数轴上表示数

韩院小学教师教学设计2015—2016学年第二学期

周次：第一周

年级：六（1）班

科目：数学

教师：李伟

2016年2月25日

第一单元单元

负数

【教学目标】

1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。

3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。

【重点难点】

负数的意义和数轴的意义及画法。

【教学指导】

1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。

负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。

2.把握好教学要求。

对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。

3.培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。

教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。

【课时安排】

建议共分3课时：

负数的初步认识2课时

在数轴上表示正数、0和负数1课时

【知识结构】

第1课时负数的初步认识（1）

【教学内容】

负数的初步认识

（1）（教材第2页例1）。

【教学目标】

结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。

【重点难点】

体会负数的重要性。

【教学准备】

多媒体课件。

【情景导入】

1.教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。（有条件的可播放天气预报视频）

2.引导学生观察图片，说出图中内容。（教师：观察上图，你能发现什么？0℃代表什么意思？-3℃和3℃各代表什么意思？）

引出课题并板书：负数的初步认识（1）

【新课讲授】

教学教材第2页例1。

（1）教师板书关键数据：0℃。

（2）教师讲解0℃的意思。0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）：如-3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写：如+3℃表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃，读作三摄氏度。

（3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气温和最低气温都是多少呢？随机点同学回答。

（4）刚刚同学回答得很对，读法也很正确。

（5）了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢？用手势告诉大家好吗？

学生讨论合作，交流反馈。

（6）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。

（7）教师展示学生不同的表示方法。

（8）小结：通过刚才的学习，我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温度和零下温度。

【课堂作业】

完成教材第4页的“做一做”第1题。

组织学生独立完成，指名回答。

答案：-18℃温度低。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第1课时负数的初步认识（1）

0℃

-3℃

3℃（+3℃）

第2课时负数的初步认识（2）

【教学内容】

负数的初步认识

（2）（教材第3页例2）。

【教学目标】

通过呈现存折上的明确数据，让学生体会负数在生活中的广泛应用，进一步体会负数的含义。

【重点难点】

体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义。

【情景导入】

教师：上一节课我们已经一起学习了气温的表示，谁能说一说温度都是怎样读写的？

组织学生讨论回忆上一课内容。

师：很好，大家都很棒。今天我们继续学习负数知识。

引出课题并板书：负数的初步认识（2）

【新课讲授】

1.教学例2。

（1）教师出示存折明细示意图。（教材第3页的主题图）教师：同学们能说说“支出（-）或（+）”这一栏的数各表示什么意义吗？组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。

（2）引导学生归纳总结：像2000,500这样的数表示的是存入的钱数;而前面有“-”号的数，像-500,-132这样的数表示的是支出的钱数。

（3）教师：上述数据中500和-500意义相同吗？（500和-500意义相反，一个是存入，一个是支出）。你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗？说说你是怎么表示的？师把学生的表示结果一一板书在黑板上。

2.归纳正数和负数。

（1）你能把黑板上板书的这些数进行分类吗?小组讨论交流。

（2）教师展示分类的结果，适时讲解。像+8,+4,+2000，+500,+100,+20这样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写。像-8，-4，-500，-20这样的数，我们把它叫做负数。

（3）那么0应该归为哪一类呢？组织学生讨论，相互发表意见。师设难：“我认为0应该归为正数一类。”

归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。

（4）你在什么地方见过负数？教师鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。

【课堂作业】

完成教材第4页的“做一做”第2题。

组织学生动手填一填，在小组中交流检查。

答案：

正数有：2.5 +4

5

+41

负数有：-7 -5.2

1 3

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第2课时负数的初步认识（2）

正数：+8 负数：-8

+4 -4

+2000 -2000

+500 -500

+100 -100

+20 -20

0既不是正数也不是负数。

第3课时在数轴上表示正数、0和负数

【教学内容】

借助数轴理解正数和负数的意义（教材第5页例3）。

【教学目标】

1.借助数轴初步理解正数、0、负数。

2.初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。

【重点难点】

认识数轴、0。

【情景导入】

教师用CAI课件演示教材第5页的主题图。

教师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？

【新课讲授】

教学例3。

（1）教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？

组织学生在小组中议一议，然后汇报。

（2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。

（3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

（4）教师总结：我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。

（5）引导学生观察数轴

:①从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

②在数轴上分别找到

1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？

师及时小结，数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。

【课堂作业】

1.完成教材第5页的“做一做”。学生独立练习，指名汇报。

2.完成教材第6页练习一的第4题。第4题组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。教师用课件出示答案、订正。

答案：

1.略

2.第4题：点A表示的数是-7；点B表示的数是-4；点C表示的数是-1；点D表示的数是3；点E表示的数是6。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第3课时在数轴上表示正数、0和负数

