南邮《操作系统教程》课后答案

第一章

1. 什么是操作系统？计算机系统中配置操作系统的主要目标是什么？

答(p1)：操作系统是管理系统资源、控制程序执行、改善人机界面、提供各种服务，合理组织计算机工作流程和为用户有效使用计算机提供良好运行环境的一种系统软件。

配置操作系统的主要目标可归结为：

(1) 方便用户使用(2) 扩大机器功能(3) 管理系统资源(4) 提高系统效率(5) 构筑开放环境。

2.计算机系统的资源可分成哪几类？试举例说明。

资源包括两大类：硬件资源和信息资源。硬件资源分为处理器、存储器、I/O设备等；信息资源则分为程序和数据等。

*5、操作系统有哪些类型？它们有什么特征？

7.什么是多道程序设计？采用多道程序设计技术有什么特点？

答：多道程序设计技术是指同时把多个作业（程序）放入内存并允许它们交替执行和共享系统中的各类资源；当一道程序因某种原因（如I/O请求）而暂停执行时，CPU立即转去执行另一道程序。操作系统在引入多道程序设计技术后，使得系统有了多道，宏观上并行，微观上穿行的特点。

采用多道程序设计减少了CPU时间的浪费，增加了系统吞吐量，提高了系统的效率。

第二章

２.操作系统提供给用户的接口主要有哪些？

答：主要通过程序接口和操作接口两种方式把他的服务和功能提供给用户。３.什么事系统调用？系统调用与普通调用的区别是什么？

答：系统调用本质上是应用程序请求操作系统内核完成某功能的一种过程调用，但它是一种特殊的过程调用，他与一般的过程调用有以下几方面明显差别：

①调用形式不同

②被调代码的位置不同

③提供方式不同

④调用的实现不同

*4、系统调用有哪几种类型？

第三章

2.请描述进程的定义和属性。

答：

进程是具有独立功能的程序关于某个数据集合上的一次运行活动，是系统进行资源分配、调度和保护的独立单位。

进程的属性有：结构性?共享性?动态性?独立性?制约性?并发性

3.请描述进程与程序的区别及关系。

答：

程序是静止的，进程是动态的。进程包括程序和程序处理的对象（数据集），进程能得到程序处理的结果。进程和程序并非一一对应的，一个程序运行在不同的数据集上就构成了不同的进程。通常把进程分为“系统进程”和“用户进程”两大类，把完成操作系统功能的进程称为系统进程，而完成用户功能的进程则称为用户进程。

4、进程有哪3种基本状态？3种进程状态如何变化。

1答：

转换1：CPU调度算法将CPU分配给此进程

转换2：执行进程的时间片用完，或被其他更重要的进程抢占CPU

转换3：等待某种事件（如I/O的完成，或被他人占用的临街资源变成可用状态）转换4：进程所等的事件发生（如I/O完成，或所等待的临界资源变成可用状态）转换5：进程允许被执行（5态图）

转换6：进程被终止（5态图）

2答：

通常，根据进程执行过程中不同时刻的状态，可归纳为三种基本状态：

·等待态：等待某个事件的完成；

·就绪态：等待系统分配处理器以便运行；

·运行态：占有处理器正在运行。

进程在执行中状态会不断地改变，每个进程在任何时刻总是处于上述三种基本状态的某一种基本状态，进程状态之间转换关系：

运行态→等待态往往是由于等待外设，等待主存等资源分配或等待人工干预而引起的。等待态→就绪态则是等待的条件已满足，只需分配到处理器后就能运行。

运行态→就绪态不是由于自身原因，而是由外界原因使运行状态的进程让出处理器，这时候就变成就绪态。例如时间片用完，或有更高优先级的进程来抢占处理器等。

就绪态→运行态系统按某种策略选中就绪队列中的一个进程占用处理器，此时就变成了运行态。

11.单道批处理环境下有5个作业，个作业进入系统的时间和估计运行时间如表3-11(a)所示

(1)如果应用先来先服务的作业调度算法，试将题表3-11(b)填写完整。

作业平均周转时间T=（40+50+52+40+35）/5=43.4分钟

(２)如果应用最短作业优先的作业调度算法，试将题表3-11(c)填写完整。

作业平均周转时间T=(40+62+22+45+17)/5=37.2分钟

12.有一个具有两道作业的批处理系统，作业调度采用短作业优先的非抢式调度算法，进程调度采用以优先数为基础的抢占式调度算法，在题表3-12所示的作业序列中，作业优先数即为进程优先数，优先数越小优先级越高。

题表3-12

（1）列出所有作业进入内存时间及结束时间。

（2）计算平均周转时间。

平均周转时间=(70+30+50+90)/4=60分

第四章

1.进程间同步和互斥的含义是什么？

答：同步：并发进程之间存在的相互制约和相互依赖的关系。

互斥：若干进程共享一资源时，任何时刻只允许一个进程使用。

14.假定具有5个进程的进程集合P={P0,P1,P2,P3,P4}，系统中有3类资源A，B和C。其中A类资源有10个,B类资源有5个，C类资源有7个。假定在某时刻有如题表4-14所示的状态。

题表4-14

试给出Need，并说明当前系统是否处于安全状态，如果是，给出安全序列。如果不是，说明理由。

答：当前系统处于安全状态，安全序列如下求解：

work = Available = (3 , 3 , 2 )

寻找Needj<=work = ( 3 , 3 , 2 ) ( j = 0 , 1 , 2 , 3 , 4)

j = 1 Need1 = (1 ,2 ,2 )<= (3 , 3 , 2 )

work : = (3 , 3 , 2 ) + (2 ,0 ,0 ) = (5 , 3 , 2 )

寻找Needj<= work = ( 5 , 3 , 2 ) ( j = 0 , 2 , 3 , 4)

j = 3 Need3 = (0 ,1 ,1 )<= (5 , 3 , 2 )

work : = (5 , 3 , 2 ) + (2 ,1 ,1 ) = (7 , 4 , 3 )

寻找Needj<= work = (7 , 4 , 3 ) ( j = 0 , 2 , 4)

j = 4 Need4 = (4 ,3 ,1 )<= (7 , 4 , 3 )

work : = (7 , 4 , 3 ) + (0 ,0 ,2 ) = (7 , 4 , 5)

寻找Needj<= work = (7 , 4 , 5) (j = 0 , 2 )

j = 2 Need2 = (6 ,0 ,0 )<= (7 , 4 , 5 )

work : = (7 , 4 , 5 ) + (3 ,0 ,2 ) = (10 , 4 , 7)

寻找Needj<= work = (10 , 4 , 7) ( j = 0 )

j = 0 work : = (10 , 4 , 7 ) + (0 ,1 ,0 ) = (10 , 5 , 7)

所以安全序列为＜P1，P3，P4，P2，P0＞。

１６、考虑一个共有150个存储单元的系统，如下分配给三个进程，P1最大需求70,己占有25；P2最大需求60,己占有40；P3最大需求60,己占有45。使用银行家算法，以确定下面的任何一个请求是否安全。(1)P4进程到达，P4最大需求60,最初请求25个。(2)P4进程到达，P4最大需求60,最初请求35。如果安全，找出所有的安全序列；如果不安全，给出结果分配情况。

答：

(1) 由于系统目前还有150-25-40-45=40个单元，P4进程到达，把25个单元分给它。这

时系统还余15个单元，可把15个单元分给P3，它执行完后会释放60个单元。于是可供P1(还要45个单元)，P2(还要20个单元)，P4(还要35个单元)任何一个执行。

安全序列为：

P1，P2，P3，P4，P3，P1，P2，P4

P1，P2，P3，P4，P3，P1，P4，P2

P1，P2，P3，P4，P3，P2，P1，P4

P1，P2，P3，P4，P3，P2，P4，P1

P1，P2，P3，P4，P3，P4，P1，P2

P1，P2，P3，P4，P3，P4，P2，P1

(2) P4进程到达，P4最大需求60,最初请求35。如果把35个单元分给P4，系统还余5

个单元，不再能满足任何一个进程的需求，系统进入不安全状态。

18.

