河南省郑州市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷(文科)参考答案与试题解析
河南省郑州市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）抛物线x2=2y的焦点坐标是（）
A．B．C．（1，0）D．（0，1）
考点：抛物线的简单性质．
专题：计算题．
分析：根据抛物线的定义可得，x2=2py（p＞0）的焦点坐标（0，）可直接求解
解答：解：根据抛物线的定义可得，x2=2y的焦点坐标（0，）
故选B．
点评：本题主要考查了抛物线的简单的性质，属于基础试题．
2．（5分）设a，b∈R，则a＞b是（a﹣b）b2＞0的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
专题：规律型．
分析：结合不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：当a＞b，b=0时，不等式（a﹣b）b2＞0不成立．
若（a﹣b）b2＞0，则b≠0，且a﹣b＞0，
∴a＞b成立．
即a＞b是（a﹣b）b2＞0的必要不充分条件．
故选：B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质是解决本题的关键，比较基础．
3．（5分）不等式x2+2014x﹣2015＞0的解集为（）
A．{x|﹣2015＜x＜1} B．{x|x＞1或x＜﹣2015}
C．{x|﹣1＜x＜2015} D．{x|x＜﹣1或x＞2015}
考点：一元二次不等式的解法．
专题：不等式的解法及应用．
分析：把不等式化为（x+2015）（x﹣1）＞0，求出解集即可．
解答：解：不等式x2+2014x﹣2015＞0可化为
（x+2015）（x﹣1）＞0，
解得x＜﹣2015或x＞1；
∴不等式的解集为{x|x＞1或x＜﹣2015}．
故选：B．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．
4．（5分）等差数列{a n}的前n项和为S n，且S3=6，a3=0，则公差d等于（）
A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2
考点：等差数列的前n项和．
专题：等差数列与等比数列．
分析：由题意结合等差数列的性质和求和公式可得a2的值，进而可得公差d．
解答：解：∵等差数列{a n}的前n项和为S n，且S3=6，a3=0，
∴S3=a1+a2+a3=3a2=6，∴a2=2，
∴公差d=a3﹣a2=0﹣2=﹣2
故选：D
点评：本题考查等差数列的求和公式和通项公式，属基础题．
5．（5分）如图所示，为了测量某障碍物两侧A，B间的距离，给定下列四组数据，不能确定
A，B间距离的是（）
A．α，a，b B．α，β，a C．a，b，γD．α，β，b
考点：解三角形的实际应用．
专题：应用题；解三角形．
分析：给定α，a，b，由正弦定理，β不唯一确定，故不能确定A，B间距离．
解答：解：给定α，a，b，由正弦定理，β不唯一确定，故不能确定A，B间距离．
故选：A．
点评：本题考查解三角形的实际应用，考查学生的计算能力，比较基础．
6．（5分）下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是（）
A．a n=n2﹣n+1 B．a n=C．a n=D．a n=
考点：数列递推式．
专题：规律型．
分析：由图中所给的星星个数：1，1+2，1+2+3，…，1+2+3+…+n；得出数列第n项，即通项公式．
解答：解析：从图中可观察星星的构成规律，
n=1时，有1个；n=2时，有3个；
n=3时，有6个；n=4时，有10个；
∴a n=1+2+3+4+…+n=．
答案：C
点评：这是一个简单的自然数求和公式，由观察得出猜想，一般不需要证明．考查学生的观察猜想能力．
7．（5分）设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=2x+3y的最小值为（）A．6 B．7 C．8 D．23
考点：简单线性规划的应用．
专题：不等式的解法及应用．
分析：本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件
．画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最小值．
解答：解：画出不等式．表示的可行域，如图，
让目标函数表示直线在可行域上平移，
知在点B自目标函数取到最小值，
解方程组得（2，1），
所以z min=4+3=7，
故选B．
点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．
8．（5分）已知a＞0，b＞0，且2是2a与b的等差中项，则的最小值为（）
A．B．C．2 D．4
考点：基本不等式；等差数列．
专题：不等式的解法及应用．
分析：利用等差中项及基本不等式的性质即可求出答案．
解答：解：∵2是2a与b的等差中项，∴2a+b=4，
又∵a＞0，b＞0，∴=，当且仅当2a=b=2，即a=1，b=2时取等号，
∴．
故选B．
点评：充分理解基本不等式及其变形是解题的关键．
9．（5分）已知点（2，1）和（﹣1，3）在直线3x﹣2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜9 B．﹣9＜a＜4 C．a＜﹣4或a＞9 D．a＜﹣9或a＞4
考点：直线的斜率．
专题：直线与圆．
分析：由点（2，1）和（﹣1，3）在直线3x﹣2y+a=0的两侧，把两点的坐标代入3x﹣2y+a 所得的值异号，由此列不等式求得a的范围．
解答：解：∵点（2，1）和（﹣1，3）在直线3x﹣2y+a=0的两侧，
∴（3×2﹣2×1+a）（﹣1×3﹣2×3+a）＜0，
即（a+4）（a﹣9）＜0．
解得﹣4＜a＜9．
故选：A．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了二元一次不等式所表示的平面区域，是基础题．
10．（5分）已知各项为正的等比数列{a n}中，a4与a14的等比中项为，则2a7+a11的最小值为（）
A．16 B．8 C．D．4
考点：等比数列的通项公式．
专题：计算题；等差数列与等比数列．
分析：由各项为正的等比数列{a n}中，a4与a14的等比中项为，知a4?a14=（2）2=8，故a7?a11=8，利用均值不等式能够求出2a7+a11的最小值．
解答：解：∵各项为正的等比数列{a n}中，a4与a14的等比中项为，
∴a4?a14=（2）2=8，
∴a7?a11=8，
∵a7＞0，a11＞0，
∴2a 7+a11≥2=2=8．
故选B．
点评：本题考查等比数列的通项公式的应用，是中档题．解题时要认真审题，仔细解答．
11．（5分）已知f（x）=x2+2xf′（1），则f′（0）等于（）
A．0 B．﹣2 C．﹣4 D．2
考点：导数的运算．
专题：导数的概念及应用．
分析：把给出的函数求导得其导函数，在导函数解析式中取x=1可求2f′（1）的值．
解答：解：由f（x）=x2+2xf′（1），
得：f′（x）=2x+2f′（1），
取x=1得：f′（1）=2×1+2f′（1），
所以，f′（1）=﹣2．
所以f′（x）=2x﹣4
故f′（0）=2f′（1）=﹣4，
故选：C．
点评：本题考查了导数运算，解答此题的关键是理解原函数解析式中的f′（1），在这里f′（1）只是一个常数，此题是基础题．
12．（5分）已知方程=k在（0，+∞）上有两个不同的解α，β（α＜β），则下面结
论正确的是（）
A．sinα=﹣αcosβB．sinα=αcosβC．cosα=βsinβD．sinβ=βsinα
