第六章 实数单元测试综合卷检测试卷
第六章 实数单元测试综合卷检测试卷
一、选择题
1．已知1x ，2x ，…，2019x 均为正数，且满足
()()122018232019M x x x x x x =++++++，
()()122019232018N x x x x x x =++
+++
+，则M ，N 的大小关系是( )
A ．M N <
B ．M N >
C ．M
N
D ．M N ≥
2．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A ＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m 、n ，再取这两个数的相反数，那么，所有A 的和为（ ） A ．4m
B ．4m +4n
C ．4n
D ．4m ﹣4n
3．已知无理数7－2，估计它的值( ) A ．小于1
B ．大于1
C ．等于1
D ．小于0
4．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（ ）
A ．a+b> 0
B ．a －b> 0
C ．ab>0
D ．
0a
b
> 5．已知280x y -++=，则x y +的值为( )
A ．10
B ．-10
C ．-6
D ．不能确定
6．下列实数中是无理数的是（ ） A ．
B ．
C ．0.38
D ．
7．下列命题中，①81的平方根是916±2；③?0.003没有立方根；④?64的立方根为±45 ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8．下列命题中，真命题的个数有（ ）
①带根号的数都是无理数； ②立方根等于它本身的数有两个，是0和1； ③0.01是0.1的算术平方根； ④有且只有一条直线与已知直线垂直 A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
9．2a+b b-4=0，则a +b 的值为( ) A ．﹣2
B ．﹣1
C ．0
D ．2
10．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17是17的平方根.其中正确的有( ) A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
二、填空题
11．已知a n ＝
()
2
1
1n +(n ＝1，2，3，…)，记b 1＝2(1－a 1)，b 2＝2(1－a 1)(1－a 2)，…，b n ＝
2(1－a 1)(1－a 2)…(1－a n )，则通过计算推测出表达式b n ＝________ (用含n 的代数式表示)． 12．对于这样的等式：若（x +1）5＝a 0x 5+a 1x 4+a 2x 3+a 3x 2+a 4x +a 5，则﹣32a 0+16a 1﹣8a 2+4a 3﹣2a 4+a 5的值为_____．
13．a※b 是新规定的这样一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※（﹣2）=3+2×（﹣2）=﹣1．若（﹣2）※x=2+x，则x 的值是_____． 14．按下面的程序计算：
若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n 值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n 值可以是________． 15．实a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简()
2
a b b a ++
-=___________.
16．下列说法： ①
()
2
10-10-=；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③两条直
线被第三条直线所截，同位角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，其中正确的个数有 ___________ 17．若2x -+|2﹣x|＝x+3，则x 的立方根为_____．
18．若x 、y 分别是811-的整数部分与小数部分，则2x -y 的值为________． 19．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a ，b ，都有*1a b b =+．例如
89914*=+=，那么*(*16)m m =__________．
20．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为7，我们发现第1次输出的结果为10，第2次输出的结果为5，……，第2019次输出的结果为_____．
三、解答题
21．读一读，式子“1＋2＋3＋4＋5＋…＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1＋2＋3＋4＋5＋…＋100”表示为
100
1
n n =∑，这里“∑”是求和符号．例如：1＋3＋5＋7＋9＋…＋99，即从
1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为
50
1
(21)n n =-∑，又知13
＋23
＋33
＋43
＋53
＋63
＋
73＋83＋93＋103可表示为
10
3
1
n n
=∑．通过对以上材料的阅读，请解答下列问题．
（1）2＋4＋6＋8＋10＋…＋100(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符合可表示为_________． （2）1＋
1
2＋13
＋…＋110用求和符号可表示为_________． （3）计算62
1
1n n =-∑()＝_________．(填写最后的计算结果)
22．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次
方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④
，读作“-3的圈4次方”，一般地，把
n a
a a a a ÷÷÷?÷个 （a≠0）记作a ?，读作“a 的圈 n 次方”．
（初步探究）
（1）直接写出计算结果：2③
=___，（
12
）⑤
=___； （2）关于除方，下列说法错误的是___ A ．任何非零数的圈2次方都等于1； B ．对于任何正整数n ，1?=1； C ．3④=4③；
D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数． （深入思考）
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式． （-3）④=___； 5⑥=___；（-
12
）⑩
=___． （2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于___； （3）算一算：212÷(?
13)④×(?2)⑤?(?1
3
)⑥÷33 23．操作与推理：我们知道，任何一个有理数都可以用数轴上一个点来表示，根据下列题意解决问题：
（1）已知x=2，请画出数轴表示出x 的点：
（2）在数轴上，我们把表示数2的点定为基准点，记作点O ，对于两个不同的点A 和B ，若点A 、 B 到点O 的距离相等，则称点A 与点B 互为基准等距变换点．例如图2，点A 表示数-1，点B 表示数5，它们与基准点O 的距离都是3个单位长度，我们称点A 与点B 互为基准等距变换点．
①记已知点M 表示数m ，点N 表示数n ，点M 与点N 互为基准等距变换点．I ．若m=3，则n= ；II ．用含m 的代数式表示n= ；
②对点M 进行如下操作：先把点M 表示的数乘以23，再把所得数表示的点沿着数轴向右
移动2个单位长度得到点N ，若点M 与点N 互为基准等距变换点，求点M 表示的数； ③点P 在点Q 的左边，点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度，对Q 点做如下操作： Q 1为Q 的基准等距变换点，将数轴沿原点对折后Q 1的落点为Q 2这样为一次变换： Q 3为Q 2的基准等距变换点，将数轴沿原点对折后Q 3的落点为Q 4这样为二次变换： Q 5为Q 4的基准等距变换点．．．．．．，依此顺序不断地重复变换，得到Q 5，Q 6，Q 7．．．．Q n ，若P 与Q n ．两点间的距离是4，直接写出n 的值．
24．你能找出规律吗？
（1）计算：49?＝ ，49?＝ ；1625?＝ ，1625?＝ ． 结论：49? 49?；1625? 1625?．（填“＞”，”＝”，
“＜”）．
（2）请按找到的规律计算： ①520?； ②2319
35
?． （3）已知：a ＝2，b ＝10，则40＝ （可以用含a ，b 的式子表示）． 25．（1）如图，分别把两个边长为1cm 的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为_______cm ；
（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是22cm π，设圆的周长为C 圆，正方形的周长为C 正，则C 圆_____C 正（填“=”或“<”或“>”号）；
（3）如图，若正方形的面积为2400cm ，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为2300cm 的长方形纸片，使它的长和宽之比为3:2，他能裁出吗？请说明理由？
26．已知2a -的平方根是2±，33a b --的立方根是3，整数c 满足不等式
1c c <+． （1）求,,a b c 的值．
（2）求2232a b c ++的平方根．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B 解析：B 【分析】 设122018p x x x =+++，232018q x x x =++，然后求出M -N 的值，再与0进行比较
即可. 【详解】
解：根据题意，设122018p x x x =+++，232018q x x x =++，
∴1p q x -=， ∴()()12201823201920192019()M x x x x x x p q x pq p x =++
++++=?+=+?； ()()12201923201820192019()N x x x x x x p x q pq q x =++
+++
+=+?=+?；
∴20192019()M N pq p x pq q x -=+?-+?
