小学奥数钟面上的数学教师版

小学奥数钟面上的数学教

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Newly compiled on November 23, 2020

第十三讲钟面上的数学

认识时间是小学一年级教学的一个难点，这节课我们不仅要让学生进一步巩固书本上的知识，更重要的是要让学生会进行简单的时间计算.在教学内容的设

计中，开课之前让学生来复习认识时间的方法，是为了让老师更好的了解学生的基础.有了复习内容的铺垫，在后面的新授内容中，我们就可以把认识时间和计

算结合起来，让学生通过钟面直观的教具来学会时间的简单计算.因为这部分知

识对学生来说比较抽象，所以在教学的过程中，老师要充分发挥教具的作用，这样才能帮助学生更好的来理解时间问题.

同学们，在日常生活、学习和工作中，我们都离不开时间.要知道时间，我们就必须学会认识钟表.对于钟表，你知道哪些知识呢

认识钟面

钟面上有时针、分针、秒针和12个数字.较短的针叫做时

针，较长的针叫做分针，另有一个细长的针叫做秒针.

钟面上把一圈平均分成12个大格.每个大格又分成相等的5

个小格.这样，钟面上一圈共有60个相等的小格.时针走1大格

的时间是l小时；分针走l小格的时间是1分钟；秒针走1小

格的时间是1秒.

时间单位是：时、分、秒。

秒针走一圈是60秒，分针走一圈是60分钟；时针走一圈

是12小时.

当时针走过1个数字时，分针就走了1圈，即：l时=60分

当分针走一小格时，秒针就走一圈，即：1分=60秒

认识整时刻

小结：当分针指着12的时候，时针指着数字几就是几时.

认识几时半

小结：分针指向6，时针刚过几就是几时半。

认识几时几分

小结：时针走过数字几，就是几时，再看分针从数字12起，顺时针走过多少小格就是几时几分.

【教学思路】在这讲中，因为学生使用的教材不同，已有的生活经验不同，学生之间的差异较大。使用人教版教材的学生已经会认识几时几分，使用北师大教材的学生只学到认识整时刻和认识几时半。在这里认识几时几分的时候，老师要多花些时间，照顾到整体的水平。

拓展练习

1、读一读，连一连.

2、我会画。

【答案】注意强调时针和分针的长短。

时间的计算

请按要求填写下面的时刻.

现在时刻（ 5：35 ）现在时刻（ 7：32 ）再过7分钟是（ 5：42 ）再过半个小时是（ 8：

02 ）

现在时刻（ 1：50 ）现在时刻（ 9：09 ）10分钟前是（ 1：40 ） 19分钟前是（ 8：50 ）【教学思路】这题先是让学生认识时间，然后再计算过几分以后是多少，具体分析如下：

（1）现在的时间是5：35，再过7分钟，也就是分针从35开始要继续往前走7分钟，35+7=42，时针还在5和6的中间，所以7分钟以后应该是5时42分.

（2）现在的时间是7：32，再过半小时，也就是分针从32开始要继续往前走30分钟，32+30=62，1小时=60分，62-60=2，分针到了12以后满了60分钟后，又继续向前走2格.时针就从7走到了8，所以半个小时以后应该是8时零2分.

（3）现在的时间是1：50，10分钟前，也就是分针从50开始要后退10小格，50-

10=40，这样分针就到了40，时针还是在1和2之间，所以10分钟以前应该是1时40分。

（4）现在的时间是9：09，19分钟前，也就是分针从9开始要后退19小格，后退9格就到了9：00，还要继续往后退10小格，60-10=50，这样分针就到了50，时针也后退到了8和9之间，所以19分钟以前应该是8时50分。

拓展练习

口算，看谁算得快

现在时刻： 5：08 现在时刻： 6：45

过10分钟后是：（ 5：18 ）再过一刻是：（ 7：00 ）

现在时刻： 9：47 现在时刻： 3：58

再过34分钟是：（ 10：21 ）再过2小时是：（ 5：58 ）

现在时刻： 10：55 现在时刻： 4：10

30分钟前是：（ 10：25 ） 40分钟前是：（ 3：30 ）

【小结】我们在计算时间时，也要注意相同的单位才能相加减。也就是“小时”和“小时”相加减；

“分”和“分”相加减，当“分”和“分”相加满60分，就要向“小时”进1；当“分”和“分”

相减不够减时，要向“小时”借1，当成60分来进行计算。

根据下面的要求，写出每辆车发车的时间.

车次

发车时段每隔6分钟每隔8分钟每隔10分钟每隔15分钟第1辆车发车

7：049：17

时间

第2辆车发车

8：08

时间

第3辆车发车

11：25时间

【答案】

车次

发车时段每隔6分钟每隔8分钟每隔10分钟每隔15分钟

第1辆车发车

7：048：009：1710：55时间

第2辆车发车

7：108：089：2711：10时间

第3辆车发车

7：168：169：3711：25时间

找规律，画一画.

【教学思路】老师先让学生写出给出的每个钟面上的时刻，然后再来找规律.

（1）观察下表，我们发现从第一个时刻开始，后面每个时刻都比前一个时刻多15分钟，第三个时刻是5：45，第四个就应该是6：00.钟面上应该表示出6：00.

第一个第二个第三个第四个

5：15 5：30 5：45

（2）观察下表，我们发现从第一个时刻开始，后面每个时刻都比前一个时刻多1时30分，第二个时刻是2：00，第三个就应该是3：30，第四个时刻就是5：00.钟面上应该表示出3：30.

第一个第二个第三个第四个

12：30 2：00 5：00

答案：（1）（2）

拓展练习

(1)妈妈早晨7：00出门，中午12：00回到家里，妈妈外出了几个小时

【教学思路】7：00就是7时，12：00就是12时，从早晨7时到中午12时，时针从“7”走到“12”，走了5大格，正好是5小时，列式计算为：12-7=5(时)．

(2)小刚放学回家就写作业，如图：

小刚从什么时候开始写的到什么时候写完一共用了多长时间

【教学思路】从钟面上看出，小刚从4时10分开始写起，到4时40分写完.从4时10分到4时40分经过了30分钟.所以小刚一共用了30分钟的时间.

