ansys经典编辑例题步骤

Project1 梁的有限元建模与变形分析

计算分析模型如图1-1 所示, 习题文件名: beam。

NOTE:要求选择不同形状的截面分别进行计算。

梁承受均布载荷：1.0e5 Pa

图1-1梁的计算分析模型

梁截面分别采用以下三种截面（单位：m）：

矩形截面：圆截面：工字形截面：

B=0.1, H=0.15 R=0.1 w1=0.1，w2=0.1，w3=0.2,

t1=0.0114，t2=0.0114，t3=0.007

1.1进入ANSYS

程序→ANSYSED 6.1 →Interactive →change the working directory into yours →input Initial jobname: beam→Run

1.2设置计算类型

ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural →OK

1.3选择单元类型

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete… →Add… →select Beam 2 node 188 →OK (back to Element Types window)→Close (the Element Type window)

1.4定义材料参数

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural→Linear→Elastic→Isotropic→input EX:2.1e11, PRXY:0.3→OK

1.5定义截面

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Sections →Beam →Common Sectns→分别定义矩形截面、圆截面和工字形截面：矩形截面:ID=1,B=0.1，H=0.15 →Apply →圆截面：ID=2,R=0.1 →Apply →工字形截面：ID=3,w1=0.1，w2=0.1，w3=0.2，t1=0.0114，t2=0.0114，t3=0.007→OK

1.6生成几何模型

?生成特征点

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →依次输入三个点的坐标：input:1(0,0),2(10,0),3(5,1)→OK

?生成梁

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Lines →lines →Straight lines →连接两个特征点，1(0,0),2(10,0) →OK

1.7网格划分

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing→Mesh Attributes→Picked lines →OK →选择: SECT:1（根据所计算的梁的截面选择编号）；Pick Orientation Keypoint(s):YES→拾取：3#特征点(5,1) →OK→Mesh Tool →Size Controls) lines: Set →Pick All(in Picking Menu) →input NDIV:5→OK (back to Mesh Tool window) →Mesh →Pick All (in Picking Menu) →Close (the Mesh Tool window)

1.8模型施加约束

?最左端节点加约束

ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Displacement→On Nodes→pick the node at (0,0) →OK→select UX, UY,UZ,ROTX →OK

?最右端节点加约束

ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Displacement→On Nodes→pick the node at (10,0) →OK→select UY,UZ,ROTX →OK

?施加y方向的载荷

ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Pressure→On Beams→Pick All→V ALI:100000 →OK

1.9 分析计算

ANSYS Main Menu: Solution →Solve →Current LS→OK(to close the solve Current Load Step window) →OK

1.10 结果显示

ANSYS Main Menu: General Postproc →Plot Results→Deformed Shape…→select Def + Undeformed→OK (back to Plot Results window) →Contour Plot→Nodal Solu →select: DOF solution, UY, Def + Undeformed , Rotation, ROTZ ,Def + Undeformed→OK

1.11 退出系统

ANSYS Utility Menu: File→Exit →Save Everything→OK

Project2 坝体的有限元建模与应力应变分析

计算分析模型如图2-1 所示, 习题文件名: dam 。

图2－1 坝体的计算分析模型

2.1 进入ANSYS

程序 →ANSYSED 6.1 →Interactive →change the working directory into yours →input Initial jobname: dam →Run 2.2设置计算类型

ANSYS Main Menu : Preferences →select Structural → OK 2.3选择单元类型

ANSYS Main Menu : Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 42 →OK (back to Element Types window) → Options… →select K3: Plane Strain →OK →Close (the Element Type window)

2.4定义材料参数

ANSYS Main Menu : Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:2.1e11, PRXY:0.3 → OK 2.5生成几何模型 ? 生成特征点

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →依次输入四个点的坐标：input:1(0,0),2(10,0),3(1,5),4(0.45,5) →OK

? 生成坝体截面

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →Through KPS→依次连接四个特征点，1(0,0),2(10,0),3(1,5),4(0.45,5) →OK

2.6网格划分

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Tool→(Size Controls) lines:Set →依次拾取两条横边:OK→input NDIV: 15 →Apply→依次拾取两条纵边:OK →input NDIV: 20 →OK →(back to the mesh tool window)Mesh: Areas, Shape: Quad, Mapped →Mesh →Pick All (in Picking Menu) →Close( the Mesh Tool window)

2.7模型施加约束

?分别给下底边和竖直的纵边施加x和y方向的约束

ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Displacement→On lines→pick the lines →OK→select Lab2:UX, UY →OK

?给斜边施加x方向的分布载荷

ANSYS 命令菜单栏: Parameters→Functions →Define/Edit→1) 在下方的下拉列表框内选择x ,作为设置的变量；2) 在Result窗口中出现{X},写入所施加的载荷函数：1000*{X}；

3) File>Save(文件扩展名：func) →返回：Parameters→Functions →Read from file：将需要的.func文件打开，任给一个参数名，它表示随之将施加的载荷→OK →ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Pressure →On Lines →拾取斜边；OK →在下拉列表框中，选择：Existing table →OK →选择需要的载荷参数名→OK

2.8 分析计算

ANSYS Main Menu: Solution →Solve →Current LS→OK(to close the solve Current Load Step window) →OK

2.9 结果显示

ANSYS Main Menu: General Postproc →Plot Results→Deformed Shape…→select Def + Undeformed→OK (back to Plot Results window)→Contour Plot→Nodal Solu…→select: DOF solution, UX,UY, Def + Undeformed , Stress ,SX,SY,SZ, Def + Undeformed→OK