考点：根的存在性及根的个数判断．
专题：计算题；作图题；函数的性质及应用；导数的综合应用．
分析：由题意，方程=k可化为|sinx|=kx，作函数y=|sinx|与y=kx的图象，从而
可求得y′|x=β=﹣cosβ，即k=﹣cosβ，从而可得=﹣cosβ，化简即可．
解答：解：在（0，+∞）上，方程=k可化为|sinx|=kx，
作函数y=|sinx|与y=kx的图象如下，
在x=β时，==k，
又∵在x=β处直线与y=|sinx|相切，
∴y′|x=β=﹣cosβ，
故k=﹣cosβ，
则=﹣cosβ，
即sinα=﹣αcosβ；
故选A．
点评：本题考查了导数的几何意义的应用及方程的根与函数图象的关系应用，同时考查了数形结合的思想应用，属于中档题．
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．（5分）命题“?x＜0，有x2＞0”的否定是?x＜0，有x2≤0．
考点：命题的否定．
分析：对特称命题的否定是一个全称命题，对一个全称命题的否定是全称命题，即：对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”；对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”，由此不难得到对命题“?x＜0，有x2＞0”的否定．
解答：解：∵对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”
∴对命题“?x＜0，有x2＞0”的否定是“?x＜0，有x2≤0”
故答案为：?x＜0，有x2≤0
点评：对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”；
对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”，
即对特称命题的否定是一个全称命题，对一个全称命题的否定是全称命题
14．（5分）若2、a、b、c、9成等差数列，则c﹣a=．
考点：等差数列的性质．
专题：等差数列与等比数列．
分析：由等差数列的性质可得2b=2+9，解之可得b值，再由等差中项可得a，c的值，作差即可得答案．
解答：解：由等差数列的性质可得2b=2+9，解得b=，
又可得2a=2+b=2+=，解之可得a=，
同理可得2c=9+=，解得c=，
故c﹣a=﹣==
故答案为：
点评：本题考查等差数列的性质和通项公式，属基础题．
15．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA=sinC，B=30°，b=2，则边c=2．
考点：正弦定理；余弦定理．
专题：解三角形．
分析：在△ABC中，由正弦定理求得a=c，结合余弦定理，即可求出c的值
解答：解：∵在△ABC中，sinA=sinC
∴a= c
又∵B=30°，由余弦定理，可得：cosB=cos30°===
解得c=2
故答案为：2．
点评：本题考查的知识点是正弦定理和余弦定理，熟练掌握定理是解题的关键，属于中档题．
16．（5分）现有甲、乙两人相约到登封爬嵩山，若甲上山的速度为v1，下山的速度为v2（v1≠v2），乙上山和下山的速度都是（甲、乙两人中途不停歇且下山时按原路返回），则甲、乙两人上下山所用的时间t1、t2的大小关系为t1＞t2．
考点：有理数指数幂的化简求值．
专题：计算题；函数的性质及应用．
分析：由题意，甲用的时间t1=+=S；乙用的时间t2=2×=；从而作差比较大小即可．
解答：解：由题意知，甲用的时间t1=+=S?；
乙用的时间t2=2×=；
∴t1﹣t2=S﹣=S（﹣）=S＞0；
故t1＞t2；
故答案为：t1＞t2．
点评：本题考查了有理指数幂的化简求值，属于基础题．
三、解答题（共6小题，满分70分）
17．（10分）设等差数列{a n}满足a3=5，a10=﹣9．
（Ⅰ）求{a n}的通项公式；
（Ⅱ）求{a n}的前n项和S n的最大值．
考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．
专题：计算题；等差数列与等比数列．
分析：（Ⅰ）运用等差数列的通项公式，列出方程，解得首项和公差，即可得到通项公式；（Ⅱ）运用前n项和的公式，配方，结合二次函数的最值，即可得到．
解答：解：（Ⅰ）由a n=a1+（n﹣1）d，及a3=5，a10=﹣9得，
，
解得，
数列{a n}的通项公式为a n=11﹣2n．
（Ⅱ）由（1）知．
因为．
所以n=5时，S n取得最大值25．
点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的运用，考查解方程组和二次函数的最值的求法，属于基础题．
18．（12分）命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立．命题q：抛物线y2=4ax 的焦点在（1，0）的左侧，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．
考点：复合命题的真假．
专题：计算题；简易逻辑．
分析：先分别求出p，q为真时实数a的取值范围，再由p或q为真，p且q为假，可知p 和q一真一假，从而解得．
解答：解：设g（x）=x2+2ax+4，
由于关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立，
故△=4a2﹣16＜0，
∴﹣2＜a＜2．
又∵抛物线y2=4ax的焦点在（1，0）的左侧，
∴a＜1．a≠0．
又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假．
（1）若p真q假，则∴1≤a＜2；或a=0．
（2）若p假q真，则∴a≤﹣2．
综上可知，所求实数a的取值范围为1≤a＜2，或a≤﹣2．或a=0．
点评：本题考查了复合命题的真假性的应用，属于基础题．
19．（12分）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=2csinB
（1）求角C的大小；
（2）若c2=（a﹣b）2+6，求△ABC的面积．
考点：余弦定理；正弦定理．
专题：解三角形．
分析：（1）已知等式利用正弦定理化简，根据sinB不为0求出sinC的值，由C为锐角求出C的度数即可；
（2）利用余弦定理列出关系式，把cosC的值代入并利用完全平方公式变形，结合已知等式求出ab的值，再由sinC的值，利用三角形面积公式求出三角形ABC面积即可．
解答：解：（1）由正弦定理==，及b=2csinB，
得：sinB=2sinCsinB，
∵sinB≠0，∴sinC=，
∵C为锐角，
∴C=60°；
（2）由余弦定理得：c2=a2+b2﹣2abcosC=a2+b2﹣ab=（a﹣b）2+ab，
∵c2=（a﹣b）2+6，
∴ab=6，
则S△ABC=absinC=．
点评：此题考查了正弦、余弦定理，三角形面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
20．（12分）汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故的一个重要因素．某市的一条道路在一个限速为40km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了．事后现场勘查测得甲车刹车距离刚好12m，乙车刹车距离略超过10m．又知甲、乙两种车型的刹车距离 S（m）与车速x（km/h）之间分别有如下关系：S甲=0.1x+0.01x2，S乙
=0.05x+0.005x2．问：甲、乙两车有无超速现象？
考点：函数模型的选择与应用．
专题：函数的性质及应用．
