地方时计算方法及试题精选

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关于地方时的计算

一．地方时计算的一般步骤：

1．找两地的经度差：

(1)如果已知地和要求地同在东经或同在西经，则：

经度差=经度大的度数—经度小的度数

(2)如果已知地和要求地不同是东经或西经，则：

经度差=两经度和（和小于180°时）

或经度差=（180°—两经度和）。（在两经度和大于180°时）

2．把经度差转化为地方时差，即：

地方时差=经度差÷15°/H

3．根据要求地在已知地的东西位置关系，加减地方时差，即：要求点在已知点的东方，加地方时差；如要求点在已知点西方，则减地方时差。

二．东西位置关系的判断：

（1）同是东经，度数越大越靠东。即：度数大的在东。

（2）是西经，度数越大越靠西。即：度数大的在西。

（3）一个东经一个西经，如果和小180°，东经在东西经在西；如果和大于180°，则经度差=（360°—和），东经在西，西经在东；如果和等于180，则亦东亦西。

三．应用举例：

1、固定点计算

【例1】两地同在东经或西经

已知：A点120°E,地方时为10：00，求B点60°E的地方时。

分析：因为A、B两点同是东经，所以，A、B两点的经度差=120°－60°=60°

地方时差=60°÷15°/H=4小时

因为A、B两点同是东经，度数越大越靠东，要求B点60°E比A点120°E小，所以，B点在A 点的西方，应减地方时差。

所以，B点地方时为10：00—4小时=6：00

【例2】两地分属东西经

A、已知:A点110°E的地方时为10:00,求B点30°W的地方时.

分析:Ａ在东经，Ｂ在西经，110°+30°=140°＜180°，所以经度差=140°，且A点东经在东，B点西经在西，A、B两点的地方时差=140°÷15°/H=9小时20分，B点在西方，

所以，B点的地方时为10：00—9小时20分=00：40。

B、已知A点100°E的地方时为8：00，求B点90°W的地方时。

分析：A点为东经，B点为西经，100°+90°=190°＞180°，

则A、，B两点的经度差=360°—190°=170°，且A点东经在西，B点西经在东。

所以，A、B两点的地方时差=170°÷15°/H=11小时20分，B点在A点的东方，

所以B点的地方时为8：00+11小时20分=19：20。

C、已知A点100°E的地方 8：00，求B点80°W的地方时。

分析：A点为100°E，B点为80°W，则100°+80°=180°，亦东亦西，即：可以说B点在A点的东方，也可以说B点在A点的西方，A，B两点的地方时差为180÷15/H=12小时。

所以B点的地方时为8：00+12小时=20：00或8：00—12小时，不够减，在日期中借一天24小时来，即24小时 +8：00—12小时=20：00。

2、变化点计算

【例1】一架飞机于10月1日17时从我国上海（东八区）飞往美国旧金山（西八区），需飞行14小时。到达目的地时，当地时间是（）

A. 10月2日15时

B. 10月2日3时

C. 10月1日15时

D. 10月1日3时

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分析：首先，从固定点计算，可知美国旧金山在飞机起飞时是10月1日1时，而飞机飞行了14个小时，故飞机到达目标地是当地时间10月1日15时，选c。

3、和特殊经纬线结合后的计算

1、与晨昏线结合

【例1】图4所示区域在北半球。弧线a为纬线，Q、P两点的经度差为90°；弧线b为晨昏线，

M点为b线的纬度最高点。

若此时南极附近是极昼，P点所在经线的地方时是

A．5时 B．15时 C．9时 D．19时

【分析】试题核心是考查对晨昏线与（经）纬线的关系，如果能够抓住和正确解析-弧线b为晨昏线，M点为b线的纬度最高点-无论在侧视图还是俯视图，我们去观察都很容易发现：晨昏线的纬度最高点即晨线与昏线的分界点亦即0点或者12点，是刚好发生极昼或者极夜的纬度。然后，将0点和12点分别代入，可求出答案为B。

【例2】读中心点为地球北极的示意图（下图），若阴影部分表示黑夜，判断下题：

甲地的时间为（ B ）

A. 8 时

B. 9 时

C. 15 时

D. 16 时

分析：首先确定0点线或者12点线，从图上可看出全球昼夜等分，所以，甲点右面那条线为12点线。再从图上可看出，每两条经线的经度差为45度，所以，甲点为9点。

【例3】下图中虚线是地球公转到近日点附近的晨昏线，甲点以东为西半球，甲点与丙点间的最

短距离是3330km，乙、丙在同一条经线上，回答12—13题。

12．此时世界标准时间是(A )

A．19：20 B．7：40 C．14：20 D．0：00

分析：本题图形较为简单，做题时，首先判断出这是1月份左右，所以虚线为晨线，线上各点6点。甲点以东为西半球，故甲点为东经160度线，所以，计算可知答案为A。

【例4】读右图，图中OP、EF为地球公转到近日点附近时的晨昏线，回答8-9题。

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）8．此时北京时间可能是（B 时日7 B．1月4时A．6月4日7

时日19．2月4日C．7月419时 D近日点的信息可以判断出时间为冬需要自己在纸上将图形还原，分析：本题图形不太完整，点，根据经线分布可知每为昏线，所以，线上各点为18、C。还原后可知OP季，故排除A B。O点为西经75度，然后即

可求出北京时间，答案为两条相差30度，可确定出 2、与日期变更线结合

7月7月6日，非阴影部分为【例1】读中心点为地球北极的示意图，若上图阴影部分为7 ：10题日，判断9～）9、甲地的时间为（ C

时 D. 12 B. 9 时 C. 3 时A. 15 时

点线与日期变更线。在本题中，0分析：结合日期变更线考察时间计算的题型，关键要区分甲点左边的线为所以，地球自转为逆时针，所以，根据题意可知图示区域为北半球俯视图，C. 0点线，而非阴影部分最靠右的线则是日期变更线，所以，可知，答案为 B ）10、北京时间为（时

