先后天八卦图结构规律浅探

先后天八卦图结构规律浅探

古往今来，先、后天八卦图的结构问题一直是易学研究的重要课题之一，其中先天八卦结构因自“加一倍法”而出，自然排布，数列井然，自乾至坤无论从数学上还是阴阳理论方面均可找到明显的规律，而后天八卦图的结构排列则颇多争议。近年来，笔者通过对先、后天八卦结构的研究，认为先、后天八卦不仅都具有极其对称的规律性，而且还具有同源性，可以相互演化。现将笔者对先、后天八卦图结构规律的探讨就正于方家，希望能有助于中华易学的发展。

一、先、后天八卦图的千古之争

宋朝以前，并无所谓先、后天之说，先天八卦图为宋人邵庸所传，旨在解说《说卦传》“天地定位，山泽通气，雷风相薄，水火不相射，八卦相错，数往者顺，知来者逆”诸语，并明其中所含的八卦方位。邵庸在其《皇极经世》之《先天象数第二》中云：“天地定位一节，明伏羲八卦也。八卦者，明交相错，而成六十四卦也。数往者顺，若顺天而行，是左旋也，皆已生之卦也。故云数往也。知来者逆，若逆天而行，是右行也，皆未生之卦也。故曰：知来也。夫《易》之数，由逆而成矣。此一节直解图意，若逆知四时之谓也。” 《周易本义》卷首云：“邵子曰：乾南、坤北、离东、坎西，震东北，兑东南，巽西南，艮西北。自震至乾为顺，自巽至坤为逆。”此图方位，宋人以为创自伏羲，

所以又称为“伏羲先天八卦方位”。但是，由于《易传》没有明文阐述此类方位，汉学家多不信。

后天八卦方位之说始于邵子对《说卦传》中八卦方位的解释。邵子《后天象数第五》中云：“起震终艮一节，明文王八卦也。至哉文王之作易也，其得天地之用乎？故乾坤交而为泰，坎离交而为既济也。乾生于子，坤生于午，坎终于寅，离终于申，以应天之时也。置乾于西北，退坤于西南，长子用事，而长女代母。坎离得位，而兑艮为偶，以应地之方也。王者之法，其尽于是矣。” 汉学家采用此图，但不取“后天”、“文王”之名，称为“帝出乎震图”。图中震、兑、离、坎分别表示正东、正西、正南、正北，又称“四正卦”，余四卦称“四隅卦”。自此而后，易学人士围绕先、后天八卦展开了长达千年的争论，今人郭至成、郭涛在《走进伏羲——破解易学千古之谜》中指出：先天易学诞生后，一方面受到易学界的普遍重视，“打破了由王弼横扫象数给中国易学带来得七百多年得沉寂，为中国易学注入了崭新的活力。”另一方面，“高举义理派大旗的学者，一直没有停止对先天易学的批判。”义理派的学者认为：“先天易学只不过是宋人陈抟、邵庸等人把道教炼丹术中的东西用来说易，那只是他们自己的易学，而与周易无涉。”近代以来，先、后天之争犹未停顿，先天易以其科学性排列被更多“科学易”学者尊崇，而重视占卜和《周易》本经的学者则强调后天易学，或者强调二者的结合使用。同时，一些严肃的易学者虽然试图在考古上获得先天易的确凿证

据，却无功而返，从而使先、后天之争得以延续。笔者以为，历史上先、后天之争皆起源于图，如果对先、后天图的方位排列有科学可靠的解释，则二者之争尽可休矣，如将精力集中于二者的运用上来，则中华易学还将获得新的发展。为了更好的了解先、后天之争的轨迹，在解释先、后天八卦图结构规律之前，笔者想先对古今先、后天八卦图研究中一些具有代表性的研究成果进行简要回顾：

（一）邵庸先生的研究。邵庸区分出先、后天八卦方位，将先、后天八卦融会贯通，最先以先天数配后天图，自成先天为体、后天为用的一家之说。《本义》卷首云：“邵子云：此文王八卦，乃入用之位，后天之学也。”（《本义》）邵子在其著述《皇极经世》中对先、后天八卦方位还多有解释，关于先天方位，邵子云：“乾坤定上下之位，离坎列左右之门，天地之所阖辟，日月之所出入。是以春夏秋冬、晦朔弦望，昼夜长短，行度盈缩，莫不由乎此矣。”关于后天方位图，邵子云：“易者，一阴一阳之谓也，震始交者也，故当朝夕之位。坎离交之极者也，故当子午之位。巽艮虽不交，而阴阳尤杂也，故当用中之偏。乾坤纯阴纯阳也，故当不用之位也。”又云：“兑、离、巽，得阳之多者也。艮、坎、震，得阴之多者也。是以为天地之用。乾极阳，坤极阴，是以不用也。乾坤纵而六子横，《易》之本也。震兑横而六卦纵，《易》之用也。

（二）尚秉和先生的研究。尚秉和先生在其《周易尚氏学》中对先后天八卦也有自己的见解。尚先生云：“先天方位，乾南坤北，离东坎西，一阴一阳，相偶相对，乃天地自然之法象。”又云此方位“在两汉皆未失传，至魏管辂，谓乾必宜在南生，以乾位西北不合，而疑圣人矣，则以先天位已失传，辂但见其尾，不见其首也。历魏晋迄唐，无有知者。至宋邵子揭出，《易》本始大明。而黄梨洲、毛西河等，以邵子所传，本于道士，肆力掊击。”并引据《左传》所载《易》占，指出：“艮与乾同位西北，巽与坤同位西南，坎兑同位西，震离同位东，左氏已备言之。故荀爽、郑玄资以注经。他若《乾凿度》，言先天意尤多也。”（《周易尚氏学》）尚先生认为“后天方位”是由“先天方位”变来，指出：“八卦园布四方，各有其位，而先后不同，盖《易》之道一动一静，互为其根。”“静而无为，惟阴阳相对必相交。坤南交乾，则南方成离；乾北交坤，则北方成坎；先天方位，遂变为后天，由静而动矣。《周易》所用者是也。然《周易》虽用后天，后天实由先天禅代而来，不能相离。故《说卦》首以‘天地定位，山泽通气’演先天卦位之义，再明指后天。”（《周易尚氏学》）（三）《易纬乾凿度》的研究。《易纬乾凿度》只对后天八卦的排列作出了解释。书中云：“天地有春秋冬夏之节，故生四时。四时各有阴阳刚柔之分，故生八卦。八卦成列，天地之道立，雷风水火山泽之象定矣。其布散用事也，震生物于东方，位在二月。巽散之于东南，位在四月。离长之于南方，位在五月。坤养之于

西南方，位在六月。兑收之于西方，位在八月。乾制之于西北方，位在十月。坎藏之于北方，位在十一月。艮终始之于东北方，位在十二月。八卦之气终，则四正四维之分明，生长收藏之道备，阴阳之体定，神明之德通，而万物各以其类成矣。”又云：“乾者，天也，终而为万物始，北方万物所始也，故乾位在于十月。艮者，止物者也，故在四时之终，位在十二月。巽者，阴始顺阳者也，阳始壮于东南方，故位在四月。坤者，地之道也，形正六月。四维正纪，经纬仲序，度毕矣。”又云：“孔子曰：乾坤，阴阳之主也。阳始于亥，形于丑，乾位在西北，阳祖微据始也。”“阴始于巳，形于未，据正立位，故坤位在西南，阴之正也。”“君道倡始，臣道终正，是以乾位在亥，坤位在未，所以明阴阳之职，定君臣之位也。”

（四）今人的部分研究成果。今人韩勇在其著述《太易论》中认为：“先天八卦反映了太阳相对于地球周期运转得循环规律，其运动方向与月亮相对于地球的运转方向恰恰相反，前者是顺时针，后者是逆时针，所以太阳运动的卦序方向是震、离、兑、乾、巽、坎、艮、坤。”并针对后天八卦方位图指出：“帝指的是太阳，太阳藏于坤，动于震，丽于离。……健于乾、入于巽、陷于坎，是说太阳在南方乾卦位天气最干，太阳最炎，而至巽卦位，太阳就开始下落入地，到西方坎卦位太阳就已陷入地下，即日落西山。至于‘说言乎兑，战乎乾，劳乎坎，成言乎艮’，是说人们的社会活动是随着日出日落而变化的。”但是，韩勇先生并没有对后

天八卦方位的规律进行揭示，他对后天八卦表示不甚明了，认为后天八卦“不是从事物本质的变化出发，而是从半路起首，也就是说，不是依从于阴阳变化的规律，而是直接从乾坤两卦开头，所以造成了八卦方位的大变迁，因此它是唯心主义的产物。…由于这种定位方法搅乱了阴阳原有的顺序变化，因此无法完成周而复始的周期循环，故不免有自相矛盾的地方。尽管后天八卦被后人广泛应用，但实际上是不科学的。”

今人苗孝元、姜在生在《易之道》一书中指出，先天卦和后天卦中必然存在一阴一阳之道，后天八卦中的阴四卦巽、离、坤、兑和阳四卦乾、艮、坎、震就是《周易》中的一阴一阳。并据此认为，先天八卦方位表示一阴一阳相结合的状态，后天八卦方位表示一阴一阳相分离的状态。

