初中数学《分式》优秀教案(通用12篇)

初中数学《分式》优秀教案〔通用12篇〕

篇1：初中数学分式教案初中分式教案

初中数学分式教学反思

经历了三周多的学习，学生已根本掌握了分式的有关知识(分式的概念、分式的根本性质、约分、通分、分式的运算、分式方程和能化为一元一次方程的分式方程的应用题等)，并且获得了学习代数知识的常用方法，感受到代数学习的实际应用价值。但是，“分式运算”教学中，学生在课堂上感觉不差，做作业或测试时却错处百出，尤其在分式的混合运算更是出错多、空白多、究其根，均属于运算才能问题，因此在教学中应特别关注这一深层根，并根据学生的实际情况寻找相应对策。下面是我在教学中的几点体会：

一、教学中的发现

1、本章可以让学生通过观察、类比、猜测、尝试等活动学习分式的运算法那么，开展他们的合情推理才能，所以教学时重点应放在对法那么的探究过程上。一定要让学生充分活动起来。在观察、类比、猜测、尝试当一系列思想活动中发现法那么、理解法那么、应用法那么，同时还要关注学生对算理的理解，以培养学生的代数表达才能、运算才能和有理的考虑问

题才能。可是我在知识的传授上并没有注重探究、类比法那么，而重在对分式四那么运算法那么的运用和分式方程的运用上，没有抓住教学的关键环节恰当的选择教学方法。今后要防止类似事情的发生。

2、问题

(1) 分式的运算错的较多。分式加减法主要是当分子是屡次式时，假如不把分子这个整体用括号括上，容易出现符号和结果的错误。所以我们在教学分式加减法时，应教育学生分子部分不能省略括号。其次，分式概念运算应按照先乘方、再乘除，最后进展加减运算的顺序进展计算，有括号先做括号里面的。

(2)分式方程也是错误重灾区。一是增根定义模糊，对此，我对增根的概念进展深化浅出的阐述，⑴增根是分式方程的去分母后化成的整式方程的根，但不是原方程的根;⑵增根能使最简公分母等于0;二是解分式方程的步骤不标准，大多数同学缺少“检验”这一重要步骤，不能从解整式方程的形式中跳出来;

(3)列分式方程错误百出。

针对上述问题，在课堂复习中从根底知识和题型入手，用类比的方法讲解，特别强调列分式方程解应用题与列整式方程一样，先分析^p 题意，准确找出应用题中数量问题的

相等关系，恰当地设出未知数，列出方程;不同之处是，所列方程是分式方程，最后进展检验，既要检验是否为所列分式方程的解，又要检验是否符合题意。

二、教学中的重建

1、教学方式问题

分式的运算(加、减、乘、除、乘方和混合运算)是代数恒等变形的根底之一，但是不能盲目的加大运算量与题目的难度，重点应放在对运算过程推理的理解上，把分式的根本性质做到灵敏运用。再那么，对课本上关于分式的详细问题一定要重视，并关注学生在这些详细活动中的投入程度，看他们能否积极主动地参与，其次看学生在这些活动中的思维开展程度能否独立考虑?能否用数学语言表达自己的想法?能否反思自己的思维过程?进而发现新的问题，培养学生解决问题的才能!进步学生的学习兴趣!

2、教学内容问题

(1)分式的知识都有分数类比而来，但类比之后要注意分式知识的重建，不能停留在分数的理念上，尤其分式的分母不能为零、分式方程的有关知识要与分数区分开来。

(2)既然类比，并不是每节课都要有情景导航，过多的情景反而弱化了本节课的内容，会导致学生重点的转移。

(3)知识的运用上可以顺序运用，比方分式方程的解法，不妨先由比例的根本性质来解，然后再转入去分母的解法，让学生明白比例的根本性质其实也是去分母的一种。

三、教学观念的再认识

1、使数学问题成为数学教学创新的载体

(1)在引入新概念或新问题时，把相关的旧概念及旧知识联络起来，确立信任学生的观念，大胆放手让学生把某种情境用数学方法加以表征;在接触新的知识点时，要留给学生充足的思维空间，多角度、全方位地提出有价值的问题，让学生考虑;指导学生自主的构建新概念以及如何去分析^p 问题.在辨识概念和解决问题时，鼓励学生质疑.

(2)在解题教学时，改变传统的解题训练多而杂的做法，加强目的性。注意浸透解题策略。

2、以学生为主体，使学生成为课堂的主人，老师成为课堂的组织者、发现者、和引导者。

3、开放式教学。在课堂教学中，首先要营造平等、互相接纳的和谐气氛，要及时提出具挑战性的新问题，这些问题要具思维价值，并为创新做出示范。并能激发学生积极参与课堂教学活动.要留给学生思维的空间，同时要鼓励学生提出不同的想法和问题，提倡课堂师生的交流和学生与学生间的交流，因为交流可令学生积极投入和充分参与课堂教学活动。通过交

流，不断进展教学信息的交换、反应、反思，概括和总结数学思想方法。

篇2：初中数学分式的教案一、教学目的

1.使学生理解并掌握分式的概念，理解有理式的概念;

2.使学生可以求出分式有意义的条件;

3.通过类比分数研究分式的教学，培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的才能;

4.通过类比方法的教学，培养学生对事物之间是普遍联络又是变化开展的辨证观点的再认识.

二、重点、难点、疑点及解决方法

1.教学重点和难点明确分式的分母不为零.

2.疑点及解决方法通过类比分数的意义，加强对分式意义的理解.

三、教学过程

【新课引入】

前面所研究的因式分解问题是把整式分解成假设干个因式的积的问题，但假设有如下问题：某同学

分钟做了60个仰卧起坐，每分钟做多少个?可表示为，问，这是不是整式?请一位同学给它试命名，并说一说怎样想到的?(学生有过分数的经历，可猜测到分式)

【新课】

1.分式的定义

(1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：

(2)由学生举几个分式的例子.

(3)学生小结分式的概念中应注意的问题.

①分母中含有字母.

②如同分数一样，分式的分母不能为零.