日2020日时 D. 7 B. 78A. 6日时日8时 C. 67时，所以，可知北京时间为12月7日7分析：由上题可知日期变更线即东经180度线为时。日87月题：15~16【例2】如下图所示，当

地球上昼半球与东半球重合时，回答

A 15、此时北京时间是（）文案大全．

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A. 15时20分

B. 3时20分

C. 6时

D. 21时40分

分析：这个题和上面的题属于同一个类型，只是图更为直观一些。只需判断出图上阴影部分靠右的那条线为0时线，一切就迎刃而解了。可知答案为A。

16、上图中，若阴影部分表示3月5日，则P点的时间为（ B ）

A. 3月5日6时

B. 3月6日6时

C. 3月5日12时

D. 3月6日12时

分析：判断出图上阴影部分靠右的那条线为0时线即可得出答案为B。

【例3】一艘航行于太平洋的船，从12月30日12时（区时）起，经过5分钟，越过了180°经线，这时其所在地点的区时可能是（ B ）

A。12月29日12时5分B．12月30日ll时55分

C。12月30日12时5分D。12月31日12时5分

分析：本题考查的是日期变更线的形状，要注意好，日期变更线并非是一条直线，他在某些地方会分别向东或西出现弯转，故可得出答案为B。

3、与太阳光照图结合

下图为某日太阳光照示意图（阴影部分表示夜半球），读图回答13-14题。

【例1】若地球正朝远日点方向运动，则此时“北京时间”为（C）

A．9月24日3时20分 B．3月21日8时

C．3月22日3时20分 D．9月23日7时

分析：做和太阳光照图结合的时间计算题，先要判别所处的大致月份，具体到本题，因为是太阳正朝远日点方向运动，而北半球夏天时太阳在远日点附近，所以，根据图上昼夜平分的现象，可以判定时间应为春分左右，排除A、D。再根据图上东半球区域和180度经线的位置关系可知，阴影部分左边的一条线应为东经160度线，因为160度线在180度线以西，所以，可知此图极点为南极点，160度线为晨线，线上各点为6点，所以，可得出答案为C。

读西半球示意图（图2），图中阴影为黑夜，回答5-7题。

【例2】图中A点的地方时为（B）

A. 22点

B. 10点

C. 18点

D. 12点

分析：根据题上太阳光照的方向，可判定出右半球为昼半球，阴影部分靠右的那条线为晨线，线上为6点。而整幅图上共有7条经线，根据对称原则，可知每两条经线的间隔为30度，所以可求出A点的时间为10点。

【例3】如右图所示，当地球上夜半球与东半球重合时，回答8-9题。

9.此时北京时间是（B）A.15时20分 B.3时20分 C.6时 D.21时40分

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1．3地球的运动——地方时和区时计算

一、单项选择题

1.一架飞机于2006年2月28日6点从甲机场（50°E）起飞，直抵

20小时，回答：°W），中途用了乙机场（55，乙所在时区，乙地所在的时区是_____（1）甲地所在的时区是____ _____。的经度范围是，乙地所在的时区的中央）甲地所在的时区的中央经线是______（2 ________。经线是 __________时。点应该是甲地所在时区的区时，也就是________经线的（3）28日6 ______ 。）当飞机从甲机场起飞时，乙地的区时和地方时分别是_______和（4 。时，北京的地方时是_________）（116°E时间是_______（5）当飞机从甲机场起飞时，北京。______ __和____ ___6点是甲地的地方时,则第(4)小题的答案分别是(6)若28日

时日_ __ _ __当飞机抵达乙机场时,甲地与乙地的区时分别是__ 月(7)。时，乙地的地方时是_____________ 月_ _日_ ___和．读

《数值计算方法》试题集及答案

《数值计算方法》复习试题 一、填空题： 1、????? ?????----=410141014A ，则A 的LU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案： ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 2、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：， 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ， 拉格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； （ 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 6、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 9、求解一阶常微分方程初值问题y '= f (x ,y )，y (x 0)=y 0的改进的欧拉公式为

( )] ,(),([2111+++++=n n n n n n y x f y x f h y y )； 10、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精 度为( 5 )； 12、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 13、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式 19992001-改写为 199920012 + 。 14、 用二分法求方程01)(3 =-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间 为 ，1 ,进行两步后根的所在区间为 ， 。 15、 、 16、 计算积分?1 5 .0d x x ,取4位有效数字。用梯形公式计算求得的近似值为 ，用辛卜 生公式计算求得的近似值为 ，梯形公式的代数精度为 1 ，辛卜生公式的代数精度为 3 。 17、 求解方程组?? ?=+=+042.01532121x x x x 的高斯—塞德尔迭代格式为 ?????-=-=+++20/3/)51()1(1)1(2)(2)1(1 k k k k x x x x ，该迭 代格式的迭代矩阵的谱半径)(M ρ= 121 。 18、 设46)2(,16)1(,0)0(===f f f ,则=)(1x l )2()(1--=x x x l ，)(x f 的二次牛顿 插值多项式为 )1(716)(2-+=x x x x N 。 19、 求积公式 ?∑=≈b a k n k k x f A x x f )(d )(0 的代数精度以( 高斯型 )求积公式为最高，具 有( 12+n )次代数精度。