因为有着一个{P0,P3,P4,P1,P2}一个安全序列，所以系统是安全的。

根据Work<=Need[i],找不到一个安全序列，所以系统不能分配资源给它。

第五章

*2.什么是地址重定位？它分为哪几种？各具有什么特点？

6．试比较分页式存储管理和分段式存储管理。

段式页式

分段由用户设计划分，每段对应一个相应的的程序模块，有完整的逻辑意义分页用户看不见，由操作系统为内存管理划分

段面是信息的逻辑单位页面是信息的物理单位

便于段的共享，执行时按需动态链接装入。页一般不能共享

段长不等，可动态增长，有利于新数据增长。页面大小相同，位置不能动态增长。

二维地址空间：段名、段中地址；段号、段内单

元号

一维地址空间

管理形式上象页式，但概念不同往往需要多次缺页中断才能把所需信息

完整地调入内存

实现页（段）的共享是指某些作业的逻辑页号（段号）对应同一物理页号（内存中该段的起始地址）。页（段）的保护往往需要对共享的页面（段）加上某种访问权限的限制，如不能修改等；或设置地址越界检查，对于页内地址（段内地址）大于页长（段长）的存取，产生保护中断。

*8.说明页式系统中几种常用置换算法的基本思想。

11、一个页式存储管理系统使用FIFO，OPT和LRU页面替换算法，如果一个作业的页面走向为：2，3,2,1,5,2,4,5,3,2,5和2。当分配给该作业的物理页框块数为3时，试计算访问过程中发生的缺页中断次数和缺页中断率。

答：

（1）根据所给页面走向，使用OPT算法时，页面置换情况如下表所示：

缺页中断次数为：6

缺页中断率为：6/12

（2）根据所给页面走向，使用FIFO算法时，页面置换情况如下表所示：

缺页中断次数为：9 缺页中断率为：9/12

（3）根据所给页面走向，使用LRU

算法时，页面置换情况如下表所示：

缺页中断次数为：7 缺页中断率为：7/12

*12.************************************ 给定以下地址为段号和位移数，求物理地址。 1答：1) [0,430] 0<=400<=(600-1) 物理地址

=400+430=830 2) [2,400] 0<=2<=(3-1) 0<=400>200-1 地址越界 3) [3,100]

S=3 > 3-1 段号越界

2答： (1)物理地址=400+430=830 (2)物理地址=1300+200=1500 (3)地址越界 (4)缺段中断

*14.************************************************

15.

0A5C=0000 1010 0101 1100

1KB=210B

虚拟地址的高六位为页号，低10位为页内地址

页号=000010B=2 ,对应的物理块号为4，页内地址=1001011100B=604

物理地址=4*1024+604=4700

093C=0000 1001 0011 1100 页号为2，对应的物理块为4，页内地址=100111100=316

物理地址=4*1024+316=4412

16．设有一页式存储管理系统，向用户提供的逻辑地址空间最大为16页，每页2048字节，内存总共有8个存储块。试问逻辑地址至少应为多少位？内存空间有多大？

答：2^4×2^11=2^15，所以逻辑地址至少应为15位

2^3×2^11=16KB，内存空间为16KB

第六章

*2.操作系统中常见的设备控制方式有哪些？

3．为什么要引入缓冲技术？其实现的基本思想是什么？

引入缓冲技术的理由：

○1改善中央处理器与外围设备之间速度不匹配的矛盾。

○2协调逻辑记录大小与物理记录大小不一致的问题。

○3提高CPU和I/O设备的并行性。

○4减少I/O对CPU的中断次数和放宽对CPU中断响应时间的要求。

缓冲技术实现的基本思想：

当一个进程执行写操作输出数据时，先向系统申请一个输出缓冲区，将数据高速送到缓冲区。若为顺序写请求，则不断把数据填到缓冲区，直到它被装满为止。此后，进程可以继续它的计算，同时，系统将缓冲区内容写到I/O设备上。

当一个进程执行读操作输入数据时，先向系统申请一个输入缓冲区，系统将一个物理记录的内容读到缓冲区中，根据进程要求，把当前需要的逻辑记录从缓冲区中选出并传送给进程。

*4.********************************************

*5.******************************************

*6.******************************************

7．Spooling如何把独占设备改造成共享设备的？

SPOOLing是Simultaneous Peripheral Operation On-Line（即外部设备联机并行操作）的缩写，它是关于慢速字符设备如何与计算机主机交换信息的一种技术，也称为假脱机技术。SPOOLing系统既不同于脱机方式，也不同于直接耦合方式。它在输入和输出之间增加了“输入井”和“输出井”的排队转储环节，以消除用户的“联机”等待时间。在系统输入模块收到作业输入请求信号后，输入管理模块中的读过程负责将信息从输入装置中读入输入井缓冲区。当缓冲区满时，由写过程将信息从缓冲区写到外存的输入井中，读过程和写过程反复循环，直到一个作业输入完毕。当读过程读到一个硬件结束标志之后，系统再次驱动写过程把最后一批信息写入外存输入井并调用中断处理程序结束该次输入。然后，系统为该作业建立作业控制块，从而使输入井中的作业进入作业等待队列，等待作业调度程序选中后进入内存运行。系统在管理输入井过程中可以“不断”读入输入的作业，直到输入结束或输入井满而暂停。SPOOLing 系统并没有为任何进程分配，而只是在输入井和输出井中为进程分配一存储区和建立一张I/O请求表。这样便把独占设备改造为共享设备。

8．假定磁盘有200个柱面，编号0~199，当前存取臂的位置在143号柱面上，并刚刚完成了125号柱面的服务请求，如果请求队列的先后顺序是：86，147，91，177，94，150，102，175，130；试问：为完成上述请求，下列算法存取臂移动的总量是多少？并算出存取臂移动的顺序。

（1）先来先服务算法FCFS。（2）最短查找时间优先算法SSTF。

（3）扫描算法SCAN。（4）电梯调度。

由于当前存取臂的位置在143号柱面上，并刚刚完成125号柱面的服务请求，所以其存取臂的方向如图所示。

0 199

0 143 199

(1)先来先服务算法

移动次序依次为143→86→147→91→177→94→150→102→175→130。

存取臂移动次数为

|86-143| + |147-86| + |91-147| + |177-91| + |94-177| + |150-94| + |102-150| + |175-102| + |130-175|