(4)问：何时分式的值为零?[以(2)中学生举出的分式为例进展讨论]

2.有理式的分类

请学生类比有理数的分类为有理式分类：

(五)随堂练习

八、布置作业

教材P56中A组3、4;B组(1)、(2)、(3).

九、板书设计

课题例1

1.定义例2

2.有理式分类

篇3：初中数学分式的教案中考数学分式复习

课型复习课教法讲练结合

教学目的(知识、才能、教育) 1. 理解分式、分式方程的

概念，进一步开展符号感.

2.纯熟掌握分式的根本性质，会进展分式的约分、通分和

加减乘除四那么运算，开展学生的合情推理才能与代数恒等变

形才能.

3.能解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的分析^p 问题、解决问题的才能和应用意识.

4.通过学习能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习

代数的价值

教学重点分式的意义、性质，运算与分式方程及其应用

教学难点分式方程及其应用

教学媒体学案

教学过程

一：【课前预习】(一)：【知识梳理】

1.分式有关概念

(1)分式：分母中含有字母的式子叫做分式。对于一个分

式来说：

①当____________时分式有意义。②当___ _________时

分式没有意义。③只有在同时满足____________，且

____________这两个条件时，分式的值才是零。

(2)最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。

(3)约分：把一个分式的分子与分母的_____________约去，叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母________，然后约去分子与分母的

_________。

(4)通分：把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的___________ 。

(5)最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先;②假如各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的作为最简公分母的系数;③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除;④假设分母的系数是负数，一般先把“-”号提到分式本身的前边。

2.分式性质：

(1)根本性质：分式的分子与分母都乘以 (或除以)同一个，分式的值 .即：

(2)符号法那么：____ 、____ 与___ _______的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。即：

3.分式的运算：注意：为运算简便，运用分式

的根本性质及分式的符号法

那么：

①假设分式的分子与分母的各项

系数是分数或小数时，一般要化为整数。

②假设分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数。

(1)分式的加减法法那么：( 1)同分母的分式相加减，，把分子相加减;(2)异分母的分式相加减，先，化为的分式，然后再按进展计算

(2)分式的乘除法法那么：分式乘以分式，用_________做积的分子，___________做积的分母，公式：

_________________________;分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，与被除式相乘，公式： ;

(3)分式乘方是____________________，公式

_________________。

4.分式的混合运算顺序，先，再算，最后算，有括号先算括号内。

5.对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值.

(二)：【课前练习】

1. 判断对错：①假如一个分式的值为0，那么该分式没有意义( )

②只要分子的值是0，分式的值就是0( )

③当a≠0时，分式 =0有意义( ); ④当a=0时，分式

=0无意义( )

2. 在中，整式和分式的个数分别为( )

A.5，3

B.7，1

C.6，2

D.5，2

3. 假设将分式 (a、b均为正数)中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，那么

分式的值为( )

A.扩大为原来的2倍 ;

B.缩小为原来的 ;

C.不变;

D.缩小为原来的

4.分式约分的结果是。

5. 分式的最简公分母是。

二：【经典考题剖析】

1. 分式当x≠______时，分式有意义;当x=______时，分式的值为0.

2. 假设分式的值为0，那么x的值为( )

A.x=-1或x=2 B、x=0 C.x=2 D.x=-1

3.(1) 先化简，再求值：，其中 .

(2)先将化简，然后请你自选一个合理的值，求原式的值。

(3) ，求的值

4.计算:(1) ;(2) ;(3)

(4) ;(5)

5. 阅读下面题目的计算过程：

= ①

= ②

= ③

= ④

(1)上面计算过程从哪一步开场出现错误，请写出该步的代号。

(2)错误原因是。

(3)此题的正确结论是。

三：【课后训练】

1. 当x取何值时，分式(1) ;(2) ;(3) 有意义。

2. 当x取何时，分式(1) ;(2) 的值为零。

3. 分别写出以下等式中括号里面的分子或分母。

(1) ;(2)

4. 假设，那么 = 。

5. 。那么分式的值为。

6. 先化简代数式然后请你自取一组a、b的值代入求值.

7. △ABC的三边为a，b，c， = ，试断定三角形的形状.

8. 计算：(1) ;(2)

(3) ;(4)

9. 先阅读以下一段文字，然后解答问题：

：方程方程

方程方程

问题：观察上述方程及其解，再猜测出方程：x-10 =10

的解，并写出检验.

10. 阅读下面的解题过程，然后解题：

求x+y+z的值

解：设 =k,

仿照上述方法解答以下问题：：

四：【课后小结】

篇4：初中数学分式的教案认识分式(一)

一、问题引入：

1. 叫分式.

2.对于任意一个分式，当不为0时，分式有意义.

3.当分式的为0，而不为0时，分式的值为0.

二、根底训练：

1.代数式式①，②，③，④中，是分式的有( )

A.①②

B.③④

C.①③

D.①②③④

2.分式中，当时，以下结论正确的选项是( )

A.分式的值为零;

B.分式无意义

C.假设时，分式的值为零;

D.假设时，分式的值为零

3.以下各式，，，，，0•中，是分式的有___________;是整式的有___________;

4.当时，分式无意义.

三、例题展示：

例1：(1)当=1,2时，分别求分式的值;

(2)当取何值时，分式有意义?

四、课堂检测：

1.以下各式中，可能取值为零的是( )

A. B. C. D.

2.以下各式中，无论取何值，分式都有意义的是( )

A. B. C. D.

3.当______时，分式无意义.

4.当_______时，分式的值为零.

5.使分式无意义，x的取值是( )

A.0

B.1

C.

D.

6.解答题：，取哪些值时：

(1)的值是零; (2)分式无意义.

7.以下分式，当取何值时有意义.

(1); (2).

