中考数学 第一章《分式》复习教案 新人教版

章节 第一章 课题 分式 课型 复习课 教法 讲练结合

教学目标（知识、能力、教育）

1.了解分式、分式方程的概念，进一步发展符号感．

2．熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力．

3．能解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题

的能力和应用意识．

4．通过学习能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代数的价值

教学重点

分式的意义、性质，运算与分式方程及其应用 教学难点

分式方程及其应用 教学媒体 学案

教学过程

一：【课前预习】

（一）：【知识梳理】

1．分式有关概念

（1）分式：分母中含有字母的式子叫做分式。对于一个分式来说：

①当____________时分式有意义。②当____________时分式没有意义。③只有在同时满足____________，且____________这两个条件时，分式的值才是零。

（2）最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。

（3）约分：把一个分式的分子与分母的_____________约去，叫做分式的约分。将一

个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母________，然后约去分子与分母

的_________。

（4）通分：把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式

叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的___________ 。

（5）最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先 ；②如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的 作为最简公分母的系数；③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；④若分母的系数是负数，一般先把“－”号提到分式本身的前边。

2．分式性质：

（1）基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个 ，分式的

值 ．即：(0)A A M A M M B B M B M

⨯÷==≠⨯÷其中 （2）符号法则：____ 、____ 与__________的符号， 改变其中任何两个，分式的值不变。即：a a a a b b b b --==-=--- 3.分式的运算： 注意：为运算简便，运用分式 的基本性质及分式的符号法 则： ①若分式的分子与分母的各项 系数是分数或小数时，一般要化为整数。 a b a b c c a c ad bc d bd a c ac d bd a c a d ad ⎧±⎧±=⎪⎪⎪⎪⎨±⎪⎪±=⎪⎪⎩⎪⎧⎪⋅=⎪⎪⎪⎨⎨÷=⋅=同分母c 加减异分母b 乘b 分式运算乘除除

②若分式的分子与分母的最高次

项系数是负数时，一般要化为正

数。

（1）分式的加减法法则：（1）同分母的分式相加减， ，把分子相加减；（2）

异分母的分式相加减，先 ，化为 的分式，然后再按 进行

计算

（2）分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_________做积的分子，___________做积的分母，公式：_________________________；分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，与被除式相乘，公式： ；

（3）分式乘方是____________________，公式_________________。

4．分式的混合运算顺序，先 ，再算 ，最后算 ，有括号先算括号内。

5．对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值．

（二）：【课前练习】

1. 判断对错： ①如果一个分式的值为0，则该分式没有意义（ ）

②只要分子的值是0，分式的值就是0（ ）

③当a ≠0时，分式1a ＝0有意义（ ）； ④当a ＝0时，分式1a

＝0无意义（ ） 2. 在22

21123,0,,13,,,,323x y x x x x x x y π

+--中，整式和分式的个数分别为（ ） A ．5，3 B ．7，1 C ．6，2 D ．5，2

3. 若将分式a b ab

+ (a 、b 均为正数）中的字母a 、b 的值分别扩大为原来的2倍，则 分式的值为（ ） A ．扩大为原来的2倍 ；B ．缩小为原来的

12；C ．不变；D ．缩小为原来的14 4.分式2

2969

x x x --+约分的结果是 。 5. 分式,,7(2)4()(2)6()(2)

x y y x y y y x y +-+-+的最简公分母是 。 二：【经典考题剖析】

1. 已知分式25,45

x x x ---当x ≠______时，分式有意 义；当x=______时，分式的值为0． 2. 若分式221

x x x --+的值为0，则x 的值为（ ） A ．x=－1或x=2 B 、x=0 C ．x=2 D ．x=－1

3.（1） 先化简，再求值：231()11x x x x x x

---+g ，其中22x =-. （2）先将221(1)1x x x x

-⋅++化简，然后请你自选一个合理的x 值，求原式的值。 （3）已知0346

x y z ==≠，求x y z x y z +--+的值

4.计算:（1）()241222a a a a -÷-⨯+-；（2）222x x x ---；（3）2214122x x x x x x

++⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭ （4）x y x y x x y x y x x -÷⎥⎦⎤⎢⎣

⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--++-3232；（5）4214121111x x x x ++++++- 5. 阅读下面题目的计算过程：

23211x x x ---+＝()()()()()