今人郭至成、郭涛在《走进伏羲》中通过对先、后天之争的回顾，强调要换个角度论先天，提出“伏羲时代的易究竟是什么样子的”追问。经过他们对京房易卦序的分析，从立体易的角度认为伏羲时代的易学应当为立体易，其卦序应当为“天风山火，地雷泽水”的观点，认为这一卦序比邵子的所谓先天卦序更有意义，在思路上有新的突破。

上述对先、后天八卦图研究观点的鸟瞰，虽不甚全面，但基本上反映了千年来对于先、后天八卦之争的概貌。这些观点均不无可取之处，但是由于没有从先、后天图的形成根源和结构分布的逻辑性上解决问题，因而未能真正彻底地清算这一千古之争。

二、后天八卦图具有巧妙的对称规律

如前所述，先天八卦方位图因按照一阴一阳规律依次挨排所得，具有很强的对称性，体现了易简的精神，因而在卦画排列结构上容易为人了解，为人接受。而后天八卦图则不然，其卦画结构至今无人破译，虽然人们发现了其中蕴涵的五行运行规律以及“乾统三男居北，坤统三女处南”的排列规律，并在实践中广泛应用，但是因为没有发现其排列卦画的高度对称性规律，因而使人不能不怀疑文王演卦的科学性。由此看来，先、后天八卦图之争的关键在于找到后天卦的对称规律。那么，后天八卦图的对称规律是什么呢？笔者在一个偶然的机会中发现了其井然巧妙的卦画排列规律。如图所示（见图一）

巽离坤

震兑

艮坎乾

（图一）

将乾、坎、艮、震分别与其斜对角的巽、离、坤、兑比较，可以发现：

乾卦的下两爻与巽卦的上两爻相同，为太阳；而乾卦上爻为阳，巽卦下爻为阴，正好相反。

坎卦的下两爻与离卦的上两爻相同，为少阴；而坎卦上爻为阴，

离卦下爻为阳，正好相反。

艮卦的下两爻与坤卦的上两爻相同，为太阴；而艮卦上爻为阳，坤卦下爻为阴，正好相反。

震卦的下两爻与兑卦的上两爻相同，为少阳；而震卦上爻为阴，兑卦下爻为阳，正好相反。

如此看来，后天八卦图的方位对称排列昭然已揭。后天图不仅具有一阴一阳的规律，而且还含有四象流转的规律，四象在后天八卦中从乾卦开始，依照太阳——少阳——太阴——少阳的规律自下而上周流运行，充分体现了后天八卦与先天八卦自震至乾，自乾至坤阴阳流转规律的相承性。先天八卦图不过是对阴阳流转顺序的细致描述，而后天图则将阴阳、四象、五行浓缩于一处，凝聚而成一幅新图。了解这一规律后，人们一直不理解的后天图为何不按照大小顺序排列为乾震坎艮，坤巽离兑的原因也会豁然而解。了解这一规律后，我们不能不佩服先圣的智慧。

三、先、后天八卦图根源索解——河图数序

那么，我们的先圣为什么要将乾卦置于西北，而不置于南呢？先、后天八卦图之间到底又什么渊源呢？笔者在进一步的思考中，借助五行八卦的匹配和对河图的推演，终于使这一千古大迷进一步得到了揭示。

我们知道，按照易学界的普遍认知，八卦和五行之间的匹配

是：乾、兑属金，震、巽属木，坤、艮属土，离属火，坎属水。同时，五行和河图数序之间的配合是1、6属水居北，2、7属火居南，3、8属木居东，4、9属金居西，5、10属土居中。可以发现，河图数位与后天八卦图之间的契合之处在于八卦图的四正位和河图四正位取得了五行的一致性。唯有中央土没有着落。那么怎样找到中央土在后天八卦图中的位置呢？笔者认为，河图中央土的位置在后天八卦图中反映在东北、西南的坤艮两卦，也就是说，东北、西南属于中央土。实际上，在先天八卦图上，我们也可以发现，震、巽木按照横图而言本来属于中央的两卦，但是展方为园后，则分居东北、西南。所以假设后天八卦在排列上和先天卦具有类似的规律，那么将后天图展园为方，则中间为坤、艮，继而为兑、震，继而为乾、巽，最后为坎、离。以土为界，左边为木、火，右边为金、水，阴阳判然。根据上述分析，河图数序与后天八卦图取得了高度一致性。下面，我们就可以通过河图数序推出先天八卦图的五行排列来，并由此悟出先、后天八卦图之间的演化过程。由于我们已知先天八卦的五行排列以震、巽木（3、8）为中心，所以，将河图数序整体加3，只保留尾数，得到以下排列，如下图（见图二）所示：

5、10

6、1 8、3

7、2

4、9

(图二)

从河图数序的这一变体来看，我们发现，3、8木居于中央，可将其置于东北、西南方向；1、6水居东；2、7火居西；4、9金居于北方；而5、10土居于南方。这样，我们可以清楚地看到河图变体的数序、五行分布和先天八卦有何等的相似之处，唯一不同的是图形正好相反，如果逆向而看，则一幅以木为中心的“先天五形图”已经摆在了大家的面前。若将“先天五行图”配以八卦，将4、5稍加旋转，则可以画成逆式的先天八卦园图（乾北坤南）。而所以先天八卦逆式而成，与地画八卦（地北高南低）有关，但是无论正、逆都符合天尊地卑之理。同时，通过上述分析，以木（数字3、8）为中心和以土（数字5、10）为中心的象数变化可能意味着《易传》所言“参伍以变，错综其数”的实际内涵之一。

据此，笔者断定，《易传》中所言“河出图，洛出书，圣人则之。易有四象，所以示也”等绝非空无凭据，河图、洛书和先、后天八卦图皆属于易学必不可少的内容，千年以来否认先天学的观点可以休矣，千年以来在河、洛之学与先、后天之学之间寻求会通的种种猜想可以有所凭据矣。

四、先、后天八卦图探索中的余思

笔者在探索先、后天八卦图结构规律中耗费了较大的精力，但是及至发现其规律时，才悟出“大道至简”的道理，原来很高深的问题解释起来竟如此简单，图象的分布如此自然而然，毫无近来一些学者解释的繁杂。同时，笔者发现，这种索解的思维方式会引导我们看到更加宽广的地方。

如果将推演先天图源自河图数序的方式继续下去，我们可以推出以火为中心，以水为中心，以金为中心的五行排列，并还可以推出不同性质的八卦图。也许八卦图本来就不止一幅，而应当有五幅，甚至更多。那么，这些八卦图和五行排列图的使用意义在那里呢？后天图以土为中心分布五行，可能意味着“物以类聚，方以群分”的物质空间分布形态；先天图以木为中心分布五行，可能意味着“本乎天者亲乎上，本乎地者亲乎下”的气运消长趋势。那么，以水、火或者金为中心的五行分布图又意味着什么呢？同时，后天八卦图为什么采取了与先天图阴阳顺布不一样的规律，虽然我们在卦象的排列上找到了一定依据，但是这样排列究竟怎样运用，四象排列的对称性意味着什么？洛书与八卦图之间如何关联？等等，笔者还不得而知。易道迥矣，希望易学界更多有识之士能够悟出其中奥妙，光大吾中华易学。

论后天八卦错误之处

【外八卦】

说到《八卦》懂易经的人都会想到先天八卦和后天八卦，其

实八卦并不只有先后天八卦，还有几种不常见的八卦图，由于流传的不是很广泛，所以知道的人不多。我目前也只掌握四种八卦图，每种八卦都有具体的应用方法。

按习惯称呼有：“外八卦、内八卦、十爻立体八卦、八爻平面八卦。”先说外八卦，什么叫做外八卦呢？是相对于内八卦而言。外八卦就是传统的先天八卦，是由太极生两仪、两仪生四象、四象生八卦而来。因为外八卦是由上、中、下三个爻横向紧密联合在一起的，所以代表总体规律。它的生成图是这样的：

天八卦是由阳爻与阴爻按照一阳和一阴的顺序相互重合三次而来，卦与卦之间是靠上、中、下三个爻横向紧密联合在一起的，是自然生成的顺序，毫无人为的因素。并且，八个卦之间的阴阳比例分配的非常平均，是成倍的增长，构成了一个相对平衡稳定的系统。因为卦与卦之间是靠上、中、下三个爻按一固定的顺序联合在一起的，每卦之间的关系是间断性的连接，但又是

一个不可分割的整体，而内部之间的联系并不紧密。故此可表示事物的外部规律和总体规律。在预测时主要用于宏观预测和总体规律的预测。外八卦图如下：

上、中、下三个爻全是阳爻的卦是乾卦，乾卦代表天在上。上、中、下三个爻全是阴爻的卦是坤卦，坤卦代表地在下。下面是阳爻，上面也是阳爻，中间是阴爻，是离卦，代表太阳，位置在东方，亦代表火，代表光明。下面是阴爻，中间是阳爻，上面是阴爻，卦名叫坎，代表月亮，也代表水。乾、坤、离、坎四个卦，就是天、地、日、月四个象。