上面这样的直线叫做数轴。

(教案1)2.2用数轴上的点表示有理数

2.2用数轴上的点表示有理数 目的与要求 能正确地画出数轴，掌握数轴的三要素。 知识与技能 会用数轴上的点表示一个数，并能将已知数在数轴上表示出来。 情感、态度与价值观 感受“数形结合”的思想方法，并能用其解决问题。 教学过程 一、创设情境引入 当10个人站成一排，如何用数学知识快速地指出所要指的人。 一条街道，每户的门牌号码有什么意义？ 二、探索知识 从上述方法中，你是否启发出，如何将我们所学过的数进行排列呢？ 在小学里我们曾经用以下方法表示正数与零。 我们可以模仿上述表示方法，依次加入负数，步骤如下： 1、画一条水平的直线，并在这条直线上任取一点表示0，称为原点（origin). 2、把从原点向右的方向规定为正方向（用箭头表示），向左的方向规定为负方向。 3、取适当的长度（如0.5cm ）为单位长度，在直线上从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…。从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3，… 像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴（number axis)。 你了解数轴了吗？你认为在数轴上可以表示多少个数？所有的有数是否都可以在数轴 例1、判断图中的数轴画得是否正确，请指出错误原因。 解答：（1）（2）（3）（4）（5）都不正确（注意数轴的三要素缺一不可）。 例2、指出下面数轴上A 、B 、C 各点表示什么数，并把 各数用数轴上的点表示。 例3在数轴上，原点与原点右边的点表示的数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、非负数 例4、通过数轴判断，下面的说法错误的是（ ） ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 3 2 1 7 6 5 4 0 9 8 0 2 4.5 ●

(精品)数学讲义7年级寒假班02-用数轴上的点表示实数及分数指数幂-教师版

初一数学寒假班（教师版）

. 1. 实数的绝对值、相反数 （1）一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，实数a 的绝对值记作a ． （2）绝对值相等、符号相反的两个数叫做互为相反数；零的相反数是零．实数a 的相反数是a -． 2、两个实数的大小比较 两个实数也可以比较大小，其大小顺序的规定同有理数一样． 负数小于零；零小于正数． 两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小． 从数轴上看，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大． 3、数轴上两点之间的距离 在数轴上，如果点A 、点B 所对应的数分别为a 、b ，那么A 、B 两点之间的距离为 AB a b =-． 知识结构 例题解析 知识精讲 模块一：用数轴上的点表示实数 用数轴上的点表示实数及分数指数幂

【例1】 填空： （1________；π-的相反数________；0的的相反数是________． （2_______；∣=______；π-的绝对值是______；即∣π-∣=_____； 0的绝对值是________． 【难度】★ 【答案】（1）2-，π，0；（2）2，2，π，π，0． 【解析】负数的相反数和绝对值都等于它的相反数；正数的相反数和绝对值都等于它本身； 0的相反数和绝对值都等于0． 【总结】考察相反数和绝对值的求法． 【例2】 不用计算器，比较下列每组数的大小： （1与 （2； （3）与； （4）π-与． 【难度】★ 【答案】（1）>；（2）<；（3）>；（4）>． 【解析】负数比正数小；负数绝对值越大，反而越小；无理数比较大小可以采用平方法． 【总结】考察实数比较大小． 【例3】 比较大小： （1） 1.21-_____ 1.21-； （2） （31-_____1； （4）_____ 【难度】★ 【答案】（1）<；（2）<；（3）>；（4）<． 【难度】★ 【解析】负数比正数小；负数绝对值越大，反而越小；无理数比较大小可以采用平方法． 【总结】考察实数比较大小． 【例4】 ） 【难度】★【答案】D 【解析】∵252016<<，∴20在4到5之间，故选D ． 【总结】考察实数比较大小和无理数在数轴上的表示方法．

数轴上表示数

韩院小学教师教学设计2015—2016学年第二学期 周次：第一周 年级：六（1）班 科目：数学 教师：李伟 2016年2月25日

第一单元单元 负数 【教学目标】 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。 3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。 【重点难点】 负数的意义和数轴的意义及画法。 【教学指导】 1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。 负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。 2.把握好教学要求。 对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。 3.培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。 教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。

第2课时 在数轴上表示数

梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《期末复习网》 第二课时在数轴上表示数 课本P5。 1．会在直线上表示正数、0和负数，体会直线上正、负数的排列规律。 2．培养学生应用数学的能力，使学生体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 在直线上表示数。 直线上正、负数的排列规律。 一、情境导入 1．读出下面各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。 －3，8.6，＋ 7 8，0，－8.5，－ 5 9，＋100，－60 2．如果电梯上升18层记作＋18层，那么它下降7层应记作()层。 3．如果进了2个球记作＋2，那么失了3个球应记作()。 二、探究新知 1．主题3： (1)出示情境图观察 问：如果在一条直线上表示它们行走的距离和方向呢？ 学生交流汇报，教师板书，标记出大树和学生。 问：他们两人向东，两人向西，走的方向正好相反，正数和负数可以表示相反意义的量。那么怎样用正数和负数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？ (以大树为起点，向东为正，向西为负，用0表示起点，0右边的数是正数，左边的数是负数。) 边讲解边画出直线，将直线上的点和正、负数对应出来，并在相应的点的下方标出对应的数。 归纳：我们可以像这样在直线上表示正数，0和负数。 (2)①仔细观察直线 ，你发现了什么？(从0往右依次是1，2，3，4，5，……，从0往左依次是－1，－2，－3，－4，－5，……) ②从中你体会到了什么？ (直线上的点和抽象的正、负数是对应的，直线上的数的排列是有规律的) (3)在直线上表示整数，同学们掌握的非常好，那么在直线上表示分数和小数，你会吗？ 学生交流方法。 2．完成课本P5做一做。 三、巩固练习 课本P6第4、5、6题。 四、课堂小结 通过今天的学习，相信同学们对负数一定又有了更进一步的认识。谁来说一说，你又有哪些收获？ 五、课后作业课本P7第7、8题。