提高学生计算能力的方法研究

《提咼学生计算能力的方法研究》 有关资料的学习体会 计算在生活中随处可见，是帮助人们解决问题的工具，在小学计算教学更是贯穿于数学教学的全过程，是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。培养和提高学生的计算能力是小学数学的主要任务之一，是一项涉及到多方面教学内容的系统工程，计算”在教学中所占的比重相当大，无论是应用题、统计知识，还是几何题、简易方程，都离不开计算。计算的准确率和速度如何，将直接影响学生学习的质量，因此，计算教学不容忽视。这也是我们制定本研究课题的主要原因。 在课题研究的初期，我们先研究了影响学生计算能力发展的几个方面，发现：学生在计算方面出错的原因主要有以下几方面： 一、学习习惯不好。 很多孩子在计算时，不能做到认真仔细，抄错数、抄错运算符号、抄对了却 把加法当成减法、减法当成加法等，然后简单的一步计算出现错误，如：15 —9 =5等，也就是我们平常所说的马虎”的现象。我们把学生出现的这些现象统统归结到学习习惯不好”的类别，认为只要认真学生就能避免出现这些问题。 二、缺乏计算技巧。这主要是针对简便计算而言。 一部分学生对于简便计算的算理弄不明白，所以对于简便计算的规律掌握得不牢固。一些题目类型混淆到一起，如：“35X 9和“35+35X 99”的解法。另外有些学生不能灵活地应用运算律，也说明题目对数、隋计算的敏感度不够强，如： 14.36 —0.23 >2 —4.54，计算的第二步是14.36 —0.46 — 4.54,很多学生意识不到可以先把后两个数先加起来。 针对以上我们自己研究出来的结果，我们就把解决问题的重点放在了习惯培养上。制定了一系列的奖罚措施，激励学生认真对待计算题。实施一段时间后，有一定的效果，不少学生做计算题时，态度认真了许多，抄错数和符号的现象有所减少，但是这个效果对于整体提高学生的计算能力却并没有起到根本性的作用。 于是，我们开始查阅相关的研究资料，发现导致学生计算能力低下的原因，除了上两条之外，还有一个主要原因：学生的口算能力差。因为任何一道题都是由若

六年级数学简便计算专项练习题(附答案+计算方法汇总)

六年级数学简便计算专项练习题（附答案＋计算方法汇总） 小学阶段（高年级）的简便运算，在一定程度上突破了算式原来的运算顺序，根据运算定律、性质重组运算顺序。如果学生没真正理解运算定律、性质，他只能照葫芦画瓢。在实际解题的过程当中，学生的思路不清晰，常出现这样或那样的错误。因此，培养学生思维的灵活性就显得尤为重要。 下面，为大家整理了8种简便运算的方法，希望同学们在理解的基础上灵活运用，不提倡死记硬背哟！ 1.提取公因式 这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。 注意相同因数的提取。 例如： 0.92×1.41＋0.92×8.59 =0.92×（1.41+8.59） 2.借来借去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦,有借有还，再借不难。 考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。 例如： 9999+999+99+9 =9999+1+999+1+99+1+9+1－4 3.拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。 例如： 3.2×12.5×25 =8×0.4×12.5×25 =8×12.5×0.4×25 4.加法结合律 注意对加法结合律 (a＋b)＋c=a＋(b＋c) 的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。 例如： 5.76＋13.67＋4.24＋ 6.33 =（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33) 5.拆分法和乘法分配律结合 这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。 例如： 34×9.9 = 34×(10－0.1) 案例再现：57×101=？ 6.利用基准数 在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。 例如： 2072+2052+2062+2042+2083

如何提高学生计算能力教研活动方案

《如何提高小学生计算能力》教研活动方案 一、研究主题：如何提高学生的计算能力。 二、参加对象： 组长：张XX 成员：全体数学老师 三、指导思想： 《数学课程标准》对学生的计算能力作了如下的要求“体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，重视口算，加强估算，提倡算法多样化，逐步形成计算技能并能综合运用所学的知识和技能解决实际问题。”数的运算非常重要，以致占据了现行小学数学教学的绝大部分空间。计算是帮助我们解决问题的工具，在具体情景中才能真正认识计算的作用。在小学数学计算教学中，我们教师不仅要求学生掌握计算方法，而且要根据学生的可能和教学内容的需要，努力帮助学生达到更高的一个数学层次，适时地、灵活地引导学生发现计算内在的规律，使学生自行观察、思考、尝试、探求，逐步建立起用数学的眼光，数学的头脑，数学的语言，去理解感受数学形成的过程。 四、活动开展的动因： （一）学生的全面发展彰显了研究的需要。 计算能力是每个人必须具备的一项基本能力，培养小学生准确而迅速的计算能力是小学数学教学的一项重要任务，是学生今后学习数学的重要基础。

（二）新一轮的课程改革凸显了研究价值。 我国新一轮的基础教育改革在世纪之交启动，新课程强调数学教学从学生的生活入手，重视数学与生活的联系，关注学生数学探究的经历，让学生在自主学习，合作探究中获取数学知识，发展数学思维。 （三）学生的计算现状提出了研究要求。 实施新课程以来，我们发现，学生在计算方面出现了一些新的问题。实际上在实施新课程的过程中，我们重视了学生的动手实践、相互合作，关注了学生学习方式的改变，鼓励学生算法多样化，但却在一定程度上忽略了学生良好计算习惯的养成以及实际计算能力的提高，或者说在计算教学这一块花的力气小了，导致学生在计算过程中，经常会出现这样那样的错误。 五、活动目标： 1、通过本次教研活动，促使教师以研促教，在教研中提升教学能力 2、让学生在教师的指导下掌握计算技能与技巧。 3、培养学生计算的能力，提高计算的正确率和速度。 六、活动的前期准备 各位教师围绕主题谈自己在日常教学中是怎样进行计算指导的。 凌XX老师：计算教学必须使学生明白算理，每一步是怎么得来的？学生理解了算理，做起来就容易了；教学中可利用学生典型错误的题型来进行纠正，避免重犯同样的错误。 张XX老师：书写格式必须规范、数位对齐，竖式的数字要稍分

速算24点的技巧

速算24点的技巧 -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

速算24点的技巧 “巧算24点”是一种数学游戏，游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动． “巧算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24．每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等． “算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题．计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑．这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法： 1．利用3×8＝24、4×6＝24求解． 把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解．如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等．又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等．实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法． 2．利用0、11的运算特性求解． 如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等．又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等． 3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d 表示牌面上的四个数） ①(a—b）×（c＋d） 如（10—4）×（2＋2）＝24等． ②（a＋b）÷c×d 如（10＋2）÷2×4＝24等． ③（a－b÷c）×d 如（3—2÷2）×12＝24等． ④（a＋b－c）×d

