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人教版九年级上册数学测试题

C 1

A 1

2012—2013学年九年级数学第三次月考试卷

姓名：分数：

一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）

1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A ．14

B ．48

C ．

D ．44+a 2.下列图形中，是中心对称图形的是( )

A ．

B ．

C ．

D ． 3.一元二次方程0)1(=-x x 的解是（）

A.0=x

B.1=x

C. 0=x 或1=x

D. 0=x 或1-=x

4.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）

A ．51

B ．31

C ．85

D ．8

5．已知x 、y 是实数，3x ＋4 ＋y 2

－6y ＋9＝0，则xy 的值是（）

A ．4

B ．－4

C ．94

D ．－9

6．已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么这两圆的位置关系是（）

A ．相交

B ．内切

C ．外切

D ．外离

7. 若关于x 的一元二次方程2

210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（） A ．1k >- B ．1k >-且0k ≠ C ．1k < D ．1k <且0k ≠ 8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是直径，AD ＝DC ，∠ADB ＝20o，则∠ACB ，∠DBC 分别为（）

A ．15o与30o

B ．20o与35o

C ．20o与40o

D ．30o与35o

9．如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去

圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为( )

A ．6cm

B ．35cm

C ．8cm

D ．53cm

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 10.若二次根式12x +有意义,则x 的取值范围

为．

11．实数a 在数轴上的位置如图所示，化简：=-+-2)2(|1|a a 。

12．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于 .

13．如图，DB 切⊙O 于点A ，∠AOM=66°，则∠DAM= 度。

14．一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为。

15.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x ,则满足x 的方程是。

16．如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是 .

17．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF 长为10 cm ，母线OE （OF ）长为10 cm ．在母线OF 上的点A 处有一块爆米花残渣，且 FA = 2 cm ，一只蚂蚁从杯口的点E 处沿圆锥表面爬行到A 点，则此蚂蚁爬行的最短距离为。

三、（本大题共8小题，共69分） 18、（6分）计算18-32+2

A 第9题

(13题图) (11题图)

（16题图）

A O

· （17题）（12题图）

…

④

③ ② 19、（8分）解方程

①x 2-4x-3=0 ②(x-3)2

+2x(x-3)=0

20、（9分）先化简，再求值：（ 1x －y －1x ＋y ）÷xy 2

x 2－y 2 ,其中 x ＝ 2 ＋1，y ＝ 2 －1.

21、（8分）将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。

（1）随机地抽取一张，求P （奇数）；

（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？ 22．（7分）黄冈百货商店服装柜在销售中发现：?“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六．一”国际儿童节，?商场决定采取适当的降价措施，扩大销量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，?那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，?那么每件童装应降价多少元？

23.(9分)以△ABC 的AB 、AC 为边分别作正方形ADEB 、ACGF ，连接DC 、BF: (1)CD 与BF 相等吗？请说明理由。 (2)CD 与BF 互相垂直吗？请说明理由。

(3)利用旋转的观点，在此题中，△ADC 可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到的。

24 （10分）如图，已知P A 、PB 切⊙O 于A 、B 两点，连AB ，且P A ，PB 的长是方程223x mx -+＝ 0的两根，AB = m . 试求：

(1)⊙O 的半径；

(2)由P A ，PB ，AB ⌒ 围成图形(即阴影部分)的面积.

25、（12分）（1）如图①，M 、N 分别是⊙O 的内接正△ABC 的边AB 、BC 上

的点且BM ＝CN ，连接OM 、ON ，求∠MON 的度数。

（2）图②、③、…… ④中，M 、N 分别是⊙O 的内接正方形ABCD 、正五边ABCDE 、…… 正n 边形ABCDEFG …的边AB 、BC 上的点，且BM ＝CN ，连接OM 、ON ；则图②中∠MON 的度数是，图③中∠MON 的度数是；……由此可猜测在n 边形图中∠MON 的度数是

（3）若3≤n ≤8，则从中任取2个图形，恰好都是中心对称图形的概率是 .