2131111x x x x x x ---+-+- ① ＝()()321x x --- ②

＝322x x --+ ③

＝1x -- ④

（1）上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代号 。

（2）错误原因是 。

（3）本题的正确结论是 。

三：【课后训练】

1. 当x 取何值时，分式（1）321

x -；（2）3221x x -+；（3）24x -有意义。 2. 当x 取何时，分式（1）2335x x +-；（2）33

x x -+的值为零。 3. 分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。

（1）22()23(2)n m m =++；（2）22()

ab b a b ab b ++=+ 4. 若7;12a b ab +==，则22a b ab

+＝ 。 5. 已知113x y -=。则分式2322x xy y x xy y

+---的值为 。 6. 先化简代数式222222(

)()()a b a b ab a b a b a b a b +--÷+--+然后请你自取一组a 、b 的值代入求值． 7. 已知△ABC 的三边为a ，b ，c ，222a b c ++ =ab bc ac ++，试判定三角形的形状．

8. 计算：（1）222111()121a a a a a a -+--÷--+；（2）⎪⎭

⎫ ⎝⎛--+÷--25223x x x x （3）421444122++--+-x x x x x ；（4）1

222222-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+--n mn n m n mn n mn m n m 9. 先阅读下列一段文字，然后解答问题：

已知：方程121111x =2,x 22x x -==-的解是； 方程121212x =3,x 33

x x -==-的解是；

中考第一轮分式复习教案

课题----- 中考第一轮复习《分式》 一、【教学目标】 （一）知识与技能 1.了解分式概念，会求分式有意义、无意义和分式值为0时，分式中所含字母的条件. 2.掌握分式的基本性质和分式的变号法则，能熟练地进行分式的通分和约分. 3.掌握分式的加、减、乘、除四则运算，能灵活地运用分式的四则运算法则进行分式的化简和求值. (二)过程与方法 提高观察、归纳、猜想、尝试等方法的应用能力，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力 （三）情感态度价值观 通过学习，能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代数的价值． 二、【教学重难点】 1、重点：分式的基本性质和分式的化简. 2、难点：分式的化简和通过分式的运算解决简单的实际问题. 三、教学过程： （一）考点知识精讲 考点1：分式的运算 一、考点讲解： 1．分式：整式A 除以整式B ，可以表示成A B 的形式，如果除式B 中含有字母，那么称A B 为分式． 注：（1）若B ≠0，则A B 有意义；（2）若B=0，则A B 无意义；（2）若A=0且B ≠0，则A B =0 2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变． 3．约分：把一个分式的分子和分母的公团式约去，这种变形称为分式的约分． 4．通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分． 5．分式的加减法法则：（1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；（2）异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算． 6．分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘． 7．通分注意事项：（1）通分的关键是确定最简公分母，最简公分母应为各分母系救的最小公倍数与所有相同因式的最高次幂的积；（2）易把通分与去分 母混淆，本是通分，却成了去分母，把分式中的分母丢掉． 8．分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的． 9．对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值． 考点2：分式方程及其应用 一、考点讲解： 1．分式方程．分母中含有未知数的方程叫做分式方程． 2．分式方程的解法：解分式方程的关键是大分母（方程两边都乘以最简公分母人将分式方程转化为整式方程． 3．分式方程的增根问题： ⑴ 增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许

初三数学专题复习教案：分式.

第3讲分式 一、教学目标 1、使学生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念； 2、使学生能够求出分式有意义的条件； 3、通过类比分数研究分式的教学，培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力； 4、通过类比方法的教学，培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的认识. 二、教学重难点: 重点：分式有意义的条件,分式的化简求值 难点：分式的值为0，分式的化简求值 三、学情分析：分式这部分的知识，学生对于分式的值为0的条件，掌握的不是很好，同时也要加强分式的化简求值 四、教学用具：PPT 五、教学方法：讲练结合、适时点拨，注意归纳和总结． 六、教学资源：PPT 七、教学过程： 一、知识要点 知识点一：分式的概念(常考点) 1.分式:如果A,B表示两个整式,并且B 中,那么式子叫做分式. 2.若,则有意义;若分母,则无意义;若,则=0. 知识点二：分式的基本性质 1.分式的基本性质:分式的分子与分母都乘(或除以)同一个的整式,分式的值不变. 用式子表示为=,=.(M≠0,A,B,M是整式) 2.约分:根据分式的基本性质,把一个分式的分子和分母的约去,这种变形称为分式的约分. 3.通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的 的分式,叫做分式的通分. 4.约分的关键是确定分式的分子与分母的;通分的关键是确定几个分式的. 知识点三：分式的运算 1.同分母的分式相加减:±=(c≠0).(相加减,不变) 2.异分母的分式相加减:±=±=(b≠0,d≠0)(先通分,化为同分母分式,再加减) 3.乘法法则:·=. 4.除法法则:÷=·=. 5.乘方法则:()n=(b≠0). 6.混合运算 (1)先乘方,再乘除,最后算加减.有括号时,先算括号内的;(2)同级运算,按运算的先后顺序进行;

初中数学《分式》优秀教案(通用12篇)