《计算方法》期末考试试题

《计算方法》期末考试试题 一 选 择（每题3分，合计42分） 1. x* ＝ 1.732050808，取x ＝1.7320，则x 具有 位有效数字。 A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 2. 取7 3.13≈（三位有效数字），则 ≤-73.13 。 A 、30.510-? B 、20.510-? C 、10.510-? D 、0.5 3. 下面_ _不是数值计算应注意的问题。 A 、注意简化计算步骤，减少运算次数 B 、要避免相近两数相减 C 、要防止大数吃掉小数 D 、要尽量消灭误差 4. 对任意初始向量)0(x 及常向量g ，迭代过程g x B x k k +=+)() 1(收敛的充分必要条件是_ _。 A 、11< B B 、1<∞ B C 、1)(

提高小学生计算能力的几种方法-2019年教育文档

提高xx计算能力的几种方法 在小学数学教学中，计算教学问题非常突出，面临着计算课课堂教学新理念与学生计算能力，基础训练之间的困惑。计算教学历来都是老师们很头疼的问题，每次测验失分率最高的就是计算题，老师们总埋怨学生们太马虎。计算能力太差了。 在《新课程标准》中要求学生在计算方面达到“熟练”、“正确”、“会”三个层次。因而，必须重视小学生计算能力的培养。 我们应该客观分析一下造成学生计算错误的因素，有针对性地进行矫正。 一、计算的两种不良心态 一是轻视心理：学生认为计算题是“死题目”，不需要动脑思考，忽视了对计算题的分析及计算后的检查；二是畏惧心理：学生认为计算题枯燥乏味，每当看到计算步骤多或者计算数字大时，就会产生厌烦的情绪，缺乏耐心和信心，因此计算就不准确。 二、不熟练的知识技能 在计算这一部分中没有复杂的概念性质等，学生只要理解的充分、掌握的牢固，就可以形成非常良好的计算技能。而由于口算等基本功不过关，计算法则的不明确，没有形成基本的计算技能技巧，这是计算失误的一个主要问题。 三、不良的计算习惯 部分学生由于计算书写马虎，字迹潦草；无论数字大小，是否熟练一律口算，不愿意动笔演算；有的演算不用演算纸，而是随意在桌子上作业本或者试卷背面和边缘上演算；计算结束后也不会运用估算和验算等方法认真检查。 根据我在教学中的一些实践经验，认为培养和提高小学生的计算能力，可以试试从以下几个方面做起。 一、加强口算训练

《新课程标准》中指出：“口算既是笔算、估算和简算的基础。也是计算能力的重要组成部分。”由此可见，培养学生的计算能力，必须重视口算的练习，做到“明要求、常训练、有检查”。 在教学中，主要做到每堂课上安排口算训练。在授课之前，结合教学内容和学生实际，利用3至5分钟时间，进行口算练习。口算练习中要养成学生的口算技巧：运用数的组成口算；用凑十法口算；做减法，想加法；用乘法口诀直接求积、求商；根据乘法分配律进行口算等。口算训练可采用多种形式进行，低年级可以采用游戏的形式：如“开火车”、“找朋友”、“对口令”、“夺红旗”、“闯关”等；中年级可以采用口算板、口算表、卡片或游戏进行训练；高年级训练的方式可以是指名答、抢答、齐答、听算、视算等。在可能的情况下，坚持每节数学课前进行适当的练习，相信只要能日积月累，持之一恒，学生计算速度和正确率的提高是显而易见的。 二、弄清算理，为正确计算提供依据 1.教具演示，说明算理。 2.学具操作，探究算理。引导学生自己动脑，通过实验操作，主动地探索计算规则。例如：教学“两位数加两位数笔算加法”时，请学生在小组里讨论怎样计算“35+34”，可根据自己的情况选择是用摆小棒的方法还是用竖式计算还是口算。 请学生说明自己的想法 （1）先请摆小棒的学生讲。提问：为什么把5根小棒和4根小棒和起来，3捆和3捆和起来？ （2）再请列竖式的学生讲。提问：写竖式的时候要注意什么？ 用竖式计算的时候要注意什么？你是从哪一位加起的？（3）请口算的学生讲。提问：你是从哪一位加起的？ 3.联系实际，理解算理。教学小数加减法的时候，可借助学生熟悉的人民币元、角、分，讲清小数点对齐的道理。 三、养成估算和验算的习惯。