A P

①

数学参考答案

一、1．A 2. B 3. C 4. C 5．B 6．A 7. B 8． B 9． B

二、10.x ≥-2

1 11． 1 12．120° 13． 147 14． 72°或108°

15. 289（1-x ）2=256 16．7

4 17． 412cm

三、18.(6分)原式 = 32 - 42 + 2 ---------------- 3分

= 0 ---------------- 6分

19．（8分）①x 1 = 2+7 x 2 = 2-7 ---------------- 4分

②（x-3）2

+2x(x-3)= 0 解（x-3）(3x-3)= 0 ------ 2分 x 1= 3 , x 2 = 1 ---------------- 4分

20、解：原式＝ (x ＋y)－(x －y)x 2－y 2

·x 2－y 2

xy 2 …… …… …… 2分

＝2y x 2－y

2 ·x 2－y 2xy 2

＝2

xy …… …… …… 5分当 x ＝ 2 ＋1，y ＝ 2 －1 时，原式＝2

( 2 ＋1)( 2 －1)

…… …… …… 7分

＝

2－1

＝2 …… …… …… 9分 21、解（1）P （奇数）=

.（2）树状分析图为：从而得到所组成的两位数有6个：12，13，21， 23，31，32.恰好是32的概率是

。 22．设降价x 元，（40-x ）（20+2x ）=1200，x 1=10，x 2=20，应取x=20 23．(1)CD=BF 。可以通过证明△ADC ≌△ABF 得到。

(2)CD ⊥BF 。提示：由△ADC ≌△ABF 得到∠ADC=∠ABF ，AB 和CD 相交的对顶角相等。 (3)△ADC 可看成由△ABF 绕点A 旋转90°角得到的。

24.解：(1)∵PA=PB …………………1分

∴(-2m)2

-4×3=0 m 2

=3,m ＞0

∴m=3 …………………2分

x 2

-23x+3=0,x 1=x 2=3

∴PA=PB=AB=3,∴∠APB=60° …………………3分

连OA,OP ，则∠APO=30°

∵PA=3,∴OA=1 …………………5分

(2) ∵∠AOP=60°

∴∠AOB=120° …………………7分 S 阴 =S 四边形OAPB -S 扇形OAB …………………8分

=2S △AOP -S 扇形OAB =2×21×1×3-36012π120 =3-3

π …………………10分 25.（1）解：连接OB 、OC

∵ △ABC 是⊙O 的内接正三角形

∴ OB ＝OC ∠BOC ＝120° ∠OBC ＝∠OCB ＝∠OBA ＝30° 又 ∵ BM ＝CN

∴ △OBM ≌△OCN …… …… 2分 ∴ ∠MOB ＝∠NOC

∴ ∠MOE ＝∠BOC ＝120° …… …… 4分

（2） 90°； 72°； 360°

n . (每空1分) …… 7分 (3) 1

5 …… …… 9分

①

2017-2018人教版九年级上册数学课本知识点归纳

2017-2018人教版九年级上册数学课本知识点归纳第二十一章二次根式一、二次根式 1．二次根式：把形如)0(≥a a 的式子叫做二次根式， “ ” 表示二次根号。 2．最简二次根式：若二次根式满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。这样的二次根式叫做最简二次根式。 3．化简：化二次根式为最简二次根式（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。（2）如果被开方数是整数或整式，先将他分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 4．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 5．代数式：运用基本运算符号，把数和表示数的字母连起来的式子，叫代数式。 6．二次根式的性质（1）)0()(2≥=a a a )0(≥a a （2）==a a 2 )0(<-a a

（3）)0,0(≥≥?=b a b a ab (乘法) （4）)0,0(≥≥=b a b a b a (除法) 二、二次根式混合运算 1．二次根式加减时，可以把二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的最简二次根式进行合并。 2．二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。第二十二章一元二次方程一、一元二次方程 1、一元二次方程含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式)0(02≠=++a c bx ax ，其中2ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。二、降次----解一元二次方程 1．降次：把一元二次方程化成两个一元一次方程的过程(不管用什么方法解一元二次方程，都是要一元二次方程降次) 2、直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如x 2 =b 或b a x =+2)(的一元

九年级上册数学测试题(含答案)

