2013美国大学生数学建模竞赛题目和翻译和A题图解

2013 Contest Problems MCM PROBLEMS

PROBLEM A: The Ultimate Brownie Pan

When baking in a rectangular pan heat is concentrated in the 4 corne rs and the product gets overcooked at the corners(and to a lesser ext ent at the edges).In a round panthe heat is distributed evenly over t he entire outer edge andthe

product is not overcooked at the edges.However,since most

ovens are rectangular in shape using round pans is

not efficient with respect to using the space in an oven.

Develop a model to show the distribution of heat across theouter edge of a pan for pans of different shapes - rectangular to circular and other shapes in between.Assume

1.A width to length ratio of W/L for the oven which isrectangular in shape.

2.Each pan must have an area of A.

3.Initially two racks in the oven, evenly spaced.

Develop a model that can be used to select the best type of pan ( shape) under the following conditions:

1. Maximize number of pans that can fit in the oven (N)

2. Maximize even distribution of heat (H) for the pan

3. Optimize a combination of conditions (1) and (2) where weights p a nd (1- p) are assigned to illustrate how the results vary with differ ent values of W/L and p.

In addition to your MCM formatted solution, prepare a one to two pa ge advertising sheet for the new Brownie Gourmet Magazine highlightin g your

当用方形的烤盘烤饼时，热量会集中在四角，食物就在四角（四条边的热量略小于四角）烤焦了。而用一个圆形的烤盘热量会均匀分布在整个外缘，食物就不会被边缘烤焦。但是，因为大多数烤箱是矩形的，使用圆形的烤盘不那么有效地使用空间。建立一个模型来表现热量在不同形状的烤盘的外缘的分布——包括从矩形到圆形以及介于矩形与圆形的过渡形状。

试构建一个模型来显示通过不同烤盘的外沿热量的分布情况：方形到圆形极其两者之间的其他形状。

假定：

1. 方形烤箱宽长比为W/L；

2. 所有参烤盘的面积必须为A；

3. 给定原始条件为两个烤盘支架在烤箱中均距摆放。

构建一个模型用于在如下情境下筛选最佳烤盘形状： 1. 使能放进烤箱中的烤盘数（N）最大；

2. 最大化均匀热度分布(H)的烤盘形状；

3. 综合考虑1和2，给上述两个指标分配权重p和（1-p）。随着W/L与p的变化，展示出结果的变化。

除了提供标准的MCM格式解答之外，为布朗尼美食杂志提供一份1-2页的广告宣传，你需要突出你的设计和结果。

直接热辐射

带热风风扇烤箱的空气对流

微波炉基本原理

通电后，电能通过磁控管的工作转化为微波，通过炉内空气传递到食物，使食物内部每个分子都进行热运动，相邻分子之间产生了的摩擦力，并产生大量的摩擦热，从而加热变熟。这个过程是由内而外。

电烤箱构造

电烤箱由箱体、箱门、电热元件、控温与定时装置组成。

①箱体多用薄钢板制成，一般为双层，其间为空气夹层或充填绝热材料。

②箱门上装有耐高温玻璃，以便观察食物烤制情况。

③电热元件常用外表涂敷远红外辐射材料的金属管式。一般电烤箱都有上下两只电热元件，有的还在箱侧加装一、二只。

④控温元件主要采用双金属片式。80年代以后，电子式控温元件也已逐步推广。

⑤定时装置常用发条式和电动式，前者定时范围在1小时以内，后者可达数小时。有的电烤箱中还设一食物托盘，由微电机驱动，低速旋转，使食物烤制更为均匀。20世纪80年代初出现电脑电烤箱，采用温度传感器、重量传感器、湿度传感器和微处理机，可以根据预先输入的烤制程序，自动选取最佳烤制模式，使烤制过程最优化和自动化。

电烤箱的工作原理

电烤箱是利用电热元件所发出的辐射热来烘烤食品的电热器具，利用它我们可以制作烤鸡、烤鸭、烘烤面包、糕点等。根据烘烤食品的不同需要，电烤箱的温度一般可在50-250℃范围内调节。

电烤箱主要由箱体、电热元件、调温器、定时器和功率调节开关等构成。其箱体主要由外壳、中隔层、内胆组成三层结构，在内胆的前后边上形成卷边，以隔断腔体空气；在外层腔体中充填绝缘的膨胀珍珠岩制品，使外壳温度大大减低；同时在门的下面安装弹簧结构，使门始终压紧在门框上，使之有较好的密封性。

电烤箱的加热方式可分为面火（上加热器加热）、底火（下加热器加热）和上下同时加热三种。

电烤箱的分类

按所用电热元件分为普通型和远红外型；按有无自净功能（能自动将箱内汤汁污垢变为可以方便拭去的轻灰的功能）分为自净型和非自净型。

电烤箱所用的发热元件大致可分为三类：一类是选用一根远红外管和一根石英加热管的电烤箱，它是所有的电烤箱中档次较低的类型。不过，基本的电烤功能还是能实现的，只是烤的速度相对会慢一点。因此，它比较适合经济状况一般，但却需要买电烤箱的家庭以及单身一族。另一类是采用两根远红外管和一根石英加热管的电烤箱，这类烤箱的特点是加热速度比较快。不过，与前者相比，价格要稍微高出一些，一般贵上一两百元。还有一类则是在附件中备有一根紫外线加热管，可附带用于高温消毒。它能杀菌消毒，卫生程度较高，而且加热速度快，所以价格就比较贵了，它适合于经济条件好的消费者。

电烤箱的款式主要有立式和卧式两种，其中立式的比较适合于厨房不是很大的家庭，因为它占的不是地面面积，而是空间体积，只要你家的高度结构不是很矮就可以了；卧式的则适合于厨房面积大一些的家庭，但究竟如何选择主要还是看个人喜好以及厨房的装修特点。另外，从电烤箱的外壳上来看，又可分为金属烤漆与喷塑两种。不过虽然外形的喜好因人而异，但对于电烤箱的箱门来说，应选择透明度高的比较实用。