下面一爻是阳爻，上面两爻是阴爻，这个卦名为震。“震为雷”，它代表的是雷电、动能，在八卦图上，它的位置放在东北角上。在震卦的对面西南角上的一个卦是：下面一爻是阴爻，

上面两爻是阳爻，这个卦名是巽，代表宇宙的气，代表风。另外在图的西北角上，下面两爻是阴爻，上面一爻是阳爻，形成：艮卦，代表山，它的对宫卦是：下面两爻是阳爻，上面一爻是阴爻，名兑卦，又叫作泽，代表海洋江河。先天八卦图的“数”，是依据八卦排列的顺序产生的。先天八卦图的数字排法是：乾一、兑二、离三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八。

8个数字，左边的乾一、兑二、离三、震四与右边的巽五、坎六、艮七、坤八形成了一个“S”图形。这个图形正好就是太极图的规律。就是所谓的天道左旋，地道右旋的规律。外八卦在测宏观数据和测人寿命时有很高的准确率。

【内八卦】

内八卦就是太乙八卦，方位与传统的后天八卦相同，但是卦数却不同。太乙八卦是《太乙式》使用的八卦图，《太乙式》是我国古代术数学中的三大秘术之一。太乙式、奇门式、六壬式同称“三式”，而太乙式又为“三式”之首。《史记·日者列传》所载术者七家，太乙家居其一。《汉书·五行志》载有《太乙阴阳》二十三卷，当为太乙家之书。由此可见，太乙式由来已久。内八卦图如下：

传统后天八卦数与太乙八卦数是有区别的，传统后天八卦数为：“坎一、坤二、震三、巽四、中五、乾六、七兑、八艮、离九。”而太乙八卦数为：“乾一、离二、艮三、震四、中五、兑六、坤七、坎八、巽九。”太乙九宫数与洛书九宫数的数字相同，不同之处在于数与卦的相配不同。

洛书九宫是：坎一宫、坤二宫、震三宫、巽四宫、中五宫、乾六宫、兑七宫、艮八宫、离九宫。

太乙九宫是：乾一宫、离二宫、艮三宫、震四宫、中五宫、兑六宫、坤七宫、坎八宫、巽九宫。见下图：

太乙宫位与洛书宫位有明显的传承关系，而太乙宫位与洛书宫位为什么相差一位呢？历来说法不一。西晋郭璞在《太乙灵曜经》中说：“地缺东南，宫数多者，无出于九，故差九以填之。”郭璞认为，天倾西北，地缺东南，所以用最大的宫数九去填补。

东晋乐产说：“太乙经天道，明人事，王侯得之，以一统天

下，故差一宫以就乾。”唐代王希明说：“太乙统人事，而知未来之道，故圣人特差一宫，以明先知之义也。”以上各家虽然仁者见仁，智者见智。但是都很难断定为什么太乙九宫与洛书九宫的宫位相差一位的原因。其实太乙九宫数并不象有的学者说的是由洛书数向右旋转一个宫位得来的，实际上洛书数很可能是由太乙数向左旋转一个宫位而来的。

理论如下：先看下图

此图的八卦是由六个阳爻和四个阴爻组成，按自然规律排列组成构成的八卦，由上到下依次为乾卦、离卦、艮卦、震卦，再由下到上依次为兑卦、坤卦、坎卦、巽卦。形成了一个“U”字形规律。这个八卦图虽然与我们常见的先后天八卦排列的形式不同，但它确实是一个完整的八卦图，而且排列组合的顺序与太

乙九宫数完全一样，足见太乙九宫的排列顺序并不是随意安排的，而是有其来源的。

这种八卦图立体分布，规律性极强，没有重复组合的地方。所以，这个十爻立体八卦可以应用到描述事物立体规律的地方，为我们日常生活中解决实际问题又提供了一个新思路。不会再象以前一样，一遇到问题就想用先后天八卦解决。事实上解决问题的方法决不是只有一种，应该有好多种我们还没有发现的好方法，我们不知道，不表示没有这种方法存在。另外，还有一个八卦图可以说明：

此八爻八卦图与上面的十爻八卦图同一原理，只不过形

式不同而已。这个八卦是由四个阳爻和四个阴爻组成的八卦，由左到右依次是乾一、离二、艮三、震四、中五、兑六、坤七、

坎八、巽九。此顺序与太乙九宫数完全一致，而且左边的乾一、离二、震三、巽四与右边的兑六、坤七、坎八、巽九形成了一个“S”形太极图形。这个“S”规律与外八卦的“S”规律有相似之处，都符合太极原理。

可见太乙九宫数是有其根源的，不是由洛书九宫旋转而来的。相反，洛书九宫的规律性并不符合太极原理，也无法用其它的八卦来证明它的规律性。到目前为止也没有人证明出洛书九宫是如何而来，也找不到合理的象数理论证明洛书九宫的科学性，只是根据传说来应用罢了。

八爻八卦图可以应用到研究事物平面规律内部关系的地方，在某些事情上，八爻八卦图表示事物内部之间的关系时比用其它的八卦图要严密得多。

内八卦也符合太极生两仪、两仪生四象、四象生八卦的规律。

见下图：

内八卦的生成图也是有规律可循的，乾、离、艮、震四

卦的上爻是三个阳爻一个阴爻；兑、坤、坎、巽四卦的上爻是三个阴爻一个阳爻。左右两边的阴阳爻保持着相对平衡稳定的状态。乾、离、艮、震四卦的中爻是一个阳爻三个阴爻；兑、坤、坎、巽四卦的中爻是三个阳爻一个阴爻。左右的阴阳爻也处在一个相对平衡稳定的状态。乾、离、艮、震四卦的下爻是三个阳爻一个阴爻；兑、坤、坎、巽四卦的下爻是一个阳爻三个阴爻。同样保持着一个相对平衡稳定的状态。乾、离、艮、震的上、中、下三爻总的看是阳多、阴多、阳多；兑、坤、坎、巽四卦上、中、下三爻总的看是阴多、阳多、阴多。左边四卦阳多为阳，右边四卦阴多为阴。同样是一阳、一阴两仪之意。也是一个相对平衡稳定的系统。如果把它们统一起来看“乾、离、艮、震”四卦可以看成离卦（阳、阴、阳）；兑、坤、坎、巽四卦可以看成坎卦（阴、阳、阴）。离为日，坎为月，这种暗藏的玄机表明内八卦是在讲日月运行的规律，引申为太阳系的规律和人类生存环境的规律。外八卦表示天地定位，乾上坤下；而内八卦表示日月运行，离上坎下。

由此可以推测出内八卦的方位是根据日月运行来确定的了，因为内八卦所代表的是人类能见到的物质世界的规律，所以才如此确定方位的。也许，内八卦数才是古人所说的后天八卦数。也只有内八卦数才符合太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦的原理，传统的后天八卦数并不符合这一原理。而且，通过内八卦数

找到了其中暗藏的玄机，就是内八卦是一个描述日月运行规律的图案。同理，外八卦就是描述天地定位的一个图案。内八卦和外八卦合在一处，就是天、地、日、月四大象的运行规律的缩影图。

另外，如果用前面的“八爻八卦”来解释内八卦的话，则内八卦之间是靠中爻互相联系在一起的。由“八爻八卦”图的上部开始，顺时针旋转先是一个阳爻，然后依次是三个阴爻，再是一个阳爻，一个阴爻和两个阳爻。这个次序正好是内八卦排列顺序的中爻排列顺序，由此可见内八卦的排列规律并不是人为地排列在一起的，而是有根据的排列。所以说内八卦可以表示事物的内部规律和局部规律。内八卦的卦数配在人体上也很奇妙，比如：“乾为一，乾代表头在上面所以为一；离为二，离为眼睛，仅次于头顶的位置所以为二；艮为三，艮为鼻子在眼睛的下边所以为三；震为四，震为雷、为声音很大的意思，引申为耳朵，用耳朵听四面八方的声音，所以震为四；中为五，鼻子下面是人中穴，人的中心位置，在卦上正好是中五之数，可能人中的名字就是由这里来的，所以中宫为五；兑为六，兑为口，人中下面是口，所以兑为六；坤为七，坤为腹部，口下面就是腹部，所以坤为七；坎为八，坎为肾、为生殖器部位，腹部下面是肾和生殖器，所以坎为八；巽为九，巽为股部，肾下面是大腿、股部，所以巽为九。”内八卦可以把人的身体从上到下逐一描述下来，这表明内八卦还是一个人体规律的缩影图。内八卦既可以说明日月运行的规律，又可以说明人体的规律，正可谓“其大无外，其小无内”。

经过比较发现,后天八卦图与十二星座在排列次序、象征意义上具有一致性认为八卦与星相学同源,进而猜测西方

经过比较发现，后天八卦图与十二星座在排列次序、象征意义上具有一致性。认为八卦与星相学同源，进而猜测西方星相学可能发源于中国古老的八卦。 ——林旺青 提要：经过比较发现，后天八卦图与十二星座在排列次序、象征意义上具有一致性。认为八卦与星相学同源，进而猜测西方星相学可能发源于中国古老的八卦。 正文：八卦不是外星人留下的符码，也不是宇宙组织构造图，更不是人类遗传基因密码。八卦是古代天文学的一部分，是中国先贤观察日月星相，记录星体运行的象征符号。 揭开八卦的奥秘，其意义能使更多的人正确认识理解八卦、易经，消除迷惑、迷乱，正本清源，让现代人们充分体会、适当运用古人的智慧。 八卦有两种形式合内容，一是伏羲八卦，二是文王八卦。“文王八卦”学术界称之为“后天八卦”，据说它是周文王在伏羲八卦的基础上加以发明的：