分析：由题意列出不等式组，分别求解两种车型的事发前的车速，判断它们是不是超速行驶，即可得到结论．
解答：解：由题意知，对于甲车，有0.1x+0.01x2=12．
即x2+10x﹣1200=0，…（2分）
解得x=30或x=﹣40（x=﹣40不符合实际意义，舍去）．…（4分）
这表明甲车的车速为30km/h．
甲车车速不会超过限速40km/h．…（6分）
对于乙车，有0.05x+0.005x2＞10，
即x2+10x﹣2000＞0，…（8分）
解得x＞40或x＜﹣50（x＜﹣50不符合实际意义，舍去）．…（10分）
这表明乙车的车速超过40km/h，超过规定限速．…（12分）
点评：本题的考点是函数模型的选择与应用，考查不等式模型的构建，考查利用数学知识解决实际问题．解题的关键是利用函数关系式构建不等式．
21．（12分）已知函数f（x）=e x﹣2x（e为自然对数的底数）
（1）求函数f（x）的单调区间
（2）若存在使不等式f（x）＜mx成立，求实数m的取值范围．
考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．
专题：导数的综合应用．
分析：（Ⅰ）先求出函数的导数，令f′（x）=0，解得x=ln2，从而求出函数的单调区间；
（Ⅱ）问题转化为求的最小值．令，通过求导得到函数g
（x）的最小值，从而求出m的范围．
解答：解：（Ⅰ）f′（x）=e x﹣2，
令f′（x）=0，即e x﹣2=0，解得x=ln2，
x∈（﹣∞，ln2）时，f′（x）＜0，x∈（ln2，+∞）时，f′（x）＞0，
∴f（x）的单调递减区间为（﹣∞，ln2），单调递增区间为（ln2，+∞）．
（Ⅱ）由题意知使f（x）＜mx成立，
即使成立；
所以的最小值．
令，，
所以g（x）在上单调递减，在上单调递增，
则g（x）min=g（1）=e﹣2，所以m∈（e﹣2，+∞）．
点评：本题考查了函数的单调性，函数的最值问题，考查了导数的应用，考查转化思想，是一道中档题．
22．（12分）已知圆C：x2+y2=3的半径等于椭圆E：+=1（a＞b＞0）的短半轴长，椭圆E
的右焦点F在圆C内，且到直线l：y=x﹣的距离为﹣，点M是直线l与圆C的公共
点，设直线l交椭圆E于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）求证：|AF|﹣|BF|=|BM|﹣|AM|．
考点：直线与圆锥曲线的综合问题．
专题：圆锥曲线中的最值与范围问题．
分析：（Ⅰ）设点F（c，0）（c＞0），由已知条件得，圆C的半径等于椭圆E的短半轴长，由此能求出椭圆方程．
（Ⅱ）由圆心O到直线l的距离为，得，
由已知条件推导出|AF|+|AM|=2，|BF|+|BM|=2，由此能证明|AF|﹣|BF|=|BM|﹣|AM|．
解答：（Ⅰ）解：设点F（c，0）（c＞0），
则F到直线l的距离为，
即，…（2分）
因为F在圆C内，所以，故c=1；…（4分）
因为圆C的半径等于椭圆E的短半轴长，所以b2=3，
椭圆方程为．…（6分）
（Ⅱ）证明：因为圆心O到直线l的距离为，
所以直线l与圆C相切，M是切点，
故△AOM为直角三角形，
所以，
又，得，…（7分）
，
又，得，…（9分）
所以|AF|+|AM|=2，同理可得|BF|+|BM|=2，…（11分）
所以|AF|+|AM|=|BF|+|BM|，
即|AF|﹣|BF|=|BM|﹣|AM|．…（12分）
点评：本题考查椭圆方程的求法，考查两组线段差相等的证明，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．
(完整版)郑州市2016-2017高二上学期期末考试数学(文)试题含答案,推荐文档
2016-2017学年上学期期末考试 高二数学（文）试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1.不等式的解集为11x > A. B. C. D.(),1-∞()0,1()1,+∞() 0,+∞2. 在中，若，则ABC ?11,2,sin 3 a b A ===sin B = A. B. 2313 3. 等比数列中，，则{}n a 243520,40a a a a +=+=6a = A. 128 B. 64 C. 32 D. 16 4. 两座灯塔A 和B 与海洋观测站C 的距离分别是和，灯塔A 在观测站C 的北偏东，akm 2akm 20 灯塔B 在观测站C 的南偏东，则灯塔A 与灯塔B 之间的距离为40 B. 2akm 5. “”是“”的 a b >22a b > A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.函数的最小值为-2，则的最大值为()[]32 39,2,2f x x x x a x =-+++∈-()f x A. 25 B. 23 C. 21 D. 20 7. 等差数列的前项和为，若，则{}n a n n S 100010182a a +=2017 S A. 1008 B. 1009 C. 2016 D.2017 8. 的内角分别为，已知，则ABC ?,,A B C ,,a b c 24,cos 3 a c A === b = A. 9.已知直线与曲线相切，则的值为 y x k =+x y e =k A. B. 2 C. 1 D. 0 e
高二上学期数学期末考试卷含答案
【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的． 1．命题〝假设2x =，那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠，那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=，那么2x = C 、假设2320x x -+≠，那么2x ≠ D 、假设2x ≠，那么2 320x x -+= 2．〝直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 ．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点．假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6，那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4．圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6．在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2)，(2,2,0)， (0,2,0)，(2,2,2)．那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕
人教版高中高二文科数学选修1-2测试题