2.10 退出系统

ANSYS Utility Menu: File→Exit…→Save Everything→OK

Project3受内压作用的球体的有限元建模与分析

计算分析模型如图3-1 所示, 习题文件名: sphere。

承受内压：1.0e8 Pa

3.1进入ANSYS

程序→ANSYSED 6.1 →Interactive →change the working directory into yours →input Initial jobname: sphere→Run

3.2设置计算类型

ANSYS Main Menu: Preferences… →select Structural →OK

3.3选择单元类型

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 42 →OK (back to Element Types window)→Options… →select K3: Axisymmetric →OK→Close (the Element Type window)

3.4定义材料参数

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural→Linear→Elastic→Isotropic→input EX:2.1e11, PRXY:0.3→OK

3.5生成几何模型

?生成特征点

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS→依次输入四个点的坐标：input:1(0.3,0),2(0.5,0),3(0,0.5),4(0,0.3)→OK

?生成球体截面

ANSYS 命令菜单栏: Work Plane>Change Active CS to>Global Spherical →ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Lines →In Active Coord→依次连接1,2,3,4点→OK →Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →By Lines→依次拾取四条边→OK →ANSYS 命令菜单栏: Work Plane>Change Active CS to>Global

Cartesian

3.6网格划分

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Tool→(Size Controls) lines:Set →拾取两条直边:OK→input NDIV: 10 →Apply→拾取两条曲边:OK →input NDIV: 20 →OK →(back to the mesh tool window)Mesh: Areas, Shape: Quad, Mapped →Mesh →Pick All (in Picking Menu) →Close( the Mesh Tool window)

3.7模型施加约束

?给水平直边施加约束

ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Displacement→On Lines →拾取水平边：Lab2: UY →OK，

?给竖直边施加约束

ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Displacement Symmetry B.C.→On Lines→拾取竖直边→OK

?给内弧施加径向的分布载荷

ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Pressure →On Lines →拾取小圆弧；OK →input V ALUE:100e6→OK

3.8 分析计算

ANSYS Main Menu: Solution →Solve →Current LS→OK(to close the solve Current Load Step window) →OK

3.9 结果显示

ANSYS Main Menu: General Postproc →Plot Results→Deformed Shape…→select Def + Undeformed→OK (back to Plot Results window) →Contour Plot→Nodal Solu…→select: DOF solution, UX,UY, Def + Undeformed , Stress ,SX,SY,SZ,Def + Undeformed→OK

3.10 退出系统

ANSYS Utility Menu: File→Exi t…→Save Everything→OK

高中物理《磁场》典型题(经典推荐含答案)

高中物理《磁场》典型题(经典推荐) 一、单项选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．在静电场中电场强度为零的位置，电势也一定为零 B ．放在静电场中某点的检验电荷所带的电荷量q 发生变化时，该检验电荷所受电场力F 与其电荷量q 的比值保持不变 C ．在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，则该位置的磁感应强度大小一定为零 D ．磁场中某点磁感应强度的方向，由放在该点的一小段检验电流元所受磁场力方向决定 2．物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。如关系式U=IR ，既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V （伏）与A （安）和Ω（欧）的乘积等效。现有物理量单位：m （米）、s （秒）、N （牛）、J （焦）、W （瓦）、C （库）、F （法）、A （安）、Ω（欧）和T （特） ，由他们组合成的单位都与电压单位V （伏）等效的是( ) A ．J/C 和N/C B ．C/F 和/s m T 2? C ．W/A 和m/s T C ?? D ．ΩW ?和m A T ?? 3．如图所示，重力均为G 的两条形磁铁分别用细线A 和B 悬挂在水平的天 花板上，静止时，A 线的张力为F 1，B 线的张力为F 2，则（ ） A ．F 1 =2G ，F 2=G B ．F 1 =2G ，F 2>G C ．F 1<2G ，F 2 >G D ．F 1 >2G ，F 2 >G 4．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为（ ） A ．1/2 B ．1 C ．2 D ．4 5．如图所示，矩形MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示，由以上信息可知，从图中a 、b 、c 处进入

ansys经典例题步骤

Project1 梁的有限元建模与变形分析 计算分析模型如图1-1 所示, 习题文件名: beam。 NOTE:要求选择不同形状的截面分别进行计算。 梁承受均布载荷：1.0e5 Pa 图1-1梁的计算分析模型 梁截面分别采用以下三种截面（单位：m）： 矩形截面：圆截面：工字形截面： B=0.1, H=0.15 R=0.1 w1=0.1，w2=0.1，w3=0.2, t1=0.0114，t2=0.0114，t3=0.007 1.1进入ANSYS 程序→ANSYSED 6.1 →Interactive →change the working directory into yours →input Initial jobname: beam→Run 1.2设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural →OK 1.3选择单元类型 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete… →Add… →select Beam 2 node 188 →OK (back to Element Types window)→Close (the Element Type window) 1.4定义材料参数 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural→Linear→Elastic→Isotropic→input EX:2.1e11, PRXY:0.3→OK 1.5定义截面 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Sections →Beam →Common Sectns→分别定义矩形截面、圆截面和工字形截面：矩形截面:ID=1,B=0.1，H=0.15 →Apply →圆截面：ID=2,R=0.1 →Apply →工字形截面：ID=3,w1=0.1，w2=0.1，w3=0.2，t1=0.0114，t2=0.0114，t3=0.007→OK