小新早晨8：00到校，下午4：OO离开学校，问：小明在学校多少小时

【教学思路】早晨8：00就是8时，而下午4：00，时针已从12 时走过，于是我们分两段来计算：从早晨8：00到中午12：OO，经过了4个小时，从中午12：OO到下午4：00，也是经过了4小时，4+4=8小时．列式计算为：(12-8)+4=4+4=8(时)．

拓展练习

在下面的括号里，填上经过的时间．

【答案】

课外练习

周末你有什么安排呢请你制作一张作息时间表吧！

附加题

（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.）

小梅有一只手表，她发现自己的手表比爸爸的手表快1分钟.可是爸爸的手表比标准时间慢1分钟.想一想，小梅的手表准不准

【教学思路】因为爸爸的手表比标准时间慢1分钟，换句话说，标准时间比爸爸的手

表时间快1分钟，而小梅的手表就是比爸爸的手表快1分钟，所以说小梅的手表是准的.

一家商店的门口挂了一块牌子，上面写了上午开门的时间和下午关门的时间.你

能算出这家商店一天营业几小时吗

【教学思路】上午8：00就是8时，而下午7：00，时针已从12 时走过，于是我们分

两段来计算：从早晨8：00到中午12：OO，经过了4个小时，从中午12：OO到下午

7：00，也是经过了7小时，4+7=11小时．列式计算为：(12-8)+7=4+7=11(时)．

小丽家的钟停了，电台广播下午2点时，妈妈跟电台对表，不小心把时针与分

针颠倒了，小丽放学回家见钟才2点整，大吃一惊．问：小丽回家时，正确的时间是几时几分

正确时间颠倒后

【教学思路】电台广播下午2点时，妈妈把时针和分针颠倒了，此时钟面上的时间为

12时10分，小丽放学回家见钟是2时整，则钟走了1时50分，所以，这时正确的时

间是3时50分．

练习十三

1. 看图写出小红一天的作息时间.（用电子记时法表示）

答案：小红起床的时间6：30，早餐时间7：15，上课时间8：20，下午放学时间3：50，新闻联播7：00，休息时间9：00.

2．下面的钟面上所表示的是爸爸外出和回家的时刻，写出这两个时刻，并计算爸爸外

出多少时间.

答案：爸爸外出是：8：30，回家是：11：30，爸爸外出的时间是：3小时.

3. 1节课是40分，从9时30分开始上课，下课时是( 10 )时( 10 )分.

4. 找规律，画一画.

答案：第一题第四个钟面上的时间应该是10：00.

第二题第三个钟面上的时间应该是4：30.

5.爸爸上午9点上班，下午5点下班，爸爸一天上班的时间是几小时

答案：（12-9）+5=8（时），爸爸一天上班的时间是8小时.

6. 一部电影在3时lO分开映，4时50分放映结束，这部电影放映了多长时间答案：4时50分-3时10分=1时40分，这部电影放映了1时40分.

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第十三讲 钟面上的数学 同学们，在日常生活、学习和工作中，我们都离不开时间.要知道时间，我们就 必须学会认识钟表.对于钟表，你知道哪些知识呢？ 认识钟面 认识时间是小学一年级教学的一个难点，这节课我们不仅要让学生进一步巩固书本上的知识，更重要的是要让学生会进行简单的时间计算.在教学内容的设计中，开课之前让学生来复习认识时间的方法，是为了让老师更好的了解学生的基础.有了复习内容的铺垫，在后面的新授内容中，我们就可以把认识时间和计算结合起来，让学生通过钟面直观的教具来学会时间的简单计算.因为这部分知识对学生来说比较抽象，所以在教学的过程中，老师要充分发挥教具的作用，这样才能帮助学生更好的来理解时间问题. 钟面上有时针、分针、秒针和12个数字.较短的针叫做时针，较长的针叫做分针，另有一个细长的针叫做秒针. 钟面上把一圈平均分成12个大格.每个大格又分成相等的5个小格.这样，钟面上一圈共有60个相等的小格.时针走1大格的时间是l 小时；分针走l 小格的时间是1分钟；秒针走1小格的时间是1秒. 时间单位是：时、分、秒。 秒针走一圈是60秒，分针走一圈是60分钟；时针走一圈是12小时. 当时针走过1个数字时，分针就走了1圈，即：l 时=60分 当分针走一小格时，秒针就走一圈，即：1分=60秒 通常我们把15分钟叫做一刻钟.即： 1刻钟=15分

认识整时刻 小结：当分针指着12的时候，时针指着数字几就是几时. 认识几时半

认识几时几分 小结：时针走过数字几，就是几时，再看分针从数字12起，顺时针走过多少小格就是几时几分. 【教学思路】在这讲中，因为学生使用的教材不同，已有的生活经验不同，学生之间的差异较大。使用人教版教材的学生已经会认识几时几分，使用北师大教材的学生只学到认识整时刻和认识几时半。在这里认识几时几分的时候，老师要多花些时间，照顾到整体的水平。 拓展练习 1、读一读，连一连.

二年级下册数学奥数习题：时钟问题(一)全国通用

第一讲时钟问题（一） 【专题导引】 小朋友们已经学习了“时、分、秒”，认识了时钟，知道了1小时=60分钟，1分钟=60秒。这一讲我们就来研究钟面和时间的计算问题。 研究钟面和时间的计算问题，要知道钟面上的时针、分针所在的某一特定位置时的那一瞬间是时刻，“时刻”是从钟面上看出来的。从一个时刻到另一个时刻之间经过的间隔是时间，时间可以用计算得来，计算时间的单位有时、分、秒。 【典型例题】 【例1】钟面上有（）个数，有（）个大格，有（）个小格。 【试一试】 1、短针叫做（），长针叫做（），另一个又细又长的是（）。 2、分针走一大格是（），分针转一圈是（）。 【例2】试着画出8点整时的钟面图。 【试一试】 1、试着画出10点整时的钟面图。 2、试着画出12点整时的钟面图。 【例3】下面的图是9点整，经过一段时间看到图上的时针走了半格，分针应走到什么位置？这时指的是几点几分？