用数轴上的点表示实数优质课教案

用数轴上的点表示实数 【教学目标】 1．学习将无理数用数轴上的点表示，理解实数与数轴上的点的对应关系。 2．会求无理数的绝对值、相反数，会对实数进行大小比较。 3．经历探索同一数轴上两点的距离的过程，感受数形结合思想，获得成功体验，激发学习兴趣。 【教学重难点】 重点：理解数轴为实数轴，掌握实数的大小比较方法，理解实数的绝对值、相反数的意义。 难点：探索同一数轴上两点的距离。 【教学过程】 一、学习新课 1．概念辨析 （1）通过事例说明数轴为实数轴。 通过两个例子说明数轴上存在无理数对应的点。 问题1：无理数可以在数轴上表示出来吗？ 在数轴上表示2。 在数轴上表示 。 小结：说明数轴上存在无理数对应的点，数轴为实数轴。 问题2：怎样将任一个无理数在数轴上表示出来呢？ 例如：在数轴上表示34：34≈1.5874011; F ’ 0 -1 1 -2 2 · · · · · F G H （E ） A B C D 1 · · · · 2 · · · · · · · 3 4 0 · 3 0.5 A A ’1 2 4 -0.5 B A(O)

（2）用实数轴解释实数的性质： 类比有理数：有理数范围内已有的绝对值、相反数等概念和大小比较方法，在实数范围内有相同的意义。 一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 绝对值相等符号相反的两个数叫做互为相反数。 实数的大小比较方法：负数小于零；零小于正数；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小。从数轴上看，右边的数总比左边的数大。 2．例题分析 比较实数的大小 例题1：比较下列每组数的大小： （1）65-与； （2）65与； （3）65--与； （4）10-与π； 说明： 在第二小题中，是用计算器求近似值，用比较近似值的方法完成大小比较。也可介绍面积法：面积越大的正方形的边长越长，将5、6分别看成面积为5，6的正方形的边长，然后比较大小。 在第四小题中，取15.3<π，|10|15.3-<，得到|10|-<π，这里利用“中间量”来比较大小，介绍了一种用估值的方法比较大小。 例题2：如图，已知数轴上的四点A 、B 、C 、D 所对应的实数依次是2、3 2-、21 2、5-， O 为原点，求（1）线段OA ．OB ．OC ．OD 的长度。 （2）求线段BC 的长度。 说明：一是用绝对值的概念解释数轴上对应的实数与距离的关系，学生容易接受。 二是探索两点的距离与数轴上对应的实数的关系。设计请学生先判断，再引导分析特征，总结规律，形成公式，感受形与数两相依。 3．问题拓展 B 0 2 2 2 1 3 2- 3 2 - 32 -5 - A C D O

在数轴上表示负数的教学反思

在数轴上表示负数的教学反思 许多教师认为“负数”这个单元的内容很简单，不需要花过多精力学生就能基本能掌握。可如果深入钻研教材，其实会发现还有不少值得挖掘的内容可以向学生补充介绍。 例3——两个不同层面的拓展: 1、在数轴上表示数要求的拓展。 数轴除了可以表示整数，还可以表示小数和分数。教材例3只表示出正、负整数，最后一个自然段要求学生表示出—1.5。建议此处教师补充要求学生表示出“+1.5”的位置，因为这样便于对比发现两个数离原点的距离相等，只不过分别在0的左右两端，渗透+1.5和—1.5绝对值相等。 同时，还应补充在数轴上表示分数，如—1/3、—3/2等，提升学生数形结合能力，为例4的教学打下夯实的基础。 2、渗透负数加减法 教材中所呈现的数轴可以充分加以应用，如可补充提问:在“—2”位置的同学如果接着向西走1米，将会到达数轴什么位置,如果是向东走1米呢,如果他从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动,如果他想从“—2”的位置到达“+3”，又该如何运动,其实，这些问题就是解决—2—1;—2+1;—4—(—2);3—(—2)等于几，这样的设计对于学生初中进一步学习代数知识是极为有利的。 例4——薄书读厚、厚书读薄。 薄书读厚——负数大小比较的三种类型(正数和负数、0和负数、负数和负数) 例4教材只提出一个大的问题“比较它们的大小”，这些数的大小比较可以分为几类,每类比较又有什么方法，教材则没有明确标明。所以教学中，当学生明确

数轴从左到右的顺序就是数从小到大的顺序基础上，我还挖掘了三种不同类型，一一请学生介绍比较方法， 将薄书读厚。 将厚书读薄——无论哪种类型，比较方法万变不离其宗。 无论哪种比较方法，最终都可回归到“数轴上左边的数比右边的数小。”即使有学生在比较—8和—6大小时是用“8>6，所以—8<—6”来阐述其原因，其实也与数轴相关。因为当绝对值越大时，表示离原点的距离越远，那么在数轴上表示的点也就在原点左边越远，数也就越小。所以，抓住精髓就能以不变应万变。 在此，我还补充了—3/7和—2/5比较大小的练习，提升学生灵活应用知识解决实际问题的能力。