初中数学《分式》优秀教案〔通用12篇〕 篇1：初中数学分式教案初中分式教案 初中数学分式教学反思 经历了三周多的学习，学生已根本掌握了分式的有关知识(分式的概念、分式的根本性质、约分、通分、分式的运算、分式方程和能化为一元一次方程的分式方程的应用题等)，并且获得了学习代数知识的常用方法，感受到代数学习的实际应用价值。但是，“分式运算”教学中，学生在课堂上感觉不差，做作业或测试时却错处百出，尤其在分式的混合运算更是出错多、空白多、究其根，均属于运算才能问题，因此在教学中应特别关注这一深层根，并根据学生的实际情况寻找相应对策。下面是我在教学中的几点体会： 一、教学中的发现 1、本章可以让学生通过观察、类比、猜测、尝试等活动学习分式的运算法那么，开展他们的合情推理才能，所以教学时重点应放在对法那么的探究过程上。一定要让学生充分活动起来。在观察、类比、猜测、尝试当一系列思想活动中发现法那么、理解法那么、应用法那么，同时还要关注学生对算理的理解，以培养学生的代数表达才能、运算才能和有理的考虑问

题才能。可是我在知识的传授上并没有注重探究、类比法那么，而重在对分式四那么运算法那么的运用和分式方程的运用上，没有抓住教学的关键环节恰当的选择教学方法。今后要防止类似事情的发生。 2、问题 (1) 分式的运算错的较多。分式加减法主要是当分子是屡次式时，假如不把分子这个整体用括号括上，容易出现符号和结果的错误。所以我们在教学分式加减法时，应教育学生分子部分不能省略括号。其次，分式概念运算应按照先乘方、再乘除，最后进展加减运算的顺序进展计算，有括号先做括号里面的。 (2)分式方程也是错误重灾区。一是增根定义模糊，对此，我对增根的概念进展深化浅出的阐述，⑴增根是分式方程的去分母后化成的整式方程的根，但不是原方程的根;⑵增根能使最简公分母等于0;二是解分式方程的步骤不标准，大多数同学缺少“检验”这一重要步骤，不能从解整式方程的形式中跳出来; (3)列分式方程错误百出。 针对上述问题，在课堂复习中从根底知识和题型入手，用类比的方法讲解，特别强调列分式方程解应用题与列整式方程一样，先分析^p 题意，准确找出应用题中数量问题的

2019-2020学年中考数学总复习-分式教案

2019-2020学年中考数学总复习 分式教案 课 题 第4讲 分式 课型 复习课 考点 分析 1.了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分 2.会进行简单的分式加减乘除运算 学情 分析 分式有意义的条件与分式的值为零的条件仍作为命题因素，而分式的化简与求值常用综合评价题型 教学 目标 内容解读 1.了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分 2.会进行简单的分式加减乘除运算 命题趋势 考查内容：分式的概念；分式的基本性质；约分和通分；分式加减乘除 考查形式：多以选择题、填空题为主 主要 考点 1.分式有意义的条件及其性质 2.分式的运算 教学准备 多媒体投影 教学课时 一课时 教学过程 学习任务 活动设计 1、分式的概念 一般地，用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成 B A 的形式，如果B 中含有字母，式子B A 就叫做分式。其中，A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。 与分式有关的“三个条件” 当B ≠0时，分式B A 有意义， 当B=0时，分式B A 无意义； 当A=0且B ≠0，分式B A 的值等于0. 2、分式的性质 1.考点梳理学生课前完成,课上5分钟同桌抽查提问.并尝试举例说明。

（1）分式的基本性质： 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 用式子表示为：A B ＝A×M B×M ，A B ＝A÷M B÷M (M 是不等于零的整式) （2）分式的变号法则： 分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。 3、分式的运算法则 ;;bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a =⨯=÷=⨯ );()(为整数n b a b a n n n = ;c b a c b c a ±=± bd bc ad d c b a ±= ± 4．最简分式 如果一个分式的分子与分母没有公因式，那么这个分式叫做最简分式． 5．分式的约分、通分 把分式中分子与分母的公因式约去，这种变形叫做约分，约分的根据是分式的基本性质． 把几个异分母分式化为与原分式的值相等的同分母分式，这种变形叫做分式的通分，通分的根据是分式的基本性质．通分的关键是确定几个分式的最简公分母． 6．分式的混合运算 在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算．若有括号，先算括号里面的．灵活运用运算律，运算结果必须是最简分式或整式． 二 例题解析 【例1】（(2015.上海市，第1题，3分)如果分式 23x x +有意 2.复习分式的概念时，教师强调 “形如”的重要，看形式不看结果。 如：x x 2 等. 3.对于分式的约分与通分， 师生讨论约去的必须是“公因式”的原因，举出容易出错的例子,如： y x y x ++2 2，就不能再进行约分。