八卦是什么？时至现今，八卦起源问题依旧困扰学术界。有学者对《周易》这本八卦之书的起源归纳成四种具有代表性的看法：第一种是认为《周易》是卜筮之书，其中蕴含巫术文化的智慧。第二种认为，虽然《周易》由卜筮演变而来，但它的精髓不在卜筮，而在其中蕴含的哲学。第三种看法是《周易》是一部天文历法之书，也就是一部科学著作，其中所蕴含的科学思维不仅对古代的科技产生了深刻的影响，而且与现代自然科学的基本思想相吻合。第四种看法《周易》是一部史学著作，其中保存了多方面的古代珍贵史料，特别是殷周之际的历史变革。 学术圈内存在两种意见，一种是八卦起源于天文历法，一种观点是八卦起源于卜筮。并且认为，在当代二种意见持有者“达成了共识”：即八卦或者起源于天文历法或者起源于卜筮。有学者认为，对八卦起源的观点最终达成这种“共识”“来之不易”，认为“它是当代易学研究的重要成果和收获，同时也是《易经》八卦起源和真相研究的一大进展。” 本文支持“八卦起源于天文历法”观，以下文字是本人对八卦之一“后天八卦”起源的研究、领悟得出的结论： · 古老的八卦图之一“先天八卦图”是中国先贤通过对一年中

任意角所在象限的确定

任意角所在象限的确定 一、引入： 1．回顾角的定义 （1）角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. （2）角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． 二、新课： 1．角的有关概念： （1）角的定义： 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． （2）角的名称： （3）角的分类： （4）注意： ①在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”； ②零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°； ③角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角． （5）练习：请说出角α、β、γ各是多少度? 2．象限角的概念： 定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角． 例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？ 正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角 顶点 A O

例2．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角． ⑴ 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°； ⑷ 300°； ⑸ 420°； ⑹ 480°； 答：分别为1、2、3、4、1、2象限角． 3．探究：教材P3面 终边相同的角的表示： 所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合S ＝{ β | β = α + k ·360 °，k ∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和． 注意： ⑴ k ∈Z ⑵ α是任一角； ⑶ 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差360°的整数倍； ⑷ 角α + k ·720 °与角α终边相同，但不能表示与角α终边相同的所有角． 例3．在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角． ⑴－120°； ⑵640 °； ⑶－950°12＇． 答：⑴240°,第三象限角； ⑵280°,第四象限角； ⑶129°48＇,第二象限角； 例4．写出终边在y 轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) ． 解:{α | α = 90°+ n ·180°,n ∈Z}． 例5．写出终边在x y 上的角的集合S,并把S 中适合不等式－360°≤β＜720°的元素β写出来． 4．课堂小结 ①角的定义； ②角的分类： ③象限角； ④终边相同的角的表示法． 正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角

先后天八卦图结构规律浅探

先后天八卦图结构规律浅探 古往今来，先、后天八卦图的结构问题一直是易学研究的重要课题之一，其中先天八卦结构因自“加一倍法”而出，自然排布，数列井然，自乾至坤无论从数学上还是阴阳理论方面均可找到明显的规律，而后天八卦图的结构排列则颇多争议。近年来，笔者通过对先、后天八卦结构的研究，认为先、后天八卦不仅都具有极其对称的规律性，而且还具有同源性，可以相互演化。现将笔者对先、后天八卦图结构规律的探讨就正于方家，希望能有助于中华易学的发展。 一、先、后天八卦图的千古之争 宋朝以前，并无所谓先、后天之说，先天八卦图为宋人邵庸所传，旨在解说《说卦传》“天地定位，山泽通气，雷风相薄，水火不相射，八卦相错，数往者顺，知来者逆”诸语，并明其中所含的八卦方位。邵庸在其《皇极经世》之《先天象数第二》中云：“天地定位一节，明伏羲八卦也。八卦者，明交相错，而成六十四卦也。数往者顺，若顺天而行，是左旋也，皆已生之卦也。故云数往也。知来者逆，若逆天而行，是右行也，皆未生之卦也。故曰：知来也。夫《易》之数，由逆而成矣。此一节直解图意，若逆知四时之谓也。” 《周易本义》卷首云：“邵子曰：乾南、坤北、离东、坎西，震东北，兑东南，巽西南，艮西北。自震至乾为顺，自巽至坤为逆。”此图方位，宋人以为创自伏羲，所以又称为“伏羲先天八卦方位”。但是，由于《易传》没有明文阐述此类方位，汉学家多不信。

后天八卦方位之说始于邵子对《说卦传》中八卦方位的解释。邵子《后天象数第五》中云：“起震终艮一节，明文王八卦也。至哉文王之作易也，其得天地之用乎？故乾坤交而为泰，坎离交而为既济也。乾生于子，坤生于午，坎终于寅，离终于申，以应天之时也。置乾于西北，退坤于西南，长子用事，而长女代母。坎离得位，而兑艮为偶，以应地之方也。王者之法，其尽于是矣。” 汉学家采用此图，但不取“后天”、“文王”之名，称为“帝出乎震图”。图中震、兑、离、坎分别表示正东、正西、正南、正北，又称“四正卦”，余四卦称“四隅卦”。自此而后，易学人士围绕先、后天八卦展开了长达千年的争论，今人郭至成、郭涛在《走进伏羲——破解易学千古之谜》中指出：先天易学诞生后，一方面受到易学界的普遍重视，“打破了由王弼横扫象数给中国易学带来得七百多年得沉寂，为中国易学注入了崭新的活力。”另一方面，“高举义理派大旗的学者，一直没有停止对先天易学的批判。”义理派的学者认为：“先天易学只不过是宋人陈抟、邵庸等人把道教炼丹术中的东西用来说易，那只是他们自己的易学，而与周易无涉。”近代以来，先、后天之争犹未停顿，先天易以其科学性排列被更多“科学易”学者尊崇，而重视占卜和《周易》本经的学者则强调后天易学，或者强调二者的结合使用。同时，一些严肃的易学者虽然试图在考古上获得先天易的确凿证据，却无功而返，从而使先、后天之争得以延续。笔者以为，历史上先、后天之争皆起源于图，如果对先、后天图的方位排列有科学可靠的解释，则二者之争尽可休矣，如将精力集中于二者的运用上来，则中华易学还将获得新的发展。为了更好的了解先、后天之争的轨迹，在解释先、后天八卦图结构规律之前，笔者想先对古今先、后天八卦图研究中一些具有代表性的研究成果进行简要回顾：

先天八卦与后天八卦

先天八卦与后天八卦 “八卦”是由三条横线组合而成的八组图像。其横线分为两种：一种为一条直线，称阳爻(yao)，另一种为 中间断开的直线，称阴爻： 阳爻阴爻 由三个爻组合的图像，称为“卦象”一共有八种，再给每一种卦象分别起个名称，共八个，故称“八卦”，即：乾，坤，震，巽(xun)，坎，离，艮(gen)，兑。 一、先天八卦 八卦有其生成的规律： 从上图中可看出：无极生太极，太极生两仪，即分为阳爻和阴爻；两仪生四象：在阳爻和阴爻的上面，再分别加一阳爻和一阴爻，称为“太阳”、“少阴”、“少阳”、“太阴”；四象生八卦：在四组“两仪”上面再分 别加一阳爻和一阴爻，即组成八卦。 八卦生成的过程是自下而上，八卦的画法也是从下往上一爻、一爻地画，最下面的一爻称为“初”。

按古人之习惯，阅读顺序是自右至左，故有：乾1，兑2，离3，震4，巽5，坎6，艮7，坤8。这就 是先天八卦次序数。 古人为了便于记忆八卦的卦名和卦象，编有“八卦取象歌”。 读为：乾三连，坤六断；震仰盂，艮覆碗；离中虚，坎中满；兑上缺，巽下断。 八卦分别代表八种自然现象：天、地、雷、风、水、火、山、泽。 其对应为：天——乾，地——坤；雷——震，风——巽；水——坎，火——离；山——艮；泽——兑。就是说，一个卦象必须记住两个卦名，这样记忆： 乾为天，坤为地；震为雷，巽为风；坎为水，离为火；艮为山；兑为泽。 八卦各有其方位： 请注意：中国古代的地图与现代西方的地图位置不同，中国地处北半球，房屋多为座北朝南，以面南 为正位。面南时，其方位就是左东右西、前南后北，判断方位十分方便实用。

