第1章+磁路(习题与解答)
第1章磁路
一、填空：
1.磁通恒定的磁路称为，磁通随时间变化的磁路称为。
答：直流磁路，交流磁路。
2.电机和变压器常用的铁心材料为。
答：软磁材料。
3.铁磁材料的磁导率非铁磁材料的磁导率。
答：远大于。
4.在磁路中与电路中的电势源作用相同的物理量是。
答：磁动势。
5.★★当外加电压大小不变而铁心磁路中的气隙增大时，对直流磁路，则磁通，电
感，电流；对交流磁路，则磁通，电感，电流。
答：减小，减小，不变；不变，减小，增大。
二、选择填空
1.★★恒压直流铁心磁路中，如果增大空气气隙。则磁通；电感；电流；如
果是恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时，磁通；电感；电流。
A：增加 B：减小 C：基本不变
答：B，B，C，C，B，A
2.★若硅钢片的叠片接缝增大，则其磁阻。
A：增加 B：减小 C：基本不变
答：A
3.★在电机和变压器铁心材料周围的气隙中磁场。
A：存在 B：不存在 C：不好确定
答：A
4.磁路计算时如果存在多个磁动势，则对磁路可应用叠加原理。
A：线形 B：非线性 C：所有的
答：A
5.★铁心叠片越厚，其损耗。
A：越大 B：越小 C：不变
答：A
三、判断
1.电机和变压器常用的铁心材料为软磁材料。（）答：对。
2.铁磁材料的磁导率小于非铁磁材料的磁导率。（）答：错。
3.在磁路中与电路中的电流作用相同的物理量是磁通密度。（）答：对。
4. ★若硅钢片的接缝增大，则其磁阻增加。 （ ） 答：对。
5. 在电机和变压器铁心材料周围的气隙中存在少量磁场。 （ ） 答：对。
6. ★恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时磁通不变。 （ ） 答：对。
7. 磁通磁路计算时如果存在多个磁动势，可应用叠加原理。 （ ） 答：错。
8. ★铁心叠片越厚，其损耗越大。 （ ） 答：对。
四、简答
1. 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成，这种材料有那些主要特性？
答：电机和变压器的磁路常采用硅钢片制成，它的导磁率高，损耗小，有饱和现象存在。 2. ★磁滞损耗和涡流损耗是什幺原因引起的？它们的大小与那些因素有关？
答：磁滞损耗由于B 交变时铁磁物质磁化不可逆，磁畴之间反复摩擦，消耗能量而产生的。它与交变频率f 成正比，与磁密幅值
B
m
的α次方成正比。V fB C p n
m h h = 涡流损耗是由于通过铁心的磁通ф发生变化时，在铁心中产生感应电势，再由于这个感应电势引起电流（涡流）而产生的电损耗。它与交变频率f 的平方和
B
m
的平方成正比。
V B f C p m e e 2
22?=
3. 什么是软磁材料？什么是硬磁材料？
答：铁磁材料按其磁滞回线的宽窄可分为两大类:软磁材料和硬磁材料。磁滞回线较宽，即矫顽力大、剩磁也大的铁磁材料称为硬磁材料，也称为永磁材料。这类材料一经磁化就很难退磁，能长期保持磁性。常用的硬磁材料有铁氧体、钕铁硼等，这些材料可用来制造永磁电机。磁滞回线较窄，即矫顽力小、剩磁也小的铁磁材料称为软磁材料。电机铁心常用的硅钢片、铸钢、铸铁等都是软磁材料。
4. 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？ 答：m R A
μ=
l
，其中：μ为材料的磁导率；l 为材料的导磁长度；A 为材料的导磁面积。磁阻的单位为A/Wb 。
5. ★说明磁路和电路的不同点。
答：1）电流通过电阻时有功率损耗，磁通通过磁阻时无功率损耗；
2）自然界中无对磁通绝缘的材料；
3）空气也是导磁的，磁路中存在漏磁现象； 4）含有铁磁材料的磁路几乎都是非线性的。 6．★说明直流磁路和交流磁路的不同点。
答：1）直流磁路中磁通恒定，而交流磁路中磁通随时间交变进而会在激磁线圈内产生感应电动势；
2）直流磁路中无铁心损耗，而交流磁路中有铁心损耗；
3）交流磁路中磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形畸变。
7．基本磁化曲线与起始磁化曲线有何区别？磁路计算时用的是哪一种磁化曲线？
答：起始磁化曲线是将一块从未磁化过的铁磁材料放入磁场中进行磁化，所得的B=f （H ）曲线；基本磁化曲线是对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线，再将各磁滞回线的顶点连接所得的曲线。二者区别不大。磁路计算时用的是基本磁化曲线。
8． 路的基本定律有哪几条？当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，磁路计算能否用叠加原
理，为什么？
答：有：安培环路定律、磁路的欧姆定律、磁路的串联定律和并联定律；不能，因为磁路是非线性的，存在饱和现象。
9． ★在下图中，当给线圈外加正弦电压u 1时，线圈内为什么会感应出电势？当电流
i 1增加
和减小时，分别算出感应电势的实际方向。
答：在W 1中外加u 1时在
W 1中产生交变电流i 1，
i 1在W 1中产生交变磁通ф，ф通过W 2在W 2中和W 1中均产生感应电势е2和e 1
，当i 1增加时
e 1从b 到a ，е2从d 到c ，当i 1减少时e 1从a 到b ，е2从c 到d 。
五、计算
1. ★下图是两根无限长的平行轴电线，P 点与两线在同一平面内，当导体中通以直流电流I
时，求P 点的磁场强度和磁通密度的大小和r 1方向。
解：对于线性介质，迭加原理适用，A 在P 处产生磁场强度
H
AP
＝r
1
2π
I
B 在P 出产生的磁场强度
H
BP
＝r I 2
2π
由于H
AP
与
H
BP
方向相同，如图所示
则
H
P
＝
H
AP
+
H
BP
感应强度
B
P
＝μ0
H
P
＝
π
μ20
I
(
r 1
1
+
r
2
1
)
2. ★上图中，当两电线分别通以直流电流（同向）I 和异向电流I 时，求每根导线单位长度
上所受之电磁力，并画出受力方向。
解：由于两根导体内通以同样大小的电流I ，现在考虑其大小时，它们受力是相同的。一根导体在另一根导体处产生磁感应强度B ＝
02I μπ（r r 2
11
+） 所以每根导体单位长度受力f=BI=
π
μ220
I （
r r 2
11
+） 力的方向是通同向电流时相吸，通异向电流相斥。
3. 在下图中，如果电流
i 1
在铁心中建立的磁通是Ф＝φ
m
Sin ωt ，副线圈匝数是
w
2
，试
求副线圈内感应电势有效值的计算公式。
解：副线圈中感应电势的瞬时值
e 2＝w
2
dt
d φ
＝
w 2
φ
m
ωCos ωt
∴感应电势e 2
的有效值计算公式为：
2E =
2
1w 2
ωφ
m
4. ★★有一单匝矩形线圈与一无限长导体同在一平面内，如下图所示。试分别求出下列条件
下线圈内的感应电势：
（1） 导体内通以直流电流I ，线圈以速度ν从左向右移动：
（2） 电流i
= I m Sin ωt ，线圈不动：
（3） 电流i
= I m Sin ωt ，线圈以速度ν从左向右移动。
解：(1)导体内通以电流I 时离导体x 远处的磁密为
B ＝
x
I
πμ20
所以，当线圈以速度ν从左向右移动时感应电势大小为
e ＝－dt d φ＝－
dt
d
dx b x
I
c
vt a vt
a ???