=2019()x p q ?-
=201910x x ?>； ∴M N >； 故选：B. 【点睛】
本题考查了比较实数的大小，以及数字规律性问题，解题的关键是熟练掌握作差法比较大小.
2．C
解析：C 【分析】
根据题意得到m ，n 的相反数，分成三种情况⑴m ，n ；-m ，-n ⑵m ，-m ；n ，-n ⑶m ，-n ；n ，-m 分别计算，最后相加即可. 【详解】
解：依题意，m ，n （m ＜n ）的相反数为﹣m ，﹣n ，则有如下情况： m ，n 为一组，﹣m ，﹣n 为一组，有A ＝|m +n |+|（﹣m ）+（﹣n ）|＝2m +2n m ，﹣m 为一组，n ，﹣n 为一组，有A ＝|m +（﹣m ）|+|n +（﹣n ）|＝0
m ，﹣n 为一组，n ，﹣m 为一组，有A ＝|m +（﹣n ）|+|n +（﹣m ）|＝2n ﹣2m 所以，所有A 的和为2m +2n +0+2n ﹣2m ＝4n 故选：C ． 【点睛】
本题主要考查了新定义的理解，注意分类讨论是解题的关键.
3．A
解析：A 【分析】
首先根据479<<可以得出23<<2的范围即可.
【详解】
∵23<
<，
∴22232-<<-，
∴021<
<，
2-的值大于0，小于1. 所以答案为A 选项. 【点睛】
本题主要考查了无理数的估算，熟练找出无理数的整数范围是解题关键.
4．B
解析：B 【解析】
根据数轴的意义，由图示可知b ＜0＜a ，且|a|＜|b|，因此根据有理数的加减乘除的法则，可知a+b ＜0，a-b ＞0，ab ＜0，a
b
＜0. 故选B.
5．C
解析：C 【分析】
根据算术平方根的非负性求出x ，y ，然后再求x+y 即可； 【详解】
解：由题意得：x-2=0，y+8=0 ∴x=2，y=-8 ∴x+y=2+（-8）=-6 故答案为C. 【点睛】
本题考查了算术平方根的非负性，掌握若干个非负数之和为0，则每个非负数都为0是解答本题的关键.
6．A
解析：A
【分析】
根据有理数和无理数的概念解答：无限不循环小数是无理数．
【详解】
解: A、π是无限不循环小数，是无理数；
B、=2是整数，为有理数；
C、0.38为分数，属于有理数；
D. 为分数，属于有理数.
故选：A.
【点睛】
本题考查的是无理数，熟知初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数是解答此题的关键．
7．A
解析：A
【分析】
根据平方根的定义对①②进行判断；根据立方根的定义对③④进行判断；根据命题的定义对⑤进行判断．
【详解】
解：81的平方根是±9，所以①错误；
16±2，所以②正确；
-0.003有立方根，所以③错误；
?64的立方根为-4，所以④错误；
5
故选：A．
【点睛】
本题考查了立方根和平方根的应用，主要考查学生的辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．
8．A
解析：A
【分析】
开方开不尽的数为无理数；立方根等于本身的有±1和0；算术平方根指的是正数；在同一平面内，过定点有且只有一条直线与已知直线垂直.
【详解】
仅当开方开不尽时，这个数才是无理数，①错误；
立方根等于本身的有：±1和0，②错误；
0.1是0.01的算术平方根，③错误；
在同一平面内，过定点有且只有一条直线与已知直线垂直，④错误
故选：A
本题考查概念的理解，解题关键是注意概念的限定性，如④中，必须有限定条件：在同一平面内，过定点，才有且只有一条直线与已知直线垂直.