思谨画的先天八卦图中心一定要配有一个“阴阳鱼”，即“太极图”，其意为： 乾、兑、离、震四个卦表示“阳气”由盛渐衰，即每卦所对应的阴阳鱼中的白色部分由多渐少； 巽、坎、艮、坤四个卦表示“阴气”由弱渐强，即每卦所对应的阴阳鱼中的黑色部分由少渐多。 乾、兑、离、震四个卦依次左旋（逆时针方向转动）；巽、坎、艮、坤四个卦依次右旋（顺时针方向转动）。 “太极图”中有两个“鱼眼”，表示：阴在阳之内，不在阳之对。 本节重点： 1、卦名：乾，坤，震，巽，坎，离，艮，兑。 2、表相：乾为天，坤为地；震为雷，巽为风；坎为水，离为火；艮为山；兑为泽。 3、卦象：乾三连，坤六断；震仰盂，艮覆碗；离中虚，坎中满；兑上缺，巽下断。 4、卦序：乾1，兑2，离3，震4，巽5，坎6，艮7，坤8。（即先天数） 二、后天八卦 随着时代的演化，社会越来越复杂。到了周朝，周文王重新做《易》，故称“文王八卦”，又称“后天八卦”。 先天卦和后天卦的区别是卦位（方位）和卦序不同。

说说八卦有益(如果你正确八卦)

说说八卦有益（如果你正确八卦） Whether you make a point not to talk behind other people’s backs or you subscribe to the belief that all news is fair game (and to Us Weekly), you’ve surely engaged in a little bit of gossip in your day. OK, a lot of gossip. 无论你声称自己不会背后说人坏话，还是你认为所有消息都是公平游戏（也会订阅《美国周刊》），你必然每天都沉浸在一些八卦之中。好吧，是很多八卦。 While people think of gossip as spiteful and unproductive, experts believe it can have great emotional benefits. “When friends come together, gossiping can help with bonding,” explains Christine Weber, Ph.D., a Long Island, New York-based clinical psychologist. “It forms closer relationships with friends who sh are the same values, activities and interests.” 尽管人们认为八卦总是不怀好意且完全是闲人的消遣，但是专家却认为他能够陶冶情操。

高中数学-n等分角象限及其取值范围的确定

如何确定一n N 象限的范围 n 一般地，要确定一所在的象限，可以做出各个象限的从原点出发的n等分射线，它们n 与坐标轴把周角分成4n个区域。从x轴的非负半轴起，按逆时针方向把这4n个区域依次循 环标上1,2,3,4。标号为几的区域，就是根据所在第几象限时—的终边所落在的区域。 n 如此，一所在的象限就可以由标号区域所在的象限直观的看出。 n 例：若为第二象限角，试用几何作图法确定—所在的象限。 2 【解析】根据分母值2，将每个象限二等分，然后标号，最后根据为第二象限角确 定—的终边所落的区域，从而看出所在的象限。 2 2 ①利用几何作图法，二等分各个象限并标号，如下图： ②因为为第二象限角，所以上图标号为2区域就是一的终边所落在的区域。上图中 2 有两个区域标号为2，分别在第一象限与第三象限，所以一所在的象限为一、三象限。 2 二、一取值范围的确定 n 在确定一的取值范围之前，我们要先明确下面两类终边相同角的集合的表示方法： n ①终边落在射线上的角的集合表示方法：=+2k ,k Z, 2 ,2 ； ②终边落在直线上的角的集合表示方法：=+k ,k Z, , 。 注意：终边在射线上对应的是2的整数倍；终边在直线上对应的是的整数倍。

例：若为第二象限角，试确定一的取值范围。 2

【解析】在上面我们已经确定了的终边落在了标号为2的区域内，因此的取值范 2 2 围就在标号为2的区域所在的范围，如图: 因为一、三象限的等分线与x正半轴夹角为-，y正半轴对应的角为-，并且这两个 角的终边都落在直线上。与一终边相同的角的终边都落在直线y x上，与一终边相同的 4 2 角的终边都落在直线x 0（y轴）上。所以一的取值范围是一k 2 4 巩固练习：若为第四象限角，试确定一所在的象限及其取值范围。 3

论后天八卦中卦数的千年谬误

博文正文 论后天八卦中卦数的千年谬误 2010-08-14 22:04 星期六 `````````````````````````````````论后天八卦数的错误之处 `````````````````````````````````````````萧贺元 一、外八卦 说到《八卦》懂易经的人都会想到先天八卦和后天八卦，其实八卦并不只有先后天八卦，还有几种不常见的八卦图，由于流传的不是很广泛，所以知道的人不多。我目前也只掌握四种八卦图，每种八卦都有具体的应用方法按习惯称呼有:外八卦、内八卦、十爻立体八卦、八爻平面八卦。 先说外八卦，什么叫做外八卦呢?，是相对于内八卦而言。外八卦就是传统的先天八卦，是由太极生两仪、两仪生四象、四象生八卦而来。因为外八卦是由上、中、下三个爻横向紧密联合在一起的，所以代表总体规律。它的生成图是这样的: 先天八卦是由阳爻与阴爻按照一阳和一阴的顺序相互重合三次而来，卦与卦之间是靠上、中、下三个爻横向紧密联合在一起的，是自然生成的顺序，毫无人为的因素。并且，八个卦之间的阴阳比例分配的非常平均，是成倍的增长，构成了一个相对平衡稳定的系统。因为卦与卦之间是靠上、中、下三个爻按一固定的顺序联合在一起的，每卦之间的关系是间断性的连接，但又是一个不可分割的整

体，而内部之间的联系并不紧密。故此可表示事物的外部规律和总体规律。在预测时主要用于宏观预测和总体规律的预测。外八卦图如下: 上、中、下三个爻全是阳爻的卦是乾卦，乾卦代表天在上。上、中、下三个爻全是阴爻的卦是坤卦，坤卦代表地在下。下面是阳爻，上面也是阳爻，中间是阴爻，是离卦，代表太阳，位置在东方，亦代表火，代表光明。下面是阴爻，中间是阳爻，上面是阴爻，卦名叫坎，代表月亮，也代表水。乾、坤、离、坎四个卦，就是天、地、日、月四个象。 下面一爻是阳爻，上面两爻是阴爻，这个卦名为震。“震为雷”，它代表的是雷电、动能，在八卦图上，它的位置放在东北角上。在震卦的对面西南角上的一个卦是:下面一爻是阴爻，上面两爻是阳爻，这个卦名是巽，代表宇宙的气，代表风。 另外在图的西北角上，下面两爻是阴爻，上面一爻是阳爻，形成:艮卦，代表山，它的对宫卦是:下面两爻是阳爻，上面一爻是阴爻，名兑卦，又叫作泽，代表海洋江河。先天八卦图的“数”，是依据八卦排列的顺序产生的。 先天八卦图的数字排法是:乾一、兑二、离三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八。这八个数字，左边的乾一、兑二、离三、震四与右边的巽五、坎六、艮七、坤八形成了一个“ S ”图形。这个图形正好就是太极图的规律。就是所谓的天道左旋，地道右旋的规律。外八卦在测宏观数据和测人寿命时有很高的准确率。 二、内八卦 内八卦就是太乙八卦，方位与传统的后天八卦相同，但是卦数却不同。太乙八卦

各象限角的三角函数值的正负号学案

2013-2014学年度第二学期高一数学学案 班级 姓名 【课题】5.3.2各象限角的三角函数值的正负号 【学习目标】 1.能够熟练判断（00,3600）内的角三角函数在各象限内的正负号 2.能够判断出任意角的三角函数值的正负号 【知识点】 1.复习提问： （1）sin α= 、cos α= 、tan α= ． （2）各象限内点坐标的符号共性： 设角α的终边上的 任意一点(,)P x y ，则有： 点P 在第一象限（___ ,___ ); 点P 在第二象限（___ ,___ ) 点P 在第三象限（___ ,___ ); 点P 在第四象限（___ ,___ ) （3)=π 0 3.以点P 在第二象限为例： sin α= 0 ；cos α= 0；tan α= 0． 4.小组讨论：点P 在 第一象限：αsin 0 ；αcos 0；αtan 0． 第三象限：αsin 0 ；αcos 0；αtan 0． 第四象限：αsin 0 ；αcos 0；αtan 0． 5.总结规律：判断αsin 在各象限内的正负号看 判断αcos 在各象限内的正负号看 判断αtan 在各象限内的正负号看 【典型例题】 1.sin2400 0 2.cos10300 0 3.)3 4tan(π - 0 【巩固练习】 练习1：（1）000sin135__0;cos260__0;tan330__0 （2）000cos162__0;sin300__0;tan105__0 （3）000tan 236__0;cos347__0;sin189__0 练习2：（1）000sin1300__0;cos880__0;tan(120)__0- （2）000cos1602__0;sin(300)__0;tan905__0- （3）000tan1236__0;cos(47)__0;sin689__0- 练习3:31117sin()__0;cos __0;tan __0436 πππ- 【思考题】 1.已知αsin <0, αcos >0,确定α所在象限 答案：第 象限 2.设αcos ?αtan >0, 确定α所在象限 答案：第 象限 【自我检测】 sin1680 0 ; cos2690 0; tan2730 0; cos(-6000) 0 sin 6 11π 0