新课标九年级数学中考总复习——分式教学设计

新课标九年级数学中考总复习一一分式教学设计 教学目标： 知识技能： 1.使学生弄清分式的有关概念并能解决与其有关问题。 2.使学生学会约分和通分。 3.使学生熟练地进行分式的运算。 4.使学生学会利用知识树理清所学知识的脉络 数学思考： 提高学生的运算能力，发展形象思维与抽象思维，体会转化的数学思想。 问题解决： 获得分析问题和解决问题的一些基本方法，能较好地理解他人的思考方法和结论，把握中考出题方向。 情感态度： 通过知识树，激发学习兴趣，培养探究意识和创新能力。 进行新课： 一、导入复习，明确目标 同学们，有这样一句谚语“一年之计在于春”，春天是播种希望的季节，马上就要到植树节了，今天我提前给大家带了一棵美丽的树。下面一起欣赏一下！ 我利用这棵树把我们这几天学的内容梳理了一下！多有思想的一棵树！！我们这样的树叫“智慧树”。 那就让我们根据课前自己对分式的复习整理也来种下第一棵“智慧树” 吧! （时间2分）下面找2位同学展示一下！下面由组长让安排展示人员，做好准 备，我喊开始后，马上站起来抢答题机会。（3分钟）

="^学诚信求是创 三喝元问顾，知识梳理 价为 那我们对这些知识是不是真正掌握了呢？下面让我们测一测0 点的件 行义条三、摸底测试，发现问题 *十1 L 要使分式^一有意义，则K 的取值应满足() X- 2 A.X#2 BXH-1 Cx^2 D. X--1 x - 5 2 .要使分式一的值为0 ,则x 值为() A.5 B -5 C. ±5 D 任意实数 3tnn 3 .如果把分式 ----- 中的E 和n 都扩大3倍，那么分式的俏() m +« A.1T 大为原来的9倍 B,犷大为原来的3倍 1 C.不变 D.缩小为原来的原来的i 4,下列分式中, A > X — 1 最简分式是() c x 2 +xy 尸 2》+ 14 B. - ---- =-7 C — ..... 才 + 2xy + y JT " -49 x — 1 F+l 工 y 5,化简：1_y 工+ y , x 2 4-y 2 A.1 B, - ------- C. A --旷 广9-m~ 3-m 6.计算： -------- -j-- 2-m 2m —4 结果正确的是C ) 7计算: M + 2 H -1 rf - 2n n 2 - 4H + 4

中考第一轮复习《分式》说课稿

中考第一轮复习《分式》说课稿 一、说教材： 本节的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质。 分式的概念，分式的基本性质及约分、通分等分式变形，是《分式》的理论基础部分。分式的四则运算法则，这是《分式》的一个重点内容，分式的四则混合运算也是教学中的一个难点，克服这一难点的关键是通过必要的练习掌握分式的各种运算法则及运算顺序。 分式是不同于整式的另一类有理式，是代数式中重要的基本概念。然而，分式更适合作为某些类型的问题的数学模型，它们具有整式或整式方程不可替代的特殊作用。 借助对分数的认识学习分式的内容，是一种类比的认识方法，这在《分式》学习中经常使用。 二、说教学目标： (一）知识技能： 1.了解分式概念，会求分式有意义、无意义和分式值为0时，分式中所含字母的条件. 2.掌握分式的基本性质和分式的变号法则，能熟练地进行分式的通分和约分. 3.掌握分式的加、减、乘、除四则运算，能灵活地运用分式的四则运算法则进行分式的化简和求值. (二)数学思考： 提高观察、归纳、猜想、尝试等方法的应用能力，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力 （三）问题解决： 能熟练地进行分式性质的运用，灵活地运用分式的四则运算法则进行分式的化简和求值 （四）情感态度价值观 通过学习，能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代数的价值． 三、说教学重难点 重点: 分式的基本性质和分式的运算