九年级上册数学测试题（考试时间：120分钟分数：120）一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 某钢铁厂一月份生产钢铁560吨,从二月份起,由于改进操作技术,使得第一季度共生产钢铁1850吨,问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x ,则可得方程 A. B. C. D. 2. 若一元二次方程的常数项是0,则m 等于( ) A. B. 3 C. D. 9 3. 如图,AB 是的一条弦, 于点C ,交于点D , 连接若 , ,则的半径为( ) A. 5 B. C. 3 D. 4. 若抛物线与x 轴有交点,则m 的取值范围是( ) A. B. C. D. 5. 如图,A ,B ,C 是上三个点, ,则下列说法中正确的是 ( ) A. B. 四边形OABC 内接于 C. D. 6. 中, 于C ,AE 过点O ,连接EC ,若 , ,则EC 长度为( ) A. B. 8 C. D. 7. 下列判断中正确的是( ) A. 长度相等的弧是等弧 B. 平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 C. 弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D. 平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 8. 如图,已知与坐标轴交于点A ,O ,B ,点C 在上,且 ,若点B 的坐标为 ,则弧OA 的长为( ) A. B. C. D. 9. 将含有角的直角三角板OAB 如图放置在平面直角坐标中,OB 在x 轴上,若 ,将三角板绕原点O 顺时针旋转,则点A 的对应点的坐标为 ( ) A. B. C. D.

10.如图,在中,,,以点C为圆心,CB的长为半径画弧,与AB边交于点D,将绕点D旋转后点B与点A恰好重合,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11.m是方程的一个根,则代数式的值是 ______． 12.已知,,是二次函数上的点,则,,从小到大用“”排列是______． 13.如图,在中,直径,弦于E,若,则______． 14.如图是一座抛物形拱桥,当水面的宽为12m时,拱顶离水面4m,当水面下降 3m时,水面的宽为______ 15.如图,正的边长为4,将正绕点B顺时针旋转得到,若点D为直线上的一动点,则的最小值是______． 16.如图,在平面内将绕着直角顶点C逆时针旋转,得到, 若,,则阴影部分的面积为______． 17.如图,A、B、C、D均在上,E为BC延长线上的一点,若,则 ______． 18.如图,内接于,于点D,若的半径,则AC的长为______．三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19.已知关于x的一元二次方程有实数根．求m的取值范围；（3+3=6分）若方程有一个根为,求m的值及另一个根．

九年级上册数学测试题

九年级上册数学测试题 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】

矩形、菱形与正方形练习题一、选择题 1．下列命题中，真命题是( ) A、对角线相等的四边形是等腰梯形 B、对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、四个角相等的边形是矩形 2. ．下列命题中，正确的是（） A．平行四边形的对角线相等B．矩形的对角线互相垂直 C．菱形的对角线互相垂直且平分D．梯形的对角线相等 3. ．顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是（） A．矩形B．正方形C．菱形D．直角梯形4．下列命题中的真命题是（） A．三个角相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形 5．菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（）A．24 B．20 C．10D．5 6．在平面中，下列命题为真命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．四边相等的四边形是正方形 7.如图，在四边形ABCD中，对角线判AC、BD相交于点O，下列条件不能．．定四边形ABCD为平行四边形的是 ( ) A. AB∥CD，AD∥BC B. OA=OC，OB=OD C. AD=BC，AB∥CD D. AB=CD，AD=BC 8．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（） A．S ?ABCD =4S △AOB B．A C=BD C．A C⊥BD D．?ABCD是轴对称图形 9.如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（） O D C B A

九年级数学上册综合测试题(一)