技术参数

温度范围室温-200℃（300℃）、温度稳定度±0.5℃、温度分布均匀度±2℃、升温时间200℃约需50min、消耗电力3.03.04.25.16.07.08.09.0、电源3ф380VAC±10%或2ф220VAC±10%、温度表日本名厂“SHTIMADEN”PID配SSR 输出,风机延时断电功能(可另购配程式控制)、时间计999小时跳字显示、保险装置第一次超温报警，第二次超温切电功能，MCCB过载保护，温度自整定、电热鳍片式散热管形电热管、运风系统强制送风循环系统及特别设计出风口，温度分布均匀度特佳、排气烟道叶片式设计可调出风量、控制形成温度到达设定温度

后自动打开时间计,时间到达后切断发热电源,蜂鸣提示，测试标准GB5170.2-1996。

功能

一些高档的电子电烤箱可以按预先编制好的程序改变加热方式、加热时间以及食品的转动等。比如“360度旋转烘烤功能”就可以使得烤制鸡鸭等肉品时进行360度的旋转烘烤，使食物受热均匀。有的电烤箱还配置了烤鱼网等实用配件，可以给你更大地尽情发挥厨艺的空间。

电烤箱

一是上火、下火既能分别单独开也能同时开。

二是定时设置通常0到60分钟可调，有的还有始终加热档。

三是温度控制在100到250摄氏度可调，有的还有40到100摄氏度的低温档。四是有些烤箱有旋转叉架可以烤整鸡用，有的烤箱下面有旋转托盘。烤箱的外观应该密封良好，减少热量散失。开门大多是从上往下开，不能太紧以免太热的时候用力打开容易烫伤，也不能太松，以免掉下来砸坏玻璃门。烤箱内部应该有至少三个烤盘位置，能分别接近上火、接近下火和位于中间。

有些烤箱底部活动可拆卸，便于清理油渍和碎渣。

烤箱的有效容积从13升到34升都有，但是便于挑选的方式是测量烤箱内部的宽度，看能容下多大的蛋糕，蛋糕尺寸用英寸计量，1英寸=2.54厘米，常见的最小蛋糕是6寸的。烤箱的功率大约在1000到2000瓦，但是烤箱工作时不是始终通电，所以大功率烤箱不一定比小功率烤箱更费电。除了要考虑耗电量之外，还要选择合适的插座。烤箱的配件应该有烤盘、烤网和能方便拿取烤盘烤网的叉子，有的烤箱配有旋转烤架和相应的叉子。与某型号烤箱相配的烤盘烤网不是很容易买到，所以应该检点清楚。烤箱的外表最好不要太白，否则被油污弄脏后很难看。烤箱预热时，只要看到加热管一会变红一会变黑就是温度达到了，应该立刻把食物放进去烘烤。烘焙时，在食物表面遮一层锡纸能有效防止表面烤焦同时不影响烤熟。

任何食物不要碰到加热管，也要防止油、面糊等滴到加热管上，否则油渣会烤成碳附着在加热管上，难于清洗，也影响加热效率。烤肉时最好用锡纸完全包裹起

来，可以防止表面烤焦，也可以避免油汽化之后冷凝在烤箱内壁。烤完后，最好及时清理，以免积累。不要把冷水碰到刚用完的烤箱门上，以免玻璃门炸裂。烤箱不用时，各旋钮应置于off档。

40摄氏度，可以用来发酵面团和酸奶，以代替温水和棉被。

50摄氏度，可以将食物脱水，制成各种水果干、蔬菜干、肉干，以便于保存，烘干的时候要稍微打开烤箱门，以利于水分散发。60摄氏度，可以用来制作香肠、腊肉。

PROBLEM B: Water, Water, Everywhere

Fresh water is the limiting constraint for development in much of the world. Build a mathematical model for determining an effective, feas ible, and cost-efficient water strategy for 2013 to meet the projecte d water needs of [pick one country from the list below] in 2025, and identify the best water strategy. In particular, your mathematical mo del must address storage and movement; de-salinization; and conservat ion. If possible, use your model to discuss the economic, physical, a nd environmental implications of your strategy. Provide a non-technic al position paper to governmental leadership outlining your approach, its feasibility and costs, and why it is the “best water strategy c hoice.”

Countries: United States, China, Russia, Egypt, or Saudi Arabia

淡水是世界上许多地方发展的限制因素。建立一个数学模型，来确定一个有效的，可行的低成本的2013年用水计划，来满足某国（从下方的列表中选择一个国家）未来（2025年）的用水需求，并确定最优的水的计划。特别的，你的数学模型必须满足储存、运输、淡化、和节水。如果可能的话，用你的模型来讨论你的计划对经济，自然和环境的影响。提供一个非技术性的意见书给政府领导概述你的方法，以及方法的可行性和成本，以及它为什么是“最好的用水计划的选择”。