高二数学（文）选修1-2测试题（60分钟） 满分：100分 考试时间：2018年3月 姓名： 班级： 得分： 附：1.22 (),()()()() n ad bc K n a b c d a b a c b c b d -==+++++++ 一、 单项选择题（每题4分，共40分。每题只有一个选项正确，将答案填在下表中） 1、下列说法不正确的是（ ） A ．程序图通常有一个“起点”，一个“终点” B ．程序框图是流程图的一种 C ．结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线（或方向箭头）构成 D ．流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法 2． 给出下列关系：其中具有相关关系的是（ ） ①考试号与考生考试成绩； ②勤能补拙； ③水稻产量与气候； ④正方形的边长与正方形的面积。 A ．①②③ B ．①③④ C ．②③ D ．①③ 3、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n 个图案中的白色地面砖有( )． A ．4n －2块 B ．4n ＋2块 C ．3n ＋3块 D ．3n －3块 4、如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划” 要素有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 A.假设三内角都不大于60度； B. 假设三内角都大于60度； C. 假设三内角至多有一个大于60度； D. 假设三内角至多有两个大于60度。 6、在复平面内，复数 103i i +的共轭复数应对应点的坐标为（ ） A ． (1,3) B ．(1,-3) C ．(-1,3) D ．(3 ,-1) 7、已知两个分类变量X 和Y ，由他们的观测数据计算得到K 2的 观测值范围是3.841
河南省郑州市高二上学期期末数学试卷(文科) Word版含解析
2016-2017学年河南省郑州市高二（上）期末数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．不等式＞1的解集为（） A．（﹣∞，1）B．（0，1） C．（1，+∞）D．（0，+∞） 2．△ABC中，若a=1，b=2，sinA=，则sinB=（） A．B．C．D． 3．等比数列{a n}中，a2+a4=20，a3+a5=40，则a6=（） A．16 B．32 C．64 D．128 4．两座灯塔A和B与海洋观测站C的距离分别是akm和2akm，灯塔A在观测站C的北偏东20°，灯塔B在观测站C的南偏东70°，则灯塔A与灯塔B之间的距离为（） A．akm B．2akm C．akm D．akm 5．“a＞b“是“a3＞b3”的（） A．充要条件B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 6．函数f（x）=﹣x3+3x2+9x+a，x∈[﹣2，2]的最小值为﹣2，则f（x）的最大值为（） A．25 B．23 C．21 D．20 7．等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1000+a1018=2，则S2017=（） A．1008 B．1009 C．2016 D．2017 8．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2，c=4，cosA=，则b=（） A．2 B．2 C．4 D．6 9．已知直线y=x+k与曲线y=e x相切，则k的值为（） A．e B．2 C．1 D．0 10．过y2=4x的焦点作直线交抛物线于A，B两点，若O为坐标原点，则?=
（） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．不确定 11．在△ABC中，若BC=2，A=60°，则?有（） A．最大值﹣2 B．最小值﹣2 C．最大值2D．最小值2 12．圆O的半径为定长，A是平面上一定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹为（）A．一个点B．椭圆 C．双曲线D．以上选项都有可能 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若命题P：?x∈R，2x+x2＞0，则￢P为． 14．若x，y满足，则z=x+2y的取值范围为． =（n∈N*），则a i=．15．数列{a n}满足a1=1，a2=2，且a n +2 16．已知F为双曲线C：﹣=1的左焦点，A（1，4），P是C右支上一点，当△APF周长最小时，点F到直线AP的距离为． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程． 17．已知{a n}是等差数列，{b n}是等比数列，且b2=2，b3=4，a1=b1，a8=b4．（Ⅰ）求{a n}的通项公式； （Ⅱ）设c n=a n+b n，求数列{c n}的前n项和． 18．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a2﹣c2=b2﹣，a=6，sinB=．（Ⅰ）求角A的正弦值； （Ⅱ）求△ABC的面积． 19．已知p：函数f（x）=lg（x2﹣2x+a）的定义域为R；q：对任意实数x，不等式4x2+ax+1＞0成立，若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围． 20．S n为数列{a n}的前n项和，已知a n＞0，a n2+a n=2S n．
人教版高二上册期末数学试卷(有答案)【真题】
浙江省温州市十校联合体高二（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（4分）准线方程是y=﹣2的抛物线标准方程是（） A．x2=8y B．x2=﹣8y C．y2=﹣8x D．y2=8x 2．（4分）已知直线l1：x﹣y+1=0和l2：x﹣y+3=0，则l1与l2之间距离是（）A．B．C．D．2 3．（4分）设三棱柱ABC﹣A1B1C1体积为V，E，F，G分别是AA1，AB，AC的中点，则三棱锥E ﹣AFG体积是（） A．B．C．D． 4．（4分）若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m的值是（） A．0或2 B．2 C．D．或2 5．（4分）在四面体ABCD中（） 命题①：AD⊥BC且AC⊥BD则AB⊥CD 命题②：AC=AD且BC=BD则AB⊥CD． A．命题①②都正确 B．命题①②都不正确 C．命题①正确，命题②不正确D．命题①不正确，命题②正确 6．（4分）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考查下列命题，其中正确的命题是（） A．m⊥α，n?β，m⊥n?α⊥βB．α∥β，m⊥α，n∥β?m⊥n C．α⊥β，m⊥α，n∥β?m⊥n D．α⊥β，α∩β=m，n⊥m?n⊥β 7．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，二面角A﹣BD1﹣B1的大小是（） A．B．C． D． 8．（4分）过点（0，﹣2）的直线交抛物线y2=16x于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且y12﹣y22=1，则△OAB（O为坐标原点）的面积为（） A．B．C．D． 9．（4分）已知在△ABC中，∠ACB=，AB=2BC，现将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC，设二面角P﹣BC﹣A大小为θ，PB与平面ABC所成角为α，PC与平面PAB所成角为β，若0＜θ＜π，则（）
