测量电源电动势和内阻实验误差分析

“测定电源电动势和内阻”实验的误差分析

在中学物理实验室里，测定电源电动势和内阻的方法有多种，它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。几种测定方法的误差进行分析和比较如下：

1．电流表外接法

这是课本上的学生实验电路图，只要测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。

图1

【分析方法1】计算法：

根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：

其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。设某两组U、I的值的大小关系为：U

>U2，I1

1

解得：，

由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有I

设电压表的内阻为R V，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：

解得：，

可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。

【分析方法2】图像法：

以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。

如图2所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于I

之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真

实值U0，除了读数会有误差外，可以认为U＝U0，经过修正后，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E

【分析方法3】等效法：

把电压表和电源等效为一新电源，如图1虚线框所示，这个等效电源的内阻r 为r0和R V的并联电阻，也就是测量值，即

等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即

由以上分析还可以知道，要减小误差，所选择的电压表内阻应适当大些，使得。

【实验方法拓展】

教科书上介绍了用电压表和电阻箱测电源电动势和内阻，电路如图3所示。

图3

调节R，测出两组U、R的值，就能算出电动势和内阻，其测量的原理方程为：

其中U是电压表示数，R是电阻箱示数。这种方法产生的系统误差和图1是一样的，因为上式中的就相当于图1中的电流表所测的流过变阻器的电流I，误差

产生的原因还是由于电压表的分流，的值并不是流过电源的电流，而只是流过R的电流。所以最终测得的电动势和内阻的测量值也都小于真实值。

2．电流表内接法

既然以上方法都存在系统误差，那么将电流表接到如图4所示的位置，即对电源来说是电流表内接，这种接法行吗

【分析方法1】计算法：

根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：

其中U、I还是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，同样可以得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。设某两组U、I的值的大小关系为：U1>U2，I1

解得：，

由于电流表的分压，电压表的示数U不是电源的路端电压U0，有U

解得：，

可见电动势的测量值等于真实值，而内阻的测量值大于真实值。

【分析方法2】图像法：

以上是定量计算分析，也可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。

如图5所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于U

之间的误差就越大，而电流表的示数I就是流过电源的电流的真

实值I0，除了读数会有误差外，可以认为I＝I0，经过修正后，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E=E0，r>r0。

【分析方法3】等效法：

把电流表和电源等效为一新电源，如图4虚线框所示，这个等效电源的内阻r 为r0和R A的串联总电阻，也就是测量值，即

等效电源的电动势为电流表和电源串联后的路端电压，也就是测量值，即

由以上分析还可以知道，要减小误差，电流表的内阻需很小，使得，这个要求在实验室测定干电池的内阻时是很难满足的。

【实验方法拓展】

教科书上介绍了用电流表和电阻箱测电源电动势和内阻，电路如图6所示。

调节R，测出两组I、R的值，就能算出电动势和内阻，其测量的原理方程为：

其中I是电流表示数，R是电阻箱示数。这种方法产生的系统误差和图4是一样的，因为上式中的就相当于图4中的电压表所测的变阻器两端的电压U，误差产生的原因还是由于电流表的分压，的值并不是电源的路端电压，而只是R 两端的电压。所以最终测得的电动势的测量值等于真实值，而内阻的测量值大于真实值。

虽然第二种实验方法电动势的测量值等于真实值，但由于电源本身内阻较小，而这种方法得到的内阻的测量值，实验相对误差很大，所以综合考虑，还是采用第一种实验方法较好。

激光测量系统误差分析

激光测量系统误差分析 1. 激光测量系统误差源的分析 激光测量系统会受到多种误差的影响，有系统误差和偶然误差，系统误差会给激光测量点云坐标带来系统偏差。激光测量系统的误差按照其产生的来源可分为四类： （1） 定位误差：GPS 定位误差； （2） 姿态误差：GPS/INS 姿态误差； （3） 测距误差：激光扫描仪测距误差； （4） 集成误差：系统集成误差； （1） 定位误差 GPS 动态定位误差主要包括卫星轨道误差、卫星钟钟差、接收机钟钟差、多路径效应、 相位中心不稳定，还有卫星星座、观测噪声等。[1]GPS 定位误差不容易消除或者模型化，通 常为了削弱GPS 定位误差的影响，采用的方法是在测区内建立多个分布均匀的基准站，保证GPS 动态定位解算时离基准站不会太远。 （2） 姿态误差 姿态误差是影响定位精度的最主要原因。主要包括设备的安置误差、加速度计误差、陀螺仪漂移、测量噪声等，对于INS 姿态测量误差，可以适当降低飞行高度，以削弱其对定位的影响。 （3） 测距误差 激光扫描仪的每一个工作过程都会带来一定的误差，但起主要作用的是电子光学电路对经过地面散射和空间传播后的不规则激光回波信号进行处理来确定时间延迟带来的误差，分别为时延估计误差和时间测量误差两类。此外还有反光镜的旋转、震动误差、脉冲零点误差等。 激光脉冲信号照射地面物体时，由于地表物理特征的不同而产生不同的反射，当信号发生漫反射时，出现大量反射信号被接收，会形成较大的接收噪声；当信号照射到光滑物体表面，便形成镜面反射，可能会造成激光测距信号丢失。另外，有的信号可能经过计策反射后反射回去，这样测定的时间延迟不能代表真正的时间延迟。激光测距的精度还与地面粗糙程度、地面坡度、地面物体的干扰等有关。另外，被水域覆盖的地方，红外激光大部分被吸收，只有少量被反射，如果碰到静止的水面，就形成镜面反射，信号反射不回去；地表不连续以及移动物体，如行人、车辆、动物等都会影响激光测距精度。 （4） 系统集成误差 系统集成误差主要包括激光扫描仪脉冲感应参考中心与GPS 天线相位中心偏心向量的测定误差、系统安置误差、位置内插误差（线性内插）、时间同步误差、地面参考站间位置误差、坐标系间的转换误差、GPS/INS 组合滤波模型误差等。 由于GPS 数据采样频率一般为1~20Hz ，INS 数据采样频率一般为20~几百Hz ，而激光测距的频率为几十~几千Hz （现有70Hz ），采样率不同，最后要根据采样率低的GPS/INS 数据内插出每个激光点的姿态和位置，内插过程中会产生内插误差。 2．激光测量系统误差的定性定量分析 （1）测距误差 测距误差同多种因素有关，包括系统和随机的两部分。这里只考虑系统误差部分ρ?，其大小取决于不同的系统、反射介质及地形条件等外界条件。相应测得的距离就是ρρ+?。即(0,0,)T r r ρρ+?=+?。其中r ?为测距误差引起的激光扫描点在瞬时激光束坐标系中