七年级三线八角练习题-精华版

三线八角练习姓名 １.填空, (1)如图１－1,∠１和∠4是AB、被 所截得的角，∠３和∠5是、 被所截得的角,∠2和∠５ 是、被所截得 的角,AＣ、BC被AB所截得的同旁内角是． （2）如图1-2，AＢ、ＤC被BD所截得的内错角 是 ,ＡB、ＣＤ被AC所截是的内错角 是 ,AＤ、BＣ被BＤ所截得的内错 角是，AD、BC被ＡC所截得的内 错角是 . 2.如图③,同旁内角有（ )对 A.4对 B.3对 Ｃ.2对 D．1对③ 3.如图④,同位角共有( ) A．1对 B.2对 Ｃ．3对 D.4对④ 4.如图⑤,内错角共有（ )对 A．１对Ｂ.２对 Ｃ.3对 D.４对⑤５．如图,是同位角关系的是（） A.∠3和∠4 Ｂ.∠1和∠4 C.∠2和∠4 Ｄ.不存在 ６.如图，内错角共有( ) A．１0对 B.8对 Ｃ.６对 D.4对 7.如图，∠１与∠2是角. ∠3与∠4是角. 8.如图，直线ＡD，ＢＣ被ＣE所截:∠Ｃ的同位 角是∠_＿____，同旁内角是∠＿____＿， ∠1与∠2是两条直线＿_＿___和＿___＿＿被第三条直线 ＿_＿_ __所截成的＿＿＿___角． 直线AB和CD被AD所截,∠A的内错角是∠_＿＿＿__,∠A与∠AＤC是_______角, 直线AB和CD被BD所截,∠______和∠_＿__＿_是内错角. 9.如图,已知ＡB,ＣＤ被EＧ截于F，G. 则∠1的同位角是∠___＿_＿,∠1的内错角是∠____＿_， ∠1的同旁内角是∠＿_＿___,∠1的邻补角是∠_____＿. D A B C E F 1 2 3 4 A B C E F A B C D 1 2 3 4 A B C D E 1 2 A B C D E F G 1 --

ANSYS例题

1.ANSYS中混凝土模式预应力模拟的算例 !简支梁实体与预应力钢筋分析 /PREP7 egjx=2e5 !Ey agjx=140 !单根钢绞线面积 ehnt=4e4 !Eh xzxs=1.0e-5 !线胀系数 yjl=200000 !定义预加力 et,1,link8 !定义link8单元 et,2,solid95 !定义solid95单元 r,1,agjx !定义link8单元的面积 r,2 !定义第2种实常数 mp,ex,1,egjx !定义link8单元的弹性模量mp,prxy,1,0.3 !定义link8单元的泊松系数mp,alpx,1,1.0e-5 !定义线膨胀系数 mp,ex,2,ehnt !定义solid95单元的弹性模量mp,prxy,2,0.3 !定义solid95单元的泊松系数blc4, , ,100,200,3000 !定义梁体 /view,1,1,1,1 !定义ISO查看 /ang,1 vplot !绘制梁体 kwpave,6 !工作平面移动到关键点6

wpoff,-30 !工作平面移动-30mm(X) wprot,0,0,90 !工作平面旋转 vsbw,1 !分割梁体 wpoff,0,0,-40 !工作平面移动-40mm(Z) vsbw,2 !分割梁体 wpoff,0,40 !工作平面移动40mm(Y) wprot,0,90 !工作平面旋转 vsbw,all !分割梁体 wpstyl !关闭工作平面显示 nummrg,all,,,,low !整理 numcmp,all !压缩编号 esize,30 !定义网分时边长控制 lsel,s,,,28,38,10 !定义line28和38为新的选择集latt,1,1,1 !定义选择集的属性 lmesh,all !对线划分单元 allsel,all !新的选择集为所有的实体 gplot !绘制所有的实体 vsel,s,,,all !定义所有体为选择集 vatt,2,2,2 !定义选择集的属性 mshape,0,3d !将体划分单元的形状定位HEX mshkey,1 !采用MAPPED划分器 vmesh,all !对体进行划分单元

(完整版)洛伦兹力经典例题

洛仑兹力典型例题 〔例1〕一个带电粒子，沿垂直于磁场的 方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图 所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆 弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子 的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中情 况可以确定[ ] A．粒子从a到b，带正电 B．粒子从b到a，带正电 C．粒子从a到b，带负电 D．粒子从b到a，带负电 R=mv ／qB，由于q不变，粒子的轨道半径逐渐减小，由此断定粒子从b到a运动．再利用左手定则确定粒子带正电． 〔答〕B． 〔例2〕在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强 度为B的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是[ ] A．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同 B．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反 C．E竖直向上，B垂直纸面向外 D．E竖直向上，B垂直纸面向里

〔分析〕不计重力时，电子进入该区域后仅受电场力F E和洛仑兹力F B作用．要求电子穿过该区域时不发生偏转电场力和洛仑兹力的合力应等于零或合力方向与电子速度方向在同一条直线上． 当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同时，洛仑兹力F B等于零，电子仅受与其运动方向相反的电场力F E作用，将作匀减速直线运动通过该区域． 当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反时，F B=0，电子仅受与其运动方向相同的电场力作用，将作匀加速直线运动通过该区域． 当E竖直向上，B垂直纸面向外时，电场力F E竖直向下，洛仑兹力F B 动通过该区域． 当E竖直向上，B垂直纸面向里时，F E和F B都竖直向下，电子不可能在该区域中作直线运动． 〔答〕A、B、C． 〔例3〕如图1所示，被U=1000V的电压加速的电子从电子枪中发射出来， 沿直线a方向运动，要求击中在α=π／3方向，距枪口d=5cm的目标M，已知磁场垂直于由直线a和M所决定的平面，求磁感强度． 〔分析〕电子离开枪口后受洛仑兹力作用做匀速圆周运动，要求击中目标M，必须加上垂直纸面向内的磁场，如图2所示．通过几何方法确定圆心后就可迎刃而解了．

[整理]《ANSYS120宝典》习题.