难点：分式的化简和分式的运算 四、说教法学法 阅读教材，归纳知识点，自主练习，疑难问题小组合作探究。 五、说教学过程： 1、通过实例让学生再次感知引入分式的必要性。 2、通过课程标准让学生了解中考对分式的考查要求，做到明确复习方向；三年中考环节让学生进一步增强对中考题型及难易程度的了解，做到心中有数。 3、在学生原有的知识印象和预习的基础上，通过边梳理考点边进行相应题型训练的方式，增强学生对知识的理解及巩固。 为了充分利用好我们现有的一轮复习资料《面对面》，所有的内容都是紧扣《面对面》的内容进行的。考点一中的前、后四个练习；考点二的三个练习；例2；三年中考的1、2及课堂检测全都来自《面对面》。 为了降低学生的学习难度，争取较为理想的学习效果，我采用的是复习一个知识点、训练一个知识点，题的难易程度也是由浅入深，又不高于课程标准。通过考点做练习让学生明确每个知识点会出现的题型，由练习说知识点让学生清楚每道题考查的知识点，而知识点是做题的依据。如同了解了游戏规则才玩游戏，游戏玩得精彩了对游戏规则也更熟悉。 希望能对我的这节课提出自己宝贵的意见，使我们的复习更加有效、高效，使我们的学生学得轻松学得扎实；也希望这节课能起到抛砖引玉的作用，期待吕宏玉老师、王岩老师的精彩展示。 六、教学反思:自从实行学、教、测教学模式以来学生的能力得到真正的提高。在本章的教学中我主要是采用类比的教学方法，通过类比分数来学习分式效果非常好。本节复习课让学生归纳知识体系真正培养了学生的归纳整理知识的能力。复习课注重习题方法的探究。学生思维能力的培养。类型题的规律的探究。在本节课中体现的还可以如果时间允许的话效果还能好一些。值得我们思考的是在今后的备课中还应注意时间的分配和重点问题的处理。同时数学课上应该多交给学生解题方法、解题技巧、规律探索、思维能力的训练等。

中考数学复习课《分式》教学设计

中考数学复习课《分式》教学设计 教学内容 复习分式和最简分式的概念，分式的基本性质，分式的约分和通分，分式的加、减、乘、除、乘方运算。 教学目标 （一）知识目标 1、了解分式及最简分式的概念，会求分式有意义、无意义和分式的值为0时，分式中所含字母的条件。 2、掌握分式的基本性质和分式的变号法则，能熟练地进行分式的约分和通分。 3、掌握分式的加、减、乘、除、乘方运算，能灵活地运用分式的四则运算法则进行分式的化简和求值。 （二）能力目标 通过学生活动提高观察、归纳、猜想、尝试等方法的应用能力，发展学生的合情推理与代数恒等变形能力。 （三）情感目标 通过学习，使学生能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代数的价值。 教学重难点 教学重点：分式的基本性质和分式的运算。 教学难点：分式的运算和分式的化简。

教法与学法 教法：引导探索归纳法（引导学生自主探索，合作交流，归纳总结）,以练习为主。 学法：自主探索、合作交流的研讨式学习方式。 教学过程 一、课前讲评 评价课前已完成的练习题： 1、下列各式是分式的有＿＿＿＿＿＿＿＿。 ① ； ② ；③ ；④ ；⑤ 2、（1）若分式 有意义，则x 应满足＿＿＿＿ 。 （2）当x =＿＿＿＿＿时，分式 没有意义。 （3）若分式 的值为0，则x 的值等于＿＿＿＿＿＿。 3、利用分式的基本性质填空： （1）()b a ab b a 2=+； （2）()1422=-+a a 4、约分： ＿＿＿＿＿＿； 通分： =＿＿＿＿。 5、计算： ＿＿＿＿＿＿＿。 6、计算： ＿＿＿＿＿＿＿。 7、计算：（1） =＿＿＿＿。 3 236 2+++a a a =??? ? ??3 232bc a x 3125x 11+πy x -31x x --24 24 -x x 3 1 -x 1 1 2+-x x =--9 622a a 21 21++-x x =++÷+6 9 632a a a a

分式复习教案

分式的复习 教案 一．复习目标 （一）知识目标 1.了解分式概念，会求分式有意义、无意义和分式值为零时，分式中所含字母的条件. 2.掌握分式的基本性质和分式的变号法则，能熟练地进行分式的通分和约分. 3.掌握分式的加、减、乘、除四则运算，能灵活地运用分式的四则运算法则进行分式的化简和求值. 4.分式方程的概念以及解法，分式方程产生增根的原因及分式方程的应用题。 (二)能力目标 1．通过分式的基本性质的运用和分式的有关运算，提高学生的归纳和概括能力，从而形成反思自己学习过程的意识。 2．通过建构数学模型，从而实现将现实问题抽象为数学问题并合理解决，提高学生解决复杂问题的能力。 （三）情感目标 学生通过进一步的学习，体会知识的重要性，从而增强学生学习数学自信心。 二．复习重点 1.分式的基本性质和分式的化简。 2.分式方程的解法和分式方程的应用。 三．复习难点 1.分式的运算及分式方程的解法。 2.运用分式方程解决相关的实际问题。 四．复习方法 回顾思考、讲练结合 五．教具准备 多媒体课件、学案 六．教学流程 点评1：复习目标中知识目标，点出增根产生的原因，是目标设计的一个亮点，为进一步运用增根求分式方程中的待定系数问题埋下伏笔. 一．知识回顾 师课件展示：以填空的形式出示本部分知识要点，要求学生通过小组交流、合作，积极思考，回答问题。 1．分式的概念 （1）形如 B A （A 、B 都是整式，且B 中含有字母，B 。）的式子叫做分式。 （2）分式有无意义：当B 时，分式无意义；当B 时，分式有意义。 （3）分式的值为0：当A 且B 时，分式的值为0。 2．分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个 的整式，分式的值不变。 3．分式的运算 （1）分式的加减 同分母分式相加减， 不变，把分子相加减。异分母分式相加减，先 ，变为同分母，然后相加减。而通分的关键是确定几个分式的 。 （2）分式的乘除