甘肃科源教育九年级数学上册综合测试题（一）（试卷满分150分。考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1.点M （1，-2）关于原点对应的点的坐标是（） A ．(－1，2) B ．(1，2) C ．(-1，－2) D ．(－2，1) 2.下列图形中，是中心对称图形的是（） 3.将函数132 +-=x y 的图象向右平移2个单位得到的新图象的函数解析式为（） A. ()12 32 +--=x y B. ()1232 ++-=x y C.232 +-=x y D. 232--=x y 4.如图，在⊙O 中，AB 为直径，点C 为圆上一点，将劣弧AC 沿弦AC 翻折交AB 于点D ，连接CD ．如果∠BAC=20°，则∠BDC=（） A.80° B.70° C.60° D.50° 5.下列事件中，必然发生的事件是（） A ．明天会下雨 B ．小明数学考试得99分 C ．今天是星期一，明天就是星期二 D ．明年有370天 6.已知关于x 的一元二次方程x 2＋ax ＋b ＝0有一个非零根－b ，则a －b 的值为（） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．－2 7.当ab >0时，y ＝ax 2与y ＝ax ＋b 的图象大致是（） 8.如果关于x 的方程()0337 2 =+---x x m m 是关于x 的一元二次方程，那么m 的值为（） A ．±3 B ．3 C ．﹣3 D ．都不对 9.如果一个扇形的半径为1，弧长是3 π ，那么此扇形的圆心角的大小为（） A.30° B.45° C.60° D.90° 10.在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（） A. 014001302=-+x x B. 0350652=-+x x C. 014001302=--x x D. 0350652=--x x 二、填空题（每题3分，共24分） 11.关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋x ＋m 2－1＝0有一根为0，则m 的值为_________。 12.小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_________。 13.已知抛物线y=x 2﹣x ﹣1与x 轴的一个交点为（m ，0），则代数式m 2﹣m+2017的值为_________。 14.不透明的袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别. 从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为_________。 15.已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a≠0)与x 轴交于A ，B 两点．若点A 的坐标为(－2，0)，抛物线的对称轴为直线x ＝2，则线段AB 的长为_________。 16.如图，将Rt △ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到Rt △ADE ，点B 的对应点D 恰好落在BC 边上．若AC ＝3，∠B ＝60°，则CD 的长为_________。 17.如图，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，点E 是⊙O 上一点，且∠AEB ＝60°，则∠P ＝_________。 18.抛物线的图象如图，则它的函数表达式是__________________．当x_________时，y ＞0．第16题图第17题图第18题图三、解答题（共66分） 19.解方程（1）0142 =-+x x （2）()()0343-2 =-+x x x 20.如图，AB 是 ⊙O 的直径C 是半圆O 上的一点，AC 平分∠DAB ，AD ⊥CD ，垂足为D ，AD 交⊙O 于E ，连接CE. （1）判断CD 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若E 是弧AC 的中点，⊙O 的半径为1，求图中阴影部分的面积。

人教版九年级数学上册知识点总结

人教版九年级数学上册知识点总结 21.1 一元二次方程知识点一一元二次方程的定义等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。注意一下几点： ①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。知识点二一元二次方程的一般形式一般形式：ax2 + bx + c = 0(a ≠ 0).其中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。知识点三一元二次方程的根使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 21.2 降次——解一元二次方程 21.2.1 配方法知识点一直接开平方法解一元二次方程（1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a . （2）直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接开平方法。（3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方

根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。（4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程； ④解一元一次方程，求出原方程的根。知识点二配方法解一元二次方程通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。（1）把常数项移到等号的右边；⑵方程两边都除以二次项系数； ⑶方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式；⑷若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。 21.2.2 公式法知识点一公式法解一元二次方程（1）一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果b2-4ac≥0，那么方程的两个根为x= a ac b b 2 4 2 - ± - ，这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式，我们可以由一元二方程的系数a,b,c的值直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。（2）一元二次方程求根公式的推导过程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的过程。（3）公式法解一元二次方程的具体步骤： ①方程化为一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)，一般a化为正值②确定公式中a,b,c 的值，注意符号； ③求出b2-4ac的值；④若b2-4ac≥0，则把a,b,c和b-4ac的值代入公式即可求解，

苏教版九年级上册数学试卷及答案

九年级上数学摸底试卷没有比人更高的山，没有比脚更长的路。亲爱的同学们请相信自己，沉着应答，你一定能愉快地完成这次测试之旅，让我们一同走进这次测试吧。祝你成功！一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（） 2. 如图2，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 相交，若∠1=130°，则∠2=（）（A ）40° （B ）50° （C ）130° （D ）140° 3. 实数a 、b 在数轴上的位置如图3所示，则a 与b 的大小关系是（）（A ）b a < （B ）b a = （C ）b a > （D ）无法确定 4. 二次函数2)1(2 +-=x y 的最小值是（）（A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2 5. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据图4，下列说法中错误．．的是（）（A ）这一天中最高气温是24℃ （B ）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ （C ）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高（D ）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 6. 下列运算正确的是（）（A ）22 2 )(n m n m -=- （B ）)0(1 2 2≠= -m m m （C ）422)(mn n m =? （D ）6 4 2)(m m = 7. 下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是（）（A ）1 = y （B ）1=y