【试一试】 1、下图是3点整，经过一段时间看到图上的时针走了半格，分针应走到什么位置？这时指的是几点几分？ 2、下图是1点整，经过一段时间看到图上的分针走了半圈（从12走到6），时针走过了多少？这时指的是几点几分？ 【例4】二（2）班四名同学50米赛跑的成绩是：小希10秒，小伊14秒，小东15秒，小含11秒，问谁跑得快？ 【试一试】 1、五（1）班三位同学50米往返跑成绩是：王浩20秒，王杨26秒，高杨25秒，问谁跑得快？ 2、同学们进行50米赛跑比赛，平平用了12秒，比小华多用了1秒，小花比平平多用1秒。谁跑得最快？ 【例5】看看表算一算。

【试一试】 1、在括号里写出从上一个钟面到下一个钟面所经过的时间。 2、在下面括号里写出从上一个钟到下一个钟面所经过的时间 【※例6】王老师上午7：30到校上班，11：30下班，下午1：00上班，5：00下班，王老师上午在校是多少时间？下午在校是多少时间？一共在校几小时？ 【※试一试】 1、小明每天练毛笔字，今天他是6点40分开始的，7点结束的，他练写毛笔字用了多长时间？ 2、做一个零件，从上午7点40分开始做，上午9点20完成，做这个零件用了多少时间？ 【※例7】找出钟面上时刻的规律，填空。

最新小学六年级奥数时钟问题(含例题讲解分析和答案)

时钟问题 知识点拨： 时钟问题知识点说明 时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。 我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。 时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。 分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度 时针速度：每分钟走 1 12 小格，每分钟走0.5度 注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。 要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。 例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为 5 65 11 分。 例题精讲： 模块一、时针与分针的追及与相遇问题 【例1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢 30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？ 【解析】闹钟比标准的慢那么它一小时只走（3600-30）/3600个小时，手表又比闹钟快那么它一小时走（3600+30）/3600个小时，则标准时间走1小时手表则走（3600-30）/3600*（3600+30）/3600个小时，则手表每小时比标准时间慢1—【（3600-30）/3600*（3600+30）/3600】=1—14399/14400=1/14400个小时，也就是1/14400*3600=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒 【巩固】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？ 【解析】6：24 【巩固】小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢3分。有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6∶30起床，于是他就将闹钟的铃定在了6∶30。这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？ 【解析】7点 【巩固】当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？

二年级上册奥数试题-第3讲时间的计算 (含答案)

第三讲 时间的计算 在这节课中我们将在学生会认识钟表的基础上，引导学生进一步学习时间的计算问题．使学生会计算从某一个时段，到另一个时段所经过的时间，会根据经过的时间来计算最后的时刻．通过本节课的学习更好的来认识时刻，初步掌握时刻和时间的区别． 教学点为您准备了挂图.

动手动脑 我会连． 【分析】第一个钟面上的时刻是3时10分，第二个钟面上的时刻是12时5分，第三个钟面上的时刻是9时55分，第四个钟面上的时刻是7时45分． 我会画． 【分析】

按要求填写下面的时刻． 【分析】现在时刻（ 5:35 ）现在时刻（7:32 ）再过7分钟是（ 5:42 ）再过半个小时是（8:02 ） 现在时刻（1:50 ）现在时刻（ 9:09） 10分钟前是（ 1:40 ）19分钟前是（8:50 ） 钟面上有时针、分针、秒针和12个数字.较短的针叫做时针，较长的针叫做分针，另有一个细长的针叫做秒针. 钟面上把一圈平均分成12个大格.每个大格又分成相等的5个小格.这样，钟面上一圈共有60个相等的小格.时针走1大格的时间是l小时；分针走l小格的时间是l分钟；秒针走l小格的时间是l秒. 时间单位是：时、分、秒. 秒针走一圈是60秒，分针走一圈是60分钟；时针走一圈是12小时. 当时针走过l个数字时，分针就走了l圈，即：l时=60分 当分针走一小格时，秒针就走一圈，即：l分=60秒 通常我们把15分钟叫做一刻钟.即：l刻钟=15分

同学们，我们每天的学习、工作、生活都离不开时间．学习了“时、分、秒”后，小朋友们已经会看钟表，知道了1小时=60分，1分=60秒．可是小朋友们，你知道吗? 研究时间问题，首先要注意，从钟面上能直接读出来的是“时刻”，也就是我们通常所说的“几点”；从一个时刻到另一个时刻的间隔是“时间”，也就是我们通常所说的“几小时”，只有区分了“时刻”和“时间”，我们才能更快的解决时间问题．关于时间的学问还大着呢，下面我们就一起来研究关于时间的计算问题． 时间趣题 例1观察下面钟所表示的时刻，看看有什么规律，再回答问题． 图()d钟面所表示的时刻是多少 ? 【分析】(1)图中前三个钟面所表示的时刻分别是：2时—4时—6时．其规律是：后一个钟面的时刻总比前一个钟面的时刻多2小时，所以第四个钟面所表示的时刻应是8点． (2)图中三个钟面所表示的时刻分别是：2时30分—4时—( )—7时．从图()() 、所表示 a b 的时刻看，相差1小时30分，如果()() b c 、钟面所表示的时刻也相差1小时30分，图()c应是5时30分，正好与图()d相差1小时30分，所以图()c钟面所表示的时刻是5时30分． [铺垫]口答下面各题，比一比看谁的速度快！ (1)从下面左边钟面上的时刻到右边钟面上的时刻，要经过多长时间?

奥数：时钟问题.学生版(精编版)

1．行程问题中时钟的标准制定； 2．时钟的时针与分针的追及与相遇问题的判断及计算； 3．时钟的周期问题 . 时钟问题知识点说明 时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人” 分别是时钟的分针和时针。 我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。 时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒 或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟， 具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格 为6度。 分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度 时针速度：每分钟走112 小格，每分钟走0.5度 注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的知识点拨 教学目标 时钟问题

分析。 要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。 例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为 5 65 11 分。 模块一、时针与分针的追及与相遇问题 【例 1】当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？ 【巩固】在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是____度. 【例 2】有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合? 【巩固】钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？ 例题精讲

小学奥数时钟问题

时钟问题 时钟问题知识点说明 时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是 时钟的分针和时针。 我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。 时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千 米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟， 具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。 分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度 时针速度：每分钟走112 小格，每分钟走0.5度 注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。 要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。 例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511 分。 模块一、时针与分针的追及与相遇问题 【例 1】 有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟， 分针与时针第二次重合? 【解析】 在lO 点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50 个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速度为“ 112”，于是需要时间：1650(1)541211÷-=．所以，再过65411 分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点整，所以再经过65(1210)6054651111 -?-=分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔56511分钟，时针与分针重合一次． 我们来熟悉一下常见钟表(机械)的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个， 即为小时数；小刻度有60个，即为分钟数．所以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟(1 小时)，时针的速度为分针速度的112．如果设分针的速度为单位“l”，那么时针的速度为“112 ”． 【巩固】 钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？ 【解析】 此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是11111212- =，所以追及时间是：11920211211÷=（分）。 【巩固】 现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合？

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小学奥数钟面上的数学教 师版 The following text is amended on 12 November 2020.

