系数与样本可决系数在概念上有明显的区别，r建立在相关分析的理论基础之上，研究两个随机变量X与Y 之间的线性相关关系；样本可决系数r²建立在回

归分析的理论基础之上，研究非随机变量X 对随机变量Y 的解释程度。

6.已知某市的货物运输量Y(万吨)，国内生产总值GDP(亿元，1980年不变价)1985~1998年的样本观测值见下表(略)。

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/07/16 Time: 00:47 Sample: 1985 1998 Included observations: 14

Variable

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 12596.27 1244.567 10.12101 0.0000 GDP

26.95415

4.120300

6.541792

0.0000

R-squared 0.781002 Mean dependent var 20168.57 Adjusted R-squared 0.762752 S.D. dependent var 3512.487 S.E. of regression 1710.865 Akaike info criterion 17.85895 Sum squared resid 35124719 Schwarz criterion 17.95024 Log likelihood -123.0126 Hannan-Quinn criter. 17.85050 F-statistic 42.79505 Durbin-Watson stat 0.859998 Prob(F-statistic)

0.000028

(1) 一元线性回归方程

Y t =12596.27+26.95415GDP (2) 对回归方程的结构分析

126.95

β∧

=是样本回归方程的斜率，它表示某市

的边际货运运输倾向，说明年GDP 每增加一亿元就增加26.95万吨的货物运输量；0

12596.27

β

∧=是样

本回归方程的截距，它表示不受GDP 影响的货物运输量；0

1

ββ∧

∧

的符号和大小均符合经济理论和目

前某市的实际情况。 (3)统计检验

2

r 检验：2

0.78

r

=，说明总离差平方和的78%被样本

回归直线解释了，有22%未被解释，样本回归直线对样本点到拟合优度比较好。

显著性水平0.05α=，查自由度v=14-2=12的t 分布表，得临界值t 0.025(12)=2.18

t 0=10.1>t 0.025(12)，t 1=6.5>t 0.025(12)，回归系数显著不为零，回归模型中应包含常数项，GDP 对Y 有显著影响。 (4)预测区间1980~2000

当2000年的时候GDP 为620亿元时，运输量预测值为O

Y =29307.84万吨

计算得到：

280.93X =21277340i x =∑2

13262.66

e s =

则：

()22

22

11e i X X s n x σ∧⎡⎤

-⎢⎥=++⎢⎥⎣⎦

∑=15403.69

即[]29037.28,29578.40O

Y ∈

7.我国粮食产量Q （万吨）、农业机械总动力X1（万瓦时）、化肥施用量X2（万吨）、土地灌溉面积X3（千公顷）1978~1998年样本观测值见下表。（略） （1）

我国粮食产量Q （万吨）和农业机械总动力

X1（万瓦时） 1） 估计模型

Dependent Variable: Q Method: Least Squares Date: 10/07/16 Time: 01:42 Sample: 1978 1998 Included observations: 21

Variable

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 40772.47 1389.795 29.33704 0.0000 X1

0.001220

0.001909

0.639194

0.5303

R-squared 0.021051 Mean dependent var 40996.12 Adjusted R-squared -0.030473 S.D. dependent var 6071.868 S.E. of regression 6163.687 Akaike info criterion 20.38113 Sum squared resid 7.22E+08 Schwarz criterion 20.48061 Log likelihood -212.0019 Hannan-Quinn criter. 20.40272 F-statistic 0.408568 Durbin-Watson stat 0.206201 Prob(F-statistic)

0.530328

估计一元回归模型：011t

t t Q

X e αα∧

∧

=++

即样本回归模型为：140774.470.00122t t Q X ∧

=+ 2)对估计结果作结构分析

10.00122

α∧

=是样本回归方程的斜率，说明农业

机械总动力每增加1万瓦时我国粮食产量就增

加0.00122万吨；0

40772.47

α

∧=是样本回归方程的截

距，它表示不受农业机械总动力影响的粮食总量；0

1

αα∧

∧

的符号和大小均符合经济理论和我国的

实际情况。

3）对估计结果进行统计检验

2

r 检验：2

0.02

r

=，说明总离差平方和的2%被

样本回归直线解释了，有98%未被解释，样本回归直线对样本点到拟合优度很差。

T 检验：给出显著水平0.05α=，查自由度v=19的t 分布表，得()0.025

19 2.09t =，

023.34 2.09

t =>，故回归系数均显著为零，回归模型中

应包含常数项，X1对Q 无显著影响.

（2） 我国粮食产量Q （万吨）和化肥施用量X2

（万吨）

1)作散点图并估计模型 估计一元回归模型：012t

t t Q

X e ββ∧∧

=++

Dependent Variable: Q Method: Least Squares Date: 10/07/16 Time: 01:51 Sample: 1978 1998 Included observations: 21

Variable

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 26925.65 915.8657 29.39912 0.0000 X2

5.912534

0.356423

16.58851

0.0000

R-squared 0.935413 Mean dependent var 40996.12 Adjusted R-squared

0.932014 S.D. dependent var

6071.868

S.E. of regression 1583.185 Akaike info criterion 17.66266 Sum squared resid 47623035 Schwarz criterion 17.76214 Log likelihood -183.4579 Hannan-Quinn criter. 17.68425 F-statistic 275.1787 Durbin-Watson stat 1.264400 Prob(F-statistic)

0.000000

即样本回归模型为：226925.65 5.91t t Q X ∧

=+ 2)对估计结果作结构分析

1 5.91

β∧

=是样本回归方程的斜率，说明化肥施用量每增加1万吨我国粮食产量就增加5.91万吨；0

26925.65

β

∧=是样本回归方程的截距，它表示不

受化肥施用量影响的粮食总量；0

1

ββ∧

∧的符号和大小均符合经济理论和我国的实际情况。 3）对估计结果进行统计检验

2

r 检验：2

0.94

r

=，说明总离差平方和的94%被

样本回归直线解释了，有6%未被解释，样本回归直线对样本点到拟合优度很高。

T 检验：给出显著水平0.05α=，查自由度v=19的t 分布表，得()0.025

19 2.09t =，

029.40 2.09

t =>，1

5.91 2.09t =>，故回归系数均显著不为零，

回归模型中应包含常数项，X2对Q 有显著影响. （3） 我国粮食产量Q （万吨）和土地灌溉面积

X3（千公顷） 1)作散点图并估计模型

估计一元回归模型：013t t t Q X e γγ∧∧

=++

Dependent Variable: Q Method: Least Squares Date: 10/07/16 Time: 01:55 Sample: 1978 1998 Included observations: 21