国家：美国，中国，俄罗斯，埃及，或者沙特阿拉伯。

当我谈数学建模时我谈些什么——美赛一等奖经验总结

前言：2012年3月28号晚，我知道了美赛成绩，一等奖（Meritorious Winner），没有太多的喜悦，只是感觉释怀，一年以来的努力总算有了回报。从国赛遗憾丢掉国奖，到美赛一等，这一路走来太多的不易，感谢我的家人、队友以及朋友的支持，没有你们，我无以为继。这篇文章在美赛结束后就已经写好了，算是对自己建模心得体会的一个总结。现在成绩尘埃落定，我也有足够的自信把它贴出来，希望能够帮到各位对数模感兴趣的同学。 欢迎大家批评指正，欢迎与我交流，这样我们才都能进步。 个人背景：我2010年入学，所在的学校是广东省一所普通大学，今年大二，学工商管理专业，没学过编程。 学校组织参加过几届美赛，之前唯一的一个一等奖是三年前拿到的，那一队的主力师兄凭借这一奖项去了北卡罗来纳大学教堂山分校，学运筹学。今年再次拿到一等奖，我创了两个校记录：一是第一个在大二拿到数模美赛一等奖，二是第一个在文科专业拿数模美赛一等奖。我的数模历程如下： 2011.4 校内赛三等奖 2011.8 通过选拔参加暑期国赛培训（学校之前不允许大一学生参加） 2011.9 国赛广东省二等奖 2011.11 电工杯三等奖 2012.2 美赛一等奖（Meritorious Winner） 动机：我参加数学建模的动机比较单纯，完全是出于兴趣。我的专业是工商管理，没有学过编程，觉得没必要学。我所感兴趣的是模型本身，它的思想，它的内涵，它的发展过程、它的适用问题等等。我希望通过学习模型，能够更好的去理解一些现象，了解其中蕴含的数学机理。数学模型中包含着一种简洁的哲学，深刻而迷人。 当然获得荣誉方面的动机可定也有，谁不想拿奖呢？ 模型：数学模型的功能大致有三种：评价、优化、预测。几乎所有模型都是围绕这三种功能来做的。比如，今年美赛A题树叶分类属于评价模型，B题漂流露营安排则属于优化模型。对于不同功能的模型有不同的方法，例如评价模型方法有层次分析、模糊综合评价、熵值法等；优化模型方法有启发式算法（模拟退火、遗传算法等）、仿真方法（蒙特卡洛、元胞自动机等）；预测模型方法有灰色预测、神经网络、马尔科夫链等。在数学中国网站上有许多关于这些方法的相关介绍与文献。 关于模型软件与书籍，这方面的文章很多，这里只做简单介绍。关于软件这三款已经足够：Matlab、SPSS、Lingo，学好一个即可（我只会用SPSS，另外两个队友会）。书籍方面，推荐三本，一本入门，一本进级，一本参考，这三本足够： 《数学模型》姜启源谢金星叶俊高等教育出版社 《数学建模方法与分析》Mark M. Meerschaert 机械工业出版社 《数学建模算法与程序》司守奎国防工业出版社 入门的《数学模型》看一遍即可，对数学模型有一个初步的认识与把握，国赛前看完这本再练习几篇文章就差不多了。另外，关于入门，韩中庚的《数学建模方法及其应用》也是不错的，两本书选一本阅读即可。如果参加美赛的话，进级的《数学建模方法与分析》要仔细研究，这本书写的非常好，可以算是所有数模书籍中最好的了，没有之一，建议大家去买一本。这本书中开篇指出的最优化模型五步方法非常不错，后面的方法介绍的动态模型与概率模型也非常到位。参考书目《数学建模算法与程序》详细的介绍了多种建模方法，适合用来理解

美国数学建模大赛比赛规则

数学中国MCM/ICM参赛指南翻译（2014版） MCM:The Mathematical Contest in Modeling MCM：数学建模竞赛 ICM:The InterdisciplinaryContest in Modeling ICM：交叉学科建模竞赛ContestRules, Registration and Instructions 比赛规则，比赛注册方式和参赛指南 (All rules and instructions apply to both ICM and MCMcontests, except where otherwisenoted.)（所有MCM的说明和规则除特别说明以外都适用于 ICM） 每个MCM的参赛队需有一名所在单位的指导教师负责。 指导老师：请认真阅读这些说明，确保完成了所有相关的步骤。每位指导教师的责任包括确保每个参赛队正确注册并正确完成参加MCM/ ICM所要求的相关步骤。请在比赛前做一份《参赛指南》的拷贝，以便在竞赛时和结束后作为参考。 组委会很高兴宣布一个新的补充赛事（针对MCM/ICM 比赛的视频录制比赛）。点击这里阅读详情！ 1.竞赛前

A．注册 B．选好参赛队成员 2.竞赛开始之后 A．通过竞赛的网址查看题目 B．选题 C．参赛队准备解决方案 D．打印摘要和控制页面 3.竞赛结束之前 A.发送电子版论文。 4.竞赛结束的时候, A. 准备论文邮包 B．邮寄论文 5.竞赛结束之后 A. 确认论文收到 B．核实竞赛结果 C．发证书 D．颁奖 I. BEFORE THE CONTEST BEGINS:（竞赛前）A.注册 所有的参赛队必须在美国东部时间2014年2月6号（星期四）下午2点前完成注册。届时，注册系统将会自动关闭，不再接受新的注册。任何未在规定时间

在线考试系统外文翻译

J2EE文献及翻译 1 引言 本文分析了Hibernate和Struts的机制，提出了一种基于Hibernate和Struts 的J2EE应用开发策略。在这种策略中，模型层用Hibernate实现，视图和控制器则用Struts框架实现。这样可大大降低代码的耦合性以及提高系统的开发效率。关键字 Hibernate，Struts，MVC，持久层。 随着Java技术的逐渐成熟与完善，作为建立企业级应用的标准平台，J2EE平台得到了长足的发展。借助于J2EE规范中包含的多项技术：EnterpriseJavaBean(EJB)、Java Servlets(Servlet)、Java Server Pages(JSP)、Java Message Service(JMS)等，开发出了许多应用系统。但是，在传统J2EE应用的开发过程中也出现了一些问题：1）数据模型和逻辑模型之间的矛盾。目前使用的数据库基本上都是关系型数据库，而Java本质上是一种面向对象的语言，对象在存储和读取时使用SQL和JDBC进行数据库操作，降低了编程的效率以及系统的可维护性；2）传统的J2EE应用多采用基于EJB的重量级框架，这种框架适合于开发大型企业应用，但是使用EJB容器进行开发和调试需要耗费大量时间。为了降低代码的耦合性，提高系统的开发效率，本文提出了一种基于Struts框架和Hibernate框架的J2EE应用开发策略。 2 J2EE开源技术介绍 数据持久层及Hibernate，Hibernate是一个数据持久层框架，是一种实现对象和关系之间映射（O/R Mapping）的工具，它对JDBC进行了轻量级的对象封装，使程序员可以使用对象编程思想来操作数据库。它不仅提供了从Java类到数据表的映射，也提供了数据查询和恢复机制。相对于使用JDBC和SQL来操作数据库，使用Hibernate能大大的提高实现的效率。Hibernate框架用配置文件的形式来定义Java对象和数据表之间的映射关系，同时在更深的层面将数据表之间的关系解释为Java对象之间的继承及包含等关系。通过使用HQL语句将复杂的关系算法用

2014年数学建模美赛题目原文及翻译

2014年数学建模美赛题目原文及翻译 作者：Ternence Zhang 转载注明出处：https://www.sodocs.net/doc/5e18452453.html,/zhangtengyuan23 MCM原题PDF： https://www.sodocs.net/doc/5e18452453.html,/detail/zhangty0223/6901271 PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass Rule In countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies), multi-lane freeways often employ a rule that requires drivers to drive in the right-most lane unless they are passing another vehicle, in which case they move one lane to the left, pass, and return to their former travel lane. Build and analyze a mathematical model to analyze the performance of this rule in light and heavy traffic. You may wish to examine tradeoffs between traffic flow and safety, the role of under- or over-posted speed limits (that is, speed limits that are too low or too high), and/or other factors that may not be