= 57 + 61 + 56 + 86 + 83 + 56 + 48 + 73 + 45

= 565（次）

（2）最短查找时间优先：总是先执行查找时间最短的那个磁盘请求。 移动次序依次为：

143→147→150→130→102→94→91→86→175→17

故选择147

故选择130

故选择102

故选择94

故选择86

故选择175故选择177

存取臂移动4次存取臂移动3次

存取臂移动20次存取臂移动28次存取臂移动8次存取臂移动5次存取臂移动89次存取臂移动2

次

故选择91存取臂移动3次

存取臂移动次数为

4 + 3 + 20 + 28 + 8 + 3 +

5 + 89 + 2 = 162

（次）

（3）扫描算法SCAN ：磁盘臂每次沿一个方向移动，扫过所有的柱面，遇到最近的I/O 请求便进行处理，直到最后一个柱面后，再向相反的方向移动回来。

0 1990 143 199 移动次序依次为：143→147→150→175→177→199→130→102→94→91→86。

存取臂移动次数为|199-143| + |86-199| = 56 + 113 = 169（次）。

（4）电梯调度算法：每次总是选择沿臂的移动方向最近的那个柱面，如果同一柱面上有多个请求，还需进行旋转优化。

移动次序依次为：143→147→150→175→177→130→102→94→91→86。 存取臂移动次数为：|143-177| + |177-86| = 34 + 91 = 125（次）1

算法 移动次序

存取臂移动次数 FCFS 143→86→147→91→177→94→150→102→175→130 565次 SSTF

143→147→150→130→102→94→91→86→175→17

162次

算法移动次序存取臂移动

次数

SCAN 143→147→150→175→177→199→130→102→94→91→86 169次

电梯调度143→147→150→175→177→130→102→94→91→86 125次

8、假定磁盘有200个柱面，编号0 ~ 199，当前存取臂的位置在143号柱面上，并刚刚完成了125号柱面的服务请求，如果请求队列的先后顺序是：86,147,91,177,94,150,102,175,130；试问：为完成上述请求，下列算法存取臂移动的总量是多少？并算出存取臂移动的顺序。

(1)先来先服务算法FCFS；

(2)最短查找时间算法SSTF；

(3)扫描算法SCAN。

答：FCFS: 顺序是：143--86--147--91--177--94--150--102--175--130

(143-86)+(147-86)+(147-91)+(177-91)+(177-94)+(150-94)+(150-102)+(175-102)+(175-130)

=565

SSTF:顺序是：143--147--150--130--102--94--91--86--175--177

(147-143)+(150-147)+(150-130)+(130-102)+(102-94)+(94-91)+(91-86)+(175-86)+(177-175)

=162

SCAN:顺序是: 143--147--150--175--177--130--102--94--91--86

(177-143)+(177-86)=125

第七章

*2、什么是文件的逻辑结构？它有哪几种组织方式？

3．什么是文件的物理结构？它有哪几种组织方式？

文件的物理结构和组织是指逻辑文件在物理存储空间中的存放方法和组织关系。

组织方式

（1）顺序文件将文件中逻辑上连续的信息存放到存储介质的依次向另的块中便形成顺序

结构，这类文件叫顺序文件，又称连续文件。

（2）连接文件使用指针来表示文件中各个记录之间的关系，文件信息存放在外存的若干

个物理块中，第一块文件信息的物理地址由文件目录给出，而每一块的指针指出了文件的下一个物理块位置。通常，指针内容为0时，表示文件至本块结束。

（3）直接文件在直接存取存储设备上，利用hash法把记录的关键字与其它地址之间建立

某种对应关系，以便实现快速存取的文件叫直接文件或散列文件。

（4）索引文件系统为每个文件建立了一张索引表，其中，每个表目包含一个记录的键（或

逻辑记录号）及其记录数据的存储地址，存储地址可以是记录的物理地址，也可是记录的

符号地址，这种类型的文件称索引文件。索引表的地址可由文件目录指出，查阅索引表先找到的是相应记录键（或逻辑记录号），然后，获得数据存储地址。

*8、***********************************************

*9.*************************************************

10．一个UNIX文件F的存取权限为：rwxr-x---,该文件的文件主uid＝12，gid=1,另一个用户的uid=6，gid=1，是否允许该用户执行文件F？

F的存取权限为：rwxr-x---,表示文件主可对F进行读、写及执行操作，同组用户可对F进行读及执行操作，但其他用户不能对F操作。因为另一用户的组标识符gid相同，故而允许该用户执行文件F。

10.一个Linux文件F的存储权限为：rwxr-x--- 该文件的文件主uid=12，gid=1。另一个用户的uid=6，gid=1 是否允许该用户执行文件F？

答：因为gid=1与文件的主的gid相同，所以该用户属于同组用户，所以r-x 可以执行文件F。

*11.**************************************************

12．如果一个索引节点为128B，指针长4B，状态信息占用68B，而每块大小为8KB。问在索引节点中有多大空间给指针？使用直接、一次间接、二次间接和三次间接指针分别可表示多大的文件？

由于索引节点为128B，而状态信息占用68B，故索引节点中用于磁盘指针的空间大小为：128-68=60字节。

一次间接、二次间接和三次间接指针占用三个指针项，因而直接指针项数为：60/4-3=12个。每块大小为8KB。所以，直接指针时：12×8192=98304B。

一次间接指针时：8192/4=2048，即一个磁盘块可装2048个盘块指针，2048×8192=16MB。二次间接指针时：2048×2048=4M，即二次间接可装4M个盘块指针，4M×8192=32GB。三次间接指针时：2048×2048×2048=8G，即三次间接可装8G个盘块指针，

[8G×8192=16TB]^5

(^5应该是8G×8K = 64G)