Variable

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -49865.39 12638.40 -3.945545 0.0009 X3

1.948700

0.270634

7.200498

0.0000

R-squared 0.731817 Mean dependent var 40996.12 Adjusted R-squared 0.717702 S.D. dependent var 6071.868 S.E. of regression 3226.087 Akaike info criterion 19.08632 Sum squared resid 1.98E+08 Schwarz criterion 19.18580 Log likelihood -198.4064 Hannan-Quinn criter. 19.10791 F-statistic 51.84718 Durbin-Watson stat 0.304603 Prob(F-statistic)

0.000001

即样本回归模型为：349865.39 1.9487t

t

Q

X ∧

=-+

2)对估计结果作结构分析

1 1.95

γ∧

=是样本回归方程的斜率，说明土地灌

溉面积每增加1千公顷我国粮食产量就增加1.95万吨；0

49865.39

γ

∧=-是样本回归方程的截距，它

表示不受化肥施用量影响的粮食总量； 3）对估计结果进行统计检验

2

r 检验：2

0.73

r

=，说明总离差平方和的73%被

样本回归直线解释了，有27%未被解释，样本回归直线对样本点到拟合优度较好。

T 检验：给出显著水平0.05α=，查自由度v=19的t 分布表，得()0.025

19 2.09t =，

0 3.95 2.09

t =-<，1

7.2 2.09

t

=> 。故0

γ显著为0，则常数项0

γ

不应该出现在模型中；1

γ显著不为零，表明3

X 对

Q 有显著影响。

最好的模型是第二个模型。即

226925.65 5.91t t Q X ∧

=+

2000年的预测值为：51440.80

O

Y

∧

= 计算得到：22673.563

X =2209787280

i

x

=∑21295365

e s =

则：

()22

22

11e i X X s n x σ∧⎡⎤

-⎢⎥=++⎢⎥⎣⎦

∑=1360574

0022,O Y Y t Y t αασσ∧∧∧∧⎡⎤

⎢⎥

∈-+⎢⎥⎣⎦

给出显著水平0.05α=0.025

(23) 2.07

t

= 即[]49026.28,53855.32O

Y ∈

8.查中国统计年鉴，利用1978~2000的财政收入和GDP 的统计资料，要求以手工和EViews 软件。 (1)散点图

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/07/16 Time: 02:40 Sample: 1978 2000 Included observations: 23

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. GDP 0.986097 0.001548 637.0383 0.0000 C

174.4171

50.39589

3.460939

0.0023

R-squared 0.999948 Mean dependent var 22634.30 Adjusted R-squared 0.999946 S.D. dependent var 23455.82 S.E. of regression 172.6972 Akaike info criterion 13.22390 Sum squared resid 626310.6 Schwarz criterion 13.32264 Log likelihood -150.0748 Hannan-Quinn criter. 13.24873 F-statistic 405817.8 Durbin-Watson stat 0.984085 Prob(F-statistic)

0.000000

一元线性回归方程Y=174.4174+0.98GDP t

经济意义国名收入每增加1亿元，将有0.98亿元用于国内生产总值。

(2)检验r²=99％，说明总离查平方和的99％被样本回归直线解释，仅有1％未被解释，所以说样本回归直线对样本点的拟合优度很高。

显著性水平α=0.05，查自由度v=23-2=21的t 分布表，得临界值t0.025(21)=2.08。

(3)预测值及预测区间

obs Y YF YFSE GDP

1978 3645.2 3768.93952756

0003

178.879907887

3616 3645.2

1979 4062.6 4180.53660248

6764

178.774077728

9417 4062.6

1980 4545.60000000

0001

4656.82167002

3003

178.654453123

7366

4545.60000000

0001

1981 4889.5 4998.01138714

0059

178.570634469

0318

4891.60000000

0001

1982 4889.5 4998.01138714

0059

178.570634469

0318

4891.60000000

0001

1983 5330.5 5423.80826532

2558

178.468230113

8803

5323.39999999

9999

1984 5985.6 6054.22036403

0461

178.321108326

6242 5962.7

1985 7243.8 7282.30612616

2203

178.049950484

8901 7208.1

1986 9040.70000000

0001

9065.07170297

124

177.692806300

9931 9016

1987 12050.6 12065.3717992

1504

177.189939863

8916 12058.6

1988 10274.4 10306.7656098

8973

177.469705227

4058 10275.2

1989 12050.6 12065.3717992

1504

177.189939863

8916 12058.6

1990 15036.8 15008.0838044176.81723943915042.8

7724 1318

1991 17000.9 16930.4807799

6771

176.638587454

0277 16992.3

1992 18718.3 18582.6870546

1982

176.526126442

3878 18667.8

1993 35260 35017.0857379

8564

177.479184885

4038 35333.9

1994 21826.2 21653.0986794

3883

176.418239372

4463 21781.5

1995 26937.3 26723.6117586

7555

176.528268981

9769 26923.5

1996 35260 35017.0857379

8564

177.479184885

4038 35333.9

1997 48108.5 47702.2433131

1228

180.747077071

1596 48197.9

1998 59810.5 60122.9295526

0078

185.968135704

4579 60793.7

1999 88479.2 88604.7765912

6783

204.561247885

8191 89677.1

2000 70142.5 70361.4807487

1261

191.661404210

2092 71176.6

2001 104413.792272

9122

218.176634678

1298 105709

单个值的预测区间Y2000∈[104413.8-2.07×218.2，104413.8+2.07×218.2] 均值预测区间E(Y2000)∈[104413.8-2.07×218.2，104413.8+2.07×218.2]

计量经济学习题集 第二章.(精选)