2.10实验：测电源电动势和内阻 习题2 (附答案)

姓名： 测电源电动势和内阻习题2 1、在《测定电源电动势和内阻》的实验中，为使实验效果明显且不易损坏仪器，应选择下列哪种电源为好（） A、内阻较大的普通干电池 B、内阻较小的普通蓄电池 C、小型交流发电机 D、小型直流发电机 2、如图所示为《测定电源电动势和内阻》的电路图，下列说法中正确的是（） A、该电路图有错误，缺少一只与电流表相串联的保护电阻 B、用一节干电池做电源，稍旧电池比全新电池效果好 C、几节相串联的干电池比单独一节干电池做电源效果好 D、实验中滑动变阻器不能短路 3、为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源和开关、导 体以外，配合下列哪组仪器，可以达到实验目的是（） A、一个电流表和一个电阻箱 B、一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器 C、一个电压表和一个电阻箱 D、一个电流表和一个滑动变阻器 4、在《测定电源电动势和内阻》的实验中，进行数据处理时的作图，正确做法是（） A、横坐标I的起点一定要是零 B、纵坐标U的起点一定要是零 C、使表示实验数据的点尽可能地集中在一边 D、使表示实验数据的点尽可能地布满整个图纸 5、用电压表、电流表测定a、b两节干电池的电动势E a 、E b 和内电阻r a 、r b 时，画出的图线如图所示，则由此图线可知（） A、E a ＞E b 、r a ＞r b B、E a ＞E b 、r a ＜r b C、E a ＜E b 、r a ＞r b D、E a ＜E b 、r a ＜r b 6、如图所示为两个电池的路端电压U随电流I变化的图线，已知图线a∥b，则两 个电池的电动势E a 、E b 和内电阻r a 、r b 的关系是（） A、E a =E b 、r a =r b B、E a ＞E b 、r a =r b C、E a ＞E b 、r a ＞r b D、E a =E b 、r a ＞r b 7、如图所示为根据实验数据画出的路端电压U随电流I变化的图，由图线可知，该电池的电动势E= V，电池的内电阻r= 。 8、如图所示的电路中，R 1 、R 2 为标准电阻，测定电源电动 势和内电阻时，如果偶然误差可以忽略不计，则电动势的 测量值真实值，内电阻的测量值真实值，测 量误差产生的原因是。 9、在用伏安法测电池电动势和内电阻的实验中，若线 路器材接触良好，某同学按下图连接好电路合上开关 以后，发现电流表示数很大，电压表示数为零，移动 滑动变阻器的触头，两电表的示数均无变化，产生这样的故障的原因是；又若在实验中出现两电表的示数正常，但移动变阻器触头时，两电表的示数不变化，产生这样的故障原因是。

水准测量误差分析(精)

水准测量误差分析 3.5.1水准测量的误差分析 水准测量误差包括仪器误差，观测误差和外界条件的影响三个方面。 (一) 仪器误差 ① 仪器校正后的残余误差 例如水准管轴与视准轴不平行，虽经校正仍然残存少量误差等。这种误差的影响与距离成正比，只要观测时注意使前、后视距离相等，便可消除或减弱此项误差的影响。 ② 水准尺误差 由于水准尺刻划不正确，尺长变化、弯曲等影响，会影响水准测量的精度，因此，水准尺须经过检验才能使用。至于尺的零点差，可在一水准测段中使测站为偶数的方法予以消除。 (二) 观测误差 ①水准管气泡居中误差 设水准管分划道为τ″，居中误差一般为±0.15τ″，采用符合式水准器时，气泡居中精度可提高一倍，故居中误差为 m =ρτ' '?'''±215.0·D 3-35 式中 D —水准仪到水准尺的距离。 ② 读数误差 在水准尺上估读数毫米数的误差，与人眼的分辨力、望远镜的放大倍率以及视线长度有关，通常按下式计算 m v =ρ' '?''D V 06 3-36 式中 V —望远镜的放大倍率； 60″—人眼的极限分辨能力。 ③ 视差影响 当存在视差时，十字丝平面与水准尺影像不重合，若眼睛观察的位置不同，便读出不同的读数，因而也会产生读数误差。 ④ 水准尺倾斜影响 水准尺倾斜将尺上读数增大，如水准尺倾斜033'?，在水准尺上1m 处读数时，将会产生2mm 的误差；若读数大于1m ，误差将超过2mm 。 （三）外界条件的影响 ① 仪器下沉 由于仪器下沉，使视线降低，从而引起高差误差。若采用“后、前、前、后”观测程序，可减弱其影响。 ② 尺垫下沉 如果在转点发生尺垫下沉，使下一站后视读数增大，这将引起高差误差。采用往返观测的方法，取成果的中数，可以减弱其影响。 ③ 地球曲率及大气折光影响 如式3-25所示 地球曲率与大气折光影响之和为 R D f 2 43.0?= 3-37