揭秘后天八卦图排列顺序

揭秘后天八卦图排列顺序 继上月发表《揭秘先天八卦图形成过程》一文，现发表本文，以供学习交流，欢迎评阅指正。 揭秘后天八卦图排列顺序 梁泓錫 后天八卦图是在先天八卦图的基础上调整排列顺序而得到的，但对于古人为什么要把已经形成的八卦图顺序重新排列，至今仍然是一个悬而未决的谜，只有社会各界一些让人难以相信的猜测。关于这个新的排列，相传为周文王所作，但不管是谁所作，在无从考证的情况下我们已无必要去研究它的作者是谁，重要的是我们要弄清楚人们为什么要把先天八卦图的顺序重新排列以及这样排列具有什么样的好处。 今天人们认为，在夏朝时期，冰雪融化，海水上升，淹没大片土地，到处成灾。到了周朝，自然环境发生变化，天地运气与先天八卦图不再一致，故周文王重新排列八卦图顺序而成为今天我们所看到的后天八卦图。不过这些都是深陷预测门的大师们所作的猜测罢了，我们大可不必相信，古人重新排列八卦图的真正目的，应该是源于结绳记事。这还得从洛

书与河图说起，后天八卦图的排列就是让八卦图产生与洛书和河图一样的作用。 一、洛书与河图之谜 相传在伏羲时代，有龙马出自黄河，背负“河图”，有神龟出自洛水，背负洛书，伏羲得到后便根据上面的阴阳点而画出伏羲八卦图，即先天八卦图。这是神话传说，是不对的，其实先天八卦图的形成与洛书和河图是两个相互独立的过程，倒是后天八卦图的排列顺序是受到洛书的影响。 在古代没有数字的时代，人们用绳子打结以表示所获猎物或者野果的多少。随着猎物和野果的增多，人们渐渐感觉到打结很不方便，于是便先把小段的绳打成不同数目的结，如下图1，等到需要表示猎物和野果的数量的时候，他们就拿出预先打好结的绳子，逐渐累加即可表示。

先天后天八卦图的意义及方位

先天后天八卦图的意义及方位 ? ?手高段六极太 ? 1楼 由于先天八卦图排列跟后天八卦不同,所以很多初学易的易友一头雾水 下面会说明一下,先天后天的分别及方位是应用那一种八卦图 周易-说卦传--中是这样解释先天八卦的: 天地定位, 山泽通气, 雷风相溥, 水火不相射, 八卦相错。数往者顺, 知来者逆, 是故【易】逆数也。 其实所谓先天,即人类未出现之前,这客观的自己现象就存在了, 所以,伏羲画后天八卦,乾位定南方,坤定北方,而乾为天,所以放于上方,坤为地,置于下方,东离西坎,是因日出东方,月出西方,而出现日月交替的情况,即日与夜,兑为雨为泽,艮为云为山,震为雷为动,巽为风为散,就是说明了自然天气及地理现象 以上是先解释了先天八卦方位的由来 -------------------------------- 下面系文王后天八卦的解释 后天八卦图是以洛书九宫为基础,依照北半球黄河流域为中心 ××民族的生活而设计的。 周文王活动中心是西安一带,以地理方位,特徵,气侯变化来看, 北是黄河,寒冷自北而来,所以代表水,寒冷的坎卦放到北面,又与农历十一月(子月) 一天中最黑最冷的子夜相对应; 东北方是山西高原及太行山,所以把代表山,稳固,停止,属土的艮卦放到东北方,又与农历十二月(丑月),正月(寅月)和一天中黑夜与黎明交接的丑时,寅时相对应; 第一声春雷从东方而来,春天草木生长,所以把代表雷,震动,属木的震卦放在东方,又与农历二月(卯月),早晨的卯时相对应; 春夏之交接,风从东南方刮来,草木繁盛,东南沿海一带风多,草木又多,所以代表风,属木的巽卦置于东南方,又与农历三月(辰),四月(已)及辰时已时相对应; 南方天气炎热,夏烈日高照,所以代表火,太阳,光明的离卦放南方,又与农历五月(午)及午时相对应; 西南是四川盆地,秋天收割,所以代表大地,收藏的坤卦置于西南,又与农历六,七月(未,申)及未时申时相对应; 西有青海湖等的沼泽地,云雨又多从西来,秋天是收获庄稼的季节,农民最高兴了,所以把代表泽,雨,又代表喜悦(又代表口舌,因古人往往一天两餐于辰酉二时)的兑卦放到西方,又与八月(酉),酉时相对应;

【后天八卦数字五行】 后天八卦对应的数字

【后天八卦数字五行】后天八卦对应的数字 八卦类万事万物之象，万物归象于八卦。八卦之中分为“先天八卦”“后天八卦”，后天八卦图又称文王八卦图，那么你知道后天八卦数字和五行的关系吗?小编在此整理了后天八卦数字五行的资料，供大家参阅，希望大家在阅读过程中有所收获! 后天八卦数字五行介绍 后天八卦又称文王八卦，后天八卦与先天八卦有所不同，后天八卦讲流行，形容周期循环，如水流行，用以表示阴阳的依存与互根，五行的母子相生。后天图是从四时的推移，万物的生长收藏得出的规律。据传后天八卦出自“洛书”，是以洛书为中介，来推导出后天八卦图。 把八卦的自然五行属性加以分析，用洛书就可以推导出后天八卦图。 先来定义八卦的自然五行属性，定义其阳气的数值： 坎卦属水，坤卦湿土，震卦大木，巽卦为风; 离卦属火，艮卦燥土，兑卦冶炼后之金，乾卦冶炼前之金。 再来定义八卦的自然阳气数值： 坎卦属水阳气最小为1，坤卦湿土阳气为2，震卦大木为3，巽卦为风为4; 离卦属火阳气最大为9，艮卦燥土为8，兑卦冶炼后之金为7，乾卦冶炼前之金为6。 于是得到后天八卦洛书数： 坎1，坤2，震3，巽4，乾6，兑7，艮8，离卦9。 用数字表示就是：一数坎、二数坤、三震、四巽、五居中宫、六乾、七兑、八艮、九离。 但是文王改后天八卦没有脱离开先天的老框框。理由是，先天把天阳在上，地阴在下，这里的火与水指乾纯阳，和坤纯阴而言。后天离火在上，坎水在下，和先天乾上坤下并没有实质上的区别。也表明后天八卦火在上，水在下。自然中是阳升阴降，所谓“阳升”，只有在“下”才有“升”字可言，若把阳在最上，也就没有阳向上升的空间了，只是死火。后天八卦数字五行知识拓展：风水数理之后天八卦顺序 后天八卦也叫后天八卦图，因为它是图文并茂的一个古代术语。后天八卦讲流行，形容周期循环，如水流行，用以表示阴阳的依存与互根，五行的母子相生。后天图是从四时的推移，万物的生长收藏得出的规律。后天八卦图从《周易。说卦传》中可以看出，万物的春生，夏长，秋收，冬藏，每周天360日有奇，八卦用事各主45日，其转换点就表现在四正四偶的八节上，这就构成了按顺时针方向运转的后天八卦图。 八卦图顺序之谜 我们从洛书图中看到，它也由八组符号组成，与八卦图非常相似。于是古人对先天八卦图顺序进行重新排列，以使八卦图能够达到洛书的功用，便形成了迷惑后人数千年的后天八卦图，如图所示。 那么，人们为什么要进行这样的排列呢?首先人们的立足点是将这些符号排列成具有数字规律的顺序，既具有原来的作用，也能够具备洛书的作用;其次，人们排列成的顺序是唯一的，不能出现两个不同的顺序表示相同的数字关系。有了这两个基本立足点以后，古人开始排列八卦图的顺序了，他们发现最基本的差别无非就是整树枝与断树枝的数目的差别。从前人创立的先天八卦图中，人们看到这八个符号可以分为4组：一组为1整2断，共3个，一组为2整1断，共3个，一组为3整，共1个，一组为3断，共1个。这4组符号模仿洛书的数字规律可排成2组5整4断和2组5断4整，于是我们可以随便排成如下顺序，见下图。 从这个图中我们可以看出，若把箭头指向右下方的两排假想成5整4断，则每个方向加起来都是5整4断，与洛书的形式非常吻合，用这个排列形式来取代洛书是完全可以的，只

先后天八卦的妙用—图解先天八卦后天八卦

先后天八卦的妙用——图解先天八卦后天八卦 先后天八卦的妙用 ???学易要从根本上学习，追求大道至简，经过实践验证证明正确的理论，为什么正确呢为什么是这样用而不是那样呢本文记述了一些学习观点和体会。（一）先后天八卦的疑惑 ?八卦分先天八卦与后天八卦，在梅花易数和八卦象数中，我们以先天八卦为体后天八卦为用，断卦取八卦的先天序数套用后天卦位。其理何在常令人百思不得其解。如果反其道而行之为什么就会不正确呢弄清这个原理对我们从根本上把握本源掌握宇宙客观规律具有重大实战意义！ （二）缘起河图洛书 ?传说河图与洛书是黄帝战蚩尤和大禹治水时，神龟与龙马负图而来。黄帝大禹就使分别用了河图和洛书战胜了蚩尤治理好了泛滥的洪水，使得天下太平。于是仔细看图，时过多日，未有所获。河图洛书是宇宙模型，各门各术都可以源以学说。数学家说它是数学模型；物理学家说它是物理学；天文学家说它是宇宙天体运行的规律；历史学家说它是哲学理论；生物学家说它破解了生命的密码；农业学家说它是农业生产的指导（六十甲子和谚语）；命理学家用它预测；风水学家用它调风水。这是不可争辩事实。《易》确确实实是群经之首，博大精深。我们应该很好的保护它研究它传承它发扬它。河洛资料书籍说法纷纭，各说各有理，都往自己的专业研究领域上靠拢。我们想知道的是他的本源，最好先熟记河图洛书的画法，在逐渐读懂弄通《易经》这部“无字天书”！