高二文科数学期末试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分． 1. 已知U ＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A ＝{1,3,5,7}，B ＝{2,4,5}，则C U (A ∪B)等于 A ．{6,8} B ．{5,7} C ．{4,6,7} D ．{1,3,5,6,8} 2．已知i 为虚数单位，复数z=i i --221，则复数z 的虚部是 A ．i 53- B ．53- C ．i 54 D ．54 3．已知命题:p x ?∈R ，sin 1x ≤，则（ ） Ａ．:p x ??∈R ，sin 1x ≥ Ｂ．:p x ??∈R ，sin 1x ≥ Ｃ．:p x ??∈R ，sin 1x > Ｄ．:p x ??∈R ，sin 1x > 4. 阅读下边的程序框图，若输出S 的值为－14，则判断框内可填写（） A ．i<6? B ．i<8? C ．i<5? D.i<7? 5. 若某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是 A ．13 B ．23 C. 1 D. 2 6．为了得到函数y ＝sin 3x ＋cos 3x 的图像，可以将函数y ＝2cos 3x 的图像( ) A ．向右平移π12个单位 B ．向右平移π4 个单位 C ．向左平移π12个单位 D ．向左平移π4 个单位 7．设x,y 满足约束条件70310350x y x y x y +-??-+??--? ≤≤≥，则2z x y =-的最大值为（ ） A. 8 B. 10 C. 2 D. 3 8．长轴是短轴3倍的椭圆的离心率为( ) A ．33 B ．53 C ．63 D ．223 9．底面半径为1，母线长为2的圆锥的外接球体的表面积为( ) A ．43π B ．53π C ．83π D ．163 π 10．已知函数f (x )＝6x －log 2x ，在下列区间中，包含f (x )的零点的区间是( ) A ．(0，1) B ．(1，2) C ．(2，4) D ．(4，＋∞) 11.已知曲线C ：22(4)(y 2)4x -+-=和直线 l ：=4π θ交于,A B 两点，则AB 的长为（） A ．2 B ．22 C ．32 D ．42
郑州市高二上学期期末化学试卷(理科)
郑州市高二上学期期末化学试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共27分) 1. （2分）根据元素周期律及元素周期表的知识分析，下列关系中不正确的是（） A . 酸性强弱：H3PO4＞H2SO4＞HClO4 B . 离子半径大小：F﹣＞Na+＞Mg2+＞Al3+ C . 稳定性大小：SiH4＜PH3＜H2S＜HCl D . 碱性强弱：NaOH＞Mg（OH）2＞Al（OH）3 2. （2分） (2016高一下·昆明期中) 类比是研究物质性质的常用方法之一，可预测许多物质的性质．但类比是相对的，不能违背客观实际．下列各说法中，正确的是（） A . IVA族元素氢化物沸点顺序是：GeH4＞SiH4＞CH4；则VA族元素氢化物沸点顺序也是：AsH3＞PH3＞NH3 B . CH4是正四面体结构，则SiH4也是正四面体结构 C . 锂与氧气反应：4Li+O2═2 Li2O，则钠与氧气反应：4Na+O2═2Na2O D . CaCO3与稀硝酸反应生成CO2 ，则CaSO3与稀硝酸反应生成SO2 3. （2分）下列各组物质中，化学键类型不同的是（） A . NaCl和K2S B . H2O和NH3 C . CaF2和CsCl D . CCl4和Na2O 4. （2分）下列物质中，只含离子键的是（） A . CaCl2 B . NaOH
C . CCl4 D . CO2 5. （2分） (2016高一下·涿鹿期中) 某元素原子L层电子数比K层的多5个，该元素的最高正化合价为（） A . +5 B . +6 C . +7 D . 无最高正化合价 6. （2分）下列有关化学键、氢键和范德华力的叙述中，不正确的是（） A . 金属键是金属离子与“电子气”之间的较强作用，金属键无方向性和饱和性 B . 共价键是原子之间通过共用电子对形成的化学键，共价键有方向性和饱和性 C . 范德华力是分子间存在的一种作用力，分子的极性越大，范德华力越大 D . 氢键不是化学键而是分子间的一种作用力，所以氢键只存在于分子与分子之间 7. （2分）以下能级符号不正确的是（） A . 3s B . 3p C . 3d D . 3f 8. （2分）下列每组物质发生变化所克服的粒子间的相互作用属于同种类型的是（） A . 碘和干冰升华 B . 氯化钠和冰的熔化 C . 二氧化硅和氧化钠熔化 D . 食盐和蔗糖熔化
高二上学期数学 期 末 测 试 题
高 二 上 学 期 数 学 期 末 测 试 题 一、选择题：1．不等式21 2 >++ x x 的解集为（ ） A.()()+∞-,10,1Y B.()()1,01,Y -∞- C.()()1,00,1Y - D.()()+∞-∞-,11,Y 2．0≠c 是方程 c y ax =+22 表示椭圆或双曲线的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．不充分不必要 3.若,20πθ≤≤当点()θcos ,1到直线01cos sin =-+θθy x 的距离为41,则这条直线的斜率为（ ） B.－1 C.2 3 D.－ 3 3 4.已知关于x 的不等式012 3 2>+-ax ax 的解集是实数集 R ，那么实数a 的取值范围是（ ） A.[0，9 16] B.[0, 9 16） C.（9 16,0） D.????? ? 38,0 5.过点（2，1）的直线l 被04222=+-+y x y x 截得的最长弦所在直线方程为：( ) A. 053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 013=+-y x 6.下列三个不等式：①;232x x >+②2,0,≥+≠∈b a a b ab R b a 时、；③当0>ab 时，.b a b a +>+其中恒成立的不等 式的序号是（ ）A.①② B.①②③ C.① D.②③ 7.圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ） A ．041 222=---+y x y x B ．01222=+-++y x y x C ．0122 2 =+--+y x y x D ．04 1222=+--+y x y x 8.圆C 切y 轴于点M 且过抛物线452+-=x x y 与x 轴的两个交点，O 为原点，则OM 的长是（ ） A ．4 B ． C ．22 D ．2 9.与曲线14924 22=+y x 共焦点，而与曲线164 36 2 2=-y x 共渐近线的双曲线方程为（ ） A ．19 1622=-x y B ．191622=-y x C ．116922=-x y D ．116 92 2=-y x 10.抛物线x y 42-=上有一点P ，P 到椭圆115 162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为（ ） A ．32 B ．2+ 3 C ． 3 D ．3 2- 11.若椭圆)1(122>=+m y m x 与双曲线)0(122 >=-n y n x 有相同的焦点F 1、F 2，P 是两曲线的一个交点，则2 1PF F ?的面积是（ ）A ．4 B ．2 C ．1 D ．
(完整版)高二下期末文科数学试题及答案