9．D
解析：D 【分析】
根据绝对值与算术平方根的非负性，列出关于a 、b 的方程组，解之即可． 【详解】
b-4=0， ∴2a+b ＝0，b ﹣4＝0， ∴a ＝﹣2，b ＝4， ∴a+b ＝2， 故选D ． 【点睛】
本题考查了绝对值与算术平方根的非负性，正确列出方程是解题的关键．
10．B
解析：B 【详解】
解：①实数和数轴上点一一对应，本小题错误； ②π不带根号，但π是无理数，故本小题错误； ③负数有立方根，故本小题错误；
④17的平方根，本小题正确， 正确的只有④一个，故选B ．
二、填空题 11．． 【解析】 【详解】
根据题意按规律求解：b1=2(1-a1)=，b2=2(1-a1)(1-a2)=，…，所以可得：bn=．
解：根据以上分析bn=2（1-a1）（1-a2）…（1-an ）=． “
解析：
12
++n n ． 【解析】 【详解】
根据题意按规律求解：b 1=2(1-a 1)=1312
21-4211
+???== ?+??，b 2=2(1-a 1)(1-a 2)=
314221-29321+???== ?+??，…，所以可得：b n =1
2++n n ． 解：根据以上分析b n =2（1-a 1）（1-a 2）…（1-a n ）=
1
2
++n n ． “点睛”本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题中表示b 值时要先算出a 的值，要注意a 中n 的取值．
12．-1． 【分析】
根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可． 【详解】
解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1， ∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+
解析：-1． 【分析】
根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可． 【详解】
解：（x +1）5＝x 5+5x 4+10x 3+10x 2+5x +1， ∵（x +1）5＝a 0x 5+a 1x 4+a 2x 3+a 3x 2+a 4x +a 5， ∴a 0＝1，a 1＝5，a 2＝10，a 3＝10，a 4＝5，a 5＝1，
把a 0＝1，a 1＝5，a 2＝10，a 3＝10，a 4＝5，a 5＝1代入﹣32a 0+16a 1﹣8a 2+4a 3﹣2a 4+a 5中， 可得：﹣32a 0+16a 1﹣8a 2+4a 3﹣2a 4+a 5＝﹣32+80﹣80+40﹣10+1＝﹣1， 故答案为：﹣1 【点睛】
本题考查了代数式求值，解题的关键是根据题意求得a 0，a 1，a 2，a 3，a 4，a 5的值.
13．4
【解析】根据题意可得（﹣2）※x=﹣2+2x ，进而可得方程﹣2+2x=2+x ，解得：x=4.
故答案为：4．
点睛：此题是一个阅读理解型的新运算法则题，解题关键是明确新运算法则的特点，然后直接根
解析：4
【解析】根据题意可得（﹣2）※x=﹣2+2x ，进而可得方程﹣2+2x=2+x ，解得：x=4. 故答案为：4．
点睛：此题是一个阅读理解型的新运算法则题，解题关键是明确新运算法则的特点，然后
直接根据新定义的代数式计算即可.
14．131或26或5.
【解析】
试题解析：由题意得，5n+1=656，
解得n=131，
5n+1=131，
解得n=26，
5n+1=26，
解得n=5.
解析：131或26或5.
【解析】
试题解析：由题意得，5n+1=656，
解得n=131，
5n+1=131，
解得n=26，
5n+1=26，
解得n=5.
15．【解析】
由数轴得，a+b<0,b-a>0,
|a+b|+=-a-b+b-a=-2a.
故答案为-2a.
点睛：根据，推广此时a可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小
解析：2a
-
【解析】
由数轴得，a+b<0,b-a>0,
=-a-b+b-a=-2a.
故答案为-2a.
点睛：根据
,0
,0
a a
a
a a
≥
?
=?
-<
?
，推广此时a可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝
对值变为括号;式子整体小于0，把绝对值变为括号，前面再加负号.最后去括号，化简. 16．2个
【分析】
①根据算术平方根的性质即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据平行线的性质即可判断；根据平行公理的推论对④进行判断；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定义即
解析：2个
【分析】
①根据算术平方根的性质即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据平行线的性质即可判断；根据平行公理的推论对④进行判断；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定义即可判断．
【详解】
=，故①错误；
①10
②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；
③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；故原说法错误；
④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故原说法错误；
与的和是0，是有理数，故说法错误；
⑥无理数都是无限小数，故说法正确．
故正确的是②⑥共2个．
故答案为：2个．
【点睛】
此题主要考查了有理数、无理数、实数的定义及其关系．有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无
π也是无理数．
17．3
【分析】
直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围进而得出x的值，求出答案．
【详解】
解：∵有意义，
∴x﹣2≥0，
解得：x≥2，
∴+x﹣2＝x+3，
则＝5，
故x﹣2＝25，
解得
解析：3
【分析】
直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围进而得出x的值，求出答案．
【详解】
解得：x≥2，
﹣2＝x+3，
5，
故x﹣2＝25，
解得：x＝27，
故x的立方根为：3．
故答案为：3．
【点睛】
此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的性质是解题关键．18．【分析】
估算出的取值范围，进而可得x，y的值，然后代入计算即可．
【详解】
解：∵，
∴，
∴的整数部分x＝4，小数部分y＝，
∴2x－y＝8－4＋，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了估算无理
解析：4+
【分析】
估算出8-x，y的值，然后代入计算即可．
【详解】
解：∵34
<<，
∴4<85，
∴8x＝4，小数部分y＝44
8=
∴2x－y＝8－44
=
故答案为：4
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是求出x，y的值．
19．+1
【分析】
首先正确理解题目要求，然后根据给出的例子进行计算即可．
【详解】
m*（m*16）
=m*5
=+1．
故答案为：+1．
【点睛】
此题考查实数的运算，解题的关键是要
【分析】
首先正确理解题目要求，然后根据给出的例子进行计算即可．
【详解】
m*（m*16）
=m*）
=m*5
=．
．
【点睛】
此题考查实数的运算，解题的关键是要掌握运算法则．
20．1
【分析】
分别求出第1次到第7次的输出结果，发现从第4次输出的结果开始，每三次结果开始循环一次，则可确定第2019次输出的结果与第6次输出的结果相同．【详解】
解：x=7时，第1次输出的结果为
解析：1
【分析】
分别求出第1次到第7次的输出结果，发现从第4次输出的结果开始，每三次结果开始循环一次，则可确定第2019次输出的结果与第6次输出的结果相同．
【详解】
解：x=7时，第1次输出的结果为10，
x=10时，第2次输出的结果为1
105 2
?=，
x=5时，第3次输出的结果为5+3=8，
x=8时，第4次输出的结果为1
84 2
?=，
x=4时，第5次输出的结果为1
42 2
?=，
x=2时，第6次输出的结果为1
21 2
?=，
x=1时，第7次输出的结果为1+3=4，……，
由此发现，从第4次输出的结果开始，每三次结果开始循环一次，
∵(2019﹣3)÷3=672，
∴第2019次输出的结果与第6次输出的结果相同，
∴第2019次输出的结果为1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了程序框图和与实数运算相关的规律题；根据题意，求出一部分输出结果，从而发现结果的循环规律是解题的关键．
三、解答题
21．（1）
50
12
n
n =
∑；（2）10
11
n
n =
∑；（3）50
【分析】
（1）根据题中的新定义得出结果即可；
（2）根据题中的新定义得出结果即可；
（3）利用题中的新定义将原式变形，计算即可得到结果．【详解】
解：解：（1）根据题意得：2+4+6+8+10+ (100)
50
12
n
n =
∑；
（2）1＋1
2
＋
1
3
＋…＋
1
10
=
10
1
1
n
n
=
∑；
（3）原式=1-1+4-1+9-1+16-1+25-1+36-1=85．
故答案为：（1）
50
12
n
n =
∑；（2）10
11
n
n =
∑；（3）85．
【点睛】
此题考查了有理数的加法和减法运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
22．初步探究：（1）1
2
，8;（2）C；深入思考：（1）
2
1
3
，
4
1
5
，82；（2）
2
1
n
a-
；
（3）-5.