（C ）3-=x y （D ）3-=x y 8. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）（A ）正十边形（B ）正八边形（C ）正六边形（D ）正五边形 9. 已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图 5）所示），则sin θ的值为（）（A ） 125 （B ）135 （C ）1310 （D ）13 12 10. 如图6，在 ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交BC 于点BG=24，则 E ，交DC 的延长线于点 F ，B G ⊥AE ，垂足为G ，ΔCEF 的周长为（）（A ）8 （B ）9.5 （C ）10 （D ）11.5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知函数x y 2 = ，当x =1时，y 的值是________ 12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9， 9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________ 13. 绝对值是6的数是________ 14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题： ________________________________ 15. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是______ 16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成

九年级数学上册练习题及答案

九年级数学上册练习题及答案九年级数学试题一选择题：1、下列命题中的真命题是、 A、对角线互相垂直的四边形是菱形 B、中心对称图形都是轴对称图形 C、两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D、等腰梯形是中心对称图形第2题图2、如右图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 A．2cmB．3cm C．23cm D．25cm3、如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30?，则∠A的度数． A、30? B、45? C、60? D、75?、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列条件正确的是 A．ac＜0 B、b－4ac＜0 C、 b＞0 D、 a＞0,b＜0,c＞05、抛物线y= x 向左平移8个单位，再向下平移个单位后，所得抛物线的表达式是 A、 y=2- B、 y=2+ C、 y=2-

D、 y=2+96．如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P，沿A→B→C→D→A运动一周，则点P的纵坐标y与P所走过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是2第3题图第4题图7、某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为 x,则下面所列方程中正确的是 A、2892=25 B、2562=289 C、289=25 D、256=28 98、如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点 A、C分别在y 轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切、若点A的坐标为,则圆心M的坐标为 A、 B、 C、 D、9．若点A的坐标为O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90得到OA′，则点A′的坐标是 A、 B、 C、

九年级上册数学期末试卷(含答案)

九年级上学期期末试卷一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则点Q （） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ，则AB 的长为（） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6

8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距离OE 是（） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（）（精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD

人教版九年级上册数学知识点总结

人教版九年级上册数学知识点总结一元二次方程易错点： a≠0 和a=0 方程两个根的取舍知识点一:一元二次方程的定义:等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。注意一下几点： ①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。知识点二:一元二次方程的一般形式: 一般形式：ax2 + bx + c = 0(a ≠0).其中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。知识点三:一元二次方程的根:使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。降次——解一元二次方程配方法 / 知识点一:直接开平方法解一元二次方程（1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a -. （2）直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接开平方法。（3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。（4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。知识点二:配方法解一元二次方程通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。（1）把常数项移到等号的右边；（2）方程两边都除以二次项系数；（3））（4）方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式；（5）若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。公式法知识点一:公式法解一元二次方程（1）一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果b2-4ac≥0，那么方程的两个根为 x= a ac b b 2 4 2 - ± - ，这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式，我们可以由一元二方程的系数a,b,c的值直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。（2）一元二次方程求根公式的推导过程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠ 0)的过程。

初三上册数学测试题

初三上册数学测试题一、选择题（每题3分，共45分） 1.如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝2，AB ＝3，则cos B 的值为 A ．32 B ．2 3 C ．35 D ．552 2.将抛物线23x y =先向右平移2个单位，再向上平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是 A ．1)2(32+-=x y B ．1)2(32--=x y 1)2(32-+=x y C ．1)2(32++=x y D ． 3.下列方程中，不是一元二次方程的是（） A ．01232=++y y B ．x x 31212-= C ． 032611012=+-a a D ．223x x x =-+ 4.下列四个点，在反比例函数x y 6=图象上的是（） A ．（1，－6） B ．（2，4） C ．（3，－2） D ．（―6，―1） 5.已知样本x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是2，则x 1＋3，x 2＋3，x 3＋3，x 4＋3的平均数是（） A. 2 B. C. 3 D. 5 6.若关于x 的一元二次方程(m-1)x 2+5x+m 2-3m+2=0有一个根为0，则m 的值等于（） A ．1 B . 2 C . 1或2 D . 0 C A B