第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型 一、内容提要 本章介绍了回归分析的基本思想与基本方法。首先，本章从总体回归模型与总体回归函数、样本回归模型与样本回归函数这两组概念开始，建立了回归分析的基本思想。总体回归函数是对总体变量间关系的定量表述，由总体回归模型在若干基本假设下得到，但它只是建立在理论之上，在现实中只能先从总体中抽取一个样本，获得样本回归函数，并用它对总体回归函数做出统计推断。 本章的一个重点是如何获取线性的样本回归函数，主要涉及到普通最小二乘法（OLS）的学习与掌握。同时，也介绍了极大似然估计法（ML）以及矩估计法（MM）。 本章的另一个重点是对样本回归函数能否代表总体回归函数进行统计推断，即进行所谓的统计检验。统计检验包括两个方面，一是先检验样本回归函数与样本点的“拟合优度”，第二是检验样本回归函数与总体回归函数的“接近”程度。后者又包括两个层次：第一，检验解释变量对被解释变量是否存在着显著的线性影响关系，通过变量的t检验完成；第二，检验回归函数与总体回归函数的“接近”程度，通过参数估计值的“区间检验”完成。 本章还有三方面的内容不容忽视。其一，若干基本假设。样本回归函数参数的估计以及对参数估计量的统计性质的分析以及所进行的统计推断都是建立在这些基本假设之上的。其二，参数估计量统计性质的分析，包括小样本性质与大样本性质，尤其是无偏性、有效性与一致性构成了对样本估计量优劣的最主要的衡量准则。Goss-markov定理表明OLS估计量是最佳线性无偏估计量。其三，运用样本回归函数进行预测，包括被解释变量条件均值与个值的预测，以及预测置信区间的计算及其变化特征。 二、典型例题分析 例1、令kids表示一名妇女生育孩子的数目，educ表示该妇女接受过教育的年数。生育率对教育年数的简单回归模型为 β+ μ β kids =educ + 1

计量经济学习题及答案

第一章绪论 一、填空题： 1．计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的__________为内容的分支学科，挪威经济学家弗里希，将计量经济学定义为__________、__________、__________三者的结合。 2．数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的__________关系，用__________性的数学方程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素之间__________的关系，用__________性的数学方程加以描述。 3．经济数学模型是用__________描述经济活动。 4．计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同，可以分为__________计量经济学和__________计量经济学。 5．计量经济学模型包括__________和__________两大类。 6．建模过程中理论模型的设计主要包括三部分工作，即__________、____________________、____________________。 7．确定理论模型中所包含的变量，主要指确定__________。 8．可以作为解释变量的几类变量有__________变量、__________变量、__________变量和__________变量。 9．选择模型数学形式的主要依据是__________。 10．研究经济问题时，一般要处理三种类型的数据：__________数据、__________数据和__________数据。 11．样本数据的质量包括四个方面__________、__________、__________、__________。 12．模型参数的估计包括__________、__________和软件的应用等内容。 13．计量经济学模型用于预测前必须通过的检验分别是__________检验、__________检验、__________检验和__________检验。 14．计量经济模型的计量经济检验通常包括随机误差项的__________检验、__________检验、解释变量的__________检验。 15．计量经济学模型的应用可以概括为四个方面，即__________、__________、__________、__________。 16．结构分析所采用的主要方法是__________、__________和__________。 二、单选题： 1．计量经济学是一门（）学科。 A.数学 B.经济 C.统计 D.测量

计量经济学课程习题-第二部分

计量经济学课程习题第二部分 2014.04 一、多项选择题 1. Goldfeld-Quandt 检验法的应用条件是（ ） （A ）将观测值按解释变量的大小顺序排列 （B ）样本容量尽可能大 （C ）随机误差项服从正态分布 （D ）将排列在中间的约1/4的观测值删除掉 （E ）除了异方差外，其它假定条件均满足 2. 异方差性的检验的方法有（ ） （A ）图示检验法； （B ）戈德菲尔德-夸特(G-Q)检验； （C ）怀特(White)检验； （D ）ARCH 检验； （E ）戈里瑟检验 3. 多重共线性包括（ ） （A ）完全的多重共线性 （B ）不完全的多重共线性 （C ）解释变量间精确的线性关系 （D ）解释变量间近似的线性关系 （E ）非线性关系 4. 多重共线性产生的经济背景主要由（ ） （A ）经济变量之间具有共同变化趋势 （B ）模型中包含滞后变量 （C ）采用截面数据 （D ）样本数据自身的原因 5. 多重共线性检验的方法包括（ ） （A ）简单相关系数检验法 （B ）方差扩大因子法 （C ）直观判断法 （D ）逐步回归法 （E ）DW 检验法 6. 修正多重共线性的经验方法包括（ ） （A ）剔除变量法 （B ）增大样本容量 （C ）变换模型形式 （D ）截面数据与时间序列数据并用 （E ）变量变换 7. 严重的多重共线性常常会出现下列情形（ ） （A ）适用OLS 得到的回归参数估计值不稳定 （B ）回归系数的方差增大 （C ）回归方程高度显著的情况下，有些回归系数通不过显著性检验 （D ）回归系数的正负号得不到合理的经济解释 8. (此题为单项选择题) 在一个包含3个方程，6个变量的结构式模型中，如果第i 个结构式方程包含3个变量，则该方程的识别性为（ ） （A ）恰好识别 （B ）过度识别 （C ）不可识别 （D ）无法确定 二、计算分析题1、设消费函数为 i i i i u X X Y +++=33221βββ 式中，i Y 为消费支出；i X 2为个人可支配收入；i X 3为个人的流动资产；i u 为随机误差项， 并且222()0,()i i i E u Var u X σ==（其中2σ为常数）。试回答以下问题：