哈师大附中高二下学期期末考试 文科数学试题 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．抛物线2 14 y x =的焦点坐标为 11 .(1,0).(2,0).(0,).(0,)816 A B C D 2.将两颗骰子各掷一次，设事件A 为“两个点数相同”则概率()P A 等于 10515 .... 1111636 A B C D 3．已知点12F F ，为椭圆 22 1925 x y +=的两个焦点,则12,F F 的坐标为 .(4,0),(4,0).(3,0),(3,0).(0,4),(0,4).(0,3),(0,3)A B C D ---- 4．命题P ：3 0,0x x ?>>，那么P ?是 33 3 3 .0,0.0,0.0,0.0,0A x x B x x C x x D x x ?≤≤?>≤?>≤?<≤ 5．为了了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段 间隔为 .50.40.25.20A B C D 6．从甲乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率 1289 . . .. 5 525 25 A B C D 7.下列双曲线中，渐近线方程为2y x =±的是 2 2 2 2 2222.1.1.1.14 42 2 y x y x A x B y C x D y - =-=-=-= 8．某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的 2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人 则该样本中的老年职工抽取人数为 .9.18.27.36A B C D 9．集合{}{} 03,02M x x N x x =<≤=<≤，则a M ∈是a N ∈的 ....A B C D 充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件 10.从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示 （如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为x x 甲， 乙，中位数分别为m m 甲，乙，则 .A 乙甲x x <，m m >甲乙 .B x x <甲乙，m m <甲乙 .C x x >甲乙，m m >甲 乙 .D x x >甲乙，m m <甲乙 11.对具有线性相关关系的变量y x ,，测得一组数据如下 根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为a x y +=∧ 5.10，据此模型预测当20=x 时， y 的估计值为 .210.210.5.211.5.212.5A B C D 12．从区间 [] 0,1随机抽取2n 个数1212,,,,,,,,n n x x x y y y L L 构成n 个数对 ()()()1122,,,,,,n n x y x y x y L ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法 得到的圆周率π的近似值为 242. . .. m n m m A B C D n m n n 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分） 13．集合{}{}2,3,1,2,3A B ==从A ，B 中各任取一个数，则这两数之和为4的概率 ． 14．从区间[]1,0内任取两个数x y ,，则1≤+y x 的概率为________________.
高二下学期文科数学试卷及答案
新侨中学10届高二下数学期末试卷（文）（集合简易逻辑函数） 一、 选择题（每题5分，共60分） 1．设集合{1,2}A =，则-----------------------------------------------------------------------------------( ) A ．1A ? B ．1A ? C ．{1}A ∈ D ．1A ∈ 2．将3 2 5写为根式，则正确的是-------------------------------------------------------------------------- ( ) A ． 3 25 B ． 3 5 C ． 5 32 D ． 35 3．如图，U 是全集，M 、P 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是------------------------- ( ) A ．)(P C M U ? B ．M P I C ．P M C U ?)( D ．)()(P C M C U U ? 4．下列各组函数中，表示同一函数的是---------------------------------------------------------------- ( ) A ．1y =，0 y x = B ．y x = , 2 x y x = C ．y x =，ln x y e = D ．||y x = ，2 ()y x = 5．函数1 -=x a y （10≠>a a 且1)a ≠的图象必经过定点--------------------------------------- ( ) A ．)1,1( B ． (0,1) C ．(2,1) D ．0,1 6．下列函数在(0,)+∞上是增函数的是---------------------------------------------------------------- ( ) A ．3x y -= B ．12 y x = C ．25y x =-+ D ． 3y x = 7．给出以下四个命题： ①“正方形的四个内角相等”的逆命题； ② “若,92 =x 则3=x ”的否命题； ③“若02 2 =+y x ，则0==y x ”的逆否命题；④“不等边三角形的三边相等”的逆否命题． 其中真命题是------------------------------------------------------------------------------------------------ ( ) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．③④ 8．“ q p ∨为真”是“p ?为假”的-------------------------------------------------------------------------- ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
高二上学期期末数学试卷(理科A卷)
高二上学期期末数学试卷（理科A卷） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2016高二下·玉溪期中) 复数的共轭复数是a+bi（a，b∈R），i是虛数单位，则点（a，b）为（） A . （1，2） B . （2，﹣i） C . （2，1） D . （1，﹣2） 2. （2分） (2017高二下·嘉兴期末) 已知实数x，y满足，则x+2y的取值范围为（） A . [﹣3，2] B . [﹣2，6] C . [﹣3，6] D . [2，6] 3. （2分）设，则“”是“”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分）函数f（x）=（）的单调递增区间为（）
A . （﹣∞，﹣1] B . [2，+∞） C . （﹣∞，） D . （，+∞） 5. （2分）点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则值为（） A . B . - C . D . - 6. （2分）设(5x－1)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N，若M－N＝240,则展开式中x3的系数为（） A . －150 B . 150 C . －500 D . 500 7. （2分） (2019高三上·长治月考) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A . B . C . 2 D . 8. （2分）如图所示为一电路图，从A到B共有（）条不同的线路可通电（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分） (2017高二下·临川期末) 已知变量x ， y具有线性相关关系，测得（x ， y）的一组数据如下：（0,1），（1,2），（2,4），（3,5），其回归方程为，则的值是（） A . 1 B . 0.9 C . 0.8 D . 0.7 10. （2分） (2016高二下·邯郸期中) 2+22+23…+25n﹣1+a被31除所得的余数为3，则a的值为（） A . 1 B . 2