电源电动势和内阻测定的几种方法

例谈电源电动势和内阻测定的几种方法 李霞 实验是物理学习中的重要手段，虽然高考是以笔试的形式出现的，但却力图通过考查设计性的实验来鉴别考生独立解决新问题的能力。因此，在平时的学习中要充分挖掘出物理教材中实验的探索性因素，不断拓宽探索性实验设置的新路子，努力将已掌握的知识和规律创造性的运用到新的实验情景中去。笔者结合习题简略介绍几种测量电源电动势和内阻的方法。 一. 用一只电压表和一只电流表测量 例1. 测量电源的电动势E 及内阻r （E 约为4.5V ，r 约为1.5Ω）。 器材：量程为3V 的理想电压表V ，量程为0.5A 的电流表A （具有一定内阻），固定电阻R =4Ω，滑动变阻器R '，开关K ，导线若干。 （1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。 （2）实验中，当电流表读数为I 1时，电压表读数为U 1；当电流表读数为I 2时，电压表读数为U 2，则可以求出E ＝___________，r ＝___________。（用I I U U 1212，，，及R 表示） 解析：由闭合电路欧姆定律E U Ir =+可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由E U I r E U I r =+=+1122，可得： E I U I U I I r U U I I =--<> = --<> 2112 21 1221 12 我们可以用电压表测电压，电流表测电流，但需注意的是题给电压表的量程只有3V ， 而路端电压的最小值约为()U E Ir V V =-=-?=4505 15375....，显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。依题给器材，可以利用固定电阻R 分压（即可以把它和 电源本身的内阻r 共同作为电源的等效内阻“R r +”），这样此电源的“路端电压”的最 小值约为()()U E I R r V V V =-+=-?=<4505551753....，就可直接用电压表测“路端电压”了，设计实验电路原理图如图1所示。

伏阻法和安阻法测量电源电动势和内阻

测量电源电动势和内阻2 一、实验目的 会用安阻法或伏阻法测量电源的电动势和内阻，会利用图像求解电动势和内阻 二、实验原理 1、安阻法：用电流表、电阻箱测量。如图1 所示：测出两组或多组I、R值，就能算出 电动势和内阻。原理公式： E= 。 2、伏阻法：用电压表、电阻箱测量。如图2 所示：测出两组或多组U、R值，就能算出 电动势和内阻。原理公式：E= 。 三、实验器材和电路的选择 待测电源、开关、导线、变阻箱、电压表、电流表 四、实验步骤: 1、恰当选择实验器材，按图1或2连好实验仪器。 2、闭合开关S，接通电路，记下此时电流表和电阻箱的示数或电压表与电阻箱的示数。 3、改变电阻箱的阻值，记下各电阻对应的电流表和电压表的示数。 4、断开开关S，拆除电路。 5、分析处理数据，并求出E和r。 五、数据处理 例1、某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E 和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为999.9Ω）、一只电流 表（量程I g＝0.6 A，内阻r g＝0.1 Ω）和若干导线 （1）请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图中器件的连接 方式，画线把它们连接起来。 （2）实验中该同学得到两组数据R1=5.6Ω，I1=0.25A； R2=3.2Ω，I2=0.42A。利用这两组数据你能否得到电源的电动势和 内阻？ （3）该同学继续实验得到了多组（R，I），并且该同学想用画图像的方式处理数据，为使处 理数据变得简单，该同学想取合适的物理量作为坐标，从而使画出的图像为直线，为了达到 这一目标，则该位同学应分别以什么量作为坐标？请你定性的画出图像。 （4）接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并作记录。当电 阻箱的阻值R＝2.6 Ω时，其对应的电流表的示数如左下图所示．处理实验数据时，首先计 算出每个电流值I的倒数 1 I；再制作R－ 1 I坐标图，如右下图所示，图中已标注出了（R， 1 I） 的几个与测量对应的坐标点，请你将与左下图实验数据对应的坐标点也标注在右下图上。 （5）在图上把描绘出的坐标点连成图线。 （6）)根据图描绘出的图线可得出这个电池的电动势 E＝________V，内电阻r＝________Ω。 例2、某研究性学习小组采用如图所示的电路测量某干电池的电 动势E和内阻r，R为电阻箱，V为理想电压表，其量程略大 于电池的电动势。实验中通过多次改变电阻箱的阻值R，从电 压表上读出相应的示数U，该小组同学发现U与R不成线性关 系，于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示。 回答下列问题： （1）根据表中的数据和实验原理，你认为第______（填序号）组数据是错误的，原因是 _______________________________________________________ （2）为了得到线性关系，你觉得该小组该以什么量作为坐标轴，请定性画出图像。并说出图 像的什么表示电源的电动势和内阻。

测量电源电动势和内阻教案

《测量电源的电动势和内阻》教案 一．教学目标： （一）知识与技能 1．掌握伏安法测量电源电动势和内阻的实验原理，实验器材，实验步 骤及注意事项； 2．学会用图像法科学的处理数据。 （二）过程与方法 注重培养实验动手意识及综合分析问题的能力。 （三）情感态度与价值观 ? 培养实事求是的科学态度、严谨的逻辑推理和运算能力。 二．教学重难点： （一） 重点：伏安法测量电源电动势和内阻的方法 （二） 难点：用电源的U-I 图像处理数据 三．教学用具： 多媒体设备和相关的实验器材 四．教学方法： 多媒体教学与讲授法结合，小组合作讨论交流，学生演示实验等 ' 五．课程类型： 新授课 六．课时按排 1课时 七．教学过程 （一）实验目的： （1）学会用伏安法测量电源电动势和内阻,掌握实验原理，会选取实验器材，熟悉实验步骤。 （2）掌握测量数据的处理，特别是用U-I 图像处理数据。 — （二）实验原理 小组讨论：通过预习课本本节内容，结合导学案，讨论用伏安法测量电源电动势和内阻所依据的原理。 学生展示：根据闭合电路欧姆定律 可得出： 改变外电路电阻R ，可得到不同的路端电压U. 学生讨论并设计：用伏安法测量电源电动势和内阻的实验电路图。 & r R E I += I r E U -=