数字电子技术基础课后答案全解

第3章 逻辑代数及逻辑门 【3-1】 填空 1、与模拟信号相比，数字信号的特点是它的 离散 性。一个数字信号只有两种取值分别表示为0 和1 。 2、布尔代数中有三种最基本运算： 与 、 或 和 非 ，在此基础上又派生出五种基本运算，分别为与非、或非、异或、同或和与或非。 3、与运算的法则可概述为：有“0”出 0 ，全“1”出 1；类似地或运算的法则为 有”1”出”1”，全”0”出”0” 。 4、摩根定理表示为：A B ?=A B + ；A B +=A B ?。 5、函数表达式Y=AB C D ++，则其对偶式为Y '=()A B C D +?。 6、根据反演规则，若Y=AB C D C +++，则Y =()AB C D C ++? 。 7、指出下列各式中哪些是四变量A B C D 的最小项和最大项。在最小项后的（ ）里填入m i ，在最大项后的（ ）里填入M i ，其它填×（i 为最小项或最大项的序号）。 (1) A +B +D (× ); (2) ABCD (m 7 ); (3) ABC ( × ) (4)AB (C +D ) (×); (5) A B C D +++ (M 9 ) ; (6) A+B+CD (× ); 8、函数式F=AB+BC+CD 写成最小项之和的形式结果应为m ∑(3,6,7,11,12,13,14,15), 写成最大项之积的形式结果应为 M (∏ 0,1,2,4,5,8,9,10 ) 9、对逻辑运算判断下述说法是否正确，正确者在其后（ ）内打对号，反之打×。 （1） 若X +Y =X +Z ，则Y=Z ；( × ) （2） 若XY=XZ ，则Y=Z ；( × ) （3） 若X ⊕Y=X ⊕Z ，则Y=Z ；(√ ) 【3-2】用代数法化简下列各式 (1) F 1 =1ABC AB += (2) F 2 =ABCD ABD ACD AD ++= (3)3F AC ABC ACD CD A CD =+++=+ (4) 4()()F A B C A B C A B C A BC =++?++?++=+ 【3-3】 用卡诺图化简下列各式 (1) 1F BC AB ABC AB C =++=+ (2) 2F AB BC BC A B =++=+ (3) 3F AC AC BC BC AB AC BC =+++=++ (4) 4F ABC ABD ACD CD ABC ACD A D =+++++=+

信息论答案

1. 在无失真的信源中，信源输出由 H (X ) 来度量；在有失真的信源中，信源输出由 R (D ) 来度量。 2. 要使通信系统做到传输信息有效、可靠和保密，必须首先 信源 编码， 然后_____加密____编码，再______信道_____编码，最后送入信道。 3. 带限AWGN 波形信道在平均功率受限条件下信道容量的基本公式，也就是有名的香农公式是log(1)C W SNR =+；当归一化信道容量C/W 趋近于零时，也即信道完全丧失了通信能力，此时E b /N 0为 -1.6 dB ，我们将它称作香农限，是一切编码方式所能达到的理论极限。 4. 保密系统的密钥量越小，密钥熵H (K )就越 小 ，其密文中含有的关于明文的信息量I (M ；C )就越 大 。 5. 已知n ＝7的循环码42()1g x x x x =+++，则信息位长度k 为 3 ，校验多项式 h(x)= 3 1x x ++ 。 6. 设输入符号表为X ＝{0，1}，输出符号表为Y ＝{0，1}。输入信号的概率分布为p ＝(1/2，1/2)，失真函数为d (0，0) = d (1，1) = 0，d (0，1) =2，d (1，0) = 1，则D min ＝ 0 ，R (D min )＝ 1bit/symbol ，相应的编码器转移概率矩阵[p(y/x )]＝1001?? ???? ；D max ＝ 0.5 ，R (D max )＝ 0 ，相应的编码器转移概率矩阵[p(y/x )]＝1010?? ? ??? 。 7. 已知用户A 的RSA 公开密钥(e,n )=(3,55)，5,11p q ==,则()φn = 40 ，他的秘密密钥(d,n )＝(27,55) 。若用户B 向用户A 发送m =2的加密消息，则该加密后的消息为 8 。 二、判断题 1. 可以用克劳夫特不等式作为唯一可译码存在的判据。 （√ ） 2. 线性码一定包含全零码。 （√ ） 3. 算术编码是一种无失真的分组信源编码，其基本思想是将一定精度数值作为序列的 编码，是以另外一种形式实现的最佳统计匹配编码。 （×） 4. 某一信源，不管它是否输出符号，只要这些符号具有某些概率特性，就有信息量。 （×） 5. 离散平稳有记忆信源符号序列的平均符号熵随着序列长度L 的增大而增大。 （×） 6. 限平均功率最大熵定理指出对于相关矩阵一定的随机矢量X ，当它是正态分布时具 有最大熵。 （√ ） 7. 循环码的码集中的任何一个码字的循环移位仍是码字。 （√ ）

数学实验答案-1

1.（1） [1 2 3 4;0 2 -1 1;1 -1 2 5;]+(1/2).*([2 1 4 10;0 -1 2 0;0 2 3 -2]) 2. A=[3 0 1;-1 2 1;3 4 2],B=[1 0 2;-1 1 1;2 1 1] X=(B+2*A)/2 3. A=[-4 -2 0 2 4;-3 -1 1 3 5] abs(A)>3 % 4. A=[-2 3 2 4;1 -2 3 2;3 2 3 4;0 4 -2 5] det(A),eig(A),rank(A),inv(A) 求计算机高手用matlab解决。 >> A=[-2,3,2,4;1,-2,3,2;3,2,3,4;0,4,-2,5] 求|A| >> abs(A) ans = （ 2 3 2 4 1 2 3 2 3 2 3 4 0 4 2 5 求r（A） >> rank(A) ans =

4 求A-1 《 >> A-1 ans = -3 2 1 3 0 -3 2 1 2 1 2 3 -1 3 -3 4 求特征值、特征向量 >> [V,D]=eig(A) %返回矩阵A的特征值矩阵D 与特征向量矩阵V , V = - + + - - + - + - + - + D = { + 0 0 0 0 - 0 0 0 0 + 0 0 0 0 - 将A的第2行与第3列联成一行赋给b >> b=[A(2,:),A(:,3)'] b = 《 1 - 2 3 2 2 3 3 -2

1． a=round(unifrnd(1,100)) i=7; while i>=0 i=i-1; b=input('请输入一个介于0到100的数字：'); if b==a ￥ disp('You won!'); break; else if b>a disp('High'); else if b

信息论习题解答

第二章 信息量与熵 2、2 八元编码系统,码长为3,第一个符号用于同步,每秒1000个码字,求它的信息速率。 解:同步信息均相同,不含信息,因此 每个码字的信息量为 2?8log =2?3=6 bit 因此,信息速率为 6?1000=6000 bit/s 2、3 掷一对无偏骰子,告诉您得到的总的点数为:(a) 7; (b) 12。问各得到多少信息量。 解:(1) 可能的组合为 {1,6},{2,5},{3,4},{4,3},{5,2},{6,1} )(a p =366=6 1 得到的信息量 =)(1log a p =6log =2、585 bit (2) 可能的唯一,为 {6,6} )(b p =36 1 得到的信息量=)(1log b p =36log =5、17 bit 2、4 经过充分洗牌后的一副扑克(52张),问: (a) 任何一种特定的排列所给出的信息量就是多少？ (b) 若从中抽取13张牌,所给出的点数都不相同时得到多少信息量？ 解:(a) )(a p =! 521 信息量=) (1log a p =!52log =225、58 bit (b) ???????花色任选 种点数任意排列 13413!13 )(b p =1352 134!13A ?=135213 4C 信息量=1313524log log -C =13、208 bit 2、9 随机掷3颗骰子,X 表示第一颗骰子的结果,Y 表示第一与第二颗骰子的点数之与,Z 表 示3颗骰子的点数之与,试求)|(Y Z H 、)|(Y X H 、),|(Y X Z H 、)|,(Y Z X H 、)|(X Z H 。 解:令第一第二第三颗骰子的结果分别为321,,x x x ,1x ,2x ,3x 相互独立,则 1x X =,21x x Y +=,321x x x Z ++= )|(Y Z H =)(3x H =log 6=2、585 bit )|(X Z H =)(32x x H +=)(Y H =2?(361log 36+362log 18+363log 12+364log 9+365log 536)+36 6log 6 =3、2744 bit )|(Y X H =)(X H -);(Y X I =)(X H -[)(Y H -)|(X Y H ] 而)|(X Y H =)(X H ,所以)|(Y X H = 2)(X H -)(Y H =1、8955 bit 或)|(Y X H =)(XY H -)(Y H =)(X H +)|(X Y H -)(Y H 而)|(X Y H =)(X H ,所以)|(Y X H =2)(X H -)(Y H =1、8955 bit ),|(Y X Z H =)|(Y Z H =)(X H =2、585 bit )|,(Y Z X H =)|(Y X H +)|(XY Z H =1、8955+2、585=4、4805 bit