6-1-(2)在数轴上表示数

第二课时在数轴上表示数 教学内容： 比较正数和负数的大小（教材5——7页的例3、例4及做一做）。 三维目标： 1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 2、会比较正数、0和负数之间的大小。 3、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。 教学重点、难点： 负数与负数的大小比较。 教学方法： 演示法、探究法、练习法。 教学过程： 一、复习导入 1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？ －8 5.6 ＋0.9 －39％＋70 0 －82 2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。 3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。 二、自主学习 （一）教学例3： 1、怎样在数轴上表示数？（1、 2、 3、 4、 5、 6、7） 2、出示例3： （1）你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？ （2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。 （3）教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，再问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？ （4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。 （5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。 （6）引导学生观察： A、从0起往右依次是什么数？从0起往左依次是什么数？你发现什么规律？

B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。 如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？ （7）练习：做一做的第1、2题。 三、小组合作 （二）教学例4： 1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。 2、学生交流比较的方法。 3、利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 通过具体比较说明“-8在-6的左边，所以-8＜-6” 比较“8＞6，但是-8＜-6”， 所以：两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。 4、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。 5、练习：做一做第3题。 四、课堂练习 1、练习一第4、5题。 2、练习一第6题。 3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。 五、课堂小结 1、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 2、负数比0小，正数比0大，负数比正数小。 六、板书设计 负数比较大小 （数轴） 8＞6 -8＜-6

初中数学02-用数轴上的点表示实数及分数指数幂-学生版

. 1. 实数的绝对值、相反数 （1）一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，实数a 的绝对值记作a ． （2）绝对值相等、符号相反的两个数叫做互为相反数；零的相反数是零．实数a 的相反数是a -． 2、两个实数的大小比较 两个实数也可以比较大小，其大小顺序的规定同有理数一样． 负数小于零；零小于正数． 两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小． 从数轴上看，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大． 3、数轴上两点之间的距离 在数轴上，如果点A 、点B 所对应的数分别为a 、b ，那么A 、B 两点之间的距离为 AB a b =-． 知识结构 知识精讲 模块一：用数轴上的点表示实数 用数轴上的点表示实数及分数指数幂

【例1】填空： （1）2的相反数是________；π-的相反数________；0的的相反数是________． （2）2的绝对值是_______；即∣2∣=______；π-的绝对值是______；即∣π-∣=_____； 0的绝对值是________． 【例2】不用计算器，比较下列每组数的大小： （1）5与6 -；（2）5与6；（3）5 -与6 -；（4）π-与10 -． 【例3】比较大小： （1） 1.21 -&&_____ 1.21 -；（2）11 -_____10 -； （3）31 -_____21 -；（4）211_____35． 【例4】在数轴上表示20的点可能是（） 【例5】如图，已知数轴上的四点A、B、C、D所对应的实数依次是2、 2 3 -、 1 2 2 、5 -，O为原点，求线段OA、OB、OC、OD的长度． 思考：如何求线段BC，AB，AD，BD，AC的长度呢? 【例6】下列各组数中，互为相反数的一组是() A．2-与2 (2) -B．2-与38-C．2-与 1 2 -D．2-与2 【例7】填空：32 -的相反数是________；绝对值是________；1013 -=________； ()2 34 ππ -+-=________；若()2 23 x=-，则x=________． 例题解析 B 2 A C D O

解集在数轴上表示

第2课时不等式的解集在数轴上的表示 1．不等式的解集x≤2在数轴上表示为() 图4－3－4 2．[2012·泉州]把不等式x＋1≥0的解集在数轴上表示出来，则正确的是() 图4－3－5 3．[2012·盘锦]把不等式3x－6＞0的解集表示在数轴上，正确的是() 图4－3－6 4．[2012·南昌]不等式8－2x＞0的解集在数轴上表示正确的是() 图4－3－7

5．如图4－3－8所示的不等式的解集是() 图4－3－8 A．－3

11．解不等式x＋4 3－ 3x－1 2>1，并将它的解集在数轴上表示出来． 12．求不等式3(x＋1)≥5(x－2)＋1的非负整数解． 答案解析1．B 2．B【解析】不等式x＋1≥0的解集为x≥－1. 3．C【解析】不等式3x－6＞0的解集为x>2.

4．C【解析】不等式8－2x＞0的解集为x<4. 5．D 6．x＞－4【解析】界点是－4，是空心，方向向右，因此，不等式的解集为x＞－4. 7．答案不唯一，如x≤1，x＋2≤3，5－x≥4等 8．1【解析】解不等式2x－a＞－3，得x>a－3 2.由数轴，可得x＞－1，所以 a－3 2 ＝－1，解得a＝1. 9．1，2，3 10．解：去括号得：2x＋6－4＞0， 合并同类项得：2x＋2＞0， 移项得：2x＞－2， 把x的系数化为1得：x＞－1， 原不等式的解集在数轴上表示为： 第10题答图11．解：去分母，得2(x＋4)－3(3x－1)＞6，去括号，得2x＋8－9x＋3＞6， 移项，合并同类项，得－7x＋11＞6， 解得x<5 7. 原不等式解集在数轴上表示为： 第11题答图12．解：去括号，得3x＋3≥5x－10＋1，移项，合并同类项，得－2x≥－12， 两边除以－2，得x≤6. 这个不等式的解集在数轴上表示如图所示．