7.已知是方程的两根，且，则的值等于（） A ．－5 8.关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为（） A 、1 B 、1- C 、1或1- D 、12 9.若点（3，6）在反比例函数x k y = (k ≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（）（A ）（3-，6）（B ）（2，9）（C ）（2，9-）（D ）（3，6-） 10.已知圆外一点和圆周的最短距离为2，最长距离为8，则该圆的半径是（） A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 11.二次函数y ＝x 2－2x －3图象的顶点坐标是（） A ．(1，4) B ．(1，－4) C ．(－1，4) D ．(－1，－4) 12.已知二次函数2y ax bx c =++ ()0a ≠的图像如图，则a 、b 、c 满足（） A ．a < 0，b < 0，c > 0 ；B ．a < 0，b < 0，c < 0 ； C ．a < 0，b > 0，c > 0 ； D ．a > 0，b < 0，c > 0 ； 13.抛物线()232y x =+-的顶点在（） (Ａ)第一象限 (Ｂ) 第二象限 (Ｃ) 第三象限 (Ｄ) 第四象限 n m ,0122=--x x 8)763)(147(22=--+-n n a m m a y x O

九年级数学上册各单元测试题(完整版)

第二十一章二次根式一、填空题（每题3分，共30分） 1．在a 、2a b 、21x +、3-中是二次根式的个数有______个． 2．使式子4x -无意义的x 取值是． 3．计算：①=-2)3.0( ；②=-2)2( 。 4．已知a<2，=-2)2(a 。 5. 把500化为最简二次根式。 6．计算： () 54080÷+= 。 7．计算：( )( ) 262 6-+= 。 8．当x 时，二次根式1+x 有意义。 9. 若120x x y -++-=，则_________x y -=。 10．三角形的三边长分别为20cm ，40cm ，45cm ，则这个三角形的周长为．二、选择题（每题4分，共32分） 11．若 b a 是二次根式，则a ，b 应满足的条件是（） A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号 C ．a ≥0，b>0 D ．0≥b a 12．x 为何值时， 1 x x -在实数范围内有意义（）． A ．x>1 B ．x ≥1 C ．x<1 D ．x ≤1 13．若3-=x ，则()2 11x +- 等于（） A ．1 B ．-1 C ．3 D ．-3 14．下列根式中，与3是同类二次根式的是( ) A ．6 B ．8 C ．12 D ．18 15．一个直角三角形的两条直角边分别为a=23cm ，b=36cm ，那么这个直角三角形的面积是（）．

A ．82 B ．72 C ．92 D ．2 16.下列计算正确的是（）Ａ．164=± Ｂ．32221-= Ｃ． 246 4 ÷ = Ｄ． 17.下列计算，正确的是( ) A.235+= B.2＋323= C.822-=0 D.5－1=2 18.计算123-的结果是（） A. 3 B. 3 C. 33 D. 9 三、解答题：（1,2,3题每题5分，4，5题每题7分，共29分）（1）2253 1 - （2）825- （3）b a 10253? （4）3)154276485(÷+- （5）()() 32233223+- 四. （9分）要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1m ）？（参考数据 236.25,732.13,414.12≈≈≈）练习： 1．下列运算正确的是（） A ．42=± B ．2 142-?? =- ??? C ．3 82-=- D ．|2|2--= 2．如图，数轴上点P 表示的数可能是（）Ａ．7 Ｂ．7- Ｃ． 3.2- Ｄ．10- 3．下列根式中，不是．．最简二次根式的是（） A ．7 B ．3 C ． 1 2 D ．2 3- 2-1- 0 1 2 3 P

人教版九年级数学上册期末测试题(含答案)