教师讲解：移动滑动变阻器的滑片P ，改变其接入电路中的阻值，当其接入电路中阻值分别是R 1、R 2时，对应的在电路中的电流为I 1、I 2，路端电压为U 1、U 2，代入，即可获得一组方程： r I E U r I E U 2211-=-= 计算得出211221I I U I U I E --= I U I I U U r ??=--=2112 — （三）实验器材 被测电源（两节干电池串联组成的电源） 伏特表（量程0～3V ）、滑动变阻器（20Ω，2A ），安培表（0 ～ 0.6A ）、电键、导线。 （四）实验步骤 （1）教师指导一名学生在讲台上根据实验电路图连接实物图，通过摄像装置将连接过程同步投影到大屏幕上，其它同学能详细的观察到讲台上同学的操作过程。 （2）测量之前另一名学生检查电路连接是否正确，滑动变阻器接入电路中阻值是否调到最大.，电表的指针是否指零；电流是否从电表正接线柱流入，负接线柱流出；量程选择是否合适等。 （3）两名同学配合完成实验数据采集，闭合电键，调节滑动变阻器滑片的位置） @ 1 2 3 4 5 6 U/V $ I/A [ （4）断开电键，拆除电路，整理好器材。 （五）注意事项

电源电动势和内阻的测量方法及误差分析

{ 关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析 黎城一中物理组 一、伏安法 选用一只电压表和一只电流表和滑动变阻器，测出两组U 、I 的值，就能算出电动势和内阻。 1 电流表外接法 原理 如图1-1-1所示电路图，对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。处理数据可用计算法和图像法： [ （1）计算法：根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，有： 测测r I U E 11+= 测测r I U E 22+= 可得：122112I I U I U I E --= 测 1 22 1I I U U r --=测 （2）图像法：用描点作图法作U-I 图像，如图1-1-2所示： 图线与纵轴交点坐标为电动势E ，图线与横轴交点坐标为短路电流r E I =短，图线的斜率的大小表示电源内阻I U r ??= 。 》 系统误差分析 由于电压表的分流作用，电流表的示数I 不是流过电源的电流0I ，由电路图可知I <0I 。 【1】计算法：设电压表的内阻为V R ，用真E 表示电动势的真实值，真r 表示内阻的真实值，则方程应修正为：真真r R U I U E V ???? ? ?++=，则有： 图1-1-2 I 短 图1-1-1

r R U I U E V ???? ? ?++=11真 r R U I U E V ???? ??++=22真 解得：测真E R U U I I I U I U E V >----= 21121221 ， 测真r R U U I I U U r V >-- --=2 1122 1 可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。 【2】图像修正法：如图1-1-3所示，直线①是根据U 、I 的测量值所作出的U -I 图线，由于 I >，减小系统误差，使得测量结果更接近真实值， 综上所述，采用相对电源电流表外接法，由于电压表的分流导致了系统误差，使得真测E E <， 真测r r <。 2 电流表内接法 原理 · I I 短 ^ 图1-1-3 E 真 E 测

机械工程及自动化专业毕业设计论文基于MSA方法的测量系统误差分析研究

1绪论 1.1 测量系统分析介绍 测量系统分析，简称MSA（全称为Measurement System Analysis），使用数理统计和图表的方法对测量系统的分辨率和误差进行分析，以评估测量系统的分辨率和误差对于被测量的参数来说是否合适，并确定测量系统误差的主要成分。 测量系统的误差由稳定条件下运行的测量系统多次测量数据的统计特性：偏倚和方差来表征。偏倚指测量数据相对于标准值的位置，包括测量系统的偏倚、线性和稳定性；而方差指测量数据的分散程度，也称为测量系统的R&R，包括测量系统的重复性和再现性。 1.1.1 MSA的术语 （1）测量系统（Measurement System） 测量系统是对测量单位进行量化或对被测的特性进行评估，其所使用的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境及假设的集合；也就是说，用来获得测量结果的整个过程。 测量系统可分为两类分别为“计量型”测量系统分析和“计数型”测量系统分析。前者测量后能够给出具体的测量数值；后者只能定性地给出测量结果。 “计量型”测量系统分析通常包括五类的分析和评价，它们分别为：“偏倚”、“稳定性”、“线性”、“重复性”和“再现性”。在测量系统分析的实际运作过程中，可以分别进行，也可以同时进行，根据具体使用情况而定。 （2）偏倚（Bias） 偏倚是指对相同零件上同一特性的观测平均值与真值（参考值）的差异，是测量系统的系统误差所构成。 （3）稳定性（Stability） 稳定性（或漂移）是指经过一段长期时间下，用相同的测量系统对同一基准或零件的同一特性进行测量所获得的总变差。也就是说，稳定性是整个时间的偏倚变化。 （4）线性（Linearity） 线性是在测量设备预期的工作（测量）量程内，偏倚值的差异。线性可被视为偏倚对于量程大小不同所发生的变化。 （5）重复性（Repeatability） 传统上将重复性称为“评价人内部”的变异。重复性是用一个评价人使用相同的测量仪器对同一零件上的同一特性，进行多次测量所得到的测量变差；它是设备本身的固有的变差或能力。 （6）再现性（Reproducibility）