数轴上的动点问题

数轴上的运动问题 在讲这个问题之前，我们先来看一道行程问题。 【题 1】甲乙两地相距 200 米，小明从甲地步行到乙地，用时 3 分钟，小明的平均速度为多少米每秒？ 【分析】这个问题的本质，就是把实际生活中的问题剥离出来，抽象成了简单的数学问题，很多学生都会解；初学时，老师会画线段图，用线段的长度来将两点间的距离具象化，如下： 小明 甲地 乙地 【解法一】直接利用：速度=路程÷时间解决。 200 ÷180 = 10 （米/秒） 9 【解法二】用方程解。设速度为 x 米/ 秒，根据路程=时间×速度，得： 200 = 180x ，解得 x = 10 。 9 如果在线段图上，用一个具体的数来表示甲地和乙地，从甲往乙的方向规定为正方向建立数轴，这个问题就转化为数轴上的运动问题了。 【题 2】如图，数轴上有两点 A 、B ，点 A 表示的数为0 ，点 B 表示的数为 200 ，一只电子蚂蚁 P 从 A 出发，以1个单位每秒的速度由 A 往 B 运动，到 B 点运动停止。设运动时间为 t 。 （1） 用含 t 的代数式表示电子蚂蚁 P 运动的距离； （2） 用含 t 的代数式表示电子蚂蚁 P 表示的数； （3） 用含 t 的代数式表示电子蚂蚁 P 到数 B 的距离。 （4） 当电子蚂蚁运动多少时间后，点 P 为线段 AB 的三等分点？ 【分析】引入数轴后，其本质是把线段图换成了带方向带单位长度的直线，将有限的实际距离推广到了无限的距离问题。所以，对于运动的点，处理的核心思想依然是路程=速度×时间。其余的点的距离，利用数 轴上两点间距离公式解决。 （1） 根据路程=速度×时间，有： AP = t ； （2） AP = t ，故点 P 表示的数为t ； （3） 点 B 表示的数为 200，点 P 表示的数为t ，且 P 在 B 左边，故 PB = 200 - t 。 （4） 若 P 为 AB 的三等分点，有两种情况： ①AP=2PB ，即： t = 2 ? (200 - t )，解得t = 400 秒； 3 ②2AP=PB ，即： 2t = 200 - t ，解得t = 200 秒； 3 现在，我们将【题 2】一般化，线段 AB 一般化为在数轴上的一条定长线段，便得到如下的题： 【题 3】如图，数轴上有两点 A 、B ，点 A 表示的数为 a ，点 B 表示的数为b ，且数 A 和数 B 的距离为 200 个单位长度，一只电子蚂蚁 P 从 A 出发，以1个单位每秒的速度由 A 往 B 运动，到 B 点运动停止。设运动时间为 t 。 （1） 用含 a 的代数式表示数 B ； （2） 用含 a 和 t 的代数式表示电子蚂蚁 P 表示的数；

1.2用数轴上的点表示数

《1.2用数轴上的点表示有理数》问题导读-评价单 设计人：审核人：设计日期： 班级：_______姓名：日期：年月日 【学习目标】 1、会正确画出数轴;能够在数轴上表示已知有理数;根据数轴上表示的点写出有理数。体会分类讨论的数学思想。 2、会利用数轴比较有理数的大小。（渗透数形结合和分类讨论的数学思想） 【重点难点】 重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。 难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。 【关键问题】 什么是数轴？ 【学法提示】 1. 结构化预习法：采用预习阅读六字诀阅读P5—P8，重点理解数轴的定义，并自主完成《问题导读评价单》上的问题 2. 合作讨论学习法：采取“12345+2”方法，进行小组合作讨论，解决自己不会的问题。 3. 展示交流学习法：通过展示分享学习和过程，形成多元对话，培养学生展示学习能力。 4. 多元评价学习法：通过五级评价，规范方法、过程和答案。 【知识链接】 有理数，直线 【预习评价】 问题1：什么是数轴？数轴三要素有哪些？ 。 。问题2：画一条数轴。 问题3：写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数: 解：A： B: C: D: E: 【我的问题】 1、 2、 3、 【多元评价】

《1.2用数轴上的点表示有理数》问题解决-评价单设计人：审核人：设计日期： 班级组名姓名时间：年月日 【学生生成问题】 【教师预设问题】 问题1.在数轴上表示下列有理数3，—2，2，—2.5，9 2 ，－ 2 1 ，0. 问题2：数轴上会不会有两个不同的点表示的却是同一个数？ 数轴上会不会有一点表示两个不同的数？ 在以厘米为单位长度的数轴上是否有表示1光年、-1纳米的点？如果有,请描述一下怎样在数轴上表示这两个点的位置. 问题3：小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有 ________ 个．分别是________________ 问题4：在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度。 问题5：如果数轴上点A到原点的距离为3个单位长度，点B到原点的距离为5个单位长度，那么A、B两点间的距离为多少个单位长度？ 问题6在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是_______ 我的收获： 1、 2、 3、 【多元评价】