第十三讲钟面上的数学 认识时间是小学一年级教学的一个难点，这节课我们不仅要让学生进一步巩固书本上的知识，更重要的是要让学生会进行简单的时间计算.在教学内容的设计中，开课之前让学生来复习认识时间的方法，是为了让老师更好的了解学生 的基础.有了复习内容的铺垫，在后面的新授内容中，我们就可以把认识时间和计算结合起来，让学生通过钟面直观的教具来学会时间的简单计算.因为这部分知识对学生来说比较抽象，所以在教学的过程中，老师要充分发挥教具的作 用，这样才能帮助学生更好的来理解时间问题. 同学们，在日常生活、学习和工作中，我们都离不开时间.要知道时间，我们就必须学会认识钟表.对于钟表，你知道哪些知识呢 认识钟面 钟面上有时针、分针、秒针和12个数字.较短的针叫做时 针，较长的针叫做分针，另有一个细长的针叫做秒针. 钟面上把一圈平均分成12个大格.每个大格又分成相等的5 个小格.这样，钟面上一圈共有60个相等的小格.时针走1大格 的时间是l小时；分针走l小格的时间是1分钟；秒针走1小 格的时间是1秒. 时间单位是：时、分、秒。 秒针走一圈是60秒，分针走一圈是60分钟；时针走一圈 是12小时. 当时针走过1个数字时，分针就走了1圈，即：l时=60分 当分针走一小格时，秒针就走一圈，即：1分=60秒 认识整时刻 小结：当分针指着12的时候，时针指着数字几就是几时. 认识几时半

小结：分针指向6，时针刚过几就是几时半。 认识几时几分 小结：时针走过数字几，就是几时，再看分针从数字12起，顺时针走过多少小格就是几时几分. 差异较大。使用人教版教材的学生已经会认识几时几分，使用北师大教材的学生只学到认识整时刻和认识几时半。在这里认识几时几分的时候，老师要多花些时间，照顾到整体的水平。 拓展练习 1、读一读，连一连. 2、我会画。 【答案】注意强调时针和分针的长短。 时间的计算 请按要求填写下面的时刻. 现在时刻（ 5：35 ）现在时刻（ 7：32 ）再过7分钟是（ 5：42 ）再过半个小时是（ 8： 02 ） 现在时刻（ 1：50 ）现在时刻（ 9：09 ）10分钟前是（ 1：40 ） 19分钟前是（ 8：50 ）【教学思路】这题先是让学生认识时间，然后再计算过几分以后是多少，具体分析如下： （1）现在的时间是5：35，再过7分钟，也就是分针从35开始要继续往前走7分钟，35+7=42，时针还在5和6的中间，所以7分钟以后应该是5时42分. （2）现在的时间是7：32，再过半小时，也就是分针从32开始要继续往前走30分钟，32+30=62，1小时=60分，62-60=2，分针到了12以后满了60分钟后，又继续向前走2格.时针就从7走到了8，所以半个小时以后应该是8时零2分. （3）现在的时间是1：50，10分钟前，也就是分针从50开始要后退10小格，50- 10=40，这样分针就到了40，时针还是在1和2之间，所以10分钟以前应该是1时40分。

二年级奥数教程20讲：钟面上的数学

二年级奥数教程20讲：钟面上的数学 在日常生活、学习、工作中，我们都离不开时间，我们已经认识了时钟，这一讲，让我们一起来探究钟面上的数学问题吧． 例1、现在是中午12点，再过108个小时，太阳会出来吗? 解每个昼夜24小时，108个小时就是4昼夜零12小时，现在是中午12点，过4昼夜还是中午12点，再加上12小时，就到了晚上12点．所以，再过108小时，正好是晚上12 点，太阳是不会出来的． 随堂练习1小明早晨8：00到学校，下午4：30离开学校．小明一天在学校多少小时? 例2、小王家的钟停了，电台广播下午2点时，妈妈跟电答对钟，不小心把钟的时针与分针弄颠倒了．小王放学回家见钟才2点整，大吃一惊．问：小王回家时，正确的时间是几点？ 解电台广播下午2点时，妈妈把钟的时针和分针弄颠倒了，此时钟面上的时间为12点10分，小王放学回家见钟是2点整，则钟走了1小时50分．所以，这时正确的时间是3点50分． 随堂练习2 汽车每隔15分钟开出一班，小明想搭乘9：30那班车，可是到达车站时，已经是9：38．小明要在车站上等多长时间才能乘上下一班车? 例3、钟面上有1 2个数，你能在钟面上画一条线，把钟面分成两部分，使这两部分的数的和相等吗?

解钟面上12个数的和是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78．根据题意，把钟面分成两部分，两部分的和耍相等，那么每一部分的几个数的和应该是39．我们知道：12+1=13，11+2=13，10+3=13，9+4=13，8+5=13，6+7=13．那么我们可以如图20—1所示的方法划分． 随堂练习3 钟面上有12个数，你能画两条直线把钟面分割成三个部分，使每一部分的个数相等，数的和也相等吗? 例4、小张家的台钟，1点钟打l下，2点钟打2下，依次类推，12点钟打12下，每到半点，也打1下．小张开始做作业时，听到整点报时，作业做完时，又听到整点报时，前后一共听到台钟打了11下．问：小张做作业一共用了多少时间? 解由于小张一共听到台钟打了11下，而5+6=11．所以小张一定是在中午12点以后，下午5点以前做作业的． 如果小张是从1点钟开始做作业的，由于1+1+2+1+3<11<1+1+2+1+3+1+4，这不可能； 如果小张是从2点钟开始做作业的，由于 2+1+3+1+4 = 11，这时，小张从2点钟做到4点钟，恰好听到台钟打11下； 如果小张是从3点钟开始做作业的，由于 3+1+4<11<3+1+4+1+5，这不可能； 如果小张是从4点钟开始做作业的，由于4+1+5<11<4+1+5+1+6，这不可能．