第1章 习题 1.ANSYS软件程序包括几大功能模块？分别有什么作用？ 2.如何启动和退出ANSYS程序？ 3.ANSYS程序有哪几种文件类型？ 4.ANSYS结构有限元分析的基本过程是什么？ 5.两杆平面桁架尺寸及角度如习题图1.1所示，杆件材料的弹性模量为2.1×1011Pa，泊松 比为0.3，截面面积为10cm2，所受集中力载荷F=1000N。试采用二维杆单元LINK1计算集中力位置节点的位移和约束节点的约束反力。 习题图1.1 两杆平面桁架 第2章 习题 1.建立有限元模型有几种方法？ 2.ANSYS程序提供了哪几种坐标系供用户选择？ 3.ANSYS程序中如何平移和旋转工作平面？ 4.试分别采用自底向上的建模方法和自顶向下的建模方法建立如习题图2.1所示的平面图 形，其中没有尺寸标注的图形读者可自行假定，并试着采用布尔运算的拉伸操作将平面图形沿法向拉伸为立体图形。

习题图2.1 平面图形 5.试分别利用布尔运算建立如习题图2.2所示的立体图形，其中没有尺寸标注的图形读者 可自行假定。 习题图2.2 立体图形 6.试对习题图2.3所示的图形进行映射网格划分，并任意控制其网格尺寸，图形尺寸读者 可自行假定。 习题图2.3 映射网格划分

第3章 习题 1.试阐述ANSYS载荷类型及其加载方式。 2.试阐述ANSYS主要求解器类型及其适用范围。 3.如何进行多载荷步的创建，并进行求解？ 4.试建立如习题图3.1所示的矩形梁，并按照图形所示施加约束和载荷，矩形梁尺寸及载 荷位置大小读者可自行假定。 习题图3.1 矩形梁约束与载荷 5.试建立如习题图3.2所示的平面图形，并按照图形所示施加约束和载荷，平面图形的尺 寸及载荷大小读者可自行假定。 习题图3.2 平面图形约束与载荷 第4章 习题

(完整版)ansys内部例题详解

郑重申明：本人能力有限，文中不可避免会有错误，欢迎朋友们批评指正，希望大家相互提高，呵呵，谢谢啦！ 12.8. Sample Rigid Body Dynamic Analysis 刚体动力学分析实例 This sample analysis demonstrates how to model a flexible component in ANSYS and export the flexible body information to a file for use in ADAMS. The example also provides brief instructions on how to perform the rigid body dynamic analysis in ADAMS, and details on how to transfer the loads from ADAMS to ANSYS in order to perform a stress analysis. 该实例演示了如果在ANSYS中制作柔性部件及输出可在ADAMS中使用的柔性体信息文件。同样该例子也提供了有关于在ADAMS中进行动力学分析的简单介绍，和如何将载荷信息从ADAMS转换到ANSYS中进行应力分析的详细介绍。 12.8.1. Problem Description 问题描述 In the linkage assembly shown below, Link3 is a flexible component. Link3 is modeled as a rectangular rod in ANSYS using SOLID45elements. The joints in ADAMS will be attached to interface points (nodes) at the middle of the holes at either end of Link3. These middle points are connected to the cylindrical joint surfaces by a spider web of BEAM4 elements. 联动装置装配如下图所示，连杆3是一个柔性部件，为矩形杆件在ANSYS中采用SOLID45单元构造。ADAMS中连接铰将连接在位于杆两端的孔中心接触节点上。这些节点会通过BEAM4单元构造的蜘蛛网格与圆柱铰表面连接。 Figure 12.5: Linkage Assembly联动装置转配图

洛伦兹力习题及答案

1word 版本可编辑.欢迎下载支持. 磁场、洛伦兹力 1.制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U ，就可测出污水流量Q （单位时间内流出的污水体积）．则下列说法正确的是 （ ） A ．后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负哪种离子多少无关 B ．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零 C ．流量Q 越大，两个电极间的电压U 越大 D ．污水中离子数越多，两个电极间的电压U 越大 2.长为L 的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B ，板间距离也为L ，板不带电，现有质量为m ，电量为q 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上， 可采用的办法是（ ） A.使粒子的速度v < m BqL 4 B.使粒子的速度v >m BqL 45 C.使粒子的速度v >m BqL D.使粒子的速度m BqL 4