篇5：分式初中数学第六册教案分式初中数学第六册教案

分式〔2课时〕

上课时间年月日星期

一、复习要点

1、分式的通分和约分

2、分式的定义域

3、分式的化简和求值

二、复习过程

1、求代数式的值：①化②代③算

例：①x+y=5；xy=3，求x3y+2x2y2+xy3

②a=-1，b=-3，c=1，求 a2b--3abc

③a= 求÷〔 - 〕+

④x= y= ，求 +

2、分式的通分和约分

〔1〕通分最简公分母：小；高

〔2〕约分：注：与和

3、分式的定义域

①分式〔1〕何时有意义〔2〕何时无意义〔3〕何时值为0

4、分式的化简和求值

①1- ÷ +

其他例题见复惯用书13页5〔6、7、8、〕6

三、小结 1、分式的通分和约分

2、分式的定义域

3、分式的化简和求值

四、练习：略

五、作业：

见复惯用书

分式〔2课时〕

上课时间年月日星期

一、复习要点

1、分式的通分和约分

2、分式的定义域

3、分式的`化简和求值

二、复习过程

1、求代数式的值：①化②代③算

例：①x+y=5；xy=3，求x3y+2x2y2+xy3

②a=-1，b=-3，c=1，求 a2b--3abc

③a= 求÷〔 - 〕+

④x= y= ，求 +

2、分式的通分和约分

〔1〕通分最简公分母：小；高

〔2〕约分：注：与和

3、分式的定义域

①分式〔1〕何时有意义〔2〕何时无意义〔3〕何时值为0

4、分式的化简和求值

①1- ÷ +

其他例题见复惯用书13页5〔6、7、8、〕6

三、小结 1、分式的通分和约分

2、分式的定义域

3、分式的化简和求值

四、练习：略

五、作业：

见复惯用书

篇6：初中数学分式课件初中数学分式课件

数学分式教学设计(教学任务分析^p )

教材的地位和作用

本节课是北师大版八年级下册第五章第一节《分式》第一课时。分式是初中数学中继整式之后学习的一个代数根底知识，是对小学所学分数的延伸和扩展，是建立在本册第四章的分解因式的根底上学习的，同时，它也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的根底和前提。学好本节课，不仅可以增强学生的运算才能，进步运算速度，同时，也为今后解决更为复杂的代数问题，诸如“函数”、“方程”等，提供重要的条件，打下坚实的根底

数学分式教学设计(结合学生情况教学目的设计)

由于学生在七年级已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似;另一方面，“分式”是“分数”的“代数化”，学生可以通过类比进展分式的学习。

学生对分数和整式的理解、掌握不纯熟，给本节分式的学习带来了困难，因为其性质与运算是完全类似的，对这种状况，要以根底知识的回忆和探究新知同步进展，在此根底上有所进步，让不同层次的学生都有收获。所以我根据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知程度为出发点，确定以下4个方面为本节课的教学目的：

1.知识与技能目的

⑴使学生理解分式产生的背景和分式的概念，理解分式与整式概念的区别与联络.明确分母不得为零是分式概念的组成部分.

⑵掌握分式有意义的条件.认识事物间的联络与制约关系.

2.过程与方法目的

⑴能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步开展符号感，

⑵通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题.

⑶培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探究，合作交流.

3.情感与价值目的

⑴.通过体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，获得成功的经历，体验数学活动充满着探究和创造，体会分式的模型思想，激发学生解决问题的积极性和主动性。

⑵在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。培养学生严谨的思维才能.

4.现代教学手段

多媒体幻灯投影

①课堂使用课件教学，直观、教学知识点覆盖全面，教学内容丰富。

②幻灯、投影的使用，学生习题情况迅速展示于课堂，有利于老师理想处理本节学生存在的问题。到达课堂效果。

数学分式教学设计(学习重点)

分式的概念与意义(即理解分式的形式 (A、B是整式)，并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母;一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.)

设计意图：分式概念是《分式》这一章学习的起点和根底，因此分式的概念是教学的重点。

学习难点：理解和掌握分式有无意义、分式值为零时的条件

设计意图：由于分式的分母中含有字母，即分式的分母并不像分数的分母那样是某个确定的常数，在详细解题中，学生极易将分式无意义的情形与分式值为零的情形相混淆，因此，理解和掌握分式值为零时的条件，便成了本节课的教学难点。

数学分式教学设计(教学准备)

①熟悉教材，明确教学目的②备学生，清楚他们对于分数、整式根底知识欠缺。③借鉴本届教学设计、课件，完善自己本节的课件内容。课件表达以学生为主题教学思想，大部分学生多动手才会掌握，课堂做到精讲多练，给学生练习、交流多留时间。最后选典型题目，检测本节效果，应该理想。

教学方法:分组讨论，鼓励法，类比，引导，分析^p

数学分式教学设计(教学过程设计)

本节课由六个教学环节组成，它们是①自主探究：适时点

题②分析^p 概念，落实双基③动手操作、探究新知：

④快乐课堂、思维晋级⑤大显身手自我检测⑥师生归纳、总

结⑦作业。

其详细内容与分析^p 如下：

教学过程(一)自主探究：

自主完成课本P109练习题后写下你的疑惑

1. 情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定

分期分批固沙造林，一期工程方案在一定期限内固沙造林

2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原方案多30公顷，结

果提早完成原方案任务。

假如设原方案每月固沙造林x公顷?那么

(1)原方案完成造林任务需要多少个月?

(2)实际完成造林任务用了多少个月?

2、解读探究

认真观察上面问题中出现的代数式，它们有什么共同特征?