+++πμ
20
＝－
dt d （?π
μ20bI ㏑vt a c vt a +++） ＝－
?
π
μ20
bI
c vt a vt a +++()()
2()
v a vt v a vt c a vt +-+++
＝
?+++?)
)((20
c vt a vt a vc
bI πμ
（2） 当线圈不动时，电流是i = I m Sin ωt 时，
ф=02Sin t
I a c m b dx a
x
μωπ+???? =
?π
μ20
I m
b ㏑
a
c
a + Sin ωt 所以 e
＝－
dt d φ＝－02b I m μπ?㏑a
c
a + ωCos ωt （3）电流i
= I m Sin ωt ，线圈以速度ν从左向右移动时
ф=
02a vt c
m a vt
Sin t I b dx x
μωπ+++????
＝
02b I m μπ?㏑vt
a c vt a +++ Sin ωt 所以，
e ＝－dt
d φ
＝－
02m b I μπ?[2()
a vt vc
Sin t a vt c a vt ω+-??++++㏑
vt a c vt a +++ ωCos ωt ] ＝02b I m μπ?[))((vt a c vt a t vcSin +++ω+㏑c
vt a vt
a +++ ωCos ωt ] 5. ★★对于下图，如果铁心用23D 硅钢片迭成，截面积A Fe ＝4
12.2510
-?㎡,铁心的平均
长度l Fe ＝0.4m ，，空气隙30.510δ-=?m ，线圈的匝数为600匝，试求产生磁通φ＝
41110-?韦时所需的励磁磁势和励磁电流。
解：在铁心迭片中的磁密为
Fe
B Fe A φ
=
＝11/12.25＝0.9 (T)
根据23D 硅钢片磁化曲线查出Fe H ＝306 (A/m)
在铁心内部的磁位降 F Fe ＝H Fe *l Fe ＝306*0.4＝122.4（A ） 在空气隙处，当不考虑气隙的边缘效应时
0.9B B a Fe ==（T ） 所以 0.97
4100
B a
H a μπ=
=
-?＝7.15510? （A/m ）
故 537.150.51010F H a a δ-=?=???＝357.5（A ） 则励磁磁势F ＝a F +Fe F ＝357.5+122.4＝479.9 安匝 励磁电流479.9
0.799600
f
F I
W =
== （A ） 6. ★★磁路结构如下图所示，欲在气隙中建立4
710-?韦伯的磁通，需要多大的磁势？
解：当在气隙处不考虑边缘效应时，各处的磁密 B ＝4
710 1.4()4510
T S φ
-?==-?
硅钢片磁路长度3080110D
l
=+=（mm ）
铸钢磁路长度3080601169l r =++-=（mm ） 查磁化曲线： 2.09D
H
=（A/mm ） 1.88H r =（A/mm ） 空气之中：1431.11104
4100
B H a μπ=
=
=?-?（A/mm ）
故：各段磁路上的磁位降 2.09110229.9D
D
D
l F
H =?=?=（A ）
1.88169389.0l F H r r r =?=?=（A ） 111011110l F H a a a =?=?=（A ） 则：F ＝a F +D F +r F ＝1110+229.9+389.0＝1728.9（A ）
故需要总磁势1728.9安匝。
7. ★★一铁环的平均半径为0.3米，铁环的横截面积为一直径等于0.05米的圆形，在铁环
上绕有线圈，当线圈中电流为5安时，在铁心中产生的磁通为0.003韦伯，试求线圈应有匝数。铁环所用材料为铸钢。 解：铁环中磁路平均长度220.3 1.89D
R l
ππ==?=（m ）
圆环的截面积S ＝11
2322 1.96()0.051044m D ππ-=?=? 铁环内的磁感应强度0.003 1.528()3
1.9610B T S
φ
=
=
=-?
查磁化曲线得磁感应强度H ＝3180（A ） F ＝H D
l ＝)(600089.13180A =?
故：线圈应有的匝数为W ＝
12005/6000==I
F
（匝） 8. ★★设上题铁心中的磁通减少一半，线圈匝数仍同上题中所求之值，问此时线圈中应流过
多少电流？如果线圈中的电流为4安，线圈的匝数不变，铁心磁通应是多少？
解：在上题中磁通减少一半时磁密1
0.764()2
B
T B =
= 查磁化曲线得出磁场强度1H ＝646（A/m ）
所以，11646 1.891220D l F H =?=?=（安/匝）
故此时线圈内应流过电流11
1220
1.021200
F I W
=
=
=（安） 当线圈中电流为4安时磁势2
2
120044800W F I ==?=?（安匝）
设2F 所产生的磁通为0.0027韦，则：2'0.00272' 1.3753
1.9610B S φ=
==-?（T ） 查磁化曲线得磁场强度'1945(/)2A m H =
22''1945 1.893680D l F H ∴=?=?=（安匝）
假设值小了，使'2F 比2F 小了很多，现重新假设''0.029φ=韦， 则''0.0292
'' 1.48()23
1.9610T B S
φ=
=
=-?
查磁化曲线得磁场强度''2710(/)2A m H =
''''2710 1.89512022D l F H ∴=?=?=（安匝） 在''',,222F F F 中采用插值得
F
2
产生得磁通
"'1'''"22"()2222"'222
F F F F φφφφ-=-?-?-
＝2
1
)48005120(368051200027.00029.00029.0?-?---
＝0.002878（韦）
9. ★★设有100匝长方形线圈，如下图所示，线圈的尺寸为a ＝0.1米，b ＝0.2米，线圈
在均匀磁场中围绕着连接长边中点的轴线以均匀转速n ＝1000转/分旋转，均匀磁场的磁
通密度2
B=0.8wb/m 。试写出线圈中感应电势的时间表达式，算出感应电势的最大值和有效值，并说明出现最大值时的位置。
解：线圈转动角速度)/(9.10460
1000
2602s rad n =?==
ππω 故在t 秒时刻线圈中的感应的电势W t BlvSin e ?=ω2
所以22
W
e Ba Sin t ωω=??
＝t Sin 9.1049.1042.01.08.0100?????