在线考试系统翻译

河北理工大学轻工学院 COLLEGE OF LIGHT INDUSTRY, HEBEI POLYTECHNIC UNIVERSITY 本科毕业设计 资料翻译（汉译英） 论文题目：在线考试系统 学生姓名： 学号： 专业班级： 学部： 指导教师： 2013年05月25日

摘要 系统采用https://www.sodocs.net/doc/5e18452453.html,和SQL Server 2008数据库，开发了基于B/S三层体系结构的C#在线考试系统。第一层客户层，该层是位于客户端的Web浏览器，用户由Web浏览器访问Web服务器, 在客户端的Web浏览器上显示所需要的主页。第二层应用层,是具有应用程序扩展功能的Web服务器。该层的任务是接受用户的请求,执行相应的程序与数据库的连接,通过SQL方式向数据库提出数据处理请求,等待数据库服务器将数据处理的结果提交给Web服务器,再由Web服务器传回客户端。第三层数据库层,就是数据库服务器。它的任务是接受Web服务器对数据库操纵的请求,实现对数据库查询,修改,更新等功能,把运行结果交给Web服务器。 系统分为三大模块：系统管理模块、用户注册模块和考试模块。其中系统管理模块是进行用户、试题、试卷等的添加、修改和删除，是系统运行的基础；用户注册模块实现了学生用户的注册，学生注册后才有资格参加考试；考试模块是客户端用户通过自己的账号以及密码登陆系统，进入界面时由系统按照管理员预先设置好的试卷结构从题库中随机抽取适合的题目，形成试卷。 系统对提高了教学质量，改进了学生的考核手段，实现了由传统考试方式向网络无纸化考试方式的转变。 关键字https://www.sodocs.net/doc/5e18452453.html,；考试；组卷； SQL Server 2008

美国大学生数学建模竞赛组队和比赛流程

数学模型的组队非常重要，三个人的团队一定要有分工明确而且互有合作，三个人都有其各自的特长，这样在某方面的问题的处理上才会保持高效率。 三个人的分工可以分为这几个方面： 数学员：学习过很多数模相关的方法、知识，无论是对实际问题还是数学理论都有着比较敏感的思维能力，知道一个问题该怎样一步步经过化简而变为数学问题，而在数学上又有哪些相关的方法能够求解，他可以不能熟练地编程，但是要精通算法，能够一定程度上帮助程序员想算法，总之，数学员要做到的是能够把一个问题清晰地用数学关系定义，然后给出求解的方向； 程序员：负责实现数学员的想法，因为作为数学员，要完成大部分的模型建立工作，因此调试程序这类工作就必须交给程序员来分担了，一些程序细节程序员必须非常明白，需要出图，出数据的地方必须能够非常迅速地给出；ACM的参赛选手是个不错的选择，他们的程序调试能力能够节约大量的时间，提高在有限时间内工作的工作效率； 写手：在全文的写作中，数学员负责搭建模型的框架结构，程序员负责计算结果并与数学员讨论，进而形成模型部分的全部内容，而写手要做的。就是在此基础之上，将所有的图表，文字以一定的结构形式予以表达，注意写手时刻要从评委，也就是论文阅读者的角度考虑问题，在全文中形成一个完整地逻辑框架。同时要做好排版的工作，最终能够把数学员建立的模型和程序员算出的结果以最清晰的方式体现在论文中。一个好的写手能够清晰地分辨出模型中重要和次要的部分，这样对成文是有非常大的意义的。因为论文是评委能够唯一看到的成果，所以写手的水平直接决定了获奖的高低，重要性也不言而喻了。 三个人至少都能够擅长一方面的工作，同时相互之间也有交叉，这样，不至于在任何一个环节卡壳而没有人能够解决。因为每一项工作的工作量都比较庞大，因此，在准备的过程中就应该按照这个分工去准备而不要想着通吃。这样才真正达到了团队协作的效果。 比赛流程：对于比赛流程，在三天的国赛里，我们应该用这样一种安排方式：第一天：定题+资

数学建模美赛题目及翻译

PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass Rule In countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies), multi-lane freeways often employ a rule that requires drivers to drive in the right-most lane unless they are passing another vehicle, in which case they move one lane to the left, pass, and return to their former travel lane. Build and analyze a mathematical model to analyze the performance of this rule in light and heavy traffic. You may wish to examine tradeoffs between traffic flow and safety, the role of under- or over-posted speed limits (that is, speed limits that are too low or too high), and/or other factors that may not be explicitly called out in this problem statement. Is this rule effective in promoting better traffic flow? If not, suggest and analyze alternatives (to include possibly no rule of this kind at all) that might promote greater traffic flow, safety, and/or other factors that you deem important. In countries where driving automobiles on the left is the norm, argue whether or not your solution can be carried over with a simple change of orientation, or would additional requirements

3分钟完整了解·HiMCM美国高中生数学建模竞赛

眼看一年一度的美国高中生数学建模竞赛就要到来了，聪明机智的你准备好了吗？ 今年和码趣学院一起去参加吧！ 什么是HiMCM HiMCM(High School Mathematical Contest in Modeling)美国高中生数学建模竞赛，是美国数学及其应用联合会（COMAP）主办的活动，面向全球高中生开放。 竞赛始于1999年，大赛组委将现实生活中的各种问题作为赛题，通过比赛来考验学生的综合素质。

HiMCM不仅需要选手具备编程技巧，更强调数学，逻辑思维和论文写作能力。这项竞赛是借鉴了美国大学生数学建模竞赛的模式，结合中学生的特点进行设计的。 为什么要参加HiMCM 数学逻辑思维是众多学科的基础，在申请高中或大学专业的时候（如数学，经济学，计算机等），参加了优质的数学竞赛的经历都会大大提升申请者的学术背景。除了AMC这种书面数学竞赛，在某种程度上数学建模更能体现学生用数学知识解决各种问题的能力。