《用数轴上的点表示有理数》教案

《用数轴上的点表示有理数》教案 教学目的 1、通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数. 2、经历从实际中抽出数学模型，感受类比、数形结合思想在数学学习中的作用.发展应用意识. 3、能利用数轴比较有理数的大小. 教学重难点 重点：能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数. 难点：数轴的引入，利用数轴比较数的大小. 教学过程 一、引入新课 前面我们学习了有理数以后，具有相反意义的两个量就可以用正数和负数表示出来了，比如：零上3度和零下3度可表示成+3度和—3度；盈利10万元和亏损10万元可记作+10万元与—10万元等. 我们日常生活所用的温度计是以什么数为基准数的呢？你会读温度计吗？你能在温度计上表示0℃和-13℃吗？ 二、教授新课 1、数轴的画法：画一条直线，在直线上取一点表示0(叫做原点)选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴. 同学们议一议，什么是数轴？它与直线有什么区别？ 数轴是一条规定了原点、正方向、单位长度的直线.它与温度计类似，温度计上必须有一个0℃，与其类似，数轴上规定一个原点；温度计上0℃以上为正，0℃以下为负，与其类似，数轴上规定原点向右为正方向，相反方向为负方向；温度计上1℃为1小格的长度，与其类似，数轴上选择适当的长度为单位长度. 2、+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示，—4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示，0可以用原点表示；在原点右边41个单位的点表示41，在原点左边4 1 个单0 1

位的点表示4 1-. 你看，数轴像不像一个平放着的温度计？ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示. 3、教学例题. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 2，-1.5，0，3.5， -4. 4、师生共同完成书上练习. 5、请同学们议一议：数轴上两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？ 结论：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 比如：温度计上表示—5℃比—7℃温度高，所以—5＞—7. 师生共同学习书上例2、例3. 6、比较下列每组数的大小： (1)—2和+6 (2)0和—1.8 (3)23- 和—4. 三、课堂小结 通过温度计的类比，我们认识了数轴，并且利用数轴可以比较有理数的大小. 0 1 —1 2 —2 11- —3 —2 —1 0 1 2 3 越来越大

2在数轴上正确表示数(教师版)

在数轴上正确表示数 班别：组名：姓名： 年级：六年级单元：第一单元课型：导学课主备课人：陈伟平 【学习目标】我能在数轴上表示正数、0、负数。 【学习过程】 【导入：同学们，我们昨天学习了什么数？他们有什么关系？今节课我们继续研究正数和负数的相关知识（板书课题）。昨晚我们已经完成了导学案，通过这一节课的再学习，我们就可以进一步理解和掌握今节课的学习内容了。下面请同学们通过自学、对学、群学来学习这节课。】 一、自主学习 （一）阅读课本第5页，把关键的词句用——画一画。 （二）挑战自学能力 1、通过阅读与理解,我知道了图中的四个同学以( )为起点,小红向( )走( )m,记作( ),小明向( )走( )m,记作( );小丽向( )走( )m.记作( ),小东向( )走( )m,记作( ) 【质疑：】 ①、他们都是以哪里为起点？ ②、他们的运动方向分别是什么？有什么关系？ ③、在我们学习的数中哪些数具有这样的特点？ 2、分析与解答 （1）根据第5页例3的情境图，我能在下面的直线上表示出他们运动后的情况。 【质疑：】 ①、以大树为起点，在直线上用什么来表示？

②、向东、向西的方向你是怎样确定的？ ③、正数的方向在哪边？ ④、在直线上你怎样确定1米的长度？ ⑤、说说你是怎样找出他们运动后的位置的？ （2）通过学习我知道：含有（ ）、（ ）、（ ）的直线叫做数轴。 （3）我还能在上面所画的数轴上表示出—1.5、2 1；并知道－1.5表示以大树为起点，向（ ），2 1表示（ ）。 【质疑：】 、这两个数分别是什么数？ 2、它们表示的运动方向是什么？ 3、它们表示的意义是什么？ 4、说说你是怎样找出这两个数的位置的？ 【补充说明：这样的数是难点，要让学生理解意义，掌握好方法。】 3、活用知识： 我能在数轴上表示以下温度.（单位：C o ） —1.5 4 0 —5 2.5 —3 【强调方法：】 1、把数轴补充完整； 2、看清正、负数的方向； 3、找出正确位置点上点并标出数据； 4、注意点小数的方法。 我发现：在数轴上， 。

7. 1对4新课教案-数学用数轴上的点表示数

教师学生上课时间 学科数学年级课题名称用数轴上的点表示数 教学目标 理解数轴上的点与实数一一对应，掌握实数绝对值的意义，会比较实数的大小，会用数轴上的 点表示实数，会在数轴上找出一个数的对应点. 重点难点 1.数轴上的点与实数一一对应，会比较实数的大小. 2.实数绝对值的意义. 3.有理数的绝对值意义，比较有理数的大小，用数轴上的点表示有理数，在数轴上找出一个有 理数的对应点，圆周长，圆周率，线段的和差. 用数轴上的点表示数 一、课前回顾 1、将下列各数填入相应的圈内: 二、新课导入 实数的分类: 三、新课讲解 1、用数轴上的点表示无理数2和π。 （1）每个有理数都可以用数轴上的点表示,反之数轴上的点所表示的数是不是都是有理数? （2）无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢? （3）你能否可以用数轴上的点表示2,π…？ 作出一个线段使它等于2个长度单提示：以线段AB为1个单位长度，你能否 位；用直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点o'，点o'所表示的数就是π。 A B