【分析】
初步探究：
（1）根据除方运算的定义即可得出答案；
（2）根据除方运算的定义逐一判断即可得出答案；深入思考：
（1）根据除方运算的定义即可得出答案；
（2）根据（1）即可总结出（2）中的规律；
（3）先按照除方的定义将每个数的圈n 次方算出来，再根据有理数的混合运算法则即可得出答案. 【详解】 解：初步探究： （1）2③=2÷2÷2=12
（
12）⑤=11111822222
÷÷÷÷= （2）A ：任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1，故选项A 错误; B ：因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n ，1?都等于1，故选项B 错误； C ：3④=3÷3÷3÷3=
19，4③=4÷4÷4=1
4
，3④≠4③，故选项C 正确； D ：负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数；负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数，故选项D 错误； 故答案选择：C. 深入思考：
（1）（-3）④=(-3)÷(-3)÷(-3) ÷(-3)=2
1
3 5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=4
15 （-12
）⑩
=8
111111111122222222222????????????????????-
÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-= ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????????????????????
（2）a ?=a÷a÷a…÷a=
2
1n a -
（3）原式=
()
42
52
62
11
114427
11233---÷
?-
÷-????-- ? ???
??
=1144981278??
÷?--÷ ???
=23-- =-5 【点睛】
本题主要考查了除方运算，运用到的知识点是有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的法则是解决本题的关键.
23．（1）见解析；（2）①I ，1；II 4-m ②1
12
；③2或6． 【分析】
（1）在数轴上描点； （2）由基准点的定义可知，
22
m n
+=； （3）（3）设P 点表示的数是m ，则Q 点表示的数是m+8，由题可知Q 1与Q 是基准点，Q 2与Q 1关于原点对称，Q 3与Q 2是基准点，Q 4与Q 3关于原点对称，…
由此规律可得到当n 为偶数，Q n 表示的数是m+8-2n ，P 与Q n 两点间的距离是4，则有|m-m-8+2n|=4即可求n ； 【详解】
解：（1）如图所示，
（2）①Ⅰ．∵2是基准点，m=3，3到2的距离是1，所以到2的距离是1的另外一个点是1， ∴n=1； 故答案为1；
Ⅱ．有定义可知：m+n=4， ∴n=4-m ； 故答案为：4-m
②设点M 表示的数是m ， 先乘以23，得到23m ，
再沿着数轴向右移动2个单位长度得到点N 为23m+2， ∵点M 与点N 互为基准等距变换点， ∴23m+2+m=4， ∴m=
112
； ③设P 点表示的数是m ，则Q 点表示的数是m+8，如图，
由题可知Q 1表示的数是4-(m+8)，Q 2表示的数是-4+(m+8)，Q 3表示的数是8-(m+8)，Q 4表示的数是-8+(m+8)，Q 5表示的数是12-(m+8)，Q 6表示的数是-12+(m+8)… ∴当n 为偶数，Q n 表示的数是-2n+（m+8）， ∵若P 与Q n 两点间的距离是4， ∴|m-[-2n+(m+8)]|=4， ∴n=2或n=6． 【点睛】
本题考查新定义，数轴上数的特点；能够理解基准点的定义是解决问题的基础，从定义中探究出基准点的两个点是关于2对称的；（3）中找到Q 的变换规律是解题的关键． 24．（1）6，6，20，20，＝，＝；（2）①10，②4；（3）2a b 【分析】
（1)0,0a b =≥≥，据此判断即可．
（2=
10===，
4===，据此解答即可．
（3）根据a =b =2a b ==，据此解答即可．
【详解】
解：（1236=?=6==；
4520=?=20==．
=
=
故答案为：6，6，20，20，＝，＝；
（210===；
4===；
（3）∵a =b =
2a b ==，
故答案为：2a b ．
【点睛】
本题考查算数平方根，掌握求一个数算术平方根的方法为解题关键．
25．（1；（2）<；（3）不能裁剪出，详见解析 【分析】
（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；
（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的周长，利用作商法比较这两数大小即可；
（3）利用方程思想求出长方形的长边，与正方形边长比较大小即可； 【详解】
解：（1）∵小正方形的边长为1cm ， ∴小正方形的面积为1cm 2， ∴两个小正方形的面积之和为2cm 2， 即所拼成的大正方形的面积为2 cm 2，
cm ， （2）∵22r ππ=，
∴r =
∴2=2C r π=圆， 设正方形的边长为a
∵22a π=，
∴a
∴=4C a =正
∴1C C ==
=
<圆正
故答案为：＜；
（3）解：不能裁剪出，理由如下： ∵长方形纸片的长和宽之比为3:2， ∴设长方形纸片的长为3x ，宽为2x ， 则32300x x ?=， 整理得：250x =，
∴2
2
(3)9950450x x ==?=， ∵450＞400， ∴2
2
(3)20x >， ∴320x >，
∴长方形纸片的长大于正方形的边长， ∴不能裁出这样的长方形纸片． 【点睛】
本题通过圆和正方形的面积考查了对算术平方根的应用，主要是对学生无理数运算及比较大小进行了考查．
26．（1）6a =，8b =-，2c =；（2）12± 【分析】
(1)利用平方根，立方根定义以及估算方法确定出a ，b ，c 的值即可； (2)把a ，b ，c 的值代入计算即可求出所求． 【详解】
解：(1)根据题意得：a?2=4，a?3b?3=27，23<<， ∴a=6，b=?8，c=2；
(2)原式=2×62+(-8)2+23=72+64+8=144，144的平方根是±12． ∴2232a b c ++的平方根是±12. 【点睛】
此题考查了估算无理数的大小，平方根以及立方根的定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
北师大版数学八年级上册第二章实数测试题