钟面上的数学 奥数

钟面上的数学问题_奥数 在一个钟面上，由于时针12小时旋转一周，所以时针1小时旋转的圆心角角度是30度，1分钟旋转的角度是0.5度。分针1小时旋转1周，是360度，一分钟旋转6度。 钟面一周平均分成60格，相邻两格刻度之间的时间间隔1分钟。时针每分钟走1/12格，分针1分钟走1格。 例题： 1、分针和时针每隔多长时间重合一次？一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次？ 可理解成追击问题：追及问题： （相向而行）：追及路程/追及速度和=追及时间 （同向而行）：追及路程/追及速度差=追及时间 2、钟面上6时与7时之间，时针和分针重合是几时几分？3时与4时之间呢？ 3、1时与2时之间，分针与时针在什么时刻成直角？（注意要考虑两个时刻） 4、钟面上6时与7时之间两针夹角为90度时，是6时几分？ 5、钟面上4时与5时之间，什么时刻的时针与分针成一条直线？（不包括重合情形）

6、小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好在一条直线上，解完题时两针正好重合，小明解题共用了多少时间？ 7、钟面上18：30时分针与时针所成的锐角是多少度？ 8、在3点钟时，时针与分针成90度角，那么在什么时间时针与分针第一次重合? 9、钟面上3时过多少分，时针和分针离“3”的距离相等，并在“3”的两旁？ 10、小明与妈妈8点多钟外出，临出门时，他一看钟，时针与分针是重合的，下午2点多钟回到家，一进门看到时针与分针方向相反，正好成一条直线，他们外出了多少时间？ 11、一个钟刀6点时一共敲了6下，共用了10秒时间，问11点时敲11下共用多少秒？ 12、钟面上12时30分时，时针在分针后面多少度？

小学奥数钟面问题

1．某钟表,在7月29日零点比标准时间慢4分半,它一直走到8月5日上午7时,比标准时间快3分,那么这只表所指时间是正确的时刻在___月___日___时. 2.小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，另一个每天慢30分。现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？ 3.一辆汽车的速度是70千米／时，现有一块每2时慢1分的表，如果用这块表计时，那么测得这辆汽车的时速是多少？（保留一位小数） 4.某科学家设计了只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每时100分（如右图所示）。当这只钟显示5点时，实际上是中午12点；当这只钟显示6点75分时，实际上是什么时间？ 5.手表比闹钟每时快60秒，闹钟比标准时间每时慢60秒。8点整将手表对准，12点整手表显示的时间是几点几分几秒？ 6.有一旧闹钟，每时快4分，如果在上午9点将闹钟拨准，那么当闹钟显示12点整时，实际是什么时间（精确到秒）？ 7.高山气象站上白天和夜间的气温相差很大，挂钟受气温的影响走的不正常，每个白天快分，每个夜晚慢分。如果在10月1日清晨将挂钟对准，那么挂钟最早在什么时间恰好快3分？ 8.一个快钟每时比标准时间快1分，一个慢钟每时比标准时间慢3分。将两个钟同时调到标准时间，结果在24时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整。此时的标准时间是多少？ 9.爷爷的老式时钟的时针与分针每隔66分重合一次。如果早晨8点将钟对准，到第二天早晨时钟再次指示8点时，实际是几点几分？ 10.89爷爷的老式时钟一点也不准，它的时针与分针每隔61分重合一次。问：这只时钟每天快或慢多少分？ 11.小明上午8点要到学校上课，可是家里的闹钟早晨6点10分就停了，他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了10分。中午12点放学，小明回到家一看钟才11点整。如果小明上学、下学在路上用的时间相同，那么，他家的闹钟停了多少分？ 12.上午9点多钟，当钟表的时针和分针重合时，钟表表示的时间是9点几分 13.钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？ 14.钟表的时针与分针在8点多少分第一次重合？ 15.现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？ 16.小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起。10点多钟做完时，时针与分针正好又重合在一起。小红做作业用了多长时间？ 17.小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间？

(完整版)(二年级奥数)时钟问题

新思维教育授课记录

时钟问题 【知识要点】 一只小闹钟“滴答”、“滴答”一秒一秒地走着，一天要走86400秒，一月约走3200万秒。小闹钟每秒钟很轻松地“滴答”一下，不知不觉中，一年过去了，它成功地走完了3200万秒。第一年、第二年……它还会这样不知疲倦地走下去。 【基础知识】 1.钟面上共有（）个数；钟面上还有三根针，分别叫（）针，（）针和（）针。 2.时针从一个数走到下一个数是（）小时，走一圈是（）小时，分针从一个数走到下一个数是（）分，走一圈是（）分；秒针从一个数走到下一个数（）秒，走一圈是（）秒。 3.在下面的（）里填上合适的数。 1时=（）分 1分=（）秒 3时=（）分 2分=（）秒 120分=（）时（）分=180秒 【典型例题】 例1．时间的认识：写出每个钟表盘上所指的时间。 答：（1）是；（2）是； （3）是；（4）是； （5）是；（6）是；

例2.钟面上有12个数，你能在钟面上画一条线，把钟面平均分成两部分，使每一部分的数的个数相等，并且和也相等吗？ +++++++++++=，根据题意把【分析】钟面上有12个数，它们的和就为12345678910111278钟面平均分成两部分，每一部分数的个数相等，那么每一部分有12÷2=6（个）数，和应为78÷2=39. 点评：钟面上的12个数是按顺时针方向由小到大排列的，要使和相等，就要大小搭配，例如：12和1搭配等。 即学即练： 1.钟面上有12个数，你能画两条线将钟面分成三部分，使每部分的数相加的和相等吗？ 例3.54路车每隔20分钟开一班，爷爷想搭8:30的一班车到水果批发市场，可是到达车站时，已是8:38分，他要等几分钟，才可搭乘下一班汽车？ 【分析】时间是指两个时刻之间的部分，因此，时间 = 结束时刻 - 开始时刻。 先算出下一班车开出的时间：上一班车开出的时间8时30分 + 间隔的20分钟 = 8时50分；再算出爷爷需要等待的时间。 答：下一班车的时间8时50分–现在的时间8时38分 = 分钟 即学即练： 1.二年级小朋友去春游，到车站时是8:55分。如果汽车要在9:05到，小朋友还要等候多长时间？ 答： 2．小雪每天要练写钢笔字，今天他是6点50分开始练，7点10分结束的，他写钢笔字用了多长时间？