计量经济学 张晓峒 第三版 南开大学出版社

数量经济学复习试题 一．对于模型：n i X Y i i i ,,1 =++=εβα 从10个观测值中计算出； 20,200,26,40,822=====∑∑∑∑∑i i i i i i Y X X Y X Y ， 请回答以下问题： (1)求出模型中α和β的OLS 估计量； (2)当10=x 时，计算y 的预测值。 (3) 求出模型的2 R ，并作出解释； （4）对模型总体作出检验； （5）对模型系数进行显著性检验； 二．根据我国1978——2000年的财政收入Y 和国内生产总值X 的统计资料，可建立如下的计量经济模型： ?516.64770.0898t t Y X =+ （1） （2.5199） （0.005272） 2 R ＝0.9609，E S .＝731.2086，F ＝516.3338，W D .＝0.2174 1、 模型（1）斜率项是显著的吗？它有什么经济意义已知（048.2)28(025.0=t ） 2、检验该模型的误差项是否存在自相关。 （已知在23,1%,5===n k α条件下，489.1,352.1==U L d d ） 3、如果存在自相关，请您用广义差分法来消除自相关问题。 4、根据下面的信息，检验回归方程(1)的误差项是否存在异方差。如果存在异方差的话，请写出异方差的形式 。表1：此表为Eviews 输出结果。

RE 为模型(1)中残差的平方 5、我们通常用什么方法解决异方差问题，在这里，你建议使用什么方法修正模型？如何修正（要求写出修正后的模型）？ 三、设货币需求方程式的总体模型为 t t t t t RGDP r P M εβββ+++=)ln()ln()ln( 210 其中M 为广义货币需求量，P 为物价水平，r 为利率，RGDP 为实际国内生产总值。假定根据 容量为n ＝19的样本，用最小二乘法估计出如下样本回归模型； 1 .09 .0) 3() 13()ln(54.0)ln(26.003.0)ln( 2==++-=DW R e RGDP r P M t t t t t 其中括号内的数值为系数估计的t 统计值，t e 为残差。 (1)从经济意义上考察估计模型的合理性； (2)在5%显著性水平上．分别检验参数21,ββ的显著性； (3)在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。 四、计量经济学研究工作中的重要方面是研究对古典模型假定违背的经济计量问题，通常包括异方差性问题、序列相关问题、多重共线性问题、解释变量的随机性问题等等。请回答：（30分） 1）异方差性的含义是什么？产生异方差的原因是什么？ 2）模型产生异方差问题时将有什么危害？ 3）叙述戈德非尔特—夸特（Goldfeld —Quandt ）检验的过程 4）若异方差形式为i i X u E 22)(σ=，试写出解决此异方差问题的方法。 五、已知消费模型：t y ＝10αα+t x 1+2αt x 2+t μ 其中：t y ＝消费支出；t x 1＝个人可支配收入；t x 2＝消费者的流动资产； 0)(=t E μ； 212)(t t x V σμ=（其中2σ为常数） 。请进行适当变换以消除异方差，并给出消除异方差后模型参数估计量的表达式（10分）。

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计量经济学答案-南开大学---张晓峒

计量经济学答案 第二单元课后第六题答案 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/05/13 Time: 00:07 Sample: 1985 1998 Included observations: 14 Variable t-Statistic 12596.27 1244.567 10.12101 4.120300 6.541792 0.0000 GDP 26.95415 R-squared Adjusted R-squared 0.762752 S.D. dependent var 3512.487 S.E. of regression 1710.865 Akaike info criterion 17.85895 Sum squared resid 35124719 Schwarz criterion 17.95024 Log likelihood -123.0126 F-statistic 42.79505 Durbin-Watson stat 0.859998 Prob(F-statistic) 0.000028 1985 18249 161.69 1986 18525 171.07 1987 18400 184.07 1988 16693 194.75 1989 15543 197.86 1990 15929 208.55 1991 18308 221.06 1992 17522 246.92 1993 21640 276.8 1994 23783 316.38 1995 24040 363.52 1996 24133 415.51 1997 25090 465.78 1998 24505 509.1

计量经济学单元测试2习题与答案

1、由大到小建模策略的缺陷是（） A.会造成内生性问题 B.会造成序列相关性 C.会造成异方差问题 D.包含无关变量的危险 正确答案：D 2、由小到大建模策略的缺陷是 A.小模型很可能存在异方差问题 B.小模型很可能存在多重共线性 C.小模型很可能存在序列相关问题 D.小模型很可能存在遗漏变量偏差 正确答案：D 3、无关变量问题会影响参数估计结果的（） A.一致性 B.无偏性 C.线性性 D.有效性 正确答案：D 4、遗漏变量在（）情况下会影响参数估计结果的无偏性。 A.与被解释变量相关 B.与扰动项相关 C.与解释变量相关 D.严格外生

5、对于解释变量的选择最好还是遵循（）的指导。 A.经济理论 B.统计检验 C.计量经济学检验 D.预测检验 正确答案：A 6、若模型中的解释变量为随机变量，且与扰动项相关，那么会导致普通最小二乘估计量（） A.无偏且一致 B.无偏但不一致 C.有偏但不一致 D.有偏且不一致 正确答案：D 7、在工具变量的选取中，下面哪一个条件不是必需的（） A.与所替代的随机解释变量高度相关 B.与随机误差项不相关 C.与被解释变量存在因果关系 D.与模型中的其他解释变量不相关 正确答案：C 8、以下哪一个问题不会导致模型存在内生性（） A.遗漏变量问题 B.解释变量之间相关 C.解释变量的测量误差

D.联立方程 正确答案：B 9、利用工具变量法得到的参数估计量一定是（） A.一致的 B.无偏的 C.有效的 D.渐近有效的 正确答案：A 10、哪种情况下，OLS估计量既不满足无偏性，也不满足一致性，（） A.解释变量为非随机变量，与扰动项不相关 B.解释变量为随机变量，但与扰动项不相关 C.解释变量为非随机变量 D.解释变量为随机变量，且与扰动项相关 正确答案：D 二、判断题 1、遗漏变量一定会导致模型中参数估计是有偏的。(×) 2、为了避免出现遗漏变量问题，需要尽可能的增加解释变量。(×) 3、加入无关变量会导致模型中参数估计有偏。(×) 4、加入无关变量会导致模型中参数估计的方差变大。(√) 5、“由大到小”的建模策略一定优于“由小到大”的建模策略。(×) 6、内生性问题是指解释变量与扰动项相关。(√) 7、内生性是指模型违背了无多重共线性的经典假设。(×) 8、内生性问题会影响模型中参数估计的无偏性。(√) 9、解决内生性的主要方法是加权最小二乘法。(×)