＝168Sin104.9t （v ）
感应电势的最大值168()M e v = 感应电势的有效值E ＝
1192
168=（v ）
出现感应电势最大值时，线圈平面与磁力线平行。
10. ★★设上题中磁场为一交变磁场，交变频率为50Hz ，磁场的最大磁通密度m B 0.8T =， （1） 设线圈不转动，线圈平面与磁力线垂直时，求线圈中感应电势的表达式；
（2） 设线圈不转动，线圈平面与磁力线成60度夹角，求线圈中感应电势的表达式；
（3） 设线圈以n ＝1000r/m 的速度旋转，且当线圈平面垂直于磁力线时磁通达最大值，求
线圈中感应电势的表达式，说明电势波形。
解：（1）通过线圈的磁通100a b Sin t B m φπ=??? 0.10.20.81001201.6(100)
1090Sin t
Sin t πφπ=???-=?+
所以，线圈中的感应电势 20100 1.6100(100)50310010901d w
Cos t Sin t e dt
φ
πππ-=-=-???+= （2）当线圈不动，与磁力线成60度夹角时
00503100435100606021Sin Sin Sin t Sin t e e ππ=== （3）当线圈以n ＝1000r/m 转动时， (
2)3160
n
Sin t πφφ=?? ＝201.6(100)104.91090Sin t Sin t π-??+? 所以线圈中的感应电势3d w
e dt
φ=- 20100 1.6[100(100)104.910900(100)104.9104.9]
90Cos t Sin t
Sin t Cos t πππ-=-??+++?
＝167.8Cos209.3t －335.2Cos419t (v)
11. ★★线圈尺寸如上图所示，a ＝0.1m ，b ＝0.2m ，位于均匀恒定磁场中，磁通密度B ＝0.8T 。
设线圈中通以10安电流，试求： （1） 当线圈平面与磁力线垂直时，线圈各边受力多大？作用方向如何？作用在该线圈上的转
矩多大？
（2） 当线圈平面与磁力线平行时，线圈各边受力多大？作用方向如何？作用在该线圈上的转
矩多大？
（3） 线圈受力后要转动，试求线圈在不同位置时转矩表达式。 解：（1）当线圈平面与磁力线垂直时，线圈两条长边所受之力（每边受力） 0.80.210 1.6()B b I N f b =??=??=
两条短边所受之力为0.80.1100.8()B a I N f a =??=??=
此时，各边作用力或同时指向框外或同时指向框内，线圈受力不产生转矩。
（2）当线圈平面与磁力线平行时，线圈中只有短边受力，其大小仍为0.8（N ），
故其产生的转矩为0.80.20.16()M b N m f a =?=?=?
此时转矩最大，方向是绕轴转动。
（3） 在不同位置时，如果取线圈与磁场等位面的夹角为θ,则：在θ角处仍仅有短边受力才能产生力矩。 短边受力0.8()a N f =
所以，在θ处线圈所受之力矩a b Sin f M θθ=??
＝0.8*0.2*Sin θ
＝0.16 Sin θ （N ·m ）
12. ★★一铁心电抗器如图所示，线圈套在开口环形铁心上，线圈匝数W ，铁内磁路长l ，截
面积A ，开口宽度δ，试求： （1） 电抗器的电感
（2） 当电流为t Sin I i ω?=2安时的
【1】 电抗器的磁能和容量； 【2】 电抗器的等效电路； 【3】 二极间的吸力。
解：（1）设磁路中磁通为ф，则铁（相对磁导率为r μ）中磁强
1
0H r A r φ
μμ=
?
?
空气中不考虑边缘效应时1
00
H A φ
μ=
?
故：产生ф所要磁势0F l H H r δ=?+?
所以：()
1
()00l l
r F A A r r
φδμφ
δμμμμ+=?+=
则所需的激磁电流0r
r
l F I W WA δφμμμ+=
=? 故：电抗器的电感2
0A W W r L I I l r
μμ?
φδμ===+
（2）电抗器的电抗f fL x ππ22==2
0A W r l r
μμδμ+
故电抗器的磁能和容量为20222A W r Q x f I I l r
μμπδμ==+ 如铜耗电阻为r ，铁耗电阻为m r ，
则等效电路如右图所示，
其阻抗为Z ＝r jx r m ++
两极间气隙（相距为x ）中的磁场能量为
1
2
H B A x W m =
???? 故两极间的吸引力f 为
221122200
2221
002()22()
20d W B m f A H B A dx A A wi A w r r i
l A l r r φμμμμμμδμμδμ==???=??=
==++
电机学_(孙旭东_著)_科技出版社_课后答案_电机学习题与题解 第一章 磁路
第一章磁路 1-1磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为A l R m μ=，单位：Wb A 1-2铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？ 答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关； 涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的 DR320 ) 磁势A A l H F F I 500105100.146=×?×=?==?δδδ电流A N F I I 5.0==(2)考虑铁心中的磁位降：铁心中T B 29.1=查表可知：m A H 700=铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=××=?=?
A A A F F F Fe I 15.58715.87500=+=+=δA N F I I 59.0≈=1-4图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为50匝，通入电流1A ，铁 心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。 解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ 段的磁阻为m PQ R R =，则左边支路的磁阻为m R 3 11：F F 1121?=Φ∴左边磁路的磁势()A A F dcba 72.20528.12941500=?=m A m A l F H dcba dcba dcba 44.4115 .072.205=== 查磁化曲线得T B dcba 56.0=∴Wb Wb dcba 441024.210456.0??×=××=Φ
电机学第五版课后答案-(汤蕴璆)
第一章 磁路 电机学 1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？ 答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些 因素有关？ 答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化， 磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关； 涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流 （涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算： (1) 中间心柱的磁通为4105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:
铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-?==δδ (1) 不计铁心中的磁位降： 磁势A A l H F F I 500105100.146=???=?==-δδδ (2) 考虑铁心中的磁位降： 铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=??=?=- A A A F F F Fe I 15.58715.87500=+=+=δ 1-4 图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为 50匝，通入电流1A ，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。 解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ 段的磁
电机学 第三版 汤蕴璆 课后答案 机械工业出版社第一章 磁路
第一章 第二章 第三章 第四章 磁路 1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？ 答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为A l R m μ=，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？ 答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损 耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的 体积及磁化强度有关； 涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的 损耗。经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有 关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320 硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-?==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-?=?--+??? ? ??-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724 4 =???=Φ==--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 670100.110 429.1?=?==-πμδ δ 磁势A A l H F F I 500105100.146=???=?==-δδδ 电流A N F I I 5.0==
电机学第五版课后答案汤蕴璆
第一章 , 第二章 磁路 电机学 1-1 磁路的磁阻如何计算磁阻的单位是什么 答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪 些因素有关 答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化， 磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关； 涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流 （涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式G B f C p m Fe h 2 3.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为（铁 心由的DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4 105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 , 解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁
路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-?==δδ 铁 心长度 铁心、气隙中的磁感应强度 (1) 不计铁心中的磁位降： （ 磁势A A l H F F I 500105100.146=???=?==-δδδ (2) 考虑铁心中的磁位降： 铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=??=?=- 1-4 图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流，线圈B 为50 匝，通入电流1A ，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。 解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ 段的磁阻
第一章 磁路
第一章磁路 一、填空： 1.磁通恒定的磁路称为，磁通随时间变化的磁路称为。 答：直流磁路，交流磁路。 2.电机和变压器常用的铁心材料为。 答：软磁材料。 3.铁磁材料的磁导率非铁磁材料的磁导率。 答：远大于。 4.在磁路中与电路中的电势源作用相同的物理量是。 答：磁动势。 5.★★当外加电压大小不变而铁心磁路中的气隙增大时，对直流磁路，则磁通，电 感，电流；对交流磁路，则磁通，电感，电流。 答：减小，减小，不变；不变，减小，增大。 二、选择填空 1.★★恒压直流铁心磁路中，如果增大空气气隙。则磁通；电感；电流；如 果是恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时，磁通；电感；电流。 A：增加 B：减小 C：基本不变 答：B，B，C，C，B，A 2.★若硅钢片的叠片接缝增大，则其磁阻。 A：增加 B：减小 C：基本不变 答：A 3.★在电机和变压器铁心材料周围的气隙中磁场。 A：存在 B：不存在 C：不好确定 答：A 4.磁路计算时如果存在多个磁动势，则对磁路可应用叠加原理。 A：线形 B：非线性 C：所有的 答：A 5.★铁心叠片越厚，其损耗。 A：越大 B：越小 C：不变 答：A 三、判断 1.电机和变压器常用的铁心材料为软磁材料。（）答：对。 2.铁磁材料的磁导率小于非铁磁材料的磁导率。（）答：错。 3.在磁路中与电路中的电流作用相同的物理量是磁通密度。（）答：对。
4. ★若硅钢片的接缝增大，则其磁阻增加。 （ ） 答：对。 5. 在电机和变压器铁心材料周围的气隙中存在少量磁场。 （ ） 答：对。 6. ★恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时磁通不变。 （ ） 答：对。 7. 磁通磁路计算时如果存在多个磁动势，可应用叠加原理。 （ ） 答：错。 8. ★铁心叠片越厚，其损耗越大。 （ ） 答：对。 四、简答 1. 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成，这种材料有那些主要特性？ 答：电机和变压器的磁路常采用硅钢片制成，它的导磁率高，损耗小，有饱和现象存在。 2. ★磁滞损耗和涡流损耗是什幺原因引起的？它们的大小与那些因素有关？ 答：磁滞损耗由于B 交变时铁磁物质磁化不可逆，磁畴之间反复摩擦，消耗能量而产生的。它与交变频率f 成正比，与磁密幅值B m 的α次方成正比。V fB C p n m h h = 涡流损耗是由于通过铁心的磁通ф发生变化时，在铁心中产生感应电势，再由于这个感应电势引起电流（涡流）而产生的电损耗。它与交变频率f 的平方和 B m 的平方成正比。 V B f C p m e e 222?= 3. 什么是软磁材料？什么是硬磁材料？ 答：铁磁材料按其磁滞回线的宽窄可分为两大类:软磁材料和硬磁材料。磁滞回线较宽，即矫顽力大、剩磁也大的铁磁材料称为硬磁材料，也称为永磁材料。这类材料一经磁化就很难退磁，能长期保持磁性。常用的硬磁材料有铁氧体、钕铁硼等，这些材料可用来制造永磁电机。磁滞回线较窄，即矫顽力小、剩磁也小的铁磁材料称为软磁材料。电机铁心常用的硅钢片、铸钢、铸铁等都是软磁材料。 4. ★说明磁路和电路的不同点。 答：1）电流通过电阻时有功率损耗，磁通通过磁阻时无功率损耗； 2）自然界中无对磁通绝缘的材料； 3）空气也是导磁的，磁路中存在漏磁现象； 4）含有铁磁材料的磁路几乎都是非线性的。 6．★说明直流磁路和交流磁路的不同点。 答：1）直流磁路中磁通恒定，而交流磁路中磁通随时间交变进而会在激磁线圈内产生感应电动势； 2）直流磁路中无铁心损耗，而交流磁路中有铁心损耗； 3）交流磁路中磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形畸变。