远航教育八年级第二章实数达标测试题 一、选择题（每个小题3分，共36分） 1、25的平方根是（ ） A 、5 B 、-5 C 、±5 D 、5± 2、下列各式中正确的是（ ） A. 981±= B. 3 8 944944 =?= C. 74343432223=+=+=+ D. 1)14.3(0=-π 3、16的平方根是（ ） A. 2 B. 6- C. 2- D. 2或 2- 4、下列计算正确的是（ ） A. 123=- B. 42·8= C . 3232=+ D. 22 8 = 5、下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1 C. 2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 6、下列平方根中, 已经简化的是（ ） A. 3 1 B. 20 C. 22 D. 121 7、 下列结论正确的是（ ） A.6)6(2 -=-- B.9)3(2 =- C.16)16(2 ±=- D.251625162 =???? ? ?-- 8、027 8 3=- x ,则x=（） A. 32 B.54 C.-32 D-5 4 9 x 必须满足的条件是（ ） A 1-≥X . B.1-≤X C.x=0 D x=1 10、2)3(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则y x +的值为（ ） A 、3 B 、7 C 、3或7 D 、1或7 11、若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ） A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 12、估算56的值应在（ ） A. 6.5~7.0之间 B. 7.0~7.5之间 C. 7.5~8.0之间 D. 8.0~8.5之间 二、填空题（每空2分，共26分） 13、36的平方根是 ；16的算术平方根是 ； 14、8的立方根是 ；327-＝ ； 15、327-的相反数是 ； 16、64的平方根是_____________，算术平方根是______________. 9的平方根是_____________，算术平方根是______________. 17、=-2 )4( ； =-3 3)6( ； 2)196(= . 18、已知5-a +3+b =0，那么a —b = ； 三、解答题 19、求下列各式的值:（每小题2分，共12分） （1）44.1; （2）3027.0-; （3）6 10-;
数学：第六章实数单元测试(人教版七年级下).doc
一、选择题 （每题 3 分，共 24 分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中） 第六章 《实数》综合测试题 答题时间 :90 分钟 满分 :120 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1. 下列运算正确的是（ ） A. 9 3 B . 3 3 C . 9 3 D . 32 9 2. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. －2 与 ( 2)2 B. － 2 与 3 8 C. －2 与 1 D.2 与 2 2 3. 下列实数 31 ， π， 3.14159 ， 8 ， 3 27 ， 12 中无理数有（ ） 7 Ａ． 2个 Ｂ． 3个 Ｃ．4个 Ｄ． 5个 4. 实数 a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. a b 0 B. a b 1 a 1 b ． a C. ab D b 5. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根 与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是 1 或 0。其中错误的是（ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①③④ 6. 若 a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ） A ． a 2 B ． (a 1) 2 C ． a 2 D ． ( a 1) 7. 若 a 2 a ，则实数 a 在数轴上的对应点一定在（ ） A ．原点左侧 B ．原点右侧 C ．原点或原点左侧 D ．原点或原点右侧 8. 请你观察、思考下列计算过程： 因 为 2 ， 所 以 121 =11 ； 2 ，所 以 11 =121 因 为 111 =12321 12321 111； ，由此猜想 12345678987654321= ( )
第六章 实数单元 易错题难题检测试题
第六章 实数单元 易错题难题检测试题 一、选择题 1．已知: 表示不超过的最大整数，例: ，令关于的函数 (是正整数)，例： =1，则下列结论错误．． 的是（ ） A ． B ． C ． D ．或1 2．下列数中，有理数是（ ） A ．﹣7 B ．﹣0.6 C ．2π D ．0．151151115… 3．下列各数是无理数的为（ ） A ．-5 B ．π C ．4.12112 D ．0 4．定义a ＊b ＝3a －b ，2a b b a ⊕=-则下列结论正确的有（ ）个. ①3＊2=11. ②()215⊕-=-. ③（ 13＊25）712912425?? ⊕⊕=- ??? . ④若a ＊b=b ＊a ，则a=b. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．下列各数中，属于无理数的是（ ） A ． 22 7 B ．3.1415926 C ．2.010010001 D ．π3 - 6．给出下列各数①0.32，② 22 7 ，③π，④5，⑤0.2060060006（每两个6之间依 次多个0），⑥327，其中无理数是（ ） A ．②④⑤ B ．①③⑥ C ．④⑤⑥ D ．③④⑤ 7．下列实数中的无理数是（ ） A ． 1.21 B ．38- C ．33- D ． 227 8．如图．已知//AB CD ．直线EF 分别交,AB CD 于点,,E F EG 平分BEF ∠．若 1 50∠=?．则2∠的度数为（ ） A ．50? B ．65? C ．60? D ．70? 9．在实数 22 7 ，042中，是无理数的是（ ）