目的：⑴以素质教育，高效课堂为指导思想，学生先自己

学习力所能及的部分，老师根据学生的实际情况指点教学。

⑵对数学来于生活，建模思想有潜移默化作用。

教学预设：数学根底较好同学难度不大。

初中数学分式的教案

初中数学分式的教案 初中数学分式的教案一一、教学目标 1.使学生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念; 2.使学生能够求出分式有意义的条件; 3.通过类比分数研究分式的教学，培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力; 4.通过类比方法的教学，培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的再认识. 二、重点、难点、疑点及解决办法 1.教学重点和难点明确分式的分母不为零. 2.疑点及解决办法通过类比分数的意义，加强对分式意义的理解. 三、教学过程 【新课引入】 前面所研究的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题，但若有如下问题：某同学 分钟做了60个仰卧起坐，每分钟做多少个?可表示为，问，这是不是整式?请一位同学给它试命名，并说一说怎样想到的?(学生有过分数的经验，可猜想到分式) 【新课】 1.分式的定义

(1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论： (2)由学生举几个分式的例子. (3)学生小结分式的概念中应注意的问题. ①分母中含有字母. ②如同分数一样，分式的分母不能为零. (4)问：何时分式的值为零?[以(2)中学生举出的分式为例进行讨论] 2.有理式的分类 请学生类比有理数的分类为有理式分类： (五)随堂练习 八、布置作业 教材p56中a组3、4;b组(1)、(2)、(3). 九、板书设计 课题例1 1.定义例2 2.有理式分类 初中数学分式的教案二中考数学分式复习 课型复习课教法讲练结合 教学目标(知识、能力、教育) 1. 了解分式、分式方程的概念，进一步发展符号感. 2.熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力. 3.能解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的分析问题、

初中数学《分式》优秀教案(通用12篇)

初中数学《分式》优秀教案〔通用12篇〕 篇1：初中数学分式教案初中分式教案 初中数学分式教学反思 经历了三周多的学习，学生已根本掌握了分式的有关知识(分式的概念、分式的根本性质、约分、通分、分式的运算、分式方程和能化为一元一次方程的分式方程的应用题等)，并且获得了学习代数知识的常用方法，感受到代数学习的实际应用价值。但是，“分式运算”教学中，学生在课堂上感觉不差，做作业或测试时却错处百出，尤其在分式的混合运算更是出错多、空白多、究其根，均属于运算才能问题，因此在教学中应特别关注这一深层根，并根据学生的实际情况寻找相应对策。下面是我在教学中的几点体会： 一、教学中的发现 1、本章可以让学生通过观察、类比、猜测、尝试等活动学习分式的运算法那么，开展他们的合情推理才能，所以教学时重点应放在对法那么的探究过程上。一定要让学生充分活动起来。在观察、类比、猜测、尝试当一系列思想活动中发现法那么、理解法那么、应用法那么，同时还要关注学生对算理的理解，以培养学生的代数表达才能、运算才能和有理的考虑问

题才能。可是我在知识的传授上并没有注重探究、类比法那么，而重在对分式四那么运算法那么的运用和分式方程的运用上，没有抓住教学的关键环节恰当的选择教学方法。今后要防止类似事情的发生。 2、问题 (1) 分式的运算错的较多。分式加减法主要是当分子是屡次式时，假如不把分子这个整体用括号括上，容易出现符号和结果的错误。所以我们在教学分式加减法时，应教育学生分子部分不能省略括号。其次，分式概念运算应按照先乘方、再乘除，最后进展加减运算的顺序进展计算，有括号先做括号里面的。 (2)分式方程也是错误重灾区。一是增根定义模糊，对此，我对增根的概念进展深化浅出的阐述，⑴增根是分式方程的去分母后化成的整式方程的根，但不是原方程的根;⑵增根能使最简公分母等于0;二是解分式方程的步骤不标准，大多数同学缺少“检验”这一重要步骤，不能从解整式方程的形式中跳出来; (3)列分式方程错误百出。 针对上述问题，在课堂复习中从根底知识和题型入手，用类比的方法讲解，特别强调列分式方程解应用题与列整式方程一样，先分析^p 题意，准确找出应用题中数量问题的

初中数学分式教案【优秀4篇】

初中数学分式教案【优秀4篇】 （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、合同协议、规章制度、条据文书、策划方案、心得体会、演讲致辞、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, contract agreements, rules and regulations, doctrinal documents, planning plans, insights, speeches, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!

人教版八年级数学第十五章《分式》教案

第十五章分式 1.了解分式的概念,明确分式中分母不能为0是分式有意义的条件. 2.掌握分式的基本性质、分式的约分和通分法则,能进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算,会解可化为一元一次方程的分式方程,体会验根的必要性. 3.能解决一些与分式、分式方程有关的简单的实际问题. 4.了解同底数幂的除法的运算方法,会进行简单的整式除法运算. 1.在判断分式的过程中,让学生掌握区分整式和分式的方法. 2.在了解分式的基本性质的基础上,掌握分式的约分和通分法则. 3.能按照分式的四则运算法则进行分式的加、减、乘、除及混合运算,掌握计算的方法和技巧,会解分式方程并进行检验. 4.在掌握整数指数幂的性质的基础上,理解整式除法运算的算法. 1.在认识分式的过程中,让学生体验知识之间的必然联系,体会类比思想的运用,激发学生爱数学、学数学的兴趣. 2.培养学生养成计算认真仔细的良好习惯,认识数学是解决实际问题的重要工具.

3.结合分析和解决实际问题,讨论可以化为一元一次方程的分式方程,掌握这种方程的解法,体会解方程中的化归思想. 本章的主要内容是分式和最简分式的概念、分式的基本性质、分式的约分与通分、分式的加减乘除运算、整数指数幂的概念及运算性质、分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法.在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解的基础上,通过与分数的对比引入分式的概念,通过与分数运算的类比学习分式的运算、分式的变形以及可化为一元一次方程的分式方程的解法,为今后继续学习代数运算、统计、概率等奠定基础.在中考时,本章侧重考查分式的概念、分式的运算、分式方程的解法及利用分式方程解决实际问题. 【重点】掌握分式的四则混合运算,能解分式方程. 【难点】掌握分式的四则混合运算,并能根据实际问题列出分式方程. 1.让学生正确理解分式的概念,弄清分式和分数在知识上的联系,始终要注意分式中分母必须不等于零. 2.在进行分式的混合运算时,要注意运算顺序:有括号的先算括号内的,再算括号外的;先乘方,再乘除,最后加减,同级运算按从左到右依次进行.在乘除运算时,不要直接用多项式的乘除法处理,能分解因式的先分解因式,写成幂的形式以便约分通分.分式的运算结果一定要化成最简形式.