电机学第四版课后答案 (1)
电机学第四版课后习题答案 第一章 磁路 电机学 1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？ 答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 A l R m μ= ，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？ 答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损 耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关； 涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的 损耗。经验公式G B f C p m Fe h 2 3.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有 关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320 硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计 算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解：Θ磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2 422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 4 1052-?==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-?=?--+??? ? ??-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.110 9.22105.7244 =???=Φ==--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 67 100.110 429 .1?=?= = -πμδ δ 磁势A A l H F F I 500105100.14 6=???=?==-δδδ 电流A N F I I 5.0== (2) 考虑铁心中的磁位降： 铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700=
第1章+磁路(习题与解答)
第1章磁路 一、填空： 1.磁通恒定的磁路称为，磁通随时间变化的磁路称为。 答：直流磁路，交流磁路。 2.电机和变压器常用的铁心材料为。 答：软磁材料。 3.铁磁材料的磁导率非铁磁材料的磁导率。 答：远大于。 4.在磁路中与电路中的电势源作用相同的物理量是。 答：磁动势。 5.★★当外加电压大小不变而铁心磁路中的气隙增大时，对直流磁路，则磁通，电 感，电流；对交流磁路，则磁通，电感，电流。 答：减小，减小，不变；不变，减小，增大。 二、选择填空 1.★★恒压直流铁心磁路中，如果增大空气气隙。则磁通；电感；电流；如 果是恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时，磁通；电感；电流。 A：增加 B：减小 C：基本不变 答：B，B，C，C，B，A 2.★若硅钢片的叠片接缝增大，则其磁阻。 A：增加 B：减小 C：基本不变 答：A 3.★在电机和变压器铁心材料周围的气隙中磁场。 A：存在 B：不存在 C：不好确定 答：A 4.磁路计算时如果存在多个磁动势，则对磁路可应用叠加原理。 A：线形 B：非线性 C：所有的 答：A 5.★铁心叠片越厚，其损耗。 A：越大 B：越小 C：不变 答：A 三、判断 1.电机和变压器常用的铁心材料为软磁材料。（）答：对。 2.铁磁材料的磁导率小于非铁磁材料的磁导率。（）答：错。 3.在磁路中与电路中的电流作用相同的物理量是磁通密度。（）答：对。
4. ★若硅钢片的接缝增大，则其磁阻增加。 （ ） 答：对。 5. 在电机和变压器铁心材料周围的气隙中存在少量磁场。 （ ） 答：对。 6. ★恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时磁通不变。 （ ） 答：对。 7. 磁通磁路计算时如果存在多个磁动势，可应用叠加原理。 （ ） 答：错。 8. ★铁心叠片越厚，其损耗越大。 （ ） 答：对。 四、简答 1. 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成，这种材料有那些主要特性？ 答：电机和变压器的磁路常采用硅钢片制成，它的导磁率高，损耗小，有饱和现象存在。 2. ★磁滞损耗和涡流损耗是什幺原因引起的？它们的大小与那些因素有关？ 答：磁滞损耗由于B 交变时铁磁物质磁化不可逆，磁畴之间反复摩擦，消耗能量而产生的。它与交变频率f 成正比，与磁密幅值 B m 的α次方成正比。V fB C p n m h h = 涡流损耗是由于通过铁心的磁通ф发生变化时，在铁心中产生感应电势，再由于这个感应电势引起电流（涡流）而产生的电损耗。它与交变频率f 的平方和 B m 的平方成正比。 V B f C p m e e 2 22?= 3. 什么是软磁材料？什么是硬磁材料？ 答：铁磁材料按其磁滞回线的宽窄可分为两大类:软磁材料和硬磁材料。磁滞回线较宽，即矫顽力大、剩磁也大的铁磁材料称为硬磁材料，也称为永磁材料。这类材料一经磁化就很难退磁，能长期保持磁性。常用的硬磁材料有铁氧体、钕铁硼等，这些材料可用来制造永磁电机。磁滞回线较窄，即矫顽力小、剩磁也小的铁磁材料称为软磁材料。电机铁心常用的硅钢片、铸钢、铸铁等都是软磁材料。 4. 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？ 答：m R A μ= l ，其中：μ为材料的磁导率；l 为材料的导磁长度；A 为材料的导磁面积。磁阻的单位为A/Wb 。 5. ★说明磁路和电路的不同点。 答：1）电流通过电阻时有功率损耗，磁通通过磁阻时无功率损耗； 2）自然界中无对磁通绝缘的材料； 3）空气也是导磁的，磁路中存在漏磁现象； 4）含有铁磁材料的磁路几乎都是非线性的。 6．★说明直流磁路和交流磁路的不同点。 答：1）直流磁路中磁通恒定，而交流磁路中磁通随时间交变进而会在激磁线圈内产生感应电动势； 2）直流磁路中无铁心损耗，而交流磁路中有铁心损耗；
电机学复习重点整理
第一章变压器 1.变压器基本工作原理，基本结构、主要额定值 变压器是利用电磁感应原理将一种电压等级的交流电能变换为另一种同频率且不同电压等级的交流电能的静止电气设备，它在电力系统，变电所以及工厂供配电中得到了广泛的应用，以满足电能的传输，分配和使用。变压器的原理是基于电磁感应定律，因此磁场是变压器的工作媒介 变压器基本结构组成： 猜测可能出填空题或选择题 三相变压器按照磁路可分为三相组式变压器和三相芯式变压器两类 ） 变压器的型号和额定值