高二文科数学试卷
民开中学2012——2013年第一学期期末考试 高二 数 学 试 卷（文科) 温馨提示：1.本场考试时间120分钟，满分150分； 2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分； 3.本试卷所有答案都要写到答题卷指定的位置，否则答题无效. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1. 顶点在原点，且过点(4,4)-的抛物线的标准方程是（ ） A.24y x =- B.2 4x y = C.24y x =-或24x y = D. 24y x =或2 4x y =- 2. 抛物线2y x =的焦点坐标是（ ） A ．()1,0 B ．1,04?? ??? C ．10,8? ? ??? D ．10, 4?? ??? 3. 命题p ：存在实数m ，使方程2 10x mx ++=有实数根，则“非p ”形式的命题是（ ） A ．存在实数m ，使得方程2 10x mx ++=无实根． B ．不存在实数m ，使得方程210x mx ++=有实根． C ．对任意的实数m ，使得方程2 10x mx ++=有实根． D ．至多有一个实数m ，使得方程2 10x mx ++=有实根． 4. 函数2 221 x y x =+的导数是（ ） A ．()()23 2 2 4141x x x y x +-'= + B ．()() 22 2 2 4141x x x y x +-'= + C ．()() 2 3 2 2 2141x x x y x +-'= + D ．()() 22 2 4141x x x y x +-'= +
5. 若椭圆 22 110036 x y +=上一点P 到焦点F 1的距离等于6，则点P 到另一个焦点F 2的距离是（ ） A ．4 B ．194 C ．94 D ．14 6. 函数3 2y x x =-+的单调递减区间是（ ） A ．-∞(，)3 6- B ．36(，)∞+ C ．-∞(，3 6 ()36Y -，)∞+ D ．36(-，)36 7. 已知函数()y f x = 则()y f x =的图象可能是（ ） 8. 命题p ：?x ∈R ， 2 10x x -+>的否定是 （ ） A ． 210x R x x ?∈-+≤， B ． 2 10x R x x ?∈-+≤， C ． 2 10x R x x ?∈-+<， D ． 2 10x R x x ?∈-+<， 9. 抛物线x y 82 =上的点),(00y x 到抛物线焦点的距离为3，则|y 0|=（ ） A ．2 B ．22 C ．2 D ．4 10. 准线方程为x=1的抛物线的标准方程是（ ） A. 22y x =- B. 24y x =- C. x y 22= D. 2 4y x =
高二上学期数学期末考试试卷真题
高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________． 2. 设直线，， ． （1）若直线，，交于同一点，求m的值； （2）设直线过点，若被直线，截得的线段恰好被点M平分，求直线的方程． 3. 如图，在四面体中，已知⊥平面， ，，为的中点． （1）求证：； （2）若为的中点，点在直线上，且， 求证：直线//平面． 4. 已知，命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆}，命题{ |方程
表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数的取值范围． 5. 如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ，． （1）求二面角的大小； （2）求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为，过定点 ，且与轴交于点B，D． （1）求证：弦长BD为定值； （2）设，t为整数，若点C到直线的距离为，求圆C的方程． 7. 已知函数（a为实数）. （1）若函数在处的切线与直线 平行，求实数a的值； （2）若，求函数在区间上的值域； （3）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围． 8. 设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足．
（1）求点的轨迹的方程； （2）设直线与交于，两点，点 坐标为，若直线，的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标． 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________． 10. 设，，且// ，则实数________． 11. 如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线 与所成的角为________． 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________． 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥，命题:多面体为正四面体，则命题是命题的________条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一） 14. 若一个正六棱柱的底面边长为，侧面对角线的长为，则它的体积为________． 15. 函数的单调递减区间为________．
届高二上学期文科数学试卷及答案
2010届山东省成功中学高二上学期阶段性测试数学试卷（文） 一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中， 有一项是符合题目要求的． 1．已知△ABC 中，a ＝4，b ＝43，∠A ＝30°，则∠B 等于 （ ） A ．30° B ．30°或150° C ．60° D ．60°或120° 2．在△ABC 中，若B A sin sin >，则A 与B 的大小关系为 （ ） A ． B A > B ． B A < C ． A ≥B D ． A 、B 的大小关系不能确定 3．已知△ABC 中，AB ＝6，∠A ＝30°，∠B ＝120°，则△ABC 的面积为 （ ） A ．9 B ．18 C ．39 D ．318 4．在△ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC 的值为 （ ） A ．32 B ．3 2- C ．41 D ．4 1 - 5．关于x 的方程02 cos cos cos 2 2 =-??-c B A x x 有一个根为1，则△AB C 一定是 （ ） A ． 等腰三角形 B ． 直角三角形 C ． 锐角三角形 D ． 钝角三角形 6． 已知A 、B 、C 是△ABC 的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为 （ ） A ．sin2A ＝sin2B ＋sin2C ＋2sinBsinCcos(B ＋C) B ．sin2B ＝sin2A ＋sin2C ＋2sinAsinCcos(A ＋C) C ．sin2C ＝sin2A ＋sin2B-2sinAsinBcosC D ．sin2(A ＋B)＝sin2A ＋sin2B-2sinBsinCcos(A ＋B)
