一元二次方程的公共根 课后练习二详解 (4)

九年级上册第二十四章圆测试题（答案）

学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________

一、选择题（共 12 小题 ，每小题 3 分 ，共 36 分 ）

1.如图，一枚半径为?的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是（ ）



A.4?? B.2?? C.?? D.2?

2.如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点?、?、?、?、?五等分圆，则∠? + ∠?
+ ∠? + ∠? + ∠?的度数是（ ）





A.180 ° B.150 ° C.135 ° D.120 °

3.弧长等于半径的圆弧所对的圆心角是（ ）
360 ° 180 ° 90 ° °
A. B. C. D.60
? ? ?

4.如图，??是 ⊙ ?的直径，??为弦，?? ⊥ ??且相交于点?，则下列结论中不成立的是（ ）



A.∠? = ∠? ^ ^
B.?? = ??
C.∠??? = 90 ° D.∠??? = 3∠?

5.如图，已知??是 ⊙ ?的直径，弦?? ⊥ ??于?，连接??、??、??，下列结论中不一定正
确的是（ ）





A.∠??? = 90 ° B.?? = ??
C.?? = ?? D. △ ??? ∽△ ???

6.如图，点?，?，?，?在 ⊙ ?上，?? ⊥ ??，?? ⊥ ??，垂足分别为?，?，∠??? = 40 ° ，
则∠?的度数为（ ）


A.140 ° B.70 ° C.60 ° D.40 °

7.如图，平面直角坐标系中，?、?两点的坐标分别为(6,?0)、(0,?8)，以??为直径的圆与直
线? = ?交于点?，则点?的坐标是（ ）



A.(6.5,?6.5) B.(7,?7)
C.(7.5,?7.5) D.(8,?8)

8.如图， ⊙ ?是等边三角形???的外接圆， ⊙ ?的半径为2，则等边 △ ???的边长为（ ）



A.1 B. 2 C. 3 D.2 3

9.已知点?到 ⊙ ?的最长距离是3，最短距离是2，则 ⊙ ?的半径是（ ）
A.2.5 B.0.5 C.2.5或0.5 D.无法确定

10.一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为12?，则这个圆锥底面圆的半径为（ ）
A.6 B.12 C.24 D.2 3

11.如图，??是半圆的直径

，?? = 2?，?、?为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是
（ ）



1 1 1 1
? 2 ? 2 ? 2 ? 2
A.12 ? B.6 ? C.4 ? D.24 ?

^ ^
12.如图，??是 ⊙ ?的直径，?是半圆??上一点，连??、??，??平分∠???，交??于?，交
??于?，连??，??，下列结论：
^ ^ ^
①?? = ??；②???//???；③∠??? = ∠???；④当?是半圆??的中点时，则?? = ??．
其中正确的结论是（ ）


A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
二、填空题（共 6 小题 ，每小题 3 分 ，共 18 分 ）

13.已知 ⊙ ?的半径为4??，?为线段??的中点，当?? = 7??时，点?与 ⊙ ?的位置关系是
________．

14.已知 ⊙ ?的半径为10??，如果圆心?到直线的距离为10??，那么圆和直线的位置关系
________．

15.如图，实线部分是半径为15?的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一
个圆的圆心，则游泳池的周长是________?．




16.某中学的铅球场如图所示，已知扇形???的面积是18?米2，弧??的长度为6?米，那么
圆心角为________度．




17.一个圆锥的底面半径为3??，高为4??，则这个圆锥的表面积为________．

18.如图，菱形????中，对角线??、??交于?点，分别以?、?为圆心，??、??为半径画
圆弧，交菱形各边于点?、?、?、?，若?? = 2 3，?? = 2，则图中阴影部分的面积是
________．





三、解答题（共 6 小题 ，每小题 11 分 ，共 66 分 ）


19.如图，在???形铁片????上剪下以?为圆心，??为半径的扇形，再在余下的部分剪

下一个尽可能大的圆形铁片，如果要使这个圆形铁片恰好是扇形铁片所做成的圆锥的底面，
那么矩形铁片的长?和宽?应满足什么条件？



20.如图，已知点?、点?、点?、点?在 ⊙ ?上，??为∠???的角平分线．求证： △ ???为
等腰三角形．






21.一圆柱形排水管的截面如图所示，已知排水管的半径为5?，水面宽??为8?．由于天气
干燥，水管水面下降，此时排水管水面宽变为6?，求水面下降的高度．

22.如图，点?、?、?、?为 ⊙ ?上的一点，若∠? = 40 ° ，求∠???的度数．






23.如图所示，已知一个圆的外切正方形的边长为4??，求这个圆的内接正三角形的边心距？
边长？






24.如图，四边形????内接于 ⊙ ?，??是 ⊙ ?的直径，?? ⊥ ??，垂足为?，??平分∠
???．



(1)求证：??是 ⊙ ?的切线；

(2)若∠??? = 30 ° ，?? = 1??，求??的长．
答案
1.B
2.A
3.B
4.D
5.B
6.B
7.B
8.D
9.C
10.A
11.B
12.B
13.点?在圆内
14.相切
15.40?
16.180
17.24???2
18.2 3 ? ?
19.解：∵?? = ?，∠? = 90 ° ，
90?? ??
^ = = ，
∴?? 180 2
设 ⊙ ?与??、??分别相切于?、?，
连接??并延长交??于?，则??垂直于??，??垂直于??，
可得矩形????、矩形????、矩形????和正方形????，
∴?? ⊥ ??，
设?? = ?? = ?，
??
则2?? = ，
2

?
解得：? = ，
4

?
?? = ?? = ? = ?? + ?? = ? + ，
∴ 4
整理得：4? = 5?．