九年级数学上册期末测试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列关于x 的方程中，是一元二次方程的有（） A ．221 x x + B ．02=++c bx ax C ．()()121=+-x x D ．05232 2 =--y xy x 2．化简 1 321 21++ -的结果为（） A 、23+ B 、23- C 、322+ D 、223+ 3.已知关于x 的方程2 60x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（） A ．2 B ．1- C ．1 D ．2- 4．要使二次根式1-x 有意义，那么x 的取值范围是（）（A ）x ＞－1 （B ） x ＜1 （C ） x ≥1 （D ）x ≤1 5．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图 2），从中任意一张是数字3的概率是（） A 、61 B 、31 C 、21 D 、3 2 6．已知x 、y 是实数，3x ＋4 ＋y 2 －6y ＋9＝0，则xy 的值是（） A ．4 B ．－4 C ．94 D ．－94 7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 8．已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么这两圆的位置关系是（） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．外离 9．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（）Ａ．２Ｂ．３Ｃ．４Ｄ．５ 10．已知：如图4, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连接AC 、BE. 若∠ACB ＝60°,则下列结论中正确的是（） A ．∠AO B ＝60° B ． ∠ADB ＝60° C ．∠AEB ＝60° D ．∠AEB ＝30° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．方程 x 2 = x 的解是______________________ 12．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过____________次旋转而得到，每一次旋转_______度． 13．若实数a 、b 满足1 112 2+-+-= a a a b ，则a+b 的值为 ________． 14．圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种) 15．若关于x 方程kx 2–6x+1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 . 16．如图6，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A 、B 、C 为圆心，以2 1AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是______. 17．已知：如图7，等腰三角形ABC 中，AB=AC=4，若以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，DE ∥AB ，DE 与AC 相交于点E ，则DE=____________。 18. 如图，是一个半径为6cm ，面积为π12cm 2的扇形纸片，现需要一个半径为R 的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R 等于 cm 三．解答题 19．（6 分）计算：÷ （6分）解方程：2（x+2）2=x 2 -4 图2 O A B M 图3 图4 图5 图7 图 6 12题图

人教版九年级数学上册单元测试题

人教版九年级数学上册单元测试题全套第二十一章测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列方程是关于x的一元二次方程的是() A．ax2＋2＝x(x＋1) B．x2＋1 x＝3 C．x2＋2x＝y2－1 D．3(x＋1)2＝2(x＋1) 2．如果2是方程x2－3x＋k＝0的一个根，那么常数k的值为() A．1 B．2 C．－1 D．－2 3．用配方法解方程x2＋4x＋1＝0，配方后的方程是() A．(x＋2)2＝3 B．(x－2)2＝3 C．(x－2)2＝5 D．(x＋2)2＝5 4．方程x2－42x＋9＝0的根的情况是() A．有两个不相等的实根B．有两个相等的实根 C．无实根D．以上三种情况都有可能 5．等腰三角形的两边长为方程x2－7x＋10＝0的两根，则它的周长为() A．12 B．12或9 C．9 D．7 6．某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行(或列)吗？设增加了x行(或列)，则列方程得() A．(8－x)(10－x)＝8×10－40 B．(8－x)(10－x)＝8×10＋40 C．(8＋x)(10＋x)＝8×10－40 D．(8＋x)(10＋x)＝8×10＋40 7．如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2＋2x－3＝0的根，则?ABCD的周长为() A．4＋2 2 B．12＋6 2 C．2＋2 2 D．4＋22或12＋62

8．若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是() 9．在直角坐标系xOy中，已知点P(m，n)，m，n满足(m2＋1＋n2) (m2＋3＋n2)＝8，则OP的长为() A. 5 B．1 C．5 D.5或1 10．如图，某小区规划在一个长为40 m，宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植草坪，若使每块草坪(阴影部分)的面积都为144 m2，则路的宽为() A．3 m B．4 m C．2 m D．5 m 二、填空题(每题3分，共30分) 11．方程(x－3)2＋5＝6x化成一般形式是__________________，其中一次项系数是________． 12．三角形的每条边的长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则三角形的周长为________________． 13．已知x＝1是一元二次方程x2＋ax＋b＝0的一个根，则(a＋b)2 023的值为________． 14．若关于x的一元二次方程2x2－5x＋k＝0无实数根，则k的最小整数值为________． 15．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－5x＋a＝0的两个实数根，且x21－x22＝10，则a＝________． 16．对于任意实数a，b，定义f(a，b)＝a2＋5a－b，如f(2，3)＝22＋5×2－3，若f(x，2)＝4，则实数x的值是________．

新人教版九年级上册数学全册教案

《人教版九年级上册全书教案》第二十一章二次根式教材内容 1．本单元教学的主要内容：二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用：二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．教学目标 1．知识与技能（1）理解二次根式的概念．（2a≥02=a（a≥0（a≥0）．（3（a≥0，b≥0； a≥0，b>0a≥0，b>0）．（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算．（3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的． 3．情感、态度与价值观通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重点 1a≥0a≥0）2＝a（a≥0）；（a≥0）?及其运用． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算．教学难点 1a≥0）2＝a（a≥0（a≥0）