小学奥数时钟问题主要题型

羇羀小学奥数时钟问题 蚈钟表是我们生活中重要的计时工具.钟面上的分针，时针都在连续不断的按规律转动着.时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题.是特殊的、在圆周上的行程问题；如求分针与时针重合、成角等有趣的问题.研究此类问题对提高思维能力很有益处。为解好这类问题应掌握以下基础知识.即常用关系式. 薄1．钟面的一周分为60格,每格为6°.每个数字间隔为5个格为30°.分针每分钟走一格,为6°.时针每分钟走格.为0.5°.分针速度是时针速度的12倍，时针是分针速度的. 螁2．时针和分针在重合状态时，分针每再走60÷(1－)=65(分),再与时针重合一次. 3. 若在初始时刻两针相差的格数为a,分针在后，则后者赶上前者的时间为: a÷(1－)(分)

4. 两针垂直,表示它们所成最小角是90°. 5. 两针在一直线上，它们成的角是180或0 显示标准时间: 就是时针和分针重合,每隔12小时.它的整数倍.

解：把α=90°，m=1代入公式得：90=|30*1-11n/2|解得n=240/11。（另一解为n=600/11） 现举几例阐述解题方法与思路. 羄例1、现在是4时,什么时候,时针和分针第一次相遇？ 肁解：由20÷（1-）=21（分）,在4点21分. 蚇例2、在10时与11时之间,钟面上时针和分针在什么时刻垂直? 蒅解：第一次垂直需走5÷（1-）=5（分）,在10点5分. 螂第二次垂直需走5×7÷（1-）=38（分）,在10点38. 例3、在10时和11时之间的什么时刻,分针与时针在一条直线上? 解：若两针反向需走5×4÷（1-）=21（分）,在10点21分.

奥数-一年级-教案-第十三讲-钟面上的数学-教师

第十三讲钟面上的数学 认识时间是小学一年级教学的一个难点，这节课我们不仅要让学生进一步巩固书本上的知识，更重要的是要让学生会进行简单的时间计算.在教学内容的设计中，开课之前让学生来 复习认识时间的方法，是为了让老师更好的了解学生的基础.有了复习内容的铺垫，在后面的 新授内容中，我们就可以把认识时间和计算结合起来，让学生通过钟面直观的教具来学会时 间的简单计算.因为这部分知识对学生来说比较抽象，所以在教学的过程中，老师要充分发挥 教具的作用，这样才能帮助学生更好的来理解时间问题. 同学们，在日常生活、学习和工作中，我们都离不开时间.要知道时间，我们就必须学会认识钟表.对于钟表，你知道哪些知识呢？ 认识钟面 钟面上有时针、分针、秒针和12个数字.较短的针叫做时针，较长的 针叫做分针，另有一个细长的针叫做秒针. 钟面上把一圈平均分成12个大格.每个大格又分成相等的5个小格. 这样，钟面上一圈共有60个相等的小格.时针走1大格的时间是l小时； 分针走l小格的时间是1分钟；秒针走1小格的时间是1秒. 时间单位是：时、分、秒。 秒针走一圈是60秒，分针走一圈是60分钟；时针走一圈是12小时. 当时针走过1个数字时，分针就走了1圈，即：l时=60分 当分针走一小格时，秒针就走一圈，即：1分=60秒 通常我们把15分钟叫做一刻钟.即： 1刻钟=15分

认识整时刻 小结：当分针指着12的时候，时针指着数字几就是几时. 认识几时半

认识几时几分 小结：时针走过数字几，就是几时，再看分针从数字12起，顺时针走过多少小格就是几时几分. 【教学思路】在这讲中，因为学生使用的教材不同，已有的生活经验不同，学生之间的差异较大。使用人教版教材的学生已经会认识几时几分，使用北师大教材的学生只学到认识整时刻和认识几时半。在这里认识几时几分的时候，老师要多花些时间，照顾到整体的水平。 拓展练习 1、读一读，连一连.

小学奥数时钟问题

小学奥数时钟问题 钟表是我们生活中重要的计时工具.钟面上的分针，时针都在连续不断的按规律转动着.时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题.是特殊的、在圆周上的行程问题；如求分针与时针重合、成角等有趣的问题.研究此类问题对提高思维能力很有益处。为解好这类问题应掌握以下基础知识.即常用关系式. 1．钟面的一周分为60格,每格为6°.每个数字间隔为5个格为30°.分针每分钟走一格,为6°.时针每分钟走格.为0.5°.分针速度是时针速度的12倍，时针是分针速度的. 2．时针和分针在重合状态时，分针每再走60÷(1－)=65(分),再与时针重合一次. 3. 若在初始时刻两针相差的格数为a,分针在后，则后者赶上前者的时间 为: a÷(1－)(分) 4. 两针垂直,表示它们所成最小角是90°. 5. 两针在一直线上，它们成的角是180或0 现举几例阐述解题方法与思路. 例1、现在是4时,什么时候,时针和分针第一次相遇？ 解：由20÷（1-）=21（分）,在4点21分. 例2、在10时与11时之间,钟面上时针和分针在什么时刻垂直? 解：第一次垂直需走5÷（1-）=5（分）,在10点5分.