第二章习题

第二章 练习题 1. 为什么计量经济学的理论方程中必须包含随机干扰项？ 2. 下列计量经济学方程哪些是正确的？哪些是错误的？为什么？ (1) t t X Y βα+=， n t ，， 2,1=； (2) t t t X Y μβα++=， n t ，， 2,1=； (3) t t t X Y μβα++=?? n t ，， 2,1=； (4) t t t X Y μβα++=??? n t ，， 2,1=； (5) t t X Y βα??+=， n t ，， 2,1=； (6) t t X Y βα???+=， n t ，， 2,1=； (7) t t t X Y μβα???++= n t ，， 2,1=； (8) t t t X Y μβα????++= n t ，， 2,1=。 3. 一元线性回归模型的基本假设主要有哪些？违背基本假设的计量经济学模型是否就不可以估计？ 4. 线性回归模型i i i X Y μβα++=，n i ，， 2,1=的零均值假设是否可以表示为 011 =∑=n i i n μ？ 为什么？ 5. 假设已经得到关系式X Y 10ββ+=的最小二乘估计，试回答： (1) 假设决定把X 变量的单位扩大10倍，这样对原来回归的斜率和截距会 有什么样的影响？如果把Y 变量的单位扩大10倍，又会怎样？ (2) 假定给X 的每个观测值都增加2，对原来回归的斜率和截距会有什么样 的影响？如果给Y 的每个观测值都增加2，又会怎样？ 6. 假使在回归模型i i i X Y μββ++=10中，用不为零的常数δ去乘每一个X 值， 这会不会改变Y 的拟合值及残差？如果对每个X 都加大一个非零常数δ，又会怎样？ 7. 假设有人做了如下的回归：i i i e x y ++=10??ββ。其中，i y ，i x 分别为i Y ，i X 关于各自均值的离差。问0 ?β 和1 ?β将分别取何值？ 8. 令YX β?和XY β?分别为Y 对X 的回归和X 对Y 的回归中的斜率，证明： 2??r XY YX =ββ 其中r 为X 与Y 之间的线性相关系数。 9. 记样本回归模型为i i i e X Y ++=10??ββ，试证明：

计量经济学(数字教材版)课后习题参考答案

课后习题参考答案 第二章教材习题与解析 1、 判断下列表达式是否正确： y i =β0+β1x i ,i =1,2,⋯n y ̂i =β ̂0+β̂1x i ,i =1,2,⋯n E(y i |x i )=β0+β1x i +u i ,i =1,2,⋯n E(y i |x i )=β0+β1x i ,i =1,2,⋯n E(y i |x i )=β̂0+β̂1x i ,i =1,2,⋯n y i =β0+β1x i +u i ,i =1,2,⋯n y ̂i =β̂0+β̂1x i +u i ,i =1,2,⋯n y i =β̂0+β̂1x i +u i ,i =1,2,⋯n y i =β̂0+β̂1x i +u ̂i ,i =1,2,⋯n y ̂i =β̂0+β̂1x i +u ̂i ,i =1,2,⋯n 答案：对于计量经济学模型有两种类型，一是总体回归模型，另一是样本回归模型。两类回归模型都具有确定形式与随机形式两种表达方式： 总体回归模型的确定形式：X X Y E 10)|(ββ+= 总体回归模型的随机形式：μββ++=X Y 10 样本回归模型的确定形式：X Y 10ˆˆˆββ+= 样本回归模型的随机形式：e X Y ++=1 0ˆˆββ 除此之外，其他的表达形式均是错误的 2、给定一元线性回归模型：y =β0+β1x +u （1）叙述模型的基本假定； （2）写出参数β0和β1的最小二乘估计公式； （3）说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质； （4）写出随机扰动项方差的无偏估计公式。 答案：（1）线性回归模型的基本假设有两大类，一类是关于随机误差项的，包括零均值、同方差、不序列相关、满足正态分布等假设；另一类是关于解释变量的，主要是解释变量是非随机的，如果是随机变量，则与随机误差项不相关。 （2）1 2ˆi i i x y x β=∑∑，01 ˆˆY X ββ=- （3）考察总体的估计量，可从如下几个方面考察其优劣性： 1）线性性，即它是否是另一个随机变量的线性函数； 2）无偏性，即它的均值或期望是否等于总体的真实值； 3）有效值，即它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差； 4）渐进无偏性，即样本容量趋于无穷大时，它的均值序列是否趋于总体真值； 5）一致性，即样本容量趋于无穷大时，它是否依概率收敛于总体的真值；

计量经济学EVIEWS第二章习题

（1）绘制散点图，以统计学的标准设计变量之间的回归模型。

图1 散点图 从纯收入X与消费支出Y的散点图可以观察到，变量X和Y近似呈直线趋势，且近似呈直线正相关。根据凯恩斯绝对收入假说，居民消费支出可分为自发消费支出和引致消费支出。自发消费支出是居民维持基本生活的消费量，引致消费支出是由于收入增加等原因引起的消费增量。并根据经济理论和对实际情况的分析也可以知道消费支出Y依赖于纯收入X的变化，因此仅考虑收入对消费的影响，设定回归模型为：Y t=β0+β1X t+μt 其中，β0为常数项系数，应当为正值，即β0大于0；β1为收入的边际消费倾向，应当为正值，即β1大于0且其取值在0和1之间；μt 为误差项；Y t和X t分别表示第t年的消费支出和纯收入。 （2）用普通最小二乘法估计方程，并写出方程。

图2 参数估计输出结果 根据参数估计输出结果可以写出我国农村居民消费支出普通最小二乘法估计方程为： Y t=652.314+ 0.636X t S.E. （511.381）（0.050） T （1.276）（12.632） R²=0.846 F=159.561 n=31 （3）解释回归系数的经济学含义。 估计的农村居民消费模型表明，在其他条件不变的情况下，农村居民纯收入每增加1元，其消费支出平均增加0.636元。 显然，增加农村居民的收入对提振其消费支出水平产生较大作用。 （4）对方程进行经济学检验。 在0.05的显著性水平下，β0=652.314为正值，与实际经济情况符合；β1=0.636且其取值范围在0到1之间，与经济理论相一致。