河南省郑州市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷(文科)参考答案与试题解析
河南省郑州市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）抛物线x2=2y的焦点坐标是（） A．B．C．（1，0）D．（0，1） 考点：抛物线的简单性质． 专题：计算题． 分析：根据抛物线的定义可得，x2=2py（p＞0）的焦点坐标（0，）可直接求解 解答：解：根据抛物线的定义可得，x2=2y的焦点坐标（0，） 故选B． 点评：本题主要考查了抛物线的简单的性质，属于基础试题． 2．（5分）设a，b∈R，则a＞b是（a﹣b）b2＞0的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断． 专题：规律型． 分析：结合不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断． 解答：解：当a＞b，b=0时，不等式（a﹣b）b2＞0不成立． 若（a﹣b）b2＞0，则b≠0，且a﹣b＞0， ∴a＞b成立． 即a＞b是（a﹣b）b2＞0的必要不充分条件． 故选：B． 点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质是解决本题的关键，比较基础． 3．（5分）不等式x2+2014x﹣2015＞0的解集为（） A．{x|﹣2015＜x＜1} B．{x|x＞1或x＜﹣2015} C．{x|﹣1＜x＜2015} D．{x|x＜﹣1或x＞2015} 考点：一元二次不等式的解法． 专题：不等式的解法及应用． 分析：把不等式化为（x+2015）（x﹣1）＞0，求出解集即可． 解答：解：不等式x2+2014x﹣2015＞0可化为 （x+2015）（x﹣1）＞0， 解得x＜﹣2015或x＞1； ∴不等式的解集为{x|x＞1或x＜﹣2015}． 故选：B．
高二数学上期末考试卷及答案
（选修2-1） 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4
(完整版)高二文科数学练习题
高二文科数学周练七 一、选择题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1、已知集合{|02}A x x =<<，{1,0,1}B =-，则A B =I （A ）{1}- （B ）{0} （C ）{1} （D ）{0,1} 2、在复平面内，复数i(2i)+对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3、下列函数中，既是偶函数又在区间(0,)+∞上单调递减的是 （A ）ln ||y x =- （B ）3 y x = （C ）|| 2x y = （D ）cos y x = 4、 “1x >”是“2 1x >”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 5、执行如图所示的程序框图，输出的a 值为 （A ）3 （B ）5 （C ）7 （D ）9 6、直线3y kx =+与圆22 (2)(3)4x y -+-=相交于A ，B 两点，若||AB =，则k = （A ） （B ）± （C （D 7、关于平面向量,,a b c ，有下列三个命题： ①若?=?a b a c ，则=b c ； ②若(1,)k =a ，(2,6)=-b ，a ∥b ，则3k =-； ③非零向量a 和b 满足||||||==-a b a b ，则a 与+a b 的夹角为30o ． 其中真命题的序号为 （A ）①② （B ）①③ （C ）②③ （D ）①②③ 8．若坐标原点在圆2 2 ()()4x m y m -++=的内部，则实数m 的取值范围是（ ） （A ）11m -<< （B ）m -<（C ）m -< （D ）22 m - <<
高二上学期数学期末考试试卷及答案
高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间：120分钟试题分数：150分 卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为
A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题 B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
高二上学期文科数学期末试题(含答案)
东联现代中学２014-2015学年第一学期高二年级期末考 试 文科数学 【试卷满分:１5０分，考试时间:1２０分钟】 一、选择题:本大题共1２小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1、抛物线x y 162 =的焦点坐标为（ ) A ． )4,0(- Ｂ. )0,4( C. )4,0( D. )0,4(- 2．在ABC ?中,“3 π = A ”是“1 cos 2 A = ”的（ ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭 圆的离心率为（ ) A. B ． C. Ｄ. ４、ABC ?中，角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,，若A b c cos <，则ABC ?为 （ ） A 、等边三角形 B 、锐角三角形 Ｃ、直角三角形 Ｄ、钝角三角形 5．函数ｆ（x )=ｘ-ln x 的递增区间为（ ) A ．(－∞，１) ?B.(0,1) C.（１，＋∞) D.(0，+∞) 6. 已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图 所示,那么函数()f x 的图象最有可能的是( ） 220x y -+=22 221(0)x y a b a b +=>>55122552 3
7．设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ,则 2 4 a S 的值为( ) (A ）154 ? (B)152? ?(C)74 （D ）72 8．已知实数x y ，满足2203x y x y y +≥?? -≤??≤≤? ， ，，则2z x y =-的最小值是（ ） (Ａ）5 （B ） 52 （Ｃ)5- (D ）52 - 9．已知12(1,0),(1,0)F F -是椭圆的两个焦点，过1F 的直线l 交椭圆于,M N 两点,若 2MF N ?的周长为8，则椭圆方程为（ ） (A ）13422=+y x (B ）1342 2=+x y (C ） 1151622=+y x (Ｄ）115 162 2=+x y １0、探照灯反射镜的轴截面是抛物线)0(22>=x px y 的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为６0cm,灯深４0cm ，则抛物线的焦点坐标为 ( ) Ａ、??? ??0,245 B 、??? ??0,445 C 、??? ??0,845 Ｄ、?? ? ??0,1645 11、双曲线C 的左右焦点分别为21,F F ，且2F 恰好为抛物线x y 42=的焦点,设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ,若21F AF ?是以1AF 为底边的等腰三角形,
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