中考复习《分式》教案.doc

1.当兀 ______ 时，分式 ---- 有意义；当兀 _____ X — 1 时，分式兰二兰的值为0・ X 第一章数与式 1.3分式 2. 填写出未知的分子或分母: x+ y x -y X 4.代数式 ， X + 1 X 3 1 y 1 w A. 1 B. 2 5.计算蝕匚的结果为（ ) ab A. b E ・ a b 2中，分式的个数是（ 71 ) C. 3 D. 4 C. 1 D. 1 b 命题动向 •分值：分式在中考数学试题中约占3〜7分。 •题型：分式的相关考题大多为选择、填空题、计算题或应用题。 •考点：分式的意义；分式的运算。 三.知识梳理 3.计算: 亠+

A A 1.分式：整式A除以整式B,可以表不成一的形式，如果除式B中含有，那么称一为 B B A A A 分式.若，则一有意义；若，则一无意义；若，则一=0. B B B 2.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 _________________ •用式了表不为___________________________________________________ • 3.约分：把一个分式的分了和分母的_________约去，这种变形称为分式的约分. 4.通分：根据分式的基木性质，把异分母的分式化为 ___________ 的分式，这一过程称为分式的 通分. 5.分式的运算：（用字母表不） （1）______________________________________________________________________________ 加减法法则：①同分母的分式相加减：___________________________________________________ . ②异分母的分式相加减：_____________________________________ • （2） _______________________________________ 乘法法则：________________________ .乘方法则：. （3） _______________________________________ 除法法则：. 6.易错知识辨析：在讨论分式问题，使分式有意义是前提，忽视这个前提，就容易出现各种各样的错误.特别是求使得分式值为零的问题，最容易忽视分母不为零这个前提. 四.典例分析 类型之一分式的有关概念 例题1: [2009成都中考】在函数中，自变量X的取值范围是（） 3x— 1 A. x<- 3B. xH—丄 C. x^- D. x>- 3 3 3 V — 1 变式题【2009河南中考】若分式——的值为零•则兀的值等 于— x + 2 【点评】分式有意义的条件是坟墓不为零；分母为零时分式无意义。 类型之二分式的基本性质的运用 例题2: [2009荆门中考]计算匕哗匸的结果是（） a"b A. a B. b C. 1 D. -b 【点评】进行分式运算时，如果分子、分母是多项式应进行分解因式，这样便于约分和通分。类型之三分式的化简与求值 例题3 [2009中考题】计算（^ + 2— I ci— 2。 4 —ci ） a

九年级数学复习教案-分式及其运算

九年级数学复习《分式及其运算》导学案 白桑九年一贯制学校 关成莲 【复习目标】 切实掌握分式的概念，分式的基本性质，能熟练地进行分式变形及约分、通分．能准确、熟练地进行 分式的乘除、加减以及混合运算．在学生掌握基本概念、基本方法的基础上将知识融汇贯通，培养学生对 知识综合掌握综合运用的能力． 【重难点】 重点：熟练而正确地掌握分式四则运算 难点：四则混合运算中的去括号及符号问题。 【教学方法】 讲练结合,以练为主. 【过程设计】 ◆课前热身 1．代数式21,,,13x x a x x x π+ 中，分式的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2. 若分式21 x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠1 B ．x>1 C ． x=1 D ．x<1 3.若分式3 92+-x x 的值为0，则x ＝ 。 4．把分式)0,0(≠≠+y x y x x 的分子、分母中的x 、y 同时扩大2倍，那么分式的值 （ ） A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 改变原来的 41 D. 不改变 5．填写出未知的分子或分母： (1) 22) (3y x y x x -=+ （2）) (11212=+++y y y 6．计算： x x y ++y y x +＝________． 7．化简： 4 2232--+++x x x x ＝_______． 8.计算： 1 1-?-m n mn m ＝ 。 ◆要点回顾 1. 分式的概念：整式A 除以整式B ，可以表示成 A B 的形式，如果除式B 中含有 ，那么称 A B 为分式．若 ，则 A B 有意义；若 ，则 A B ＝0. 2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 ．用 式子表示为 .