（5）对模型进行拟合优度检验。 R²=0.846，说明农村居民消费支出回归模型用纯收入X变化解释了消费支出变化的84.6%，农村居民消费模型的解释力较强。 （6）对方程的显著性进行检验（α=0.05） F统计量为159.561，数值较大且其P值为0.000，已知自变量个数为1，样本容量为31，则F=159.561大于F（1,29）=4.17，可以判定，农村居民纯收入对消费支出在0.05的显著性水平下有显著影响。 （7）对变量进行显著性检验（α=0.05） 在0.05显著性水平下，由于β0的T统计值为1.276，对应的P值为0.212大于0.05，说明β0未通过显著性检验；由于β1的T统计值为12.632，对应的P值为0.000小于0.05，说明β1通过了显著性检验。 （8）估计回归系数95%的置信区间。

计量经济学12

第二章课后习题 2.1（1）分别分析各国人均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的数量关系。 解：各国人均寿命（Y）与人均GDP（X1）之间的数量关系： Y=56.64794+0.12836X1 各国人均寿命（Y）与成人识字率（X2）之间的数量关系： Y=38.79424+0.331971X2 各国人均寿命（Y）与一岁儿童疫苗接种率（X3）之间的数量关系：

Y=31.79956+0.387276X3 （2）对所建立的回归模型近性检验（假设显著性水平α为0.05）。 解：各国人均寿命（Y）与人均GDP（X1）之间的回归模型检验： 1﹥经济意义检验：所估计的参数β1=56.64794，β2=0.12836，说明亚洲各国人均GDP每增加1美元，人均寿命将增加0.12836年，这与预期的经济意义相符。 2﹥拟合有度检验：可决系数R2=0.526082，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“人均GDP”对被解释变量“人均寿命”的一半多作出了解释。 3﹥统计检验：H0：β2=0，H1：β2≠0，因为P=0.0001＜α=0.05，所以拒绝原假设，因此亚洲各国人均GDP对人均寿命具有显著影响。 各国人均寿命（Y）与成人识字率（X2）之间的回归模型检验： 1﹥经济意义检验：所估计的参数β1=38.79424，β2=0.331971，说明亚洲各国成人识字率每增加1%，人均寿命将增加0.331971年，这与预期的经济意义相符。 2﹥拟合优度检验：可决系数R2=0.716825，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“成人识字率”对被解释变量“人均寿命”的大部分作出了解释。 3﹥统计检验：H0：β2=0，H1：β2≠0，因为P=0.0000＜α=0.05，所以拒绝原假设，因此亚洲各国成人识字率对人均寿命具有显著影响。 各国人均寿命（Y）与一岁儿童疫苗接种率（X3）之间的回归模型检验： 1﹥经济意义检验：所估计的参数β1=31.79956，β2=0.387276，说明亚洲各国一岁儿童疫苗接种率每增加1%，人均寿命将增加0.387276年，这与预期的经济意义相符。 2﹥拟合优度检验：可决系数R2=0.537929，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“一岁儿童疫苗接种率”对被解释变量“人均寿命”的一半多作出了解释。 3﹥统计检验：H0：β2=0，H1：β2≠0，因为P=0.0001＜α=0.05，所以拒绝原假设，因此亚洲各国一岁儿童疫苗接种率对人均寿命具有显著影响。 2.2（1）建立浙江省财政预算收入与全省生产总值的计量经济模型，估计模型的参数，检验模型的显著性，用规范的形式写出估计检验结果，并解释所估计参数的经济意义（假设显著性水平为0.05）。

计量经济学张晓峒第三版课后作业

7、已知我国粮食产量Q （万吨、农业机械总动力1x （万千瓦）、化肥施用量2x （万吨）、土地灌溉面积3x （千公顷）。 （1） 试估计一元线性回归模型 011ˆˆ t t t Q X e α α=++ Dependent Variable: Q Method: Least Squares Date: 10/09/12 Time: 21:20 Sample: 1978 1998 Included observations: 21 Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X1 0.608026 0.039102 15.54972 0.0000 C 25107.08 1085.940 23.12012 0.0000 R-squared 0.927146 Mean dependent var 41000.89 Adjusted R-squared 0.923311 S.D. dependent var 6069.284 S.E. of regression 1680.753 Akaike info criterion 17.78226 Sum squared resid 53673653 Schwarz criterion 17.88174 Log likelihood -184.7138 Hannan-Quinn criter. 17.80385 F-statistic 241.7938 Durbin-Watson stat 1.364650 Prob(F-statistic) 0.000000

025107.08α= 10.61α= 0t 23.12= 1t 15.55= 则样本回归方程为 1Q 25107.080.61X t t =+ （23.12） （15.55） r 2=0.93 括号内的数字为回归系数对应的t 统计量的值，以下同。 0121ˆˆt t Q X e ββ=++ Dependent Variable: Q Method: Least Squares Date: 10/09/12 Time: 21:21 Sample: 1978 1998 Included observations: 21 Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X2 5.909473 0.356747 16.56488 0.0000 C 26937.69 916.6972 29.38559 0.0000 R-squared 0.935241 Mean dependent var 41000.89 Adjusted R-squared 0.931833 S.D. dependent var 6069.284 S.E. of regression 1584.623 Akaike info criterion 17.66447 Sum squared resid 47709547 Schwarz criterion 17.76395 Log likelihood -183.4770 Hannan-Quinn criter. 17.68606 F-statistic 274.3953 Durbin-Watson stat 1.247710 Prob(F-statistic) 0.000000

计量经济学第三版第二章习题答案完整版

第二章习题 2.1 (1)各国人均寿命和按购买力平均计算的人均GDP(X1)的关系 1.散点图 由图可知可以看出各国人均寿命和按购买力平均计算的人均GDP近似于线性关系，建立简单线性回归模型Y=β1+β2X1+u1 2.估计参数