比赛形式 注意：HiMCM比赛可远程参加，无规定的比赛地点，无需提交纸质版论文。重要的是参赛者应注重解决方案的设计性，表述的清晰性。 1.参赛队伍在指定17天中，选择连续的36小时参加比赛。 2.比赛开始后，指导教师可登陆相应的网址查看赛题，从A题或B题中任选其一。 3.在选定的36小时之内，可以使用书本、计算机和网络，但不能和团队以外的任何人 员交流（包括本队指导老师） 比赛题目 1.比赛题目来自现实生活中的两个真实的问题，参赛队伍从两个选题中任选一个。比赛 题目为开放性的，没有唯一的解决方案。 2.赛事组委会的评审感兴趣的是参赛队伍解决问题的方法，所以不太完整的解决方案也 能提交。 3.参赛队伍必须将问题的解决方案整理成31页内的学术论文（包括一页摘要），学术 论文中可以用图表，数据等形式，支撑问题的解决方案 4.赛后，参赛队伍向COMPA递交学术论文，最终成果以英文报告的方式，通过电子 邮件上传。 表彰及奖励 参赛队伍的解决方案由COMPA组织专家评阅，最后评出： 特等奖（National Outstanding) 特等奖提名奖（National Finalist or Finalist） 一等奖（Meritorious)

美国数学建模比赛题目及翻译

PROBLEM A: The Ultimate Brownie Pan When baking in a rectangular pan heat is concentrated in the 4 corners and the product gets overcooked at the corners (and to a lesser extent at the edges). In a round pan the heat is distributed evenly over the entire outer edge and the product is not overcooked at the edges. However, since most ovens are rectangular in shape using round pans is not efficient with respect to using the space in an oven. Develop a model to show the distribution of heat across the outer edge of a pan for pans of different shapes - rectangular to circular and other shapes in between. Assume 1. A width to length ratio of W/L for the oven which is rectangular in shape. 2. Each pan must have an area of A. 3. Initially two racks in the oven, evenly spaced. Develop a model that can be used to select the best type of pan (shape) under the following conditions: 1. Maximize number of pans that can fit in the oven (N)

在线考试系统中文翻译

西班牙全国大学入学考试中在线语言考试的实 PAULEX UNIVERSITAS项目 作者：安娜吉梅诺 - 桑斯*＆何塞马卡里奥德斯奎拉CAMILLE研究小组，应用语言学系，瓦伦西亚理工大学，卡米诺维拉14，46022 摘要 本文详细介绍了PAULEX UNIVERSITAS项目，一个在线系统，用来设计、发表和评估西班牙大学入学考试中的一个必要部分即国外语言考试。外语考试对想要接受高等教育的所有学生都是强制性的。学生们可以选择下面语言之一考试：英语，法语，德语，意大利语或葡萄牙语。每年，大约有27000名学生同时在巴伦西亚自治区（包括3个省：阿利坎特，卡斯特利翁和瓦伦西亚）参加考试，并且25000多名学生选择英语考试。本文参照当前西班牙形势政策的变化，介绍此次大学入学考试的背景，包括来自平台阐述，以及关于系统管理工具，数据安全性和用户交互问题的讨论。论文通过呈现200多名学生在瓦伦西亚进行试验得出的一些结果，并通过处理有关PAULEX在线考试区域平台的实施所遇到的一些问题，进而得出结论。 1 介绍 2008年12月西班牙教育部颁布了一项新的法律来规范国家大学入学考试。这项新的法律规定：基于阅读理解题和写作的传统英语考试，现在应该包括对听力理解和口语技能的测试。这恰巧与提交给西班牙科学和创新部的一个项目建议书目标一致，就是要设计一个网络平台正式发表高考外语考试。以CAMILLE研发组在瓦伦西亚理工大学开展的前期研究即INGENIO创作工具和传送环境（吉梅诺2008A和2008B ）为起点，小组成员着手设计了一个完整的网上平台，包括设计外语考试，网上发表，评估所有考试，提供考试成绩给当地学校。该三年期项目从2007年9月运行至2010年底。 2 PAULEX UNIVERSITAS 该PAULEX在线考试传送平台是由一个位于大学核心信息和通信系统单元内

美国数学建模竞赛要求

2.竞赛开始之后 A．通过竞赛的网址查看题目 B．选题 C．参赛队准备解决方案 D．打印摘要和控制页面 3.竞赛结束之前 A.发送电子版论文。 4.竞赛结束的时候, A. 准备论文邮包 B．邮寄论文 5.竞赛结束之后 A. 确认论文收到 B．核实竞赛结果 C．发证书 D．颁奖 1．您必须在在美国东部时间2014年2月6日（星期四）晚上8点大赛开始以前选择好您的参赛队的队员。一旦比赛开始，您将不能增加或是改变任何一个参赛队队员（但是如果参赛队员本人决定不参加比赛，您可以把他/她从队员名单中删除）。 2．每个参赛队最多都只能由3名学生组成。 3．一个学生最多只能参加一个参赛队。 4．在比赛时间段内，参赛队成员必须是在校学生，但可以不是全日制学生。参赛队成员和指导教师必须来自同一所学校。 2.竞赛开始之后 A.通过网站的得到赛题 ! 美国东部时间2014年2月6日（星期四）晚上8点竞赛开始时，可以通过竞赛网站得到题目。 1.赛题会于美国东部时间2014年2月6日（星期四）晚上8点公布：所有的参赛队员可以通过访问https://www.sodocs.net/doc/5e18452453.html,/undergraduate/contests/mcm.得到赛题。无须任何密码，仅通过网页链接就可以得到赛题。 2、美国东部时间2014年2月6日晚7点50分，比赛题目也会同步发布于一下镜像网站：

https://www.sodocs.net/doc/5e18452453.html,/mcm/index.html https://www.sodocs.net/doc/5e18452453.html,/mcm/index.html https://www.sodocs.net/doc/5e18452453.html,/mcm/index.html https://www.sodocs.net/doc/5e18452453.html,/mcm/index.html B．选题 每个参赛队可以从三个题目中任选一个题目作答： MCM的参赛队可以选择赛题 A 或 B； MCM的参赛队只要提交两个问题之一的解决方案就可以。MCM参赛队不得选择赛题C。 ICM的参赛队可以选择赛题C。ICM参赛队除了赛题C别无其它选择，不能选择赛题A或者B。C．参赛队准备解决方案： 1. 参赛队可以利用任何非生命提供的数据和资料——包括计算机，软件，参考书目，网站，书籍等，但是所有引用的资料必须注明出处，如有参赛队未注明引用的内容的出处，将被取消参赛资格。 3.部分解决方案是可接受的。大赛不存在通过或是不通过的分数分界点，也不会有一个数字形式的分数。MCM /ICM的评判主要是依据参赛队的解决方法和步骤。 4.摘要 摘要是 MCM 参赛论文的一个非常重要的部分。在评卷过程中，摘要占据了相当大的比重，以至于有的时候获奖论文之所以能在众多论文中脱颖而出是因为其高质量的摘要。 好的摘要可以使读者通过摘要就能判断自己是否要通读论文的正文部分。如此一来，摘要就必须清楚的描述解决问题的方法，显著的表达论文中最重要的结论。摘要应该能够激发出读者阅读论文详细内容的兴趣。那些简单重复比赛题目和复制粘贴引言中的样板文件的摘要一般将被认为是没有竞争力的。 Besides the summary sheet as described each paper shouldcontain the following sections: 除了摘要页以外每篇论文还需要包括以下的一些部分： l Restatement and clarification of theproblem: State in your own words what youare going to do. 再次重述或者概括问题——用你自己的话重述你将要解决的问题。