初中数学分式方程教案

初中数学分式方程教案 学校数学分式方程教案精选篇1 一、说教材 1、本课在在教材中的地位和作用《分式的加减》这节课是代数运算的基础，分两课时完成，我所设计的是第一课时的教学，主要内容是同分母的分式相加减及简洁的异分母的分式相加减。同学已把握了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础，而把握好本节课的学问，将为《分式的加减》其次课时以及《分式方程》的学习做好必备的学问储备。 2、教学目标 ①学问与技能：会进行简洁的分式加减运算，具有肯定的代数化归力量，能解决一些简洁的实际问题； ②过程与方法：使同学经受探究分式加减运算法则的过程，理解其算理； 3、情感态度与价值观：培育同学大胆猜想，乐观探究的学习态度，进展同学有条理思索及代数表达力量，体会其价值。 4、重点、难点 ①重点：把握分式的加减运算 ②难点：异分母的分式加减运算及简洁的分式混合运算 二、说教法 本课我主要以“创设情景——引导探究——类比归纳——拓展延长”为主线，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同讨论探讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。 三、说学法 依据同学的认知水平，我设计了“自主探究、合作沟通、猜想归纳和巩固提高”四个层次的学法。四、说教学过程

（一）创设情境，导入新知 第一环节：提出问题 问题 1：甲工程队完成一项工程需 n 天，乙工程队要比甲队多用 3 天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？ 问题 2：2023 年，2023 年，2023 年某地的森林面积（单位：公顷）分别是 S1，S2，S3，2023 年与 2023 年相比，森林面积增长率提高了多少？ 老师活动：组织同学分组争论，再共同讨论同学活动：小组争论、探究、发言设计意图：通过创设这两个问题情境，引入分式的加减运算，既体现了分式加减运算的意义，又让同学经历从实际问题建立分式模型的过程，并在此基础上激发同学寻求解决问题的方法。 其次环节：同分母分式相加减 想一想：（1）同分母的分数如何加减？如：2/3+5/3=（2+5）/3，：2/3— 5/3=（2—5）/3；（2）思索：类比分数的加减法则，你能归纳出分式的加减法则吗？老师活动：鼓舞同学通过类比、探究并大胆猜想分式的加减运算法则同学活动：分组进行争论、沟通，并多举类似例子进行类比，而后，小组发表意见，说明自己的推想。 在同学通过沟通得到猜想的基础上出示做一做：做一做：（1） 1/a+2/a=_____________ 2 （2）x /（x—2）– 4/（x—2）=___________ （3）（x+2）/（x+1）–（x—1）/（x+1）+（x—3）/（x+1）=___________ 老师通过让同学练习“做一做”的题目，加以验证和领悟，法则的形成打下基础，并导出分式加减运算法则：同分母的`分式相加减，分母不变，把分子相加减老师活动：引入习题“做一做”，适当订正同学的语言，并板书法则同学活动：通过个体练习，领悟规律，再小组沟通，形成法则设计意图：引导同学通过类比分数运算方法，大胆猜想分式的加减法则 （二）主动探究，拓展延长 第三环节：异分母的分式相加减想一想： （1）异分母的分数如何相加减？如：1/2+2/3=？：1/2—2/3=？。 （2）你认为异分母的分式应当如何加减？如：1/a+2/b=？老师活动：提

初中数学分式教案大全

初中数学分式教案大全 教案一：分式的概念和性质 一、教学目标： 1.理解分式的概念和性质； 2.能够进行分式的简化和扩展运算； 3.能够解决实际问题中的分式运算。 二、教学重难点： 1.分式的概念和性质； 2.分式的简化和扩展运算。 三、教学准备： 教学课件、练习册、白板、黑板、粉笔。 四、教学过程： 1.导入新课时（5分钟） 请学生讨论这个例子代表了什么含义，并简单解释分式的概念。同时写在黑板上。 2.提出问题，让学生思考（5分钟） 通过一个问题激发学生的思考：如果一辆车每小时行驶100公里，那么15分钟行驶多远？请学生思考并尝试解决这个问题。 3.引入分式的简化和扩展运算（10分钟）

讲解如何简化一个分式的过程，通过一些简单的例子进行演示，让学生掌握简化分式的方法。 然后，讲解如何扩展分式的过程，同样通过一些例子进行演示，让学生掌握扩展分式的方法。 4.深化学生对分式概念的理解（10分钟） —=0.5 请学生解释这个性质，并列举出其他类似的例子。 5.分组活动（15分钟） 将学生分为小组，让每个小组选择一个分式的例子进行讨论和演示，演示时可以结合实际问题。 6.汇报和总结（10分钟） 请每个小组选代表来黑板上讲解他们的例子，并总结分式的概念和性质。 7.练习和作业布置（5分钟） 布置一些与分式相关的练习题，如简化分式、扩展分式等，并要求学生完成相关作业。 五、教学反思 通过本节课的教学，学生对分式的概念和性质有了初步的了解，并能够进行简化和扩展运算。但是，需要注意的是，不同学生的理解程度和能力水平有所不同，需要教师在教学过程中进行精细化的辅导和指导。 教案二：分式的乘除法

人教版初二数学分式教学设计(16篇)

人教版初二数学分式教学设计 （16篇） 篇1：初中数学分式教学设计 教材的地位和作用 本节课是北师大版八年级下册第五章第一节《分式》第一课时。分式是初中数学中继整式之后学习的一个代数基础知识，是对小学所学分数的延伸和扩展，是建立在本册第四章的分解因式的基础上学习的，同时，它也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的基础和前提。学好本节课，不仅能够增强学生的运算能力，提高运算速度，同时，也为今后解决更为复杂的代数问题，诸如“函数”、“方程”等，提供重要的条件，打下坚实的基础 数学分式教学设计(结合学生情况教学目标设计) 由于学生在七年级已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似;另一方面，“分式”是“分数”的“代数化”，学生可以通过类比进行分式的学习。 学生对分数和整式的理解、掌握不熟练，给本节分式的学习带来了困难，因为其性质与运算是完全类似的，对这种状况，要以基础知识的回忆和探究新知同步进行，在此基础上有所提高，让不同层次的学生都有收获。所以我依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下4个方面为本节课的教学目标： 1.知识与技能目标