中考数学一轮复习教案分式方程

中考数学一轮复习教案分式方程 教学目标： 1.能够理解和运用分式方程的概念和性质； 2.能够解决包含分式的一元一次方程； 3.能够解决包含分式的一元二次方程。 教学重点： 1.分式方程的概念和性质； 2.分式方程的解决方法； 3.解决一元一次和一元二次方程中的分式方程问题。 教学难点： 1.解决一元二次方程中的分式方程问题； 2.能够利用矩阵法解决一元二次方程中的分式方程问题。教学准备： 1.多媒体教学设备； 2.分式方程的课件及相关练习题目； 3.板书工具。 教学过程： Step 1: 导入

引导学生回忆一元一次方程和一元二次方程的概念和解决方法，并复习线性方程组的解法。 Step 2: 分式方程的概念和性质 1.引导学生思考分式方程的概念，并给出定义。 2.介绍分式方程的性质：分式方程的解是方程左右两边相等时的值，解的存在与否与分式的定义域和分母的取值有关。 Step 3: 解决包含分式的一元一次方程 1.反复强调要化简分式方程，寻找分式方程的解集。 2.通过示例演示化简分式，然后使用消元法、倒置法等解决一元一次方程中的分式方程问题。 3.给学生提供一些练习题目，巩固解决一元一次方程中的分式方程问题的能力。 Step 4: 解决包含分式的一元二次方程 1.通过示例引入一元二次方程中的分式方程问题。 2.介绍使用矩阵法解决一元二次方程中的分式方程问题。 3.给学生提供一些练习题目，巩固解决一元二次方程中的分式方程问题的能力。 Step 5: 拓展应用 引导学生思考分式方程在实际问题中的应用，并提供一些相关的应用题目，让学生应用所学知识解决实际问题。

Step 6: 归纳总结 带领学生回顾分式方程的解题过程和方法，并总结解决分式方程问题 的一般步骤和方法。 Step 7: 检测与评价 收集学生解答的习题，进行检测与评价，对学生的掌握情况进行评估，并及时给予指导和反馈。 Step 8: 课堂小结 对本堂课的重点知识进行总结，强调重点、难点和易错点。 Step 9: 课后作业 布置相关的作业，要求学生进一步巩固所学知识。 教学反思： 通过本节课的学习，学生能够了解和运用分式方程的概念和性质，并 能够解决包含分式的一元一次方程和一元二次方程。在教学过程中，通过 示例演示和练习操作，使学生熟悉解决分式方程问题的方法和步骤，提高 了解题能力和应用能力。同时，通过拓展应用和提供相关的应用题目，培 养学生将所学知识应用于实际问题解决的能力。

中考数学 分式复习教案 新人教版

分式 教学过程 一、复习 1、引言：我们已经学过了整式，知道可用整式表示某些数量关系；学习了整式四则运算，在此基础上学习了一元一次方程的解法和列方程解应用题，但是有些数量关系，只用整式表示是不够的。。 2、例题：甲、乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个？。 3、分析：设甲每小时做x 个零件，那么乙每小时做（x-6）个。甲做90个所用的时间是90÷x （或 ）小时，乙做60个的用的时间是［60÷（x-6）］（或660-x ）小时，根据题意列方程 x 90=6 60-x 可以看出x 90、6 60-x 都不是整式。列出的方程也不是已学过的方程。学习本章内容就可以正确认识这样的式子及方程，从而解决问题。

二、新授 1．分式 在算术里，两个数相除可以表示用分数的形式。分数中的分子相当于被除数，分数中的分母相当于除数。因为零不能做除数，所以分数中的分母不能是零。 在代数里，整式的除法也有类似的表示。如前面的例题中，（90÷x ）小时可表示成x 90 小时，［60÷（x-6）］小时可表示成6 60-x 小时。 又如n 公顷麦田共收小麦m 吨，平均每公顷产量（m ÷n ）吨，可用式子 n m 吨表示。 再如轮船的静水速度为a 千米/小时。水流速度为b 千米/小时，轮船在逆流中航行s 千米所需时间［s ÷（a-b ）］小时，可用式子b a s -小时表示。 x 90、660-x 、n m 、b a s - 的分母中都含有字母。 一般地，用A 、B 表示两个整式，A ÷B 可以表示成B A 的形式。如果 B 中含有字母，式子B A 叫做分式。基中A 叫做分式的分子， B 叫做分式的分母。可见，上列各式都是分式。 由分式的意义可以知道： （1）分式是两个整式的商。其中分子是被除式，分母是除式。在这里分数线可理解为除号，还含有括号的作用。