A ． 227 B ．0 C ．﹣4 D ．2 10．若有330x y +=，则x 和y 的关系是（ ） A ．0x y == B ．0x y -= C ．1xy = D ．0x y += 二、填空题 11．观察下面两行数： 2，4，8，16，32，64…① 5，7，11，19，35，67…② 根据你发现的规律，取每行的第8个数，并求出它们的和_______（要求写出最后的计算结果）． 12．已知M 是满足不等式36a -<< 的所有整数的和，N 是满足不等式x ≤ 3722 -的最大整数，则M ＋N 的平方根为________． 13．64的立方根是___________． 14．一个数的立方等于它本身，这个数是__． 15．对于任意有理数a ，b ，定义新运算：a ?b =a 2﹣2b +1，则2?(﹣6)=____． 16． 1111111111112018201920182019202020182019202020182019????????--++----+ ??? ???????????________． 17．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达 O '点，那么O '点对应的数是______．你的理由是______． 18．202044.9444≈?20214.21267≈?20.2（精确到0．01）≈__________． 19．定义：对于任意数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数．例如： [][][]3.93,55,4π==-=-，若[]6a =-，则[]2a 的值为______． 20．如果36a = b 7的整数部分，那么ab =_______． 三、解答题 21．（阅读材料） 数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：“39”．邻座的乘客十分惊奇，忙间其中计算的奥妙．
实数单元测试题(含答案)
实数单元测试题 一、选择题（每题3分，共24分） 1．（易错易混点）4的算术平方根是（ B ） A ．2± B ．2 C ． D 2、下列实数中,无理数是 （ ） B.2π C.13 D.12 3．（易错易混点）下列运算正确的是（ ） A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=- 4的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ． 1 3 D ．1 3- 5．．．，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B ． 2x > C ．2x < D ．2x ≤ 6、若x y ，为实数，且20x +=，则2011 x y ?? ? ?? 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是
（ ） A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8．设02a =，2(3)b =-，39c =-11()2 d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确的是（ ） A ．c a d b <<< B ．b d a c <<< C ．a c d b <<< D ．b c a d <<< 二、填空题（每题3分，共24分） 9、9的平方根是 . 10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是 11、（易错易混点）2(3)3a a -=-，则a 与3的大小关系是 125小的整数 ． 13、计算：=---0123）（ 。 14、如图23的点是 .
15、化简：32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下： a ※ b = b a b a -+，如3※2=52 323=-+．那么12※4= ． 三、计算（17－20题每题4分，21题12分） 17（1）计算：0 133163?? ??? ． （2）计算：1 02 1|2|(π2)9(1)3-??-+?-- ???
八上第二章实数测试题
第二章 实数检测题 本检测题满分：100分，时间：90分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 有下列说法： （1）开方开不尽的数的方根是无理数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2. ()2 0.9-的平方根是（ ） A ．0.9- B ．0.9± C ．0.9 D ．0.81 3. 若、b 为实数，且满足|-2|+ =0，则b -的值为（ ） A ．2 B ．0 C ．-2 D ．以上都不对 4. 下列说法错误的是（ ） A ．5是25的算术平方根 B ．1是1的一个平方根 C ．的平方根是-4 D ．0的平方根与算术平方根都是0 5. 要使式子 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0 B ．x ≥-2 C ．x ≥2 D ．x ≤2 6. 若 均为正整数，且 , ，则 的最小值是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 7. 在实数 ，， ， ， 中，无理数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8. 已知 =-1， =1， =0，则 的值为（ ） A.0 B ．-1 C. D. 9. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64时，输出的y 等于（ ） A ．2 B ．8 C ．3 D ．2 第9题图
10. 若是169的算术平方根，是121的负的平方根，则（＋）2的平方根为（ ） A. 2 B. 4 C.±2 D. ±4 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 已知：若 ≈1.910， ≈6.042，则 ≈ ，± ≈ . 12. 绝对值小于的整数有_______. 13. 的平方根是 ， 的算术平方根是 . 14. 已知5-a +3 +b ，那么 . 15. 已知、b 为两个连续的整数，且，则 = . 16. 若5+ 的小数部分是，5-的小数部分是b ，则 +5b = . 17. 在实数范围内，等式＋ －＋3＝0成立，则 ＝ . 18. 对实数、b ，定义运算☆如下：☆b = 例如2☆3= ． 计算[2☆（-4）]× [（-4）☆（-2）]= . 三、解答题（共46分） 19.（6分）已知 ，求 的值. 20.（6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答： 形如 n m 2±的化简，只要我们找到两个数，使m b a =+，n ab =，即 m b a =+22)()(，n b a =?，那么便有： b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >. 例如：化简：347+. 解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ， 由于 ， ， 即7)3()4(2 2 =+，1234=?， 所以3 47+1227+32)34(2+=+. 根据上述方法化简： 42 213-.