七年级三线八角_练习题

三线八角练习 姓名 1.填空, （1）如图1-1，∠1和 ∠4是AB 、 被 所截得的 角，∠3和∠5是 、 被 所截得的 角，∠2和∠5是 、 被 所截得的 角，AC 、BC 被AB 所截得的同旁内角是 . （2）如图1-2，AB 、DC 被BD 所截得的内错角 是 ，AB 、CD 被AC 所截是的内错角 是 ，AD 、 BC 被BD 所截得的内错角是 ，AD 、BC 被AC 所截得的内错角是 . . 2.如图② (1)∠B 和∠1是两条 直线______和_______ 被第三条直线_______ 所截构成的_______角. ② (2)∠2和∠4是两条直线________和______被第三条直线______所截构成的_______角. (3)∠ACB 与∠6是两条直线________和______被第三条直线______所截构成的_______角. (4)∠A 与∠B 是两条直线________和______被第三条直线______所截构成的_______角. (5)∠3与∠5是两条直线________和______被第三条直线______所截构成的_______角. (6)∠5与∠7是两条直线________和______被第三条直线______所截构成的_______角. 3.如图③,同旁内角有( )对 A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 ③ 4.如图④,同位角共有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 ④ 5.如图⑤,内错角共有 ( )对 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 ⑤ 6.如图⑥是同位角关系 的是（ ） ⑥ A.∠3和∠4 B.∠1和∠4 C.∠2和∠4 D.不存在 7.如图⑦内错角共有( ) A.10对 B.8对 C.6对 D.4对 ⑦ 8.如图⑧ ∠1与∠2是 角. ∠3与∠4是 角. ⑧ 9.如图⑨,∠BDE 的同 位角是∠______,∠BDE 的内错角是∠______, ∠BDE 的同旁内角是 ∠______,∠ADE 与∠DGC ⑨ 是两条直线______和______被直线______所 截成的_______角. 10.如图⑩,直线AD,BC 被CE 所截:∠C 的同位 角是∠______,同旁内 ⑩ 角是∠______,∠1与 ∠2是两条直线______和______被第三条直线 ______所截成的______角.直线AB 和CD 被AD 所截,∠A 的内错角是∠______,∠A 与∠ADC 是 _______角,直线AB 和CD 被BD 所截,∠______和∠ ______是内错角. 11.如图[11],已知AB,CD 被EG 截于F,G.则∠1的 同位角是∠______,∠1的 内错角是∠______,∠1的 同旁内角是∠______,∠1的 [11] 邻补角是∠______. 12.如图[12]已知AB,CB 被DG 截于E,F 两点,则∠1的同位角 是∠______,∠1的内错角是 ∠______,∠1的同旁内角是 ∠_____, ∠1的对顶角是 ∠______,∠1的邻补角 是∠______. [12] 13.如图[13],DE 经过 点C,则∠A 的内错角 是∠______,∠A 的同 旁内角是∠______和 ∠______. [13] 14.如图[14]三条直线 B C A D E 1 2 3 7 6 5 4 D A B C E F 1 2 3 4 A B C E F A B C D 1 2 3 4 A B C D E F G A B C D E 1 2 A B C D E F G 1 A B D E F C G 1 A B C D E L1 L2

土木工程专业ANSYS初学者经典例题

巷道开挖过程的有限元模型与力学分析 学院： 班级： 学号： 姓名： 指导老师：XXX老师 XX大学 2009－2010年度上学期

目录 巷道开挖过程的有限元模型与力学分析 (3) 有限元模型概述 (3) 1 建立有限元模型 (4) 1.1 定义工作文件和工作标题 (4) 1.2 定义单元类型、实常数和材料 (4) 1.3 建立几何模型 (5) 2 网格划分 (7) 3 加载与初始地应力模拟 (8) 3.1 设置分析类型 (8) 3.2施加边界条件 (9) 3.3 施加上部面压力： (10) 3.4 施加重力加速度： (10) 3.4 设置加载步骤： (10) 3.5 求解初始地应力： (11) 3.6 保存分析结果： (11) 4 浏览初始地应力的计算结果（后处理） (12) 4.1显示变形形状： (12) 4.2查看节点结果等值线图： (12) 5 开挖巷道求解 (16) 5.1杀死巷道对应的单元： (16) 5.2输入加载步文件： (16) 5.3查看杀死巷道单元后的受力情况： (16) 5.4求解开挖后的有限元模型： (16) 6 浏览查看开挖后的计算结果（后处理） (17) 6.1显示变形形状： (17) 6.2查看节点结果等值线图： (17) 7 应力集中分析 (22) 8 总结体会 (22)

巷道开挖过程的有限元模型与力学分析 某半圆形拱巷道断面，参数见图，其所处地质条件为IV级围岩，上覆盖层厚度为100米后，各材料的力学参数见表。 有限元模型概述 本题采用ANSYS有限元分析软件模拟巷道开挖过程。由于地下巷道属于细长结构物，即巷道的横断面相对于纵向的长度来说很小，可且假定在围着荷载作用下，在其纵向没有位移，只有横向发生位移. 所以，巷道的力学分析可以采用弹性力学理论中的平面应变模型进行，这是一个较复杂的非线性力学问题。采用ANSYS有限元分析软件对巷道开挖进行模拟时，应首先根据地质条件建立合适的地下有限元分析模型，由于巷道对整个地下空间来说是属于“小孔口问题”，巷道周围出现孔口应力集中，并且应力集中区域影响范围约大于1.5倍的孔口尺寸，因此建几何模型时要选择合适的尺寸，其次采用PLANE42单元类型来分析平面应变问题。接下来设定单元尺寸大小划分网格。然后分步求解载荷，第一步求解初始地应力，第二步杀死巷道对应的单元后求解开挖后的载荷，最后分析巷道周围岩石的、位移、应力、应变的变化。

洛伦兹力测试题及答案

洛伦兹力测试 出题人范志刚 1、一个电子以一定初速度进入一匀强场区（只有电场或只有磁场不计其他作用）并 保持匀速率运动，下列说法正确的是（） A．电子速率不变，说明不受场力作用 B．电子速率不变，不可能是进入电场 C．电子可能是进入电场，且在等势面上运动 D．电子一定是进入磁场，且做的圆周运动 2、如图—10所示，正交的电磁场区域中，有 两个质量相同、带同种电荷的带电粒子，电量分别为 q a、q b.它们沿水平方向以相同的速率相对着匀速直线 穿过电磁场区，则（） A．它们带负电，且q a＞q b. B．它们带负带电，q a＜q b C．它们带正电，且q a＞q b. D．它们带正电，且q a＜q b. . 图-10 3、如图—9所示，带正电的小球穿在绝缘粗糙直杆上， 杆倾角为θ，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆斜向上的匀强磁场， 小球沿杆向下运动，在a点时动能 为100J，到C点动能为零，而b点恰为a、c的中点， 在此运动过程中（） A．小球经b点时动能为50J 图—9 B．小球电势能增加量可能大于其重力势能减少量 C．小球在ab段克服摩擦所做的功与在bc段克服摩擦所做的功相等 D．小球到C点后可能沿杆向上运动。 4、如图所示，竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面，平面上一个钉子O固定一根 细线，细线的另一端系一带电小球，小球在光滑水平面内绕O做匀速圆周运动.在某时刻细