MATLAB数学实验第二版答案(胡良剑)

数学实验答案 Chapter 1 Page20,ex1 (5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)] (7) 3=1*3, 8=2*4 (8) a为各列最小值，b为最小值所在的行号 (10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture (11) 答案表明：编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10) (12) 答案表明：编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10) Page20, ex2 (1)a, b, c的值尽管都是1，但数据类型分别为数值，字符，逻辑，注意a与c相等，但他们不等于b (2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码 Page20,ex3 >> r=2;p=0.5;n=12; >> T=log(r)/n/log(1+0.01*p) Page20,ex4 >> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x; >> [fmin,min_index]=min(f) 最小值最小值点编址 >> x(min_index) ans = 0.6500 最小值点 >> [f1,x1_index]=min(abs(f)) 求近似根--绝对值最小的点 f1 = 0.0328 x1_index = 24 >> x(x1_index) ans = -0.8500 >> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; 删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点 >> [f2,x2_index]=min(abs(f)) 求另一近似根--函数绝对值次小的点 f2 = 0.0630 x2_index = 65 >> x(x2_index) ans = 1.2500

信息论与编码习题参考答案(全)

信息论与编码习题参考答案 第一章 单符号离散信源 同时掷一对均匀的子，试求： (1)“2和6同时出现”这一事件的自信息量； (2)“两个5同时出现”这一事件的自信息量； (3)两个点数的各种组合的熵； (4)两个点数之和的熵； (5)“两个点数中至少有一个是1”的自信息量。 解： bit P a I N n P bit P a I N n P c c N 17.536log log )(361 )2(17.418log log )(362)1(36 662221111 616==-=∴====-=∴== =?==样本空间： (3)信源空间：

bit x H 32.436log 36 16236log 36215)(=??+?? =∴ (4)信源空间： bit x H 71.3636 log 366536log 3610 436log 368336log 366236log 36436log 362)(=??+?+?+??= ∴＋＋ (5) bit P a I N n P 17.111 36 log log )(3611333==-=∴== 如有6行、8列的棋型方格，若有两个质点A 和B ，分别以等概落入任一方格内，且它们的坐标分别为（Xa ，Ya ）, （Xb ，Yb ）,但A ，B 不能同时落入同一方格内。 （1） 若仅有质点A ，求A 落入任一方格的平均信息量； （2） 若已知A 已落入，求B 落入的平均信息量； （3） 若A ，B 是可辨认的，求A ，B 落入的平均信息量。 解： bit a P a P a a P a I a P A i 58.548log )(log )()(H 48log )(log )(481 )(:)1(48 1 i i i i i ==-=∴=-=∴= ∑=落入任一格的概率Θ bit b P b P b b P b I b P A i 55.547log )(log )()(H 47 log )(log )(47 1 )(:B ,)2(48 1i i i i i ==-=∴=-=∴=∑=落入任一格的概率是落入任一格的情况下在已知Θ

MATLAB实验练习题(计算机)-南邮-MATLAB-数学实验大作业答案

“”练习题 要求：抄题、写出操作命令、运行结果，并根据要求，贴上运行图。 1、求230x e x -=的所有根。（先画图后求解）（要求贴图） >> ('(x)-3*x^2',0) = -2*(-1/6*3^(1/2)) -2*(-11/6*3^(1/2)) -2*(1/6*3^(1/2)) 3、求解下列各题： 1）30 sin lim x x x x ->- >> x;

>> (((x))^3) = 1/6 2） (10)cos ,x y e x y =求 >> x; >> ((x)*(x),10) = (-32)*(x)*(x) 3）2 1/2 0(17x e dx ?精确到位有效数字） >> x; >> ((((x^2),0,1/2)),17) =

0.54498710418362222 4）4 2 254x dx x +? >> x; >> (x^4/(25^2)) = 125*(5) - 25*x + x^3/3 5）求由参数方程arctan x y t ??=? =??dy dx 与二阶导 数22 d y dx 。 >> t; >> ((1^2))(t); >> ()() = 1

6）设函数(x)由方程e所确定，求y′(x)。>> x y; *(y)(1); >> ()() = (x + (y)) 7） sin2 x e xdx +∞- ? >> x; >> ()*(2*x); >> (y,0) = 2/5

8） 08x =展开（最高次幂为） >> x (1); taylor(f,0,9) = - (429*x^8)/32768 + (33*x^7)/2048 - (21*x^6)/1024 + (7*x^5)/256 - (5*x^4)/128 + x^3/16 - x^2/8 + 2 + 1 9） 1sin (3)(2)x y e y =求 >> x y; >> ((1)); >> ((y,3),2) =

数字电子技术课后题答案

第1单元能力训练检测题（共100分，120分钟） 一、填空题：（每空分，共20分） 1、由二值变量所构成的因果关系称为逻辑关系。能够反映和处理逻辑关系的数学工具称为逻辑代数。 2、在正逻辑的约定下，“1”表示高电平，“0”表示低电平。 3、数字电路中，输入信号和输出信号之间的关系是逻辑关系，所以数字电路也称为逻辑电路。在逻辑关系中，最基本的关系是与逻辑、或逻辑和非逻辑。 4、用来表示各种计数制数码个数的数称为基数，同一数码在不同数位所代表的 权不同。十进制计数各位的基数是10，位权是10的幂。 5、8421 BCD码和2421码是有权码；余3码和格雷码是无权码。 6、进位计数制是表示数值大小的各种方法的统称。一般都是按照进位方式来实现计数的，简称为数制。任意进制数转换为十进制数时，均采用按位权展开求和的方法。 7、十进制整数转换成二进制时采用除2取余法；十进制小数转换成二进制时采用 乘2取整法。 8、十进制数转换为八进制和十六进制时，应先转换成二进制，然后再根据转换 的二进数，按照三个数码一组转换成八进制；按四个数码一组转换成十六进制。 9、逻辑代数的基本定律有交换律、结合律、分配律、反演律和非非律。 10、最简与或表达式是指在表达式中与项中的变量最少，且或项也最少。 13、卡诺图是将代表最小项的小方格按相邻原则排列而构成的方块图。卡诺图的画图规则：任意两个几何位置相邻的最小项之间，只允许一位变量的取值不同。 14、在化简的过程中，约束项可以根据需要看作1或0。 二、判断正误题（每小题1分，共10分） 1、奇偶校验码是最基本的检错码，用来使用PCM方法传送讯号时避免出错。（对） 2、异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。（对） 3、8421BCD码、2421BCD码和余3码都属于有权码。（错） 4、二进制计数中各位的基是2，不同数位的权是2的幂。（对）