2014年数学建模美赛ABC_题翻译

问题A：除非超车否则靠右行驶的交通规则 在一些汽车靠右行驶的国家（比如美国，中国等等），多车道的高速公路常常遵循以下原则：司机必须在最右侧驾驶，除非他们正在超车，超车时必须先移到左侧车道在超车后再返回。建立数学模型来分析这条规则在低负荷和高负荷状态下的交通路况的表现。你不妨考察一下流量和安全的权衡问题,车速过高过低的限制，或者这个问题陈述中可能出现的其他因素。这条规则在提升车流量的方面是否有效？如果不是，提出能够提升车流量、安全系数或其他因素的替代品（包括完全没有这种规律）并加以分析。在一些国家，汽车靠左形式是常态，探讨你的解决方案是否稍作修改即可适用，或者需要一些额外的需要。最后，以上规则依赖于人的判断，如果相同规则的交通运输完全在智能系统的控制下，无论是部分网络还是嵌入使用的车辆的设计，在何种程度上会修改你前面的结果？ 问题B：大学传奇教练 体育画报是一个为运动爱好者服务的杂志，正在寻找在整个上个世纪的“史上最好的大学教练”。建立数学模型选择大学中在一下体育项目中最好的教练：曲棍球或场地曲棍球，足球，棒球或垒球，篮球，足球。 时间轴在你的分析中是否会有影响？比如1913年的教练和2013年的教练是否会有所不同？清晰的对你的指标进行评估，讨论一下你的模型应用在跨越性别和所有可能对的体育项目中的效果。展示你的模型中的在三种不同体育项目中的前五名教练。 除了传统的MCM格式，准备一个1到2页的文章给体育画报，解释你的结果和包括一个体育迷都明白的数学模型的非技术性解释。 使用网络测量的影响和冲击 学术研究的技术来确定影响之一是构建和引文或合著网络的度量属性。与人合写一手稿通常意味着一个强大的影响力的研究人员之间的联系。最著名的学术合作者是20世纪的数学家保罗鄂尔多斯曾超过500的合作者和超过1400个技术研究论文发表。讽刺的是,或者不是,鄂尔多斯也是影响者在构建网络的新兴交叉学科的基础科学,尤其是，尽管他与Alfred Rényi的出版物“随即图标”在1959年。鄂尔多斯作为合作者的角色非常重要领域的数学,数学家通常衡量他们亲近鄂尔多斯通过分析鄂尔多斯的令人惊讶的是大型和健壮的合著网络网站(见http:// https://www.sodocs.net/doc/5e18452453.html,/enp/)。保罗的与众不同、引人入胜的故事鄂尔多斯作为一个天才的数学家,才华横溢的problemsolver,掌握合作者提供了许多书籍和在线网站(如。,https://www.sodocs.net/doc/5e18452453.html,/Biographies/Erdos.html)。也许他流动的生活方式,经常住在带着合作者或居住,并给他的钱来解决问题学生奖,使他co-authorships蓬勃发展并帮助构建了惊人的网络在几个数学领域的影响力。为了衡量这种影响asErdos生产,有基于网络的评价工具,使用作者和引文数据来确定影响因素的研究,出版物和期刊。一些科学引文索引,Hfactor、影响因素,特征因子等。谷歌学术搜索也是一个好的数据工具用于网络数据收集和分析影响或影响。ICM 2014你的团队的目标是分析研究网络和其他地区的影响力和影响社会。你这样做的任务包括: 1)构建networkof Erdos1作者合著者(你可以使用我们网站https://files.oak https://www.sodocs.net/doc/5e18452453.html,/users/grossman/enp/Erdos1.htmlor的文件包括Erdos1.htm)。你应该建立一个合作者网络Erdos1大约有510名研究人员的文件,与鄂尔多斯的一篇论文的合著者,他但不包括鄂尔多斯。这将需要一些技术数据提取和建模工作获