巧算24点的经典题目及技巧

巧算 24 的经典题目 算 24 点”的技巧 1 .利用3X 8= 24、4X 6= 24求解。 把牌面上的四个数想办法凑成 3和8、4和6,再相乘求 解。女口 3、3、6、10 可组成(10—6-3)X 3= 24 等。又如 2、3、3、7 可组成(7 + 3 — 2)X 3= 2 4 等。实践证明,这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。 2 .利用0、11的运算特性求解。 如3、4、4、8可组成3X 8+ 4 — 4 = 24等。又如 4、5、J 、 K 可组成 11X( 5— 4)＋ 13= 24 等。 3.在有解的牌组中,用得最为广泛的是以下六种解法： (我们用 个数) 女口( 10 + 2)- 2X 4= 24 等。 女口( 3—2-2)X 12= 24 等。 如( 9＋ 5— 2)X 2= 24 等。 如 11X 3＋ l — 10= 24 等。 如( 4— l )X 6＋ 6= 24 等。 里面并没有 3 ,其实除以 1/3 ,就是乘 3. 例题 2： 5551 ：解法 5*( 5-1/5 ) 这道体型比较特殊, 5* 算是比较少见,一般的简便算法都 是 3*8 , 2*12 , 4*6 , 15+9 , 25-1 ,但 5*25 也是其中一种 一般情况下,先要看 4 张牌中是否有 2, 3, 4, 6, 8, Q , 如果有，考虑用乘法，将剩余的 3个数凑成对应数。如果有两个相同的 6, 8 , Q ,比如已有两 个 6,剩下的只要能凑成 3, 4, 5 都能算出 24,已有两个 8,剩下的只要能凑成 2, 3, 4,已有两 个Q,剩下的只要能凑成 1 , 2, 3都能算出24,比如(9, J , Q, Q )。如果没有 2, 3, 4, 6, 8, Q,看是否能先把两个数凑成其中之一。总之，乘法是很重要的， 24是30以下公因数最多的整数。 ( 2 )将 4 张牌加加减减，或者将其中两数相乘再加上某数，相对容易。 ( 3)先相乘再减去某数，有时不易想到。例如( 4，10，10，J ) ( 6 ， 10 ， 10 ， K ) ( 4)必须用到乘法，且在计算过程中有分数出现。有一个规律，设 4 个数为 a,b,c,d 。必有 a b+c=24 或 ab-c=24 d=a 或 b 。若 d=a 有 a(b+c/a)=24 或 a(b-c/a)=24 如最常见的(1, 5, 5, 5), (4 , 4, 7, 7)( 3 , 3,乙7)等等。(3 , 7, 9 , K )是个例外，可惜还有另一种常规方法， 降低了难度。只 ⑴5 5 5 1 ： 5 ( 5-1/5 )=24 ⑶2 7 10 10: ((2 X (7+10))-10)=24 ⑸2 8 10 10: ((2+(10/10)) X 8)=24 ⑺2 8 8 9: ((2-(8-9)) X 8)=24 ⑼2 8 9 9: ((2+(9/9)) X 8)=24 (11)3 3 3 9: ((9-(3/3)) X 3)=24 (13)3 3 3 3: ((3 X (3 X 3))-3)=24 (15)3 3 3 5: ((3 X 3)+(3 X 5))=24 (17)3 3 3 7: ((7+(3/3)) X 3)=24 ⑵2 7 9 10: ((7-(2-9))+10)=24 ⑷2 8 8 8: ((2 X (8+8))-8)=24 ⑹2 9 10 10: ((9+(10/2))+10)=24 ((8-(2-8))+10)=24 ((2 ((3 ((3 ((3 ⑻2 8 8 10: ⑽2 8 9 10: (12)3 3 3 10: (14)3 3 3 4: (16) 3 3 3 ((3+(3-3)) X (8+9))-10)=24 X (10-3))+3)=24 X (3+4))+3)=24 X (3+3))+6)=24 X 8)=24 a 、 b 、 c 、 d 表示牌面上的四 ① (a — b )X( c ＋ d ) 如( 10—4)X( 2＋2)= 24等。 ⑤a X b + c — d ?( a — b ) X c + d 例题 1 ： 3388 ：解法 8/(3-8/3)=24 按第一种方法来算,我们有 8 就先找 3,你可能会问这

(完整word版)计算方法习题集及答案.doc

习题一 1. 什么叫数值方法？数值方法的基本思想及其优劣的评价标准如何？ 数值方法是利用计算机求解数学问题近似解的方法 x max x i , x ( x 1 , x 2 , x n ) T R n 及 A n R n n . 2. 试证明 max a ij , A ( a ij ) 1 i n 1 i n 1 j 证明： （ 1）令 x r max x i 1 i n n p 1/ p n x i p 1/ p n x r p 1/ p 1/ p x lim( x i lim x r [ ( ] lim x r [ lim x r ) ) ( ) ] x r n p i 1 p i 1 x r p i 1 x r p 即 x x r n p 1/ p n p 1/ p 又 lim( lim( x r x i ) x r ) p i 1 p i 1 即 x x r x x r ⑵ 设 x (x 1,... x n ) 0 ，不妨设 A 0 ， n n n n 令 max a ij Ax max a ij x j max a ij x j max x i max a ij x 1 i n j 1 1 i n j 1 1 i n j 1 1 i n 1 i n j 1 即对任意非零 x R n ，有 Ax x 下面证明存在向量 x 0 0 ，使得 Ax 0 ， x 0 n ( x 1,... x n )T 。其中 x j 设 j a i 0 j ，取向量 x 0 sign(a i 0 j )( j 1,2,..., n) 。 1 n n 显然 x 0 1 且 Ax 0 任意分量为 a i 0 j x j a i 0 j ， i 1 i 1 n n 故有 Ax 0 max a ij x j a i 0 j 即证。 i i 1 j 1 3. 古代数学家祖冲之曾以 355 作为圆周率的近似值，问此近似值具有多少位有效数字？ 113 解： x 325 &0.314159292 101 133 x x 355 0.266 10 6 0.5 101 7 该近似值具有 7 为有效数字。

计算方法试题

计算方法考试题（一） 满分70分 一、选择题：（共3道小题，第1小题4分，第2、3小题3分，共10分） 1、将A 分解为U L D A --=，其中),,(2211nn a a a diag D =，若对角阵D 非奇异（即),1,0n i a ii =≠，则b Ax =化为b D x U L D x 1 1)(--++=（1） 若记b D f U L D B 111 1),(--=+= （2） 则方程组（1）的迭代形式可写作 ) 2,1,0(1 )(1)1( =+=+k f x B x k k （3） 则（2）、（3）称 【 】 (A)、雅可比迭代。(B)、高斯—塞德尔迭代 (C)、LU 分解 (D)、Cholesky 分解。 2、记*x x e k k -=，若0lim 1≠=+∞→c e e p k k k （其中p 为一正数）称序列}{k x 是 【 】 (A)、p 阶收敛； (B)、1阶收敛； (C)、矩阵的算子范数； (D)、p 阶条件数。 3、牛顿切线法的迭代公式为 【 】 (A)、 ) () (1k x f x f x x k k k '- =+ (B)、 )()())((111--+--- =k k k k k k k x f x f x x x f x x 1 )() ()1()()()(x x f x f x f k i k i k i ??+=+ (D)、 )() ()()1(k k k x f x x -=+ 二、填空题：（共2道小题，每个空格2分，共10分） 1、设0)0(f =，16)1(f =，46)2(f =，则一阶差商 ，二阶差商=]1,2,0[f ，)x (f 的二次牛顿 插值多项式为 2、 用二分法求方程 01x x )x (f 3 =-+=在区间]1,0[内的根，进行第一步后根所在的区间为 ，进行第二步后根所在的区间 为 。 三、计算题：（共7道小题，第1小题8分，其余每小题7分，共50分） 1、表中各*x 都是对准确值x 进行四舍五入得到的近似值。试分别指出试用抛物插值计算115的近似值，并估计截断误差。 3、确定系数101,,A A A -，使求积公式 ) ()0()()(101h f A f A h f A dx x f h h ++-≈? -- （1） 具有尽可能高的代数精度，并指出所得求积公式的代数精度。