数学实验(MATLAB)课后习题答案

数学实验 练习2.1 画出下列常见曲线的图形。（其中a=1,b=2,c=3）1、立方抛物线3x y= 解：x=-5:0.1:0;y=(-x).^(1/3); y=-y; x=0:0.1:5; y=[y,x.^(1/3)]; x=[-5:0.1:0,0:0.1:5]; plot(x,y) 2、高斯曲线2x e = y- 解：fplot('exp(-x.^2)',[-5,5])

3、笛卡儿曲线)3(13,13332 2 2 axy y x t at y t at x =++=+= 解：ezplot('x.^3+y.^3-3*x*y',[-5,5]) x y x.3+y.3-3 x y = 0 或t=-5:0.1:5; x=3*t./(1+t.^2); y=3*t.^2./(1+t.^2); plot(x,y)

4、蔓叶线)(1,13 2 23 2 2x a x y t at y t at x -=+=+= 解：ezplot('y.^2-x.^3/(1-x)',[-5,5]) x y y.2-x.3/(1-x) = 0 或t=-5:0.1:5; x=t.^2./(1+t.^2); y=t.^3./(1+t.^2); plot(x,y)

5、摆线)cos 1(),sin (t b y t t a x -=-= 解：t=0:0.1:2*pi; x=t-sin(t); y=2*(1-cos(t)); plot(x,y) 6、星形线)(sin ,cos 3 23 23 233a y x t a y t a x =+== 解：t=0:0.1:2*pi; x=cos(t).^3; y=sin(t).^3;

《数字电子技术基础》课后习题答案

《数字电路与逻辑设计》作业 教材：《数字电子技术基础》 （高等教育出版社，第2版，2012年第7次印刷）第一章： 自测题： 一、 1、小规模集成电路，中规模集成电路，大规模集成电路，超大规模集成电路 5、各位权系数之和，179 9、01100101，01100101，01100110； 11100101，10011010，10011011 二、 1、× 8、√ 10、× 三、 1、A 4、B 练习题： 1.3、解： (1) 十六进制转二进制： 4 5 C 0100 0101 1100 二进制转八进制：010 001 011 100 2 1 3 4 十六进制转十进制：(45C)16=4*162+5*161+12*160=(1116)10 所以：(45C)16=(10001011100)2=(2134)8=(1116)10 (2) 十六进制转二进制： 6 D E . C 8 0110 1101 1110 . 1100 1000 二进制转八进制：011 011 011 110 . 110 010 000 3 3 3 6 . 6 2 十六进制转十进制：(6DE.C8)16=6*162+13*161+14*160+13*16-1+8*16-2=(1758.78125)10 所以：(6DE.C8)16=(011011011110. 11001000)2=(3336.62)8=(1758.78125)10

(3) 十六进制转二进制：8 F E . F D 1000 1111 1110. 1111 1101二进制转八进制：100 011 111 110 . 111 111 010 4 3 7 6 . 7 7 2 十六进制转十进制： (8FE.FD)16=8*162+15*161+14*160+15*16-1+13*16-2=(2302.98828125)10 所以：(8FE.FD)16=(100011111110.11111101)2=(437 6.772)8=(2302.98828125)10 (4) 十六进制转二进制：7 9 E . F D 0111 1001 1110 . 1111 1101二进制转八进制：011 110 011 110 . 111 111 010 3 6 3 6 . 7 7 2 十六进制转十进制： (79E.FD)16=7*162+9*161+14*160+15*16-1+13*16-2=(1950. 98828125)10 所以：(8FE.FD)16=(011110011110.11111101)2=(3636.772)8=(1950.98828125)10 1.5、解： (74)10 =(0111 0100)8421BCD=(1010 0111)余3BCD (45.36)10 =(0100 0101.0011 0110)8421BCD=(0111 1000.0110 1001 )余3BCD (136.45)10 =(0001 0011 0110.0100 0101)8421BCD=(0100 0110 1001.0111 1000 )余3BCD (374.51)10 =(0011 0111 0100.0101 0001)8421BCD=(0110 1010 0111.1000 0100)余3BCD 1.8、解 （1）(+35)=(0 100011)原= (0 100011)补 （2）(+56 )=(0 111000)原= (0 111000)补 （3）(-26)=(1 11010)原= (1 11101)补 （4）(-67)=(1 1000011)原= (1 1000110)补

南航矩阵论2013研究生试卷及答案

南京航空航天大学2012级硕士研究生

二、(20分)设三阶矩阵，，. ????? ??--=201034011A ????? ??=300130013B ???? ? ??=3003003a a C (1) 求的行列式因子、不变因子、初等因子及Jordan 标准形； A (2) 利用矩阵的知识，判断矩阵和是否相似，并说明理由. λB C 解答: (1)的行列式因子为;…(3分)A 2121)1)(2()(,1)()(--===λλλλλD D D 不变因子为; …………………(3分)2121)1)(2()(,1)()(--===λλλλλd d d 初等因子为;……………………(2分) 2)1(,2--λλJordan 标准形为. ……………………(2分) 200011001J ?? ?= ? ??? (2) 不相似,理由是2阶行列式因子不同; …………………(5分) 0,a = 相似,理由是各阶行列式因子相同. …………………(5分) 0,a ≠共 6 页 第 4 页

三、(20分)已知线性方程组不相容. ?? ???=+=+++=++1,12,1434321421x x x x x x x x x (1) 求系数矩阵的满秩分解； A (2) 求广义逆矩阵； +A (3) 求该线性方程组的极小最小二乘解. 解答:(1) 矩阵,的满秩分解为 ???? ? ??=110021111011A A . …………………(5分)10110111001101A ??????=?????????? (2) . ……………………(10分)51-451-41-52715033A +?? ? ?= ? ??? (3) 方程组的极小最小二乘解为. …………(5分)2214156x ?? ? ?= ? ??? 共 6 页 第 5 页

MATLAB实验练习题(计算机) 南邮 MATLAB 数学实验大作业答案

“MATLAB”练习题 要求：抄题、写出操作命令、运行结果，并根据要求，贴上运行图。 1、求230x e x -=的所有根。（先画图后求解）（要求贴图） >> solve('exp(x)-3*x^2',0) ans = -2*lambertw(-1/6*3^(1/2)) -2*lambertw(-1,-1/6*3^(1/2)) -2*lambertw(1/6*3^(1/2)) 2、求下列方程的根。 1) 5510x x ++= a=solve('x^5+5*x+1',0);a=vpa(a,6)

1.10447+1.05983*i -1.00450+1.06095*i -.199936 -1.00450-1.06095*i 1.10447-1.05983*i 2） 1 sin0 2 x x-=至少三个根 >> fzero('x*sin(x)-1/2', 3) ans = 2.9726 >> fzero('x*sin(x)-1/2',-3) ans = -2.9726 >> fzero('x*sin(x)-1/2',0) ans = -0.7408