考法：例如解释S9-1250/10的各项数值的含义 2.变压器空载和负载运行时的电磁状况；空载电流的组成、作用、性质。？ 变压器一次侧接到额定频率和额定电压的交流电源上，其二次侧开路，这种运行状态称为变压器的空载运行。 变压器空载运行原理图 变压器一次绕组接交流电源，二次绕组接负载的运行方式， 称为变压器的负载运行方式。 变压器负载运行原理图 ！ 实际运行的电力变压器的磁路总是工作在饱和状态下。 通过磁化曲线推得的电流波形可以发现： 空载电流（即励磁电流）呈尖顶波，除了基波外， 还有较强的三次谐波和其他高次谐波。
2 1 21N N E E = 产生主磁通所需要的电流称为励磁电流，用m i 表示； 同理产生主磁通的磁动势称为励磁磁动势，用 m F 表示。 — 变压器铁芯上仅有一次绕组空载电流0i 所形成的磁动势0F ， 即空载电流0i 建立主磁通，所以空载电流0i 就是励磁电流m i ，即m 0i i = 同理，空载磁动势0F 就是励磁磁动势，即m 0F F =或m 101i N i N = 因为空载时，变压器一次绕组实际上是一个铁芯线圈， 空载电流的大小主要决定于铁芯线圈的电抗和铁芯损耗。 铁芯线圈的电抗正比于线圈匝数的平方和磁路的磁导。 因此，空载电流的大小与铁芯的磁化性能，饱和程度有密切的关系。 3. ! 4. 变压器变比的定义；磁动式平衡关系的物理含义，用此平衡关系分析变压器 的能量传递；变压器折算概念和变压器折算方法，变压器基本方程组、等效电路和相量图 在变压器中，一次绕组的感应电动势1E 与二次绕组的感应电动势2E 之比称为变比，用k 表示，即k = 变压器负载运行时，作用于变压器磁路上111N I F ? =和222N I F ? =两个磁动势。 对于电力变压器，由于其一次侧绕组漏阻抗压降很小，负载时仍有 m 111fN 44.4E U φ=≈，故变压器负载运行时铁芯中与1E 相对应的主磁通? m φ近似等 于空载时的主磁通，从而产生? m φ的合成磁动势与空载磁动势近似相等，即 m 021F F F F ==+ m 1012211I N I N I N I N ? ?? ? ==+ |
电机学 磁路 答案
第一章 bb 磁路 1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？ 答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为A l R m μ=，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？ 答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损 耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的 体积及磁化强度有关； 涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的 损耗。经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有 关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320 硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-?==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-?=?--+??? ? ??-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724 4 =???=Φ==--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 670100.110 429.1?=?==-πμδ δ 磁势A A l H F F I 500105100.146=???=?==-δδδ 电流A N F I I 5.0== (2) 考虑铁心中的磁位降： 铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700= 铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002 =??=?=-
电机学第1章 导论
第一章 导 论 学习指导 学习目标与要求 磁路是整个电机学的基础，也是电气工程专业后其它续课程的基础理论知识，例如控制电机、传感器和执行器、自动化电磁元件等课程的技术基础。为此，要求通过磁路部分的学习，要牢固掌握： 1．铁磁材料的基本特性；磁化曲线与磁滞回线；涡流和涡流损耗； 2．基本电磁定律：安培环路定律及均匀磁路的欧姆定律、磁介质定律，电磁感应定律； 3．电机的分析研究方法。 学习重点 1．铁磁材料的基本特性 2．基本电磁定律 学习难点 1．铁磁材料特性的非线性； 2．磁路的磁阻和激磁电抗的概念 第一节 概 述 一、电机的定义 依据电磁感应定律和电磁力定律实现机电能量转换和信号传递与转换的装置。 二、电机的主要类型 电机的种类很多，分类方法也很多。如按运动方式分，静止的有变压器，运动的有直线电机和旋转电机，直线和旋转电机继续按电源性质分，又有直流电机和交流电机两种，而交流电机按运行速度与电源频率的关系又可分为异步电机和同步电机两大类。分类还可以进一步细分下去，这里就不一一列举了。鉴于直线电机较少应用，而电机学只侧重于旋转电机的研究，故上述分类结果可归纳为：
??????????????? 变压器直流电机电机旋转电机异步电机交流电机同步电机 以上分类方法从理论体系上讲是合理的，也是大部分电机学教材编写的基本构架。但从习惯角度，人们还普遍接受另一种按功能分类的方法，具体是： ??????? 将电能转换为机械能，驱动电力机械由原动机拖动，将机械能转换为电能进行信号的传递和转电动机：发电机：电机控制电机：变压器，变流换，控制系统中的执行，检测或解算元件 分别用于改变电压，电流，频率和相位器，移相器： 需要指出的是，发电机和电动机只是电机的两种运行形式，其本身是可逆的。也就是说，同一台电机，既可作发电机运行，也可作电动机运行，只是从设计要求和综合性能考虑，其技术性和经济性未必兼得罢了。 然而，无论是发电机运行，还是电动机运行，电机的基本任务都是实现机电能量转换，而前提也就是必须能够产生机械上的相对运动。对旋转电机，这在结构上就必然要求有一个静止部分和一个旋转部分，且二者之间还要有一个适当的间隙。在电机学中，静止部分被称为定子，旋转部分被称为转子，间隙被称为气隙。气隙中的磁场分布及其变化规律在能量转换过程中起决定性作用，这是电机学研究的重点问题之一。 三、电机中使用的材料 由于电机是依据电磁感应定律实现能量转换的，因此，电机中必须要有电流通道和磁通通道，亦即通常所说的电路和磁路，并要求由性能优良的导电材料和导磁材料构成。具体说来，电机中的导电材料是绕制线圈（在电机学中将一组线圈称为绕组）用的，要求导电性能好，电阻损耗小，故一般选用紫铜线（棒）。电机中的导磁材料又叫做铁磁材料，主要采用硅钢片，亦称为电工钢片。硅钢片是电机工业专用的特殊材料，其磁导率极高（可达真空磁导率的数百乃至数千倍），能减小电机体积，降低励磁损耗，但磁化过程中存在不可逆性磁滞现象，在交变磁场作用下还会产生磁滞损耗和涡流损耗。这些将在第四节节中专门讲述。 除导电和导磁材料外，电机中还需要有能将电、磁两部分融合为一个有机整体的结构材料。这些材料首先包括机械强度高、加工方便的铸铁、铸钢和钢板，此外，还包括大量介电强度高、耐热性能好的绝缘材料（如聚酯漆、环氧树脂、玻璃丝带、电工纸、云母片、玻璃纤维板等），专用于导体之间和各类构件之间的绝缘处理。电机常用绝缘材料按性能划分为A 、E 、B 、F 、H 、C 等6个等级。如B 级绝缘材料可在130℃下长期使用，超过130℃则很快老化，但H 级绝缘材料允许在180℃下长期使用。 四、电机的作用和地位 在自然界各种能源中，电能具有大规模集中生产、远距离经济传输、智能化自动控制的突出特点，它不但已成为人类生产和生活的主要能源，而且对近代人类文明的产生和发展起到了重要的推动作用。与此相呼应，作为电能生产、传输、使用和电能特性变换的核心装备，电机在现代社会所有行业和部门中也占据着越来越重要的地位。