提高计算能力教研活动总结

提高计算能力教研活动总 结 Prepared on 22 November 2020

提高计算能力教研活动总结 在小学数学教学中，我们经常因为学生“计算错误”而困惑。题做了不少，错误率却居高不下，学生计算能力的高低直接影响着教师的教学质量，学生的学习的质量。那么，出现这种情况的原因是什么如何培养小学生的计算能力呢我们全校数学老师进行了一次深入的交流和学习，总结出来了一些措施，我总结一下应该从以下几方面入手： 一、原因分析 1、不看清楚题目下笔。 小学生尤其是中低年级学生感知事物比较笼统，不具体，往往只注意到一些感觉上的、孤立的现象，不去仔细观察事物之间的特征和联系。所以在抄写数字、符号的时候，没有看清楚就下笔，抄写的数字就会出现牛头不对马嘴的情况，比如：把“3”写成“8”，将“26”写成“62”；把“+”写成“×”等。在很多时候，脱式计算中上一行的数字到下一行就写错了，或者将不同的数字写成同一个数字。 2、容易被假想迷惑。 有些运算顺序尤其是简便运算方法的错误，除上述的原因外，还非常容易出现被假想迷惑的情况，以为能够进行简便计算，将运算顺序搞错。比如在进行小数简算的过程中，（+）可以变成分别减去后两个数，而类似的（）就不能简算，去括号后要变成。 3、多受负迁移的影响。

学生在学习的过程中容易受到已学知识的影响，即学习中的迁移。如果已学的知识促进知识的掌握，就是正迁移，反之即负迁移。计算学习过程中，学生容易受到负迁移的干扰，影响计算的准确性。比如：计算乘法的时候，不少的孩子就经常出现加法的计算情况。 二、措施方法 1、教师要做好示范和表率。教师的板演，批改作业的字迹、符号，一定要规范、整洁，以便对学生起到潜移默化的作用。比如在学习小数的加减法，就要求对题目中的数字、小数点、运算符号的书写必须符合规范，清楚。数字间的间隔要适宜，草稿上排竖式也要条理清楚，数位要对齐。 2、培养良好的学习习惯。 （1）培养学生打草稿的习惯。学生在计算时，不喜欢打草稿，这是一个普遍存在的现象。教师布置了计算题，有的同学直接口算，有的在书上、桌子上或者其他地方，写上一两个竖式，算是打草稿，这些都是不良的计算习惯。大多数的计算题，除了少数学生确实能够直接口算出结果以外，大多数学生恐怕没有这个能力。针对这一情况，我要求学生准备专门的草稿本，认认真真地打草稿，同时我在课堂上经常要走下讲台，走到学生中间，严格督促学生落实，久而久之学生慢慢地会养成这一良好习惯。 （2）培养学生检查、验算的习惯。我教给学生计算的检查方法是：一对抄题，二对竖式，三对答案，审题的方法是两看两想。

24点计算要领技巧

24点计算的奥密及计算要领 巧算24点 “算24点”是一种数学游戏，正如象棋、围棋一样是一种人们喜闻乐见的娱乐活动。 它始于何年何月已无从考究，但它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受。这种游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动。 “算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或（9—8÷8）×3等。 “算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题，不能瞎碰乱凑。这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法： 1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。 把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。 2．利用0、11的运算特性求解。 如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。 3．最为广泛的是以下七种解法（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数） ①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等。 ②（a＋b）÷c×d 如（10＋2）÷2×4＝24等。 ③（a－b÷c）×d 如（3—2÷2）×12＝24等。 ④（a＋b－c）×d 如（9＋5—2）×2＝24等。 ⑤a×b＋c—d 如11×3＋l—10＝24等。 ⑥（a－b）×c＋d 如（4—l）×6＋6＝24等。 ⑦（a×b）÷（c＋d）如（6×8）÷（1＋1）＝24等。 需要说明的是：一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5。 “巧算24点”能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，对于培养我们快捷的心算能力和反应能力很有帮助，还能帮助提高数学成绩。 你也来试试“巧算24点”吧，相信你会很快喜欢上它的！ 例题参考： 1118 (1+1+1)*8=24 1126 (1+1+2)*6=24 1127 (1+2)*(1+7)=24 1128 (1*1+2)*8=24 1129: (1+2)*(9-1)=24 11210: (1+1)*(2+10)=24 1134: (1+1)*3*4=24 1135: (1+3)*(1+5)=24 1136: (1*1+3)*6=24 1137: (1*1+7)*3=24 1138: (1-1+3)*8=24 1139: (1+1)*(3+9)=24