⑴使学生了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.明确分母不得为零是分式概念的组成部分. ⑵掌握分式有意义的条件.认识事物间的联系与制约关系. 2.过程与方法目标 ⑴能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感， ⑵通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题. ⑶培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流. 3.情感与价值目标 ⑴.通过体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想，激发学生解决问题的积极性和主动性。 ⑵在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。培养学生严谨的思维能力. 4.现代教学手段 多媒体幻灯投影 ①课堂使用课件教学，直观、教学知识点覆盖全面，教学内容丰富。 ②幻灯、投影的使用，学生习题情况迅速展示于课堂，有利于老师理想处理本节学生存在的问题。达到课堂效果。 篇2：初中数学分式教学设计

初中数学《分式》优秀教案

初中数学《分式》优秀教案 1、了解分式的概念，会推断一个代数式是否是分式。 2、能用分式表示简洁问题中数量之间的关系，能解释简洁分式的实际背景或几何意义。 3、能分析出一个简洁分式有、无意义的条件。 4、会依据已知条件求分式的值。 学习重点 分式的概念，把握分式有意义的条件 学习难点 分式有、无意义的.条件 教学流程 预习导航 一、创设情境： 京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一。假如货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么: (1)货运列车从北京到上海需要多长时间? (2)快速列车从北京到上海需要多长时间? (3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用多少时间? 观看刚才你们所列的式子，它们有什么特点?

这些式子与分数有什么相同和不同之处? 合作探究 一、概念探究： 1、列出下列式子： (1)一块长方形玻璃板的面积为2㎡，假如宽为am，那么长是 (2)小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是元。 (3)正n边形的每个内角为度。 (4)两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花______㎏。 2、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。假如用字母分别表示分数的分子和分母，那么可以表示成什么形式呢? 3、思索： 上面所列各式有什么共同特点? (通过对以上几个实际问题的研讨，学会用的形式表示实际问题中数量之间的关系，感受把分数推广到分式的优越性和必要性) 分式的概念： 4、小结分式的概念中应留意的问题. ① 分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用; ② 分式的分母中必需含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区分整式的重要依据; ③ 犹如分数一样，在任何状况下，分式的分母的值都不行以为

9 人教初中数学八上 15章《分式》中的实际问题教案 【2023,最新经典教案】

分式中的实际问题 单元主题 1 数学思想是蕴含在知识形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象和概括。学生在积极参与教学活动的过程中,通过独立思考、合作交流,逐步感悟到数学建模的思想和方程思想在解决问题时的真实存在。 3、教材的地位和作用 首先本章知识的学习是在学习了整式和整式方程的基础之上。分式、分式的计算和分式方程适合作为某些实际问题的数学模型，它们具有整式和整式方程不可替代的作用,它们是依托于实际问题而产生的,反映了现实问题中的一种数量关系,成为分析问题、解决问题的工具。另外从分式、到分式的计算到分式方程符合学生研究实际问题的规律。对于后续的学习反比例函数关系做好了知识上的铺垫。

1(n 1)+- ② 11 1( 1n +-- 《分式方程》说课稿 (一）教材分析:《分式方程》第一课时 本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元一次方程的分式方程打下基础。通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程,体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想。 （二)、教学目标： 知识技能:了解分式方程定义，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生增根的原因,掌握解分式方程验根的方法。 过程方法:通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程,体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。 情感态度:强化用数学的意识,增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成就感，树立学好数学的自信心。

最新人教版教材八年级数学上册《分式》教案

例2不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： （1 ）-^2 ；（2） 1 —X 2 -x —x2 +3. 例3若x、y的值均扩大为原来的2倍，则分式"2的值如何变化？若x、y的 3y 值均变为原来的一半呢？ 三、分式的通分 1 •把分数丄,3,5通分。 2 4 6 解丄=6"=6 , 2 67 12 3 3汉3 9 5 2汇5 10 —— , ——。 4 3 汇4 12 6 2汉6 12 2•什么叫分数的通分？ 答:把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。 3•和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。 通分的关键是确定几个分式的公分母。 4.讨论：（1 ）求分式 3 2 , 2 3, 4的（最简）公分 2x y z 4x y 6xy 母。 分析：对于三个分式的分母中的系数2, 4, 6,取其最小公倍数1 2;对于三个分复习分数的 通分 注意：（1）根 据分式的意 义，分数线代 表除号，又起 括号的作用。 （2）当括号 前添“+”号， 括号内各项的 符号不变；当 括号前添 “一” 号,括 号内各项都变 号。 类比分数的通 分的得出分式 的通分

1 () (2) 一* 1 = ;(3) , 2 3 3 4 4x y 12x y z 1 — 0 4 3 4 6xy 12xyz 求下列各组分式的最简公分母: （i） 2 1 5 ~2， 2~， 2 3ab 4a c 6bc 练习及时巩固3x(x -2) (x-2)(x 3) 2 2(x 3) (3) 2 ) 2x 2 x x 6、例3通分 -1 ⑴ a'2b， 1 ab2 (2) (3) 2 ， -y 1 x2 xy 解：略 x 2+ xy =

八年级数学上册第15章《分式》全章教案(人教版)