第六章实数单元测试+中考真题
安徽省宣城市孙埠中学七年级数学下（沪科版）第六章实数教案+中考真题+单元测试 实数的有关概念 ◆知识讲解 1．实数的分类 实数??? ??? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ??? ??? ??? ? 正整数 整数零 负整数 有理数 正分数 分数有限小数或无限循环小数 负分数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 实数还可分为??? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ??? ??? ?? ?? ? 正整数 正有理数 正实数正分数 正无理数 零 负整数 负有理数 负实数负分数 负无理数 2．数轴 （1）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．（2）数轴上的点与实数一一对应． 3．相反数 实数a的相反数是－a，零的相反数是零．（1）a、b互为相反数?a+b=0． （2）在数轴上表示相交数的两点关于原点对称．4．倒数 乘积是1的两个数互为倒数，零没有倒数．
c a a 、 b 互为倒数?ab=1． 5．绝对值 │a│=(1)0 (0)(0) a a a a a >??=??-
第六章《实数》单元同步检测试题(含答案)
第六章《实数》章节复习检测 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 分数 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．下列说法正确的是（ ） A ．16的平方根是4 B ．﹣1的立方根是﹣1 C ．25是无理数 D ．9的算术平方根是3 2．下列四个数中，无理数是（ ） A ．0.14 B ． 117 C ．2- D ．327- 3．一个正方形的面积为17，估计它的边长大小在（ ） A ．5和6之间 B ．4和5之间 C ．3和4之间 D ．2和3之间 4．下列各数中，最小的数是（ ） A ．|﹣3| B ．﹣3 C ．﹣13 D ．﹣π 5．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A ．a b > B ．0ad > C ．+0a c > D ．0c b -< 6．若将﹣ ， ，﹣ ， 四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的 墨迹覆盖的数是（ ）
A ． B ． C ． D ． 7．若a 2＝4，b 2＝9，且ab ＜0，则a ﹣b 的值为（ ） A ．﹣2 B ．±5 C ．5 D ．﹣5 8．已知a= ，b= ，c= ，则下列大小关系正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．c ＞b ＞a C ．b ＞a ＞c D ．a ＞c ＞b 9.实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为( ) A.a-b B.b-a C.a+b D.-a-b 10.已知:|a|=5,=7,且|a+b|=a+b ,则a-b 的值为( ) A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-12 二、填空题(每小题3分,共30分) 11.算术平方根等于本身的实数是 . 12.化简： ()23π-= . 13. 9 4 的平方根是 ；125的立方根是 . 14.一正方形的边长变为原来的m 倍，则面积变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的 倍. 15.估计60的大小约等于 或 .（误差小于1） 16.若()03212 =-+-+-z y x ，则x +y +z = .
《实数》单元测试及答案
西 关 中 学 八 年 级 上 册 数 学 第二章 实数 单元测试卷（一卷） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有 一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。 1、若x 2=a ，则下列说法错误的是（ ） （A ）x 是a 的算术平方根 （B ）a 是x 的平方 （C ）x 是a 的平方根 （D ）x 的平方是a 2、下列各数中的无理数是（ ） （A ）16 （B ）3.14 （C ）113 （D ）0.1010010001…（两个1之间的零的个数依次多1个） 3、下列说法正确的是（ ） （A ）任何一个实数都可以用分数表示 （B ）无理数化为小数形式后一定是无限小数 （C ）无理数与无理数的和是无理数 （D ）有理数与无理数的积是无理数 4、9=（ ） （A ）±3 （B ）3 （C ）±81 （D ）81 5、如果x 是0.01的算术平方根，则x=( ) （A ）0.0001 （B ）±0.0001 （C ）0.1 （D ）±0.1 6、面积为8的正方形的对角线的长是（ ） （A ）2 （B ）2 （C ）22 （D ）4 7、下列各式错误的是（ ） （A ）2)5(5= （B ）2)5(5-= （C ）2)5(5-=（D ）2)5(5-= 8、4的算术平方根是（ ） （A ）2 （B ）2 （C ）4 （D ）16 9、下列推理不正确的是（ ） （A ）a=b b a = （B ）a=b 33b a = （C ）b a = a=b （D ）33b a = a=b 10、如图（一），在方格纸中， 假设每个小正方形的面积为2， 则图中的四条线段中长度是 有理数的有（ ）条。
第六章 实数单元测试题(一)及答案解析
2019-2020学年人教版七年级数学下册 第六章实数单元测试题 一．选择题（共10小题） 1．若m，n满足（m﹣1）2+＝0，则的平方根是（）A．±4B．±2C．4D．2 2．下列几个数中，属于无理数的数是（） A．0.1 B．C．πD． 3．下列各组数中互为相反数的是（） A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2| 4．下列计算正确的是（） A．B．＝﹣2 C．D．（﹣2）3×（﹣3）2＝72 5．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣4B．bd＞0C．b+c＞0D．|a|＞|b| 6．9的平方根是（） A．B．81C．±3D．3 7．的算术平方根是（） A．±B．C．±D．5 8．实数的算术平方根是（） A．2B．C．±2D．± 9．下列实数中，最大的是（） A．﹣0.5B．﹣C．﹣1D．﹣ 10．估算7﹣的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
二．填空题（共8小题） 11．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则①a+b＜0；②a﹣b＞0；③|a|＜|b|；④a2＜b2；⑤ab＞b2．以上说法正确的有（在横线上填写相应的序号） 12．﹣1的相反数是． 13．下列各数：3.146，，0.010010001，3﹣π，．其中，无理数有个． 14．与最接近的整数是． 15．比较大小：． 16．已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b﹣1的立方根是2，a+b的平方根． 17．有一个数值转换器，原理如图： 当输入的x＝4时，输出的y等于． 18．计算：＝． 三．解答题（共7小题） 19．计算：+×﹣6+． 20．求下列各式中的x． （1）3x2﹣12＝0（2）（x﹣1）3＝﹣64 21．若5x﹣19的算术平方根是4，求3x+9的平方根． 22．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求3a﹣2b的立方根． 23．实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|﹣|b+a|+|a﹣c|． 24．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离S（单位：km）可用公式S2＝1.7h米估计，其中h （单位：m）是眼睛离海平面的高度． （1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.7m时，能看到多远？ （2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为1.7m，求观望台离海平面的高度？ 25．已知5+和5﹣的小数部分分别为a，b，试求代数式ab﹣a+4b﹣3的值．
第六章 实数单元 易错题综合模拟测评检测试卷