(推荐)高中物理测定电源电动势和内阻总结

测定电源电动势和内阻 1. 实验原理 本实验的原理是闭合电路欧姆定律． 1) 具体方法 a) 利用实验图10-1所示电路，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读 出几组U 、I 值，由U ＝E －Ir ，可得：r I E U 11-=，r I E U 22-=，解之得： ?????? ?--=--=2112211221I I U U r I I U I U I E b) 利用如实验图10-1所示的电路，通过改变R 的阻 值，多测几组U 、I 的值(至少测出6组)，并且变化范围昼大些，然后用描点法在U －I 图象中描点作图，由图象纵截距找出E ，由图象斜率 r I E I U tan m ==??= θ找出内电阻，如实验图10-2 所示． ? 由于电源内阻r 很小，故电流表对电源而言要外接，不然的话， g R r r +=测，内阻测量的误差太大． ? 由于偶数误差的存在，方法(1)的结果可能存在较大的误差，因此在实验 中采取方法(2)处理数据． 2. 实验器材 电流表、电压表、变阻器、开关、导线及被测干电池． 3. 实验步骤 1) 恰当选择实验器材，照图连好实验仪器，使开关处于断开状态且滑动变阻器的滑动 触头滑到使接入电阻值最大的一端．

2) 闭合开关S ，接通电路，记下此时电压表和电流表的示数． 3) 将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动至某位置，记下此时电压表和电流表 的示数． 4) 继续移动滑动变阻器的滑动触头至其他几个不同位置，记下各位置对应的电压表和 电流表的示数． 5) 断开开关S ，拆除电路． 6) 在坐标纸上以U 为纵轴，以I 为横轴，作出U —I 图象，利用图象求出E 、r ． 4. 数据处理的方法 1) 本实验中，为了减小实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据各次测出的U 、 I 值，做U －I 图象，所得图线延长线与U 轴的交点即为电动势E ，图线斜率的值即 为电源的内阻r ，即m I E I U r = ??= ．如实验图10-2所示． 2) 应注意当电池内阻较小时，U 的变化较小，图象中描出的点呈现如实验图10-3(甲) 所示状态，下面大面积空间得不到利用，所描得的点及做出的图线误差较大． 为此，可使纵轴不从零开始，如实验图10-3(乙)所示，把纵坐标比例放大，可使结果误差小些．此时，图线与纵轴的交点仍代表电源的电动势，但图线与横轴的交点不再代表短路状态，计算内阻要在直线上选取两个相距较远的点，由它们的坐标值计算出斜率的绝对值，即为内阻r ． 5. 实验误差分析 1) 偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U —I 图象时描点不很准确． 2) 系统误差 a) 电流表相对电源外接 如图，闭合电路的欧姆定律U=E-Ir 中的I 是通过电源的电流，而图1电路由于电压表分流存在系统误差，导致电流表读数（测量值）小于电源的实际输出电流（真实值）。设通过电源电流为I 真，电流表读数为I 测，电压表内阻为R v ，电压表读数为U ，电压表分流为I v ，由电路结构，

测定电源的电动势和内阻过程及例题(详细讲解)

测定电源的电动势和阻 【考纲知识梳理】 一、实验目的 1.测定电池的电动势和电阻。 二、实验原理 1、如图所示电路，只要改变外电路R 的阻值，测出两组I 、U 的数值，代人方程组： 就可以求出电动势E 和阻r ．或多测几组I 、U 数据，求出几组E 、r 值，最后分别算出它们的平均值． 此外还可以用作图法来处理实验数据，求出E 、r 的值．在标坐 纸上，I 为横坐标，U 为纵坐标，测出几组U 、I 值，画出U —I 图像， 根据闭合电路的欧姆定律U=E —Ir ，可知U 是I 的一次函数，这个图 像应该是一条直线．如图所示，这条直线跟纵轴的交点表示电源电动 势，这条直线的斜率的绝对值，即为阻r 的值。 2、电源的电动势和阻的实验的技巧 （1）前，变阻器滑片应使变阻器连入的阻值最大；要测出不少于6组I 、U 数据，且变化围大些，用方程组求解时，1与4、2与5、3与6为一组，分别求出E 、r 的值再求平均值． （2）电池的路端电压变化明显，电池的阻宜大些（选用已使用过一段时间的1号干电池）． （3）I 图线时，要使较多的点落在直线上或使各点均匀落在直线的两侧，个别偏离较大的舍去不予考虑，以减少偶然误差．本实验由于干电池阻较小，路端电压U 的变化也较小，这时画U —I 图线时纵轴的刻度可以不从零开始，但这时图线和横轴的交点不再是短路电流． （4）在大电流放电时极化现象较严重，电动势E 会明显下降，阻r 会明显增大．故长时间放电不宜超过0．3A ．因此，实验中不要将电流I 调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。 （5）还可以改用一个电阻箱和一个电流表或一个电压表和一个电阻箱来测定． 3、电源的电动势和阻的误差分析：] （1）读完电表示数没有立即断电，造成E 、r 变化； （2）路存在系统误差，I 真=I 测十I V 未考虑电压表的分流； （3）象法求E 、r 时作图不准确造成的偶然误差． ??????+=+=222 111U r I E U r I E