电机学讲义汤蕴第一章磁路
第一章磁路 电机是一种机电能量转换装置，变压器是一种电能传递装置,它们的工作原理都以电磁感应原理为基础，且以电场或磁场作为其耦合场。在通常情况下，由于磁场在空气中的储能密度比电场大很多，所以绝大多数电机均以磁场作为耦合扬。磁场的强弱和分布，不仅关系到电机的性能，而且还将决定电机的体积和重量；所以磁场的分析扣计箅，对于认识电机是十分重要的。由于电机的结构比校复杂，加上铁磁材料的非线性性质，很难用麦克斯韦方程直接解析求解；因此在实际工作中．常把磁场问题简化成磁路问题来处理。从工程观点来说，准确度已经足够。 本章先说明磁路的基本定律，然后介绍常用铁磁材料及其性能，最后说明磁路的计算方法。 1-1 磁路的基本定律 一、磁路的概念 磁通所通过的路径称为磁路。图1—1表示两种常见的磁路，其中图a为变压器的磁路，图b为两极直流电机的磁路。 在电机和变压器里，常把线圈套装在铁心上。当线圈内通有电流时、在线圈周围的空间(包括铁心内、外)就会形成磁场。由于铁心的导磁性能比空气要好得多，所以绝大部分磁通将在铁心内通过，并在能量传递或转换过程中起耦合场的作用，这部分磁通称为主磁通。围绕裁流线圈、部分铁心和铁心周围的空间，还存在少量分散的磁通，这部分磁通称为漏磁通。主磁通和漏磁通所通过的路径分别构成主磁路和漏磁路，图1—l中示意地表出了这两种磁路。 用以激励磁路中磁通的载流线圈称为励磁线圈(或称励磁绕组)，励磁线圈中的电流称为励磁电流(或激磁电流)。若励磁电流为直流，磁路中的磁通是恒定的，不随时间而变化，这种磁路称为直流磁路；直流电机的磁路就属于这一类。若励磁电流为交流(为把交、直流激励区分开，本书中对文流情况以后称为激磁电流)，磁路中的磁通随时间交变变化，这种磁 路称为交流磁路；交流铁心线圈、变压器和感应电机 的磁路都属于这一类。 二、磁路的基本定律 进行磁路分析和计算时，往往要用到以下几条定 律。 安培环路定律沿着任何一条闭合回线L，磁 场强度H的线积分值 dl H L ? ? 恰好等于该闭合回线 所包围的总电流值∑i，(代数和)．这就是安培环路定
电机学教材
第一章导论 (1) 1.1 概述 (1) 1.1.1 电机的定义 (1) 1.1.2 电机的主要类型 (1) 1.1.3 电机中使用的材料 (2) 1.1.4 电机的作用和地位 (2) 1.2 电机发展简史 (3) 1.2.1 直流电机的产生和形成 (3) 1.2.2 交流电机的形成和发展 (4) 1.2.3 电机理论和设计、制造技术的逐步完善 (5) 1.2.4 电机的发展趋势 (7) 1.3 电机中的基本电磁定律 (8) 1.3.1 全电流定律 (8) 1.3.2 电磁感应定律 (9) 1.3.3 电磁力定律 (11) 1.4 铁磁材料特性 (12) 1.4.1 铁磁材料的磁导率 (12) 1.4.2 磁滞与磁滞损耗 (13) 1.4.3 涡流与涡流损耗 (15) 1.4.4 交流铁心损耗 (16) 1.5 磁路基本定律及计算方法 (17) 1.5.1 磁路基本定律 (18) 1.5.2 铁心磁路计算 (21) 1.5.3 永磁体磁路计算 (24) 1.5.4 交流磁路特点 (27) 1.6 电机中的机电能量转换过程 (28) 1.7 电机的分析研究方法 (30) 1.7.1 分析步骤 (30) 1.7.2 研究方法 (31) 习题 (32)
电机学 第一章 导 论 1 第一章 导 论 1.1 概 述 1.1.1 电机的定义 广义言之，电机可泛指所有实施电能生产、传输、使用和电能特性变换的机械或装置。 然而，由于生产、传输、使用电能和实施电能特性变换的方式很多，原理各异，如机械摩擦、 电磁感应、光电效应、磁光效应、热电效应、压电效应、记忆效应、化学效应、电磁波等等， 内容广泛，不可能由一门课程包括，因此，作为电类相关学科，特别是电气工程学科的主要 技术基础课，电机学的主要研究范畴仅限于那些依据电磁感应定律和电磁力定律实现机电能 量转换和信号传递与转换的装置。依此定义，严格地说，这类装置的全称应该是电磁式电机， 但习惯上已将之简称为电机。虽然涵义上是狭义的，但就目前来说，能够大量生产电能、实 施机电能量转换的机械主要还是电磁式电机，因此，在理解上不会有歧义。 1.1.2 电机的主要类型 电机的种类很多，分类方法也很多。如按运动方式分，静止的有变压器，运动的有直线 电机和旋转电机，直线和旋转电机继续按电源性质分，又有直流电机和交流电机两种，而交 流电机按运行速度与电源频率的关系又可分为异步电机和同步电机两大类。分类还可以进一 步细分下去，这里就不一一列举了。鉴于直线电机较少应用，而电机学只侧重于旋转电机的 研究，故上述分类结果可归纳为： ??? ????????????同步电机异步电机交流电机直流电机旋转电机变压器电机 以上分类方法从理论体系上讲是合理的，也是大部分电机学教材编写的基本构架。但从 习惯角度，人们还普遍接受另一种按功能分类的方法，具体是： ??? ????元件中的执行，检测或解算传递和转换，控制系统控制电机：进行信号的和相位 改变电压，电流，频率器，移相器：分别用于变压器，变流器，变频机械能，驱动电力机械电动机：将电能转换为，将机械能转换为电能发电机：由原动机拖动电机 需要指出的是，发电机和电动机只是电机的两种运行形式，其本身是可逆的。也就是说， 同一台电机，既可作发电机运行，也可作电动机运行，只是从设计要求和综合性能考虑，其 技术性和经济性未必兼得罢了。 然而，无论是发电机运行，还是电动机运行，电机的基本任务都是实现机电能量转换， 而前提也就是必须能够产生机械上的相对运动。对旋转电机，这在结构上就必然要求有一个 静止部分和一个旋转部分，且二者之间还要有一个适当的间隙。在电机学中，静止部分被称 为定子，旋转部分被称为转子，间隙被称为气隙。气隙中的磁场分布及其变化规律在能量转 换过程中起决定性作用，这是电机学研究的重点问题之一。
第1章 磁路
第一章 磁 路 内 容 提 要 一、 磁场的几个基本物理量 1． 磁感应强度B （或磁通密度，简称磁密） 表示磁场内某点磁场强弱的物理量，是矢量。 大小：根据载流导体在磁场中的受力来确定，当I 、L 、磁力线相垂直时 /B F IL = 方向：磁力线上某一点的切线方向，磁力线方向由右手定则确定。 单位：国际单位制（SI ）中是特斯拉（T ），电磁单位制（CGSM ）中是高斯（GS ）。 4 110T GS = 2．磁通Φ 在磁场中，穿过某一曲面磁力线的总和 A B A ?α=? 在均匀磁场中 BA ?= 磁通是一个标量。 单位：在SI 中为韦伯（Wb ），在CGSM 中为麦克斯韦（Mx ） 8110Wb Mx = 3．磁导率μ 表示物质导磁性能的物理量，单位亨／米（H ／m ） 真空中的磁导率70410H m μπ=?，空气、铜、铅和绝缘材料等非铁磁材料的磁导率和真空磁导 率大致相同。而铁镍、钴等铁磁材料及合金的磁导率比0μ大很多，约为10~105倍。 相对磁导率r μ：物质磁导率与真空磁导率的比值 r μμμ= 非铁磁材料的1r μ≈，铁磁材料的1r μ 。 4．磁场强度H B H μ = 磁场强度只与产生它的电流和载流导体的形状有关，而与磁介质的性质无关。引入磁场强度概念可简化计算。 单位：在SI 中是安／米(A ／m)，在CGSM 中是奥斯特(O e )。 3101 4e A O m π = 二、基本电磁定律 1．安培环路定律（全电流定律） 在磁场中，磁场强度沿任一闭合路径的线积分等于该路径所包围电流的代数和，即 L H dl i =∑?