第二次垂直需走5×7÷（1-）=38（分）,在10点38. 例3、在10时和11时之间的什么时刻,分针与时针在一条直线上? 解：若两针反向需走5×4÷（1-）=21（分）,在10点21分. 若两针重合时需走5×10÷（1-）=54（分）,在10点54. 例4. 在7时到8时之间(包括7时与8时)的什么时刻分针与时针之间的夹角为120度? 解：按顺时针方向，时针在前，分针在后成120度，此时分针要多走15小格， 所以要走15÷（1-）=16分。此时是7时16分 若按顺时针方向，分针在前，时针在后成120度，此时分针要多走55小格， 所以要走55÷（1-）=60（分）此时是8时。 例5. 一只钟的时针与分针均指在2与4之间,且距钟面上数字3的距离相等.这时是什么时刻? 解:第一种情况时针在3上面。设时针在3上面与3距离为x，分针在3下面与3距离为x。 列方程5×3+x=12×（5-x）

小学奥数时钟难点解析完整版

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小学奥数时钟问题难点解析 钟表是我们生活中重要的计时工具.钟面上的分针，时针都在连续不断的按规律转动着.时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题.是特殊的、在圆周上的行程问题；如求 分针与时针重合、成角等有趣的问题.研究此类问题对提高思维能力很有益处。为解好 这类问题应掌握以下基础知识.即常用关系式. 1．钟面的一周分为60格,每格为6°.每个数字间隔为5个格为30°.分针每分钟走一格,为6°.时针每分钟走格.为°.分针速度是时针速度的12倍，时针是分针速度的. 2．时针和分针在重合状态时，分针每再走60÷(1－)=65(分),再与时针重合一次. 3. 若在初始时刻两针相差的格数为a,分针在后，则后者赶上前者的时间为: a÷(1－ )(分) 4.两针垂直,表示它们所成最小角是90°. 5.两针在一直线上，它们成的角是180或0 现举几例阐述解题方法与思路. 例1、现在是4时,什么时候,时针和分针第一次相遇 解：由20÷（1-）=21（分）,在4点21分. 例2、在10时与11时之间,钟面上时针和分针在什么时刻垂直 解：第一次垂直需走5÷（1-）=5（分）,在10点5分. 第二次垂直需走5×7÷（1-）=38（分）,在10点38. 例3、在10时和11时之间的什么时刻,分针与时针在一条直线上 解：若两针反向需走5×4÷（1-）=21（分）,在10点21分.

若两针重合时需走5×10÷（1-）=54（分）,在10点54. 例4.在7时到8时之间(包括7时与8时)的什么时刻分针与时针之间的夹角为120度解：按顺时针方向，时针在前，分针在后成120度，此时分针要多走15小格， 所以要走15÷（1-）=16分。此时是7时16分 若按顺时针方向，分针在前，时针在后成120度，此时分针要多走55小格， 所以要走55÷（1-）=60（分）此时是8时。 例5.一只钟的时针与分针均指在2与4之间,且距钟面上数字3的距离相等.这时是什么时刻 解:第一种情况时针在3上面。设时针在3上面与3距离为x，分针在3下面与3距离为x。 列方程5×3+x=12×（5-x） 解得x=3。 所以此时是2点18分 第二种情况时针在3下面，与3距离为x；分针在3上面与3距离为x。 因为从3点到此时，时针走了x，分针走了15-x。 列方程得 12x=15-x解出 x=1，15-x=13。 所以此时是3点13分 例6.有一个闹钟每天快分种,现在将它的时间对准,这个钟下次显示准确的时间需要多少天?

奥数试题钟表上的数字问题及参考答案

初级奥数试卷 钟表上的数字问题 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1、妈妈早上9点出门，下午3点回来了，共用了几个小时。（） A、5 B、6 C、7 D、8 2、小芳每天应该睡眠10小时，明天早上6点半起床，今晚上几点睡觉。（） A、20：30 B、20：00 C、19：00 D、19:30 3、钟面上3点多少分时，分针与时针恰好重合。（） A、15分 B、16.6 C、16.36 D、14 4、二点到三点之间，分针与时针什么时候重合。（） A、2点10分 B、2点30分 C、3点 D、2点 5、在4点钟至5点钟之间，分针和时针在什么时候在同一条直线上。（） A、4点53分 B、4点40分 C、4点30分 D、4点54分 6、玲玲家的闹钟每小时慢4分钟。有一天早上8：30把钟拨准；玩了一段时间后，打开收 音机正好报12：00。你算算她家的闹钟这时指在几时几分上的。（） A、11时42分 B、11时46分 C、11时50分 D、11时56分 7、在2点至3点之间的某一时刻，分针与时针分别在钟面上“2”字的两侧，而且与“2” 字的距离相等，这一时刻是几时几分。（） A、2时8分 B、2时83 13分 C、2时9分D、2时9 3 13 分 8、8点30分，时针与分针所构成的锐角是几度。（） A、93度 B、95度 C、75度 D、80度 9、一个明星从北京坐火车到南京参加演唱会，火车在3月2日22:30开车，共行驶了8小 时18分，他到达南京的时刻是什么时候。（） A、3月3日6时48分 B、3月3日5时48分 C、3月3日5时48分 10、有一个手表，每小时慢2分，早上8点把表调准了，到了中午指向12点时，实际时间是多少。（） A、12点零5分 B、12点零8分 C、12点零7分 D、12点零9分

小学奥数钟面上的数学教师版

小学奥数钟面上的数学 教师版 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

第十三讲钟面上的数学 认识时间是小学一年级教学的一个难点，这节课我们不仅要让学生进一步巩固书本上的知识，更重要的是要让学生会进行简单的时间计算.在教学内容的设计中，开课之前让学生来复习认识时间的方法，是为了让老师更好的了解学生 的基础.有了复习内容的铺垫，在后面的新授内容中，我们就可以把认识时间和计算结合起来，让学生通过钟面直观的教具来学会时间的简单计算.因为这部分知识对学生来说比较抽象，所以在教学的过程中，老师要充分发挥教具的作 用，这样才能帮助学生更好的来理解时间问题. 同学们，在日常生活、学习和工作中，我们都离不开时间.要知道时间，我们就必须学会认识钟表.对于钟表，你知道哪些知识呢 认识钟面 钟面上有时针、分针、秒针和12个数字.较短的针叫做时 针，较长的针叫做分针，另有一个细长的针叫做秒针. 钟面上把一圈平均分成12个大格.每个大格又分成相等的5 个小格.这样，钟面上一圈共有60个相等的小格.时针走1大格 的时间是l小时；分针走l小格的时间是1分钟；秒针走1小 格的时间是1秒. 时间单位是：时、分、秒。 秒针走一圈是60秒，分针走一圈是60分钟；时针走一圈 是12小时. 当时针走过1个数字时，分针就走了1圈，即：l时=60分 当分针走一小格时，秒针就走一圈，即：1分=60秒 认识整时刻 小结：当分针指着12的时候，时针指着数字几就是几时. 认识几时半