分式复习教案

《分式复习》 第一课时 一、目标再现 1．切实掌握分式的概念，分式的基本性质，能熟练地进行分式变形及约分通分． 2．能准确、顺畅地进行分式的乘除、加减以及混合运算． 3．会用科学记数法表示绝对值小于1的数，并能进行有关负整数指数幂的运算． 二、知识网络 三、考点例析 分式是初中数学的重要内容之一，复习时不但要熟练掌握基本知识，更要把握好本章的考点． 现以中考题为例，归类说明． 考点1：分式的概念和性质 例1 （1）已知分式11 x x -+的值是零，那么x 的值是（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．±１ （2）当x ________时，分式 11x -没有意义． 例2 下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A ．122122x y x y x y x y - -=++ B ．0.220.22a b a b a b a b ++=++ C ．11x x x y x y +--=-- D ． a b a b a b a b +-=-+ 析解：由分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变． 因Ｂ、C 、D 都违背了其性质，只有A ．符合． 故应选A ． 考点2：分式的化简与计算 【知识要点】 1．分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母________，然后约去分子与分母的公因式． 2．最简公分母的确定：一是取各分母所有系数的 ；二是取各分母所有字母因式的 的积． 3．分式的加减法法则表示为： a b c c ±=______；a c b d ±=________． 4．分式的乘除法法则表示为：a c b d ⨯=_______；a c b d ÷=________． 【典题解析】

《分式复习》教案

《分式复习》教案 教学目标： 1.了解分式的概念，能判断分式在什么情况下有意义、无意义、值为零。 2.能熟练地进行分式的通分和约分。 3.能进行分式的混合运算。 教学重点与难点： 重点：会利用分式的基本性质进行通分与约分，会进行分式的加、减、乘、除运算。 难点：利用本章所学知识会解决进行分式的混合运算与分式的化简求解。 教法与学法指导： 教学准备：多媒体课件，导学案． 教学过程： 一、基本知识梳理 1.本章知识网络： （教师用多媒体幻灯片展示知识网络，学生据此自主梳理本章知识分式总复习 这节课我们来复习分式的概念和分式的基本性质。 设计意图：一开始向学生出示复习内容及复习目标，，让学生根据网络图，回顾本章所学知 识.明确本章所学知识间的联系，及各图形间的异同.通过知识梳理，性质、让学生对本节课 的内容及要达到的目标有大致的了解，利于学生尽早进入学习状态 考点提要： 分式概念：形如B A 的式子叫分式。其中A 、 B 为_____，B 中含有_____。 分式是否有意义：有意义 分母____0，无意义 分母___0。 3、分式的值为零 _____=0 ≠0 同分母分式加减 法 分 式 分式的概念 分式的基本性质 分式方程 约 分 通 分 定 义 解 法 应 用 分式的乘除法 分式乘方 异分 母分 式加 减 法 含字母系数的一元一次方 程 可化 为一 元一次的分式方 程 分式混合运算 分式的加减法 （由此可以求出字母的取值范围）

分式的基本性质：),0(是整式且M M M B M A BM AM B A ≠÷÷== 约分：分子、分母都_____分母的__________，把分式化为最简分式或整式。 通分：把几个________的分式分别化成与原来分式相等的_________的分式。 分式运算：1）乘方：n n n b a b a =⎪⎭ ⎫ ⎝⎛2）乘法：,bd ac d c b a =⋅3）除法：bc ad c d b a d c b a =⋅=÷ 4）加减：bd bc ad bd bc bd ad d c b a ±=±=±5）混合运算：先_____，再_____，最后______，有括号的先算_______的。 学生自行完成。 二、考点解读 考点1：分式的意义 例1．（1）当x 时，分式1 1+x 有意义． 分析：要使分式有意义，只要分母不为0即可 当x ≠-1时，分式 11+x 有意义． （2）（已知分式1 1+-x x 的值是零，那么x 的值是（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ． 1± 分析：讨论分式的值为零需要同时考虑两点：（1）分子为零；（2）分母不为零，当x=1时， 分子等于零，分母不为0，所以，当x=1时，原分式的值等于零，故应选C ． 评注：在分式的定义中，各地中考主要考查分式 A B 在什么情况下有意义、无意义和值为0的问题。当B ≠0时，分式A B 有意义；当B=0时，分式A B 无意义；当A=0且B ≠0时，分式A B 的值为0 考点2：分式的变形 例2．下列各式与x y x y -+相等的是（ ） （A ）()5()5x y x y -+++（B ）22x y x y -+（C ）222()()x y x y x y -≠-（D ）22 22 x y x y -+ 解析：正确理解分式的基本性质是分式变形的前提，本例选项（C ）为原分式的分子、分母 都乘以同一个不等于0的整式（x-y ）所得，故分式的值不变． 考点3：分式的化简 分式的约分与通分是进行分式化简的基础，特别是在化简过程中的运算顺序、符号、运算 律的应用等也必须注意的一个重要方面 例2．化简：x －1x ÷(x －1x ). 分析：本题要先解决括号里面的，然后再进行计算