2016华工计算机计算方法(数值分析)考试试卷_共4页

考完试了，顺便把记得的题目背下来，应该都齐全了。我印象中也就只有这些题，题 目中的数字应该是对的，我也验证过，不过也不一定保证是对的，也有可能我也算错了。 还有就是试卷上面的题目可能没有我说的这么短，但是我也不能全把文字背下来，大概意 思就是这样吧。每个部分的题目的顺序可能不是这样，但总体就是这四大块。至于每道题 目的分值，我记得的就写出来了，有些题目没注意。我题目后面写的结果都是我考试时算 出来的，考完了也懒得验证了，可能不一定对，自己把握吧，仅供参考。 华南理工大学2016计算机计算方法（数值分析）考试试卷 一填空题（16分） 1.（6分）X* = 3.14，准确值x = 3.141592，求绝对误差e(x*) = ，相对误差e r(x*) = ，有效数位是。 2.（4分）当插值函数的n越大时，会出现龙格现象，为解决这个问题，分段函数不一个 不错的办法，请写出分段线性插值、分段三次Hermite插值和三次样条插值各自的特点。 3.（3分）已知x和y相近，将lgx – lgy变换成可以使其计算结果更准确。 4.（3分）已知2x3 – 3x2 +2 = 0，求牛顿迭代法的迭代式子。 解题思路：1. 这里的绝对误差和相对误差是没有加绝对值的，而且要注意是用哪个数减去哪个数得到的值，正负号会不一样；2. 可以从它们函数的连续性方面来说明；3. 只要满足课本所说的那几个要求就可以；这个记得迭代公式就可以直接写，记不住可以自己推导， 就是用泰勒展开式来近似求值得到的迭代公式。 我最终的结果是： 1.-0.001592 -0.000507 3 2.分段线性插值保证了插值函数的连续性，但是插值函数的一次导数不一定连续； 分段三次Hermite既保证了插值函数的连续性，也保证了其一次导数的连续性； 三次样条插值保证了插值函数及其一次导数和二次导数的连续性 3.lg(x/y) 4.x k+1 = x k – (2x3 – 3x2 +2)/(6x2 -6x) 二计算题（64分） 1.已知f(x) = x3 –x -1，用对分法求其在[0 , 2]区间内的根，误差要满小于0.2，需要对分多 少次？请写出最后的根结果。 解题思路：每次求区间的中值并计算其对应的函数值，然后再计算下一个区间中值及函数值，一直到两次区间中值的绝对值小于0.2为止。 我最终算得的对分次数是4，根的结果为11/8. 2.根据以下数据回答相应问题： x-2045 y51-31 (1)请根据以上数据构造Lagrange三次插值函数； (2)请列出差商表并写出Newton三次插值函数。 解题思路：(1) 直接按照书本的定义把公式列出来就可以了，这个要把公式记住了才行，不然也写不了；(2)差商表就是计算Newton三次插值函数过程中计算到的中间值及结

提高小学生计算能力的策略和方法的研究方案

一、问题的提出背景及意义 在《新课程标准》不管是“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域中，计算在小学数学教材中所占的比重很大，学生计算水平的高低直接影响着学生学习的质量。可见学生的计算水平是至关重要的，是学习数学知识中必须具备和掌握的最基本的知识和技能，是学习其它数学知识的最基础知识。所以，如何提升学生的计算水平就成了小学数学教学重要研究的重要问题。在《数学课程标准》中，强调“应重视口算，增强估算，鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并使用所学知识解决问题的过程；应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，避免对计算实行机械的程式化训练。”。虽然在教学第一线的教师也理解到数学中计算的重要性，但是在实际教学实践中，往往认为计算易教，不重视计算教法的研讨。教学过程重算法轻算理；重练习轻理解，大搞题海战术。而学生则认为计算好学，一听就会，不用动脑筋，只要作练习就能够了。所以，有些学生不懂算理，计算法则单一和僵化。习题错误将经常持续，当出现错误时，教师和学生都没有真正去分析错误的深层次原因，而仅仅将简单其归罪于粗心或学生没有认真听讲，缺乏计算水平。久而久之，就出现了教师埋怨学生计算水平差，学生见到计算就发憷的现象。为了改变这种现象，迅速有效的提升学生计算水平，更好的发展学生的思维。在小学数学教学中就必须增强计算教学，培养学生的计算水平，使学生的计算既准确又迅速，从而达到教学大纲中所要求的熟练水准并使计算方法合理灵活。 二．本课题研究的内容 我们认为影响和决定学生计算水平高低有两个方面的因素构成，第一个方面是知识因素，主要指计算法则的掌握和计算技能的形成。计算法则是计算方法的高度概括，它是通过观察、试验、猜测、验证并在此基础上实行推理、抽象、概括出计算方法规律性的反映。学生掌握计算法则不但要懂得按照法则如何计算，而且要懂得为什么要这样计算，理解是掌握计算法则的关键。计算技能是指学生在理解掌握计算法则的基础上，能够综合使用所学知识，灵活、合理地选择相关的方法去完成特定的计算任务。第二个方面只非知识因素，主要指学生学习数学的兴趣、情感、态度、意志、习惯等，这是我们教师最容易忽视的一个方面，往

24点计算方法和技巧

24= 2x12 24=48^ 2 笫一类：利用乘除常见算式进行凑数’=3x8 =72^3 =4x 6 =96+4 水“这几个乘除算式记得越懿悉，凑数的时候对数字就越敏感！ 【例】利用虹感乘庞(可以任意添加括号).用乙7.头10四个数字计算出24,每个数字必须都使用一次且仅使用一次(下同)。 【解析】第一步；2.人9、10中岀现了数字2,考虑是否可以利用技12 = 24进行凑数。笫二规既然想利用2x12 = 24进行凑数，那么己知4个数中的2就要甫勝在外，即需用人乂10凑岀1人显然9-7+10 = 12,故最后结果为：2刈今-？ + 10)二24 【例】灵3. 4. 9 【解析11第一步，给定4个数字中有3,可以考虑是否可以利用3x1 24逬行凑数。 第二步；既然想利用衣，茁进行凑数，那么己知4个数中的一个3就要排除在外， 即需用氛罷9凑出鴿己知有个数字9比8多1,那么用剩下的氣斗凑出 一个1 即可◎显然4-3=1,故最后结果为：3x(9-(4-3)) = 3x(9+3^4)=24【解析2】第一歩*给定4个数字中有4,可以考虑是否可以刑用4x424进行凑数。 第二步：既然想利用仆2加逬行湊数，那么己知4个数中的4就要排除在外，即需用3> 3. 9凑岀6.显然3+3=6,这样多出来个9、如何将多岀的9消耗掉呢？ 因为9是3的平方〔详见后面的技巧3),即9-3=3,故最后结果为: 4x(2 3 + ?) 二24 【例】4. 4, 10, 10 【解析】第一步’给定4个数字中有二很想利用4x6 = 24进行凑数，但用4、10, 10很难凑岀么故只能另想办法。显然，不可能利用3x8=24或"12 “4进行凑数, 于是不妨 考虑采用除法进行凑数。 第二扒己知数中有丄考虑能否利用96-4 = 2^1逬行湊数 笫三歩：既然想利用96^4=24进行凑数’那么己知4个数中的一个4就要桦除在外, 即需用4. 10. 10凑出96.显然10x10-4 = 96 T故最后结果为； (10*10-4)+4 = 24 【例】6, 10. lh 12 【解析】第一步：出现了数字6,考虑是否可以利用4x6二24进行凑数，即需用16 11. 12 凑出斗，显然不可能。 第二步：因为基本乘法算式中有2xl2 = 24,且有现成的数字口可以考虑能否用2x12 = 24进行凑数。 第三步’既然想利用2x12 = 24进行凑数，那么需用& 10. 11凑出2.显悠 10^(11-6>2,故最后结果为’ 10^(11-6)x12-24