（三）初悟河洛之理 ????????河图洛书普遍认为是宇宙的模型，八卦的抽象和起源，到现在感觉自己有了研究易经的方法，于是便再悟河洛。把河图洛书天干地支与先后天八卦纳于一图中整体参悟，竟始有所悟！心中兴奋不已！??????????????????????????????????? ???????河图主先天，洛书主后天。从我们的先哲开始就说“河图洛书”或说“图书”而没有反说，也可知河图在前洛书在后。从河图的歌诀中也一目了然。诀曰：“一六先天水，二七先天火，三八先天木，四九先天金，五十中为土”。或曰：“天一生水,地六成之在北方;天三生木,地八成之在东方;地二生火,天七成之在南方;地四生金,天九成之在西方；天五生土，地十成之在图中”。以上可见河图是先天，并且五行以及五行的所属方位也在此划分。这或许就是五行的说法来源。? ????????虽然河图代表了宇宙模型，蕴含了宇宙规律，中有认识宇宙万物之法。但或许伏羲他老人家觉得河图过于抽象不易理解用起来不太方便，而仰观天文俯察地理，远取诸物近取诸身，结合抽象的河图给我们作出类万物之情，通神明之德而又容易被人识被人掌握的八卦。由何看出呢孔子《系辞》言：“古者庖牺氏之王天下也，仰则观象于天，俯则观法于地，观鸟兽之文与地之宜，近取诸身，远取诸物，于是始作八卦，以通神明之德，以类万物之情”。但孔子后面又说：“河出图，洛出书，圣人则之”。故而我认为八卦结合了诸象与河图两个部分。所以河图乃阴阳之用，易象之源也。? ????十二地支和后天八卦为实物，属后天境界。洛书恰恰是后天八卦的体现（如上图），戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，代表九州大地。把后天八卦图贴到洛书上就会发现，后天八卦的序数为一坎二坤三震四巽，五居

方位角与象限角复习过程

直线定向 确定地面上两点之间的相对位置，除了需要测定两点之间的水平距离外，还需确定两点所连直线的方向。一条直线的方向，是根据某一标准方向来确定的。确定直线与标准方向之间的关系，称为直线定向。 一、标准方向 1．真子午线方向 通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线方向可用天文测量方法测定。 2．磁子午线方向 磁子午线方向是在地球磁场作用下，磁针在某点自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。 3．坐标纵轴方向 在高斯平面直角坐标系中，坐标纵轴线方向就是地面点所在投影带的中央子午线方向。在同一投影带内，各点的坐标纵轴线方向是彼此平行的。 二、方位角 测量工作中，常采用方位角表示直线的方向。从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至该直线的水平夹角，称为该直线的方位角。方位角取值范围是0?～360?。因标准方向有真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵轴方向之分，对应的方位角分别称为真方位角（用A表示）、磁方位角（用A m表示）和坐标方位角（用α表示）。 三、三种方位角之间的关系

因标准方向选择的不同，使得一条直线有不同的方位角，如图4-19所示。过1点的真北方向与磁北方向之间的夹角称为磁偏角，用δ表示。过1点的真北方向与坐标纵轴北方向之间的夹角称为子午线收敛角，用γ表示。 δ和γ的符号规定相同：当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向东侧时，δ和γ的符号为“＋”；当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向西侧时，δ和γ的符号为“－”。同一直线的三种方位角之间的关系为： （4-14）； （4-15）； （4-16） 四、坐标方位角的推算 1．正、反坐标方位角

《易经》与现代企业管理

《易经》与现代企业管理 孟泰生 七十年代以来，西方的管理学，由于哲学上的局限性，已走到尽头，出现了危机。为了克服这种危机，求得发展，他们便回过头来，求助于东方文化。有人对日本进行研究之后，认为日本管理现代化之所以成功，就在于东方文化的应用；而日本东方文化的来源正是中国的儒家思想。日本在60年代学习研究《孙子兵法》，70年代学习研究《三国演义》，80年代学习《易经》，其核心就是学习中国的优秀文化，被誉为"经营之神"的著名日本企业家松下幸之助，其管理哲学就是中国的《易经》。他把"生生之谓易"的哲理运用到企业的经营管理上，取得了极大的成功，使得松下电器工业公司在世界最大工业公司中排名上升到第15位（1987年），在日本仅次于丰田。在亚洲后起的"四小龙"：新加坡、香港、台湾、韩国（南朝鲜），同在儒家文化圈内，在不同程度上受到《易经》文化的熏陶和影响。韩国的国旗上，甚至标上象征《易经》的阴阳太极图和八卦中的四个卦：（乾）、（坤）、（坎）、（离），可见其影响之深。当代许多外国人重视研究中国文化，在世界上出现了"易经热"，并在研究《易经》与现代管理科学方面取得显著的成就。面对这一形势，我国的《易经》学者也开始重视这方面的研究。本文阐述海外学者的主要成果和本人的体会。 一、共同的目标--"中国管理科学化，科学管理中国化" 美国国际易经学会主席成中英先生，现任美国夏威夷大学教授，美国远东高级研究院院长，是国际知名的哲学家。他多年来致力于中国优秀传统文化的发掘和弪扬，结合西方的现代管理技术和理性，创建了颇具特色的现代管理系统。1979年他运用易经思想，研究管理和管理论问题，提出了"中国管理科学化，科学管理中国化"的中国管理理论奋斗目标，并身体力行。1987年8月，他在台湾发表了：《C理论走出中国管理自己的天空》一文，创建了易经哲学为主体思想的C理论架构，并形成了一整套易经管理系统理论。1990年4月，他到北京在中美合办的决策管理科学在职硕士研究生班上讲学，题为：《易经管理哲学之理论和实践》，对易经管理系统的理论作了全面的介绍。该理论以层次问题、架构问题、C理论、人性分析与人力资源开发、易经管理模型以及决策分析为基本内容。 "C理论"的"C"有两层意义：

关于先天、后天八卦图的说明及在风水中的运用

关于先天、后天八卦图的说明及在风水中的运用 由于先天八卦图排列跟后天八卦不同，所以很多初学易的易友一头雾水 下面会说明一下，先天、后天的分别及方位是应用那一种八卦图。 周易——说卦传中是这样解释先天八卦的： 天地定位，山泽通气，雷风相溥，水火不相射，八卦相错。数往者顺，知来者逆, 是故【易】逆数也。 其实所谓先天，即人类未出现之前这客观的自己现象就存在了，所以，伏羲画后天八卦。 乾位定南方，坤定北方，而乾为天，所以放于上方，坤为地，置于下方； 东离西坎，是因日出东方，月出西方，而出现日月交替的情况，即日与夜。兑为雨为泽，艮为云为山，震为雷为动，巽为风为散，就是说明了自然天气及地理现象。 以上是先解释了先天八卦方位的由来 下面系文王后天八卦的解释： 后天八卦图是以洛书九宫为基础，依照北半球黄河流域为中心的华夏民族的生活而设计的。 周文王活动中心是西安一带，以地理方位,，特徵，气侯变化来看： 北是黄河，寒冷自北而来，所以代表水，寒冷的坎卦放到北面，又与农历十一月(子月)一天中最黑最冷的子夜相对应；东北方是山西高原及太行山，所以把代表山，稳固，停止，属土的艮卦放到东北方，又与农历十二月(丑月)，正月(寅月)和一天中黑夜与黎明交接的丑时、寅时相对应；第一声春雷从东方而来，春天草木生长，所以把代表雷，震动，属木的震卦放在东方，又与农历

二月(卯月)，早晨的卯时相对应；春夏之交接，风从东南方刮来，草木繁盛，东南沿海一带风多，草木又多，所以代表风，属木的巽卦置于东南方，又与农历三月(辰)、四月(已)及辰时已时相对应；南方天气炎热，夏烈日高照，所以代表火，太阳，光明的离卦放南方，又与农历五月(午)及午时相对应；西南是四川盆地，秋天收割，所以代表大地，收藏的坤卦置于西南，又与农历六、七月(未、申)及未时申时相对应；西有青海湖等的沼泽地，云雨又多从西来，秋天是收获庄稼的季节，农民最高兴了，所以把代表泽、雨，又代表喜悦(又代表口舌，因古人往往一天两餐于辰酉二时)的兑卦放到西方，又与八月(酉)，酉时相对应；西北多金属矿产，而西北风一刮天气又开始转冷，同时古人认为天高西北，地陷东南，所以代表天、君主，金属矿产，父亲的乾放到西北，又与九月(戌)、十月(亥)及戌时亥时相对应。 这样，就成为我们祖先生存的时间空间的统一性描绘出来，因而成为文王后天八卦图的放置方法。 上面详述了先天及后天八卦的分别，所以身为中国人，如要看方位的话，多用后天八卦为准，而先天八卦多用于理数方面的本体。