线断开，小球仍然在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法一定错误的是（） A.速率变小，半径变小，周期不变 B.速率不变，半径不变，周期不变 C.速率不变，半径变大，周期变大 D.速率不变，半径变小，周期变小 5、如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹θ角.则正、负离子在磁场中（） A.运动时间相同 B.运动轨道半径相同 C.重新回到x轴时速度大小和方向均相同 D.重新回到x轴时距O点的距离相同 6、质量为0.1kg、带电量为×10—8C的质点，置于水平的匀强磁场中，磁感强度的方向为南指向北，大小为.为保持此质量不下落，必须使它沿水平面运动，它的速度方向为_____________，大小为______________。 7、如图—20所示，水平放置的平行金属板A带正电，B带负电，A、B间距离为d.匀强磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里.今有一带电粒子在A、B间竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动.则带电粒子转动方向为_________时针方向，速率υ=_________.

(完整word)七年级三线八角练习题精华版

三线八角练习姓名 1.填空, （1）如图1-1，∠1和∠4是AB、被所截得的角，∠3和∠5是、被所截得的角，∠2和∠5是、被所截得的角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是 . （2）如图1-2，AB、DC被BD所截得的内错角 是，AB、CD被AC所截是的内错角 是，AD、BC被BD所截得的内错角 是，AD、BC被AC所截得的内错角 是 . 2.如图③,同旁内角有( )对 A.4对 B.3对 C.2对 D.1对③ 3.如图④,同位角共有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对④ 4.如图⑤,内错角共有( )对 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对⑤5.如图，是同位角关系的是（） A.∠3和∠4 B.∠1和∠4 C.∠2和∠4 D.不存在 6.如图，内错角共有( ) A.10对 B.8对 C.6对 D.4对 7.如图，∠1与∠2是角. ∠3与∠4是角. 8.如图,直线AD,BC被CE所截:∠C的同位 角是∠______,同旁内角是∠______, ∠1与∠2是两条直线______和______被第三条直线 ____ __所截成的______角. 直线AB和CD被AD所截,∠A的内错角是∠______,∠A与∠ADC是_______角, 直线AB和CD被BD所截,∠______和∠______是内错角. 9.如图,已知AB,CD被EG截于F,G. 则∠1的同位角是∠______,∠1的内错角是∠______, ∠1的同旁内角是∠______,∠1的邻补角是∠______. D A B C E F 1 2 3 4 A B C E F A B C D 1 2 3 4 A B C D E 1 2 A B C D E F G 1 １

洛伦兹力基础练习题

< 1、一个带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，要想确定带电粒子的电荷量与质量之比，则只需要知道( B ) A．运动速度v和磁感应强度B B．磁感应强度B和运动周期T C．轨道半径R和运动速度v D．轨道半径R和磁感应强度B 2、“月球勘探号”空间探测器运用高科技手段对月球近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新成果．月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场强弱的分布情况．如图所示，是探测器通过月球表面的A、B、C、D、四个位置时拍摄到的电子的运动轨迹的照片．设电子的速率相同，且与磁场的方向垂直，则可知磁场最强的位置应在( A ) 由r＝mv qB 可知B较大的地方，r较小． 3、如图5所示，用绝缘细线悬吊着的带正电小球在匀匀强磁场中做简谐运 动，则下列说法正确的是（ A ） A、当小球每次通过平衡位置时，动能相同 B、￥ C、当小球每次通过平衡位置时，速度相同 D、当小球每次通过平衡位置时，丝线拉力相同 E、撤消磁场后，小球摆动周期变化 4、如图所示，在加有匀强磁场的区域中，一垂直于磁场方向射入的带电 粒子轨迹如图所示，由于带电粒子与沿途的气体分子发生碰撞，带电粒子 的能量逐渐减小，从图中可以看出：（ B ） A、带电粒子带正电，是从B点射入的 B、带电粒子带负电，是从B点射入的 C、带电粒子带负电，是从A点射入的 D、@ E、带电粒子带正电，是从A点射入的 5、质子（p）和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半径分别为 Rp 和 R ，周期分别为 Tp和 T ，则下列选项正确的是（ A ） A．R ：Rp＝2 ：1 ；T ：Tp＝2 ：1 B．R ：Rp＝1：1 ；T ：Tp＝1 ：1 C．R ：Rp＝1 ：1 ；T ：Tp＝2 ：1 D．R ：Rp＝2：1 ；T ：Tp＝1 ：1