15．1 分 式 15．1.1 从分数到分式 1．了解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值．(重点) 2．理解当分母不为零时分式才有意义；在分式有意义的条件下，会求分式的分母中所 含字母的取值范围；会确定分式的值为零的条件．(难点) 一、情境导入 多媒体展示，学生欣赏一组图片(长江三峡)． 长江三峡自古以来就是四川通往中原的重要水路，也是秀美壮丽、享誉中外的世界旅游胜地． 早在1500多年前的魏晋时期，地理学家郦道元就在他的著作《水经注》中留下一段生动的描述：“有时朝发白帝城，暮至江陵，期间千二里，虽乘龙御风，不以疾也．” 多媒体出示以下问题： (1)如果客船早6时从白帝城启航，顺水而下，傍晚6时到达江陵，航程600千米，客船航行的平均速度约为多少千米/小时？ (2)如果客船8小时航行了s 千米，该船航行的平均速度是多少？ (3)如果客船在静水中的航行速度为v 千米/小时，江水流动的平均速度为20千米/小时．那么客船顺水而下，航行600千米需多少时间？如果客船逆水航行s 千米，需要多少时间？ 你能解答情境导入中的问题吗？与同学交流． 二、合作探究 探究点一：分式的概念 【类型一】 判断代数式是否为分式 在式子1a 、2xy π、3a 2b 3 c 4、56＋x 、x 7＋y 8、9x ＋10 y 中，分式的个数有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 解析：1a 、56＋x 、9x ＋10 y 这3个式子的分母中含有字母，因此是分式．其他式子分母中

均不含有字母，是整式，而不是分式．故选B. 方法总结：分母中含有字母的式子就是分式，注意π不是字母，是常数． 【类型二】 探究分式的规律 观察下面一列分式：x 3 y ，－x 5y 2，x 7y 3，－x 9 y 4，…(其中x ≠0)． (1)根据上述分式的规律写出第6个分式； (2)根据你发现的规律，试写出第n (n 为正整数)个分式，并简单说明理由． 解析：(1)根据已知分式的分子与分母的次数与系数关系得出答案；(2)利用(1)中数据的变化规律得出答案． 解：(1)观察各分式的规律可得：第6个分式为－x 13 y 6；(2)由已知可得：第n (n 为正整数) 个分式为(－1)n ＋1 ×x 2n ＋1 y n ，理由：∵分母的底数为y ，次数是连续的正整数，分子底数是x ， 次数是连续的奇数，且偶数个为负，∴第n (n 为正整数)个分式为(－1)n ＋1 ×x 2n ＋1 y n . 方法总结：此题主要考查了分式的定义以及数字变化规律，得出分子与分母的变化规律是解题关键． 【类型三】 根据实际问题列分式 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后 的杂拌糖果每千克的价格为( ) A.nx ＋my x ＋y 元 B.mx ＋ny x ＋y 元 C. m ＋n x ＋y 元 D.12(x m ＋y n )元 解析：由题意可得杂拌糖每千克的价格为 mx ＋ny x ＋y 元．故选B. 方法总结：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，列出代数式． 探究点二：分式有意义或无意义的条件 【类型一】 分式有意义的条件 分式x －1 （x －1）（x －2） 有意义，则x 应满足的条件是( ) A ．x ≠1 B ．x ≠2 C ．x ≠1且x ≠2 D ．以上结果都不对 解析：∵分式有意义，∴(x －1)(x －2)≠0，∴x －1≠0且x －2≠0，∴x ≠1且x ≠2.故选C. 方法总结：分式有意义的条件是分母不等于零． 【类型二】 分式无意义的条件

分式的教案(精选4篇)

分式的教案（精选4篇） （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、心得体会、应急预案、演讲致辞、合同协议、规章制度、条据文书、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, insights, emergency plans, speeches, contract agreements, rules and regulations, documents, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!

分式说课稿（通用5篇）

分式说课稿 分式说课稿（通用5篇） 作为一位无私奉献的人民教师，时常要开展说课稿准备工作，编写说课稿助于积累教学经验，不断提高教学质量。写说课稿需要注意哪些格式呢？以下是小编整理的分式说课稿（通用5篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。 一、说教材 （一）教材的地位和作用 本节教材是八年级数学第十六章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，本节课在整个的初中数学的学习中起着承上启下的过渡作用。 （二）教学目标分析 根据新课标的要求和本节课内容特点，考虑到年级学生的知识水平，以及对教材的地位与作用的分析，我制定了如下三维教学目标： 1.认知目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。 2.技能目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。 3.情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。 （三）教学重难点 本着课程标准，在充分理解教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点： 教学重点：运用分式的乘除法法则进行运算。 教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。 下面，为了讲清重点难点，使学生能达到本节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈： 二、说学情 1.学生已经学习分式基本性质、分式的约分和因式分解，通过与分数的乘除法类比，促进知识的正迁移。 2.八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力较强，通过类比学习加快知识的学习。 三、说教法学法 （一）说教法 教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师主导、学生为主体的原则，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以师生互动的形式，在教师的指导下突破难点：分式的乘除法运算，在例题的引导分析时，教学中应予以简单明白，深入浅出的分析本课教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。让学生在练习题中巩固难点，从真正意义上完成对知识的自我建构。 另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习

分式——初中数学第六册教案

分式——初中数学第六册教案分式（2课时） 上课时间年月日星期 一、复习要点 1、分式的通分和约分 2、分式的定义域 3、分式的化简和求值 二、复习过程 1、求代数式的值：①化②代③算 例：①已知x+y=5；xy=3，求x3y+2x2y2+xy3 ②已知a=-1，b=-3，c=1，求a2b-[a2b-（3abc-a2c）-4a2c]-3abc ③已知a=求÷（-）+ ④已知x=y=，求+ 2、分式的通分和约分 （1）通分最简公分母：小；高 （2）约分：注：与和 3、分式的定义域 ①分式（1）何时有意义（2）何时无意义（3）何时值为0 4、分式的化简和求值 ①1-÷+

其他例题见复习用书13页5（6、7、8、）6 三、小结1、分式的通分和约分 2、分式的定义域 3、分式的化简和求值 四、练习：略 五、作业： 见复习用书 分式（2课时） 上课时间年月日星期 一、复习要点 1、分式的通分和约分 2、分式的定义域 3、分式的化简和求值 二、复习过程 1、求代数式的值：①化②代③算 例：①已知x+y=5；xy=3，求x3y+2x2y2+xy3 ②已知a=-1，b=-3，c=1，求a2b-[a2b-（3abc-a2c）-4a2c]-3abc ③已知a=求÷（-）+ ④已知x=y=，求+ 2、分式的通分和约分 （1）通分最简公分母：小；高