手的秘密——掌心的八卦图

手的秘密——掌心的八卦图 手的秘密——掌心的八卦图手的秘密——掌心的八 卦图手诊是中医学诊断疾病的主要方法，由中医学的“四诊”——“望、闻、问、切”中的“望”诊发展演变而来。据我国文字史料记载，“望”诊最早出现在甲骨文时代，到了公元前五世纪，“望诊学”已引起当时医学家们的高度重视，其中首推“神医”扁鹊，我们读书都记得他的“望齐侯之色”被称为旷世绝妙之诊令后人叹服。“黄帝内经”中色相大论中有一精辟论语“有诸内者形诸外”，“视其外应知其内脏”这是后人在“有诸内者形诸外”的又一重大理论发展。“手诊”其实不仅有诊断的特点，还与相法有着很多联系。在手相学派系很多，有一种相法叫《穿宫相法》，是利用八卦与掌中纹理进行预测。把后天八卦排于手中，就可以论命了，如：乾宫纹向离宫，卦象为火天大有。后天破先天，父亲富贵，但父患头目之疾，硬伤破体，军武食禄；本人先破家业而后建奇功兴家，学业受挫，技艺成名。虽屡处险境而大难不死。此纹生于手掌，必然技压群芳，着书立说，名传后世。一般为辰巳午戌亥年。乾宫纹向震宫，配卦雷天大壮。先天破后天，父多凶死，易遭雷劈电击、枪弹刀剑、车马石箭、爆炸、空难、海难等凶伤暴死；本人多见轻微车祸、砖石之击、棍棒之伤，手、腿、足、头均会受

伤并留有疤痕。为此“阴阳线”，可断阴基之事、家庭之咎，主生宅西北方为十字交叉路口，或祖基正南方为丁字交叉口，凡此均主非难伤灾、官非凶死、兄弟夭折等伤亡事故。此纹生于手掌，必然硬伤破体，兄弟姐妹刑伤难免，乃家族之祸咎。一般为卯午申寅戌丑年，但酉子辰未年亦可应验，巳亥年少见伤灾而多应盗骗劫失及官非小人。乾宫纹向兑宫，配卦泽天。代表父有妾室、金屋藏娇，或金银满箱、珠宝充栋；本人多见口舌、官司，但富有钱财，讨女人喜欢，女性则口福佳、身体易发胖。此为“妩媚线”，不同于乾位外卦平行纹线（即“佛道线”)，主男女苟合、父子反目、父母婚姻关系复杂。此纹生于手掌，必主因色破财致灾。决参阴阳卦体以断应事，依纹线之直断粗细分辨流年事象。乾宫纹向艮宫，配卦山天大畜。阳归位，主父得祖业，又主父遭水厄、飞石落瓦之击；本人排行为第四或最小，而其父排行为最大且有三个妹妹(即本人有三个姑姑，父辈兄妹共四人)。此为“坠落线”，易遭空难、雷击、电穿、有被高空落物砸伤或从楼房跌落之虑。此纹生于手掌，父子婚咽皆不顺，父母年龄差距大，多为老少组合家庭。其它纹路与应事特点大家可以看看研究，仅从易医角度看待手相中的八宫也有很大实际意义。巽位——代表肝胆功能。丘高耸，色粉红，示肝胆功能良好。纹路散乱，皮粗，示肝胆功能有病变。色暗，病理意义大。出现方形纹，示肝胆解毒能力降

等分象限角

【例1】若sin2α>0，且cosα<0，试确定α所在的象限. 【思考与分析】用不等式表示出2α，即2kπ<2α<2kπ+π（k∈Z），然后根据k的奇偶性进行分类讨论，进而根据cosα<0判断出α所在的象限. 解：∵sin2α>0，∴2α在第一或第二象限或终边落在y轴的非负半轴上， 即2kπ<2α<2kπ+π（k∈Z），从而有kπ<α

如图，由于问是第几象限角，所以将每个象限三等分，再按逆时针方向标出1，2，3，4象限. ∵α是第一象限角， ∴标为数1的为所求，即阴影部分为所在象限位置. ∴选B 【小结】当α是第二象限角时，标有数2的即为所在象限；当α是第三象限角时，标有数3的即为所在象限；当α是第四象限角时，标有数4的即为所在象限.

先天八卦图解方位口诀

先天八卦图解方位口诀 八卦在风水中有着重要的意义，许多理论都与八卦有关，那么先天八卦图解方位口诀你了解多少呢？本期先天八卦就带你一起去了解一下先天八卦图解方位口诀，下面我们一起来看一看吧。 先天八卦图解方位口诀 先天八卦 先天八卦也被称为伏羲八卦。 易（一）有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。——这是宇宙形成的过程。传说是由距今七千年的伏羲氏观物取象的所作。先天八卦的卦序是：一乾、二兑、三离、四震、五巽、六坎、七艮、八坤。本词条对八卦的演变及设计内涵进行了深入的剖析和解读。 先天八卦口诀 天地定位 山泽通气 雷风相薄 水火不相射 八卦相错 易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。这就

是先天八卦及其次产生的过程。在这个演变过程中，首先是太极，其次是两仪，最后是八卦。 太极是道，太极动而生阳，静而生阴，是生两仪，一阴一阳就是两仪。古人画“—”奇为阳，画“--”偶为阴，单为阳之数，用“—”表示，双为阴之数用“--”表示。 一阴一阳这个两仪又各生一阴一阳之象，也就是一分为二，生出四象，四象即少阳、老阳、少阴、老阴，是谓“两仪生四象”。四象再各自生阴生阳（一分为二），生出八卦。即四象生八卦，也就是说在少阳、老阳、少阴、老阴这四象上，分别各加一阳爻或阴爻，“叠之为三”，即产生八种新的符号，如在少阴上加一阳爻，生成叫做离卦；在其上加一阴爻，生成叫做震卦，依次类推，生成乾一、兑二、离三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八，这种八卦排列次序及其卦数，就是先天八卦之数，由左至右，称做先天八卦横图 先天八卦的卦序是：一乾、二兑、三离、四震、五巽、六坎、七艮、八坤。《易说卦传》说：“天地定位，山泽通气，雷风相薄，水火不相射，八卦相错，数往者顺，知来者逆，是故易逆数也”。这是先天八卦方位的理论依据，是讲八卦自身匹配对待之体的。 上面口诀的意思是： 天地定位：乾南坤北，天居上，地居下，南北对峙，上下相对。从两卦爻象来看，乾是三阳爻组成，为纯阳之卦；

n等分角象限及其取值范围的确定

()n N n α +∈的象限及其范围确定 已知α为某象限的角，如何确定n α 所在的象限及其取值范围呢？下面我们介绍一种几何作图法来解决这类问题。 一、 n α 所在象限的确定 一般地，要确定n α 所在的象限，可以做出各个象限的从原点出发的n 等分射线，它们 与坐标轴把周角分成4n 个区域。从x 轴的非负半轴起，按逆时针方向把这4n 个区域依次循 环标上1,2,3,4。标号为几的区域，就是根据α所在第几象限时n α 的终边所落在的区域。 如此，n α 所在的象限就可以由标号区域所在的象限直观的看出。 例：若α为第二象限角，试用几何作图法确定2 α 所在的象限。 【解析】根据分母值2，将每个象限二等分，然后标号，最后根据α为第二象限角确定2α的终边所落的区域，从而看出2 α 所在的象限。 ①利用几何作图法，二等分各个象限并标号，如下图： x ②因为α为第二象限角，所以上图标号为2区域就是2α 的终边所落在的区域。上图中有两个区域标号为2，分别在第一象限与第三象限，所以2 α 所在的象限为一、三象限。 二、n α 取值范围的确定 在确定n α 的取值范围之前，我们要先明确下面两类终边相同角的集合的表示方法： ①终边落在射线上的角的集合表示方法：(){}=+2,,2,2k k Z ββαπαππ∈∈-； ②终边落在直线上的角的集合表示方法： (){}=+,,,k k Z ββαπαππ∈∈-。 注意：终边在射线上对应的是2π的整数倍；终边在直线上对应的是π的整数倍。 例：若α为第二象限角，试确定 2 α 的取值范围。

x 【解析】在上面我们已经确定了 2α的终边落在了标号为2的区域内，因此2 α 的取值范围就在标号为2的区域所在的范围，如图： x 因为一、三象限的等分线与x 正半轴夹角为4π，y 正半轴对应的角为2 π ，并且这两个角的终边都落在直线上。与4π终边相同的角的终边都落在直线y x =上，与2 π 终边相同的 角的终边都落在直线0x =（y 轴）上。所以 2α的取值范围是,422k k k Z παπππ?? +≤≤+∈???? 。 巩固练习：若α为第四象限角，试确定3 α 所在的象限及其取值范围。