七年级三线八角练习题-精华版

A B C.∠2 和∠4 D. 不存在 3 A B C.6 对 D.4 对 C 角是∠______,同旁内角是∠______, 1 D ____ __所截成的______角. B 2 B 三线八角练习 姓名 1.填空,（1）如图 1-1，∠1 和∠4 是 AB 、 被 所 截得的 角，∠ 3 和∠ 5 是 、 被 所截得的 角，∠ 2 和∠ 5 是 、 被 所截得的 角，AC 、BC 被 AB 所截得 的同旁内角是 . （ 2 ）如图 1-2 ， A B 、 D C 被 BD 所截得的内错角 是 ， A B 、 C D 被 AC 所截是的内错角 是 ，AD 、BC 被 BD 所截得的内错角 是 ，AD 、BC 被 AC 所截得的内错角 是 . 2.如图③,同旁内角有( )对 A.4 对 B.3 对 C.2 对 D.1 对 ③ 3.如图④,同位角共有( ) A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 ④ 4.如图⑤,内错角共有( )对 D A.1 对 B.2 对 C C.3 对 D.4 对 ⑤ F E 学习必备 欢迎下载 5.如图，是同位角关系的是（ ） 1 A.∠3 和∠4 B.∠1 和∠4 2 4 E 6.如图，内错角共有( ) A.10 对 B.8 对 F 7.如图，∠1 与∠2 是 角. A 1 D ∠3 与∠4 是 角. 3 2 4 C E 8.如图,直线 AD,BC 被 CE 所截:∠C 的同位 A ∠1 与∠2 是两条直线______和______被第三条直线 C 直线 AB 和 CD 被 AD 所截,∠A 的内错角是∠______,∠A 与∠ADC 是_______角, 直线 AB 和 CD 被 BD 所截,∠______和∠______是内错角. 9.如图,已知 AB,CD 被 EG 截于 F,G. 则∠1 的同位角是∠______,∠1 的内错角是∠______, E ∠1 的同旁内角是∠______,∠1 的邻补角是∠______. A B F 1 C G D

七年级三线八角练习题

1.填空, ∠2与∠3∠2与∠4∠5与∠7是 角. ∠2与∠5是 角. ∠3与∠8是 角. ∠1与∠5是 角. ∠4与∠8是 角. ∠2与∠6是 角. ∠3与∠7是 角. ① ∠3与∠5是 角. ∠2与∠8是 角. 2.如图② (1)∠B 和∠1是两条 直线______和_______ 被第三条直线_______ 所截构成的_______角. ② (2)∠2和∠4是两条直线 ________和______被第三条直线______所截构成的_______角. (3)∠ACB 与∠6是两条直线________和______被第三条直线______所截构成的_______角. (4)∠A 与∠B 是两条直线 ________和______被第三条直线______所截构成的_______角. (5)∠3与∠5是两条直线________和______被第三条直线______所截构成的_______角. (6)∠与∠7是两条直线________和______被第三条直线______所截构成的_______角. (7)∠3与∠B 是两条直线 ________和______被第三条直线 7 6 B C A D E 1 2 3 7 6 54 七年级三线八角 练习题

______所截构成的_______角. (8)∠2与∠7是两条直线________和______被第三条直线______所截构成的_______角. (9)∠B 与∠BDE 是两条直线________和______ ______所截构成的 3.如图③,同旁内角有 ( )对对 对 对 对 ③ 4.如图④,同位角共有 ( )对对 对 对 对 ④ 5.如图⑤,内错角共有 ( )对 对 对 对 对 ⑤ 6.如图⑥是同位角关系 的是（ ） A.∠3和∠4 B.∠1和∠4 C.∠2和∠4 D.不存在 ⑥ 7.如图⑦内错角共有 ( )对 对 对 对 对 ⑦ 8.如图⑧ ∠1与∠2是 角. ∠3与∠4是 角. ⑧ 9.如图⑨,∠BDE 的同 位角是∠______,∠BDE 的内错角是∠______, ∠BDE 的同旁内角是∠ D A B C E F B C D 2A B C D E F G

ansys实例解析SOLID45例题 手把手教你学ansys

2.1 三维实体元SOLID45 2.1.1 单元简介 1．单元形状 SOLID45单元是三维实体单元，该单元在每个节点上有三个自由度（X、Y、Z方向的位移）。 SOLID45的几何形状 2．单元参数输入 对于SOLID45单元而言，其必须或可选的参数输入包括： ●节点：I、J、K、L、M、N、O、P ●自由度：UX, UY, UZ ●材料参数 ?EX（弹性模量）、EY、EZ ?PRXY, PRYZ, PRXZ (or NUXY, NUYZ, NUXZ)（泊松比） ?ALPX, ALPY, ALPZ (or CTEX, CTEY, CTEZ or THSX, THSY, THSZ)（热膨胀系数） ?DENS（密度） ?其它参数 3．结果的输出

SOLID45单元的结果输出 对于三维实体单元SOLID45而言，工程上主要关注其在荷载作用下的变形（挠度）及应力各分量等。对于实体结构的变形，可以直接通过ANSYS中的位移来获得，而应力各分量，包括S：X, Y, Z, XY, YZ, XZ，主应力分量S：1, 2, 3，等效应力S：EQV，都可以在后处理中绘制等值线图，便于观察。 2.1.2 实例分析 考虑一根10m高的混凝土柱，EX＝2e10Pa，Prxy=0.167；Dens=2400；截面尺寸为B*H=0.6m×0.8m，在自由端作用100KN的水平推力，分析其变形和内力。 ANSYS的分析过程： ●进入ANSYS工作界面；改变工作目录Utility Menu>Change Directory… ●进入前处理模块：Main Menu>Preprocessor ●定义单元类型； 点击Element Type > Add/Edit/Delete，在弹出的对话框中添加；

洛伦兹力的基础应用题(含答案)