3）2sin cos 0x x x -= 所有根 >> fzero('sin(x)*cos(x)-x^2',0) ans = >> fzero('sin(x)*cos(x)-x^2',0.6) ans = 0.7022 3、求解下列各题： 1）30sin lim x x x x ->- >> sym x; >> limit((x-sin(x))/x^3) ans = 1/6 2） (10)cos ,x y e x y =求 >> sym x; >> diff(exp(x)*cos(x),10) ans =

数字电子技术基础第四版课后答案

第七章半导体存储器 [题7.1] 存储器和寄存器在电路结构和工作原理上有何不同？ [解] 参见第7.1节。 [题7.2] 动态存储器和静态存储器在电路结构和读/写操作上有何不同？ [解] 参见第7.3.1节和第7.3.2节。 [题7.3] 某台计算机的内存储器设置有32位的地址线，16位并行数据输入/输出端，试计算它的最大存储量是多少？ [解] 最大存储量为232×16=210×210×210×26=1K×1K×1K×26=64G [题7.4] 试用4片2114（1024×4位的RAM）和3线-8线译码器74LS138（见图3.3.8）组成4096×4位的RAM。 [解] 见图A7.4。 [题7.5] 试用16片2114（1024×4位的RAM）和3线-8线译码器74LS138（见图3.3.8）接成一个8K×8位的RAM。 [解] 见图A7.5。

[题7.6] 已知ROM 的数据表如表P7.6所示，若将地址输入A 3A 2A 1A 0作为4个输入逻辑变量，将数据输出D 3D 2D 1D 0作为函数输出，试写出输出与输入间的逻辑函数式。 [ 解] D 3=0123012301230123A A A A A A A A A A A A A A A A +++ D 2=01230123012301230123A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A ++++ +0123A A A A D 1=0123012301230123A A A A A A A A A A A A A A A A +++ D 0=01230123A A A A A A A A + [题7.7] 图P7.7是一个16×4位的ROM ，A 3、、A 2、A 1、A 0为地址输入，D 3、D 2、D 1、D 0是数据输出，若将D 3、D 2、D 1、D 0视为A 3、、A 2、A 1、A 0的逻辑函数，试写出D 3、D 2、D 1、D 0的逻辑函数式。 [解] 01230123012301233A A A A A A A A A A A A A A A A D +++= 0123012301232A A A A A A A A A A A A D ++= 12301230123012301231A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A D ++++= 012301230123012301230A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A D ++++= 01230123 A A A A A A A A ++ [题7.8] 用16×4位的ROM 设计一个将两个2位二进制数相乘的乘法器电路，列出ROM 的数据表，画出存储矩阵的点阵图。 地址输入 数据输出 地址输入 数据输出 A 3A 2A 1A 0 D 3D 2D 1D 0 A 3A 2A 1A 0 D 3D 2D 1D 0 0000 000 1 0010 001 1 0100 010 1 0110 011 1 000 1 0010 0010 0100 0010 0100 0100 1000 1000 100 1 1010 101 1 1100 110 1 1110 111 1 0010 0100 0100 1000 0100 1000 1000 000 1

信息论作业答案

第二章 1 ■一阶齐次马尔柯夫信源消息集X ∈{321,,a a a }，状态集S ∈{321,,S S S }。且令3,2,1,==i a S i i , 符号条件转移概率为[] ??? ?????=21414141214113131)/(i j S a P (1) 画出该信源的状态转移图；(2)解：（1） []11 13331114 241114 42 (|)j i p S S ????=?????? （2）111123 1344111 1232324111 12333421 231w w w w w w w w w w w w w w w ++=??++=??++=??++=?3 11142114 311 w w w =??=??=? H(X|S 1)=H (1/3,1/3,1/3)=1.58bit/符号 H(X|S 2)=H (1/4,1/2,1/4)=1.5bit/符号= H(X|S 3) 3 34 11111 ()(|) 1.58 1.52 1.52i i i H X w H X S ∞===?+??=∑bit/符号 2 如果你确定你的朋友是6月的生日，但是不知道具体是哪一天。那么你问你的朋友“你的生日是6月哪一天?”，则答案中含有的信息量为4.91bit ； 3p42 2-12 4 p42 2-13 5 p43 2-19 6 p44 2-29 第三章 1. ■设信道的转移概率矩阵为P ＝0.90.10.10.9?? ???? （1）若p(x 0)=0.4，p(x 1)=0.6，求H(X ），H(Y ），H(Y|X ）和I(X ；Y ）；

南邮MATLAB数学实验答案(全)

第一次练习 教学要求：熟练掌握Matlab 软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何图形，能够用Matlab 软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。 补充命令 vpa(x,n) 显示x 的n 位有效数字，教材102页 fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形 在下面的题目中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上） 1.1 计算30sin lim x mx mx x →-与3 sin lim x mx mx x →∞- syms x limit((902*x-sin(902*x))/x^3) ans = 366935404/3 limit((902*x-sin(902*x))/x^3,inf) ans = 0 1.2 cos 1000 x mx y e =，求''y syms x diff(exp(x)*cos(902*x/1000),2) ans = (46599*cos((451*x)/500)*exp(x))/250000 - (451*sin((451*x)/500)*exp(x))/250 1.3 计算 22 11 00 x y e dxdy +?? dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1) ans = 2.1394 1.4 计算4 2 2 4x dx m x +? syms x int(x^4/(902^2+4*x^2)) ans = (91733851*atan(x/451))/4 - (203401*x)/4 + x^3/12 1.5 (10)cos ,x y e mx y =求 syms x diff(exp(x)*cos(902*x),10) ans = -356485076957717053044344387763*cos(902*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(902*x)*exp(x) 1.6 0x =的泰勒展式(最高次幂为4).

数字电子技术课后答案

数字电子技术基础答案 第1章 自测题 1.1填空题 1. 100011.11 00110101.01110101 11110.01 1E.4 2. 4 3. n 2 4. 逻辑代数 卡诺图 5.)(D C B A F += )(D C B A F +=' 6.))((C B D C B A F +++= 7. 代数法 卡诺图 8. 1 1.2判断题 1. √ 2.√ 3. × 1.3选择题 1.B 2.C 3.C 1.4 A F =1⊙B AB F =2 B A F +=3 1.5 1.6 C L = 1.7 AB C B A BC Y ++= 习题 1.1 当000012=A A A ,7A 到3A 有1个不为0时，就可以被十进制8整除 1.2 (a)AC BC AB F ++=1 （b ）B A AB F +=2 (c)C B A S ⊕⊕= AC BC AB C ++=0 1.3略 1.4 (1) ）（B A D C F ++=)(1 ))((1B A D C F ++=' (2) ）（B A B A F ++=)(2 ))((2B A B A F ++=' (3) E D C B A F =3 DE C AB F =' 3