第六章 实数单元 易错题综合模拟测评检测试卷 一、选择题 1．有一个数阵排列如下： 1 2 4 7 11 16 22 3 5 8 12 17 23 6 9 13 18 24 10 14 19 25 15 20 26 21 27 28 则第20行从左至右第10个数为（ ） A ．425 B ．426 C ．427 D ．428 2．下列各数中，不是无理数的是（ ） A B ．﹣3π C D ．0.121 121 112… 3．计算：122019(1)(1)(1)-+-+ +-的值是（ ） A ．1- B ．1 C ．2019 D ．2019- 4． 2，估计它的值( ) A ．小于1 B ．大于1 C ．等于1 D ．小于0 5．下列数中π、227 3.1416，3.2121121112…（每两个2之间多一个1），0.3中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．下列各数中，比-2小的数是（ ） A ．-1 B ．C ．0 D ．1 7．下列说法正确的是（ ） A ． 14 是0.5的平方根 B ．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C ．27的平方根是7 D ．负数有一个平方根 8．某数的立方根是它本身，这样的数有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 9． ，则x 和y 的关系是( )． A ．x ＝y ＝0 B ．x 和y 互为相反数 C ．x 和y 相等 D ．不能确定 10．下列说法中不正确的是( ) A ．是2的平方根 B 2的平方根
C ．2 D ．2 二、填空题 11．[x )表示小于x 的最大整数，如[2.3)=2，[-4)=-5，则下列判断：①[385 -)= 8-；②[x ) –x 有最大值是0；③[x ) –x 有最小值是-1；④x 1-≤[x ) 实数测试题 一、选择题（每题4分，共32分） 1．（易错易混点）4的算术平方根是（ ） A ．2± B ．2 C ． D 2、下列实数中,无理数是 （ ） B. 2 π C. 13 D. 12 3．（易错易混点）下列运算正确的是（ ） A 、39±= B 、 33-=- C 、39-=- D 、932=- 4 的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ． 1 3 D ．13 - 5 ．．． ，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B ． 2x > C ．2x < D ．2x ≤ 6、若x y ， 为实数，且20x +=，则2011 x y ? ? ?? ? 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是（ ） A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8．设0 2a =，2 (3)b =- ，c =11 ()2 d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列 正确的是（ ） A ．c a d b <<< B ．b d a c <<< C ．a c d b <<< D ．b c a d <<< 二、填空题（每题4分，共32分） 9、9的平方根是 . 10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是 11、（易错易混点）3a =-，则a 与3的大小关系是 12小的整数 ． 13、计算：=---0123）（ 。 14、如图2的点是 . 15、化简：32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b = b a b a -+，如3※2= 52 32 3=-+．那么12※4= ． 三、计算题 17、（1）计算：0133??- ???．（2）计算：1 021|2|(π(1)3-?? -+?- ??? （每题8分） 18、将下列各数填入相应的集合内。（每空2分） －7， 0.32, 13 ，0，π，0.1010010001… ①有理数集合｛ … ｝ ②无理数集合｛ … ｝ ③负实数集合｛ … ｝ 19、求下列各式中的x 。（每题5分） （1）x 2 -4x+4= 16； （2）x 2 -12149 = 0。 1 / 4 北师大版八年级数学上册第二章实数测试题 一、选择题 1.在实数?1.414，√2，π， 3.1.4. ，2+√3，3.212212221…，3.14中，无理数的个数是( )个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.下列说法中 ①无限小数是无理数； ②无理数是无限小数； ③无理数的平方一定是无理数； 正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 3.(?3)2的平方根是( ) A. ?3 B. 3 C. 3或?3 D. 9 4.若a 2=4，b 2=9，且ab >0，则a ?b 的值为( ) A. ±5 B. ±1 C. 5 D. ?1 5.64的立方根是( ) A. 4 B. 8 C. ±4 D. ±8 6.√83的算术平方根是( ) A. 2 B. ±2 C. √2 D. ±√2 7.估算√19的值是在( ) A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 8.下列四个数：?3，?√3，?π，?1，其中最小的数是( ) A. ?π B. ?3 C. ?1 D. ?√3 9.用计算器依次按键，得到的结果最接近的是( ) A. 1.5 B. 1.6 C. 1.7 D. 1.8 10.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( ) 第6章 实数单元测试卷(含答案) 考试时间：100分钟；满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2019秋?锡山区期中）在227， 1.732-、2π、39、0.121121112?（每两个2中逐次多一个1)、0.01-中，无理数的个数是( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．（3分）（2019秋?红谷滩新区校级期中）下列计算中正确的是( ) A ．93=± B ．2(5)5-=- C ．164-=- D ．331717-=- 3．（3分）（2019秋?德惠市期中）如图，数轴上点N 表示的数可能是( ) A 2 B 3 C 7 D 104．（3分）（2019秋?陇西县期中）已知2(2)30x y ++-=，则2y 的值是( ) A ．6- B ．19 C ．9 D ．8- 5．（3分）（2019秋?碑林区校级月考）已知a 8116b =c 是8-的立方根，则a b c +-的值为( ) A ．15 B ．15或3- C ．9 D ．9或3 6．（3分）（2019春?昌平区校级月考）若2()25x y +=，则x y +的值为( ) A ．10 B ．5 C ．5- D ．5± 7．（3分）（2019春?西湖区校级月考）若601(k k k <<+是整数），则(k = ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 8．（3分）（2019秋?东坡区校级月考）若01x <<，则x ， 1x ，x ，2x 的大小关系为( ) A ．21x x x x <<< B ．21x x x x <<< C ．21x x x x <<< D ．21x x x x <<< 9．（3分）（2019春?西湖区校级月考）如图，用四个长和宽分别为a ，()b a b >的长方形拼成面积是64的大正方形，中间围成的小正方形的面积是S ，( ) A ．若4S =，则8ab = B ．若16S =，则10ab = C ．若12ab =，则16S = D ．若14ab =，则4S = 10．（3分）（2019秋?蚌山区校级月考）马鞍山市的精神是“海纳百川，一马当先”．若在正方形的四个顶点处依次标上“海”“纳”“百”“川”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“百”“川”对应的数分别为2-和1-，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚．例如，第一次翻滚后“海”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2019对应的字是( ) A ．海 B ．纳 C ．百 D ．川最新-实数单元测试题(含答案)
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第6章 实数单元测试卷(含答案)
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