三年级数学计算能力提升方案

三年级数学计算能力提升方案 一、指导思想 为了培养学生具备想数学、用数学的习惯、意识和能力。使一些对数学感兴趣，成绩优异的同学在学好课本知识的同时，进一步拓宽他们的知识面，提高他们对问题的分析、思考能力，为以后的数学学习打好基础。迎接仲恺高新区第二届数学能力竞赛，并能在竞赛中取得好成绩，结合我班实际，特制定一下辅导方案。 一、学生名单 xx xx 二、辅导措施： 1、注重基础知识训练。 由于该竞赛命题大多以课本为依据，因此在辅导时要紧扣课本，严格按照由浅入深、由易到难、由简到繁、循序渐进的原则，适时联系课本内容。 2、不拘泥于课本，适当扩展深度。 由于该竞赛题目往往比平时考试卷难，教师必须在课本的基础上加以延伸、拓宽，或教给学生新的知识 3、精讲赛题，启迪思维。 竞赛是一种高思维层次、高智力水平的角逐，一种独立的创造性活动。因此，竞赛试题可以多方面地培养人的观察、归纳、类比、知觉的方法，它能给学生施展才华、发展智慧的机会。教师在讲解竞赛题时，应向学生强调认真审题的重要性，并提醒学生适时联系以前解过的题，用其已掌握的方法或解题思路，以求对竞赛题作出合理的解

答和更全面深刻的理解，并通过解题后的回顾，教会学生总结，研究自己的解题过程，培养学生发现问题、发现规律的能力。 4、设计专题训练，帮助学生掌握知识。 竞赛题以其难度大、新意浓的特点考查学生的灵活性，解竞赛题虽然没有常规的思维模式可套，但因其源于课本而高于课本，所以它离不开基础知识和特有的思维规律，因而在辅导中需要确定一些专题进行讲授和训练。但指导教师在设计专题时，应注意题目要有一定的梯度和新鲜感，这样才能真正达到培养能力的目的。 四、辅导时间： 2018.11月至比赛前 每周星期一至星期五午读时间。 五、辅导地点：XXX 六、辅导形式：集中辅导和个别辅导相结合 七、辅导教师：XXX 八、辅导内容： 小学四年级知识：混合运算、加与减、乘与除等知识。 2018年11月5日 XXX

24点游戏规则和解题方法

24点游戏规则和解题方法 “巧算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，其中J、Q、K、A 分别相当于10、11、12、13（如果初练也可只用1～10这40张牌），任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等。 “算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题。计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑。这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法： 1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。 把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。 2．利用0、11的运算特性求解。 如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。 3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d 表示牌面上的四个数） ①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等。 ②（a＋b）÷c×d如（10＋2）÷2×4＝24等。 ③（a－b÷c）×d如（3—2÷2）×12＝24等。 ④（a＋b－c）×d如（9＋5—2）×2＝24等。 ⑤a×b＋c—d 如11×3＋l—10＝24等。 ⑥（a－b）×c＋d 如（4—l）×6＋6＝24等。

游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试。 需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5。 （1）一般情况下，先要看4张牌中是否有2，3，4，6，8，Q， 如果有，考虑用乘法，将剩余的3个数凑成对应数。如果有两个相同的6，8，Q，比如已有两个6，剩下的只要能凑成3，4，5都能算出24，已有两个8，剩下的只要能凑成2，3，4，已有两个Q，剩下的只要能凑成1，2，3都能算出24，比如（9，J，Q，Q）。如果没有2，3，4，6，8，Q，看是否能先把两个数凑成其中之一。总之，乘法是很重要的，24是30以下公因数最多的整数。 （2）将4张牌加加减减，或者将其中两数相乘再加上某数，相对容易。 （3）先相乘再减去某数，有时不易想到。例如（4，10，10，J） （6，10，10，K） （4）必须用到乘法，且在计算过程中有分数出现。有一个规律，设4个数为a,b,c,d。必有ab+c=24或ab-c=24d=a或b。若d=a 有a(b+c/a)=24 或 a(b-c/a)=24 如最常见的（1，5，5，5）, （2，5，5，10）因为约分的原因也归入此列。（5，7，7，J） （4，4，7，7）（3，3，7，7）等等。（3，7，9，K）是个例外，可惜还有另一种常规方法，降低了难度。只能用此法的只有10个。 （5）必须用到除法，且在计算过程中有分数出现。这种比较难，比如（1，4，5，6），（3，3，8，8）（1，8，Q，Q）等等。 只能用此法的更少，只有7种。 （6）必须用到除法，且在计算过程中有较大数出现，不过有时可以利用平方差公式或提公因数等方法不必算出这个较大数具体等于几。比如（3，5，7，K），（1，6，J，K）等等。只能用此法的只有1６种。 （7）最特殊的是（6，9，9，10），9*10/6+9=24，9是3的倍数，10是2的倍数，两数相乘的积才能整除6，再也找不出第二个类似的只能用此法解决的题目了。试一试，你也是算24的专家了。 （1，3，4，6）（1，4，5，6）（1，5，5，5）（1，5，J，J）