Y=56.6479+0.12836X1 〔1.96082〕〔0.027242〕 t=(28.88992) (4.711834) R2=0.526082 F=22.2.138 n=22 各国人均寿命和成人识字率(X2)的关系 1.散点图 由图可知可以看出各国人均寿命和成人识字率近似于线性关系，建立简单线性回归模型 Y=β1+β2X2+u1

2.估计参数 Y=38.79424+0.331971X2 〔3.532079〕〔0.046656〕 t=(10.9834) (7.115308) R2=0.716825 F=50.62761 n=22 各国人均寿命和一岁儿童育苗接种率(X3)的关系 1.散点图 由图可知可以看出各国人均寿命和一岁儿童育苗接种率近似于线性关系，建立简单线性回归模型 Y=β1+β2X3+u1

2.估计参数 Y=31.79956+0.387276X3

（2）①关于人均寿命和按购买力平均计算的人均GDP R2=0.526082:说明所建模型整体上对样本数据拟合较好 t(β1)=4.711834 > t0.025(20)=2.086:人均GDP对人均寿命有显著影响 ②关于人均寿命与成人识字率模型 R2=0.716825:说明所建模型整体上对样本数据拟合较好 t(β1)=7.115308 > t0.025(20)=2.086:成人识字率对人均寿命有显著影响 ③关于人均寿命与一岁儿童疫苗的模型 R2=0.537929:说明所建模型整体上对样本数据拟合较好 t(β1)=4.825285>t0.025(20)=2.086

第二章习题及答案计量经济学

第二章 简单线性回归模型 一、单项选择题（每题2分）： 1、回归分析中定义的（ ）。 A 、解释变量和被解释变量都是随机变量 B 、解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C 、解释变量和被解释变量都为非随机变量 D 、解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 2、最小二乘准则是指使（ ）达到最小值的原则确定样本回归方程。 A 、1 ˆ()n t t t Y Y =-∑ B 、1ˆn t t t Y Y = -∑ C 、ˆmax t t Y Y - D 、21 ˆ()n t t t Y Y =-∑ 3、下图中“{”所指的距离是（ ）。 A 、随机误差项 B 、残差 C 、i Y 的离差 D 、ˆi Y 的离差 4、参数估计量ˆβ是i Y 的线性函数称为参数估计量具有( )的性质。 A 、线性 B 、无偏性 C 、有效性 D 、一致性 5、参数β的估计量βˆ 具备最佳性是指（ ）。 A 、0)ˆ(=βVar B 、)ˆ (βVar 为最小 C 、0ˆ=-ββ D 、)ˆ (ββ-为最小 6、反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是( )。 A 、总体平方和 B 、回归平方和 C 、残差平方和 D 、样本平方和 7、总体平方和TSS 、残差平方和RSS 与回归平方和ESS 三者的关系是（ ）。 A 、RSS=TSS+ESS B 、TSS=RSS+ESS C 、ESS=RSS-TSS D 、ESS=TSS+RSS 8、下面哪一个必定是错误的（ ）。 A 、 i i X Y 2.030ˆ += ，8.0=XY r B 、 i i X Y 5.175ˆ +-= ，91.0=XY r C 、 i i X Y 1.25ˆ -=，78.0=XY r D 、 i i X Y 5.312ˆ --=，96.0-=XY r 9、产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归方程为ˆ356 1.5Y X =-，这说明（ ）。 A 、产量每增加一台，单位产品成本增加356元 B 、产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元

计量经济学张晓峒第二章习题.doc

1. 最小二乘法对随机误差项U作了哪些假定？说明这些假定条件的意义。 答：假定条件： ⑴均值假设:E(Ui)=0,i=1,2,-； (2) 同方差假设：Var(Ui)=E[Ui-E(Ui)]2=E(Ui2)=a u2 ,i=1,2,—； (3) 序列不相关假设:Cov(Ui,Uj)=E[u「E(Ui)][Uj・E(Uj)]=E(UjUj)=O,洋j,i,j=1,2,…； (4) Cov(u i,X i)=E[u i-E(u i)][X i-E(X i)]=E(u i X i)=0； (5) u服从正态分布,Ui-N(0,o u2)o 意义：有了这些假定条件，就可以用普通最小二乘法估计回归模型的参数。 2, 阐述对样本凹归模型拟合优度的检验及回归系数估计值显著性检验的步骤。 答：样本回归模型拟合优度的检验：可通过总离差平方和的分解、样本可决系数、样本相关系数来检验。 回归系数估计值显著性检验的步骤： (1) 提出原假设Ho： pi=0； (2) 备择假设Hi : $尹0； ⑶计算t邛i/Sw (4) 给出显著性水平a,查自由度v=n.2的t分布表，得临界值^(0-2)： (5) 作出判断。如果|t|y/2(n・2),接受隔:角=0,表明乂对丫无显著影响，一元线性回归模型 无意义;如果|t|>ta/2(n・2),拒绝Ho ,接受H邙1云0,表明乂对丫有显著影响。 4. 试说明为什么£©2的自由度等于n2 答：在模型中，自由度指样本中W以自由变动的独立不相关的变量个数。当有约束条件时, 自由度减少，其计算公式：自由度=样本个数•受约束条件的个数，艮Pdf=n-ko 一元线性回归•I'SSE残差的平方和，其自由度为n-2,因为计算残差时用到回归方程，回归方程中有两个未知参数佻和％，而这两个参数需要两个约束条件予以确定，由此减去2,也即其自由度为m2。 5. 试说明样本可决系数与样本相关系数的关系及区别，以及样本相关系数与B气的关系。答：样本相关系数r的数值等于样本可决系数的平方根，符号与由相同。但样本相关系数与样本可决系数在概念上有明显的区别，r建立在相关分析的理论基础之上，研究两个随机变最X与Y之间的线性相关关系；样本可决系数r2建立在同归分析的理论基础之上，研究非随机变量X对随机变量Y的解释程度。