在数轴上表示2在数轴上表示π 小结： 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。 实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都可以表示一个实数。 全体实数所对应的点布满整条数轴。 2、求绝对值和相反数 有理数范围内已有的绝对值、相反数等概念，在实数范围内有同样的意义。 一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。实数a的绝对值记作∣a∣。绝对值相等，符号相反的两个数叫做互为相反数。零的相反数是零，非零实数a的相反数是 -a。 练习： 2的相反数是；-π的相反数；0的的相反数是。 2的绝对值是；即∣2∣= ； -π的绝对值是；即∣-π∣= ； 0的绝对值是；即∣0∣= ； 小结： （1）数a的相反数是-a，这里的a表示非零实数，零的相反数是零。 （2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。 （） （） 3、实数的大小比较 a a a ? ? =? ?- ? F’ -1 1 -2 2 · ··· · F G H （E） A B C D · 3 0.5 A A’ 1 2 4 -0.5 B A(O)

人教版数学六年级下册《在数轴上表示数》教学设计

《在数轴上表示数》教学设计 人教版数学六年级下册 2019.01 一、教材分析 1、教材创设了以大树为起点,分别向东、西两个方向走的情境,让学生感受正数与负数的数的运用价值,并让学生通过直线上的点来表示运动后的位置,进而认识数轴,初步体会数轴上讨论正、负数的排列规律,从而形成数的比较完整的认知结构。学生已经掌握了“东、南、西、北”四个方向,知道了东和西是两个相反的方向。教学时,可以先让学生回忆正、负数的意义,为新课学习作准备。在用直线上的点来表示移动后的位置时,可以放手让学生进行律小组合作交流学习,并组织学生对数轴进行观察,从而发现数轴上数的排列规律。 2、教学目标 (1)知识与技能 经历在直线上表示行走距离和方向的过程，体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。 (2)过程与方法 在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，渗透数形结合的思想。 (3)情感态度和价值观 引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。 3、教学重难点 教学重点：学会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。 突破方法：以小组合作学习的方式呈现学生讨论交流的过程,把学生运动后的位置和正、负数对应起来,和前面学习的在直线上表示正数和0一样,最后补充完直线上其他的点。 教学难点：用正负数表示相反意义的量解决实际问题。 突破方法：引导学生观察数轴上数的排列规律,明白负数是从0开始,由右往左,数来越小。 二、学情分析： 本班有学生52人，大部分属于中上水平，学生已经具有一定的认知水平，他们好奇心强，具有创新和知识的迁移能力。 三、教学方法手段： （1）教法：指导学生自主学习,通过自主学习掌握在数轴上表示数的方法。

数轴上表示数

12.5用数轴上的点表示实数 一、填空： 1、正数总比0 ，0 总比负数 ；两个正数相比较，绝对值大的数较 ，两个负数相比较，绝对值大的数较 ；在数轴上，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数 ； 2、在数轴上，如果点A 、B 所对应的数分别为b a ,，那么A 、B 两点间的距离AB= ； 3、6的相反数是 ；5-的相反数是 ；32-的相反数 是 ；38--的相反数是 ；32-的相反数是 ； 3-π的相反数是 ； 4、6= ；5-= ；32-= ；38--= ；32-= ；3-π= ； 二、选择： 1、下列判断错误的是：（ ） A 、数轴上的每一个点都可以用唯一的实数来表示； B 、每一格实数都可以用数轴上的一个点来表示； C 、在数轴上找不到表示2的点； D 、全体实数所对应的点布满整个数轴； 2、在数轴上，点A 到原点的距离为12-，那么点A 表示的数是：（ ） A 、12- B 、21- C 、12-或21- D 、以上答案都错误 3、当实数a 满足a a -=时，实数a 在数轴上对应的点在：（ ） A 、原点左侧 B 、原点右侧 C 、原点或原点左侧 D 、原点或原点右侧 三、解答题 1、已知O 为原点数轴上A 、B 、C 、D 四个点所对应的实数分别为32,2 11,22,5.3-- （1）在数轴上描出A 、B 、C 、D 四个点的大致位置； （2）求出线段OA 、OB 、OC 、OD 的长； （3）求出点A 与点D 、点B 与点D 两点间的距离；

2、πππ-+---15.314.314.3 3、c b a ,,三个数在数轴上的点如图所示，求c a b c a c b a --+--+-的值。 a

七年级数学用数轴上的点表示有理数

2.2用数轴上的点表示有理数 教学目标 1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素； 2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来； 3．使学生初步理解数形结合的思想方法． 教学重点和难点 重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数． 难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系． 课堂教学过程设计 一、从学生原有认知结构提出问题 1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？ 2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？ 3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？ 待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴． 二、讲授新课 让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)： 1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)； 2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)； 3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，… 提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数) 在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？ 通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．三、运用举例变式练习 例1 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 例2 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数． 课堂练习 示出来． 2．说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？ 最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示． 四、小结 指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了