小结：分针指向6，时针刚过几就是几时半。 认识几时几分 小结：时针走过数字几，就是几时，再看分针从数字12起，顺时针走过多少小格就是几时几分. 差异较大。使用人教版教材的学生已经会认识几时几分，使用北师大教材的学生只学到认识整时刻和认识几时半。在这里认识几时几分的时候，老师要多花些时间，照顾到整体的水平。 拓展练习 1、读一读，连一连. 2、我会画。 【答案】注意强调时针和分针的长短。 时间的计算 请按要求填写下面的时刻. 现在时刻（ 5：35 ）现在时刻（ 7：32 ）再过7分钟是（ 5：42 ）再过半个小时是（ 8： 02 ） 现在时刻（ 1：50 ）现在时刻（ 9：09 ）10分钟前是（ 1：40 ） 19分钟前是（ 8：50 ）【教学思路】这题先是让学生认识时间，然后再计算过几分以后是多少，具体分析如下： （1）现在的时间是5：35，再过7分钟，也就是分针从35开始要继续往前走7分钟，35+7=42，时针还在5和6的中间，所以7分钟以后应该是5时42分. （2）现在的时间是7：32，再过半小时，也就是分针从32开始要继续往前走30分钟，32+30=62，1小时=60分，62-60=2，分针到了12以后满了60分钟后，又继续向前走2格.时针就从7走到了8，所以半个小时以后应该是8时零2分. （3）现在的时间是1：50，10分钟前，也就是分针从50开始要后退10小格，50- 10=40，这样分针就到了40，时针还是在1和2之间，所以10分钟以前应该是1时40分。

小学奥数时钟难点解析

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小学奥数时钟问题难点解析 钟表是我们生活中重要的计时工具.钟面上的分针，时针都在连续不断的按规律转动着.时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题.是特殊的、在圆周上的行程问题；如求 分针与时针重合、成角等有趣的问题.研究此类问题对提高思维能力很有益处。为解好 这类问题应掌握以下基础知识.即常用关系式. 1．钟面的一周分为60格,每格为6°.每个数字间隔为5个格为30°.分针每分钟走一格,为6°.时针每分钟走格.为°.分针速度是时针速度的12倍，时针是分针速度的. 2．时针和分针在重合状态时，分针每再走60÷(1－)=65(分),再与时针重合一次. 3. 若在初始时刻两针相差的格数为a,分针在后，则后者赶上前者的时间为: a÷(1－ )(分) 4.两针垂直,表示它们所成最小角是90°. 5.两针在一直线上，它们成的角是180或0 现举几例阐述解题方法与思路. 例1、现在是4时,什么时候,时针和分针第一次相遇 解：由20÷（1-）=21（分）,在4点21分. 例2、在10时与11时之间,钟面上时针和分针在什么时刻垂直 解：第一次垂直需走5÷（1-）=5（分）,在10点5分. 第二次垂直需走5×7÷（1-）=38（分）,在10点38. 例3、在10时和11时之间的什么时刻,分针与时针在一条直线上 解：若两针反向需走5×4÷（1-）=21（分）,在10点21分.

若两针重合时需走5×10÷（1-）=54（分）,在10点54. 例4.在7时到8时之间(包括7时与8时)的什么时刻分针与时针之间的夹角为120度解：按顺时针方向，时针在前，分针在后成120度，此时分针要多走15小格， 所以要走15÷（1-）=16分。此时是7时16分 若按顺时针方向，分针在前，时针在后成120度，此时分针要多走55小格， 所以要走55÷（1-）=60（分）此时是8时。 例5.一只钟的时针与分针均指在2与4之间,且距钟面上数字3的距离相等.这时是什么时刻 解:第一种情况时针在3上面。设时针在3上面与3距离为x，分针在3下面与3距离为x。 列方程5×3+x=12×（5-x） 解得x=3。 所以此时是2点18分 第二种情况时针在3下面，与3距离为x；分针在3上面与3距离为x。 因为从3点到此时，时针走了x，分针走了15-x。 列方程得 12x=15-x解出 x=1，15-x=13。 所以此时是3点13分 例6.有一个闹钟每天快分种,现在将它的时间对准,这个钟下次显示准确的时间需要多少天?

六年级奥数钟面问题

钟面问题 [同类问题拷贝] 1、（全国小奥赛试题） 如果时钟现在表示的时间是18点整，那么分针在旋转1990圈之后是____________点钟。 2、有一只钟，每小时比标准时间慢1分，中午12点调准，下午慢钟指到6点时，标准时间是下午__________时_____________分。 3、（成都外国语学校招生试题） 钟面上6时45分，时针和分针所成的最小角度是______________度。 4、现在是11点整，再过_________________分钟，时针和分针第一次垂直。 5、（北京市第一届小学生迎新春数学竞赛初赛试题） 有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下______________秒钟可敲完。 1、在0时到12时之间，钟面上的时针与分针成600角共有______________次。 7、（全国小奥赛试题） 有一钟表，每小时慢2分钟，早晨8点时，把钟表对准了标准时间，当中午钟表走到12点整的时候，标准时间为_________________。 8、一个特殊的时钟，这只钟每昼夜只有10小时，每小时100分钟，当这只时钟显示5点钟时，实际上是标准时间中午12点；当这只钟显示6点75分时，实际上是下午_____________点______________分。 [能力拓展平台] 1、（第一届希望杯全国数学邀请赛试题） 现在4点5分，再过多少分钟，分针和时针每一次重合？ 2、观察在镜面反射后的钟面的指针位置，并说出： （1）两钟面所表示的实际时刻； （2）两钟面的时间差。 3、（上海市第五届小学数学六年级初赛试题） 7点多少分的时候，分针落后于时针1000？ 4、钟楼上的一只大钟的秒针长1米，这根秒针的尖端一昼夜要走多少米？（π=3.14） 5、（第一届华杯赛初赛试题） 科学家进行一项实验，每隔五小时做一次记录，做第十二次记录时，挂钟的时针恰好指向9，向做第一次记录时，时针指向几？ [全讲综合训练] 1、现在是中午12时，再过（）分，分针与时针第一次重合。 2、李好星期天上午在9点与10点之间开始做作业，当时钟面上时针与分针恰好成一直线， 作业做完时，发现时针与分针刚好重合。李好做作业共用了_______________分钟。3、杨静新买的手表比家里的挂钟每小时快30秒，家里的挂钟每小时比标准时间慢30秒。