角度测量的误差分析及注意事项

角度测量的误差分析及注意事项 一、角度测量的误差 角度测量的误差主要来源于仪器误差、人为操作误差以及外界条件的影响等几个方面。认真分析这些误差，找出消除或减小误差的方法，从而提高观测精度。 由于竖直角主要用于三角高程测量和视距测量，在测量竖直角时，只要严格按照操作规程作业，采用测回法消除竖盘指标差对竖角的影响，测得的竖直角值即能满足对高程和水平距离的求算。因此，下面只分析水平角的测量误差。 （一）仪器误差 1．仪器制造加工不完善所引起的误差 如照准部偏心误差、度盘分划误差等。经纬仪照准部旋转中心应与水平度盘中心重合，如果两者不重合，即存在照准部偏心差，在水平角测量中，此项误差影响也可通过盘左、盘右观测取平均值的方法加以消除。水平度盘分划误差的影响一般较小，当测量精度要求较高时，可采用各测回间变换水平度盘位置的方法进行观测，以减弱这一项误差影响。 2．仪器校正不完善所引起的误差 如望远镜视准轴不严格垂直于横轴、横轴不严格垂直于竖轴所引起的误差，可以采用盘左、盘右观测取平均的方法来消除，而竖轴不垂直于水准管轴所引起的误差则不能通过盘左、盘右观测取平均或其他观测方法来消除，因此，必须认真做好仪器此项检验、校正。 （二）观测误差 1．对中误差 仪器对中不准确，使仪器中心偏离测站中心的位移叫偏心距，偏心距将使所观测的水平角值不是大就是小。经研究已经知道，对中引起的水平角观测误差与偏心距成正比，并与测站到观测点的距离成反比。因此，在进行水平角观测时，仪器的对中误差不应超出相应规范规定的范围，特别对于短边的角度进行观测时，更应该精确对中。 2．整平误差 若仪器未能精确整平或在观测过程中气泡不再居中，竖轴就会偏离铅直位置。整平误差不能用观测方法来消除，此项误差的影响与观测目标时视线竖直角的大小有关，当观测目标与仪器视线大致同高时，影响较小；当观测目标时，视线竖直角较大，则整平误差的影响明显增大，此时，应特别注意认真整平仪器。当发现水准管气泡偏离零点超过一格以上时，应重新整平仪器，重新观测。 3．目标偏心误差 由于测点上的标杆倾斜而使照准目标偏离测点中心所产生的偏心差称为目标偏心误差。目标偏心是由于目标点的标志倾斜引起的。观测点上一般都是竖立标杆，当标杆倾斜而又瞄准其顶部时，标杆越长，瞄准点越高，则产生的方向值误差越大；边长短时误差的影响更大。为了减少目标偏心对水平角观测的影响，观测时，标杆要准确而竖直地立在测点上，且尽量瞄准标杆的底部。 4．瞄准误差

实验14：测定电源的电动势和内电阻

实验十四：测定电源的电动势和内阻 【实验播放】 1、实验目的： (1)加深对闭合电路欧姆定律的理解 (2)进一步熟练电压表、电流表、滑动变阻器的使用． (3)学会用伏安法测电池的电动势和内阻． (4)学会利用图象处理实验数据． 2、实验原理： 本实验的原理是闭合电路欧姆定律。 具体方法为：(1)利用如图1所示电路，改变滑动变阻器的阻 值，从电流表、电压表中读出几组U 、I 值，由U ＝E-Ir ，可得： U 1＝E-I 1r ，U 2＝E-I 2r ，解之得： 211221I -I U I -U I E =，2 112I -I U -U r = (2)利用如图1示的电路，通过改变R 的阻值，多测几组 U 、I 的值(至少测出6组)，并且变化范围尽量大些，然后用描点 法在U 一I 图象中描点作图，由图象纵截距找出E ，由图象斜率 tan θ=I U ??=m I E =r ，找出内电阻，如图2所示． 3、实验器材 电流表、电压表、变阻器、开关、导线及被测干电池． 4、实验步骤 (1)恰当选择实验器材，照图连好实验仪器，使开关处于断开状态且滑动变阻器的滑动触头滑到使接人电阻值最大的一端． (2)闭合开关S ，接通电路，记下此时电压表和电流表的示数． (3)将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动至某位置，记下此时电压表和电流表的示数． (4)继续移动滑动变阻器的滑动触头至其他几个不同位置，记下各位置对应的电压表和电流表的示数． (5)断开开关S ，拆除电路． (6)在坐标纸上以U 为纵轴，以I 为横轴，作出U 一I 图象，利用图象求出E 、r 。 5、数据处理 (1)本实验中，为了减小实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据各次测出的U 、

实验数据误差分析与数据处理

第一章实验数据误差分析与数据处理 第一节实验数据误差分析 一、概述 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实 验测量值和真值之间，总是存在一定的差异，在数值上即表现为误差。为了提高实验的精度， 缩小实验观测值和真值之间的差值，需要对实验数据误差进行分析和讨论。 实验数据误差分析并不是即成事实的消极措施，而是给研究人员提供参与科学实验的积极武器， 通过误差分析，可以认清误差的来源及影响，使我们有可能预先确定导致实验总误差的最大组 成因素，并设法排除数据中所包含的无效成分，进一步改进实验方案。实验误差分析也提醒我 们注意主要误差来源，精心操作，使研究的准确度得以提高。 二、实验误差的来源 实验误差从总体上讲有实验装置（包括标准器具、仪器仪表等）、实验方法、实验环境、实验人员和被测量五个来源。 1. 实验装置误差 测量装置是标准器具、仪器仪表和辅助设备的总体。实验装置误差是指由测量装置产生的测量 误差。它来源于： （1））标准器具误差 标准器具是指用以复现量值的计量器具。由于加工的限制，标准器复现的量值单位是有误差的。例如，标准刻线米尺的0 刻线和1 000 mm 刻线之间的实际长度与 1 000 mm 单位是有差异的。又如，标称值为1kg 的砝码的实际质量（真值）并不等于1kg 等等。 （2））仪器仪表误差 凡是用于被测量和复现计量单位的标准量进行比较的设备，称为仪器或仪表．它们将被测量转 换成可直接观察的指示值。例如，温度计、电流表、压力表、干涉仪、天平，等等。 由于仪器仪表在加工、装配和调试中，不可避免地存在误差，以致仪器仪表的指示值不等于被 测量的真值，造成测量误差。例如，天平的两臂不可能加工、调整到绝对相等，称量时，按天 平工作原理，天平平衡被认为两边的质量相等。但是，由于天平的不等臂，虽然天平达到平衡， 但两边的质量并不等，即造成测量误差。 （3））附件误差 为测量创造必要条件或使测量方便地进行而采用的各种辅助设备或附件，均属测量附件。如电 测量中的转换开关及移动测点、电源、热源和连接导线等均为测量附件，且均产生测量误差。 又如，热工计量用的水槽，作为温度测量附件，提供测量水银温度计所需要的温场，由于水槽 内各处温度的不均匀，便引起测量误差，等等。 按装置误差具体形成原因，可分为结构性的装置误差、调整性的装置误差和变化性的装置误差。结 构性的装置误差如：天平的不等臂，线纹尺刻线不均匀，量块工作面的不平行性，光学零件