(完整版)在数轴上表示负数

负数的认识（例3） 课题：在数轴上表示数 教学目标 : 1.借助直线初步理解正数、0、负数；初步体会直线上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。 2.培养学生抽象思维能力和数学思维。 重 点难 点 : 重点 ：借助直线初步理解正数、0、负数。 难点：充分理解正数、0、负数，能正确比较大小。 教具 :课件 教 学 过 程 一、复习旧知，引入新课 1. 读出下面各数，说一说哪些数是正数，哪些是负数。 －8 3.6 ＋85 0 －5.5 －97 ＋100 －90 2.填一填。 ①一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（ ）人；7人下车，记作（ ）人。 ②阳光小学今年招收新生300人，记作+300人，那么-420人表示（ ）。 ③升降机上升3.5米，记作+3.5米；-4米表示（ ）。 3. 下面的括号里应该填几，你是怎么想的？

（1）独立完成， （2）集体反馈。 像这样表示两种相反意义的量可以用正负数表示，你还能举出这样的例子吗？负数能在数轴上表示出来吗？ 二、创设情境，提出问题。 课件出示例3主题图。 师：请同学们仔细观察这幅情境图，从图中你获得了哪些数学信息？求的问题是什么？ 生：我获得的数学信息是： 小丽和小东分别向东走了2m和4m； 小明和小红分别向西走了2m和4m； 让我们解决的问题是： 如何在一条直线上表示出他们行走的距离和方向。 三、合作探究，解决问题。 1、师：如何在一条直线上表示出他们行走的距离和方向呢？ 你准备怎么画？ 预设： ①以大树为起点，向东为正，向西为负； ②0表示起点，向东走2米，表示为+2米，向西走2米，表示为-2米。 独立画图，交流反馈。 ①你是怎么画的？

数学人教版六年级下册在数轴上表示数

第二课时在数轴上表示数 教学目标： 1.了解正数、0和负数在数轴上的排列规律。 2.初步体会数轴上数的顺序，形成对数的结构的初步构建。 3.会在数轴上表示正数、0和负数。 4.通过观察、讨论、尝试等活动，渗透数形结合，一一对应的数学思想。 教学重点：在数轴上表示正数、0和负数及了解正负数及0在数轴上的排列规律。 教学难点：在数轴上表示负小数和负分数。 教学准备：情景图、课件、直尺等。 教学过程： 一、复习旧知： 1.读数，指出哪些是正数，哪些是负数？ -8 5.6 +0.9 - + 0 -82 -39% 2.如果+20%表示增加20%，那么-15%表示。 3.某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。 【设计意图：通过复习进一步理解正、负数的含义，为学习在数轴上表示数的知识奠定基础。】 二、探究新知： 教学例3：（出示教材例3情景图）

（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？ （2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。 （3）教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，再问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。） （4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。 （5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。 （6）引导学生观察： A.从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？(数轴上，0右边的数都是正数，左边的数是负数。) B.在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到 1.5和-1.5处，应如何运动？ 【设计意图：通过教材例3在直线上表示正数、0和负数，初步渗透数轴的概念，初步体会数轴上正、负数的排列规律，从而形成数的比较完整的认知结构。】 三、练习巩固，内化知识 1.教材第5页“做一做”。（学生独立完成，然后交流。） 2.练习一第4题。（可以同桌共同完成）

新人教版小学数学六年级下册《在数轴上表示数》教学设计

《在数轴上表示数》教学设计 一、教材分析 1、教材创设了以大树为起点,分别向东、西两个方向走的情境,让学生感受正数与负数的数的运用价值,并让学生通过直线上的点来表示运动后的位置,进而认识数轴,初步体会数轴上讨论正、负数的排列规律,从而形成数的比较完整的认知结构。学生已经掌握了“东、南、西、北”四个方向,知道了东和西是两个相反的方向。教学时,可以先让学生回忆正、负数的意义,为新课学习作准备。在用直线上的点来表示移动后的位置时,可以放手让学生进行律小组合作交流学习,并组织学生对数轴进行观察,从而发现数轴上数的排列规律。 2、教学目标 (1)知识与技能 经历在直线上表示行走距离和方向的过程，体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。 (2)过程与方法 在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，渗透数形结合的思想。 (3)情感态度和价值观 引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。 3、教学重难点

教学重点：学会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。 突破方法：以小组合作学习的方式呈现学生讨论交流的过程,把学生运动后的位置和正、负数对应起来,和前面学习的在直线上表示正数和0一样,最后补充完直线上其他的点。 教学难点：用正负数表示相反意义的量解决实际问题。 突破方法：引导学生观察数轴上数的排列规律,明白负数是从0开始,由右往左,数来越小。 二、学情分析： 本班有学生52人，大部分属于中上水平，学生已经具有一定的认知水平，他们好奇心强，具有创新和知识的迁移能力。 三、教学方法手段： （1）教法：指导学生自主学习,通过自主学习掌握在数轴上表示数的方法。（2）学法：学生通过合作交流的学习,体会负数、0和正数在数轴上的排列规律。 四、教学准备 课件，学习用具。 五、教学过程 (一)复习旧知，引入新课