洛伦兹力的基础应用试题 一. 洛伦兹力在平面上的应用 例1．如图所示，是磁流体发电机的示意图，两极板间的匀强磁场的磁感应强度B ＝0.5 T ，极板间距d ＝20 cm ，如果要求该发电机的输出电压U ＝20 V ，则离子的速率为多大？ 解析： q U d ＝q v B ，得v ＝U Bd ，代入数据得v ＝200 m/s 。 例2．如图甲所示为一个质量为m 、带电荷量为＋q 的圆环，可在水平放置的足够长的 粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B 的匀强磁场中．现给圆环向右的初速度v 0，在 以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图象可能是图乙中的( ) [解析] 由左手定则可判断洛伦兹力方向向上，圆环受到竖直向下的重力、垂直细杆 的弹力及向左的摩擦力，当洛伦兹力初始时刻小于重力时，弹力方向竖直向上，圆环向右 减速运动，随着速度减小，洛伦兹力减小，弹力越来越大，摩擦力越来越大，故做加速度 增大的减速运动，直到速度为零而处于静止状态，选项中没有对应图象；当洛伦兹力初始 时刻等于重力时，弹力为零，摩擦力为零，故圆环做匀速直线运动，A 正确；当洛伦兹力初 始时刻大于重力时，弹力方向竖直向下，圆环做减速运动，速度减小，洛伦兹力减小，弹 力减小，当弹力减小到零的过程中，摩擦力逐渐减小到零，做加速度逐渐减小的减速运动， 摩擦力为零时，开始做匀速直线运动，D 正确．[答案] AD 二. 洛伦兹力在竖直面上的应用 例 3.如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁 场方向水平(图中垂直纸面向里)，一带电油滴P 恰好处于静止状态，则下列说法正确的是 ( ) A ．若仅撤去电场，P 可能做匀加速直线运动 B ．若仅撤去磁场，P 可能做匀加速直线运动 C ．若给P 一初速度，P 不可能做匀速直线运动 D ．若给P 一初速度，P 可能做匀速圆周运动 [解析] 因为带电油滴原来处于静止状态，故应考虑带电油滴所受的重力．当仅撤去电 场时，带电油滴在重力作用下开始加速，但由于受变化的磁场力作用，带电油滴不可能做 匀加速直线运动，A 错；若仅撤去磁场，带电油滴仍处于静止，B 错；若给P 的初速度方 向平行于磁感线，因所受的磁场力为零，所以P 可以做匀速直线运动，C 错；当P 的初速 度方向平行于纸面时，带电油滴在磁场力作用下可能做顺时针方向的匀速圆周运动．[答案] D

几个ansys经典实例(长见识)

平面问题斜支座的处理 如图5-7所示，为一个带斜支座的平面应力结构，其中位置2及3处为固定约束，位置4处为一个45o的斜支座，试用一个4节点矩形单元分析该结构的位移场。 (a)平面结构(b)有限元分析模型 图5-7 带斜支座的平面结构 基于ANSYS平台，分别采用约束方程以及局部坐标系的斜支座约束这两种方式来进行处理。 (7) 模型加约束 左边施加X,Y方向的位移约束 ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →-Structural→Displacement On Nodes →选取2，3号节点→OK →Lab2: All DOF(施加X,Y方向的位移约束) →OK 以下提供两种方法处理斜支座问题，使用时选择一种方法。 ?采用约束方程来处理斜支座 ANSYS Main Menu：Preprocessor →Coupling/ Ceqn →Constraint Eqn ：Const :0, NODE1:4, Lab1: UX,C1:1,NODE2:4,Lab2:UY,C2:1→OK 或者?采用斜支座的局部坐标来施加位移约束 ANSYS Utility Menu：WorkPlane →Local Coordinate System →Create local system →At specified LOC + →单击图形中的任意一点→OK →XC、YC、ZC分别设定为2，0，0,THXY：45 →OK ANSYS Main Menu：Preprocessor →modeling →Move / Modify →Rotate Node CS →To active CS → 选择4号节点 ANSYS Main Menu：Solution →Define Loads →Apply →Structural →Displacement On Nodes →选取4号节点→OK →选择Lab2:UY(施加Y方向的位移约束) →OK 命令流； !---方法1 begin----以下的一条命令为采用约束方程的方式对斜支座进行处理 CE,1,0,4,UX,1,4,UY,-1 !建立约束方程(No.1): 0=node4_UX*1+node_UY*(-1) !---方法1 end --- !--- 方法2 begin --以下三条命令为定义局部坐标系，进行旋转，施加位移约束 !local,11,0,2,0,0,45 !在4号节点建立局部坐标系 !nrotat, 4 !将4号节点坐标系旋转为与局部坐标系相同 !D,4,UY !在局部坐标下添加位移约束 !--- 方法2 end

(完整word版)平行线典型例题

例、如图，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4． 例、如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A=37°，求∠D 的度数． 例、如图，AB ，CD 是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A ，C 两点，点E 是橡皮 筋上的一点，拽动E 点将橡皮筋拉紧后，请你探索∠A ，∠AEC ，∠C 之间具有怎样的关系并说明理由。(提示：先画出示意图，再说明理由)提示： 这是一道结论开放的探究性问题，由于E 点位置的不确定性，可引起对E 点不同位置的分类讨论。本题可分为AB ，CD 之间或之外。 结论：①∠AEC ＝∠A ＋∠C ②∠AEC ＋∠A ＋∠C ＝360°③∠AEC ＝∠C －∠A ④∠AEC ＝∠A －∠C ⑤∠AEC ＝∠A －∠C ⑥∠AEC ＝∠C －∠A ． 例、如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（ ） A 、80 B 、50 C 、30 D 、20 例、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ） A 、43° B 、47° C 、30° D 、60° 例、如图，点A 、B 分别在直线CM 、DN 上，CM ∥DN ． （1）如图1，连结AB ，则∠CAB +∠ABD = ； （2）如图2，点1P 是直线CM 、DN 内部的一个点，连结1AP 、1BP ．求证： BD P B AP CAP 111∠+∠+∠=360°； （3）如图3，点1P 、2P 是直线CM 、DN 内部的一个点，连结1AP 、21P P 、B P 2． 试求BD P B P P P AP CAP 221211∠+∠+∠+∠的度数； （4）若按以上规律，猜想并直接写出+∠+∠211P AP CAP …BD P 5∠+的度数（不必写出过程）． A M B C N D P 1 A M B C N D 图2 P 1 P 2 A M B C N D 图3