测电源电动势和内阻

第九节 实验——测电源电动势和内阻 【实验原理】如图所示。根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，用电压表测出路端电压，电流表测出干路电流，通过滑动变阻器触头的调节，读出两组U 、I 的值，得到方程组： ???+=+=r I U E r I U E 2211 联立解得??? ????--=--=211 2211221I I U U r I I U I U I E 【数据处理】 1．计算法：在这个实验中，可以根据上述的两个方程组，求解得到电源电动势E 和电源内阻r 。方法虽然简单，但由于在实验中人为的主观因素比较大，所以误差可能很大 2．图像法：这个实验中，我们常采用图像法求解电源电动势E 和电源内阻r 。 如图所示：总坐标轴U 描述的电路的路端电压，横坐标轴描述的是电路中的干路电流。那么： 纵截距（图线与总坐标轴的交点）表示电路的开路电压，等于电源电动势E 横截距（图线与横坐标轴的交点）表示电路的短路电流 斜率的绝对值表示电源的内阻r ，有短 I E r = 【误差分析】 当电压表、电流表都是理想电表时，测量结果就和上面的结果一样。但是，由于电压表的内阻不是无限大，电流表的内阻不是无限小。所以，电压表或电流表就会对测量结果有影响，造成理论上的误差。 1、电流表外接： 如右图甲所示，电压表测的是路端电压，但电流表测的不是干路电流——电压表分流了。 其干路电流 V A V A R U I I I I + =+=>I A 电压表测量的是路端电压外U 如右图中黑色线表示根据测量结果画出来的图线 红色线表示理论上对应的真实图线 图线中的P 点表示的物理意义是：电路中的路端电压为U ，电路中 的干路电流为I 。因为，干路电流V CE ZH EN I I I +=,所以，我们只 需把P 点向右平移一小段距离I ?（V I I =?），就可以找到真实的 路端电压和真实的干路电流所对应的点P ’。当电压表的示数U 越来 越小时，电压表中的电流I V 就越来越小，向右的平移量I ?就越来 越小。当电压表中的示数为零时，电压表就不再分流了，此时向右的平移量I ?=0 ，电流表中的电流

测电源电动势和内阻的六种方法

测电源电动势和内阻的六种方法 --------供同学们自行阅读练习 实验是物理学习中的重要手段，虽然高考是以笔试的形式出现的，但却力图通过考查设计性的实验来鉴别考生独立解决新问题的能力。因此，在平时的学习中要充分挖掘出物理教材中实验的探索性因素，不断拓宽探索性实验设置的新路子，努力将已掌握的知识和规律创造性的运用到新的实验情景中去。现结合习题简略介绍几种测量电源电动势和内阻的方法。 一、用一只电压表和一只电流表测量 例1 测量电源的电动势E 及内阻r （E 约为V 5.4，r 约为Ω5.1）。 器材：量程为V 3的理想电压表V ，量程为A 5.0的电流表A （具有一定内阻），固定电阻Ω=4R ，滑动变阻器'R ，开关k ，导线若干。 （1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。 （2）实验中，当电流表读数为1I 时，电压表读数为1U ；当电流表读数为2I 时，电压表读数为2U ，则可以求出E ＝___________，r ＝___________。（用1I 、2I 、1U 、2U 及R 表示） 解析：由闭合电路欧姆定律Ir U E +=可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由r I U E 11+=，r I U E 22+=可得： 1 2122 1I I I U I U E --= （1） 1 221 I I U U r --= （2） 我们可以用电压表测电压，电流表测电流，但需注意的是题给电压表的量程只有V 3，而路端电压的 最小值约为V V Ir E U 75 .3)5.15.05.4(=?-=-=，显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。依题给器材，可以利用固定电阻R 分压（即可以把它和电源本身的内阻r 共同作为电源的等效内阻“r R +”），这样此电源的“路端电压”的最小值约为 V V V r R I E U 375.1)5.55.05.4()(<=?-=+-=，就可直接用电压表测“路端电压”了，设计实验 电路原理图如图1所示。 调节滑动变阻器' R 测两组电压和电流分别代入（1）（2）两式，得：121221I I I U I U E --=，R I I U U r ---=1 221。 说明：此种方法所测E 偏小，r 偏小。 二、用一只电流表和一只电阻箱测量 例2 在“测定电源电动势和内阻”的实验中，除待测电源（E ，r ）， 足够的连接导线外，实验室仅提供：一只量程合适的电流表A ，一只电阻箱 R ，一个开关k 。 （1）画出实验原理图。 （2）写出用测量值表示的电源电动势E 和内阻r 的表达式，并注明式中量的含义。 解析：由欧姆定律)(r R I E +=可知，测出两组电阻箱的不同值及其对应的电流，由)(11r R I E +=， )(22r R I E +=可得： 1221 21)(I I R R I I E --=，1 22211I I R I R I r --=。 式中1I 、2I 是电阻箱分别取1R 和2R 时电流表读数。 设计实验原理图如图2所示。 说明：此种方法使测得的电动势无系统误差，但内阻偏大。