(4) )()(4D A B A C E A F +++=）（ ))()((4D A C AB E A F +++=' 1.5 C B A F ⊕⊕= 1.6 (1) B A C B C A L ++= (2) D B C B D C A L +++= (3) AD L = (4) E ABCD L = (5) 0=L 1.7 C B A BC A C AB ABC C B A L +++=),,( 1.8(1) ABD D A C F ++=1 (2) BC AB AC F ++=2 (3) C A B A B A F ++=3 (有多个答案) (4) C B D C AB C A CD F +++=4 (5) C B A ABD C B A D B A F +++=5 (6) 16=F 1.9 (1) AD D C B B A F ++=1 (2) B A AC F +=2 (3) D A D B C B F ++=3 (4) B C F +=4 1.10 (1) C A B F +=1 (2) B C F +=2 (3) D A B C F ++=3 (4) C B A D B D C F ++=4 1.11 C A B A D F ++= 1.12 (1) D B A D C A D C B F ++=1（多种答案） (2) C B BCD D C D B F +++=2 (3) C B C A D C F ++=3 (4) A B F +=4 (5) BD D B F +=5 (6) C B D A D C A F ++=6（多种答案） (7) C A D B F +=7（多种答案） (8) BC D B F +=8（多种答案） (9) B D C F +=9 1.13 略 第2章 自测题 2.1 判断题 1. √ 2. √ 3. × 4. √ 5. √ 6. √ 7. × 8. √ 9. × 10√ 2.2 选择题 1．A B 2．C D 3．A 4．B 5．B 6．A B D 7．C 8．A C D 9．A C D 10.B 习题 2.1解：ABC Y =1

信息论习题答案Word版

1．设信源?? ????=????? ?4.06.0)(21x x X P X 通过一干扰信道，接收符号为Y = { y 1, y 2 }，信道转移矩阵为? ?????????43416165，求： (1) 信源X 中事件x 1和事件x 2分别包含的自信息量； (2) 收到消息y j (j=1,2)后，获得的关于x i (i=1,2)的信息量； (3) 信源X 和信宿Y 的信息熵； (4) 信道疑义度H(X/Y)和噪声熵H(Y/X)； (5) 接收到信息Y 后获得的平均互信息量。 解： 1) bit x p x I bit x p x I 322.14.0log )(log )( 737.06.0log )(log )(22222121=-=-==-=-= 2) bit y p x y p y x I bit y p x y p y x I bit y p x y p y x I bit y p x y p y x I x y p x p x y p x p y p x y p x p x y p x p y p 907.04 .04 /3log )()/(log );( 263.16.04 /1log )()/(log );( 263.14.06 /1log )()/(log );( 474.06.06 /5log )()/(log );(4 .04 3 4.0616.0)/()()/()()(6 .041 4.0656.0)/()()/()()(22222 2221212122212221211121122212122121111===-===-=======?+?=+==?+?=+= 3) symbol bit y p y p Y H symbol bit x p x p X H j j j i i i / 971.010log )4.0log 4.06.0log 6.0()(log )()(/ 971.010log )4.0log 4.06.0log 6.0()(log )()(22=+-=-==+-=-=∑∑ 4) symbol bit Y H X Y H X H Y X H Y X H Y H X Y H X H symbol bit x y p x y p x p X Y H i j i j i j i / 715.0971.0715.0971.0 )()/()()/() /()()/()(/ 715.0 10 log )4 3 log 434.041log 414.061log 616.065log 656.0( ) /(log )/()()/(2=-+=-+=∴+=+=??+?+?+?-=-=∑∑

(完整版)信息论与编码习题参考答案

1.6为了使电视图象获得良好的清晰度和规定的对比度，需要用5×105个像素和10个不同的亮度电平，并设每秒要传送30帧图象，所有的像素是独立的，且所有亮度电平等概出现。求传输此图象所需要的信息率（bit/s ）。 解： bit/s 104.98310661.130)/)(()/(R bit/frame 10661.1322.3105)(H 105)(H bit/pels 322.310log )(log )()(H 76650510 10?=??=?=∴?=??=??====∑=frame bit X H s frame r x X a p a p x i i i 所需信息速率为：每帧图像的熵是：每个像素的熵是：，由熵的极值性： 由于亮度电平等概出现 1.7设某彩电系统，除了满足对于黑白电视系统的上述要求外，还必须有30个不同的色彩度。试证明传输这种彩电系统的信息率要比黑白系统的信息率大 2.5倍左右。 证: . 5.2,,5.25.2477.210 log 300log )(H )(H pels /bit 300log )(log )()(H bit 3001030,10,,3001300 11倍左右比黑白电视系统高彩色电视系统信息率要图形所以传输相同的倍作用大信息量比黑白电视系统彩色电视系统每个像素每个像素的熵是：量化 所以每个像素需要用个亮度每个色彩度需要求下在满足黑白电视系统要个不同色彩度增加∴≈====∴=?∑=x x b p b p x i i i Θ 1.8每帧电视图像可以认为是由3×105个像素组成，所以像素均是独立变化，且每像素又取128个不同的亮度电平，并设亮度电平是等概出现。问每帧图像含有多少信息量？若现在有一个广播员，在约10000个汉字中选1000个字来口述这一电视图像，试问若要恰当地描述此图像，广播员在口述中至少需要多少汉字？ 解: 个汉字 最少需要数描述一帧图像需要汉字每个汉字所包含信息量每个汉字所出现概率每帧图象所含信息量556 6 5 5 10322.6/10322.61 .0log 101.2)()()()(,log H(c):1.010000 1000 symble /bit 101.2128log 103)(103)(: ?∴?=-?=≥ ≤-=∴== ?=??=??=frame c H X H n c nH X H n p p x H X H 1.9 给 定 一 个 概 率 分 布 ) ,...,,(21n p p p 和一个整数m ， n m ≤≤0。定义 ∑=-=m i i m p q 1 1，证明： )log(),,...,,(),...,,(2121m n q q p p p H p p p H m m m n -+≤。并说明等式何时成立？ 证： ∑∑+==- -=>-=<-=''-=''∴>- =''-=''>-=n m i i i m i i i n p p p p p p p H x x x x f x e x x x f x x e x x x f x x x x f 1 121log log ),...,,( )0(log )( 0log )log ()(0 log )log ()()0(log )(ΘΘ又为凸函数。即又为凸函数，如下：先证明 时等式成立。 当且仅当时等式成立。当且仅当即可得： 的算术平均值的函数，函数的平均值小于变量由凸函数的性质，变量n m m m m m n m m m i i i m m m m m m i i i n m i i i m i i i n n m m m m m n m i i i m m n m i i n m i i n m i i n m i i n m i i i p p p m n q q p p p H p p p H q q p p q p p p H m n q q q p p p p p p p p p H p p p m n q q q p p m n q q m n p m n p m n m n p f m n m n p f m n p p ===-+≤--=-+--≤- -=∴===-+-≤- --=----=---≤---=- ++==+==+++=+=+=+=+=+=∑∑∑∑∑∑∑∑∑ ∑...)log(),,...,,(),...,,(log log ),,...,,() log(log log log log ),...,,(...) log(log log log log )()()() ()(log 2121211 211 1 1 21211 1111 1 ΘΘ 2.13把n 个二进制对称信道串接起来，每个二进制对称信道的错误传输概率为p(0