式中，若电流的方向与所选路径的环绕方向符合右手螺旋关系，i 取正号，否则取负号。 沿着闭合路径L ，磁场强度H 大小不变且方向总是与L 相同。若线圈的匝数为N ，则 H L Ni = 2．磁路的欧姆定律 作用在磁路上的总磁动势F 等于磁路内的磁通φ乘以磁阻R m ，即 1m F R ??== ∧ 式中，F Ni =，为磁动势，单位安培（A ），它是产生磁通的根源； m L R A μ= 为磁路的磁阻，单位 1／亨（1／H ）； 1 m R ∧= 为磁路的磁导。 3．磁路的基尔霍夫第一定律 任意一个磁节点（闭合面）上磁通的代数和为零 0?∑= 4．磁路的基尔霍夫第二定律 作用在任何闭合磁路的总磁动势恒等于各段磁路的磁压降代数和，即 HL NI ∑=∑ 式中，磁场方向与闭合路径的环行方向一致，HL 为正，否则为负。 5．电磁感应定律 当穿过线圈的磁通随时间发生变化时，线圈中会产生感应电动势。若感应电动势的方向与磁通方向符合右手螺旋定则 d d e N dt dt ψ? =- =- “—”号是由由楞次定律决定的。 式中，N ψ?=称为磁链，与线圈交链的总磁通；e 也称变压器电动势。 速度电动势：磁场本身是恒定的，变化的磁通是导体运动而产生，若B 、L 、v 三者互相垂直 e BLv = 方向由右手定则确定。 6．电磁力定律 载流导体在磁场中将受到电磁力的作用，若磁场与导体相互垂直，则 f BLI = 方向由左手定则确定。 三、常用铁磁材料的特性和类型 1． 特性 ① 高导磁性 铁磁材料容易被外磁场磁化，呈现出很强的磁性，r μ=2000~6000。 ② 磁饱和性 当磁场在一定强度下，随着磁场强度的增加，铁磁材料的磁密增加得越来越慢，这种现象称为饱和。铁磁材料的磁导率不是常数，它随着磁密的增大而减小。 ③ 磁滞性 磁密的变化滞后于磁场强度的变化，这种现象称为磁滞。铁磁材料一旦被磁化，去掉外磁场后会有剩磁，即H=0，B=B r ，B r 称为剩磁。使B=0所加的反向磁场强度称为矫顽力H c 。 2． 类型 ① 软磁性材料 B r 、H c 小，做电器设备的铁心用。 ② 硬磁性材料 B r 、H c 大，做永久磁铁用。 四、铁磁材料的铁心损耗 当铁磁材料内的磁场交变时，会产生磁滞损耗和涡流损耗，两者之和称为铁心损耗。
电机学第四版华中科技大学出版社课后答案
电机学第四版华中科技大学出版社课后答案 第一章 1.1 电机和变压器的磁路主要采用硅钢片制成。硅钢片具有良好的导磁性能，其磁导率极高（可达到真空磁导率的数百乃至数千倍），能减小电机和变压器的体积。同时由于硅钢片加入了半导体硅，增加了材料的电阻率，从而能有效降低材料在交变磁场作用下产生的磁滞损耗和涡流损耗。 1.2 铁磁材料在交变磁场的作用下，磁畴之间相互摩擦产生的能量损耗称为磁滞损耗。当交变磁通穿过铁磁材料时，将在其中感应电动势和产生涡流,涡流产生的焦耳损耗称为涡流损耗。磁滞损耗和涡流损耗合在一起称为铁耗。在铁磁材料重量一定的情况下,铁耗P Fe的大小与磁场交变的频率f和最大磁通密度B m之间的关系为P Fe C ∝fβB2m 式中, β为频率指数，与材料性质有关,其值在1.2~1.6之间。因此，铁耗与最大磁通密度的平方、磁通交变频率f的β次方成正比。1.3 变压器电动势是线圈与磁场相对静止，单由磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势，与变压器工作时的情况一样，并由此而得名。运动电动势是磁场恒定时，单由线圈(或导体)与磁场之间的相对运动所产生。变压器电动势的大小与线圈匝数及与线圈交链的做通随时间的变化率成正比;运动电动势的大小与导体长度、导体与磁场间相对运动的速度以及磁通密度成正比。 1.4 当铁磁材料中的磁通密度B达到定的程度后.B的增加随着外加场H的增加而逐渐变慢，磁导率减小，这种现象称为磁饱和现象。
1.5 磁通、磁动势、磁阻分别和电路中的电流、电动势和电阻对应,磁路的基本定律分别和电路中的基本定律对应。磁路的基本定律有磁路欧姆定律中Φ=F/R m=Λm F,磁路基尔霍夫第一定律中ΣΦ=0,磁路基尔霍夫第二定律ΣF= ΣHl= ΣΦR m。 当铁芯磁路上有几个磁动势同时作用时，磁路计算一般不能用叠加原理。因为铁芯磁路存在饱和现象。饱和时，磁阻不是一个常数,因此不能用叠加原理。若铁芯中的磁通密度很小，没有饱和，则可以用叠加原理。 1.6 自感系数L=N2Λm,即自感系数与线圈匝数N的平方及自感磁通所经磁路的磁导Λm成正比。 由于铁磁材料的磁导率远远大于非铁磁材料的磁导率，铁磁材料存在饱和现象,其磁导率不是一个常数,非铁磁材料的磁导率是常数,因此,在匝数相等的情况下,铁芯线圈的自感系数大于木芯线圈的自感系数。木芯线圈的自感不变。铁芯线圈的自感随铁芯饱和程度的提高而减小。 1.7 (1)一次绕组外加正弦电压u1，绕组内产生交变电流i1，在交变磁动势Ni1作用下产生交变磁场，从而在一次、二次侧绕组内感应出电动势 (2)由电流的参考正方向，按右手螺旋法则确定磁通的正方向；再按感应电动势与磁通之间呈右手螺线关系确定一次、二次绕组中的感应电动势正方向。如图1.2 (3)在图1.2所示的假定正向下，根据基尔霍夫第二定律可得一次侧电压平衡方程u1=-e1+i1R1=N1Φ+i1R1
《电机学》复习资料+试题分解
正版 电机学复习资料 第一章 基本电磁定律和磁路 电机的基本工作原理是建立在电磁感应定律、全电流定律、电路定律、磁路定律和电 磁力定律等定律的基础上的，掌握这些基本定律，是研究电机基本理论的基础。 ▲ 全电流定律 全电流定律 ∑?=I Hdl l 式中，当电流方向与积分路径方向符合右手螺旋关系时，电流取正号。 在电机和变压器的磁路计算中，上式可简化为 ∑∑=Ni Hl ▲电磁感应定律 ①电磁感应定律 e=- dt d N dt d Φ-=ψ 式中，感应电动势方向与磁通方向应符合右手螺旋关系。 ②变压器电动势 磁场与导体间无相对运动，由于磁通的变化而感应的电势称为变压器电动势。电机中的 磁通Φ通常是随时间按正弦规律变化的，线圈中感应电动势的有效值为 m fN E φ44.4= ③运动电动势 e=Blv ④自感电动势 dt di L e L -= ⑤互感电动势 e M1=- dt di 2 e M2 =-dt di 1 ▲电磁力定律 f=Bli ▲磁路基本定律 ① 磁路欧姆定律 Φ=A l Ni μ=m R F =Λm F 式中，F=Ni ——磁动势，单位为A ； R m =A l μ——磁阻，单位为H -1； Λm = l A R m μ=1——磁导，单位为H 。
② 磁路的基尔霍夫第一定律 0=?s Bds 上式表明，穿入（或穿出）任一封闭面的磁通等于零。 ③ 磁路的基尔霍夫第二定律 ∑∑∑==m R Hl F φ 上式表明，在磁路中，沿任何闭合磁路，磁动势的代数和等于次压降的代数和。 磁路和电路的比较 第二章 直流电动机 一、直流电机的磁路、电枢绕组和电枢反应 ▲磁场是电机中机电能量转换的媒介。穿过气隙而同时与定、转子绕组交链的磁通为主磁 通；仅交链一侧绕组的磁通为漏磁通。直流电机空载时的气隙磁场是由励磁磁动势建立 的。空载时，主磁通Φ0与励磁磁动势F 0的关系曲线Φ0=f （F 0）为电机的磁化曲线。从磁 化曲线可以看出电机的饱和程度，饱和程度对电机的性能有很大的影响。 ▲ 电机的磁化曲线仅和电机的几何尺寸及所用的材料有关，而与电机的励磁方式无关。 电机的运行特性与磁化曲线密切相关。设计电机时，一般使额定工作点位于磁化曲线 开始弯曲的部分，这样既可保证一定的可调节度，又不至于浪费材料。 ▲ 直流电机电枢绕组各元件间通过换向器连接，构成一个闭合回路，回路内各元件的电 动势互相抵消，从而不产生环流。元件内的电动势和电流均为交变量，通过换向器和 电刷间的相对运动实现交直流转换。电刷的放置原则是：空载时正、负电刷之间获得 最大的电动势，这时被电刷短路的元件的电动势为零。因此，电刷应放在换向器的几 何中性线上。对端接对称的元件，换向器的几何中性线应与主极轴线重合。 ▲ 不同型式的电枢绕组均有①S=K=Z ；②y 1=Z i /2p ε=整数；③y=y 1+y 2。其中，S 为元 件数，K 为换向片数，Z i 为虚槽数，p 为极对数，y 1为第一节距，y 2为第二节距，y 为 合成节距，ε为小于1的分数，用来把y 1凑成整数。对单叠绕组，y=±1，y 2小于 0，并联支路对数a=p ，即每极下元件串联构成一条支路。对单波绕组，y 2大于零， a=1，即所有同极性下元件串联构成一条支路。