测量系统分析指导书

测量系统分析指导书 1目的 本规定具体明确进行“测量系统分析”的方法，以确定测量系统是否具有恰当的统计特性，并根据对研究结果的分析来评估所使用的量具或设备的测量能力是否能达到预期的要求。 2 适用范围： 本规定适用于由控制计划规定的量具或测试设备并指出其相对应的关键特性。 3 术语或缩语 3.1重复性Repeatability：是用一个评价人，使用相同测量仪器，对同一零件上的同一特性进行多次测量所得到的测量变差。 3.2再现性Reproducibility：是用不同的评价人，使用相同的测量仪器，对同一零件上的同一特性进行测量所得的平均值的变差。 3.3重复性和再现性（GRR）：测量系统重复性和再现性联合估计值。 3.4Cg：检具能力指数。 4 程序 4.1流程图

4.2 职责 4.2.1 质量保证部负责对本工作规定的建立，保持和归口管理。 4.2.2 使用部门按控制计划要求，编制测量系统分析计划，上报质量保证部批准，使用部门准备样件，实施，提供报告。质量保证部负责结果评价。 4.2.3 人力资源部负责人员培训。 4.2.4 量具使用部门归档保存相应记录。 5 测量系统分析: 5.1 根据客户的要求来确定MSA，现场使用的计量器具，用于大众产品用Cg值来评估，用于通用的产品的用GRR来评估，其余的产品根据客户要求来定，客户无要求的采用GRR分析。 5.2 计量仪器的MSA，采用GRR来分析。测量仪器按对应的测量产品来做评估，但对同一大类的产品，同一种工艺允许只选取一种零件作为代表性的来做GRR分析。 5.2.1 CMM的MSA，可从控制计划中选取具有代表性的零件进行，项目包括位置尺寸、几何尺寸进行GRR分析。 5.2.2 齿轮测量中心的MSA，可根据齿轮加工特性，选取对最终的齿轮精度有影响加工工艺（如插齿、剃齿、珩齿、磨齿、成品）进行GRR分析。项目选取：周节累积误差、相邻齿距误差、平均齿向角度误差、平均齿形角度误差。 5.2.3 圆柱度仪的MSA，在控制计划中涉及到使用圆柱度仪的根据加工特性可分为车加工、磨加工和零件特性分为轴类和盘类，对其分别进行圆度、圆柱度和母线平行度的GRR分析。 5.2.4 轮廓仪的MSA，根据加工特性，可在控制计划中选取具有代表性的如倒角、R圆角、距离等进行GRR分析。 5.2.5 粗糙度仪的MSA，按控制计划中规定的项目（Ra、Rz、Rt），每一类评定标准选一种公差小的，分别进行GRR分析。 5.2.6 卡板的MSA，进行GRR分析。 5.3对在控制计划中出现的万能量具，由使用部门按控制计划组织MSA，对同一类万能量具用于同一大类的产品、同一工艺、同一精度允许只选取一种作为代表性的来做GRR分析分析方法，根据客户要求分为GRR和Cg。 5.4 对带表检具全部实施MSA，但对一台多参数专用检具，允许只对最小公差的检测项进行MSA。分析方法根据客户要求分为GRR和Cg。周期为检具六个月。 5.5对卡板、塞规等专用量具，首次使用前由使用部门按控制计划组织MSA，分析方法为计数型。对同一大类的产品、同一工艺、同一精度允许只选取一种作为代表性的来做GRR分析评估。 5.6专用量检具首次使用前应进行MSA。对用于SPC过程控制点的专用量检具需定期做MSA，原则上参照检定周期。

测量密度实验中的误差分析

测量密度实验中的误差分析 在初中物理学习中，“密度”这一知识点既是重点也是难点，在社会生活及现代科学技术中密度知识的应用也十分普遍，对未知物质密度的测定具有十分重要的现实意义，特别是为物理的探究式教学，自主参与式学习提供了很好的素材，值得我们认真地探索和挖掘。 在“测量物质密度”的实验教学过程中初中物理只要求学生掌握测量固体和液体密度的方法，下面就从误差的分类和来源两各方面来分析常见的几种实验方法中的误差产生原因和减小误差的方法。 一、误差及其种类和产生原因： 每一个物理量都是客观存在，在一定的条件下具有不依人的意志为转移的客观大小，人们将它称为该物理量的真值。进行测量是想要获得待测量的真值。然而测量要依据一定的理论或方法，使用一定的仪器，在一定的环境中，由具体的人进行。由于实验理论上存在着近似性，方法上难以很完善，实验仪器灵敏度和分辨能力有局限性，周围环境不稳定等因素的影响，待测量的真值是不可能准确测得的，测量结果和被测量真值之间总会存在或多或少的偏差，这种偏差就叫做测量值的误差。 测量误差主要分为两大类：系统误差、随机误差。 （一）系统误差产生的原因：1、测量仪器灵敏度和分辨能力较低；2、实验原理和方法不完善等。 （二）随机误差产生的原因：1、环境因素的影响；2、实验者自身条件等。 二、减小误差的方法 1、选用精密的测量仪器； 2、完善实验原理和方法； 3、多次测量取平均值。 三、测量固体密度 （一）测量规则固体的密度： 原理：ρ=m/V 实验器材：天平（带砝码）、刻度尺、圆柱体铝块。 实验步骤：1、用天平测出圆柱体铝块的质量m； 2、根据固体的形状测出相关长度（横截面圆的直径：D、高：h）， 由相应公式（V=Sh=πD2h/4）计算出体积V。 3、根据公式ρ=m/V计算出铝块密度。 误差分析： 1、产生原因：（1）测量仪器天平和刻度尺的选取不够精确； （2）实验方法不完善； （3）环境温度和湿度因素的影响； （4）测量长度时估读和测量方法环节； （5）计算时常数“π”的取值等。 2、减小误差的方法：（1）选用分度值较小的天平和刻度尺进行测量； （2）如果可以选择其他测量工具，则在测量体积时可以选 择量筒来测量体积。 （3）测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“热 胀冷缩”对不同材料的体积影响。 （4）对于同一长度的测量，要选择正确的测量方法，读数