如何准备美国大学生数学建模比赛

如何准备美赛 数学模型：数学模型的功能大致有三种：评价、优化、预测。几乎所有模型都是围绕这三种功能来做的。比如，2012年美赛A题树叶分类属于评价模型，B题漂流露营安排则属于优化模型。 对于不同功能的模型有不同的方法，例如 评价模型方法有层次分析、模糊综合评价、熵值法等； 优化模型方法有启发式算法（模拟退火、遗传算法等）、仿真方法（蒙特卡洛、元胞自动机等）； 预测模型方法有灰色预测、神经网络、马尔科夫链等。 在数学中国、数学建模网站上有许多关于这些方法的相关介绍与文献。 软件与书籍： 软件一般三款足够：Matlab、SPSS、Lingo，学好一个即可。 书籍方面，推荐三本，一本入门，一本进级，一本参考，这三本足够： 《数学模型》姜启源谢金星叶俊高等教育出版社 《数学建模方法与分析》Mark M. Meerschaert 机械工业出版社 《数学建模算法与程序》司守奎国防工业出版社 入门的《数学模型》看一遍即可，对数学模型有一个初步的认识与把握，国赛前看完这本再练习几篇文章就差不多了。另外，关于入门，韩中庚的《数学建模方法及其应用》也是不错的，两本书选一本阅读即可。如果参加美赛的话，进级的《数学建模方法与分析》要仔细研究，这本书写的非常好，可以算是所有数模书籍中最好的了，没有之一，建议大家去买一本。这本书中开篇指出的最优化模型五步方法非常不错，后面的方法介绍的动态模型与概率模型也非常到位。参考书目《数学建模算法与程序》详细的介绍了多种建模方法，适合用来理解模型思想，参考自学。 分工合作：数模团队三个人，一般是分别负责建模、编程、写作。当然编程的可以建模，建模的也可以写作。这个要视具体情况来定，但这三样必须要有人擅长，这样才能保证团队最大发挥出潜能。 这三个人中负责建模的人是核心，要起主导作用，因为建模的人决定了整篇论文的思路与结构，尤其是模型的选择直接关系到了论文的结果与质量。 对于建模的人，首先要去大量的阅读文献，要见识尽可能多的模型，这样拿到一道题就能迅速反应到是哪一方面的模型，确定题目的整体思路。 其次是接口的制作，这是体现建模人水平的地方。所谓接口的制作就是把死的方法应用到具体问题上的过程，即用怎样的表达完成程序设计来实现模型。比如说遗传算法的方法步骤大家都知道，但是应用到具体问题上，编码、交换、变异等等怎么去做就是接口的制作。往往对于一道题目大家都能想到某种方法，可就是做不出来，这其实是因为接口不对导致的。做接口的技巧只能从不断地实践中习得，所以说建模的人任重道远。 另外，在平时训练时，团队讨论可以激烈一些，甚至可以吵架，但比赛时，一定要保持心平气和，不必激烈争论，大家各让3分，用最平和的方法讨论问题，往往能取得效果并且不耽误时间。经常有队伍在比赛期间发生不愉快，导致最后的失败，这是不应该发生的，毕竟大家为了一个共同的目标而奋斗，这种经历是很难得的。所以一定要协调好队员们之间的关系，这样才能保证正常发挥，顺利进行比赛。 美赛特点：一般人都认为美赛比国赛要难，这种难在思维上，美赛题目往往很新颖，一时间想不出用什么模型来解。这些题目发散性很强，需要查找大量文献来确定题目的真正意图，美赛更为注重思想，对结果的要求却不是很严格，如果你能做出一个很优秀的模型，也许结果并不理想也可能获得高奖。另外，美赛还难在它的实现，很多东西想到了，但实现起来非常困难，这需要较高的编程水平。 除了以上的差异，在实践过程中，美赛和国赛最大的区别有两点： 第一点区别当然是美赛要用英文写作，而且要阅读很多英文文献。对于文献阅读，可以安装有道词典，

在线考试系统方案书

在线考试系统方 案 书

概述 传统的考试方式组织一次考试至少要经过人工出卷、考生考试、人工阅卷、成绩统计和试卷分析五个步骤。随着考试规模的不断扩大，工作量将会越来越大而且容易出错。因此开发一套在线考试系统具有重要的现实意义： 1、在线考试突破了时空限制。在线考试系统突破了传统考试模式的时间、空间的限制，有利于组织大规模异地实时考试，可以满足任何授权的考生在规定的时间段内在任意时间和可用地点参加考试，大大提高了教学内容和考核方式的灵活性。 2、提高了工作效率。在线考试系统减轻了考试主管部门人员尤其是教师在命题、组卷、阅卷等方面繁重的工作量，提高了工作效率。 3、节省财政开支。在线考试真正实现了无纸化办公，节省了纸张、印刷等考核费用。 系统总体设计思想 1、以提高教学效率为主要目的 在线考试系统提高了教学内容和考核方式的灵活性，减轻了出题、组卷、阅卷、试卷统计等繁重的工作量，增强了试卷批阅及试卷数据统计的客观公平性，实现了考试信息管理以及考试流程的系统化、规范化和自动化，大大提高了教学效率。 2、以安全稳定为系统设计指导思想 安全性是考试系统质量高低一个重要的检测标准。测试系统中的重要内容如试题、试卷、成绩、身份等信息都应高度保密，必须采取相关措施，为系统设置安全的入口，防止非法访问和非法攻击。 3、以智能便捷为系统设计原则 考试系统应融入智能化思想，组卷、阅卷等较繁琐的工作过程需要以较智能的形式呈现给用户，把大量的信息适当的分解后呈现给用户，使用户的操作有章可循，提高系统的便捷性。 主要模块设计及系统管理功能说明： 一、我的考试功能模块

我的考试分为参加考试，历史考试 1、参加考试功能分析：参加考试这块是给学生们考试用的，学生可以通过学号， 密码进入考试系统，并选择要考试的科目进行考试。实现了无纸化考试，提高了工作效率。考生点击“开始答题”按钮后，显示试卷内容，并且开始计时，考生在规定时间内没有交卷，时间到时就会强迫交卷；在规定时间内交卷，交卷后自动阅卷，考生可直接看到自己本次考试的成绩。 2、历史考试功能分析：历史考试是学生们以前考过的试卷以及成绩存档，方便学 生查看自己的成绩以及试卷具体的内容，使学生知道自己哪方面的知识掌握不牢错了。 并可以对自己成绩进行分析。 二、我的练习功能模块 我的练习功能就分为一个日常练习，这是供学生们在闲暇时间在线练习，巩固知识，这里面可以分科目进行练习。 三、考试管理功能模块 考试管理功能分为科目管理、题库管理、试卷管理、评分阅卷、成绩查询。 1、科目管理功能分析：在线考试时可以分科目进行的，在科目管理里面可以添加 科目，修改科目，删除科目。 2、题库管理功能分析：管理员对题库中科目，系别，题型进行添加，删除，修改，并对科目进行分类。老师可以对题库添加、删除、修改试题，可以选中对应的系别，科目，题型，添加试题进入题库，客观题可以输入正常答案。可以删除自己对应系别，科目下的试题和答案，可以修改自己对应系别，科目下的试题，答案。 扩展：1.即时检查一些主要信息是否为空，是否符合格式 2.可用excel导入试题 3、试卷管理功能分析：试卷管理是供教师管理的，教师可以在里面添加、修改、删除试卷的题型、科目、以及适合哪些班级考试。 4、评分阅卷功能分析：客观题部分，可以根据题库中的答案对比，直接算出学生得到的分数。系统对主观题有自动判分功能，但人为可以干预，在系统自动判分的基础上进行加分或减分。系统会地明细一一记录。对一些考试主观题进行批卷而设计，在本系统主要体现在“问答题”上。只有批改权限的人员才可以查看到相关数据。 注：考生信息：批卷人员无法查看到，为了防止打人情分作弊。