计量经济学 第2章练习题参考解答

第二章练习题参考解答 练习题 资料来源:《深圳统计年鉴2002》，中国统计出版社 (1)建立深圳地方预算内财政收入对GDP的回归模型； (2)估计所建立模型的参数，解释斜率系数的经济意义； （3）对回归结果进行检验； (4)若是2005年年的国内生产总值为3600亿元，确定2005年财政收入的预测值和预 测区间(0.05 α=)。 2.2某企业研究与发展经费与利润的数据(单位:万元)列于下表: 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 研究与发展经费 10 10 8 8 8 12 12 12 11 11 利润额 100 150 200 180 250 300 280 310 320 300 分析企业”研究与发展经费与利润额的相关关系，并作回归分析。 2.3为研究中国的货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相互依存关系，分析表中1990年—2001年中国货币供应量（M2）和国内生产总值（GDP）的有关数据: 年份货币供应量(亿元) M2 国内生产总值(亿元) GDP 1990 1529.3 1 8598.4 1991 19349.9 2 1662.5 1992 25402.2 2

6651.9 1993 34879.8 3 4560.5 1994 46923.5 4 6670.0 1995 60750.5 5 7494.9 1996 76094.9 6 6850.5 1997 90995.3 7 3142.7 1998 104498.5 7 6967.2 1999 119897.9 8 0579.4 2000 134610.3 8 8228.1 2001 158301.9 9 4346.4 资料来源:《中国统计年鉴2002》，第51页、第662页，中国统计出版社 对货币供应量与国内生产总值作相关分析，并说明分析结果的经济意义。 2.4表中是16支公益股票某年的每股帐面价值和当年红利： 根据上表资料： （1）建立每股帐面价值和当年红利的回归方程； （2）解释回归系数的经济意义； （3）若序号为6的公司的股票每股帐面价值增加1元，估计当年红利可能为多少？ 2.5美国各航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街日报1999年年鉴》（The Wall Street Journal 1。 1资料来源:(美)David R.Anderson 等《商务与经济统计》，第405页，机械工业出版社

计量经济学习题及答案2

计量经济学练习题（二） 一、单选题 1、根据样本资料建立某消费函数如下：，其中C为消费，x为收入，虚拟变量，所有参数均检验显著，则城镇家庭的消费函数为。 A、 B、 C、 D、 2、如果某个结构方程是恰好识别的，估计其参数可用。 A、最小二乘法 B、极大似然法 C、广义差分法 D、间接最小二乘法 3、某商品需求函数为，其中y为需求量，x为价格。为了考虑“地区”（农村、城市）和“季节”（春、夏、秋、冬）两个因素的影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为。 A、2 B、4

C、5 D、6 4、消费函数模型，其中y为消费，x 为收入，，，，该模型中包含了几个质的影响因素。 A、 1 B、2 C、 3 D、4 5、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为 A、横截面数据 B、时间序列数据 C、修匀数据 D、平行数据 6、判断模型参数估计量的符号、大小、相互之间关系的合理性属于（）准则。 A、经济计量准则 B、经济理论准则

C、统计准则 D、统计准则和经济理论准则 7、对于模型，为了考虑“地区”因素（北方、南方），引入2个虚拟变量形成截距变动模型，则会产生。 A、序列的完全相关 B、序列的不完全相关 C、完全多重共线性 D、不完全多重共线性 8、简化式模型是用所有（）作为每个内生变量的解释变量。 A、外生变量 B、先决变量 C、虚拟变量 D、滞后内生变量 9、联立方程模型中，如果某一个方程具有一组参数估计量，则该方程为. A、不可识别 B、恰好识别

C、过度识别 D、模型可识别 10、如果联立方程模型中某个结构方程包含了所有的变量，则这个方程。 A、恰好识别 B、不可识别 C、过度识别 D、不确定 11、对于联立方程模型，若在第1个方程中被解释变量为，解释变量全部为先决变量；在第2个方程中被解释变量为，解释变量中除了作为第1个方程被解释变量的内生变量外，全部为先决变量；第3个方程…依次类推。这类模型称为。 A、结构式模型 B、简化式模型 C、递归系统模型 D、经典模型 12、对联立方程模型进行参数估计的方法可以分两类，即：。 A、间接最小二乘法和系统估计法 B、单方程估计法和系统估计法

计量经济学第二章课后习题

习题2.1 货币供应量和国内生产总值的相关系数： 1 0.9964261486455258 0.9964261486455258 1 相关系数为0.996426，说明中国货币供应量与国内生产总值(GDP)存在高度的正线性相关性。 习题2.2 散点图 2,000 1,600 1,200 Y 800 400 020406080100120140 X 折线图 X Y 1 0.9781480153836948 0.9781480153836948 1 相关系数为0.978148，从相关系数可以看出广告费和销售数量存在显著的正相关关系，可以在此基础上建立回归模型。(注意相关系数和可决系数的关系)

设回归模型为：01i i i Y X u ββ=++ 其中，Y 为销售数量；i X 为广告费用 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/27/10 Time: 22:37 Sample: 1 7 Included observations: 7 Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X 14.40359 1.369166 10.51998 0.0001 C -12.77853 96.98004 -0.131765 0.9003 R-squared 0.956774 Mean dependent var 852.6714 Adjusted R-squared 0.948128 S.D. dependent var 596.5637 S.E. of regression 135.8696 Akaike info criterion 12.89622 Sum squared resid 92302.73 Schwarz criterion 12.88077 Log likelihood -43.13679 Hannan-Quinn criter. 12.70521 F-statistic 110.6699 Durbin-Watson stat 1.438932 Prob(F-statistic) 0.000134 根据回归结果得：i Y = -12.77853 + 14.40359i X （96.98004） （1.369166） t =（-0.1317653）（10.51998） 2 r =0.956774 F=110.6699 S.E.=135.8696 DW=1.438932 可见，X 的参数估计的t 统计量大于2，说明广告费用对销售数量的影响是显著的。广告费每增加1美元，销售数量平均增加14.40箱。 习题2.3 1）设回归模型为： 01i i i Y X u ββ=++ 其中， i X 为国内生产总值，Y 为地方预算内财政收入 用Eviews 做回归，得结果如下： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/27/10 Time: 22:44 Sample: 1990 2007 Included observations: 18