（2）约分：注：与和 3、分式的定义域 ①分式（1）何时有意义（2）何时无意义（3）何时值为0 4、分式的化简和求值 ①1-÷+ 其他例题见复习用书13页5（6、7、8、）6 三、小结1、分式的通分和约分 2、分式的定义域 3、分式的化简和求值 四、练习：略 五、作业： 见复习用书

人教版初中数学八年级上册第十五章：分式(全章教案)

人教版初中数学八年级上册第十五章：分 式(全章教案) Chapter 15: ns This chapter covers ns。ns with ns。and ___ ns。as well as using our knowledge of ns to solve real-world problems。In the middle school entrance exam。the ___ ns。___ ns。___。and their ns. Key Focus of this Chapter] Using the ___ and combine them。performing mixed ns with ns。and solving real-___. Challenges of this Chapter] Performing mixed ns with ns and solving real-___. Thinking Methods in this Chapter] 1.Master ___。___ ns。and understanding the rules of ns with ___ to the rules of ns with ns.

2.Master ___。___。___。___. 3.___ method。For example。when using ___ real-world problems。it is ___ model based on the actual problem and then ___ it. 15.1 ns 15.2 ns with ns 15.3 ___ 2 class hours 5 class hours 2 class hours 15.1 ns 15.1.1 From ___ (First Class Hour) I。Basic Objectives Knowledge and Skills] 1.___. 2.___. 3.___-___. Processes and Methods]

新人教八年级下数学分式整套教案-1

分式（1） 教学目标 （一） 知识与技能目标 1．使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分． 2．使学生能够求出分式有意义的条件． （二） 过程与方法目标 能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学 模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题． （三）情感与价值目标 在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。培养学生严谨的思维能力． 教学重点和难点 准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点． 教学方法:分组讨论． 教学过程 1. 情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？ （1） 这一问题中有哪些等量关系？ （2） 如果设原计划每月固沙造林x 公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月； 根据题意，可得方程 ； 2、解读探究 x 2400，302400+x ，430 24002400=+-x x 认真观察上面的式子，方程有什么特点？ 做一做1.正n 边形的每个内角为 度

2一箱苹果售价a 元，箱子与苹果的总质量为mkg ，箱子的质量为nkg ，则每千克苹果售价是多少元？ 上面问题中出现的代数式x 2400，302400+x ，n n 180)2(⨯-；它们有什么共同特征？ (1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论： 的分母． (2)由学生举几个分式的例子． (3)学生小结分式的概念中应注意的问题． ①分母中含有字母． ②如同分数一样，分式的分母不能为零． (4)问：何时分式的值为零？(以(2)中学生举出的分式为例进行讨论) 例1（1）当a=1,2时，求分式a a 21+的值； （3） 当a 取何值时，分式 a a 21+有意义？ 解：（1）当a=1时，;1121121=⨯+=+a a 当a=2时4 3221221=⨯+=+a a （2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。 由分母2a=0,得a=0，所以，当a 取零以外的任何实数时，分式a a 21+有意义。 例2当x 取何值时，下列分式有意义？

人教版八年级数学第十五章《分式》全章教案

第十五章分式 15.1.1 从分数到分式 教学目标 1．了解分式的概念，能用分式表示实际问题中的数量关系． 2．能确定分式有意义的条件． 教学重、难点 分式的概念 教学过程设计 一、创设问题，激发兴趣 章引言: 一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江以最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？ 问题1 顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船 在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？ 顺流航行的速度=轮船在静水中的速度+水流速度； 逆流航行的速度=轮船在静水中的速度-水流速度． 问题2 这个问题的等量关系是什么？ 顺流航行90 km所用时间=逆流航行60 km所用时间． 问题3 应怎样设未知数？如何根据等量关系列出方程？ 解：设江水的流速为v km/h. 依题意得： 追问式子与分数有什么相同点和不同点？它们与你学过的整式有什么不同？ 问题4 填空： （1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，宽应为cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为cm. 问题4 填空： （2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形容器中，水面高度为cm；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为 . 追问1 上面问题中得到的式子，，，哪些不是我们学过的整式？ 追问2 式子，，与以前学过的整式不同，这些代数式有什么共同的特征？ 二、知识应用，巩固提高 分式的定义： 一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子叫做分式（fraction）.

分式中，A 叫做分子，B 叫做分母. 问题5 我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0．要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？为什么？ 例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ 三、应用提高、拓展创新 课本128页练习1、2、3 四、归纳小结 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）你能举例说明什么是分式吗？ （3）如何确定分式有意义的条件？ 五、布置作业： 教科书习题15.1第1、2、3题. 教后反思： 15.1.2 分式的基本性质（1） 教学目标 1．了解分式的基本性质，体会类比的思想方法． 2．掌握分式的约分，了解最简分式的概念． 教学重、难点 分式的基本性质和分式的约分 教学过程设计 一、创设问题，激发兴趣 问题1 下列分数是否相等？ 追问这些分数相等的依据是什么？ 问题2 你能叙述分数的基本性质吗？ 分数的基本性质： 一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变． 问题3 你能用字母的形式表示分数的基本性质吗？ 问题4 类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？ 分式的基本性质： 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变． 追问1 如何用式子表示分式的基本性质？

初中数学分式教案

第十六章 分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1． 了解分式、有理式的概念。 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。 三、课堂引入 1．让学生填写P4［思考］，学生自己依次填出：7 10，a s ，33 200，s v 。 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时。 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时,逆流航行60千米所用时间v -2060小时， 所以v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不 同点？ 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. ［分析]已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解 出字母x 的取值范围。 ［提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. （补充）例2。 当m 为何值时,分式的值为0? （1） (2） (3） ［分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件:错误!分母不能为零;错误!分子为零,这样求出的m 的解集中的公共部分,就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 (3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 ， 209y +, 54-m ， 238y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） (3） 1-m m 3 2 +-m m 11 2+-m m 4 5 22--x x x x 235 -+2 3 +x