美国大学生数学建模竞赛赛题翻译

2015年美国大学生数学建模竞赛赛题翻译 2015年美国大学生数学竞赛正在进行，比赛时间为北京时间：20１5年2月６日(星期五)上午9点—２月10日上午9点.竞赛以三人(本科生）为一组，在四天时间内,就指定的问题，完成该实际问题的数学建模的全过程,并就问题的重述、简化和假设及其合理性的论述、数学模型的建立和求解(及软件)、检验和改进、模型的优缺点及其可能的应用范围的自我评述等内容写出论文。 2０15 ＭＣM/ICM Ｐｒｏblems 总计4题，参赛者可从MＣM Pｒoｂlｅm A, MＣM Problem B，ICM Pｒoblem C oｒICM Ｐｒｏbｌem D等四道赛题中自由选择。 201５Contest Proｂｌems MCM ＰROBLEMS PROBLEM A: Erａdiｃating Ebｏla The wｏrｌｄmedical assoｃiatiｏn has ａnnounced that ｔheｉｒneｗmｅdiｃatioｎcouｌd stop Ｅbola anｄcｕｒｅｐａtｉents ｗhose dｉsease ｉs not aｄｖanced. Ｂuild a realistｉc, sensｉblｅ, ａnｄusefｕｌmodel thaｔｃｏnsiders not onlｙｔhｅsｐｒead of the dｉsease，ｔｈｅqｕaｎtｉｔy of ｔhｅmedｉcine needed，ｐｏｓsｉble ｆeasible delivｅｒy sysｔemｓ（seｎdiｎg ｔhe meｄiｃine to where iｔis neｅdｅｄ), （gｅｏgrａphiｃal）loｃatioｎs of ｄelｉvery，ｓｐeed of mａｎufacturing of tｈe ｖa ｃcine ｏｒｄruｇ, but also ａｎy oｔheｒcriticａl factors your ｔeam cｏnｓidｅrs ｎecessaｒｙas ｐarｔｏf thｅｍodel to ｏpｔimize thｅerａdicaｔioｎoｆEｂola，oｒａt lｅａｓt ｉts current sｔrain. Iｎadd ｉtion ｔo your ｍodｅling apprｏach fｏr thｅcontest, prepare ａ１—2 page ｎon-teｃｈnical ｌettｅr for ｔhe wｏrld ｍｅｄicaｌａｓsocｉation ｔｏuse ｉｎtheir announｃｅmｅｎt． 中文翻译： 问题一：根除埃博拉病毒 世界医学协会已经宣布他们的新药物能阻止埃博拉病毒并且可以治愈一些处于非晚期疾病患者。建立一个现实的,合理的并且有用的模型，该模型不仅考虑了疾病的蔓延,需要药物的量,可能可行的输送系统,输送的位置,疫苗或药物的生产速度，而且也要考虑其他重要的因素，诸如你的团队认为有必要作为模型的一部分来进行优化而使埃博拉病毒根除的一些因素，或者至少考虑当前的状态。除了你的用于比赛的建模方法外，为世界医学协会准备一份１-２页的非技术性的信,方便其在公告中使用。 PＲＯBLEＭB: Sｅａrchinｇfoｒａloｓt pｌａne Recａll the loｓｔMalａysian flight MH370．Build ａgeneriｃmaｔheｍatｉcaｌmｏｄel ｔｈat coｕld assist "seａrｃhers" ｉn plaｎninｇa useful seａrch ｆｏｒ a loｓt plaｎｅfeａred to hａｖe cｒａshed in ｏpｅn ｗatｅr sucｈas the Ａｔlantic, Paｃific，Iｎdian, Sｏuthｅrｎ，or Arcｔic Oceａn ｗｈil ｅｆlyinｇfrom PoinｔA to Poiｎt B. Ａｓsume thａt there are no sigｎals ｆroｍthe ｄowｎｅd pｌane。Your moｄel should recogｎiｚe thaｔｔherｅarｅmaｎy dｉfｆerｅnt ｔyｐes ｏf plaｎｅs ｆoｒｗ

在线考试系统的设计和实现(毕设参考)

软件工程课程设计设计说明书 考试系统的设计与开发 学生姓名 学号 班级 成绩 指导教师 数学与计算机科学学院 2012年12月26日

软件工程课程设计评阅书

课程设计任务书 2012 —2013 学年第一学期 专业：学号：姓名： 课程设计名称：软件工程课程设计 设计题目：考试系统的设计与开发 完成期限：自2012 年12 月17 日至2012 年12 月28 日共 2 周设计依据、要求及主要内容（可另加附页）： 指导教师（签字）：教研室主任（签字）： 批准日期：年月日

在线考试系统旨在实现考试的无纸化管理，对一些科目的考试可以通过互联网络或局域网进行，方便校方考务的管理，也方便了考生，尤其适合考生分布广，不易集中的远程教育。我主要开发系统的后台管理系统—JAVA在线考试管理子系统，它包括试题管理、考生管理、在线制作试卷、控制学生考试的设置、试卷审批等功能。本论文主要介绍了对JAVA在线考试管理子系统的分析、设计和开发的全部过程。运用ER图，程序流程图等对在线管理子系统的设计过程进行详细的说明。 关键词：在线考试；j2EE

1 课题描述 (3) 1.1 开发背景 (4) 1.2 系统开发目标 (4) 1.3 开发工具的选择 (4) 2 需求分析 (2) 2.1 背景分析 (2) 2.2 可行性分析 (2) 2.2.1 技术可行性分析 (2) 2.2.2 经济可行性 (2) 2.2.3 方案可行性 (2) 2.3 概要设计 (2) 2.4 总体设计 (3) 2.4.1 系统的功能模块图 (3) 2.4.2 系统功能模块 (4) 3 数据库设计 (5) 3.1数据字典 (5) 3.2 数据库的连接 (7) 4 详细设计 (8) 4.1 公共类设计 (8) 4.2 在线考试模块设计 (9) 4.3 查看考生试卷模块设计 (10) 4.4 考试设置信息维护模块设计 (10) 4.5 用户管理模块设计 (11) 5 程序调试与测试 (1) 5.1 系统运行环境 (1) 5.2 测试目的 (1) 5.3 各功能模块测试 (1) 5.3.1 在线考试模块测试 (1) 5.3.2 查看试卷测试 (2) 5.3.3 管理员模块 (3) 5.3.4 用户管理模块测试 (5) 总结 (7) 参考文献 (8)